Директор Московского центра непрерывного математического образования. Директор центра педагогического мастерства города Москвы.
Образование:
1990 г. механико-математический факультет МГУ.
1994 г. кандидат физико-математических наук (МГУ). Тема диссертации "Пространство Ср(Х) и некоторые вопросы теории непрерывных отображений".
Занимаемые должности:
С 1986 г. ведет кружки для школьников по математике.
С 1991 г. работает в Пятьдесят седьмой школе Москвы.
1995 г.- наст. вр. руководитель Московского центра непрерывного математического образования (МЦНМО).
С 2004 г. занимается вопросами оценки деятельности школ, участвовал в разработке систем независимой общественной оценки работы школы. Один из авторов системы рейтингования школ Москвы, используемой с 2011 года.
2002 г. приглашенный докладчик Всемирного математического конгресса (Пекин).
С 2010 г. руководитель федеральной комиссии разработчиков ЕГЭ по математике.
2012 г. возглавил Центр педагогического мастерства Москвы.
Более 20 публикаций в области математики, более 100 в области ее преподавания.
Награды и звания:
Лауреат премии Правительства России в области образования в 2012 году (за работу "Учебно-методическая поддержка системы развития математической одаренности школьников").
Женат, четверо детей.
Иван Ященко родился 12 декабря 1968 года в городе Львов, Украина. Окончил математический класс Московской средней общеобразовательной школы №91, затем, с 1985 по 1990 года учился на механико-математическом факультете Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Позднее получил ученую степень кандидата физико-математических наук.
Профессиональный путь Ященко начался в 1990 году учителем математики Московской СОШ №57. Среди его учеников много победителей и призеров математических олимпиад различных уровней, многие из них уже стали успешными учеными. Также позднее руководил вечерним отделением Малого механико-математического факультета МГУ.
С 1994 года занимает должность заместителя Председателя организационного комитета Московской математической Олимпиады. В следующем году принял участие в создании и возглавил Московский центр непрерывного математического образования, МЦНМО. В соавторстве создал систему учебно-методической поддержки развития математического таланта школьников, развивается сеть кружков, олимпиад, интернет-ресурсов. Коллективу системы присудили премию Правительства РФ в области образования.
В Московском институте открытого образования с 1998 года Иван Валериевич заведует кафедрой математики, с 2006 по 2012 года являлся проректором ВУЗа.
Федеральную группу разработчиков ЕГЭ по математике возглавляет с 2010 года. Один из авторов концепции ЕГЭ по математике, сочетающую требования объективности и независимости с лучшим мировым опытом, с российскими традициями и национальными приоритетами в области содержания образования.
Ященко с 2012 года занимает пост Директора Центра педагогического мастерства, ЦПМ, применяя разработки в области развития математического таланта учащихся к другим предметным областям. Профессор факультета математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». Читал курсы и вел научную работу в университетах Италии, Мексики, США. Член координационной группы по реализации Концепции математического образования в Российской Федерации.
Профессор является автором и соавтором оригинальных методических разработок. Опубликовал более 100 работ по математике и методике ее преподавания. Две книги математика переведены на английский язык и изданы Американским математическим обществом. Один из руководителей научного коллектива, ведущего работы по разработке статистических методов анализа образовательных систем; разработчик методики рейтингования школ. Учредитель Фонда «Талант и успех», организованного на базе Образовательного центра «Сириус».
Иван Валериевич выступает сторонником максимально возможной открытости при проведении экзаменов, один из разработчиков научно-методических подходов к созданию и использованию открытых банков заданий по школьным предметам. Один из руководителей коллектива разработчиков Национального исследования качества математического образования по математике. Научными интересами стали: общая топология, теория множеств, методика преподавания математики, развитие таланта учащихся, математическая статистика, педагогические измерения.
Петр Кузнецов: О ЕГЭ предметно. Теперь дадим рекомендации по подготовке к государственному экзамену по математике наконец-таки. Многие просили. Об изменении структуры заданий базового и профильного уровней. И о том, по каким критериям оценивают знания выпускников, и так далее, и так далее. Поэтому родители и школьники, которые как раз сейчас готовятся, которые, может быть, сдавали в прошлом году, есть какие-то вопросы по прошлому году, об изменениях по сравнению с предыдущим годом. В общем, все выясним. Давайте сразу же. Иван Ященко, руководитель Федеральной комиссии разработчиков КИМ по математике. Здравствуйте.
Ольга Арсланова: Здравствуйте.
Петр Кузнецов: Потому что мы знаем, что как раз математику очень сильно изменили в этом году. Очень существенные изменения. Или мы не правы?
Иван Ященко: Нет. И на самом деле, мне кажется, это самый приятный и самый правильный ответ, который ждут учителя, ждут сами участники экзамена, родители. Более того, это ответ, объявленный 1 сентября. По правилам, как вы знаете, все возможные изменения в ЕГЭ делаются до 1 сентября. Это в свое время было поручение президента Российской Федерации, чтобы ребята перед учебным годом уже точно знали, какой у них будет экзамен. Так вот, по математике никаких изменений нет вообще. Экзамен вошел в совершенно стандартное стабильное состояние, он полностью устоялся, полностью сформировался, разделен, как вы знаете, был на 2 части – базовый экзамен и профильный, на 2 уровня экзамена. Каждый может выбрать, какая ему нужна математика. То ли ему нужна математика для жизни, для массовых профессий. Или он хочет поступать в вуз, где математика является одной из профильных.
Но это все уже было и в прошлом году, и в позапрошлом. Никаких изменений нет. Ровно те же самые демо-версий, такое же количество заданий. Но, конечно, сами варианты будут другие. Если ты будешь прорешивать просто вариант прошлого года или задания демо-версии, а потом спросишь "а что это на экзамене у меня другая задача?", так вот, задачки, конечно, другие. Но количество, сложность, тематика заданий один в один, как в прошлом году.
Ольга Арсланова: Но все-таки структура, как мы понимаем, тоже абсолютно та же? Ничего не изменилось.
Иван Ященко: Да, абсолютно та же структура. То есть еще раз – у нас два экзамена. Базовый и профильный. Потому что мы еще работаем по действующему стандарту 2004 года, который предполагает два уровня изучения математики в старшей школе – базовый и профильный. По новому стандарту, когда ребятки, которые по новому стандарту учатся, дойдут уже до старшей школы, они будут учиться еще и на углубленном уровне. Кстати, углубленный – это даже немножко терминологический возврат к советским временам. У нас было углубленное изучение математики.
Ольга Арсланова: Английского языка. У кого как.
Иван Ященко: Это точно. Кому что нравится. Поэтому сейчас у нас есть профильный уровень, соответственно, базовый экзамен и профильный. Причем, выбрать это нужно было до 1 февраля. То есть сейчас уже все… Вот вы упоминали онлайн-игры, конечно. Математика нужна не для этого. И вообще лучше ни в какие онлайн-игры не играть. Потому что человек, который знает математику, знает, что все эти игры придуманы, чтоб люди в них проиграли. Поэтому человек, который знает математику, в такие игры не играет.
Ольга Арсланова: Знающий математику играет с живыми людьми.
Иван Ященко: Так вот, ставки все сделаны. 1 февраля все подали заявление. Единственное, что если вдруг (пожелаем все-таки тем, кто идет на экзамен, успешно экзамен сдать) кто-то экзамен не сдаст (все бывает) и эта неудача будет единственная из двух обязательных (математика и русский), то одну неудачу можно пересдать. И вот здесь вы сможете выбрать еще раз уровень. Если, например, сейчас вы пошли на профильный уровень, его не сдали, переоценили свои силы, то на пересдачу вы сможете выбрать (более того, мы это рекомендуем) все-таки базовый уровень, чтобы точно надежно получить аттестат. И, кстати, с базовым уровнем тоже можно поступать в вуз, но просто на специальность, где математика не является профилирующей. На любую гуманитарную специальность, например, пожалуйста, вы можете поступить.
Еще тоже очень важная информация, математика в этом смысле первый предмет у нас, который это смог сделать. Математикам проще всего, у нас более формальная наука. Есть открытый банк заданий. И абсолютно все задания экзамена базового уровня и первые 12 заданий экзамена профильного уровня (а именно все задания с кратким ответом, выбора ответа никакого у нас нет, нет ни одного такого тестового задания, никакой угадайки нет) – все эти задания есть уже в интернете. Они уже давно лежат абсолютно бесплатно на официальных сайтах Федерального института педагогических измерений. Естественно, любой учитель может их использовать для подготовки, любой ученик. То есть не нужно платить где-то деньги. Все эти задания есть. Но их десятки тысяч. Поэтому если ты в последний момент решил натаскаться, выучить все ответы, это, конечно, нереально – надо учить математику.
И вторая часть, конечно, специально составляется каждый год, потому что последние задания в профильном экзамене – это задания, на которых ты должен продемонстрировать умение применить знания в новой или измененной ситуации. То есть это задания, которых ты никогда не видел. Ведь если ты будешь настоящим инженером, то тебе будут все время новые задачи. То есть алгоритмы все те же, правила все те же – все то же. Но сама формулировка заданий для тебя новая. В первых заданиях второй части она похожая. Какое-нибудь тригонометрическое, логарифмическое уравнение, показательное с отбором или стереометрическая конструкция. Но нет открытого банка, но известно, что тел в школе стереометрических в школе не так много изучают: куб, шар, пирамида, призма и так далее.
Когда мы идем уже к концу, самые сложные задачи, которые нужны, чтобы набрать 80, 90, 100 баллов, эти задания еще более интересные. И, конечно, они предназначены для того, чтобы высокий балл получили те, кто реально знает математику и умеет ее применять, еще раз подчеркну, в новой ситуации. Это же то, что нужно в топовых вузах.
Ольга Арсланова: Об этом как раз сейчас поговорим. Еще раз напоминаю зрителям, что вы можете присылать свои вопросы на СМС. Вы уже это делаете. Спасибо. Можете нам позвонить в прямой эфир и задать Ивану вопрос в прямом эфире. А многие ли выбирают профильную математику и куда она нужна?
Иван Ященко: В отличие от русского языка, который является обязательным экзаменом при поступлении вообще на любую специальность в любой вуз Российской Федерации, математика является профильной примерно на половину специальностей. Но все равно это очень важные, престижные и в том числе массовые специальности. Это и математические, и экономические, и инженерные специальности. Ряд специальностей военного профиля и так далее. То есть везде, где нужна точная наука и так далее, везде математика является профильной. Вы можете это узнать на сайте соответствующего вуза. Все правила уже объявлены. И все выбирали экзамен, ориентируясь на это.
Кстати, я напомню, можно было выбрать даже оба экзамена, если вы беспокоитесь. Можно взять и базовый, и профильный. Подстраховаться. Такое бывает. И что еще важно, и это, кстати, очень важно при определении стратегии подготовки – нужно посмотреть, какие у тебя планы по поступлению и выбрать вуз исходя из своего знания математики. Ты же понимаешь, какой балл ты скорее можешь получить сейчас. Какой-то потенциал есть, конечно, при подготовке, если сейчас еще на завершающем этапе что-то добрать. Но не надо переоценивать свои силы. Если ты не очень в себе уверен, лучше не прорешивать все задания ЕГЭ и пытаться разобрать все задачи на 100 баллов, а лучше надежно посмотреть: вот для моего вуза 75 мне хватит. И сосредоточиться на тех заданиях, которые ты умеешь. Попробую дать такой очень неожиданный совет. Меня часто спрашивают: "Чем нужно позаниматься в последнее оставшееся перед экзаменом время?". У нас осталось с вами три месяца до экзамена. Вы не поверите: самый главный совет – побольше заниматься решением тех задач, которые у тебя получаются. То есть обычно же что делают? Провел какую-то тестовую работу, посмотрел, что не получается – и стал ликвидировать пробелы в знаниях.
А потом оказывается, что ты, конечно, там каких-то баллов набрал, но потерял баллы как раз в той задаче, в которой был уверен, потому что этим ты не занимался. Ведь самые обидные ошибки и потери баллов как раз бывают в наиболее простых задачах. Как зарядка. Которую, конечно, полезно делать. Но не так много, к сожалению, наших ребят делают зарядку. Полезная, кстати, штука и для ЕГЭ. Физкультура.
Так вот, нужно каждый день хотя бы по 15 минут прорешивать простые задания ЕГЭ. Не смейтесь, первые самые простые задачи, которые кажутся "да ладно, пшик какой-то". Но чтоб потом не рвать на себе волосы и не плакать, что ровно того балла в первой задаче из-за случайной ошибки (я же знаю, как ее решать) мне не хватило. Каждый день по 15 минут. Поверьте.
Петр Кузнецов: Иван, скажите, а самые типичные ошибки можно назвать по итогам 2016 года?
Иван Ященко: Вот это очень важный вопрос. Как раз мы про это начали говорить. К сожалению, самая массовая ошибка – это неумение прочитать условие задачи. Вроде как и решил задачу, и постарался… Волнение. Где-то просто невнимательность. А ответ не тот. Ответ не на тот вопрос. Пропущено какое-то существенное условие. И это как раз то, о чем я говорил. Когда ты набиваешь руку, решая простые задачи, ты в том числе тренируешь и внимательность, и умение прочитать условие задачи, и вторую по важности ошибку – это простейшая арифметическая ошибка в первую очередь при работе с отрицательными числами.
И я бы хотел ребятам посоветовать, во-первых, не делать никаких действий в уме. Обязательно пишите это на листочке на экзамене. Даже если ты в себе уверен. Потому что ты косвенно проверишь себя и избежишь той самой обидной случайной ошибки, пускай особенно даже у сильного ребенка. Он ошибется при устном решении один раз на двадцать задач. Но ровно эта самая одна ошибка и случится на экзамене, и будет очень обидно. Обязательно.
Петр Кузнецов: Как быть, если какую-то задачу по математике человек решает нестандартным способом? Как будет он оцениваться?
Иван Ященко: Вот. Очень хороший вопрос. Очень часто нас спрашивают ребята, в том числе и в письмах, которые нам пишут на сайт ФИПИ, что "нам говорят, что решать надо ровно так; а если ты будешь решат не так, тебя неправильно оценят". Все критерии ЕГЭ по математике с 2010 года построены исключительно на математическом содержании. Если ты правильно математически решил задание, ты получишь полный балл.
И, более того, если вы посмотрите критерии, а, кстати, ЕГЭ – один из самых открытых экзаменов вообще в мире. У нас даже пособие по подготовке экспертов опубликовано на сайте ФИПИ. То есть каждый ребенок или учитель может посмотреть, какие рекомендации дают экспертам, чтобы понимать, как будут проверять твою работу.
Все в плюс. Мы не снижаем баллы по математике за какие-то недочеты, а мы говорим: вот за это продвижение в задаче ты получишь балл, за это – два балла, за это – три, а за этот полный балл. И все это объявлено. И где не завязано на какой-то конкретный алгоритм. Поэтому любые правила, любые сведения, которые есть хотя бы в одном учебнике, рекомендованном или допущенном Министерством образования и науки, можно использовать.
Неважно, этот учебник сейчас или пару лет назад был, или еще что. Любой метод, который вам нравится, который вам удобен, в котором вы уверены. Выбирайте. Даже если этот метод будет неоптимальным. Знаете, иногда говорят: "А вот ты выбрал не самый короткий путь. Мы тебе снизим оценку". Это, может быть, на контрольной работе учитель тренирует тебя. На экзамене любое верное решение, конечно, тебе обязательно зачтут.
Ольга Арсланова: Вопрос от зрителя можно из Тверской области: "Внучка записалась на 2 экзамена. Идем в гуманитарный вуз. Можно теперь просто не ходить на более сложный экзамен?".
Иван Ященко: Ответ такой, что, с одной стороны, для того, чтобы получить аттестат, потом поступать, например, гуманитарного профиля, вам необходимо иметь хотя бы один из двух сданных экзаменов по математике. Соответственно, если вы записались на два, вы хорошо сдали базовый, можно не ходить на профильный. Но, с другой стороны, это был формальный ответ. Все-таки хочется телезрителю посоветовать: если свои силы сейчас распределены нормально, вы не чувствуете какого-то волнения перед экзаменом, может быть, имеет смысл ходить и на профильную математику. Ведь ЕГЭ сейчас действует 4 года. И кто же знает, может быть, девочка, о которой идет речь, через пару лет захочет перейти, скажем, на бухгалтерскую или экономическую специальность. А там нужен ЕГЭ. Ясно, что сейчас, наверное, она ЕГЭ напишет лучше, чем через два года обучения в гуманитарном вузе. Вдруг так получилось.
Поэтому если нет волнения перед экзаменом, нет боязни, есть уверенность, что баллов на 60 его напишешь – почему бы не сходить? Ведь двойка на профильный и сданный базовый не влияет на аттестат. То есть если ты не пошел на профильный или пошел, но не набрал порог – ничего страшного.
Петр Кузнецов: "Существует ли разница в заданиях по регионам?". Вопрос из Московской области.
Иван Ященко: Ответ следующий, очень важный. И он как бы из двух частей. Первый ответ заключается в следующем. Помните, когда еще начиналось ЕГЭ, все обсуждали, что вот, глубокой ночью ребята выходят в интернет и ищут варианты с Дальнего Востока, которые там приходят.
Ольга Арсланова: Так было?
Иван Ященко: Конечно. Прорешивали. Потому что тогда еще в первые годы вариантов было мало, задачи были одинаковые. Но это было еще давно. Еще до того, как ЕГЭ перешел еще в базовый уровень. Помните, там был очень неприятный год, когда сливы какие-то были. Сейчас в каждом часовом поясе, плюс страна разделена на много частей, идут свои варианты. Поэтому абсолютно бессмысленно пытаться узнать, чего там писали, уже звонить по телефону, какая задачка у тебя была.
Но при этом все эти задачи проходят многоэтапную экспертизу, калибровку. Поэтому, как нам каждый год подтверждает статистика, все задания, все варианты в сумме абсолютно одинаковые. Дети находятся в равных условиях. Еще раз подчеркну, это подтверждает экспертиза до и статистика выполнения после.
Хотя, конечно, каждый пришедший с экзамена, не решивший там задачку по геометрии, посмотрит, какая задачка была в другом регионе и у себя вечером дома на диване решит и скажет: "Ох, вот там была простая". И мы постоянно в обсуждении: "Вот, у нас была такая сложная, у вас простая". А те говорят: "Наоборот, это у вас была простая". Поэтому все варианты сбалансированные, все варианты по сложности одинаковы, но по содержанию разные.
Ольга Арсланова: Вопрос. Вы тут детали поймете. Я не очень поняла: "Почему 30 первичных баллов 100 тестовых, и 31 – тоже 100 тестовых?".
Иван Ященко: Хороший вопрос. Это действительно очень важный вопрос. Действительно, он касается пересчета первичных баллов, которые тебе ставят за задачу. У нас же в разных предметах разное количество заданий, разное количество баллов. В одних предметах больше, в других меньше. Но итоговый балл все получают по единой стобалльной шкале. И идет пересчет так называемых первичных баллов в итоговые стобалльные. И по математике, как и было лет 6 назад еще, когда и Ассоциация учителей математики, Академия наук обсуждали, куда двигаться экзамену по математике, было выдвинуто очень важное предложение, которое было реализовано 2 года назад. Что так же как и в советские времена. Если кто помнит, поступал в вузы или кто сдавал в школе экспертизы, пятерка ставилась за 9 задач из 10. Одна была как бы…
Или на Мехмат когда я сдавал экзамены, за 5 из 6 ставился тоже полный балл. То есть в математике всегда считалось, что человек должен иметь право на ошибку. Хотя вроде самый строгий, самый точный предмет. И поэтому в ЕГЭ по математике уже два года 100 баллов, то есть полный тестовый балл, ставится и за полный первичный (все решенные задачи), а также разрешается 1 или 2 первичных балла, какой-то небольшой недочет допустить. И это очень важно. Потому что человек сосредотачивается именно на решении задач и не волнуется, что он где-то случайно какой-то один мелкий недочет допустил. Это идет из традиции нашего математического образования.
Петр Кузнецов: Скажите, есть ли у вас какая-нибудь задачка стандартная, чтоб мы с Олей сейчас попробовали ее решить?
Ольга Арсланова: Эй, ты что. Опозоримся.
Иван Ященко: Ну как? Помните задачу про электросчетчик? Что показания электросчетчика в январе 32768 киловатт-часов.
Петр Кузнецов: В эфире наша рубрика "Реальные цифры".
Иван Ященко: А на 1 февраля 32868 киловатт-часов. Киловатт-час стоит 3 рубля 50 копеек. Сколько нужно заплатить за электричество за январь? Реальная задача, естественно, одна из первых задач экзамена.
Ольга Арсланова: Ага. Так. Чтобы у нас сейчас эфир не встал, мы паузу возьмем, посчитаем.
Иван Ященко: Вы знаете, когда впервые эта задача появилась, у нас примерно 15000 участников экзамена умножили показания января на цену, получили, страшно подумать, больше 100 000 рублей. Кто-то уже начал умножать.
Потому что задания, которые у нас идут из реальной жизни, все содержат реальные цифры, прям как в жизни. Реальные алгоритмы. Напоминаю, что надо вычесть из показаний февраля показания января.
Ольга Арсланова: 350 рублей.
Иван Ященко: После этого умножить на 3 рубля 50 копеек. И не забывайте, последний совет, во всех реальных задачах сравните ответ со своим здравым смыслом. Если вы получили 100 000 рублей в месяц надо заплатить за электроэнергию.
Петр Кузнецов: Это реальность. Спросите у региона.
Иван Ященко: Слушайте, большая у вас квартира – 100 000 рублей в месяц. Может, загородный дом у телеведущего?
Петр Кузнецов: Здесь не в квартире дело.
Ольга Арсланова: Почему я посчитала 350 рублей? Потому что каждый месяц я снимаю показания своего счетчика. У меня была подсказка.
Иван Ященко: Поэтому, друзья, на какой высоте может лететь самолет? Может лететь на высоте 300 км? Конечно, не может.
Ольга Арсланова: То есть абсурдных не будет.
Иван Ященко: Абсурдных ответов быть не может. Все числа реальные.
Ольга Арсланова: Раньше бывало всякое.
Иван Ященко: Конечно, иногда бывает: рысь бежит со скоростью такой-то. За какое время пробежит она из Москвы до Санкт-Петербурга? Да ни за какое не добежит. Она сдохнет по дороге.
Ольга Арсланова: А вы не думайте. Вы решайте.
Иван Ященко: Все числа реальные. Здравый смысл вам точно поможет.
Петр Кузнецов: Самый любимый урок – математика. Для меня он самый легкий. Вот в этом рейтинге сложности математика. И по спросу есть какая-то статистика?
Ольга Арсланова: Это из республики Дагестан.
Иван Ященко: Вы знаете, как вы понимаете, математика – обязательный экзамен. Математику сдают все, хотя бы один из двух экзаменов. Профильный экзамен выбирают очень много, больше, чем три четверти участников экзамена.
Петр Кузнецов: По профильному?
Иван Ященко: Конечно. Потому что на многие специальности он есть. И ребята выбирают. И, что нам очень нравится, все больше и больше у нас ребят сдают экзамен на достаточно высокие баллы, которые нужны нашим вузам, потому что такой большой сейчас спрос на будущих инженеров. И, вы знаете, гранты президента есть и разные другие системы поддержки. Наши ведущие предприятия. Инженеры нужны стране. Это не 1990-е годы, где помните, как относились к профессии инженера, да, кстати, и к профессии учителя. Сейчас ребята очень нужны нашей стране. Учите математику, поступайте в хорошие профильные вузы, а потом работайте на благо нашей родины.
Ольга Арсланова: И если можно, то коротко ответить еще на один вопрос: "Почему текст ЕГЭ не публикуют на следующий день? Это затрудняет апелляцию".
Иван Ященко: Я бы хотел сказать, что наш экзамен ЕГЭ, тоже когда проводятся конференции, где обсуждаются мировые экзамены с представителями других стран, ЕГЭ – это один из самых открытых экзаменов. Например, в абсолютном большинстве наших регионов ты не можешь прийти не только на апелляцию, но публикуется даже скан твоей работы. Ты можешь, например, в Москве через портал Госуслуг и в ряде других регионов через разные сервисы просто посмотреть скан своей работы. И посмотреть, подготовиться с учителем, родителем. Посмотреть, какие баллы в твоей работе и что ты там написал. И не вспоминая это по памяти и только на апелляции лихорадочно соображает, где у тебя что не так. То есть можно даже подготовиться по такому скану.
Ольга Арсланова: Понятно. Спасибо. Иван Ященко, руководитель Федеральной комиссии разработчиков контрольно-измерительных материалов по математике, был в нашей студии. Спасибо. И за пример тоже спасибо.
Петр Кузнецов: Спасибо.
Как правильно выбрать уровень экзамена по математике
Умение нестандартно мыслить, решать нестандартные задачи всегда было одним из самых сильных средств в арсенале «загадочной русской души». Именно об этом свойстве как, пожалуй, нашем главном конкурентном преимуществе на мировом рынке интеллектуального труда как-то сказал в интервью нашему журналу Игорь Агармизян, ныне возглавляющий Российскую венчурную компанию.
И вдруг… В июне 2011 года были озвучены результаты обширного Обзора национальной инновационной системы и инновационной политики РФ, проведенного российскими и международными экспертами: «По данным последнего оценочного цикла (конец 2009 года), лишь 4,3 процента российских студентов достигли 5-го или6-го уровней владения естественнонаучными дисциплинами (средний показатель в странах ОЭСР - 8,5 процента). В области математики аналогичная ситуация: 5,3 процента российских студентов достигли 5-го или 6-го уровней владения математическими навыками, по сравнению с 12,7 процента в среднем по странам ОЭСР». Напомним, компетенции пятого и шестого уровней означают умения человека «самостоятельно мыслить и действовать в сложных условиях». Неужели мы начали терять наше важнейшее «конкурентное преимущество» - нестандартность мысли?!
С просьбой дать некоторые ответы и комментарии редакция обратилась к известному российскому ученому-математику, проректору Московского института открытого образования (МИОО), директору Московского центра непрерывного математического образования, кандидату физико-математических наук Ивану ЯЩЕНКО.
Иван Валерьевич, как вы прокомментируете эти данные обзора? Что случилось? Ведь одним, чуть ли не последним незыблемым бастионом отечественного образования считалась его фундаментальность. А ее основа - это ведь, как правило, именно естественнонаучные дисциплины. Бастион рассыпается?..
Случилось следующее… Не обсуждая в данном случае методику, на основе которой сделан названный обзор, замечу, что данные аналогичных отечественных мониторингов и исследований также подтверждают в среднем катастрофический уровень владения математикой у российских студентов. Но ключевое слово здесь - «в среднем». Дело в том, что ни в одной стране мира нет такого количества студентов, как в России: например, если сравнивать количество студентов в лучшие годы советского технического образования с сегодняшним набором, то, по нашим оценкам, он превышен минимум в два раза.
Высшее образование за эти годы стало массовым, а демографическая «яма» - вот парадокс! - лишь усугубила эту тенденцию. Это и понятно: когда количество мест в вузах уже превышает количество желающих поступить, когда в Москве даже бюджетных мест зачастую больше, чем выпускников школ, качество конкурсного отбора объективно размывается. В результате мы и наблюдаем, что при поступлении в вуз уровень требований, - в частности, по математике - зашкаливает все мыслимые нижние границы. И какого потом уровня владения естественнонаучными дисциплинами от студентов мы хотим, если, как показывают исследования (а также данные, опубликованные на сайтах вузов), на технические специальности, связанные, например, с ракетостроением, берут выпускников с результатами ЕГЭ по физике, соответствующими школьной «тройке», а в педагогические вузы на специальность «учитель математики» - с 40-50 баллами? Наверное, и слава Богу, что по окончании вуза эти выпускники не идут работать по специальности! Поэтому сложившаяся на сегодня ситуация в высшем образовании, с точки зрения уровня знаний поступающих, обусловлена, чего греха таить, желанием «держать» вузы, не сокращать преподавательский состав. Хотя, если по гамбургскому счету, такого количества высших учебных заведений, реализующих программы технического профиля, сегодня в стране просто не нужно - они, выражаясь официальным языком, «не обеспечены контингентом».
Минимальный порог ЕГЭ по математике соответствует сегодня 24 баллам. А какой уровень можно назвать приличным для поступления в технический вуз?
Федеральный институт педагогических измерений провел опрос вузов и определил следующее: уровень математической компетенции, необходимый для успешного продолжения образования, у абитуриента технического вуза по специальностям, где математика является одним из профильных предметов, должен соответствовать примерно 60-63 баллам по 100-балльной шкале ЕГЭ.
Нет ли смысла повысить минимальный 24-балльный порог, чтобы как-то подтянуть уровень этой самой математической компетенции абитуриентов?
Нет, тут все в порядке: 24 балла для школьного аттестата - минимально достаточно. Значит, выходящий в жизнь выпускник знает математику на «троечку», но этого достаточно, чтобы, образно говоря, посчитать сдачу в магазине. Однако недостаточно для поступления в вуз, где нужна математика! В противном случае мы получаем профанацию обучения минимум половины студентов, и такие вот печальные результаты международных исследований, о которых вы говорили выше. Конечно, у нас есть ребята, прекрасно знающие математику, и это подтверждается горячим желанием всех западных вузов привлечь таких студентов к себе в аспирантуру, на пост-доки и так далее…
К счастью, в России в последние годы в высокотехнологичных отраслях начали создаваться достойно оплачиваемые рабочие места, и молодые люди уже задумываются о том, что если они пойдут в техническую сферу, в инженерию, у них есть перспективы стать успешными, востребованными специалистами в нашей стране. Это очень важно.
Возвращаясь к вашему вопросу, отвечу следующим образом: необходимо немедленное принятие минимального порога ЕГЭ по математике для зачисления в вуз по профильной специальности. Такое решение, конечно, находится в компетенции государства. Но раз бюджетные места оплачиваются государством (а, по сути, нами - налогоплательщиками), то мы вправе требовать и ожидать, что средства эти затрачиваются на обучение человека, как минимум способного учиться, а в дальнейшем стать грамотным инженером, хорошим учителем математики и так далее.
- Государство готово принять такое решение в ближайшее время?
Это не мой функционал, я только эксперт. Но очень надеюсь, что такого рода решения будут приняты, и это перестанет маскировать ту ситуацию, которая сейчас происходит и в школе, и в вузе.
О том, что русский математический стиль не просто громкая фраза, говорит хотя бы факт присуждения медали Филдса восьми российским математикам. А каковы характерные черты этого стиля, какое бы вы дали определение?
Действительно, в России сложилась совершенно уникальная школа обучения математике. Уникальность ее - в сочетании фундаментальности и прикладного характера через инструмент решения задач. То есть российская математика - это в первую очередь математика решения задач. Причем и в школе (имеются в виду школы с углубленным изучением), и в вузе. И если, к примеру, в США математику преподают, как правило, читая лекции, то русский математический стиль - иная метода. У нас все идет через доказательство, через пропускание через себя самой сути математической задачи. Поэтому наши студенты, наши выпускники привыкли во всем разбираться глубоко. Как следствие, развивается мышление, развивается способность открывать для себя новое.
Кстати, математика, в отличие от других наук (хотя я никого не хочу обидеть), еще и наиболее демократична. В математике все равны, и будь ты школьником или студентом, у тебя есть возможность доказать правильность своего математического решения. И не важно, общаешься с академиком или со школьным учителем. В общении двух математиков совершенно не важно, у кого какие звания.
Давайте попробуем определить, что от этого стиля у нас осталось, а что утрачено? И что является непременным условием его развития?
Главное, что нужно для развития математики - непрерывная цепочка преемственности. Практика показывает, что наиболее эффективно работающие научные школы - это школы, включающие все поколения исследователей. Вот, пожалуй, преемственность - главное, что было почти утрачено, когда в 90-е годы за границу уехало значительное количество наших математиков. Это стало сильным ударом по отечественной математической школе. И все-таки она не погибла - теперь это уже можно сказать определенно, ее традиции и потенциал, кстати, во многом смогли сохранить и вузы. Более того, радует, что появляются новые серьезные вузовские заявки. Например, в Высшей школе экономики недавно открылся факультет математики, который за три года смог выйти на мировой уровень и уже активно конкурирует с мехматом МГУ. Программа возвращения в страну ведущих ученых тоже дает результаты. Например, блестящий математик, лауреат премии Филдса 2010 года Стас Смирнов сейчас значительную часть своего времени проводит в родном Санкт-Петербурге. А ведь даже один ученый такого уровня способен существенно влиять на самочувствие всей российской математики. И я, кстати, не припомню ни одного отказа наших именитых соотечественников от приглашения встретиться со школьниками, прочитать лекцию.
- То есть от фатальной черты нам удалось отойти?
Еще не отошли, но, по крайней мере, перестали к ней двигаться. Производная поменялась, говоря математическим термином. Резко возрос интерес к образованию у школьников, у родителей. Если, скажем, в 90-е годы количество участников математических олимпиад исчислялось лишь сотнями, то в прошлом году приняли участие 5 тыс. школьников, из них 800 стали призерами. Недавно состоявшийся ежегодный Турнир им. М.В. Ломоносова собрал 100 тыс. работ.
И все-таки вновь о ЕГЭ… Известный математик Юрий Неретин в своей статье 2007 года «О будущей эволюции и влиянии ЕГЭ» писал: «Отныне образование в старших классах школы переключается на подготовку к тестам ЕГЭ. Именно варианты ЕГЭ становятся определяющим фактором, а вовсе не учебники и не учителя. По всей России по всем старшим классам по всем предметам запускается механизм контрпродуктивного образования. Его воздействие будет возрастать с течением времени: школьники и учителя, отупевшие от разучивания тестов, очищение школ от лучших учителей, рост ненависти к школе и образованию...» Вы не согласны с такой оценкой?
Позволю себе согласиться с констатацией, но не согласиться с выводами. Юрий, с которым, кстати, мы давно знакомы, пишет: «Отныне образование переключается на подготовку к ЕГЭ». А чем же занимались в старших классах тридцать лет назад? Подготовкой к экзаменам в вузе! Например, существенной частью деятельности знаменитой Заочной математической школы для старшеклассников, созданной выдающимся нашим математиком Израилем Моисеевичем Гельфандом, была подготовка к вступительным экзаменам в ведущие советские вузы.
Другое дело - вопрос содержания. Содержание заданий ЕГЭ по математике сейчас составляется с ориентацией на уровни сложности. И один из уровней - это практикоориентированные задачи на базовую математическую компетентность для всех. Но, к сожалению, качество массовой школы упало настолько, что разработчики заданий вынуждены давать задачи уровня, извиняюсь, церковноприходской школы царской России. И даже с такими задачами не справляется до 100 тыс. ребят ежегодно. Это катастрофическая ситуация, которая требует срочных мер. ЕГЭ ее просто высветил. Хотя проблем с единым экзаменом тоже немало, но в основном они носят, на мой взгляд, технологический характер.
- Вы говорили даже и о целесообразности в перспективе ввести три уровня ЕГЭ по математике.
Да, необходим многоуровневый экзамен. Нигде в мире нет, кстати, одного уровня, и профессионалам-предметникам понятно, почему.
Целесообразно разделить ЕГЭ по математике, допустим, на уровни «А», «В» и «С», которые определяли бы уровень владения математикой. Тогда, условно говоря, для получения аттестата с неполным средним образованием выпускник-девятиклассник должен сдать ЕГЭ минимум уровня «А». Для аттестата о полном среднем образовании - минимум уровня «В». И только на верхнем уровне «С» экзамен будет соревновательным, «100-балльным» - уже для поступления в вуз на специальность, где математика является профилирующим предметом. При введении многоуровневого экзамена вуз может просто заявить, что абитуриент, поступающий на ту или иную специальность, должен иметь сертификат ЕГЭ соответствующего уровня. Сейчас мы как разработчики детально работаем над подобными предложениями.
Кстати, могу сказать, что мы максимально открыты и к предложениям, и к критике по содержанию ЕГЭ, благо, сегодня банк заданий по математике открыт, чего раньше не было. Любой учитель может к нам обратиться через Интернет.
В одном из выступлений вы говорили, что основы математических знаний закладываются в пятом-шестом классах, но именно на этом этапе идет некий провал в освоении материала из-за несовершенства и несогласованности учебных программ. И тогда - а это было еще в 2004 году - Московский институт открытого образования совместно с Московским центром непрерывного математического образования разработали внутримосковский вариант стандарта. Интересны результаты этого столичного эксперимента.
Действительно, основы как знания, так и незнания в математике закладываются в первом-шестом классах. И, минимум, 30, а по ряду направлений до 50 процентов ошибок при сдаче ЕГЭ - это ошибки первого-шестого классов. То есть это неумение читать условия задач, неумение выполнять обычные базовые алгебраические, арифметические действия и т.д. Поэтому мы выступаем за то, чтобы на выходе из шестого класса был обязательный государственный тест на знание математики. Он не должен носить жесткого нормативного характера, то есть не должен влиять на перевод в следующий класс. Но это должно быть общегосударственное измерение, которое дало бы сигнал и системе в целом, и, что самое главное, педагогу, ученику и его родителям, если есть проблемы в усвоении предмета. А сейчас многие хватаются за голову в восьмом-девятом классах… Поздно! В Москве общегородское тестирование было введено несколько лет назад, а в методических разработках Московского института открытого образования мы рекомендуем включать материал о повторении, закреплении, актуализации учебных материалов по математике пятого-шестого классов вплоть до одиннадцатого класса. Благодаря таким мерам уровень математического образования в столичных школах меняется к лучшему - это можно констатировать уверенно.
Были ли учтены московский опыт и экспертные рекомендации при разработке федеральных образовательных стандартов? И как бы вы в целом оценили новое поколение школьных ФГОС с точки зрения математического образования?
Что касается последнего вопроса, ситуация следующая: довольно много того, что делают в Москве, в Центре непрерывного математического образования, в Московском институте открытого образования - вошло в новый стандарт. Тем более, активно в их разработке участвовал ректор МИОО Алексей Львович Семенов. Произошла определенная модернизация содержания математического образования от непрерывного к дискретному. Предусмотрено введение в школьный курс математики теории вероятностей и статистики, которые давно изучают во всем мире, а у нас они долгое время были в загоне. Это о плюсах.
Далее. Необходима реальная профилизация математики в старшей школе. Что имею в виду? Учебный курс должен быть дифференцирован для тех школьников, кому математика нужна для дальнейшей профессиональной траектории, и тех, кому она не пригодится в будущем в таких объемах. Их тоже надо учить, но по-другому: учить так и таким математическим компетенциям, которые нужны будут в повседневной жизни, давать общие математические представления и тренировать мышление. Ведь тренировка и развитие мышления - это, по сути, главная задача математики в школе. Мы надеемся, что стандарт старшей школы будет в этом плане доработан.
Что тревожит? К сожалению (особенно это касается проекта стандартов для старшей школы), наблюдается опасная тенденция на серьезное сокращение математики в школе и вообще естественнонаучных дисциплин. В перспективе же это может аукнуться тем, что поставит под угрозу стратегические задачи развития России, о которых сегодня говорит руководство страны. На слушаниях в Общественной палате я напрямую задал этот вопрос разработчикам проекта стандартов. Ведь развитие экономики знаний во многом связано с развитием сфер, базой которых является математика. Поэтому сокращение, начиная с начальной школы, математики до 4 часов в неделю - это катастрофа! Наш выдающийся математик академик Сергей Михайлович Никольский говорил, что математикой нужно заниматься каждый день. Вот за это будем бороться!
Вузовские преподаватели отмечают, что способность к мышлению у новых поколений студентов, только окончивших школу, действительно, заметно снизилась. Что необходимо предпринять: новые ли учебники разрабатывать, учителей готовить по-другому, чтобы переломить столь тревожную ситуацию?
Это комплексная проблема… У меня вызывает лишь улыбку, что вот приняли ФГОС, и в течение года появятся новые учебники. Мне кажется, что классический, проверенный учебник лучше наспех составленного. Учебник должен постепенно отрабатываться, апробироваться, а не массово и в кратчайшие сроки вводиться волевым решением.
Конечно, очень многое зависит и от методики подготовки будущих школьных педагогов, и от квалификации уже работающих. Вообще, учитель - это главное. Вы знаете, что почти нигде в мире не проверяют тетради, а российские учителя это делают?! К счастью, делают! Потому что, если бы такая практика прекратилась и учителя перешли на тесты с выбором ответов, процесс преподавания неизбежно превратился бы в отупляющий формализм. В этом году на Турнире им. М.В. Ломоносова мы впервые столкнулись с тем, что пришли ребята из шестых-седьмых классов, которые хотели писать в задачах только ответы, не понимая, каких еще полных решений от них требуют. Поэтому, когда пришла наша команда разработчиков, тесты из ЕГЭ мы убрали, и считаю, что очень вовремя.
В целом, думаю, шансы на смену негативных тенденций в школьном математическом образовании неплохие: надо бороться за часы, математика должна преподаваться каждый день на протяжении всех лет учебы в школе, и в первую очередь в начальной.
По прогнозам, к 2020 году среди работающих едва ли не каждый второй будет с вузовским дипломом, хотя еще недавно таких насчитывалось 25%.
А это значит, пророчат социологи, что больше станет неправильных диагнозов и улетевших "не туда" ракет. Недавно Исаак Калина, руководитель департамента образования Москвы, предложил поставить барьер перед беспросветными троечниками: при поступлении в столичные вузы абитуриент должен набрать по трем предметам на ЕГЭ не менее 200 баллов. Реальная ли это цифра? Об этом корреспондент "РГ" побеседовал с Иваном Ященко, руководителем Московского центра непрерывного математического образования, проректором Московского института открытого образования.
Иван Валерьевич, недавно по телевидению показывали любопытный сюжет. Студенты-филологи на вопрос: "С кем стрелялся на дуэли Пушкин?" назвали Дантеса. А вот на такой же вопрос про Лермонтова ответить не смогли... Много студентов знают свой главный предмет на "тройку с минусом"?
Иван Ященко: Увы, задайте обычную задачу по арифметике для 6-го класса будущим инженерам, математикам или физикам - и результаты не порадуют. Федеральный институт педагогических измерений недавно провел опрос вузов, какой минимальный балл ЕГЭ должен иметь ребенок, чтобы успешно продолжать образование по той или иной специальности в вузе. Выяснилось, что, например, по математике это 63 балла. По набору задач, какие необходимо решить, чтобы столько набрать, - это очень слабый уровень экзамена советского института. Но и его в прошлом году преодолели лишь 17% ребят. А на инженерные специальности набрали существенно больше. Да, в хороших университетах "слабаков" нет. Но большинство вузов держатся за любых студентов, судорожно борясь за самосохранение. Мы на дне демографической ямы: даже бюджетных мест больше, чем выпускников. Теряя студентов, преподаватели теряют нагрузку, зарплату. Могут попасть под сокращение. Поэтому и пытаются учить тех, кого невозможно научить. Из "слабачков" крепкими специалистами становятся только способные ребята, которых просто недоучили в школе. Но их единицы. В итоге получаем армию специалистов, которых опасно допускать к работе.
Иван Ященко: Средние числа - большая опасность. Это как средняя температура по больнице. В иных вузах на престижные специальности приходят студенты с высокими баллами, а на профильные - с багажом по 40-50 баллов по разным предметам. Таких в вузе может быть и 30%, и больше. И профессора вынуждены больше обращать внимание на них в ущерб "Ломоносовым". Таким образом, огромные государственные деньги пускаются на ветер. Не средний балл абитуриентов, а количество студентов, не преодолевших необходимый для обучения порог, должно войти в число основных показателей, по которому судят об эффективности работы вуза.
Иван Ященко: Мы просчитали - каждая, при условии, если ребенок хочет учиться. В этом году 200-баллов набрали 21,7 тысяча столичных выпускников или почти половина. С каждым годом таких все больше. А в целом по стране из более 800 тыс. поступивших в вузы 220 баллов и выше набрали больше 91 тыс. выпускников, до 200 баллов - 174 тыс., до 180 - 295 тыс.
По-моему, на первое время можно было бы установить минимальный уровень в 190 баллов. Но при этом ввести правило: абитуриент, например, поступающий на математический факультет и имеющий, скажем, 70 баллов по профильному предмету, может быть зачислен, хотя, например, по русскому языку набрал существенно меньше. То есть студент, на которого тратятся государственные деньги, должен демонстрировать или свой общий высокий уровень, набрав определенное количество баллов, или крепкие знания по профильному предмету.
Правильно ли причесывать все вузы под одну гребенку? Разве можно предъявлять одни и те же требования к студентам мехмата и Щепкинского училища?
Иван Ященко: Пропускной балл должен быть разный в зависимости от категории вуза. Скажем, у национального исследовательского университета он может быть и выше 200. Абсолютно очевидно, что человек, поступающий в МГУ даже на мехмат, должен знать русский язык. Будет справедливым установить там пропускной балл по языку, скажем, не ниже 60 баллов. Диплом МГУ - это свидетельство не только того, что ты - хороший физик, математик или, предположим, биолог, но и высококультурный человек, цвет интеллигенции.
- И для негосударственных вузов тоже предлагаете установить порог под 200 баллов?
Иван Ященко: Порог, уровень которого можно обсуждать, надо устанавливать для всех вузов с государственной аккредитацией. Нельзя подготовить юриста из человека, едва набравшего по русскому 40 баллов, что соответствует школьной "тройке". Через полгода учебы он не сдаст первую сессию. Если, конечно, не гений, но их не более 5%. Гениев, впрочем, тоже нужно "прогонять" через подготовительные курсы, в том числе бесплатные, которые можно открыть в регионах для талантливых ребят, закончивших слабые школы. Почему одни должны пахать, добиваясь диплома, а другим он будто сам в руки падает - только, папа, платите? Пора остановить профанацию высшего образования.
Уже второй год департамент образования Москвы озвучивает рейтинг московских школ. Эффект есть - практически все столичные школы вступили в борьбу за возможность попасть в 300 "самых лучших" по качеству знаний учеников. Есть смысл в подобных рейтингах для высшей школы? Вот недавно появился список неэффективных вузов - и сразу стал скандальным...
Иван Ященко: Часть показателей, по которым он составлялся, не подходят для вузов, дающих массовое образование. Например, цитируемость научных работ преподавателей важно учитывать только для топовых университетов, а для сельскохозяйственных вузов, где готовят рядовых агрономов, это не столь актуально. Важно, кого они приняли и востребованы ли специалисты, которых они выпустили. Учет в рейтинге показателя по количеству преодолевших минимальный порог поможет выявить множество проблем, до сих пор скрытых. Во-первых, станет понятно, кто из вузов работает неэффективно, и тогда на них не нужно будет тратить государственные средства. Во-вторых, это поможет выявить непопулярные специальности, ведь именно на них зачастую берут тех, кому все равно на какой факультет поступать - лишь бы получить корочки. Здесь надо внимательно смотреть, почему эта специальность "провисает". Если действительно не нужна, ее закрыть. А если специалист необходим в ракетостроении или на ядерных станциях? Тогда давайте повышать престиж.
Не кажется ли вам пропускной порог в 200 баллов завышенным? Каждая ли столичная школа в состоянии дать своим выпускникам такой уровень знаний?
Иван Ященко: Мы просчитали - каждая, при условии, если ребенок хочет учиться. В этом году 200 баллов набрали 21,7 тысячи столичных выпускников, или почти половина. С каждым годом таких все больше. А в целом по стране из даже московских педвузов зачастую набирали ребят, имеющих неприличные 45-50 баллов. Но повысили зарплаты учителям, провели соответствующую пиар-кампанию - и сейчас за место бьются уже обладатели 70 баллов. Конкурс 2 человека на место. Это работа на перспективу.
Рейтинг региональных вузов в свою очередь поможет выявить школы, в которых учеников не дотягивают до нужного уровня. Государству станет понятно, куда вкладывать деньги, чтобы изменить ситуацию. В повышение зарплат учителей, привлечение лучших кадров, в организацию интернет-курсов... Преподаватели, заинтересованные в том, чтобы их вуз не закрыли, тоже начнут думать, как помочь учителям, чтобы они лучше готовили школьников.
