Իդեալական գազի ճնշման հավասարումը. Դպրոցական հանրագիտարան. Կարնո ցիկլը և թեորեմները

Գազի ճնշում առաջանում է մոլեկուլների բախման արդյունքում նավի պատերին (և գազի մեջ տեղադրված մարմնի վրա), որոնցում կան պատահականորեն շարժվող գազի մոլեկուլներ.. Որքան հաճախակի են հարվածները, այնքան ուժեղ են դրանք՝ այնքան բարձր է ճնշումը։ Եթե ​​գազի զանգվածը և ծավալը հաստատուն են, ապա նրա ճնշումը փակ անոթում ամբողջովին կախված է ջերմաստիճանից։ Ճնշումը կախված է նաև առաջ շարժվող գազի մոլեկուլների արագությունից: Ճնշման միավորը պասկալն է p (Pa) . Գազի ճնշումը չափվում է ճնշաչափով (հեղուկ, մետաղական և էլեկտրական):

Իդեալական գազ իրական գազի մոդել է։ Անոթի գազը համարվում է իդեալական գազ, երբ նավի պատից պատ թռչող մոլեկուլը չի ​​բախվում այլ մոլեկուլների հետ: Ավելի ճիշտ, իդեալական գազ է համարվում այն ​​գազը, որի մոլեկուլների փոխազդեցությունը աննշան է ⇒ E to >> E r.

Հիմնական MKT հավասարումը վերաբերում է մակրոսկոպիկ պարամետրերին (ճնշում էջ , ծավալ Վ , ջերմաստիճան Տ , քաշը մ ) միկրոսկոպիկ պարամետրերով գազային համակարգ (մոլեկուլների զանգված, դրանց շարժման միջին արագություն).

Որտեղ n - համակենտրոնացում, 1/մ 3; մ - մոլեկուլային զանգված, կգ; - մոլեկուլների արմատային միջին քառակուսի արագությունը, մ/վրկ.

Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը- միջև հարաբերությունը հաստատող բանաձև ճնշում, ծավալ և բացարձակ ջերմաստիճանիդեալական գազ, որը բնութագրում է տվյալ գազային համակարգի վիճակը։ —Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարումը (գազի կամայական զանգվածի համար). R = 8,31 Ջ/մոլ Կ — ունիվերսալ գազի հաստատուն. pV = RT – (1 մոլի համար):

Հաճախ անհրաժեշտ է ուսումնասիրել մի իրավիճակ, երբ գազի վիճակը փոխվում է, մինչդեռ դրա քանակը մնում է անփոփոխ ( m=կոնստ ) և քիմիական ռեակցիաների բացակայության դեպքում ( M=կոնստ ). Սա նշանակում է, որ նյութի քանակը ν=կոնստ . Ապա.

Իդեալական գազի հաստատուն զանգվածի համար ճնշման և ծավալի արտադրանքի հարաբերակցությունը տվյալ վիճակում բացարձակ ջերմաստիճանին հաստատուն արժեք է. — Կլապեյրոնի հավասարումը.

Թերմոդինամիկ գործընթաց (կամ պարզապես գործընթաց) գազի վիճակի փոփոխությունն է ժամանակի ընթացքում:Թերմոդինամիկական գործընթացի ընթացքում փոխվում են մակրոսկոպիկ պարամետրերի արժեքները. ճնշում, ծավալ և ջերմաստիճան:Առանձնահատուկ հետաքրքրություն են ներկայացնում isoprocesses -թերմոդինամիկ գործընթացներ, որոնցում մակրոսկոպիկ պարամետրերից մեկի արժեքը մնում է անփոփոխ:Հերթով ամրագրելով երեք պարամետրերից յուրաքանչյուրը՝ ստանում ենք t Երեք տեսակի isoprocesses.

Վերջին հավասարումը կոչվում է միասնական գազի օրենք: Այն կազմում է Բոյլի օրենքները՝ Մարիոտ, Չարլզ և Գեյ-Լյուսակ:Այս օրենքները կոչվում են օրենքներ իզոպրոցեսների համար.

Իզոպրոցեսներ - սրանք գործընթացներ են, որոնք տեղի են ունենում նույն պարամետրով կամ T-ջերմաստիճանում, կամ V ծավալով կամ p-ճնշմամբ:

Իզոթերմային գործընթաց— - Բոյլ-Մարիոտի օրենքը (հաստատուն ջերմաստիճանի և գազի տվյալ զանգվածի դեպքում ճնշման և ծավալի արտադրյալը հաստատուն արժեք է)

Իզոբարային գործընթաց — - օրենք

>>Ֆիզիկա և աստղագիտություն >>Ֆիզիկա 10-րդ դասարան >>Ֆիզիկա. Իդեալական գազի վիճակի հավասարում

Իդեալական գազային վիճակ

Ֆիզիկայի այսօրվա դասը կնվիրենք իդեալական գազի վիճակի հավասարման թեմային։ Այնուամենայնիվ, նախ, եկեք փորձենք հասկանալ այնպիսի հասկացություն, ինչպիսին է իդեալական գազի վիճակը: Մենք գիտենք, որ իրական գոյություն ունեցող գազերի մասնիկները, ինչպիսիք են ատոմները և մոլեկուլները, ունեն իրենց չափերը և բնականաբար որոշակի ծավալ են լրացնում տարածության մեջ, և, համապատասխանաբար, դրանք մի փոքր կախված են միմյանցից:

Գազի մասնիկների միջև փոխազդեցության ժամանակ ֆիզիկական ուժերը ծանրաբեռնում են նրանց շարժումը և դրանով իսկ սահմանափակում նրանց մանևրելու ունակությունը: Ուստի գազային օրենքները և դրանց հետևանքները, որպես կանոն, չեն խախտվում միայն հազվադեպ իրական գազերի համար։ Այսինքն՝ գազերի համար, որոնց մասնիկների միջև հեռավորությունը զգալիորեն գերազանցում է գազի մասնիկների ներքին չափը։ Բացի այդ, նման մասնիկների փոխազդեցությունը սովորաբար նվազագույն է:

Հետևաբար, բնական մթնոլորտային ճնշման դեպքում գազի օրենքները ունեն մոտավոր արժեք, և եթե այդ ճնշումը բարձր է, ապա օրենքները չեն գործում:

Ուստի ֆիզիկայում ընդունված է նման հայեցակարգը դիտարկել որպես իդեալական գազի վիճակ։ Նման հանգամանքներում մասնիկները սովորաբար դիտվում են որպես որոշակի երկրաչափական կետեր, որոնք ունեն մանրադիտակային չափումներ և որևէ փոխազդեցություն չունեն միմյանց հետ։

Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը

Բայց այս մանրադիտակային պարամետրերը միացնող և գազի վիճակը որոշող հավասարումը սովորաբար կոչվում է իդեալական գազի վիճակի հավասարում։

Նման զրոյական պարամետրերը, առանց որոնց հնարավոր չէ որոշել գազի վիճակը, հետևյալն են.

Առաջին պարամետրը ներառում է ճնշումը, որը նշվում է խորհրդանիշով - P;
Երկրորդ պարամետրը ծավալն է –V;
Իսկ երրորդ պարամետրը ջերմաստիճանն է՝ T.
Մեր դասի նախորդ բաժնից մենք արդեն գիտենք, որ գազերը կարող են հանդես գալ որպես ռեակտիվ կամ քիմիական ռեակցիաների արտադրանք, հետևաբար, նորմալ պայմաններում դժվար է գազերը փոխազդել միմյանց հետ, և դրա համար անհրաժեշտ է որոշել գազերի մոլերի քանակը նորմալից տարբեր պայմաններում։

Բայց այդ նպատակների համար նրանք օգտագործում են իդեալական գազի վիճակի հավասարումը։ Այս հավասարումը սովորաբար կոչվում է նաև Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարում։

Իդեալական գազի վիճակի նման հավասարումը հեշտությամբ կարելի է ստանալ ճնշման և ջերմաստիճանի կախվածության բանաձևից՝ նկարագրելով գազի կոնցենտրացիան այս բանաձևում։

Այս հավասարումը կոչվում է վիճակի իդեալական գազի հավասարում։

n-ը գազի մոլերի թիվն է.
P - գազի ճնշում, Pa;
V – գազի ծավալը, մ3;
T – գազի բացարձակ ջերմաստիճան, K;
R – ունիվերսալ գազի հաստատուն 8,314 Ջ/մոլ×Կ։

Առաջին անգամ հավասարումը, որն օգնում է հաստատել գազերի ճնշման, ծավալի և ջերմաստիճանի հարաբերությունները, ստացվել և ձևակերպվել է 1834 թվականին հայտնի ֆրանսիացի ֆիզիկոս Բենուա Կլապեյրոնի կողմից, ով երկար ժամանակ աշխատել է Սանկտ Պետերբուրգում: Բայց ռուս մեծ գիտնական Դմիտրի Իվանովիչ Մենդելեևը առաջին անգամ օգտագործել է այն 1874 թվականին, բայց մինչ այդ նա ստացել է բանաձևը՝ համատեղելով Ավոգադրոյի օրենքը Կլապեյրոնի ձևակերպած օրենքի հետ։

Ուստի Եվրոպայում օրենքը, որը թույլ է տալիս եզրակացություններ անել գազերի վարքագծի բնույթի մասին, կոչվում էր Մենդելեև-Կլապեյրոն օրենք։

Նաև պետք է ուշադրություն դարձնել այն փաստին, որ երբ գազի ծավալն արտահայտվում է լիտրերով, Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը կունենա հետևյալ ձևը.

Հուսով եմ, որ դուք որևէ խնդիր չեք ունեցել այս թեման ուսումնասիրելիս և այժմ պատկերացում ունեք, թե որն է իդեալական գազի վիճակի հավասարումը և գիտեք, որ դրա օգնությամբ դուք կարող եք հաշվարկել իրական գազերի պարամետրերը դեպք, երբ գազերի ֆիզիկական պայմանները մոտ են նորմալ պայմաններին.

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ. Իդեալական գազը գազն է, որի հատկությունները բավարարում են հետևյալ պայմանները.
ա) նման գազի մոլեկուլների բախումները տեղի են ունենում որպես առաձգական գնդիկների բախումներ, որոնց չափերը աննշան են.
բ) բախումից բախում մոլեկուլները շարժվում են միատեսակ և ուղղագիծ.
գ) մոլեկուլների փոխազդեցության ուժերը անտեսված են:

Իրական գազերը սենյակային ջերմաստիճանում և նորմալ ճնշման դեպքում իրենց պահում են իդեալական գազերի նման: Իդեալական գազեր կարելի է համարել այնպիսի գազեր, ինչպիսիք են հելիումը և ջրածինը, որոնց հատկությունները նույնիսկ սովորական պայմաններում համապատասխանում են իդեալական գազի օրենքներին։

Իդեալական գազի որոշակի զանգվածի վիճակը կորոշվի երեք պարամետրերի արժեքներով՝ P, V, T: Այս արժեքները, որոնք բնութագրում են գազի վիճակը, կոչվում են. վիճակի պարամետրեր. Այս պարամետրերը բնականաբար կապված են միմյանց հետ, ուստի դրանցից մեկի փոփոխությունը հանգեցնում է մյուսի փոփոխության: Այս հարաբերությունը կարող է վերլուծական կերպով սահմանվել որպես գործառույթ.

Այն հարաբերությունը, որը կապ է տալիս մարմնի պարամետրերի միջև, կոչվում է վիճակի հավասարումը. Հետևաբար, այս հարաբերությունը իդեալական գազի վիճակի հավասարումն է:

Դիտարկենք գազի վիճակը բնութագրող վիճակի որոշ պարամետրեր.

1) Ճնշում(P). Գազում ճնշումն առաջանում է մոլեկուլների քաոսային շարժման արդյունքում, որի արդյունքում մոլեկուլները բախվում են միմյանց և տարայի պատերին։ Անոթի պատի վրա մոլեկուլների ազդեցության արդյունքում մոլեկուլների կողմից պատի վրա կգործի որոշակի միջին ուժ. Դ Ֆ. Ենթադրենք, որ մակերեսը dS, Ապա . Հետևաբար.

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ (մեխանիկական): Ճնշումֆիզիկական մեծություն է, որը թվայինորեն հավասար է այն ուժին, որն ազդում է իրեն նորմալ մակերեսի վրա գործող միավորի վրա։

Եթե ​​ուժը հավասարաչափ բաշխված է մակերեսի վրա, ապա . SI համակարգում ճնշումը չափվում է 1Pa=1N/m2:

2) Ջերմաստիճանը(T).

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ (ժամանակավոր): Ջերմաստիճանըմարմինը թերմոդինամիկական մեծություն է, որը բնութագրում է մակրոսկոպիկ համակարգի թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակը։

Ջերմաստիճանը նույնն է ջերմադինամիկական հավասարակշռության վիճակում գտնվող մեկուսացված համակարգի բոլոր մասերի համար: Այսինքն, եթե շփվող մարմինները գտնվում են ջերմային հավասարակշռության վիճակում, այսինքն. ջերմափոխանակման միջոցով էներգիա չեն փոխանակում, ապա այդ մարմիններին տրվում է նույն ջերմաստիճանը: Եթե ​​մարմինների միջև ջերմային շփում հաստատելիս նրանցից մեկը ջերմափոխանակման միջոցով էներգիա է փոխանցում մյուսին, ապա առաջին մարմնին նշանակվում է ավելի բարձր ջերմաստիճան, քան երկրորդը։

Մարմնի ցանկացած հատկություն (ջերմաստիճանի ստորագրություն), որը կախված է ջերմաստիճանից, կարող է օգտագործվել ջերմաստիճանը քանակականացնելու (չափելու) համար։

ՕրինակԵթե ​​որպես ջերմաստիճանի ցուցիչ ընտրենք ծավալը և ենթադրենք, որ ծավալը փոփոխվում է գծային՝ ըստ ջերմաստիճանի, ապա սառույցի հալման ջերմաստիճանը ընտրելով որպես «0», իսկ ջրի եռման ջերմաստիճանը՝ 100°, մենք ստանում ենք ջերմաստիճանի սանդղակ, որը կոչվում է Ցելսիուսի սանդղակ։ Համաձայն այն վիճակին, որում թերմոդինամիկ մարմինն ունի V ծավալ, պետք է նշանակվի ջերմաստիճան.

Ջերմաստիճանի սանդղակը միանշանակ որոշելու համար անհրաժեշտ է, ի լրումն տրամաչափման մեթոդի, համաձայնել նաև ջերմաչափական մարմնի (այսինքն՝ չափման համար ընտրված մարմնի) և ջերմաստիճանի բնութագրիչի ընտրությանը:

Հայտնի է երկուջերմաստիճանի սանդղակներ.

1) տ- ջերմաստիճանի էմպիրիկ կամ գործնական սանդղակ (°C): (Ջերմաչափական մարմնի ընտրության և այս սանդղակի համար բնորոշ ջերմաստիճանի մասին կխոսենք ավելի ուշ)։

2) Տ– թերմոդինամիկ կամ բացարձակ սանդղակ (°K): Այս սանդղակը կախված չէ թերմոդինամիկ մարմնի հատկություններից (սակայն դա կքննարկվի ավելի ուշ):

Ջերմաստիճանը T, որը չափվում է բացարձակ մասշտաբով, հարաբերությամբ կապված է t ջերմաստիճանի հետ գործնական մասշտաբով

Տ = տ + 273,15.

Բացարձակ ջերմաստիճանի միավորը կոչվում է Քելվին։ Ջերմաստիճանը գործնական մասշտաբով չափվում է աստիճաններով: Ցելսիուս (°C): Deg արժեքներ Քելվին և աստիճան. Ցելսիուսը նույնն է: 0°K-ին հավասար ջերմաստիճանը կոչվում է բացարձակ զրո, այն համապատասխանում է t=-273,15°C:

Գազի մասին օրենքներ.

Եթե ​​լուծենք վիճակի իդեալական գազի հավասարումը

ցանկացած պարամետրի վերաբերյալ, օրինակ. էջ, ապա վիճակի հավասարումը կձևավորվի

Իսկ Բոյլ-Մարիոտի և Գեյ-Լյուսակի օրենքները, որոնք հայտնի են դպրոցական ֆիզիկայի դասընթացից, վիճակի հավասարումներ են տալիս այն դեպքերի համար, երբ մեկ պարամետրը մնում է հաստատուն։

Գազի հայտնի օրենքները (Բոյլ-Մարիոտ, Գեյ-Լյուսակ, Դալթոն, Ավոգադրո) հայտնաբերվել են փորձնականորեն մոլեկուլային կինետիկ տեսության հայտնվելուց շատ առաջ։ Այս օրենքները հաստատվել են գազերի հետ փորձերի ժամանակ մթնոլորտային նորմալ պայմաններից ոչ շատ տարբեր պայմաններում, այսինքն. ոչ շատ ցածր ջերմաստիճանների և ոչ շատ բարձր ճնշման դեպքում: Այլ պայմաններում փորձարարական գազային օրենքներն այլևս ճշգրիտ չեն արտացոլում գազերի հատկությունները, այսինքն. այս բոլոր օրենքներն են փակել.

Դիտարկենք այս օրենքներից մի քանիսը.

1) Բոյլի օրենքը - Մարիոտտա ( մ= const, Տ= const):

Իզոթերմային գործընթացներն ուսումնասիրելիս անգլիացի գիտնական Բոյլը (1662) և ֆրանսիացի գիտնական Մարիոթը (1667 թ.) ինքնուրույն սահմանեցին հետևյալ օրենքը.

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ. գազի տվյալ զանգվածի համար մշտական ​​ջերմաստիճանում ( Տ= const) գազի ճնշումը փոխվում է ծավալին հակադարձ համամասնությամբ:

Վերլուծականորեն սա կարելի է գրել այսպես. Պ· Վ= const ( Տ= const): Հիպերբոլայի հավասարմամբ որոշված ​​կորի գծապատկերի վրա (P, V) կպատկերվի միևնույն ջերմաստիճանին համապատասխան վիճակների բազմությունը։ Յուրաքանչյուր ջերմաստիճանի արժեք ունի իր կորը, որը կոչվում է իզոթերմ. Իսկ գազի անցումը մի վիճակից մյուսին, որը տեղի է ունենում հաստատուն ջերմաստիճանում, կոչվում է իզոթերմային գործընթաց.

2) Գեյ-Լյուսակի օրենքը ( մ= const, Պ= const):

Գազային իզոբարային պրոցեսներն ուսումնասիրելիս ֆրանսիացի ֆիզիկոս Գայ-Լյուսակը 1802 թ. սահմանեց հետևյալ օրենքը.

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ. Մշտական ​​ճնշման տակ գտնվող գազի տվյալ զանգվածի համար գազի ծավալը փոփոխվում է գծային՝ ջերմաստիճանի աճով.
,
որտեղ V-ը գազի ծավալն է t° ջերմաստիճանում;
V 0 – գազի ծավալը 0°C-ում;
a-ն ծավալային ընդլայնման ջերմային գործակիցն է ():

Ծավալային ընդլայնման ջերմային գործակիցը ցույց է տալիս, թե սկզբնական ծավալի նկատմամբ որ մասով կփոխվի գազի ծավալը, երբ այն տաքացվի 1°–ով։ Գազերի մեծ մասի համար:

Մշտական ​​ճնշման տակ տեղի ունեցող պրոցեսը կոչվում է իզոբարիկ. Գազի համար նման գործընթացը կցուցադրվի (V, t°) ուղիղ գծային դիագրամի վրա. այստեղ տարբեր ուղիղներ համապատասխանում են տարբեր ճնշումների եւ կոչվում են իզոբարներ.

3) Չարլզի օրենքը (m = const, V = const):

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ. հաստատուն ծավալով գազի տվյալ զանգվածի համար գազի ճնշումը փոփոխվում է գծային՝ ջերմաստիճանի բարձրացմամբ.
,
որտեղ P-ը գազի ճնշումն է t° ջերմաստիճանում;
P 0 - գազի ճնշում 0 ° C-ում;
g – գազի ճնշման ջերմային գործակից ():

Ինչպես նախկինում ասվեց «a» գործակցի վերաբերյալ, գազի ճնշման ջերմային գործակիցը ցույց է տալիս, թե սկզբնական ճնշման որ մասով կփոխվի գազի ճնշումը, երբ այն տաքացվի 1°C-ով:

Նաև իդեալական գազի համար։ Իդեալական գազի համար։

Իզոխորիկ գործընթաց, այսինքն. Դիագրամի վրա հաստատուն ծավալով տեղի ունեցող պրոցեսը (P, t°) կներկայացվի ուղիղ գծով: Տարբեր ուղիղներ համապատասխանում են տարբեր ծավալների և կոչվում են իզոխորներ.

Այժմ նկատենք, որ բոլոր իզոբարները և իզոխորները հատում են t° առանցքը նույն կետում՝ որոշված ​​1+a×t°=0 պայմանից։ Որտեղ .

Եթե ​​որպես մեկնարկային ջերմաստիճան վերցնենք զրո (ինչպես եղել է), ապա մենք ստանում ենք ջերմաստիճանի սանդղակ Ցելսիուսով: Եթե ​​հղման կետը տեղափոխենք -273.15 կետ, ապա կանցնենք ջերմաստիճանի մեկ այլ սանդղակի, որը կոչվում է. բացարձակ(կամ Քելվինի սանդղակ):

Բացարձակ սանդղակի սահմանման համաձայն՝ բացարձակ ջերմաստիճանի (T) և Ցելսիուսի ջերմաստիճանի (t) միջև գոյություն ունի հետևյալ կապը.

. (9.1)

0°K-ին հավասար ջերմաստիճանը կոչվում է բացարձակ զրո։

Ջերմաստիճանի բացարձակ սանդղակը և բացարձակ զրո սահմանելու համար մենք օգտագործեցինք Գեյ-Լյուսակի և Չարլզի օրենքները և գործեցինք զուտ ձևականորեն: Այնուամենայնիվ, Քելվինը 1852 թվականին, հիմնվելով այլ ֆիզիկական նկատառումների վրա, սահմանեց նույն բացարձակ ջերմաստիճանի սանդղակը բացարձակ զրոյի նույն արժեքով, որը նախկինում ստացվել էր պաշտոնապես: Ուստի բացարձակ ջերմաստիճան և բացարձակ զրո հասկացությունները չպետք է համարվեն ֆորմալ՝ չունենալով ֆիզիկական նշանակություն։ Քելվինը ցույց տվեց, որ բացարձակ զրոն նյութի ամենացածր հնարավոր ջերմաստիճանն է։ Բացարձակ զրոյի դեպքում նյութի մեջ մոլեկուլների քաոսային շարժումը դադարում է։ Սակայն դա չի նշանակում, որ դրա մեջ բոլոր շարժումները դադարում են։ Օրինակ՝ ատոմում էլեկտրոնների շարժումը պահպանվում է։ Ներկայումս նյութի փոքր ծավալները հնարավոր է սառեցնել մինչև բացարձակ զրոյին շատ մոտ ջերմաստիճան՝ վերջինիս պակասից ընդամենը մի քանի հազարերորդական աստիճանով:

Այժմ եկեք Գեյ-Լյուսակի և Չարլզի օրենքները նկարագրող հավասարումների մեջ անցնենք Ցելսիուսի ջերմաստիճանից դեպի բացարձակ ջերմաստիճան՝ փոխարինելով արժեքը t-ի փոխարեն։

և նմանապես

(ենթադրելով g=a):

Այս հավասարումներից հետևում է, որ

	(Պ= Const)	(9.3)
	(Վ= Const)	(9.4)

որտեղ 1 և 2 ինդեքսները վերաբերում են կամայական վիճակներին, որոնք գտնվում են միևնույն իզոբարի վրա (հավասարման համար (9.3)), կամ նույն իզոխորին (9.4 հավասարման համար):

Այսպիսով, մշտական ​​ճնշման դեպքում գազի ծավալը համամասնական է բացարձակ ջերմաստիճանին. իսկ հաստատուն ծավալի դեպքում գազի ճնշումը համաչափ է բացարձակ ջերմաստիճանին։

Ցանկացած իրական գազ ավելի ճշգրիտ է հետևում հավասարումներին PV= const, , , որքան փոքր է նրա խտությունը, այսինքն՝ այնքան մեծ է այն զբաղեցնում ծավալը:

Համաձայն հավասար. PV= const, ծավալը մեծանում է ճնշման նվազմամբ, իսկ ըստ ծավալի մեծանում է ջերմաստիճանի հետ։ Հետևաբար, դիտարկված գազի օրենքները վավեր են ոչ շատ ցածր ջերմաստիճանների և ցածր ճնշման դեպքում:

Գազը, որը ճշգրիտ հետևում է այս հավասարումներին, կոչվում է իդեալական: Ցանկացած իրական գազ մոտենում է իդեալական գազին, քանի որ նրա խտությունը նվազում է:

Մեկնաբանություն:

1. Դալթոնի օրենքը.

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ: Մասնակի ճնշումգազային խառնուրդի մեջ ներառված գազի ճնշումը կոչվում է այն ճնշումը, որը կունենար այս գազը, եթե մնացած բոլոր գազերը հանվեին ծավալից:

1801 թվականին անգլիացի ֆիզիկոս և քիմիկոս Դալթոնը հաստատեց կապը գազային խառնուրդի ճնշման և դրան ներթափանցող գազերի մասնակի ճնշման միջև։

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ. Գազային խառնուրդի ճնշումը հավասար է դրան ներթափանցող գազերի մասնակի ճնշման գումարին:

P=P 1 +P 2 +P 3 +…

Ավոգադրոյի օրենքը.

Տարբեր գազերի հետ կապված փորձերի հիման վրա իտալացի գիտնական Ավոգադրոն 1811 թ. սահմանել է հետևյալ օրենքը.

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ. Միևնույն ջերմաստիճանի և ճնշման դեպքում ցանկացած գազ կիլոմոլները զբաղեցնում են նույն ծավալները:
Նորմալ պայմաններում (t=0°C, P=1 ատմ) ցանկացած գազի կիլոմոլի ծավալը կազմում է 22,4 մ 3 /կմոլ։

9.2.4. Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը (Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարում).

Նախկինում դիտարկվել են գազային գործընթացներ, որոնցում գազի վիճակի պարամետրերից մեկը մնացել է անփոփոխ, իսկ մյուս երկուսը փոխվել են: Այժմ դիտարկենք ընդհանուր դեպքը, երբ գազի վիճակի բոլոր երեք պարամետրերը փոխվում են և ստացվում է այս բոլոր պարամետրերը միացնող հավասարում: Նման գործընթացները նկարագրող օրենքը հաստատվել է 1834 թ. Կլապեյրոն (ֆրանսիացի ֆիզիկոս, 1830-ից աշխատել է Սանկտ Պետերբուրգի տրանսպորտի ինստիտուտում)՝ համադրելով վերը քննարկված օրենքները։

Թող լինի «m» զանգվածով գազ։ Դիագրամի վրա (P, V) մենք դիտարկում ենք դրա կամայական վիճակներից երկուսը, որոնք որոշվում են P 1, V 1, T 1 և P 2, V 2, T 2 պարամետրերի արժեքներով: Մենք գազը 1-ից վիճակ 2-ին կփոխանցենք երկու գործընթացով.

1. իզոթերմային ընդլայնում (1®1¢);

2. իզոխորիկ սառեցում (1¢®2).

Գործընթացի առաջին փուլը նկարագրված է Բոյլ-Մարիոտի օրենքով, հետևաբար

. (9.5)

Գործընթացի երկրորդ փուլը նկարագրված է Գեյ-Լյուսակի օրենքով.

Բացառելով այս հավասարումներից՝ մենք ստանում ենք.

. (9.7)

Քանի որ 1-ին և 2-րդ վիճակները վերցվել են ամբողջովին կամայականորեն, կարելի է պնդել, որ ցանկացած պետության համար.

որտեղ C-ն մշտական ​​արժեք է գազի տվյալ զանգվածի համար:

Այս հավասարման թերությունն այն է, որ «C»-ի արժեքը տարբեր գազերի համար տարբերվում է այս թերությունը վերացնելու համար Մենդելեևը 1875 թ. մի փոքր փոփոխել է Կլապեյրոնի օրենքը՝ այն համատեղելով Ավոգադրոյի օրենքի հետ։

Գրենք ստացված V կմ ծավալի հավասարումը։ մեկ 1 կիլոմոլ գազ՝ հաստատունը նշելով «R» տառով.

Ավոգադրոյի օրենքի համաձայն, P և T-ի նույն արժեքներով բոլոր գազերի կիլոմոլները կունենան նույն ծավալները V կմ: և հետևաբար «R» հաստատունը նույնը կլինի բոլոր գազերի համար:

«R» հաստատունը կոչվում է գազի համընդհանուր հաստատուն: Ստացված հավասարումը կապում է պարամետրերը կիլոմոլներիդեալական գազ և, հետևաբար, ներկայացնում է իդեալական գազի վիճակի հավասարումը:

«R» հաստատունի արժեքը կարելի է հաշվարկել.

.

Հեշտ է 1 կմոլի հավասարումից անցնել «մ» գազի ցանկացած զանգվածի հավասարմանը, հաշվի առնելով, որ նույն ճնշման և ջերմաստիճանի դեպքում «z» կիլոմոլ գազը կզբաղեցնի «z» անգամ ավելի մեծ ծավալ, քան 1 կմոլ։ . (V=z×V կմ.):

Մյուս կողմից, այն հարաբերակցությունը, որտեղ m-ը գազի զանգվածն է, m-ը՝ 1 կմոլի զանգվածը, կորոշի գազի մոլերի քանակը:

Եկեք բազմապատկենք Կլապեյրոնի հավասարման երկու կողմերն էլ արժեքով, կստանանք

Þ (9.7a)

Սա իդեալական գազի վիճակի հավասարումն է, որը գրված է գազի ցանկացած զանգվածի համար։

Հավասարմանը կարելի է այլ ձև տալ. Դա անելու համար մենք ներկայացնում ենք քանակը

Որտեղ Ռ- ունիվերսալ գազի հաստատուն;

Ն Ա- Ավոգադրոյի համարը;

Թվային արժեքների փոխարինում ՌԵվ Ն Ատալիս է հետևյալ արժեքը.

.

Բազմապատկեք և բաժանեք հավասարման աջ կողմը Ն Ա, Հետո , ահա «m» գազային զանգվածի մոլեկուլների թիվը։

Սա նկատի ունենալով

(*)

Ներկայացնելով քանակությունը՝ մոլեկուլների քանակը մեկ միավորի ծավալով, մենք հասնում ենք բանաձևին.

(*) և (**) հավասարումները ներկայացնում են իդեալական գազի վիճակի հավասարումը գրելու տարբեր ձևեր։

Հարաբերակցությունը, ապա հավասարումից կարելի է ստանալ իդեալական գազի խտությունը .

Þ Þ .

Այսպիսով, իդեալական գազի խտությունը համաչափ է ճնշմանը և հակադարձ համեմատական ​​է ջերմաստիճանին։

Իդեալական գազի ջերմաստիճանի և այլ պարամետրերի միջև պարզ կապը գայթակղիչ է դարձնում այն ​​օգտագործել որպես ջերմաչափական նյութ: Ապահովելով մշտական ​​ծավալ և օգտագործելով գազի ճնշումը որպես ջերմաստիճանի ցուցիչ, դուք կարող եք ձեռք բերել ջերմաչափ իդեալական գծային ջերմաստիճանի սանդղակով: Մենք կանվանենք այս սանդղակը իդեալական գազի ջերմաստիճանի սանդղակ.

Գործնականում, միջազգային պայմանագրով, վերցվում է ջերմաչափական մարմինը ջրածինը. Ջրածնի համար սահմանված սանդղակը, օգտագործելով գազի իդեալական վիճակի հավասարումը, կոչվում է էմպիրիկ ջերմաստիճանի սանդղակ.

Իդեալական գազ գազ է, որտեղ մոլեկուլների միջև չկան փոխադարձ ձգողականության և վանման ուժեր, և մոլեկուլների չափերը անտեսված են։ Բարձր ջերմաստիճանի և ցածր ճնշման բոլոր իրական գազերը գործնականում կարելի է համարել իդեալական գազեր։
Ե՛վ իդեալական, և՛ իրական գազերի վիճակի հավասարումը նկարագրվում է երեք պարամետրով՝ համաձայն (1.7) հավասարման։
Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը կարող է ստացվել մոլեկուլային կինետիկ տեսությունից կամ Բոյլ-Մարիոտի և Գեյ-Լուսակի օրենքների համատեղ դիտարկումից։
Այս հավասարումը ստացվել է 1834 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկոս Կլապեյրոնի կողմից և 1 կգ գազի զանգվածի համար ունի ձև.

Р·υ = R·Т, (2.10)

որտեղ՝ R-ը գազի հաստատունն է և ներկայացնում է 1 կգ գազի կատարած աշխատանքը մշտական ​​ճնշման և 1 աստիճան ջերմաստիճանի փոփոխության դեպքում:
Հավասարումը (2.7) կոչվում է t վիճակի ջերմային հավասարում կամ բնորոշ հավասարում .
m զանգվածով գազի կամայական քանակի դեպքում վիճակի հավասարումը կլինի.

Р·V = m·R·Т. (2.11)

1874 թվականին Դ.Ի. Մենդելեևը, հիմնվելով Դալթոնի օրենքի վրա ( «Տարբեր իդեալական գազերի հավասար ծավալները նույն ջերմաստիճաններում և ճնշումներում պարունակում են նույն թվով մոլեկուլներ»:) առաջարկել է վիճակի համընդհանուր հավասարում 1 կգ գազի համար, որը կոչվում է Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը:

Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)

որտեղ՝ μ - գազի մոլային (մոլեկուլային) զանգված, (կգ/կմոլ);

R μ = 8314,20 Ջ/կմոլ (8,3142 կՋ/կմոլ) - ունիվերսալ գազի հաստատուն և ներկայացնում է իդեալական գազի 1 կմոլի կատարած աշխատանքը մշտական ​​ճնշման և 1 աստիճան ջերմաստիճանի փոփոխության գործընթացում։
Իմանալով R μ, դուք կարող եք գտնել գազի հաստատուն R = R μ / μ:
Գազի կամայական զանգվածի համար Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը կունենա հետևյալ ձևը.

Р·V = m·R μ ·Т/մ. (2.13)

Իդեալական գազերի խառնուրդ.

Գազային խառնուրդվերաբերում է առանձին գազերի խառնուրդին, որոնք մտնում են միմյանց հետ որևէ քիմիական ռեակցիայի մեջ: Խառնուրդի յուրաքանչյուր գազ (բաղադրիչ), անկախ մյուս գազերից, ամբողջությամբ պահպանում է իր բոլոր հատկությունները և իրեն պահում է այնպես, կարծես միայն ինքն է զբաղեցրել խառնուրդի ամբողջ ծավալը։
Մասնակի ճնշում- սա այն ճնշումն է, որը կունենար խառնուրդի մեջ ընդգրկված յուրաքանչյուր գազ, եթե այս գազը միայնակ լիներ նույն քանակով, նույն ծավալով և նույն ջերմաստիճանում, ինչ խառնուրդում:
Գազային խառնուրդը ենթարկվում է Դալթոնի օրենքը:
║Գազային խառնուրդի ընդհանուր ճնշումը հավասար է մասնակի ճնշումների գումարին║առանձին գազեր, որոնք կազմում են խառնուրդը.

P = P 1 + P 2 + P 3 +: . . Р n = ∑ Р i, (2.14)

որտեղ P 1, P 2, P 3: . . Р n – մասնակի ճնշումներ:
Խառնուրդի բաղադրությունը նշվում է ըստ ծավալի, զանգվածի և մոլային ֆրակցիաների, որոնք որոշվում են համապատասխանաբար հետևյալ բանաձևերով.

r 1 = V 1 / V սմ; r 2 = V 2 / V սմ; … r n = V n / V սմ, (2.15)
g 1 = մ 1 / մ սմ; g 2 = մ 2 / մ սմ; … g n = m n / m սմ, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν սմ; r 2 ′ = ν 2 / ν սմ; … r n ′ = ν n / ν սմ, (2.17)

որտեղ V 1; V 2; … V n; V սմ - բաղադրիչների և խառնուրդի ծավալներ;
մ 1; մ2; … m n; մ սմ – բաղադրիչների և խառնուրդի զանգվածներ;
ν 1; ν 2; … ν n; ν սմ – նյութի քանակություն (կիլոմոլեր)
բաղադրիչներ և խառնուրդներ.
Իդեալական գազի համար, Դալթոնի օրենքի համաձայն.

r 1 = r 1 '; r 2 = r 2 '; … r n = r n ′: (2.18)

Քանի որ V 1 + V 2 + … + V n = V սմ և m 1 + m 2 + … + m n = m սմ,

ապա r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)

Ծավալի և զանգվածային կոտորակների միջև կապը հետևյալն է.

g 1 = r 1 ∙μ 1 / μ սմ; g 2 = r 2 ∙μ 2 / μ սմ; … g n = r n ∙μ n /μ սմ, (2.21)

որտեղ՝ μ 1, μ 2, ... μ n, μ սմ – բաղադրիչների և խառնուրդի մոլեկուլային կշիռները:
Խառնուրդի մոլեկուլային քաշը:

μ սմ = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)

Խառնուրդի գազային հաստատուն:

R սմ = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 / μ 2 + … + g n / μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)

Խառնուրդի հատուկ զանգվածային ջերմային հզորությունները:

р սմ = g 1-ով р 1 + g 2-ով р 2 + … + g n-ով р n-ով: (2.24)
v-ով տե՛ս = g 1-ով p 1 + g 2-ով v 2 + ... + g n-ով v n-ով: (2.25)

Խառնուրդի հատուկ մոլային (մոլեկուլային) ջերմային հզորությունները:

rμ cm = r 1 rμ 1 + r 2 rμ 2 + … + r n rμ n-ով: (2.26)
vμ cm-ով = r 1 vμ 1 + r 2 vμ 2 + … + r n vμ n-ով: (2.27)

Թեմա 3. Ջերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքը.

Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի հիմնական դրույթները.

Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը ասում է, որ ջերմությունը կարող է վերածվել աշխատանքի, իսկ աշխատանքը՝ ջերմության, և չի սահմանում այն ​​պայմանները, որոնց դեպքում հնարավոր են այդ փոխակերպումները։
Աշխատանքի վերածումը ջերմության միշտ տեղի է ունենում ամբողջությամբ և անվերապահորեն: Շարունակական անցման ընթացքում ջերմությունը աշխատանքի վերածելու հակառակ գործընթացը հնարավոր է միայն որոշակի պայմաններում և ոչ ամբողջությամբ: Ջերմությունը բնականաբար կարող է ավելի տաք մարմիններից տեղափոխվել ավելի սառը մարմիններ: Ջերմության փոխանցումը սառը մարմիններից տաքացածներին ինքնին չի լինում։ Սա պահանջում է լրացուցիչ էներգիա:
Այսպիսով, երևույթների և գործընթացների ամբողջական վերլուծության համար անհրաժեշտ է, բացի թերմոդինամիկայի առաջին օրենքից, ունենալ լրացուցիչ օրենք. Այս օրենքը թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքը . Այն սահմանում է, թե կոնկրետ պրոցեսը հնարավոր է կամ անհնար, որ ուղղությամբ է ընթանում գործընթացը, երբ է ձեռք բերվում թերմոդինամիկական հավասարակշռությունը և ինչ պայմաններում կարելի է առավելագույն աշխատանք ստանալ:
Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի ձևակերպումները.
Ջերմային շարժիչի գոյության համար անհրաժեշտ է 2 աղբյուր՝ տաք գարուն և սառը գարուն (միջավայր): Եթե ​​ջերմային շարժիչը աշխատում է միայն մեկ աղբյուրից, այն կոչվում է 2-րդ տեսակի հավերժական շարժման մեքենա.
1 ձևակերպում (Ostwald):
| «2-րդ տեսակի հավերժական շարժման մեքենան անհնար է».

1-ին տեսակի հավերժ շարժման մեքենան ջերմային շարժիչ է, որտեղ L>Q 1, որտեղ Q 1 մատակարարվող ջերմությունն է: Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը «թույլ է տալիս» ստեղծել ջերմային շարժիչ, որն ամբողջությամբ փոխակերպում է մատակարարվող ջերմությունը Q 1-ը աշխատանքի L, այսինքն. L = Q 1: Երկրորդ օրենքը սահմանում է ավելի խիստ սահմանափակումներ և սահմանում է, որ աշխատանքը պետք է լինի ավելի քիչ, քան մատակարարվող ջերմությունը (L. 2-րդ տեսակի հավերժ շարժման մեքենան կարող է իրականացվել, եթե Q 2 ջերմությունը սառը աղբյուրից տեղափոխվի տաք աղբյուր: Բայց դրա համար ջերմությունը պետք է ինքնաբուխ սառը մարմնից տեղափոխվի տաք, ինչը անհնար է։ Սա հանգեցնում է 2-րդ ձևակերպմանը (Կլաուզիուսի կողմից).
|| «Ջերմությունը չի կարող ինքնաբուխ փոխանցվել ավելիից
|| սառը մարմինը ավելի տաք մարդուն»:
Ջերմային շարժիչը գործարկելու համար անհրաժեշտ է երկու աղբյուր՝ տաք և սառը: 3-րդ ձևակերպում (Carnot):
|| «Որտեղ ջերմաստիճանի տարբերություն կա, կարելի է պարտավորվել
|| աշխատանք».
Այս բոլոր ձևակերպումները փոխկապակցված են մեկ ձևակերպումով, կարող եք ստանալ մեկ այլ ձևակերպում:

Էնտրոպիա.

Ջերմոդինամիկական համակարգի վիճակի ֆունկցիաներից է էնտրոպիա։ Էնտրոպիան մեծություն է, որը սահմանվում է արտահայտությամբ.

dS = dQ / T. [J/K] (3.1)

կամ հատուկ էնտրոպիայի համար.

ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)

Էնտրոպիան մարմնի վիճակի միանշանակ ֆունկցիա է, որը յուրաքանչյուր վիճակի համար ստանում է շատ հատուկ արժեք: Այն ընդարձակ (կախված նյութի զանգվածից) վիճակի պարամետր է և ցանկացած թերմոդինամիկական գործընթացում ամբողջությամբ որոշվում է մարմնի սկզբնական և վերջնական վիճակով և կախված չէ գործընթացի ուղուց։
Էնտրոպիան կարող է սահմանվել որպես հիմնական վիճակի պարամետրերի ֆունկցիա.

S = f 1 (P,V); S = f 2 (P,T); S = f 3 (V,T); (3.3)

կամ հատուկ էնտրոպիայի համար.

s = f 1 (P,υ) ; s = f 2 (P,T); S = f 3 (υ,T) ; (3.4)

Քանի որ էնտրոպիան կախված չէ գործընթացի տեսակից և որոշվում է աշխատանքային հեղուկի սկզբնական և վերջնական վիճակներով, հայտնաբերվում է միայն դրա փոփոխությունը տվյալ գործընթացում, որը կարելի է գտնել հետևյալ հավասարումների միջոցով.

Ds = c v ln (T 2 /T 1) + R ln (υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln (T 2 / T 1) - R ln (P 2 / P 1); (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)

Եթե ​​համակարգի էնտրոպիան մեծանում է (Ds > 0), ապա համակարգին ջերմություն է մատակարարվում։
Եթե ​​համակարգի էնտրոպիան նվազում է (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Եթե ​​համակարգի էնտրոպիան չի փոխվում (Ds = 0, s = Const), ապա ջերմությունը չի մատակարարվում կամ հեռացվում համակարգին (ադիաբատիկ գործընթաց):

Կարնո ցիկլը և թեորեմները.

Կարնո ցիկլը շրջանաձև ցիկլ է, որը բաղկացած է 2 իզոթերմային և 2 ադիաբատիկ գործընթացներից։ Հետադարձելի Carnot ցիկլը p,υ- և T,s-դիագրամներում ներկայացված է Նկար 3.1-ում:

1-2 – շրջելի ադիաբատիկ ընդլայնում s 1 = Const. Ջերմաստիճանը նվազում է T 1-ից T 2:
2-3 – իզոթերմային սեղմում, ջերմության հեռացում q 2 դեպի սառը աղբյուր աշխատանքային հեղուկից:
3-4 – շրջելի ադիաբատիկ սեղմում s 2 =Const. Ջերմաստիճանը բարձրանում է T 3-ից T 4:
4-1 – իզոթերմային ընդարձակում, ջերմության q 1 տաք աղբյուրի մատակարարում աշխատանքային հեղուկին:
Ցանկացած ցիկլի հիմնական հատկանիշն է ջերմային արդյունավետություն(t.k.p.d.):

h t = L c / Q c, (3.8)

h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1:

Հետադարձելի Carnot ցիկլի համար t.k.d. որոշվում է բանաձևով.

h tk = (T 1 – T 2) / T 1: (3.9)

սա ենթադրում է Կարնոյի 1-ին թեորեմը :
|| «Կարնո շրջելի ցիկլի ջերմային արդյունավետությունը կախված չէ
|| աշխատանքային հեղուկի հատկությունները և որոշվում է միայն ջերմաստիճանով
|| աղբյուրները»։
Կամայական շրջելի ցիկլի և Կարնո ցիկլի համեմատությունից հետևում է Կարնոյի 2-րդ թեորեմ.
|| «Կարնո շրջելի ցիկլը լավագույն ցիկլն է || տվյալ ջերմաստիճանի տիրույթում»
Նրանք. t.k.p.d. Կարնո ցիկլը միշտ ավելի մեծ է, քան արդյունավետության գործակիցը: կամայական հանգույց:
h tк > h t . (3.10)

Թեմա 4. Ջերմոդինամիկական գործընթացներ.