ការគណនា Quantum ។ ការណែនាំខ្លីៗអំពីការគណនា Quantum (ប្រកាសភ្ញៀវដោយ Roman Dushkin) ក្បួនដោះស្រាយ Quantum Computing

ក្រសួងអប់រំនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី

វិទ្យាស្ថានអប់រំរដ្ឋ

អត្ថបទ

ការគណនា Quantum

សេចក្តីផ្តើម

ជំពូក I. គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច

ជំពូក II ។ គោលគំនិត និងគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃការគណនាកង់ទិច

ជំពូក III ។ ក្បួនដោះស្រាយ Grover

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

គន្ថនិទ្ទេស

សេចក្តីផ្តើម

ស្រមៃមើលកុំព្យូទ័រដែលអង្គចងចាំមានទំហំធំជាងទំហំរូបវន្តរបស់វា នឹងនាំឱ្យអ្នករំពឹងទុក។ កុំព្យូទ័រដែលអាចគ្រប់គ្រងសំណុំទិន្នន័យបញ្ចូលធំជាងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលក្នុងពេលដំណាលគ្នា; កុំព្យូទ័រ​ដែល​ធ្វើ​ការ​គណនា​ក្នុង​លំហ Hilbert ដែល​មាន​ភាព​អាប់អួរ​សម្រាប់​យើង​ភាគ​ច្រើន​។

បន្ទាប់មកអ្នកគិតអំពីកុំព្យូទ័រ quantum ។

គំនិតនៃឧបករណ៍គណនាដោយផ្អែកលើមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានពិចារណាដំបូងនៅដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 និងដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980 ដោយអ្នករូបវិទ្យា និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រដូចជា Charles H. Bennett នៃមជ្ឈមណ្ឌលស្រាវជ្រាវ IBM Thomas J. Watson និង Paul A. Benioff មកពី Argonne National មន្ទីរពិសោធន៍នៅរដ្ឋ Illinois លោក David Deutsch មកពីសាកលវិទ្យាល័យ Oxford និងក្រោយមកលោក Richard P. Feynman មកពីវិទ្យាស្ថានបច្ចេកវិទ្យាកាលីហ្វ័រញ៉ា (Caltech)។ គំនិតនេះបានកើតឡើងនៅពេលដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រចាប់អារម្មណ៍លើដែនកំណត់ជាមូលដ្ឋាននៃការគណនា។ ពួកគេបានដឹងថា ប្រសិនបើបច្ចេកវិទ្យាបន្តកាត់បន្ថយបន្តិចម្តងៗនូវទំហំនៃបណ្តាញកុំព្យូទ័រដែលខ្ចប់ចូលទៅក្នុងបន្ទះសៀគ្វីស៊ីលីកុន នោះវានឹងនាំឱ្យធាតុនីមួយៗក្លាយជាអាតូមមិនលើសពីពីរបី។ បន្ទាប់មកបញ្ហាមួយបានកើតឡើង ដោយសារច្បាប់នៃរូបវិទ្យា quantum ដំណើរការនៅកម្រិតអាតូម មិនមែនជាច្បាប់បុរាណទេ។ នេះបានចោទជាសំណួរថាតើវាអាចទៅរួចក្នុងការសាងសង់កុំព្យូទ័រដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃរូបវិទ្យា quantum ដែរឬទេ?

Feynman គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលព្យាយាមឆ្លើយសំណួរនេះ។ នៅឆ្នាំ 1982 គាត់បានស្នើគំរូនៃប្រព័ន្ធ quantum អរូបីដែលសមរម្យសម្រាប់ការគណនា។ គាត់ក៏បានពន្យល់ពីរបៀបដែលប្រព័ន្ធបែបនេះអាចជាក្លែងធ្វើនៅក្នុងរូបវិទ្យាកង់ទិច។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អ្នករូបវិទ្យាអាចធ្វើការពិសោធន៍គណនាលើកុំព្យូទ័រ quantum បែបនេះ។

ក្រោយមកនៅឆ្នាំ 1985 Deutsch បានដឹងថាការអះអាងរបស់ Feynman អាចនឹងនាំទៅរកកុំព្យូទ័រ quantum គោលបំណងទូទៅ ហើយគាត់បានបោះពុម្ពផ្សាយការងារទ្រឹស្តីសំខាន់ៗដែលបង្ហាញថាដំណើរការរូបវន្តណាមួយជាគោលការណ៍អាចត្រូវបានក្លែងធ្វើនៅលើកុំព្យូទ័រ quantum ។

ជាអកុសល អ្វីទាំងអស់ដែលពួកគេអាចកើតឡើងនៅពេលនោះគឺជាបញ្ហាគណិតវិទ្យាដែលមានលក្ខណៈឆ្ងាយបន្តិច រហូតដល់លោក Shor បានចេញផ្សាយការងាររបស់គាត់ក្នុងឆ្នាំ 1994 ដែលគាត់បានបង្ហាញពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាសំខាន់មួយពីទ្រឹស្តីលេខនៅលើកុំព្យូទ័រ quantum ពោលគឺ ការបំបែកទៅជាកត្តាសំខាន់។ គាត់បានបង្ហាញពីរបៀបដែលសំណុំនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានរចនាឡើងជាពិសេសសម្រាប់កុំព្យូទ័រ quantum អាច ធ្វើកត្តា(factorize) ចំនួនដ៏ច្រើនសន្ធឹកសន្ធាប់យ៉ាងឆាប់រហ័ស លឿនជាងកុំព្យូទ័រធម្មតា។ នេះគឺជារបកគំហើញមួយដែលបានផ្លាស់ប្តូរការគណនា Quantum ពីចំណាប់អារម្មណ៍ផ្នែកសិក្សា ទៅជាបញ្ហាចំណាប់អារម្មណ៍ចំពោះពិភពលោកទាំងមូល។

ជំពូក ខ្ញុំ . គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃមេកានិចកង់ទិច

នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 មានមតិយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងចំណោមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលថារូបវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រ "ពេញលេញ" ហើយវាមានតិចតួចណាស់សម្រាប់ "ភាពពេញលេញ" របស់វា: ដើម្បីពន្យល់ពីរចនាសម្ព័ន្ធ។ វិសាលគមអុបទិកនៃអាតូមនិងការចែកចាយវិសាលគម វិទ្យុសកម្មកម្ដៅ . វិសាលគមអុបទិកនៃអាតូមត្រូវបានទទួលដោយការបំភាយ ឬការស្រូបយកពន្លឺ (រលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច) ដោយអាតូមសេរី ឬខ្សោយ។ ជាពិសេស ឧស្ម័ន និងចំហាយទឹកមានលក្ខណៈ Monatomic មានវិសាលគមបែបនេះ។

វិទ្យុសកម្មកំដៅគឺជាយន្តការសម្រាប់ផ្ទេរកំដៅរវាងផ្នែកដាច់ដោយឡែកពីគ្នានៃរាងកាយ ដោយសារវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការចាប់ផ្តើមនៃសតវត្សទី 20 បាននាំឱ្យមានការយល់ដឹងថាមិនអាចនិយាយអំពី "ភាពពេញលេញ" ណាមួយឡើយ។ វាច្បាស់ណាស់ថា ដើម្បីពន្យល់ពីបាតុភូតទាំងនេះ និងបាតុភូតផ្សេងទៀត វាចាំបាច់ក្នុងការពិនិត្យឡើងវិញនូវគោលគំនិតនៃវិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា។

ជាឧទាហរណ៍ ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីរលកនៃពន្លឺ វាប្រែទៅជាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការផ្តល់ការពន្យល់ពេញលេញអំពីសំណុំនៃបាតុភូតអុបទិកទាំងមូល។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហានៃសមាសភាពវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្ម រូបវិទូជនជាតិអាឡឺម៉ង់ Max Planck ក្នុងឆ្នាំ 1900 បានផ្តល់យោបល់ថា ការបំភាយ និងការស្រូបយកពន្លឺដោយរូបធាតុកើតឡើងក្នុងផ្នែកកំណត់ ឬ quanta ។ទន្ទឹមនឹងនេះថាមពល ហ្វូតុន - បរិមាណនៃវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច(ក្នុងន័យតូចចង្អៀត - ពន្លឺ) ត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម

តើភាពញឹកញាប់នៃពន្លឺបញ្ចេញ (ឬស្រូប) នៅឯណា ហើយជាថេរសកល ដែលឥឡូវគេហៅថា ថេររបស់ Planck ។

ថេរ Dirac ត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់

បន្ទាប់មកថាមពល quantum ត្រូវបានបង្ហាញជា កន្លែង

ប្រេកង់រាងជារង្វង់នៃវិទ្យុសកម្ម។

ភាពផ្ទុយគ្នារវាងការមើលពន្លឺជាស្ទ្រីមនៃភាគល្អិតដែលមានបន្ទុក និងជារលកនាំឱ្យមានគំនិត រលកភាគល្អិតទ្វេ។

នៅលើដៃមួយ ហ្វូតុនបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៅក្នុងបាតុភូត គម្លាត(រលកកោងជុំវិញឧបសគ្គដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលក) និង ការជ្រៀតជ្រែក(ការត្រួតលើគ្នានៃរលកដែលមានប្រេកង់ដូចគ្នា និងដំណាក់កាលដំបូងដូចគ្នា) នៅលើមាត្រដ្ឋានដែលប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលកនៃហ្វូតុន។ ឧទាហរណ៍ photons តែមួយឆ្លងកាត់រន្ធទ្វេបង្កើតលំនាំជ្រៀតជ្រែកនៅលើអេក្រង់ដែលអាចពិពណ៌នាបាន។ សមីការរបស់ Maxwell. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការពិសោធន៍បង្ហាញថា ហ្វូតុងត្រូវបានបញ្ចេញ និងស្រូបចូលទាំងស្រុងដោយវត្ថុដែលមានទំហំតូចជាងរលកពន្លឺរបស់ហ្វូតុង (ឧទាហរណ៍ អាតូម) ឬជាទូទៅ ចំពោះការប្រហាក់ប្រហែលខ្លះអាចចាត់ទុកថាជាចំណុច (ឧទាហរណ៍ អេឡិចត្រុង)។ នោះគឺពួកគេមានឥរិយាបទដូចជាភាគល្អិត - ដុំសាច់. នៅក្នុង macrocosm ជុំវិញខ្លួនយើង មានវិធីជាមូលដ្ឋានចំនួនពីរក្នុងការផ្ទេរថាមពល និងសន្ទុះរវាងចំណុចពីរក្នុងលំហៈ ចលនាផ្ទាល់នៃរូបធាតុពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយទៀត និងដំណើរការរលកនៃការផ្ទេរថាមពលដោយមិនផ្ទេររូបធាតុ។ ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនថាមពលទាំងអស់នៅទីនេះត្រូវបានបែងចែកយ៉ាងតឹងរ៉ឹងទៅជា corpuscular និងរលក។ ផ្ទុយទៅវិញនៅក្នុង microworld ការបែងចែកបែបនេះមិនមានទេ។ ភាគល្អិតទាំងអស់ និងជាពិសេស ហ្វូតូន ត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈទាំង corpuscular និង លក្ខណៈសម្បត្តិរលក។ ស្ថានភាពមិនច្បាស់លាស់។ នេះគឺជាវត្ថុបំណងនៃគំរូកង់ទិច។

វិទ្យុសកម្មប្រេកង់ស្ទើរតែ monochromatic បញ្ចេញដោយប្រភពពន្លឺអាចត្រូវបានគិតថាមាន "កញ្ចប់នៃវិទ្យុសកម្ម" ដែលយើងហៅថា photons ។ វិទ្យុសកម្ម monochromatic - មានការរីករាលដាលប្រេកង់តូចបំផុត តាមឧត្ដមគតិមួយ រលកពន្លឺ។

ការសាយភាយនៃហ្វូតុននៅក្នុងលំហត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវដោយសមីការ Maxwell បុរាណ។ ក្នុងករណីនេះ photon នីមួយៗត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាបុរាណ នៅក្នុងរថភ្លើងមួយ។ រលកកំណត់ដោយវាលវ៉ិចទ័រពីរ - កម្លាំងវាលអេឡិចត្រូស្តាត និងអាំងឌុចស្យុងដែនម៉ាញេទិក។ រថភ្លើងរលកគឺជាការរំខានជាបន្តបន្ទាប់ជាមួយនឹងការសម្រាករវាងពួកគេ។ វិទ្យុសកម្មនៃអាតូមនីមួយៗមិនអាចមានលក្ខណៈ monochromatic បានទេ ពីព្រោះវិទ្យុសកម្មមានរយៈពេលកំណត់ ដោយមានកំឡុងពេលកើនឡើង និងធ្លាក់ចុះ។

វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការបកស្រាយផលបូកនៃការ៉េនៃអំព្លីទីតជាដង់ស៊ីតេថាមពលនៅក្នុងលំហដែលហ្វូតុនផ្លាស់ទី។ ផ្ទុយទៅវិញ បរិមាណនីមួយៗដែលអាស្រ័យជាបួនជ្រុងលើទំហំរលក គួរតែត្រូវបានបកស្រាយថាជាបរិមាណសមាមាត្រទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃដំណើរការមួយចំនួន។ ឧបមាថា វាមិនស្មើនឹងថាមពលដែលផ្តល់ដោយហ្វូតុនទៅកាន់តំបន់នេះទេ ប៉ុន្តែវាសមាមាត្រទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការរកឃើញ photon នៅក្នុងតំបន់នេះ។

ថាមពលដែលបានផ្ទេរទៅទីតាំងណាមួយក្នុងលំហដោយហ្វូតុនគឺតែងតែស្មើនឹង . ដោយហេតុនេះ។ តើប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរក photon មួយណានៅក្នុងតំបន់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយជាចំនួននៃ photon ។

នៅឆ្នាំ 1921 ការពិសោធន៍ Stern-Gerlach បានបញ្ជាក់ពីវត្តមានរបស់អាតូម ត្រឡប់មកវិញនិងការពិតនៃបរិមាណ spatial នៃទិសដៅនៃគ្រាម៉ាញេទិករបស់ពួកគេ (ពីការបង្វិលភាសាអង់គ្លេស - ដើម្បីបង្វិលបង្វិល។ ) ។ បង្វិល- សន្ទុះជ្រុងខាងក្នុងនៃភាគល្អិតបឋម ដែលមាននិស្ស័យ Quantum និងមិនជាប់ទាក់ទងនឹងចលនានៃភាគល្អិតទាំងមូល។ នៅពេលណែនាំគំនិតនៃការបង្វិល វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាអេឡិចត្រុងអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជា "កំពូលបង្វិល" ហើយការបង្វិលរបស់វាជាលក្ខណៈនៃការបង្វិលបែបនេះ។ Spin ក៏​ជា​ឈ្មោះ​ដែល​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ទៅ​សន្ទុះ​ជ្រុង​ខាងក្នុង​នៃ​ស្នូល​អាតូម ឬ​អាតូម; ក្នុងករណីនេះ ការបង្វិលត្រូវបានកំណត់ជាផលបូកវ៉ិចទ័រ (គណនាយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមគ្រានៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច) នៃការវិលនៃភាគល្អិតបឋមបង្កើតប្រព័ន្ធ និងគ្រាគន្លងនៃភាគល្អិតទាំងនេះ ដោយសារតែចលនារបស់ពួកគេនៅក្នុង ប្រព័ន្ធ។

ការបង្វិលត្រូវបានវាស់ជាឯកតា (កាត់បន្ថយថេរ Planck ឬថេរ Dirac) ហើយស្មើនឹង , ដែល ជ- ចំនួនគត់ (រាប់បញ្ចូលទាំងសូន្យ) ឬពាក់កណ្តាលចំនួនគត់វិជ្ជមាន លក្ខណៈនៃប្រភេទនីមួយៗនៃភាគល្អិត - បង្វិលលេខកង់ទិចដែលជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញ វិល (មួយក្នុងចំណោមលេខ quantum) ។ ក្នុងន័យនេះ ពួកគេនិយាយអំពីការបង្វិលទាំងមូល ឬពាក់កណ្តាលចំនួនគត់នៃភាគល្អិតមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គោលគំនិតនៃចំនួនលេខ វិល និង វិលជុំ មិនត្រូវច្រឡំឡើយ។ ចំនួន spin quantum គឺជាលេខ Quantum ដែលកំណត់តម្លៃបង្វិលនៃប្រព័ន្ធ Quantum (អាតូម អ៊ីយ៉ុង អាតូម ស្នូល ម៉ូលេគុល) ពោលគឺ សន្ទុះមុំរបស់វា (ខាងក្នុង) ។ ការព្យាករនៃការបង្វិលទៅលើទិសដៅថេរណាមួយ z ក្នុងលំហអាចទទួលយកតម្លៃ ជ , J-1, ... , -J ។ដូច្នេះភាគល្អិតជាមួយនឹងការបង្វិល ជប្រហែលជានៅក្នុង 2J+1រដ្ឋបង្វិល (នៅ ជ= 1/2 - នៅក្នុងរដ្ឋពីរ) ដែលស្មើនឹងវត្តមាននៃកម្រិតផ្ទៃក្នុងបន្ថែមនៃសេរីភាព។

ធាតុសំខាន់នៃមេកានិចកង់ទិចគឺ គោលការណ៍មិនប្រាកដប្រជារបស់ Heisenbergដែលនិយាយថា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់ទីតាំងនៃភាគល្អិតក្នុងលំហ និងសន្ទុះរបស់វាក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានត្រឹមត្រូវ។ គោលការណ៍នេះពន្យល់អំពីបរិមាណនៃពន្លឺ ក៏ដូចជាការពឹងផ្អែកសមាមាត្រនៃថាមពល photon លើប្រេកង់របស់វា។

ចលនានៃហ្វូតុនអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រព័ន្ធសមីការរបស់ Maxwell ខណៈពេលដែលសមីការនៃចលនានៃភាគល្អិតបឋមផ្សេងទៀតដូចជាអេឡិចត្រុងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ Schrödinger ដែលមានលក្ខណៈទូទៅជាង។

ប្រព័ន្ធសមីការរបស់ Maxwell គឺមិនប្រែប្រួលនៅក្រោមការផ្លាស់ប្តូរ Lorentz ។ ការផ្លាស់ប្តូរ Lorentzនៅក្នុងទ្រឹស្ដីពិសេសនៃទំនាក់ទំនងត្រូវបានគេហៅថាការបំប្លែងដែលកូអរដោនេនៃលំហអាកាសត្រូវបានទទួលរង (x,y,z,t)ព្រឹត្តិការណ៍នីមួយៗក្នុងអំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីស៊ុម inertial នៃសេចក្តីយោងទៅមួយផ្សេងទៀត។ សរុបមក ការបំប្លែងទាំងនេះ គឺជាការបំប្លែងមិនត្រឹមតែនៅក្នុងលំហ ដូចជាការបំប្លែងរបស់ Galileo ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងពេលវេលាផងដែរ។

ជំពូក II . គោលគំនិត និងគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃការគណនាកង់ទិច

ទោះបីជាកុំព្យូទ័រមានទំហំតូច និងលឿនជាងមុនច្រើនក៏ដោយ ប៉ុន្តែកិច្ចការខ្លួនឯងនៅតែដដែល៖ រៀបចំបណ្តុំនៃប៊ីត និងបកស្រាយលំដាប់នោះជាលទ្ធផលគណនាដែលមានប្រយោជន៍។ ប៊ីតគឺជាឯកតាមូលដ្ឋាននៃព័ត៌មាន ដែលជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងជា 0 ឬ 1 នៅក្នុងកុំព្យូទ័រឌីជីថលរបស់អ្នក។ ប៊ីតបុរាណនីមួយៗត្រូវបានដឹងដោយប្រព័ន្ធរូបវិទ្យាម៉ាក្រូស្កូប ដូចជាការពង្រីកមេដែកនៅលើថាសរឹង ឬបន្ទុកលើកុងទ័រ។ ជាឧទាហរណ៍ អត្ថបទដែលផ្សំឡើងពី នតួអក្សរ និងរក្សាទុកនៅលើដ្រាយវ៍រឹងរបស់កុំព្យូទ័រធម្មតាត្រូវបានពិពណ៌នាដោយខ្សែអក្សរ ៨ នសូន្យ និងមួយ។ នេះគឺជាកន្លែងដែលភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានរវាងកុំព្យូទ័របុរាណរបស់អ្នក និងកុំព្យូទ័រ quantum ស្ថិតនៅ។ ខណៈពេលដែលកុំព្យូទ័របុរាណគោរពច្បាប់ដែលយល់ច្បាស់នៃរូបវិទ្យាបុរាណនោះ កុំព្យូទ័រឃ្វានតុំគឺជាឧបករណ៍ដែលទាញយកបាតុភូតមេកានិចកង់ទិច (ជាពិសេស ការជ្រៀតជ្រែកកង់ទិច) ដើម្បីអនុវត្តវិធីថ្មីទាំងស្រុងនៃដំណើរការព័ត៌មាន។

នៅក្នុងកុំព្យូទ័រ quantum ឯកតាព័ត៌មានមូលដ្ឋាន (ហៅថា quantum bit ឬ គូប៊ីត) មិនមែនជាគោលពីរទេ ប៉ុន្តែជាបួនជ្រុងនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ qubit នេះកើតឡើងជាលទ្ធផលផ្ទាល់នៃការអនុលោមតាមច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច ដែលខុសពីច្បាប់នៃរូបវិទ្យាបុរាណ។ qubit អាចមានមិនត្រឹមតែនៅក្នុងរដ្ឋដែលត្រូវគ្នានឹងឡូជីខល 0 ឬ 1 ដូចជាប៊ីតបុរាណប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងរដ្ឋដែលត្រូវគ្នានឹងការលាយបញ្ចូលគ្នា ឬ superpositionsរដ្ឋបុរាណទាំងនេះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត qubit អាចមានជាសូន្យ ជាមួយ និងទាំង 0 និង 1។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកអាចបញ្ជាក់មេគុណលេខជាក់លាក់ដែលតំណាងឱ្យប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋនីមួយៗ។

គំនិតអំពីលទ្ធភាពនៃការកសាងកុំព្យូទ័រ quantum ត្រឡប់ទៅការងាររបស់ R. Feynman ក្នុង 1982-1986 ។ ដោយពិចារណាលើសំណួរនៃការគណនាការវិវត្តនៃប្រព័ន្ធ quantum នៅលើកុំព្យូទ័រឌីជីថល Feynman បានរកឃើញ "មិនអាចដោះស្រាយបាន" នៃបញ្ហានេះ៖ វាប្រែថាធនធានអង្គចងចាំ និងល្បឿននៃម៉ាស៊ីនបុរាណមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា Quantum ។ ឧទាហរណ៍ប្រព័ន្ធនៃ នភាគល្អិតកង់ទិចដែលមានរដ្ឋពីរ (វិល 1/2 ) វា​មាន 2 នរដ្ឋមូលដ្ឋាន; ដើម្បីពិពណ៌នា វាចាំបាច់ត្រូវបញ្ជាក់ (និងសរសេរទៅក្នុងអង្គចងចាំកុំព្យូទ័រ) 2 នទំហំនៃរដ្ឋទាំងនេះ។ ដោយផ្អែកលើលទ្ធផលអវិជ្ជមាននេះ Feynman បានផ្តល់យោបល់ថាវាទំនងជាថា "កុំព្យូទ័រកង់ទិច" នឹងមានលក្ខណៈសម្បត្តិដែលអាចឱ្យវាដោះស្រាយបញ្ហាកង់ទិចបាន។

កុំព្យូទ័រ "បុរាណ" ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើសៀគ្វីត្រង់ស៊ីស្ទ័រដែលមានទំនាក់ទំនងមិនមែនលីនេអ៊ែររវាងវ៉ុលបញ្ចូល និងទិន្នផល។ ពួកវាជាធាតុដែលអាចបត់បែនបានយ៉ាងសំខាន់; ឧទាហរណ៍នៅពេលដែលវ៉ុលបញ្ចូលទាប (ឡូជីខល "0") វ៉ុលបញ្ចូលគឺខ្ពស់ (ឡូជីខល "1") និងច្រាសមកវិញ។ នៅក្នុងពិភព quantum សៀគ្វីត្រង់ស៊ីស្ទ័រ bistable បែបនេះអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងភាគល្អិត quantum ពីរកម្រិត៖ យើងកំណត់តម្លៃនៃ logical ទៅ state, state, - តម្លៃប៊ូលីន។ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសៀគ្វីត្រង់ស៊ីស្ទ័រ bistable នៅទីនេះនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរពីកម្រិតមួយទៅកម្រិតមួយ៖ . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ធាតុ quantum bistable ដែលហៅថា qubit មានថ្មី បើប្រៀបធៀបទៅនឹងលក្ខណៈបុរាណនៃ superposition នៃរដ្ឋ៖ វាអាចស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព superposition ណាមួយ ដែលមានចំនួនកុំផ្លិច។ . រដ្ឋនៃប្រព័ន្ធ Quantum ពី ទំភាគល្អិតពីរកម្រិតជាទូទៅមានទម្រង់នៃ superposition 2 ន លក្ខខណ្ឌមូលដ្ឋាន . ទីបំផុត គោលការណ៍ quantum នៃ superposition of states ធ្វើឱ្យវាអាចផ្តល់ "សមត្ថភាព" ជាមូលដ្ឋានដល់កុំព្យូទ័រ quantum ។

វាត្រូវបានបញ្ជាក់ថា កុំព្យូទ័រ quantum អាចត្រូវបានបង្កើតឡើងពីធាតុពីរ (gates): ធាតុមួយ-qubit និង two-qubit controlled NOT element (CNOT)។ ម៉ាទ្រីស 2x2ធាតុមានទម្រង់៖

(1)

ច្រកទ្វារពិពណ៌នាអំពីការបង្វិលនៃវ៉ិចទ័ររដ្ឋ qubit ពីអ័ក្ស z ទៅអ័ក្សប៉ូលដែលបានបញ្ជាក់ដោយមុំ . ប្រសិនបើជាលេខមិនសមហេតុផល នោះដោយប្រើវ៉ិចទ័រស្ថានភាពអាចត្រូវបានផ្តល់ទិសដៅដែលបានកំណត់ទុកជាមុនណាមួយ។ នេះគឺជា "សកល" នៃច្រកទ្វារតែមួយក្នុងទម្រង់ (1) ។ ក្នុង​ករណី​ជាក់លាក់​មួយ យើង​ទទួល​បាន​ធាតុ​ឡូជីខល​គូប៊ីត​តែ​មួយ NOT (NO): NOT=, NOT= ។ នៅពេលអនុវត្តធាតុមួយដោយរាងកាយ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការជះឥទ្ធិពលលើភាគល្អិត quantum (qubit) ជាមួយនឹងជីពចរខាងក្រៅដែលផ្ទេរ qubit ពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀតនោះទេ។ ច្រក NOT ដែលត្រូវបានគ្រប់គ្រងត្រូវបានប្រតិបត្តិដោយឥទ្ធិពលនៃ qubits អន្តរកម្មពីរ: ក្នុងករណីនេះ តាមរយៈអន្តរកម្ម មួយ qubit គ្រប់គ្រងការវិវត្តរបស់មួយផ្សេងទៀត។ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃជីពចរខាងក្រៅត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់នៅក្នុង spectroscopy អនុភាពម៉ាញ៉េទិចរបស់ជីពចរ។ សន្ទះបិទបើកមិនឆ្លើយតបទៅនឹងការបង្វិលវិលក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងរុញច្រាន (ការបង្វិលនៃមេដែកជុំវិញអ័ក្សដោយមុំមួយ) . ច្រក CNOT ត្រូវបានប្រតិបត្តិលើការបង្វិលពីរ 1/2 ជាមួយ Hamiltonian (ការគ្រប់គ្រងការបង្វិល) ។ CNOT ត្រូវបានអនុវត្តជាបីជំហាន៖ កម្លាំងរុញច្រាន + ការឡើងមុនដោយឥតគិតថ្លៃតាមពេលវេលា - កម្លាំងរុញច្រាន។ ប្រសិនបើ (qubit ដែលកំពុងគ្រប់គ្រងស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព) បន្ទាប់មកស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលដែលបានបញ្ជាក់នោះ qubit ដែលបានគ្រប់គ្រងធ្វើឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរ (ឬ) ប្រសិនបើ (វត្ថុបញ្ជា qubit ស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព) នោះលទ្ធផលនៃការវិវត្តនៃ qubit ដែលបានគ្រប់គ្រងនឹងខុសគ្នា៖ () ។ ដូច្នេះ ការបង្វិលមានការវិវឌ្ឍខុសគ្នានៅ ៖ នៅទីនេះគឺជាស្ថានភាពនៃ qubit ដែលគ្រប់គ្រង។

នៅពេលពិចារណាលើសំណួរនៃការអនុវត្ត quantum computer នៅលើប្រព័ន្ធ quantum ជាក់លាក់ លទ្ធភាព និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃបឋមសិក្សា NOT និង controlled NOT gates ត្រូវបានពិនិត្យជាមុនសិន។

សម្រាប់អ្វីដែលដូចខាងក្រោម វាក៏មានប្រយោជន៍ផងដែរក្នុងការណែនាំការបំប្លែង Hadamard មួយគូប៊ីត៖

នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាម៉ាញេទិក ច្រកទ្វារទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយជីពចរ៖

ដ្យាក្រាមនៃកុំព្យូទ័រ quantum ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ មុនពេលកុំព្យូទ័រចាប់ផ្តើមដំណើរការ រាល់ qubits (ភាគល្អិតកង់ទិច) ត្រូវតែបញ្ចូលទៅក្នុងស្ថានភាព ពោលគឺឧ។ ដល់ស្ថានភាពដី។ លក្ខខណ្ឌនេះនៅក្នុងខ្លួនវាមិនមែនជារឿងតូចតាចទេ។

វាទាមទារទាំងការត្រជាក់ជ្រៅ (ទៅសីតុណ្ហភាពតាមលំដាប់នៃមីលីកែលវីន) ឬការប្រើប្រាស់វិធីសាស្ត្រប៉ូល ប្រព័ន្ធ ទំ qubits នៅក្នុងស្ថានភាពមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការចុះឈ្មោះអង្គចងចាំដែលបានរៀបចំសម្រាប់ការកត់ត្រាទិន្នន័យបញ្ចូល និងអនុវត្តការគណនា។ បន្ថែមពីលើការចុះឈ្មោះនេះ ជាធម្មតាវាត្រូវបានសន្មត់ថាមានការចុះឈ្មោះបន្ថែម (ជំនួយ) ដែលចាំបាច់សម្រាប់ការកត់ត្រាលទ្ធផលមធ្យមនៃការគណនា។ ទិន្នន័យត្រូវបានកត់ត្រាដោយឥទ្ធិពលនៃ qubit នីមួយៗនៃកុំព្យូទ័រក្នុងមធ្យោបាយមួយឬមួយផ្សេងទៀត។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាការផ្លាស់ប្តូរ Hadamard ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើ qubit នីមួយៗនៃការចុះឈ្មោះ:

ជាលទ្ធផលប្រព័ន្ធបានចូលទៅក្នុងស្ថានភាពនៃ superposition ពី 2 ទំរដ្ឋមូលដ្ឋានជាមួយនឹងទំហំ 2 - ន /2 . រដ្ឋមូលដ្ឋាននីមួយៗគឺជាលេខគោលពីរពីទៅ . បន្ទាត់ផ្តេកក្នុងរូបបង្ហាញពីអ័ក្សពេលវេលា។

ការប្រតិបត្តិនៃក្បួនដោះស្រាយត្រូវបានសម្រេចដោយការបំប្លែង superposition ឯកតា។ គឺជាម៉ាទ្រីសឯកតានៃវិមាត្រ 2 ទំ។នៅពេលអនុវត្តជាក់ស្តែងតាមរយៈឥទ្ធិពលជីពចរលើ qubits ពីខាងក្រៅ ម៉ាទ្រីសត្រូវតែត្រូវបានតំណាងជាផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃម៉ាទ្រីសនៃវិមាត្រ 2 និង . ក្រោយមកទៀតអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយឥទ្ធិពលជាបន្តបន្ទាប់នៃ qubits តែមួយ ឬគូ qubits :

ចំនួនកត្តានៅក្នុងការពង្រីកនេះកំណត់រយៈពេល (និងភាពស្មុគស្មាញ) នៃការគណនា។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុង (3) ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើប្រតិបត្តិការ NOT, CNOT, H (ឬការប្រែប្រួលរបស់ពួកគេ) ។

វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាប្រតិបត្តិករឯកតាលីនេអ៊ែរធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើគ្រប់លក្ខខណ្ឌនៃ superposition

លទ្ធផលនៃការគណនាត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងបញ្ជីឈ្មោះទំនេរ ដែលស្ថិតក្នុងស្ថានភាពមុនពេលប្រើប្រាស់។ នៅក្នុងដំណើរការគណនាមួយ យើងទទួលបានតម្លៃនៃអនុគមន៍ដែលចង់បាន f សម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃអាគុយម៉ង់ X = 0,..., 2 ទំ - 1 . បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថា quantum parallelism ។

ការវាស់ស្ទង់លទ្ធផលនៃការគណនាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅការបញ្ចាំងវ៉ិចទ័រ superposition ក្នុង (4) ទៅលើវ៉ិចទ័រនៃរដ្ឋមូលដ្ឋានមួយ។ :

(5)

ចំនុចខ្សោយមួយរបស់កុំព្យូទ័រ quantum លេចឡើង៖ លេខ "ធ្លាក់ចេញ" កំឡុងពេលដំណើរការវាស់វែង យោងទៅតាមច្បាប់នៃឱកាស។ ដើម្បីស្វែងរកការផ្តល់ឱ្យ , វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តការគណនានិងការវាស់វែងជាច្រើនដងរហូតដល់វាធ្លាក់ចេញដោយចៃដន្យ .

នៅពេលវិភាគការវិវត្តឯកតានៃប្រព័ន្ធ quantum ដែលអនុវត្តដំណើរការគណនា សារៈសំខាន់នៃដំណើរការរាងកាយដូចជាការជ្រៀតជ្រែកត្រូវបានបង្ហាញ។ ការបំប្លែងឯកតាកើតឡើងនៅក្នុងលំហនៃចំនួនកុំផ្លិច ហើយការបន្ថែមដំណាក់កាលនៃលេខទាំងនេះមានលក្ខណៈនៃការជ្រៀតជ្រែក។ ផលិតភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរ Fourier នៅក្នុងបាតុភូតនៃការជ្រៀតជ្រែកនិង spectroscopy ត្រូវបានគេស្គាល់។ វាប្រែថា quantum algorithms តែងតែមាន Fourier transforms។ ការបំប្លែង Hadamard គឺជាការបំប្លែង Fourier ផ្តាច់មុខដ៏សាមញ្ញបំផុត។ Gates នៃប្រភេទ NOT និង CNOT អាចត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្ទាល់នៅលើ Mach-Zehnder interferometer ដោយប្រើបាតុភូតនៃការជ្រៀតជ្រែក photon និងការបង្វិលនៃវ៉ិចទ័រប៉ូលរបស់វា។

វិធីជាច្រើនដើម្បីអនុវត្តកុំព្យូទ័រ quantum ឱ្យមានប្រសិទ្ធភាពកំពុងត្រូវបានស្វែងរក។ ការពិសោធន៍គំរូលើការគណនា Quantum ត្រូវបានអនុវត្តលើឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ភាពអនុភាពម៉ាញេទិកនុយក្លេអ៊ែរដែលមានជីពចរ។ នៅក្នុងគំរូទាំងនេះ ការបង្វិលពីរឬបី (qubits) ដំណើរការជាឧទាហរណ៍ ការបង្វិលពីរនៃស្នូល 13 C និងការបង្វិលមួយនៃប្រូតុងនៅក្នុងម៉ូលេគុល trichlorethylene

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងការពិសោធន៍ទាំងនេះ កុំព្យូទ័រកង់ទិចគឺជា "ក្រុម"៖ សញ្ញាលទ្ធផលរបស់កុំព្យូទ័រត្រូវបានផ្សំឡើងដោយម៉ូលេគុលមួយចំនួនធំនៅក្នុងដំណោះស្រាយរាវ។ (~ 10 20).

រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន សំណើត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីអនុវត្តកុំព្យូទ័រ quantum លើអ៊ីយ៉ុង និងម៉ូលេគុលនៅក្នុងអន្ទាក់ក្នុងកន្លែងទំនេរ លើការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរក្នុងអង្គធាតុរាវ (សូមមើលខាងលើ) លើការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរនៃអាតូម 31 P នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ស៊ីលីកុន លើការវិលនៃអេឡិចត្រុងក្នុងបរិមាណ ចំនុចដែលបានបង្កើតនៅក្នុងឧស្ម័នអេឡិចត្រូនិចពីរវិមាត្រនៅក្នុង GaAs heterostructures នៅចំណុចប្រសព្វ Josephson ។ ដូចដែលយើងឃើញ ជាគោលការណ៍ កុំព្យូទ័រ quantum អាចត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើ ភាគល្អិតអាតូមិច នៅក្នុងកន្លែងទំនេរ រាវ ឬគ្រីស្តាល់។ ក្នុងករណីនីមួយៗ ឧបសគ្គមួយចំនួនត្រូវតែជម្នះ ប៉ុន្តែក្នុងចំនោមពួកគេមានឧបសគ្គមួយចំនួនដែលកំណត់ដោយគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់ qubits នៅក្នុងកុំព្យូទ័រ quantum ។ ចូរកំណត់ភារកិច្ចនៃការបង្កើតកុំព្យូទ័រ quantum ខ្នាតធំដែលមាន 10 3 qubits (ទោះបីជានៅ n = 100 កុំព្យូទ័រ quantum អាចជាឧបករណ៍មានប្រយោជន៍) ។

1. យើងត្រូវស្វែងរកវិធីដើម្បី "ចាប់ផ្តើម" qubits របស់កុំព្យូទ័រចូលទៅក្នុងស្ថានភាព។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធបង្វិលនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ ការប្រើប្រាស់សីតុណ្ហភាពទាបជ្រុល និងដែនម៉ាញេទិកខ្លាំងបំផុតគឺជាក់ស្តែង។ ការប្រើប្រាស់ប៉ូឡាស្យុងវិលដោយការបូមអាចមានប្រយោជន៍នៅពេលដែលត្រជាក់ និងដែនម៉ាញេទិកខ្ពស់ត្រូវបានអនុវត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

សម្រាប់អ៊ីយ៉ុងនៅក្នុងអន្ទាក់បូមធូលី ភាពត្រជាក់ទាបបំផុតនៃអ៊ីយ៉ុង (អាតូម) ត្រូវបានសម្រេចដោយវិធីសាស្ត្រឡាស៊ែរ។ តម្រូវការសម្រាប់ម៉ាស៊ីនត្រជាក់ និងជ្រុលខ្ពស់ក៏ជាក់ស្តែងផងដែរ។

2. វាចាំបាច់ដើម្បីឱ្យមានបច្ចេកវិជ្ជាសម្រាប់ការជ្រើសរើសផលប៉ះពាល់នៃជីពចរលើ qubit ដែលបានជ្រើសរើសណាមួយ។ នៅក្នុងវាលនៃប្រេកង់វិទ្យុ និងសំឡេងបង្វិល នេះមានន័យថា ការបង្វិលនីមួយៗត្រូវតែមានប្រេកង់ resonant ផ្ទាល់របស់វា (នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃដំណោះស្រាយ spectroscopic) ។ ភាពខុសគ្នានៃប្រេកង់ resonance សម្រាប់ការវិលនៅក្នុងម៉ូលេគុលគឺដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរគីមីសម្រាប់ការវិលនៃអ៊ីសូតូបមួយនិងធាតុមួយ; ភាពខុសគ្នានៃប្រេកង់ចាំបាច់មានសម្រាប់ការបង្វិលនៃស្នូលនៃធាតុផ្សេងៗ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយសុភវិនិច្ឆ័យកំណត់ថាភាពខុសគ្នាដែលកើតឡើងដោយធម្មជាតិទាំងនេះនៅក្នុងប្រេកង់ resonant ទំនងជាមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីធ្វើការជាមួយ 10 3 បង្វិល

វិធីសាស្រ្តដែលមានជោគជ័យកាន់តែច្រើនហាក់ដូចជាអ្នកដែលប្រេកង់ resonant នៃ qubit នីមួយៗអាចត្រូវបានគ្រប់គ្រងពីខាងក្រៅ។ នៅក្នុងសំណើសម្រាប់កុំព្យូទ័រស៊ីលីកុន Quantum, qubit គឺជាការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរនៃអាតូមមិនបរិសុទ្ធ 31 R. ប្រេកង់ resonance ត្រូវបានកំណត់ដោយថេរ។ កអន្តរកម្មខ្ពស់នៃនុយក្លេអ៊ែរ និងអេឡិចត្រុងវិលនៃអាតូម 31 R ។ វាលអគ្គិសនីនៅលើ nanoelectrode ដែលស្ថិតនៅខាងលើអាតូម 31 R ធ្វើឱ្យប៉ូលអាតូម និងផ្លាស់ប្តូរថេរ។ ក(រៀងគ្នា, ប្រេកង់ resonant នៃការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរ) ។ ដូច្នេះ វត្តមានរបស់អេឡិចត្រូតបង្កប់ qubit ទៅក្នុងសៀគ្វីអេឡិចត្រូនិច ហើយសម្រួលប្រេកង់ resonant របស់វា។

3. ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការ CNOT (controlled NOT) អន្តរកម្មរវាង qubits និងទម្រង់គឺចាំបាច់ . អន្តរកម្មបែបនេះកើតឡើងរវាងការវិលនៃស្នូលនៅក្នុងម៉ូលេគុល ប្រសិនបើស្នូលត្រូវបានបំបែកដោយចំណងគីមីមួយ។ ជាគោលការណ៍ វាចាំបាច់ដើម្បីអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការលើគូប៊ីតណាមួយ។ . វាស្ទើរតែមិនអាចមានអន្តរកម្មរាងកាយនៃ qubits នៃមាត្រដ្ឋានរ៉ិចទ័រដូចគ្នា និងយោងទៅតាមគោលការណ៍ "ទាំងអស់ជាមួយទាំងអស់" នៅក្នុងបរិស្ថានធម្មជាតិ។ មានតំរូវការជាក់ស្តែងសម្រាប់វិធីមួយដើម្បីលៃតម្រូវបរិយាកាសរវាង qubits ពីខាងក្រៅដោយការណែនាំអេឡិចត្រូតដែលមានសក្តានុពលគ្រប់គ្រង។ នៅក្នុងវិធីនេះ វាអាចបង្កើតជាឧទាហរណ៍ ការត្រួតលើគ្នានៃមុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងចំនុច quantum ជិតខាង និងការកើតឡើងនៃអន្តរកម្មនៃទម្រង់រវាងការបង្វិលអេឡិចត្រុង [. ការត្រួតស៊ីគ្នានៃមុខងាររលកនៃអេឡិចត្រុងនៃអាតូម 31 P ដែលនៅជិតគ្នាបណ្តាលឱ្យរូបរាងនៃអន្តរកម្មនៃប្រភេទរវាងការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរ។

ដើម្បីផ្តល់ប្រតិបត្តិការ ដែលជាកន្លែងដែលនិងជា qubits ឆ្ងាយរវាងដែលមិនមានអន្តរកម្មនៃទម្រង់ វាចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តនៅក្នុងកុំព្យូទ័រនូវប្រតិបត្តិការនៃការផ្លាស់ប្តូររដ្ឋតាមខ្សែសង្វាក់មួយ ដូច្នេះប្រតិបត្តិការត្រូវបានធានាចាប់តាំងពីរដ្ឋស្របគ្នាជាមួយរដ្ឋ។

4. កំឡុងពេលអនុវត្តការបំប្លែងឯកតាដែលត្រូវនឹងក្បួនដោះស្រាយដែលបានជ្រើសរើសនោះ qubits របស់កុំព្យូទ័រត្រូវបានប៉ះពាល់នឹងឥទ្ធិពលពីបរិស្ថាន។ ជាលទ្ធផល ទំហំ និងដំណាក់កាលនៃបទពិសោធន៍វ៉ិចទ័ររដ្ឋ qubit ផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យ - ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា. ជាសំខាន់ decoherence គឺជាការបន្ធូរបន្ថយនៃកម្រិតនៃសេរីភាពនៃភាគល្អិតដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុង qubit ។ ពេលវេលា decoherence គឺស្មើនឹងពេលវេលាសម្រាក។ នៅក្នុងអនុភាពម៉ាញេទិកនុយក្លេអ៊ែរនៅក្នុងអង្គធាតុរាវ ពេលវេលាសម្រាកគឺ 1-10 វិ។ សម្រាប់អ៊ីយ៉ុងនៅក្នុងអន្ទាក់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរអុបទិករវាងកម្រិត អ៊ី 0និង អ៊ី ១ពេលវេលា decoherence គឺជាពេលវេលានៃការបំភាយដោយឯកឯង និងពេលវេលានៃការប៉ះទង្គិចជាមួយអាតូមដែលនៅសេសសល់។ វាច្បាស់ណាស់ថាការ decoherence គឺជាឧបសគ្គយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរចំពោះ quantum computing៖ ដំណើរការគណនាដែលបានចាប់ផ្តើមទទួលបានលក្ខណៈពិសេសនៃភាពចៃដន្យបន្ទាប់ពីពេលវេលា decoherence បានកន្លងផុតទៅ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចទៅរួចដើម្បីសម្រេចបាននូវដំណើរការគណនាកង់ទិចដែលមានស្ថេរភាពសម្រាប់រយៈពេលយូរតាមអំពើចិត្ត m> ma ប្រសិនបើការសរសេរកូដ Quantum និងវិធីសាស្ត្រកែកំហុស (ដំណាក់កាល និងទំហំ) ត្រូវបានប្រើជាប្រព័ន្ធ។ វាត្រូវបានបង្ហាញថាជាមួយនឹងតម្រូវការទាបសម្រាប់ការប្រតិបត្តិដោយគ្មានកំហុសនៃប្រតិបត្តិការបឋមដូចជា NOT និង CNOT (ប្រូបាប៊ីលីតេនៃកំហុសមិនលើសពី 10 -5) វិធីសាស្ត្រកែតម្រូវកំហុស Quantum (QEC) ធានានូវប្រតិបត្តិការប្រកបដោយស្ថេរភាពនៃកុំព្យូទ័រ quantum ។

វាក៏អាចធ្វើទៅបានដើម្បីទប់ស្កាត់យ៉ាងសកម្មដំណើរការ decoherence ប្រសិនបើការវាស់វែងតាមកាលកំណត់ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើប្រព័ន្ធ qubits ។ ការវាស់វែងទំនងជានឹងរកឃើញភាគល្អិតនៅក្នុងស្ថានភាព "ត្រឹមត្រូវ" ហើយការផ្លាស់ប្តូរចៃដន្យតូចៗនៅក្នុងវ៉ិចទ័ររដ្ឋនឹងដួលរលំកំឡុងពេលវាស់ (ឥទ្ធិពល Quantum Zeno) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាពិបាកក្នុងការនិយាយថាតើបច្ចេកទេសបែបនេះមានប្រយោជន៍ប៉ុណ្ណា ដោយសារការវាស់វែងបែបនេះអាចប៉ះពាល់ដល់ដំណើរការគណនា។

5. ស្ថានភាពនៃ qubits បន្ទាប់ពីការបញ្ចប់នៃដំណើរការគណនាត្រូវតែត្រូវបានវាស់វែងដើម្បីកំណត់លទ្ធផលនៃការគណនា។ សព្វថ្ងៃនេះមិនមានបច្ចេកវិទ្យាស្ទាត់ជំនាញសម្រាប់ការវាស់វែងបែបនេះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយផ្លូវទៅរកការស្វែងរកបច្ចេកវិទ្យាបែបនេះគឺជាក់ស្តែង: វាចាំបាច់ក្នុងការប្រើវិធីសាស្រ្ត amplification ក្នុងការវាស់វែងបរិមាណ។ ឧទហរណ៍ រដ្ឋបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរត្រូវបានផ្ទេរទៅអេឡិចត្រុងវិល; មុខងាររលកគន្លងគឺអាស្រ័យលើក្រោយ; ដោយដឹងពីមុខងាររលកគន្លង វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីរៀបចំការផ្ទេរបន្ទុក (អ៊ីយ៉ូដ); វត្តមាន ឬអវត្តមាននៃបន្ទុកលើអេឡិចត្រុងតែមួយអាចត្រូវបានរកឃើញដោយវិធីសាស្ត្រអេឡិចត្រូម៉ែត្របុរាណ។ វិធីសាស្ត្រមីក្រូទស្សន៍ដោយកម្លាំងស៊ើបអង្កេតប្រហែលជានឹងដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការវាស់វែងទាំងនេះ។

រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន ក្បួនដោះស្រាយ quantum ត្រូវបានគេរកឃើញ ដែលនាំទៅរកការបង្កើនល្បឿននៃការគណនា បើប្រៀបធៀបទៅនឹងការគណនានៅលើកុំព្យូទ័របុរាណ។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលក្បួនដោះស្រាយរបស់ Shor សម្រាប់កំណត់កត្តាសំខាន់នៃលេខធំ (ច្រើនខ្ទង់)។ បញ្ហាគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធនេះគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងជីវិតរបស់សង្គម ចាប់តាំងពីលេខកូដអ៊ិនគ្រីបទំនើបត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើ "មិនអាចគណនាបាន" នៃកត្តាបែបនេះ។ វា​ជា​កាលៈទេសៈ​នេះ​ហើយ​ដែល​បង្ក​ឱ្យ​មាន​អារម្មណ៍​មួយ​នៅ​ពេល​ដែល​ក្បួន​ដោះស្រាយ​របស់ Shor ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ។ វាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់អ្នករូបវិទ្យាដែលដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា quantum (ការដោះស្រាយសមីការ Schrödinger សម្រាប់ប្រព័ន្ធភាគល្អិតជាច្រើន) ត្រូវបានពន្លឿនដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ប្រសិនបើកុំព្យូទ័រ quantum ត្រូវបានប្រើប្រាស់។

ជាចុងក្រោយ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលនៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការស្រាវជ្រាវទៅលើបញ្ហាកុំព្យូទ័រកង់ទិច បញ្ហាចម្បងនៃរូបវិទ្យា quantum ត្រូវបានទទួលរងនូវការវិភាគថ្មី និងការផ្ទៀងផ្ទាត់ពិសោធន៍៖ បញ្ហានៃមូលដ្ឋាន ការពិត ការបំពេញបន្ថែម ប៉ារ៉ាម៉ែត្រលាក់កំបាំង ការដួលរលំមុខងាររលក។

គំនិតនៃការគណនា Quantum និងការទំនាក់ទំនង Quantum បានកើតឡើងមួយរយឆ្នាំបន្ទាប់ពីកំណើតនៃគំនិតដើមនៃរូបវិទ្យា Quantum ។ លទ្ធភាពនៃការកសាងកុំព្យូទ័រ quantum និងប្រព័ន្ធទំនាក់ទំនងត្រូវបានបង្ហាញដោយការសិក្សាទ្រឹស្តី និងពិសោធន៍ដែលបានបញ្ចប់រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន។ រូបវិទ្យា Quantum គឺ "គ្រប់គ្រាន់" សម្រាប់ការរចនាកុំព្យូទ័រ quantum ដោយផ្អែកលើ "មូលដ្ឋានធាតុ" ផ្សេងៗ។ កុំព្យូទ័រ Quantum ប្រសិនបើពួកគេអាចបង្កើតបាន នឹងក្លាយជាបច្ចេកវិទ្យានៃសតវត្សទី 21 ។ ការផលិតរបស់ពួកគេនឹងទាមទារការបង្កើត និងអភិវឌ្ឍបច្ចេកវិទ្យាថ្មីៗនៅកម្រិតណាណូម៉ែត្រ និងអាតូមិក។ ការងារនេះអាចចំណាយពេលច្រើនទសវត្សរ៍។ ការសាងសង់កុំព្យូទ័រ quantum នឹងក្លាយជាការបញ្ជាក់មួយផ្សេងទៀតនៃគោលការណ៍នៃភាពមិនចេះអស់នៃធម្មជាតិ៖ ធម្មជាតិមានមធ្យោបាយដើម្បីបំពេញកិច្ចការណាមួយដែលបង្កើតឡើងដោយមនុស្សត្រឹមត្រូវ។

នៅក្នុងកុំព្យូទ័រធម្មតា ព័ត៌មានត្រូវបានអ៊ិនកូដជាលំដាប់នៃប៊ីត ហើយប៊ីតទាំងនេះត្រូវបានដំណើរការតាមលំដាប់លំដោយដោយ Boolean logic gates ដើម្បីបង្កើតលទ្ធផលដែលចង់បាន។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ កុំព្យូទ័រកង់ទិចដំណើរការ qubits ដោយអនុវត្តលំដាប់នៃប្រតិបត្តិការនៅលើ quantum logic gates ដែលនីមួយៗតំណាងឱ្យការបំប្លែងឯកតាដែលធ្វើសកម្មភាពលើ qubit តែមួយ ឬគូ qubits ។ តាមរយៈការអនុវត្តការបំប្លែងទាំងនេះជាលំដាប់ កុំព្យូទ័រ quantum អាចធ្វើការបំប្លែងឯកតាដ៏ស្មុគស្មាញលើសំណុំ qubits ទាំងមូលដែលបានរៀបចំក្នុងស្ថានភាពដំបូងមួយចំនួន។ បន្ទាប់ពីនេះអ្នកអាចធ្វើការវាស់វែងនៅលើ qubits ដែលនឹងផ្តល់លទ្ធផលចុងក្រោយនៃការគណនា។ ភាពស្រដៀងគ្នាទាំងនេះនៅក្នុងការគណនារវាងកុំព្យូទ័រ quantum និង កុំព្យូទ័របុរាណ បានបង្ហាញថា យ៉ាងហោចណាស់តាមទ្រឹស្តី កុំព្យូទ័របុរាណអាចចម្លងប្រតិបត្តិការរបស់ quantum computer យ៉ាងពិតប្រាកដ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត កុំព្យូទ័របុរាណអាចធ្វើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងដែលកុំព្យូទ័រ quantum អាចធ្វើបាន។ ចុះហេតុអី្វបានជាច្របូកច្របល់ជាមួយ quantum computer? ចំនុចនោះគឺថា ទោះបីជាតាមទ្រឹស្ដីកុំព្យូទ័របុរាណអាចក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រ Quantum ក៏ដោយ ក៏វាគ្មានប្រសិទ្ធភាពខ្លាំងដែរ ដូច្នេះហើយការអនុវត្តន៍កុំព្យូទ័របុរាណមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនដែលកុំព្យូទ័រ quantum អាចធ្វើបាននោះទេ។ ការក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រ quantum នៅលើកុំព្យូទ័របុរាណ គឺជាបញ្ហាពិបាកគណនា ពីព្រោះទំនាក់ទំនងរវាង quantum bits មានគុណភាពខុសពីការជាប់ទាក់ទងគ្នារវាង classic bits ដូចដែលបានបង្ហាញដំបូងដោយ John Bell ។ ជាឧទាហរណ៍ យើងអាចយកប្រព័ន្ធមួយត្រឹមតែពីរបីរយ qubits ប៉ុណ្ណោះ។ វាមាននៅក្នុងលំហ Hilbert ជាមួយនឹងវិមាត្រ ~10 90 , ដែលនឹងតម្រូវឱ្យធ្វើគំរូជាមួយកុំព្យូទ័របុរាណ ការប្រើប្រាស់ម៉ាទ្រីសធំអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល (ដើម្បីអនុវត្តការគណនាសម្រាប់រដ្ឋនីមួយៗដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយម៉ាទ្រីសផងដែរ)។ នេះមានន័យថាកុំព្យូទ័របុរាណនឹងចំណាយពេលច្រើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកុំព្យូទ័រ quantum បុព្វកាល។

Richard Feynman គឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលទទួលស្គាល់សក្តានុពលនៃ quantum superposition ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះកាន់តែលឿន។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រព័ន្ធនៃ 500 qubits ដែលស្ទើរតែមិនអាចធ្វើគំរូតាមបែបបុរាណ គឺជាកម្រិតកំពូលនៃ quantum ។ 2 500 រដ្ឋ។ តម្លៃនីមួយៗនៃ superposition បែបនេះគឺមានលក្ខណៈបុរាណស្មើនឹងបញ្ជីនៃ 500 និងសូន្យ។ ប្រតិបត្តិការ quantum ណាមួយនៅលើប្រព័ន្ធបែបនេះ ឧទាហរណ៍ ជីពចរនៃរលកវិទ្យុដែលអាចដំណើរការប្រតិបត្តិការ NOT ដែលត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយនិយាយថា qubits ទី 100 និង 101 នឹងប៉ះពាល់ដល់ក្នុងពេលដំណាលគ្នា 2 500 រដ្ឋ។ ដូច្នេះ ក្នុង​សញ្ញា​ធីក​មួយ​នៃ​នាឡិកា​កុំព្យូទ័រ ប្រតិបត្តិការ quantum មិន​គណនា​ស្ថានភាព​ម៉ាស៊ីន​មួយ ដូច​កុំព្យូទ័រ​ធម្មតា​ទេ ប៉ុន្តែ 2 500 រដ្ឋភ្លាម! ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅទីបំផុតការវាស់វែងមួយត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើប្រព័ន្ធនៃ qubits ហើយប្រព័ន្ធនេះបានដួលរលំទៅជារដ្ឋ Quantum តែមួយដែលត្រូវនឹងដំណោះស្រាយតែមួយចំពោះបញ្ហា សំណុំតែមួយនៃ 500 និងសូន្យ ដូចដែលបានកំណត់ដោយ axiom ការវាស់វែងនៃមេកានិចកង់ទិច។ នេះគឺជាលទ្ធផលដ៏គួរឱ្យរំភើបមួយ ចាប់តាំងពីដំណោះស្រាយនេះ ត្រូវបានរកឃើញដោយដំណើរការសមូហភាពនៃការគណនាប៉ារ៉ាឡែល quantum ជាមួយនឹងប្រភពដើមរបស់វានៅក្នុង superposition គឺស្មើនឹងប្រតិបត្តិការដូចគ្នានៅលើ supercomputer បុរាណជាមួយ ~ 10 150 ដំណើរការដាច់ដោយឡែក (ដែលជាការពិតណាស់គឺមិនអាចទៅរួចទេ) !! ជាការពិតណាស់ អ្នកស្រាវជ្រាវដំបូងគេក្នុងវិស័យនេះ ត្រូវបានបំផុសគំនិតដោយលទ្ធភាពដ៏មហិមាបែបនេះ ដូច្នេះហើយការស្វែងរកបញ្ហាសមរម្យសម្រាប់ថាមពលកុំព្យូទ័របែបនេះបានចាប់ផ្តើមឆាប់ៗនេះ។ Peter Shor អ្នកស្រាវជ្រាវ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រនៅ Bell Laboratories របស់ AT&T ក្នុងរដ្ឋ New Jersey បានស្នើរបញ្ហាមួយដែលអាចដោះស្រាយបាននៅលើកុំព្យូទ័រ quantum និងប្រើ quantum algorithm។ algorithm របស់ Shor ប្រើថាមពលនៃ quantum superposition ទៅជាកត្តាមួយចំនួនធំ (តាមលំដាប់នៃ ~ 10,200 ប៊ីត ឬច្រើនជាងនេះ) ទៅជាកត្តាក្នុងរយៈពេលពីរបីវិនាទី។ បញ្ហានេះមានកម្មវិធីជាក់ស្តែងសំខាន់ៗសម្រាប់ការអ៊ិនគ្រីប ដែលក្បួនដោះស្រាយការអ៊ិនគ្រីបទូទៅ (និងល្អបំផុត) ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា RSA គឺផ្អែកយ៉ាងជាក់លាក់លើភាពលំបាកក្នុងការបញ្ចូលលេខសមាសធាតុធំទៅជាកត្តាចម្បង។ . ដែលដោះស្រាយបញ្ហានេះបានយ៉ាងងាយស្រួល គឺជាការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះអង្គការរដ្ឋាភិបាលជាច្រើនដែលប្រើប្រាស់ RSA ដែលរហូតមកដល់ពេលនេះត្រូវបានចាត់ទុកថា "មិនអាច hack បាន" ហើយចំពោះនរណាម្នាក់ដែលចាប់អារម្មណ៍លើសុវត្ថិភាពនៃទិន្នន័យរបស់ពួកគេ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការអ៊ិនគ្រីបគឺជាកម្មវិធីតែមួយគត់ដែលអាចធ្វើទៅបាននៃកុំព្យូទ័រ quantum ។ Shor បានបង្កើតសំណុំនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទាំងមូលដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងស្រុងលើកុំព្យូទ័រ quantum ។ ប្រតិបត្តិការទាំងនេះមួយចំនួនត្រូវបានប្រើនៅក្នុងក្បួនដោះស្រាយកត្តាកត្តារបស់គាត់។ លើសពីនេះ លោក Feynman បានអះអាងថា កុំព្យូទ័រ quantum អាចដើរតួជាឧបករណ៍ក្លែងធ្វើសម្រាប់រូបវិទ្យា Quantum ដែលអាចបើកទ្វារដល់ការរកឃើញជាច្រើននៅក្នុងវិស័យនេះ។ បច្ចុប្បន្ននេះ ថាមពល និងសមត្ថភាពរបស់កុំព្យូទ័រ Quantum គឺជាបញ្ហាចម្បងនៃការប៉ាន់ស្មានទ្រឹស្តី។ ការមកដល់នៃកុំព្យូទ័រ quantum ដំបូងដែលមានមុខងារពិតប្រាកដនឹងនាំមកនូវការអនុវត្តជាក់ស្តែងថ្មីៗ និងគួរឱ្យរំភើបជាច្រើន។

ជំពូក III . ក្បួនដោះស្រាយ Grover

បញ្ហាស្វែងរកមានដូចខាងក្រោម៖ មានមូលដ្ឋានទិន្នន័យដែលមិនមានលំដាប់លំដោយដែលមានធាតុ N ដែលក្នុងនោះមានតែមួយគត់ដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់ឱ្យ - នេះគឺជាធាតុដែលត្រូវស្វែងរក។ ប្រសិនបើធាតុមួយអាចត្រូវបានត្រួតពិនិត្យ នោះការកំណត់ថាតើវាបំពេញតាមលក្ខខណ្ឌដែលត្រូវការឬអត់ គឺជាដំណើរការមួយជំហាន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មូលដ្ឋានទិន្នន័យគឺដូចជាមិនមានការបញ្ជាទិញនៅក្នុងកន្លែងដើម្បីជួយជ្រើសរើសធាតុមួយ។ ក្បួនដោះស្រាយបុរាណដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតសម្រាប់កិច្ចការនេះគឺពិនិត្យមើលធាតុពីមូលដ្ឋានទិន្នន័យម្តងមួយៗ។ ប្រសិនបើធាតុបំពេញតាមលក្ខខណ្ឌដែលត្រូវការ ការស្វែងរកបានបញ្ចប់ ប្រសិនបើមិនមានទេ នោះធាតុត្រូវទុកមួយឡែក ដើម្បីកុំឱ្យពិនិត្យម្តងទៀត។ ជាក់ស្តែង ក្បួនដោះស្រាយនេះទាមទារជាមធ្យមនៃធាតុដែលត្រូវពិនិត្យ មុនពេលដែលចង់បានត្រូវបានរកឃើញ។

នៅពេលអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយនេះ អ្នកអាចប្រើឧបករណ៍ដូចគ្នានឹងករណីបុរាណដែរ ប៉ុន្តែការបញ្ជាក់ការបញ្ចូល និងលទ្ធផលក្នុងទម្រង់ superpositionsរដ្ឋ អ្នកអាចស្វែងរកវត្ថុសម្រាប់ អូ () ជំហានមេកានិចកង់ទិចជំនួស​អោយ អំពី( ន )) ជំហានបុរាណ។ ជំហានមេកានិចកង់ទិចនីមួយៗមានប្រតិបត្តិការឯកតាបឋម ដែលយើងនឹងពិចារណាខាងក្រោម។

ដើម្បីអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយនេះ យើងត្រូវការប្រតិបត្តិការបឋមចំនួនបីខាងក្រោម។ ទីមួយគឺការរៀបចំរដ្ឋដែលប្រព័ន្ធមានប្រូបាប៊ីលីតេស្មើគ្នានៅក្នុងរដ្ឋមូលដ្ឋាន N ណាមួយរបស់វា។ ទីពីរគឺការបំប្លែង Hadamard និងទីបីគឺជាការបង្វិលដំណាក់កាលជ្រើសរើសនៃរដ្ឋ។

ដូចដែលបានដឹងហើយថា ប្រតិបត្តិការសំខាន់សម្រាប់ការគណនា Quantum គឺប្រតិបត្តិការ មសកម្មភាពក្នុងមួយប៊ីត ដែលត្រូវបានតំណាងដោយម៉ាទ្រីសខាងក្រោម៖

នោះគឺបន្តិចនៅក្នុងរដ្ឋ 0 ប្រែទៅជា superposition នៃរដ្ឋពីរ: (1/, 1/) ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ប៊ីតនៅក្នុងរដ្ឋ 1 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជា (1/, -1/,) ពោលគឺតម្លៃទំហំសម្រាប់រដ្ឋនីមួយៗគឺ 1/ ប៉ុន្តែដំណាក់កាលនៅក្នុងរដ្ឋ 1 ត្រូវបានបញ្ច្រាស់។ ដំណាក់កាលនេះមិនមាន analogue នៅក្នុងក្បួនដោះស្រាយ probabilistic បុរាណទេ។ វាកើតឡើងនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច ដែលទំហំប្រូបាប៊ីលីតេគឺស្មុគស្មាញ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលរដ្ឋត្រូវបានពិពណ៌នា ទំប៊ីត (ឧ. មាន N = 2 ទំរដ្ឋដែលអាចធ្វើទៅបាន) យើងអាចអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរ មនៅលើប៊ីតនីមួយៗដោយឯករាជ្យ ផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធជាបន្តបន្ទាប់។ ក្នុងករណីដែលការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធដំបូងគឺជាការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធជាមួយ ទំប៊ីតនៅក្នុងរដ្ឋទីមួយ ការកំណត់លទ្ធផលនឹងមានអំព្លីទីតស្មើគ្នាសម្រាប់រដ្ឋនីមួយៗ។ នេះគឺជាវិធីដើម្បីបង្កើត superposition ដែលមានទំហំដូចគ្នាសម្រាប់រដ្ឋទាំងអស់។

ការបំប្លែងទីបីដែលយើងនឹងត្រូវការគឺជ្រើសរើសបង្វិលដំណាក់កាលនៃអំព្លីទីតនៅក្នុងរដ្ឋមួយចំនួន។ ការផ្លាស់ប្តូរដែលបានបង្ហាញនៅទីនេះសម្រាប់ប្រព័ន្ធរដ្ឋពីរមានទម្រង់៖

កន្លែងណា j = និង - ចំនួនពិតតាមអំពើចិត្ត។ សូមចំណាំថា មិនដូចការបំប្លែង Hadamard និងម៉ាទ្រីសបំប្លែងរដ្ឋផ្សេងទៀត ប្រូបាប៊ីលីតេនៃរដ្ឋនីមួយៗនៅតែដូចគ្នា ចាប់តាំងពីការ៉េនៃទំហំដាច់ខាតនៃទំហំនៅក្នុងរដ្ឋនីមួយៗនៅតែដូចគ្នា។

ចូរយើងពិចារណាបញ្ហាក្នុងទម្រង់អរូបី។

អនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធមាន N = 2 ទំរដ្ឋ​ដែល​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ថា​ជា , ... , . ទាំងនេះ 2 ទំរដ្ឋត្រូវបានតំណាងជាខ្សែអក្សរ n-ប៊ីត។ សូម​ឲ្យ​មាន​រដ្ឋ​តែ​មួយ​និយាយ​ថា បំពេញ​លក្ខខណ្ឌ C() = 1 ខណៈ​សម្រាប់​រដ្ឋ​ផ្សេង​ទៀត​ទាំងអស់ S, ជាមួយ( ,) = 0 (វាត្រូវបានសន្មត់ថាសម្រាប់រដ្ឋណាមួយ S លក្ខខណ្ឌត្រូវបានវាយតម្លៃក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា) ។ ភារកិច្ចគឺដើម្បីទទួលស្គាល់រដ្ឋ

ចូរបន្តទៅក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនឯង។

ជំហាន (1) និង (2) គឺជាលំដាប់នៃប្រតិបត្តិការឯកតាបឋមដែលបានពិពណ៌នាពីមុន។ ជំហានទី (3) គឺជាការវាស់វែងចុងក្រោយដែលធ្វើឡើងដោយប្រព័ន្ធខាងក្រៅ។

(1) យើងនាំប្រព័ន្ធចូលទៅក្នុងស្ថានភាពនៃ superposition:

ជាមួយនឹងទំហំដូចគ្នាសម្រាប់រដ្ឋ N នីមួយៗ។ superposition នេះអាចទទួលបានជាជំហានៗ។

(2) ចូរយើងធ្វើប្រតិបត្តិការឯកតាខាងក្រោមឡើងវិញ អំពី( ) ម្តង៖

ក. អនុញ្ញាតឱ្យប្រព័ន្ធនៅក្នុងរដ្ឋមួយចំនួន S:

ពេលណា​ ជាមួយ( ស ) = 1, បង្វិលដំណាក់កាលដោយរ៉ាដ្យង់;

ពេលណា​ ស៊ី(S) = 0, ទុកឱ្យប្រព័ន្ធមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ខ . អនុវត្តការបំប្លែងការសាយភាយ ឃដែលត្រូវបានកំណត់ដោយម៉ាទ្រីស ឃដូចខាងក្រោម៖ ប្រសិនបើ ;" និង . ឃអាចត្រូវបានអនុវត្តជាការអនុវត្តបន្តបន្ទាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរឯកតា: , កន្លែងណា វ- ម៉ាទ្រីសបំប្លែង Hadamard, R - ម៉ាទ្រីសបង្វិលដំណាក់កាល។

(3) វាស់ស្ថានភាពលទ្ធផល។ រដ្ឋនេះនឹងក្លាយជារដ្ឋ ជាមួយ( )„ (ឧ. រដ្ឋដែលចង់បានដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ (C() = 1) ដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេយ៉ាងហោចណាស់មិនតិចជាង 0.5។ ចំណាំថាជំហាន (2a) គឺជាការបង្វិលដំណាក់កាល។ ការអនុវត្តរបស់វាត្រូវតែរួមបញ្ចូលស្ថានភាពនីតិវិធីទទួលស្គាល់ ហើយបន្ទាប់មកកំណត់ ថាតើត្រូវអនុវត្តការបង្វិលដំណាក់កាល ឬអត់។ វាត្រូវតែអនុវត្តក្នុងរបៀបមួយ ដើម្បីកុំឱ្យបន្សល់ទុកដាននៅលើស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ ដូច្នេះមានទំនុកចិត្តថាផ្លូវដែលនាំទៅដល់ស្ថានភាពចុងក្រោយដូចគ្នាគឺមិនអាចបែងចែកបាន និងអាច ជ្រៀតជ្រែក។ ចំណាំថានីតិវិធីនេះ។ ទេ។រួមបញ្ចូលទាំងការវាស់វែងបុរាណ។

ក្បួនដោះស្រាយការស្វែងរក quantum នេះទំនងជាមានលក្ខណៈសាមញ្ញក្នុងការអនុវត្តបើប្រៀបធៀបទៅនឹងក្បួនដោះស្រាយមេកានិចកង់ទិចដែលគេស្គាល់ជាច្រើនផ្សេងទៀត ដោយសារប្រតិបត្តិការដែលត្រូវការគឺមានតែការផ្លាស់ប្តូរ Walsh-Hadamard និងប្រតិបត្តិការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលតាមលក្ខខណ្ឌ ដែលនីមួយៗមានលក្ខណៈសាមញ្ញបើប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រតិបត្តិការដែលប្រើដោយ ផ្សេងទៀត ក្បួនដោះស្រាយមេកានិច quantum ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

បច្ចុប្បន្ននេះ កុំព្យូទ័រ quantum និងបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន quantum នៅតែស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃការអភិវឌ្ឍន៍ត្រួសត្រាយ។ ការដោះស្រាយបញ្ហាលំបាកដែលបច្ចេកវិទ្យាទាំងនេះជួបប្រទះនាពេលបច្ចុប្បន្ននឹងធានាថាកុំព្យូទ័រ quantum នឹងឈានទៅដល់កន្លែងត្រឹមត្រូវរបស់ពួកគេ ក្នុងនាមជាម៉ាស៊ីនកុំព្យូទ័រលឿនបំផុតដែលអាចធ្វើទៅបាន។ មកដល់ពេលនេះ ការកែកំហុសបានរីកចម្រើនយ៉ាងខ្លាំង ដែលនាំឱ្យយើងខិតទៅជិតចំណុចដែលយើងអាចបង្កើតកុំព្យូទ័រដែលរឹងមាំគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទប់ទល់នឹងផលប៉ះពាល់នៃ decoherence។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការបង្កើតឧបករណ៍ quantum នៅតែជាឧស្សាហកម្មដែលកំពុងរីកចម្រើន។ ប៉ុន្តែការងារដែលបានធ្វើរហូតមកទល់ពេលនេះ បញ្ចុះបញ្ចូលយើងថា វាគ្រាន់តែជាបញ្ហានៃពេលវេលាប៉ុណ្ណោះ មុនពេលដែលយើងអាចបង្កើតម៉ាស៊ីនដែលមានទំហំធំល្មមដើម្បីដំណើរការក្បួនដោះស្រាយដ៏ធ្ងន់ធ្ងរដូចជាក្បួនដោះស្រាយរបស់ Shor ។ ដូច្នេះកុំព្យូទ័រ quantum ប្រាកដជានឹងលេចឡើង។ យ៉ាងហោចណាស់ ទាំងនេះនឹងក្លាយជាឧបករណ៍កុំព្យូទ័រទំនើបបំផុត ហើយកុំព្យូទ័រដែលយើងមានសព្វថ្ងៃនេះនឹងលែងប្រើហើយ។ ការគណនា Quantum មានដើមកំណើតនៅក្នុងផ្នែកជាក់លាក់នៃរូបវិទ្យាទ្រឹស្តី ប៉ុន្តែអនាគតរបស់វាប្រាកដជាមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើជីវិតរបស់មនុស្សជាតិទាំងអស់។

គន្ថនិទ្ទេស

1. ការគណនា Quantum: គុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិ។ អេដ។ V.A. សាដូវនីជីហ្គោ។ – Izhevsk: Udmurt University Publishing House, ឆ្នាំ 1999 – 212 ទំ។

2. Belonuchkin V.E., Zaikin D.A., Tsypenyuk Yu.M., មូលដ្ឋានគ្រឹះរូបវិទ្យា។ មុខវិជ្ជារូបវិទ្យាទូទៅ៖ សៀវភៅសិក្សា។ ក្នុង 2 vols. T. 2. Quantum and statistical physics. – M.: FIZMATLIT, 2001. – 504 ទំ។

3. Valiev K.A. “Quantum computers: can they be made “big”?”, Advances in Physical Sciences, vol. 169, no. 6, 1999។

4. Valiev K.A. “វិទ្យាសាស្ត្រព័ត៌មាន Quantum៖ កុំព្យូទ័រ ការទំនាក់ទំនង និងការគ្រីបគ្រីប”, ព្រឹត្តិបត្រនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី, ភាគ ៧០, លេខ ៨, ទំ. ៦៨៨-៦៩៥, ២០០០

5. Maslov ។ ឃ. “កុំព្យូទ័រ និងទំនាក់ទំនង Quantum៖ ការពិត និងការរំពឹងទុក”, Computerra, លេខ 46, 2004 ។

6. Khalfin L.A. “ឥទ្ធិពល Quantum Zeno”, Advances in Physical Sciences, v. 160, no. 10, 1990។

7. Kholevo A. "វិទ្យាសាស្ត្រព័ត៌មាន Quantum: អតីតកាល បច្ចុប្បន្នកាល អនាគត"

នៅក្នុងពិភពវិទ្យាសាស្ត្រ លេខ ៧ ឆ្នាំ ២០០៨។

8. Center for Quantum Technologies, National University of Singapore www.quantumlah.org

ឯកសារយោងប្រវត្តិសាស្ត្រ

ការគណនា Quantum គឺមិនអាចគិតបានដោយគ្មានការគ្រប់គ្រងលើស្ថានភាព quantum នៃភាគល្អិតបឋមនីមួយៗ។ អ្នករូបវិទ្យាពីរនាក់គឺជនជាតិបារាំង Serge Lroche និងជនជាតិអាមេរិក David Wineland បានទទួលជោគជ័យ។ Lrosh ចាប់បាន photons តែមួយនៅក្នុង resonator និង "unhooked" ពួកគេពីពិភពខាងក្រៅសម្រាប់រយៈពេលដ៏យូរមួយ។ ស្រា Wineland បានជាប់អន្ទាក់តែមួយជាមួយនឹងរដ្ឋ Quantum ជាក់លាក់ ហើយញែកវាចេញពីឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។ Harosh បានប្រើអាតូមដើម្បីសង្កេតមើលស្ថានភាពនៃហ្វូតុន។ Wineland បានប្រើ photons ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃអ៊ីយ៉ុង។ ពួកគេបានគ្រប់គ្រងដើម្បីធ្វើឱ្យមានការរីកចម្រើនក្នុងការសិក្សាទំនាក់ទំនងរវាង quantum និងពិភពបុរាណ។ ពួកគេបានទទួលរង្វាន់ណូបែលរូបវិទ្យាឆ្នាំ 2012 សម្រាប់ "ការទម្លាយបច្ចេកទេសពិសោធន៍ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចវាស់វែង និងគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធ Quantum បុគ្គល"។

ប្រតិបត្តិការនៃកុំព្យូទ័រ quantum គឺផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃព័ត៌មាន quantum bit ។ ប្រសិនបើដំណើរការគណនាប្រើ ទំ qubits បន្ទាប់មកលំហរដ្ឋ Hilbert នៃប្រព័ន្ធ quantum មានវិមាត្រស្មើនឹង 2" ក្រោម លំហ Hilbertយើងនឹងយល់ពីទំហំវ៉ិចទ័រវិមាត្រដែលផលិតផលមាត្រដ្ឋានត្រូវបានកំណត់ក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលតម្លៃមាននិន្នាការទៅ ទំទៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់។

ក្នុង​ករណី​របស់​យើង នេះ​មាន​ន័យ​ថា​មាន​រដ្ឋ​មូលដ្ឋាន 2" ហើយ​កុំព្យូទ័រ​អាច​ដំណើរការ​លើ​ទីតាំង​ខាងលើ​នៃ​រដ្ឋ​គោល 2" នេះ។

ចំណាំថាផលប៉ះពាល់លើ qubit ណាមួយភ្លាមៗនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅក្នុងរដ្ឋមូលដ្ឋាន 2" ទាំងអស់។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថា “ ភាពស្របគ្នានៃកង់ទិច».

ការគណនា Quantum គឺជាការផ្លាស់ប្តូរឯកតា។ នេះមានន័យថាការបំប្លែងលីនេអ៊ែរត្រូវបានអនុវត្តជាមួយមេគុណស្មុគ្រស្មាញ ដោយរក្សាផលបូកនៃការ៉េនៃអថេរបំប្លែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ការបំប្លែងឯកតាគឺជាការបំប្លែងអ័រតូហ្គោនដែលមេគុណបង្កើតបានជាម៉ាទ្រីសឯកតា។

នៅក្រោម ម៉ាទ្រីសឯកតាយើង​នឹង​យល់​អំពី​ម៉ាទ្រីស​ការ៉េ ||aj| ដែល​ជា​ផលិតផល​ដែល​ដោយ​ម៉ាទ្រីស​ផ្សំ​និង​ការ​ចម្លង​ស្មុគ្រស្មាញ || aJI ផ្តល់ម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ។ លេខ ajkនិង មួយគីស្មុគស្មាញ។ ប្រសិនបើលេខ អ៊ីកគឺជាចំនួនពិត បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីសឯកតានឹងជាអ័រតូហ្គោន។ ចំនួនជាក់លាក់នៃ qubits បង្កើតជា Quantum register របស់កុំព្យូទ័រ។ នៅក្នុងខ្សែសង្វាក់នៃប៊ីត quantum បែបនេះ ប្រតិបត្តិការឡូជីខលមួយ និងពីរប៊ីតអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រតិបត្តិការ NAND, 2 OR-HE ជាដើម ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងបញ្ជីបុរាណ។ (រូបភាព 5.49) ។

លេខជាក់លាក់ នចុះឈ្មោះជាកុំព្យូទ័រ quantum ។ ប្រតិបត្តិការនៃកុំព្យូទ័រ quantum កើតឡើងដោយអនុលោមតាមរូបមន្តគណនាដែលបានអភិវឌ្ឍ។

អង្ករ។ ៥.៤៩.

មិនមែន - ប៊ូលីន មិនមែន; CNOT - មិនបានគ្រប់គ្រង

Qubits ជាក្រុមហ៊ុនផ្តល់ព័ត៌មានមានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនដែលបែងចែកពួកវាទាំងស្រុងពីប៊ីតបុរាណ។ ទ្រឹស្តីសំខាន់មួយនៃទ្រឹស្ដីព័ត៌មាន Quantum គឺ ការជាប់គាំងរបស់រដ្ឋ។ឧបមាថាមាន qubits ពីរកម្រិត កនិង INដឹង​ក្នុង​ទម្រង់​នៃ​អាតូម​ដែល​មាន​ការ​បង្វិល​អេឡិច​ត្រូនិក ឬ​នុយក្លេអ៊ែរ ជា​ម៉ូលេគុល​ដែល​មាន​នុយក្លេអ៊ែរ​ពីរ។ ដោយសារតែអន្តរកម្មនៃប្រព័ន្ធរងពីរ កនិង INការជាប់ទាក់ទងគ្នាក្រៅតំបន់កើតឡើង ដែលជា quantum សុទ្ធសាធនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ការជាប់ទាក់ទងនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយម៉ាទ្រីសដង់ស៊ីតេរដ្ឋចម្រុះ

កន្លែងណា ទំ- ចំនួនប្រជាជនឬប្រូបាប៊ីលីតេ ខ្ញុំ-រដ្ឋ ដូច្នេះ R ( + ទំ ២ + ទំ ៣ + + រ៉ា = 1-

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃរដ្ឋ quantum coherent ដើម្បីមានផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេស្មើនឹងមួយត្រូវបានគេហៅថា entanglement ឬ coupling នៃរដ្ឋ។ វត្ថុ quantum ដែលជាប់គាំង ឬជាប់គាំង គឺត្រូវបានភ្ជាប់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមក មិនថាវាស្ថិតនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើស្ថានភាពនៃវត្ថុដែលបានតភ្ជាប់ណាមួយត្រូវបានវាស់ នោះព័ត៌មានអំពីស្ថានភាពនៃវត្ថុផ្សេងទៀតត្រូវបានទទួលភ្លាមៗ។

ប្រសិនបើ qubits ពីរត្រូវបានប្រទាក់គ្នា នោះពួកវាគឺគ្មានរដ្ឋ quantum នីមួយៗទេ។ ពួកគេពឹងផ្អែកលើគ្នាទៅវិញទៅមកតាមរបៀបដែលការវាស់វែងសម្រាប់ប្រភេទមួយផ្តល់ឱ្យ "O" និងសម្រាប់ផ្សេងទៀត - "1" និងច្រាសមកវិញ (រូបភាព 5.50) ។ ក្នុង​ករណី​នេះ គូ​ដែល​ភ្ជាប់​ជា​អតិបរមា​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​មាន​មួយ​ អ៊ីប៊ីតភាពស្អិតរមួត។

រដ្ឋដែលជាប់គាំងគឺជាធនធានមួយនៅក្នុងឧបករណ៍គណនាកង់ទិច ហើយវិធីសាស្ត្រសម្រាប់បង្កើត qubits ដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធត្រូវតែត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបំពេញចំនួនរដ្ឋដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធ។ វិធីសាស្រ្តមួយក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្ត

អង្ករ។ ៥.៥០.គ្រោងការណ៍គូប៊ីតដែលជាប់គាំងជាអតិបរមាគឺជាវិធីដោះស្រាយសម្រាប់ការទទួលបាន qubits ជាប់គ្នានៅលើអ៊ីយ៉ុងនៅក្នុងអន្ទាក់ ការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរ ឬមួយគូនៃហ្វូតុង។ ដំណើរការនៃការបំបែកនៃភាគល្អិតនៅក្នុងរដ្ឋ singlet ទៅជាភាគល្អិតពីរអាចមានប្រសិទ្ធភាពខ្លាំង។ ក្នុងករណីនេះ គូនៃភាគល្អិតត្រូវបានបង្កើត ដែលជាប់នៅក្នុងកូអរដោណេ សន្ទុះ ឬវិល។

ការបង្កើតទ្រឹស្ដីទូលំទូលាយនៃការជាប់គាំង គឺជាគោលដៅសំខាន់នៃទ្រឹស្ដីព័ត៌មានកង់ទិច។ ដោយមានជំនួយរបស់វា វានឹងអាចខិតទៅជិតការដោះស្រាយបញ្ហានៃការបញ្ជូនព័ត៌មាន ការសរសេរកូដក្រាស់ជ្រុល ការសរសេរកូដ និងការបង្ហាប់ទិន្នន័យ។ ចំពោះគោលបំណងនេះ ក្បួនដោះស្រាយ quantum កំពុងត្រូវបានបង្កើតឡើង រួមទាំង quantum Fourier transforms ។

គ្រោងការណ៍គណនានៅលើកុំព្យូទ័រ quantum មានក្បួនដោះស្រាយដូចខាងក្រោមៈ ប្រព័ន្ធ qubits ត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលស្ថានភាពដំបូងត្រូវបានកត់ត្រា។ តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរឯកតា ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ និងប្រព័ន្ធរងរបស់វាផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលប្រតិបត្តិការឡូជីខលត្រូវបានអនុវត្ត។ ដំណើរការបញ្ចប់ដោយការវាស់វែងនៃតម្លៃ qubit ថ្មី។ តួនាទីនៃការតភ្ជាប់កុងទ័រនៃកុំព្យូទ័របុរាណត្រូវបានលេងដោយ qubits ហើយប្លុកឡូជីខលនៃកុំព្យូទ័របុរាណត្រូវបានលេងដោយការបំប្លែងឯកតា។ គោលគំនិតនៃដំណើរការ quantum និង quantum logic gates នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1989 ដោយ David Deutsch ។ បន្ទាប់មកគាត់បានស្នើប្លុកតក្កវិជ្ជាសកលដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីអនុវត្តការគណនាកង់ទិចណាមួយ។

ក្បួនដោះស្រាយ Doina-Jozhiអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ "ក្នុងការគណនាមួយ" ថាតើមុខងារនៃអថេរគោលពីរ /(/?) គឺថេរ (f x (ri)= អូ! f 2 (ri) = 1 ដោយមិនគិតពី ទំ)ឬ "មានតុល្យភាព" (f 3 ( 0) = 0,/ 3 (1) = 1;/ 4 (0) = 1, / 4 (1) = 0).

វាបានប្រែក្លាយថាប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានចំនួនពីរគឺគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការសាងសង់ការគណនាណាមួយ។ ប្រព័ន្ធ quantum ផ្តល់លទ្ធផលដែលត្រឹមត្រូវតែជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែដោយការបង្កើនប្រតិបត្តិការបន្តិចក្នុងក្បួនដោះស្រាយ អ្នកអាចនាំមកនូវប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវឱ្យជិតតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដោយប្រើប្រតិបត្តិការ quantum ជាមូលដ្ឋាន វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីក្លែងធ្វើប្រតិបត្តិការនៃ logic gates ដែលបង្កើតជាកុំព្យូទ័រធម្មតា។

ក្បួនដោះស្រាយ Groverអនុញ្ញាតឱ្យយើងស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះសមីការ f(x) = 1 សម្រាប់ 0 x ក្នុងពេលវេលា O(VN) ហើយត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការរកមើលមូលដ្ឋានទិន្នន័យ។ ក្បួនដោះស្រាយ quantum របស់ Grover គឺច្បាស់ជាមានប្រសិទ្ធភាពជាង algorithm ណាមួយសម្រាប់ការស្វែងរកដោយគ្មានលំដាប់នៅលើកុំព្យូទ័របុរាណ។

ក្បួនដោះស្រាយកត្តាកត្តា Shorអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់កត្តាសំខាន់ៗ aubចំនួនគត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ M=a"Xbដោយប្រើសៀគ្វីកង់ទិចសមស្រប។ ក្បួនដោះស្រាយនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកកត្តានៃចំនួនគត់ A ។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណពេលវេលាដំណើរការគណនា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ក្បួនដោះស្រាយរបស់ Shor អាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាឧទាហរណ៍នៃនីតិវិធីសម្រាប់កំណត់កម្រិតថាមពលនៃប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រ Quantum ។

ក្បួនដោះស្រាយ Zalka-Wiesnerអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកក្លែងធ្វើការវិវត្តឯកតានៃប្រព័ន្ធ quantum ទំភាគល្អិតនៅក្នុងពេលវេលាលីនេអ៊ែរស្ទើរតែដោយប្រើ O(n) qubits

ក្បួនដោះស្រាយរបស់ស៊ីម៉ូនដោះស្រាយបញ្ហាប្រអប់ខ្មៅដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលលឿនជាងក្បួនដោះស្រាយបុរាណណាមួយ រួមទាំងក្បួនដោះស្រាយប្រូបាប៊ីលីតេ។

ក្បួនដោះស្រាយការកែកំហុសធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើនភាពស៊ាំនៃសំលេងរំខាននៃប្រព័ន្ធកុំព្យូទ័រ quantum ដែលងាយនឹងបំផ្លាញរដ្ឋ quantum ដែលផុយស្រួយ។ ខ្លឹមសារនៃក្បួនដោះស្រាយនេះគឺថាវាមិនតម្រូវឱ្យមានការក្លូន qubits និងកំណត់ស្ថានភាពរបស់ពួកគេនោះទេ។ សៀគ្វីតក្កវិជ្ជា quantum ត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលមានសមត្ថភាពរកឃើញកំហុសនៅក្នុង qubit ដោយមិនចាំបាច់អានស្ថានភាពនីមួយៗ។ ឧទាហរណ៍ triplet 010 ឆ្លងកាត់ឧបករណ៍បែបនេះរកឃើញប៊ីតកណ្តាលមិនត្រឹមត្រូវ។ ឧបករណ៍ត្រឡប់វាដោយមិនកំណត់តម្លៃជាក់លាក់ណាមួយនៃប៊ីតទាំងបី។ ដូច្នេះ ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីព័ត៌មាន និងមេកានិចកង់ទិច ក្បួនដោះស្រាយជាមូលដ្ឋានមួយបានកើតឡើង - ការកែកំហុស quantum ។

បញ្ហាដែលបានរាយបញ្ជីមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការបង្កើតកុំព្យូទ័រ quantum ប៉ុន្តែវាស្ថិតនៅក្នុងសមត្ថភាពរបស់អ្នកសរសេរកម្មវិធី quantum ។

កុំព្យូទ័រ Quantum មានភាពជឿនលឿនជាងកុំព្យូទ័របុរាណក្នុងសូចនាករមួយចំនួន។ កុំព្យូទ័រទំនើបភាគច្រើនដំណើរការតាមគ្រោងការណ៍ von Neumann ឬ Harvard៖ ទំ memory bits store state ហើយត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ processor រាល់ពេលដែលធីក។ នៅក្នុងកុំព្យូទ័រ quantum ប្រព័ន្ធនៃ ទំ qubits គឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពមួយដែលជា superposition នៃរដ្ឋមូលដ្ឋានទាំងអស់ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធប៉ះពាល់ដល់មនុស្សគ្រប់គ្នា 2" រដ្ឋមូលដ្ឋានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ តាមទ្រឹស្តី គ្រោងការណ៍ថ្មីអាចដំណើរការបានលឿនជាងគំរូបុរាណ។ ក្បួនដោះស្រាយស្វែងរកមូលដ្ឋានទិន្នន័យស្ទើរតែ quantum បង្ហាញពីការកើនឡើងចំនួនបួនជ្រុងនៃថាមពលធៀបនឹងក្បួនដោះស្រាយបុរាណ។

ខ្លឹមសារនៃគោលគំនិតនៃ "quantum parallelism" អាចត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម៖ "ទិន្នន័យនៅក្នុងដំណើរការគណនាតំណាងឱ្យព័ត៌មាន quantum ដែលនៅចុងបញ្ចប់នៃដំណើរការនេះត្រូវបានបំប្លែងទៅជាពត៌មានបុរាណដោយការវាស់វែងស្ថានភាពចុងក្រោយនៃការចុះឈ្មោះ Quantum ។ ការកើនឡើងនៃក្បួនដោះស្រាយ Quantum គឺត្រូវបានសម្រេចដោយសារតែការពិតដែលថានៅពេលអនុវត្តប្រតិបត្តិការ quantum មួយ មេគុណ superposition មួយចំនួនធំនៃ quantum states ដែលមានព័ត៌មានបុរាណក្នុងទម្រង់និម្មិតត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរក្នុងពេលដំណាលគ្នា។

Quantum entanglement ហៅផងដែរថា "quantum superposition" ជាធម្មតាមានន័យដូចតទៅ៖ "ស្រមៃមើលអាតូមដែលអាចឆ្លងកាត់ការពុកផុយនៃវិទ្យុសកម្មក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ។ ឬវាប្រហែលជាមិនអាច។ " និង "មិនរលួយ" /.../ ប៉ុន្តែនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច អាតូមមួយអាចមានប្រភេទនៃរដ្ឋបង្រួបបង្រួម - "ការបំបែក - មិនរលួយ" នោះគឺមិនមែនមួយឬផ្សេងទៀតទេប៉ុន្តែដូចជាប្រសិនបើរវាងរដ្ឋនេះ។ ត្រូវបានគេហៅថា "superposition" ។

លក្ខណៈជាមូលដ្ឋាននៃកុំព្យូទ័រ quantum នៅក្នុងទ្រឹស្តីអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេយកឈ្នះលើដែនកំណត់មួយចំនួនដែលបានជួបប្រទះនៅក្នុងប្រតិបត្តិការនៃកុំព្យូទ័របុរាណ។

ទ្រឹស្ដី

Qubits

គំនិតនៃការគណនា Quantum ដែលបង្ហាញដំបូងដោយ Yu. I. Manin និង R. Feynman គឺថាប្រព័ន្ធ quantum នៃ អិលធាតុ Quantum ពីរកម្រិត (qubits) មាន 2 អិលរដ្ឋឯករាជ្យលីនេអ៊ែរ ដូច្នេះហើយ ដោយសារគោលការណ៍នៃ quantum superposition 2 អិល- វិមាត្ររបស់រដ្ឋ Hilbert ។ ប្រតិបត្តិការនៅក្នុងការគណនាកង់ទិចត្រូវគ្នាទៅនឹងការបង្វិលក្នុងលំហនេះ។ ដូច្នេះឧបករណ៍គណនាបរិមាណនៃទំហំ អិល qubit អាចប្រតិបត្តិ 2 ស្របគ្នា។ អិលប្រតិបត្តិការ។

ឧបមាថាមាន qubit មួយ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាប់ពីការវាស់វែង នៅក្នុងអ្វីដែលគេហៅថាទម្រង់បុរាណ លទ្ធផលនឹងជា 0 ឬ 1។ តាមពិត qubit គឺជាវត្ថុ Quantum ដូច្នេះហើយ ដោយសារគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់ វាអាចជា 0 និង 1 ជាមួយនឹង a ប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់។ ប្រសិនបើ qubit គឺ 0 (ឬ 1) ដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេមួយរយភាគរយ ស្ថានភាពរបស់វាត្រូវបានតាងដោយប្រើនិមិត្តសញ្ញា |0> (ឬ |1>) - នៅក្នុងសញ្ញាណ Dirac ។ |0> និង |1> គឺជារដ្ឋមូលដ្ឋាន។ ក្នុងករណីទូទៅ ស្ថានភាព quantum នៃ qubit គឺនៅចន្លោះមូលដ្ឋាន ហើយត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ ដែលជាកន្លែងដែល | ក|² និង | ខ|² - ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការវាស់វែង 0 ឬ 1 រៀងគ្នា; ; | ក|² + | ខ|² = 1. លើសពីនេះ ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការវាស់វែង នោះ qubit ចូលទៅក្នុងស្ថានភាព quantum មូលដ្ឋាន ស្រដៀងទៅនឹងលទ្ធផលបុរាណ។

មាន qubit នៅក្នុងស្ថានភាព Quantum ក្នុងករណីនេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបាននៅពេលវាស់ ក្នុងករណីនេះនៅពេលវាស់ យើងទទួលបាន 0 ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ 64% ។ បន្ទាប់មក qubit លោតទៅស្ថានភាព quantum ថ្មី 1*|0>+0*|1>=|0> នោះគឺនៅពេលក្រោយយើងវាស់ qubit យើងនឹងទទួលបាន 0 ជាមួយនឹងប្រូបាបមួយរយភាគរយ។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលវ៉ិចទ័ររបស់រដ្ឋ Dirac មិនអាស្រ័យលើពេលវេលា ពោលគឺវាត្រូវបាន decomposed ទៅជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័រនៃរដ្ឋមូលដ្ឋានជាមួយនឹងមេគុណឯករាជ្យពេលវេលា។

ដើម្បីពន្យល់រឿងនេះ អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍ពីរពីមេកានិចកង់ទិច: 1) ហ្វូតុនស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃ superposition នៃបន្ទាត់រាងប៉ូលពីរ។ រង្វាស់ម្តង និងសម្រាប់ទាំងអស់ បង្រួមសភាពនៃហ្វូតុនទៅជាមួយជាមួយនឹងបន្ទាត់រាងប៉ូលជាក់លាក់មួយ; 2) អាតូមវិទ្យុសកម្មមានពាក់កណ្តាលជីវិតជាក់លាក់។ ការវាស់វែងអាចបង្ហាញថាវាមិនទាន់រលួយនៅឡើយទេ ប៉ុន្តែនេះមិនមានន័យថាវានឹងមិនរលួយនោះទេ។

ចូរបន្តទៅប្រព័ន្ធនៃ qubits ពីរ។ ការវាស់វែងពួកវានីមួយៗអាចផ្តល់ឱ្យ 0 ឬ 1។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធមានរដ្ឋបុរាណចំនួន 4៖ 00, 01, 10 និង 11។ រដ្ឋ Quantum មូលដ្ឋានគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងពួកគេ៖ |00>, |01>, |10> និង |11 > ហើយចុងក្រោយ ស្ថានភាពទូទៅនៃប្រព័ន្ធមានទម្រង់។ ឥឡូវនេះ | ក|² - ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការវាស់វែង 00 ។ល។ ចំណាំថា | ក|²+| ខ|²+| គ|²+| ឃ|²=1 ជាប្រូបាប៊ីលីតេសរុប។

ជាទូទៅប្រព័ន្ធពី អិលវាមាន 2 qubits អិលរដ្ឋបុរាណ (00000...(L-zeros),...00001(L-digits),...,11111...(L-units)) ដែលនីមួយៗអាចត្រូវបានវាស់ដោយប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 0-100 %

ដូច្នេះ ប្រតិបត្តិការមួយនៅលើក្រុម qubits ប៉ះពាល់ដល់តម្លៃទាំងអស់ដែលវាអាចទទួលយកបាន មិនដូចប៊ីតបុរាណទេ។ នេះធានាភាពស្របគ្នាដែលមិនធ្លាប់មានពីមុនមកនៃការគណនា។

ការគណនា

គ្រោងការណ៍គណនាសាមញ្ញនៅលើកុំព្យូទ័រ quantum មើលទៅដូចនេះ: ប្រព័ន្ធ qubits ត្រូវបានយក ដែលស្ថានភាពដំបូងត្រូវបានកត់ត្រា។ បន្ទាប់មកស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ ឬប្រព័ន្ធរងរបស់វាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរតាមរយៈប្រតិបត្តិការ quantum មូលដ្ឋាន។ នៅចុងបញ្ចប់តម្លៃត្រូវបានវាស់ហើយនេះគឺជាលទ្ធផលនៃកុំព្យូទ័រ។

វាប្រែថាដើម្បីសាងសង់ការគណនាណាមួយប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានពីរគឺគ្រប់គ្រាន់។ ប្រព័ន្ធ quantum ផ្តល់លទ្ធផលដែលត្រឹមត្រូវតែជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែដោយការបង្កើនប្រតិបត្តិការបន្តិចក្នុងក្បួនដោះស្រាយ អ្នកអាចនាំមកនូវប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវឱ្យជិតតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

ដោយប្រើប្រតិបត្តិការ quantum ជាមូលដ្ឋាន វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីក្លែងធ្វើប្រតិបត្តិការនៃ logic gates ដែលបង្កើតជាកុំព្យូទ័រធម្មតា។ ដូច្នេះបញ្ហាណាមួយដែលត្រូវបានដោះស្រាយនៅពេលនេះនឹងត្រូវបានដោះស្រាយដោយកុំព្យូទ័រ quantum ហើយស្ទើរតែក្នុងពេលតែមួយ។ អាស្រ័យហេតុនេះ គ្រោងការណ៍គណនាថ្មីនឹងមិនខ្សោយជាងបច្ចុប្បន្នទេ។

ហេតុអ្វីបានជាកុំព្យូទ័រ quantum ប្រសើរជាងកុំព្យូទ័របុរាណ? កុំព្យូទ័រទំនើបភាគច្រើនដំណើរការតាមគ្រោងការណ៍ដូចគ្នា៖ n ប៊ីតនៃស្ថានភាពផ្ទុកអង្គចងចាំ ហើយត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយខួរក្បាលរាល់ពេលវដ្ត។ ក្នុងករណី quantum ប្រព័ន្ធនៃ n qubits ស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពមួយដែលជា superposition នៃរដ្ឋមូលដ្ឋានទាំងអស់ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធមានការព្រួយបារម្ភ។ ទាំងអស់ 2 nរដ្ឋមូលដ្ឋានក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ តាមទ្រឹស្តី គ្រោងការណ៍ថ្មីអាចដំណើរការបានច្រើន (អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលច្រើនដង) លឿនជាងកំណែបុរាណ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ក្បួនដោះស្រាយការស្វែងរកមូលដ្ឋានទិន្នន័យរបស់ Grover (quantum) បង្ហាញពីការកើនឡើងជាបួននៃថាមពលធៀបនឹងក្បួនដោះស្រាយបុរាណ។ រហូតមកដល់ពេលនេះពួកគេមិនមាននៅក្នុងធម្មជាតិទេ។

ក្បួនដោះស្រាយ

វាត្រូវបានបង្ហាញថា "ការបង្កើនល្បឿន Quantum" គឺមិនអាចទៅរួចទេសម្រាប់គ្រប់ក្បួនដោះស្រាយ។

ទូរគមនាគមន៍ Quantum

ក្បួនដោះស្រាយ teleportation អនុវត្តការផ្ទេរពិតប្រាកដនៃរដ្ឋ qubit (ឬប្រព័ន្ធ) ទៅមួយផ្សេងទៀត។ គ្រោងការណ៍សាមញ្ញបំផុតប្រើ 4 qubits: ប្រភព អ្នកទទួល និងឧបករណ៍ជំនួយពីរ។ ចំណាំថាជាលទ្ធផលនៃក្បួនដោះស្រាយ ស្ថានភាពដំបូងនៃប្រភពនឹងត្រូវបានបំផ្លាញ - នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃសកម្មភាពរបស់ឧត្តមសេនីយ៍ គោលការណ៍នៃភាពមិនអាចទៅរួចនៃការក្លូន- វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្កើតច្បាប់ចម្លងពិតប្រាកដនៃរដ្ឋ quantum ដោយមិនបំផ្លាញដើម។ តាមពិតទៅ វាងាយស្រួលក្នុងការបង្កើតរដ្ឋដូចគ្នាបេះបិទនៅលើ qubits។ ឧទាហរណ៍ ដោយបានវាស់ 3 qubits យើងនឹងផ្ទេរពួកវានីមួយៗទៅរដ្ឋមូលដ្ឋាន (0 ឬ 1) ហើយយ៉ាងហោចណាស់ពីរនៃពួកវានឹងស្របគ្នា។ មិនអាចចម្លងបានទេ។ បំពានរដ្ឋ និង teleportation គឺជាការជំនួសសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនេះ។

Teleportation អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្ទេរស្ថានភាព quantum នៃប្រព័ន្ធដោយប្រើបណ្តាញទំនាក់ទំនងបុរាណធម្មតា។ ដូច្នេះវាអាចធ្វើទៅបានជាពិសេសដើម្បីទទួលបានស្ថានភាពចងនៃប្រព័ន្ធដែលមានប្រព័ន្ធរងដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយធំ។

ការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រ quantum

លក្ខណៈពិសេសកម្មវិធី

វាហាក់ដូចជាថា quantum computer គឺជាប្រភេទ analog computer ។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាការពិតទេ: នៅស្នូលរបស់វា វាគឺជាឧបករណ៍ឌីជីថល ប៉ុន្តែជាមួយនឹងលក្ខណៈ analogue ។

បញ្ហាចម្បងៗទាក់ទងនឹងការបង្កើត និងការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រ quantum៖

• វាចាំបាច់ដើម្បីធានាបាននូវភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងខ្ពស់;
• ឥទ្ធិពលខាងក្រៅអាចបំផ្លាញប្រព័ន្ធ Quantum ឬណែនាំការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទៅក្នុងវា។

កម្មវិធីសម្រាប់ការគ្រីប

សូមអរគុណចំពោះល្បឿនដ៏ធំនៃការបំបែកទៅជាកត្តាចម្បង កុំព្យូទ័រ quantum នឹងធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីឌិគ្រីបសារដែលបានអ៊ិនគ្រីបដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយការគ្រីប asymmetric ដ៏ពេញនិយម បើកលទ្ធភាពថ្មីក្នុងវិស័យបញ្ជូនសារ។ គំរូនៃប្រព័ន្ធនៃប្រភេទនេះគឺនៅដំណាក់កាលអភិវឌ្ឍន៍។

ការអនុវត្ត

ក្រុមហ៊ុនកាណាដា D-Wave បានប្រកាសនៅក្នុងខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 2007 អំពីការបង្កើតកុំព្យូទ័រគំរូមួយ ដែលមាន 16 qubits (ឧបករណ៍នេះត្រូវបានគេហៅថា Orion) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ព័ត៌មានអំពីឧបករណ៍នេះមិនបានបំពេញតាមតម្រូវការដ៏តឹងរឹងនៃរបាយការណ៍វិទ្យាសាស្ត្រត្រឹមត្រូវនោះទេ។ ដំណឹងនេះមិនបានទទួលការទទួលស្គាល់បែបវិទ្យាសាស្ត្រទេ។ លើសពីនេះទៅទៀត ផែនការបន្ថែមទៀតរបស់ក្រុមហ៊ុន (ដើម្បីបង្កើតកុំព្យូទ័រ 1024-qubit នាពេលអនាគតដ៏ខ្លី) បានធ្វើឱ្យមានការសង្ស័យក្នុងចំណោមសមាជិកនៃសហគមន៍អ្នកជំនាញ។

នៅក្នុងខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 2007 ក្រុមហ៊ុនដដែល D-Wave បានបង្ហាញប្រតិបត្តិការនៃកុំព្យូទ័រគំរូ 28-qubit តាមអ៊ិនធរណេតនៅឯសន្និសីទស្តីពី supercomputing ។ បាតុកម្ម​នេះ​ក៏​បង្ក​ឱ្យ​មានការ​សង្ស័យ​មួយ​ចំនួន​ផង​ដែរ ។

នៅខែធ្នូ ឆ្នាំ 2008 ក្រុមហ៊ុនបានរៀបចំគម្រោង Distributed Computing AQUA@home( កជំងឺទឹកនោមផ្អែម Q.U. antum ក lgorithms) ដែលសាកល្បងក្បួនដោះស្រាយដែលបង្កើនប្រសិទ្ធភាពការគណនានៅលើកុំព្យូទ័រ D-Wave adiabatic superconducting quantum ។

សូម​មើល​ផង​ដែរ

កំណត់ចំណាំ

អក្សរសាស្ត្រ

• គីលីន អេស.យ៉ា. Quanta និងព័ត៌មាន / វឌ្ឍនភាពក្នុងវិស័យអុបទិក។ - 2001. - វ៉ុល។ 42. - ទំ. 1-90 ។
• គីលីន អេស យ៉ា.ព័ត៌មាន Quantum / វឌ្ឍនភាពក្នុងវិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា។ - 1999. - T. 169. - P. 507-527 ។
• គុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិនៃការគណនា Quantum ។ អេដ។ Sadovnichy V.A.
• កុំព្យូទ័រ Quantum និង Quantum Computing។ អេដ។ Sadovnichy V.A.
• Valiev K.A., Kokin A.A. កុំព្យូទ័រ Quantum: ក្តីសង្ឃឹម និងការពិត។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ, Izhevsk: ថាមវន្តទៀងទាត់និងវឹកវរ, 2004. 320 ទំ។ ISBN 5-93972-024-2

តំណភ្ជាប់

• កុំព្យូទ័រ Quantum និងមូលដ្ឋានបឋមសិក្សា semiconductor របស់វា។
• Kitaev, A., Shen, A., Vyalyi, M.ការគណនាបែបបុរាណ និងកង់ទិច
• QWiki (អង់គ្លេស) និង Quantiki (អង់គ្លេស) - ធនធានវិគីសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រព័ត៌មាន Quantum
• ភាសាសរសេរកម្មវិធី QCL សម្រាប់កុំព្យូទ័រ quantum
• វគ្គសិក្សា "បញ្ហាទំនើបនៃវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រទ្រឹស្តី" (ការបង្រៀនស្តីពីការគណនាកង់ទិច៖ ការណែនាំ ការសរសេរកូដក្រាស់ខ្លាំង ទូរគមនាគមន៍ quantum ក្បួនដោះស្រាយ Simon និង Shor)
• InFuture.ru: អនាគតនៃកុំព្យូទ័រ quantum គឺនៅក្នុង ternary computing
• Valiev K. A. "កុំព្យូទ័រ Quantum និងការគណនា Quantum" UFN 175 3 (2005)

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

• ឥទ្ធិពលនៃទំហំ Quantum
• ឥទ្ធិពលវិមាត្រ Quantum

សូមមើលអ្វីដែល "Quantum computing" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

កុំព្យូទ័រ Quantum- 3 qubits នៃ quantum register ធៀបនឹង 3 bits នៃសាមញ្ញមួយ។ quantum computer គឺជាឧបករណ៍គណនាសម្មតិកម្មដែល ដោយការប្រតិបត្តិ quantum algorithms ប្រើប្រាស់ឥទ្ធិពលមេកានិច quantum ក្នុងប្រតិបត្តិការរបស់វា ដូចជា ... ... Wikipedia

ទ្រឹស្ដីវាលបរិមាណ TOPOLOGICAL QUANTUM- មេកានិចកង់ទិច ឬទ្រឹស្តីវាលកង់ទិច មុខងារទាក់ទងគ្នាទាំងអស់ដែលមិនអាស្រ័យលើជម្រើសនៃកូអរដោណេ និងម៉ែត្រ ទាំងពេលវេលាលំហ និងក្នុងចន្លោះផ្សេងទៀតដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការកំណត់ទ្រឹស្តី។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើ ...... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

កុំព្យូទ័រ Quantum- 3 qubits នៃ quantum register ធៀបនឹង 3 bits នៃ conventional register ។ Quantum computer គឺជាឧបករណ៍កុំព្យូទ័រដែលដំណើរការលើមូលដ្ឋាននៃ quantum mechanics ។ កុំព្យូទ័រ quantum មានមូលដ្ឋានខុសគ្នាពីកុំព្យូទ័របុរាណ ដោយផ្អែកលើ ... វិគីភីឌា

ដោយសារតែការរីកដុះដាលជាទូទៅនៃ blockchain និងគ្រប់ប្រភេទនៃទិន្នន័យធំ ប្រធានបទដ៏ជោគជ័យមួយផ្សេងទៀតបានធ្លាក់ចុះពីកំពូលនៃព័ត៌មានបច្ចេកវិទ្យា - quantum computing ។ ហើយដោយវិធីនេះ ពួកគេមានសមត្ថភាពធ្វើបដិវត្តផ្នែកព័ត៌មានវិទ្យាជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ ដោយចាប់ផ្តើមជាមួយ blockchain ដ៏ល្បីល្បាញ និងបញ្ចប់ដោយសុវត្ថិភាពព័ត៌មាន។ នៅក្នុងអត្ថបទពីរបន្ទាប់ Sberbank និង Sberbank Technologies នឹងប្រាប់អ្នកពីមូលហេតុដែលកុំព្យូទ័រ quantum មានភាពត្រជាក់ និងអ្វីដែលពួកគេកំពុងធ្វើជាមួយវាឥឡូវនេះ។

ការគណនាបុរាណ៖ AND, OR, NOT

ដើម្បីស្វែងយល់ពីការគណនា Quantum ដំបូងអ្នកគួរតែសិក្សាពីការគណនាបុរាណជាមុនសិន។ នៅទីនេះឯកតានៃព័ត៌មានដែលបានដំណើរការគឺបន្តិច។ ប៊ីតនីមួយៗអាចស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋមួយក្នុងចំណោមរដ្ឋពីរដែលអាចធ្វើទៅបាន - 0 ឬ 1. ការចុះឈ្មោះនៃ N ប៊ីតអាចមានរដ្ឋមួយក្នុងចំណោម 2 N បន្សំដែលអាចធ្វើបាន ហើយត្រូវបានតំណាងជាលំដាប់នៃពួកវា។

ដើម្បីដំណើរការ និងបំប្លែងព័ត៌មាន ប្រតិបត្តិការប៊ីតដែលមានប្រភពមកពីពិជគណិតប៊ូលីនត្រូវបានប្រើ។ ប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានគឺមួយប៊ីតមិនមែន និងពីរប៊ីត AND និង OR ។ ប្រតិបត្តិការប៊ីតត្រូវបានពិពណ៌នាតាមរយៈតារាងការពិត។ ពួកគេបង្ហាញការឆ្លើយឆ្លងនៃអាគុយម៉ង់បញ្ចូលទៅនឹងតម្លៃលទ្ធផល។

ក្បួនដោះស្រាយការគណនាបុរាណគឺជាសំណុំនៃប្រតិបត្តិការប៊ីតជាបន្តបន្ទាប់។ វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការផលិតវាឡើងវិញជាក្រាហ្វិកក្នុងទម្រង់ជាដ្យាក្រាមនៃធាតុមុខងារ (SFE) ដែលប្រតិបត្តិការនីមួយៗមានការរចនាផ្ទាល់ខ្លួន។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃ SFE សម្រាប់ពិនិត្យមើលប៊ីតពីរសម្រាប់សមមូល។

ការគណនា Quantum ។ មូលដ្ឋានរាងកាយ

ឥឡូវនេះសូមបន្តទៅប្រធានបទថ្មី។ ការគណនា Quantum គឺជាជម្រើសមួយសម្រាប់ក្បួនដោះស្រាយបុរាណដោយផ្អែកលើដំណើរការនៃរូបវិទ្យា Quantum ។ វាចែងថាដោយគ្មានអន្តរកម្មជាមួយភាគល្អិតផ្សេងទៀត (នោះគឺរហូតដល់ពេលនៃការវាស់វែង) អេឡិចត្រុងមិនមានកូអរដោណេមិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងគន្លងនៃអាតូមទេ ប៉ុន្តែមានទីតាំងនៅដំណាលគ្នានៅគ្រប់ចំណុចនៃគន្លង។ តំបន់ដែលអេឡិចត្រុងស្ថិតនៅត្រូវបានគេហៅថា ពពកអេឡិចត្រុង។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ពីររន្ធដ៏ល្បី អេឡិចត្រុងមួយឆ្លងកាត់រន្ធទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា ដោយរំខានដល់ខ្លួនវា។ មានតែក្នុងអំឡុងពេលវាស់វែងប៉ុណ្ណោះ ដែលភាពមិនច្បាស់លាស់នេះដួលរលំ ហើយកូអរដោនេអេឡិចត្រុងក្លាយទៅជាមិនច្បាស់លាស់។

លក្ខណៈប្រហែលនៃការវាស់វែងដែលមាននៅក្នុងការគណនាក្វាន់តាម ផ្អែកលើក្បួនដោះស្រាយជាច្រើន - ឧទាហរណ៍ ការស្វែងរកក្នុងមូលដ្ឋានទិន្នន័យដែលគ្មានរចនាសម្ព័ន្ធ។ ក្បួនដោះស្រាយនៃប្រភេទនេះមួយជំហានម្តងៗបង្កើនទំហំនៃលទ្ធផលត្រឹមត្រូវ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យវាទទួលបាននៅទិន្នផលជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេអតិបរមា។

Qubits

នៅក្នុងការគណនា Quantum លក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តរបស់វត្ថុ Quantum ត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងអ្វីដែលហៅថា qubits (q-bits) ។ ប៊ីតបុរាណអាចស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពមួយ – 0 ឬ 1។ មុនពេលវាស់វែង មួយ qubit អាចស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា ដូច្នេះជាធម្មតាវាត្រូវបានតំណាងដោយកន្សោម a|0⟩ + b|1⟩ ដែល A និង B ស្មុគស្មាញ។ លេខបំពេញលក្ខខណ្ឌ |A | 2 +|B| ២=១. ការវាស់ស្ទង់ qubit ភ្លាមៗ "ដួលរលំ" ស្ថានភាពរបស់វាទៅជាមួយនៃមូលដ្ឋាន - 0 ឬ 1 ។ ក្នុងករណីនេះ "ពពក" ដួលរលំទៅជាចំណុចមួយ ស្ថានភាពដើមត្រូវបានបំផ្លាញ ហើយព័ត៌មានទាំងអស់អំពីវាត្រូវបានបាត់បង់ដែលមិនអាចដកថយបាន។

កម្មវិធីមួយនៃទ្រព្យសម្បត្តិនេះគឺឆ្មា Schrödinger ជាម៉ាស៊ីនបង្កើតលេខចៃដន្យពិត។ qubit ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងស្ថានភាពដែលលទ្ធផលនៃការវាស់វែងអាចជា 1 ឬ 0 ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេស្មើគ្នា។ លក្ខខណ្ឌនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដូចខាងក្រោមៈ

ការគណនា Quantum និងបុរាណ។ ជុំទីមួយ

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងមូលដ្ឋាន។ មានសំណុំទិន្នន័យដំបូងសម្រាប់ការគណនាដែលតំណាងជាទម្រង់គោលពីរដោយវ៉ិចទ័រនៃប្រវែង N ។

នៅក្នុងការគណនាបុរាណ មានតែជម្រើសទិន្នន័យ 2 n មួយប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានផ្ទុកទៅក្នុងអង្គចងចាំកុំព្យូទ័រ ហើយតម្លៃនៃមុខងារត្រូវបានគណនាសម្រាប់ជម្រើសនេះ។ ជាលទ្ធផលមានតែ មួយ។ចេញពី 2 n សំណុំទិន្នន័យដែលអាចធ្វើបាន។

បន្សំ 2n ទាំងអស់នៃទិន្នន័យប្រភពត្រូវបានតំណាងក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅក្នុងសតិនៃកុំព្យូទ័រកង់ទិច។ ការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានអនុវត្តចំពោះបន្សំទាំងអស់នេះក្នុងពេលតែមួយ។ ជាលទ្ធផលនៅក្នុងប្រតិបត្តិការមួយយើងគណនាមុខងារ សម្រាប់​ទាំងអស់ 2 n វ៉ារ្យ៉ង់ដែលអាចកើតមាននៃសំណុំទិន្នន័យ (ការវាស់វែងនឹងនៅតែផ្តល់ដំណោះស្រាយមួយនៅទីបញ្ចប់ ប៉ុន្តែមានច្រើនទៀតនៅពេលក្រោយ)។

ទាំងការគណនាបុរាណ និង quantum ប្រើការបំប្លែងឡូជីខល - ច្រកទ្វារ. នៅក្នុងការគណនាបុរាណ តម្លៃបញ្ចូល និងទិន្នផលត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងប៊ីតផ្សេងៗគ្នា ដែលមានន័យថានៅក្នុងច្រកទ្វារ ចំនួនធាតុចូលអាចខុសគ្នាពីចំនួនលទ្ធផល៖

ចូរយើងពិចារណាអំពីបញ្ហាពិត។ យើងត្រូវកំណត់ថាតើប៊ីតពីរគឺសមមូល។

ប្រសិនបើក្នុងអំឡុងពេលគណនាបុរាណ យើងទទួលបានមួយនៅទិន្នផល នោះពួកវាគឺសមមូល បើមិនដូច្នេះទេមិនមែនទេ៖

ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្រមៃមើលបញ្ហានេះដោយប្រើ quantum computing។ នៅក្នុងពួកវា ច្រកបំប្លែងទាំងអស់មានចំនួនលទ្ធផលដូចគ្នានឹងធាតុបញ្ចូល។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរមិនមែនជាតម្លៃថ្មីទេប៉ុន្តែជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងស្ថានភាពនៃបច្ចុប្បន្ន។

ក្នុងឧទាហរណ៍ យើងប្រៀបធៀបតម្លៃនៃ qubits ទីមួយ និងទីពីរ។ លទ្ធផលនឹងស្ថិតនៅក្នុងសូន្យ qubit - ទង់ qubit ។ ក្បួនដោះស្រាយនេះអាចអនុវត្តបានតែចំពោះរដ្ឋមូលដ្ឋាន - 0 ឬ 1. នេះគឺជាលំដាប់នៃការបំប្លែងកង់ទិច។

1. យើងមានឥទ្ធិពលលើទង់ qubit ជាមួយនឹងច្រក "មិន" ដោយកំណត់វាទៅ 1 ។
2. យើងប្រើច្រកទ្វារ "Controlled Not" ពីរដង។ ច្រកនេះបញ្ច្រាសតម្លៃនៃទង់ qubit លុះត្រាតែ qubit ទីពីរដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការបំប្លែងគឺស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព 1 ។
3. យើងវាស់សូន្យ qubit ។ ប្រសិនបើលទ្ធផលគឺ 1 នោះទាំង qubits ទីមួយ និងទីពីរគឺទាំងពីរនៅក្នុងរដ្ឋ 1 (ទង់ qubit បានផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វាពីរដង) ឬនៅក្នុងរដ្ឋ 0 (ទង់ qubit នៅតែស្ថិតក្នុងរដ្ឋ 1)។ បើមិនដូច្នោះទេ qubits ស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពផ្សេងៗគ្នា។

កម្រិត​បន្ទាប់។ Quantum single-qubit Pauli gates

ចូរយើងព្យាយាមប្រៀបធៀបការគណនាបុរាណ និង quantum ក្នុងបញ្ហាធ្ងន់ធ្ងរជាងនេះ។ សម្រាប់រឿងនេះ យើងត្រូវការចំណេះដឹងខាងទ្រឹស្តីបន្តិចទៀត។

នៅក្នុង quantum computing ព័ត៌មានដែលកំពុងដំណើរការត្រូវបានអ៊ិនកូដជា quantum bits ហៅថា qubits ។ ក្នុង​ករណី​សាមញ្ញ​បំផុត qubit ដូចជា​ប៊ីត​បុរាណ​អាច​ស្ថិត​នៅ​ក្នុង​ស្ថានភាព​មូលដ្ឋាន​មួយ​ក្នុង​ចំណោម​ស្ថានភាព​មូលដ្ឋាន​ពីរ៖ |0⟩ (សញ្ញា​ខ្លី​សម្រាប់​វ៉ិចទ័រ 1|0⟩ + 0|1⟩) និង |1⟩ (សម្រាប់​វ៉ិចទ័រ 0 |0⟩ + 1 |1⟩) ។ quantum register គឺជាផលិតផល tensor នៃ vectors qubit ។ ក្នុងករណីដ៏សាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែល qubit នីមួយៗស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋមូលដ្ឋានមួយ ការចុះឈ្មោះ quantum គឺស្មើនឹងលក្ខណៈបុរាណ។ ការចុះឈ្មោះនៃ qubits ពីរនៅក្នុងរដ្ឋ |0> អាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

(1|0⟩ + 0|1⟩)*(1|0⟩ + 0|1⟩) = 1|00⟩ + 0|01⟩ + 0|10⟩ + 0|11⟩ = |00⟩.

ដើម្បីដំណើរការ និងបំប្លែងព័ត៌មាននៅក្នុង quantum algorithms អ្វីដែលគេហៅថា quantum gates ត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ពួកវាត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់ម៉ាទ្រីស។ ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលនៃការអនុវត្តច្រកទ្វារ យើងត្រូវគុណវ៉ិចទ័រដែលកំណត់លក្ខណៈ qubit ដោយម៉ាទ្រីសច្រកទ្វារ។ កូអរដោនេទីមួយនៃវ៉ិចទ័រគឺជាមេគុណមុន |0⟩ កូអរដោនេទីពីរគឺមេគុណមុន |1⟩។ ម៉ាទ្រីសនៃច្រកទ្វារតែមួយសំខាន់ៗមើលទៅដូចនេះ:

នេះជាឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ Not gate៖

X * |0⟩ = X * (1|0⟩ + 0|1⟩) = 0|0⟩ + 1|1⟩ = |1⟩

កត្តានៅពីមុខរដ្ឋមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថា amplitudes និងជាចំនួនកុំផ្លិច។ ម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិចគឺស្មើនឹងឫសនៃផលបូកនៃការ៉េនៃផ្នែកពិត និងស្រមើលស្រមៃ។ ការេនៃទំហំនៃទំហំនៅពីមុខរដ្ឋមូលដ្ឋានគឺស្មើនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការទទួលបានរដ្ឋមូលដ្ឋាននេះនៅពេលវាស់ qubit ដូច្នេះផលបូកនៃការ៉េនៃទំហំនៃទំហំគឺតែងតែស្មើនឹង 1។ យើងអាចប្រើ ម៉ាទ្រីសតាមអំពើចិត្តសម្រាប់ការបំប្លែងលើ qubits ប៉ុន្តែដោយសារតែការពិតដែលវ៉ិចទ័រស្តង់ដារ (ប្រវែង) ត្រូវតែស្មើនឹង 1 ជានិច្ច (ផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលទាំងអស់គឺតែងតែស្មើនឹង 1) ការបំប្លែងរបស់យើងត្រូវតែរក្សានូវបទដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រ។ . នេះមានន័យថាការផ្លាស់ប្តូរត្រូវតែជាឯកតា ហើយម៉ាទ្រីសដែលត្រូវគ្នាត្រូវតែឯកតា។ សូមចាំថាការបំប្លែងឯកតាគឺបញ្ច្រាស់ហើយ UU † =I ។

ដើម្បីដំណើរការកាន់តែច្បាស់ជាមួយ qubits ពួកវាត្រូវបានបង្ហាញជាវ៉ិចទ័រនៅលើស្វ៊ែរ Bloch ។ នៅក្នុងការបកស្រាយនេះ ច្រកតែមួយគូប៊ីតតំណាងឱ្យការបង្វិលវ៉ិចទ័រ qubit ជុំវិញអ័ក្សមួយ។ ឧទាហរណ៍ ច្រក Not(X) បង្វិលវ៉ិចទ័រ qubit ដោយ Pi ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស X។ ដូច្នេះ ស្ថានភាព |0> ដែលតំណាងដោយវ៉ិចទ័រដែលចង្អុលត្រង់ឡើង ចូលទៅក្នុងស្ថានភាព |1> ចង្អុលត្រង់ចុះក្រោម។ ស្ថានភាពនៃ qubit នៅលើស្វ៊ែរ Bloch ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត cos(θ/2)|0⟩+e iϕ sin(θ/2)|1⟩

Quantum two-qubit gates

ដើម្បី​បង្កើត​ក្បួន​ដោះស្រាយ មានតែ​ច្រក​តែមួយ​ប៉ុណ្ណោះ​មិន​គ្រប់គ្រាន់​សម្រាប់​យើង​ទេ។ Gates គឺត្រូវការជាចាំបាច់ដែលអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរអាស្រ័យលើលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់។ ឧបករណ៍សំខាន់បែបនេះគឺច្រកទ្វារពីរគូប៊ីត CNOT ។ ច្រកនេះត្រូវបានអនុវត្តចំពោះ qubits ពីរ ហើយបញ្ច្រាស qubit ទីពីរលុះត្រាតែ qubit ទីមួយស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព |1⟩។ ម៉ាទ្រីស CNOT gate មើលទៅដូចនេះ៖

នេះជាឧទាហរណ៍នៃកម្មវិធី៖

CNOT *|10⟩ = CNOT * (0|00⟩ + 0|01⟩ + 1|10⟩ + 0|11⟩) = 0|00⟩ + 0|01⟩ + 1|11⟩ + 0|10⟩ = |11⟩

ការប្រើច្រក CNOT គឺស្មើនឹងការប្រតិបត្តិ XOR បុរាណ ហើយសរសេរលទ្ធផលទៅ qubit ទីពីរ។ ជាការពិតណាស់ប្រសិនបើយើងក្រឡេកមើលតារាងការពិតនៃប្រតិបត្តិករ XOR និង CNOT យើងនឹងឃើញការឆ្លើយឆ្លងនេះ៖

XOR			CNOT
0	0	0	00	00
0	1	1	01	01
1	0	1	10	11
1	1	0	11	10

ច្រកទ្វារ CNOT មានទ្រព្យសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ - បន្ទាប់ពីកម្មវិធីរបស់វា qubits ជាប់គាំងឬមិនរលត់ អាស្រ័យលើស្ថានភាពដំបូង។ នេះ​នឹង​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​ក្នុង​អត្ថបទ​បន្ទាប់​ក្នុង​ផ្នែក​ស្តី​ពី​ភាព​ស្រប​គ្នា​នៃ​បរិមាណ។

ការសាងសង់ក្បួនដោះស្រាយ - ការអនុវត្តបែបបុរាណ និងបរិមាណ

ជាមួយនឹងឃ្លាំងអាវុធពេញលេញនៃ quantum gates យើងអាចចាប់ផ្តើមបង្កើត quantum algorithms ។ នៅក្នុងការតំណាងក្រាហ្វិក qubits ត្រូវបានតំណាងដោយបន្ទាត់ត្រង់ - "ខ្សែ" ដែលច្រកទ្វារត្រូវបានដាក់ពីលើ។ ច្រកទ្វារ Pauli តែមួយគូត្រូវបានកំណត់ដោយការ៉េធម្មតាដែលនៅខាងក្នុងដែលអ័ក្សបង្វិលត្រូវបានបង្ហាញ។ ច្រកទ្វារ CNOT មើលទៅស្មុគស្មាញបន្តិច៖

ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ច្រកទ្វារ CNOT:

សកម្មភាពសំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងក្បួនដោះស្រាយគឺការវាស់វែងលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ ការវាស់វែងជាធម្មតាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយមាត្រដ្ឋានធ្នូដែលមានព្រួញ និងការកំណត់ដែលទាក់ទងនឹងអ័ក្សដែលការវាស់វែងកំពុងត្រូវបានយក។

ដូច្នេះ ចូរ​យើង​ព្យាយាម​បង្កើត​ក្បួន​ដោះស្រាយ​បុរាណ និង​ឃ្វាន់​តុំ ដែល​បន្ថែម 3 ទៅ​អាគុយម៉ង់។

ការបូកសរុបលេខធម្មតានៅក្នុងជួរឈរបង្កប់ន័យអនុវត្តសកម្មភាពពីរនៅលើខ្ទង់នីមួយៗ - ផលបូកនៃលេខខ្ទង់ដោយខ្លួនឯង និងផលបូកនៃលទ្ធផលជាមួយនឹងការផ្ទេរពីប្រតិបត្តិការមុន ប្រសិនបើមានការផ្ទេរបែបនេះ។

នៅក្នុងតំណាងគោលពីរនៃលេខ ប្រតិបត្តិការបូកសរុបនឹងមានសកម្មភាពដូចគ្នា។ នេះគឺជាកូដនៅក្នុង python៖

Arg = #កំណត់លទ្ធផល argument = #initialize the result carry1 = arg & 0x1 #add with 0b11 ដូច្នេះ អនុគមន៍ពីប៊ីតទាបនឹងបង្ហាញប្រសិនបើអាគុយម៉ង់មានប៊ីតទាប = 1 លទ្ធផល = arg ^ 0x1 #បន្ថែមប៊ីតទាប carry2 = carry1 | arg #add ជាមួយ 0b11 ដូច្នេះការយកពីប៊ីតខ្ពស់នឹងបង្ហាញប្រសិនបើអាគុយម៉ង់មានប៊ីតខ្ពស់ = 1 ឬមានការបញ្ជូនពីលទ្ធផលប៊ីតទាប = arg ^ 0x1 #បន្ថែមលទ្ធផលប៊ីតខ្ពស់ ^= carry1 #អនុវត្តអនុវត្ត ពីលទ្ធផលប៊ីតទាប ^= carry2 #អនុវត្តអនុវត្តពីការបោះពុម្ពប៊ីតដ៏សំខាន់បំផុត (លទ្ធផល)
ឥឡូវនេះ ចូរយើងព្យាយាមបង្កើតកម្មវិធីស្រដៀងគ្នាសម្រាប់កុំព្យូទ័រ quantum៖

នៅក្នុងគ្រោងការណ៍នេះ qubits ពីរដំបូងគឺជាអាគុយម៉ង់ ពីរបន្ទាប់គឺការផ្ទេរ ហើយ 3 ដែលនៅសល់គឺជាលទ្ធផល។ នេះជារបៀបដែលក្បួនដោះស្រាយដំណើរការ។

1. ជំហានដំបូងទៅកាន់រនាំងគឺដើម្បីកំណត់អាគុយម៉ង់ទៅជាស្ថានភាពដូចគ្នាដូចនៅក្នុងករណីបុរាណ - 0b11 ។
2. ដោយប្រើប្រតិបត្តិករ CNOT យើងគណនាតម្លៃនៃការបញ្ជូនទីមួយ - លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការ arg & 1 គឺស្មើនឹងមួយ លុះត្រាតែ arg ស្មើនឹង 1 ក្នុងករណីនេះយើងដាក់បញ្ច្រាស qubit ទីពីរ។
3. ច្រកទ្វារ 2 បន្ទាប់អនុវត្តការបន្ថែមនៃប៊ីតដែលមិនសូវសំខាន់ - យើងផ្ទេរ qubit 4 ទៅស្ថានភាព |1⟩ ហើយសរសេរលទ្ធផល XOR ទៅក្នុងវា។
4. ចតុកោណកែងធំតំណាងឱ្យច្រក CCNOT ដែលជាផ្នែកបន្ថែមនៃច្រកទ្វារ CNOT ។ ច្រក​នេះ​មាន​កុងទ័រ​ពីរ ហើយ​ច្រក​ទីបី​ត្រូវ​បាន​ដាក់​បញ្ច្រាស​លុះត្រា​តែ​ពីរ​ដំបូង​ស្ថិត​ក្នុង​ស្ថានភាព |1។ ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃច្រក CNOT 2 និងច្រក CCNOT មួយផ្តល់ឱ្យយើងនូវលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការបុរាណ carry2 = carry1 | arg ។ ច្រកទ្វារ 2 ដំបូងអនុវត្តទៅមួយ ប្រសិនបើមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ 1 ហើយច្រក CCNOT ដោះស្រាយករណីនៅពេលដែលពួកគេទាំងពីរស្មើនឹងមួយ។
5. យើងបន្ថែម qubits ខ្ពស់បំផុត និង qubits ផ្ទេរ។

ការសន្និដ្ឋានបណ្តោះអាសន្ន

ដំណើរការឧទាហរណ៍ទាំងពីរនេះ យើងទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា។ នៅលើកុំព្យូទ័រ quantum វានឹងចំណាយពេលយូរជាងនេះ ពីព្រោះការចងក្រងបន្ថែមទៅក្នុង quantum assembly code ត្រូវតែត្រូវបានអនុវត្ត ហើយផ្ញើទៅកាន់ cloud ដើម្បីប្រតិបត្តិ។ ការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រកង់ទិចនឹងសមហេតុផលប្រសិនបើល្បឿននៃប្រតិបត្តិការបឋមរបស់ពួកគេ - ច្រកទ្វារ - នឹងតិចជាងច្រើនដងក្នុងគំរូបុរាណ។

ការវាស់វែងរបស់អ្នកជំនាញបង្ហាញថាការប្រតិបត្តិច្រកទ្វារមួយត្រូវចំណាយពេលប្រហែល 1 ណាណូវិនាទី។ ដូច្នេះ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់កុំព្យូទ័រ quantum មិនគួរចម្លងវត្ថុបុរាណនោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវប្រើជាអតិបរមានូវលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសរបស់ quantum mechanics ។ នៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់ យើងនឹងពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយ - quantum parallelism - ហើយនិយាយអំពី quantum optimization ជាទូទៅ។ បន្ទាប់មក យើង​នឹង​កំណត់​តំបន់​ដែល​ស័ក្តិសម​បំផុត​សម្រាប់​ការ​គណនា​បរិមាណ និង​ពិពណ៌នា​ពី​កម្មវិធី​របស់​ពួកគេ។

ផ្អែកលើសម្ភារៈ