Pjesëtimi është anasjellta e shumëzimit; me ndihmën e tij, faktori i dytë gjendet nga produkti dhe një nga faktorët.
Ndani një numër por për numër b- kjo do të thotë gjetja e një numri që, kur shumëzohet me një numër b jep numrin por:
a: b = c, nëse c b = a.
Numri por quhet i pjesëtueshëm b- një ndarës nga- private.
Nëse faktorët e njohur dhe të dëshiruar janë numra natyrorë njëshifrorë, atëherë faktori i panjohur gjendet në tabelën e shumëzimit.
Pjesëtimi i një numri natyror shumëshifror me një numër natyror njëshifror kryhet pak nga pak, duke u nisur nga shifra më domethënëse.
Nëse rendi i lartë i dividendit përmban një numër më të vogël se pjesëtuesi, atëherë njësitë e rendit të lartë shndërrohen në njësi të rendit të ulët ngjitur dhe ndarja fillon nga ky nivel.
Për shembull, 896 ndahet me 7.
- Pjesëtoni 8 qindra me 7 për të marrë 1qind dhe mbetën njëqind.
- Njëqindën e mbetur e përkthejmë në dhjetëshe, shtojmë 9 dhjetëshe nga kategoria dhjetëshe, marrim 19 dhjetëra.
- 19 dhjetëshe pjesëtuar me 7, marrim 2 duzina, kanë mbetur edhe 5 dhjetëra.
- Dhjetrat e mbetura i përkthejmë në njësi, marrim 50 njësi, shtojmë 6 njësi nga kategoria e njësive, marrim 56 njësi.
- 56 njësi të ndara me 7, marrim 8 njësi.
Do të thotë, 896: 7 = 128 .
Zakonisht, procesi i ndarjes regjistrohet në një "kolona".
Pjesëtimi me një numër natyror shumëshifror bëhet në mënyrë të ngjashme. Në të njëjtën kohë, aq shumë shifra kryesore përfshihen në dividentin e parë "të ndërmjetëm", saqë rezulton të jetë më shumë se një pjesëtues.
Për shembull, viti 1976 ndahet me 26.
- Numri 1 në shifrën më domethënëse është më i vogël se 26, prandaj merrni parasysh një numër të përbërë nga shifrat e dy shifrave më domethënëse - 19.
- Numri 19 është gjithashtu më i vogël se 26, prandaj merrni parasysh numrin e përbërë nga shifrat e tre shifrave më domethënëse - 197.
- Numri 197 është më i madh se 26, ndani 197 dhjetëra me 26: 197: 26 = 7 (15 dhjetëra kanë mbetur).
- Përkthejmë 15 dhjetëshe në njësi, shtojmë 6 njësi nga kategoria e njësive, marrim 156.
- Ndani 156 me 26 për të marrë 6.
Nëse në një hap të ndarjes dividenti "i ndërmjetëm" doli të jetë më i vogël se pjesëtuesi, atëherë 0 shkruhet në herës, dhe numri nga kjo shifër transferohet në shifrën tjetër, më të ulët.
|
Shembull: 3344: 16 = 209.
|
Divizioni numrat natyrorë plotësisht (pa gjurmë) nuk është gjithmonë e realizueshme. Për shembull, nuk mund të pjesëtoni 45 me 8, sepse nuk ka një numër të tillë natyror që, kur shumëzohet me 8, do të jepte 45.
Në raste të tilla konsiderohet pjesëtimi me mbetje.
Ndarja me mbetje
Nëse është e pamundur të ndahen plotësisht numrat natyrorë, atëherë bëhet pjesëtimi me mbetje. Ky veprim kërkon më i madhi një numër natyror që, kur shumëzohet me një pjesëtues, jep një numër më të vogël se pjesëtuesi.
a: b \u003d c (pushim d), ku nga Dhe d sikurse c b + d = a, d.
|
Shembuj: 17: 2 = 8 (pushimi 1); |
Ndarja e numrave natyrorë me shumë vlera kryhet në një "kolona", pjesa e mbetur shkruhet pas herësit në kllapa.
284: 15 = 18 (pushimi 14).
Pjesëtimi me thyesë dhjetore në herës
Nëse një numër natyror nuk është plotësisht i pjesëtueshëm me një numër natyror njëshifror, mund të vazhdoni pjesëtimin në bit dhe të merrni një thyesë dhjetore në një herës.
Për shembull, 64 pjesëtuar me 5.
- Ndani 6 dhjetëshe me 5 për të marrë 1 dhjetëshe dhe mbetje 1 dhjetëshe.
- Dhjetë të mbetura i përkthejmë në njësi, shtojmë 4 nga kategoria e njësive, marrim 14.
- 14 njësi të ndara me 5, marrim 2 njësi dhe 4 njësi në pjesën e mbetur.
- Përkthejmë 4 njësi në të dhjeta, marrim 40 të dhjeta.
- Ndani 40 të dhjetat me 5 për të marrë 8 të dhjetat.
Kështu, nëse kur pjesëtoni një numër natyror me një numër natyror njëshifror ose shumëshifror, fitohet një mbetje, atëherë mund të vendosni presje në një numër privat, ta ktheni pjesën e mbetur në njësi të shifrës tjetër, më të vogël dhe të vazhdoni. duke ndarë.
|
Shembull: 97: 25 = 3,88
|
Tema: Pjesëtimi i numrave natyrorë (klasa e 5-të) mësuesja Tatiana Golikova
Georgievna
Synimi: përsërit procedurën e zgjidhjes së shembujve për pjesëtim, tabelë
shumëzimi, vetitë e pjesëtimit, rregullat për pjesëtimin me një njësi bit,
llojet e këndeve, “çfarë do të thotë të zgjidhësh një ekuacion”, gjetja e të panjohurave
elementet e ekuacionit;
zhvillojnë të folurit matematikor, ndërgjegjësimin, horizontet,
aktiviteti njohës, aftësia për të analizuar, bërë
supozimet, vërtetojnë ato, klasifikojnë;
rrënjosjen e aftësive dhe aftësive aplikim praktik matematikë,
aftësi vizatimi;
zhvillimin të menduarit logjik, aftësia për të analizuar varësinë
mes vlerave, perceptimi pozitiv i ukrainas
ruajtja e shëndetit, aftësia për të vlerësuar njohuritë e dikujt, krijimi i një situate
sukses, ndjenja "UNË MUND", "MUND TA BËJ",
rritjen e vetëvlerësimit, zhvillimin e aktivitetit të brendshëm nëpërmjet
emocionet dhe të kuptuarit e materialit, ndërgjegjësimi për rëndësinë e dijes në jetë
person.
Lloji i mësimit: zhvillimi i aftësive dhe aftësive
Metodat: shpjeguese - ilustruese, lozonjare, ndërvepruese
Format: bisedë heuristike, punë në dyshe, kontroll i ndërsjellë, punë në grupe të vogla, "Unë vetë - të gjithë bashkë", lojë me role
Pajisjet: tabela interaktive, karta tipe te ndryshme, shënues,
7 fletë A4 me shënjim ngjyrash, shirit ngjitës.
Plani i mësimit
1. Shpirtërore - estetike 2min
2. Motivuese 3min
3. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë 5min
5. Edukim fizik 3 min
7. Detyrë shtëpie2min
8. Reflektimi 4min
9. Vlerësuar 4min
1 Shpirtërore - estetike
Të gjithë fëmijët u ngritën në këmbë.
Mirëdita, ju lutem uluni
Në mënyrë që ju të përshtateni me punën, unë sugjeroj të përsërisni tabelën e shumëzimit
Merrni një laps, një kartë dhe zgjidhni shembujt e sugjeruar në 1,5 minuta dhe më pas lexoni fjalët në rendin rritës të numrave.
Gjeni cili numër "shpëtoi" nga një seri numrash natyrorë?
Ne kontrollojmë në kor. Mësuesi thotë numrin dhe nxënësit thonë fjalën.
6:3=2 27:9=3 16:4=4
Për të drejtuar anijet
30:6=5 42:6=7 72:9=8 36:4=9
Për t'u ngritur në qiell
30:3=10 44:4=11 36:3=12
Duhet të dini shumë
26:2=13 42:3=14 150:10=15
Ka shumë për të ditur.
Le të jetë motoja e mësimit të sotëm ky katrain
2. Motivuese
Unë propozoj për të zgjidhur rebus në ukrainisht
LEDINA, NILDIK, KASCHATT, TOKBUDO
Në sa grupe semantike mund të ndahen këto koncepte?
(Duhet të marrë dy përgjigje, t'i arsyetojë ato)
Tema e mësimit të sotëm DIVIZIONI
Fletoret e hapura shkruanin numrin, punën e klasës
3. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë. Përditësimi i njohurive
Kemi këmbyer fletoret dhe kontrollojmë "të dashur kolegë"
A ka ndonjë që nuk e ka përfunduar d/s?
Kush gjeti më shumë se dy gabime?
Falë inspektorëve, kthejini fletoret fqinjëve.
Çfarë rregulli keni respektuar gjatë kryerjes së d/s?
Cilat prona të tjera mund të emërtoni?
4.1 ushtrimi 1
Unë propozoj të bëj një udhëtim "Në botën e kafshëve"
Merrni shembujt e kartave dhe zgjidhni ato në fletoret tuaja. Ju lutemi vini re se jo të gjithë shembujt zgjidhen me shkrim, ka një ndarje në një njësi bit.
Për punë jepen 4-5 minuta. Pas përfundimit, mësuesi pranon përgjigjet, duke i krahasuar me grupin përkatës dhe shkruan me një shënues në fletë. Grupet përgjigjen në çdo mënyrë. Më pas mësuesi sugjeron që fletët të renditen në rendin e duhur për të marrë një histori (Fletët janë renditur si një YLBER)
E kuqe portokalli E verdhë jeshile
1) 13000:1000; 1)120000:1000; 1) 300000:10000; 1) 35000:100;
2) 432:24; 2) 476:28; 2) 960:64; 2) 4485:23;
3) 11092:47 3) 6765:123. 3) 7956:234 3) 2790:62.
Vjollcë blu blu
1) 43000:1000; 1) 11000:100; 1) 1400000:100000;
2) 1856:64 ; 2) 1734:34; 2) 5166:63;
3) 9126:234. 3) 3608:164. 3) 3210:214.
Gorilla duke fjetur 13000:1000= 13 orë në ditë, iriq 432:24=18 orë në ditë, dhe në një gjendje letargji, një iriq mund të bëjë pa ushqim 11092:47=236 ditë
portokalli
Shpejtësia e Peshkut - Shpata 120000:1000
120 km/h dhe shpejtësia e ulëses
476:28=17 km / orë, dhe shpejtësia e peshkaqenit 6765: 12355 km/h
Kuajt jetojnë deri në 300000:10000=30 vjeç dhe qen deri në 960:64=15 vjeç, dhe rekordi i jetës së qenit është 7956:234=34 vjet
Pesha ariu polar arrin 35000:100=350 kg, balena blu deri në 4485:23=195 ton, dhe pesha e Bariut të Evropës Lindore 2790:62=45 kg
Tek njeriu temperaturë normale trupi 36.6 0 , më i larti nga të gjithë pëllumbat dhe rosat me gjak të ngrohtë, deri në 43000:1000=43 0 , dhe më i ulëti në antengrënës 1856:64=29 0 , temperatura e trupit të qenit 9126:234= 39 0 .
kërmilli rrushi përballon 11000:100=110 0 ngrica, por vdes kur 1734:34= 51 0 ngrohjes. Temperatura e rehatshme e ajrit për një person 3608:164=22 0
Vjollcë
Gjatësia e anakondës së madhe të gjetur në Amerika Jugore, mund të arrijë 1400000:100000=14 m dhe në diametër 5166:63= 82 cm Dhe ndërtesat e luftëtarëve të termitëve afrikanë arrijnë një lartësi 3210:214=15 m
4.2 detyra 2.
Nuk ka asgjë të keqe nëse nuk e dimë përgjigjen e ndonjë pyetjeje. Gjëja kryesore është të dëshironi të gjeni përgjigjen. Ne kemi thënë tashmë që nëse sëmureni ose humbisni një mësim për ndonjë arsye, ose diçka nuk ju shkon, ne kemi një TUTORIAL të mrekullueshëm ndihmës! Tani do të zgjidhim ekuacionet, nëse dikush ka harruar se si të gjejë një element të panjohur të ekuacionit, atëherë mos u bëni shumë dembel të lexoni faqen 124 të librit shkollor
Zgjidh ekuacionet #470(3,4,6)
Në dritaren №470(3)
Mesatar #470(4)
Në derën #470(6)
Ekuacionet zgjidhen nga përfaqësuesi nga seria. Detyrë shtesë, për ata që e përballuan shpejt ekuacionin “Jam I MADH! »
"Jam MIRE SHOQËRI! » (10x-4x)∙21=2268.
№470(3) №470(4) №470(6)
Unë jam mirë shok!
11x+6x=408; 33m- m=1024 ; 476:x=14 (10x-4x)∙21=2268.
x=24m=32 x=34 x=18
Çelësat e ekuacioneve
X=204, P=32, M=304, !=18; Yu=302, A=34, Y=24, K=3.
Përgjigjet e sakta "Hurrah!"
5. Edukimi fizik
U lodhëm duke u ulur,
Duhet pak ndihmë.
Duart lart, duart poshtë
Shikoni gjykatën!
Duart lart, duart anash,
І shtyp chotiri skoki.
Në tërheqje, ishte shumë e fortë.
Ata i mposhtën këmbët.
Spërkatje në luginë një herë.
Për punë. Gjithçka është e keqe!
Ata drejtuan kurrizin, vunë duart mbi tavolinë.
Për të organizuar vëmendjen, loja "CORNERS"
Shfaqje kënd i mprehtë, i drejtë, i mpirë, i vendosur, 30 0 , 70 0 , 97 0 , 150 0 etj., Rhumb?
Problemi #487
Lexojmë, hartojmë një diagram, analizojmë, gjejmë një zgjidhje, e shkruajmë.
Shihni se çfarë po ndodh në rrëshqitje
Duke vepruar me nxënësit.
Përpilimi i një tabele
| 24 km më pak |
|||
1) 58∙4=232(km) treni i parë kaloi
2) 232+24=256(km) kaloi treni i dytë
3) 256:4=64 (km/h)
Përgjigje: Treni i dytë udhëtonte me shpejtësi 64 km/h.
7. Detyrë shtëpie
A mund ta përballoni këtë detyrë në shtëpi? Le të shkruajmë d/z.
488, nr. 471 (kolona II), përsëritni rregullat për zgjidhjen e ekuacioneve, detyrë krijuese(dhoma)
8. Reflektimi
Duke luajtur Di dhe Di
Znayka pyet Dunno për vetitë e pjesëtimit, rregullat për gjetjen e elementeve të një ekuacioni, si do të ndryshojë herësi nëse ...
Dhe Dunno përgjigjet!
Në tavolinë kemi fletë të papërdorura. Ata kanë pika mbi to. Çfarë lloj pune ju duket kjo? (diktim grafik)
Sa pika ka në një gjethe? Sa pyetje do të ketë? Ju kujtoj përgjigjet
"Po" ; "Jo"; jo i sigurt
· · · · · · · ·
1. Numrat kur pjesëtohen quhen dividend, pjesëtues, herës
2. Kuptova që ndarja nuk është aspak e vështirë.
3. Për të gjetur një pjesëtues të panjohur, duhet të pjesëtoni dividendën me herësin
4. Për të gjetur një faktor të panjohur, duhet ta ndani produktin me një faktor të njohur
5. Sot në mësim u interesova.
6. Kam punuar me ndërgjegje në mësim.
7. Jam krenare për veten time.
Me radhë, asistentët mbledhin karta dhe mësuesi shpall notat.
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. |
| 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. |
| 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. |
| 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. |
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
| · · · · · · · · | · · · · · · · · | · · · · · · · · |
§ 1 Pjesëtimi i numrave natyrorë
Në këtë mësim, do të njiheni me koncepte të tilla si dividend, pjesëtues, herës, si dhe do të konsideroni disa veti të pjesëtimit dhe do të mësoni se si të zgjidhni ekuacionet me një faktor të panjohur, një dividend të panjohur dhe një pjesëtues të panjohur.
Le ta zgjidhim problemin:
30 fletore duhet të ndahen në mënyrë të barabartë në 3 pirgje. Sa fletore do të ketë në çdo grumbull?
Lëreni çdo pirg të përmbajë X fletore, pastaj sipas gjendjes së problemit
Është e lehtë të merret me mend se vetëm një numër, kur shumëzohet me 3, jep 30. Ky numër është 10. Përgjigje: Ka 10 fletore në çdo grumbull. ato. ne kemi gjetur një faktor të panjohur nga produkti i dhënë 30 dhe një nga faktorët 3. Është e barabartë me 10.
Kështu, kemi marrë përkufizimin: veprimi me të cilin produkti dhe njëri prej faktorëve gjejnë një faktor tjetër quhet ndarje.
Ata shkruajnë kështu:
Numri që pjesëtohet quhet divident, numri me të cilin ndahet quhet pjesëtues dhe rezultati i pjesëtimit quhet herës, meqë ra fjala, herësi tregon sa herë dividenti është më i madh se pjesëtuesi. . Në rastin tonë, dividenti është 30, pjesëtuesi është 3 dhe herësi është 10.
§ 2 Vetitë e pjesëtimit të numrave natyrorë
Tani merrni parasysh vetitë e ndarjes:
A mendoni se ndonjë numër mund të jetë pjesëtues? Jo! Ju nuk mund të pjesëtoni me zero!
A është e mundur të ndahet me një? Po. Kur pjesëtoni një numër me një, merrni të njëjtin numër, për shembull, 18 pjesëtuar me një është e barabartë me 18.
A mund të jetë dividenti zero? Po! Pjestimi i zeros me çdo numër natyror rezulton në zero. Për shembull, 0 pjesëtuar me 4 është e barabartë me 0.
Le të bëjmë disa detyra.
Së pari: zgjidhni ekuacionin 4x \u003d 144. Sipas kuptimit të ndarjes, ne kemi x \u003d 144: 4, domethënë x \u003d 36. Kështu, mund të konkludojmë: për të gjetur një faktor të panjohur, duhet të ndani produkti nga një faktor i njohur.
Detyra e dytë: zgjidhni ekuacionin x: 11 \u003d 22. Sipas kuptimit të pjesëtimit, x është prodhimi i faktorëve 11 dhe 22. Pra, x është e barabartë me 11 herë 22, domethënë x \u003d 242.
Pra, për të gjetur dividendin e panjohur, duhet të shumëzoni herësin me pjesëtuesin.
Detyra numër 3: zgjidhni ekuacionin 108: x \u003d 6. Sipas kuptimit të pjesëtimit, numri 108 është prodhim i faktorëve 6 dhe x, domethënë 6x \u003d 108. Duke zbatuar rregullin për të gjetur faktorin e panjohur, ne kanë x \u003d 108: 6, domethënë x \u003d tetëmbëdhjetë.
Ne marrim një rregull më shumë: për të gjetur një pjesëtues të panjohur, është e nevojshme të pjesëtohet dividenti me herësin.
Kështu, në këtë mësim ju u njohët me koncepte të tilla si dividenti, pjesëtuesi, koeficienti, dhe gjithashtu morët parasysh disa veti të pjesëtimit dhe keni marrë rregulla për zgjidhjen e ekuacioneve me një faktor të panjohur, një dividend të panjohur ose një pjesëtues të panjohur.
Lista e literaturës së përdorur:
- Matematikë klasa e 5-të. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. dhe të tjerë Botimi 31, ster. - M: 2013.
- Materiale didaktike në matematikë klasa 5. Autor - Popov M.A. – 2013
- Ne llogarisim pa gabime. Punë me vetëprovim në matematikë klasat 5-6. Autori - Minaeva S.S. – 2014
- Materialet didaktike në matematikë Klasa 5. Autorë: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. – 2010
- Kontrolli dhe punë e pavarur në matematikë klasa 5. Autorë - Popov M.A. – 2012
- matematika. Klasa 5: tekst shkollor. për studentët e arsimit të përgjithshëm. institucionet / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - Botimi i 9-të, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009.
MATEMATIKA
klasa e 5-të
NDARJA E NUMRAVE NATYRORE.
Plan – përmbledhje e orës së mësimit “Pjestimi i numrave natyrorë”.
Tema: matematika
Klasa: 5
Tema e mësimit: Pjesëtimi i numrave natyrorë.
Numri i mësimit në temë: 4 mësime nga 7
Tutorial bazë: Matematikë. Klasa 5: tekst shkollor për
institucionet arsimore / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. - Ed. 25, ster. - M.: Mnemosyne, 2009
Qëllimi i mësimit: krijojnë kushte për riprodhim dhe përshtatje njohuritë e nevojshme dhe aftësitë, analiza e detyrave dhe mënyrat e zbatimit të tyre; kryerja e pavarur e detyrave; kontrollin e jashtëm dhe të brendshëm.
Si rezultat, studentët duhet:
të jetë në gjendje të kryejë pjesëtimin e numrave natyrorë;
të jetë në gjendje të zgjidhë ekuacione dhe problema me fjalë;
të jetë në gjendje të nxjerrë përfundime;
të jetë në gjendje të zhvillojë një algoritëm veprimesh;
të përdorë të folur me shkrim matematikor;
të shfaqë në të folur përmbajtjen e veprimeve të kryera;
vlerësoni veten dhe miqtë tuaj.
Format e punës së studentëve: ballore, dhomë me avull, individuale.
E nevojshme Pajisjet teknike: kompjuter, projektor multimedial, tekste matematike, Fletushka(për numërimin me gojë, për punën në mësim, për detyrat e shtëpisë), një prezantim elektronik i bërë në Programi i energjisë pikë.
Drejtimi mësim.
| Faza e mësimit | Detyrat | Koha | Treguesit e performancës së detyrës |
|
| mësuesit | studenti |
|||
| Faza 1. Organizative. | Kontrolli i gatishmërisë së klasës. | Kohëzgjatja e shkurtër e momentit. |
||
| Faza 2. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë. | Mësuesi/ja mbledh fletore me detyra shtëpie. | Nxënësit dorëzojnë fletoret. | Përpara mësimit. | Do të kontrollohen detyrat e shtëpisë për secilin nxënës. |
| Faza 3. Përditësimi i njohurive. | Prezantimi mësuesit. Numërimi verbal. Lojë "Lotto matematikore". Referenca e historisë. | Zgjidh shembuj të numërimit me gojë. Përgjigjuni pyetjes së bërë nga mësuesi. Ata punojnë në çifte. | Zhvillimi i aftësive të punës në grup. Kontrolloi njohuritë bazë të nxënësve. |
|
| Faza 4. | Së bashku me nxënësit përcaktoni qëllimin e mësimit. | Përcaktoni qëllimin e mësimit. | Përcaktohet qëllimi i mësimit. |
|
| Faza 5 | Drejton punën e nxënësve. | Ata zgjidhin detyra për llogaritjen e vlerave të shprehjeve numerike, ekuacioneve, detyrave. Kryeni vetë-ekzaminim, nxirrni përfundime. | Vendosja e korrektësisë dhe ndërgjegjësimit të studimit të temës. Identifikimi i të kuptuarit dhe korrigjimi i mangësive të identifikuara. |
|
| faza 6. Fizminutka. | Menaxhon prezantimin. | Parashikohet ndryshimi i aktivitetit lehtësim emocional nxënësit. |
||
| Faza 7. | Drejton punën e nxënësve. | Kryeni në mënyrë të pavarur detyrat e testimit. | Përcaktohet korrektësia dhe ndërgjegjësimi i temës së studiuar. |
|
| Faza 8. | Vetëvlerësimi i veprimtarisë. |
|||
| Faza 9. | Nxënësit shkruajnë detyrën në një ditar. | Nxënësit kuptuan qëllimin, përmbajtjen dhe metodat e kryerjes së detyrave të shtëpisë. |
||
Përshkrimi i pjesës procedurale të orës së mësimit.
| Faza e mësimit | Veprimtaria e mësuesit | Veprimtaritë e nxënësve |
| Faza 1. Organizative. | Mësuesi përshëndet nxënësit dhe kontrollon gatishmërinë e tyre për mësimin. | Mësuesit përshëndesin dhe ulen. |
| Faza 2. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë. | Mësuesi/ja kontrollon fletoret e dorëzuara me detyrat e shtëpisë. | Të gjithë studentët dërguan fletoret e tyre për shqyrtim. |
| Faza 3. Përditësimi i njohurive. | Është e vështirë të zotërosh ndonjë temë në matematikë pa aftësinë për të numëruar shpejt dhe saktë, prandaj, si gjithmonë, mësimin e fillojmë me numërimin me gojë. (Punë në çift). Bashkoni duart, tregoni se jeni çift. Zarfet për numërimin verbal janë në tavolinat tuaja. Zgjidh me gojë shembuj dhe mbyll me një fletë me përgjigjen. Duke përdorur tastin (numri i rrëshqitjes 1), zëvendësoni numrat që rezultojnë me shkronjat përkatëse. Lexoni fjalën e marrë. | Zgjidh një nga 3 detyrat. 42-d; 22; 10-l; 15; 37; 19; 39-ta; 9-t; 700-l; 20h; 16-a; 1-s; 36-n; 110o; 22. Fjalët e marra: pjesëtueshëm, pjesëtues, herës. |
| Faza 4. Përcaktimi i qëllimeve, objektivave të orës së mësimit, aktiviteteve motivuese të studentëve. | Cilit veprimi i referohen të gjitha këto koncepte? Po, sot vazhdojmë të merremi me pjesëtimin e numrave natyrorë. Ky nuk është mësimi i parë i temës. Cili është qëllimi juaj për këtë mësim? Dhe ndërsa pak informacion shtese. Nxënësit përgatitën raportet e tyre për këtë temë. (Slides #2, #3, #4). №2 . Vladimir Ivanovich Dal - autor “Fjalori shpjegues i të gjallëve Gjuha e madhe ruse» shkruan në fjalorin e tij: Ndani - ndani në pjesë, ndani, ndani, bëni një seksion. Pjesëtoni një numër me një tjetër zbuloni se sa sapo të përmbahet njëra në një tjetër. №3. Në fillim nuk kishte asnjë shenjë për këtë veprim. Ata shkruan me një fjalë, matematikanët indianë - me shkronjën e parë të emrit të veprimit. Shenja e zorrës së trashë për ndarje hyri në përdorim në fundi i XVII shekulli (në 1684) falë matematikanit të famshëm gjerman Gottfried Wilhelm Leibniz. №4. Cili është një simbol tjetër për ndarjen? /(i pjerrët). Kjo shenjë u përdor për herë të parë nga shkencëtari italian Fibonacci i shekullit të 13-të. . | Përgjigje: ndarja. Përgjigje: Forconi njohuritë tuaja mbi temën. Dëgjoni mesazhet e studentëve. |
| Faza 5 Të kuptuarit e përmbajtjes dhe sekuencës së zbatimit të veprimeve praktike në kryerjen e detyrave të ardhshme. | Hapni fletoret, shkruani numrin, temën e mësimit. (Slide numër 5) Drejton punën e nxënësve në këtë fazë. Detyra numër 1 . Hapni tekstin shkollor në faqen 76, nr 481 (a, b,). Zgjidheni në mënyrë të pavarur, 2 nxënës përfundojnë detyrën në tabela individuale. Në kartë - një detyrë shtesë. Detyra numër 2 . Zgjidheni ekuacionin dhe zgjidhni zgjidhjen e duhur nga 2 të propozuara. Shpjegoni vendimi i duhur dhe tregoni gabimin në një tjetër .(rrëshqitje numër 7) | Shkruani datën dhe temën e mësimit. a) 7585: 37 + 95 = 300 1) 7585:37=205 2) 205+95=300 b) (6738 - 834): 123= 48 1) 6738-834=5904 2) 5904:123=48 Vetë-ekzaminimi, nxjerr përfundime. Reflektim individual. Opsionale: 1440:12:24=5 1)1440:12=120 2) 120:24=5 Zgjidheni ekuacionin (x-15) * 7 \u003d 70 1 vendim. x-15=70:7 x=25 Përgjigje: 25 2 vendim. x-15=70:7 |
| faza 6. Fizminutka. | Slide numër 8. | Kryeni ushtrime për duart dhe sytë. |
| Vazhdimi i fazës 5. | Detyra numër 3 . Për të zgjidhur një detyrë: Një ekip i uzinës prodhoi 636 pjesë, që është 3 herë më shumë se ekipi i dytë dhe 4 herë më shumë se ekipi i tretë. Sa pjesë prodhuan të gjitha ekipet së bashku? Nxënësi vendos në tabelë, pjesën tjetër në fletore. Detyrë shtesë: Treni përshkoi 450 km në x orë. Gjeni shpejtësinë e trenit. Shkruani një shprehje dhe llogarisni nëse x= 9; x=15. Detyra numër 4 (rrëshqitje numër 10). Ata sollën 100 kg mollë, x kg në çdo kuti dhe 120 kg dardha, y kg në çdo kuti. Çfarë do të thotë shprehja: a) 100:x b) 120:y c) 100:x+120:y d) 120:y-100:x | №3. Ata lexojnë problemin, bëjnë një shënim të shkurtër, një algoritëm zgjidhjeje, hartojnë një zgjidhje për problemin në një fletore. Zgjidhje. 1) 636: 3 = 212 (e) bëri 2 brigadë 2) 636: 4 = 159 (e) bëri 3 brigadë 3) 636 + 212 + 159 = 1007 (e) bënë 3 brigada së bashku Përgjigje: 1007 pjesë. Detyrë shtesë. 450:x (km/h) - shpejtësia e trenit. Nëse x=9, atëherë 450:9=50 (km/h) Nëse x=15, atëherë 450:15=30 (km/h) Përgjigju : 50 (km/h), 30 (km/h) Jepni përgjigje me gojë. a) numri i arkave me mollë c) numri total i kutive d) sa kuti dardhash më shumë se mollë |
| Faza 7. Kryerja e pavarur e detyrave nga nxënësit. | Drejton punën e nxënësve. | Përfundoni testet më vete. Gjethet dorëzohen për shqyrtim. A1. Si quhen komponentët e ndarjes? 1) faktorët 2) herësi 3) divident dhe pjesëtues 4) terma A2. Në një pallat ka 240 apartamente dhe në të dytin 2 herë më pak. Sa apartamente janë në pallatin e dytë? 480 2) 138 3) 120 4) 242 A3. Në ditën e parë, turistët ecën 15 km, që është 3 herë më shumë se në ditën e dytë. Sa kilometra kanë ecur turistët në ditën e dytë? 1) 5 km 2) 45 km 3) 12 km 4) 18 km A4. Shkruani një numër që nuk pjesëtohet me 7. 1) 56 2) 48 3) 35 4) 21 NË 1. Cili numër është 2 herë më i madh se 36? Shkruani këtë numër. NË 2. Sa herë është 890 më i madh se 178? Shkruani këtë numër. C1. Sa numra çift treshifrorë mund të bëhen nga numrat 4, 5, 6? (numrat mund të përsëriten) |
| Faza 8. Duke përmbledhur mësimin. Reflektimi. | Përmbledh punën e nxënësve, vë nota. | Analizoni punën tuaj në klasë. Ata u përgjigjen pyetjeve të bëra. |
| Faza 9. Informacion mbi detyre shtepie udhëzimet për zbatimin e tij. | Përcakton detyrat e shtëpisë të diferencuara. | Nxënësit shkruajnë detyrën në një ditar. Merrni kartat e detyrave të shtëpisë. Detyrë e detyrueshme: №1. Llogaritni: 2001:69 + 58884:84 №2. Zgjidhe ekuacionin: a) x:17=34 b) (x - 8) *12=132 Detyrë shtesë: Të dielën muzeu u vizitua nga m njerëz, të hënën 4 herë më pak se të dielën, dhe të martën - 33 persona më pak se të dielën. Sa njerëz e vizituan muzeun gjatë këtyre tre ditëve? Krijoni një shprehje dhe llogarisni me m =48, m = 100. |
Literatura:
matematika. Klasa 5: tekst shkollor për institucionet arsimore / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. - Ed. 25, ster. - M. : Mnemozina, 2009;
Materialet e kontrollit dhe matjes. Matematika: Klasa 5 / Përpiluar nga L.V. Popova.-M .: VAKO, 2011;
Chesnokov A.S., Neshkov K.I. Materiale didaktike në matematikë për klasën 5. M.: Stili klasik, 2007.
Pjesëtimi i numrave natyrorë
Një mësim në zbatimin e integruar të njohurive dhe metodave të veprimit
bazuar në metodën sistem-aktivitet të mësimdhënies
klasa e 5-të
Emri i plotë Zhukova Nadezhda Nikolaevna
Vendi i punës : Shkolla e mesme MAOU №6 Pestovë
Pozicioni : mësues matematike
Tema Pjestimi i numrave natyrorë
(sesion trajnimi për aplikimin e integruar të njohurive dhe metodave të veprimit)
Synimi: krijimi i kushteve për përmirësimin e njohurive, aftësivedhe aftësitë e pjesëtimit të numrave natyrorë dhe metodat e veprimit në kushte të ndryshuaradhe situata të pazakonta
UDD:
subjekt
Simulohet situata, duke ilustruar veprimin aritmetik dhe rrjedhën e ekzekutimit të tij, zgjidhet një algoritëm për zgjidhjen e një problemi jo standard, ekuacionet zgjidhen bazuar në marrëdhënien midis përbërësve dhe rezultatit të veprimit aritmetik.
Metasubjekt
Rregullatore : përcaktoni objektivin veprimtaritë mësimore zbatojnë mjetet për ta arritur atë.
njohës : Transferoni përmbajtjen në formë të ngjeshur ose të zgjeruar.
Komunikuese: dinë të shprehin këndvështrimin e tyre, duke u përpjekur ta vërtetojnë atë, duke dhënë argumente.
Personal:
Ata i shpjegojnë vetes qëllimet e tyre individuale të menjëhershme të vetë-zhvillimit, japin një vetëvlerësim pozitiv të rezultatit të aktiviteteve edukative, kuptojnë arsyet e suksesit të aktiviteteve edukative, tregojnë interesi njohës për studimin e lëndës.
Gjatë orëve të mësimit
1. Momenti organizativ.
Në punë, ne përdorim shtesë,
Shtim nderi dhe nderi!
Le t'i shtojmë durimin aftësive,
Dhe shuma do të sjellë sukses.
Mos harroni zbritjen.
Që dita të mos shkojë kot,
Nga shuma e përpjekjeve dhe njohurive
Ne do të zbresim përtacinë dhe dembelizmin!
Shumëzimi do të ndihmojë në punë,
Që puna të jetë e dobishme
Le të shumëzojmë zellin njëqind herë -
Veprat tona do të shumohen.
Divizioni shërben me vepër,
Gjithmonë do të na ndihmojë.
Kush i ndan vështirësitë në mënyrë të barabartë
Ndani suksesin e punës!
Çdo nga sa vijon do të ndihmojë
Na sjellin fat.
Dhe në jetë, pra, së bashku
Marshimi i shkencës dhe punës.
II. Formulimi i temës dhe objektivave të orës së mësimit
A ju pëlqeu poezia? Çfarë ju pëlqeu në lidhje me të?
(përgjigjet e nxënësve)
Shume mire ke thene. Rreshtat e lexuar i përshtaten shumë mirë mësimit tonë të sotëm. Kujtoni poezinë që keni dëgjuar dhe përpiquni ta identifikoni tema e mësimit.
(Pjestimi i numrave natyrorë) (rrëshqitje 1) . Shkruani datën dhe temën e mësimit në fletoren tuaj.
Sot është mësimi i parë me temën "Pjestimi i numrave"? Në çfarë nuk jeni ende mirë dhe çfarë do të dëshironit të mësoni? (përgjigjet e nxënësve)
Pra, sot do të përmirësojmë aftësitë e ndarjes, do të mësojmë të justifikojmë vendimet tona, të gjejmë gabime dhe t'i korrigjojmë ato, të vlerësojmë punën tonë dhe punën e shokëve të klasës.
III.Përgatitja për veprimtari aktive edukative dhe njohëse
- Motivimi për mësimdhënien e nxënësve të shkollës
Njerëzimi ka mësuar ndarjen për kohën më të gjatë. Deri tani në Itali është ruajtur thënia “E vështirë është përçarja”. Është e vështirë nga pikëpamja e matematikës, si teknikisht ashtu edhe moralisht. Jo çdo personi i jepet aftësia për të ndarë dhe ndarë.
Në mesjetë, një person që zotëronte ndarjen mori titullin " doktor i abacusit"
Abacus është një numërator.
Në fillim nuk kishte asnjë shenjë për aksionin e ndarjes. Ky veprim ishte shkruar me fjalë.
Dhe matematikanët e Indisë shënuan ndarjen me shkronjën e parë të emrit të veprimit.
Shenja e zorrës së trashë për ndarje hyri në përdorim në 1684 falë matematikanit gjerman Gottfried Wilhelm Leibniz.
Ndarja tregohet gjithashtu nga një vijë e pjerrët ose horizontale. Kjo shenjë u përdor për herë të parë nga shkencëtari italian Fibonacci.
- Si e bëjmë pjesëtimin e numrave shumëshifrorë? (qoshe)
A ju kujtohet si quhen komponentët gjatë ndarjes?(rrëshqitje 2)
- A e dini se përbërësit e pjesëtimit: dividend, pjesëtues, koeficient u prezantuan për herë të parë në Rusi nga Magnitsky.Kush është ky dhe cili ishte emri i vërtetë i këtij shkencëtari? Përgatitni përgjigjet për këto pyetje për mësimin tjetër.
2) Përditëso njohuri themelore nxënësit
- Diktim grafik
1. Pjestimi është veprim me të cilin nga produkti dhe një nga faktorët gjendet një faktor tjetër.
2. Ndarja ka veti komutative.
3. Për të gjetur dividentin, duhet të shumëzoni herësin me pjesëtuesin.
4. Ju mund të pjesëtoni me çdo numër.
5. Për të gjetur një pjesëtues, duhet të pjesëtoni dividendën me herësin.
6. Barazimi me shkronjën vlera e së cilës duhet gjetur quhet ekuacion
(Shënim: po; - jo) (rrëshqitje 3)
KEY: (rrëshqitje 4)
B) Punë individuale e nxënësve në karta.
(njëkohësisht me diktim)
- Vërtetoni se numri 4 është rrënja e ekuacionit 44: x + 9 = 20.
- Zgjidhje . Nëse x=4.atëherë 44:4+9=20
11+9=20
20=20 është e saktë.
2. Llogaritni: a) 16224: 52 = (312) d) 13725:45 = (305)
B) 4230:18 = (235) e) 54756: 39 = (1404)
c) 9800: 28= (350)
3. Zgjidheni ekuacionin: 124: (y - 5) = 31
Përgjigje: y=9
4. Dy nxënës punojnë me letra: zgjidhni 3 detyra dhe bëni njëri-tjetrin pyetje teorike
c) Verifikimi kolektiv punë individuale(rrëshqitje 5)
(Studentët bëjnë duke iu përgjigjur pyetjeve rreth teorisë)
- Zbatimi i njohurive dhe metodave të veprimit
POR) Punë e pavarur me vetëtest(Rrëshqitjet 6-7)
Zgjidhni dhe zgjidhni vetëm ata shembuj në të cilët ka tre shifra në herës:
Opsioni 1 Opsioni 2
A) 2888: 76 = (38) a) 2491: 93 = (47)
B) 6539: 13 = (503) b) 5698: 14 = (407)
C) 5712: 28 = (204) c) 9792: 32 = (306)
B) Edukim fizik.
Së bashku ata u ngritën dhe u shtrinë.
Duart në rrip, të kthyera.
Djathtas, majtas, një, dy,
Ata kthyen kokën.
Qëndrimi në gishta
Mbanin shpinën me një fije
Tani ulu në heshtje
Nuk kemi bërë ende gjithçka.
C) Punoni në dyshe (rrëshqitje 8)
(gjatë punës në dyshe, nëse është e nevojshme, mësuesi jep këshilla)
Nr. 484 (Libër mësuesi, f.76)
X cm është gjatësia e njërës prej anëve të tetëkëndëshit
4x+4 4 =24
4x+16=24
4x=24-16
4x=8
X=2
2 cm është gjatësia e njërës prej anëve të tetëkëndëshit
Zgjidh ekuacionet:
a) 96: x = 8 b) x: 60 = 14 c) 19 * x = 76
D) Puna në grupe
Ju lutemi lexoni rregullat për punën në grup përpara se të filloni detyrat.
Grupi I (1 rresht)
Rregullat e grupit
Korrigjoni gabimet:
A) 9100:10=91; a) 9100:10 = 910
B) 5427: 27=21; b) 5427: 27 = 201
C) 474747: 47=101; c) 474 747: 47 = 10101
D)42 11=442. d) 42 11 = 462
Grupi II (rreshti i dytë)
Rregullat e grupit
- Merrni pjesë aktive në bashkëpunim.
- Dëgjoni me kujdes bashkëbiseduesin.
- Mos e ndërprisni shokun tuaj derisa ai të përfundojë historinë e tij.
- Shprehni këndvështrimin tuaj për këtë çështje, duke qenë të sjellshëm.
- Mos qeshni me të metat dhe gabimet e të tjerëve, por vini në dukje me takt.
Kontrolloni nëse detyra është përfunduar saktë. Sugjeroni zgjidhjen tuaj
Gjeni vlerën e shprehjes x:19 +95 nëse x =1995.
Zgjidhje.
Nëse x=1995 atëherë x:19 +95 = 1995:19 +95=15+95=110
(1995: 19 + 95 = 200)
Grupi III (rreshti i 3-të)
Rregullat e grupit
- Merrni pjesë aktive në bashkëpunim.
- Dëgjoni me kujdes bashkëbiseduesin.
- Mos e ndërprisni shokun tuaj derisa ai të përfundojë historinë e tij.
- Shprehni këndvështrimin tuaj për këtë çështje, duke qenë të sjellshëm.
- Mos qeshni me të metat dhe gabimet e të tjerëve, por vini në dukje me takt.
Vërtetoni se është bërë një gabim në zgjidhjen e ekuacionit.
Zgjidhe ekuacionin.
124: (y-5) =31
Y-5 \u003d 124 31 y - 5 \u003d 124: 31
Y-5 \u003d 3844 y - 5 \u003d 4
Y \u003d 3844 + 5 y \u003d 4 + 5
Y \u003d 3849 y \u003d 9
Përgjigje: 3849 Përgjigje: 9
D) Kontroll i ndërsjellë i punës në dyshe
Nxënësit shkëmbejnë fletoret dhe kontrollojnë punën e njëri-tjetrit, duke evidentuar gabimet me një laps të thjeshtë dhe shënoni
E) Raporti i grupeve për punën e kryer
(Rrëshqitjet 5-7)
Sllajdi tregon detyrën për secilin grup. Drejtuesi i grupit shpjegon gabimin e bërë dhe shënon zgjidhjen e propozuar nga grupi në tabelë.
V. Kontrolli i njohurive të nxënësve
Testimi individual "Momenti i së Vërtetës"
Test me temën "Ndarja"
opsioni 1
1. Gjeni herësin e numrave 2876 dhe 1.
a) 1; b) 2876; c) 2875; d) përgjigja juaj _______________
2. Gjeni rrënjën e ekuacionit 96: x = 8
a) 88; b) 12; c) 768; d) pergjigja juaj ________________
3 .Gjeni herësin e 3900 dhe 13.
a) 300; b) 3913; c) 30; d) përgjigja juaj _______________
4 .Në njërën kuti ka 48 lapsa, në tjetrën 4 herë më pak. Sa lapsa janë në dy kuti?
a) 192; b) 60; c) 240; d) pergjigja juaj ________________
5. Gjeni dy numra nëse njëri prej tyre është 3 herë tjetri dhe i tyre
Shuma e tyre është 32.
a) 20 dhe 12; b) 18 dhe 14; c) 26 dhe 6; d) përgjigja juaj _________
Test me temën "Ndarja"
mbiemri, emri _________________________________________________
Opsioni 2
Nënvizoni përgjigjen e saktë ose shkruani përgjigjen tuaj
1 .Gjeni herësin e 2563 dhe 1.
a) 1; b) 2563; c) 2564; d) përgjigja juaj _______________
2. Gjeni rrënjën e ekuacionit 105: x = 3
a) 104; b) 35; c) 315; d) pergjigja juaj ________________
3 .Gjeni herësin e 7800 dhe 13.
a) 600; b) 7813; c) 60; d) përgjigja juaj _______________
4 . Në një vaskë, bletari kishte 24 kg. mjaltë, dhe në tjetrën 2 herë më shumë. Sa kilogramë mjaltë kishte bletari në dy vaska?
a) 12; b) 72; c) 48; d) përgjigja juaj _______________
5. Gjeni dy numra nëse njëri prej tyre është 4 herë më i vogël se tjetri, dhe
Diferenca e tyre është 27
A) 39 dhe 12; b) 32 dhe 8; c) 2 dhe 29; d) përgjigja juaj _____________
Çelësi i verifikimit të testit
opsioni 1
Numri i punes | |||||
9; 36 |
VI. Përmbledhje e mësimit. Detyre shtepie.
Shtëpia. Detyrë. P.12, Nr.520,523,528 (përbërje).
Kështu që mësimi ynë ka marrë fund. Do të doja t'ju intervistoja për rezultatet e punës suaj.
Vazhdoni sugjerimet:
Unë jam ... i kënaqur / i pakënaqur me punën time në mësim
E menaxhova …
Ishte e veshtire...
Materiali i mësimit ishte … i dobishëm/i padobishëm për mua
Çfarë mëson matematika?
