Në një fletë letre u ndërtua një parabolë - grafiku i funksionit y=ax 2 +bx+c për a>0, b>0 dhe c>0 dhe boshtet e koordinatave u fshinë. Si mund të lokalizoheshin? (Vizatoni ndonjë shembull që korrespondon me shenjat e treguara të koeficientëve, pa ndryshuar pozicionin e vetë parabolës.)
Përgjigju: shih fig. 10.1.
Vendimi
Meqenëse a>0, atëherë degët e parabolës "hapen" përgjatë drejtimit pozitiv të boshtit y. Meqenëse c>0, atëherë pika e prerjes së grafikut me boshtin e ordinatës ka një ordinatë negative. Që nga -b/2a<0, то вершина параболы находится в полуплоскости x<0.
Kriteret e verifikimit
- “+” - jepet figura e saktë pa shpjegime, ose figura e saktë me shpjegime të sakta
- “±” - tregohet figura e saktë, së cilës i jepen shpjegime që përmbajnë gabime
- "±" - tregohet një figurë e saktë pa shpjegime, ose një figurë e saktë me shpjegime të sakta, por orientimi i sistemit të koordinatave është ndryshuar në të (rotacioni nga rreze OX në rreze OY kryhet në drejtim të akrepave të orës)
- “ ” - tregohet figura e saktë, por pozicioni i parabolës është ndryshuar (është me kokë poshtë)
- " " - figura është e pasaktë, por boshti y është drejtuar saktë
Detyra 2
Shuma e dy numrave të plotë është e barabartë me S. Masha shumëzoi numrin e majtë me një numër të plotë a, të djathtën me një numër të plotë b, shtoi këto produkte dhe zbuloi se shuma që rezulton është e pjesëtueshme me S. Alyosha, përkundrazi, shumëzoi numrin e majtë me b, dhe të djathtën me a. Vërtetoni se shuma e tij është gjithashtu e pjesëtueshme me S.
Vendimi
Le të jetë x numri i majtë dhe y numri i duhur; sipas kushtit: x+y=S. Pastaj Masha mori numrin ax+by, dhe Alyosha mori numrin bx+ay. Shuma e këtyre numrave është ax+me+bx+ay=(a+b)(x+y)=(a+b)S, pra është i pjesëtueshëm me S. Meqenëse njëri nga dy termat (numri i Mashës) është i pjesëtueshëm me S, tjetri (numri i Alyosha) është gjithashtu i pjesëtueshëm me S, siç kërkohet.
Kriteret e verifikimit
- “–” – problemi i pazgjidhur ose i zgjidhur gabimisht
Detyra 3
Kopshti zoologjik ka 10 elefantë dhe një peshe të madhe. Dihet se nëse katër elefantë qëndrojnë në tasin e majtë dhe çdo tre në të djathtë, tasi i majtë do të peshojë më shumë. Tre elefantë qëndruan në tasin e majtë dhe dy në të djathtë. A peshon domosdoshmërisht tasi i majtë?
Përgjigju : domosdo.
Vendimi
Mënyra e parë
Lërini tre elefantë të qëndrojnë në të majtë të peshores, dhe dy në të djathtë, dhe në të njëjtën kohë tigani i majtë nuk peshonte më shumë se të djathtën. Më pas, le të kërkojmë nga më të lehtat nga pesë elefantët që nuk qëndron në peshore të qëndrojë në tasin e majtë dhe më të rëndë në të djathtë. Në këtë rast, tasi i majtë ende nuk mund të peshojë më shumë se të djathtën, gjë që bie ndesh me kushtin. Prandaj, tasi i majtë patjetër do të peshojë.
Mënyra e dytë
Le të shkruajmë masat e elefantëve në rend rritës: m1 ≤ m2 ≤ … ≤ m10. Sipas kushtit: m1 + m2 + m3 + m4 > m8 + m9 + m10. Meqenëse m4 ≤ m8, atëherë m1 + m2 + m3 > m9 + m10. Kështu, tre elefantët më të lehtë janë më të rëndë se dy më të rëndë, prandaj, çdo tre elefant është më i rëndë se çdo dy nga të tjerët.
Kriteret e verifikimit
- "+" - jepet një zgjidhje e plotë e justifikuar (me çdo mjet)
- "±" - jepet përgjithësisht arsyetimi i saktë, që përmban boshllëqe të vogla ose pasaktësi
- “–” – konsiderohen vetëm raste të veçanta ose shembuj konkretë
- “–” – problemi i pazgjidhur ose i zgjidhur gabimisht
Detyra 4
Nga kulmi i këndit të mpirë A të trekëndëshit ABC ulet lartësia AD. Vizatohet një rreth me qendër D dhe rreze DA, i cili kryqëzon brinjët AB dhe AC për herë të dytë në pikat M dhe N përkatësisht. Gjeni AC nëse AB = c, AM = m dhe AN = n.
∙Përgjigju: mc/n.
Vendimi
Le të vërtetojmë se AM∙AB = AN∙AC. Kjo mund të bëhet në mënyra të ndryshme.
Mënyra e parë
Në trekëndëshat kënddrejtë ADB dhe ADC, vizatojmë përkatësisht lartësitë DP dhe DQ (shih Fig. 10.4a). Atëherë АР∙AB = AD2 = AQ∙AC. Meqenëse trekëndëshat ADM dhe ADN janë dykëndësh, AP = 12AM dhe AQ = 12AN.
Duke zëvendësuar АР dhe АQ në barazinë АР∙AB = AQ∙AC, marrim kërkesën.
Mënyra e dytë
Le të vërtetojmë se katërkëndëshi BMNC është i brendashkruar, atëherë barazia e kërkuar do të pasojë nga teorema e segmentit sekant të aplikuar në pikën A dhe rrethit të rrethuar rreth katërkëndëshit BMNC (shih Fig. 10.4b).
Le të jetë ∠ANM = α, pastaj ∠AOM = 2α (këndet e brendashkruara dhe qendrore bazuar në të njëjtin hark). Përveç kësaj, nga trekëndëshi dykëndësh ADM: ∠MAD = 90° - α, pra ∠ABC = α. Nga barazia ∠ABC = ∠ANM rrjedh se BMNC është një i brendashkruar.
Pasi të vërtetohet barazia e treguar, mjafton të zëvendësoni të dhënat nga gjendja e problemit në të dhe të merrni përgjigjen.
Mënyra e tretë
Le të presë ky rreth segmentet BD dhe CD në pikat K dhe L, përkatësisht, dhe rrezja e tij është e barabartë me R (shih Fig. 10.4c). Pastaj, sipas teoremës së segmentit sekant: BA∙BM = BL∙BK, pra c(c – m) = BK(BK + 2R). Nga trekëndëshi ABD nga teorema e Pitagorës: с2 = (BK + R)2 + R2 = 2R2 + BK2 +2BK∙R. Prandaj, c(c – m) = с2 – 2R2, prej nga c∙m = 2R2.
Duke kryer një argument të ngjashëm për anën AC, marrim se AC∙n = 2R2. Pastaj AC = mcn.
Vini re se me këtë metodë zgjidhjeje, në vend të teoremës së Pitagorës, mund të zbatohet teorema e kosinusit për trekëndëshin BAK.
Kriteret e verifikimit
- “+” - jepet zgjidhja e plotë e justifikuar
- "±" - jepet përgjithësisht arsyetimi i saktë, që përmban boshllëqe ose pasaktësi të vogla (për shembull, m dhe n janë të përziera)
- “±” – plani i zgjidhjes është i saktë dhe përgjigja e saktë është marrë, por disa nga faktet e përdorura nuk janë vërtetuar (për shembull, është përdorur, por nuk është vërtetuar, se katërkëndëshi BMNC është i gdhendur)
- "±" - plani i zgjidhjes është i saktë, por vetë zgjidhja përmban gabime ose nuk është përfunduar
- "±" - nuk ka një plan të qartë zgjidhjeje, por vërtetohen disa fakte domethënëse nga të cilat mund të merret një zgjidhje
- “–” - jepet vetëm përgjigja
- “–” – problemi i pazgjidhur ose i zgjidhur gabimisht
Detyra 5
Vasya çmontoi kornizën piramidë trekëndore në një klasë matematike dhe dëshiron të bëjë dy trekëndësha nga gjashtë skajet e saj, në mënyrë që çdo skaj të jetë një brinjë e saktësisht një trekëndëshi. A do të jetë gjithmonë në gjendje Vasya ta bëjë këtë?
Përgjigju: gjithmonë.
Vendimi
Vini re se nëse Vasya arrin të palos një trekëndësh nga skajet që dalin nga një kulm i tetraedrit, atëherë trekëndëshi i dytë tashmë është palosur dhe problemi është zgjidhur.
Le të jetë AB skaji më i gjatë i tetraedrit DABC (shih Figurën 10.5).
Supozoni se as nga trefishi i skajeve me një kulm të përbashkët A, as nga trefishi i skajeve me një kulm të përbashkët B, Vasya nuk mund të formojë një trekëndësh. Kjo do të thotë se AB ≥ AC + AD dhe AB ≥ BC + BD. Pastaj 2AB ≥ AC + AD + BC + BD.
Nga ana tjetër, sipas pabarazisë së trekëndëshit për faqet ABD dhe ABC, marrim: AB< AD + BD и АВ < AC + BC. Тогда 2АВ < AC + AD + BC + BD – противоречие.
Kriteret e verifikimit
- “+” - jepet zgjidhja e plotë e justifikuar
- “” – ekziston një ide e saktë e zgjidhjes, por ajo nuk është përfunduar ose është bërë një gabim
- "–" - analizohen vetëm disa raste të veçanta (për shembull, konsiderohet një tetraedron i rregullt)
- “–” – problemi i pazgjidhur ose i zgjidhur gabimisht
Detyra 6
Elektrik dore 100 ndezur dhe 100 fikur vendosen rastësisht në dy kuti. Çdo elektrik dore ka një buton, shtypja e të cilit fiket elektrik dore që digjet dhe ndizet atë të fikur.
Sytë e tu janë të lidhur dhe nuk mund të shohësh nëse elektrik dore është ndezur. Por ju mund t'i zhvendosni elektrik dore nga kutia në kuti dhe të shtypni butonat mbi to. Mendoni për një mënyrë për të siguruar që fenerët e ndezur në kuti të shpërndahen në mënyrë të barabartë.
Vendimi
Së pari, le t'i zhvendosim të gjithë DORES në kutinë e duhur pa prekur çelsat. Më pas, ne zhvendosim nga kutia e djathtë në të majtë çdo njëqind elektrik dore, duke ndërruar secilin në të njëjtën kohë dhe qëllimi do të arrihet. Le ta vërtetojmë.
Kur ndërroni (me ndërrim) një elektrik dore, diferenca midis numrit të elektrik dore që digjen djathtas dhe majtas zvogëlohet me 1. Në të vërtetë, nëse merrnim një elektrik dore që nuk digjej, e ndiznim dhe e zhvendosnim në të majtë, atëherë numri elektrik dore të djegur në të djathtë nuk ka ndryshuar, dhe në të majtë është rritur me 1. Nëse marrim një elektrik dore të ndezur, e fikim dhe e zhvendosim në të majtë, atëherë numri i atyre që digjen në të djathtë zvogëlohet me 1, dhe majtas mbeti e njëjtë. Në atë moment, kur të gjithë fenerët ishin në kutinë e duhur, diferenca e konsideruar është 100, që do të thotë se pas njëqind ndërrimi do të bëhet e barabartë me zero, gjë që kërkohet.
Ka algoritme të tjera të veprimeve.
Kriteret e verifikimit
- “+” - jepet zgjidhja e plotë e justifikuar
- "±" - është dhënë algoritmi i saktë, por justifikimi i tij është i paplotë (për shembull, thuhet se diferenca midis fenerëve të djegur do të ulet me 1, por nuk shpjegohet pse
- "±" - jepet vetëm algoritmi i saktë pa asnjë shpjegim
- “–” – problemi i pazgjidhur ose i zgjidhur gabimisht
ALGEBRA-8
Mësimi i Punëtorisë
TEMA: "Funksioni
y \u003d sëpatë 2 + b x + c"
Mësimi u zhvillua duke përdorur një celular klasë kompjuteri
Mësim - praktike.
"Vizatim me grafikët e funksioneve."
(Mbështetur nga programi kompjuterik E avancuar grafik .)
Në shkollë, në orët e matematikës, përdoren gjerësisht detyrat në të cilat nxënësit ndërtojnë pika sipas koordinatave dhe i lidhin ato në seri, ndërsa marrin një vizatim të një objekti. Fëmijëve u pëlqejnë këto aktivitete. Ata diversifikojnë aktivitetet e studentëve gjatë periudhës së zhvillimit të njohurive, futin një element argëtimi në mësim, duke përmirësuar aftësinë.
Punë të ngjashme mund të bëhen edhe në klasën e 8-të, por duke përdorur grafikët funksion kuadratik, dhënë në segmente. Tema është shumë e përshtatshme për këtë punë:"Funksioni".
GOLA:
Ky mësim është menduar si mësimi përfundimtar mbi këtë temë.
Mësimi përbëhet nga 6 faza.
Pajisjet për mësimin:
program kompjuterik E avancuargrafik, me ndihmën e së cilës bëhet studimi i temës së kësaj ore.
Projektor.
Ekrani.
Fletëpalosje (karta me detyra individuale).
Përshkrimi i detajuar i secilës fazë.
Hyrje në ndërfaqen e programit Advanced Grapher.
Butoni + shfaqet në shiritin e veglave F - Shtoni grafikun. Ne do ta përdorim këtë buton çdo herë, duke vazhduar të punojmë me të veçori e re. Klikoni në këtë buton. Në kutinë e dialogut të hapur Vetitë e grafikut ne mund të vendosim funksionin që ju intereson, si dhe të vendosim pamjen grafiku i së ardhmes (trashësia, ngjyra e vijës, etj.).
Kur shfaqni një skedë Vetitë shtesë kontrolloni kutinë e intervalit. Tani mund të vendosni shtrirjen e funksionit.
AT 
Përdor butonin -Karakteristikat e dokumentit.Ose me komandënGrafikët
Vetitë e dokumentit nëthirrni kutinë e dialogutVetitë e dokumentit.
Në dritaren e hapurnë të majtë, në pemë, mund të zgjidhni një nga vetitë që ju interesojnë për të konfiguruar(Ndërtimi, sëpata, Legjenda, Rrjeti).Klikoni në skedën Build. Këtu mund të vendosni intervalet maksimale dhe minimale për secilin nga akset veç e veç. Kjo mund të jetë e dobishme kur ndërtohen ato grafikë në të cilët zhvendosja e kulmeve përgjatë boshteve është e rëndësishme.
Duke klikuar në butonin Plot List, do të keni akses në çdo funksion që keni përdorur më parë.
anketë teorike.
Grafiku i funksionit 
është parabola e përftuar nga zhvendosja e parabolës 
përgjatë boshteve të koordinatave.
Puna ekipore për të krijuar një pamje të parabolave. ("Ombrella")
Secilit fëmijë i jepet një kartë me një listë të funksioneve kuadratike të formularit .
Kur punojnë me secilën nga formulat e listës, fëmijët përgjigjen pyetjet e radhës:
Cili është grafiku i këtij funksioni?
Si drejtohen degët e parabolës?
Cilat janë koordinatat e kulmit të parabolës?
Nxënësit hapin kutinë e dialogut Add Graph dhe futin formulën. Duke klikuar në butonin OK, fitohet imazhi i grafikut të funksionit.
Çfarë duhet mbajtur parasysh kur vizatoni një grafik funksioni? (në lidhje me qëllimin e një funksioni)
Klikoni dy herë mbi atë që ju intereson ky moment funksionet në dritaren Plot List, ju keni akses në çdo funksion që keni përdorur më parë, pra ju ktheheni në kutinë e dialogut Vetitë e grafikut. Duke shfaqur skedën Vetitë shtesë, kontrolloni kutinë e intervalit dhe specifikoni domenin e përkufizimit të kërkuar nga kushti për këtë funksion. Pasi të keni bërë cilësimet e kërkuara, klikoni butonin OK. Grafiku i funksionit do të ndryshojë pamjen e tij në përputhje me domenin e përkufizimit.
T 
Si diskutohet secili funksion i mëposhtëm. Ndërtimet kryhen paralelisht në kompjuterët e nxënësve dhe në laptopin e mësuesit të lidhur me projektorin.
Duke analizuar pamje e ardhme grafika, fëmijët kanë mundësinë të verifikojnë menjëherë korrektësinë e gjykimeve të tyre. Një pamje holistike e figurës do të bindë studentin dyshues për korrektësinë e veprimeve të kryera prej tij.
Punë e pavarur.
Nxënësve u jepen karta të ndryshme me një listë funksionesh. Secili fëmijë e ndërton vetë vizatimin e tij, duke marrë një vlerësim në fund të orës së mësimit.
Opsionet e kartave.
« 
gota"
"Balena"
« 
Mbreti i shahut"
« 
Bretkocë"
Përmbledhja dhe notimi.
Çfarë mësuat sot në klasë?
Kriteri për asimilimin tuaj të materialit do të jetë vizatimi i krijuar nga secili prej jush.
"Shkëlqyeshëm" - Detyra u krye në mënyrë të pavarur. Vizatimi ka përfunduar. Nuk ka komente për tabelat. Domenet për çdo grafik janë vendosur saktë.
"OK" - Vizatimi ka përfunduar. Ka disa komente për gjetjen e fushës së përkufizimit, ose studenti iu drejtua mësuesit për ndihmë gjatë punës së pavarur.
"Kënaqshme" - Vizatimi ka të meta. Studenti nuk ishte i sigurt për njohuritë e tij, duke iu drejtuar vazhdimisht mësuesit për ndihmë.
Për të kuptuar se çfarë do të shkruhet këtu, duhet të dini mirë se çfarë është funksioni kuadratik dhe me çfarë hahet. Nëse e konsideroni veten një profesionist në funksionet kuadratike, mirëpresim. Por nëse jo, duhet të lexoni temën.
Le të fillojmë me një të vogël çeqe:
- Si duket një funksion kuadratik pamje e përgjithshme(formula)?
- Cili është emri i grafikut të një funksioni kuadratik?
- Si ndikon koeficienti kryesor në grafikun e një funksioni kuadratik?
Nëse mund t'u përgjigjeni këtyre pyetjeve menjëherë, vazhdoni të lexoni. Nëse të paktën një pyetje ka shkaktuar vështirësi, shkoni te.
Pra, ju tashmë dini se si të trajtoni një funksion kuadratik, të analizoni grafikun e tij dhe të ndërtoni një grafik me pika.
Epo, këtu është: .
Le të hedhim një vështrim të shpejtë në atë që ata bëjnë. shanset.
- Koeficienti i lartë është përgjegjës për "pjerrësinë" e parabolës, ose, me fjalë të tjera, për gjerësinë e saj: sa më e madhe, aq më e ngushtë (më e pjerrët) parabola dhe sa më e vogël, aq më e gjerë (më e sheshtë).
- Termi i lirë është koordinata e kryqëzimit të parabolës me boshtin y.
- Dhe koeficienti është disi përgjegjës për zhvendosjen e parabolës nga qendra e koordinatave. Ja më shumë për këtë tani.
Pse fillojmë gjithmonë të ndërtojmë një parabolë? Cila është pika e saj dalluese?
atë kulm. Dhe si të gjeni koordinatat e kulmit, mbani mend?
Abshisa kërkohet me formulën e mëposhtme:
Si kjo: çfarë më shumë, tema në të majtë maja e parabolës lëviz.
Ordinata e një kulmi mund të gjendet duke zëvendësuar në funksionin:
Zëvendësoni veten dhe numëroni. Cfare ndodhi?
Nëse bëni gjithçka siç duhet dhe thjeshtoni shprehjen që rezulton sa më shumë që të jetë e mundur, ju merrni:
Rezulton se aq më shumë modul, tema më të larta do të jetë kulm parabolat.
Së fundi, le të kalojmë në komplot.
Mënyra më e lehtë është të ndërtoni një parabolë duke filluar nga lart.
Shembull:
Vizatoni funksionin.
Vendimi:
Së pari, le të përcaktojmë koeficientët: .
Tani le të llogarisim koordinatat e kulmit:
Dhe tani mbani mend: të gjitha parabolat me të njëjtin koeficient kryesor duken njësoj. Pra, nëse ndërtojmë një parabolë dhe e zhvendosim kulmin e saj në një pikë, marrim grafikun që na nevojitet:
E thjeshtë, apo jo?
Mbetet vetëm një pyetje: si të vizatoni shpejt një parabolë? Edhe nëse vizatojmë një parabolë me një kulm në origjinë, përsëri duhet ta ndërtojmë pikë për pikë, gjë që është e gjatë dhe e papërshtatshme. Por të gjitha parabolat duken njësoj, mbase ka një mënyrë për të shpejtuar vizatimin e tyre?
Kur isha në shkollë, mësuesi im i matematikës u tha të gjithëve që të prisnin nga kartoni një shabllon në formë parabole, në mënyrë që ta vizatonin shpejt. Por ju nuk do të mund të ecni kudo me një shabllon dhe ata nuk do të lejohen ta marrin atë në provim. Pra, ne nuk do të përdorim objekte të huaja, por do të kërkojmë një model.
Konsideroni parabolën më të thjeshtë. Le ta ndërtojmë me pika:
Rregulli këtu është ky. Nëse lëvizim nga lart në të djathtë (përgjatë boshtit) në, dhe lart (përgjatë boshtit) në, atëherë do të arrijmë në pikën e parabolës. Më tej: nëse nga kjo pikë lëvizim djathtas dhe lart, do të arrijmë përsëri në pikën e parabolës. Tjetra: menjëherë dhe lart. Ç'pritet më tej? Drejtpërsëdrejti dhe lart. Dhe kështu me radhë: lëvizni djathtas dhe numrin tjetër tek lart. Pastaj bëjmë të njëjtën gjë me degën e majtë (në fund të fundit, parabola është simetrike, domethënë, degët e saj duken njësoj):
E shkëlqyeshme, kjo do të ndihmojë në ndërtimin e çdo parabole nga kulmi me koeficientin më të lartë të barabartë me. Për shembull, ne kemi mësuar se kulmi i një parabole është në një pikë. Ndërtoni (vetëm, në letër) këtë parabolë.
E ndërtuar?
Duhet të dalë kështu:
Tani lidhim pikat e marra:
Kjo eshte e gjitha.
OK, mirë, tani ndërto vetëm parabola me?
Sigurisht që jo. Tani le të kuptojmë se çfarë të bëjmë me ta, nëse.
Le të shqyrtojmë disa raste tipike.
E shkëlqyeshme, ne mësuam se si të vizatojmë një parabolë, tani le të praktikojmë funksionet reale.
Pra, vizatoni grafikët e funksioneve të tilla:
Përgjigjet:
3. Top: .
A ju kujtohet se çfarë të bëni nëse koeficienti i lartë është më i vogël?
Shikojmë emëruesin e thyesës: është i barabartë. Pra, ne do të lëvizim kështu:
- djathtas - lart
- djathtas - lart
- djathtas - lart
dhe gjithashtu në të majtë:
4. Top: .
Oh, çfarë të bëjmë me të? Si të maten qelizat nëse kulmi është diku midis rreshtave?..
Dhe ne mashtrojmë. Së pari, le të vizatojmë një parabolë, dhe vetëm atëherë ta zhvendosim kulmin e saj në një pikë. Madje as, le ta bëjmë edhe më të ndërlikuar: Le të vizatojmë një parabolë dhe pastaj lëvizin akset:- në shumë poshtë, a - on drejtë:
Kjo teknikë është shumë e përshtatshme në rastin e ndonjë parabole, mbani mend atë.
Më lejoni t'ju kujtoj se ne mund ta përfaqësojmë funksionin në këtë formë:
Për shembull: .
Çfarë na jep kjo?
Fakti është se numri që zbritet në kllapa () është abshisa e kulmit të parabolës, dhe termi jashtë kllapave () është ordinata e kulmit.
Kjo do të thotë që, pasi të keni ndërtuar një parabolë, ju vetëm duhet lëvizni boshtin majtas dhe boshtin poshtë.
Shembull: le të vizatojmë një grafik funksioni.
Le të zgjedhim një katror të plotë:
Cili numer zbritet nga në kllapa? Kjo (dhe jo si mund të vendosni pa u menduar).
Pra, ne ndërtojmë një parabolë:
Tani e zhvendosim boshtin poshtë, domethënë lart:
Dhe tani - në të majtë, domethënë në të djathtë:
Kjo eshte e gjitha. Kjo është njësoj si lëvizja e një parabole me kulmin e saj nga origjina në një pikë, vetëm boshti i drejtë është shumë më i lehtë për t'u lëvizur sesa një parabolë e shtrembër.
Tani, si zakonisht, vetë:
Dhe mos harroni të fshini boshtet e vjetra me një gomë!
Unë jam si përgjigjet për verifikim, do t'ju shkruaj ordinatat e kulmeve të këtyre parabolave:
A përshtatej gjithçka?
Nëse po, atëherë ju jeni të shkëlqyer! Të dish të trajtosh një parabolë është shumë e rëndësishme dhe e dobishme, dhe këtu kemi gjetur se nuk është aspak e vështirë.
GRAFIKIMI I NJË FUNKSIONI KUADRATIK. SHKURTËZIM PËR KRYESORIN
funksion kuadratikështë një funksion i formës, ku, dhe janë çdo numër (koeficient), është një anëtar i lirë.
Grafiku i një funksioni kuadratik është një parabolë.
Maja e parabolës:
, d.m.th. sa më i madh \displaystyle b , aq më shumë majtas lëviz pjesa e sipërme e parabolës.
Zëvendësoni në funksion dhe merrni:
, d.m.th. sa më i madh moduli \displaystyle b, aq më i lartë do të jetë maja e parabolës
Termi i lirë është koordinata e kryqëzimit të parabolës me boshtin y.
Epo, tema mbaroi. Nëse po i lexoni këto rreshta, atëherë jeni shumë cool.
Sepse vetëm 5% e njerëzve janë në gjendje të zotërojnë diçka vetë. Dhe nëse keni lexuar deri në fund, atëherë jeni në 5%!
Tani gjëja më e rëndësishme.
Ju e keni kuptuar teorinë për këtë temë. Dhe, e përsëris, është ... është thjesht super! Ju jeni tashmë më mirë se shumica dërrmuese e bashkëmoshatarëve tuaj.
Problemi është se kjo mund të mos jetë e mjaftueshme ...
Per cfare?
Për të suksesshme dhënien e provimit, për pranim në institut me buxhet dhe, ME E RËNDËSISHME, për jetë.
Unë nuk do t'ju bind për asgjë, do të them vetëm një gjë ...
Njerëzit që morën një edukim të mirë, fitojnë shumë më tepër se ata që nuk e kanë marrë. Kjo është statistika.
Por kjo nuk është gjëja kryesore.
Kryesorja është se ata janë MË TË LËZUAR (ka studime të tilla). Ndoshta sepse shumë më tepër mundësi hapen para tyre dhe jeta bëhet më e ndritshme? nuk e di...
Por mendoni vetë...
Çfarë duhet për t'u siguruar që të jesh më i mirë se të tjerët në provim dhe në fund të fundit ... më i lumtur?
MBULONI DORËN TUAJ, DUKE ZGJIDHUR PROBLEMET NË KËTË TEMË.
Në provim, nuk do t'ju kërkohet teori.
Do t'ju duhet zgjidhni problemet në kohë.
Dhe, nëse nuk i keni zgjidhur ato (SHUMË!), patjetër që do të bëni një gabim budalla diku ose thjesht nuk do ta bëni me kohë.
Është si në sport - ju duhet të përsërisni shumë herë për të fituar me siguri.
Gjeni një koleksion kudo që dëshironi detyrimisht me zgjidhje analiza e detajuar dhe vendosni, vendosni, vendosni!
Ju mund të përdorni detyrat tona (jo të nevojshme) dhe ne sigurisht i rekomandojmë ato.
Në mënyrë që të merrni një dorë me ndihmën e detyrave tona, ju duhet të ndihmoni për të zgjatur jetën e librit shkollor YouClever që po lexoni aktualisht.
Si? Ka dy opsione:
- Zhbllokoni aksesin në të gjitha detyrat e fshehura në këtë artikull -
- Zhbllokoni aksesin në të gjitha detyrat e fshehura në të 99 artikujt e tutorialit - Bleni një libër shkollor - 899 rubla
Po, ne kemi 99 artikuj të tillë në tekstin shkollor dhe qasja në të gjitha detyrat dhe të gjitha tekstet e fshehura në to mund të hapen menjëherë.
Qasja në të gjitha detyrat e fshehura ofrohet gjatë gjithë jetës së faqes.
Në përfundim...
Nëse nuk ju pëlqejnë detyrat tona, gjeni të tjera. Vetëm mos u ndalni me teorinë.
"Kuptuar" dhe "Unë di të zgjidh" janë aftësi krejtësisht të ndryshme. Ju duhen të dyja.
Gjeni problemet dhe zgjidhni!
