Полуобхваты (мерки обхватов мы делим пополам и получаем полуобхваты):

Рис. 1

Сш - полуобхват шеи
Сг1 - полуобхват груди первый
Сг2 - полуобхват груди второй
Сг3 - полуобхват груди третий
Ст - полуобхват талии
Сб - полуобхват бедер

Длины:

Рис. 2

Ди - длина изделия
Дп - длина плеча
Дтс - длина спинки до талии
Дтп - длина полочки до талии

Рис. 3

Ширины:

Шп - ширина плеча
Шг - ширина груди
Шс - ширина спинки

Рис. 4

Высоты:

Впкг - высота плеча косая груди

Рис. 5

Впкс - высота плеча косая спинки

Рис. 6

Вг - высота груди

Мерки с фигуры мы снимаем соответственно рисункам 1−4. Снимая мерки обхватов груди, талии, и бедер нужно обратить особое внимание на то, что сантиметровая лента должна располагаться строго горизонтально в самом узком/широком месте (в зависимости от мерки). Снимая обхваты, не нужно ленту натягивать, так как это может повлечь за собой заужение изделия. Самая сложная задача на этом этапе - правильно снять мерки высоты спинки и полочки, а также определить проектируемую линию плечевого шва.

Прибавки на свободу облегания

Прибавки зависят от типа ткани, ее эластичности, а также желаемой свободы изделия, и это обязательно нужно учесть при построении. Для примера мы возьмем средние значения. А также нужно учесть, что прибавки мы используем для построения половины изделия.

Для примера построения платья мы возьмем размер 48 (это размер 96,0 см по груди) на рост 164.

Мерки:

Сш =18,5 см
Сг1 =45,9 см
Сг2 = 50,4 см
Сг3 = 48,0 см
Ст = 38,0 см
Сб =52,0 см
Ди = 90,0 см
Дтс = 42,9 см
Дтп = 44,4 см
Шп = 13,3 см
Шг = 17,3 см
Шс = 18,3 см
Впкс =43,2 см
Впрз = 21,5 см
Вг = 27,5 см

Прибавки:

Пг = 6,0 см
Пт = 3,0 см
Пб = 2,5 см
Пшс = 0,8 см
Пшп 0,3 см
Пш пр = 4,9 см
Пдтс = 0,5 см
Пдтп = 1,0 см
Пшгор = 1,0 см
Пспр = 2,0 см

Расчет для построения сетки:

Ширина сетки (А0а1) = Сг3+Пг=48,0+6,0= 54,0 см
Ширина спинки (А0а) = Шс+Пшс=18,3+0,8=19,1 см
Ширина полочки (а1а2)= Шг+(Сг2-Сг1)+Пшп=17,3+(50,4−45,9)+0,3=22,1 см
Ширина проймы (аа2)= Шпр=Шсет-(Шсп+Шпол)= 54,0-(19,1+22,1)=12,8 см
Глубина проймы (А0Г)= Впрз + Пспр 0,5*Пдтс =21,5+2,0+0,5*0,5 = 23,8 см
Положение линии талии (А0Т)= Дтс+Пдтс = 42,9+0,5 см = 43,4 см
Положение линии бедер (А0Б)= Дтс/2−2 = 42,9/2−2= 19,5 см
Положение линии низа изделия (А"Н1)= Ди +Дтс = 90,0+0,5 см = 90,5 см (длину спинки следует отложить после построения горловины спинки), но на этом этапе отложим длину изделия от точки А1.

Построение сетки

Шаг 1

Рис. 7

Первой точкой построения берем точку А0 и от нее откладываем вправо ширину сетки - 54,0 см, проводим линию и в конце отрезка ставим точку а1.

Вправо от точки А0 на линии А0а1 откладываем ширину спинки получаем точку а.

Влево от точки а1 на линии А0а1 откладываем ширину полочки и получаем точку а2.
Отрезок аа2 - это ширина проймы.

Вниз от точки А0 откладываем высоту сетки и ставим в конце отрезка точку Н - длина изделия. Соответствует линии низа изделия (на данном этапе).

От точки А0 вниз откладываем на линии А0Г положение линии груди и получаем точку Г.
Также от точки А0 на отрезке А0Г откладывает положение линии талии и получаем точку Т.
А положение линии бедер откладываем от точки Т на отрезке А0Г и получаем точку Б.

От точки а1 вниз также откладываем высоту сетки и получаем точку Н3. Замыкаем прямоугольник.

Из точек Г, Т и Б проводим горизонтали и получаем точки Г3, Т3 и Б3 на пересечении с линией а1Н3.
В свою очередь из точек, а и а2 опускаем вертикаль на линию груди ГГ3 и получаем точки Г1 и Г4.
Первый и важный этап построения сетки должен выглядеть так, как показано на рис. 7.

Построение чертежа спинки

Шаг 2

Рис. 8

От точки А0 откладываем влево на линии 0,5 см - это отвод центра спинки вверху. Получаем точку А0".

От точки А0" вниз по линии А0Н откладываем уровень лопаток, что составляет 0,4*Дтс = 0,4*42,9 = 17,2 см и получаем точку У. соединяем точку У с точкой А0" временной линией.

Строим глубину горловины спинки А0"А = А2А1 = 7,2/3 = 2,4 вниз от точки А0" на линии А0"У. Достраиваем прямоугольник и оформляем линию горловины спинки лекальной кривой.
Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 8.

Шаг 3

Рис. 9

От точки Т влево на линии талии ТТ3 откладываем отвод по линии талии = 1,5 см, для полуприлегающих изделий. Получаем точку Т1.

Для построения среднего шва спинки откладываем от точки Н вправо отвод равный отводу по линии талии 1,5 см и получаем точку Н1. Проводим средний шов спинки через точки А-У-Т1-Н1.

От горловины спинки по среднему шву откладываем длину спинки вниз и получаем точку Н (корректной длины).

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 9.

Шаг 4

Рис. 10

Выстраиваем конечную точку плеча, для этого выстраиваем радиус из точки А2 равный Шп + раствор вытачки = 13,3+2,0 = 15,3 см, где раствор вытачки равен 2,0 см. А также второй радиус из точки Т1 равный Впк+Пвпк, где Ппвк=Пдтс+Ппн (прибавка на плечевую накладку, в данном случае =0), и получаем 43,2+0,5 = 43,7 см.

На пересечении радиусов из точки А2 и Т1 ставим точку П1.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 10.

Шаг 5

Рис. 11

Построение плечевой вытачки начнем с определения положения вытачки по плечевому шву. Вытачка должна быть расположена на 1/3 - ¼ от ширины плеча: 1/3*13,3 - ¼ + 13,3 = 4,4 - 3,3, возьмем значение 4,0 см.

Раствор вытачки при построении плечевого шва мы взяли = 2,0 см. Откладываем на плече от точки А2 точку И1 и с шагом 2,0 см точку И2. Далее из точек И1 и И2 проводим радиусом равным 7,0 см и получаем точку И. Соединяем точки И и И1 и И2. Для выравнивания плечевого шва необходимо повысить стороны вытачек от плечевого шва на 0,2 см.

Соединяем стороны вытачек с точками горловины А2 и концом плечевого шва П2. Из точки П2 к вертикали а1Г1 проводим перпендикуляр, он будет нам нужен для расчета вспомогательных линий проймы.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 11.

Шаг 6

Рис. 12

Вспомогательные точки проймы строим на основании длины линии П1Г1 - длина этого участка равна 18,9 см. Для построения точки П3 = 18,9/3 + 2,0 см = 8,3 см. Откладываем точку П3 от точки Г1 от линии груди на отрезке Г1а1.

Из угла Г1 проймы проводим биссектрису длиной = Шпр*0,2 + 0,5 см = 12,8*0,2 + 0,5 = 3,1 см.

Вспомогательная точка Г2 располагается посередине ширины проймы, т е Шпр/2 = 12,8/2 = 6,4 см.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 12.

Шаг 7

Рис. 13

Линию проймы спинки оформляют плавной линией, при этом у точки П2 должен быть прямой угол.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 13.

Построение чертежа полочки

Шаг 8

Рис.14

Для построения точки центра груди расстояние Г3Г4/2 - 1,0 = 22,½ - 1,0 = 10,1 см откладываем от точки Г3 вправо и получаем точку Г6.

Для изделий плательной группы оформляем спуск линии талии = 0,5 см, для этого откладываем от точки Т3 вниз 0,5 см и получаем точку Т31. Из данной точки проводим горизонталь влево длиной равной ширине Г3Г6.

Для построения ширины горловины полочки Сш/3 + Пшгор = 18,5/3 + 1,0 = 7,2 см, откладываем от точки А3 влево на горизонтали и получаем точку А4. Глубину горловины рассчитываем по формуле А3А4 +1,0 = 8,2 см и проводин радиусом от точек А4 на вертикали А3Т3 и получаем точку горловины А5. В свою очередь из точек А5 и А4 радиусом равным глубине горловины делаем засечки и получаем вспомогательную точку А3" из которой и проводим дугу горловины полочки.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 14.

Шаг 9

Рис.15

Положение высшей точки грудных желез откладываем от точки А4 радиусом равным Вг = 27,5 см и получаем точку Г7.

На пересечении двух дуг радиусом высоты груди из точки Г7 и радиусом раствора вытачки из точки А4 находим точку А9.

Соединяем точки А9 и А4 с точкой Г7 и получаем нагрудную вытачку полочки.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 15.

Шаг 10

Рис. 16

Для определения вспомогательных точек необходимо вычислить положение точки П4 на отрезке а2Г4. Для этого расстояние П1Г1 (с чертежа) - 1,0 см = 18,9 - 1,0 = 17,9 см получаем расстояние П4Г4. Далее это расстояние Г4П4/3 = 6,0 см и откладываем это расстояние от точки Г4 вверх и получаем точку П6.

Точку П5 получаем на пересечении дуг из точки А9 - ширина плеча = 13,3 см и из точки П6 равной расстоянию П6П4=11,9 см.

Проводим линию плеча через точки А9П5.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 16.

Шаг 11

Рис.17

Для построения проймы полочки проводим вспомогательную линию, на середине которой выставляем перпендикуляр длиной 1,0 см.

Из угла Г4 для построения проймы проводим биссектрису Шпр*0,2 = 12,8*0,2 = 2,6 см.

Через точки П5 - П6 - Г2 и построенные перпендикуляры проводим линию проймы полочки.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 17.

Построение боковых линий

Шаг 12

Рис. 18

Построение боковых линий по лини груди начнем от точки Г4 - это середина проймы. От точки Г4 вниз проводим вертикаль, это осевая линия бокового шва.

На пересечении с линией талии, бедер и низа получаем точки Т2-Б2-Н2 соответственно.

Для оформления бокового шва возьмем 0,4*Р-р выт тал = 0,4*11,5 = 4,6 и делим эту сумму на два, так как это полный раствор вытачки в боковом шве. Для этого 4,6/2 = 2,3 см и откладываем в каждую сторону от точки Т2. И получаем точки Т21 и Т22.

Далее вычисляем расширение по бедрам, для этого (Сб + Пб) - Б1Б3 = (52 + 2,5) - 52,5 = 2,0 см. Его мы тоже делим пополам 2/2 = 1,0 см, для того чтобы отложить в обе стороны от точки Б2 расширение по бедрам. И получаем точки Б21 и Б22.

В данном примере построения оставим платье прямого силуэта внизу, поэтому по линии низа по боковому шву откладываем те же значения, что и по бедрам. И получаем точки Н21 и Н22.

Через точки Г4-Т21-Б22-Н22 и Г4-Т22-Б21-Н21 проводим линии бокового шва полочки и спинки.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 18.

Шаг 13

Рис. 19

Для построения вытачки по линии талии спинки определяем положение вытачки по линии талии на спинке, для этого расстояние Т1Т21/2 = 21,8/2 = 10,9 см и получаем точку Т4.

Далее вычисляем раствор вытачки по линии талии (Р-р выт тал - Р-р выт тал бок)*0,55 =(11,5 - 4,6)*0,55 = 3,8 см. Этот раствор также делим пополам 3,8/2 =1,9 и откладываем от точки Т4 и получаем точки Т41 и Т42.

Высота вытачки от линии талии вверх и вниз составляет по 15,0 см - получаем точки К1 и К2 соотвественно.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 19.

Шаг 14

Рис. 20

Для построения вытачки по линии талии полочки используем положение центра груди на полочке, для этого вниз от линии талии от точки Т6 опускаем вертикаль к линии бедер - получаем точку Т5.

Далее вычисляем раствор вытачки по линии талии Р-р выт тал - Р-р выт тал бок-Р-р вытал сп = 11,5 - 4,6 - 3,8 = 3,1 см. Этот раствор также делим пополам 3,½ = 1,55 и откладываем от точки Т5 и получаем точки Т51 и Т52.

Высота вытачки от линии талии вверх и вниз составляет также как и на спинке по 15,0 см - получаем точки К3 и К4.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 20.

Шаг 15

Рис. 21

Для построения рельефных линий необходимо перевести часть нагрудной вытачки полочки. Для этого засечкой, равной расстоянию от горловины до вытачки спинки = 4,0 см на линии плеча полочки откладываем 4,0 см и получаем точку А81.

Соединяем точку А81 и точку Г7 - это длина радиуса перевода нагрудной вытачки = 26,3 см.

Теперь от точки А4 откладываем радиус А4А8, равный участку А9А81 = 4,0 см, ставим первую засечку, а от точки Г7 радиусом, равным отрезку А81Г7, делаем вторую засечку. На пересечении радиусов получаем точку А8. Затем соединяем точки А8 и Г7, а также точки А8 и А4 - получаем линию плеча до линии рельефа полочки и участок рельефа полочки.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 21.

Шаг 16

Рис. 22

Для оформления линии низа изделия нужно понизить линию центра полочки - спуск линии низа Н3Н31 составляет 1,0 см.

Линии рельефов полочки и спинки опускаем до линии низа и получаем точки Н4 и Н5 соответственно.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 22.

Рис. 23

Построение платья подошло к завершению и наш чертеж должен выглядеть так, как показано на рис. 23.

Шаг 17

Рис. 24

Далее необходимо перевести основные детали полочки, бочка полочки, спинки и бочка спинки на кальку и добавить припуски на швы.

Этот этап построения должен выглядеть так, как показано на рис. 24.

Если это ваши первые шаги в конструировании, то конструкцию необходимо проверить, то есть отшить платье из макетной ткани и провести примерку, чтобы быть уверенной в том, что не произошло ошибки в расчетах и построении.

Также после построения необходимо добавить детали обтачек горловины и проймы спинки и полочки. А также, при желании, декоративные элементы - кокетки, воланы, канты и т. п.

Фото: сайт
Текст и иллюстрации: Ольга Кузнецова
Материал подготовила Анна Соболева

Собственное движение и лучевые скорости звезд. Пекулярные скорости звезд и Солнца в Галактике. Вращение Галактики.

Сравнение экваториальных координат одних и тех же звёзд, определённых через значительные промежутки времени, показало, что a и d меняются с течением времени. Значительная часть этих изменений вызывается прецессией, нутацией, аберрацией и годичным параллаксом. Если исключить влияние этих причин, то изменения уменьшаются, но не исчезают полностью. Оставшееся смещение звезды на небесной сфере за год называется собственным движением звезды m. Оно выражается в сек. дуги в год.

Собственные движения различны у разных звёзд по величине и направлению. Только несколько десятков звёзд имеют собственные движения больше 1” в год. Самое большое известное собственное движение у “летящей” звезды Барнарда m = 10”,27. Основное число звёзд имеет собственное движение равное сотым и тысячным долям секунды дуги в год.

За большие промежутки времени, равные десяткам тысяч лет, рисунки созвездий сильно меняются.

Собственное движение звезды происходит по дуге большого круга с постоянной скоростью. Прямое восхождение изменяется на величину m a , называемую собственным движением по прямому восхождению, а склонение - на величину m d , называемую собственным движением по склонению.

Собственное движение звезды вычислятся по формуле:

m = Ö(m a 2 + m d 2).

Если известно собственное движение звезды за год и расстояние до неё r в парсеках, то нетрудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью V t и вычисляется по формуле:

V t = m”r/206265” пс/год = 4,74 m r км/с.

чтобы найти пространственную скорость V звезды, необходимо знать её лучевую скорость V r , которая определяется по допплеровскому смещению линий в спектре звезды. Поскольку V t и V r взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна:

V = Ö(V t 2 + V r 2).

Самыми быстрыми звёздами являются переменные типа RR Лиры. Их средняя скорость относительно Солнца равна 130 км/с. Однако, эти звёзды движутся против вращения Галактики, поэтому их скорость оказывается малой (250 -130 = 120 км/с). Очень быстрые звёзды, со скоростями около 350 км/с относительно центра Галактики не наблюдаются, потому что скорости 320 км/с достаточно, чтобы покинуть поле притяжения Галактики или вращаться по сильно вытянутой орбите.

Знание собственных движений и лучевых скоростей звёзд позволяет судить о движениях звёзд относительно Солнца, которое тоже движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звёзд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая - индивидуальным движением звезды.

Чтбы судить о движениях звёзд, следует найти скорость движения Солнца и исключить её из наблюдаемых скоростей движения звёзд.

Точка на небесной сфере, к которой направлен вектор скорости Солнца называется солнечным апексом, а противоположная точка - антиапексом.

Апекс Солнечной системы находится в созвезди Геркулеса, имеет координаты: a = 270 0 , d = +30 0 . В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/с, относительно звёзд, находящихся от него не далее 100 пс. В течение года Солнце проходит 630 000 000 км, или 4,2 а.е.

Если какая-то группа звёзд движется с одинаковой скоростью, то находясь на одной из этих вёзд, нельзя обнаружить общее движение. Иначе обстоит дело, если скорость меняется так, как будто группа звёзд движется вокруг общего центра. Тогда скорость более близких к центру звёзд будет меньшей, чем удалённых от центра. Наблюдаемые лучевые скорости далёких звёзд демонстрируют такое движение. Все звёзды вместе с Солнцем движутся перпендикулярно к направлению на центр Галактики. Это движение является следствием общего вращения Галактики, скорость которого меняется с расстоянием от её центра (дифференциальное вращение).

Вращение Галактики имеет следующие особенности:

1. Оно происходит по часовой стрелке, если смотреть на Галактику со стороны северного её полюса, находящегося в созвездии Волос Вероники.

2. Угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра.

3. Линейная скорость вращения сначала возрастает по мере удаления от центра. Затем примерно на расстоянии Солнца достигает наибольшего значения около 250 км/с, после чего медленно убывает.

4. Солнце и звёзды в его окрестности совершают полный оборот вокруг центра Галактики примерно за 230 млн. лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом.

24.2 Звездные населения и галактические подсистемы .

Звёзды, расположенные вблизи Солнца отличаются большой яркостью и относятся к I типу населения. они обычно находятся во внешних областях Галактики. Звёзды, расположенные далеко от Солнца, находящиеся около центра Галактики и в короне относятся ко II типу населения. Разделение звёзд на населения было проведено Бааде при изучении Туманности Андромеды. Самые яркие звёзды населения I - голубые и имеют абсолютные величины до -9 m , а самые яркие звёзды населения II - красные с абс. величиной -3 m . Кроме того население I характеризуется обилием межзвёздного газа и пыли, которые отсутствуют в населении II.

Детальное разделение звёзд в Галактике на населения включает 6 типов:

1. Крайнее население I - включает объекты, содержащиеся в спиральных ветвях. Сюда относятся межзвёздные газ и пыль, сконцентрированные в спиральных рукавах, из которых образуются звёзды. Звёзды этого населения очень молоды. Их возраст составляет 20 - 50 млн. лет. Область существования этих звёзд ограничена тонким галактическим слоем: кольцом с внутренним радиусом 5000 пс, внешним радиусом 15 000 пс и толщиной около 500 пс.

К этим звёздам относятся звёзды спектральных классов от О до В2, сверхгиганты поздних спектральных классов, звёзды типа Вольфа-Райе, эмиссионные звёзды класса В, звёздные ассоциации, переменные типа Т Тельца.

2. Звёзды обычного населения I немного старше, их возраст 2-3 космических года. Они удалились от спиральных рукавов и часто находятся вблизи центральной плоскости Галактики.

К ним относятся звёзды подклассов от В3 до В8 и нормальные звёзды класса А, расс. скопления со звёздами этих же классов, звёзды классов от А до F с сильными линиями металлов, менее яркие красные сверхгиганты.

3. Звёзды населения диска. Их возраст от 1 до 5 млрд. лет, т.е. 5-25 космических лет. К этим звёздам относится и Солнце. К этому населению относится множетсво малозаметных звёзд, находящихся в пределах 1000 пс от центральной плоскости в галактическом поясе с внутренним радиусом 5000 пс и внешним радиусом 15 000 пс. К этим звёздам относятся обычные гиганты классов от G до К, звёзды главной последовательности классов от G до К, долгопериодические переменные, с периодами более 250 суток, полуправильные переменные звёзды, планетарные туманности, новые звёзды, старые рассеянные скопления.

4. Звёзды промежуточного населения II включают объекты находящиеся на расстояниях свыше 1000 пс по обе стороны от центральной плоскости Галактики. Эти звёзды вращаются по вытянутым орбитам. К ним относится большинство старых звёзд, с возрастом от 50 до 80 космических лет, звёзды с большими скоростями, со слабыми линиями, долгопериодические переменные с периодами от 50 до 250 суток, цефеиды типа W Девы, переменные типа RR Лиры, белые карлики, шаровые скопления.

5. Население галактической короны. относятся объекты, возникшие на ранних стадиях эволюции Галактики, которая была в то время менее плоской чем сейчас. К этим объектам относятся субкарлики, шаровые скопления короны, звёзды типа RR Лиры, звзёзды с крайне слабыми линиями, звёзды с самыми большими скоростями.

6. Звёзды населения ядра включают наименее известные объекты. В спектрах этих звёзд, наблюдаемых в других галактиках, сильны линии натрия, итенсивны полосы циана (CN). Это могут быть карлики класса М. К таким объектам относят звёзды типа RR Лиры, шаровые зв. скопления богатые металлами, планетарные туманности, карлики класса М, ззвёзды-гиганты классов G и М с сильными полосами циана, инфракрасные объекты.

Важнейшие элементы структуры Галактики - центральное сгущение, спиральные рукава, диск. Центральное сгущение Галактики скрыто от нас тёмной непрозрачной материей. Лучше всего видна его южная половина в виде яркого звёздного облака в созвездии Стрельца. В инфракрасных лучах удаётся наблюдать и вторую половину. Эти половины разделяет мощная полоса пылевой материи, которая непрозрачна даже для инфракрасных лучей. Линейные размеры центрального сгущения 3 на 5 килопарсек.

Область Галактики на расстоянии 4-8 кпс от центра выделяется рядом особенностей. В ней сосредоточено наибольшее число пульсаров и газовых остатков от взрывов сверхновых звёзд, интенсивно нетепловое радиоизлучение, чаще встречаются молодые и горячие О и В-звёзды. В этой области существуют водородные молекулярные облака. В диффузной материи этой области увеличена концентрация космических лучей.

На расстоянии 3-4 кпс от центра Галактики методами радиоастрономии обнаружен рукав нейтрального водорода с массой около 100 000 000 солнечной, расширяющийся со скоростью около 50 км/с. по другую сторону от центра, на расстоянии около 2 кпс имеется рукав с массой в 10 раз меньшей, удаляющийся от центра со скоростью 135 км/с.

В области центра имеется несколько газовых облаков с массами 10 000 - 100 000 масс Солнца, удаляющихся со скоростью 100 - 170 км/с.

Центральная область с радиусом меньше 1 кпс занята кольцом из нейтрального газа, которое вращается со скоростью 200 км/с вокруг центра. Внутри него имеется обширная область H II в форме диска с диаметром около 300 пс. В области центра наблюдается нетепловое излучение, что свидетельствует об увеличении концентрации космических лучей и напряжённости магнитных полей.

Совокупность явлений, наблюдаемых в центральных областях Галактики, говорит о возможности того, что свыше 10 000 000 лет назад из центра Галактики произошёл выброс газовых облаков с общей массой порядка 10 000 000 масс Солнца и со скоростью порядка 600 км/с.

В созвездии Стрельца, вблизи центра Галактики имеется несколько мощных источников радио- и инфракрасного излучения. Один из них - Стрелец-А находится в самом центре Галактики. Его окружает кольцеобразное молекулярное облако радиусом в 200 пс, расширяющееся со скоростью 140 км/с. В центральных областях идёт активный процесс звездообразования.

В центре нашей Галактики скорее всего находится ядро, похожее на шаровое звёздное скопление. инфракрасные приёмники обнаружили там эллиптический объект размерами в 10 пс. Внутри него может находиться плотное звёздное скопление диаметром 1 пс. Это может быть и объект неизвестной релятивистской природы.

24.3 Спиральная структура Галактики .

Природу спиральной структуры Галактики связывают со спиральными волнами плотности, распространяющимися в звёздном диске. Эти волны подобны звуковым волнам, но из-за вращения приобретают вид спиралей. Среда, в которой распространяются эти волны состоит не только из газово-пылевой межзвёздной материи, но и из самих звёзд. Звёзды тоже образуют своеобразный газ, отличающийся от обычного тем, что между его частицами не бывает столкновений.

Спиральная волна плотности, как и обычная продольная волна, представляет собой чередование последовательных уплотнений и разрежений Среды. В отличие от газа и звёзд, спиральный узор волн вращается в ту же сторону, что и вся Галактика, но заметно медленнее и с постоянной угловой скоростью, как твёрдое тело.

Поэтому вещество постоянно догоняет спиральные ветви с внутренней стороны и проходит через них. Однако у звёзд и газа это прохождение через спиральные ветви происходит по разному. Звёзды, как и газ, уплотняются в спиральной волне, их концентрация увеличивается на 10 - 20%. Соответственно возрастает и гравитационный потенциал. Но поскольку между звёздами столкновений не происходит, они сохраняют момент, чуть изменяют свой путь в пределах спирального рукава и выходят из него практически в том же направлении, в каком они вошли.

Газ ведёт себя иначе. Из-за столкновений, входя в рукав, он теряет момент количества движения, тормозится и начинает скапливаться у внутренней границы рукава. Набегающие новые порции газа приводят к образованию у этой границы ударной волны с большим перепадом плотности. В результате у спиральных ветвей образуются кромки уплотнения газа и возникает тепловая неустойчивость. Газ быстро становится непрозрачным, остывает и переходит в плотную фазу, образуя газово-пылевые комплексы, благоприятные для звездообразования. Молодые и горячие звёзды возбуждают свечение газа, из-за чего возникают яркие туманности, которые вместе с горячими звёздами очерчивают спиральную структуру, повторяющую спиральную волну плотности в звёздном диске.

Спиральная структура нашей Галактики была изучена при помощи исследования других спиральных галактик. Исследования показали, что спиральные ветви соседних галактик состоят из горячих гигантов, сверхгигантов, пыли и газа. Если убрать эти объекты, то исчезнут спиральные ветви. Красные и жёлтые звёзды заполняют равномерно области в ветвях и между ними.

Чтобы прояснить спиральную структуру нашей Галактики нужно наблюдать горячие гиганты, пыль и газ. Это сделать достаточно сложно, потому-что Солнце находится в плоскости Галактики и различные спиральные ветви проектируются друг на друга. Современные методы не позволяют точно определять расстояния до далёких гигантов, что затрудняет создание пространственной картины. К тому же в плоскости Галактики лежат большие массы пыли неоднородной структуры и различной плотности, что ещё более затрудняет исследование далёких объектов.

Большие надежды подаёт исследование водорода на длине волны 21 см. С их помощью можно измерить плотность нейтрального водорода в различных местах Галактики. Эта работа была проделана голландскими астрономами Холстом, Мюллером, Оортом и др. В результате получилась картина распределения водорода, обозначившая контуры спиральной структуры Галактики. Водород находится в больших количествах рядом с молодыми горячими звёздами, определяющими структуру спиральных ветвей. Излучение нейтрального водорода длинноволновое, находится в радиодиапазоне и для него межзвёздная пылевая материя прозрачна. 21-сантиметровое излучение доходит из самых далёких областей Галактики без искажений.

Галактика непрерывно изменяется. Эти изменения протекают медленно и постепенно. Исследователям их трудно обнаружить, потому-что человеческая жизнь очень коротка по сравнению с жизнью звёзд и галактик. Обращаясь к космической эволюции нужно выбирать очень длинную единицу времени. Такой единицей является космический год, т.е. время полного оборота Солнца вокруг центра Галактики. Он равен 250 млн. земных лет. Звёзды Галактики постоянно перемешиваются и за один космический год, двигаясь даже с небольшой скоростью 1 км/с друг относительно друга, две звезды удалятся на 250 пс. В течение этого времени одни звёздные группы могут распасться, другие образоваться вновь. Внешний вид Галактики сильно изменится. Кроме механических изменений, за космический год изменяется физическое состояние Галактики. Звёзды классов О и В могут ярко сиять лишь за время, равное какой-то части космического года. Возраст самых ярких наблюдаемых гигантов около 10 млн. лет. Однако, несмотря на это, конфигурация спиральных ветвей может оставаться достаточно стабильной. Одни звёзды будут покидать эти области, другие прилетать на их место, одни звёзды будут умирать, другие рождаться из огромной массы газово-пылевых комплексов спиральных ветвей. Если распределение положений и движений объектов в какой-нибудь галактике не подвергается большим изменениям, то эта звёздная система находится в состоянии динамического равновесия. Для определённой группы звёзд состояние динамического равновесия может сохраняться в течение 100 космических лет. Однако за более длительный период равный тысячам косм. лет состояние динамического равновесия будет нарушено из-за случайных близких прохождений звёзд. Ему на смену придёт динамически квазипостоянное состояние статистического равновесия, более устойчивое, при котором звёзды тщательнее перемешаны.

25. Внегалактическая астрономия.

25.1 Классификация галактик и их пространственное распределение .

Французские искатели комет Мессье и Мэшем составили в 1784 году каталог туманных объектов, наблюдаемых на небе невооружённым глазом или в телескоп для того, чтобы в дальнейшей работе не путать их с прилетающими кометами. Объекты каталога Мессье оказались самой разннобразной природы. Часть из них - звёздные скопления и туманности принадлежит нашей Галактике, другая часть - объекты более далёкие и являются такими же звёздными системами, как и наша Галактика. Понимание истинной природы галактик пришло не сразу. Только в 1917 году Ричи и Кертис, наблюдая сверхновую звезду в галактике NGC 224 вычислили, что она находится на расстоянии 460 000 пс, т.е. в 15 раз больше диаметра нашей Галактики, а значит далеко за её пределами. Окончательно вопрос прояснился в 1924-1926 гг., когда Э. Хаббл при помощи 2,5-метрового телескопа получил фотографии Туманности Андромеды, где спиральные ветви разложились на отдельные звёзды.

Сегодня известно очень много галактик, находящихся от нас на расстоянии от сотен тысяч до миллиардов св. лет.

Многие галактики описаны и сведены в каталоги. Наиболее употребительный - “Новый общий каталог Дрейера” (NGC). Каждая галактика имеет свой номер. Например, Туманность Андромеды обозначается NGC 224.

Наблюдение галактик показало, что они очень разнообразны по форме и структуре. По внешнему виду разделяют галактики эллиптические, спиральные, линзовидные и неправильные.

Эллиптические галактики (Е) имеют на фотографиях форму эллипсов без резких границ. Яркость плавно увеличивается от периферии к центру. Внутренняя структура обычно отсутствует. Эти галактики построены из красных, жёлтых гигантов, красных и жёлтых карликов, некоторого количества белых звёзд невысокой светимости, т.е. в основном из звёзд II типа населения. Нет бело-голубых сверхгигантов, которые обычно создают структуру спиральных рукавов. Внешне эллиптические галактики различаются большим или меньшим сжатием.

Показателем сжатия является величина

легко отыскиваемая, если на фотографии измерены большая a и малая b полуоси. Показатель сжатия дописывается за буквой, обозначающей форму галактики, например, Е3. Выяснилось, что сильно сжатых галактик нет, поэтому самый большой показатель - 7. Сферическая галактика имеет показатель 0.

Очевидно, что эллиптические галактики имеют геометрическую форму эллипсоида вращения. Э.Хаббл поставил задачу, не является ли разнообразие наблюдаемых форм следствием различной ориентации одинаково сплюснутых галактик в пространстве. Эта задача была решена математически и получен ответ, что в составе скоплений галактик наиболее часто встречаются галактики с показателем сжатия 4, 5, 6, 7 и почти нет сферических галактик. А вне скоплений встречаются почти только галактики с показателями 1 и 0. Эллиптические галактики в скоплениях - это гигантские галактики, а вне скоплений - карликовые.

Спиральные галактики (S). В них наблюдается структура в виде спиральных ветвей, которые выходят из центрального ядра. Ветви выделяются на менее ярком фоне из-за того, что содержат наиболее горячие звёзды, молодые скопления, светящиеся газовые туманности.

Эдвин Хаббл разбил спиральные галактики на подклассы. Мерой служит степень развития ветвей и размер ядра галактики.

В галактиках Sa ветви туго закрученные и сравнительно гладкие, слабо развитые. Ядра всегда большие, обычно составляют около половины наблюдаемого размера всей галактики. Галактики этого подкласса наиболее похожи на эллиптические. Обычно наблюдаются две ветви, выходящие из противоположных частей ядра, но редко бывает и больше.

У галактик Sb спиральные ветви заметно развиты, но не имеют разветвлений. Ядра меньше чем у предыдущего класса. У галактик такого типа часто наблюдается много спиральных ветвей.

Галактики с сильно развитыми, разделяющимися на несколько рукавов ветвями и малым по сравнению с ними ядром относятся к типу Sc.

Несмотря на многообразие внешнего вида, спиральные галактики имеют сходное строение. В них можно выделить три составляющие: звёздный диск, толщина которого в 5-10 раз меньше диаметра галактики, сфероидальную составляющую, плоскую составляющую, которая меньше в несколько раз по толщине чем диск. К плоской составляющей относятся межзвёздный газ, пыль, молодые звёзды, спиральные ветви.

Коэффициент сжатия спиральных галактик всегда больше 7. В то же время у эллиптических всегда меньше 7. Это говорит о том, что в слабо сжатых галактиках спиральная структура не может развиться. Для её появления нужно, чтобы система было сильна сжата.

Доказано, что сильно сжатая галактика в ходе эволюции не может стать слабо сжатой, также как и наоборот. Значит эллиптические галактики не могут превращаться в спиральные, а спиральные в эллиптические. Различное сжатие обусловлено различным количеством вращения систем. Те галактики, которые при формировании получили достаточное количество вращения, приняли сильно сжатую форму, в них развились спиральные ветви.

Встречаются спиральные галактики у которых ядро находится в середине прямой перемычки и спиральные ветви начинаются лишь у концов этой перемычки. Такие галактики обозначаются SBa, SBb, SBc. Добавление буквы В указывает на присутствие перемычки.

Линзовидные галактики (S0). Внешне похожи на эллиптические, но имеют звёздный диск. По структуре похожи на спиральные галактики, но отличаются от них отсутствием плоской составляющей и спиральных ветвей. От спиральных галактик, наблюдаемых с ребра линзовидные галактики отличаются отсутствием полосы тёмной материи. Шварцшильд предложил теорию, по которой линзовидные галактики могут образовываться из спиральных в процессе выметания газо-пылевой материи.

Неправильные галактики (Ir). Имеют нессиметричный вид. В них нет спиральных ветвей, а горячие звёзды и газо-пылевая материя концентрируется в отдельные группы или разбросаны по всему диску. Имеется сфероидальная составляющая с малой яркостью. Эти галактики отличаются высоким содержанием межзвёздного газа и молодых звёзд.

Неправильная форма у галактики может быть вследствие того, что она не успела принять правильной формы из-за малой плотности в ней материи или из-за молодого возраста. Может стать неправильной галактика и из-за искажения формы в результате взаимодействия с другой галактикой.

Неправильные галактики разделяются на два подтипа.

Подтип Ir I характеризуется высокой поверхностной яркостью и сложностью неправильной структуры. В некоторых галактиках этого подтипа обнаруживается разрушенная спиральная структура. Такие галактики часто встречаются парами.

Подтип Ir II характеризуется низкой поверхностной яркостью. Это свойство мешает обнаружению таких галактик и их известно всего несколько. Малая поверхностная яркость свидетельствует о невысокой звёздной плотности. Значит эти галактики должны очень медленно переходить от неправильной формы к правильной.

В июле 1995 года было проведено исследование на космическом телескопе им. Хаббла по поиску неправильных слабых голубых галактик. Оказалось, что эти объекты, расположенные от нас на расстояниях от 3 до 8 млрд световых лет, самые распространённые. Большинство из них имеет чрезвычайно насыщенный голубой цвет, что говорит о том, что в них интенсивно идёт процесс звездообразования. На близких расстояниях, соответствующих современной Вселенной, эти галактики не встречаются.

Галактики гораздо многообразнее, чем рассмотренные виды, и это многообразие касается форм, структур, светимости, состава, плотности, массы, спектра, особенностей излучения.

Можно выделить следующие морфологические типы галактик, подходя к ним с разной точки зрения.

Аморфные, бесструктурные системы - включающие галактики E и большинство S0. В них нет или почти нет диффузной материи и горячих гигантов.

Галактики Аро - голубее остальных. Многие из них имеют узкие, но яркие линии в спектре. Может быть они очень богаты газом.

Галактики Сейферта - различного вида, но характерные очень большой шириной сильных эмиссионных линий в их спектрах.

Квазары - квазизвёздные радиоисточники, QSS, не отличимые по виду от звёзд, но излучающие радиоволны, как наиболее мощные радиогалактики. Они характерны голубоватым цветом и яркими линиями в спектре, имеющими огромное красное смещение. По светимости превосходят галактики - сверхгиганты.

Квазаги - квазизвёздные галактики QSG - отличаются от квазаров отсутствием сильного радиоизлучения.

Звездочки ясные, звезды высокие!
Что вы храните в себе, что скрываете
Звезды, таящие мысли глубокие,
Силой какою вы душу пленяете?
Частые звездочки, звездочки тесные!
Что в вас прекрасного, что в вас могучего?
Чем увлекаете, звезды небесные,
Силу великую знания жгучего?
С. А Есенин

Урок 6/23

Тема: Пространственная скорость звезд

Цель: Познакомить с движением звезд - пространственной скоростью и ее составляющими: тангенциальная и лучевая, эффектом (законом) Доплера.

Задачи :
1. Обучающая : ввести понятия: собственного движения звезд, лучевой и тангенциальной скорости. Вывести формулу определения пространственной и тангенциальной скорости звезд. Дать представление об эффекте Доплера.
2. Воспитывающая : обосновать вывод о том, что звезды движутся и как следствие со временем изменяется вид звездного неба, гордость за российскую науку - исследования российского астронома А.А. Белопольского, содействовать формированию таких мировоззренческих идей, как причинно-следственные связи, познаваемость мира и его закономерностей.
3. Развивающая : умение определять направление (знак) лучевой скорости, формирование умения анализировать материал, содержащийся в справочных таблицах.

Знать:
1-й уровень (стандарт) - понятие скоростей: пространственной, тангенциальной и лучевой. Закон Доплера.
2-й уровень - понятие скоростей: пространственной, тангенциальной и лучевой. Закон Доплера.
Уметь:
1-й уровень (стандарт) - определять скорости движения звезд, направление движения по смещению линий в спектре звезды.
2-й уровень - определять скорости движения звезд, направление движения по смещению линий в спектре.

Оборудование: Таблицы: звезды, карта звездного неба (настенная и подвижная), звездный атлас. Диапозитивы. CD- "Red Shift 5.1", фотографии и иллюстрации астрономических объектов из Интернета, мультимедийного диска «Мультимедиа библиотека по астрономии»

Межпредметные связи: математика (совершенствование вычислительных навыков в нахождении десятичных логарифмов, разложение вектора скорости на составляющие), физика (скорость, спектральный анализ).

Ход урока:

Опрос учащихся.

У доски:
1) Параллактический способ определения расстояния.
2) Определить расстояние через блеск ярких звезд..
3) Решение задач из домашней работы №3, №4, №5 из §22 (стр. 131, №5 аналог дополнительного задания 2, урока 22) - показать решения.
Остальные:
1) На компьютере найти яркие звезды и охарактеризовать их.
2) Задача 1: Во сколько раз Сириус ярче чем Альдебаран? { зв. величину возьмем из табл. XIII, I 1 / I 2 =2,512 m 2 -m 1 , I 1 / I 2 =2,512 0,9+1,6 =1 0}
3) Задача 2: Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин? {I 1 / I 2 =2,512 m 2 -m 1 , 16=2,512 ?m , ?m ≈ 1,2/0,4=3}
4) Задача 3: Параллакс Альдебарана 0,05". Сколько времени свет от этой звезды идет до нас? {r=1/π, r=20пк=65,2 св.г

Новый материал.
В 720г И. Синь (683-727, Китай) в ходе углового изменения расстояния между 28 звездами, впервые высказывает догадку о перемещении звезд. Дж. Бруно также утверждал, что звезды движутся.
В 1718г Э. Галлей (Англия) открывает Собственное движение звезд , исследуя и сравнивая каталоги Гиппарха (125г до НЭ) и Дж. Флемстида (1720г) установил, что за 1900 лет некоторые звезды переместились: Сириус (α Б.Пса) сместившийся к югу почти на полтора диаметра Луны, Арктур (α Волопаса) на два диаметра Луны к югу и Альдебаран (α Тельца) сместившийся на 1/4 диаметра Луны к востоку. Впервые доказывает, что звезды - далекие Солнца. Первой звездой, у которой он в 1717г обнаружил собственное движение была Арктур (α Волопаса), находящуюся в 36,7 св.г.
Итак, звезды движутся, т. е меняют со временем свои координаты. К концу 18 века измерено собственное движение 13 звезд, а В. Гершель в 1783г открыл, что наше Солнце также движется в пространстве.

	Пусть m - угол, на который сместилась звезда за год (собственное движение - "/ год). Из рисунка по теореме Пифагора υ= √(υ r 2 +υ τ 2) , где υ r - лучевая скорость (по лучу зрения), а υ τ - тангенциальная скорость (^ лучу зрения). Так как r =a /π , то с учетом смещения m ® r . m =a . m/π ; но r . m / 1год=u , тогда подставляя числовые данные получим тангенциальную скорость υ τ =4,74 . m/π (форм. 43) Лучевую скорость υ r определяют по эффекту Х. Доплера (1803-1853, Австрия) (радиальной (лучевой в астрономии) скорости), установившего в 1842г, что длина волны источника изменяется в зависимости от направления движения. Применимость эффекта к световым волнам была доказана в 1900 в лабораторных условиях А. А. Белопольским . υ r =?λ . с/λ о.
	Приближение источника - смещается к Фиолетовому (знак "- "). Удаление источника - смещается к Красному (знак "+ ") .
Первым измерил лучевые скорости нескольких ярких звезд в 1868г Уильям Хеггинс (1824 - 1910, Англия). С 1893г впервые в России Аристарх Аполлонович Белопольский (1854 - 1934) приступил к фотографированию звезд и проведя многочисленные точные измерения лучевых скоростей звезд (один из первых в мире взяв эффект Доплера на вооружение), изучая их спектры, определил лучевые скорости 220 ярких (2,5-4 m) звезд.

Самая быстро перемещающаяся по небу звезда ß Змееносца (летящая Барнарда , Звезда Барнарда , HIP 87937, открыта в 1916г Э. Барнард (1857-1923, США)), m =9,57 m , r =1,828 пк, m =10,31 " , красный карлик. Существует у звезды спутник в М=1,5М Юпитера, или планетная система. У ß Змееносца лучевая скорость=106,88км/с, пространственная (под углом 38 °)=142км/с. После измерения собственных движений > 50000 звезд, выяснилось, что самая быстрая звезда неба в созвездии Голубя (m Col) имеет пространственную скорость=583км/с.
На ряде обсерваторий мира, располагающих крупными телескопами, в том числе еще в СССР (на Крымской астрофизической обсерватории АН СССР), ведутся многолетние определения Лучевая скорость звёзд. Измерения Лучевая скорость звёзд в галактиках позволили обнаружить их вращение и определить кинематические характеристики вращения галактик, а также нашей Галактики. Периодические изменения Лучевой скорости некоторых звёзд позволяют обнаружить их движение по орбите в двойных и кратных системах, а когда определить их орбиты, линейные размеры и расстояние до звезды.
Дополнение .
Двигаясь, звезда со временем меняет свои экваториальные координаты, поэтому собственное движение звезды можно по экваториальным координатам разложить на составляющие и получим m =√ (m a 2 + m δ 2 ). Изменение же координат звезды за год в астрономии определяют по формулам: Δα=3,07 с +1,34 с sinα . tanδ и Δδ=20,0" . cosα
III. Закрепление материала.
1. Пример №10 (стр. 135) - просмотреть
2.Самостоятельно: Из предыдущего урока для своей звезды найти пространственную скорость (взяв из таблицы XIII расстояние) и из данной таблицы m и υ r . Найти по ПКЗН и определить координаты звезды.

Решение: (последовательность) Так как υ= √(υ r 2 +υ τ 2) , сперва находим π =1/r, затем υ τ =4,74 . m /π , а только теперь находим υ= √(υ r 2 +υ τ 2)
3.
Итог:
1. Что такое собственное движение звезды?
2. Какую скорость мы называем пространственной, тангенциальной, лучевой? Как они находятся?
3. В чем заключается эффект Доплера?
4. Оценки.

Дома: §23, вопросы стр. 135

Урок оформила член кружка "Интернет-технологии" Леоненко Катя (11 кл), 2003 год.

«Планетарий» 410,05 мб		Ресурс позволяет установить на компьютер учителя или учащегося полную версию инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий". "Планетарий" - подборка тематических статей - предназначены для использования учителями и учащимися на уроках физики, астрономии или естествознания в 10-11 классах. При установке комплекса рекомендуется использовать только английские буквы в именах папок.
Демонстрационные материалы 13,08 мб		Ресурс представляет собой демонстрационные материалы инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий".
Планетарий 2,67 мб		Данный ресурс представляет собой интерактивную модель "Планетарий", которая позволяет изучать звездное небо посредством работы с данной моделью. Для полноценного использования ресурса необходимо установить Java Plug-in
Урок	Тема урока	Разработки уроков в коллекции ЦОР	Статистическая графика из ЦОР
Урок 23	Пространственная скорость звезд		Смещение звезд за 100 лет 158,9 кб Измерение угловых смещений звезд 128,6 кб Собственное движение звезды 128,3 кб Компоненты собственного движения звезды 127,8 кб Лучевая и тангенциальная скорости 127,4 кб

Если известно собственное движение звезды m в секундах дуги за год (см. § 91) и расстояние до нее r в парсеках, то не трудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью Vt и вычисляется по формуле (12.3) Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необхо­димо знать ее лучевую скорость Vr, которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре звезды (§ 107). По­скольку Vr и Vt взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна (12.4) Знание собственных движений и лучевых скоростей звезд позволяет судить о движениях звезд относительно Солнца, ко­торое вместе с окружающими его планетами также движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звезд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая - индивидуальным движением звезды. Чтобы судить о движениях звезд, следует найти скорость движения Солнца и исключить ее из наблюдае­мых скоростей движения звезд. Определим величину и направле­ние скорости Солнца в пространстве. Та точка на небесной сфере, к кото­рой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная ей точка - антиапексом. Чтобы пояснить прин­цип, на основании которого находят положение солнечного апек­са, предположим, что все звезды, кроме Солнца, неподвижны. В этом случае наблюдаемые собственные движения и лучевые скорости звезд будут вызваны только перемещением Солнца, происходящим со скоростью VЅ (224). Рассмотрим какую-нибудь звезду S, направление на которую составляет угол q с вектором VЅ. Поскольку мы предположили, что все звезды не­подвижны, то кажущееся относительно Солнца движение звез­ды S должно иметь скорость, равную по величине и противопо­ложную по направлению скорости Солнца, т. е.- VЅ. Эта ка­жущаяся скорость имеет две составляющие: одну - вдоль луча зрения, соответствующую лучевой скорости звезды Vr = VЅcos q, (12.5) и другую,- лежащую в картинной плоскости, соответствующую собственному движению звезды, Vt = VЅ sin q. (12.6) Учитывая зависимость величины этих проекций от угла q, получим, что вследствие движения Солнца в пространстве лу­чевые скорости всех звезд, находящихся в направлении движе­ния Солнца, должны казаться меньше действительных на величину VЅ. У звезд, находящихся в противоположном направле­нии, наоборот, скорости должны казаться больше на ту же ве­личину. Лучевые скорости звезд, находящихся в направлении, перпендикулярном к направлению движения Солнца, не изме­няются. Зато у них будут собственные движения, направленные к антиапексу и по величине равные углу, под которым с рас­стояния звезды виден вектор VЅ. По мере приближения к апек­су и антиапексу величина этого собственного движения умень­шается пропорционально sin q, вплоть до нуля. В целом создается впечатление, что все звезды как бы убе­гают в направлении к антиапексу. Таким образом, в случае, когда движется только Солнце, величину и направление скорости его движения можно найти двумя способами: 1) измерив лучевые скорости звезд, на­ходящихся в разных направлениях, найти то направление, где лучевая скорость имеет наибольшее отрицательное значение; в этом направлении и находится апекс; скорость движения Солн­ца в направлении апекса равна найденной максимальной луче­вой скорости; 2) измерив собственные движения звезд, найти на небесной сфере общую точку, к которой все они направлены: противоположная ей точка будет апексом; для определения величины скорости Солнца надо сначала перевести угловое пе­ремещение в линейную скорость, для чего необходимо выбрать звезду с известным расстоянием, а затем найти VЅ по формуле (12.6). Если теперь допустить, что не только Солнце, но и все дру­гие звезды имеют индивидуальные движения, то задача услож­нится. Однако, рассматривая в данной области неба большое количество звезд, можно считать, что в среднем индивидуаль­ные их движения должны скомпенсировать друг друга. Поэтому средние значения собственных движений и лучевых скоростей для большого числа звезд должны обнаруживать те же законо­мерности, что и отдельные звезды в только что рассмотренном случае движения одного только Солнца. Описанным методом установлено, что апекс Солнечной си­стемы находится в созвездии Геркулеса и имеет прямое вос­хождение a = 270ё и склонение d = +30ё. В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/сек.

Звезда в созвездии Змееносца Барнарда обладает самым быстрым собственным движением. За 100 лет она проходит 17,26", а за 188 лет смещается на величину поперечника лунного диска. Звезда находится на расстоянии 1,81 пк. Смещение звезд за 100 лет

Звезды движутся с разными скоростями и удалены от наблюдателя на различные расстояния. Вследствие этого взаимное расположение звезд меняется с течением времени. В течение одной человеческой жизни обнаружить изменения контура созвездия практически невозможно. Если проследить эти изменения в течение тысячелетий, то они становятся вполне заметными.

Пространственная скорость звезды – скорость, с которой звезда движется в пространстве относительно Солнца. Сущность эффекта Доплера: Линии в спектре источника, приближающегося к наблюдателю, смещены к фиолетовому концу спектра, а линии в спектре удаляющегося источника – к красному концу спектра (по отношению к положению линий в спектре неподвижного источника). Компоненты собственного движения звезд μ – собственное движение звезды π – годичный параллакс звезды λ – длина волны в спектре звезды λ 0 – длина волны неподвижного источника Δλ – сдвиг спектральной линии с – скорость света (3·10 5 км/с)