През втората половина на деветнадесети век изучаването на брауновското (хаотично) молекулярно движение предизвиква жив интерес сред много физици-теоретици от онова време. Веществото, разработено от шотландския учен Джеймс, въпреки че е общопризнато в европейските научни кръгове, съществува само в хипотетична форма. По това време нямаше практическо потвърждение за това. Движението на молекулите оставаше недостъпно за пряко наблюдение, а измерването на скоростта им изглеждаше като неразрешим научен проблем.

Ето защо експериментите, способни да докажат на практика самия факт на молекулярната структура на веществото и да определят скоростта на движение на неговите невидими частици, първоначално се възприемаха като фундаментални. Решаващата важност на подобни експерименти за физическата наука беше очевидна, тъй като позволи да се получи практическа обосновка и доказателство за валидността на една от най-прогресивните теории от онова време - молекулярно-кинетична теория.

До началото на ХХ век световната наука е достигнала достатъчно ниво на развитие за появата на реални възможности за експериментална проверка на теорията на Максуел. Германският физик Ото Щерн през 1920 г., използвайки метода на молекулярните лъчи, който е изобретен от французина Луи Дюнойе през 1911 г., успява да измери скоростта на движение на газовите молекули на среброто. Експериментът на Стърн неопровержимо доказва валидността на закона.Резултатите от този експеримент потвърждават точността на оценката на атомите, която следва от хипотетичните предположения, направени от Максуел. Вярно е, че опитът на Стърн успя да даде само много приблизителна информация за самата природа на градацията на скоростта. Науката трябваше да изчака още девет години за по-подробна информация.

Ламерт успява да провери закона за разпределението с по-голяма точност през 1929 г., който донякъде подобрява експеримента на Стърн, като пропуска молекулен лъч през двойка въртящи се дискове, които имат радиални отвори и са изместени един спрямо друг под определен ъгъл. Чрез промяна на скоростта на въртене на модула и ъгъла между отворите, Ламерт успява да изолира отделни молекули от лъча, които имат различни индикатори за скорост. Но именно опитът на Стърн положи основата на експериментални изследвания в областта на молекулярно-кинетичната теория.

През 1920 г. е създадена първата експериментална установка, необходима за провеждане на експерименти от този вид. Състои се от чифт цилиндъра, проектирани от самия Стърн. Вътре в устройството е поставен тънък платинен прът със сребърно покритие, който се изпарява при нагряване на оста с електричество. При условия на вакуум, създадени вътре в инсталацията, тесен сноп от сребърни атоми преминава през надлъжен прорез, изрязан на повърхността на цилиндрите и се установява върху специален външен екран. Разбира се, единицата беше в движение и докато атомите достигнаха повърхността, тя успя да се обърне под определен ъгъл. По този начин Стърн определя скоростта на тяхното движение.

Но това не е единственото научно постижение на Ото Стърн. Година по-късно, заедно с Валтер Герлах, той провежда експеримент, който потвърждава наличието на спин в атомите и доказва факта на тяхното пространствено квантуване. Опитът на Stern-Gerlach изисква създаването на специална експериментална инсталация с мощна такава в основата. Под въздействието на магнитното поле, генерирано от този мощен компонент, те се отклоняват според ориентацията на собствения си магнитен спин.

Предположението, че молекулите на тялото могат да имат всякаква скорост, за първи път е доказано теоретично през 1856 г. от английски физик Дж. Максуел... Той вярвал, че скоростта на молекулите в даден момент от времето е произволна и следователно тяхното разпределение по скорости е статистическо по природа ( Разпределение на Максуел).

Характерът на разпределението на молекулите по скорости, установени от него, е графично представен от кривата, показана на фиг. 1.17. Наличието на максимум (бум) в него показва, че скоростите на повечето молекули попадат в определен интервал. Той е асиметричен, тъй като има по-малко молекули с високи скорости, отколкото с ниски.

Бързите молекули определят хода на много физически процеси при нормални условия. Например благодарение на тях се получава изпаряване на течности, тъй като при стайна температура повечето молекули нямат достатъчно енергия, за да прекъснат връзката с други молекули (тя е много по-висока (3/2). KT), а за молекули с високи скорости е достатъчно.

Ориз. 1.18. Опитът на О. Стърн

Разпределението на молекулите по скоростите на Максуел дълго време остава експериментално непотвърдено и едва през 1920 г. немският учен О. Стърнуспя да се измери експериментално скоростта на топлинно движение на молекулите.

На хоризонтална маса, която можеше да се върти около вертикална ос (фиг. 1.18), имаше два коаксиални цилиндъра А и В. От които се изпомпваше въздух с налягане около 10 -8 Ра. По оста на цилиндрите е разположена платинена тел С, покрита с тънък слой сребро. Когато електрически ток преминава през проводника, той се нагрява и среброто се изпарява интензивно от повърхността му, което се утаява главно върху вътрешната повърхност на цилиндър А. цилиндър B. Ако цилиндрите не се въртят, сребърните молекули се движат праволинейно , разположен срещу слота в обиколката на точка D. Когато системата се пусне в движение с ъглова скорост от около 2500-2700 об/с, изображението се измества към точка E и ръбовете му се „ерозират“, образувайки хълм с леки склонове.

В науката Опитът на Стърннай-накрая потвърди валидността на молекулярно-кинетична теория.

Като се има предвид, че офсетът л =v. t = ω R A tи времето на полет на молекулите t = (R B -R A) /v, получаваме:

л =ω(R B -R A)R A /v.

Както се вижда от формулата, смесването на молекула от точка D зависи от скоростта на нейното движение. Изчисляване на скоростта на сребърните молекули от данните Опитът на Стърнпри температура на спирала от около 1200 ° C, те дават стойности в диапазона от 560 до 640 m / s, което е в добро съответствие с теоретично определената средна молекулярна скорост от 584 m / s.

Средната скорост на топлинно движение на газовите молекули може да се намери с помощта на уравнението p =nm 0v̅ 2 х:

E̅ = (3/2). kT = m 0 v̅ 2/2.

Следователно средният квадрат на скоростта на постепенното движение на молекулата е:

v̅ 2 = 3kT /m 0,или v̅ =√(v̅ 2) =√(3 kT /m 0). Материал от сайта

Квадратният корен от средния квадрат от скоростта на молекулата се нарича средна квадратна скорост.

Като се има предвид, че k = R / N A и m 0 = M / N A, от формулата v̅ =√(3 kT /m 0)получаваме:

v̅ =√ (3RT/M).

Използвайки тази формула, можете да изчислите средната квадратна скорост на молекулите за всеки газ. Например при 20 ° C ( T= 293K) за кислород е 478 m / s, за въздух - 502 m / s, за водород - 1911 m / s. Дори при толкова значителни скорости (приблизително равни на скоростта на разпространение на звука в даден газ) движението на газовите молекули не е толкова бързо, тъй като между тях възникват множество сблъсъци. Следователно, траекторията на движение на молекула наподобява траекторията на движение на Браунова частица.

Средноквадратната скорост на молекулата не се различава значително от средната скорост на нейното топлинно движение - тя е приблизително 1,2 пъти по-голяма.

На тази страница материали по теми:

• Доклад по молекулярна физика

• Опитът на Стърн за молекулярна скорост по физика 10 клас

• Опитът на Стърн в обобщение

• Резюме за опита на Стърн

• Физиката съобщава за експеримента на Стърн

Въпроси за този материал:

Лекция 15

Молекулярна физика

Въпроси

1. Законът на Максуел за разпределението на молекулите на идеалния газ по отношение на скорости и енергии.

2. Идеален газ в еднородно гравитационно поле.

Барометрична формула. Разпределение на Болцман.

3. Среден брой сблъсъци и среден свободен път на молекулите.

4. Явления на транспорт в газове.

1. Законът на Максуел за молекулярното разпределение

идеален газ за скорости и енергии

В газ в равновесие се установява стационарно разпределение на скоростите на молекулите, което се подчинява на закона на Максуел.

уравнение на Клаузиус
, (1)

Уравнение на Менделеев - Клапейрон


(2)

, (3)

тези. средно квадратната скорост е пропорционална на квадратния корен от абсолютната температура на газа.

Законът на Максуел се описва от функцията е(v) Наречен функция за разпределение на молекулярната скорост . Ако разделим диапазона от молекулни скорости на малки интервали, равни на d v, то за всеки интервал на скоростта ще има определен брой молекули d н(v), като скоростта е включена в този интервал. Функция е(v) определя относителния брой на молекулите d н(v)/ Н,чиито скорости лежат в диапазона от vпреди v +д v, т.е.

Максуелова функция за разпределение на скоростта

, където
.

Прилагайки методите на теорията на вероятностите, Максуел намира функцията е(v) –законът за разпределението на скоростта на идеалните газови молекули:

. (4)

Относителният брой на молекулите d н(v)/ Нчиито скорости са в диапазона от vпреди v +д v, се намира като площта на лентата d С... Площта, ограничена от кривата на разпределение и абсцисата, е равна на единица. Това означава, че функцията е(v) удовлетворява условието за нормализиране

. (5)

Най-вероятно скоростv c е скоростта, близо до която пада най-голям брой молекули на единичен интервал от скорост.

Средна скорост на молекулата(средноаритметична скорост):

(7)

Средна квадратна скорост
(8)

От формула (6) следва, че с повишаване на температурата максимумът на функцията за разпределение на скоростта на молекулите се измества надясно (стойността на най-вероятната скорост става по-висока). Въпреки това, площта, ограничена от кривата, остава непроменена; следователно с повишаване на температурата кривата на разпределение на скоростта на молекулите се разтяга и намалява.

Опитът на Стърн

По оста на вътрешния цилиндър е опъната платинена тел, покрита със слой от сребро, с процеп, който се нагрява от ток при изпомпване на въздуха. Среброто се изпарява при нагряване. Сребърните атоми, избягали през процепа, удрят вътрешната повърхност на втория цилиндър, давайки изображение на прореза. Ако устройството се завърти около общата ос на цилиндрите, тогава сребърните атоми няма да се установят срещу пролуката, а ще се изместят на определено разстояние. Изображението на процепа е замъглено. Чрез изследване на дебелината на нанесения слой е възможно да се оцени разпределението на скоростите на молекулите, което съответства на разпределението на Максуел.

. (9)

2. Идеален газ в еднородно гравитационно поле. Барометрична формула. Разпределение на Болцман

Ако нямаше топлинно движение, тогава всички молекули на атмосферния въздух щяха да паднат на Земята; ако нямаше гравитация, атмосферният въздух щеше да бъде разпръснат из цялата Вселена. Гравитацията и термичното движение довеждат газа до състояние, при което концентрацията и налягането му намаляват с височината.

Да вземем закона за промяна на налягането с височината.

Диференциално налягане Ри p +д стре равно на теглото на газа, затворен в обема на цилиндър с основна площ равна на единица и височина d з

стр– (p +д стр) =  жд з
д p = - жд з (10)

От уравнението на състоянието за идеален газ:

(11)

(11)
(10)

, (12)

където Ри Р 0 - налягане на газа на височини зи з= 0.

Формула (12) се нарича барометричен... От него следва, че налягането намалява експоненциално с височината.

Барометричната формула ви позволява да определите надморската височина зс помощта на барометър. Нарича се специално калибриран барометър за директно отчитане на височината над морското равнище висотомер... Намира широко приложение в авиацията и планинското катерене.

Обобщение на барометричната формула

, защото
.

, Разпределението на Болцман ли е (13)

където ни н 0 - концентрация на молекули на височини з0 и з= 0, съответно.

Специални случаи

1.

, т.е. термичното движение има тенденция да разпръсква частиците равномерно в целия обем.

2.

(без термично движение), т.е. всички частици биха заели състояние с минимална (нулева) потенциална енергия (в случай на гравитационното поле на Земята, молекулите ще се събират на земната повърхност).

3. Среден брой сблъсъци и среден свободен път на молекулите

Средният свободен път на молекулите се нарича пътят, който изминава една молекула между два последователни сблъсъка с други молекули.

Ефективен диаметър на молекулатадсе нарича най-малкото разстояние, на което центровете на две молекули се приближават един към друг при сблъсък.

БРЪУН Робърт (), английски ботаник Описа ядрото на растителната клетка и структурата на яйцеклетката. През 1828 г. той публикува "Кратък доклад за наблюденията в микроскоп...", в който описва движението на откритите от него браунови частици. Описва ядрото на растителната клетка и структурата на яйцеклетката. През 1828 г. той публикува "Кратък доклад за наблюденията в микроскоп...", в който описва движението на откритите от него браунови частици.

Брауново движение - това е термичното движение на частици, суспендирани в течност или газ - в продължение на една година наблюдавах явлението, като изследвах спорите на лимфоид, суспендиран в микроскоп през микроскоп. Брауновското движение никога не спира, частиците се движат произволно. Това е топлинно движение.

ПЕРИН Жан Батист (), френски физик. Експерименталните изследвания на Перин на Брауновото движение () най-накрая доказаха реалността на съществуването на молекули. Нобелова награда (1926 г.).

Експериментите на Перин Наблюдава Браунови частици в много тънки слоеве течност. Той заключава, че концентрацията на частиците в гравитационно поле трябва да намалява с височината по същия закон като концентрацията на газовите молекули. Предимството е, че масата на брауновските частици е по-бърза поради голямата маса. Въз основа на преброяването на тези частици на различни височини, определяне на константата на Авогадро по нов начин.

МАКСУЕЛ Джеймс Клерк ((), английски физик, създател на класическата електродинамика, един от основателите на статистическата физика Максуел е първият, който заявява статистическата природа на законите на природата. През 1866 г. той открива първия статистически закон за разпределението на молекулите по скорости (разпределението на Максуел).

БОЛЦМАН Лудвиг (), австрийски физик, един от основателите на статистическата физика и физическата кинетика. Извежда функцията на разпределение, наречена на негово име, и основното кинетично уравнение на газовете. Болцман обобщава закона за разпределението на скоростите на молекулите в газовете във външно силово поле и установява формула за разпределение на газовите молекули по координати при наличие на произволно потенциално поле ().

ЩЕРН Ото (), физик. Роден в Германия, от 1933 г. живее в САЩ. Ото Стърн измерва (1920) скоростта на топлинно движение на газовите молекули (експеримент на Стърн). Експерименталното определяне на скоростите на топлинно движение на газовите молекули, извършено от О. Стерно, потвърди правилността на основите на кинетичната теория на газовете. Нобелова награда, 1943 г.

Експериментът на Стърн Цилиндрите започнаха да се въртят с постоянна ъглова скорост. Сега атомите, които преминаваха през процепа, вече не се установяваха директно пред процепа, а се изместват на определено разстояние, тъй като по време на полета си външният цилиндър имаше време да се завърти под определен ъгъл. Когато цилиндрите се въртят с постоянна скорост, позицията на лентата, образувана от атомите на външния цилиндър, се измества на определено разстояние.

Експериментът на Стърн Познавайки стойностите на радиусите на цилиндрите, скоростта на тяхното въртене и големината на преместването, е лесно да се намери скоростта на движение на атомите. Времето за полет на атом t от слота до стената на външния цилиндър може да се намери, като се раздели пътят, изминат от атома, равен на разликата в радиусите на цилиндрите на скоростта на атома v. През това време цилиндрите се завъртяха през ъгъл φ, чиято стойност намираме, като умножим ъгловата скорост ω по времето t. Знаейки стойността на ъгъла на въртене и радиуса на външния цилиндър R 2, лесно е да се намери стойността на преместването L и да се получи израз, от който може да се изрази скоростта на движение на атома

Помислете... Многократните повторения на експеримента на Стърн позволиха да се установи, че с повишаване на температурата участъкът от лентата с максимална дебелина се измества към началото. Какво означава? Отговор: с повишаване на температурата скоростите на молекулите се увеличават и тогава най-вероятната скорост е в областта на високите температури.

Година. Експериментът е едно от първите практически доказателства за последователността на молекулярно-кинетична теория за структурата на материята. Той директно измерва скоростите на топлинното движение на молекулите и потвърждава наличието на разпределение на скоростта на газовите молекули.

За провеждане на експеримента Стърн подготви устройство, състоящо се от два цилиндъра с различни радиуси, чиято ос съвпада, и върху него е разположена платинена тел с отложен слой сребро. В пространството вътре в цилиндрите се поддържа достатъчно ниско налягане чрез непрекъсната евакуация на въздуха. При преминаване на електрически ток през проводника се достига точката на топене на среброто, поради което среброто започва да се изпарява и сребърните атоми излитат към вътрешната повърхност на малкия цилиндър равномерно и праволинейно със скорост v, определено от температурата на нагряване на платинената тел, т.е. температурата на топене на среброто. Във вътрешния цилиндър е направен тесен процеп, през който атомите могат свободно да летят по-нататък. Стените на цилиндрите са специално охладени, което улеснява утаяването на падащите върху тях атоми. В това състояние върху вътрешната повърхност на големия цилиндър се образува доста ясна тясна ивица от сребърна плака, разположена точно срещу прореза на малкия цилиндър. Тогава цялата система започна да се върти с определена достатъчно голяма ъглова скорост ω ... В този случай лентата на плаката се измести в посока, противоположна на посоката на въртене, и загуби своята острота. Измерване на отместването сВ най-тъмната част на лентата от нейната позиция, когато системата е в покой, Стърн определя времето на полет, през което е открил скоростта на молекулите:

$t\; =\; \backslash \; frac\; (s)\; (u)\; =\; \backslash \; frac\; (l)\; (v)\; \backslash \; Rightarrow\; v\; =\; \backslash \; frac\; (ul)\; (s)\; =\; \backslash \; frac\; (\backslash \; omega\; R\_\; (голям)\; (R\_\; (голям)\; -R\_\; (малък\; )))\; (с)$,

където с- смяна на лентата, ле разстоянието между цилиндрите и u- скоростта на движение на точките на външния цилиндър.

Скоростта на движение на сребърните атоми, намерена по този начин, съвпада със скоростта, изчислена според законите на молекулярната кинетична теория, а фактът, че получената лента е размита, свидетелства в полза на факта, че скоростите на атомите са различни и се разпределят според към определен закон - законът на разпределението на Максуел: атомите, тези, които се движат по-бързо, се изместват спрямо лентата, получена в покой, на по-малки разстояния от тези, които се движат по-бавно.

Напишете отзив за статията "Опитът на Stern"

литература

• Кратък речник на физическите термини / Комп. А. И. Болсун, зап. М.А.Еляшевич. - Мн. : Висше училище, 1979. - С. 388. - 416 с. - 30 000 екземпляра.

Връзки

• Ландсберг.Учебник по елементарна физика. Том 1. Механика. Топлина. Молекулярна физика. - 12-то изд. - М .: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - ISBN 5-9221-0135-8.
• Интернет училище Prosveshchenie.ru.(Руски) (недостъпна връзка - история) ... Изтеглено на 5 април 2008 г.
• Опитът на Стърн- статия от Голямата съветска енциклопедия.

Откъс от опита на Стърн

Така той лежеше и сега на леглото си, подпрял тежката си, голяма обезобразена глава на пълничката си ръка, мислеше, надничайки в тъмнината с едно отворено око.
Тъй като Бенигсен, който кореспондира със суверена и имаше най-много сила в щаба, го избягваше, Кутузов беше по-спокоен в смисъл, че той и войските му няма да бъдат принудени отново да участват в безполезни настъпателни операции. Урокът от битката в Тарутино и навечерието на нея, болезнено запомнени от Кутузов, също трябваше да проработи, помисли си той.
„Те трябва да разберат, че можем да загубим само ако действаме офанзивно. Търпение и време, ето моите воини, герои!" — помисли Кутузов. Знаеше да не бере ябълката, докато е зелена. То ще падне от само себе си, когато узрее, а вие берете зеленото, разваляте ябълката и дървото и натискате зъбите си на ръба. Той, като опитен ловец, знаеше, че звярът е ранен, ранен толкова, колкото цялата руска сила може да нарани, но фатално или не, това все още не беше изяснен въпрос. Сега, от депешите на Лористон и Бертелими и от докладите на партизаните, Кутузов почти разбра, че е смъртно ранен. Но бяха необходими повече доказателства, трябваше да се изчака.
„Те искат да избягат да видят как са го убили. Чакай, ще видиш. Всички маневри, всички офанзиви! Той помисли. - За какво? Всичко за превъзходство. Сякаш има нещо забавно в битка. Те са като деца, от които не можеш да разбереш, както беше в случая, защото всеки иска да докаже как може да се бие. Но не това е въпросът сега.
И какви умели маневри ми предлагат всички тези! Струва им се, че когато са измислили две-три аварии (той си спомни общия план от Петербург), те са ги измислили всичките. И всички те са безброй!"
От цял ​​месец над главата на Кутузов виси нерешеният въпрос дали раната, нанесена в Бородино, е била фатална или не. От една страна французите окупираха Москва. От друга страна, несъмнено с цялото си същество Кутузов чувстваше, че ужасният удар, в който той, заедно с целия руски народ, напрегна всичките си сили, трябва да бъде фатален. Но във всеки случай бяха необходими доказателства, а той ги чакаше цял месец и колкото повече време минаваше, толкова по-нетърпелив ставаше. Лежейки на леглото си в безсънните си нощи, той правеше това, което направиха тези млади генерали, точно това, за което ги упрекваше. Той е измислил всички възможни инциденти, в които ще бъде изразена тази истинска, вече завършена смърт на Наполеон. Той измисли тези инциденти по същия начин като младите хора, с единствената разлика, че не е основал нищо на тези предположения и че е видял не две или три, а хиляди от тях. Колкото повече мислеше, толкова повече си представяха. Той измисли всякакви движения за наполеоновата армия, всички или части от нея - към Петербург, към него, заобикаляйки го, и измисли (от което най-много се страхуваше) шанса Наполеон да се бие срещу него със собственото си оръжие, че щеше да остане в Москва да го чака. Кутузов дори измисли движението на армията на Наполеон обратно към Медин и Юхнов, но едно нещо, което не можеше да предвиди, беше какво се случи, онова лудо, конвулсивно хвърляне на армията на Наполеон през първите единадесет дни от похода му от Москва - хвърлянето, което го направи възможно нещо, за което Кутузов все още не смееше да мисли: пълното унищожаване на французите. Докладите на Дорохов за дивизията на Брусие, новини от партизаните за бедствията на армията на Наполеон, слухове за подготовка за поход от Москва - всичко това потвърждава предположението, че френската армия е разбита и е на път да бяга; но това бяха само предположения, които изглеждаха важни за младите хора, но не и за Кутузов. Със своя шестдесетгодишен опит той знаеше каква тежест трябва да се приписва на слуховете, знаеше как хората, които искат нещо, са способни да групират всички новини, така че да изглежда да потвърдят това, което искат, и знаеше как в този случай , те охотно пускат всичко, което противоречи. И колкото повече Кутузов искаше това, толкова по-малко си позволяваше да повярва. Този въпрос заемаше всичките му умствени сили. Всичко останало за него беше само обичайното изпълнение на живота. Такова обичайно изпълнение и подчинение на живота бяха разговорите му с персонала, писмата до мен Стаел, които той пишеше от Тарутин, четенето на романи, раздаването на награди, кореспонденцията с Санкт Петербург и т.н. Но смъртта на французите, предвидена само от него, беше единственото желание на душата му.