Арабски цифри - традиционното име за набор от десет знака: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; сега се използва в повечето страни за запис на числа в десетичен запис.
История
арабски цифри. Числата 4, 5 и 6 съществуват в две версии, отляво е арабски, отдясно е персийски.
Индийските цифри възникват в Индия не по-късно от 5-ти век. В същото време концепцията за нула беше открита и формализирана, което направи възможно да се отиде до Тайната на появата на арабските числа
Традиционното име за десет математически знака: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С тяхна помощ могат да се записват всякакви числа в десетичната система. В продължение на хилядолетия хората са използвали пръстите си, за да представят числа. И така, те като нас посочиха един предмет с един пръст, три с три. С помощта на ръката беше възможно да се покажат до пет единици. И двете ръце, а в някои случаи и двата крака са използвани за повече изразяване. Сега използваме числа през цялото време. Използваме ги за измерване на времето, покупка и продажба, телефонни разговори, гледане на телевизия, шофиране на кола. Освен това всеки човек има различен номер, който лично го идентифицира. Например на лична карта, на банкова сметка, на кредитна карта и т.н. Освен това в компютърния свят цялата информация, включително този текст, се предава чрез цифрови кодове.
Срещаме се с числата на всяка крачка и сме толкова свикнали с тях, че почти не осъзнаваме колко важни играят в живота ни. Числата са част от човешкото мислене. През цялата история всеки народ е записвал числа, броил и пресмятал с тяхна помощ. Първите писмени числа, за които имаме надеждни доказателства, се появяват в Египет и Месопотамия преди около пет хиляди години. Въпреки че двете култури са били много далеч една от друга, техните бройни системи са много сходни, сякаш представляват един и същ метод – използване на засечки върху дърво или камък за записване на отминалите дни. Египетските свещеници са писали върху папирус, а в Месопотамия – върху мека глина. Разбира се, специфичните форми на техните номера са различни, но и в двете култури са използвани прости тирета за единици и други знаци за десетки и по-високи порядки. Освен това и в двете системи те написаха желаното число, повтаряйки тирета и маркировки необходимия брой пъти.
Открити са два египетски документа от преди около четири хиляди години, с най-старите математически записи, открити някога. Струва си да се отбележи, че това са записи от математически характер, а не само числови.
1.2 История
Историята на нашите обичайни "арабски" числа е много объркваща. Невъзможно е да се каже точно и достоверно как са се случили. Едно нещо се знае със сигурност, че благодарение на древните астрономи, а именно техните точни изчисления, имаме своите числа. Между 2-ри и 6-ти век от н.е. Индийските астрономи се запознават с гръцката астрономия. Те приеха шестдесетичната система и кръглата гръцка нула. Индианците съчетават принципите на гръцкото номериране с десетичната мултипликативна система, взета от Китай. Те също така започнаха да обозначават числата с един знак, както е обичайно в древноиндийската номерация на Брахми. Брилянтната Севиля преведе тази книга на латински и индийската система за броене се разпространи широко в цяла Европа.
Числата произхождат от Индия не по-късно от 5 век. В същото време е открито и формализирано понятието нула (шуня). Арабските цифри възникват в Индия не по-късно от 5-ти век. В същото време беше открита и формализирана концепцията за нула, което направи възможно преминаването към позиционна нотация. които арабските цифри стават известни на европейците през 10 век. Благодарение на тесните връзки между християнска Барселона и мюсюлманска Кордоба), Силвестър имаше възможност да получи достъп до научна информация, която никой друг в Европа по това време нямаше. По-специално, той беше един от първите сред европейците, който се запозна с арабските цифри, разбра удобството на тяхното използване в сравнение с римските и започна да ги въвежда в европейската наука.
В старите вавилонски текстове, датиращи от 1700 г. пр. н. е., няма специален знак, обозначаващ нула, за обозначаването му те просто оставят празно място, повече или по-малко подчертано.
1.3 Писане на числа
Писането на арабски цифри се състои от прави сегменти, където броят на ъглите съответства на размера на знака. Вероятно един от арабските математици веднъж предложи идея - да се свърже числовата стойност на цифра с броя на ъглите в нейното писане.
Нека да разгледаме арабските цифри и да видим това
0 - число без нито един ъгъл в контура.
1 - съдържа един остър ъгъл.
2 - съдържа два остри ъгъла.
3 - съдържа три остри ъгъла (правилно, арабски, очертанията на номера се получават чрез изписване на числото 3 при попълване на пощенския код върху плика)
4 - съдържа 4 прави ъгъла (това обяснява наличието на "опашка" в долната част на числото, което по никакъв начин не влияе на неговото разпознаване и идентификация)
5 - съдържа 5 прави ъгъла (целта на долната опашка е същата като числото 4 - завършването на последния ъгъл)
6 - съдържа 6 прави ъгъла.
7 - съдържа 7 десни и остри ъгъла (правилно, арабски, изписването на числото 7 се различава от показаното на фигурата по наличието на тире, пресичащо вертикалната линия в средата под прав ъгъл (не забравяйте как пишем номер 7), което дава 4 прави ъгъла и 3 ъгъла дават все още горната прекъсната линия)
8 - съдържа 8 прави ъгъла.
9 - съдържа 9 прави ъгъла (това обяснява толкова сложна долна опашка при деветте, която трябваше да завърши 3 ъгъла, така че общият им брой да стане 9.
Изход
Разбрахме кога и как са се появили арабските цифри, как се пишат, какво представляват и общото значение на числата.
2. Численост на различни нации
Арабски цифри, използвани в арабските страни от Африка
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Индо - арабски цифри
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Числа в буквата Ория.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Числа в тибетска писменост.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Числа на тайландски език.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Числа на лаоски език.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Египтяните са писали с йероглифи, цифри също. Египтяните са имали знаци за числа от 1 до 10 и специални йероглифи за десетки, стотици, хиляди, десетки хиляди, стотици хиляди, милиони и дори десетки милиони Следващият етап в историята на числата е извършен от древните римляни . Те изобретиха бройна система, базирана на използването на букви за представяне на числа. Те са използвали буквите „I“, „V“, „L“, „C“, „D“ и „M“ в своята система. Всяка буква е имала различно значение, като всяко число съответства на номера на позицията на буквата. За да четете или напишете римска цифра, трябва да следвате няколко основни правила.
В Централна Америка през първото хилядолетие сл. Хр., маите написаха произволно число, използвайки само три знака: точка, права и елипса. Една точка имаше стойност едно, ред означаваше пет, комбинация от точки и линии се използваше за запис на числа от едно до деветнадесет. Елипса под някой от тези знаци увеличава стойността си двадесет пъти. Примери за числа от Древен Рим:
1 Буквите се пишат отляво надясно, като се започне с най-високата стойност. Например "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.
2 Буквите "I", "X", "C" и "M" могат да се повтарят до три пъти подред. Например, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.
3 Буквите "V", "L" и "D" не могат да се повтарят.
4 Числата 4, 9, 40, 90 и 900 трябва да се изпишат чрез комбиниране на буквите "IV" - 4, "IX" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, " CM" - 900. Например, 48 е "XLVIII", 449 е "CDXLIX". Стойността на лявата буква намалява стойността на дясната.
5 Хоризонталната линия над буквата увеличава стойността си с 1000
Поради малкия брой знаци, използвани за изписване на числото, един и същ знак трябваше да се повтаря много пъти, образувайки дълга поредица от знаци. В документите на ацтекските служители има сметки, които показват резултатите от инвентаризацията и изчисленията от данъците, получавани от ацтеките от завладените градове. В тези документи можете да видите дълги редове от знаци, които изглеждат като истински йероглифи. В Китай са използвали пръчици от слонова кост или бамбук, за да представят числа от едно до девет. Числата от едно до пет бяха обозначени с броя на пръчките, в зависимост от броя. И така, две пръчки отговаряха на номер две. И за обозначаване на числата от шест до девет, една хоризонтална пръчка беше поставена в горната част на числото. Например, 6 приличаше на буквата "Т." Числата или символите на нашите числа са от арабски произход. От арабската култура, от своя страна, те са заети от Индия. Интервалът между осми и тринадесети век е един от най-ярките периоди в историята на науката в мюсюлманския свят. Мюсюлманите са имали тесни връзки както с азиатската, така и с европейската култура. Те успяха да извлекат най-забележителното от тях. В Индия са взели назаем числова система и някои математически знаци.
711 - може да се счита за годината на откриването на индийските числа в териториите на Близкия изток, те, разбира се, дойдоха в Европа много по-късно. Защо Близкия изток? Е, съвсем легитимен въпрос. Факт е, че прекрасният град Бахда - или както го наричахме - Багдад в онези дни беше доста привлекателно място за учените. Там са открити много научни и псевдонаучни школи, в които въпреки това се обменят придобитите знания и умения. През 711 г. имаше трактат за звездите и в същото време за числата. Сега е трудно да се каже дали възгледите за числата на онзи индийски учен, който представи астрономическия доклад на света, са били прогресивни, но фактът, че вече имаме арабски цифри с негова помощ, е наистина незабравим и заслужава много благодарности. По това време в науката те са използвали главно три системи за номерация: римска, гръцка и египетско-персийска. По принцип те бяха достатъчно удобни за управление на малка икономика, да речем, един човек, но беше много трудно да се запишат големи числа с тяхна помощ, въпреки че древногръцките философи и математици наричаха своята система за броене и записване на числа почти най-много перфектен в света. Това като цяло, разбира се, не беше вярно.
Методът, изобретен от индийците и донесен на света от арабите, беше по-удобен и икономичен, така че беше възможно да се спестят не само ресурси за писане (било то папирус, хартия или дори нещо друго), но и собственото им време, което хора по всяко време катастрофално липсваха. С течение на времето ъглите се изгладиха, а числата придобиха формата, с която бяхме свикнали. От векове целият свят използва арабската цифрова система. С тези десет икони могат лесно да бъдат изразени огромни значения. Между другото, думата "цифра" също е арабска. Арабските математици са превели индийската дума "sunya" на собствения си език. Вместо „суня” започнаха да казват „сифр” или „числа”, а това ни е позната дума.
| 21-ви | XXI |
| 20-ти | XX |
| 19-ти | XIX |
| 18-ти | XVIII |
| 17-ти | XVII |
| 16-ти | Xvi |
| 15-ти | Xv |
| 14-ти | XIV |
| 13-ти | XIII |
| 12-ти | XII |
| 11-ти | XI |
| 10-ти | х |
| 9-ти | IX |
| 8-ми | VIII |
| 7-ми | VII |
| 6-то | VI |
| 5-то | V |
| 4-ти | IV |
| 3-та | III |
| 2-ро | II |
| 1-во | аз |
Римските цифри, изобретени преди повече от 2500 години, са били използвани от европейците в продължение на две хилядолетия, след което са били заменени от арабски цифри. Това се случи, защото римските цифри са трудни за записване и всякакви аритметични операции в римската система са много по-трудни за изпълнение, отколкото в арабската цифрова система. Въпреки факта, че днес римската система не се използва често, това не означава, че тя е станала неуместна. В повечето случаи вековете се обозначават с римски цифри, но е обичайно годините или точните дати да се пишат с арабски цифри.
Римските цифри се използват и при изписване на поредни номера на монарси, енциклопедични томове, валентности на различни химични елементи. На циферблатите на ръчните часовници също често се използват римски цифри.
Римските цифри са специфични знаци, използвани за записване на десетичните знаци и техните половини. За това се използват само седем главни букви от латинската азбука. Числото 1 съответства на римската цифра I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. При обозначаване на естествени числа тези числа се повтарят. Така че 2 може да се напише с два пъти I, тоест 2 - II, 3 - три букви I, тоест 3 - III. Ако по-малката цифра е пред по-голямата, тогава се използва принципът на изваждане (по-малката цифра се изважда от по-голямата). И така, числото 4 е изобразено като IV (тоест 5-1).
В случай, че голямо число е пред по-малко, те се добавят, например, 6 се записва в римската система като VI (тоест 5 + 1).
Ако сте свикнали да пишете числа с арабски цифри, тогава могат да възникнат някои трудности, когато трябва да напишете векове с римски цифри, произволно число или дата. Много е лесно и много бързо да конвертирате произволно число от арабската система в римската цифрова система и обратно, като използвате удобния конвертор на нашия уебсайт.
На клавиатурата на компютъра е достатъчно да превключите на английски, за да запишете лесно произволно число с римски цифри.
Очевидно древните римляни са предпочитали прави линии, така че всичките им номера са прави и строги. Римските цифри обаче не са нищо повече от опростено представяне на пръстите на човешката ръка. Числата от едно до четири приличат на изпънати пръсти, числото пет може да се сравни с отворена длан, където палецът е издаден напред. А числото десет прилича на две кръстосани ръце. В европейските страни е обичайно да се разгъват пръсти при броене, но в Русия, напротив, да се огъват.
Във връзка с
Всички сме свикнали с факта, че в училище на децата се казва как са се появили съвременните числа. Това, казват те, това е набор от независими знаци, които дойдоха при нас от арабите и те, казват, не ги използват, т.к. предпочитано индийско дигитално наследство. Кой ще провери аксиомата? Земята се върти около Слънцето, цифрите са арабски, точка ... ... не, нека да проверим!
Как са изобразявани числата в древността
Как ще проверим? Да видим как в стари времена (дълбоко, много дълбоко) са записвали числа. Да отворим старите текстове, където на теория трябва да има числа. къде ще търсим? И нека в старите библейски и коранически ръкописи и за интерес към старославянски, арабски и иврит. Изненадващо, навсякъде числата са представени от първите девет букви от съответните азбуки. Чудя се коя е най-древната азбука? ... И кой е наследникът? ... И кой език е непрекъснат оттогава? ... Нека сравним всяко от деветте съвременни числа с първите девет букви от финикийската, еврейската и (за чистота на експеримента) арабската азбука.
Сравнение на семитски букви и съвременни числа
1 съответства на първата буква от азбуката:
- финикийски -
- иврит - א или главни букви -
- арабски или
Какво виждаме? Вертикалната част на финикийската буква в еврейската азбука е наклонена наляво (в еврейския правопис вдясно). Хоризонталната облицовка се промени: тя се превърна в опора отляво и се повдигна надясно, а в копието се превърна в скоба вдясно от вертикалната линия. В арабската азбука наклонът наляво е станал по-малък, почти невидим и облицовката отиде в хамзата, която се поставя отгоре или (по-рядко) под алифа. И в трите случая ясно се проследи единица: вертикална линия и като правило клюн (подстриг) отляво. Съвременният клюн може да бъде по-дълъг в правописа (англо-американски правопис) или по-къс (например руски правопис), или да липсва изобщо. Заключение: номер 1 е модифицирана семитска (финикийска, еврейска, арабска) буква Алеф. 2 съответства на втората буква (ба) от азбуките:
- финикийски -
- иврит - ב или главни букви -
- арабски -
Какво виждаме? Образование на финикийски, еволюция на иврит и залез (преобръщане) в арабските азбуки на горната част на буквата, подобно на горната част на числото 2. Основата на буквите е обърната в огледален образ, което се случва при движение от писане от дясно наляво към писане отляво надясно. Заключение: номер 2 е модифициран залог на семитски (предимно финикийски и еврейски) букви. 3 съответства на третата буква (jim) от азбуките:
- финикийски -
- арабски -
Какво виждаме? Във финикийското писмо започва да се оформя горната част на тройката, в еврейската буква се образува средната част, а в арабското писмо, като се има предвид огледалността, долната част. Заключение: числото 3 е модифицирана семитска (финикийска, еврейска и арабска) буква гимел (джим). 4 съответства на четвъртата буква (разстояние) от азбуките:
- финикийски -
- иврит - или главни букви -
- арабски -
Какво виждаме? Долната страна на финикийския буквен триъгълник се издига в еврейската буква и почти се слива с горната, създавайки издутина или изпъкналост. Вертикалната страна остава на мястото си. Главната еврейска буква изглежда особено като четворка, ако погледнете огледалния й образ. Междинен етап, който може да е бил в някакъв период, е излята четворка. Арабската буква, изгладеният правопис на иврит, е малко вероятно да окаже значително влияние върху писането на четиримата. Заключение: числото 4 е модифицирана семитска (предимно финикийска и еврейска) буква далет. 5 съответства на петата буква (ха) от азбуките:
- финикийски -
- иврит - ה или главни букви -
- арабски -
Какво виждаме? Ако обърнете финикийските и еврейските букви в огледален образ, горната част образува козирка от петте, а средната и долната част се превръщат в закръгляване, което е фиксирано в арабската буква. Заключение: числото 5 е модифицирана семитска (финикийска, еврейска и арабска) буква хей. 6 съответства на шестата буква (я) от азбуките:
- финикийски -
- иврит - ו
- арабски -
Какво виждаме? На финикийски един от върховете напуска и вертикалната линия се огъва, на иврит вертикалната линия се огъва, буквата е обърната в огледален образ. Същото е и на арабски. Заключение: числото 6 е модифицирана семитска (финикийска, еврейска и арабска) буква Vav. 7 съответства на седмата буква (zai) от азбуките:
- финикийски -
- иврит -
- арабски -
Какво виждаме? Основата на финикийското писмо изчезва, козирката се премества наляво. В резултат на това какво не е седем? Заключение: числото 7 е модифицирана семитска (финикийска, еврейска и арабска) буква Zain (Zai). 8 съответства на осмата буква (ха) от азбуките:
- финикийски -
- арабски -
Какво виждаме? Финикийското писмо е много подобно, еврейското е загубило основата си, а арабското е загубило короната си. Заключение: числото 8 е модифицирана семитска (финикийска, еврейска и арабска) буква хет (ха). 9 съответства на осмата буква (ta) от азбуките:
- финикийски -
- иврит - и главни букви -
- арабски - или
Какво виждаме? Финикийското писмо включва деветка в изображението си. Тогава всичко е опростено в еврейската буква, в която, ако я завъртите леко обратно на часовниковата стрелка, можете да видите деветка. В арабското писмо при подобно условие се вижда и деветката. Заключение: числото 9 е модифицирана семитска (финикийска, еврейска и арабска) буква tete (ta).
Общо заключение
- Числата не са уникални знаци.
- Те идват от Близкия изток от семитски езици и идват от първите девет букви на основните азбуки: финикийска, еврейска и арабска.
- Струва ми се, че би било правилно да ги наречем финикийски номера.
Вместо заключение
Свършена е сериозна работа, свършено е много, както казваше баба ми. Между песните на Бийтълс, между другото, тя обичаше песента „Всички заедно сега“, която е най-добрият начин да се пее по темата на днешното изследване. Слушаме и гледаме.
Фото галерия
„Арабски цифри“ – статия в Уикипедия
Трябва да сме критични!
„Арабските цифри са традиционното име за набор от десет знака: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; сега се използва в повечето страни за запис на числа в десетичен запис.
Индийските цифри се появяват в Индия не по-късно от 5 век. В същото време беше открито и формализирано понятието нула (шуня), което направи възможно преминаването към позиционно записване на числата.
Арабските и индоарабските цифри са модифицирани стилове на индийски цифри, адаптирани към арабската писменост.
Индийската нотационна система беше широко популяризирана от учения ал-Хорезми, автор на прочутата работа "Kitab al-jabr wa-l-muqabala", от името на която произлиза терминът "алгебра". Ал-Хорезми написа книга „За индийското преброяване“, която допринесе за популяризирането на десетичната позиционна система за отбелязване на числата в целия Халифат, чак до мюсюлманска Испания. Vigilan Codex съдържа първото споменаване и представяне на арабски цифри (различни от нула) в Западна Европа. Те се появяват при маврите в Испания около 900 г. пр.н.е.
Арабските цифри стават известни на европейците през 10 век. Благодарение на тесните връзки между християнска Барселона (графство Барселона) и мюсюлманска Кордова (Халифат на Кордоба), Силвестър II (папа от 999 до 1003 г.) имаше възможност да получи достъп до научна информация, каквато никой друг в Европа по това време нямаше. По-специално, той е един от първите европейци, които се запознават с арабските цифри, разбират удобството на тяхното използване в сравнение с римските цифри и започват да насърчават въвеждането им в европейската наука. През XII век. Книгата на Ал-Хорезми „За индийската сметка“ беше преведена на латински и изигра много важна роля в развитието на европейската аритметика и въвеждането на индоарабските цифри.
Самото име "арабски цифри", колкото и да е странно, е резултат от историческа грешка. Оказа се, че не арабите, а индийците са измислили знаците за писане на числа! Тези числа обаче не престанаха да се наричат арабски дори след развенчаването на мита.
Невъзможно е да се каже със сигурност кога точно числата са се появили в Индия, но от 6 век те вече са активно открити в документи. Най-вероятно числата идват от буквите на азбуката девангари, която е била използвана от индусите. Твърди се, че цифрите са били обозначени с буквата, с чийто звук започва цифрата.
Според друга, по-разпространена версия, цифровите знаци се състоят от линейни сегменти, свързани под прав ъгъл. Колко ъгъла има в знака - такова е числото. Това донякъде напомня очертанията на онези числа, които сега се използват за изписване на индекса върху пликове. Единицата има един ъгъл, четирите имат четири и т.н. Zero изобщо няма ъгли.
Zero заслужава специално споменаване. Това понятие, наречено "шуня" (друго значение на тази дума е "небе"), също е въведено от индийски математици. Това беше истински пробив в математиката! В крайна сметка, благодарение на въвеждането на нула, се появи позиционна нотация на числата!
Историческа грешка в произхода на "арабските" числа
ал-Хорезми
Фактът, че числата са заети от арабите, а не са измислени, се доказва от факта, че те пишат букви от дясно на ляво, докато числата - от ляво на дясно. Но не само това. Има още едно, много по-съществено доказателство за индийския произход на съвременната аритметика.
Както се оказа, арабският свят е въведен в индийските числа от изключителния средновековен математик и учен Абу Джафар Мохамед ибн Муса ал-Хорезми (783-850). Доказателство за това е една от неговите научни трудове, която се нарича „Книгата на индийскисметка ". В своя трактат ал-Хорезми описва не само числата, но и десетичната бройна система, чието въвеждане се основава на символа нула. Тази работа не е оцеляла напълно до наши дни, но вече от името й става ясно, че идеите на ал-Хорезми се основават на постиженията на индийските учени. В своите изследвания обаче той отива по-далеч – в арабския оригинал на „Книга за индийските сметки“ е описан метод за намиране на корен квадратен! За съжаление, той липсва в оцелелия латински превод - очевидно европейските последователи не са могли да оценят напълно важността на това откритие.
Как арабските цифри се озоваха в Европа
В средновековна Европа те са използвали римската цифрова система. Беше невероятно неудобно - умножаването и деленето с помощта на римския акаунт не беше тривиална задача. Въпреки това европейците са имали контакти с арабския свят, което означава, че са имали възможност да заемат научни открития. И скоро се случи. Херберт от Орилиак (946-1003), учен и религиозен деец, той също е папа Силвестър II, изучавайки математическите постижения на учените от Кордобския халифат, който тогава се намираше на територията на съвременна Испания, открива принципа на арабския, както той вярваше, смятайки, а именно от папа Силвестър II започва разпространението на новата система в Европа.
Разбира се, европейците не приеха веднага арабските цифри - всичко ново, както знаете, се вкоренява трудно. В университетите учените ги използваха, но обикновените хора в ежедневната практика бяха предпазливи от неразбираеми числа. Системата беше критикувана, че е слабо защитена от изкривяване: едно може лесно да бъде коригирано до седем и е още по-лесно да добавите допълнителна цифра към число. С римския разказ подобни шеги са почти невъзможни. Ето защо арабските цифри дори бяха забранени във Флоренция през 1299 г. Въпреки всички тези аргументи, предимствата на индийските "арабски" числа все още надделяха и постепенно станаха очевидни за всички. До края на XIV век Европа почти напълно преминава към арабския цифров код и го използва и до днес.
В Русия до края на 17 век се използва кирилската система за броене и едва в началото на 18 век се осъществява преходът към арабски цифри.
В Древна Русия вместо цифри са били използвани букви. В европейските страни отначало започнаха да използват тромави римски знаци. Тогава имаше удобни символи - арабски цифри.
Наборът от знаци от нула до девет, който традиционно се използва за броене в много страни по света, се нарича арабски цифри. По този начин на въпроса „колко арабски цифри има“ може да се отговори недвусмислено - десет.
В допълнение към обичайните арабски цифри, които се използват в Европа и Америка, в света се използват персийски (индоарабски) и индийски знаци (деванагари). В персийската нотация четири, пет и шест се използват в два варианта – отделно за индоарабския правопис. В арабските страни се използват персийски числа, а в съвременна Индия - индийски.
От историята
Въпреки факта, че числата се наричат арабски, Индия се счита за тяхна родина, където са измислени. В същото време беше въведено понятието нула, което направи възможно записването на числа по позиционния метод. Използването на нула (шуня) се превърна в истинска революция в математическата наука!
Историческата грешка е поправена едва през 18-ти век: руският учен-ориенталист Г. Я. Кер за първи път оповести публично гледната точка, че числата, които се считат за арабски, произхождат от Индия. Учените смятат, че тази бройна система се е появила около 5-ти век. Поне от 6 век тези знаци започват да се срещат в документи. Според друга теория системата е възникнала във Вавилон много по-рано.
Защо тези числа обикновено се наричат арабски? Защото въпреки страната, в която се появиха, те дойдоха в Европа от арабските страни. Отначало испанските мюсюлмани започват да ги използват, а от 10-ти век, по заповед на папа Силвестър II, те започват да се използват вместо тромавото латински цифрово писмо. Индийския произход на арабските цифри се потвърждава от превода на латинската азбука на произведението "За индийската сметка", чието авторство принадлежи на Ал-Хорезми.
Характеристики на числовата система
Арабската цифрова система е десетична, което означава, че всяко число може да бъде зададено от десет съществуващи цифри. Тази система също е позиционна. Това се изразява във факта, че стойността, посочена от числото, зависи от местоположението му в числото. Например в числото 80 осем означава осем десетки, тоест осемдесет, а в числото 842, осем стени, тоест осемстотин.
Римската цифрова система не е позиционна. В него местоположението на символа не играе важна роля. Например римският символ X означава десет и в XIV, и в MXC. Непозиционният начин е типичен за записване на числеността на много народи. По-специално, славяните и гърците са използвали определени букви от азбуката за обозначаване на числа.
Как изглеждат арабските цифри
Всички знаем как изглеждат съвременните арабски цифри. Но произходът на техния стил е интересен. Има две версии.
- В Индия, откъдето идват арабските цифри, все още се използват буквите от азбуката на деванагари. Те се използват за обозначаване на съответните цифри на санскрит и външно наподобяват арабските цифри.
- Преди това за обозначаване на цифрови знаци бяха използвани сегменти, които се срещат под прав ъгъл. Това е подобно на текущото очертание на индексните номера. Броят на ъглите съответства на номиналната стойност на фигурата. И така, една образувала един ъгъл, три - три и т.н., а при нула изобщо нямало ъгли.
Във всеки случай арабските цифри са модифицирани стилове на индийски цифрови знаци, адаптирани към арабската писменост.
