Σπίτι Σταφύλι Παρουσίαση της ημιτονοειδούς συνάρτησης, των ιδιοτήτων και της γραφικής παράστασης. Γραφήματα και ιδιότητες τριγωνομετρικών συναρτήσεων ημιτόνου και συνημιτόνου. VI. Ενοποίηση του καλυπτόμενου υλικού

Σταφύλι

Παρουσίαση της ημιτονοειδούς συνάρτησης, των ιδιοτήτων και της γραφικής παράστασης. Γραφήματα και ιδιότητες τριγωνομετρικών συναρτήσεων ημιτόνου και συνημιτόνου. VI. Ενοποίηση του καλυπτόμενου υλικού

Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση των παρουσιάσεων, δημιουργήστε έναν λογαριασμό Google (λογαριασμό) και συνδεθείτε: https://accounts.google.com

Λεζάντες διαφανειών:

Η συνάρτηση y \u003d sin x, οι ιδιότητες και το γράφημά της. Στόχοι μαθήματος: Επαναλάβετε και συστηματοποιήστε τις ιδιότητες της συνάρτησης y \u003d sin x. Μάθετε πώς να σχεδιάζετε μια συνάρτηση y \u003d sin x.

y = sin x Το πεδίο ορισμού είναι το σύνολο R όλων των πραγματικών αριθμών: D(f) = (- ∞; + ∞) Ιδιότητα 1.

y = sin x Αφού sin (-x) = - sin x, τότε το y = sin x είναι περιττή συνάρτηση, που σημαίνει ότι η γραφική παράσταση της είναι συμμετρική ως προς την αρχή. Ιδιοκτησία 2.

y = sin x Η συνάρτηση y = αυξάνεται στο διάστημα και μειώνεται στο διάστημα [ π /2; π]. Ιδιότητα 3. 0 π /2 π

y = sin x Η συνάρτηση y = sin x περιορίζεται τόσο από κάτω όσο και από πάνω: - 1 ≤ sin x ≤ 1 Ιδιότητα 4.

y = sin x y max = -1 y max = 1 Ιδιότητα 5 . 0 π /2 π

Ας φτιάξουμε μια γραφική παράσταση της συνάρτησης y = sin x σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων Oxy.

y 0 π /2 π x

Αρχικά, ας δημιουργήσουμε ένα μέρος του γραφήματος στο τμήμα . -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π X 1 -1 Y x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0 Τώρα ας οικοδομήσουμε ένα μέρος της γραφικής παράστασης στο τμήμα [ - π ; 0 ], δεδομένης της περιττότητας της συνάρτησης y= sin x . Στο τμήμα [ π ; 2 π ] το γράφημα της συνάρτησης μοιάζει πάλι με αυτό: Και στο τμήμα [ -2 π ; - π ] η γραφική παράσταση της συνάρτησης μοιάζει με αυτό: Έτσι, ολόκληρο το γράφημα είναι μια συνεχής γραμμή, η οποία ονομάζεται ημιτονοειδές. Ημιτονικό τόξο ημιτονοειδούς κύματος

Νο 168 - προφορικά. -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 0 π /2 π 3 π /2 2 π 5 π /2 3 π X Y 1 -1

Λύστε τις ασκήσεις 170, 172, 173 (α, β). Εργασία για το σπίτι: Αρ. 171, 173 (γ, δ)

Με θέμα: μεθοδολογικές εξελίξεις, παρουσιάσεις και σημειώσεις

Ένα διαδραστικό τεστ που περιέχει 5 εργασίες με την επιλογή μιας σωστής απάντησης από τις τέσσερις προτεινόμενες, λαμβάνοντας υπόψη τον χρόνο που αφιερώθηκε για την επιτυχία του τεστ. Η δοκιμή δημιουργήθηκε στο PowerPoint-2007 με...

Γραφήματα και ιδιότητες των τριγωνομετρικών συναρτήσεων ημιτονοειδούς και συνημιτόνου Γράφημα της συνάρτησης y = sinx Γράφημα της συνάρτησης y = sinx Ιδιότητες της συνάρτησης y = sinx Ιδιότητες της συνάρτησης y = sinx Γράφημα της συνάρτησης y = cosx Γράφημα της συνάρτησης y = cosx Ιδιότητες της συνάρτησης y = cosx Ιδιότητες της συνάρτησης y = cosx Σύγκριση ιδιοτήτων συναρτήσεις y = sinx και y = cosx Σύγκριση ιδιοτήτων των συναρτήσεων y = sinx και y = cosx

Ιδιότητες της συνάρτησης y = sinx 6. Διαστήματα σταθερότητας της συνάρτησης y = sinx: sinx > 0 για x (2k; +2k), sinx 0 για x (2k; +2k), sinx 0 για x (2k; +2k ), sinx 0 για x (2k; +2k), sinx 0 για x (2k; +2k), sinx title="(!LANG:Ιδιότητες της συνάρτησης y = sinx 6. Διαστήματα σταθερότητας της συνάρτησης y = sinx: sinx > 0 για x (2k; +2k), sinx

Ιδιότητες της συνάρτησης y = cosx 6. Διαστήματα σταθερότητας της συνάρτησης y = cosx: cosx > 0 για x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 για x (-/2+k;/2 +k), k cosx 0 για x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 για x (-/2+k;/2+k), k cosx 0 για x (-/2+ k;/2 +k), k cosx title="(!LANG:Ιδιότητες της συνάρτησης y = cosx

Σύγκριση ιδιοτήτων των συναρτήσεων y = sinx και y = cosx Συνάρτηση y = sinxy = cosx Τομέας D(sinx) = D(cosx) = Σύνολο τιμών E(sinx) = [-1,1]E(cosx) = [-1,1] Ζυγό και περιττό περιττό άρτιο Μηδενικά της συνάρτησης x = k, k x = /2+k, k Διαστήματα σταθερού πρόσημου y(x)>0 x (2k; +2k)x (- /2+ k; /2+k) k y(x) 0 x (2k; +2k)x (- /2+k; /2+k) k y(x)

«Ιδιότητες αντίστροφων τριγωνομετρικών συναρτήσεων» - Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. προφορικές ασκήσεις. Ας λύσουμε το σύστημα των εξισώσεων. Μάθημα επιλογής στα μαθηματικά. Η αρχική εξίσωση. Arcfunctions. Λύστε εξισώσεις. Ομαδική δουλειά. Ερευνητικό έργο. Επανάληψη. Λύση εξισώσεων. Ορος. Υπολογίζω. Καθορίστε το εύρος της λειτουργίας. Λύση.

"Συνάρτηση y=cos x" - Y = k cos x (ιδιότητες). Y = - cos x. Αυξάνεται, μειώνεται. Y = cos(-x) (ιδιότητες). Σχεδιάζοντας τη συνάρτηση y = cos x. Y = |cosx| (ιδιότητες). Ιδιότητες της συνάρτησης y = cos x. Υ = k συν x. Υ=| cos x |. Πώς να βρείτε τον τομέα ορισμού. Y = - cos x (ιδιότητες). Συναρτήσεις μηδενικά, θετικές και αρνητικές τιμές.

Arcfunctions - Arccos t. Y \u003d arcctgx. Βρείτε το νόημα των εκφράσεων. Λειτουργία. Γραφική μέθοδος επίλυσης εξισώσεων. Εκφραση. Ισότητα. Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Τομέα. τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Arccosx. Πεδίο λειτουργίας. Ορισμοί. Περιοχή αξίας. Ορισμός. Λειτουργική-γραφική μέθοδος επίλυσης εξισώσεων.

"Άλγεβρα "Τριγωνομετρικές συναρτήσεις"" - Λύση ομοιογενών τριγωνομετρικών εξισώσεων. Φόρμουλες χύτευσης. Μετατροπή αθροισμάτων τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε γινόμενα. Τύποι μετασχηματισμού τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Τύποι μετατροπής του γινόμενου τριγωνομετρικών συναρτήσεων σε άθροισμα. Ομοιογενείς τριγωνομετρικές εξισώσεις. ημίτονο και συνημίτονο.

«Μετασχηματισμός τριγωνομετρικών γραφημάτων» - Παράλληλη μεταφορά. Διατάσεις. Συμπίεση. Γράφημα της συνάρτησης y=f(|x|). Y=f(x). Μέρος του διαγράμματος. συνεφαπτομένη συνάρτηση. Γράφημα της συνάρτησης y=|f(|x|)|. Χαρακτηριστικό της γραφικής παράστασης αρμονικής ταλάντωσης. Τμήματα του γραφήματος που προκύπτει. Γράφημα της συνάρτησης y=f(x). Μετατροπή γραφημάτων τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Γράφημα της συνάρτησης y=|f(x)|.

"Συναρτήσεις εφαπτομένης και συνεφαπτομένης" - Συνάρτηση y = tgx. Λύσεις. Βασικές ιδιότητες. Ιδιότητες λειτουργίας. Κατασκευή γραφήματος. Πρόγραμμα. Ιδιότητες συνάρτησης y=tgx. y=ctgx. Ρίζες εξισώσεων. Αριθμοί. Βασικές ιδιότητες της συνάρτησης. Εννοια. Γράφημα της συνάρτησης y=ctgx. Κλάσμα.

Υπάρχουν 18 παρουσιάσεις συνολικά στο θέμα

Πίσω μπροστά

Προσοχή! Η προεπισκόπηση της διαφάνειας είναι μόνο για ενημερωτικούς σκοπούς και ενδέχεται να μην αντιπροσωπεύει την πλήρη έκταση της παρουσίασης. Εάν ενδιαφέρεστε για αυτό το έργο, κατεβάστε την πλήρη έκδοση.

Στόχοι μαθήματος:

Να αναπτύξουν την ικανότητα των μαθητών να σχεδιάζουν ένα γράφημα μιας συνάρτησης y=six, σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα για να διαβάσετε τις ιδιότητες του. Δημιουργία συνθηκών παρακολούθησης της αφομοίωσης γνώσεων και δεξιοτήτων.
Ανάπτυξη - προώθηση του σχηματισμού δεξιοτήτων για την εφαρμογή τεχνικών: συγκρίσεις, γενικεύσεις, αναγνώριση του κύριου πράγματος, μεταφορά γνώσης σε μια νέα κατάσταση, ανάπτυξη μαθηματικών οριζόντων, σκέψης και ομιλίας, προσοχή και μνήμη.
Εκπαιδευτικό - για την προώθηση της εκπαίδευσης ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά και τις εφαρμογές τους, τη δραστηριότητα, την κινητικότητα, τις επικοινωνιακές δεξιότητες, τη γενική κουλτούρα.

ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:μερική αναζήτηση. Έλεγχος του επιπέδου γνώσης, εργασία σε ένα γενικευτικό σχήμα, επίλυση γνωστικών γενικευτικών εργασιών, συστημικές γενικεύσεις, αυτοέλεγχος, αντίληψη νέου υλικού, αμοιβαία δοκιμή.

Έντυπα οργάνωσης μαθήματος:ατομική, μετωπική, εργασία σε ζευγάρια.

Εξοπλισμός και πηγές πληροφοριών:Οθόνη; προβολέας πολυμέσων? σημειωματάριο. Κάρτες με μαθηματική υπαγόρευση, απαντήσεις σε ερωτήσεις μαθηματικής υπαγόρευσης, κάρτες με προδιαγεγραμμένες ιδιότητες μιας συνάρτησης y=six.

Πλάνο μαθήματος:

Οργανωτική στιγμή.
Επανάληψη της ύλης που μελετήθηκε.
Δοκιμαστική εργασία με θέμα τον έλεγχο της γνώσης: «Τύποι μείωσης».
Συστηματοποίηση θεωρητικού υλικού στη γραφική παράσταση της συνάρτησης y=sinx και των ιδιοτήτων της.
Επεξήγηση νέου υλικού.
Ενοποίηση νέου υλικού.
Συνοψίζοντας το μάθημα.
Εργασία για το σπίτι.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Ι. Οργανωτική στιγμή.

(διαφάνεια 2)

Ο Γάλλος συγγραφέας Ανατόλ Φρανς (1844-1924) παρατήρησε κάποτε: «Η μάθηση μπορεί να είναι μόνο διασκεδαστική... Για να χωνέψεις τη γνώση, πρέπει να την απορροφήσεις με όρεξη». Ας ακολουθήσουμε, λοιπόν, αυτή τη συμβουλή του συγγραφέα σήμερα στο μάθημα, θα είμαστε δραστήριοι, προσεκτικοί, θα απορροφούμε γνώσεις με μεγάλη επιθυμία, γιατί θα σας φανούν χρήσιμες στη μετέπειτα ζωή σας. Φωκίνο).

Σήμερα έχουμε το πρώτο μάθημα με θέμα τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Θα δούμε τα γραφήματα και τις ιδιότητές τους. Ας ξεκινήσουμε με το θέμα: «Η συνάρτηση y=sinx, οι ιδιότητες και η γραφική παράσταση της».Είμαστε αντιμέτωποι με το καθήκον να εφαρμόσουμε τις γνώσεις και τις δεξιότητές μας στην κατασκευή γραφημάτων συναρτήσεων.

II. Επανάληψη της ύλης που μελετήθηκε.

(διαφάνεια 3)

Θέμα: "Φόρμουλες Cast»

Στόχος:Επαναλάβετε τον κανόνα για την εφαρμογή τύπων μείωσης. Εστίαση στο μοντέλο κανόνων: τέταρτο, σημάδι, συνάρτηση.

1. Εξετάστε παραδείγματα: , , , , .

III. Εργασίες επαλήθευσης.

(διαφάνεια 4)

Θέμα: "Φόρμουλες Cast»

Στόχος:Έλεγχος γνώσης και εισαγωγή στο σύστημα γνώσης μέσω τύπων αναγωγής.

Η εργασία πραγματοποιείται σε δύο εκδόσεις, οι εργασίες προβάλλονται στην οθόνη. Δύο μαθητές εκτελούν την ίδια εργασία στους πίνακες των καρτών.

Επιλογή 1	Επιλογή 2

Η εργασία τελείωσε, οι μαθητές ανταλλάσσουν τετράδια για αμοιβαία επαλήθευση, δύο μαθητές σημειώνουν τις απαντήσεις τους στην οθόνη, η τάξη σχολιάζει την ορθότητα των εργασιών. Οι μαθητές ελέγχουν την ορθότητα της δοκιμαστικής εργασίας και δίνουν στον γείτονα μια αξιολόγηση. "5" - 5 ολοκληρωμένες εργασίες, "4" - 4 εργασίες, "3" - 3 εργασίες. Συλλέγονται τετράδια με δοκιμαστικές εργασίες και ολοκληρωμένες εργασίες για το σπίτι. Η αξιολόγηση θα ανακοινωθεί στο επόμενο μάθημα, λαμβάνοντας υπόψη την πληρότητα των εργασιών που έχουν γίνει.

IV. Συστηματοποίηση θεωρητικού υλικού.

(Διαφάνεια 5)

Θέμα: "Ιδιότητες γραφημάτων συναρτήσεων»

Στόχος: Επανάληψη της περιγραφής των ιδιοτήτων της συνάρτησης σύμφωνα με το τελειωμένο γράφημα.

τομέα;
συνάρτηση μηδενικά?
διαστήματα σταθερότητας πρόσημου.
αύξηση, μείωση της λειτουργίας?
περιορισμός;
ζυγά μονά;
εύρος τιμών·
βρείτε τη μεγαλύτερη και τη μικρότερη τιμή της συνάρτησης στο διάστημα .

V. Επεξήγηση νέου υλικού.

(Διαφάνεια 6-8)

Σκοπός: να εξετάσουμε το γράφημα μιας συνάρτησης. διατυπώστε τις ιδιότητες της συνάρτησης.

Οι μαθητές σε σημειωματάρια απεικονίζουν έναν κύκλο μονάδας συντεταγμένων και ένα σύστημα συντεταγμένων για παράλληλη εξέταση των ημιτονικών τιμών στον κύκλο μονάδας και σχεδίασης σημείων στο προετοιμασμένο σύστημα συντεταγμένων. Αφού οι μαθητές συνειδητοποιήσουν την αρχή της κατασκευής μιας καμπύλης, ο δάσκαλος σχολιάζει αυτή την εργασία μέσα από τα «κελιά». Τα σημεία κατασκευάζονται σύμφωνα με το σχήμα μέσω:

"στον άξονα", "γωνία κελιού", "σχεδόν ένα", "ένα", τότε η κίνηση γίνεται με την αντίστροφη σειρά: "σχεδόν ένα", "γωνία κελιού", "στον άξονα".

Ο δάσκαλος λέει ότι αυτή η καμπύλη ονομάζεται ημιτονοειδής.

(Διαφάνεια 9.)

Αφού σχεδιάσουν τη γραφική παράσταση, οι μαθητές, όπως και η εργασία που έγινε με την προηγούμενη συνάρτηση, καταγράφουν τις ιδιότητες της συνάρτησης . Σε όλες τις ιδιότητες, υποθέτουμε ότι .

Ιδιότητες συνάρτησης