लेकिन जबसे अंतरिक्ष में घुमावों को स्थानांतरित कर दिया जाता है, फिर उनमें प्रेरित ईएमएफ एक ही समय में आयाम और शून्य मूल्यों तक नहीं पहुंचेगा।
समय के प्रारंभिक क्षण में, लूप का EMF होगा:
इन व्यंजकों में कोण कहलाते हैं चरण , या चरण ... कोण और कहलाते हैं पहला भाग ... चरण कोण किसी भी समय ईएमएफ का मूल्य निर्धारित करता है, और प्रारंभिक चरण समय के प्रारंभिक क्षण में ईएमएफ का मूल्य निर्धारित करता है।
समान आवृत्ति और आयाम की दो साइनसॉइडल मात्राओं के प्रारंभिक चरणों के बीच के अंतर को कहा जाता है अवस्था कोण
चरण कोण को कोणीय आवृत्ति से विभाजित करने पर, हमें अवधि की शुरुआत के बाद से बीता हुआ समय मिलता है:
साइनसॉइडल मूल्यों का चित्रमय प्रतिनिधित्व
यू = (यू 2 ए + (यू एल - यू सी) 2)
इस प्रकार, चरण कोण की उपस्थिति के कारण, वोल्टेज यू हमेशा बीजीय योग यू ए + यू एल + यू सी से कम होता है। अंतर यू एल - यू सी = यू पी कहा जाता है प्रतिक्रियाशील वोल्टेज घटक.
विचार करें कि एक श्रृंखला एसी सर्किट में वर्तमान और वोल्टेज कैसे बदलते हैं।
प्रतिबाधा और चरण कोण।यदि हम सूत्र (71) में स्थानापन्न करते हैं, तो मान U a = IR; यू एल = एलएल और यू सी = आई / (सी), तो हमारे पास होगा: यू = ((आईआर) 2 + 2), जहां से हम एक श्रृंखला के लिए ओम का नियम सूत्र प्राप्त करते हैं जो वर्तमान सर्किट को वैकल्पिक करते हैं:
मैं = यू / ((आर 2 + 2)) = यू / जेड (72)
कहाँ पे जेड = (आर 2 + 2) = (आर 2 + (एक्स एल - एक्स सी) 2)
मात्रा Z कहा जाता है सर्किट प्रतिबाधा, इसे ओम में मापा जाता है। अंतर एल - एल / (सी) कहा जाता है सर्किट प्रतिक्रियाऔर अक्षर X द्वारा निरूपित किया जाता है। इसलिए, परिपथ का कुल प्रतिरोध
जेड = (आर 2 + एक्स 2)
एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ के सक्रिय, प्रतिक्रियाशील और प्रतिबाधाओं के बीच संबंध भी पाइथागोरस प्रमेय द्वारा प्रतिरोधों के त्रिभुज से प्राप्त किया जा सकता है (चित्र 193)। प्रतिरोधों का त्रिभुज A'B'S' वोल्टेज त्रिभुज ABC से प्राप्त किया जा सकता है (चित्र 192, b देखें), यदि हम इसके सभी पक्षों को धारा I से विभाजित करते हैं।
चरण कोण सर्किट में शामिल व्यक्तिगत प्रतिरोधों के बीच के अनुपात से निर्धारित होता है। त्रिभुज 'В'С से (अंजीर देखें। 193) हमारे पास है:
पाप? = एक्स / जेड; क्योंकि? = आर / जेड; टीजी? = एक्स / आर
उदाहरण के लिए, यदि प्रतिरोध R, प्रतिक्रिया X से काफी अधिक है, तो कोण अपेक्षाकृत छोटा है। यदि सर्किट में एक बड़ा प्रेरक या बड़ा कैपेसिटिव प्रतिरोध होता है, तो चरण कोण बढ़ जाता है और 90 डिग्री तक पहुंच जाता है। वहीं, यदि आगमनात्मक प्रतिक्रिया कैपेसिटिव एक से अधिक है, तो वोल्टेज वर्तमान i से एक कोण से आगे है; यदि कैपेसिटिव प्रतिरोध आगमनात्मक से अधिक है, तो वोल्टेज एक कोण से वर्तमान i से पीछे है।
एसी सर्किट में आदर्श प्रारंभ करनेवाला, वास्तविक कुंडल और संधारित्र।
एक आदर्श कॉइल के विपरीत, एक वास्तविक कॉइल में न केवल इंडक्शन होता है, बल्कि एक सक्रिय प्रतिरोध भी होता है, इसलिए, जब इसमें एक प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है, तो यह न केवल चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा में परिवर्तन के साथ, बल्कि एक परिवर्तन के साथ भी होती है। विद्युतीय ऊर्जाएक अलग तरह में। विशेष रूप से, कॉइल तार में, विद्युत ऊर्जा को लेन्ज़-जूल कानून के अनुसार गर्मी में परिवर्तित किया जाता है।
यह पहले पाया गया था कि एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में, विद्युत ऊर्जा को दूसरे रूप में परिवर्तित करने की प्रक्रिया की विशेषता है सर्किट की सक्रिय शक्ति P , और चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा में परिवर्तन है प्रतिक्रियाशील शक्ति क्यू .
एक वास्तविक कुंडली में, दोनों प्रक्रियाएं होती हैं, अर्थात इसकी सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्तियां शून्य से भिन्न होती हैं। इसलिए, समतुल्य सर्किट में एक वास्तविक कॉइल को सक्रिय और प्रतिक्रियाशील तत्वों द्वारा दर्शाया जाना चाहिए।
झिझक का चरणपूर्ण - एक दोलन या तरंग प्रक्रिया का वर्णन करने वाले आवधिक कार्य का तर्क।
दोलन चरणप्रारंभिक - समय के प्रारंभिक क्षण में दोलन चरण (पूर्ण) का मान, अर्थात। पर टी= 0 (एक दोलन प्रक्रिया के लिए), साथ ही समय के प्रारंभिक क्षण में समन्वय प्रणाली की उत्पत्ति पर, अर्थात। पर टी= 0 बिंदु पर ( एक्स, आप, जेड) = 0 (एक तरंग प्रक्रिया के लिए)।
दोलन चरण(इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में) - एक साइनसॉइडल फ़ंक्शन (वोल्टेज, करंट) का तर्क, मान के संक्रमण के बिंदु से शून्य से मापा जाता है सकारात्मक मूल्य.
दोलन चरण- हार्मोनिक दोलन ( φ ) .
मूल्य φ, कोज्या या ज्या फलन के चिन्ह के नीचे खड़ा होना कहलाता है दोलन का चरणइस फ़ंक्शन द्वारा वर्णित।
φ = ω៰ टी
एक नियम के रूप में, चरण को हार्मोनिक कंपन या मोनोक्रोमैटिक तरंगों के संबंध में कहा जाता है। हार्मोनिक दोलनों का अनुभव करने वाली मात्रा का वर्णन करते समय, अभिव्यक्तियों में से एक का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए:
A cos (ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ cos (\ ओमेगा t + \ varphi _ (0))), एक पाप (ω टी + φ 0) (\ डिस्प्लेस्टाइल ए \ पाप (\ ओमेगा टी + \ varphi _ (0))), ए ई आई (ω टी + φ 0) (\ डिस्प्लेस्टाइल एई ^ (i (\ ओमेगा टी + \ varphi _ (0)))).इसी तरह, एक-आयामी अंतरिक्ष में फैलने वाली तरंग का वर्णन करते समय, उदाहरण के लिए, रूप के भावों का उपयोग किया जाता है:
A cos (k x - t + φ 0) (\ displaystyle A \ cos (kx- \ ओमेगा t + \ varphi _ (0))), एक पाप (के एक्स - ω टी + φ 0) (\ डिस्प्लेस्टाइल ए \ पाप (केएक्स- \ ओमेगा टी + \ varphi _ (0))), ए ई आई (के एक्स - ω टी + φ 0) (\ डिस्प्लेस्टाइल एई ^ (आई (केएक्स- \ ओमेगा टी + \ varphi _ (0)))),किसी भी आयाम के अंतरिक्ष में तरंग के लिए (उदाहरण के लिए, त्रि-आयामी अंतरिक्ष में):
A cos (k r - ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ cos (\ mathbf (k) \ cdot \ mathbf (r) - \ ओमेगा t + \ varphi _ (0))), एक पाप (के ⋅ आर - ω टी + φ 0) (\ डिस्प्लेस्टाइल ए \ पाप (\ mathbf (k) \ cdot \ mathbf (r) - \ ओमेगा टी + \ varphi _ (0))), ए ई आई (के ⋅ आर - ω टी + φ 0) (\ डिस्प्लेस्टाइल एई ^ (i (\ mathbf (k) \ cdot \ mathbf (r) - \ ओमेगा टी + \ varphi _ (0)))).इन भावों में दोलन चरण (पूर्ण) है तर्ककार्य, अर्थात्। कोष्ठक में लिखित अभिव्यक्ति; दोलनों का प्रारंभिक चरण - मान φ 0, जो कुल चरण की शर्तों में से एक है। पूर्ण चरण की बात करते हुए, शब्द पूर्णअक्सर छोड़ा जाता है।
समान आयाम और आवृत्तियों के साथ दोलन चरण में भिन्न हो सकते हैं। चूंकि ω៰ =2π / टी, फिर φ = टी = 2π टी / टी।
रवैया टी / टी इंगित करता है कि उतार-चढ़ाव की शुरुआत के बाद से कितनी अवधि बीत चुकी है। किसी भी समय मूल्य टी अवधियों की संख्या में व्यक्त किया गया टी , चरण मान से मेल खाती है φ , रेडियन में व्यक्त किया। तो, एक समय बीत जाने के बाद टी=टी / 4 (तिमाही अवधि) = / 2, आधी अवधि के बाद φ =/ 2, पूरी अवधि के बाद = 2 π आदि।
जहां तक कि पाप कार्य(...) और cos (...) एक दूसरे के साथ मेल खाते हैं जब तर्क (अर्थात, चरण) को द्वारा स्थानांतरित किया जाता है / 2, (\ डिस्प्लेस्टाइल \ pi / 2,)फिर, भ्रम से बचने के लिए, चरण निर्धारित करने के लिए इन दो कार्यों में से केवल एक का उपयोग करना बेहतर है, और दोनों एक ही समय में नहीं। परंपरा के अनुसार, चरण माना जाता है कोसाइन का तर्क, ज्या नहीं.
वह है, दोलन प्रक्रिया के लिए (ऊपर देखें) चरण (पूर्ण)
= ω टी + φ 0 (\ डिस्प्लेस्टाइल \ varphi = \ ओमेगा टी + \ varphi _ (0)),एक आयामी अंतरिक्ष में एक लहर के लिए
φ = k x - t + 0 (\ डिस्प्लेस्टाइल \ varphi = kx- \ ओमेगा टी + \ varphi _ (0)),त्रि-आयामी अंतरिक्ष या किसी अन्य आयाम के स्थान में एक लहर के लिए:
= k r - ω t + φ 0 (\ डिस्प्लेस्टाइल \ varphi = \ mathbf (k) \ mathbf (r) - \ ओमेगा t + \ varphi _ (0)),कहाँ पे (\ डिस्प्लेस्टाइल \ ओमेगा)- कोणीय आवृत्ति (एक मान जो दर्शाता है कि 1 एस में चरण कितने रेडियन या डिग्री बदल जाएगा; मूल्य जितना अधिक होगा, समय के साथ चरण तेजी से बढ़ता है); टी- समय ; 0 (\ डिस्प्लेस्टाइल \ varphi _ (0))- प्रारंभिक चरण (अर्थात, चरण पर टी = 0); क- तरंग संख्या; एक्स- एक आयामी अंतरिक्ष में तरंग प्रक्रिया के अवलोकन के बिंदु का समन्वय; क- तरंग वेक्टर; आर- अंतरिक्ष में एक बिंदु का त्रिज्या वेक्टर (निर्देशांक का एक सेट, उदाहरण के लिए, कार्टेशियन)।
उपरोक्त भावों में, चरण में कोणीय इकाइयों (रेडियन, डिग्री) का आयाम होता है। यांत्रिक घूर्णी प्रक्रिया के साथ सादृश्य द्वारा दोलन प्रक्रिया का चरण भी चक्रों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात, दोहराव प्रक्रिया की अवधि के अंश:
1 चक्र = 2 (\ डिस्प्लेस्टाइल \ पीआई)रेडियन = 360 डिग्री।
विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियों (सूत्रों में) में, रेडियन में चरण प्रतिनिधित्व मुख्य रूप से (और डिफ़ॉल्ट रूप से) उपयोग किया जाता है, डिग्री में प्रतिनिधित्व भी अक्सर होता है (जाहिरा तौर पर, बेहद स्पष्ट और भ्रम की ओर नहीं ले जाता है, क्योंकि डिग्री संकेत आमतौर पर कभी नहीं होता है किसी में छोड़ा गया मौखिक भाषण, न ही अभिलेखों में)। चक्र या अवधियों में चरण का संकेत (मौखिक योगों के अपवाद के साथ) प्रौद्योगिकी में अपेक्षाकृत दुर्लभ है।
कभी-कभी (अर्ध-शास्त्रीय सन्निकटन में, जहां अर्ध-मोनोक्रोमैटिक तरंगों का उपयोग किया जाता है, अर्थात, मोनोक्रोमैटिक के करीब, लेकिन कड़ाई से मोनोक्रोमैटिक नहीं), साथ ही पथ अभिन्न की औपचारिकता में, जहां तरंगें मोनोक्रोमैटिक से दूर हो सकती हैं, हालांकि वे हैं अभी भी मोनोक्रोमैटिक के समान), एक चरण माना जाता है, समय का अरेखीय कार्य टीऔर स्थानिक निर्देशांक आर, सिद्धांत रूप में, एक मनमाना कार्य।
>> दोलन चरण
§ 23 कंपन चरण
आइए हम एक और मात्रा का परिचय दें जो हार्मोनिक दोलनों की विशेषता है - दोलनों का चरण।
किसी दिए गए दोलन आयाम के लिए, किसी भी समय दोलन करने वाले शरीर का समन्वय कोसाइन या साइन के तर्क द्वारा विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है:
कोसाइन या साइन फ़ंक्शन के संकेत के तहत मान को इस फ़ंक्शन द्वारा वर्णित दोलनों का चरण कहा जाता है। चरण रेडियन की कोणीय इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।
चरण न केवल समन्वय के मूल्य को निर्धारित करता है, बल्कि अन्य का मूल्य भी निर्धारित करता है भौतिक मात्रा, उदाहरण के लिए, गति और त्वरण, जो हार्मोनिक कानून के अनुसार भी भिन्न होता है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि चरण किसी दिए गए आयाम पर, किसी भी समय दोलन प्रणाली की स्थिति निर्धारित करता है। यह चरण की अवधारणा का अर्थ है।
समान आयाम और आवृत्तियों के साथ दोलन चरण में भिन्न हो सकते हैं।
अनुपात इंगित करता है कि उतार-चढ़ाव की शुरुआत के बाद से कितनी अवधि बीत चुकी है। समय टी का कोई भी मूल्य, अवधि टी की संख्या में व्यक्त किया जाता है, चरण के मूल्य से मेल खाता है, रेडियन में व्यक्त किया जाता है। तो, समय के बाद t = (अवधि का चौथाई), अवधि के आधे के बाद =, पूरे अवधि के बाद = 2, आदि।
ग्राफ पर दोलन बिंदु के निर्देशांक की निर्भरता को समय पर नहीं, बल्कि चरण पर प्लॉट करना संभव है। चित्र 3.7 उसी कोसाइन तरंग को दिखाता है जैसा कि चित्र 3.6 में दिखाया गया है, लेकिन क्षैतिज अक्ष को समय के बजाय प्लॉट किया गया है विभिन्न अर्थचरण।
कोसाइन और साइन का उपयोग करके हार्मोनिक कंपन का प्रतिनिधित्व। आप पहले से ही जानते हैं कि हार्मोनिक दोलनों के साथ, शरीर का समन्वय समय के साथ कोसाइन या साइन के नियम के अनुसार बदलता है। एक चरण की अवधारणा को पेश करने के बाद, आइए हम इस पर अधिक विस्तार से ध्यान दें।
तर्क के बदलाव से साइन कोसाइन से अलग होता है, जो कि समीकरण (3.21) से देखा जा सकता है, अवधि के एक चौथाई के बराबर समय अंतराल के लिए:
लेकिन इस मामले में, प्रारंभिक चरण, यानी समय t = 0 पर चरण का मान शून्य नहीं है, लेकिन है।
आमतौर पर, हम पेंडुलम के शरीर को उसकी संतुलन स्थिति से बाहर लाकर और फिर उसे छोड़ कर, एक स्प्रिंग से जुड़े शरीर के कंपन, या एक पेंडुलम के कंपन को उत्तेजित करते हैं। संतुलन की स्थिति से विस्थापन प्रारंभिक क्षण में अधिकतम होता है। इसलिए, दोलनों का वर्णन करने के लिए, एक ज्या के उपयोग के साथ सूत्र (3.23) की तुलना में कोसाइन के उपयोग के साथ सूत्र (3.14) का उपयोग करना अधिक सुविधाजनक है।
लेकिन अगर हम एक अल्पकालिक आवेग के साथ आराम से शरीर के दोलनों को उत्तेजित करते हैं, तो प्रारंभिक क्षण में शरीर का समन्वय शून्य के बराबर होगा, और समय के साथ समन्वय में परिवर्तनों का वर्णन करना अधिक सुविधाजनक होगा। साइन, यानी, सूत्र द्वारा
एक्स = एक्स एम पाप टी (3.24)
चूंकि इस मामले में प्रारंभिक चरण शून्य के बराबर है।
यदि समय के प्रारंभिक क्षण में (t = 0 पर) दोलनों का चरण समान है, तो दोलनों के समीकरण को रूप में लिखा जा सकता है
एक्स = एक्स एम पाप (टी +)
चरण में बदलाव। सूत्रों (3.23) और (3.24) द्वारा वर्णित दोलन केवल चरणों में एक दूसरे से भिन्न होते हैं। चरण अंतर, या, जैसा कि अक्सर कहा जाता है, इन दोलनों का चरण परिवर्तन है। चित्र 3.8 दोलनों के समय पर निर्देशांक की निर्भरता के रेखांकन को दर्शाता है, चरण-स्थानांतरित। ग्राफ 1 साइनसॉइडल कानून के अनुसार होने वाले दोलनों से मेल खाता है: x = x m sin t और ग्राफ 2 - कोसाइन कानून के अनुसार होने वाले दोलनों के लिए:
दो दोलनों के चरण अंतर को निर्धारित करने के लिए, दोनों मामलों में समान के रूप में दोलन मात्रा को व्यक्त करना आवश्यक है त्रिकोणमितीय फलन- कोसाइन या साइन।
1. किस कंपन को हार्मोनिक कहा जाता है!
2. हार्मोनिक दोलनों के दौरान त्वरण और समन्वय कैसे संबंधित हैं!
3. दोलन की चक्रीय आवृत्ति और दोलन की अवधि कैसे संबंधित हैं?
4. किसी स्प्रिंग से जुड़े किसी पिंड की दोलन आवृत्ति उसके द्रव्यमान पर क्यों निर्भर करती है, जबकि गणितीय लोलक की दोलन आवृत्ति उसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती है!
5. तीन अलग-अलग हार्मोनिक दोलनों के आयाम और अवधि क्या हैं, जिनके ग्राफ चित्र 3.8, 3.9 में प्रस्तुत किए गए हैं!
उतार चढ़ाव आंदोलनों या प्रक्रियाओं को कहा जाता है जो समय में एक निश्चित पुनरावृत्ति की विशेषता होती है। दोलन आसपास की दुनिया में व्यापक हैं और बहुत अलग प्रकृति के हो सकते हैं। यह यांत्रिक (पेंडुलम), विद्युत चुम्बकीय (दोलन सर्किट) और अन्य प्रकार के दोलन हो सकते हैं। मुफ़्त, या अपनाकंपन को कंपन कहा जाता है जो एक बाहरी प्रभाव द्वारा संतुलन से बाहर लाए जाने के बाद अपने आप में छोड़ी गई प्रणाली में होता है। एक उदाहरण एक धागे से लटकी हुई गेंद का कंपन है। हार्मोनिक कंपन ऐसे दोलनों को कहा जाता है जिनमें नियमानुसार समय-समय पर दोलन मात्रा में परिवर्तन होता रहता है साइनस या कोज्या . हार्मोनिक समीकरण की तरह लगता है:, जहाँ एक - कंपन आयाम (संतुलन की स्थिति से प्रणाली के सबसे बड़े विचलन का मूल्य); - परिपत्र (चक्रीय) आवृत्ति। समय-समय पर बदलते कोज्या तर्क - कहा जाता है दोलन का चरण ... दोलनों का चरण संतुलन की स्थिति से दोलन मात्रा के विस्थापन को निर्धारित करता है इस पलसमय टी. अचर समय t = 0 पर चरण मान है और इसे कहा जाता है दोलन का प्रारंभिक चरण .. समय की इस अवधि T को हार्मोनिक दोलनों की अवधि कहा जाता है। हार्मोनिक दोलनों की अवधि है : टी = 2π /। गणितीय पेंडुलम- एक थरथरानवाला, जो एक यांत्रिक प्रणाली है जिसमें एक भारहीन अटूट धागे पर या गुरुत्वाकर्षण बलों के एक समान क्षेत्र में भारहीन छड़ पर स्थित एक भौतिक बिंदु होता है। लंबाई के गणितीय पेंडुलम के छोटे प्राकृतिक दोलनों की अवधि लीगुरुत्वाकर्षण के त्वरण के साथ एक सजातीय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गतिहीन रूप से निलंबित जीके बराबर है
और दोलनों के आयाम और लोलक के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। भौतिक लोलक- एक थरथरानवाला, जो एक ठोस पिंड है जो किसी भी बल के क्षेत्र में एक ऐसे बिंदु के बारे में दोलन करता है जो इस पिंड के द्रव्यमान का केंद्र नहीं है, या बलों की कार्रवाई की दिशा के लंबवत एक निश्चित अक्ष है और इसके माध्यम से नहीं गुजरता है इस शरीर के द्रव्यमान का केंद्र।
24. विद्युत चुम्बकीय कंपन। ऑसिलेटरी सर्किट। थॉमसन का सूत्र।
विद्युत चुम्बकीय कंपन- ये विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में उतार-चढ़ाव हैं, जो समय-समय पर चार्ज, करंट और वोल्टेज में बदलाव के साथ होते हैं। सबसे सरल प्रणाली जहां मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन उत्पन्न हो सकते हैं और मौजूद हैं, एक दोलन सर्किट है। ऑसिलेटरी सर्किट- यह एक सर्किट है जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र होता है (चित्र 29, ए)। यदि संधारित्र को चार्ज किया जाता है और कॉइल को बंद कर दिया जाता है, तो कॉइल से करंट प्रवाहित होगा (चित्र 29, बी)। जब कैपेसिटर को डिस्चार्ज किया जाता है, तो कॉइल में सेल्फ-इंडक्शन के कारण सर्किट में करंट नहीं रुकेगा। इंडक्शन करंट, लेनज़ के नियम के अनुसार, एक ही दिशा में होगा और कैपेसिटर को रिचार्ज करेगा (चित्र 29, सी)। प्रक्रिया को दोहराया जाएगा (चित्र 29, डी) पेंडुलम के दोलनों के साथ सादृश्य द्वारा। इस प्रकार, संधारित्र () के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा को ऊर्जा में बदलने के कारण ऑसिलेटरी सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलन होंगे चुंबकीय क्षेत्रवर्तमान (), और इसके विपरीत के साथ कॉइल। एक आदर्श दोलन सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि कॉइल के अधिष्ठापन और संधारित्र की समाई पर निर्भर करती है और थॉमसन सूत्र द्वारा पाई जाती है। आवृत्ति और अवधि विपरीत रूप से संबंधित हैं।
कृपया इसे आलेख स्वरूपण के नियमों के अनुसार भरें।
एक ही आवृत्ति के दो दोलनों के चरण अंतर का चित्रण
झिझक का चरण- एक भौतिक मात्रा जो मुख्य रूप से हार्मोनिक या हार्मोनिक दोलनों का वर्णन करने के लिए उपयोग की जाती है, समय के साथ बदलती है (अक्सर समय के साथ समान रूप से बढ़ती है), एक दिए गए आयाम पर (भीग दोलनों के लिए - किसी दिए गए प्रारंभिक आयाम और भिगोना गुणांक पर) जो की स्थिति निर्धारित करता है समय में एक निश्चित क्षण में (कोई भी) दोलन प्रणाली। तरंगों का वर्णन करने के लिए समान रूप से उपयोग किया जाता है, मुख्यतः मोनोक्रोमैटिक या मोनोक्रोमैटिक के करीब।
दोलन चरण(दूरसंचार में एक आवधिक संकेत के लिए f (t) अवधि T के साथ) अवधि T का भिन्नात्मक भाग t / T है जिसके द्वारा t को एक मनमाना मूल के सापेक्ष स्थानांतरित किया जाता है। निर्देशांक की उत्पत्ति को आमतौर पर फ़ंक्शन के पिछले संक्रमण के क्षण को शून्य से दिशा में माना जाता है नकारात्मक मानसकारात्मक को।
ज्यादातर मामलों में, चरण को हार्मोनिक (साइनसॉइडल या एक काल्पनिक घातीय द्वारा वर्णित) दोलनों (या मोनोक्रोमैटिक तरंगों, साइनसॉइडल या एक काल्पनिक घातांक द्वारा वर्णित) के संबंध में कहा जाता है।
ऐसे उतार-चढ़ाव के लिए:
, , ,या लहरें,
उदाहरण के लिए, एक-आयामी अंतरिक्ष में फैलने वाली तरंगें:,,, या त्रि-आयामी अंतरिक्ष (या किसी भी आयाम के स्थान) में फैलने वाली तरंगें:,,,
दोलन चरण को इस फ़ंक्शन के तर्क के रूप में परिभाषित किया गया है(सूचीबद्ध में से एक, प्रत्येक मामले में यह संदर्भ से स्पष्ट है कि कौन सा), एक हार्मोनिक ऑसीलेटरी प्रक्रिया या एक मोनोक्रोमैटिक तरंग का वर्णन करता है।
यानी दोलन चरण के लिए
,एक आयामी अंतरिक्ष में एक लहर के लिए
,त्रि-आयामी अंतरिक्ष या किसी अन्य आयाम के स्थान में एक लहर के लिए:
,कोणीय आवृत्ति कहाँ है (मान जितना अधिक होगा, समय के साथ चरण उतनी ही तेज़ी से बढ़ता है), टी- समय, - चरण पर टी= 0 - प्रारंभिक चरण; क- तरंग संख्या, एक्स- समन्वय, क- तरंग वेक्टर, एक्स- (कार्टेशियन) का एक सेट अंतरिक्ष में एक बिंदु (त्रिज्या वेक्टर) को चिह्नित करता है।
चरण को कोणीय इकाइयों (रेडियन, डिग्री) या चक्रों (एक अवधि के अंश) में व्यक्त किया जाता है:
1 चक्र = 2 रेडियन = 360 डिग्री।
- भौतिकी में, विशेष रूप से सूत्र लिखते समय, चरण का रेडियन प्रतिनिधित्व मुख्य रूप से (और डिफ़ॉल्ट रूप से) उपयोग किया जाता है, चक्रों या अवधियों में इसका माप (मौखिक योगों के अपवाद के साथ) आम तौर पर काफी दुर्लभ होता है, लेकिन डिग्री में माप काफी सामान्य है ( जाहिरा तौर पर, एक अत्यधिक स्पष्ट और भ्रम की ओर नहीं ले जाने के लिए, क्योंकि यह कभी भी भाषण या लेखन में डिग्री चिह्न को छोड़ने के लिए प्रथागत नहीं है), विशेष रूप से अक्सर इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों (जैसे इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग) में।
कभी-कभी (अर्धशास्त्रीय सन्निकटन में, जहां तरंगों का उपयोग किया जाता है जो मोनोक्रोमैटिक के करीब होते हैं, लेकिन सख्ती से मोनोक्रोमैटिक नहीं होते हैं, और पथ अभिन्न की औपचारिकता में भी होते हैं, जहां लहरें मोनोक्रोमैटिक से दूर हो सकती हैं, हालांकि वे अभी भी मोनोक्रोमैटिक के समान हैं) चरण को समय और स्थान के आधार पर माना जाता है निर्देशांक पसंद नहीं है रैखिक प्रकार्य, लेकिन, सिद्धांत रूप में, निर्देशांक और समय का एक मनमाना कार्य:
संबंधित शर्तें
यदि दो तरंगें (दो दोलन) पूरी तरह से एक दूसरे के साथ संपाती हों, तो तरंगें कहलाती हैं चरणबद्ध... यदि अधिकतम एक दोलन के क्षण दूसरे दोलन के न्यूनतम के क्षणों के साथ मेल खाते हैं (या एक लहर का अधिकतम दूसरे के न्यूनतम के साथ मेल खाता है), तो वे कहते हैं कि दोलन (तरंगें) एंटीफेज में हैं। इसके अलावा, यदि तरंगें समान (आयाम में) हैं, तो उनके जोड़ के परिणामस्वरूप, उनका पारस्परिक विनाश होता है (बिल्कुल, पूरी तरह से - केवल इस शर्त के तहत कि तरंगें मोनोक्रोमैटिक या कम से कम सममित हैं, इस धारणा के तहत कि प्रसार माध्यम रैखिक है, आदि)।
कार्य
सबसे मौलिक भौतिक राशियों में से एक जिस पर इसे बनाया गया है आधुनिक विवरणलगभग कोई भी पर्याप्त रूप से मौलिक भौतिक प्रणाली- क्रिया - इसके अर्थ में एक चरण है।
नोट्स (संपादित करें)
विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010.
देखें कि "दोलन चरण" अन्य शब्दकोशों में क्या है:
डगमग का वर्णन करने वाले फ़ंक्शन का समय-समय पर बदलते तर्क। या लहरें। प्रक्रिया। सामंजस्यपूर्ण में। उतार-चढ़ाव u (х, t) = Acos (wt + j0), जहां wt + j0 = j F. c., एक आयाम, w कोणीय आवृत्ति है, t समय, j0 प्रारंभिक (स्थिर) F. c. ( समय पर t = 0, ... ... भौतिक विश्वकोश
दोलन चरण- (φ) नियम के अनुसार मात्रा में परिवर्तन का वर्णन करने वाले फलन का तर्क हार्मोनिक दोलन... [गोस्ट 7601 78] विषय प्रकाशिकी, ऑप्टिकल उपकरण और माप सामान्यीकरण शब्द दोलन और तरंग EN दोलन का चरण DE Schwingungsphase FR ... ... तकनीकी अनुवादक की मार्गदर्शिका
फ़ंक्शन कॉस (ωt + ) का तर्क, जो एक हार्मोनिक ऑसिलेटरी प्रक्रिया का वर्णन करता है (ω कोणीय आवृत्ति है, t समय है, φ प्रारंभिक चरण आवृत्ति है, अर्थात समय के प्रारंभिक क्षण में चरण आवृत्ति t = 0)। Ph. To. एक मनमाना शब्द तक निर्धारित किया जाता है ...
दोलन का प्रारंभिक चरण- प्रदीन विरपेसीų फ़ाज़ी स्थितिजैसा टी sritis automatika atitikmenys: angl। दोलन वोक का प्रारंभिक चरण। अनफ़ांगस्चविंगुंगस्फ़ेज़, f rus. दोलनों का प्रारंभिक चरण, f pranc। फेज़ इनिशियल डी ऑसिलेशन, f… ऑटोमेटिकोस टर्मिन, odynas
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चरण- चरण। एक ही चरण (ए) और एंटीफेज (बी) में पेंडुलम के दोलन; f संतुलन की स्थिति से लोलक के विचलन का कोण है। PHASE (यूनानी phasis उपस्थिति से), 1) किसी भी प्रक्रिया के विकास में एक निश्चित क्षण (सामाजिक, ... ... इलस्ट्रेटेड विश्वकोश शब्दकोश
- (ग्रीक चरण उपस्थिति से), 1) एक प्रक्रिया के विकास में एक निश्चित क्षण (सामाजिक, भूवैज्ञानिक, भौतिक, आदि)। भौतिकी और प्रौद्योगिकी में, दोलनों का चरण विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, एक निश्चित में दोलन प्रक्रिया की स्थिति ... ... आधुनिक विश्वकोश
- (ग्रीक चरण उपस्थिति से) 1) एक प्रक्रिया के विकास में एक निश्चित क्षण (सामाजिक, भूवैज्ञानिक, भौतिक, आदि)। भौतिकी और प्रौद्योगिकी में, दोलनों का चरण विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, एक निश्चित में दोलन प्रक्रिया की स्थिति ... ... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश
चरण (ग्रीक से। चरण - उपस्थिति), अवधि, किसी भी घटना के विकास में चरण; यह भी देखें चरण, दोलन चरण ... महान सोवियत विश्वकोश
एस; एफ। [ग्रीक से। चरण उपस्थिति] 1. एक अलग चरण, अवधि, विकास का चरण जिसके एल। घटना, प्रक्रिया, आदि। समाज के विकास के मुख्य चरण। जानवर और . के बीच बातचीत की प्रक्रिया के चरण वनस्पति... अपने नए, निर्णायक, ...... में शामिल हों विश्वकोश शब्दकोश
