§ 12-րդ. Շարժում մշտական արագացումով
Միատեսակ արագացված շարժման համար վավեր են հետևյալ հավասարումները, որոնք ներկայացնում ենք առանց ածանցման.
Ինչպես հասկանում եք, ձախ կողմում գտնվող վեկտորի բանաձևը և աջ կողմում գտնվող երկու սկալյար բանաձևերը հավասար են: Հանրահաշվական տեսանկյունից սկալյար բանաձեւերը նշանակում են, որ միատեսակ արագացված շարժման դեպքում տեղաշարժի կանխատեսումները կախված են ժամանակից՝ համաձայն քառակուսի օրենքի:Համեմատեք սա ակնթարթային արագության կանխատեսումների բնույթի հետ (տես § 12-h):
Իմանալով, որ s x = x – x oԵվ s y = y – y o(տես § 12), վերևի աջ սյունակի երկու սկալային բանաձևերից մենք ստանում ենք կոորդինատների հավասարումներ.
Քանի որ մարմնի միատեսակ արագացված շարժման ժամանակ արագացումը հաստատուն է, կոորդինատային առանցքները միշտ կարող են տեղադրվել այնպես, որ արագացման վեկտորն ուղղված լինի մեկ առանցքի, օրինակ՝ Y առանցքի, հետևաբար, շարժման հավասարումը կլինի X առանցքի երկայնքով նկատելիորեն պարզեցված.
x = x o + υ ox t + (0)Եվ y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ ձախ հավասարումը համընկնում է միատեսակ ուղղագիծ շարժման հավասարման հետ (տես § 12-g): Դա նշանակում է որ հավասարաչափ արագացված շարժումը կարող է «կազմվել» մի առանցքի երկայնքով միատեսակ շարժումից և մյուսի երկայնքով հավասարաչափ արագացված շարժումից:Սա հաստատում է զբոսանավի վրա միջուկի փորձը (տես § 12-բ):
Առաջադրանք. Ձեռքերը պարզած աղջիկը նետեց գնդակը։ Նա բարձրացավ 80 սմ և շուտով ընկավ աղջկա ոտքերը՝ թռչելով 180 սմ: Ի՞նչ արագությամբ է նետվել գնդակը և ինչ արագությամբ է գնդակը դիպել գետնին:
Եկեք քառակուսի դարձնենք հավասարման երկու կողմերը՝ ակնթարթային արագությունը Y առանցքի վրա նախագծելու համար. υ y = υ oy + a y t(տես § 12): Մենք ստանում ենք հավասարություն.
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Փակագծերից հանենք գործոնը 2 ա թմիայն երկու աջ եզրերի համար.
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Նկատի ունեցեք, որ փակագծերում մենք ստանում ենք տեղաշարժի նախագծման հաշվարկման բանաձևը. s y = υ oy t + ½ a y t²:Փոխարինելով այն s y, ստանում ենք.
Լուծում.Եկեք նկարենք. Y առանցքը ուղղեք դեպի վեր, իսկ կոորդինատների սկզբնաղբյուրը դրեք գետնին աղջկա ոտքերի մոտ: Եկեք կիրառենք արագության նախագծման քառակուսու համար ստացված բանաձևը, նախ՝ գնդակի վերելքի վերին կետում.
0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 մ/վ
Այնուհետև վերևից ներքև շարժվել սկսելիս.
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 մ/վ
Պատասխան.գնդակը դեպի վեր է նետվել 4 մ/վ արագությամբ, իսկ վայրէջքի պահին ունեցել է 6 մ/վ արագություն՝ ուղղված Y առանցքի դեմ։
Նշում.Հուսով ենք, որ դուք հասկանում եք, որ ակնթարթային արագության պրոյեկցիայի քառակուսու բանաձեւը ճիշտ կլինի X առանցքի անալոգիայի միջոցով:
Դասի ամփոփում
Մանկավարժություն և դիդակտիկա
Երբ որևէ մարմին շարժվում է, դրանց արագությունը կարող է փոխվել կա՛մ մեծության, կա՛մ ուղղությամբ, կա՛մ միաժամանակ և՛ մեծության, և՛ ուղղությամբ: Շարժումը կարող է լինել կորագիծ և անհավասար, այնուհետև արագությունը կփոխվի և՛ մեծության, և՛ ուղղությամբ: Այս դեպքում մարմինը շարժվում է արագացումով։
0 դաս
Դաս 3.
Արագացում. Շարժում մշտական արագացումով. Շարժման հավասարում.
Երբ որևէ մարմին շարժվում է, դրանց արագությունը կարող է փոխվել կա՛մ մեծության, կա՛մ ուղղությամբ, կա՛մ միաժամանակ և՛ մեծության, և՛ ուղղությամբ:
Շարժումը կարող է լինել կորագիծ և անհավասար, այնուհետև արագությունը կփոխվի ինչպես մեծության, այնպես էլ ուղղության մեջ: Այս դեպքում մարմինը շարժվում է արագացումով։
Արագացումը արագության փոփոխության արագությունը բնութագրող մեծություն է։
ΔV որոշակի ժամանակահատվածի համարΔ t Δ t զրո:
Նախորդ դասին մենք իմացանք, թե ինչ է ակնթարթային արագությունը: Դիտարկենք կետի կորագիծ անհավասար շարժումը: Այս դեպքում արագությունը փոխվում է ինչպես մեծության, այնպես էլ ուղղության մեջ: Թող ժամանակի ինչ-որ պահիտ կետը զբաղեցնում է M դիրքը և ունի արագությունυ . Որոշ ժամանակ անց կետը կգրավի M1 դիրքը և կունենա արագությունυ 1. Ժամանակի ընթացքում արագության փոփոխությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել վեկտորըυ 1 հանել վեկտոր υ : Վեկտորների հանումը կարելի է անել վեկտորին գումարելովυ 1 վեկտոր (- υ ). Հետո
Համաձայն վեկտորի գումարման կանոնի՝ արագության փոփոխության վեկտորն ուղղվում է վեկտորի սկզբիցυ 1-ից մինչև վեկտորի վերջը (-υ ).
Վեկտորը բաժանելով որոշակի ժամանակահատվածի` մենք ստանում ենք վեկտոր, որն ուղղված է նույն կերպ, ինչ արագության փոփոխության վեկտորը: Այս վեկտորը կոչվում է կետի միջին արագացում որոշակի ժամանակահատվածում
մենք կկրճատենք ժամկետը
Քանի որ ժամանակաշրջանը նվազում է, արագության վեկտորը նվազում է մեծությամբ և փոխվում է ուղղությունը:
Սա նշանակում է, որ միջին արագացումը նույնպես փոխվում է մեծությամբ և ուղղությամբ, բայց դրա սահմանափակիչ արժեքի հետ կապված։
Մեխանիկայի մեջ այս մեծությունը կոչվում է տվյալ պահին կետի արագացում կամ պարզապես արագացում և նշանակված է։
Կետի արագացումը արագության փոփոխության հարաբերակցության սահմանն է այն ժամանակի միջանկյալ արժեքին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ փոփոխությունը, քանի որ միջակայքը ձգտում է զրոյի:
Եվ ինչպես միշտ, մենք կդիտարկենք ամենապարզ դեպքը մշտական արագացումով, այսինքն. երբ վեկտորի մեծությունն ու ուղղությունը չեն փոխվում։
Նրանք. Սա այն արագացումն է, որով 1 վայրկյանում մարմնի արագությունը փոխվում է 1 մ/վ-ով։
Ուղղագիծ շարժում՝ մշտական արագացմամբ
(հաստատուն արագացումը չի փոխվում մեծության և ուղղության մեջ)
|
միատեսակ արագացված |
նույնքան դանդաղ |
|
Բարձրացում (արագացում) |
Նվազում է (արգելակում) |
|
υ ա |
υ ա |
Ինչպես նաև այլ աշխատանքներ, որոնք կարող են հետաքրքրել ձեզ |
|||
| 31657. | Թեստավորումը որպես հետազոտության մեթոդ | 40 ԿԲ | |
| Թեստերն իրենց օգնությամբ մոդելային իրավիճակներ են, բացահայտվում են անհատին բնորոշ ռեակցիաները, որոնք համարվում են ուսումնասիրվող հատկանիշի ցուցիչների մի շարք։ Կրթական հոգեբանության մեջ կիրառվում են բոլոր տեսակի առկա թեստերը, սակայն առավել հաճախ պահանջարկ ունեն նվաճումների թեստերը։ Թեստերը թույլ են տալիս գնահատել անհատին՝ ուսումնասիրության նշված նպատակին համապատասխան. մաթեմատիկական մշակման հարմարավետություն; համեմատաբար արագ միջոց են մեծ թվով անհայտ անձանց գնահատելու համար. ապահովել ստացված տեղեկատվության համադրելիությունը... | |||
| 31658. | Հոգեբանական և մանկավարժական աջակցություն կրթական գործընթացում երեխայի անհատականության զարգացման համար | 52 ԿԲ | |
| Թեստերը դասակարգվում են ըստ տարբեր չափանիշների: Կախված անհատականության գծերի տեսակից՝ դրանք բաժանվում են նվաճումների և անհատականության թեստերի։ Առաջինը ներառում է հետախուզական թեստեր, դպրոցի կատարողականի թեստեր, ստեղծագործական թեստեր, կարողությունների թեստեր, զգայական և շարժիչ թեստեր: Երկրորդը ներառում է թեստեր վերաբերմունքի, հետաքրքրությունների, խառնվածքի, բնավորության թեստեր, մոտիվացիոն թեստեր: | |||
| 31659. | Chotiri tipi խառնվածք | 37,5 ԿԲ | |
| Եթե մայրն ու երեխան ունեն նույն խառնվածքը, շուտով կհասկանաք, որ խառնվածքը կտրուկ տարբերվում է, իսկ երեխան՝ ֆլեգմատիկ, ախր, նա չի լինի առաջատարը նույն տարեցների հետ ազատ բաճկոն և այլն: Ցանկացած չափահաս երեխայի մոտ անհրաժեշտ է հարմարվել երեխայի անհատական հատկանիշներին և վերահսկել նրա հույզերը, որպեսզի երեխայի մոտ թերարժեքության բարդույթ չառաջանա: Կա մանող... | |||
| 31660. | Հասկանալով սեփականության մասին | 62,5 ԿԲ | |
| Հոգեբանությունը գրավում է էականների նույնականությունը և գործունեության հիմնական բաղադրիչները, գիտելիքներն ու հմտությունները ամրապնդում են նրա միասնությունը: Թերությունները ի հայտ են գալիս միայն ակտիվության մեջ և, ընդ որում, միայն այնպիսի գործունեության մեջ, որ չի կարելի գործել առանց այդ տարբերությունների դրսևորման։ Նկարելուց առաջ չի կարելի խոսել երեխայի տաղանդների մասին, քանի որ նա չի սկսում նկարել, քանի որ չի ձեռք բերում ստեղծագործական աշխատանքի համար անհրաժեշտ որևէ հմտություններ: Ո՞րն է մի կողմի հնարավորությունների ընդհանրությունը և մյուս օգտակարության գիտելիքն ու հմտությունը... | |||
| 31661. | Բնավորության մասին հասկացողություն | 42,5 ԿԲ | |
| Նման հոգեբանական յուրահատկությունները կոչվում են բնավորության գծեր։ Պատմությունը գիտի բազմաթիվ քաղաքական քաղաքացիների և ռազմական առաջնորդների մասին, ովքեր նպաստեցին իրենց բնավորության դրական ուժերի առաջընթացին այնպես, ինչպես բացասական կամ թույլ բնավորություն ունեցողները հանգեցրին անկմանը: Բնավորության կառուցվածքը Բնավորությունը անհատականության և ամբողջ ստեղծագործության մտավոր կառուցվածքի էական հատկանիշներից մեկն է, որը բնութագրում է մարդու եսը որպես միավոր: Նրա բրնձի միասնության բնույթի ըմբռնումը չի ներառում նոր գործունեության մեջ ամրապնդում... | |||
| 31662. | ՎԻԿՈՎԱ ՀՈԳԵԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ ՅԱԿ ԳԱԼՈՒԶ ՀՈԳԵԲԱՆԱԿԱՆ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ | 127,5 ԿԲ | |
| Դարավոր հոգեբանությունը հոգեբանական գիտության այն ճյուղն է, որը ճանաչում է մարդու մտավոր և առանձնահատուկ զարգացման առանձնահատկությունները նրա կյանքի տարբեր փուլերում։ Այս յուրահատկությունը կապված է այն բանի հետ, որ կյանքի ընթացքում մարդու հոգեկանում իրականացվում են տարբեր հետազոտություններ, որոնք կպահանջեն հոգեբանության դարավոր զարգացման հիմքում ընկած օրինաչափությունների համակարգային ըմբռնումը մտավոր գործոնների օրինաչափությունները, ձևավորման մեխանիզմների ձևավորումը և առանձնահատկությունների զարգացումը.. | |||
| 31663. | Անձի մտավոր զարգացում | 28,5 ԿԲ | |
| Մաշկի շրջանը մտավոր զարգացման բարձր փուլ է՝ բնածին կայուն թթվային հատկանիշներով: Թվում է, թե կոնկրետ պատմական մտքերի կողմից մտածողության դարավոր հոգեբանական առանձնահատկությունները հանգեցրել են երգող աշխարհի հաստատակամության զարգացմանը ՝ գործունեության առանձնահատկությունների և այլ մարդկանց հետ փոխհարաբերությունների զարգացման բնույթով, ինչը հոսում է յուրահատկության մեջ: անցումը մեկից Այս ժամանակաշրջանին հաջորդը: Կարևոր է, որ նախնական թրեյնինգը ապացույցների պատրաստման կուտակված գիտելիքների հիման վրա քայլ առ քայլ կազմակերպի երեխաների գործունեությունը... | |||
| 31664. | ՊԻԴԼԻՏԿԱՅԻ ՄԱՍՆԱԳԵՏՆԵՐԻ ՀՈԳԵԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ | 35 ԿԲ | |
| Նախածննդյան տարիքի էական բնութագրերը Նախածննդյան տարիքը մարդու կյանքի կարևորագույն փուլերից է։ Սա անկայուն է, խոցելի, կարևոր, և պարզվում է, որ ավելին, քան կյանքի այլ ժամանակաշրջանները, գտնվում են Դոկվիլի իրողությունների տակ: Ենթասկզբնական դարաշրջանի հիմնարար բնութագիրը տարբեր տեսություններում տարբերվում է՝ կախված դրանց հիմնական գաղափարից։ Սակայն այս բոլոր և շատ այլ մոտեցումներին միավորում է այն, որ դրանք պարունակում են թաքնված ցուցանիշներ, որոնք բնութագրում են այս դարը։ | |||
| 31665. | ԵՐԻՏԱՍԱՐԴ ԴՊՐՈՑԻ ՈՒՍԱՆՈՂՆԵՐԻ ՀՈԳԵԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ (ՄԵԾԱԾԱԽ ՄԱՆԿՈՒԹՅՈՒՆ) | 100,5 ԿԲ | |
| Երիտասարդ դպրոցականները սկսում են նոր տեսակի գործունեություն, որը դեռ շատ էներգիա է տալիս նրանց։ Այս տեսակի գործունեության ընթացքում բորբոքվում են նրանց հարաբերությունները հասակակիցների և մեծահասակների հետ, ձևավորվում են նրանց հատուկ մտավոր կյանքն ու մտավոր զարգացումը, ձևավորվում են հոգեբանական նոր զարգացումներ, որպեսզի երեխաները հասնեն աշխարհի իմացության նոր մակարդակի, իսկ ինքնաճանաչումը բացվի նոր: հնարավորություններ և հեռանկարներ: Ստորին միջդարյա շրջանը՝ 6-7 տարի, կապված է սկզբի անցման հետ՝ որպես համակարգված և նպատակաուղղված գործունեություն։ | |||
Մշտական արագացումով ուղղագիծ շարժումը կոչվում է հավասարաչափ արագացված, եթե արագության մոդուլը մեծանում է ժամանակի ընթացքում, կամ հավասարաչափ դանդաղում, եթե այն նվազում է:
Արագացված շարժման օրինակ կարող է լինել ցածր շենքի պատշգամբից ընկած ծաղկամանը: Աշնան սկզբին կաթսայի արագությունը զրոյական է, սակայն մի քանի վայրկյանում այն հասցնում է հասցնել տասնյակ մ/վ։ Դանդաղ շարժման օրինակ է ուղղահայաց դեպի վեր նետված քարի շարժումը, որի արագությունը սկզբում բարձր է, բայց հետո հետագծի վերին կետում աստիճանաբար նվազում է մինչև զրոյի։ Եթե անտեսենք օդի դիմադրության ուժը, ապա այս երկու դեպքերում էլ արագացումը կլինի նույնը և հավասար ազատ անկման արագացմանը, որը միշտ ուղղահայաց դեպի ներքև է ուղղված, որը նշվում է g տառով և հավասար է մոտավորապես 9,8 մ/վ2: .
Ձգողության պատճառով արագացումը՝ g, պայմանավորված է Երկրի գրավիտացիոն ուժով։ Այս ուժը արագացնում է բոլոր մարմինները, որոնք շարժվում են դեպի երկիր և դանդաղեցնում նրանց, ովքեր հեռանում են նրանից:
որտեղ v-ն մարմնի արագությունն է t ժամանակում, որտեղից պարզ փոխակերպումներից հետո ստանում ենք համարի հավասարումը արագություն մշտական արագացումով շարժվելիս՝ v = v0 + at
8. Շարժման հավասարումներ մշտական արագացումով.
Մշտական արագացումով գծային շարժման ժամանակ արագության հավասարումը գտնելու համար կենթադրենք, որ t=0 պահին մարմինն ունեցել է սկզբնական արագություն v0: Քանի որ a արագացումը հաստատուն է, հետևյալ հավասարումը վավեր է ցանկացած t ժամանակի համար.
որտեղ v-ն մարմնի արագությունն է t պահին, որտեղից պարզ փոխակերպումներից հետո ստանում ենք հաստատուն արագացումով շարժվելիս արագության հավասարումը. v = v0 + ժամը
Մշտական արագացումով ուղղագիծ շարժման ընթացքում անցած ուղու հավասարումը ստանալու համար մենք նախ կառուցում ենք արագության գրաֆիկը ժամանակի համեմատ (5.1): a>0-ի համար այս կախվածության գրաֆիկը ցույց է տրված ձախ կողմում Նկար 5-ում (կապույտ ուղիղ գիծ): Ինչպես հաստատեցինք §3-ում, t ժամանակի ընթացքում կատարված շարժումը կարող է որոշվել՝ հաշվարկելով արագության կորի տակ գտնվող տարածքը t=0 և t մոմենտների միջև ընկած ժամանակի նկատմամբ: Մեր դեպքում կորի տակ գտնվող պատկերը, որը սահմանափակված է երկու ուղղահայաց տողերով t = 0 և t, հանդիսանում է trapezoid OABC, որի մակերեսը, ինչպես հայտնի է, հավասար է երկարությունների գումարի կեսի արտադրյալին: OA և CB հիմքերի և OC բարձրության.
Ինչպես երևում է Նկար 5-ում, OA = v0, CB = v0 + at և OC = t: Փոխարինելով այս արժեքները (5.2)-ով, մենք ստանում ենք հետևյալ հավասարումը S-ի տեղաշարժի համար, որը կատարվել է t ժամանակում ուղղագիծ շարժման ժամանակ հաստատուն արագացումով a սկզբնական արագությամբ v0.
Հեշտ է ցույց տալ, որ (5.3) բանաձևը վավեր է ոչ միայն a>0 արագացումով շարժման համար, որի համար այն ստացվել է, այլ նաև այն դեպքերում, երբ ա.<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. Մարմինների ազատ անկում. Շարժում` ձգողականության պատճառով մշտական արագացումով:
Մարմինների ազատ անկումը մարմինների անկումն է Երկիր օդի դիմադրության բացակայության դեպքում (վակուումում)
Այն արագացումը, որով մարմիններն ընկնում են Երկիր, կոչվում է ձգողության արագացում։ Ազատ անկման արագացման վեկտորը նշվում է սիմվոլով, այն ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև: Երկրագնդի տարբեր կետերում, կախված աշխարհագրական լայնությունից և ծովի մակարդակից բարձրությունից, g-ի թվային արժեքը նույնը չէ՝ տատանվում է մոտավորապես 9,83 մ/վ2-ից բևեռներում մինչև 9,78 մ/վ2՝ հասարակածում: Մոսկվայի լայնության վրա g = 9,81523 մ / վ 2: Սովորաբար, եթե հաշվարկներում մեծ ճշգրտություն չի պահանջվում, ապա Երկրի մակերևույթի վրա g-ի թվային արժեքը վերցվում է հավասար 9,8 մ/վ2 կամ նույնիսկ 10 մ/վ2։
Ազատ անկման պարզ օրինակ է մարմինը, որն ընկնում է որոշակի բարձրությունից h առանց նախնական արագության: Ազատ անկումը մշտական արագացումով գծային շարժում է:
Իդեալական ազատ անկումը հնարավոր է միայն վակուումում, որտեղ օդի դիմադրություն չկա, և անկախ զանգվածից, խտությունից և ձևից, բոլոր մարմինները հավասարապես արագ են ընկնում, այսինքն՝ ժամանակի ցանկացած պահի մարմիններն ունեն նույն ակնթարթային արագություններն ու արագացումները։
Միատեսակ արագացված շարժման բոլոր բանաձևերը կիրառելի են ազատ վայր ընկնող մարմինների համար:
Ցանկացած ժամանակ մարմնի ազատ անկման ժամանակ արագության մեծությունը.
մարմնի շարժում.
Այս դեպքում, a արագացման փոխարեն, հավասարաչափ արագացված շարժման բանաձևերում ներմուծվում է ծանրության g = 9,8 մ/վ2 արագացում։
10. Մարմինների շարժում. ԿՈՇՏ ՄԱՐՄՆԻ ԱՌԱՋ ՇԱՐԺՈՒՄ
Կոշտ մարմնի փոխադրական շարժումն այն շարժումն է, երբ յուրաքանչյուր ուղիղ գիծ՝ անփոփոխորեն կապված մարմնի հետ, շարժվում է իրեն զուգահեռ։ Դա անելու համար բավական է, որ մարմնի հետ կապված երկու ոչ զուգահեռ գծեր շարժվեն իրենց զուգահեռ։ Թարգմանական շարժման ընթացքում մարմնի բոլոր կետերը նկարագրում են նույնական, զուգահեռ հետագծեր և ունեն նույն արագություններն ու արագացումները ցանկացած պահի: Այսպիսով, մարմնի փոխադրական շարժումը որոշվում է նրա O կետերից մեկի շարժումով։
Ընդհանուր դեպքում, թարգմանական շարժումը տեղի է ունենում եռաչափ տարածության մեջ, բայց դրա հիմնական առանձնահատկությունը` ցանկացած հատվածի զուգահեռության պահպանումն ինքն իրեն, մնում է ուժի մեջ:
Օրինակ՝ վերելակի խցիկը առաջ է շարժվում։ Նաև, առաջին մոտավորությամբ, սատանայի անիվի խցիկը կատարում է թարգմանական շարժում: Սակայն, խստորեն ասած, լաստանավի խցիկի շարժումը չի կարելի առաջադեմ համարել։ Եթե մարմինը շարժվում է թարգմանաբար, ապա նրա շարժումը նկարագրելու համար բավական է նկարագրել կամայական կետի շարժումը (օրինակ՝ մարմնի զանգվածի կենտրոնի շարժումը)։
Եթե փակ մեխանիկական համակարգ կազմող մարմինները փոխազդում են միմյանց հետ միայն ձգողականության և առաձգականության ուժերի միջոցով, ապա այդ ուժերի աշխատանքը հավասար է մարմինների պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությանը, վերցված հակառակ նշանով. – (E р2 – E р1).
Ըստ կինետիկ էներգիայի թեորեմի՝ այս աշխատանքը հավասար է մարմինների կինետիկ էներգիայի փոփոխությանը
Ուստի
Կամ E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2:
Փակ համակարգ կազմող և գրավիտացիոն և առաձգական ուժերի միջոցով միմյանց հետ փոխազդող մարմինների կինետիկ և պոտենցիալ էներգիայի գումարը մնում է անփոփոխ։
Այս հայտարարությունը արտահայտում է մեխանիկական գործընթացներում էներգիայի պահպանման օրենքը: Դա Նյուտոնի օրենքների հետևանք է։ E = E k + E p գումարը կոչվում է ընդհանուր մեխանիկական էներգիա: Մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը բավարարվում է միայն այն դեպքում, երբ փակ համակարգում մարմինները փոխազդում են միմյանց հետ պահպանողական ուժերով, այսինքն՝ ուժերով, որոնց համար կարելի է ներմուծել պոտենցիալ էներգիա հասկացությունը։
Մարմինների փակ համակարգի մեխանիկական էներգիան չի փոխվում, եթե այդ մարմինների միջև գործում են միայն պահպանողական ուժեր։ Պահպանողական ուժերն այն ուժերն են, որոնց աշխատանքը ցանկացած փակ հետագծի երկայնքով հավասար է զրոյի: Ձգողականությունը պահպանողական ուժերից է։
Իրական պայմաններում շարժվող մարմինների վրա գրեթե միշտ գործում են գրավիտացիոն ուժերի, առաձգական ուժերի և այլ պահպանողական ուժերի հետ շփման ուժերը կամ շրջակա միջավայրի դիմադրության ուժերը:
Շփման ուժը պահպանողական չէ: Շփման ուժի կատարած աշխատանքը կախված է ճանապարհի երկարությունից:
Եթե փակ համակարգ կազմող մարմինների միջև գործում են շփման ուժեր, ապա մեխանիկական էներգիան չի պահպանվում։ Մեխանիկական էներգիայի մի մասը վերածվում է մարմինների ներքին էներգիայի (ջեռուցում)։
Ցանկացած ֆիզիկական փոխազդեցության ժամանակ էներգիան ոչ հայտնվում է, ոչ էլ անհետանում: Այն պարզապես փոխվում է մի ձևից մյուսը:
Էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքի հետևանքներից մեկը «հավերժ շարժման մեքենա» (perpetuum mobile) ստեղծելու անհնարինության մասին հայտարարությունն է՝ մեքենա, որը կարող է անվերջ աշխատել առանց էներգիա սպառելու:
Պատմությունը պահպանում է զգալի թվով «հավերժական շարժման» նախագծեր: Դրանցից մի քանիսում ակնհայտ են «գյուտարարի» սխալները, մյուսներում այդ սխալները քողարկված են սարքի բարդ դիզայնով, և կարող է շատ դժվար լինել հասկանալ, թե ինչու այս մեքենան չի աշխատի։ «Հավերժ շարժման մեքենա» ստեղծելու անպտուղ փորձերը շարունակվում են մեր ժամանակներում։ Այս բոլոր փորձերը դատապարտված են ձախողման, քանի որ էներգիայի պահպանման և փոխակերպման օրենքը «արգելում է» աշխատանք ստանալ առանց էներգիա ծախսելու։
31. Մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական սկզբունքները և դրանց հիմնավորումը.
Բոլոր մարմինները բաղկացած են մոլեկուլներից, ատոմներից և տարրական մասնիկներից, որոնք բաժանված են տարածություններով, շարժվում են պատահականորեն և փոխազդում են միմյանց հետ։
Կինեմատիկան և դինամիկան օգնում են մեզ նկարագրել մարմնի շարժումը և որոշել այն ուժը, որն առաջացնում է այս շարժումը: Այնուամենայնիվ, մեխանիկը չի կարող պատասխանել շատ հարցերի: Օրինակ՝ ինչի՞ց են կազմված մարմինները։ Ինչու՞ են շատ նյութեր տաքանալիս դառնում հեղուկ, այնուհետև գոլորշիանում: Իսկ, ընդհանրապես, ի՞նչ է ջերմաստիճանն ու ջերմությունը։
Հին հույն փիլիսոփա Դեմոկրիտը 25 դար առաջ փորձել է պատասխանել նմանատիպ հարցերին։ Առանց որևէ փորձ կատարելու՝ նա եկել է այն եզրակացության, որ մարմինները մեզ միայն ամուր են թվում, բայց իրականում դրանք կազմված են դատարկությամբ բաժանված փոքրիկ մասնիկներից։ Հաշվի առնելով, որ անհնար էր ջախջախել այդ մասնիկները, Դեմոկրիտը դրանք անվանեց ատոմներ, ինչը հունարենից թարգմանաբար նշանակում է անբաժանելի։ Նա նաև առաջարկեց, որ ատոմները կարող են տարբեր լինել և անընդհատ շարժման մեջ են, բայց մենք դա չենք տեսնում, քանի որ դրանք շատ փոքր են:
Մոլեկուլային կինետիկ տեսության զարգացման գործում մեծ ներդրում է ունեցել Մ.Վ. Լոմոնոսովը. Լոմոնոսովն առաջինն էր, ով առաջարկեց, որ ջերմությունն արտացոլում է ատոմների շարժումը մարմնում։ Բացի այդ, նա ներկայացրեց պարզ և բարդ նյութերի հասկացությունը, որոնց մոլեկուլները կազմված են համապատասխանաբար միանման և տարբեր ատոմներից։
Մոլեկուլային ֆիզիկան կամ մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը հիմնված է նյութի կառուցվածքի վերաբերյալ որոշակի պատկերացումների վրա
Այսպիսով, ըստ նյութի կառուցվածքի ատոմային տեսության, նյութի ամենափոքր մասնիկը, որը պահպանում է իր բոլոր քիմիական հատկությունները, մոլեկուլն է։ Նույնիսկ խոշոր մոլեկուլները, որոնք բաղկացած են հազարավոր ատոմներից, այնքան փոքր են, որ դրանք հնարավոր չէ տեսնել լուսային մանրադիտակով։ Բազմաթիվ փորձեր և տեսական հաշվարկներ ցույց են տալիս, որ ատոմների չափը մոտ 10 -10 մ է։
Մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը նյութի կառուցվածքի և հատկությունների ուսումնասիրություն է՝ հիմնված ատոմների և մոլեկուլների գոյության գաղափարի վրա՝ որպես քիմիական նյութերի ամենափոքր մասնիկներ։
Մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը հիմնված է երեք հիմնական սկզբունքների վրա.
1. Բոլոր նյութերը՝ հեղուկ, պինդ և գազային, առաջանում են ամենափոքր մասնիկներից՝ մոլեկուլներից, որոնք իրենք կազմված են ատոմներից («տարրական մոլեկուլներ»)։ Քիմիական նյութի մոլեկուլները կարող են լինել պարզ կամ բարդ, այսինքն. բաղկացած է մեկ կամ մի քանի ատոմներից. Մոլեկուլները և ատոմները էլեկտրականորեն չեզոք մասնիկներ են։ Որոշակի պայմաններում մոլեկուլները և ատոմները կարող են ձեռք բերել լրացուցիչ էլեկտրական լիցք և դառնալ դրական կամ բացասական իոններ։
2. Ատոմները և մոլեկուլները գտնվում են անընդհատ քաոսային շարժման մեջ:
3. Մասնիկներն իրար հետ փոխազդում են ուժերով, որոնք ունեն էլեկտրական բնույթ: Մասնիկների միջև գրավիտացիոն փոխազդեցությունը աննշան է:
Ատոմների և մոլեկուլների պատահական շարժման մասին մոլեկուլային կինետիկ տեսության գաղափարների ամենավառ փորձարարական հաստատումը Բրոունյան շարժումն է։ Սա հեղուկի կամ գազի մեջ կասեցված մանր մանրադիտակային մասնիկների ջերմային շարժումն է: Այն հայտնաբերել է անգլիացի բուսաբան Ռ. Բրաունը 1827 թվականին: Բրոունյան մասնիկները շարժվում են մոլեկուլների պատահական ազդեցությամբ: Մոլեկուլների քաոսային ջերմային շարժման պատճառով այս ազդեցությունները երբեք չեն հավասարակշռում միմյանց: Արդյունքում, Բրոունյան մասնիկի արագությունը պատահականորեն փոխվում է մեծության և ուղղության մեջ, և նրա հետագիծը բարդ զիգզագի կոր է։
Նյութի մոլեկուլների մշտական քաոսային շարժումը դրսևորվում է նաև մեկ այլ հեշտությամբ դիտարկվող երևույթով՝ դիֆուզիայով։ Դիֆուզիան երկու կամ ավելի շփվող նյութերի միմյանց մեջ ներթափանցելու երեւույթն է։ Գործընթացը ամենաարագ տեղի է ունենում գազի մեջ:
Մոլեկուլների պատահական քաոսային շարժումը կոչվում է ջերմային շարժում։ Ջերմային շարժման կինետիկ էներգիան մեծանում է ջերմաստիճանի բարձրացման հետ։
Խոլը նյութի քանակն է, որը պարունակում է նույն թվով մասնիկներ (մոլեկուլներ), որքան ատոմներ կան 0,012 կգ ածխածնի 12 C-ում: Ածխածնի մոլեկուլը բաղկացած է մեկ ատոմից:
32. Մոլեկուլների զանգված, մոլեկուլների հարաբերական մոլեկուլային զանգված։ 33. Մոլեկուլների մոլային զանգված. 34. Նյութի քանակությունը. 35. Ավոգադրոյի հաստատուն.
Մոլեկուլային կինետիկ տեսության մեջ նյութի քանակը համարվում է մասնիկների թվին համամասնական։ Նյութի քանակի միավորը կոչվում է մոլ (մոլ):
Խոլը նյութի քանակն է, որը պարունակում է նույն թվով մասնիկներ (մոլեկուլներ), ինչքան ատոմներ կան 0,012 կգ (12 գ) ածխածնի 12 C-ում: Ածխածնի մոլեկուլը բաղկացած է մեկ ատոմից:
Նյութի մեկ մոլը պարունակում է մի շարք մոլեկուլներ կամ ատոմներ, որոնք հավասար են Ավոգադրոյի հաստատունին։
Այսպիսով, ցանկացած նյութի մեկ մոլը պարունակում է նույն թվով մասնիկներ (մոլեկուլներ): Այս թիվը կոչվում է Ավոգադրոյի հաստատուն N A: N A = 6,02·10 23 մոլ –1:
Ավոգադրոյի հաստատունը մոլեկուլային կինետիկ տեսության ամենակարևոր հաստատուններից է։
Ն նյութի քանակը սահմանվում է որպես նյութի մասնիկների (մոլեկուլների) N թվի հարաբերակցություն Ավոգադրոյի N A հաստատունին.
Մոլային զանգվածը՝ M, նյութի տվյալ նմուշի m զանգվածի հարաբերակցությունն է նրանում պարունակվող նյութի n քանակին.
որը թվայինորեն հավասար է մեկ մոլի չափով վերցված նյութի զանգվածին։ SI համակարգում մոլային զանգվածն արտահայտվում է կգ/մոլով:
Այսպիսով, նյութի հարաբերական մոլեկուլային կամ ատոմային զանգվածը նրա մոլեկուլի և ատոմի զանգվածի հարաբերակցությունն է ածխածնի ատոմի զանգվածի 1/12-ին։
36. Բրոունյան շարժում.
Բնական շատ երևույթներ վկայում են միկրոմասնիկների, մոլեկուլների և նյութի ատոմների քաոսային շարժման մասին։ Որքան բարձր է նյութի ջերմաստիճանը, այնքան ավելի ինտենսիվ է այս շարժումը: Հետևաբար, մարմնի ջերմությունը նրա բաղկացուցիչ մոլեկուլների և ատոմների պատահական շարժման արտացոլումն է։
Ապացույց, որ նյութի բոլոր ատոմներն ու մոլեկուլները գտնվում են մշտական և պատահական շարժման մեջ, կարող է լինել դիֆուզիան՝ մի նյութի մասնիկների փոխներթափանցումը մյուսի մեջ:
Այսպիսով, հոտը արագորեն տարածվում է ամբողջ սենյակում նույնիսկ օդի շարժման բացակայության դեպքում: Մի կաթիլ թանաքը արագորեն միատեսակ սև է դարձնում ջրի ամբողջ բաժակը:
Դիֆուզիոն կարող է հայտնաբերվել նաև պինդ մարմիններում, եթե դրանք ամուր սեղմվեն իրար և երկար ժամանակ թողնվեն։ Դիֆուզիայի ֆենոմենը ցույց է տալիս, որ նյութի միկրոմասնիկները կարող են ինքնաբուխ շարժվել բոլոր ուղղություններով։ Նյութի միկրոմասնիկների, ինչպես նաև նրա մոլեկուլների և ատոմների այս շարժումը կոչվում է ջերմային շարժում։
ԲՐԱՈՒՆՅԱՆ ՇԱՐԺՈՒՄ - հեղուկի կամ գազի մեջ կասեցված փոքրիկ մասնիկների պատահական շարժում, որը տեղի է ունենում շրջակա միջավայրի մոլեկուլների ազդեցության տակ. հայտնաբերել է Ռ.Բրաունը 1827 թ
Դիտարկումները ցույց են տալիս, որ Բրոունյան շարժումը երբեք չի դադարում։ Մի կաթիլ ջրի մեջ (եթե թույլ չտաք, որ այն չորանա), հատիկների տեղաշարժը կարելի է նկատել շատ օրեր, ամիսներ, տարիներ։ Այն չի դադարում ո՛չ ամռանը, ո՛չ ձմռանը, ո՛չ ցերեկը, ո՛չ գիշերը։
Բրոունյան շարժման պատճառը հեղուկի մոլեկուլների շարունակական, անվերջ շարժման մեջ է, որում գտնվում են պինդ նյութի հատիկները։ Իհարկե, այդ հատիկները շատ անգամ ավելի մեծ են, քան բուն մոլեկուլները, և երբ մանրադիտակի տակ տեսնում ենք հատիկների շարժումը, չպետք է մտածենք, որ տեսնում ենք հենց մոլեկուլների շարժումը։ Մոլեկուլները հնարավոր չէ տեսնել սովորական մանրադիտակով, բայց մենք կարող ենք դատել դրանց գոյության և շարժման մասին՝ ըստ նրանց ազդեցությունների՝ հրելով պինդ մարմնի հատիկները և առաջացնելով նրանց շարժը:
Բրոունյան շարժման հայտնաբերումը մեծ նշանակություն ունեցավ նյութի կառուցվածքի ուսումնասիրության համար։ Այն ցույց տվեց, որ մարմիններն իսկապես բաղկացած են առանձին մասնիկներից՝ մոլեկուլներից, և որ մոլեկուլները գտնվում են շարունակական պատահական շարժման մեջ։
Բրոունյան շարժման բացատրությունը տրվել է միայն 19-րդ դարի վերջին քառորդում, երբ շատ գիտնականների համար ակնհայտ դարձավ, որ բրոունյան մասնիկի շարժումը պայմանավորված է ջերմային շարժման ենթարկվող միջավայրի (հեղուկ կամ գազ) մոլեկուլների պատահական ազդեցությունից։ Միջին հաշվով, միջավայրի մոլեկուլները հավասար ուժով ազդում են Բրոունի մասնիկի վրա բոլոր ուղղություններից, սակայն այդ ազդեցությունները երբեք չեն ջնջում միմյանց, և արդյունքում Բրաունի մասնիկի արագությունը պատահականորեն տատանվում է մեծության և ուղղությամբ: Հետևաբար, Բրոունյան մասնիկը շարժվում է զիգզագ ճանապարհով։ Ավելին, որքան փոքր է բրոունյան մասնիկի չափն ու զանգվածը, այնքան ավելի նկատելի է դառնում նրա շարժումը։
Այսպիսով, Բրոունյան շարժման վերլուծությունը դրեց նյութի կառուցվածքի ժամանակակից մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմքերը։
37. Մոլեկուլների փոխազդեցության ուժերը. 38. Գազային նյութերի կառուցվածքը. 39. Հեղուկ նյութերի կառուցվածքը. 40. Պինդ մարմինների կառուցվածքը.
Մոլեկուլների միջև եղած հեռավորությունը և նրանց միջև գործող ուժերը որոշում են գազային, հեղուկ և պինդ մարմինների հատկությունները:
Մենք սովոր ենք, որ հեղուկը կարելի է լցնել մի նավից մյուսը, և գազն արագորեն լրացնում է իրեն տրամադրվող ամբողջ ծավալը։ Ջուրը կարող է հոսել միայն գետի հունով, իսկ նրա վերևում գտնվող օդը սահմաններ չի ճանաչում:
Բոլոր մոլեկուլների միջև կան միջմոլեկուլային գրավիչ ուժեր, որոնց մեծությունը շատ արագ նվազում է, երբ մոլեկուլները հեռանում են միմյանցից, և, հետևաբար, մի քանի մոլեկուլային տրամագծերին հավասար հեռավորության վրա նրանք ընդհանրապես չեն փոխազդում:
Այսպիսով, հեղուկ մոլեկուլների միջև, որոնք գտնվում են գրեթե մոտ միմյանց, գործում են գրավիչ ուժեր, որոնք թույլ չեն տալիս այդ մոլեկուլները ցրվել տարբեր ուղղություններով: Ընդհակառակը, գազի մոլեկուլների միջև ձգողականության աննշան ուժերը չեն կարողանում դրանք միասին պահել, և, հետևաբար, գազերը կարող են ընդլայնվել՝ լրացնելով նրանց տրամադրված ամբողջ ծավալը։ Միջմոլեկուլային գրավիչ ուժերի առկայությունը կարելի է ստուգել պարզ փորձի միջոցով՝ սեղմելով երկու կապարաձողեր միմյանց դեմ: Եթե կոնտակտային մակերեսները բավականաչափ հարթ են, ապա ձողերը կկպչեն իրար և դժվար կլինի առանձնացնել:
Այնուամենայնիվ, միայն միջմոլեկուլային գրավիչ ուժերը չեն կարող բացատրել գազային, հեղուկ և պինդ նյութերի հատկությունների բոլոր տարբերությունները: Ինչո՞ւ, օրինակ, շատ դժվար է նվազեցնել հեղուկի կամ պինդի ծավալը, բայց համեմատաբար հեշտ է սեղմել օդապարիկը: Սա բացատրվում է նրանով, որ մոլեկուլների միջև կան ոչ միայն գրավիչ ուժեր, այլ նաև միջմոլեկուլային վանող ուժեր, որոնք գործում են, երբ հարևան մոլեկուլների ատոմների էլեկտրոնային թաղանթները սկսում են համընկնել։ Հենց այդ վանող ուժերն են խանգարում մեկ մոլեկուլի ներթափանցմանը մի ծավալի մեջ, որն արդեն զբաղեցնում է մեկ այլ մոլեկուլ:
Երբ հեղուկ կամ պինդ մարմնի վրա արտաքին ուժեր չեն գործում, նրանց մոլեկուլների միջև հեռավորությունն այնպիսին է, որ արդյունքում ձգող և վանող ուժերը զրո են: Եթե դուք փորձում եք նվազեցնել մարմնի ծավալը, մոլեկուլների միջև հեռավորությունը նվազում է, և արդյունքում ավելացող վանող ուժերը սկսում են գործել սեղմված մարմնի կողմից: Ընդհակառակը, երբ մարմինը ձգվում է, առաձգական ուժերը, որոնք առաջանում են, կապված են ձգողական ուժերի հարաբերական աճի հետ, քանի որ. Երբ մոլեկուլները հեռանում են միմյանցից, վանող ուժերը շատ ավելի արագ են ընկնում, քան գրավիչ ուժերը։
Գազի մոլեկուլները գտնվում են իրենց չափերից մի քանի տասնյակ անգամ մեծ հեռավորությունների վրա, ինչի արդյունքում այդ մոլեկուլները չեն փոխազդում միմյանց հետ, և, հետևաբար, գազերը շատ ավելի հեշտ են սեղմվում, քան հեղուկներն ու պինդները: Գազերը չունեն կոնկրետ կառուցվածք և իրենից ներկայացնում են շարժվող և բախվող մոլեկուլների հավաքածու։
Հեղուկը մոլեկուլների հավաքածու է, որոնք գրեթե մոտ են միմյանց: Ջերմային շարժումը թույլ է տալիս հեղուկ մոլեկուլին ժամանակ առ ժամանակ փոխել իր հարեւաններին՝ ցատկելով մի տեղից մյուսը: Սա բացատրում է հեղուկների հեղուկությունը:
Պինդ մարմինների ատոմները և մոլեկուլները զրկված են իրենց հարևաններին փոխելու ունակությունից, և նրանց ջերմային շարժումը միայն փոքր տատանումներ է հարևան ատոմների կամ մոլեկուլների դիրքի համեմատ: Ատոմների փոխազդեցությունը կարող է հանգեցնել նրան, որ պինդ մարմինը դառնում է բյուրեղ, իսկ դրա մեջ գտնվող ատոմները բյուրեղային ցանցի տեղերում դիրքեր են զբաղեցնում: Քանի որ պինդ մարմինների մոլեկուլները չեն շարժվում հարևանների համեմատ, այդ մարմինները պահպանում են իրենց ձևը։
41. Իդեալական գազը մոլեկուլային կինետիկ տեսության մեջ.
Իդեալական գազը հազվագյուտ գազի մոդելն է, որտեղ մոլեկուլների միջև փոխազդեցությունը անտեսված է: Մոլեկուլների փոխազդեցության ուժերը բավականին բարդ են։ Շատ կարճ հեռավորությունների վրա, երբ մոլեկուլները մոտենում են միմյանց, նրանց միջև գործում են մեծ վանող ուժեր։ Մոլեկուլների միջև մեծ կամ միջանկյալ հեռավորությունների վրա գործում են համեմատաբար թույլ գրավիչ ուժեր։ Եթե մոլեկուլների միջև հեռավորությունները միջինում մեծ են, ինչը նկատվում է բավականին հազվագյուտ գազի մեջ, ապա փոխազդեցությունը դրսևորվում է մոլեկուլների համեմատաբար հազվադեպ բախումների տեսքով, երբ նրանք մոտ են թռչում: Իդեալական գազում մոլեկուլների փոխազդեցությունը լիովին անտեսված է։
42. Գազի ճնշումը մոլեկուլային կինետիկ տեսության մեջ.
Իդեալական գազը հազվագյուտ գազի մոդելն է, որտեղ մոլեկուլների միջև փոխազդեցությունը անտեսված է:
Իդեալական գազի ճնշումը համաչափ է մոլեկուլների կոնցենտրացիայի և նրանց միջին կինետիկ էներգիայի արտադրյալին։
Գազը մեզ շրջապատում է բոլոր կողմերից։ Երկրի վրա ցանկացած վայրում, նույնիսկ ջրի տակ, մենք կրում ենք մթնոլորտի մի մասը, որի ստորին շերտերը սեղմվում են վերին ձգողականության ազդեցության տակ։ Հետևաբար, չափելով մթնոլորտային ճնշումը, մենք կարող ենք դատել, թե ինչ է կատարվում մեզանից բարձր և կանխատեսել եղանակը:
43. Իդեալական գազի մոլեկուլների արագության քառակուսու միջին արժեքը։
44. Գազի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարման ստացումը. 45. Գազի մոլեկուլների ճնշումը և միջին կինետիկ էներգիան առնչվող բանաձևի ստացում:
P ճնշումը տվյալ մակերևույթի մակերեսի վրա այս մակերևույթին ուղղահայաց գործող F ուժի հարաբերակցությունն է տվյալ մակերեսի S մակերեսին։
SI ճնշման միավորը Պասկալն է (Pa): 1 Պա = 1 Ն/մ2:
Եկեք գտնենք F ուժը, որով m0 զանգվածի մոլեկուլը գործում է այն մակերեսի վրա, որտեղից այն ետ է շարժվում։ Երբ արտացոլվում է մակերևույթից, որը տևում է Dt ժամանակաշրջան, այս մակերեսին ուղղահայաց մոլեկուլի արագության բաղադրիչը՝ vy, փոխվում է հակադարձի (-vy): Հետևաբար, մակերևույթից արտացոլվելիս մոլեկուլը ձեռք է բերում իմպուլս՝ 2m0vy, և, հետևաբար, Նյուտոնի երրորդ օրենքի համաձայն՝ 2m0vy = FDt, որից.
Բանաձևը (22.2) հնարավորություն է տալիս հաշվարկել այն ուժը, որով մեկ գազի մոլեկուլը ճնշում է նավի պատին Dt միջակայքում: Գազի ճնշման միջին ուժը որոշելու համար, օրինակ, մեկ վայրկյանում, անհրաժեշտ է գտնել, թե վայրկյանում քանի մոլեկուլ կարտացոլվի S տարածքի մակերեսից, ինչպես նաև անհրաժեշտ է իմանալ vy-ի միջին արագությունը։ մոլեկուլներ, որոնք շարժվում են տվյալ մակերեսի ուղղությամբ:
Թող լինի n մոլեկուլ գազի միավորի ծավալով: Եկեք պարզեցնենք մեր խնդիրը՝ ենթադրելով, որ գազի բոլոր մոլեկուլները շարժվում են նույն արագությամբ, v. Այս դեպքում բոլոր մոլեկուլների 1/3-ը շարժվում է Ox առանցքի երկայնքով, իսկ նույնքանը՝ Oy և Oz առանցքով (տես նկ. 22c): Թող Oy առանցքի երկայնքով շարժվող մոլեկուլների կեսը շարժվի դեպի C պատը, իսկ մնացածը` հակառակ ուղղությամբ: Այնուհետև, ակնհայտորեն, մեկ միավոր ծավալի մոլեկուլների թիվը, որոնք շտապում են դեպի C պատը, կլինի n/6:
Եկեք հիմա գտնենք մոլեկուլների թիվը, որոնք մեկ վայրկյանում հարվածում են S տարածքի մակերեսին (ստվերված է Նկար 22c-ում): Ակնհայտ է, որ 1 վրկ-ում այն մոլեկուլները, որոնք շարժվում են դեպի այն և գտնվում են v-ից ոչ մեծ հեռավորության վրա, ժամանակ կունենան հասնելու պատին։ Հետևաբար, Նկարում ընդգծված ուղղանկյուն զուգահեռ մոլեկուլներում տեղակայված բոլոր մոլեկուլների 1/6-ը կհարվածի մակերեսի այս հատվածին: 22c, որի երկարությունը v է, իսկ ծայրամասերի մակերեսը՝ S։ Քանի որ այս զուգահեռականի ծավալը Sv է, 1 վրկ-ում պատի մակերեսի մի հատվածին հարվածող մոլեկուլների N ընդհանուր թիվը հավասար կլինի. :
Օգտագործելով (22.2) և (22.3)՝ մենք կարող ենք հաշվարկել այն իմպուլսը, որը 1 վրկ-ում գազի մոլեկուլներին հաղորդել է S տարածքի պատի մակերեսի մի հատվածը: Այս իմպուլսը թվայինորեն հավասար կլինի գազի ճնշման ուժին, F.
որտեղից, օգտագործելով (22.1) մենք ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունը, որը վերաբերում է գազի ճնշմանը և նրա մոլեկուլների փոխադրական շարժման միջին կինետիկ էներգիային.
որտեղ E CP-ն իդեալական գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան է: Բանաձևը (22.4) կոչվում է գազերի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարում։
46. Ջերմային հավասարակշռություն. 47. Ջերմաստիճանը. Ջերմաստիճանի փոփոխություն. 48. Ջերմաստիճանի չափման գործիքներ.
Մարմինների միջև ջերմային հավասարակշռությունը հնարավոր է միայն այն դեպքում, երբ դրանց ջերմաստիճանը նույնն է:
Ցանկացած առարկայի ձեռքով դիպչելով՝ հեշտությամբ կարող ենք որոշել՝ այն տաք է, թե սառը։ Եթե առարկայի ջերմաստիճանը ձեռքի ջերմաստիճանից ցածր է, ապա առարկան սառը է թվում, իսկ եթե, ընդհակառակը, տաք է: Եթե սառը մետաղադրամը բռնեք բռունցքում, ապա ձեռքի ջերմությունը կսկսի տաքացնել մետաղադրամը, և որոշ ժամանակ անց նրա ջերմաստիճանը կհավասարվի ձեռքի ջերմաստիճանին, կամ, ինչպես ասում են, տեղի կունենա ջերմային հավասարակշռություն։ Այսպիսով, ջերմաստիճանը բնութագրում է նույն ջերմաստիճան ունեցող երկու կամ ավելի մարմինների համակարգի ջերմային հավասարակշռության վիճակը:
Ջերմաստիճանը, գազի ծավալի և ճնշման հետ մեկտեղ, մակրոսկոպիկ պարամետրեր են: Ջերմաչափերը օգտագործվում են ջերմաստիճանը չափելու համար: Դրանցից մի քանիսը տաքացնելիս արձանագրում են հեղուկի ծավալի փոփոխություններ, մյուսները՝ էլեկտրական դիմադրության փոփոխություններ և այլն։ Ամենատարածվածը Ցելսիուսի ջերմաստիճանի սանդղակն է, որն անվանվել է շվեդ ֆիզիկոս Ա.Ցելսիուսի պատվին: Հեղուկ ջերմաչափի համար Ցելսիուսի ջերմաստիճանի սանդղակը ստանալու համար այն նախ ընկղմվում է հալվող սառույցի մեջ և նշվում է սյունակի վերջի դիրքը, իսկ հետո՝ եռացող ջրի մեջ։ Սյունակի այս երկու դիրքերի միջև ընկած հատվածը բաժանված է 100 հավասար մասերի, ենթադրելով, որ հալվող սառույցի ջերմաստիճանը համապատասխանում է Ցելսիուսի զրոյական աստիճանի (o C), իսկ եռացող ջրի ջերմաստիճանը 100 o C է։
49. Գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան ջերմային հավասարակշռության պայմաններում:
Մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը (22.4) վերաբերում է գազի ճնշմանը, մոլեկուլների կոնցենտրացիան և նրանց միջին կինետիկ էներգիան: Այնուամենայնիվ, մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան, որպես կանոն, անհայտ է, չնայած բազմաթիվ փորձերի արդյունքները ցույց են տալիս, որ մոլեկուլների արագությունը մեծանում է ջերմաստիճանի բարձրացման հետ (տե՛ս, օրինակ, Բրոունյան շարժումը §20-ում): Գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիայի կախվածությունը նրա ջերմաստիճանից կարելի է ստանալ 1787 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկոս Ջ.Չարլզի կողմից հայտնաբերված օրենքից։
50. Գազեր ջերմային հավասարակշռության վիճակում (նկարագրե՛ք փորձը).
51. Բացարձակ ջերմաստիճան. 52. Բացարձակ ջերմաստիճանի սանդղակ. 53. Ջերմաստիճանը մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիայի չափումն է։
Գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիայի կախվածությունը նրա ջերմաստիճանից կարելի է ստանալ 1787 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկոս Ջ.Չարլզի կողմից հայտնաբերված օրենքից։
Չարլզի օրենքի համաձայն, եթե գազի տվյալ զանգվածի ծավալը չի փոխվում, նրա ճնշումը pt գծայինորեն կախված է t ջերմաստիճանից.
որտեղ t-ը գազի ջերմաստիճանն է, որը չափվում է o C-ով, իսկ p 0-ը գազի ճնշումն է 0 o C ջերմաստիճանում (տես նկ. 23b): Այսպիսով, Չարլզի օրենքից հետևում է, որ մշտական ծավալ զբաղեցնող գազի ճնշումը համաչափ է գումարին (t + 273 o C): Մյուս կողմից, (22.4)-ից հետևում է, որ եթե մոլեկուլների կոնցենտրացիան հաստատուն է, այսինքն. գազի զբաղեցրած ծավալը չի փոխվում, ապա գազի ճնշումը պետք է համաչափ լինի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիային։ Սա նշանակում է, որ գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան՝ E SR, ուղղակի համեմատական է արժեքին (t + 273 o C).
որտեղ b-ն հաստատուն գործակից է, որի արժեքը կորոշենք ավելի ուշ։ (23.2)-ից հետևում է, որ մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան հավասարվելու է զրոյի -273 o C-ում: Դրա հիման վրա անգլիացի գիտնական Վ. Քելվինը 1848 թվականին առաջարկել է օգտագործել բացարձակ ջերմաստիճանի սանդղակ, որի զրոյական ջերմաստիճանը կհամապատասխանի մինչև -273 o C, և ջերմաստիճանի յուրաքանչյուր աստիճան հավասար կլինի Ցելսիուսի սանդղակի մեկ աստիճանի: Այսպիսով, բացարձակ ջերմաստիճանը, T, կապված է ջերմաստիճանի հետ, t, որը չափվում է Ցելսիուսով, հետևյալ կերպ.
Բացարձակ ջերմաստիճանի SI միավորը Քելվին է (K):
Հաշվի առնելով (23.3) հավասարումը (23.2) վերածվում է.
որը փոխարինելով (22.4)-ով, ստանում ենք հետևյալը.
(23.5) կոտորակից ազատվելու համար 2b/3-ը փոխարինում ենք k-ով, և (23.4) և (23.5) փոխարեն ստանում ենք երկու շատ կարևոր հավասարումներ.
որտեղ k-ն Բոլցմանի հաստատունն է՝ Լ. Բոլցմանի անունով: Փորձերը ցույց են տվել, որ k=1.38.10 -23 J/K. Այսպիսով, գազի ճնշումը և նրա մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան համաչափ են նրա բացարձակ ջերմաստիճանին։
54. Գազի ճնշման կախվածությունը նրա մոլեկուլների կոնցենտրացիայից և ջերմաստիճանից:
Շատ դեպքերում, երբ գազն անցնում է մի վիճակից մյուսին, փոխվում են նրա բոլոր պարամետրերը՝ ջերմաստիճանը, ծավալը և ճնշումը: Դա տեղի է ունենում, երբ գազը սեղմվում է մխոցի տակ ներքին այրման շարժիչի բալոնում, ինչի հետևանքով գազի ջերմաստիճանը և ճնշումը մեծանում են, իսկ ծավալը նվազում է: Այնուամենայնիվ, որոշ դեպքերում գազի պարամետրերից մեկի փոփոխությունները համեմատաբար փոքր են կամ նույնիսկ բացակայում են: Նման պրոցեսները, որտեղ երեք պարամետրերից մեկը՝ ջերմաստիճանը, ճնշումը կամ ծավալը մնում է անփոփոխ, կոչվում են իզոպրոցեսներ, իսկ դրանք նկարագրող օրենքները՝ գազային օրենքներ։
55. Գազի մոլեկուլների արագության չափում. 56. Stern փորձ.
Նախ պարզաբանենք, թե ինչ է նշանակում մոլեկուլների արագություն։ Հիշենք, որ հաճախակի բախումների պատճառով յուրաքանչյուր առանձին մոլեկուլի արագությունը անընդհատ փոխվում է. մոլեկուլը շարժվում է երբեմն արագ, երբեմն դանդաղ, իսկ որոշ ժամանակով (օրինակ՝ մեկ վայրկյան) մոլեկուլի արագությունը շատ տարբեր արժեքներ է ստանում։ . Մյուս կողմից, ցանկացած պահի մոլեկուլների հսկայական քանակի մեջ, որոնք կազմում են դիտարկվող գազի ծավալը, կան շատ տարբեր արագություններ ունեցող մոլեկուլներ: Ակնհայտ է, որ գազի վիճակը բնութագրելու համար պետք է խոսել ինչ-որ միջին արագության մասին։ Կարելի է ենթադրել, որ սա մոլեկուլներից մեկի արագության միջին արժեքն է բավական երկար ժամանակի ընթացքում կամ որ սա բոլոր գազի մոլեկուլների արագության միջին արժեքն է տվյալ ծավալում ժամանակի ինչ-որ կետում:
Մոլեկուլների շարժման արագությունը որոշելու տարբեր եղանակներ կան։ Ամենապարզներից մեկը 1920 թվականին Սթերնի փորձարկումով իրականացված մեթոդն է։
Բրինձ. 390. Երբ Ա ապակու տակ գտնվող տարածությունը լցվում է ջրածնով. այնուհետև ձագարի ծայրից դուրս են գալիս փուչիկներ՝ փակված ծակոտկեն B անոթով
Դա հասկանալու համար հաշվի առեք հետևյալ անալոգիան. Շարժվող թիրախի վրա կրակելիս, որպեսզի խոցես այն, պետք է նշանառել թիրախի դիմաց գտնվող կետին։ Եթե դուք թիրախ եք վերցնում թիրախի վրա, ապա փամփուշտները կհարվեն թիրախի հետևում: Հարվածի վայրի այս շեղումը թիրախից ավելի մեծ կլինի, որքան թիրախը արագ շարժվի և որքան փոքր լինի փամփուշտների արագությունը:
Օտտո Ստեռնի (1888–1969) փորձը նվիրված էր գազի մոլեկուլների արագության բաշխման փորձարարական հաստատմանը և պատկերացմանը։ Սա ևս մեկ գեղեցիկ փորձ է, որը հնարավորություն տվեց բառացիորեն «գծել» այս բաշխման գրաֆիկը փորձարարական տեղադրման վրա: Stern-ի տեղադրումը բաղկացած էր երկու պտտվող խոռոչ գլաններից՝ համընկնող առանցքներով (տես նկարը աջ կողմում. մեծ գլանն ամբողջությամբ գծված չէ): Ներքին մխոցում նրա առանցքի երկայնքով ուղղակիորեն ձգվել է արծաթե թել 1, որի միջով հոսանք է անցել, ինչը հանգեցրել է դրա տաքացմանը, մասնակի հալմանը և դրա մակերեսից արծաթի ատոմների հետագա գոլորշիացմանը։ Արդյունքում, ներքին մխոցը, որն ի սկզբանե պարունակում էր վակուում, աստիճանաբար լցվեց ցածր կոնցենտրացիայի գազային արծաթով։ Ներքին գլանում, ինչպես ցույց է տրված նկարում, արվել է բարակ ճեղք 2, ուստի արծաթի ատոմների մեծ մասը, հասնելով գլանին, նստել է դրա վրա։ Ատոմների մի փոքր մասն անցել է բացվածքով և ընկել արտաքին գլան, որի մեջ պահպանվել է վակուում։ Այստեղ այս ատոմներն այլևս չէին բախվում այլ ատոմների հետ և, հետևաբար, շարժվեցին շառավղային ուղղությամբ հաստատուն արագությամբ՝ հասնելով արտաքին գլան այս արագությանը հակադարձ համեմատական ժամանակ անց.
որտեղ են ներքին և արտաքին բալոնների շառավիղները և մասնիկների արագության շառավղային բաղադրիչն է: Արդյունքում ժամանակի ընթացքում արտաքին գլան 3-ի վրա հայտնվեց արծաթե ծածկույթի շերտ։ Հանգիստ վիճակում գտնվող բալոնների դեպքում այս շերտն ուներ շերտի ձև, որը գտնվում էր ներքին մխոցի բացվածքի ճիշտ հակառակ կողմում: Բայց եթե բալոնները պտտվում էին նույն անկյունային արագությամբ, ապա մինչ մոլեկուլը հասավ արտաքին գլանին, վերջինս արդեն տեղափոխվել էր հեռավորության վրա։
համեմատ ճեղքի ուղիղ հակառակ կետի հետ (այսինքն՝ այն կետի, որի վրա մասնիկները նստել են անշարժ բալոնների դեպքում):
57. Իդեալական գազի վիճակի հավասարման ստացում (Մենդելեև-Կլայպերոնի հավասարում)
Գազերը հաճախ ռեակտիվներ և արտադրանքներ են քիմիական ռեակցիաներում: Միշտ չէ, որ հնարավոր է ստիպել նրանց արձագանքել միմյանց հետ նորմալ պայմաններում: Հետեւաբար, դուք պետք է սովորեք, թե ինչպես կարելի է որոշել գազերի մոլերի քանակը սովորականից տարբեր պայմաններում:
Դա անելու համար օգտագործեք վիճակի իդեալական գազի հավասարումը (նաև կոչվում է Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարում). PV = nRT
որտեղ n-ը գազի մոլերի թիվն է.
P - գազի ճնշում (օրինակ, ատմ;
V - գազի ծավալը (լիտրերով);
T - գազի ջերմաստիճանը (կելվիններով);
R – գազի հաստատուն (0,0821 լ ատմ/մոլ Կ):
Ես գտա հավասարման ածանցյալը, բայց այն շատ բարդ է: Մենք դեռ պետք է նայենք:
58. Իզոթերմային գործընթաց.
Իզոթերմային պրոցեսը գազի վիճակի փոփոխությունն է, որի դեպքում նրա ջերմաստիճանը մնում է հաստատուն: Նման գործընթացի օրինակ է ավտոմեքենայի անվադողերի օդով փչելը։ Այնուամենայնիվ, նման գործընթացը կարելի է համարել իզոթերմ, եթե համեմատենք օդի վիճակը մինչև պոմպ մտնելը անվադողում գտնվող իր վիճակի հետ, երբ անվադողի և շրջակա օդի ջերմաստիճանը հավասարվել է: Ցանկացած դանդաղ գործընթաց, որը տեղի է ունենում փոքր ծավալով գազի հետ, որը շրջապատված է մշտական ջերմաստիճան ունեցող գազի, հեղուկի կամ պինդ մեծ զանգվածով, կարելի է համարել իզոթերմային:
Իզոթերմային գործընթացում գազի տվյալ զանգվածի ճնշման և դրա ծավալի արտադրյալը հաստատուն արժեք է։ Այս օրենքը, որը կոչվում է Բոյլ-Մարիոտի օրենք, հայտնաբերվել է անգլիացի գիտնական Ռ. Բոյլի և ֆրանսիացի ֆիզիկոս Է.Մարիոտտի կողմից և գրված է հետևյալ կերպ.
Գտեք օրինակներ։
59. Իզոբարային գործընթաց.
Իզոբարային պրոցեսը գազի վիճակի փոփոխությունն է, որը տեղի է ունենում մշտական ճնշման տակ:
Իզոբարային գործընթացում գազի տվյալ զանգվածի ծավալի հարաբերությունը նրա ջերմաստիճանին հաստատուն է։ Այս եզրակացությունը, որը կոչվում է Գեյ-Լյուսակի օրենք՝ ի պատիվ ֆրանսիացի գիտնական Ժ.Գայ-Լյուսակի, կարելի է գրել այսպես.
Իզոբարային գործընթացի օրինակներից է խմորի մեջ պարունակվող օդի և ածխածնի երկօքսիդի փոքր փուչիկների ընդլայնումը, երբ այն տեղադրվում է ջեռոցում: Օդի ճնշումը ջեռոցի ներսում և դրսում նույնն է, իսկ ներսում ջերմաստիճանը մոտավորապես 50%-ով բարձր է, քան դրսում: Համաձայն Գեյ-Լուսակի օրենքի՝ խմորի մեջ գազի պղպջակների ծավալը նույնպես ավելանում է 50%-ով, ինչը տորթը օդափոխիչ է դարձնում։
60. Իզոխորիկ պրոցես.
Գործընթացը, երբ գազի վիճակը փոխվում է, բայց դրա ծավալը մնում է անփոփոխ, կոչվում է իզոխորիկ: Մենդելեև-Կլապեյրոն հավասարումից հետևում է, որ մշտական ծավալ զբաղեցնող գազի համար նրա ճնշման և ջերմաստիճանի հարաբերակցությունը նույնպես պետք է հաստատուն լինի.
Գտեք օրինակներ։
61. Գոլորշիացում և խտացում.
Գոլորշին գազ է, որը ձևավորվում է մոլեկուլներից, որոնք ունեն բավարար կինետիկ էներգիա հեղուկից դուրս գալու համար:
Մենք սովոր ենք, որ ջուրն ու նրա գոլորշին կարող են փոխակերպվել միմյանց։ Ասֆալտի վրա ջրափոսերը չորանում են անձրևից հետո, իսկ օդում ջրի գոլորշիները հաճախ առավոտյան վերածվում են մառախուղի փոքրիկ կաթիլների: Բոլոր հեղուկներն ունեն գոլորշի դառնալու հատկություն՝ անցնելու գազային վիճակի։ Հեղուկը գոլորշու վերածելու գործընթացը կոչվում է գոլորշիացում: Նրա գոլորշուց հեղուկի առաջացումը կոչվում է խտացում:
Մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը բացատրում է գոլորշիացման գործընթացը հետևյալ կերպ. Հայտնի է (տես §21), որ հեղուկի մոլեկուլների միջև գործում է գրավիչ ուժ՝ թույլ չտալով նրանց հեռանալ միմյանցից, և հեղուկ մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան բավարար չէ նրանց միջև կպչողական ուժերը հաղթահարելու համար։ Այնուամենայնիվ, ժամանակի ցանկացած պահի հեղուկի տարբեր մոլեկուլներ ունեն տարբեր կինետիկ էներգիա, և որոշ մոլեկուլների էներգիան կարող է մի քանի անգամ ավելի բարձր լինել, քան միջին արժեքը: Այս բարձր էներգիայի մոլեկուլներն ունեն շարժման զգալիորեն ավելի մեծ արագություն և, հետևաբար, կարող են հաղթահարել հարևան մոլեկուլների գրավիչ ուժերը և դուրս թռչել հեղուկից՝ այդպիսով առաջացնելով գոլորշի իր մակերեսի վերևում (տես նկ. 26ա):
Հեղուկից դուրս եկող գոլորշի կազմող մոլեկուլները շարժվում են պատահականորեն՝ բախվելով միմյանց այնպես, ինչպես գազի մոլեկուլները ջերմային շարժման ժամանակ։ Միևնույն ժամանակ, որոշ գոլորշիների մոլեկուլների քաոսային շարժումը կարող է դրանք այնքան հեռու տանել հեղուկի մակերևույթից, որ նրանք երբեք չեն վերադառնա այնտեղ։ Դրան, իհարկե, նպաստում է նաեւ քամին։ Ընդհակառակը, այլ մոլեկուլների պատահական շարժումը կարող է դրանք ետ բերել հեղուկ, ինչը բացատրում է գոլորշիների խտացման գործընթացը։
Միայն միջինից շատ ավելի բարձր կինետիկ էներգիա ունեցող մոլեկուլները կարող են դուրս թռչել հեղուկից, ինչը նշանակում է, որ գոլորշիացման ընթացքում մնացած հեղուկի մոլեկուլների միջին էներգիան նվազում է։ Եվ քանի որ հեղուկի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան, ինչպես գազը (տես 23.6), համաչափ է ջերմաստիճանին, գոլորշիացման ժամանակ հեղուկի ջերմաստիճանը նվազում է։ Այդ պատճառով մենք մրսում ենք ջուրը թողնելուն պես՝ պատված հեղուկի բարակ թաղանթով, որն անմիջապես սկսում է գոլորշիանալ ու սառչել։
62. Հագեցած գոլորշի. Հագեցած գոլորշիների ճնշում:
Ի՞նչ կլինի, եթե որոշակի ծավալով հեղուկ ունեցող անոթը փակվի կափարիչով (նկ. 26բ): Ամեն վայրկյան ամենաարագ մոլեկուլները կշարունակեն հեռանալ հեղուկի մակերեւույթից, նրա զանգվածը կնվազի, իսկ գոլորշիների մոլեկուլների կոնցենտրացիան կաճի։ Միևնույն ժամանակ, նրա որոշ մոլեկուլներ գոլորշուց կվերադառնան հեղուկ, և որքան մեծ լինի գոլորշու կոնցենտրացիան, այնքան ավելի ինտենսիվ կլինի այս խտացման գործընթացը: Վերջապես, հեղուկի վերևում գոլորշիների կոնցենտրացիան այնքան մեծ կլինի, որ մեկ միավոր ժամանակում հեղուկ վերադարձող մոլեկուլների թիվը հավասար կլինի այն լքող մոլեկուլների թվին: Այս վիճակը կոչվում է դինամիկ հավասարակշռություն, իսկ համապատասխան գոլորշին կոչվում է հագեցած գոլորշու: Հեղուկի վերևում գոլորշիների մոլեկուլների կոնցենտրացիան չի կարող ավելի մեծ լինել, քան դրանց կոնցենտրացիան հագեցած գոլորշու մեջ: Եթե գոլորշիների մոլեկուլների կոնցենտրացիան ավելի փոքր է, քան հագեցած գոլորշին, ապա այդպիսի գոլորշին կոչվում է չհագեցած:
Շարժվող գոլորշու մոլեկուլները ստեղծում են ճնշում, որի մեծությունը, ինչպես գազի դեպքում, համաչափ է այդ մոլեկուլների կոնցենտրացիայի և ջերմաստիճանի արտադրյալին։ Հետևաբար, տվյալ ջերմաստիճանում, որքան բարձր է գոլորշու կոնցենտրացիան, այնքան մեծ է նրա ճնշումը: Հագեցած գոլորշու ճնշումը կախված է հեղուկի տեսակից և ջերմաստիճանից: Որքան դժվար է հեղուկի մոլեկուլները պոկել միմյանցից, այնքան ցածր կլինի նրա հագեցած գոլորշիների ճնշումը: Այսպիսով, ջրի հագեցած գոլորշու ճնշումը 20 o C ջերմաստիճանում կազմում է մոտ 2 կՊա, իսկ սնդիկի հագեցած գոլորշու ճնշումը 20 o C ջերմաստիճանում կազմում է ընդամենը 0,2 Պա:
Մարդկանց, կենդանիների և բույսերի կյանքը կախված է մթնոլորտի ջրային գոլորշու (խոնավությունից) կոնցենտրացիայից, որը մեծապես տատանվում է՝ կախված տարվա վայրից և ժամանակից։ Սովորաբար, մեզ շրջապատող ջրի գոլորշին չհագեցած է: Հարաբերական խոնավությունը ջրի գոլորշու ճնշման հարաբերակցությունն է միևնույն ջերմաստիճանում հագեցած գոլորշիների ճնշմանը՝ արտահայտված որպես տոկոս: Օդի խոնավության չափման գործիքներից մեկը հոգեմետրն է՝ բաղկացած երկու միանման ջերմաչափից, որոնցից մեկը փաթաթված է խոնավ շորի մեջ։
63. Հագեցած գոլորշիների ճնշման կախվածությունը ջերմաստիճանից:
Գոլորշին հեղուկի գոլորշիացված մոլեկուլներից առաջացած գազ է, և, հետևաբար, դրա համար վավեր է հավասարումը (23.7), որը կապում է գոլորշիների ճնշումը, p, դրանում մոլեկուլների կոնցենտրացիան, n և բացարձակ ջերմաստիճանը, T.
(27.1)-ից հետևում է, որ հագեցած գոլորշիների ճնշումը պետք է գծայինորեն բարձրանա ջերմաստիճանի բարձրացման հետ, ինչպես դա իդեալական գազերի դեպքում է իզոխորիկ գործընթացներում (տես §25): Այնուամենայնիվ, ինչպես ցույց են տվել չափումները, հագեցած գոլորշիների ճնշումը ջերմաստիճանի հետ շատ ավելի արագ է աճում, քան իդեալական գազի ճնշումը (տես նկ. 27ա): Դա տեղի է ունենում այն պատճառով, որ ջերմաստիճանի բարձրացման և, հետևաբար, միջին կինետիկ էներգիայի հետ ավելի ու ավելի շատ հեղուկ մոլեկուլներ թողնում են այն՝ մեծացնելով դրա վերևում գոլորշիների կոնցենտրացիան: Եվ քանի որ համաձայն (27.1) ճնշումը համամասնական է n-ին, ապա գոլորշիների կոնցենտրացիայի այս աճը բացատրում է հագեցած գոլորշիների ճնշման ավելի արագ աճը ջերմաստիճանի համեմատ՝ իդեալական գազի համեմատ: Հագեցած գոլորշիների ճնշման բարձրացումը ջերմաստիճանի հետ բացատրում է այն հայտնի փաստը, որ տաքացնելիս հեղուկներն ավելի արագ են գոլորշիանում։ Նշենք, որ հենց որ ջերմաստիճանի բարձրացումը հանգեցնում է հեղուկի ամբողջական գոլորշիացման, գոլորշին կդառնա չհագեցած:
Երբ յուրաքանչյուր փուչիկների հեղուկը տաքացվում է, գոլորշիացման գործընթացը արագանում է, և հագեցած գոլորշիների ճնշումը մեծանում է: Փուչիկները լայնանում են և Արքիմեդի լողացող ուժի ազդեցությամբ պոկվում են ներքևից, լողում վերև և պայթում մակերեսի վրա։ Այս դեպքում փուչիկները լցրած գոլորշին տարվում է մթնոլորտ։
Որքան ցածր է մթնոլորտային ճնշումը, այնքան ցածր է այս հեղուկի եռման ջերմաստիճանը (տես նկ. 27c): Այսպիսով, Էլբրուս լեռան գագաթին, որտեղ օդի ճնշումը նորմալի կեսն է, սովորական ջուրը եռում է ոչ թե 100 o C, այլ 82 o C: Ընդհակառակը, եթե անհրաժեշտ է բարձրացնել հեղուկի եռման ջերմաստիճանը: , ապա այն տաքացվում է բարձրացված ճնշման տակ։ Սա, օրինակ, հիմք է հանդիսանում ճնշման կաթսաների աշխատանքի համար, որտեղ ջուր պարունակող սնունդը կարելի է եփել 100 o C-ից ավելի ջերմաստիճանում՝ առանց եռման։
64. Եռում.
Եռումը ինտենսիվ գոլորշիացման գործընթաց է, որը տեղի է ունենում հեղուկի ողջ ծավալի և դրա մակերեսի վրա: Հեղուկը սկսում է եռալ, երբ նրա հագեցած գոլորշու ճնշումը մոտենում է հեղուկի ներսում ճնշմանը:
Եռացումը մեծ քանակությամբ գոլորշիների փուչիկների առաջացումն է, որոնք լողում են և պայթում հեղուկի մակերեսի վրա, երբ այն տաքացվում է: Իրականում այդ փուչիկները միշտ առկա են հեղուկի մեջ, սակայն դրանց չափերը մեծանում են, և նկատելի են դառնում միայն եռալիս։ Պատճառներից մեկը, որ հեղուկում միշտ միկրոփուչիկներ կան, հետևյալն է. Հեղուկը, երբ այն լցվում է անոթի մեջ, այնտեղից տեղահանում է օդը, բայց դա ամբողջությամբ չի կարող անել, և նրա փոքրիկ փուչիկները մնում են նավի ներքին մակերեսի միկրոճաքերի և անկանոնությունների մեջ: Բացի այդ, հեղուկները սովորաբար պարունակում են գոլորշու և օդի միկրոփուչիկներ, որոնք խրված են փոշու մանր մասնիկներին:
Երբ յուրաքանչյուր փուչիկների հեղուկը տաքացվում է, գոլորշիացման գործընթացը արագանում է, և հագեցած գոլորշիների ճնշումը մեծանում է: Փուչիկները լայնանում են և Արքիմեդի լողացող ուժի ազդեցությամբ պոկվում են հատակից, լողում վերև և պայթում մակերեսի վրա։ Այս դեպքում փուչիկները լցրած գոլորշին տարվում է մթնոլորտ։ Հետևաբար, եռումը կոչվում է գոլորշիացում, որը տեղի է ունենում հեղուկի ամբողջ ծավալով: Եռումը սկսվում է այն ջերմաստիճանից, երբ գազի փուչիկները կարող են ընդլայնվել, և դա տեղի է ունենում, եթե հագեցած գոլորշիների ճնշումը գերազանցում է մթնոլորտային ճնշումը: Այսպիսով, եռման կետը այն ջերմաստիճանն է, որի դեպքում տվյալ հեղուկի հագեցած գոլորշու ճնշումը հավասար է մթնոլորտային ճնշմանը։ Մինչ հեղուկը եռում է, նրա ջերմաստիճանը մնում է հաստատուն։
Եռման գործընթացը անհնար է առանց Արքիմեդյան լողացող ուժի մասնակցության։ Հետևաբար, տիեզերական կայաններում անկշռության պայմաններում եռում չի լինում, և ջրի տաքացումը հանգեցնում է միայն գոլորշու փուչիկների չափի մեծացմանը և դրանց միավորմանը մեկ մեծ գոլորշու պղպջակի մեջ ջրով անոթի ներսում:
65. Կրիտիկական ջերմաստիճան.
Գոյություն ունի նաև այնպիսի հասկացություն, ինչպիսին է կրիտիկական ջերմաստիճանը, եթե գազը գտնվում է կրիտիկական ջերմաստիճանից բարձր ջերմաստիճանում (յուրաքանչյուր գազի համար առանձին, օրինակ ածխածնի երկօքսիդի համար մոտավորապես 304 K), ապա այն այլևս չի կարող վերածվել հեղուկի, անկախ նրանից, թե ինչ է: ճնշում է գործադրվում դրա վրա։ Այս երեւույթը տեղի է ունենում այն պատճառով, որ կրիտիկական ջերմաստիճանում հեղուկի մակերեւութային լարվածության ուժերը զրո են։
Աղյուսակ 23. Որոշ նյութերի կրիտիկական ջերմաստիճան և կրիտիկական ճնշում
Ի՞նչ է ցույց տալիս կրիտիկական ջերմաստիճանի առկայությունը: Ի՞նչ է տեղի ունենում նույնիսկ ավելի բարձր ջերմաստիճանի դեպքում:
Փորձը ցույց է տալիս, որ կրիտիկականից բարձր ջերմաստիճաններում նյութը կարող է լինել միայն գազային վիճակում:
Կրիտիկական ջերմաստիճանի առկայությունը առաջին անգամ մատնանշել է 1860 թվականին Դմիտրի Իվանովիչ Մենդելեևը։
Կրիտիկական ջերմաստիճանի հայտնաբերումից հետո պարզ դարձավ, թե ինչու գազերը, ինչպիսիք են թթվածինը կամ ջրածինը, երկար ժամանակ չեն կարող վերածվել հեղուկի։ Նրանց կրիտիկական ջերմաստիճանը շատ ցածր է (Աղյուսակ 23): Այս գազերը հեղուկի վերածելու համար դրանք պետք է սառեցվեն կրիտիկական ջերմաստիճանից ցածր: Առանց դրա, դրանք հեղուկացնելու բոլոր փորձերը դատապարտված են ձախողման։
66. Մասնակի ճնշում. Հարաբերական խոնավություն. 67. Օդի հարաբերական խոնավության չափման գործիքներ.
Մարդկանց, կենդանիների և բույսերի կյանքը կախված է մթնոլորտի ջրային գոլորշու (խոնավությունից) կոնցենտրացիայից, որը մեծապես տատանվում է՝ կախված տարվա վայրից և ժամանակից։ Սովորաբար, մեզ շրջապատող ջրի գոլորշին չհագեցված է: Հարաբերական խոնավությունը ջրի գոլորշու ճնշման հարաբերակցությունն է միևնույն ջերմաստիճանում հագեցած գոլորշիների ճնշմանը՝ արտահայտված որպես տոկոս: Օդի խոնավության չափման գործիքներից մեկը հոգեմետրն է, որը բաղկացած է երկու նույնական ջերմաչափից, որոնցից մեկը փաթաթված է խոնավ շորի մեջ, երբ օդի խոնավությունը 100%-ից պակաս է, իսկ կտորից ջուրը կգոլորշիանա, իսկ B ջերմաչափը: սառը, ցույց տալով ավելի ցածր ջերմաստիճան, քան A-ն: Եվ որքան ցածր է օդի խոնավությունը, այնքան մեծ է տարբերությունը, Dt, A և B ջերմաչափերի ընթերցումների միջև: Օգտագործելով հատուկ հոգեմետ աղյուսակ, օդի խոնավությունը կարելի է որոշել այս ջերմաստիճանի տարբերությամբ:
Մասնակի ճնշումը գազային խառնուրդի մեջ ընդգրկված որոշակի գազի ճնշումն է, որը այդ գազը կգործադրի այն պարունակող տարայի պատերի վրա, եթե միայն խառնուրդի ջերմաստիճանում զբաղեցներ խառնուրդի ամբողջ ծավալը։
Մասնակի ճնշումը ուղղակիորեն չի չափվում, այլ գնահատվում է խառնուրդի ընդհանուր ճնշման և բաղադրության հիման վրա:
Ջրի կամ մարմնի հյուսվածքի մեջ լուծված գազերը նույնպես ճնշում են գործադրում, քանի որ լուծված գազի մոլեկուլները պատահական շարժման մեջ են և ունեն կինետիկ էներգիա։ Եթե հեղուկում լուծված գազը դիպչում է մակերեսին, օրինակ՝ բջջային թաղանթին, ապա այն մասնակի ճնշում է գործադրում այնպես, ինչպես գազը գազային խառնուրդում։
Ճնշումը չի կարող ուղղակիորեն չափվել, այն հաշվարկվում է խառնուրդի ընդհանուր ճնշման և կազմի հիման վրա:
Գործոններ, որոնք որոշում են հեղուկի մեջ լուծված գազի մասնակի ճնշման մեծությունը. Գազի մասնակի ճնշումը լուծույթում որոշվում է ոչ միայն նրա կոնցենտրացիայով, այլև լուծելիության գործակցով, այսինքն. Մոլեկուլների որոշ տեսակներ, օրինակ՝ ածխաթթու գազը, ֆիզիկապես կամ քիմիապես կապված են ջրի մոլեկուլների հետ, իսկ մյուսները վանվում են։ Այս հարաբերությունը կոչվում է Հենրիի օրենք և արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով՝ Մասնակի ճնշում = Լուծված գազի կոնցենտրացիան / Լուծելիության գործակից։
68. Մակերեւութային լարվածություն.
Հեղուկների ամենահետաքրքիր առանձնահատկությունը ազատ մակերեսի առկայությունն է։ Հեղուկը, ի տարբերություն գազերի, չի լրացնում այն տարայի ամբողջ ծավալը, որի մեջ այն լցվում է։ Հեղուկի և գազի (կամ գոլորշու) միջև ձևավորվում է միջերես, որը գտնվում է հատուկ պայմաններում՝ համեմատած մնացած հեղուկի հետ։ Հեղուկի սահմանային շերտի մոլեկուլները, ի տարբերություն դրա խորության մոլեկուլների, բոլոր կողմերից շրջապատված չեն նույն հեղուկի այլ մոլեկուլներով: Միջմոլեկուլային փոխազդեցության ուժերը, որոնք գործում են հարևան մոլեկուլներից հեղուկի ներսում գտնվող մոլեկուլներից մեկի վրա, միջինում փոխադարձաբար փոխհատուցվում են: Սահմանային շերտի ցանկացած մոլեկուլ ձգվում է հեղուկի ներսում տեղակայված մոլեկուլներով (գազի (կամ գոլորշու) մոլեկուլներից տվյալ հեղուկի մոլեկուլի վրա ազդող ուժերը կարող են անտեսվել): Արդյունքում առաջանում է որոշակի արդյունք ուժ՝ ուղղված հեղուկի խորքում։ Մակերեւութային մոլեկուլները հեղուկի մեջ ներքաշվում են միջմոլեկուլային ձգողականության ուժերով։ Բայց բոլոր մոլեկուլները, ներառյալ սահմանային շերտի մոլեկուլները, պետք է լինեն հավասարակշռության վիճակում։ Այս հավասարակշռությունը ձեռք է բերվում մակերևութային շերտի մոլեկուլների և հեղուկի ներսում նրանց մոտակա հարևանների միջև հեռավորությունը փոքր-ինչ նվազեցնելով: Ինչպես երևում է Նկ. 3.1.2, երբ մոլեկուլների միջև հեռավորությունը փոքրանում է, առաջանում են վանող ուժեր: Եթե հեղուկի ներսում մոլեկուլների միջև միջին հեռավորությունը հավասար է r0-ի, ապա մակերևութային շերտի մոլեկուլները մի փոքր ավելի խիտ են լցված, և, հետևաբար, նրանք ունեն պոտենցիալ էներգիայի լրացուցիչ մատակարարում ներքին մոլեկուլների համեմատ (տես Նկար 3.1.2): . Պետք է հաշվի առնել, որ չափազանց ցածր սեղմելիության պատճառով ավելի խիտ փաթեթավորված մակերեսային շերտի առկայությունը չի հանգեցնում հեղուկի ծավալի որևէ նկատելի փոփոխության: Եթե մոլեկուլը մակերեսից տեղափոխվում է հեղուկ, ապա միջմոլեկուլային փոխազդեցության ուժերը դրական ազդեցություն կունենան: Ընդհակառակը, հեղուկի խորքից մակերևույթ որոշակի քանակությամբ մոլեկուլներ քաշելու համար (այսինքն՝ մեծացնել հեղուկի մակերեսը), արտաքին ուժերը պետք է կատարեն ΔAext դրական աշխատանք, որը համաչափ ΔS-ի փոփոխությանը։ մակերեսի մակերեսը՝ ΔAext = σΔS:
σ գործակիցը կոչվում է մակերեսային լարվածության գործակից (σ > 0): Այսպիսով, մակերևութային լարվածության գործակիցը հավասար է աշխատանքին, որը պահանջվում է մշտական ջերմաստիճանում հեղուկի մակերեսը մեկ միավորով ավելացնելու համար:
SI-ում մակերևութային լարվածության գործակիցը չափվում է ջոուլներով մեկ քառակուսի մետրի համար (J/m2) կամ նյուտոններով մեկ մետրի համար (1 N/m = 1 J/m2):
Մեխանիկայից հայտնի է, որ համակարգի հավասարակշռության վիճակները համապատասխանում են նրա պոտենցիալ էներգիայի նվազագույն արժեքին։ Դրանից բխում է, որ հեղուկի ազատ մակերեսը ձգտում է նվազեցնել իր տարածքը: Այդ պատճառով հեղուկի ազատ կաթիլը ստանում է գնդաձեւ տեսք։ Հեղուկն իրեն պահում է այնպես, կարծես իր մակերեսին շոշափող ուժերը սեղմում են (քաշում) այս մակերեսը: Այս ուժերը կոչվում են մակերևութային լարվածության ուժեր:
Մակերեւութային լարվածության ուժերի առկայությունը հեղուկի մակերևույթին դարձնում է առաձգական ձգված թաղանթի տեսք, միակ տարբերությամբ, որ թաղանթի առաձգական ուժերը կախված են դրա մակերեսի մակերեսից (այսինքն, թե ինչպես է թաղանթը դեֆորմացվում) և մակերևութային լարվածությունից։ ուժերը կախված չեն մակերեսի հեղուկներից։
Որոշ հեղուկներ, ինչպիսիք են օճառի ջուրը, ունեն բարակ թաղանթներ ձևավորելու հատկություն: Հայտնի օճառի փուչիկները ունեն կանոնավոր գնդաձև ձև, սա նաև ցույց է տալիս մակերեսային լարվածության ուժերի ազդեցությունը: Եթե լարային շրջանակը, որի կողմերից մեկը շարժական է, իջեցնեք օճառի լուծույթի մեջ, ապա ամբողջ շրջանակը կծածկվի հեղուկ թաղանթով:
69. Թրջվելը.
Բոլորը գիտեն, որ եթե մի կաթիլ հեղուկ դնեք հարթ մակերեսի վրա, այն կա՛մ կտարածվի դրա վրայով, կա՛մ կլոր ձև կստանա: Ավելին, պառկած կաթիլի չափը և ուռուցիկությունը (այսպես կոչված շփման անկյան արժեքը) որոշվում է նրանով, թե որքան լավ է այն թրջում տվյալ մակերեսը։ Թրջվելու երեւույթը կարելի է բացատրել այսպես. Եթե հեղուկի մոլեկուլները ձգվում են միմյանց ավելի, քան պինդ մարմնի մոլեկուլները, ապա հեղուկը հակված է կաթիլ առաջացնելու:
Սուր շփման անկյունը տեղի է ունենում թրջվող (լիոֆիլ) մակերեսի վրա, մինչդեռ բութ շփման անկյունը տեղի է ունենում ոչ թրջվող (լիոֆոբ) մակերեսի վրա:
Ահա թե ինչպես է սնդիկը վարվում ապակու վրա, ջուրը՝ պարաֆինի կամ «յուղոտ» մակերեսի վրա։ Եթե, ընդհակառակը, հեղուկի մոլեկուլները ավելի քիչ ուժեղ են ձգվում միմյանց, քան պինդ մարմնի մոլեկուլները, հեղուկը «սեղմվում» է մակերեսին և տարածվում դրա վրա։ Դա տեղի է ունենում ցինկի ափսեի վրա սնդիկի կաթիլով կամ մաքուր ապակու վրա ջրի կաթիլով: Առաջին դեպքում ասում են, որ հեղուկը չի թրջում մակերեսը (շփման անկյունը 90°-ից մեծ է), իսկ երկրորդ դեպքում այն թրջում է (շփման անկյունը 90°-ից փոքր է)։
Դա ջրազերծող քսանյութն է, որն օգնում է շատ կենդանիների խուսափել ավելորդ թացությունից: Օրինակ՝ ծովային կենդանիների և թռչունների՝ մորթյա կնիքների, փոկերի, պինգվինների, սրունքների ուսումնասիրությունները ցույց են տվել, որ նրանց փափկամազ մազերն ու փետուրները ունեն հիդրոֆոբ հատկություններ, մինչդեռ կենդանիների պաշտպանիչ մազերը և թռչունների եզրագծային փետուրների վերին մասը լավ թրջված են։ ջրով։ Արդյունքում կենդանու մարմնի և ջրի միջև օդային շերտ է ստեղծվում, որը կարևոր դեր է խաղում ջերմակարգավորման և ջերմամեկուսացման գործում։
Բայց յուղումը ամեն ինչ չէ: Թրջման երեւույթի մեջ էական դեր է խաղում նաև մակերեսային կառուցվածքը։ Կոշտ, խորդուբորդ կամ ծակոտկեն տեղանքը կարող է բարելավել խոնավացումը: Հիշենք, օրինակ, սպունգներն ու անձեռոցիկները, որոնք հիանալի կլանում են ջուրը։ Բայց եթե մակերեսը ի սկզբանե «վախենում է» ջրից, ապա զարգացած ռելիեֆը միայն կվատթարացնի իրավիճակը. ջրի կաթիլները կհավաքվեն եզրերի վրա և ցած կգլորվեն։
70. Մազանոթային երեւույթներ.
Մազանոթային երեւույթներն են փոքր տրամագծով խողովակներում՝ մազանոթներում հեղուկի բարձրացումը կամ անկումը։ Մազանոթների միջով բարձրանում են թրջող հեղուկները, իջնում են չթրջվող հեղուկները։
Նկ. Նկար 3.5.6-ը ցույց է տալիս որոշակի r շառավղով մազանոթ խողովակ, որն իջեցվել է իր ստորին ծայրից՝ խտության ρ թրջող հեղուկի մեջ: Մազանոթի վերին ծայրը բաց է։ Հեղուկի բարձրացումը մազանոթում շարունակվում է այնքան ժամանակ, մինչև մազանոթի հեղուկի սյունակի վրա ազդող ծանրության ուժը մեծությամբ հավասարվի ստացված Fn մակերևութային լարվածության ուժերին, որոնք գործում են մազանոթի մակերեսի հետ հեղուկի շփման սահմանի երկայնքով. Fт = Fн, որտեղ Fт = mg = ρhπr2g, Fn = σ2πr cos θ.
Սա ենթադրում է.
Նկար 3.5.6.
Թրջող հեղուկի բարձրացում մազանոթում:
Լրիվ թրջվելով θ = 0, cos θ = 1. Այս դեպքում
Լրիվ չթրջվող θ = 180°, cos θ = –1 և, հետևաբար, h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Ջուրը գրեթե ամբողջությամբ թրջում է մաքուր ապակու մակերեսը։ Ընդհակառակը, սնդիկը ամբողջությամբ չի թրջում ապակու մակերեսը։ Հետևաբար, ապակու մազանոթում սնդիկի մակարդակն իջնում է նավի մակարդակից ցածր:
71. Բյուրեղային մարմինները և դրանց հատկությունները.
Ի տարբերություն հեղուկների, պինդ նյութը պահպանում է ոչ միայն իր ծավալը, այլև ձևը և ունի զգալի ուժ:
Հանդիպվող պինդ մարմինների բազմազանությունը կարելի է բաժանել երկու խմբի, որոնք զգալիորեն տարբերվում են իրենց հատկություններով` բյուրեղային և ամորֆ:
Բյուրեղային մարմինների հիմնական հատկությունները
1. Բյուրեղային մարմիններն ունեն որոշակի հալման ջերմաստիճանի հալոց, որը չի փոխվում հալման ընթացքում մշտական ճնշման տակ (նկ. 1, կոր 1):
2. Բյուրեղային մարմինները բնութագրվում են տարածական բյուրեղային ցանցի առկայությամբ, որը մոլեկուլների, ատոմների կամ իոնների կարգավորված դասավորություն է, որը կրկնվում է մարմնի ողջ ծավալով (հեռահար կարգ): Ցանկացած բյուրեղյա ցանց բնութագրվում է իր կառուցվածքի այնպիսի տարրի առկայությամբ, որի կրկնվող կրկնությունը տարածության մեջ կարող է առաջացնել ամբողջ բյուրեղը: Սա մեկ բյուրեղ է: Բազմաբյուրեղը բաղկացած է միաձուլված շատ փոքր միայնակ բյուրեղներից, որոնք պատահականորեն կողմնորոշված են տարածության մեջ:
Եկեք պարզենք, թե ինչպես է արագությունը կախված ժամանակից, եթե արագացումը հաստատուն է:
Թող t0 = O ժամանակի սկզբնական պահին կետի արագությունը հավասար լինի u0-ին (սկզբնական արագությունը): Այնուհետև, ժամանակի կամայական պահին արագությունը նշելով v-ով, մենք ստանում ենք բանաձևի համաձայն (1.16.1). V - Vr.
(1.17.1) Հետևաբար (1.17.2)
v = v0 + ժամը: Վեկտորային հավասարումը (1.17.2) համապատասխանում է կոորդինատային առանցքների վրա արագության վեկտորի կանխատեսումների երեք հավասարումների: Ստորև ցույց կտանք, որ մշտական արագացումով շարժումը տեղի է ունենում մեկ հարթությունում։ Հետևաբար, նպատակահարմար է համատեղել XOY կոորդինատային համակարգը այս հարթության հետ: Այնուհետև բանաձևը (1.17.2) կհամապատասխանի կոորդինատային առանցքների վրա արագության վեկտորի կանխատեսումների երկու բանաձևի.
Vx = V0x + axf"
vy = % + V- (1.17.3)
Մշտական արագացումով շարժվելիս կետի արագությունը և դրա կանխատեսումները ժամանակի հետ փոխվում են գծային օրենքի համաձայն։
Ժամանակի կամայական պահին արագությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է իմանալ նախնական արագությունը v0 և արագացումը a.
Սկզբնական արագությունը կախված չէ նրանից, թե որ մարմիններն են գործում տվյալ մարմնի վրա ժամանակի դիտարկված պահին։ Դա որոշվում է նրանով, թե ինչ է տեղի ունեցել մարմնի հետ նախորդ պահերին: Օրինակ, վայր ընկնող քարի սկզբնական արագությունը կախված է նրանից, թե արդյոք մենք այն պարզապես բաց ենք թողել մեր ձեռքերից, թե արդյոք այն հարվածել է տվյալ կետին՝ նախապես նկարագրելով այս կամ այն հետագիծը։ Արագացումը, ընդհակառակը, կախված չէ նրանից, թե ինչ է տեղի ունեցել մարմնի հետ նախորդ անգամ, այլ միայն տվյալ պահին նրա վրա այլ մարմինների գործողություններից։ Սա մանրամասն կքննարկվի հաջորդ գլխում:
Բանաձևերը (1.17.2) և (1.17.3) վավեր են ինչպես ուղղագիծ, այնպես էլ կորագիծ շարժման համար:
Շարժում մշտական արագացումով
տեղի է ունենում մեկ հարթությունում
Այս պնդումն ապացուցելու համար մենք օգտագործում ենք արագության բանաձևը v = v0 + at: Թող արագացումը a ձևավորի որոշակի անկյուն a 50 սկզբնական արագությամբ (նկ. 1.49, ա): Հավերից
Բրինձ. 1.49
Մաթեմատիկայից հայտնի է, որ երկու հատվող վեկտորները գտնվում են նույն հարթության վրա։ At վեկտորն ունի նույն ուղղությունը, ինչ a-ն, քանի որ t > 0: Հետևաբար, v և at վեկտորները գտնվում են նույն հարթությունում, որտեղ գտնվում են a և v0 վեկտորները: 30 և at վեկտորները գումարելով (նկ. 1.49, բ) մենք ստանում ենք վեկտոր, որը ցանկացած պահի t կտեղակայվի այն հարթությունում, որտեղ գտնվում են a և u0 վեկտորները։
Մշտական արագացումով շարժվելիս կետի արագությունը և դրա պրոյեկցիան ժամանակի հետ փոխվում են գծային օրենքի համաձայն։
Ավելին թեմայի վերաբերյալ § 1.17. Մշտական արագացումով վարելիս արագությունը.
- Մշտական հարաբերությունների իրավիճակ. Nes-ի սպառումը. տիպ, երբ արտահայտում է մշտական հարաբերությունների իրավիճակ
- 4. Տվյալ կուտակման տեմպերով կապիտալի կուտակման գործոնները զրոյից մեծ են և 100%-ից պակաս: Կուտակման ոչ ծախսային գործոններ կամ կապիտալի տվյալ մեծության համար կուտակման գործոններ: Կուտակման արագացում կապիտալի աճով (կենտրոնացում, կենտրոնացում, վարկ)
- Կրամարի ուղու կառուցվածքը եթերային պտույտներից, ոլորող դաշտերից (SVI, հասկեր և այլն) կախված է պտտվող մարմինների շառավղից, պտտման արագությունից, շարժման և մարմինների և շրջակա միջավայրի շատ հատուկ ֆիզիկական պարամետրերից, որոնք առաջացնում են: նրանց.
- Թեորեմ 35 Եթե B մարմինը շարժման է դրվում արտաքին հրումով, ապա այն իր շարժման մեծ մասը ստանում է իրեն անընդհատ շրջապատող մարմիններից, այլ ոչ թե արտաքին ուժից։
- §1.18. ՄՈԴՈՒԼԻ ԿԱԽՎԱԾՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԱՐԱԳԱՑՄԱՆ ԱՐԱԳԱՑՄԱՆ ԵՎ ՄՈԴՈՒԼԻ ԵՎ ԱՐԱԳՈՒԹՅԱՆ ՊՐՈԵԿՑԻԱ ԺԱՄԱՆԱԿԻՆ ՄՈԴՈՒԼԻ ԵՎ ԱՐԱԳԱՑՄԱՆ ԿԱԽՈՒՑՄԱՆ ԳՐաֆիկներ, ԵՐԲ ՀԱՍՏԱՏՈՒՆ ԱՐԱԳԱՑՈՒՄՈՎ ՇԱՐԺՈՒՄ ԵՆ.
