ការកំណត់ដំណាក់កាលដំបូង។ តើ "ដំណាក់កាលលំយោល" មានន័យដូចម្តេច?

ប៉ុន្តែចាប់តាំងពី វេនត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលំហ បន្ទាប់មក EMF ដែលជំរុញនៅក្នុងពួកវានឹងមិនឈានដល់ទំហំ និងតម្លៃសូន្យក្នុងពេលតែមួយនោះទេ។

នៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា EMF នៃរង្វិលជុំនឹងមានៈ

នៅក្នុងកន្សោមទាំងនេះមុំត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាល , ឬ ដំណាក់កាល ... មុំនិងត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលដំបូង ... មុំដំណាក់កាលកំណត់តម្លៃនៃ EMF នៅពេលណាមួយនៅក្នុងពេលវេលា ហើយដំណាក់កាលដំបូងកំណត់តម្លៃនៃ EMF នៅពេលដំបូងនៃពេលវេលា។

ភាពខុសគ្នារវាងដំណាក់កាលដំបូងនៃបរិមាណ sinusoidal ពីរនៃប្រេកង់ និងទំហំដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មុំដំណាក់កាល

ការបែងចែកមុំដំណាក់កាលដោយប្រេកង់មុំ យើងទទួលបានពេលវេលាដែលកន្លងផុតទៅតាំងពីដើមដំបូងនៃរយៈពេល៖

តំណាងក្រាហ្វិកនៃតម្លៃ sinusoidal

U = (U 2 a + (U L - U c) 2)

ដូច្នេះដោយសារតែវត្តមាននៃមុំដំណាក់កាលវ៉ុល U គឺតែងតែតិចជាងផលបូកពិជគណិត U a + U L + U C ។ ភាពខុសគ្នា U L - U C = U p ត្រូវបានគេហៅថា សមាសធាតុវ៉ុលប្រតិកម្ម.

ពិចារណាពីរបៀបដែលការផ្លាស់ប្តូរចរន្ត និងវ៉ុលនៅក្នុងសៀគ្វី AC ស៊េរី។

Impedance និងមុំដំណាក់កាល។ប្រសិនបើយើងជំនួសក្នុងរូបមន្ត (71) តម្លៃ U a = IR; U L = lL និង U C = I / (C) បន្ទាប់មកយើងនឹងមាន៖ U = ((IR) 2 + 2) នៅពេលដែលយើងទទួលបានរូបមន្តច្បាប់របស់ Ohm សម្រាប់សៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់គ្នាជាស៊េរី៖

I = U / ((R 2 + 2)) = U / Z (72)

កន្លែងណា Z = (R 2 + 2) = (R 2 + (X L - X c) 2)

បរិមាណ Z ត្រូវបានគេហៅថា impedance សៀគ្វីវាត្រូវបានវាស់ជា ohms ។ ភាពខុសគ្នា L - l / (C) ត្រូវបានគេហៅថា ប្រតិកម្មសៀគ្វីនិងតាងដោយអក្សរ X. ដូច្នេះ ភាពធន់សរុបនៃសៀគ្វី

Z = (R 2 + X 2)

ទំនាក់ទំនងរវាងចរន្តសកម្ម ប្រតិកម្ម និង impedances នៃសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ក៏អាចទទួលបានដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រពីត្រីកោណនៃភាពធន់ (រូបភាព 193) ។ ត្រីកោណនៃការតស៊ូ A'B'S 'អាចទទួលបានពីត្រីកោណវ៉ុល ABC (សូមមើលរូប 192, ខ) ប្រសិនបើយើងបែងចែកផ្នែកទាំងអស់របស់វាដោយចរន្ត I ។

មុំដំណាក់កាលត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្ររវាងការតស៊ូបុគ្គលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសៀគ្វី។ ពីត្រីកោណА'В'С (សូមមើលរូប 193) យើងមាន:

បាប? = X / Z; cos? = R/Z; tg? = X / R

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ Resistance R ធំជាង Reactance X នោះមុំគឺតូចណាស់។ ប្រសិនបើមានភាពធន់ទ្រាំអាំងឌុចទ័រឬ capacitive ធំនៅក្នុងសៀគ្វីនោះមុំដំណាក់កាលកើនឡើងហើយខិតទៅជិត 90 °។ ម្ល៉ោះហើយ ប្រសិនបើប្រតិកម្មអាំងឌុចស្យុងធំជាង capacitive មួយវ៉ុលគឺនៅពីមុខចរន្ត i ដោយមុំមួយ។ ប្រសិនបើភាពធន់ទ្រាំ capacitive ធំជាងអាំងឌុចស្យុង នោះវ៉ុលនឹងយឺតជាងចរន្ត i ដោយមុំមួយ។

អាំងឌុចទ័រដ៏ល្អ ឧបករណ៏ពិត និងកុងទ័រនៅក្នុងសៀគ្វី AC ។

របុំពិតប្រាកដមិនដូចឧត្តមគតិទេ មិនត្រឹមតែមានអាំងឌុចស្យុងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏មានភាពធន់ទ្រាំសកម្មផងដែរ ដូច្នេះនៅពេលដែលមានចរន្តឆ្លាស់គ្នាហូរចូល វាត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែវាក៏មានការផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ ថាមពលអគ្គិសនីនៅក្នុងប្រភេទផ្សេងគ្នា។ ជាពិសេសនៅក្នុងខ្សែភ្លើង ថាមពលអគ្គិសនីត្រូវបានបំប្លែងទៅជាកំដៅ ស្របតាមច្បាប់ Lenz-Joule។

វាត្រូវបានគេរកឃើញថានៅក្នុងសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ដំណើរការនៃការបំលែងថាមពលអគ្គិសនីទៅជាទម្រង់មួយផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ ថាមពលសកម្មនៃសៀគ្វី P ហើយការផ្លាស់ប្តូរថាមពលនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកគឺ ថាមពលប្រតិកម្ម Q .

នៅក្នុងឧបករណ៏ពិត ដំណើរការទាំងពីរកើតឡើង ពោលគឺ ថាមពលសកម្ម និងប្រតិកម្មរបស់វាខុសពីសូន្យ។ ដូច្នេះ ឧបករណ៏ពិតមួយនៅក្នុងសៀគ្វីសមមូលត្រូវតែតំណាងដោយធាតុសកម្ម និងប្រតិកម្ម។

ដំណាក់កាលនៃការស្ទាក់ស្ទើរពេញ - អាគុយម៉ង់នៃមុខងារតាមកាលកំណត់ដែលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោល ឬរលក។

ដំណាក់កាលលំយោល។ដំបូង - តម្លៃនៃដំណាក់កាលយោល (ពេញ) នៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលា i.e. នៅ t= 0 (សម្រាប់ដំណើរការលំយោល) ក៏ដូចជានៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលានៅប្រភពដើមនៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ i.e. នៅ t= 0 នៅចំណុច ( x, y, z) = 0 (សម្រាប់ដំណើរការរលក) ។

ដំណាក់កាលលំយោល។(នៅក្នុងវិស្វកម្មអគ្គិសនី) - អាគុយម៉ង់នៃមុខងារ sinusoidal (វ៉ុល, ចរន្ត) ដែលវាស់វែងពីចំណុចនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃតាមរយៈសូន្យទៅ តម្លៃវិជ្ជមាន.

ដំណាក់កាលលំយោល។- យោល​អាម៉ូនិក ( φ ) .

តម្លៃ φ, ការឈរនៅក្រោមសញ្ញានៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុសត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលនៃការញ័រពិពណ៌នាដោយមុខងារនេះ។

φ = ω៰ t

តាមក្បួនមួយដំណាក់កាលត្រូវបាននិយាយអំពីការរំញ័រអាម៉ូនិកឬរលក monochromatic ។ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីបរិមាណដែលមានលំយោលអាម៉ូនិក កន្សោមមួយត្រូវបានប្រើឧទាហរណ៍៖

A cos ⁡ (ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ cos (\ omega t + \ varphi _ (0))), A sin⁡ (ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ sin (\ omega t + \ varphi _ (0))), A អ៊ី i (ω t + φ 0) (\ displaystyle Ae ^ (i (\ omega t + \ varphi _ (0)))).

ដូចគ្នានេះដែរ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីរលកដែលសាយភាយក្នុងលំហមួយវិមាត្រ ឧទាហរណ៍ កន្សោមនៃទម្រង់ត្រូវបានប្រើ៖

A cos ⁡ (k x - ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ cos (kx- \ omega t + \ varphi _ (0))), A sin ⁡ (k x - ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ sin (kx- \ omega t + \ varphi _ (0))), A e i (k x - ω t + φ 0) (\ displaystyle Ae ^ (i (kx- \ omega t + \ varphi _ (0)))),

សម្រាប់រលកក្នុងលំហនៃវិមាត្រណាមួយ (ឧទាហរណ៍ក្នុងលំហបីវិមាត្រ)៖

A cos ⁡ (k ⋅ r - ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ cos (\ mathbf (k) \ cdot \ mathbf (r) - \ omega t + \ varphi _ (0))), A sin ⁡ (k ⋅ r - ω t + φ 0) (\ displaystyle A \ sin (\ mathbf (k) \ cdot \ mathbf (r) - \ omega t + \ varphi _ (0))), A e i (k ⋅ r - ω t + φ 0) (\ displaystyle Ae ^ (i (\ mathbf (k) \ cdot \ mathbf (r) - \ omega t + \ varphi _ (0)))).

ដំណាក់កាលលំយោល (ពេញ) ក្នុងកន្សោមទាំងនេះគឺ អាគុយម៉ង់មុខងារ, i.e. កន្សោមដែលសរសេរក្នុងវង់ក្រចក; ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល - តម្លៃ φ 0 ដែលជាលក្ខខណ្ឌមួយនៃដំណាក់កាលសរុប។ និយាយអំពីដំណាក់កាលពេញលេញពាក្យ ពេញលេញជាញឹកញាប់ត្រូវបានលុបចោល។

លំយោលដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នាអាចខុសគ្នាក្នុងដំណាក់កាល។ ដោយសារតែ ω៰ =2π / Tបន្ទាប់មក φ = ω ៰ t = 2π t / T ។

អាកប្បកិរិយា t / T បង្ហាញថាតើរយៈពេលប៉ុន្មានបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃការប្រែប្រួល។ តម្លៃពេលវេលាណាមួយ។ t បានបង្ហាញនៅក្នុងចំនួននៃរយៈពេល ធ , ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃដំណាក់កាល φ , បង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីមួយភ្លែត t=ធ/៤ (ត្រីមាស) φ = π / 2, បន្ទាប់ពីពាក់កណ្តាលរយៈពេល φ =π / 2, បន្ទាប់ពីរយៈពេលទាំងមូល φ = 2 π ល។

ដរាបណា មុខងារអំពើបាប(...) និង cos (...) ស្របគ្នានៅពេលអាគុយម៉ង់ (នោះគឺដំណាក់កាល) ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ π / 2, (\ displaystyle \ pi / 2,)ដូច្នេះ ដើម្បីជៀសវាងការភ័ន្តច្រឡំ វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើប្រាស់មុខងារមួយក្នុងចំណោមមុខងារទាំងពីរនេះ ដើម្បីកំណត់ដំណាក់កាល ហើយមិនមែនទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយនោះទេ។ តាមអនុសញ្ញាដំណាក់កាលត្រូវបានពិចារណា អាគុយម៉ង់នៃកូស៊ីនុស មិនមែនស៊ីនុសទេ។.

នោះគឺសម្រាប់ដំណើរការលំយោល (សូមមើលខាងលើ) ដំណាក់កាល (ពេញ)

φ = ω t + φ 0 (\ displaystyle \ varphi = \ អូមេហ្គា t + \ varphi _ (0)),

សម្រាប់រលកក្នុងលំហមួយវិមាត្រ

φ = k x - ω t + φ 0 (\ displaystyle \ varphi = kx- \ omega t + \ varphi _ (0)),

សម្រាប់រលកក្នុងលំហបីវិមាត្រ ឬលំហនៃវិមាត្រផ្សេងទៀត៖

φ = k r - ω t + φ 0 (\ displaystyle \ varphi = \ mathbf (k) \ mathbf (r) - \ omega t + \ varphi _ (0)),

កន្លែងណា ω (\ displaystyle \ អូមេហ្គា)- ប្រេកង់មុំ (តម្លៃដែលបង្ហាញពីចំនួនរ៉ាដ្យង់ ឬដឺក្រេ ដែលដំណាក់កាលនឹងផ្លាស់ប្តូរក្នុង 1 វិនាទី តម្លៃកាន់តែខ្ពស់ ដំណាក់កាលលូតលាស់កាន់តែលឿនតាមពេលវេលា); t- ពេលវេលា; φ 0 (\ displaystyle \ varphi _ (0))- ដំណាក់កាលដំបូង (នោះគឺដំណាក់កាលនៅ t = 0); k- លេខរលក; x- សំរបសំរួលនៃចំណុចនៃការសង្កេតនៃដំណើរការរលកក្នុងលំហមួយវិមាត្រ; k- វ៉ិចទ័ររលក; r- វ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចក្នុងលំហ (សំណុំនៃកូអរដោនេឧទាហរណ៍ Cartesian) ។

នៅក្នុងកន្សោមខាងលើដំណាក់កាលមានវិមាត្រនៃឯកតាមុំ (រ៉ាដ្យង់ដឺក្រេ) ។ ដំណាក់កាលនៃដំណើរការលំយោល ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងដំណើរការបង្វិលមេកានិចក៏ត្រូវបានបង្ហាញជារង្វង់ ពោលគឺប្រភាគនៃអំឡុងពេលនៃដំណើរការធ្វើម្តងទៀត៖

1 វដ្ដ = 2 π (\ displaystyle \ pi)រ៉ាដ្យង់ = 360 ដឺក្រេ។

នៅក្នុងកន្សោមវិភាគ (ក្នុងរូបមន្ត) តំណាងដំណាក់កាលជារ៉ាដ្យង់គឺលើសលុប (ហើយតាមលំនាំដើម) ត្រូវបានប្រើ ការតំណាងជាដឺក្រេក៏ត្រូវបានជួបប្រទះជាញឹកញាប់ផងដែរ (ជាក់ស្តែងដូចជាច្បាស់លាស់ខ្លាំង និងមិននាំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ ព្រោះវាមិនមែនជាទម្លាប់ក្នុងការលុបចោល សញ្ញាប័ត្រនៅក្នុងណាមួយ។ ការនិយាយផ្ទាល់មាត់ឬនៅក្នុងកំណត់ត្រា) ។ ការចង្អុលបង្ហាញអំពីដំណាក់កាលនៅក្នុងវដ្ត ឬអំឡុងពេល (លើកលែងតែទម្រង់ពាក្យសំដី) គឺកម្រមានណាស់នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា។

ពេលខ្លះ (នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាន semiclassical ដែលរលក quasi-monochromatic ត្រូវបានគេប្រើ ពោលគឺ ជិត monochromatic ប៉ុន្តែមិន monochromatic យ៉ាងតឹងរឹង) ក៏ដូចជានៅក្នុង formalism នៃ path integral ដែលរលកអាចនៅឆ្ងាយពី monochromatic ទោះបីជាពួកគេមាន នៅតែស្រដៀងនឹង monochromatic) ដំណាក់កាលមួយត្រូវបានពិចារណា មុខងារមិនមែនលីនេអ៊ែរនៃពេលវេលា tនិងកូអរដោនេនៃលំហ rជាគោលការណ៍ មុខងារបំពាន។

>> ដំណាក់កាលលំយោល។

§ 23 ដំណាក់កាលរំញ័រ

សូមឱ្យយើងណែនាំបរិមាណមួយបន្ថែមទៀតដែលបង្ហាញពីលំយោលអាម៉ូនិក - ដំណាក់កាលនៃលំយោល។

សម្រាប់ទំហំលំយោលដែលបានផ្តល់ឱ្យ កូអរដោនេនៃលំយោលនៅពេលណាមួយត្រូវបានកំណត់ដោយឯកឯងដោយអាគុយម៉ង់នៃកូស៊ីនុសឬស៊ីនុស:

តម្លៃនៅក្រោមសញ្ញានៃអនុគមន៍កូស៊ីនុស ឬស៊ីនុសត្រូវបានគេហៅថាដំណាក់កាលនៃលំយោលដែលបានពិពណ៌នាដោយមុខងារនេះ។ ដំណាក់កាលត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាមុំនៃរ៉ាដ្យង់។

ដំណាក់កាលកំណត់មិនត្រឹមតែតម្លៃនៃកូអរដោណេប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងតម្លៃនៃផ្សេងទៀត។ បរិមាណរាងកាយឧទាហរណ៍ ល្បឿន និង​ការ​បង្កើន​ល្បឿន ដែល​ក៏​ប្រែប្រួល​ទៅ​តាម​ច្បាប់​អាម៉ូនិក។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយបានថា ដំណាក់កាលកំណត់ ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធលំយោលនៅពេលណាមួយ។ នេះគឺជាអត្ថន័យនៃគំនិតនៃដំណាក់កាល។

លំយោលដែលមានអំព្លីទីត និងប្រេកង់ដូចគ្នាអាចខុសគ្នាក្នុងដំណាក់កាល។

សមាមាត្របង្ហាញថាតើរយៈពេលប៉ុន្មានបានកន្លងផុតទៅចាប់តាំងពីការចាប់ផ្តើមនៃភាពប្រែប្រួល។ តម្លៃណាមួយនៃពេលវេលា t, បង្ហាញនៅក្នុងចំនួននៃរយៈពេល T, ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃនៃដំណាក់កាល, បង្ហាញជារ៉ាដ្យង់។ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីពេលវេលា t = (ត្រីមាសនៃរយៈពេល) បន្ទាប់ពីពាក់កណ្តាលនៃរយៈពេល = បន្ទាប់ពីរយៈពេលទាំងមូល = 2 ។ល។

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគ្រោងនៅលើក្រាហ្វការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោនេនៃចំណុចលំយោលមិនមែនទាន់ពេលវេលាទេប៉ុន្តែនៅលើដំណាក់កាល។ រូបភាព 3.7 បង្ហាញរលកកូស៊ីនុសដូចគ្នាដូចក្នុងរូបភាព 3.6 ប៉ុន្តែអ័ក្សផ្តេកត្រូវបានគ្រោងជំនួសឱ្យពេលវេលា អត្ថន័យផ្សេងគ្នាដំណាក់កាល។

តំណាងនៃរំញ័រអាម៉ូនិកដោយប្រើកូស៊ីនុស និងស៊ីនុស។ អ្នកដឹងរួចហើយថាជាមួយនឹងលំយោលអាម៉ូនិក កូអរដោណេនៃរាងកាយប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា យោងទៅតាមច្បាប់នៃកូស៊ីនុស ឬស៊ីនុស។ បន្ទាប់​ពី​បាន​ណែនាំ​ពី​គោល​គំនិត​នៃ​ដំណាក់​កាល​មួយ សូម​ឱ្យ​យើង​រស់​នៅ​លើ​ចំណុច​នេះ​ដោយ​លម្អិត​បន្ថែម​ទៀត។

ស៊ីនុសខុសគ្នាពីកូស៊ីនុសដោយការផ្លាស់ប្តូរនៃអាគុយម៉ង់ដោយ ដែលត្រូវគ្នា ដូចដែលអាចមើលឃើញពីសមីការ (3.21) ទៅចន្លោះពេលស្មើនឹងមួយភាគបួននៃរយៈពេល៖

ប៉ុន្តែនៅក្នុងករណីនេះ ដំណាក់កាលដំបូង នោះគឺតម្លៃនៃដំណាក់កាលនៅពេល t = 0 មិនមែនសូន្យទេ ប៉ុន្តែ។

ជាធម្មតា យើងរំភើបដល់ការរំញ័រនៃរាងកាយដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវ ឬរំញ័រនៃប៉ោល ដោយនាំរាងកាយរបស់ប៉ោលចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកបញ្ចេញវាចេញ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅពីស្ថានភាពលំនឹងគឺអតិបរមានៅពេលដំបូង។ ដូច្នេះដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោល វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើរូបមន្ត (3.14) ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់កូស៊ីនុសជាងរូបមន្ត (3.23) ជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់ស៊ីនុស។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងរំភើបដល់លំយោលរបស់រាងកាយនៅពេលសម្រាកជាមួយនឹងការជំរុញរយៈពេលខ្លី នោះកូអរដោណេនៃរាងកាយនៅពេលដំបូងនឹងស្មើនឹងសូន្យ ហើយវានឹងកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងកូអរដោនេជាមួយនឹងពេលវេលាដោយប្រើ ស៊ីនុស ពោលគឺ តាមរូបមន្ត

x = x m sin t (3.24)

ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះ ដំណាក់កាលដំបូងគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ប្រសិនបើនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលា (នៅ t = 0) ដំណាក់កាលនៃលំយោលគឺស្មើគ្នា នោះសមីការនៃការយោលអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់

x = x m sin (t +)

ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាល។ លំយោលដែលបានពិពណ៌នាដោយរូបមន្ត (3.23) និង (3.24) ខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតែក្នុងដំណាក់កាលប៉ុណ្ណោះ។ ភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាល ឬដូចដែលនិយាយជាញឹកញាប់ ការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលនៃលំយោលទាំងនេះគឺ។ រូបភាពទី 3.8 បង្ហាញក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃកូអរដោណេនៅលើពេលវេលានៃលំយោលដែលផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលដោយ។ ក្រាហ្វទី 1 ទាក់ទងទៅនឹងលំយោលដែលកើតឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់ sinusoidal: x = x m sin t និង graph 2 - ទៅនឹងលំយោលដែលកើតឡើងយោងទៅតាមច្បាប់កូស៊ីនុស៖

ដើម្បីកំណត់ភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលនៃលំយោលពីរ វាចាំបាច់នៅក្នុងករណីទាំងពីរដើម្បីបង្ហាញពីបរិមាណលំយោលក្នុងលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា មុខងារត្រីកោណមាត្រ- កូស៊ីនុស ឬ ស៊ីនុស។

1. អ្វីទៅដែលហៅថាអាម៉ូនិក!
2. តើការបង្កើនល្បឿន និងសំរបសំរួលមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងណាក្នុងអំឡុងពេលលំយោលអាម៉ូនិក!

3. តើប្រេកង់រង្វិលនៃលំយោល និងរយៈពេលនៃការយោលទាក់ទងគ្នាដូចម្តេច?
4. ហេតុអ្វីបានជាប្រេកង់លំយោលនៃរាងកាយដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិទាឃរដូវអាស្រ័យលើម៉ាស់របស់វា ខណៈពេលដែលភាពញឹកញាប់នៃការយោលនៃប៉ោលគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់របស់វា!
5. តើទំហំ និងកំឡុងពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិកបីផ្សេងគ្នាមានអ្វីខ្លះ ក្រាហ្វដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 3.8, 3.9!

ខ្លឹមសារមេរៀន គ្រោងមេរៀនគាំទ្រការបង្ហាញមេរៀនស៊ុម វិធីសាស្រ្តបង្កើនល្បឿន បច្ចេកវិទ្យាអន្តរកម្ម អនុវត្ត កិច្ចការ និងលំហាត់ សិក្ខាសាលា ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង ការបណ្តុះបណ្តាល ករណី ដំណើរស្វែងរកកិច្ចការផ្ទះ សំណួរពិភាក្សា សំណួរវោហាសាស្ត្រពីសិស្ស រូបភាព អូឌីយ៉ូ ឈុតវីដេអូ និងពហុព័ត៌មានរូបថត រូបភាព គំនូសតាង តារាង គ្រោងការលេងសើច រឿងកំប្លែង រឿងប្រស្នារឿងកំប្លែង ការនិយាយ ពាក្យឆ្លង សម្រង់ អាហារបំប៉ន អរូបីបន្ទះសៀគ្វីអត្ថបទសម្រាប់សន្លឹកបន្លំដែលចង់ដឹងចង់ឃើញ សៀវភៅសិក្សាជាមូលដ្ឋាន និងវាក្យសព្ទបន្ថែមនៃពាក្យផ្សេងៗ ការកែលម្អសៀវភៅសិក្សា និងមេរៀនការកែកំហុសនៅក្នុងមេរៀនការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពបំណែកនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ធាតុនៃការបង្កើតថ្មីក្នុងមេរៀន ជំនួសចំណេះដឹងដែលលែងប្រើជាមួយរបស់ថ្មី សម្រាប់តែគ្រូបង្រៀនប៉ុណ្ណោះ។ មេរៀនល្អឥតខ្ចោះ ផែនការប្រតិទិនសម្រាប់មួយឆ្នាំ ការណែនាំរបៀបវារៈពិភាក្សា មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា

ការប្រែប្រួល ត្រូវបានគេហៅថាចលនា ឬដំណើរការដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយពាក្យដដែលៗជាក់លាក់ក្នុងពេលវេលា។ Oscillations គឺរីករាលដាលនៅក្នុងពិភពលោកជុំវិញ ហើយអាចមានលក្ខណៈខុសគ្នាខ្លាំង។ វាអាចជាមេកានិច (ប៉ោល) អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (សៀគ្វីលំយោល) និងប្រភេទផ្សេងទៀតនៃលំយោល។ ឥតគិតថ្លៃ, ឬ ផ្ទាល់ខ្លួនរំញ័រត្រូវបានគេហៅថារំញ័រដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលបន្សល់ទុកដោយខ្លួនវា បន្ទាប់ពីវាត្រូវបាននាំយកចេញពីលំនឹងដោយឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។ ឧទាហរណ៍​មួយ​គឺ​រំញ័រ​នៃ​បាល់​ដែល​បាន​ផ្អាក​ពី​ខ្សែ។ រំញ័រអាម៉ូនិក លំយោលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាដែលបរិមាណលំយោលប្រែប្រួលពីពេលមួយទៅពេលមួយយោងទៅតាមច្បាប់ ប្រហោងឆ្អឹង ឬ កូស៊ីនុស . សមីការអាម៉ូនិក មើល​ទៅ​ដូច​ជា:ដែលជាកន្លែងដែល A - ទំហំនៃរំញ័រ (តម្លៃនៃគម្លាតដ៏ធំបំផុតនៃប្រព័ន្ធពីទីតាំងលំនឹង); - ប្រេកង់រង្វង់ (វដ្ត) ។ អាគុយម៉ង់កូស៊ីនុសផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ - ហៅថា ដំណាក់កាលនៃការញ័រ ... ដំណាក់កាលនៃលំយោលកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅនៃបរិមាណលំយោលពីទីតាំងលំនឹងទៅ ពេលនេះពេលវេលា t ។ ថេរ φ គឺជាតម្លៃដំណាក់កាលនៅពេល t = 0 ហើយត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល។ .. រយៈពេលនៃពេលវេលា T នេះត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិក។ រយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិកគឺ : T = 2π / ។ ប៉ោលគណិតវិទ្យា- លំយោល ដែលជាប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានចំណុចវត្ថុធាតុ ដែលមានទីតាំងនៅលើខ្សែដែលមិនអាចពង្រីកបានគ្មានទម្ងន់ ឬនៅលើដំបងគ្មានទម្ងន់នៅក្នុងវាលឯកសណ្ឋាននៃកម្លាំងទំនាញ។ កំឡុងពេលនៃលំយោលធម្មជាតិតូចៗនៃប៉ោលគណិតវិទ្យានៃប្រវែង អិលផ្អាកដោយចលនានៅក្នុងវាលទំនាញដូចគ្នាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនទំនាញ gគឺស្មើនឹង

និងមិនអាស្រ័យលើទំហំនៃលំយោល និងម៉ាស់របស់ប៉ោលនោះទេ។ ប៉ោលរាងកាយ- លំយោល ដែលជាតួរឹងដែលយោលនៅក្នុងវាលនៃកម្លាំងណាមួយអំពីចំណុចដែលមិនមែនជាកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយនេះ ឬអ័ក្សថេរកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំង ហើយមិនឆ្លងកាត់ កណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយនេះ។

24. រំញ័រអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ សៀគ្វី Oscillatory ។ រូបមន្តរបស់ថមសុន។

រំញ័រអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច- ទាំងនេះគឺជាការប្រែប្រួលនៃដែនអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិក ដែលត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់នៃបន្ទុក ចរន្ត និងវ៉ុល។ ប្រព័ន្ធសាមញ្ញបំផុតដែលលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចអាចកើតឡើង ហើយមានគឺសៀគ្វីលំយោល។ សៀគ្វី Oscillatory- នេះគឺជាសៀគ្វីដែលមាន inductor និង capacitor (រូបភាព 29, ក) ។ ប្រសិនបើ capacitor ត្រូវបានសាកហើយបិទទៅ coil នោះចរន្តមួយនឹងហូរតាម coil (រូបភាព 29, ខ)។ នៅពេលដែល capacitor ត្រូវបានរំសាយ ចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីនឹងមិនឈប់ទេ ដោយសារការបញ្ចូលដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងឧបករណ៏។ ចរន្តអាំងឌុចស្យុងស្របតាមច្បាប់របស់ Lenz នឹងមានទិសដៅដូចគ្នាហើយនឹងបញ្ចូលថាមពល capacitor ឡើងវិញ (រូបភាព 29, គ) ។ ដំណើរការនឹងត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត (រូបភាព 29, ឃ) ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងការយោលនៃប៉ោល។ ដូច្នេះលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនឹងកើតឡើងនៅក្នុងសៀគ្វីលំយោលដោយសារតែការបំប្លែងថាមពលនៃវាលអគ្គីសនីរបស់ capacitor () ទៅជាថាមពល។ វាលម៉ាញេទិកឧបករណ៏ដែលមានចរន្ត () និងច្រាសមកវិញ។ រយៈពេលនៃលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកនៅក្នុងសៀគ្វីលំយោលដ៏ល្អគឺអាស្រ័យលើអាំងឌុចស្យុងនៃរបុំ និងសមត្ថភាពរបស់ capacitor ហើយត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត Thomson ។ ភាពញឹកញាប់ និងរយៈពេលមានទំនាក់ទំនងផ្ទុយគ្នា។

សូមបំពេញវាដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃទម្រង់អត្ថបទ។

រូបភាពនៃភាពខុសគ្នាដំណាក់កាលនៃលំយោលពីរនៃប្រេកង់ដូចគ្នា។

ដំណាក់កាលនៃការស្ទាក់ស្ទើរ- បរិមាណរូបវន្តដែលប្រើជាចម្បងដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលំយោលអាម៉ូនិក ឬជិតនឹងលំយោលអាម៉ូនិក ផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា (ភាគច្រើនជាញឹកញាប់កើនឡើងស្មើៗគ្នាតាមពេលវេលា) នៅទំហំដែលបានផ្តល់ឱ្យ (សម្រាប់លំយោលសើម - នៅអំព្លីទីតដំបូង និងមេគុណនៃការសើម) ដែលកំណត់ស្ថានភាពនៃ ប្រព័ន្ធលំយោលនៅក្នុង (ណាមួយ) ពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យទាន់ពេលវេលា។ ប្រើស្មើៗគ្នាដើម្បីពិពណ៌នាអំពីរលក ជាចម្បង monochromatic ឬជិត monochromatic ។

ដំណាក់កាលលំយោល។(នៅក្នុងទូរគមនាគមន៍សម្រាប់សញ្ញាតាមកាលកំណត់ f (t) ជាមួយនឹងរយៈពេល T) គឺជាផ្នែកប្រភាគ t / T នៃរយៈពេល T ដែល t ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើមបំពាន។ ប្រភពដើមនៃកូអរដោណេជាធម្មតាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរមុននៃមុខងារតាមរយៈសូន្យក្នុងទិសដៅពី តម្លៃអវិជ្ជមានទៅវិជ្ជមាន។

ក្នុងករណីភាគច្រើន ដំណាក់កាលនេះត្រូវបាននិយាយអំពីអាម៉ូនិក (sinusoidal ឬពិពណ៌នាដោយការយោលអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល) (ឬរលក monochromatic ផងដែរ sinusoidal ឬពិពណ៌នាដោយនិទស្សន្តនិទស្សន្ត) ។

សម្រាប់ការប្រែប្រួលបែបនេះ៖

, , ,

ឬរលក,

ឧទាហរណ៍ រលក​សាយភាយ​ក្នុង​លំហ​មួយ​វិមាត្រ៖,,, ឬ​រលក​ដែល​សាយភាយ​ក្នុង​លំហ​បី​វិមាត្រ (ឬ​លំហ​នៃ​វិមាត្រ​ណាមួយ)៖,,,

ដំណាក់កាលលំយោលត្រូវបានកំណត់ថាជាអាគុយម៉ង់សម្រាប់មុខងារនេះ។(មួយក្នុងចំណោមដែលបានរាយបញ្ជី ក្នុងករណីនីមួយៗវាច្បាស់ពីបរិបទមួយ) ដោយពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិក ឬរលក monochromatic ។

នោះគឺសម្រាប់ដំណាក់កាលលំយោល។

,

សម្រាប់រលកក្នុងលំហមួយវិមាត្រ

,

សម្រាប់រលកក្នុងលំហបីវិមាត្រ ឬលំហនៃវិមាត្រផ្សេងទៀត៖

,

តើប្រេកង់មុំស្ថិតនៅត្រង់ណា (តម្លៃកាន់តែខ្ពស់ ដំណាក់កាលលូតលាស់កាន់តែលឿនតាមពេលវេលា) t- ពេលវេលា, - ដំណាក់កាល t= 0 - ដំណាក់កាលដំបូង; k- លេខរលក, x- សំរបសំរួល, k- វ៉ិចទ័ររលក, x- សំណុំនៃ (Cartesian) សំរបសំរួលលក្ខណៈចំណុចក្នុងលំហ (វ៉ិចទ័រកាំ) ។

ដំណាក់កាលត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតាមុំ (រ៉ាដ្យង់ដឺក្រេ) ឬជារង្វង់ (ប្រភាគនៃរយៈពេលមួយ)៖

1 វដ្ត = 2 រ៉ាដ្យង់ = 360 ដឺក្រេ។

• នៅក្នុងរូបវិទ្យា ជាពិសេសនៅពេលសរសេររូបមន្ត តំណាងរ៉ាដ្យង់នៃដំណាក់កាលគឺលើសលុប (និងតាមលំនាំដើម) ដែលត្រូវបានប្រើ ការវាស់វែងរបស់វានៅក្នុងវដ្ត ឬអំឡុងពេល (លើកលែងតែទម្រង់ពាក្យសំដី) ជាទូទៅកម្រណាស់ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការវាស់វែងជាដឺក្រេគឺជារឿងធម្មតាណាស់។ (ជាក់ស្តែង ជាការច្បាស់លាស់ខ្លាំង និងមិននាំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ ព្រោះវាជាទម្លាប់ក្នុងការមិនលុបសញ្ញាសញ្ញាបត្រទាំងនៅក្នុងការនិយាយ ឬការសរសេរ) ជាពិសេសជាញឹកញាប់នៅក្នុងកម្មវិធីវិស្វកម្ម (ដូចជាវិស្វកម្មអគ្គិសនី)។

ជួនកាល (នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាន semiclassical ដែលរលកត្រូវបានគេប្រើដែលនៅជិត monochromatic ប៉ុន្តែមិន monochromatic តឹងរឹងទេហើយក៏នៅក្នុងទម្រង់បែបបទនៃអាំងតេក្រាលផ្លូវដែលរលកអាចនៅឆ្ងាយពី monochromatic ទោះបីជាវានៅតែស្រដៀងនឹង monochromatic) ។ ដំណាក់កាល​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​អាស្រ័យ​លើ​ពេល​វេលា​និង​ការ​សម្របសម្រួល​លំហ​មិន​ចូលចិត្ត មុខងារលីនេអ៊ែរប៉ុន្តែជាគោលការណ៍ មុខងារបំពាននៃកូអរដោនេ និងពេលវេលា៖

លក្ខខណ្ឌពាក់ព័ន្ធ

ប្រសិនបើរលកពីរ (លំយោលពីរ) ស្របគ្នាទាំងស្រុង នោះរលកត្រូវបានគេនិយាយថាជា នៅក្នុងដំណាក់កាល... ប្រសិនបើគ្រានៃអតិបរិមានៃលំយោលមួយស្របគ្នានឹងពេលនៃអប្បរមានៃលំយោលមួយទៀត (ឬអតិបរិមានៃរលកមួយស្របគ្នានឹងអប្បរមានៃរលកផ្សេងទៀត) ពួកគេនិយាយថាលំយោល (រលក) ស្ថិតក្នុងដំណាក់កាលប្រឆាំង។ លើសពីនេះទៅទៀតប្រសិនបើរលកដូចគ្នា (ក្នុងទំហំ) ជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមរបស់ពួកគេការបំផ្លិចបំផ្លាញទៅវិញទៅមករបស់ពួកគេកើតឡើង (យ៉ាងពិតប្រាកដទាំងស្រុង - តែនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលរលកមាន monochromatic ឬយ៉ាងហោចណាស់ស៊ីមេទ្រីក្រោមការសន្មត់ថាឧបករណ៍ផ្សព្វផ្សាយ។ គឺលីនេអ៊ែរ។ល។)។

សកម្មភាព

មួយនៃបរិមាណរាងកាយជាមូលដ្ឋានបំផុតដែលវាត្រូវបានសាងសង់ឡើង ការពិពណ៌នាទំនើបស្ទើរតែគ្រប់មូលដ្ឋានគ្រប់គ្រាន់ ប្រព័ន្ធរាងកាយ- សកម្មភាព - នៅក្នុងអត្ថន័យរបស់វាគឺដំណាក់កាលមួយ។

កំណត់ចំណាំ (កែសម្រួល)

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "ដំណាក់កាលលំយោល" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

ការផ្លាស់ប្តូរជាកាលកំណត់នៃអាគុយម៉ង់នៃមុខងារដែលពិពណ៌នាអំពីការវិល។ ឬរលក។ ដំណើរការ។ ក្នុងភាពចុះសម្រុងគ្នា។ ភាពប្រែប្រួល u (х, t) = Acos (wt + j0) ដែល wt + j0 = j F. c., A amplitude, w ជាប្រេកង់មុំ, t time, j0 ជាដំបូង (ថេរ) F. c. ( នៅពេល t = 0, ...... សព្វវចនាធិប្បាយរូបវិទ្យា

ដំណាក់កាលលំយោល។- (φ) អំណះអំណាងនៃមុខងារពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណយោងទៅតាមច្បាប់ យោលអាម៉ូនិក... [GOST 7601 78] ប្រធានបទ អុបទិក ឧបករណ៍អុបទិក និងការវាស់វែង ការកំណត់ទូទៅពាក្យ លំយោល និងរលក EN ដំណាក់កាលនៃការយោល DE Schwingungsphase FR ... ... ការណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

អាគុយម៉ង់នៃអនុគមន៍ cos (ωt + φ) ដែលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិក (ω គឺជាប្រេកង់មុំ t គឺជាពេលវេលា φ គឺជាប្រេកង់ដំណាក់កាលដំបូង នោះគឺប្រេកង់ដំណាក់កាលនៅដំណាក់កាលដំបូងនៃពេលវេលា t ។ = 0). Ph. To. ត្រូវបានកំណត់ឡើងតាមអំពើចិត្ត...

ដំណាក់កាលដំបូងនៃការញ័រ— pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl ។ ដំណាក់កាលដំបូងនៃចលនា vok ។ Anfangsschwingungsphase, f rus ។ ដំណាក់កាលដំបូងនៃលំយោល, f pranc ។ ដំណាក់កាលដំបូង d oscillations, f… Automatikos terminų žodynas

- (ពីភាសាក្រិច។ រូបរាង phasis) រយៈពេល, ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃបាតុភូតណាមួយ, ដំណាក់កាល។ ដំណាក់កាល Oscillation គឺជាអាគុយម៉ង់នៃមុខងារដែលពិពណ៌នាអំពីដំណើរការលំយោលអាម៉ូនិក ឬអាគុយម៉ង់នៃនិទស្សន្តដែលស្រដៀងគ្នា។ ពេលខ្លះគ្រាន់តែជាការឈ្លោះប្រកែកគ្នា ... ... វិគីភីឌា

ដំណាក់កាល- ដំណាក់កាល។ លំយោលនៃប៉ោលក្នុងដំណាក់កាលដូចគ្នា (a) និង antiphase (b); f គឺជាមុំនៃគម្លាតនៃប៉ោលពីទីតាំងលំនឹង។ ដំណាក់កាល (ពីរូបរាង phasis ក្រិក), 1) ពេលជាក់លាក់មួយនៅក្នុងការអភិវឌ្ឍនៃដំណើរការណាមួយ (សង្គម, ... ... គូររូប វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

- (ពីរូបរាងភាសាក្រិច) 1) ពេលជាក់លាក់មួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍នៃដំណើរការ (សង្គម ភូមិសាស្ត្រ រូបវន្ត។ល។)។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា និងបច្ចេកវិជ្ជា ដំណាក់កាលនៃលំយោលមានសារៈសំខាន់ជាពិសេស ស្ថានភាពនៃដំណើរការលំយោលនៅក្នុងជាក់លាក់មួយ ... ... សព្វវចនាធិប្បាយទំនើប

- (ពីរូបរាង ហ្វាស៊ីស ក្រិក) ១) ពេលជាក់លាក់មួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ដំណើរការ (សង្គម ភូមិសាស្ត្រ រូបវិទ្យា ។ល។) នៅក្នុងរូបវិទ្យា និងបច្ចេកវិជ្ជា ដំណាក់កាលនៃលំយោលមានសារៈសំខាន់ជាពិសេស ស្ថានភាពនៃដំណើរការលំយោលនៅក្នុងជាក់លាក់មួយ ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

ដំណាក់កាល (មកពីភាសាក្រិច។ Phasis - រូបរាង) រយៈពេល, ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃបាតុភូតណាមួយ; សូមមើលផងដែរ Phase, Oscillation phase... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

ស; f. [មកពីភាសាក្រិក។ រូបរាង phasis] 1. ដំណាក់កាលដាច់ដោយឡែក ដំណាក់កាល ដំណាក់កាលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ដែល l. បាតុភូត ដំណើរការ ។ល។ ដំណាក់កាលសំខាន់នៃការអភិវឌ្ឍន៍សង្គម។ ដំណាក់កាលនៃដំណើរការអន្តរកម្មរវាងសត្វនិង រុក្ខជាតិ... ចូល​រួម​ការ​សម្រេច​ចិត្ត​ថ្មី​របស់​អ្នក ...... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ