ប្រធានបទមេរៀន៖ "ការបង្កើនល្បឿន។ ចលនា rectilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ ចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ សមីការនៃចលនាជាមួយនឹងរូបមន្តបង្កើនល្បឿនថេរ

នៅក្នុងមេរៀននេះ ប្រធានបទគឺ៖ “សមីការនៃចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ ចលនាឆ្ពោះទៅមុខ” យើងនឹងចងចាំថាតើចលនាគឺជាអ្វី អ្វីកើតឡើង។ ចូរយើងចងចាំផងដែរថាតើការបង្កើនល្បឿនគឺជាអ្វី ពិចារណាសមីការនៃចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ និងរបៀបប្រើវាដើម្បីកំណត់កូអរដោនេនៃរាងកាយដែលកំពុងផ្លាស់ទី។ ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការសម្រាប់ការបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ។

ភារកិច្ចចម្បងនៃ kinematics គឺដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃរាងកាយនៅពេលណាក៏បាន។ រាងកាយអាចសម្រាកបាន បន្ទាប់មកទីតាំងរបស់វានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ (សូមមើលរូបភាពទី 1)។

អង្ករ។ 1. រាងកាយនៅពេលសម្រាក

រាងកាយអាចផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងល្បឿនថេរ។ បន្ទាប់មកចលនារបស់វានឹងផ្លាស់ប្តូរស្មើៗគ្នា ពោលគឺស្មើៗគ្នាក្នុងរយៈពេលស្មើគ្នា (សូមមើលរូបភាពទី 2)។

អង្ករ។ 2. ចលនារបស់រាងកាយនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនថេរ

ចលនា, ល្បឿនគុណនឹងពេលវេលា, យើងអាចធ្វើបានជាយូរមកហើយ។ រាងកាយអាចផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ ពិចារណាករណីបែបនេះ (សូមមើលរូបភាពទី 3) ។

អង្ករ។ 3. ចលនារាងកាយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ

ការបង្កើនល្បឿន

ការបង្កើនល្បឿនគឺជាការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា(សូមមើលរូបទី 4) : អង្ករ។ 4. ការបង្កើនល្បឿន ល្បឿនគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន ពោលគឺភាពខុសគ្នារវាងវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនចុងក្រោយ និងដំបូងគឺជាវ៉ិចទ័រ។ ការបង្កើនល្បឿនក៏ជាវ៉ិចទ័រដែលដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នាទៅនឹងវ៉ិចទ័រនៃភាពខុសគ្នានៃល្បឿន (សូមមើលរូបភាពទី 5) ។ យើងកំពុងពិចារណាលើចលនាលីនេអ៊ែរ ដូច្នេះយើងអាចជ្រើសរើសអ័ក្សកូអរដោនេតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ដែលចលនាកើតឡើង ហើយពិចារណាលើការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន និងល្បឿននៅលើអ័ក្សនេះ៖

បន្ទាប់មកល្បឿនរបស់វាផ្លាស់ប្តូរស្មើគ្នា៖ (ប្រសិនបើល្បឿនដំបូងរបស់វាគឺសូន្យ)។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកការផ្លាស់ទីលំនៅឥឡូវនេះ? វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគុណល្បឿនដោយពេលវេលា: ល្បឿនត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ; យកមួយណា? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកំណត់កន្លែងដែលក្នុងអំឡុងពេលចលនាបែបនេះរាងកាយនឹងនៅខណៈពេលណាមួយនៅក្នុងពេលវេលា - ថ្ងៃនេះយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហានេះ។

ចូរកំណត់គំរូភ្លាមៗ៖ យើងកំពុងពិចារណាអំពីចលនាបកប្រែ rectilinear នៃរាងកាយមួយ។ ក្នុងករណីនេះយើងអាចប្រើគំរូចំណុចសម្ភារៈ។ ការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាដែលចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទី (សូមមើលរូបភាពទី 6) ។

ចលនាទៅមុខ

ចលនាបកប្រែគឺជាចលនាដែលចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយធ្វើចលនាដូចគ្នា៖ ក្នុងល្បឿនដូចគ្នា ធ្វើចលនាដូចគ្នា (សូមមើលរូបភាពទី 7)។ អង្ករ។ 7. ចលនាទៅមុខ តើវាអាចទៅជាយ៉ាងណាទៀត? គ្រវីដៃរបស់អ្នកហើយសង្កេត៖ វាច្បាស់ណាស់ថាបាតដៃ និងស្មាផ្លាស់ទីខុសគ្នា។ ក្រឡេកមើលកង់ Ferris៖ ចំនុចនៅជិតអ័ក្សកម្រផ្លាស់ទី ប៉ុន្តែកាប៊ីនផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នា និងតាមគន្លងផ្សេងៗគ្នា (សូមមើលរូបភាពទី 8)។ អង្ករ។ 8. ចលនានៃចំណុចដែលបានជ្រើសរើសនៅលើកង់ Ferris ក្រឡេកមើលរថយន្តដែលកំពុងផ្លាស់ទី៖ ប្រសិនបើអ្នកមិនគិតពីការបង្វិលកង់ និងចលនានៃផ្នែកម៉ាស៊ីនទេ ចំនុចទាំងអស់របស់រថយន្តផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា យើងចាត់ទុកចលនារបស់រថយន្តជាការបកប្រែ (សូមមើលរូបភាពទី 9)។ អង្ករ។ 9. ចលនារថយន្ត បន្ទាប់មកមិនមានចំណុចណាមួយក្នុងការពិពណ៌នាអំពីចលនានៃចំណុចនីមួយៗទេ អ្នកអាចពណ៌នាអំពីចលនារបស់មួយ។ យើងចាត់ទុករថយន្តជាចំណុចសំខាន់។ សូមចំណាំថាក្នុងអំឡុងពេលចលនាបកប្រែ បន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចទាំងពីរនៃរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចលនានៅតែស្របគ្នានឹងខ្លួនវា (សូមមើលរូបភាពទី 10)។ អង្ករ។ 10. ទីតាំងនៃបន្ទាត់តភ្ជាប់ចំណុចពីរ

រថយន្ត​បាន​បើក​ត្រង់​រយៈពេល​មួយ​ម៉ោង។ នៅដើមម៉ោងល្បឿនរបស់គាត់គឺ 10 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយនៅចុងបញ្ចប់ - 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (សូមមើលរូបភាពទី 11) ។

អង្ករ។ 11. គំនូរសម្រាប់បញ្ហា

ល្បឿនបានផ្លាស់ប្តូរស្មើគ្នា។ តើឡានធ្វើដំណើរបានប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រ?

ចូរយើងវិភាគស្ថានភាពនៃបញ្ហា។

ល្បឿនរបស់រថយន្តបានផ្លាស់ប្តូរស្មើគ្នា ពោលគឺការបង្កើនល្បឿនរបស់វាថេរពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ការបង្កើនល្បឿនតាមនិយមន័យគឺស្មើនឹង៖

រថយន្តកំពុងបើកបរត្រង់ ដូច្នេះយើងអាចពិចារណាចលនារបស់វានៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សកូអរដោនេមួយ៖

ចូរយើងស្វែងរកការផ្លាស់ទីលំនៅ។

ឧទាហរណ៍នៃការបង្កើនល្បឿន

គ្រាប់ត្រូវបានដាក់នៅលើតុ មួយគ្រាប់ក្នុងមួយនាទី។ វាច្បាស់ណាស់៖ មិនថាប៉ុន្មាននាទីកន្លងផុតទៅ គ្រាប់ជាច្រើននឹងលេចឡើងនៅលើតុ។ ឥឡូវ​យើង​ស្រមៃ​ថា​អត្រា​នៃ​ការ​ដាក់​គ្រាប់​កើន​ឡើង​ស្មើ​គ្នា​ពី​សូន្យ៖ នាទី​ដំបូង​មិន​មាន​គ្រាប់​ទេ នាទី​ទី​ពីរ​គេ​ដាក់​គ្រាប់​មួយ បន្ទាប់​មក​ពីរ បី​ជាដើម។ តើមានគ្រាប់ប៉ុន្មាននៅលើតុបន្ទាប់ពីពេលខ្លះ? វាច្បាស់ណាស់ថាវាតិចជាងប្រសិនបើល្បឿនអតិបរមាត្រូវបានរក្សាជានិច្ច។ លើសពីនេះទៅទៀត វាអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាវាតិចជាង 2 ដង (សូមមើលរូបភាព 12) ។ អង្ករ។ 12. ចំនួនគ្រាប់ក្នុងល្បឿនដាក់ខុសៗគ្នា វាដូចគ្នាជាមួយនឹងចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា៖ ចូរនិយាយថាដំបូង ល្បឿនគឺសូន្យ ប៉ុន្តែនៅចុងបញ្ចប់វាស្មើគ្នា (សូមមើលរូបភាពទី 13)។ អង្ករ។ 13. ផ្លាស់ប្តូរល្បឿន ប្រសិនបើរាងកាយធ្វើចលនាឥតឈប់ឈរក្នុងល្បឿនបែបនេះ ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វានឹងស្មើនឹង ប៉ុន្តែដោយសារល្បឿនកើនឡើងស្មើគ្នា វានឹងតិចជាង 2 ដង។

យើងដឹងពីរបៀបស្វែងរកការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងអំឡុងពេលចលនា UNIFORM៖ . តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ? ប្រសិនបើល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរច្រើនទេ នោះចលនាអាចត្រូវបានគេប៉ាន់ស្មានថាជាឯកសណ្ឋាន។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននឹងមានតិចតួចក្នុងរយៈពេលខ្លី (សូមមើលរូបភាពទី 14) ។

អង្ករ។ 14. ផ្លាស់ប្តូរល្បឿន

ដូច្នេះហើយ យើងបែងចែកពេលវេលាធ្វើដំណើរ T ទៅជា N ផ្នែកតូចៗនៃរយៈពេល (សូមមើលរូបទី 15)។

អង្ករ។ 15. ការបំបែកកំឡុងពេលមួយ។

ចូរយើងគណនាការផ្លាស់ទីលំនៅនៅចន្លោះពេលនីមួយៗ។ ល្បឿនកើនឡើងនៅចន្លោះពេលនីមួយៗដោយ៖

នៅលើផ្នែកនីមួយៗ យើងនឹងពិចារណាចលនាទៅជាឯកសណ្ឋាន និងល្បឿនប្រហាក់ប្រហែលនឹងល្បឿនដំបូងសម្រាប់រយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ សូមមើលថាតើការប៉ាន់ប្រមាណរបស់យើងនឹងនាំឱ្យមានកំហុស ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាចលនាមានឯកសណ្ឋានក្នុងចន្លោះពេលខ្លី។ កំហុសអតិបរមានឹងមានៈ

និងកំហុសសរុបសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូល -> ។ សម្រាប់ N ធំ យើងសន្មត់ថាកំហុសគឺជិតដល់សូន្យ។ យើងនឹងឃើញវានៅលើក្រាហ្វ (សូមមើលរូបភាពទី 16)៖ វានឹងមានកំហុសនៅចន្លោះពេលនីមួយៗ ប៉ុន្តែកំហុសសរុបដែលមានចន្លោះពេលច្រើនគ្រប់គ្រាន់នឹងមានសេចក្តីធ្វេសប្រហែស។

អង្ករ។ 16. កំហុសចន្លោះពេល

ដូច្នេះតម្លៃល្បឿនបន្ទាប់នីមួយៗគឺចំនួនដូចគ្នាធំជាងតម្លៃមុន។ ពីពិជគណិតយើងដឹងថានេះគឺជាការវិវត្តនព្វន្ធជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃវឌ្ឍនភាព:

ផ្លូវនៅក្នុងផ្នែក (ជាមួយនឹងចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន (សូមមើលរូបភាពទី 17) គឺស្មើនឹង៖

អង្ករ។ 17. ការពិចារណាលើតំបន់នៃចលនារាងកាយ

នៅផ្នែកទីពីរ៖

នៅផ្នែកទី 3 ផ្លូវគឺ:

វឌ្ឍនភាពនព្វន្ធ

វឌ្ឍនភាពនព្វន្ធគឺជាលំដាប់លេខដែលលេខបន្ទាប់នីមួយៗខុសពីលេខមុនដោយចំនួនដូចគ្នា។ ការវិវត្តនព្វន្ធត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីរ៖ ពាក្យដំបូងនៃវឌ្ឍនភាព និងភាពខុសគ្នានៃវឌ្ឍនភាព។ បន្ទាប់មកលំដាប់ត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ ផលបូកនៃពាក្យដំបូងនៃវឌ្ឍនភាពនព្វន្ធត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

ចូរយើងសង្ខេបផ្លូវទាំងអស់។ នេះនឹងជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌ N ដំបូងនៃវឌ្ឍនភាពនព្វន្ធ៖

ដោយសារយើងបានបែងចែកចលនាទៅជាចន្លោះពេលជាច្រើន យើងអាចសន្មត់ថាបន្ទាប់មក៖

យើងមានរូបមន្តជាច្រើន ហើយដើម្បីកុំឱ្យមានការភ័ន្តច្រឡំ យើងមិនបានសរសេរសន្ទស្សន៍ x រាល់ពេលនោះទេ ប៉ុន្តែបានចាត់ទុកអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្សកូអរដោនេ។

ដូច្នេះយើងទទួលបានរូបមន្តចម្បងសម្រាប់ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើភាពគ្នា៖ ការផ្លាស់ទីលំនៅកំឡុងពេលចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នានៅក្នុងពេលវេលា T ដែលរួមជាមួយនឹងនិយមន័យនៃការបង្កើនល្បឿន (ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងមួយឯកតាម៉ោង) យើងនឹងប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា៖

យើងកំពុងធ្វើការដោះស្រាយបញ្ហាអំពីរថយន្ត។ ចូរជំនួសលេខទៅក្នុងដំណោះស្រាយ និងទទួលបានចម្លើយ៖ រថយន្តបានធ្វើដំណើរ 55.4 គីឡូម៉ែត្រ។

ផ្នែកគណិតវិទ្យានៃការដោះស្រាយបញ្ហា

យើងបានស្វែងយល់ពីចលនា។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកំណត់កូអរដោនេនៃរាងកាយមួយនៅពេលណាមួយនៅក្នុងពេលវេលា?

តាមនិយមន័យ ចលនារបស់រាងកាយតាមពេលវេលាគឺជាវ៉ិចទ័រ ដែលការចាប់ផ្តើមគឺនៅចំណុចដំបូងនៃចលនា ហើយចុងបញ្ចប់គឺនៅចំណុចចុងក្រោយដែលរាងកាយនឹងនៅក្រោយពេលវេលា។ យើងត្រូវស្វែងរកកូអរដោនេនៃតួ ដូច្នេះយើងសរសេរកន្សោមសម្រាប់ការព្យាករណ៍នៃការផ្លាស់ទីលំនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ (សូមមើលរូបភាពទី 18)៖

អង្ករ។ 18. ការព្យាករណ៍ចលនា

ចូរយើងបង្ហាញពីកូអរដោនេ៖

នោះគឺកូអរដោនេនៃរាងកាយនៅពេលនៃពេលវេលាគឺស្មើនឹងកូអរដោនេដំបូងបូកនឹងការព្យាករណ៍នៃចលនាដែលរាងកាយបានធ្វើក្នុងអំឡុងពេល។ យើងបានរកឃើញរួចហើយនូវការព្យាករនៃការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើភាពគ្នា ដែលនៅសេសសល់គឺត្រូវជំនួស និងសរសេរ៖

នេះគឺជាសមីការនៃចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ វាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចវត្ថុផ្លាស់ទីនៅពេលណាក៏បាន។ វាច្បាស់ណាស់ថាយើងជ្រើសរើសពេលវេលានៃពេលវេលានៅក្នុងចន្លោះពេលដែលគំរូដំណើរការ: ការបង្កើនល្បឿនគឺថេរចលនាគឺ rectilinear ។

ហេតុអ្វីបានជាសមីការនៃចលនាមិនអាចប្រើដើម្បីស្វែងរកផ្លូវ

តើក្នុងករណីណាខ្លះដែលយើងអាចចាត់ទុកម៉ូឌុលចលនាស្មើនឹងផ្លូវ? នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់និងមិនផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ។ ជាឧទាហរណ៍ ជាមួយនឹងចលនារាងមូលឯកសណ្ឋាន យើងមិនតែងតែកំណត់យ៉ាងច្បាស់ថាតើយើងកំពុងស្វែងរកផ្លូវ ឬការផ្លាស់ទីលំនៅនោះទេ វានៅតែស្របគ្នា។ ជាមួយនឹងចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ (សូមមើលរូបភាពទី 19) នោះម៉ូឌុលល្បឿនថយចុះ ហើយនៅចំណុចខ្លះវានឹងស្មើនឹងសូន្យ ហើយល្បឿននឹងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ ពោលគឺរាងកាយនឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុង ទិសដៅផ្ទុយ។ អង្ករ។ 19. ម៉ូឌុលល្បឿនថយចុះ ហើយបន្ទាប់មកប្រសិនបើនៅពេលណាមួយរាងកាយស្ថិតនៅចម្ងាយ 3 ម៉ែត្រពីការចាប់ផ្តើមនៃការសង្កេតនោះការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វាស្មើនឹង 3 ម៉ែត្រប៉ុន្តែប្រសិនបើរាងកាយបានធ្វើដំណើរជាលើកដំបូង 5 ម៉ែត្របន្ទាប់មកងាកហើយធ្វើដំណើរ 2 ទៀត។ m, បន្ទាប់មកផ្លូវនឹងស្មើនឹង 7 m ហើយតើអ្នកអាចរកវាដោយរបៀបណាប្រសិនបើអ្នកមិនស្គាល់លេខទាំងនេះ? អ្នកគ្រាន់តែត្រូវស្វែងរកពេលដែលល្បឿនគឺសូន្យ ពោលគឺនៅពេលដែលរាងកាយវិលជុំវិញ ហើយស្វែងរកផ្លូវទៅ និងពីចំណុចនេះ (សូមមើលរូបភាពទី 20)។ អង្ករ។ 20. គ្រាដែលល្បឿនគឺ 0

គន្ថនិទ្ទេស

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Physics: សៀវភៅយោងដែលមានឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា។ - ការបោះពុម្ពលើកទី 2 ។ - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464 ទំ។
2. Landsberg G.S. សៀវភៅសិក្សារូបវិទ្យាបឋម; v.1. មេកានិច។ កំដៅ។ រូបវិទ្យាម៉ូលេគុល - អិមៈគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព "វិទ្យាសាស្ត្រ" ឆ្នាំ ១៩៨៥ ។

1. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "kaf-fiz-1586.narod.ru" ()
2. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "សិក្សា - ងាយស្រួល" ()
3. វិបផតថលអ៊ិនធឺណិត "ផ្សារធំចំណេះដឹង" ()

កិច្ចការ​ផ្ទះ

1. តើការវិវត្តនព្វន្ធជាអ្វី?
2. តើចលនាបែបណាដែលហៅថាការបកប្រែ?
3. តើបរិមាណវ៉ិចទ័រត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយអ្វី?
4. សរសេររូបមន្តសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។
5. តើអ្វីទៅជាទម្រង់នៃសមីការនៃចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ?
6. វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកចលនានៃរាងកាយ។ តើរាងកាយនឹងផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វាយ៉ាងដូចម្តេច?

សង្ខេបមេរៀន

គរុកោសល្យនិង didactic

នៅពេលដែលរាងកាយណាមួយផ្លាស់ទី ល្បឿនរបស់វាអាចផ្លាស់ប្តូរ មិនថាក្នុងរ៉ិចទ័រ ឬក្នុងទិសដៅ ឬក្នុងពេលដំណាលគ្នាទាំងក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ។ ចលនាអាចជា curvilinear និងមិនស្មើគ្នា បន្ទាប់មកល្បឿននឹងផ្លាស់ប្តូរទាំងក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ។ ក្នុងករណីនេះរាងកាយផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន។

0 ថ្នាក់

មេរៀនទី៣.

ការបង្កើនល្បឿន។ ចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។ សមីការនៃចលនា។

នៅពេលដែលរាងកាយណាមួយផ្លាស់ទី ល្បឿនរបស់វាអាចផ្លាស់ប្តូរ មិនថាក្នុងរ៉ិចទ័រ ឬក្នុងទិសដៅ ឬក្នុងពេលដំណាលគ្នាទាំងក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ។

ចលនាអាចជា curvilinear និងមិនស្មើគ្នា បន្ទាប់មកល្បឿននឹងផ្លាស់ប្តូរទាំងក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ។ ក្នុងករណីនេះរាងកាយផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន។

ការបង្កើនល្បឿនគឺជាបរិមាណដែលកំណត់អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។

ΔV ដល់​រយៈពេល​មួយ​Δ t Δ t ដល់សូន្យ។

នៅក្នុងមេរៀនមុន យើងបានរៀនពីល្បឿនភ្លាមៗ។ ចូរយើងពិចារណាពីចលនាមិនស្មើគ្នា curvilinear នៃចំណុចមួយ។ ក្នុងករណីនេះ ល្បឿនផ្លាស់ប្តូរទាំងទំហំ និងទិសដៅ។ អនុញ្ញាតឱ្យនៅចំណុចណាមួយនៅក្នុងពេលវេលា t ចំណុចកាន់កាប់ទីតាំង M និងមានល្បឿនυ . បន្ទាប់ពីមួយរយៈចំណុចនឹងកាន់កាប់ទីតាំង M1 ហើយនឹងមានល្បឿនυ 1. ដើម្បីស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនតាមពេលវេលា អ្នកត្រូវប្រើវ៉ិចទ័រυ 1 ដកវ៉ិចទ័រ υ :. ការដកវ៉ិចទ័រអាចធ្វើបានដោយបន្ថែមវ៉ិចទ័រυ 1 វ៉ិចទ័រ (- υ ). បន្ទាប់មក

យោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំពីការចាប់ផ្តើមនៃវ៉ិចទ័រυ 1 ទៅចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ (-υ ).

បែងចែកវ៉ិចទ័រដោយរយៈពេលមួយ យើងទទួលបានវ៉ិចទ័រដែលដឹកនាំតាមរបៀបដូចគ្នានឹងវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។ វ៉ិចទ័រនេះត្រូវបានគេហៅថាការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមនៃចំណុចក្នុងរយៈពេលមួយ។

យើងនឹងកាត់បន្ថយរយៈពេល

នៅពេលដែលរយៈពេលថយចុះ វ៉ិចទ័រល្បឿនថយចុះក្នុងទំហំ និងការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ។

នេះមានន័យថាការបង្កើនល្បឿនជាមធ្យមប្រែប្រួលក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ ប៉ុន្តែទាក់ទងទៅនឹងតម្លៃកំណត់របស់វា។

នៅក្នុងមេកានិច បរិមាណនេះត្រូវបានគេហៅថាការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចមួយនៅពេលជាក់លាក់មួយ ឬជាការបង្កើនល្បឿន ហើយត្រូវបានកំណត់។

ការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចគឺជាដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនទៅនឹងតម្លៃមធ្យមនៃពេលវេលាក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើងខណៈដែលចន្លោះពេលមាននិន្នាការទៅសូន្យ។

ហើយជាធម្មតាយើងនឹងពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុតជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលទំហំ និងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ទាំងនោះ។ នេះគឺជាការបង្កើនល្បឿនដែលល្បឿននៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរ 1 m/s ក្នុង 1 វិនាទី។

ចលនា rectilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ

(ការបង្កើនល្បឿនថេរមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំ និងទិសដៅ)

ដើម្បី​កំណត់​ល្បឿន​តាម​អំពើ​ចិត្ត​ក្នុង​ពេល​វេលា តើ​យើង​ត្រូវ​ដឹង​អ្វីខ្លះ?

យើងត្រូវដឹងពីល្បឿនដំបូង υ0 ហើយយើងត្រូវដឹងពីការបង្កើនល្បឿន a ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាល្បឿនក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ៖

រូបមន្តសម្រាប់គណនាល្បឿនក្នុងទម្រង់កូអរដោនេ៖ , .

ឥឡូវនេះ ចូរយើងសរសេរសមីការនៃចលនា។ សមីការនៃចលនាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាទីតាំងនៃចំណុចនៅពេលណាក៏បាន។

រូបមន្តសម្រាប់សមីការនៃចលនាក្នុងទម្រង់វ៉ិចទ័រ៖

រូបមន្តសម្រាប់សមីការនៃចលនាក្នុងទម្រង់កូអរដោនេ៖

ការផ្លាស់ទីលំនៅគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលជាផ្នែកដឹកនាំដែលដកចេញពីទីតាំងដំបូងនៃរាងកាយទៅទីតាំងចុងក្រោយរបស់វា លេខស្មើនឹងផ្នែកដែលតភ្ជាប់ការចាប់ផ្តើម និងចុងបញ្ចប់នៃផ្លូវ។ ទាំងនោះ។ ឬក្នុងទម្រង់សម្របសម្រួល

កិច្ចការ​ផ្ទះ

• អាន និងឆ្លើយសំណួរដោយផ្ទាល់មាត់នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា §11-14
• លំហាត់ប្រាណ ៣
• ស្វែងយល់ពីនិយមន័យដែលបានសរសេរនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

សំណួរអំពីសម្ភារៈគ្របដណ្តប់៖

• តើការបង្កើនល្បឿនគឺជាអ្វី?(ការបង្កើនល្បឿនគឺជាដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនΔV ដល់​រយៈពេល​មួយ​Δt ក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើងនៅពេលដែលចន្លោះពេលមាននិន្នាការΔt ដល់សូន្យ។)
• តើការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំនៅឯណាក្នុងអំឡុងពេលចលនា rectilinear នៃរាងកាយប្រសិនបើម៉ូឌុលនៃល្បឿនរបស់វាកើនឡើង? តើវាថយចុះទេ? (ប្រសិនបើល្បឿនកើនឡើង នោះការបង្កើនល្បឿន និងល្បឿនគឺដូចគ្នា។ ប្រសិនបើល្បឿនថយចុះ នោះការបង្កើនល្បឿន និងល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ )
• តើរាងកាយអាចបង្កើនល្បឿនបានទេ បើល្បឿនរបស់វាស្មើសូន្យ(ការបង្កើនល្បឿនអាចមិនមែនជាសូន្យនៅពេលដែលល្បឿនគឺសូន្យ។ ដោយសារតែ ប្រសិនបើអ្នកបោះរាងកាយឡើង វានឹងផ្លាស់ទីដោយបង្កើនល្បឿន ប៉ុន្តែនៅចំណុចកំពូល ល្បឿននឹងសូន្យ។ ការបង្កើនល្បឿនគឺសមាមាត្រមិនមែនទៅនឹងល្បឿននៃរាងកាយនោះទេប៉ុន្តែទៅអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរ។ )
• តើបរិមាណវ៉ិចទ័រគឺជាអ្វី? (នេះគឺជាបរិមាណដែលបន្ថែមពីលើតម្លៃលេខរបស់វាក៏មានទិសដៅផងដែរ។)

បង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា	យឺតដូចគ្នា។
ការកើនឡើង (ការបង្កើនល្បឿន)	បន្ថយ (ហ្វ្រាំង)
υ ក	υ ក

ក៏ដូចជាការងារផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចចាប់អារម្មណ៍
31657.		ការធ្វើតេស្តជាវិធីសាស្រ្តស្រាវជ្រាវ	40 គីឡូបៃ
	ការធ្វើតេស្តគឺជាស្ថានភាពគំរូដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ ប្រតិកម្មលក្ខណៈបុគ្គលត្រូវបានកំណត់ ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសំណុំនៃសូចនាករនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។ នៅក្នុងចិត្តវិទ្យាអប់រំ គ្រប់ប្រភេទនៃការធ្វើតេស្តដែលមានស្រាប់ត្រូវបានប្រើប្រាស់ ប៉ុន្តែការធ្វើតេស្តសមិទ្ធិផលច្រើនតែមានតម្រូវការ។ ការធ្វើតេស្តអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាយតម្លៃបុគ្គលម្នាក់ដោយអនុលោមតាមគោលបំណងដែលបានបញ្ជាក់នៃការសិក្សា; ភាពងាយស្រួលនៃដំណើរការគណិតវិទ្យា; គឺជាមធ្យោបាយដ៏រហ័សមួយក្នុងការវាយតម្លៃបុគ្គលដែលមិនស្គាល់មួយចំនួនធំ។ ធានាការប្រៀបធៀបព័ត៌មានដែលទទួលបាន...
31658.		ជំនួយផ្នែកចិត្តសាស្រ្ត និងគរុកោសល្យសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍបុគ្គលិកលក្ខណៈរបស់កុមារនៅក្នុងដំណើរការអប់រំ	52 គីឡូបៃ
	ការធ្វើតេស្តត្រូវបានចាត់ថ្នាក់តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យផ្សេងៗគ្នា។ ដោយផ្អែកលើប្រភេទនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈ ពួកគេត្រូវបានបែងចែកទៅជាការសម្រេចបាន និងការធ្វើតេស្តបុគ្គលិកលក្ខណៈ។ ទីមួយរួមមាន ការធ្វើតេស្តភាពវៃឆ្លាត ការធ្វើតេស្តការអនុវត្តនៅសាលា ការធ្វើតេស្តភាពច្នៃប្រឌិត ការធ្វើតេស្តសមត្ថភាព ការធ្វើតេស្តអារម្មណ៍ និងម៉ូទ័រ។ ទីពីរ​រួម​បញ្ចូល​ទាំង​ការ​ធ្វើ​តេ​ស្ត​សម្រាប់​អាកប្បកិរិយា​, ចំណាប់អារម្មណ៍​, និស្ស័យ​, ការ​ធ្វើ​តេ​ស្ត​តួអក្សរ​, ការ​ធ្វើ​តេ​ស្ត​លើកទឹកចិត្ត​។
31659.		ចរិតលក្ខណៈ Chotiri tipi	៣៧.៥ គីឡូបៃ
	ប្រសិនបើម្តាយ និងកូនមាននិស្ស័យស្រដៀងគ្នា វានឹងយល់ក្នុងពេលឆាប់ៗនេះថា និស្ស័យខុសគ្នាខ្លាំង ម្តាយមានចរិតឆេវឆាវ ហើយកូនមានចរិតស្លូតបូត អូ គាត់នឹងមិនក្លាយជាអ្នកដឹកនាំក្នុងអាងជាមួយក្មេងអាយុដូចគ្នានោះទេ។ ស្លៀកពាក់ខ្លួនឯងនៅក្នុងអាវចរនិងដូច្នេះនៅលើ។ ចំពោះកុមារពេញវ័យណាមួយ ចាំបាច់ត្រូវសម្របខ្លួនទៅនឹងលក្ខណៈបុគ្គលរបស់កុមារ និងគ្រប់គ្រងអារម្មណ៍របស់ពួកគេ ដើម្បីកុំឱ្យកើតមានភាពស្មុគស្មាញនៅក្នុងកុមារ។ មានឧបករណ៍បង្វិល...
31660.		ការយល់ដឹងអំពីទ្រព្យសម្បត្តិ	62.5 គីឡូបៃ
	ចិត្តវិទ្យាចាប់យកភាពដូចគ្នានៃធាតុសំខាន់ៗ និងធាតុផ្សំសំខាន់ៗនៃសកម្មភាព ចំណេះដឹង និងជំនាញពង្រឹងការរួបរួមរបស់វា។ គុណវិបត្តិលេចឡើងតែនៅក្នុងសកម្មភាពហើយលើសពីនេះទៅទៀតមានតែនៅក្នុងសកម្មភាពបែបនេះដែលមនុស្សម្នាក់មិនអាចធ្វើសកម្មភាពដោយគ្មានការបង្ហាញពីភាពខុសគ្នាទាំងនេះ។ អ្នក​មិន​អាច​និយាយ​ពី​ទេពកោសល្យ​របស់​ក្មេង​មុន​ពេល​គូរ​រូប​ទេ ព្រោះ​ពួក​គេ​មិន​ចាប់​ផ្ដើម​គូរ​ដោយ​សារ​ពួក​គេ​មិន​មាន​ជំនាញ​ណា​មួយ​ដែល​ចាំបាច់​សម្រាប់​ការងារ​ច្នៃ​ប្រឌិត។ អ្វី​ទៅ​ជា​ភាព​សាមញ្ញ​នៃ​លទ្ធភាព​នៅ​ម្ខាង និង​ចំណេះ​ដឹង​និង​ជំនាញ​នៃ​ប្រយោជន៍​ផ្សេង...
31661.		ការយល់ដឹងអំពីតួអក្សរ	42.5 គីឡូបៃ
	លក្ខណៈផ្លូវចិត្តបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាចរិតលក្ខណៈ។ ប្រវត្តិសាស្ត្រដឹងអំពីពលរដ្ឋនយោបាយ និងមេដឹកនាំយោធាជាច្រើន ដែលបានរួមចំណែកដល់វឌ្ឍនភាពនៃកម្លាំងវិជ្ជមាននៃចរិតលក្ខណៈរបស់ពួកគេ តាមរបៀបដូចគ្នានឹងអ្នកដែលមានចរិតអវិជ្ជមាន ឬចរិតទន់ខ្សោយនាំទៅរកការដួលរលំ។ រចនាសម្ព័ននៃតួអក្សរ តួអក្សរគឺជាលក្ខណៈសំខាន់មួយនៃការតុបតែងផ្លូវចិត្តនៃបុគ្គលិកលក្ខណៈនិងការបង្កើតទាំងមូលដែលកំណត់លក្ខណៈរបស់មនុស្សជាឯកតាមួយ។ ការ​យល់​ដឹង​ពី​ចរិត​រួបរួម​អង្ករ​របស់​គាត់ មិន​រាប់​បញ្ចូល​ការ​ពង្រឹង​ក្នុង​សកម្មភាព​ថ្មី...
31662.		VIKOVA ចិត្តវិទ្យា YAK GALUZ វិទ្យាសាស្ត្រចិត្តសាស្ត្រ	127.5 គីឡូបៃ
	ចិត្តវិទ្យាវ័យចំណាស់ គឺជាសាខានៃវិទ្យាសាស្ត្រចិត្តសាស្រ្តដែលទទួលស្គាល់ពីភាពពិសេសនៃការអភិវឌ្ឍន៍ផ្លូវចិត្ត និងពិសេសរបស់មនុស្សនៅដំណាក់កាលផ្សេងៗនៃជីវិតរបស់គាត់។ ភាពជាក់លាក់នេះគឺពាក់ព័ន្ធទៅនឹងការពិតដែលថាពេញមួយជីវិតនៅក្នុងចិត្តរបស់មនុស្ស ការស៊ើបអង្កេតផ្សេងៗកំពុងត្រូវបានអនុវត្ត ដែលនឹងតម្រូវឱ្យមានការយល់ដឹងជាប្រព័ន្ធនៃលំនាំនៃការអភិវឌ្ឍន៍ខាងលោកិយអំពីចិត្តវិទ្យាគឺជាសក្ដានុពលនៃអាយុ លំនាំនៃកត្តាផ្លូវចិត្ត ការបង្កើតយន្តការនៃការបង្កើត និងការអភិវឌ្ឍនៃលក្ខណៈពិសេស។
31663.		ការអភិវឌ្ឍផ្លូវចិត្តរបស់មនុស្ស	28.5 គីឡូបៃ
	រយៈពេលនៃស្បែកគឺជាដំណាក់កាលខ្ពស់នៃការអភិវឌ្ឍន៍ផ្លូវចិត្តជាមួយនឹងលក្ខណៈពិសេសអាស៊ីតជាប់លាប់។ វាហាក់បីដូចជា ភាពបារម្ភខាងផ្លូវចិត្តនៃអាយុនៃការគិតដោយគំនិតប្រវត្តិសាស្ត្រជាក់លាក់បាននាំឱ្យមានការអភិវឌ្ឍនៃភាពអត់ធ្មត់នៃពិភពច្រៀងដោយធម្មជាតិនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃសកម្មភាព និងអន្តរកម្មជាមួយមនុស្សផ្សេងទៀត ដែលហូរចូលទៅក្នុងភាពជាក់លាក់នៃ ការផ្លាស់ប្តូរពីមួយទៅរយៈពេលនេះរហូតដល់បន្ទាប់។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ដែលការបណ្តុះបណ្តាលដំបូងរៀបចំសកម្មភាពរបស់កុមារជាជំហាន ៗ ដោយឈរលើមូលដ្ឋាននៃចំណេះដឹងប្រមូលផ្តុំនៃការរៀបចំភស្តុតាង ...
31664.		ចិត្តវិទ្យានៃអ្នកឯកទេស PIDLITTKA	35 គីឡូបៃ
	លក្ខណៈសំខាន់ៗនៃអាយុមុនពេលមានផ្ទៃពោះ អាយុមុនពេលមានផ្ទៃពោះគឺជាដំណាក់កាលដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃជីវិតរបស់មនុស្ស។ នេះគឺមិនស្ថិតស្ថេរ ងាយរងគ្រោះ មានសារៈសំខាន់ ហើយវាប្រែថាច្រើនជាងរយៈពេលផ្សេងទៀតនៃជីវិត ស្ថិតនៅក្រោមការពិតនៃដក់វីល។ លក្ខណៈជាមូលដ្ឋាននៃយុគសម័យបឋម មានភាពខុសគ្នាតាមទ្រឹស្ដីផ្សេងៗគ្នា អាស្រ័យលើគំនិតចម្បងរបស់វា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីសាស្រ្តទាំងអស់នេះ និងវិធីសាស្រ្តជាច្រើនទៀតត្រូវបានរួបរួមដោយការពិតដែលថាពួកវាមានសូចនាករលាក់កំបាំងដែលជាលក្ខណៈនៃសតវត្សនេះ។
31665.		ចិត្តវិទ្យានៃសិស្សសាលាវ័យក្មេង (កុមារភាពពេញវ័យ)	100.5 គីឡូបៃ
	សិស្សសាលាវ័យក្មេងកំពុងចាប់ផ្តើមសកម្មភាពប្រភេទថ្មី ដែលនៅតែផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវថាមពលច្រើន។ នៅក្នុងប្រភេទនៃសកម្មភាពទាំងនេះ អន្តរកម្មរបស់ពួកគេជាមួយមិត្តភ័ក្តិ និងមនុស្សពេញវ័យត្រូវបានរលាក ជីវិតផ្លូវចិត្ត និងការអភិវឌ្ឍន៍ផ្លូវចិត្តពិសេសរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើង ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្លូវចិត្តថ្មីត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលជាមូលហេតុដែលកុមារឈានដល់កម្រិតចំណេះដឹងថ្មីនៃពិភពលោក និងចំណេះដឹងខ្លួនឯងបើកចំហ។ លទ្ធភាពនិងទស្សនៈថ្មី។ រយៈពេលអន្តរសតវត្សទាបនៃ 6-7 ឆ្នាំត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរទៅការចាប់ផ្តើមជាសកម្មភាពជាប្រព័ន្ធនិងគោលបំណងរោគសញ្ញានេះលេចឡើង ...

ឧទាហរណ៏នៃចលនាបង្កើនល្បឿនអាចជាផើងផ្កាដែលធ្លាក់ពីយ៉រនៃអាគារទាប។ នៅដើមរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ ល្បឿននៃផើងគឺសូន្យ ប៉ុន្តែក្នុងរយៈពេលពីរបីវិនាទី វាអាចកើនឡើងដល់រាប់សិប m/s ។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាយឺត គឺជាចលនារបស់ថ្មដែលបោះបញ្ឈរឡើងលើ ដែលល្បឿនដំបូងគឺខ្ពស់ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកថយចុះបន្តិចម្តងៗដល់សូន្យនៅចំណុចកំពូលនៃគន្លង។ ប្រសិនបើយើងធ្វេសប្រហែសកម្លាំងនៃធន់នឹងខ្យល់ នោះការបង្កើនល្បឿននៅក្នុងករណីទាំងពីរនេះនឹងដូចគ្នា និងស្មើនឹងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរី ដែលតែងតែត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរចុះក្រោម តំណាងដោយអក្សរ g និងស្មើនឹងប្រហែល 9.8 m/s ។ ២.

ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ, gបណ្តាលមកពីកម្លាំងទំនាញផែនដី។ កម្លាំងនេះបង្កើនល្បឿននៃសាកសពទាំងអស់ឆ្ពោះទៅកាន់ផែនដី ហើយបន្ថយល្បឿនដែលផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីវា។

ដើម្បីស្វែងរកសមីការសម្រាប់ល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលចលនា rectilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ យើងនឹងសន្មត់ថានៅពេលនោះ t=0 រាងកាយមានល្បឿនដំបូង v 0 ។ ចាប់តាំងពីការបង្កើនល្បឿន កគឺថេរ បន្ទាប់មកសម្រាប់ពេលណាមួយ សមីការខាងក្រោមមានសុពលភាព៖

កន្លែងណា v- ល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលបច្ចុប្បន្ន tពីកន្លែងដែលបន្ទាប់ពីការបំលែងដ៏សាមញ្ញ យើងទទួលបានសមីការសម្រាប់ល្បឿននៅពេលផ្លាស់ទីជាមួយការបង្កើនល្បឿនថេរ៖

v = v 0 + a t (5.1)

ដើម្បីទទួលបានសមីការសម្រាប់ផ្លូវដែលបានធ្វើដំណើរកំឡុងពេលចលនា rectilinear ជាមួយការបង្កើនល្បឿនថេរ ជាដំបូងយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា (5.1)។ សម្រាប់ ក>0 ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅខាងឆ្វេងក្នុងរូបភាពទី 5 (បន្ទាត់ត្រង់ពណ៌ខៀវ)។ ដូចដែលយើងបានបង្កើតឡើងនៅក្នុង§3 ចលនាដែលបានធ្វើឡើងក្នុងអំឡុងពេល t អាចត្រូវបានកំណត់ដោយការគណនាតំបន់ក្រោមល្បឿនធៀបនឹងខ្សែកោងពេលវេលារវាងពេល t=0 និង t. ក្នុងករណីរបស់យើង តួរលេខនៅក្រោមខ្សែកោងដែលចងដោយបន្ទាត់បញ្ឈរពីរ t = 0 និង t គឺជា trapezoid OABC តំបន់ដែល S ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់គឺស្មើនឹងផលបូកនៃពាក់កណ្តាលនៃប្រវែង។ នៃមូលដ្ឋាន OA និង CB និងកម្ពស់ OC:

ដូចដែលអាចមើលឃើញនៅក្នុងរូបភាពទី 5 OA = v0 CB = v0 + a t និង OC = t ។ ការជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅជា (5.2) យើងទទួលបានសមីការខាងក្រោមសម្រាប់ការផ្លាស់ទីលំនៅ S ដែលធ្វើឡើងក្នុងពេលវេលា t កំឡុងពេលចលនា rectilinear ជាមួយការបង្កើនល្បឿនថេរ a នៅល្បឿនដំបូង v 0:

វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញថារូបមន្ត (5.3) មានសុពលភាពមិនត្រឹមតែសម្រាប់ចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន a> 0 ដែលវាត្រូវបានយកមកនោះទេប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងករណីទាំងនោះផងដែរនៅពេលដែល ក<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях ក, សាងសង់ដោយយោងតាមរូបមន្ត (5.3) សម្រាប់តម្លៃផ្សេងៗនៃ v0 ។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថា ផ្ទុយទៅនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន (សូមមើលរូបទី 3) ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ទីលំនៅធៀបនឹងពេលវេលាគឺជាប៉ារ៉ាបូឡា ហើយមិនមែនជាបន្ទាត់ត្រង់ទេ ដែលបង្ហាញសម្រាប់ការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងបន្ទាត់ចំនុច។

ពិនិត្យមើលសំណួរ៖

· តើចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរទេ?

· កំណត់​ចលនា​ដែល​មាន​ល្បឿន​យឺត និង​ស្មើភាពគ្នា​។

· តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ដោយសារ​ទំនាញ​ផែនដី ហើយ​មូលហេតុ​អ្វី​ខ្លះ?

· តើ​ច្បាប់​អ្វី​ដែល​ល្បឿន​ប្រែប្រួល​ក្នុង​អំឡុង​ពេល​ដែល​មាន​ការ​បង្កើនល្បឿន​ស្មើ​គ្នា ឬ​មាន​ចលនា​យឺត​ស្មើគ្នា?

· តើការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាអាស្រ័យលើពេលវេលា ការបង្កើនល្បឿន និងល្បឿនដំបូងយ៉ាងដូចម្តេច?

អង្ករ។ 5. នៅខាងឆ្វេង - ការពឹងផ្អែកលើល្បឿនតាមពេលវេលា (បន្ទាត់ត្រង់ពណ៌ខៀវ) សម្រាប់ចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា; នៅខាងស្តាំ - ការពឹងផ្អែកលើការផ្លាស់ទីលំនៅទាន់ពេលវេលា (ខ្សែកោងក្រហម) សម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា (ខាងលើ) និងចលនាយឺតស្មើគ្នា (បាត) ។

§ 6. ចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន៖ ការបង្កើនល្បឿននៃមជ្ឈមណ្ឌល។

មេរៀនទី 4. ការបង្កើនល្បឿន។ ល្បឿននៅពេលផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។

គោលដៅ : បង្កើតសញ្ញានៃចលនារាងកាយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។

ផែនការ : 1) ពេលរៀបចំ។ ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។ ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។

3) ការបង្រួបបង្រួមនៃអ្វីដែលបានរៀន។ សង្ខេបមេរៀន។ កិច្ចការផ្ទះ និងការពន្យល់។ ដោះស្រាយបញ្ហា

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

1) ពេលវេលារៀបចំ។ ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។

សំណួរ

ជាមួយនឹងចលនាលីនេអ៊ែរឯកសណ្ឋាន ល្បឿនភ្លាមៗស្របគ្នានឹងល្បឿនមធ្យម។ ហេតុអ្វី?

ហេតុអ្វីបានជា ដោយមានចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន សម្រាប់រយៈពេលស្មើគ្នាណាមួយ រាងកាយផ្លាស់ទីចម្ងាយដូចគ្នា។

តើអ្នកកំណត់ការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយក្នុងចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានពីក្រាហ្វនៃល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលាយ៉ាងដូចម្តេច?

តើជម្រាលនៃក្រាហ្វនៃចលនាលីនេអ៊ែរឯកសណ្ឋានអាស្រ័យលើល្បឿនយ៉ាងដូចម្តេច?

2) សិក្សាសម្ភារៈថ្មី។

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងថ្នាក់យើងនឹងរៀន: អត្ថន័យរាងកាយការបង្កើនល្បឿន, ក្រាហ្វិកចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរ។

នៅពេលដែលសាកសពផ្លាស់ទី ល្បឿនរបស់វាជាធម្មតាផ្លាស់ប្តូរទាំងក្នុងទំហំ ឬក្នុងទិសដៅ ឬក្នុងពេលដំណាលគ្នាទាំងក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅ។

ឧទាហរណ៍ទី 1 (វីដេអូឃ្លីប)

ឧទាហរណ៍ទី 2 (វីដេអូឃ្លីប)

ឧទាហរណ៍ទី 3 (វីដេអូឃ្លីប)

បរិមាណកំណត់អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនត្រូវបានគេហៅថាការបង្កើនល្បឿន។

ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយគឺជាដែនកំណត់នៃសមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន ដល់​រយៈពេល​មួយ​ ក្នុងអំឡុងពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើង ខណៈពេលដែលកំពុងបន្ត ដល់សូន្យ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិ (SI) ឯកតានៃការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានគេយកទៅជាការបង្កើនល្បឿននៃចលនាឯកសណ្ឋានដែលល្បឿននៃចលនារាងកាយផ្លាស់ប្តូរដោយ 1 ក្នុង 1 វិនាទី។. ឯកតា​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា 1 ម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​វិនាទី​ការ៉េ និង​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ឱ្យ 1

ការសិក្សាអំពីចលនាបង្កើនល្បឿន និងយឺតនៃបាល់ (គំរូអន្តរកម្ម)។

ចលនាបង្កើនល្បឿនឯកសណ្ឋាន (រាងកាយបង្កើនល្បឿន) ប្រសិនបើ , a = const ។

នៅក្នុងចលនាយឺត (រាងកាយថយចុះ) ប្រសិនបើ , a = const ។

ការសិក្សាក្រាហ្វល្បឿននៃចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា (គំរូអន្តរកម្ម)

កិច្ចការ 1. បំពេញតារាង។

ក្រាហ្វល្បឿននឹងបង្ហាញល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា។

ការព្យាករណ៍ល្បឿន។ នៅពេលគណនាការបង្កើនល្បឿន ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន និងល្បឿននៅលើអ័ក្ស X ត្រូវបានប្រើ 3) ការបង្រួបបង្រួមនៃអ្វីដែលបានរៀន។ សង្ខេបមេរៀន។ កិច្ចការផ្ទះ និងការពន្យល់។

កិច្ចការ​ផ្ទះ។ § 11, 12, 13, សំណួរ, លំហាត់ 3(1,2)

1. អ្នកជិះកង់ដែលធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 18 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងចាប់ផ្តើមចុះពីលើភ្នំ។ កំណត់ល្បឿនរបស់អ្នកជិះកង់ក្រោយ 6 វិនាទី ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនគឺ 0.8 m/s 2 .

2. រថភ្លើងទទួលបានល្បឿន 90 m/s 20 s បន្ទាប់ពីចាប់ផ្តើមចលនា។ តើ​រយៈពេល​ប៉ុន្មាន​ក្រោយ​ពេល​ចាប់​ផ្តើម​ចលនា ល្បឿន​រថភ្លើង​នឹង​ក្លាយ​ជា 3 m/s?

3. ល្បឿនរថយន្តថយចុះពី 10 ទៅ 6 m/s ក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទី។ សរសេររូបមន្តភាពអាស្រ័យវ(t) ល្បឿនធៀបនឹងពេលវេលា គ្រោងការពឹងផ្អែកនេះ ហើយប្រើក្រាហ្វដើម្បីកំណត់ល្បឿនបន្ទាប់ពី 20 វិនាទី។

4. តើការបង្កើនល្បឿននៃជណ្តើរយន្តត្រូវបានដឹកនាំដោយរបៀបណានៅពេលដែលវា:

ក) ចាប់ផ្តើមផ្លាស់ប្តូរពីជាន់ទីមួយ?

ខ) បន្ថយល្បឿននៅជាន់ខាងលើ?

គ) បន្ថយល្បឿននៅជាន់ទី 3 ផ្លាស់ទីចុះក្រោម?

ឃ) ចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីនៅជាន់ទី 3 ឡើងលើ?

ចលនានៃជណ្តើរយន្តកំឡុងពេលបង្កើនល្បឿន និងការបន្ថយល្បឿនត្រូវបានចាត់ទុកថាត្រូវបានបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។

5. ការពឹងផ្អែកនៃការព្យាករល្បឿនទាន់ពេលវេលាសម្រាប់តួទីមួយត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតា SI ដោយរូបមន្ត ហើយសម្រាប់ទីពីរ - ដោយរូបមន្ត .

ក) គូរក្រាហ្វសម្រាប់តួនីមួយៗ។

ខ) តើ​ល្បឿន​នៃ​សាកសព​មាន​ទំហំ​ប៉ុនណា (ក្នុង​ទំហំ និង​ទិសដៅ)?

គ) តើ​ល្បឿន​នៃ​សាកសព​មាន​ទំហំ​ប៉ុនណា​នៅ​ពេល​ណា​ខ្លះ?

ចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរត្រូវបានគេហៅថាការបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតនៃចលនាបែបនេះគឺការដួលរលំនៃសាកសពដោយឥតគិតថ្លៃដែលត្រូវបានសិក្សាដោយ Galileo Galilei ។ ល្បឿននៃចលនាមិនស្ថិតស្ថេរទេ៖ ក្នុងករណីទូទៅ វាផ្លាស់ប្តូរទាំងទំហំ និងទិសដៅ។ ការពិពណ៌នាអំពីចលនានេះគឺមានភាពស្មុគស្មាញជាងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋាន។ សកម្មភាពជាមួយលេខនៅទីនេះត្រូវបានជំនួសដោយសកម្មភាពជាមួយវ៉ិចទ័រ ដោយសារវ៉ិចទ័រមានព័ត៌មានអំពីទិសដៅនៃបរិមាណដែលកំណត់លក្ខណៈចលនា (អំពីល្បឿន ការបង្កើនល្បឿន ការផ្លាស់ទីលំនៅ)។
ការបង្កើនល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាបង្ហាញពីល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូររាងកាយសម្រាប់រាល់វិនាទីនៃចលនា៖

ដែល V 0 គឺជាល្បឿនដំបូងនៃរាងកាយ ហើយ V គឺជាល្បឿននៃរាងកាយដូចគ្នាបន្ទាប់ពីពេលខ្លះ t ។
ការបង្កើនល្បឿនបង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងមួយឯកតាម៉ោង។
តាមនិយមន័យនៃការបង្កើនល្បឿន វាកើតឡើងថាល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាយោងទៅតាមច្បាប់លីនេអ៊ែរ៖

(2)

រូបមន្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់គណនាល្បឿនរបស់វានៅពេលណាមួយនៃពេលវេលា t ពីល្បឿនដំបូង និងការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយមួយ។ ទន្ទឹមនឹងនេះភារកិច្ចចម្បងនៃមេកានិចគឺដើម្បីកំណត់កន្លែងដែលរាងកាយនឹងនៅបន្ទាប់ពីពេលវេលាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដើម្បីដោះស្រាយវាចាំបាច់ដើម្បីដឹងពីការផ្លាស់ទីលំនៅដែលបង្កើតឡើងដោយរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលនេះ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅអាចត្រូវបានរកឃើញដោយគុណល្បឿនមធ្យមដោយពេលវេលានៃចលនា៖

s=v cp t

នៅក្នុងចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា ល្បឿនជាមធ្យមគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃល្បឿនដំបូង និងចុងក្រោយនៃចលនា៖

នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល:

ការជំនួសកន្សោម (2) នៅទីនេះយើងទទួលបាន:

s=v 0 t + នៅ 2/2(3)

វា​គឺ​ជា​សមីការ​នេះ​ដែល​ជា​ការ​ទូទៅ​នៃ​រូបមន្ត៖ s=vt ចំពោះ​ករណី​នៃ​ចលនា​ជាមួយ​នឹង​ការ​បង្កើនល្បឿន​ថេរ។
សមីការ (1), (2), (3) គឺជាវ៉ិចទ័រ។ សកម្មភាពជាមួយវ៉ិចទ័រខុសពីសកម្មភាពដែលមានលេខ ដូច្នេះគ្មានតម្លៃលេខនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនអាចជំនួសទៅក្នុងសមីការបែបនេះបានទេ។ ទន្ទឹមនឹងនេះការគណនាណាមួយតម្រូវឱ្យមានប្រតិបត្តិការជាមួយលេខ។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាអាចទៅរួច វាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីពីវិធីសាស្ត្រវ៉ិចទ័រនៃការពិពណ៌នាចលនាទៅកូអរដោនេមួយ។ នៅពេលពិពណ៌នាអំពីចលនានៅក្នុងកូអរដោណេ ការព្យាករណ៍លើអ័ក្សកូអរដោនេត្រូវបានប្រើជំនួសឱ្យវ៉ិចទ័រ។ ដោយសារវ៉ិចទ័រណាមួយត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការព្យាករចំនួនបីនៅលើអ័ក្ស X, Y និង Z ដូច្នេះសមីការវ៉ិចទ័រនីមួយៗនៅក្នុងករណីទូទៅនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងសមីការបីក្នុងទម្រង់កូអរដោនេ។ សម្រាប់ចលនារបស់យន្តហោះ (ពីរវិមាត្រ) មានតែសមីការពីរប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើចលនាគឺ rectilinear បន្ទាប់មកដើម្បីពិពណ៌នាវា សមីការមួយនៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្ស X គឺគ្រប់គ្រាន់ (ផ្តល់ថាអ័ក្សនេះត្រូវបានដឹកនាំស្របទៅនឹងវ៉ិចទ័រល្បឿនភាគល្អិត)។ ឧទាហរណ៍ សមីការ (២) និង (៣) អាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

v x =v 0x +a x t

s x = v 0x t + a x t 2 / 2 (4)

ជាមួយនឹងការពិពណ៌នាអំពីចលនា កូអរដោនេនៃរាងកាយនឹងស្មើនឹង៖

x=x 0 +v 0x t+a x t 2/2(5)

សរុបសេចក្តីមក យើងចង់ផ្តល់ជូនអ្នកនូវសន្លឹកបន្លំមួយ៖