§ 12. Judėjimas su nuolatiniu pagreičiu
Tolygiai pagreitėjusiam judėjimui galioja šios lygtys, kurias pateikiame be išvedimo:
Kaip suprantate, vektorinė formulė kairėje ir dvi skaliarinės formulės dešinėje yra lygios. Algebriniu požiūriu skaliarinės formulės tai reiškia esant tolygiai pagreitėjusiam judėjimui, poslinkio projekcijos priklauso nuo laiko pagal kvadratinį dėsnį. Palyginkite tai su momentinių greičio projekcijų prigimtimi (žr. § 12-h).
Žinant tai s x = x – x o Ir s y = y – y o (žr. § 12), iš dviejų skaliarinių formulių iš viršutinio dešiniojo stulpelio gauname koordinačių lygtys:
Kadangi tolygiai pagreitinto kūno judėjimo metu pagreitis yra pastovus, koordinačių ašys visada gali būti išdėstytos taip, kad pagreičio vektorius būtų nukreiptas lygiagrečiai vienai ašiai, pavyzdžiui, Y ašiai pastebimai supaprastinta:
x = x o + υ ox t + (0) Ir y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Atkreipkite dėmesį, kad kairioji lygtis sutampa su vienodo tiesinio judėjimo lygtimi (žr. § 12-g). Tai reiškia kad tolygiai pagreitintas judėjimas gali „susidaryti“ iš vienodo judėjimo išilgai vienos ašies ir tolygiai pagreitinto judėjimo išilgai kitos. Tai patvirtina patirtis su šerdimi jachtoje (žr. § 12-b).
Užduotis. Ištiesusi rankas mergina metė kamuolį. Jis pakilo 80 cm ir netrukus nukrito prie mergaitės kojų, nuskriedamas 180 cm. Kokiu greičiu buvo mestas kamuolys ir kokiu greičiu jis atsitrenkė į žemę?
Padėkime abi lygties puses kvadratu, kad momentinis greitis būtų projektuojamas į Y ašį: υ y = υ oy + a y t (žr. § 12). Gauname lygybę:
υ y² = ( υ oy + a y t )² = υ oy² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Išimkime faktorių iš skliaustų 2 m tik dviem dešiniarankiams terminams:
υ y² = υ oy² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t²)
Atkreipkite dėmesį, kad skliausteliuose gauname poslinkio projekcijos apskaičiavimo formulę: s y = υ oy t + ½ a y t². Pakeičiant jį s y, mes gauname:
Sprendimas. Padarykime piešinį: Y ašį nukreipkime į viršų, o koordinačių pradžią pastatykime ant žemės prie merginos kojų. Taikykime formulę, kurią išvedėme greičio projekcijos kvadratui, pirmiausia viršutiniame rutulio kilimo taške:
0 = υ oy² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
Tada, pradėdami judėti nuo viršutinio taško žemyn:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
Atsakymas: kamuolys buvo metamas į viršų 4 m/s greičiu, o nusileidimo momentu buvo 6 m/s, nukreiptas prieš Y ašį.
Pastaba. Tikimės, kad suprantate, kad momentinio greičio projekcijos kvadrato formulė bus teisinga pagal analogiją X ašiai.
Pamokos santrauka
Pedagogika ir didaktika
Kai bet kurie kūnai juda, jų greitis gali keistis arba dydžiu, ir kryptimi, arba tuo pačiu metu tiek dydžiu, tiek kryptimi. Judėjimas gali būti kreivinis ir netolygus, tada greitis keisis tiek dydžiu, tiek kryptimi. Šiuo atveju kūnas juda su pagreičiu.
0 klasė
3 pamoka.
Pagreitis. Judėjimas su nuolatiniu pagreičiu. Judėjimo lygtis.
Kai bet kurie kūnai juda, jų greitis gali keistis arba dydžiu, ir kryptimi, arba tuo pačiu metu tiek dydžiu, tiek kryptimi.
Judėjimas gali būti kreivinis ir netolygus, tada greitis keisis tiek dydžiu, tiek kryptimi. Šiuo atveju kūnas juda su pagreičiu.
Pagreitis yra dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį.
ΔV į tam tikrą laikotarpįΔ t Δ t iki nulio.
Ankstesnėje pamokoje sužinojome, kas yra momentinis greitis. Panagrinėkime kreivinį netolygų taško judėjimą. Šiuo atveju greitis kinta ir didumu, ir kryptimi. Leiskite tam tikru momentu t taškas užima M padėtį ir turi greitįυ . Po tam tikro laiko taškas užims M1 padėtį ir turės greitįυ 1. Norėdami rasti greičio pokytį laikui bėgant, turite naudoti vektoriųυ 1 atimti vektorius υ : . Vektorius galima atimti pridedant prie vektoriausυ 1 vektorius (- υ ). Tada
Pagal vektoriaus sudėjimo taisyklę greičio kitimo vektorius nukreipiamas nuo vektoriaus pradžiosυ 1 iki vektoriaus pabaigos (-υ ).
dalijant vektorių iš laiko periodo, gauname vektorių, nukreiptą taip pat, kaip ir greičio kitimo vektorių. Šis vektorius vadinamas vidutiniu taško pagreičiu per tam tikrą laikotarpį
sutrumpinsime laikotarpį
Laikotarpiui mažėjant, greičio vektoriaus dydis mažėja ir keičiasi kryptis.
Tai reiškia, kad vidutinis pagreitis taip pat keičiasi pagal dydį ir kryptį, bet atsižvelgiant į jo ribinę vertę.
Mechanikoje šis dydis vadinamas taško pagreičiu tam tikru laiko momentu arba tiesiog pagreičiu ir yra žymimas.
Taško pagreitis yra greičio pokyčio ir tarpinės laiko vertės, per kurią įvyko šis pokytis, santykio riba, nes intervalas linkęs į nulį.
Ir kaip įprasta, nagrinėsime paprasčiausią atvejį su nuolatiniu pagreičiu, t.y. kai vektoriaus dydis ir kryptis nekinta.
Tie. Tai pagreitis, kuriam esant kūno greitis per 1 sekundę pasikeičia 1 m/s.
Tiesus judėjimas su pastoviu pagreičiu
(pastovus pagreitis nesikeičia pagal dydį ir kryptį)
|
tolygiai pagreitintas |
vienodai lėtai |
|
Padidėja (pagreitis) |
Sumažėja (stabdymas) |
|
υ a |
υ a |
Taip pat kiti darbai, kurie gali jus sudominti |
|||
| 31657. | Testavimas kaip tyrimo metodas | 40 KB | |
| Testai – tai modeliuojamos situacijos su jų pagalba, nustatomos individui būdingos reakcijos, kurios laikomos tiriamos savybės rodiklių visuma. Edukacinėje psichologijoje naudojami visi esamų testų tipai, tačiau dažniausiai pasiekimų testai yra paklausūs. Testai leidžia įvertinti asmenį pagal nurodytą tyrimo tikslą; matematinio apdorojimo patogumas; yra gana greitas būdas įvertinti daug nežinomų asmenų; užtikrinti gautos informacijos palyginamumą... | |||
| 31658. | Psichologinė ir pedagoginė pagalba vaiko asmenybės raidai ugdymo procese | 52 KB | |
| Testai klasifikuojami pagal skirtingus kriterijus. Pagal asmenybės bruožų tipą jie skirstomi į pasiekimų ir asmenybės testus. Pirmieji apima intelekto testus, mokyklos veiklos testus, kūrybiškumo testus, gebėjimų testus, sensorinius ir motorinius testus. Antrasis apima požiūrių, interesų, temperamento, charakterio testus, motyvacijos testus. | |||
| 31659. | Chotiri tipi temperamentas | 37,5 KB | |
| Jei motinos ir vaiko temperamentas yra panašus, greitai supras, kad mama yra cholerikas, o vaikas flegmatikas Apsirengti nėriniuotu švarku ir pan. Bet kuris suaugęs vaikas turi prisitaikyti prie individualių vaiko savybių ir kontroliuoti savo emocijas, kad nesukeltų vaiko nepilnavertiškumo komplekso. Yra suktukas... | |||
| 31660. | Supratimas apie turtą | 62,5 KB | |
| Psichologija fiksuoja esminių dalykų vienodumą, o esminiai veiklos komponentai, žinios ir įgūdžiai sustiprina jos vienybę. Trūkumai atsiskleidžia tik veikloje ir, be to, tik tokioje veikloje, kad negali veikti be šių skirtumų pasireiškimo. Negalima kalbėti apie vaiko gabumus prieš tapydamas, nes jis nepradeda tapyti, nes neįgyja jokių kūrybiniam darbui reikalingų įgūdžių. Kuo bendros galimybės iš vienos pusės ir žinios bei įgūdžiai dar naudinga... | |||
| 31661. | Supratimas apie charakterį | 42,5 KB | |
| Tokie psichologiniai ypatumai vadinami charakterio savybėmis. Istorija žino daug politinių piliečių ir karinių lyderių, kurie prisidėjo prie teigiamų savo charakterio jėgų pažangos taip pat, kaip tie, kurių charakteris buvo neigiamas ar silpnas, privedė prie žlugimo. Charakterio struktūra Charakteris yra vienas iš esminių asmenybės ir visos kūrinijos psichikos sandaros bruožų, apibūdinančių žmogaus aš kaip vienetą. Jo ryžių vienybės charakterio supratimas neapima stiprinimo naujoje veikloje... | |||
| 31662. | VIKOVA PSICHOLOGIJA YAK GALUZ PSICHOLOGIJOS MOKSLAS | 127,5 KB | |
| Amžių psichologija – psichologijos mokslo šaka, atpažįstanti psichikos ir ypatingo žmogaus raidos ypatumus įvairiais jo gyvenimo tarpsniais. Ši specifika susijusi su tuo, kad žmogaus psichikoje per visą gyvenimą atliekami įvairūs tyrimai, kuriems reikės sisteminio supratimo apie pasaulietinės raidos dėsningumus, kurie yra amžių senumo dinamika psichinių veiksnių dėsningumai, formavimosi mechanizmų formavimasis ir ypatumų raida. | |||
| 31663. | Psichinis žmogaus vystymasis | 28,5 KB | |
| Odos laikotarpis yra aukštas psichikos vystymosi etapas, kuriam būdingi nuolatiniai rūgštingi bruožai. Atrodo, kad amžių senumo psichologiniai specifinių istorinių protų mąstymo ypatumai lėmė dainuojamojo pasaulio atkaklumo ugdymą pagal veiklos ir bendravimo su kitais žmonėmis ypatumų raidos prigimtį, kuri įplaukia į perėjimas iš vieno į šį laikotarpį iki kito. Svarbu, kad pradiniame mokyme vaikų veikla būtų organizuojama žingsnis po žingsnio, remiantis sukauptomis įrodymų rengimo žiniomis... | |||
| 31664. | PIDLITTKOS SPECIALISTŲ PSICHOLOGIJA | 35 KB | |
| Reikšmingos priešgimdyvinio amžiaus ypatybės. Amžius prieš nėštumą yra vienas svarbiausių žmogaus gyvenimo etapų. Tai nestabilu, pažeidžiama, svarbu ir, pasirodo, daugiau nei kiti gyvenimo laikotarpiai slypi po Dokvilio realijomis. Pagrindinė subpirminio amžiaus savybė įvairiose teorijose skiriasi, priklausomai nuo jų pagrindinės idėjos. Tačiau visus šiuos ir daugelį kitų požiūrių vienija tai, kad juose yra paslėptų rodiklių, būdingų šiam šimtmečiui. | |||
| 31665. | JAUNŲJŲ MOKYKLŲ MOKINIŲ PSICHOLOGIJA (SUAUGUSIŲJŲ VAIKYSTĖ) | 100,5 KB | |
| Jaunieji moksleiviai pradeda naują veiklą, kuri vis dar suteikia daug energijos. Tokio pobūdžio veikloje paūmėja jų santykiai su bendraamžiais ir suaugusiaisiais, formuojasi ypatingas jų protinis gyvenimas ir protinis vystymasis, formuojasi nauji psichologiniai pokyčiai, kad vaikai pasiektų naują pasaulio pažinimo lygį, o savęs pažinimas atveria naujas galimybes ir perspektyvas. Žemesnis tarpamžių laikotarpis 6-7 metai yra susijęs su perėjimu į pradžią kaip sistemingą ir kryptingą veiklą. Šis simptomas pasireiškia... | |||
Tiesus judėjimas su pastoviu pagreičiu vadinamas tolygiai pagreitintu, jei greičio modulis laikui bėgant didėja, arba tolygiai lėtėjančiu, jei jis mažėja.
Pagreitinto judėjimo pavyzdys būtų gėlių vazonas, nukritęs iš žemo pastato balkono. Kritimo pradžioje puodo greitis lygus nuliui, tačiau per kelias sekundes pavyksta padidinti iki dešimčių m/s. Sulėtinto judėjimo pavyzdys yra vertikaliai aukštyn mesto akmens judėjimas, kurio greitis iš pradžių yra didelis, bet vėliau palaipsniui mažėja iki nulio viršutiniame trajektorijos taške. Jei nepaisysime oro pasipriešinimo jėgos, pagreitis abiem šiais atvejais bus toks pat ir lygus laisvojo kritimo pagreičiui, kuris visada nukreiptas vertikaliai žemyn, žymimas raide g ir lygus maždaug 9,8 m/s2. .
Gravitacijos pagreitį g sukelia Žemės traukos jėga. Ši jėga pagreitina visus kūnus, judančius žemės link, ir sulėtina tolstančius nuo jos.
čia v – kūno greitis momentu t, iš kur po paprastų transformacijų gauname lygtis už greitis judant pastoviu pagreičiu: v = v0 + at
8. Judėjimo su pastoviu pagreičiu lygtys.
Norėdami rasti greičio lygtį tiesinio judėjimo metu su pastoviu pagreičiu, manysime, kad momentu t=0 kūno pradinis greitis buvo v0. Kadangi pagreitis a yra pastovus, bet kuriuo laiku t galioja ši lygtis:
čia v – kūno greitis momentu t, iš kur po paprastų transformacijų gauname greičio, judant pastoviu pagreičiu, lygtį: v = v0 + at
Norėdami gauti lygtį, skirtą kelio, nueinamo tiesinio judėjimo su pastoviu pagreičiu metu, lygtis, pirmiausia sudarome greičio ir laiko grafiką (5.1). Kai a>0, šios priklausomybės grafikas parodytas 5 pav. kairėje pusėje (mėlyna tiesi linija). Kaip nustatėme §3, judėjimas, atliktas per laiką t, gali būti nustatytas apskaičiuojant plotą po greičio ir laiko kreive tarp momentų t = 0 ir t. Mūsų atveju figūra po kreive, kurią riboja dvi vertikalios linijos t = 0 ir t, yra trapecija OABC, kurios plotas S, kaip žinoma, yra lygus pusės ilgių sumos sandaugai. pagrindų OA ir CB ir aukščio OC:
Kaip matyti 5 pav., OA = v0, CB = v0 + at ir OC = t. Pakeitę šias reikšmes į (5.2), gauname tokią poslinkio S, padaryto per laiką t tiesinio judėjimo metu su pastoviu pagreičiu a pradiniu greičiu v0, lygtį:
Nesunku parodyti, kad (5.3) formulė galioja ne tik judėjimui su pagreičiu a>0, kuriam ji buvo išvesta, bet ir tais atvejais, kai<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. Laisvas kūnų kritimas. Judėjimas su nuolatiniu pagreičiu dėl gravitacijos.
Laisvas kūnų kritimas – tai kūnų kritimas į Žemę nesant oro pasipriešinimo (vakuume)
Pagreitis, su kuriuo kūnai krenta į Žemę, vadinamas gravitacijos pagreičiu. Laisvo kritimo pagreičio vektorius žymimas simboliu, jis nukreiptas vertikaliai žemyn. Skirtinguose Žemės rutulio taškuose, atsižvelgiant į geografinę platumą ir aukštį virš jūros lygio, g skaitinė reikšmė nėra vienoda – svyruoja nuo maždaug 9,83 m/s2 poliuose iki 9,78 m/s2 ties pusiauju. Maskvos platumoje g = 9,81523 m/s2. Paprastai, jei skaičiuojant nereikia didelio tikslumo, tada g skaitinė reikšmė Žemės paviršiuje imama lygi 9,8 m/s2 ar net 10 m/s2.
Paprastas laisvo kritimo pavyzdys – kūnas, krintantis iš tam tikro aukščio h be pradinio greičio. Laisvas kritimas yra linijinis judėjimas su nuolatiniu pagreičiu.
Idealus laisvas kritimas galimas tik vakuume, kur nėra oro pasipriešinimo ir, nepaisant masės, tankio ir formos, visi kūnai krenta vienodai greitai, t.y., bet kuriuo laiko momentu kūnai turi vienodus momentinius greičius ir pagreičius.
Visos tolygiai pagreitinto judėjimo formulės taikomos laisvai krintant kūnams.
Greičio dydis laisvo kūno kritimo metu bet kuriuo metu:
kūno judėjimas:
Šiuo atveju į tolygiai pagreitinto judėjimo formules vietoj pagreičio a įvedamas gravitacijos pagreitis g = 9,8 m/s2.
10. Kūnų judėjimas. STANDYTO KŪNO JUDĖJIMAS PRIEKIN
Standaus kūno transliacinis judėjimas yra toks judėjimas, kai kiekviena tiesi linija, nuolat susijusi su kūnu, juda lygiagrečiai sau. Norėdami tai padaryti, pakanka, kad dvi nelygiagrečios linijos, sujungtos su kūnu, judėtų lygiagrečiai sau. Transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai apibūdina identiškas lygiagrečias trajektorijas ir turi vienodus greičius bei pagreičius bet kuriuo metu. Taigi kūno transliacinį judėjimą lemia vieno iš jo taškų O judėjimas.
Bendruoju atveju transliacinis judėjimas vyksta trimatėje erdvėje, tačiau pagrindinė jo savybė – bet kurio segmento lygiagretumo su savimi palaikymas – išlieka.
Pavyzdžiui, lifto kabina juda į priekį. Be to, iš pirmo žvilgsnio, apžvalgos rato kabina atlieka transliacinį judesį. Tačiau griežtai žiūrint, apžvalgos rato kabinos judėjimas negali būti laikomas progresyviu. Jei kūnas juda transliaciniu būdu, jo judėjimui apibūdinti pakanka apibūdinti savavališko taško judėjimą (pavyzdžiui, kūno masės centro judėjimą).
Jei kūnai, sudarantys uždarą mechaninę sistemą, sąveikauja vienas su kitu tik per gravitacijos ir elastingumo jėgas, tada šių jėgų darbas yra lygus kūnų potencinės energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu: A = – (E р2 – E р1).
Pagal kinetinės energijos teoremą šis darbas lygus kūnų kinetinės energijos pokyčiui
Vadinasi
Arba E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.
Kūnų, sudarančių uždarą sistemą ir sąveikaujančių vienas su kitu per gravitacines ir elastines jėgas, kinetinės ir potencinės energijos suma išlieka nepakitusi.
Šis teiginys išreiškia energijos tvermės mechaniniuose procesuose dėsnį. Tai Niutono dėsnių pasekmė. Suma E = E k + E p vadinama visa mechanine energija. Mechaninės energijos tvermės dėsnis tenkinamas tik tada, kai kūnai uždaroje sistemoje sąveikauja vienas su kitu konservatyviosiomis jėgomis, tai yra jėgos, kurioms galima įvesti potencialios energijos sąvoką.
Uždarosios kūnų sistemos mechaninė energija nekinta, jei tarp šių kūnų veikia tik konservatyvios jėgos. Konservatyvios jėgos yra tos jėgos, kurių darbas bet kurioje uždaroje trajektorijoje yra lygus nuliui. Gravitacija yra viena iš konservatyvių jėgų.
Realiomis sąlygomis judančius kūnus, kartu su gravitacinėmis, tamprumo ir kitomis konservatyviomis jėgomis, beveik visada veikia trinties jėgos arba aplinkos pasipriešinimo jėgos.
Trinties jėga nėra konservatyvi. Trinties jėgos atliekamas darbas priklauso nuo kelio ilgio.
Jei tarp kūnų, sudarančių uždarą sistemą, veikia trinties jėgos, mechaninė energija neišsaugoma. Dalis mechaninės energijos paverčiama vidine kūnų energija (šildymas).
Bet kokios fizinės sąveikos metu energija nei atsiranda, nei išnyksta. Jis tiesiog keičiasi iš vienos formos į kitą.
Viena iš energijos tvermės ir transformacijos dėsnio pasekmių yra teiginys apie tai, kad neįmanoma sukurti „amžinojo judesio mašinos“ (perpetuum mobile) - mašinos, kuri galėtų dirbti neribotą laiką nenaudodama energijos.
Istorija saugo daugybę „amžinojo judėjimo“ projektų. Vienuose jų „išradėjo“ klaidos yra akivaizdžios, kitose šias klaidas užmaskuoja sudėtinga įrenginio konstrukcija ir gali būti labai sunku suprasti, kodėl ši mašina neveiks. Nevaisingi bandymai sukurti „amžinąjį variklį“ tęsiasi ir mūsų laikais. Visi šie bandymai pasmerkti žlugti, nes energijos tvermės ir transformacijos dėsnis „draudžia“ dirbti neeikvojant energijos.
31. Pagrindiniai molekulinės kinetinės teorijos principai ir jų pagrindimas.
Visi kūnai susideda iš molekulių, atomų ir elementariųjų dalelių, kurios yra atskirtos erdvėmis, juda atsitiktinai ir sąveikauja viena su kita.
Kinematika ir dinamika padeda mums apibūdinti kūno judėjimą ir nustatyti jėgą, sukeliančią šį judėjimą. Tačiau mechanikas negali atsakyti į daugelį klausimų. Pavyzdžiui, iš ko pagaminti kūnai? Kodėl daugelis medžiagų kaitinant tampa skystos, o paskui išgaruoja? Ir apskritai, kas yra temperatūra ir šiluma?
Senovės graikų filosofas Demokritas bandė atsakyti į panašius klausimus prieš 25 šimtmečius. Neatlikęs jokių eksperimentų, jis padarė išvadą, kad kūnai mums tik atrodo kieti, o iš tikrųjų jie susideda iš mažyčių dalelių, atskirtų tuštumos. Manydamas, kad šių dalelių sutraiškyti neįmanoma, Demokritas jas pavadino atomais, o tai išvertus iš graikų kalbos reiškia nedalomas. Jis taip pat teigė, kad atomai gali būti skirtingi ir nuolat juda, bet mes to nematome, nes jie labai maži.
M.V. įnešė didelį indėlį į molekulinės kinetinės teorijos kūrimą. Lomonosovas. Lomonosovas pirmasis pasiūlė, kad šiluma atspindi atomų judėjimą kūne. Be to, jis pristatė paprastų ir sudėtingų medžiagų sampratą, kurių molekulės atitinkamai susideda iš identiškų ir skirtingų atomų.
Molekulinė fizika arba molekulinė kinetinė teorija remiasi tam tikromis idėjomis apie materijos struktūrą
Taigi, pagal atominę materijos sandaros teoriją, mažiausia medžiagos dalelė, išlaikanti visas chemines savybes, yra molekulė. Net didelės molekulės, susidedančios iš tūkstančių atomų, yra tokios mažos, kad jų neįmanoma pamatyti šviesos mikroskopu. Daugybė eksperimentų ir teorinių skaičiavimų rodo, kad atomų dydis yra apie 10–10 m. Molekulės dydis priklauso nuo to, iš kiek atomų ji susideda ir kaip jie išsidėstę vienas kito atžvilgiu.
Molekulinė kinetinė teorija yra medžiagos struktūros ir savybių tyrimas, pagrįstas atomų ir molekulių, kaip mažiausių cheminių medžiagų dalelių, egzistavimo idėja.
Molekulinė kinetinė teorija remiasi trimis pagrindiniais principais:
1. Visos medžiagos – skystos, kietos ir dujinės – susidaro iš smulkiausių dalelių – molekulių, kurios pačios susideda iš atomų („elementariųjų molekulių“). Cheminės medžiagos molekulės gali būti paprastos arba sudėtingos, t.y. susideda iš vieno ar daugiau atomų. Molekulės ir atomai yra elektriškai neutralios dalelės. Tam tikromis sąlygomis molekulės ir atomai gali įgyti papildomą elektros krūvį ir tapti teigiamais arba neigiamais jonais.
2. Atomai ir molekulės nuolat chaotiškai juda.
3. Dalelės sąveikauja viena su kita jėgomis, kurios savo prigimtimi yra elektrinės. Gravitacinė sąveika tarp dalelių yra nereikšminga.
Ryškiausias eksperimentinis molekulinės kinetinės teorijos idėjų apie atsitiktinį atomų ir molekulių judėjimą patvirtinimas yra Brauno judėjimas. Tai mažų mikroskopinių dalelių, suspenduotų skystyje ar dujose, terminis judėjimas. Jį 1827 m. atrado anglų botanikas R. Brownas. Brauno dalelės juda veikiamos atsitiktinio molekulių poveikio. Dėl chaotiško šiluminio molekulių judėjimo šie poveikiai niekada nesubalansuoja vienas kito. Dėl to Brauno dalelės greitis atsitiktinai keičiasi pagal dydį ir kryptį, o jos trajektorija yra sudėtinga zigzago kreivė.
Nuolatinis chaotiškas medžiagos molekulių judėjimas pasireiškia ir kitu lengvai pastebimu reiškiniu – difuzija. Difuzija yra dviejų ar daugiau besiliečiančių medžiagų prasiskverbimo viena į kitą reiškinys. Greičiausiai procesas vyksta dujose.
Atsitiktinis chaotiškas molekulių judėjimas vadinamas terminiu judėjimu. Šiluminio judėjimo kinetinė energija didėja didėjant temperatūrai.
Molis – tai medžiagos kiekis, turintis tiek pat dalelių (molekulių), kiek atomų yra 0,012 kg anglies 12 C. Anglies molekulę sudaro vienas atomas.
32. Molekulių masė, molekulių santykinė molekulinė masė. 33. Molekulių molinė masė. 34. Medžiagos kiekis. 35. Avogadro konstanta.
Molekulinės kinetikos teorijoje laikoma, kad medžiagos kiekis yra proporcingas dalelių skaičiui. Medžiagos kiekio vienetas vadinamas molis (molis).
Molis – tai medžiagos kiekis, turintis tiek pat dalelių (molekulių), kiek atomų yra 0,012 kg (12 g) anglies 12 C. Anglies molekulę sudaro vienas atomas.
Viename medžiagos molyje yra daug molekulių arba atomų, lygių Avogadro konstantai.
Taigi, viename molyje bet kurios medžiagos yra tiek pat dalelių (molekulių). Šis skaičius vadinamas Avogadro konstanta N A: N A = 6,02·10 23 mol –1.
Avogadro konstanta yra viena iš svarbiausių molekulinės kinetinės teorijos konstantų.
Medžiagos kiekis ν apibrėžiamas kaip medžiagos dalelių (molekulių) skaičiaus N ir Avogadro konstantos N A santykis:
Molinė masė M yra tam tikro medžiagos mėginio masės m santykis su jame esančios medžiagos kiekiu n:
kuri skaitine prasme lygi vieno molio kiekiu paimtos medžiagos masei. Molinė masė SI sistemoje išreiškiama kg/mol.
Taigi santykinė medžiagos molekulinė arba atominė masė yra jos molekulės ir atomo masės santykis su 1/12 anglies atomo masės.
36. Brauno judesys.
Daugelis gamtos reiškinių rodo chaotišką mikrodalelių, molekulių ir materijos atomų judėjimą. Kuo aukštesnė medžiagos temperatūra, tuo šis judėjimas intensyvesnis. Todėl kūno šiluma yra atsitiktinio jį sudarančių molekulių ir atomų judėjimo atspindys.
Įrodymas, kad visi medžiagos atomai ir molekulės yra pastoviame ir atsitiktiniame judėjime, gali būti difuzija – vienos medžiagos dalelių įsiskverbimas į kitą.
Taigi kvapas greitai pasklinda po visą patalpą net ir nesant oro judėjimo. Rašalo lašas greitai pajuoduoja visą vandens stiklinę.
Difuziją galima aptikti ir kietose medžiagose, jei jos yra stipriai suspaudžiamos ir paliekamos ilgam. Difuzijos reiškinys parodo, kad medžiagos mikrodalelės gali savaime judėti visomis kryptimis. Toks medžiagos mikrodalelių, taip pat jos molekulių ir atomų judėjimas vadinamas terminiu judėjimu.
BROWNIAN MOTION – atsitiktinis skystyje ar dujose pakibusių mažyčių dalelių judėjimas, vykstantis veikiant aplinkos molekulėms; atrado R. Brownas 1827 m
Stebėjimai rodo, kad Brauno judėjimas niekada nesustoja. Vandens laše (jei neleidžiate jam išdžiūti) grūdų judėjimą galima stebėti daugybę dienų, mėnesių, metų. Jis nesustoja nei vasarą, nei žiemą, nei dieną, nei naktį.
Brauno judėjimo priežastis yra nuolatinis, nesibaigiantis skysčio molekulių, kuriose yra kietosios medžiagos grūdeliai, judėjimas. Žinoma, šie grūdeliai daug kartų didesni už pačias molekules, o matydami grūdelių judėjimą pro mikroskopą, neturėtume galvoti, kad matome pačių molekulių judėjimą. Molekulių negalima pamatyti įprastu mikroskopu, tačiau apie jų egzistavimą ir judėjimą galime spręsti pagal jų sukeliamus smūgius, stumiančius kieto kūno grūdelius ir priverčiančius juos judėti.
Brauno judėjimo atradimas turėjo didelę reikšmę materijos sandaros tyrimams. Tai parodė, kad kūnai iš tikrųjų susideda iš atskirų dalelių – molekulių ir kad molekulės yra nuolatiniame atsitiktiniame judėjime.
Brauno judėjimo paaiškinimas buvo pateiktas tik paskutiniame XIX amžiaus ketvirtyje, kai daugeliui mokslininkų tapo akivaizdu, kad Brauno dalelės judėjimą sukelia atsitiktiniai termiškai judančių terpės (skysčio ar dujų) molekulių smūgiai. Vidutiniškai terpės molekulės vienoda jėga paveikia Brauno dalelę iš visų krypčių, tačiau šie smūgiai niekada tiksliai nepanaikina vienas kito ir dėl to Brauno dalelės greitis kinta atsitiktinai pagal dydį ir kryptį. Todėl Brauno dalelė juda zigzago keliu. Be to, kuo mažesnis Brauno dalelės dydis ir masė, tuo labiau pastebimas jos judėjimas.
Taigi Brauno judėjimo analizė padėjo pagrindus šiuolaikinei molekulinės kinetinės materijos sandaros teorijai.
37. Sąveikos jėgos tarp molekulių. 38. Dujinių medžiagų sandara. 39. Skystųjų medžiagų sandara. 40. Kietųjų kūnų sandara.
Atstumas tarp molekulių ir tarp jų veikiančios jėgos lemia dujinių, skystų ir kietų kūnų savybes.
Esame įpratę, kad skystį galima pilti iš vieno indo į kitą, o dujos greitai užpildo visą jam skirtą tūrį. Vanduo gali tekėti tik upės vaga, o oras virš jos neturi ribų.
Tarp visų molekulių egzistuoja tarpmolekulinės traukos jėgos, kurių dydis labai greitai mažėja, nes molekulės tolsta viena nuo kitos, todėl kelių molekulių diametrų atstumu jos visiškai nesąveikauja.
Taigi tarp skystų molekulių, esančių beveik arti viena kitos, veikia patrauklios jėgos, neleidžiančios šioms molekulėms išsisklaidyti skirtingomis kryptimis. Priešingai, nereikšmingos traukos jėgos tarp dujų molekulių nesugeba jų išlaikyti kartu, todėl dujos gali plėstis, užpildydamos visą joms skirtą tūrį. Tarpmolekulinių traukos jėgų egzistavimą galima patikrinti atlikus paprastą eksperimentą – prispaudžiant du švino strypus vienas prie kito. Jei kontaktiniai paviršiai yra pakankamai lygūs, strypai sulips ir bus sunku atskirti.
Tačiau vien tarpmolekulinės traukos jėgos negali paaiškinti visų dujinių, skystų ir kietų medžiagų savybių skirtumų. Kodėl, pavyzdžiui, labai sunku sumažinti skysčio ar kietos medžiagos tūrį, bet palyginti lengva suspausti balioną? Tai paaiškinama tuo, kad tarp molekulių veikia ne tik traukos jėgos, bet ir tarpmolekulinės atstumiančios jėgos, kurios veikia, kai pradeda persidengti kaimyninių molekulių atomų elektronų apvalkalai. Būtent šios atstumiančios jėgos neleidžia vienai molekulei prasiskverbti į tūrį, kurį jau užima kita molekulė.
Kai skysto ar kieto kūno neveikia jokios išorinės jėgos, atstumas tarp jų molekulių yra toks, kad susidarančios traukos ir atstūmimo jėgos būtų lygios nuliui. Jei bandoma sumažinti kūno tūrį, tada atstumas tarp molekulių mažėja, o dėl to iš suspausto kūno pusės pradeda veikti padidėjusios atstumiančios jėgos. Priešingai, kai kūnas tempiamas, atsirandančios tamprumo jėgos yra susijusios su santykiniu traukos jėgų padidėjimu, nes Kai molekulės tolsta viena nuo kitos, atstumiančios jėgos krenta daug greičiau nei patrauklios jėgos.
Dujų molekulės išsidėsčiusios dešimtis kartų didesniais nei jų dydžiai atstumais, dėl to šios molekulės nesąveikauja viena su kita, todėl dujos daug lengviau suspaudžiamos nei skysčiai ir kietosios medžiagos. Dujos neturi jokios specifinės struktūros ir yra judančių ir susiduriančių molekulių rinkinys.
Skystis yra molekulių, kurios yra beveik greta viena kitos, rinkinys. Šiluminis judėjimas leidžia skysčio molekulei laikas nuo laiko pakeisti savo kaimynus, šokinėti iš vienos vietos į kitą. Tai paaiškina skysčių sklandumą.
Kietųjų medžiagų atomai ir molekulės neturi galimybės keisti savo kaimynų, o jų šiluminis judėjimas yra tik nedideli svyravimai, palyginti su kaimyninių atomų ar molekulių padėtimi. Sąveika tarp atomų gali lemti tai, kad kieta medžiaga tampa kristalu, o joje esantys atomai užima vietas kristalinės gardelės vietose. Kadangi kietųjų kūnų molekulės nejuda savo kaimynų atžvilgiu, šie kūnai išlaiko savo formą.
41. Idealios dujos molekulinės kinetikos teorijoje.
Idealios dujos yra išretintų dujų modelis, kuriame neatsižvelgiama į molekulių sąveiką. Molekulių sąveikos jėgos yra gana sudėtingos. Labai nedideliais atstumais, kai molekulės priartėja viena prie kitos, tarp jų veikia didelės atstumiančios jėgos. Esant dideliems arba tarpiniams atstumams tarp molekulių, veikia palyginti silpnos traukos jėgos. Jei atstumai tarp molekulių yra vidutiniškai dideli, o tai pastebima gana retose dujose, tai sąveika pasireiškia gana retais molekulių susidūrimais viena su kita, kai jos skrieja arti. Idealiose dujose molekulių sąveika visiškai nepaisoma.
42. Dujų slėgis molekulinės kinetikos teorijoje.
Idealios dujos yra išretintų dujų modelis, kuriame neatsižvelgiama į molekulių sąveiką.
Idealių dujų slėgis yra proporcingas molekulių koncentracijos ir jų vidutinės kinetinės energijos sandaugai.
Dujos mus supa iš visų pusių. Bet kur žemėje, net ir po vandeniu, mes nešamės dalį atmosferos, kurios apatiniai sluoksniai suspaudžiami gravitacijos įtakoje nuo viršutinių. Todėl matuodami atmosferos slėgį galime spręsti, kas vyksta aukštai virš mūsų, ir numatyti orą.
43. Idealiųjų dujų molekulių greičio kvadrato vidutinė vertė.
44. Dujų molekulinės kinetinės teorijos pagrindinės lygties išvedimas. 45. Dujų molekulių slėgio ir vidutinės kinetinės energijos formulės išvedimas.
Slėgis p tam tikrame paviršiaus plote yra jėgos F, veikiančios statmenai šiam paviršiui, ir jo nurodyto ploto ploto S santykis.
SI slėgio vienetas yra Pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.
Raskime jėgą F, kuria m0 masės molekulė veikia paviršių, nuo kurio ji atsimuša. Atsispindėjus nuo paviršiaus, trunkančio Dt laikotarpį, statmenos šiam paviršiui molekulės greičio dedamoji vy pasikeičia į atvirkštinę (-vy). Todėl, atsispindėjusi nuo paviršiaus, molekulė įgauna pagreitį, 2m0vy, taigi, pagal trečiąjį Niutono dėsnį, 2m0vy = FDt, iš kurio:
Formulė (22.2) leidžia apskaičiuoti jėgą, kuria viena dujų molekulė spaudžia indo sienelę per intervalą Dt. Norint nustatyti vidutinę dujų slėgio jėgą, pavyzdžiui, per vieną sekundę, reikia rasti, kiek molekulių per sekundę atsispindės nuo paviršiaus ploto S, taip pat reikia žinoti vidutinį greitį v molekulių, judančių tam tikro paviršiaus kryptimi.
Tegul dujų tūrio vienete yra n molekulių. Supaprastinkime savo užduotį darydami prielaidą, kad visos dujų molekulės juda tuo pačiu greičiu, v. Šiuo atveju 1/3 visų molekulių juda išilgai Ox ašies, o tiek pat Oy ir Oz ašių (žr. 22c pav.). Tegul pusė iš Oy ašies judančių molekulių juda C sienelės link, o likusios – priešinga kryptimi. Tada akivaizdu, kad molekulių skaičius tūrio vienete, besiveržiančių link C sienos, bus n/6.
Dabar suraskime molekulių, kurios per vieną sekundę pateko į ploto S paviršiaus plotą (tamsintas 22c pav.), skaičių. Akivaizdu, kad per 1 s tos molekulės, kurios juda link jos ir yra ne didesniu kaip v atstumu, turės laiko pasiekti sieną. Todėl 1/6 visų molekulių, esančių stačiakampiame gretasienyje, paryškintame pav., pateks į šią paviršiaus sritį. 22c, kurio ilgis yra v, o galinių paviršių plotas yra S. Kadangi šio gretasienio tūris yra Sv, bendras molekulių skaičius N, atsitrenkiantis į sienos paviršiaus atkarpą per 1 s, bus lygus :
Naudodami (22.2) ir (22.3) galime apskaičiuoti impulsą, kuris per 1 s dujų molekulėms perdavė S ploto sienelės paviršiaus atkarpą. Šis impulsas skaitine prasme bus lygus dujų slėgio jėgai F:
iš kur naudojant (22.1) gauname tokią išraišką, susijusią su dujų slėgiu ir jų molekulių transliacinio judėjimo vidutine kinetine energija:
kur E CP yra vidutinė idealių dujų molekulių kinetinė energija. Formulė (22.4) vadinama pagrindine dujų molekulinės kinetinės teorijos lygtimi.
46. Šiluminė pusiausvyra. 47. Temperatūra. Temperatūros pokytis. 48. Prietaisai temperatūrai matuoti.
Šiluminė pusiausvyra tarp kūnų įmanoma tik tada, kai jų temperatūra yra vienoda.
Palietus bet kurį daiktą ranka galime nesunkiai nustatyti, ar jis šiltas, ar šaltas. Jei objekto temperatūra yra žemesnė už rankos temperatūrą, daiktas atrodo šaltas, o jei atvirkščiai – šiltas. Jei laikysite šaltą monetą kumštyje, rankos šiluma pradės kaitinti monetą, o po kurio laiko jos temperatūra taps lygi rankos temperatūrai arba, kaip sakoma, atsiras šiluminė pusiausvyra. Todėl temperatūra apibūdina dviejų ar daugiau kūnų, turinčių vienodą temperatūrą, šiluminės pusiausvyros būseną.
Temperatūra kartu su dujų kiekiu ir slėgiu yra makroskopiniai parametrai. Temperatūrai matuoti naudojami termometrai. Vieni jų fiksuoja skysčio tūrio pokyčius kaitinant, kiti – elektrinės varžos pokyčius ir kt. Labiausiai paplitusi yra Celsijaus temperatūros skalė, pavadinta švedų fiziko A. Celsijaus vardu. Norint gauti skysčio termometro Celsijaus temperatūros skalę, jis pirmiausia panardinamas į tirpstantį ledą ir pažymima kolonėlės galo padėtis, o po to į verdantį vandenį. Atkarpa tarp šių dviejų kolonėlės padėčių padalinama į 100 lygių dalių, darant prielaidą, kad tirpstančio ledo temperatūra atitinka nulį Celsijaus (o C), o verdančio vandens – 100 o C.
49. Vidutinė dujų molekulių kinetinė energija esant terminei pusiausvyrai.
Pagrindinė molekulinės kinetinės teorijos lygtis (22.4) sieja dujų slėgį, molekulių koncentraciją ir jų vidutinę kinetinę energiją. Tačiau vidutinė molekulių kinetinė energija, kaip taisyklė, nežinoma, nors daugelio eksperimentų rezultatai rodo, kad didėjant temperatūrai molekulių greitis didėja (žr., pavyzdžiui, Brauno judėjimą §20). Dujų molekulių vidutinės kinetinės energijos priklausomybę nuo jų temperatūros galima gauti iš dėsnio, kurį prancūzų fizikas J. Charlesas atrado 1787 m.
50. Dujos, esančios šiluminės pusiausvyros būsenoje (apibūdinkite eksperimentą).
51. Absoliuti temperatūra. 52. Absoliutinės temperatūros skalė. 53. Temperatūra – tai vidutinės molekulių kinetinės energijos matas.
Dujų molekulių vidutinės kinetinės energijos priklausomybę nuo jų temperatūros galima gauti iš dėsnio, kurį prancūzų fizikas J. Charlesas atrado 1787 m.
Pagal Charleso dėsnį, jei tam tikros dujų masės tūris nekinta, jų slėgis pt tiesiškai priklauso nuo temperatūros t:
čia t – dujų temperatūra išmatuota o C, o p 0 – dujų slėgis esant 0 o C temperatūrai (žr. 23b pav.). Taigi iš Charleso dėsnio išplaukia, kad pastovų tūrį užimančių dujų slėgis yra proporcingas sumai (t + 273 o C). Kita vertus, iš (22.4) išplaukia, kad jei molekulių koncentracija yra pastovi, t.y. dujų užimamas tūris nekinta, tuomet dujų slėgis turi būti proporcingas vidutinei molekulių kinetinei energijai. Tai reiškia, kad vidutinė dujų molekulių kinetinė energija, E SR, yra tiesiog proporcinga vertei (t + 273 o C):
kur b yra pastovus koeficientas, kurio reikšmę nustatysime vėliau. Iš (23.2) seka, kad vidutinė molekulių kinetinė energija prie -273 o C taps lygi nuliui. Tuo remdamasis anglų mokslininkas W. Kelvinas 1848 m. pasiūlė naudoti absoliučią temperatūros skalę, kurioje atitiktų nulinę temperatūrą. iki -273 o C, o kiekvienas temperatūros laipsnis būtų lygus laipsniui pagal Celsijaus skalę. Taigi absoliuti temperatūra T yra susijusi su temperatūra t, matuojama Celsijaus, taip:
Absoliučios temperatūros SI vienetas yra Kelvinas (K).
Atsižvelgiant į (23.3), (23.2) lygtis transformuojama į:
pakeisdami jį į (22.4), gauname:
Norėdami atsikratyti trupmenos (23.5), 2b/3 pakeičiame k, o vietoj (23.4) ir (23.5) gauname dvi labai svarbias lygtis:
kur k yra Boltzmanno konstanta, pavadinta L. Boltzmanno vardu. Eksperimentai parodė, kad k=1.38.10 -23 J/K. Taigi dujų slėgis ir vidutinė jų molekulių kinetinė energija yra proporcingi jų absoliučiai temperatūrai.
54. Dujų slėgio priklausomybė nuo jų molekulių koncentracijos ir temperatūros.
Dažniausiai dujoms pereinant iš vienos būsenos į kitą pasikeičia visi jų parametrai – temperatūra, tūris ir slėgis. Taip atsitinka, kai po stūmokliu vidaus degimo variklio cilindre suspaudžiamos dujos, todėl padidėja dujų temperatūra ir slėgis, mažėja jų tūris. Tačiau kai kuriais atvejais vieno iš dujų parametrų pokyčiai yra palyginti nedideli arba jų visai nėra. Tokie procesai, kai vienas iš trijų parametrų – temperatūra, slėgis arba tūris išlieka nepakitęs, vadinami izoprocesais, o juos apibūdinantys dėsniai – dujų dėsniais.
55. Dujų molekulių greičio matavimas. 56. Stern eksperimentas.
Pirmiausia išsiaiškinkime, ką reiškia molekulių greitis. Prisiminkime, kad dėl dažnų susidūrimų kiekvienos atskiros molekulės greitis visą laiką kinta: molekulė juda kartais greitai, kartais lėtai, o kurį laiką (pavyzdžiui, vieną sekundę) molekulės greitis įgauna daug skirtingų reikšmių. . Kita vertus, bet kuriuo momentu didžiuliame molekulių, sudarančių nagrinėjamų dujų tūrį, skaičiumi, yra molekulių, kurių greitis labai skiriasi. Akivaizdu, kad norėdami apibūdinti dujų būseną, turime kalbėti apie tam tikrą vidutinį greitį. Galime daryti prielaidą, kad tai yra vidutinė vienos iš molekulių greičio reikšmė per pakankamai ilgą laiką arba kad tai yra vidutinė visų dujų molekulių greičių tam tikrame tūryje tam tikru momentu reikšmė.
Molekulių judėjimo greitį galima nustatyti įvairiais būdais. Vienas iš paprasčiausių – 1920 metais Sterno eksperimente įgyvendintas metodas.
Ryžiai. 390. Kai erdvė po stiklu A užpildyta vandeniliu; tada iš piltuvo galo atsiranda burbuliukai, uždaromi porėtu indu B
Norėdami tai suprasti, apsvarstykite šią analogiją. Šaudydami į judantį taikinį, norėdami į jį pataikyti, turite nusitaikyti į prieš taikinį esantį tašką. Jei nusitaikysite į taikinį, kulkos pataikys už taikinio. Šis smūgio vietos nuokrypis nuo taikinio bus didesnis, kuo greičiau taikinys judės, o kulkų greitis bus mažesnis.
Otto Sterno (1888–1969) eksperimentas buvo skirtas eksperimentiniam dujų molekulių greičio pasiskirstymo patvirtinimui ir vizualizavimui. Tai dar vienas gražus eksperimentas, kuris leido tiesiogine prasme „nubraižyti“ šio pasiskirstymo grafiką eksperimentinėje sąrankoje. Sterno instaliaciją sudarė du besisukantys tuščiaviduriai cilindrai, kurių ašys sutampa (žr. paveikslą dešinėje; didelis cilindras nėra visiškai nupieštas). Vidiniame cilindre, tiesiai išilgai jo ašies, buvo ištemptas sidabrinis siūlas 1, per kurį buvo tekama srovė, dėl kurios jis įkaista, dalinai ištirpo ir vėliau išgaravo sidabro atomai nuo jo paviršiaus. Dėl to vidinis cilindras, kuriame iš pradžių buvo vakuumas, palaipsniui buvo užpildytas mažos koncentracijos dujiniu sidabru. Vidiniame cilindre, kaip parodyta paveikslėlyje, buvo padarytas plonas plyšys 2, todėl dauguma sidabro atomų, pasiekę cilindrą, nusėdo ant jo. Nedidelė dalis atomų praėjo pro tarpą ir pateko į išorinį cilindrą, kuriame buvo palaikomas vakuumas. Čia šie atomai nebesusidūrė su kitais atomais ir todėl judėjo radialine kryptimi pastoviu greičiu, pasiekdami išorinį cilindrą po tam tikro laiko, atvirkščiai proporcingo šiam greičiui:
kur yra vidinio ir išorinio cilindro spindulys ir yra radialinis dalelių greičio komponentas. Dėl to laikui bėgant ant išorinio cilindro 3 atsirado sidabrinės dangos sluoksnis. Jei cilindrai buvo ramybės būsenoje, šis sluoksnis buvo juostelės pavidalo, esančios tiksliai priešais vidinio cilindro plyšį. Bet jei cilindrai sukosi tuo pačiu kampiniu greičiu, tada, kai molekulė pasiekė išorinį cilindrą, pastarasis jau buvo pasislinkęs atstumu
lyginant su tašku, esančiu tiesiai priešais plyšį (t. y. tašku, kuriame dalelės nusėdo stacionarių cilindrų atveju).
57. Idealiųjų dujų būsenos lygties išvedimas (Mendelejevo-Clayperono lygtis)
Dujos dažnai yra reagentai ir cheminių reakcijų produktai. Ne visada įmanoma priversti juos reaguoti įprastomis sąlygomis. Todėl jūs turite išmokti nustatyti dujų molių skaičių kitomis sąlygomis nei įprasta.
Norėdami tai padaryti, naudokite idealiųjų dujų būsenos lygtį (taip pat vadinamą Clapeyrono-Mendelejevo lygtimi): PV = nRT
čia n yra dujų molių skaičius;
P – dujų slėgis (pvz., atm;
V – dujų tūris (litrais);
T – dujų temperatūra (kelvinais);
R – dujų konstanta (0,0821 l atm/mol K).
Radau lygties išvedimą, bet jis labai sudėtingas. Dar turime pažiūrėti.
58. Izoterminis procesas.
Izoterminis procesas – tai dujų būsenos pokytis, kai jų temperatūra išlieka pastovi. Tokio proceso pavyzdys – automobilių padangų pripūtimas oru. Tačiau tokį procesą galima laikyti izoterminiu, jei palyginsime oro būklę prieš jam patenkant į siurblį su būkle padangoje po to, kai padangos ir aplinkinio oro temperatūra susilygino. Bet kokie lėti procesai, vykstantys su nedideliu dujų tūriu, apsuptu didelės pastovios temperatūros dujų, skysčių arba kietų medžiagų, gali būti laikomi izoterminiais.
Izoterminiame procese tam tikros dujų masės ir jų tūrio slėgio sandauga yra pastovi vertė. Šį dėsnį, pavadintą Boyle-Mariotte dėsniu, atrado anglų mokslininkas R. Boyle'as ir prancūzų fizikas E. Mariotte ir jis parašytas taip:
Raskite pavyzdžių!
59. Izobarinis procesas.
Izobarinis procesas – tai dujų būsenos pokytis, vykstantis esant pastoviam slėgiui.
Izobariniame procese tam tikros dujų masės tūrio ir jų temperatūros santykis yra pastovus. Šią išvadą, kuri prancūzų mokslininko J. Gay-Lussac garbei vadinama Gay-Lussac įstatymu, galima parašyti taip:
Vienas izobarinio proceso pavyzdžių yra mažų oro ir anglies dioksido burbuliukų, esančių tešloje, išsiplėtimas, kai ji dedama į orkaitę. Oro slėgis orkaitės viduje ir išorėje yra vienodas, o temperatūra viduje yra maždaug 50% aukštesnė nei lauke. Pagal Gay-Lussac dėsnį, dujų burbuliukų tūris tešloje taip pat padidėja 50%, todėl pyragas tampa erdvus.
60. Izochorinis procesas.
Procesas, kurio metu keičiasi dujų būsena, bet jų tūris išlieka nepakitęs, vadinamas izochoriniu. Iš Mendelejevo-Klapeirono lygties išplaukia, kad pastovų tūrį užimančioms dujoms jų slėgio ir temperatūros santykis taip pat turi būti pastovus:
Raskite pavyzdžių!
61. Garavimas ir kondensacija.
Garai yra dujos, susidarančios iš molekulių, turinčių pakankamai kinetinės energijos, kad galėtų išeiti iš skysčio.
Esame įpratę, kad vanduo ir jo garai gali virsti vienas kitu. Po lietaus ant asfalto esančios balos išdžiūsta, o vandens garai ore dažnai ryte virsta mažais rūko lašeliais. Visi skysčiai turi savybę virsti garais – pereiti į dujinę būseną. Skysčio pavertimo garais procesas vadinamas garavimu. Skysčio susidarymas iš jo garų vadinamas kondensacija.
Molekulinė kinetinė teorija išgaravimo procesą paaiškina taip. Yra žinoma (žr. §21), kad tarp skysčių molekulių veikia patraukli jėga, neleidžianti joms tolti viena nuo kitos, o vidutinės skysčio molekulių kinetinės energijos nepakanka, kad įveiktų sukibimo jėgas tarp jų. Tačiau bet kuriuo laiko momentu skirtingos skysčio molekulės turi skirtingą kinetinę energiją, o kai kurių molekulių energija gali būti kelis kartus didesnė už jos vidutinę vertę. Šios didelės energijos molekulės pasižymi žymiai didesniu judėjimo greičiu, todėl gali įveikti gretimų molekulių traukos jėgas ir išskristi iš skysčio, taip virš jo paviršiaus sudarydamos garus (žr. 26a pav.).
Molekulės, sudarančios garus, išeinančius iš skysčio, juda atsitiktinai, susidurdamos viena su kita taip pat, kaip ir dujų molekulės šiluminio judėjimo metu. Tuo pačiu metu chaotiškas kai kurių garų molekulių judėjimas gali nunešti jas taip toli nuo skysčio paviršiaus, kad jos ten nebegrįžta. Žinoma, prie to prisideda ir vėjas. Priešingai, atsitiktinis kitų molekulių judėjimas gali jas grąžinti į skystį, o tai paaiškina garų kondensacijos procesą.
Iš skysčio gali išskristi tik molekulės, kurių kinetinė energija gerokai didesnė už vidutinę, o tai reiškia, kad garuojant mažėja likusių skysčio molekulių vidutinė energija. O kadangi skysčio, kaip ir dujų, molekulių (žr. 23.6) vidutinė kinetinė energija yra proporcinga temperatūrai, garuojant skysčio temperatūra mažėja. Štai kodėl mums šalta vos išėjus iš vandens, padengto plona skysčio plėvele, kuri tuoj pat pradeda garuoti ir vėsti.
62. Sotūs garai. Sočiųjų garų slėgis.
Kas atsitiks, jei indas su tam tikru skysčio tūriu uždaromas dangteliu (26b pav.)? Kas sekundę greičiausios molekulės ir toliau paliks skysčio paviršių, mažės jo masė, padidės garų molekulių koncentracija. Tuo pačiu metu kai kurios jo molekulės sugrįš į skystį iš garų ir kuo didesnė garų koncentracija, tuo intensyvesnis bus šis kondensacijos procesas. Galiausiai garų koncentracija virš skysčio taps tokia didelė, kad į skystį grįžtančių molekulių skaičius per laiko vienetą taps lygus iš jo išeinančių molekulių skaičiui. Ši būsena vadinama dinamine pusiausvyra, o atitinkami garai vadinami sočiaisiais garais. Garų molekulių koncentracija virš skysčio negali būti didesnė už jų koncentraciją sočiuose garuose. Jei garų molekulių koncentracija mažesnė nei sočiųjų garų, tai tokie garai vadinami nesočiaisiais.
Judančios garų molekulės sukuria slėgį, kurio dydis, kaip ir dujų, yra proporcingas šių molekulių koncentracijos ir temperatūros sandaugai. Todėl esant tam tikrai temperatūrai, kuo didesnė garo koncentracija, tuo didesnį slėgį jis daro. Sočiųjų garų slėgis priklauso nuo skysčio tipo ir temperatūros. Kuo sunkiau atplėšti skysčio molekules viena nuo kitos, tuo mažesnis bus jo sočiųjų garų slėgis. Taigi 20 o C temperatūros vandens sočiųjų garų slėgis yra apie 2 kPa, o gyvsidabrio sočiųjų garų slėgis 20 o C temperatūroje yra tik 0,2 Pa.
Žmonių, gyvūnų ir augalų gyvenimas priklauso nuo atmosferos vandens garų koncentracijos (drėgmės), kuri labai skiriasi priklausomai nuo vietos ir metų laiko. Paprastai mus supantys vandens garai yra nesotūs. Santykinė drėgmė – vandens garų slėgio ir sočiųjų garų slėgio santykis toje pačioje temperatūroje, išreikštas procentais. Vienas iš oro drėgnumo matavimo prietaisų yra psichrometras, susidedantis iš dviejų vienodų termometrų, kurių vienas apvyniotas drėgnu skudurėliu.
63. Sočiųjų garų slėgio priklausomybė nuo temperatūros.
Garai yra dujos, susidarančios iš išgaravusių skysčio molekulių, todėl joms galioja (23.7) lygtis, susiejanti garų slėgį p, molekulių koncentraciją jame n ir absoliučią temperatūrą T:
Iš (27.1) išplaukia, kad sočiųjų garų slėgis turėtų didėti tiesiškai didėjant temperatūrai, kaip yra idealių dujų atveju izochoriniuose procesuose (žr. §25). Tačiau, kaip parodė matavimai, sočiųjų garų slėgis didėja didėjant temperatūrai daug greičiau nei idealių dujų slėgis (žr. 27a pav.). Taip nutinka dėl to, kad kylant temperatūrai, taigi ir vidutinei kinetinei energijai, iš jos išeina vis daugiau skysčių molekulių, padidindamos garų koncentraciją n virš jos. Ir todėl pagal (27.1) slėgis yra proporcingas n, tada šis garų koncentracijos padidėjimas paaiškina greitesnį sočiųjų garų slėgio padidėjimą didėjant temperatūrai, palyginti su idealiomis dujomis. Sočiųjų garų slėgio padidėjimas kartu su temperatūra paaiškina gerai žinomą faktą, kad kaitinant skysčiai išgaruoja greičiau. Atkreipkite dėmesį, kad kai tik pakilus temperatūrai skystis visiškai išgaruos, garai taps nesotūs.
Kai skystis kiekviename iš burbuliukų kaitinamas, garavimo procesas paspartėja ir padidėja sočiųjų garų slėgis. Burbulai plečiasi ir, veikiami plūduriuojančios Archimedo jėgos, atitrūksta nuo dugno, plūduriuoja aukštyn ir sprogsta paviršiumi. Tokiu atveju garai, pripildę burbulus, nunešami į atmosferą.
Kuo žemesnis atmosferos slėgis, tuo žemesnėje temperatūroje šis skystis verda (žr. 27c pav.). Taigi Elbruso kalno viršūnėje, kur oro slėgis yra perpus mažesnis už normalų, paprastas vanduo verda ne 100 o C, o 82 o C temperatūroje. Priešingai, jei reikia padidinti skysčio virimo temperatūrą. , tada jis kaitinamas padidintu slėgiu. Tai, pavyzdžiui, yra greitpuodžių veikimo pagrindas, kai maistas, kuriame yra vandens, gali būti gaminamas aukštesnėje nei 100 o C temperatūroje be virimo.
64. Virimas.
Virimas yra intensyvus garavimo procesas, vykstantis visame skysčio tūryje ir jo paviršiuje. Skystis pradeda virti, kai jo sočiųjų garų slėgis artėja prie slėgio skysčio viduje.
Virimas – tai daugybės garų burbuliukų, kurie plūduriuoja ir sprogsta skysčio paviršiuje, kai jis kaitinamas, susidarymas. Tiesą sakant, šių burbuliukų skystyje visada yra, tačiau jų dydžiai auga ir tampa pastebimi tik verdant. Viena iš priežasčių, kodėl skystyje visada yra mikroburbuliukų, yra tokia. Skystis, supiltas į indą, išstumia iš jo orą, bet negali to padaryti iki galo, o jo maži burbuliukai lieka mikroįtrūkimuose ir nelygumai vidiniame indo paviršiuje. Be to, skysčiuose paprastai yra garų ir oro mikroburbuliukų, prilipusių prie mažyčių dulkių dalelių.
Kai skystis kiekviename iš burbuliukų kaitinamas, garavimo procesas paspartėja ir padidėja sočiųjų garų slėgis. Burbulai plečiasi ir, veikiami plūduriuojančios Archimedo jėgos, atitrūksta nuo dugno, plūduriuoja aukštyn ir sprogsta paviršiumi. Tokiu atveju garai, kurie užpildė burbulus, nunešami į atmosferą. Todėl virimas vadinamas garavimu, kuris vyksta visame skysčio tūryje. Virimas prasideda toje temperatūroje, kai dujų burbuliukai gali plėstis, ir tai įvyksta, jei sočiųjų garų slėgis viršija atmosferos slėgį. Taigi virimo temperatūra yra temperatūra, kurioje tam tikro skysčio sočiųjų garų slėgis yra lygus atmosferos slėgiui. Kol skystis verda, jo temperatūra išlieka pastovi.
Virimo procesas neįmanomas be Archimedo plūdrumo jėgos dalyvavimo. Todėl nesvarumo sąlygomis kosminėse stotyse nevirinama, o kaitinant vandenį tik padidėja garų burbuliukai ir jie susijungia į vieną didelį garų burbulą indo su vandeniu viduje.
65. Kritinė temperatūra.
Taip pat yra tokia sąvoka kaip kritinė temperatūra, jei dujų temperatūra yra aukštesnė už kritinę temperatūrą (kiekvienos dujos, pavyzdžiui, anglies dioksidas yra maždaug 304 K), tada jos nebegali būti paverstos skysčiu, kad ir kokia būtų; jai daromas spaudimas. Šis reiškinys atsiranda dėl to, kad esant kritinei temperatūrai skysčio paviršiaus įtempimo jėgos yra lygios nuliui.
23 lentelė. Kai kurių medžiagų kritinė temperatūra ir kritinis slėgis
Ką rodo kritinės temperatūros buvimas? Kas nutinka dar aukštesnėje temperatūroje?
Patirtis rodo, kad esant aukštesnei nei kritinei temperatūrai, medžiaga gali būti tik dujinės būsenos.
Pirmą kartą 1860 metais kritinės temperatūros egzistavimą nurodė Dmitrijus Ivanovičius Mendelejevas.
Po kritinės temperatūros atradimo paaiškėjo, kodėl tokios dujos kaip deguonis ar vandenilis ilgą laiką negali virsti skysčiu. Jų kritinė temperatūra labai žema (23 lentelė). Kad šios dujos virstų skysčiais, jas reikia atvėsinti žemiau kritinės temperatūros. Be to visi bandymai juos suskystinti yra pasmerkti nesėkmei.
66. Dalinis slėgis. Santykinė drėgmė. 67. Prietaisai santykinei oro drėgmei matuoti.
Žmonių, gyvūnų ir augalų gyvenimas priklauso nuo atmosferos vandens garų koncentracijos (drėgmės), kuri labai skiriasi priklausomai nuo vietos ir metų laiko. Paprastai mus supantys vandens garai yra nesotūs. Santykinė drėgmė – vandens garų slėgio ir sočiųjų garų slėgio santykis toje pačioje temperatūroje, išreikštas procentais. Vienas iš prietaisų oro drėgmei matuoti yra psichrometras, susidedantis iš dviejų vienodų termometrų, iš kurių vienas suvyniotas į drėgną šluostę, kai oro drėgnumas nesiekia 100 %, vanduo iš audinio išgaruos, o termometras B išgaruos. vėsus, rodantis žemesnę temperatūrą nei A. Ir kuo mažesnė oro drėgmė, tuo didesnis skirtumas, Dt, tarp termometrų A ir B rodmenų. Naudojant specialią psichrometrinę lentelę, pagal šį temperatūrų skirtumą galima nustatyti oro drėgmę.
Dalinis slėgis – tai tam tikrų į dujų mišinį įeinančių dujų slėgis, kurį šios dujos veiktų ant talpyklos, kurioje yra jos, sienelių, jeigu jos vienos užimtų visą mišinio tūrį esant mišinio temperatūrai.
Dalinis slėgis nėra matuojamas tiesiogiai, bet apskaičiuojamas pagal bendrą slėgį ir mišinio sudėtį.
Vandenyje arba kūno audiniuose ištirpusios dujos taip pat daro slėgį, nes ištirpusių dujų molekulės juda atsitiktinai ir turi kinetinę energiją. Jei skystyje ištirpusios dujos atsitrenkia į paviršių, pavyzdžiui, ląstelės membraną, jos daro dalinį slėgį taip pat, kaip ir dujos dujų mišinyje.
Slėgio negalima išmatuoti tiesiogiai, jis apskaičiuojamas pagal bendrą slėgį ir mišinio sudėtį.
Veiksniai, lemiantys skystyje ištirpusių dujų dalinio slėgio dydį. Dujų dalinį slėgį tirpale lemia ne tik jų koncentracija, bet ir tirpumo koeficientas, t.y. Kai kurios molekulių rūšys, pavyzdžiui, anglies dioksidas, yra fiziškai arba chemiškai prijungtos prie vandens molekulių, o kitos yra atstumiamos. Šis ryšys vadinamas Henrio dėsniu ir išreiškiamas tokia formule: Dalinis slėgis = ištirpusių dujų koncentracija / tirpumo koeficientas.
68. Paviršiaus įtempimas.
Įdomiausia skysčių savybė yra laisvo paviršiaus buvimas. Skystis, skirtingai nei dujos, neužpildo viso indo, į kurį pilamas, tūrio. Tarp skysčio ir dujų (arba garų) susidaro sąsaja, kuri yra ypatingomis sąlygomis, palyginti su likusiu skysčiu. Skysčio ribiniame sluoksnyje esančios molekulės, skirtingai nei jo gylyje esančios molekulės, iš visų pusių nėra apsuptos kitų to paties skysčio molekulių. Tarpmolekulinės sąveikos jėgos, veikiančios vieną iš skysčio viduje esančių molekulių iš gretimų molekulių, yra vidutiniškai kompensuojamos. Bet kurią ribinio sluoksnio molekulę traukia skysčio viduje esančios molekulės (gali būti nepaisoma jėgos, veikiančios tam tikrą skysčio molekulę iš dujų (arba garų) molekulių). Dėl to atsiranda tam tikra rezultatyvi jėga, nukreipta giliai į skystį. Paviršiaus molekulės į skystį įtraukiamos tarpmolekulinės traukos jėgomis. Tačiau visos molekulės, įskaitant ribinio sluoksnio molekules, turi būti pusiausvyros būsenoje. Ši pusiausvyra pasiekiama šiek tiek sumažinus atstumą tarp paviršinio sluoksnio molekulių ir artimiausių jų kaimynų skysčio viduje. Kaip matyti iš fig. 3.1.2, mažėjant atstumui tarp molekulių, atsiranda atstumiamos jėgos. Jei vidutinis atstumas tarp molekulių skysčio viduje yra lygus r0, tai paviršinio sluoksnio molekulės yra supakuotos kiek tankiau, todėl jos turi papildomą potencialios energijos tiekimą lyginant su vidinėmis molekulėmis (žr. 3.1.2 pav.). . Reikėtų nepamiršti, kad dėl itin mažo suspaudžiamumo tankiau supakuotas paviršinis sluoksnis nelemia jokių pastebimų skysčio tūrio pokyčių. Jei molekulė juda nuo paviršiaus į skystį, tarpmolekulinės sąveikos jėgos atliks teigiamą darbą. Priešingai, norint iš skysčio gelmių į paviršių ištraukti tam tikrą molekulių skaičių (t. y. padidinti skysčio paviršiaus plotą), išorinės jėgos turi atlikti teigiamą darbą ΔAext, proporcingą pokyčiui ΔS paviršiaus plotas: ΔAext = σΔS.
Koeficientas σ vadinamas paviršiaus įtempimo koeficientu (σ > 0). Taigi paviršiaus įtempimo koeficientas yra lygus darbui, kurio reikia norint padidinti skysčio paviršiaus plotą pastovioje temperatūroje vienu vienetu.
SI, paviršiaus įtempimo koeficientas matuojamas džauliais kvadratiniam metrui (J/m2) arba niutonais vienam metrui (1 N/m = 1 J/m2).
Iš mechanikos žinoma, kad sistemos pusiausvyros būsenos atitinka mažiausią jos potencialios energijos vertę. Iš to išplaukia, kad laisvas skysčio paviršius linkęs mažinti jo plotą. Dėl šios priežasties laisvas skysčio lašas įgauna sferinę formą. Skystis elgiasi taip, tarsi jėgos, veikiančios tangentiškai jo paviršių, sutrauktų (trauktų) šį paviršių. Šios jėgos vadinamos paviršiaus įtempimo jėgomis.
Esant paviršiaus įtempimo jėgoms, skysčio paviršius atrodo kaip elastinga ištempta plėvelė, vienintelis skirtumas, kad plėvelės elastingumo jėgos priklauso nuo jos paviršiaus ploto (t. y. nuo plėvelės deformacijos) ir paviršiaus įtempimo. jėgos nepriklauso nuo skysčių paviršiaus ploto.
Kai kurie skysčiai, pavyzdžiui, muiluotas vanduo, gali sudaryti plonas plėveles. Gerai žinomi muilo burbulai yra taisyklingos sferinės formos – tai taip pat parodo paviršiaus įtempimo jėgų poveikį. Jei vielinį rėmą, kurio viena iš kraštų yra judama, nuleisite į muilo tirpalą, tada visas rėmas bus padengtas skysčio plėvele.
69. Drėkinimas.
Visi žino, kad ant lygaus paviršiaus padėjus skysčio lašelį, jis arba pasklis per jį, arba įgaus apvalią formą. Be to, gulinčio lašo dydis ir išgaubimas (vadinamojo kontaktinio kampo reikšmė) priklauso nuo to, kaip gerai jis drėkina tam tikrą paviršių. Drėkinimo reiškinį galima paaiškinti taip. Jei skysčio molekulės viena kitą traukia labiau nei kietos medžiagos molekulės, skystis linkęs formuotis lašeliu.
Ūmus kontaktinis kampas susidaro ant drėkinamo (liofilinio) paviršiaus, o bukas – ant nešlapiamojo (liofobinio) paviršiaus.
Taip gyvsidabris elgiasi ant stiklo, vanduo – ant parafino ar ant „riebaus“ paviršiaus. Jei, priešingai, skysčio molekulės viena kitą traukia mažiau nei kietos medžiagos molekulės, skystis „prispaudžiamas“ prie paviršiaus ir pasklinda ant jo. Tai atsitinka, kai gyvsidabrio lašas yra ant cinko plokštės arba vandens lašas ant švaraus stiklo. Pirmuoju atveju jie sako, kad skystis nesudrėkina paviršiaus (kontakto kampas didesnis nei 90°), o antruoju – drėkina (kontakto kampas mažesnis nei 90°).
Tai vandenį atstumiantis lubrikantas, padedantis daugeliui gyvūnų pabėgti nuo per didelės drėgmės. Pavyzdžiui, tyrinėjant jūrų gyvūnus ir paukščius – kailinius ruonius, ruonius, pingvinus, viščiukus – nustatyta, kad jų pūkuoti plaukai ir plunksnos turi hidrofobinių savybių, o gyvūnų apsauginiai plaukai ir paukščių viršutinė kontūrinių plunksnų dalis yra gerai sudrėkinta. vandeniu. Dėl to tarp gyvūno kūno ir vandens susidaro oro sluoksnis, kuris atlieka svarbų vaidmenį termoreguliacijoje ir šilumos izoliacijoje.
Tačiau tepimas dar ne viskas. Paviršiaus struktūra taip pat vaidina svarbų vaidmenį drėkinimo reiškinyje. Nelygus, nelygus ar akytas reljefas gali pagerinti drėkinimą. Prisiminkime, pavyzdžiui, kempinėles ir kilpinius rankšluosčius, kurie puikiai sugeria vandenį. Bet jei paviršius iš pradžių „bijo“ vandens, susiformavęs reljefas situaciją tik pablogins: vandens lašeliai susikaups ant atbrailų ir riedės žemyn.
70. Kapiliariniai reiškiniai.
Kapiliariniai reiškiniai – tai skysčio pakilimas arba kritimas mažo skersmens vamzdeliuose – kapiliaruose. Drėkinantys skysčiai kapiliarais kyla į viršų, o nedrėkantys skysčiai leidžiasi žemyn.
Fig. 3.5.6 paveiksle pavaizduotas tam tikro spindulio r kapiliarinis vamzdelis, apatiniame gale nuleistas į drėkinamąjį skystį, kurio tankis ρ. Viršutinis kapiliaro galas yra atviras. Skysčio kilimas kapiliare tęsiasi tol, kol skysčio stulpelį kapiliare veikianti gravitacijos jėga tampa lygi susidariusioms Fн paviršiaus įtempimo jėgoms, veikiančioms išilgai skysčio sąlyčio su kapiliaro paviršiumi ribos: Fт = Fн, kur Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.
Tai reiškia:
3.5.6 pav.
Drėkinančio skysčio pakilimas kapiliare.
Visiškai sudrėkinus θ = 0, cos θ = 1. Šiuo atveju
Visiškai nesudrėkinus θ = 180°, cos θ = –1 ir todėl h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Vanduo beveik visiškai sušlapina švarų stiklo paviršių. Priešingai, gyvsidabris visiškai nesudrėkina stiklo paviršiaus. Todėl gyvsidabrio lygis stikliniame kapiliare nukrenta žemiau indo lygio.
71. Kristaliniai kūnai ir jų savybės.
Kitaip nei skysčiai, kieta medžiaga išlaiko ne tik savo tūrį, bet ir formą bei turi didelį stiprumą.
Sutinkamų kietųjų medžiagų įvairovę galima suskirstyti į dvi grupes, kurios labai skiriasi savo savybėmis: kristalines ir amorfines.
Pagrindinės kristalinių kūnų savybės
1. Kristaliniai kūnai turi tam tikrą lydymosi temperatūrą tlydą, kuri lydymosi procese esant pastoviam slėgiui nekinta (1 pav., 1 kreivė).
2. Kristaliniams kūnams būdinga erdvinė kristalų gardelė, kuri yra tvarkingas molekulių, atomų ar jonų išdėstymas, pasikartojantis visame kūno tūryje (ilgojo nuotolio tvarka). Bet kuriai kristalinei gardelei būdingas toks jos struktūros elementas, kurio pasikartojimas erdvėje gali pagaminti visą kristalą. Tai yra vienas kristalas. Polikristalas susideda iš daugybės labai mažų pavienių kristalų, susiliejusių kartu, kurie yra atsitiktinai orientuoti erdvėje.
Išsiaiškinkime, kaip greitis priklauso nuo laiko, jei pagreitis yra pastovus.
Tegu pradiniu laiko momentu t0 = O taško greitis lygus u0 (pradinis greitis). Tada greitį tam tikru laiko momentu žymėdami v, pagal (1.16.1) formulę gauname: V - Vr
(1.17.1) Taigi (1.17.2)
v = v0 + at. Vektorių lygtis (1.17.2) atitinka tris greičio vektoriaus projekcijų lygtis koordinačių ašyse. Žemiau parodysime, kad judėjimas su pastoviu pagreičiu vyksta vienoje plokštumoje. Todėl su šia plokštuma patartina derinti XOY koordinačių sistemą. Tada formulė (1.17.2) atitiks dvi greičio vektoriaus projekcijų į koordinačių ašis formules:
Vx = V0x + axf"
vy = % + V- (1.17.3)
Judant pastoviu pagreičiu, taško greitis ir jo projekcijos kinta laikui bėgant pagal tiesinį dėsnį.
Norėdami nustatyti greitį tam tikru laiko momentu, turite žinoti pradinį greitį v0 ir pagreitį a.
Pradinis greitis nepriklauso nuo to, kokie kūnai veikia tam tikrą kūną nagrinėjamu laiko momentu. Tai lemia tai, kas atsitiko kūnui ankstesniais laiko momentais. Pavyzdžiui, pradinis krentančio akmens greitis priklauso nuo to, ar mes jį tiesiog paleidome iš rankų, ar jis atsitrenkė į duotą tašką, prieš tai aprašęs vieną ar kitą trajektoriją. Pagreitis, priešingai, priklauso ne nuo to, kas atsitiko kūnui praėjusį kartą, o tik nuo kitų kūnų veiksmų šiuo metu. Tai bus išsamiai aptarta kitame skyriuje.
Formulės (1.17.2) ir (1.17.3) galioja tiek tiesiniam, tiek kreiviniam judėjimui.
Judėjimas su nuolatiniu pagreičiu
vyksta vienoje plokštumoje
Norėdami įrodyti šį teiginį, naudojame greičio formulę v = v0 + at. Tegu pagreitis a sudaro tam tikrą kampą a, kurio pradinis greitis yra 50 (1.49 pav., a). Iš viščiukų
Ryžiai. 1.49
Iš matematikos žinoma, kad du susikertantys vektoriai yra toje pačioje plokštumoje. Vektorius at turi tą pačią kryptį kaip a, nes t > 0. Todėl vektoriai v ir at yra toje pačioje plokštumoje, kurioje yra vektoriai a ir v0. Sudėjus vektorius 30 ir at (1.49 pav., b), gauname vektorių, kuris bet kuriuo metu t atsidurs plokštumoje, kurioje yra vektoriai a ir u0.
Judant pastoviu pagreičiu, taško greitis ir jo projekcija kinta laikui bėgant pagal tiesinį dėsnį.
Plačiau apie temą § 1.17. GREITIS VAIRUOJANT NUOLAT AKCEREINANT:
- Nuolatinių santykių situacija. Nes vartojimas. tipas išreiškiant nuolatinių santykių situaciją
- 4. Kapitalo kaupimo veiksniai esant tam tikram kaupimo tempui yra didesni už nulį ir mažesni nei 100%. Neišlaidiniai kaupimo veiksniai arba tam tikro kapitalo dydžio kaupimo veiksniai. Kaupimo paspartinimas augant kapitalui (koncentracija, centralizacija, kreditas)
- Kramaro takelio struktūra iš eterio sūkurių, torsioninių laukų (SVI, smaigalių ir kt.) priklauso nuo besisukančių kūnų spindulio, nuo sukimosi greičio, judėjimo ir nuo kitų labai specifinių kūnų ir aplinkos, kurios generuoja, fizinių parametrų. juos.
- 35 teorema Jei kūnas B pajudinamas išoriniu stūmimu, tai didžiąją dalį judesio jis gauna iš jį nuolat supančių kūnų, o ne nuo išorinės jėgos.
- §1.18. MODULIO PRIKLAUSOMYBĖS IR PAGREIČIO PROJEKTAVIMO GRAFAI BEI MODULIS IR GREIČIO PROJEKTAVIMAS LAIKU JUDĖJANT NUOLATINIU PAGREIČIU
