Paveiksle pavaizduotoje sistemoje M masės blokas gali slysti bėgiais be trinties.
Krovinys atitraukiamas kampu a nuo vertikalės ir atleidžiamas.
Nustatykite krovinio masę m, jei kampas a nesikeičia, kai sistema juda.
Plonasienis dujų pripildytas balionas, kurio masė M, aukštis H ir bazinis plotas S plūduriuoja vandenyje.
Praradus sandarumą apatinėje cilindro dalyje, jo panardinimo gylis padidėjo D H.
Atmosferos slėgis lygus P 0, temperatūra nesikeičia.
Koks buvo pradinis dujų slėgis balione?
Uždara metalinė grandinė sriegiu sujungta su išcentrinės mašinos ašimi ir sukasi kampiniu greičiu w.
Šiuo atveju sriegis sudaro kampą a su vertikale.
Raskite atstumą x nuo grandinės svorio centro iki sukimosi ašies.
Ilgo vamzdžio, pripildyto oro, viduje stūmoklis juda pastoviu greičiu.
Šiuo atveju elastinga banga sklinda vamzdyje S = 320 m / s greičiu.
Darant prielaidą, kad slėgio kritimas ties bangos sklidimo riba yra lygus P = 1000 Pa, įvertinkite temperatūros kritimą.
Slėgis netrikdomame ore P 0 = 10 5 Pa, temperatūra T 0 = 300 K.
Paveikslėlyje pavaizduoti du uždari procesai su tomis pačiomis idealiomis dujomis 1 - 2 - 3 - 1 ir 3 - 2 - 4 - 2.
Nustatykite, kuriame iš jų dujos atliko puikų darbą.
Fizikos olimpiados uždavinių sprendimai
Tegul T yra sriegio tempimo jėga, a 1 ir a 2 - kūnų, kurių masė M ir m, pagreitis.
Užrašę kiekvieno kūno judėjimo lygtis išilgai x ašies, gauname
a 1 M = T · (1-sina), a 2 m = T · sina.
Kadangi kampas a nesikeičia judėjimo metu, tai a 2 = a 1 (1-sina). Tai lengva pamatyti
|
Iš čia
Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta, mes pagaliau randame
|
Norint išspręsti šią problemą, reikia pažymėti, kad
kad grandinės masės centras sukasi x spindulio apskritimu.
Šiuo atveju grandinę veikia tik masės centrui taikoma gravitacinė jėga ir sriegio įtempimo jėga.
Akivaizdu, kad centripetalinį pagreitį gali užtikrinti tik horizontali sriegio įtempimo jėgos sudedamoji dalis.
Todėl mw 2 x = Tsina.
Vertikalia kryptimi visų grandinę veikiančių jėgų suma lygi nuliui; tada mg- Tcosa = 0.
Iš gautų lygčių randame atsakymą
Leiskite bangai judėti vamzdyje pastoviu greičiu V.
Šią vertę susiesime su tam tikru slėgio kritimu D P ir tankio skirtumu D r netrikdomame ore ir bangoje.
Slėgio skirtumas pagreitina oro „perteklių“, kurio tankis D r, iki greičio V.
Todėl pagal antrąjį Niutono dėsnį galime rašyti
Padalinę paskutinę lygtį iš lygties P 0 = R r T 0 / m, gauname
|
Kadangi D r = D P / V 2, r = P 0 m / (RT), pagaliau randame
Skaitinis įvertinimas, atsižvelgiant į problemos teiginyje pateiktus duomenis, duoda atsakymą D T »0,48K.
Norėdami išspręsti problemą, turite sudaryti apskritų procesų grafikus koordinatėmis P-V,
kadangi plotas po kreive tokiose koordinatėse yra lygus darbui.
Šios konstrukcijos rezultatas parodytas paveikslėlyje.
Fizikos olimpiada
10 klasė
Fizikos olimpiados 10 klasei
Olimpiados problema 10 fizikos klasėje (pavyzdys):
Nustatykite nežinomo skysčio sferinėje kolboje lūžio rodiklį, židinio padėtį kolbos paviršiaus atžvilgiu ir kolbos kreivio spindulį.
Įranga. Sferinė kolba su skysčiu, lazeriu, milimetriniu popieriumi, trikoju.
 |
| Ryžiai. 1. |
Padėkite kolbą ant stovo. Prie stovo pritvirtiname optinį stalą ir pasirenkame stovo aukštį, kad lazerio spindulio atspindžiai iš diametraliai priešingų pusių būtų toje pačioje plokštumoje. Jei jie taip pat derinami vienas su kitu, lazerio spindulys sklinda išilgai lemputės skersmens (optinė ašis). Norėdami rasti užpakalinę židinio plokštumą, pasirinkite tokią grafiko popieriaus padėtį, kurioje lazerio taškas ant jo nejuda mažais lazerio poslinkiais statmenai optinei ašiai kryptimi (1 pav.). Antrąja grafiko popieriaus juostele išmatuojame atstumą L nuo lemputės iki židinio plokštumos. Dabar perjunkime lazerį nuo optinės ašies iki to momento, kai spindulys palies lemputės kraštą, tada lazerio poslinkis sutaps su lemputės spinduliu R. Mūsų sąranka pasirodė R ≈ L.
,
Fizikos olimpiados uždaviniai 10 klasės mokiniams
Olimpiados užduočių pavyzdžiai 10 klasė
1 pratimas.
Skaičiuokite vidutinį vandens molekulių skaičių,
verdant išgaruoja nuo 1 cm 2 jo paviršiaus per 1 s.
Jūsų paslaugoms yra elektrinė viryklė ir indas su vandeniu.
Kokių matavimo priemonių jums reikia?
2 užduotis.
Du tos pačios masės švininiai rutuliai juda vienas kito link.
Vieno iš jų greitis yra 3 kartus didesnis už kito greitį.
Nustatykite rutulių temperatūros pokyčius dėl neelastingo susidūrimo.
3 užduotis.
Cilindras su heliu esant slėgiui p 1 ir temperatūrai T 1 turi masę M 1, o esant slėgiui p 2 ir esant tokiai pačiai temperatūrai, turi masę M 2. Kokios helio masės cilindre yra esant slėgiui p ir temperatūrai T?
4 užduotis.
Kaip nustatyti savitą valgomosios druskos tirpimo (lydymosi) šilumą, naudojant svarstykles, termometrą, indą su vandeniu?
5 užduotis.
Kamuoliui buvo leista riedėti aukštyn ir žemyn nuožulniąja lenta.
30 cm atstumu nuo paleidimo pradžios kamuolys lankėsi du kartus:
po 1 s ir 2 s.
Nustatykite pradinį rutulio greitį ir jo pagreitį.
6 užduotis.
Indas su 10 ° C temperatūros vandeniu buvo pastatytas ant elektrinės viryklės.
Po 10 minučių vanduo užvirė.
Kiek laiko užtruks, kol vanduo visiškai išgaruos inde?
7 užduotis.
Du identiški maži indai, kurių tūris V = 0,03 m 3, yra sujungti horizontaliu vamzdžiu,
kurio tūris yra 2 V, o skerspjūvis - 0,1 m 2.
Vamzdžio viduryje yra plonas stūmoklis,
gali judėti be trinties.
Slėgis induose yra p.
Prie vieno iš indų, naudojant nedidelio tūrio vamzdelį, buvo prijungtas trečias tokio paties tipo indas, kurio dujų slėgis lygus 2 p.
Nustatykite stūmoklio judėjimą nustačius pusiausvyrą.
|
|
Olimpiados mokyklinis turas
Fizika
10 klasė
Klausimas
Atsakymas
1 DALIS
Kiekvienai 1-10 užduočiai pateikiami 4 atsakymo variantai, iš kurių tik vienas yra teisingas. Į lentelę reikia įrašyti teisingo atsakymo numerį.
1. Grafike pavaizduota tiesiai judančio kūno greičio priklausomybė nuo laiko.
Nustatykite kūno pagreičio modulį.
2. Kranas pakelia krovinį pastoviu pagreičiu. Jėga, lygi 8⋅ 10 3 N, veikia apkrovą iš kabelio pusės. Jėga, veikianti kabelį iš apkrovos pusės,
1) yra lygus 8 × 10 3 N ir yra nukreiptas žemyn
2) mažiau nei 8 × 10 3 N ir nukreipta žemyn
3) daugiau nei 8 × 10 3 N ir nukreipta į viršų
4) yra lygus 8 × 10 3 N ir yra nukreiptas į viršų
3. Akmuo, sveriantis 200 g, mestas 45 ° kampu į horizontą pradiniu greičiu υ = 15 m / s. Svorio jėgos modulis, veikiantis akmenį metimo momentu, yra lygus
4
... Rutuliai juda paveikslėlyje nurodytu greičiu ir susidūrę sulimpa. Kaip bus nukreiptas kamuolių impulsas po susidūrimo?
5
... Krantui sunaikinti dažnai naudojamas masyvus kamuolys, siūbuojantis ant krano strėlės (žr. Paveikslėlį). Kokios energijos transformacijos įvyksta, kai kamuolys juda iš A padėties į B padėtį?
1) rutulio kinetinė energija paverčiama jo potencialia energija
2) potenciali rutulio energija paverčiama jo kinetine energija
3) rutulio vidinė energija paverčiama jo kinetine energija
4) potenciali rutulio energija visiškai paverčiama vidine
6
... Grafike pavaizduoti sekcijos galų įtampos matavimo rezultatai AB nuolatinės srovės grandinė, susidedanti iš dviejų nuosekliai sujungtų rezistorių, esant skirtingoms rezistoriaus varžos vertėms R 2 ir nuolatinė srovė Aš(žr. paveikslėlį).
SU 
atsižvelgiant į matavimo paklaidas (Δ R= ± 1 omas, Δ U= ± 0,2 V) grandinės sekcijos galuose raskite numatomą įtampą AB adresu R 2 = 50 omų.
7. Srovė I teka per laidininką, kurio pasipriešinimas R. Kaip pasikeis laidininko išleistos šilumos kiekis per laiko vienetą, jei jo varža padvigubės ir srovė sumažės 2 kartus?
1) padidės 2 kartus
2) sumažės 2 kartus
3) nesikeis
4) sumažėja 8 kartus
8. Ant sriegio pakabintas svoris atlieka harmonines vibracijas. Lentelėje reguliariai rodomos svorio koordinatės. Koks yra apytikslis maksimalus svorio greitis?
2 DALIS
Šios dalies užduoties atsakymas (9 užduotis) yra skaičių seka, kurią įvesite į atsakymų lentelę.
NS 
arikas metamas vertikaliai aukštyn pradiniu greičiu 
(žr. paveikslėlį). Nustatykite grafikų ir fizinių dydžių atitikimą, kurių priklausomybę nuo laiko, kurį šie grafikai gali pavaizduoti (t 0 - skrydžio laikas). Kiekvienai pirmojo stulpelio pozicijai pasirinkite atitinkamą antrojo poziciją ir užrašykite pasirinktus skaičius lentelėje po atitinkamomis raidėmis.
FIZINĖS VERTYBĖS
1) rutulio y koordinatė
2) rutulio greičio υ y projekcija
3) rutulio pagreičio a y projekcija
4) rutulį veikiančios svorio jėgos projekcija F y
3 dalis
Visiškai teisingas kiekvienos 10–11 problemos sprendimas turėtų apimti įstatymus ir formules, kurių naudojimas yra būtinas ir pakankamas problemai išspręsti, taip pat matematines transformacijas, skaičiavimus su skaitmeniniu atsakymu ir, jei reikia, skaičių sprendimas.
10. Būtina ištirpinti 0,2 kg sveriantį ir 0 ºС temperatūros ledą. Ar ši užduotis yra įmanoma, jei kaitinimo elemento energijos suvartojimas yra 400 W, šilumos nuostoliai yra 30%, o šildytuvo veikimo laikas neturėtų viršyti 5 minučių?
1
1. M = 1 kg ir m masių apkrovos yra sujungtos lengvu neištempiamu siūlu, permestu per bloką, kuriuo sriegis gali slysti be trinties (žr. Paveikslėlį). Masės M apkrova yra ant grubiai pasvirusios plokštumos (plokštumos nuolydžio kampas prie horizonto α = 30 °, trinties koeficientas μ = 0,3). Kokia yra didžiausia masės m vertė, kai apkrovų sistema vis dar nepalieka pradinės ramybės būsenos? Paaiškinkite sprendimą scheminiu brėžiniu, nurodydami naudojamas jėgas.
Sprendimai
1 tikslas.
Granata, išmesta vertikaliai aukštyn, viršutiniame taške sprogo į daugybę identiškų fragmentų, skrendančių tuo pačiu 20 m / s greičiu. Nustatykite laiko intervalą, per kurį fragmentai nukrito ant žemės.
(10 taškų)
| Galimas sprendimas | |
| Tegul t 1 (t 2) yra vertikaliai žemyn (vertikaliai aukštyn) skrendančio fragmento judėjimo laikas. Užrašykime fragmentų judėjimo lygtis: 0 = H - ʋ 0 t 1 - (1); 0 = Н + ʋ 0 t 2 - (2) Fragmentų judėjimo analizė leidžia daryti išvadą: fragmentas, skrendantis vertikaliai žemyn (t 1), nukris ant žemės anksčiau nei kas nors kitas. Daugiau laiko bus praleista skrendant t 2 fragmentui. Tada reikiamas laikas Δt = t 2 - t 1; Kartu spręsdami (1) ir (2) lygtis, gauname: Δt = t 2 - t 1 = 4 s. | |
| Taškai | |
| aprašomi visi naujai įvesti fizinių dydžių raidžių pavadinimai (fragmentų judėjimo laikas, laiko intervalas) judesio fragmentų judėjimo lygtys surašytos bendra forma pirmajai šukutei 0 = H - t 0 t 1 - už antrą šukę 0 = H + ʋ 0 t 2 - ; daugiau laiko bus skirta nukritusiam fragmentui, skrendančiam t 2; reikalingas laikas Δt = t 2 - t 1 ; ; Δt = 4 s. |
2 tikslas.
Į kambarį buvo atneštas kibiras, kuriame m = 10 kg ledinio vandens mišinio, ir iš karto buvo išmatuota mišinio temperatūra. Temperatūros ir laiko t (t) grafikas parodytas paveikslėlyje. Kiek ledo buvo kibire, kai jie atnešė į kambarį? Savitoji vandens šiluma c = 4200 J / (kg o C), specifinė ledo lydymosi šiluma l = 330 kJ / kg. Nepaisykite kibiro šilumos talpos.
(10 taškų)
| Galimas sprendimas | |
Ledas tirpsta kibire ir šildomas vanduo atsiranda dėl šilumos mainų su aplinka. Kadangi temperatūros padidėjimas kartas nuo karto nagrinėjamuose diapazonuose yra tiesinis, šilumos srauto galia P gali būti laikoma pastovia. Ledo lydymosi šilumos balanso lygtis yra m l l = Pt 0, kur m l yra ledo masė kibire, t 0 = 50 min - ledo tirpimo laikas. Šilumos balanso lygtis vandens šildymui yra mсΔt = РΔt, kur Δt yra vandens šildymo laikas. Iš grafiko mes nustatome  ... Taigi  |
|
| Užduoties vertinimo kriterijai | Taškai |
| Pateikiamas visas teisingas sprendimas, įskaitant šiuos elementus: ; pateikiamas visiškai teisingas paaiškinimas, nurodant pastebėtus reiškinius ir dėsnius: jie paaiškino, kad ledo tirpimas kibire ir vandens šildymas atsiranda dėl šilumos mainų su aplinka; Pastebėjome, kad temperatūros padidėjimas kartas nuo karto svarstomame diapazone yra tiesinis, todėl šilumos srauto galia P gali būti laikoma pastovia terpe, ledo lydymosi šilumos balanso lygtis parašyta m l l = Pt 0 ;
šilumos balanso lygtis vandens šildymui mсΔt = РΔt ;
apibrėžti buvo atliktos būtinos matematinės transformacijos ir skaičiavimai, dėl kurių buvo gautas teisingas skaitinis atsakymas;
pateikiamas teisingas atsakymas, nurodant norimos vertės matavimo vienetus
|
3 tikslas.
Rezistoriai, kurių varžos R 1 = 1 kOhm, R 2 = 2 kOhm, R 3 = 3 kOhm, R 4 = 4 kOhm, yra prijungti prie nuolatinės įtampos šaltinio U 0 = 33 V per gnybtus A ir B. Du idealūs ampermetrai A 1, A buvo prijungti prie rezistorių 2. Nustatykite ampermetrų I 1, I 2 rodmenis.
Taškai).
| Galimas sprendimas | |||
Nustatykime sroves I i, tekančias per rezistorius R i (i = 1, 2, 3, 4). Kadangi ampermetrai yra idealūs, galima apsvarstyti lygiavertę elektros grandinę. Šiai grandinei R AB = RAC + RCB =. Visa srovė grandinėje  Norėdami nustatyti ampermetro rodmenis, užrašome srovių išsaugojimo d ir c mazguose dėsnį (pasirinkta srovių kryptis parodyta paveikslėlyje): I 1 = IR 1 - IR 3 = 5 mA, I 2 = IR 3 - IR 4 = 4 mA   |
|||
| Užduoties vertinimo kriterijai | Taškai | ||
| Pateikiamas visas teisingas sprendimas, įskaitant šiuos elementus: Padarytas aiškinamasis brėžinys; buvo atliktos būtinos matematinės transformacijos ir skaičiavimai, dėl kurių buvo gautas teisingas skaitinis atsakymas nustatė varžą R AC; nustatė varžą R CB; nustatė varžą R AB; | |||
| nustatė I 0; nustatyta I R 1; nustatyta I R2; nustatyta I R 3; pateikiamas teisingas atsakymas, nurodant norimos vertės matavimo vienetus: I 1 = 5 mA, I 2 = 4 mA | |||
4 užduotis.
Ledo gabalas surišamas siūlu prie cilindrinio indo dugno su vandeniu (žr. Paveikslėlį). Virš vandens paviršiaus yra tam tikras ledo tūris. Siūlas ištemptas T = 1N jėga. Kiek ir kaip pasikeis vandens lygis inde, jei ledas ištirps? Indo dugno plotas S = 400 cm 2, vandens tankis ρ = 1 g / cm 3.
(10 taškų)
| Galimas sprendimas | |
| Užsirašykime sąlygas, kad ledo gabalas galėtų plaukti vandenyje: m l g + T = F A = ρ V p.h. g; kur V p.h yra vandenyje panardinto ledo gabalo tūris. Raskime pradinį vandens lygį inde (1), kur V о - pradinis vandens tūris inde prieš ištirpstant ledui. Atitinkamai (2), kur h 2 yra vandens lygis inde, ištirpus ledui, V 1 yra iš ledo gauto vandens tūris. Sprendžiant (1) ir (2) kartu, gauname h 1 –h 2 = (V p.p. –V 1) / S; randame V p.h = (m л g + Т) / (ρ in. g). Atsižvelkime į m l = m 1, kur m 1 - vandens masė, gauta iš ledo m 1 = ρ V 1; V 1 = m l / ρ v. Tada h 1 –h 2 = ((m l g + T) / ρ g. - m l / ρ in) / S = 2,5 mm | |
| Užduoties vertinimo kriterijai | Taškai |
| Pateikiamas visas teisingas sprendimas, įskaitant šiuos elementus: buvo padarytas aiškinamasis brėžinys, nurodant visas veikiančias jėgas; aprašomi visi naujai įvesti fizinių dydžių raidžių pavadinimai; pateikiamas visas teisingas paaiškinimas, nurodant pastebėtus reiškinius ir įstatymus: Sąlyga ledo gabaliukui plaukti vandenyje parašyta taip: m l g + T = F A = ρ V p.h. g; užrašė h 1 skaičiavimo formulę; užrašė h 2 skaičiavimo formulę; buvo atliktos būtinos matematinės transformacijos ir skaičiavimai, dėl kurių buvo gautas teisingas skaitinis atsakymas: h 1 –h 2 = (V p.p. –V 1) / S; V p.h = (m l g + T) / (ρ in. G); V 1 = m l / ρ in; h 1 –h 2 = ((m l g + T) / ρ g. - m l / ρ in) / S. Pateikiamas teisingas atsakymas, nurodant norimos vertės matavimo vienetus: h 1 –h 2 = 2,5 mm |
1 Iš vieno ir to paties taško vertikaliai aukštyn su laiko intervalu Δt du rutuliai mesti greičiu V. Rutuliai juda išilgai vienos tiesės gravitacijos lauke. Kiek laiko po antrojo baliono paleidimo jie susidurs?
Sprendimas. Užsirašykime pirmojo ir antrojo kūnų koordinačių lygtį judant vertikaliai aukštyn. Trajektorijų susikirtimo taške kūnų koordinatės lygios y 1 = y 2. (2b) Todėl šias dvi lygtis sulyginame ir sprendžiame dėl nežinomos vertės t. 
2. M = 100 g masės akmuo mestas horizontaliai nuo kalvos viršūnės, kurios nuolydis sudaro 30 ° kampą su horizontu. Nustatykite, koks darbas buvo atliktas metimo metu, jei akmuo nukrito ant šlaito 40 m atstumu nuo viršaus. Apsvarstykite, kad metimas buvo atliktas tiesiai iš žemės. Nepaisykite oro pasipriešinimo.
Sprendimas: Pristatome koordinačių sistemą, kaip parodyta paveikslėlyje. Pažymėkime V 0 pradinį akmens greitį. Kinematinės judesio lygtys yra tokios: 
, todėl jo trajektorijos lygtis yra. Kalvos paviršiaus pasvirusios plokštumos lygtis yra :. Toje vietoje, kur krinta akmuo, turi koordinatę, lygybę 
... Paaiškėja: 
... Puikiai veikia mesti: atrodo taip 
3.
Krepšelis, kurio masė yra M = 500 g, esantis ant stalo, tvirtinamas siūlu, užmestu per bloką (blokas pritvirtintas prie dešiniojo stalo krašto), kurio apkrova yra m = 200 g. momentu, vežimėlio greitis V 0 = 7 m / s ir pajudėjo į kairę išilgai horizontalios plokštumos ...
Apibrėžkite:
a) vežimėlio greičio dydis ir kryptis;
b) vieta, kurioje ji bus, ir kelias, kuriuo jis įveikiamas per t = 5 s.
(Gravitacijos pagreitis g = 9,8 m / s2).
Sprendimas: Pagal antrąjį Niutono dėsnį: 
Prieš sustodamas 
... Greitis sustojimo momentu. Vėlesnis judėjimo laikas 
... Sustojus kelias praeis: atsižvelgiant į tai, kad judėjimas prieš Jaučio ašį 
... Po penkių sekundžių krepšelis bus pradinėje padėtyje. 
Atsakymas: 17,5 m; 7 m / s; starto vietoje.
4. Mašinos elektros variklis varomas iš tinklo, kurio įtampa U = 220 V. Kai mašina veikia, variklio srovė teka I = 11 A. Kokia sunaudotos energijos dalis paverčiama mechaniniu darbu, jei variklio apvijos varža R = 5 omai?
Sprendimas:
(1); kur 
... Pakaitalas (1) formulėje: 
; pakeiskite skaitines reikšmes: 
Atsakymas: 3/4 dalies (arba 75%) sunaudotos energijos virto mechaniniu darbu.
