Në këtë mësim, tema e së cilës është: “Ekuacioni i lëvizjes me nxitim konstant. Lëvizja përpara”, do të kujtojmë se çfarë është lëvizja, çfarë ndodh. Le të kujtojmë gjithashtu se çfarë është nxitimi, të shqyrtojmë ekuacionin e lëvizjes me nxitim konstant dhe si ta përdorim atë për të përcaktuar koordinatat e një trupi në lëvizje. Le të shqyrtojmë një shembull të një detyre për konsolidimin e materialit.
Detyra kryesore e kinematikës është të përcaktojë pozicionin e trupit në çdo kohë. Trupi mund të jetë në qetësi, atëherë pozicioni i tij nuk do të ndryshojë (shih Fig. 1).
Oriz. 1. Trupi në qetësi
Një trup mund të lëvizë në një vijë të drejtë me një shpejtësi konstante. Pastaj lëvizja e tij do të ndryshojë në mënyrë uniforme, domethënë në mënyrë të barabartë në periudha të barabarta kohore (shih Fig. 2).
Oriz. 2. Lëvizja e një trupi kur lëviz me shpejtësi konstante
Lëvizja, shpejtësia e shumëzuar me kohë, ne kemi mundur ta bëjmë këtë për një kohë të gjatë. Një trup mund të lëvizë me nxitim konstant, merrni parasysh një rast të tillë (shih Fig. 3).
Oriz. 3. Lëvizja e trupit me nxitim konstant
Përshpejtimi
|
Përshpejtimi është ndryshimi i shpejtësisë për njësi të kohës(shih Fig. 4) :
Oriz. 4. Nxitimi Shpejtësia është një sasi vektoriale, prandaj ndryshimi i shpejtësisë, d.m.th., ndryshimi midis vektorëve të shpejtësisë përfundimtare dhe fillestare, është vektor. Nxitimi është gjithashtu një vektor, i drejtuar në të njëjtin drejtim si vektori i diferencës së shpejtësisë (shih Fig. 5).
Ne po shqyrtojmë lëvizjen lineare, kështu që mund të zgjedhim një bosht koordinativ përgjatë vijës së drejtë përgjatë së cilës ndodh lëvizja dhe të marrim parasysh projeksionet e vektorëve të shpejtësisë dhe nxitimit në këtë bosht:
|
Atëherë shpejtësia e tij ndryshon në mënyrë të njëtrajtshme: (nëse shpejtësia e tij fillestare ishte zero). Si të gjeni zhvendosjen tani? Është e pamundur të shumëzosh shpejtësinë me kohë: shpejtësia ndryshonte vazhdimisht; cilin të marrë? Si të përcaktoni se ku do të jetë trupi në çdo moment gjatë një lëvizjeje të tillë - sot do ta zgjidhim këtë problem.
Le të përcaktojmë menjëherë modelin: po shqyrtojmë lëvizjen përkthimore drejtvizore të një trupi. Në këtë rast, ne mund të përdorim modelin e pikës materiale. Nxitimi drejtohet përgjatë së njëjtës vijë të drejtë përgjatë së cilës lëviz pika materiale (shih Fig. 6).
Lëvizja përpara
|
Lëvizja përkthimore është një lëvizje në të cilën të gjitha pikat e trupit lëvizin në të njëjtën mënyrë: me të njëjtën shpejtësi, duke bërë të njëjtën lëvizje (shih Fig. 7).
Oriz. 7. Lëvizja përpara Si mund të ishte ndryshe? Lëvizni dorën dhe vëzhgoni: është e qartë se pëllëmba dhe shpatulla lëviznin ndryshe. Shikoni rrotën e Ferrisit: pikat pranë boshtit vështirë se lëvizin, por kabinat lëvizin me shpejtësi të ndryshme dhe përgjatë trajektoreve të ndryshme (shih Fig. 8).
Oriz. 8. Lëvizja e pikave të përzgjedhura në rrotën e Ferrisit Shikoni një makinë në lëvizje: nëse nuk merrni parasysh rrotullimin e rrotave dhe lëvizjen e pjesëve të motorit, të gjitha pikat e makinës lëvizin në mënyrë të barabartë, ne e konsiderojmë lëvizjen e makinës si përkthimore (shih Fig. 9).
Oriz. 9. Lëvizja e makinave Atëherë nuk ka kuptim të përshkruani lëvizjen e secilës pikë; Ne e konsiderojmë një makinë si një pikë materiale. Ju lutemi vini re se gjatë lëvizjes përkthimore, linja që lidh çdo dy pika të trupit gjatë lëvizjes mbetet paralele me vetveten (shih Fig. 10).
Oriz. 10. Pozicioni i vijës që lidh dy pika |
Makina eci drejt për një orë. Në fillim të orës shpejtësia e tij ishte 10 km/h, dhe në fund - 100 km/h (shih Fig. 11).
Oriz. 11. Vizatim për problemin
Shpejtësia ndryshoi në mënyrë të njëtrajtshme. Sa kilometra përshkoi makina?
Le të analizojmë gjendjen e problemit.
Shpejtësia e makinës ndryshoi në mënyrë të njëtrajtshme, domethënë, nxitimi i saj ishte konstant gjatë gjithë udhëtimit. Nxitimi sipas përkufizimit është i barabartë me:
Makina po lëvizte drejt, kështu që ne mund të konsiderojmë lëvizjen e saj në projeksion në një bosht koordinativ:
Le të gjejmë zhvendosjen.
Shembull i rritjes së shpejtësisë
|
Arrat vendosen në tavolinë, një arrë në minutë. Është e qartë: pa marrë parasysh sa minuta kalojnë, aq shumë arra do të shfaqen në tryezë. Tani le të imagjinojmë që shkalla e vendosjes së arrave rritet në mënyrë të njëtrajtshme nga zero: në minutën e parë nuk vendosen arra, në minutën e dytë vendosin një arrë, pastaj dy, tre, e kështu me radhë. Sa arra do të jenë në tryezë pas disa kohësh? Është e qartë se është më pak se nëse shpejtësia maksimale do të ruhej gjithmonë. Për më tepër, është qartë e dukshme se është 2 herë më pak (shih Fig. 12).
Oriz. 12. Numri i arrave me shpejtësi të ndryshme shtrimi Është e njëjta gjë me lëvizjen e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme: le të themi se në fillim shpejtësia ishte zero, por në fund u bë e barabartë (shih Fig. 13).
Oriz. 13. Ndryshoni shpejtësinë Nëse trupi do të lëvizte vazhdimisht me një shpejtësi të tillë, zhvendosja e tij do të ishte e barabartë me , por duke qenë se shpejtësia u rrit në mënyrë të njëtrajtshme, do të ishte 2 herë më pak. |
Dimë të gjejmë zhvendosjen gjatë lëvizjes UNIFORME: . Si të punoni rreth këtij problemi? Nëse shpejtësia nuk ndryshon shumë, atëherë lëvizja mund të konsiderohet përafërsisht uniforme. Ndryshimi i shpejtësisë do të jetë i vogël gjatë një periudhe të shkurtër kohe (shih Fig. 14).
Oriz. 14. Ndryshoni shpejtësinë
Prandaj, ne e ndajmë kohën e udhëtimit T në N segmente të vogla të kohëzgjatjes (shih Fig. 15).
Oriz. 15. Ndarja e një periudhe kohe
Le të llogarisim zhvendosjen në çdo interval kohor. Shpejtësia rritet në çdo interval nga:
Në secilin segment ne do ta konsiderojmë lëvizjen të jetë uniforme dhe shpejtësinë afërsisht të barabartë me shpejtësinë fillestare për një periudhë të caktuar kohore. Le të shohim nëse përafrimi ynë do të çojë në një gabim nëse supozojmë se lëvizja është uniforme për një interval të shkurtër. Gabimi maksimal do të jetë:
dhe gabimi total për të gjithë udhëtimin -> . Për N të madh supozojmë se gabimi është afër zeros. Këtë do ta shohim në grafik (shih Fig. 16): do të ketë një gabim në çdo interval, por gabimi total me një numër mjaftueshëm të madh intervalesh do të jetë i papërfillshëm.
Oriz. 16. Gabim interval
Pra, çdo vlerë e mëpasshme e shpejtësisë është po aq më e madhe se ajo e mëparshme. Nga algjebra ne e dimë se ky është një progresion aritmetik me një ndryshim progresion:
Rruga në seksione (me lëvizje drejtvizore uniforme (shih Fig. 17) është e barabartë me:
Oriz. 17. Konsiderimi i zonave të lëvizjes së trupit
Në pjesën e dytë:
Në seksionin e n-të shtegu është:
Progresioni aritmetik
|
Progresioni aritmetikështë një sekuencë numrash në të cilën çdo numër i mëpasshëm ndryshon nga ai i mëparshmi me të njëjtën sasi. Një progresion aritmetik përcaktohet nga dy parametra: termi fillestar i progresionit dhe diferenca e progresionit. Pastaj sekuenca shkruhet si kjo: Shuma e termave të parë të një progresion aritmetik llogaritet duke përdorur formulën:
|
Le të përmbledhim të gjitha rrugët. Kjo do të jetë shuma e N termave të parë të progresionit aritmetik:
Meqenëse e kemi ndarë lëvizjen në shumë intervale, mund të supozojmë se atëherë:
Ne kishim shumë formula dhe për të mos u ngatërruar, nuk i shkruanim indekset x çdo herë, por e konsideronim gjithçka në projeksion në boshtin koordinativ.
Pra, kemi marrë formulën kryesore për lëvizjen e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme: zhvendosja gjatë lëvizjes së përshpejtuar uniformisht në kohën T, të cilën, së bashku me përkufizimin e nxitimit (ndryshimi i shpejtësisë për njësi të kohës), do ta përdorim për të zgjidhur problemet:
Ne po punonim për të zgjidhur një problem në lidhje me një makinë. Le t'i zëvendësojmë numrat në zgjidhje dhe të marrim përgjigjen: makina ka udhëtuar 55.4 km.
Pjesa matematikore e zgjidhjes së problemit
Ne e kuptuam lëvizjen. Si të përcaktohet koordinata e një trupi në çdo moment në kohë?
Sipas përkufizimit, lëvizja e një trupi me kalimin e kohës është një vektor, fillimi i të cilit është në pikën fillestare të lëvizjes, dhe fundi është në pikën përfundimtare në të cilën trupi do të jetë pas kohës. Ne duhet të gjejmë koordinatën e trupit, kështu që shkruajmë një shprehje për projeksionin e zhvendosjes në boshtin koordinativ (shih Fig. 18):
Oriz. 18. Projeksioni i lëvizjes
Le të shprehim koordinatat:
Domethënë, koordinata e trupit në momentin kohor është e barabartë me koordinatën fillestare plus projeksionin e lëvizjes që trupi ka bërë gjatë kohës. Ne kemi gjetur tashmë projeksionin e zhvendosjes gjatë lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme, gjithçka që mbetet është të zëvendësojmë dhe shkruajmë:
Ky është ekuacioni i lëvizjes me nxitim konstant. Kjo ju lejon të zbuloni koordinatat e një pike materiale lëvizëse në çdo kohë. Është e qartë se ne zgjedhim momentin e kohës brenda intervalit kur modeli funksionon: nxitimi është konstant, lëvizja është drejtvizore.
Pse ekuacioni i lëvizjes nuk mund të përdoret për të gjetur një shteg
|
Në cilat raste mund ta konsiderojmë modulin e lëvizjes të barabartë me rrugën? Kur një trup lëviz përgjatë vijës së drejtë dhe nuk ndryshon drejtim. Për shembull, me lëvizje drejtvizore uniforme, ne jo gjithmonë përcaktojmë qartë nëse po gjejmë rrugën apo zhvendosjen, ato përsëri përkojnë. Me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme, shpejtësia ndryshon. Nëse shpejtësia dhe nxitimi drejtohen në drejtime të kundërta (shih Fig. 19), atëherë moduli i shpejtësisë zvogëlohet dhe në një moment do të bëhet i barabartë me zero dhe shpejtësia do të ndryshojë drejtim, domethënë trupi do të fillojë të lëvizë në drejtimin e kundërt.
Oriz. 19. Moduli i shpejtësisë zvogëlohet Dhe pastaj, nëse në një moment të caktuar kohor trupi është në një distancë prej 3 m nga fillimi i vëzhgimit, atëherë zhvendosja e tij është e barabartë me 3 m, por nëse trupi së pari udhëtoi 5 m, pastaj u kthye dhe udhëtoi 2 të tjera. m, atëherë shtegu do të jetë i barabartë me 7 m Dhe si mund ta gjeni nëse nuk i dini këto numra? Thjesht duhet të gjesh momentin kur shpejtësia është zero, domethënë kur trupi rrotullohet, dhe të gjesh rrugën drejt dhe nga kjo pikë (shih Fig. 20).
Oriz. 20. Momenti kur shpejtësia është 0 |
Bibliografi
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizikë: Një libër referimi me shembuj të zgjidhjes së problemeve. - Rindarja e botimit të dytë. - X.: Vesta: Shtëpia Botuese Ranok, 2005. - 464 f.
- Landsberg G.S. Teksti mësimor i fizikës fillore; v.1. Mekanika. Nxehtësia. Fizika molekulare - M.: Shtëpia botuese "Nauka", 1985.
- Portali në internet "kaf-fiz-1586.narod.ru" ()
- Portali në internet "Studim - Lehtë" ()
- Portali në internet "Hipermarketi i njohurive" ()
Detyre shtepie
- Çfarë është një progresion aritmetik?
- Çfarë lloj lëvizjeje quhet përkthimore?
- Nga çfarë karakterizohet një sasi vektoriale?
- Shkruani formulën për nxitimin përmes ndryshimit të shpejtësisë.
- Cila është forma e ekuacionit të lëvizjes me nxitim konstant?
- Vektori i nxitimit është i drejtuar drejt lëvizjes së trupit. Si do ta ndryshojë trupi shpejtësinë e tij?
Përmbledhja e mësimit
Pedagogjia dhe didaktika
Kur ndonjë trup lëviz, shpejtësia e tyre mund të ndryshojë, qoftë në madhësi, qoftë në drejtim, ose njëkohësisht në madhësi dhe drejtim. Lëvizja mund të jetë e lakuar dhe e pabarabartë, atëherë shpejtësia do të ndryshojë si në madhësi ashtu edhe në drejtim. Në këtë rast, trupi lëviz me nxitim.
0 klasë
Mësimi 3.
Nxitimi. Lëvizje me nxitim të vazhdueshëm. Ekuacioni i lëvizjes.
Kur ndonjë trup lëviz, shpejtësia e tyre mund të ndryshojë, qoftë në madhësi, qoftë në drejtim, ose njëkohësisht në madhësi dhe drejtim.
Lëvizja mund të jetë e lakuar dhe e pabarabartë, atëherë shpejtësia do të ndryshojë si në madhësi ashtu edhe në drejtim. Në këtë rast, trupi lëviz me nxitim.
Nxitimi është një sasi që karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë.
ΔV për një periudhë kohoreΔ t Δ t në zero.
Në mësimin e mëparshëm mësuam se çfarë është shpejtësia e menjëhershme. Le të shqyrtojmë lëvizjen e pabarabartë të lakuar të një pike. Në këtë rast, shpejtësia ndryshon si në madhësi ashtu edhe në drejtim. Lëreni në një moment në kohë t pika zë pozicionin M dhe ka shpejtësiυ . Pas një periudhe kohe, pika do të marrë pozicionin M1 dhe do të ketë një shpejtësiυ 1. Për të gjetur ndryshimin e shpejtësisë me kalimin e kohës, duhet të përdorni vektorinυ 1 zbres vektor υ : . Zbritja e vektorëve mund të bëhet duke i shtuar vektoritυ 1 vektor (- υ ). Pastaj
Sipas rregullit të mbledhjes së vektorit, vektori i ndryshimit të shpejtësisë drejtohet nga fillimi i vektoritυ 1 deri në fund të vektorit (-υ ).
Duke e ndarë vektorin me një periudhë kohe, marrim një vektor të drejtuar në të njëjtën mënyrë si vektori i ndryshimit të shpejtësisë. Ky vektor quhet nxitimi mesatar i një pike gjatë një periudhe kohore
do të zvogëlojmë periudhën kohore
Me zvogëlimin e periudhës kohore, vektori i shpejtësisë zvogëlohet në madhësi dhe ndryshon në drejtim.
Kjo do të thotë se nxitimi mesatar ndryshon edhe në madhësi dhe drejtim, por në raport me vlerën e tij kufizuese.
Në mekanikë, kjo sasi quhet nxitimi i një pike në një kohë të caktuar ose thjesht nxitim dhe përcaktohet.
Nxitimi i pikës është kufiri i raportit të ndryshimit të shpejtësisë me vlerën e ndërmjetme të kohës gjatë së cilës ka ndodhur ky ndryshim pasi intervali tenton në zero.
Dhe si zakonisht, do të shqyrtojmë rastin më të thjeshtë me nxitim konstant, d.m.th. kur madhësia dhe drejtimi i vektorit nuk ndryshojnë.
Ato. Ky është nxitimi me të cilin shpejtësia e trupit ndryshon me 1 m/s në 1 sekondë.
Lëvizje drejtvizore me nxitim konstant
(Nxitimi i vazhdueshëm nuk ndryshon në madhësi dhe drejtim)
|
i përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme |
po aq i ngadalshëm |
|
Rritet (përshpejtimi) |
Zvogëlohet (frenimi) |
|
υ a |
υ a |
Si dhe vepra të tjera që mund t'ju interesojnë |
|||
| 31657. | Testimi si metodë kërkimore | 40 KB | |
| Testet janë situata model me ndihmën e tyre, identifikohen reagimet karakteristike të një individi, të cilat konsiderohen një grup treguesish të karakteristikës që studiohet. Në psikologjinë arsimore, përdoren të gjitha llojet e testeve ekzistuese, por testet e arritjeve janë më shpesh të kërkuara. Testet ju lejojnë të vlerësoni një individ në përputhje me qëllimin e deklaruar të studimit; komoditeti i përpunimit matematik; janë një mënyrë relativisht e shpejtë për të vlerësuar një numër të madh personash të panjohur; të sigurojë krahasueshmërinë e informacionit të marrë... | |||
| 31658. | Mbështetje psikologjike dhe pedagogjike për zhvillimin e personalitetit të një fëmije në procesin arsimor | 52 KB | |
| Testet klasifikohen sipas kritereve të ndryshme. Në bazë të llojit të tipareve të personalitetit, ato ndahen në teste të arritjeve dhe të personalitetit. Të parat përfshijnë testet e inteligjencës, testet e performancës shkollore, testet e krijimtarisë, testet e aftësive, testet shqisore dhe motorike. E dyta përfshin teste për qëndrimet, interesat, temperamentin, testet e karakterit, testet motivuese. | |||
| 31659. | Chotiri tipi temperament | 37.5 KB | |
| Nëse nëna dhe fëmija kanë një temperament të ngjashëm, së shpejti do të kuptohet se nëna është kolerike dhe fëmija është flegmatik një xhaketë të gjerë dhe kështu me radhë. Në çdo fëmijë të rritur, është e nevojshme të përshtatet me karakteristikat individuale të fëmijës dhe të kontrollojë emocionet e tij në mënyrë që të mos lindë një kompleks inferioriteti tek fëmija. Ka një rrotullues... | |||
| 31660. | Kuptimi për pronën | 62.5 KB | |
| Psikologjia kap ngjashmërinë e thelbësoreve dhe komponentët thelbësorë të veprimtarisë, njohuritë dhe aftësitë përforcojnë unitetin e saj. Disavantazhet shfaqen vetëm në veprimtari dhe, për më tepër, vetëm në një veprimtari të tillë që nuk mund të veprohet pa manifestimin e këtyre dallimeve. Nuk mund të flasësh për talentet e një fëmije përpara se të pikturojë, sepse ai nuk fillon të pikturojë sepse nuk fiton asnjë aftësi të nevojshme për punë krijuese. Cila është e përbashkëta e mundësive nga njëra anë dhe njohuria dhe aftësia e dobisë tjetër... | |||
| 31661. | Kuptimi rreth karakterit | 42.5 KB | |
| Veçori të tilla psikologjike quhen tipare të karakterit. Historia njeh shumë qytetarë politikë dhe drejtues ushtarakë që kontribuan në përparimin e forcave pozitive të karakterit të tyre në të njëjtën mënyrë si ato me karakter negativ ose karakter të dobët që çuan në rënie. Struktura e karakterit Karakteri është një nga tiparet thelbësore të përbërjes mendore të personalitetit dhe të gjithë krijimit që karakterizon veten e njeriut si njësi. Kuptimi i karakterit të unitetit të orizit të tij nuk përfshin forcimin në aktivitete të reja... | |||
| 31662. | VIKOVA PSIKOLOGJIA YAK GALUZ SHKENCA PSIKOLOGJIKE | 127.5 KB | |
| Psikologjia shekullore është një degë e shkencës psikologjike që njeh veçoritë e zhvillimit mendor dhe të veçantë të një personi në faza të ndryshme të jetës së tij. Kjo specifikë është e rëndësishme për faktin se gjatë gjithë rrjedhës së jetës në psikikën e një personi, po kryhen hetime të ndryshme, të cilat do të kërkojnë një kuptim sistematik të modeleve themelore të zhvillimit laik në lidhje me dinamikën e vjetër të psikologjisë modelet e faktorëve mendorë, formimi i mekanizmave të formimit dhe zhvillimi i veçorive .. | |||
| 31663. | Zhvillimi mendor i një personi | 28.5 KB | |
| Periudha e lëkurës është një fazë e lartë e zhvillimit mendor me tipare të natyrshme acidike të vazhdueshme. Duket se veçoritë shekullore psikologjike të të menduarit nga mendjet specifike historike kanë çuar në zhvillimin e një këmbënguljeje të botës së këndimit nga natyra e zhvillimit të veçorive të veprimtarisë dhe ndërveprimeve me njerëzit e tjerë, që rrjedh në specifikën e kalimi nga njëra në këtë periudhë në tjetrën. Është e rëndësishme që trajnimi fillestar të organizojë aktivitetet e fëmijëve hap pas hapi mbi bazën e njohurive të grumbulluara për përgatitjen e provave... | |||
| 31664. | PSIKOLOGJIA E SPECIALISTËVE TË PIDLITTKA | 35 KB | |
| Karakteristikat e rëndësishme të moshës para lindjes Mosha para shtatzënisë është një nga fazat më të rëndësishme të jetës së njeriut. Kjo është e paqëndrueshme, e pambrojtur, e rëndësishme dhe rezulton se më shumë se periudha të tjera të jetës qëndrojnë nën realitetet e Dokville. Karakteristika themelore e moshës nën-primordial ndryshon në teori të ndryshme, në varësi të idesë së tyre kryesore. Megjithatë, të gjitha këto dhe shumë qasje të tjera i bashkon fakti se ato përmbajnë tregues të fshehur që karakterizojnë këtë shekull. | |||
| 31665. | PSIKOLOGJIA E NXËNËSVE TË RINJ SHKOLLOR (FËMIJËRIA E RRITUR) | 100.5 KB | |
| Nxënësit e rinj po fillojnë një lloj aktiviteti të ri, i cili ende po u jep shumë energji. Në këto lloj aktivitetesh, marrëdhëniet e tyre me bashkëmoshatarët dhe të rriturit ndezen, formohet jeta e tyre e veçantë mendore dhe zhvillimi mendor, formohen zhvillime të reja psikologjike, në mënyrë që fëmijët të arrijnë një nivel të ri të njohjes së botës dhe të hapet vetënjohja. mundësitë dhe perspektivat. Periudha më e ulët ndërshekullore prej 6-7 vjetësh shoqërohet me kalimin në fillim si një aktivitet sistematik dhe i qëllimshëm. | |||
Një shembull i lëvizjes së përshpejtuar do të ishte një tenxhere me lule që bie nga ballkoni i një ndërtese të ulët. Në fillim të vjeshtës, shpejtësia e tenxhere është zero, por në pak sekonda ajo arrin të rritet në dhjetëra m/s. Një shembull i lëvizjes së ngadaltë është lëvizja e një guri të hedhur vertikalisht lart, shpejtësia e të cilit fillimisht është e lartë, por më pas zvogëlohet gradualisht në zero në pikën e sipërme të trajektores. Nëse neglizhojmë forcën e rezistencës së ajrit, atëherë nxitimi në të dyja këto raste do të jetë i njëjtë dhe i barabartë me nxitimin e rënies së lirë, i cili gjithmonë drejtohet vertikalisht poshtë, i shënuar me shkronjën g dhe i barabartë me afërsisht 9,8 m/s. 2 .
Përshpejtimi i gravitetit, g shkaktuar nga forca e gravitetit të Tokës. Kjo forcë përshpejton të gjithë trupat që lëvizin drejt tokës dhe ngadalëson ata që largohen prej saj.
Për të gjetur ekuacionin për shpejtësinë gjatë lëvizjes drejtvizore me nxitim konstant, do të supozojmë se në kohën t=0 trupi kishte një shpejtësi fillestare v 0 . Që nga nxitimi aështë konstante, atëherë për çdo moment t është i vlefshëm ekuacioni i mëposhtëm:
Ku v– shpejtësia e trupit në momentin e kohës t, nga ku, pas transformimeve të thjeshta, marrim ekuacionin e shpejtësisë kur lëvizim me nxitim konstant:
v = v 0 + a t (5.1)
Për të nxjerrë një ekuacion për shtegun e përshkuar gjatë lëvizjes drejtvizore me nxitim konstant, së pari ndërtojmë një grafik të shpejtësisë kundrejt kohës (5.1). Për a>0 grafiku i kësaj varësie është paraqitur në të majtë në figurën 5 (vijë e drejtë blu). Siç kemi përcaktuar në §3, lëvizja e bërë gjatë kohës t mund të përcaktohet duke llogaritur zonën nën kurbën e shpejtësisë kundrejt kohës midis momenteve t=0 dhe t. Në rastin tonë, figura nën kurbë, e kufizuar nga dy vija vertikale t = 0 dhe t, është një OABC trapez, sipërfaqja e së cilës S, siç dihet, është e barabartë me produktin e gjysmës së shumës së gjatësive. e bazave OA dhe CB dhe lartësia OC:
Siç mund të shihet në figurën 5, OA = v0, CB = v0 + a t dhe OC = t. Duke i zëvendësuar këto vlera në (5.2), marrim ekuacionin e mëposhtëm për zhvendosjen S të bërë në kohën t gjatë lëvizjes drejtvizore me nxitim konstant a me një shpejtësi fillestare v 0:
Është e lehtë të tregohet se formula (5.3) vlen jo vetëm për lëvizjen me nxitim a>0, për të cilën është nxjerrë, por edhe në ato raste kur a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, i ndërtuar sipas formulës (5.3) për vlera të ndryshme të v0. Mund të shihet se, ndryshe nga lëvizja uniforme (shih Fig. 3), grafiku i zhvendosjes kundrejt kohës është një parabolë, dhe jo një vijë e drejtë, e paraqitur për krahasim me një vijë me pika.
Rishikoni pyetjet:
· A është e njëtrajtshme lëvizja me nxitim konstant?
· Përcaktoni lëvizjen e përshpejtuar dhe njëtrajtësisht të ngadalësuar.
· Çfarë është nxitimi për shkak të gravitetit dhe çfarë e shkakton atë?
· Me cilin ligj ndryshon shpejtësia gjatë lëvizjes së përshpejtuar ose të njëtrajtshme të ngadalësuar?
· Si varet zhvendosja gjatë lëvizjes së përshpejtuar uniformisht nga koha, nxitimi dhe shpejtësia fillestare?
Oriz. 5. Në të majtë - varësia e shpejtësisë nga koha (vijë e drejtë blu) për lëvizje të përshpejtuar uniformisht; në të djathtë - varësia e zhvendosjes nga koha (lakoret e kuqe) për lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme (lart) dhe njëtrajtësisht të ngadalësuar (poshtë).
§ 6. LËVIZJA E UNIFORME RRETHIT: NXITIMI CENTRIPETAL.
Mësimi 4. Përshpejtimi. Shpejtësia kur lëviz me nxitim të vazhdueshëm.Synimi : formulojnë shenjat e lëvizjes së trupit me nxitim të vazhdueshëm.
Planifikoni : 1) Momenti organizativ. Përditësimi i njohurive. Kontrollimi i detyrave të shtëpisë.
3) Konsolidimi i asaj që është mësuar. Përmbledhja e mësimit. Detyrë shtëpie dhe shpjegim. Zgjidhja e problemeve
Gjatë orëve të mësimit:
1) Momenti organizativ. Përditësimi i njohurive.
PyetjeMe lëvizje lineare uniforme, shpejtësia e menjëhershme përkon me shpejtësinë mesatare. Pse?
Pse, me lëvizje të njëtrajtshme drejtvizore, për çdo periudhë të barabartë kohore, trupi lëviz në të njëjtën distancë.
Si e përcaktoni zhvendosjen e një trupi në lëvizje drejtvizore uniforme nga grafiku i shpejtësisë kundrejt kohës?
Si varet nga shpejtësia pjerrësia e një grafiku të lëvizjes lineare uniforme?
Sot në klasë do të mësojmë: kuptimin fiziknxitimi, grafikët e lëvizjes me nxitim konstant.
Kur trupat lëvizin, shpejtësitë e tyre zakonisht ndryshojnë ose në madhësi ose në drejtim, ose njëkohësisht në madhësi dhe drejtim.
Shembulli 1 (videoklipi)
Shembulli 2 (videoklipi)
Shembulli 3 (video-klip)
Sasia që karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë quhet nxitim.
Nxitimi i një trupi është kufiri i raportit të ndryshimit të shpejtësisë për një periudhë kohore , gjatë së cilës ka ndodhur ky ndryshim, gjatë tendencës në zero.
Në Sistemin Ndërkombëtar (SI), njësia e nxitimit merret si nxitimi i një lëvizjeje uniforme në të cilën shpejtësia e një trupi në lëvizje ndryshon me 1 në 1 s.. Kjo njësi quhet 1 metër për sekondë në katror dhe është caktuar 1
Studimi i lëvizjes së përshpejtuar dhe të ngadalësuar të një topi (modeli interaktiv).
Lëvizja e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme (trupi përshpejtohet), nëse , a = konst.
Në lëvizje të ngadaltë (trupi ngadalësohet), nëse , a = konst.
Studimi i grafikut të shpejtësisë së lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme (modeli interaktiv)
Detyra 1. Plotësoni tabelën.
Grafikët e shpejtësisë do të tregojnë shpejtësinë kundrejt kohës.
Projeksionet e shpejtësisë. Gjatë llogaritjes së nxitimit, përdoren projeksionet e vektorëve të shpejtësisë dhe nxitimit në boshtin X 3) Konsolidimi i asaj që është mësuar. Përmbledhja e mësimit. Detyrë shtëpie dhe shpjegim.Detyre shtepie. §11, 12, 13, pyetje, ushtrimi 3(1,2)
1. Një çiklist që udhëton me shpejtësi 18 km/h fillon të zbresë një mal. Përcaktoni shpejtësinë e çiklistit pas 6 s nëse nxitimi është 0,8 m/s 2 .
2. Treni fiton shpejtësi 90 m/s 20 s pas fillimit të lëvizjes. Sa kohë pas fillimit të lëvizjes do të bëhet shpejtësia e trenit 3 m/s?
3. Shpejtësia e makinës u ul nga 10 në 6 m/s në 10 s. Shkruani formulën e varësisëV(t) shpejtësia kundrejt kohës, vizatoni këtë varësi dhe përdorni grafikun për të përcaktuar shpejtësinë pas 20 s.
4. Si drejtohet nxitimi i ashensorit kur ai:
a) fillon të lëvizë nga kati i parë?
b) ngadalëson shpejtësinë në katin e fundit?
c) ngadalëson shpejtësinë në katin e tretë, duke lëvizur poshtë?
d) fillon të lëvizë në katin e tretë, duke lëvizur lart?
Lëvizja e ashensorit gjatë nxitimit dhe ngadalësimit konsiderohet të përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme.
5. Varësia e projeksionit të shpejtësisë nga koha për trupin e parë shprehet në njësi SI me formulën , dhe për të dytën - sipas formulës .
a) Vizatoni grafikët për çdo trup.
b) Në cilin moment janë të barabarta shpejtësitë e trupave (në madhësi dhe drejtim)?
c) Në cilat momente shpejtësitë e trupave janë të barabarta në madhësi?
Lëvizja me nxitim konstant quhet e përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme. Shembulli më i thjeshtë i një lëvizjeje të tillë është rënia e lirë e trupave, të cilat u studiuan nga Galileo Galilei. Shpejtësia e lëvizjes nuk mbetet konstante: në rastin e përgjithshëm, ajo ndryshon si në madhësi ashtu edhe në drejtim. Përshkrimi i kësaj lëvizjeje është shumë më i ndërlikuar në krahasim me një lëvizje drejtvizore uniforme. Veprimet me numra këtu zëvendësohen me veprime me vektorë, pasi vektorët përmbajnë informacion në lidhje me drejtimet e sasive që karakterizojnë lëvizjen (rreth shpejtësisë, nxitimit, zhvendosjes).
Nxitimi gjatë lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme tregon se sa ndryshon shpejtësia e një trupi për çdo sekondë lëvizjeje:
Ku V 0 është shpejtësia fillestare e trupit, dhe V është shpejtësia e të njëjtit trup pas një kohe t.
Përshpejtimi tregon ndryshimin e shpejtësisë për njësi të kohës.
Nga përkufizimi i nxitimit rezulton se shpejtësia e menjëhershme e një trupi gjatë lëvizjes së përshpejtuar uniformisht ndryshon me kalimin e kohës sipas një ligji linear:
(2)
Kjo formulë ju lejon të llogaritni shpejtësinë e tij në çdo moment të kohës t nga shpejtësia dhe nxitimi fillestar i një trupi. Ndërkohë, detyra kryesore e mekanikës është të përcaktojë se ku do të jetë trupi pas një kohe të caktuar. Për ta zgjidhur atë, është e nevojshme të dihet zhvendosja e bërë nga trupi gjatë kësaj kohe. Zhvendosja mund të gjendet duke shumëzuar shpejtësinë mesatare me kohën e lëvizjes:
s=v cp t
Në lëvizjen e përshpejtuar në mënyrë uniforme, shpejtësia mesatare është e barabartë me gjysmën e shumës së shpejtësisë fillestare dhe përfundimtare të lëvizjes:
Kjo është arsyeja pse:
Duke zëvendësuar shprehjet (2) këtu, marrim:
s=v 0 t +at 2/2(3)
Është ky ekuacion që është një përgjithësim i formulës: s=vt për rastin e lëvizjes me nxitim konstant.
Ekuacionet (1), (2), (3) janë vektoriale. Veprimet me vektorë janë të ndryshëm nga veprimet me numra, kështu që asnjë vlerë numerike e zhvendosjes, shpejtësisë dhe nxitimit nuk mund të zëvendësohet në ekuacione të tilla. Ndërkohë, çdo llogaritje kërkon veprime me numra. Për ta bërë të mundur këtë, është e nevojshme të kalojmë nga metoda vektoriale e përshkrimit të lëvizjes në atë koordinative. Në përshkrimet e koordinatave të lëvizjes, në vend të vektorëve përdoren projeksionet në boshtet e koordinatave. Meqenëse çdo vektor karakterizohet nga tre projeksione në boshtet X, Y dhe Z, prandaj, çdo ekuacion vektorial në rastin e përgjithshëm do të korrespondojë me tre ekuacione në formë koordinative. Për lëvizjen e rrafshët (dydimensionale) ekzistojnë vetëm dy ekuacione të tilla. Nëse lëvizja është drejtvizore, atëherë për ta përshkruar atë, mjafton një ekuacion në projeksionet në boshtin X (me kusht që ky bosht të drejtohet paralelisht me vektorin e shpejtësisë së grimcave). Atëherë ekuacionet (2) dhe (3), për shembull, mund të shkruhen si më poshtë:
v x =v 0x +a x t
s x =v 0x t+a x t 2 /2(4)
Me përshkrimet koordinative të lëvizjes, koordinata e trupit do të jetë e barabartë me:
x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2(5)
Si përfundim, ne dëshirojmë t'ju ofrojmë një fletë mashtrimi:
