За да маркирате дроб върху координатния лъч, от който се нуждаете. Изображение на обикновени дроби и смесени числа върху координатния лъч

Число, състоящо се от цяла част и дробна част, се нарича смесено число.
За да се представи неправилна дроб като смесено число, е необходимо числителят на дробта да се раздели на знаменателя, тогава непълното частно ще бъде цялата част от смесеното число, остатъкът ще бъде числителят на дробната част , а знаменателят ще остане същият.
За да представите смесено число като неправилна дроб, трябва да умножите цялата част на смесеното число по знаменателя, да добавите числителя на дробната част към резултата и да го запишете в числителя на неправилната дроб и да оставите знаменателя същото.

Дробната част означава знак за деление. В колона разделете числителя 13 на знаменателя 3. Коефициентът 4 ще бъде цялата част от смесеното число, остатъкът 1 ще стане числител на дробната част, а знаменателят 3 ще остане същият.
Запишете смесеното число като неправилна дроб:

Числото 3 - цялата част от смесеното число се умножава по знаменателя 7 на дробната част, числото 2 се добавя към получения продукт - числителят на дробната част на смесеното число; резултатът 23 ще стане числител на неправилната дроб, докато знаменателят 7 ще остане същият.

Изображение на обикновени дроби върху координатния лъч
За удобно представяне на дроб върху координатен лъч е важно правилно да изберете дължината на единичен сегмент.
Най-удобният вариант за маркиране на дроби върху координатния лъч е да вземете един сегмент от толкова клетки, колкото е знаменателят на дробите. Например, ако искате да изобразите дроби със знаменател 5 на координатния лъч, по-добре е да вземете един сегмент с дължина 5 клетки:

В този случай изображението на дроби върху координатния лъч няма да предизвика затруднения: 1/5 - една клетка, 2/5 - две, 3/5 - три, 4/5 - четири.
Ако върху координатния лъч е необходимо да се маркират дроби с различни знаменатели, желателно е броят на клетките в един сегмент да се дели на всички знаменатели. Например, за изображението на координатния лъч на дроби със знаменатели 8, 4 и 2 е удобно да вземете един сегмент с дължина осем клетки. За да отбележим желаната дроб върху координатния лъч, разделяме единичния сегмент на толкова части, колкото е знаменателят, и вземаме толкова части, колкото е числителят. За да представим дробта 1/8, разделяме единичния сегмент на 8 части и вземаме 7 от тях. За да изобразим смесеното число 2 3/4, преброяваме две цели единични отсечки от началото и разделяме третата на 4 части и вземаме три от тях:

Друг пример: координатен лъч с дроби, чиито знаменатели са 6, 2 и 3. В този случай е удобно да вземете сегмент от шест клетки като единица:

Въпроси за резюмета

Дадени точки и . Намерете дължината на отсечката AB.

Дата на: 13 /02/2017 ___________

клас: 5

Вещ: математика

Урок # : 129

Тема на урока: " Изображение на десетични дроби върху координатния лъч.».

Цели и задачи на урока:

Образователни:

Да се ​​формира способността да се представят десетични дроби като точки на координатния лъч, да се намерят координатите на точките, изобразени на координатния лъч;

Разработване:

– продължете работата по развитието на: 1) способността да наблюдавате, анализирате, сравнявате, доказвате, правите изводи; 2) математически и общ възглед; 3) оценяват работата си;

Образователни:

– да формират способността да изразяват своите мисли, да слушат другите, да водят диалози, да защитават своята гледна точка; развийте умения за самочувствие.

По време на часовете

I. Организационен момент , поздрави, пожелания за ползотворна работа.

Проверете дали сте подготвили всичко за урока.

II. Поставяне на цели на урока.

Момчета, погледнете внимателно темата на днешния урок. Какво мислите, че ще правим в клас днес? Нека се опитаме заедно да формулираме целите на урока.

III. Актуализация на знанията. Всички ученици пишат в тетрадки, един ученик зад затворена дъска. Учителят проверява работата на дъската, след което всички ученици сравняват и коригират грешките.

1) Математическа диктовка.

1. Три точка едно.

2. Пет точка осем.

3. Една точка пет.

4. Нула цяло седемдесет.

5. Седем цяло двадесет и пет стотни.

6. Нула точка и шестнадесет стотни.

7. Три цяло и сто двадесет и пет хилядни.

8. Пет точка и дванадесет.

9. Десет цяло двадесет и четири стотни.

10. Едно цяло три десети.

Отговори:

1. 3,1

2. 5,8

3. 1,5

4. 0,75

5. 7,25

6. 0,16

7. 3,125

8. 5,12

9. 10,24

10. 1,3

2) Устна работа

(1) Прочетете десетичните знаци:

3) Да си припомним!

За да маркирате точка върху координатен лъч, трябва ...

С коя буква е отбелязана точка на координатен лъч?

Как се записва координатата на точка?

3. Учене на нов материал.

Десетичните дроби на координатния лъч са изобразени по същия начин като обикновените дроби.

(2) 1)

Числото 3,2 съдържа 3 цели единици и 2 десети от единицата. Първо отбелязваме точка на координатния лъч, съответстваща на числото 3. След това разделяме следващия единичен сегмент на десет равни части и броим две такива части вдясно от числото 3. Така получаваме точка А на координатния лъч, което представлява десетичната дроб 3.2. Разстоянието от началото до точка А е 3,2 единични сегмента (A=3,2).

Нека начертаем десетичната дроб 3,2 върху координатния лъч.

2) Начертайте десетичната дроб 0,56 върху координатния лъч.

4. Затвърдяване на изучения материал.

(3) 1. Пътят от Каратау до Коктал е 10 км. Петя измина 3 км. Каква част от пътя е извървял?

1. На колко равни части е разделена цялата пътека? (за 10 части )

2. На какво ще бъде равна една част от пътя? (1/10 или 0,1)?

3. На какво ще бъдат равни три части от такъв път? (0,3)?

1. Кои числа са отбелязани с точки на координатната линия.

(4) 2.

А(0,3); B(0,9); С(1,1); D(1,7).

A(6,4); B(6,7); С(7,2); D(7,5); E(8,1).

А(0,02); В(0,05); С(0,14); D(0,17).

(5) 3.

д

(6) 4. Начертайте координатна линия. За един сегмент вземете 5 клетки от тетрадката. Намерете точки A (0.9), B (1.2), C (3.0) на координатния лъч

(7) Работа с учебника

(8) 5. Физическо възпитание, упражнения за внимание.

Диференцирана работа с учениците (работа с надарени и слабоуспеваеми ученици).

6. Обобщаване на урока.

Момчета, какво научихте в урока днес?

Смятате ли, че постигнахме целите си?

Отражение.

Какво мислите, момчета, постигнахме ли целта си?

Какво научихте в урока? - Какво научихте в урока?

Какво ви хареса в урока? Какви трудности са възникнали?

(9) 7. Домашна работа :

Справочен лист за урока " Изображение на десетични дроби върху координатния лъч ».

1. Прочетете десетичните знаци:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Нека начертаем десетичната дроб 3,2 върху координатния лъч.

а) Числото 3,2 съдържа 3 цели единици и 2 десети от единицата.

б)Нека начертаем десетичната дроб 0,56 върху координатния лъч.

3. Пътят от Каратау до Коктал е 10 км. Петя измина 3 км. Каква част от пътя е извървял?

1. На колко равни части е разделена цялата пътека?

2. На какво ще бъде равна една част от пътя?

3. На какво ще бъдат равни три части от такъв път?

4. Кои числа са отбелязани с точки на координатната линия.

5. На координатната линия някои точки са отбелязани с букви. Коя от точките отговаря на числото 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Начертайте координатен лъч. За един сегмент вземете 5 клетки от тетрадката. Намерете точки A (0.9), B (1.2), C (3.0) на координатния лъч

7. Работа с учебника : отворете в учебника на с. 89, изпълнете числото: No 1254 (задача за съобразителност).

8. Пребройте фигурите по следния начин: „Първи триъгълник, първи ъгъл, първи кръг, втори ъгъл и т.н.“

9. Домашна работа :

1. Номер на задачата на дъската

2. Измислете приказка, която трябва да започне така: В едно царство, в определена държава, която се наричаше „Държавата на числата“, живееха и бяха дроби: обикновени и десетични

За удобно представяне на дроб върху координатен лъч е важно правилно да изберете дължината на единичен сегмент.

Най-удобният вариант за маркиране на дроби върху координатния лъч е да вземете един сегмент от толкова клетки, колкото е знаменателят на дробите. Например, ако искате да изобразите дроби със знаменател 5 на координатния лъч, по-добре е да вземете един сегмент с дължина 5 клетки:

В този случай изображението на дроби върху координатния лъч няма да предизвика затруднения: 1/5 - една клетка, 2/5 - две, 3/5 - три, 4/5 - четири.

Ако върху координатния лъч е необходимо да се маркират дроби с различни знаменатели, желателно е броят на клетките в един сегмент да се дели на всички знаменатели. Например, за изображението на координатния лъч на дроби със знаменатели 8, 4 и 2 е удобно да вземете един сегмент с дължина осем клетки. За да отбележим желаната дроб върху координатния лъч, разделяме единичния сегмент на толкова части, колкото е знаменателят, и вземаме толкова части, колкото е числителят. За да представим дробта 1/8, разделяме единичния сегмент на 8 части и вземаме 7 от тях. За да изобразим смесеното число 2 3/4, преброяваме две цели единични отсечки от началото и разделяме третата на 4 части и вземаме три от тях:

Друг пример: координатен лъч с дроби, чиито знаменатели са 6, 2 и 3. В този случай е удобно да вземете сегмент от шест клетки като единица:

План на урока

Обикновени дроби

дата на

Капезова А.А.

Степен:5

Участваха: всички

Неучаствали:0

Тема на урока:

Изображение на обикновени дроби и смесени числа върху координатния лъч

Учебни цели, постигнати в този урок (връзка към учебната програма)

5.5. 2 .3

начертайте върху координатна линиячесто срещанид дроби, смесени числа;

Целта на урока:

Построяване на координатен лъч и избор на оптимална единична отсечка;

Начертайте обикновени дроби върху координатна линия.

Критерии за оценяване

Изобразява обикновени дроби върху координатен лъч.

Построява координатен лъч и избира един сегмент;

Езикови задачи

част, лъч, единична отсечка, правилна дроб, неправилна дроб

Ценностно образование

М әngіlіk el: Обществото на общия труд.

Интердисциплинарна комуникация

Художествена работа. икономика

Предишни знания

Познаване на концепцията за лъч;

Те могат да построят координатен лъч, да изберат единична отсечка;

Могат да маркират естествени числа върху координатния лъч;

По време на часовете:

Начало на урока

Организиране на времето.

За да създаде психологическа атмосфера, той провежда играта „Харесвам те“

Децата се хващат за ръце и се усмихват, назовават добрите качества на своите съученици.

Групиране

"Вълшебна чанта"

Учениците изваждат бонбони от торбата и сядат на групи според цвета на бонбона.

Актуализация на знанията.

Упражнение 1.

устна работа.

Работете по двойки.

Как се наричат ​​елементите на дробта над и под чертата?

Какво действие може да замени дробната черта?

Коя част от фигурата е защрихована?

Определете коя част от фигурата е оцветена в сиво. Дайте няколко отговора.

Учениците работят по двойки, след което обсъждат като група и проверяват с учителя.

Дескриптори:

Назовава елементите на дробта

Разбира, че показва знаменателя и числителя на дробта;

Познава основното свойство на дробта

Обратна връзка: ученик - ученик, ученик - учител.

Захарни изделия

Раздавателен материал

Карти

Отговори, показани от учителя (интерактивна дъска)

интерактивна дъска

По средата на урока

Изход по темата:

Момчета, вече знаете как естествените числа се изобразяват на координатна линия.

Възможно ли е да се представят обикновени дроби върху координатна права? (Учениците отговарят)

Учителят съобщава темата на урокаИзображение на обикновени дроби върху координатния лъч ».

Раздава готовия материал, където учениците в група го изучават.

Определение. Числото, съответстващо на точката на координатния лъч, се нарича координата на тази точка.

За да изобразите правилна дроб върху координатен лъч, трябва:

Разделете един сегмент на равен брой части, съответстващи на числото в знаменателя.

От началото отделете броя на равните части, съответстващи на числото в числителя на дробта.

Пример: За да изобразите дроб върху координатен лъч, трябва да разделите един сегмент на 9 равни части и да преброите 5 такива части.

О А

0 1 x

Задача 2 . "Тествай се"

Маркирайте мигаща точка върху координатния лъч.

- Намерете координати на точки

Дескриптори:

Разбира какво означава знаменателят на дробта;

Разбира какво означава числителят на дробта;

Маркира съответната точка на координатната права;

Записва координатите си.

Обратна връзка: "Светофар"

Учениците показват карти в зависимост от верния отговор:

Зелен цвят – съгласен, правилен;

Жълт цвят - съмнявам се, че има въпрос;

Червен цвят - несъгласен, грешен

Физминутка:

Едно - огънете, разгънете

Две - наведете се, обърнете се

Три в лодоши три пляскания

Три кимвания с глава

Четири ръце по-широки

Пет, шест - седи тихо

Седем осем мързел изхвърлете.

Задача 3

Метод Jixo.

Начертайте точки A () върху координатния лъч; AT(); ОТ().

Начертайте координатен лъч, вземете сегмент с дължина 1 cm като един сегмент. маркирайте върху него:

Точка А (6). Отделете отдясно и отляво на него сегменти, равни на 2 единични сегмента. Запишете координатите на получените точки.

Начертайте координатен лъч, вземете 20 клетки от тетрадката като един сегмент. Маркирайте точки върху него с координати: ;. Какви числа са представени с една и съща точка.

Дескриптори:

Може да изгражда координатен лъч

Възможност за избор на един сегмент;

Възможност за запис на координатите на получените точки

Извършва съкращаване на фракции

Намира равни дроби.

Учениците оценяват решението с помощта на листа за отговори

Обратна връзка:

зелено-правилно

Жълто - трябва да се финализира (има грешки)

Червеното е грешно

Интерактивна дъска.

Aktivstudio

Лист за отговори

Стикери (зелен, жълт, червен)

Край на урока

Рефлексия на дейности в урока

По време на урока работих активно / пасивно

Доволен/недоволен съм от работата си

Урокът ми се стори кратък/дълъг

За урока не бях уморен / уморен

Настроението ми се подобри/влоши

Материалът на урока беше ясен / неразбираем за мен

Полезно / безполезно

Интересно / безинтересно

Знам …….

Аз мога…….

трябва да се науча....

Домашна работа.

диференцирани задачи (учениците сами избират задачи в зависимост от нивото на сложност).

Карти

С диференциал

фиксирани задачи

Диференциация – как искате да бъдете по-подкрепящи? Какви задачи давате на учениците, които са по-способни от другите?

Карти с диференцирани задачи

Оценяване – как планирате да проверите нивото на усвояване на материала от учениците?

F.O. Взаимна оценка, самооценка

"палец нагоре или надолу", физическа минута, светофар,

Здравето и безопасността

сигурност

Физминутка, правила за безопасност при работа с интерактивна дъска