Con este programa de matemáticas, puede dividir polinomios con una columna.
El programa para dividir un polinomio por un polinomio no solo da la respuesta al problema, sino que ofrece una solución detallada con explicaciones, es decir, muestra el proceso de solución para comprobar los conocimientos de matemáticas y / o álgebra.
Este programa puede ser útil para estudiantes de secundaria. escuelas de educación general En preparación para obras de control y exámenes, al comprobar los conocimientos antes del examen, los padres controlan la solución de muchos problemas de matemáticas y álgebra. ¿O quizás es demasiado caro para usted contratar a un tutor o comprar libros de texto nuevos? ¿O simplemente quiere hacerlo lo más rápido posible? tarea en matemáticas o álgebra? En este caso, también puede utilizar nuestros programas con una solución detallada.
De esta forma, puede realizar su propia formación y / o la formación de su hermanos menores o hermanas, mientras aumenta el nivel de educación en el campo de los problemas que se resuelven.
Si necesita o simplificar polinomio o multiplicar polinomios, entonces para esto tenemos un programa separado Simplificación (multiplicación) del polinomio
Polinomios divididos Se encontró que algunos scripts necesarios para resolver este problema no estaban cargados y es posible que el programa no funcione.
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Un poco de teoría.
División de un polinomio por un polinomio (binomio) por una columna (ángulo)
En álgebra división de polinomios por una columna (esquina)- un algoritmo para dividir el polinomio f (x) por un polinomio (binomio) g (x), cuyo grado es menor o igual al grado del polinomio f (x).
El algoritmo para dividir un polinomio por un polinomio es una forma generalizada de dividir números por una columna, que se implementa fácilmente a mano.
Para cualquier polinomio \ (f (x) \) y \ (g (x) \), \ (g (x) \ neq 0 \), hay polinomios únicos \ (q (x) \) y \ (r ( x) \) tal que
\ (\ frac (f (x)) (g (x)) = q (x) + \ frac (r (x)) (g (x)) \)
y \ (r (x) \) tiene más bajo grado que \ (g (x) \).
El objetivo del algoritmo para dividir polinomios en una columna (ángulo) es encontrar el cociente \ (q (x) \) y el resto \ (r (x) \) para un dividendo dado \ (f (x) \) y divisor distinto de cero \ (g (x) \)
Ejemplo
Dividimos un polinomio por otro polinomio (binomio) por una columna (esquina):
\ (\ grande \ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3) \)
El cociente y el resto de los polinomios dados se pueden encontrar realizando los siguientes pasos:
1. Divida el primer elemento del dividendo por el elemento principal del divisor, coloque el resultado debajo de la línea \ ((x ^ 3 / x = x ^ 2) \)
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3. Reste el polinomio obtenido después de la multiplicación del dividendo, escriba el resultado debajo de la línea \ ((x ^ 3-12x ^ 2 + 0x-42- (x ^ 3-3x ^ 2) = - 9x ^ 2 + 0x- 42) \)
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4. Repetimos los 3 pasos anteriores, usando el polinomio escrito debajo de la línea como dividendo.
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5. Repita el paso 4.
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6. Fin del algoritmo.
Por lo tanto, el polinomio \ (q (x) = x ^ 2-9x-27 \) es el cociente de la división de polinomios y \ (r (x) = - 123 \) es el resto de la división de polinomios.
El resultado de dividir polinomios se puede escribir como dos igualdades:
\ (x ^ 3-12x ^ 2-42 = (x-3) (x ^ 2-9x-27) -123 \)
o
\ (\ large (\ frac (x ^ 3-12x ^ 2-42) (x-3)) = x ^ 2-9x-27 + \ large (\ frac (-123) (x-3)) \)
En la escuela, estas acciones se estudian de simples a complejas. Por lo tanto, es imperativo que aprenda bien el algoritmo para realizar estas operaciones en ejemplos sencillos... Para que luego no haya dificultades con la división fracciones decimales en una columna. Después de todo, esta es la versión más difícil de tales tareas.
Este tema requiere un estudio constante. Las lagunas de conocimiento son inaceptables aquí. Este principio debe ser aprendido por todos los estudiantes que ya están en el primer grado. Por lo tanto, si omite varias lecciones seguidas, tendrá que dominar el material usted mismo. De lo contrario, más adelante habrá problemas no solo con las matemáticas, sino también con otras materias relacionadas con ella.
El segundo requisito previo para un estudio exitoso de las matemáticas es cambiar a ejemplos de división larga solo después de haber dominado la suma, la resta y la multiplicación.
Será difícil para un niño dividir si no ha aprendido la tabla de multiplicar. Por cierto, es mejor aprenderlo según la tabla pitagórica. No hay nada superfluo, y la multiplicación se asimila en este caso más fácilmente.
¿Cómo se multiplican los números naturales en una columna?
Si hay una dificultad para resolver ejemplos en una columna para la división y la multiplicación, entonces debería comenzar a solucionar el problema con la multiplicación. Dado que la división es la inversa de la multiplicación:
- Antes de multiplicar dos números, debe mirarlos con atención. Elija el que tenga más dígitos (más largo), anótelo primero. Coloque el segundo debajo. Además, los números de la categoría correspondiente deben estar en la misma categoría. Es decir, el dígito más a la derecha del primer número debe estar por encima del dígito más a la derecha del segundo.
- Multiplica el dígito más a la derecha número de abajo para cada dígito en la parte superior, comenzando por la derecha. Escribe la respuesta debajo de la línea para que su último dígito esté debajo del multiplicado por.
- Repite lo mismo con el otro dígito del número inferior. Pero el resultado de la multiplicación debe desplazarse un dígito a la izquierda. En este caso, su último dígito estará debajo del que se multiplicó.
Continúe esta multiplicación en una columna hasta que se agoten los números del segundo multiplicador. Ahora deben doblarse. Esta será la respuesta deseada.
Algoritmo para la multiplicación en una columna de fracciones decimales
Primero, se supone que debemos imaginar que no se dan fracciones decimales, sino naturales. Es decir, elimine las comas y luego proceda como se describe en el caso anterior.
La diferencia comienza cuando se registra la respuesta. En este momento, es necesario contar todos los números que vienen después de las comas en ambas fracciones. Esa es la cantidad de ellos que necesita contar desde el final de la respuesta y poner una coma allí.
Es conveniente ilustrar este algoritmo con un ejemplo: 0,25 x 0,33:
¿Dónde empezar a aprender la división?
Antes de resolver los ejemplos de división larga, es necesario recordar los nombres de los números que se encuentran en el ejemplo de división. El primero de estos (el que se divide) es el dividendo. El segundo (dividido por) es el divisor. La respuesta es privada.
Después de eso, en simple ejemplo cotidiano expliquemos la esencia de esto operacion matematica... Por ejemplo, si toma 10 dulces, es fácil dividirlos en partes iguales entre mamá y papá. Pero, ¿y si necesita distribuirlos a los padres y al hermano?
Después de eso, puede familiarizarse con las reglas de división y dominarlas en ejemplos específicos... Primero, simple, y luego pasa a más y más complejo.
Algoritmo para dividir números en una columna
Primero, presentamos el procedimiento para números naturales divisibles por un solo dígito. También serán la base para divisores de varios dígitos o fracciones decimales. Solo entonces se supone que debe hacer pequeños cambios, pero más sobre eso más adelante:
- Antes de hacer una división larga, debe averiguar dónde están el dividendo y el divisor.
- Anote el dividendo. A su derecha está el divisor.
- Dibuja una esquina a la izquierda y debajo cerca de la última.
- Determine el dividendo incompleto, es decir, el número que será el mínimo para la división. Por lo general, consta de un dígito, máximo dos.
- Elija el número que será el primero en escribirse en la respuesta. Debe ser el número de veces que el divisor cabe en el dividendo.
- Escribe el resultado de multiplicar este número por el divisor.
- Escríbalo debajo de un dividendo incompleto. Sustraer.
- Quite al resto el primer dígito después de la parte que ya ha sido dividida.
- Vuelva a tomar el número de la respuesta.
- Repite la multiplicación y la resta. Si el resto es cero y el dividendo se acabó, entonces el ejemplo está hecho. De lo contrario, repita los pasos: demolir un dígito, recoger un número, multiplicar, restar.
¿Cómo resolver una división larga si hay más de un dígito en el divisor?
El algoritmo en sí coincide completamente con lo descrito anteriormente. La diferencia será el número de dígitos del dividendo incompleto. Ahora debería haber al menos dos de ellos, pero si resultan ser menores que el divisor, entonces se supone que funciona con los primeros tres dígitos.
Hay un matiz más en esta división. El hecho es que el resto y el dígito restado a él a veces no son divisibles por el divisor. Entonces se supone que debe asignar una figura más en orden. Pero al mismo tiempo, debes poner cero en la respuesta. Si está dividiendo números de tres dígitos en una columna, entonces puede ser necesario demoler más de dos dígitos. Luego se introduce una regla: debe haber un ceros menos en la respuesta que el número de dígitos eliminados.
Puede considerar tal división usando el ejemplo - 12082: 863.
- El divisible incompleto en él resulta ser el número 1208. El número 863 se coloca en él solo una vez. Por lo tanto, en respuesta, se supone que debe poner 1, y debajo de 1208, escribir 863.
- La resta da un resto de 345.
- Para él necesitas demoler el número 2.
- De los 3452, 863 encaja cuatro veces.
- Se debe escribir un cuatro en respuesta. Además, cuando se multiplica por 4, este es el número obtenido.
- El resto después de la resta es cero. Es decir, se acabó la división.
La respuesta en el ejemplo será el número 14.
¿Y si el dividendo termina en cero?
¿O algunos ceros? En este caso, se obtiene un residuo cero y todavía hay ceros en el dividendo. No debes desesperarte, todo es más fácil de lo que parece. Basta con asignar a la respuesta todos los ceros que no fueron separados.
Por ejemplo, necesita dividir 400 entre 5. Dividendo incompleto 40. Cinco se coloca en él 8 veces. Esto significa que se supone que la respuesta debe escribir 8. Al restar el resto, no hay resto. Es decir, la división está completa, pero queda cero en el dividendo. Tendrá que atribuirse a la respuesta. Entonces, cuando divide 400 entre 5, obtiene 80.
¿Qué pasa si necesitas un decimal para dividir?
Nuevamente, este número parece un número natural, si no fuera por la coma que separa la parte entera de la fraccionaria. Esto sugiere que las divisiones largas son similares a la descrita anteriormente.
La única diferencia es el punto y coma. Se supone que debe responderse tan pronto como se quita el primer dígito de la parte fraccionaria. De otra manera, se puede decir de esta manera: la división de toda la parte ha terminado, ponga una coma y continúe con la solución.
Al resolver ejemplos de división larga con fracciones decimales, debe recordar que en la parte posterior al punto decimal, puede asignar cualquier número de ceros. A veces esto es necesario para completar los números hasta el final.
División de dos fracciones decimales
Puede parecer complicado. Pero solo al principio. Después de todo, ¿cómo realizar la división de columnas de fracciones por número natural, ya está claro. Por tanto, es necesario reducir este ejemplo a la forma ya familiar.
Esto es fácil de hacer. Necesita multiplicar ambas fracciones por 10, 100, 1,000 o 10,000, y tal vez por un millón, si la tarea lo requiere. Se supone que el factor se elige en función de cuántos ceros hay en la parte decimal del divisor. Es decir, como resultado, resulta que la fracción tendrá que dividirse por un número natural.
Y este será el peor de los casos. Después de todo, puede suceder que el dividendo de esta operación se convierta en un número entero. Entonces, la solución del ejemplo con división de fracciones en columna se reducirá al mismo opción simple: operaciones con números naturales.
Como ejemplo, divida 28,4 por 3,2:
- Primero, deben multiplicarse por 10, ya que solo hay un dígito en el segundo número después del punto decimal. La multiplicación dará 284 y 32.
- Se supone que deben estar separados. Además, el número entero es 284 por 32 a la vez.
- El primer número coincidente para la respuesta es 8. Multiplica 256. El resto es 28.
- Se acabó la división de toda la parte, y en respuesta se supone que debe poner una coma.
- Realizar hasta el resto 0.
- Toma 8 de nuevo.
- Resto: 24. Agregue un 0 más.
- Ahora necesitas tomar 7.
- El resultado de la multiplicación es 224, el resto es 16.
- Elimina otro 0. Toma 5 cada uno y obtienes exactamente 160. El resto es 0.
Se acabó la división. El resultado del ejemplo 28.4: 3.2 es 8.875.
¿Qué pasa si el divisor es 10, 100, 0,1 o 0,01?
Al igual que con la multiplicación, aquí no se necesita una división larga. Basta con mover la coma en la dirección deseada por un cierto número de dígitos. Además, de acuerdo con este principio, puede resolver ejemplos tanto con números enteros como con fracciones decimales.
Entonces, si necesita dividir por 10, 100 o 1,000, entonces la coma se desplaza hacia la izquierda en tantos dígitos como ceros haya en el divisor. Es decir, cuando un número es divisible por 100, la coma debe moverse dos dígitos hacia la izquierda. Si el dividendo es un número natural, se supone que la coma está al final.
Esta acción da el mismo resultado que si el número se multiplicara por 0,1, 0,01 o 0,001. En estos ejemplos, la coma también está envuelta a la izquierda por el número de dígitos igual a la longitud de la parte fraccionaria.
Al dividir por 0,1 (etc.) o multiplicar por 10 (etc.), la coma debe moverse un dígito hacia la derecha (o dos, tres, según el número de ceros o la longitud de la parte fraccionaria).
Vale la pena señalar que la cantidad de dígitos dados en el dividendo puede ser insuficiente. Luego, hacia la izquierda (en la parte entera) o hacia la derecha (después del punto decimal), puede asignar los ceros que faltan.
División de fracciones periódicas
En este caso, no podrá obtener una respuesta exacta con una división larga. ¿Cómo resolver un ejemplo si se encuentra una fracción con un período? Aquí se supone que debemos pasar a las fracciones ordinarias. Y luego realice su división de acuerdo con las reglas previamente aprendidas.
Por ejemplo, debe dividir 0, (3) entre 0,6. La primera fracción es periódica. Se convierte a 3/9, que, cuando se cancela, dará 1/3. La segunda fracción es el decimal final. Es incluso más fácil escribirlo como uno normal: 6/10, que es igual a 3/5. La regla de división para fracciones ordinarias prescribe reemplazar la división por multiplicación y divisor, por su recíproco. Es decir, el ejemplo se reduce a multiplicar 1/3 por 5/3. La respuesta es 5/9.
Si el ejemplo tiene diferentes fracciones ...
Entonces son posibles varias soluciones. Primeramente, fracción común puede intentar convertir a decimal. Luego divida dos lugares decimales de acuerdo con el algoritmo anterior.
En segundo lugar, cada fracción decimal final se puede escribir en forma de una ordinaria. Solo que no siempre es conveniente. La mayoría de las veces, estas fracciones son enormes. Y las respuestas son engorrosas. Por lo tanto, el primer enfoque se considera más preferible.
La división larga es una parte integral material de enseñanza Estudiante principiante. Un mayor éxito en matemáticas dependerá de qué tan bien aprenda a realizar esta acción.
¿Cómo preparar adecuadamente a un niño para la percepción de material nuevo?
La división larga es un proceso complejo que requiere que el niño cierto conocimiento... Para realizar la división, necesita saber y poder restar, sumar y multiplicar rápidamente. El conocimiento de los dígitos de los números también es importante.
Cada una de estas acciones debe llevarse al automatismo. El niño no debe pensar durante mucho tiempo, además de poder restar, sumar no solo los números de los primeros diez, sino dentro de un centenar en unos pocos segundos.
Es importante formar el concepto correcto de división como una acción matemática. Incluso al estudiar las tablas de multiplicar y dividir, el niño debe entender claramente que el dividendo es un número que se dividirá en partes iguales, el divisor es para indicar en cuántas partes se debe dividir el número, el cociente es la respuesta misma. .
¿Cómo explicar el algoritmo de acciones matemáticas paso a paso?
Cada acción matemática presupone una estricta adherencia a un determinado algoritmo. Los ejemplos de división larga deben realizarse en este orden:
- Escribir un ejemplo en una esquina, mientras que los lugares del dividendo y el divisor deben observarse estrictamente. Para ayudar al niño a no confundirse en las primeras etapas, podemos decir que a la izquierda escribimos más, ya la derecha, el más pequeño.
- Asigne la pieza para la primera división. Debe ser divisible con un resto.
- Usando la tabla de multiplicar, determinamos cuántas veces el divisor puede caber en la parte seleccionada. Es importante señalarle al niño que la respuesta no debe exceder de 9.
- Realiza la multiplicación del número resultante por el divisor y escríbelo en el lado izquierdo de la esquina.
- A continuación, debe encontrar la diferencia entre la parte del dividendo y el producto resultante.
- El número resultante se escribe debajo de la línea y se demuele lo siguiente número de bits... Dichas acciones se realizan hasta el período hasta que el resto es 0.
Un claro ejemplo para el alumno y los padres
La división larga se puede explicar claramente con este ejemplo.
- Escriba 2 números en una columna: el dividendo - 536 y el divisor - 4.
- La primera parte para la división debe ser divisible por 4 y el cociente debe ser menor que 9. El número 5 es adecuado para esto.
- 4 cabe en 5 solo 1 vez, por lo que en la respuesta escribimos 1, y debajo de 5 - 4.
- Además, se realiza la resta: se resta 4 de 5 y se escribe 1 debajo de la línea.
- El siguiente número de dígito se reduce a uno - 3. En trece (13) - 4 cabrá 3 veces. 4x3 = 12. Doce se escribe debajo del 13, y 3 - en el cociente, como el siguiente número de dígito.
- Reste 12 de 13 y obtenga la respuesta 1. Nuevamente, anote el siguiente dígito: 6.
- 16 es nuevamente divisible por 4. En respuesta, escriba 4, y en la columna de división - 16, dibuje una línea y en la diferencia 0.
Resolver ejemplos de divisiones largas con su hijo varias veces puede ayudarlo a hacer las cosas rápidamente en la escuela secundaria.
¿Cómo dividir fracciones decimales por números naturales? Consideremos la regla y su aplicación con ejemplos.
Para dividir una fracción decimal por un número natural, necesita:
1) dividir una fracción decimal por un número, ignorando la coma;
2) cuando termine la división de toda la parte, poner una coma en el cociente.
Ejemplos.
Dividir decimales:
Para dividir una fracción decimal por un número natural, divide sin prestar atención a la coma. 5 no es divisible por 6, por lo que ponemos cero en el cociente. Se acabó la división de toda la parte, ponemos una coma en el cociente. Demolemos cero. Dividimos 50 entre 6. Tome 8,6 ∙ 8 = 48 cada uno. Reste 48 de 50, en el resto obtenemos 2. Derribamos 4. 24 dividimos por 6. Obtenemos 4. En el resto - cero, lo que significa que la división terminó: 5.04: 6 = 0.84.
2) 19,26: 18
Divida la fracción decimal por un número natural, ignorando la coma. Dividir 19 entre 18. Toma 1. Se acabó la división de la parte entera, en el cociente ponemos una coma. Reste de 19 18. En el resto - 1. Derribamos 2. 12 no es divisible por 18, en el cociente escribimos cero. Derribamos 6. 126 dividimos entre 18, obtenemos 7. La división terminó: 19.26: 18 = 1.07.
Divida 86 entre 25. Tome 3,25 ∙ 3 = 75. Resta 75 de 86. El resto es 11. Se acabó la división de la parte entera, en el cociente ponemos una coma. Demolimos 5. Tome 4. 25 ∙ 4 = 100. Reste 100 de 115. El resto es 15. Derribamos cero. Dividimos 150 entre 25. Obtenemos 6. La división terminó: 86.5: 25 = 3.46.
4) 0,1547: 17
El cero no es divisible por 17, en el cociente escribimos cero. Se acabó la división de toda la parte, ponemos una coma en el cociente. Demolemos 1. 1 entre 17 no es divisible, en el cociente escribimos cero. Derribamos 5. 15 entre 17 no es divisible, en el cociente escribimos cero. Derribamos 4. Dividimos 154 entre 17. Tome 9.17 ∙ 9 = 153. Reste 153 de 154. En el resto - 1. Quite 7. Dividir 17 entre 17. Obtenemos 1. La división terminó: 0.1547: 17 = 0.0091.
5) La fracción decimal también se puede obtener al dividir dos números naturales.
Al dividir 17 entre 4, sacamos 4. Se acabó la división de la parte entera, en el cociente ponemos una coma. 4 ∙ 4 = 16. Reste 16 de 17. El resto es 1. Saque cero. Dividir 10 entre 4. Tome 2.4 ∙ 2 = 8. Reste 8 de 10. El resto es 2. Derribamos cero. Dividir 20 entre 4. Toma 5. La división terminó: 17: 4 = 4.25.
Y un par de ejemplos más para dividir fracciones decimales por números naturales:
Instrucciones
Primero, pruebe las habilidades de multiplicación de su hijo. Si un niño no conoce las tablas de multiplicar con firmeza, es posible que también tenga problemas con la división. Luego, al explicar la división, se le puede permitir fisgonear en la hoja de trucos, pero aún tiene que aprender la tabla.
Escribe el dividendo y el divisor, separados por la barra vertical de separación. Debajo del divisor, escribirás la respuesta - cociente, separándolo con una línea horizontal. Tome el primer dígito de 372 y pregúntele a su hijo cuántas veces el número seis "cabe" en un tres. Eso es correcto, en absoluto.
Luego tome ya dos números: 37. Para mayor claridad, puede resaltarlos con una esquina. Nuevamente, repita la pregunta: ¿cuántas veces está el número seis contenido en 37? Es útil contar rápidamente. Recojan la respuesta juntos: 6 * 4 = 24 - completamente diferente; 6 * 5 = 30 - cerca de 37. Pero 37-30 = 7 - seis "encajan" de nuevo. Finalmente, 6 * 6 = 36, 37-36 = 1 - encaja. El primer dígito del cociente encontrado es 6. Escríbelo debajo del divisor.
Escribe 36 debajo del número 37, dibuja una línea. Para mayor claridad, puede utilizar el signo en la entrada. Ponga el resto debajo de la línea - 1. Ahora "baje" el siguiente dígito del número, dos, a uno - resultó 12. Explíquele al niño que los números siempre "descienden" uno a la vez. Pregunte nuevamente cuántos "seises" hay 12. La respuesta es 2, esta vez sin resto. Escribe el segundo dígito del cociente junto al primero. El resultado final es 62.
Considere también el caso de la división en detalle. Por ejemplo, 167/6 = 27, resto 5. Lo más probable es que su hijo aún no haya escuchado nada sobre las fracciones simples. Pero si hace preguntas, con el resto más, se puede explicar con el ejemplo de las manzanas. Se repartieron 167 manzanas entre seis personas. Cada uno recibió 27 piezas y cinco manzanas quedaron sin compartir. También puede dividirlos, cortar cada uno en seis rodajas y distribuirlas por igual. Cada persona recibió una rodaja de cada manzana: 1/6. Y como había cinco manzanas, cada una tenía cinco rodajas: 5/6. Es decir, el resultado se puede escribir así: 27 5/6.
Para consolidar la información, considere tres ejemplos más de división:
1) El primer dígito del dividendo contiene el divisor. Por ejemplo, 693/3 = 231.
2) El dividendo termina en cero. Por ejemplo, 1240/4 = 310.
3) El número contiene un cero en el medio. Por ejemplo, 6808/8 = 851.
En el segundo caso, los niños a veces olvidan sumar el último dígito de la respuesta, 0. Y en el tercero, sucede que saltan por encima de cero.
Fuentes:
- división de columnas grado 3
- Cómo dividir 927 de largo
Los niños aprenden los significados concretos mucho mejor que los abstractos. Cómo explicar para niño que son dos tercios? Concepto fracciones requiere una presentación especial. Existen algunos métodos para ayudarlo a comprender qué es un número no entero.
Necesitará
- - lotería especial;
- - manzana y caramelo;
- un círculo de cartón, que consta de varias partes;
- - lápiz de color.
Instrucciones
Intenta interesar. Toca algunos clásicos especiales mientras caminas. Si está cansado de saltar a los normales y el niño ha dominado bien el conteo, pruebe esta opción. Dibuja los clásicos con tiza en el asfalto como se muestra en la imagen y explícale al niño cómo saltar así: 1 - 2 - 3 ... o puedes hacerlo 1 - 1,5 - 2 - 2,5 ... A los niños les gusta mucho para jugar y así son mejores, que entre los números, también hay valores intermedios - partes. Este es su paso hacia el aprendizaje de los números fraccionarios. Excelente ayuda visual.
Tome una manzana entera y ofrézcala a dos al mismo tiempo. Le dirán de inmediato que esto es imposible. Luego corta la manzana y ofrécelas de nuevo. Ahora todo está bien. cada uno recibió la misma mitad de una manzana. Estas son las partes de un todo.
Ofrécete a dividir cuatro por la mitad contigo. Puede hacerlo fácilmente. Luego consigue otro y ofrécete a hacer lo mismo. Está claro que no puede obtener un caramelo completo de inmediato y para niño... Se puede encontrar una salida cortando el caramelo por la mitad. Entonces cada uno tendrá dos caramelos enteros y la mitad.
Para los mayores, use una rueda de corte. Se puede dividir en 2, 4, 6 u 8 partes. Invitamos a los niños a formar un círculo. Luego lo dividimos en dos mitades. Un círculo resultará genial en dos mitades, incluso si intercambias la mitad con un vecino en un escritorio (los círculos deben tener el mismo diámetro). Dividimos cada mitad del préstamo por la mitad. Resulta que el círculo también puede constar de 4 partes. Y cada mitad se obtiene de dos mitades. Luego lo escribimos en la pizarra en la forma fracciones... Explicar qué son el numerador (se tomaron las partes) y el denominador (cuántas partes se dividieron). Por lo tanto, es más fácil para los niños aprender un concepto difícil: una fracción.
Asegúrese de aplicar ayudas visuales al explicar un concepto abstracto.
Sección "Multiplicación y división": una de las más difíciles del curso de matemáticas grados primarios... Sus hijos suelen estudiar entre los 8 y los 9 años. En este momento, tienen una memoria mecánica bien desarrollada, por lo que la memorización se produce de forma rápida y sin mucho esfuerzo.
