Un número que consta de una parte entera y una parte fraccionaria se llama número mixto.
Para representar una fracción impropia como un número mixto, es necesario dividir el numerador de la fracción por el denominador, luego el cociente incompleto será la parte entera del número mixto, el resto será el numerador de la parte fraccionaria, y el denominador seguirá siendo el mismo.
Para representar un número mixto como fracción impropia, debes multiplicar la parte entera del número mixto por el denominador, sumar el numerador de la parte fraccionaria al resultado obtenido y escribir el numerador de la fracción impropia, y dejar el denominador lo mismo.
La parte fraccionaria significa el signo de división. En una columna, divida el numerador13 por el denominador 3. El cociente 4 será la parte entera del número mixto, el resto 1 se convertirá en el numerador de la parte fraccionaria y el denominador 3 seguirá siendo el mismo.
Escribe el número mixto como una fracción impropia:
Número 3: la parte entera del número mixto se multiplica por el denominador 7 de la parte fraccionaria, el número 2 se suma al producto resultante: el numerador de la parte fraccionaria del número mixto; el resultado 23 se convertirá en el numerador de la fracción impropia y el denominador 7 seguirá siendo el mismo.
Imagen de fracciones ordinarias en rayo de coordenadas
Para una representación conveniente de la fracción en el rayo de coordenadas, es importante elegir la longitud correcta del segmento unitario.
La forma más conveniente de marcar la fracción en el rayo de coordenadas es tomar un segmento unitario de tantas celdas como el denominador de la fracción. Por ejemplo, si desea representar fracciones con un denominador de 5 en el rayo de coordenadas, es mejor tomar un segmento unitario con una longitud de 5 celdas:
En este caso, la imagen de fracciones en el rayo de coordenadas no causará dificultades: 1/5 - una celda, 2/5 - dos, 3/5 - tres, 4/5 - cuatro.
Si desea marcar fracciones con diferentes denominadores en el rayo de coordenadas, es conveniente que el número de celdas en un segmento unitario se divida por todos los denominadores. Por ejemplo, para representar fracciones con denominadores 8, 4 y 2 en el rayo de coordenadas, es conveniente tomar un segmento unitario de ocho celdas de largo. Para marcar la fracción deseada en el rayo de coordenadas, dividimos el segmento unitario en tantas partes como el denominador y tomamos tantas partes como el numerador. Para representar la fracción 1/8, dividimos el segmento unitario en 8 partes y tomamos 7 de ellas. Para representar el número mixto 2 3/4, contamos dos segmentos unitarios enteros desde el origen, dividimos el tercero en 4 partes y tomamos tres de ellos:
Otro ejemplo: un rayo coordinado con fracciones, cuyos denominadores son 6, 2 y 3. En este caso, es conveniente tomar un segmento con una longitud de seis celdas como unidad:
Preguntas para notas
Puntos y se dan. Calcula la longitud del segmento de línea AB.
Matemáticas 5 Clase "B"
Fecha: 14/12/15
Lección nº 83
Tema de la lección: Visualización de fracciones y números mixtos en el rayo coordenado.
El propósito de la lección:
1. Formar el concepto de rayo coordenado en los estudiantes.
2. Desarrollar la habilidad y destreza de la imagen de fracciones ordinarias en el rayo coordenado.
3. Cultivar un sentido de colectivismo, la capacidad de escuchar a los demás.
Tipo de lección: generalización y sistematización del material pasado.
Métodos de enseñanza: búsqueda parcial, método de autocomprobación.
Durante las clases.
“Aquí en Kazajstán, la vida será mejor que en otros países. Te prometo esto "
N.A. Nazarbayev
¡Estimados estudiantes!
Nuestra lección tiene lugar la víspera del Día de la Independencia. - Pero hablando del estado, es imposible guardar silencio sobre el jefe de estado, el presidente de la República de Kazajstán, N.A. Nazarbayev. ¡La palabra "presidente" en la traducción del latín significa "sentado al frente"! El presidente se asegura de que no se violen las leyes de la Constitución, ¡el presidente protege la soberanía del estado! 1 de diciembre de 1991 N.A. Nazarbayev se convirtió en el primer presidente de Kazajstán soberano. Y durante muchos años Nazarbayev ha sido el primer presidente de nuestro estado, gracias a esto, el bienestar de nuestro país está creciendo, se están construyendo complejos deportivos, jardines de infancia, escuelas, centros de entretenimiento, complejos que mejoran la salud.
Y sugiero comenzar nuestra lección con el siguiente problema.
Resolvamos el problema:
1. Determine la edad de N. Nazarbayev, si se sabe que el presidente ha gobernado el país durante 25 años, esto es 1/3 de su edad. ¿Cuántos años tiene él?
25 * 3/1 = 75 años.
Cheque de tarea. (tareas en tarjetas)
Correcto y fracciones impropias
1. Seleccione la parte completa.
2. Presenta una fracción impropia como un número mixto.
Respuestas: A) 17; EN 1; C) 3;
3. Presenta el número mixto 5 como una fracción impropia.
Respuestas: A); V); CON) ;
4. Seleccione la parte completa.
a) 12 c) 25 c) 16 d) 15
5. Convierta a una fracción impropia.
6. Presenta una fracción impropia como un número mixto como una fracción impropia.
Respuestas: A); V); CON) ; D)
Clave (escrita en la pizarra):
Cuenta oral (en tarjetas)
Simulador de matemáticas ( en 5 minutos, los estudiantes deben completar las tareas de su opción )
Explicación del nuevo tema
Pasemos a la parte principal de nuestro tutorial.
Escriba el tema de la lección.
Haz coordinado. Representación de fracciones comunes y números mixtos en el rayo coordenado.
Burkina S.
Se necesitan todo tipo de fracciones
Todo tipo de fracciones son importantes
Enseña la fracción
Entonces la suerte parpadeará para ti
Si sabes fracciones
Exactamente queriendo entenderlos
Se volverá fácil incluso
Tarea difícil.
Subiremos las escaleras paso a paso.
Escalando, repetiremos el pasado y aprenderemos cosas nuevas.
Actualizando conocimiento básico
¿Cuáles son los nombres de los elementos de la fracción arriba de la línea, debajo de la línea?
¿Qué acción se puede utilizar para reemplazar la barra?
¿Cuál es el nombre de la división del numerador y denominador por el mismo número?
Trabajar en el estudio de material nuevo.
1. Rotafolio ( repetición de la definición fiducial )
2. Trabajando con el circuito de referencia
Definición. El número correspondiente al punto del rayo coordenado se llama coordenada de este punto.
Para representar una fracción correcta en el rayo de coordenadas, necesita:
1. Divida un solo segmento en un número igual de partes correspondientes al número en el denominador.
2. Desde el origen, posponga el número de partes iguales correspondiente al número en el numerador de la fracción.
Por ejemplo:
Educación Física
¡Queridos chicos! Ya hemos recorrido la mitad del camino, pero aún quedan muchas dificultades por delante, así que toca descansar un poco y hacer una sesión de entrenamiento físico.
Hemos hecho un gran trabajo
Y tendremos un buen descanso
Haremos nuestros ejercicios
Y vamos de nuevo.
Repite todos los movimientos después de mí.
Manos detrás de tu espalda, cabeza atrás
Deja que tus ojos miren al techo.
Bajemos los ojos, miremos el escritorio
Y de nuevo, ¿dónde está volando la mosca?
Volvemos los ojos, la buscamos,
Y decidimos de nuevo, un poco más.
Ahora todos están descansados y puedes seguir tu camino.
Resolver tareas del libro de texto.
Cada uno tiene que resolver una tarea № 888, 889
... (la solución se realiza en cuadernos).
Imagen de fracciones ordinarias en el rayo coordenado.
Chitalkin
Dibuja el rayo de coordenadas, toma 9 celdas del cuaderno como un segmento unitario. Marque los puntos en la línea de coordenadas: 
Reshalkin
Dibuja el rayo de coordenadas, toma 10 celdas del cuaderno como un segmento unitario. Marque los números en el rayo de coordenadas:
Inteligente
Dibuja el rayo de coordenadas, toma 12 celdas del cuaderno como un segmento unitario. Marque el punto N en el rayo de coordenadas, coloque los segmentos a ambos lados del punto NA y NB con una longitud igual a un segmento unitario. Encuentra las coordenadas de los puntos A y B.
Resumen de la lección
Crees que las fracciones son una fracción pequeña parte¿algo? a lo que no vale la pena prestar atención.
Y si, construyendo tu casa, en la que vives
El arquitecto cometió un pequeño error en su cálculo.
¿Qué pasó, sabes?
La casa sería un montón de escombros.
Pisas el puente, es confiable y duradero.
¿No sería preciso el ingeniero en sus dibujos?
Tres décimas - y los muros se erigen oblicuamente,
Tres décimas, y los coches se derrumbarán por la pendiente.
Comete un error de solo tres décimas partes del farmacéutico,
Una medicina se convertirá en veneno, matará a una persona.
Tarea ... Aprenda la teoría de la página 5.6, resuelva los números 890, 891, 892
REFLEXIÓN: Ahora debes evaluar tu trabajo en la lección.
Dibuja una cara y califícate.
"5" "4" "3"
De vuelta atras
¡Atención! Avance Las diapositivas se utilizan únicamente con fines informativos y pueden no dar una idea de todas las posibilidades de la presentación. Si usted está interesado en este trabajo descargue la versión completa.
Objetivo: formar la habilidad de escribir y leer fracciones, representarlas por puntos en una línea de coordenadas.
Tipo de lección: lección de introducción a material nuevo.
Equipo: computadora, proyector.
Soporte didáctico de la lección: presentación PowerPoint, libros de trabajo con base impresa (RT).
Durante las clases
I. Momento organizacional.
Comunicación del tema y establecimiento de los objetivos de la lección. (Diapositiva 2)
El maestro también informa que "Clever Owl" ayudará en la lección.
II. Trabajo oral. (Diapositivas 3-6)
1. Escribe qué parte de todas las figuras son: a) cualquier figura, b) círculos, c) cuadrados, d) triángulos.
2. ¿Sobre qué parte de la figura está pintada?
3. Determine qué parte de la forma está sombreada con gris. Trate de dar múltiples respuestas.
4. Lee las fracciones.
III. Dictado matemático. (Diapositivas 7-9)
El maestro dice todas las tareas, luego los estudiantes intercambian cuadernos y completan la prueba usando las diapositivas 8-9. (Criterios de evaluación: 6 tareas - "5", 5 tareas - "4", 4-3 tareas - "3").
(Tareas 1, 5, 6 - general, tareas 2-4 - por opciones).
- Anote las fracciones: dos tercios, once doceavos, siete quintos, un centésimo, quince sextos, ocho séptimos, veintitrés centésimos, nueve novenos.
- ¿Cuáles de estas fracciones son correctas (incorrectas)?
- Escribe tres fracciones correctas (incorrectas) con un denominador de 7.
- Escribe tres fracciones incorrectas (correctas) con el numerador 5.
- Escribe la fracción con el numerador 5 menos que el denominador.
- Escribe la fracción cuyo denominador es 3 veces el numerador.
IV. Formación de habilidades y habilidades.
1. Etapa preparatoria a la formación de una nueva habilidad. (Diapositivas 10-12)
¿Cómo cortar partes de un tronco?
RT parte 1, nº 85. Usa una fracción para escribir qué parte del segmento está resaltada en azul.
Al completar esta tarea, los estudiantes confían en el significado de la fracción: el denominador muestra en cuántas partes iguales se dividió el segmento y el numerador muestra en cuántas partes se tomaron.
У. № 747 (realizado por los estudiantes en la pizarra).
U. 748 (realizado de forma independiente con verificación posterior). (Diapositiva 12)
2. Representación de fracciones por puntos en la línea de coordenadas. (Diapositivas 13-17)
Marque un punto parpadeante en la línea de referencia.
Encuentra las coordenadas de los puntos.
RT parte 1, No. 94, 95, 98. (Diapositiva 18)
No. 94. Escribe sobre cada punto marcado la fracción correspondiente.
No. 95. Marque en la línea de coordenadas los puntos correspondientes a las fracciones indicadas.
No. 98. Marque el número 1 en la línea de coordenadas.
Educación Física. (Diapositivas 19-22)
U. No. 749 (oral), 750. (Diapositiva 23)
Trabajo independiente. (Diapositiva 24)
Puntos dados ... ¿Cuáles de ellos se encuentran a la derecha (izquierda) 1?
V. Resumen de la lección.
Se generaliza el método para construir un punto con una coordenada dada y se analiza nuevamente la cuestión de elegir un segmento unitario conveniente para construir las fracciones indicadas.
Vi. Tarea.(Diapositiva 25)
Cláusula 8.2. Núm. 751, 752, 761, 765.
El nombre de la institución GU "Escuela secundaria
gimnasio número 9 "
Puesto profesor de matemáticas
Experiencia laboral 8 años
Matemáticas de la asignatura
Imagen temática de fracciones y números mixtos
en el rayo de coordenadas.
Tema: Imagen de fracciones comunes y números mixtos en el rayo coordenado.
Objetivo:
1. educativo: generalizar, sistematizar los conocimientos y habilidades de los estudiantes sobre este tema; formar alfabetización funcional matemática y temática;
2. desarrollando: desarrollar la memoria, pensamiento lógico, atención y habla matemática;
3. educativo: desarrollar las habilidades de las actividades conjuntas, el sentido de colectivismo, la capacidad de escuchar a los amigos, trabajar en grupo.
Tipo de lección: consolidación del conocimiento aprendido.
Equipo de lección: 16 laptops, pizarra interactiva.
Necesitamos todo tipo de fracciones
Las diferentes fracciones son importantes para nosotros.
Estúdialos con diligencia
Y la suerte vendrá a ti.
Las fracciones de Kohl te despiertan para saber
Y para comprender el significado exacto de ellos,
Se volverá fácil
Incluso una tarea difícil.
Durante las clases
I.Organizar el tiempo. La actitud psicológica de la clase. (1 minuto.)
Chicos, les sonrío, ustedes me sonríen. Dicen que una sonrisa y buen humor Siempre ayuda a afrontar cualquier tarea y conseguir buenos resultados.
Intentaremos probar esta maravillosa regla en la lección de hoy.
II.Fijar un tema nuevo(comprobando la teoría aprendida en la lección anterior):
1) Encuesta oral. (7 min.)
1. ¿Qué se llama rayo fiducial?
(Un rayo con un segmento unitario dado se llama rayo de coordenadas.)
2. ¿Qué es un segmento unitario?
(El segmento, cuya longitud se toma como una unidad, se llama segmento unitario.)
3. ¿Qué se llama coordenada de un punto?
(El número correspondiente al punto del rayo coordenado se llama la coordenada de este punto.)
4. ¿Qué números se pueden representar en el rayo de coordenadas?
(En el rayo de coordenadas, puede representar con puntos enteros, número o, fracciones ordinarias y números mixtos.)
5. ¿Cómo representar una fracción regular en un rayo de coordenadas?
UNA. Divide un segmento unitario en un número igual de partes correspondientes al número en el denominador de la fracción.
B. Desde el origen, posponga el número de partes iguales correspondiente al número en el numerador de la fracción.
6. ¿Cuáles son los intervalos entre fracciones correctas e incorrectas?(Las fracciones regulares están representadas por puntos en el rango de 0 a 1, y las fracciones irregulares están a la derecha de 1 o coinciden con él).
2) Completando asignaciones. (5 minutos.)
1. Los niños de cada grupo pintan sobre el número de cuadrados.
correspondiente a cada fracción en la pizarra interactiva.
Determina las fracciones más grandes y más pequeñas.
2. (el dibujo de la tarea se hace en la pizarra. Explique por qué? (5 minutos.)(NOC).
3.simulador interactivo (10 minutos.)
Ahora revise y siéntese frente a sus computadoras portátiles. Abra el simulador interactivo.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg "align =" left "width =" 225 "height =" 67 src = "> Se resalta una sección en el rayo de coordenadas. Descubre cuál los números, escritos en la tabla, serán representados por puntos en esta área. Complete la celda en la línea inferior de la tabla si el número cae en el área seleccionada del rayo.
6. La tarea la realizan los niños en una pizarra interactiva (opcional).
(5 minutos.)
7. Tarea (los niños reciben en tarjetas - individualmente)
7. Resumiendo la lección. Calificación. (2 minutos.)
Los niños reciben emoticonos por cada respuesta correcta y los adjuntan a la hoja de logros. Luego se adhieren a un tablero magnético, donde se ve el resultado del trabajo de cada grupo. El maestro pone las marcas.
8. Reflexión (2 min.)
¿Qué es lo que más te gustó de la lección?
¿Qué dificultades ha encontrado?
¿Cómo los superó?
¿Con qué humor terminamos la lección?
Les pido que califiquen con la ayuda de varias pegatinas:
aprendido - pegatina verde,
se requiere ayuda - pegatina azul,
no aprendí - la pegatina es rosa.
Fecha: 13 /02/2017 ___________
Clase: 5
Cosa: matemáticas
Lección no. : 129
Tema de la lección: " Imagen fracciones decimales en el rayo de coordenadas.».
Metas y objetivos de la lección:
Educativo:
Formar la capacidad de representar fracciones decimales por puntos en el rayo de coordenadas, para encontrar las coordenadas de los puntos que se muestran en el rayo de coordenadas;
Desarrollando:
– continuar trabajando en el desarrollo de: 1) la capacidad de observar, analizar, comparar, probar, sacar conclusiones; 2) perspectiva matemática y general; 3) evaluar su trabajo;
Educativo:
– formar la capacidad de expresar sus pensamientos, escuchar a los demás, dialogar, defender su punto de vista; desarrollar habilidades de autoestima.
Durante las clases
I. Momento organizativo , saludos, deseos de trabajo fructífero.
Comprueba si tienes todo listo para la lección.
II. Establecer los objetivos de la lección.
Los chicos analizan de cerca el tema de la lección de hoy. ¿Qué crees que haremos en la lección de hoy? Intentemos con usted formular los objetivos de la lección.
III. Actualización de conocimientos. Todos los estudiantes escriben en cuadernos, un estudiante detrás de un tablero cerrado. El maestro revisa el trabajo en la pizarra y luego todos los estudiantes comparan y corrigen los errores.
1) Dictado matemático.
1. Tres coma uno décimo.
2. Cinco coma ocho.
3. Uno coma cinco.
4. Cero punto setenta.
5. Siete coma veinticinco centésimas.
6. Cero punto dieciséis centésimas.
7. Tres coma ciento veinticinco milésimos.
8. Cinco coma doce centésimos.
9. Diez coma veinticuatro centésimos.
10. Uno coma tres décimas.
Respuestas:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Trabajo oral
(1) Lee los decimales:
3) ¡Recordemos!
Para marcar un punto en el rayo de coordenadas, necesita ...
¿Qué letra marca el punto en el rayo de coordenadas?
¿Cómo se escribe la coordenada de un punto?
3. Aprendizaje de material nuevo.
Las fracciones decimales en el rayo de coordenadas se representan de la misma manera que las fracciones ordinarias.
(2) 1)
El número 3.2 contiene 3 unidades enteras y 2 décimas de unidad. Primero, marque en el rayo de coordenadas el punto correspondiente al número 3. Luego divida el siguiente segmento unitario en diez partes iguales y cuente dos de esas partes a la derecha del número 3. Entonces obtenemos el punto A en el rayo de coordenadas, que representa la fracción decimal 3.2. La distancia desde el origen hasta el punto A es igual a 3,2 segmentos unitarios (A = 3,2).
Representemos la fracción decimal 3.2 en el rayo de coordenadas.
2) Representemos la fracción decimal 0.56 en el rayo coordenado.
4. Consolidación del material estudiado.
(3) 1. La carretera de Karatau a Koktal tiene 10 km. Petya caminó 3 km. ¿Cuánto del camino recorrió?
1. ¿En cuántas partes iguales se divide el camino completo? (10 piezas )
2. ¿A qué es igual una parte del camino? (1/10 o 0,1)?
3. ¿A qué son iguales las tres partes de dicho camino? (0,3)?
1. ¿Qué números están marcados por puntos en la línea de coordenadas?
(4) 2.
A (0,3); B (0,9); C (1,1); D (1,7).
A (6,4); B (6,7); C (7,2); D (7,5); E (8,1).
A (0,02); B (0,05); C (0,14); D (0,17).
(5) 3.
mi(6) 4. Dibuja un rayo fiducial. Tome 5 celdas del portátil para un solo segmento. Encuentre en el rayo coordenado los puntos A (0.9), B (1.2), C (3.0)
(7) Trabajando con el tutorial
(8) 5. Educación física, ejercicio para la atención.
Trabajo diferenciado con alumnos (trabajar con estudiantes dotados y con bajo rendimiento).
6. Resumiendo la lección.
Chicos, ¿qué aprendieron en la lección de hoy?
¿Crees que pudimos lograr nuestros objetivos?
Reflexión.
¿Creen que hemos logrado nuestro objetivo?
¿Qué aprendiste en la lección? - ¿Qué aprendiste en la lección?
¿Qué te gustó de la lección? ¿Qué dificultades ha encontrado?
(9) 7. Tarea :
Hoja de referencia para la lección " Visualización de fracciones decimales en el rayo de coordenadas ».
1. Lee los decimales:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Representemos la fracción decimal 3.2 en el rayo de coordenadas.
a) El número 3.2 contiene 3 unidades enteras y 2 décimas de unidad.
B)Representemos la fracción decimal 0.56 en el rayo de coordenadas.
3. La carretera de Karatau a Koktal está a 10 km. Petya caminó 3 km. ¿Cuánto del camino recorrió?
1. ¿En cuántas partes iguales se divide el camino completo?
2. ¿A qué es igual una parte del camino?
3. ¿A qué son iguales las tres partes de dicho camino?
4. Qué números están marcados con puntos en la línea de coordenadas.
5. En la línea de coordenadas, algunos puntos están marcados con letras. Cuál de los puntos corresponde al número 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Dibuja un rayo de coordenadas. Tome 5 celdas del portátil para un solo segmento. Encuentre en el rayo coordenado los puntos A (0.9), B (1.2), C (3.0)
7. Trabajando con el tutorial : abierto en el libro de texto en la página 89, ejecutamos el número: № 1254 (la tarea para el ingenio).
8. Cuente las formas de esta manera: "Primer triángulo, primera esquina, primer círculo, segunda esquina, etc."
9. Tarea :
1. número de tarea en la pizarra
2. Piense en un cuento de hadas que debería comenzar así: En cierto reino, en cierto estado, que se llamaba el "Estado de los números", había fracciones: ordinaria y decimal.
