Edukacinis – nustatyti studentų žinių ir įgūdžių įvaldymo laipsnį šia tema; geometrinių uždavinių sprendimų kūrimas. Ugdymas – ugdyti gebėjimą analizuoti ir lyginti; ugdyti žodinę ir rašytinę kalbą Auklėjimas – ugdyti domėjimąsi geometrija, gebėjimą vesti kultūrinę diskusiją.
1. Atnaujinkite pagrindines žinias tema "Trikampis". 2. Patikrinkite trikampio sampratą. 3. Suformuluokite trikampių lygybės kriterijus. Įtvirtinti medžiagą sprendžiant uždavinius pagal paruoštus brėžinius 5. Išmokyti teisingai ir tiksliai braižyti ir spręsti uždavinius.
Trys kampai: ABC, ASV, BAC.
Trys pusės: AC, AB, BC.
Trys viršūnės: A, B, C.
A
SU
V
Trikampis yra figūra, kurią sudaro trys taškai, kurie nėra vienoje tiesėje, ir trys atkarpos, jungiančios šiuos taškus poromis. Taškai vadinami trikampio viršūnėmis, o linijos atkarpos – kraštinėmis.
6
4
1
9
3
8
2
7
5
10
4
1
9
3
8
2
7
5
10
6
4
1
3
8
2
7
5
10
6
9
4
1
3
8
2
5
10
6
9
7
4
1
3
2
5
10
6
9
8
7
III
aš
II
Iš trijų pusių
Trys kampai
Du kampai ir viena pusė
Iš trijų pusių
III
aš
II
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Dviejose kampo pusėse tarp
Trys kampai
Du kampai ir viena pusė
Dviejose kampo pusėse tarp
Iš trijų pusių
III
aš
II
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Trys kampai
Du kampai ir viena pusė
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Dviejose kampo pusėse tarp
Iš trijų pusių
III
aš
II
Trys kampai
Du kampai ir viena pusė
4
1
3
2
6
9
8
7
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Dviejose kampo pusėse tarp
Iš trijų pusių
4
1
3
2
6
9
8
7
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Dviejose kampo pusėse tarp
Iš trijų pusių
4
1
3
2
6
9
8
7
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Dviejose kampo pusėse tarp
Iš trijų pusių
4
1
3
2
6
9
8
7
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Dviejose kampo pusėse tarp
Iš trijų pusių
4
1
3
2
6
9
8
7
Dviejuose kampuose ir šone tarp jų
Dviejose kampo pusėse tarp
Iš trijų pusių
Testavimas
Testavimas
Atsakymai į testavimą
Nurodykite, kuri iš šių figūrų turi lygius trikampius, kokiu ženklu jie yra lygūs?
abiejose pusėse ir kampą tarp jų
išilgai šono ir dviejų gretimų kampų
Atsakymai į testavimą
2. Kuo remiantis trikampiai lygūs? a) iš dviejų pusių ir kampas tarp jų b) iš šono ir dviejų gretimų kampų c) iš trijų pusių
1
2
3
4
5
6
7
8
a
v
b
a
a
v
a
b
Trys kampai
TAIP
NE
Trys kampai
NEEGZISTUOJA!!!
TRIKAMPAI NĖRA LYGI
"5" 19 - 21 taškai "4" 16-18 taškų "3" 10 - 15 taškų
Tema: metodologiniai patobulinimai, pristatymai ir pastabos
Žinių apibendrinimo ir sisteminimo pamoka tema "Trikampių lygybės ženklai" Pamokos tikslai: Edukacinis: - įtvirtinti, apibendrinti ir sisteminti medžiagą tema "Trikampis ...
Pristatyme yra medžiaga, skirta pamokoms vesti tema "Trikampis. Pirmasis trikampių lygybės ženklas": paties ženklo įrodymas ir jo taikymo užduočių pasirinkimas.
Pamokos tema "Trikampių lygybė. Pirmasis trikampių lygybės ženklas" technologinis žemėlapis. Geometrija 7 klasė. Pamokos tipas: naujų žinių įsisavinimo pamoka. UMK: Geometry 7, autoriai V.F.Butu ...
Paveiksle pavaizduoti vienodi trikampiai ??? 1. Nustatykite, kuris iš šių įrašų yra teisingas: a) ABC = PQR; b) ABC = RQP; c) ABC = PRQ. 2. Yra žinoma, kad АС = 5 cm, ے В = 30 °. a) Kurioje RQP pusėje galite nurodyti ilgį? b) Koks RQP yra žinomas? А С В P Q R 5 cm 30 °
Atsižvelgiant į Δ CDM. Atsižvelgiant į Δ CDM. a) Pavadinkite kampus, esančius šalia kompaktinio disko šono. b) Pavadinkite kampą, priešingą CM pusei. c) Pavadinkite kampus tarp kraštinių CM ir MD, CD ir DM. a) Pavadinkite kampus, esančius šalia kompaktinio disko šono. b) Pavadinkite kampą, priešingą CM pusei. c) Pavadinkite kampus tarp kraštinių CM ir MD, CD ir DM.
Ar įmanoma užbaigti trikampį, jei žinomi trys jo elementai: dvi kraštinės ir kampas tarp jų? Palyginkite dviejų trikampių elementus: EF = MN ED = MS FED = NMS FED = NMS Ar įmanoma lyginti trikampius jų nesutampant? Ar galima lyginti trikampius jų nesutampant?
Duota: ABC, A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1 AC = A 1 C 1 A = A 1 Įrodykite: ABC = A 1 B 1 C 1 Įrodymas: Trikampį ABC uždedame ant trikampio A1B1C1 taip, kad viršūnės ir lygių kampų A ir A1 kraštinės. Trikampių AB ir A1B1, AC ir A1C1 kraštinės sutaps, nes AB = A1B1, AC = A1C1. Tai reiškia, kad taškai B ir B1, C ir C1 taip pat bus sujungti. Todėl BC = B1C1 ir ABC yra visiškai suderinamas su A1B1C1. Teorema įrodyta Teorema įrodyta.
Apsvarstykite AOD ir BOC. Yra žinoma, kad AO = OB (pagal sąlygą) CO = OD (pagal sąlygą), ۦ AOD = ۦ BOC (vertikali) AOD = BOC pagal PIRMOJO (SUS) trikampių lygybės ženklą., Atkarpos AB ir CD susikerta taške Oh, kuris yra kiekvieno iš jų vidurys. Įrodykite: AOD = BOC Duota: AB CD = O; AO = OB; CO = OD. Įrodykite: AOD = BOC Įrodymas D A B C O 97 uždavinys O B D A C 2 Apsvarstykite ABC ir CDA. AC – bendras AD = BC, DAO = BCO – kaip įrodyta. Taigi, ABC = CDA iš dviejų pusių ir kampas tarp jų. Vadinasi, AOD = COB abiejose pusėse ir kampas tarp jų. Todėl AD = BC, DAO = BCO. Sprendimas: 1 Apsvarstykite AOD ir COB. AO = OC (pagal sąlygą) BO = OD AOD = BOC kaip vertikali
Jei nori išmokti plaukti,
tada drąsiai eik į vandenį,
ir jei norite išmokti spręsti problemas,
tada išspręskite juos.
D. Poya
Pamokos tikslai:
- apibendrinti, plėsti ir pagilinti žinias apie trikampį;
- Supažindinti su teoremos samprata ir teoremos įrodymu;
- Įrodykite pirmąjį trikampių lygybės ženklą;
- Išmokyti spręsti pirmojo trikampių lygybės ženklo naudojimo uždavinius.
Prezentacijų kūrimo matematikos pamokoms šablonas. Savčenko E.M.
Geometrijos pamokose labai svarbu mokėti žiūrėti ir matyti, pastebėti ir
pažymėti įvairias savybes
geometrines figūras.
Prezentacijų kūrimo matematikos pamokoms šablonas. Savčenko E.M.
A
SU
O
V
Kokia forma vadinama kampu?
Kampo pusiausvyros nustatymas.
Kokie yra kampai?
Gretimų kampų apibrėžimas ir jų savybės.
- Koks РDE kampo pavadinimas?
- Koks jo laipsnio matas?
- Iš kiek kampų sudaro РDE kampas? vardas
šie kampai.
0
Vertikalių kampų ir jų savybių nustatymas.
Duota: 0
Rasti:
Trikampio apibrėžimas, jo elementai; trikampio perimetro nustatymas.
P
SU
A
Vardas:
- Trikampio kraštinės
2) Trikampio kampai
3) kampas tarp kraštinių DN ir DL
4) kampas tarp kraštinių DL ir LN
5) kampas tarp kraštinių LN ir ND
Nuo trijų taškų susideda iš amžiaus iki amžiaus
Nes žmogus taip sugalvojo.
Šiuo atveju taškai nėra tiesioje linijoje,
Nors noriu, kad vienas kitas eitų namo.
Trys segmentai juos vienija visą gyvenimą
Ir jie visada yra susiję vienas su kitu.
Ir tie taškai vadinami viršūnėmis,
Ir tų pusių segmentai nepamirštami.
Paviršius susideda
pagamintas iš trikampių.
Platonas
Prezentacijų kūrimo matematikos pamokoms šablonas. Savčenko E.M.
- Senovės mene lygiakraščio trikampio vaizdai buvo plačiai paplitę.
- Šiaurės Amerikos genčių vadai
indėnai ant krūtinės nešiojo galios simbolį – lygiakraštį trikampį su tašku centre.
- Afrikoje moterys puošdavosi didelėmis lygiašonių trikampių plokštelėmis.
Prezentacijų kūrimo matematikos pamokoms šablonas. Savčenko E.M.
Trikampiai tiltų statyboje.
http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm
Aukštos įtampos elektros linijos.
Trikampiai daro dizainą tvirtą.
http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110
Pradedant biliardo žaidimą, kamuoliukus reikia išdėstyti trikampio pavidalu. Norėdami tai padaryti, naudokite specialų trikampį rėmą.
http://www.bogato.info/index/?node_id=2822
http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/
Kaiščių išdėstymas boulingo žaidime lygiakraštio trikampio pavidalu.
http://www.akatuy.ru/bouling.asp?page=./6939/6952/7040/7062
http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8
Trikampis- dangaus šiaurinio pusrutulio žvaigždynas, kuriame yra 25 plika akimi matomos žvaigždės.
Bermudų trikampis- Atlanto vandenyno sritis, kurioje tariamai paslaptingi dingsta jūrų ir oro laivai. Teritoriją riboja linijos iš Floridos į Bermudus, tada į Puerto Riką ir atgal į Floridą per Bahamus.
Bermudai
salos
Florida
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0 % B9_% D1% 82% D1% 80% D0% B5% D1% 83% D0% B3% D0% BE% D0% BB% D1% 8C% D0% BD% D0% B8% D0% BA
Puerto Rikas
PRATO MINUTĖ
Geometrijoje vadinamas kiekvienas teiginys, kurio pagrįstumas nustatomas samprotavimu teorema , o pats samprotavimas vadinamas teoremos įrodymas .
Ankstesni argumentai apie gretimų savybę ir vertikalių kampų lygybę buvo teoremų įrodymas, nors mes jų taip dar nevadinome.
Jeigu dvi kraštinės ir kampas tarp jų vienas
trikampis yra atitinkamai lygus
dvi kraštinės ir kampas tarp jų
kitas trikampis, tada toks
trikampiai lygūs.
Teorema:
SU
C1
1
2
V
A
1
A1
Teorema:
(būklė) ∆АВ C , ∆А₁В₁С ₁, AB = А₁В₁,
AC = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Duota:
(išvada) ∆АВ C = ∆А₁В₁С ₁,
Įrodykite:
SU
C₁
1
2
V
A
A₁
B₁
Įrodymas.
Nuo ∠А = ∠А₁, tada ∆АВ C gali būti uždėtas ∆А₁В₁С ₁ taip, kad viršūnė A sutampa su viršūne A ₁.
Kadangi AB = А₁В₁, АС = А₁С₁, AB pusė bus sulygiuota su А₁В₁, o АС pusė – А₁С₁.
SU
Todėl taškai B ir B1 bus sujungti,
Todėl С ir С₁ bus sujungti
orlaivio šonas su šonu В₁С₁.
SU ₁
V
A
Du trikampiai vadinami lygus, jei sudėjus jie yra sujungti.
V ₁
A ₁
Vadinasi, ∆АВ C = ∆А₁В₁С ₁, kaip reikalaujama.
Spręsti problemas
Segmentai AE ir DC susikerta taške B, kuris yra
kiekvieno vidurys. a) Įrodykite, kad ∆AB C = ∆ЕВ D ;
b) raskite ∆AB kampus A ir C C jei ∆ЕВ D ∠ D = 47 °, ∠ E = 42 °.
C
E
?
4 2 °
B
4 7 °
?
Sprendimas
A
D
- AB = BE ir SV = V D, nes pagal sąlygą taškas B yra atkarpų vidurio taškas AE ir DC ... ∠СВА = ∠ЕВ D, kadangi šie kampai yra vertikalūs. Pagal pirmąjį trikampių lygybės ženklą ∆ AB C = ∆ E V D .
2) Lygiuose trikampiuose prieš atitinkamai lygius
todėl kraštinės turi vienodus kampus ∠ A = ∠ E = 42 ° ,
SU = ∠ D = 47 °,
Atsakymas: ∠ A = 42 ° , ∠С = 47 ° .
- 15 punktas – išmokite (teoremos įrodymas)
- Spręsti Nr.93, Nr.95
- Nubrėžkite savo nuotaikos trikampį
- Nubrėžkite savo nuotaikos trikampį
- Nubrėžkite savo nuotaikos trikampį
Matematikos mokytoja "Švietimo centras Nr. 18" Postnikova Elena Alekseevna
2 skaidrė
Pamokos tikslai
Susisteminti ir įtvirtinti žinias, įgūdžius ir gebėjimus tema „Trikampių lygybės ženklai“.
3 skaidrė
Lygūs trikampiai
Trikampiai yra lygūs, jei jų atitinkamos kraštinės ir kampai yra lygūs.
4 skaidrė
Trikampių lygybės testai
Pirmasis trikampių lygybės ženklas: Jei vieno trikampio dvi kraštinės ir kampas tarp jų yra atitinkamai lygūs kito trikampio dviem kraštinėms ir kampas tarp jų, tai tokie trikampiai yra lygūs
5 skaidrė
Antrasis trikampių lygybės ženklas: Jei vieno trikampio kraštinė ir kampai, esantys šalia jo, yra atitinkamai lygūs kito trikampio kraštinei ir kampai, esantys šalia jo, tai tokie trikampiai yra lygūs.
6 skaidrė
Trečiasis trikampių lygybės ženklas: jei vieno trikampio trys kraštinės atitinkamai lygios kito trikampio trims kraštinėms, tai tokie trikampiai yra lygūs
7 skaidrė
Vienodo trikampio savybės
Vienodiems trikampiams visi atitinkami elementai yra lygūs (kraštinės, kampai, aukščiai, medianos, pusiausvyros) Lygių trikampių kampai lygių kraštinių atžvilgiu, o lygių kraštinių – lygių kampų.
8 skaidrė
Diktantas
1. Nurodykite skaičių figūrų, kuriose trikampiai yra lygūs: pirmasis požymis: antrasis požymis: trečiasis požymis:
9 skaidrė
2. Trikampiai DFG ir PQR yra lygūs. Yra žinoma, kad DFG = PQR; FGD = QRP; DF = 7 cm, DG = 14 cm. Kokios yra atitinkamos PQR trikampio kraštinės? 3. Lygiuose trikampiuose DEA ir FEB: D = F. Nustatykite tipą ∆AEB. E D A B F F G D R P Q
10 skaidrė
Atsakymai į diktantą
1. Iš dviejų pusių ir kampas tarp jų: 2,8,9,13. Šone ir prie jo esančiuose kampuose: 3,6,12,14. Iš trijų pusių: 1,10,11. 2.PR = 14, HQ = 7. 3. ∆AEB – lygiašonis.
Norėdami naudoti pristatymų peržiūrą, susikurkite sau Google paskyrą (paskyrą) ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com
Skaidrių antraštės:
Antrasis trikampių lygybės ženklas.
Tikslai: ištirti antrąjį trikampių lygybės ženklą, ugdyti jų naudojimo sprendžiant problemas įgūdžius. sisteminti, plėsti ir gilinti mokinių žinias apie trikampį, įtvirtinti įgūdžius ir gebėjimus sprendžiant problemas, naudojant šios temos apibrėžimus ir teoremas. Ugdomas: ugdyti mokinių matematinę kalbą, atmintį, dėmesį, stebėjimą, gebėjimą lyginti, apibendrinti, pagrįstas išvadas daryti, ugdyti gebėjimą įveikti sunkumus sprendžiant problemas, taip pat pažintinį mokinių susidomėjimą. Ugdomasis: ugdyti kontrolės ir savikontrolės įgūdžius, ugdyti teisingą savigarbą, tikslumą, dėmesingumą, teigiamą požiūrį į mokymąsi.
1 pamoka Pamokos eiga 1. Organizacinis momentas 2. Apžvalga 3. Naujos medžiagos mokymasis 4. Sutvirtinimas iš medžiagos 5. Namų darbai
"Geometrija yra galingiausias įrankis mūsų protiniams gebėjimams paryškinti ir leidžia mums teisingai mąstyti ir mąstyti." Galilėjus Galilėjus
1 užduotis: užpildykite spragas, kad gautumėte šį brėžinį atitinkančius pasiūlymus. 1.Kampų laipsnio matas
2 užduotis: Išvardintuose teiginiuose paryškinkite sąlygą ir išvadą. 1. Jei trikampiai lygūs, tai atitinkami kampai juose lygūs. Sąlyga: Išvada: 2. Jei trikampiai lygūs, tai ir jų perimetras lygus. Sąlyga: Išvada: 3. Lygiašonio trikampio kraštinės yra dvi lygios. Sąlyga: Išvada: 4. Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo yra lygūs. Sąlyga: Išvada: 5. Lygiašoniame trikampyje medianos, nubrėžtos į šonines kraštines, yra lygios. Būklė: Išvada:
Žodžiu: į sakinius įterpkite atitinkamus žodžius, kad gautumėte teisingus teiginius. 1. Lygiakraščio trikampio perimetras tris kartus didesnis už jo kraštinės ilgį. 2. Jei trikampis ABC ir MNK yra lygūs, tai trikampio ABC kampas lygus kampui NMK 3. Jei AK ir BN yra trikampio ABC medianos, tada šio trikampio trečioji mediana eis per susikirtimo taško medianas AK ir BN. 4. Jeigu vieno trikampio dvi kraštinės ir kampas tarp jų yra atitinkamai lygūs kito trikampio dviem kraštinėms ir kampas tarp jų, tai tokie trikampiai.
Jei vieno trikampio kraštinė ir prie jos esantys kampai yra atitinkamai lygūs kito trikampio kraštinei ir prie jos esantys kampai, tai tokie trikampiai yra lygūs. Duota: ∆ ABC, ∆ MNK AB = MN,
Studijuotos medžiagos konsolidavimas. Uždavinys Nr. 1. Atkarpos AB ir CD susikerta taške O. Įrodykite trikampių ACO ir DOB lygybę, jei žinote, kad kampas ACO yra lygus kampui DBO ir BO = CO.
Sprendimas: apsvarstykite ∆ ACO ir ∆ DBO: BO = CO (pagal sąlygą)
Uždavinys Nr. 2. Atkarpos AC ir BD susikerta taške O. Įrodykite trikampių BAO ir DCO lygybę, jei žinote, kad kampas BAO lygus kampui DCO, AO = CO. ...
Sprendimas: apsvarstykite ∆ BAO ir ∆ DCO. AO = CO (sąlyginis)
Klasėje # 121, # 123 Namų darbai: 19 p., 14 klausimas p. 50, # 122, # 124
