Šiluminės spinduliuotės tyrimas. volframo kaitrinės lempos juodumo laipsnio nustatymas

3.1 Šiluminė spinduliuotė ir jos charakteristikos

Kūnai pakankamai įkaitinti aukšta temperatūra gali skleisti elektromagnetines bangas. Kūnų švytėjimas, susijęs su šildymu, vadinamas šilumine spinduliuote. Ši spinduliuotė yra labiausiai paplitusi gamtoje. Šiluminė spinduliuotė gali būti pusiausvyroje, t.y. gali būti termodinaminės pusiausvyros su medžiaga būsenoje uždaroje (šilumą izoliuotoje) sistemoje. Kiekybinė šiluminės spinduliuotės spektrinė charakteristika yra spinduliuotės šviesumo (spinduliavimo) spektrinis tankis:

kur yra spinduliavimo skaisčio spektrinis tankis; - energija elektromagnetinė radiacija, išspinduliuojamas per laiko vienetą iš kūno paviršiaus ploto vieneto bangos ilgių diapazone nuo iki;

Bendros šiluminės spinduliuotės iš kūno paviršiaus ploto vieneto galios charakteristika visame bangos ilgių diapazone nuo iki yra energijos šviesumas (integralinis energijos šviesumas):

3.2. Planko formulė ir juodo kūno šiluminio spinduliavimo dėsniai

Stephano-Boltzmanno dėsnis

1900 metais Planckas iškėlė hipotezę, pagal kurią atominiai osciliatoriai energiją skleidžia ne nuolat, o dalimis-kvantais. Remiantis Plancko hipoteze, nustatomas spinduliavimo skaisčio spektrinis tankis sekančią formulę:

. (3)

Iš Plancko formulės galima gauti energetinio šviesumo išraišką. Kūno spinduliavimo šviesumo spektrinio tankio reikšmę iš (3) formulės pakeiskite išraiška (2):

(4)

Norėdami apskaičiuoti integralą (4), įvedame naują kintamąjį. Iš čia; ... Tada (4) formulė paverčiama tokia forma:

Nes , tada energinio šviesumo išraiška (5) turės kitas vaizdas:

. (6)

Santykis (6) yra Stefano-Boltzmanno dėsnis, kur Stefano-Boltzmanno konstanta W / (m 2 K 4).

Taigi Stefano-Boltzmanno įstatymo apibrėžimas yra toks:

Absoliučiai juodo kūno energijos šviesumas yra tiesiogiai proporcingas ketvirtajam laipsniui absoliuti temperatūra.

Šiluminės spinduliuotės teorijoje kartu su juodojo kūno modeliu dažnai vartojama pilko kūno sąvoka. Kūnas vadinamas pilku, jei jo sugerties koeficientas yra vienodas visiems bangos ilgiams ir priklauso tik nuo temperatūros ir paviršiaus sąlygų. Pilko kūno atveju Stefano-Boltzmanno dėsnis yra toks:

kur yra šiluminio skleidėjo spinduliavimo koeficientas (emisyvumas).

Pirmasis vyno dėsnis (vyno išstūmimo dėsnis)

Panagrinėkime ekstremumo santykį (3). Norėdami tai padaryti, apibrėžiame pirmąją spektrinio tankio išvestinę bangos ilgio atžvilgiu ir prilyginame ją nuliui.

. (8)

Įveskime kintamąjį. Tada iš (8) lygties gauname:

. (9)

Transcendentinė lygtis (9) in bendras atvejis sprendžiamas nuosekliųjų aproksimacijų metodu. Kadangi tikrosios temperatūros atveju galima rasti paprastesnį (9) lygties sprendimą. Iš tiesų, esant šiai sąlygai, santykis (9) yra supaprastintas ir turi tokią formą:

kuri turi sprendimą. Vadinasi

Tikslesnis (9) lygties sprendimas nuoseklių aproksimacijų metodu lemia tokią priklausomybę:

, (10)

kur mK.

Pirmojo Wieno dėsnio (Vienos poslinkio dėsnio) apibrėžimas išplaukia iš (10) santykio.

Bangos ilgis, atitinkantis didžiausią spinduliuotės šviesumo spektrinį tankį, yra atvirkščiai proporcingas kūno temperatūrai.

Dydis vadinamas Wieno poslinkio dėsnio konstanta.

Antrasis vyno dėsnis

Pakeiskite vertę iš lygties (10) į spinduliavimo šviesumo (3) spektrinio tankio išraišką. Tada gauname didžiausią spektrinį tankį:

, (11)

kur W / m 2 K 5.

Antrojo Wieno dėsnio apibrėžimas išplaukia iš (11) santykio.

Absoliučiai juodo kūno spinduliavimo skaisčio didžiausias spektrinis tankis yra tiesiogiai proporcingas penktajai absoliučios temperatūros galiai.

Dydis vadinamas antrojo Wieno dėsnio konstanta.

1 paveiksle parodyta spinduliavimo skaisčio spektrinio tankio priklausomybė nuo bangos ilgio tam tikram kūnui esant dviem skirtingoms temperatūroms. Didėjant temperatūrai, plotas po spektrinio tankio kreivėmis turėtų padidėti proporcingai ketvirtajai temperatūros laipsniui pagal Stefano-Boltzmanno dėsnį, o bangos ilgis, atitinkantis didžiausią spektrinį tankį, turėtų mažėti atvirkščiai proporcingai temperatūrai pagal Wieno dėsnį. poslinkio įstatymas ir maksimali vertė spektrinio tankio padidėjimas tiesiogiai proporcingas penktajai absoliučios temperatūros laipsniui pagal Wieno antrąjį dėsnį.

1 paveikslas

4. INSTRUMENTAI IR PRIEDAI. ĮRENGINIO APRAŠYMAS

Šiame darbe kaip skleidžiantis kūnas naudojamas įvairios galios (25, 60, 75 ir 100 W) elektros lempų siūlas. Elektros lempučių kaitinamojo siūlelio temperatūrai nustatyti imama voltų amperų charakteristika, pagal kurią nustatoma kaitinamojo siūlelio statinės varžos () reikšmė ir apskaičiuojama jo temperatūra. 2 paveiksle parodyta tipinė kaitinamosios lempos srovės-tampos charakteristika. Matyti, kad esant mažoms srovės reikšmėms, srovė tiesiškai priklauso nuo taikomos įtampos ir atitinkama tiesė eina per pradinę vietą. Toliau didėjant srovei, kaitinamasis siūlas įkaista, didėja lempos varža ir stebimas srovės-įtampos charakteristikos nuokrypis nuo tiesinės priklausomybės, einančios per pradžią. Norint išlaikyti srovę su didesne varža, reikia didesnės įtampos. Lempos diferencialinė varža mažėja monotoniškai, o tada įgyja beveik pastovią vertę, o srovės įtampos charakteristika apskritai yra netiesinė. Darant prielaidą, kad elektros lempos sunaudotą galią išsklaido spinduliuotė, galima nustatyti lempos kaitinamojo siūlo spinduliuotę arba apskaičiuoti Stefano-Boltzmanno konstantą pagal formulę:

, (12)

kur yra lempos kaitinimo siūlelio plotas; - juodumo laipsnis; yra Stefano-Boltzmanno konstanta.

Iš (12) formulės galite nustatyti elektros lempos kaitinamojo siūlo spinduliavimo koeficientą.

. (13)

2 paveikslas

3 paveiksle parodyta elektros grandinė lempos srovės-įtampos charakteristikų paėmimo, kaitinimo siūlelio varžos, jo temperatūros ir šiluminės spinduliuotės dėsnių tyrimo įrenginiai. Klavišai K 1 ir K 2 skirti prijungti elektrines matavimo priemones su reikiamomis srovės ir įtampos matavimo ribomis.

Kintamoji varža yra prijungta prie kintamosios srovės grandinės, kurios įtampa yra 220 V, pagal potenciometrinę grandinę, kuri užtikrina sklandų įtampos pokytį nuo 0 iki 220 V.

Kaitinamojo siūlelio temperatūra nustatoma remiantis žinoma metalų atsparumo priklausomybe nuo temperatūros:

kur yra kaitinimo siūlelio varža esant 0 0 С; - volframo atsparumo temperatūros koeficientas, 1 / laipsnis.

3 pav

Parašykime išraišką (14) kambario temperatūrai.

. (15)

Padalinę išraišką (14) iš (15) termino iš termino, gauname:

Iš čia mes nustatome kaitinimo siūlelio temperatūrą:

. (17)

Taigi, žinant kaitinamojo siūlelio statinę varžą, kai nėra srovės kambario temperatūra o kaitinamojo siūlelio varža tekant srovei, galima nustatyti kaitinamojo siūlo temperatūrą. Atliekant darbus varža kambario temperatūroje matuojama skaitmeniniu elektros skaitikliu (testeriu), o kaitinamojo siūlelio statinė varža apskaičiuojama pagal Omo dėsnį.

6. DARBŲ ATLIKIMO TVARKA

1. Išsukite kaitinamąją lempą iš lizdo ir skaitmeniniu elektros skaitikliu nustatykite bandomos elektros lempos kaitinamojo siūlo varžą kambario temperatūroje. Matavimo rezultatus užrašykite į 1 lentelę.

2. Įsukite lempą į lizdą, nuskaitykite lempos srovės-įtampos charakteristiką (srovės stiprumo priklausomybę nuo įtampos). Išmatuokite srovės stiprumą kas 5 mA po trumpos ekspozicijos 2-5 minutes Matavimo rezultatus užrašykite į 1 lentelę.

3. Apskaičiuokite pagal formulę (18) ir (17) sriegio varžą ir temperatūrą 0 C ir K temperatūroje.

4. Pagal (13) formulę apskaičiuokite kaitinamojo siūlo spinduliavimo koeficientą. Skaičiavimo rezultatus surašykite į 1 lentelę.

Eksperimentiniai duomenys spinduliuotei apskaičiuoti

1 lentelė

№	aš,	V,	P,	R,	t,	T,	S,	k
	mA	V	W	Om	0 C	KAM	m 2

5. Pagal 1 lentelę sudarykite lempos srovės-įtampos charakteristiką, varžos ir spinduliavimo priklausomybę nuo temperatūros ir galios.

Šilumos srauto tankis šilumos mainų tarp dujų ir kieto paviršiaus metu apskaičiuojamas pagal formulę:

kur yra absoliučiai juodo kūno spinduliuotė;

Sienelės (apvalkalo) temperatūra, K;

e pr – sumažintas dujų kanalo paviršiaus medžiagos spinduliavimo laipsnis;

e g - juodumo laipsnis dujų mišinys;

Sumažinta iki sienos temperatūros.

Sumažintas spinduliavimo laipsnis apskaičiuojamas pagal formulę:

kur ec yra sienos medžiagos spinduliavimo laipsnis (paimtas iš lentelių).

Dujų emisijos koeficiento nustatymas

Dujų mišinio juodumo laipsnis apskaičiuojamas pagal formulę:

kur yra pataisos koeficientas, kuris atsižvelgia į vandens garų spinduliuotės nepaisymą Bouguer-Baire dėsniui;

Pataisa, kurioje atsižvelgiama į abipusį CO2 ir H2O absorbciją, kai emisijos juostos sutampa (dažniausiai todėl inžineriniuose skaičiavimuose į ją galima neatsižvelgti).

Dujų mišinio komponentų juodumo laipsnį ir sugeriamumą lemia:

1) Nomogramų naudojimas.

Dujų juodumas

Šiuo atveju reikšmės taip pat imamos iš nomogramų, priklausomai nuo dujų temperatūros ir dalinio dujų slėgio sandaugos Vidutinis ilgis spindulio kelias.

Р - dujų slėgis, atm;

Vidutinė dujų temperatūra,? С;

Efektyvus spinduliuojančio sluoksnio storis, m;

V – išmetamų dujų tūrio vertė, m3;

Fc - korpuso paviršiaus plotas, m2;

- pataisos koeficientas.

Pataisos koeficientas c taip pat randamas diagramose, priklausomai nuo (pН2О l) ir pН2О.

Dujų mišinio sugerties geba apskaičiuojama pagal formulę

(3.3)

Kadangi sugerties galios vertė priklauso nuo sienos temperatūros, vertės šiuo atveju taip pat paimtos iš nomogramų, priklausomai nuo sienos temperatūros ir dalinio dujų slėgio sandaugos bei vidutinio pluošto kelio ilgio.

2) Analitinių formulių naudojimas.

Juodumas galima rasti pagal šią formulę

k yra bendras mišinio spindulių slopinimo koeficientas, nustatytas pagal empirinę formulę

Norint rasti spinduliavimo laipsnį, absoliučios dujų temperatūros reikšmė pakeičiama į ankstesnę silpninimo koeficiento nustatymo formulę.

Sugerties pajėgumą galima rasti pagal šią formulę

kur yra bendras slopinimo koeficientas;

sugerties pajėgumui rasti naudojama absoliučios temperatūros reikšmė nki.

Skaičiavimo pavyzdys

Apskaičiuokite šilumos srauto tankį, atsirandantį dėl išmetamųjų dujų spinduliavimo į dujotiekio, kurio pjūvis A x B = 500 x 1000 mm, paviršių. Dujų sudėtis: CO2 kiekis = 10 %; H2O kiekis = 5 %; bendras dujų slėgis P = 98,1 kPa (1 atm). Vidutinė dujų temperatūra dujų kanale tg = 6500C. Vidutinė dujotiekio paviršiaus temperatūra = 4000C. Dūmtraukis pagamintas iš žalvario.

1. Apskaičiuokite šilumos srauto tankį dėl spinduliuotės naudojant nomogramas.

kur yra absoliučiai juodo kūno spinduliuotė.

Žalvario juodumo laipsnis pagal atskaitos duomenis;

Sumažintas dūmtakio paviršiaus spinduliavimo laipsnis; ;

Efektyvus spinduliuojančio sluoksnio storis

Dalinis komponentų slėgis

Н2О ir СО2 tūrio dalis dujose;

РСО2. = 0,1. 60 = 6 cm atm.

PH2O. = 0,05. 60 = 3 cm atm.

Pataisos koeficientas, kuriame atsižvelgiama į vandens garų elgesio nepaklusnumą Bouguer-Baire įstatymui;

iš grafiko.

Pagal nomogramas ir temperatūrą tg = 6500С

Dujų juodumas

Pagal nomogramas ir temperatūrą tс = 400 0С

Dujų sugėrimo pajėgumas

Gautas šilumos srautas

2. Pagal formules apskaičiuojame šilumos srauto dėl spinduliuotės tankį.

Bendrieji slopinimo koeficientai

Dujų juodumas

Dujų sugėrimo pajėgumas

Gautas šilumos srautas

Pastaba. Dujų spinduliuotės laipsnio ir sugerties laipsnio skaičiavimo dviem metodais rezultatai turėtų būti artimi vienas kitam.

Ryžiai. 3.1.

Ryžiai. 3.2. H2O emisijos ir temperatūros santykis

Ryžiai. 3.3. Pataisos vertės в, atsižvelgiant į dalinio slėgio Н2О įtaką spinduliuotei

Ekonomaizerio terminis skaičiavimas (skaičiavimo pavyzdys)

Sąnaudos, kg/s

Temperatūra, оС

Važiavimo greitis, m/s

Vamzdžio skersmuo d 2/d1,

Vieta

Santykinis žingsnis

Sluoksnio storis, mm

Y-my-y

G 2

t 1 ”

d n

Alibaeva

Garo katilo gyvatukas ekonomaizeris skirtas šildymui maitinti vandeniu G2 kiekiu nuo temperatūros t2 "iki t2" ". Vanduo juda aukštyn vamzdžiais, kurių skersmuo d2 / d1. Sienos medžiagos šilumos laidumo koeficientas l. Vidutinis vandens judėjimo greitis u2.

Dūmų dujos (13 % CO2 ir 11 % H2O) judėti iš viršaus į apačią žiedinėje erdvėje vidutiniu greičiu siauroje vamzdžių pluošto atkarpoje ш1. Dujų suvartojimas G1. Dujų temperatūra prie įėjimo į ekonomaizerį yra t1 ", prie išėjimo t1" vandens pusėje - su paros storio apnašų sluoksniu. Šilumos laidumo koeficientams imti: suodžiams ls = 0,07 - 0,12 W / m · deg, skalei ln = 0,7 - 2,3 W / m · deg.

1. Nustatykite vamzdžio skersmenį, atsižvelgdami į jo užteršimą nuosėdomis viduje ir suodžiai išorėje:

2. Šilumos balanso lygtis

Darant prielaidą, kad šilumos nuostoliai išilgai ekonomaizerio ilgio yra lygūs 0, užrašome šilumos balanso lygtį:

Vidutinė vandens temperatūra:

Esant tokiai temperatūrai, nustatome vandens šiluminę talpą> Cp2 = 4,3 kJ / kg g

Nustatykite šilumokaičio šiluminę apkrovą (pagal šilumnešį, kuriam nustatytos dvi temperatūros)

Imame apytikslę išmetamųjų dujų šiluminę talpą Ср1 ir apskaičiuojame dujų temperatūrą išleidimo angoje

Vidutinė išmetamųjų dujų temperatūra:

3. Vidutinės temperatūros galvos nustatymas

Temperatūros skirtumai:

Pastaba: jei tb tm 1,5 - nustatomas temperatūrų skirtumo aritmetinis vidurkis.

4. Šilumos perdavimo iš sienos į vandenį koeficiento skaičiavimas Vandens termofiziniai parametrai temperatūroje

Sekantis:

Reinoldso skaičius vandeniui:

Srauto režimas yra audringas

Nusselto numeris:

Kadangi sienos temperatūra nežinoma, tada pirmuoju apytiksliu būdu imame

Šilumos perdavimo koeficientas nuo sienos iki vandens

5. Šilumos perdavimo konvekcijos būdu iš išmetamųjų dujų į sieną koeficiento apskaičiavimas

FEDERALINĖ ŠVIETIMO AGENTŪRA

VALSTYBINĖ AUKŠTOSIOS MOKYMO ĮSTAIGA

PROFESINIS IŠSIlavinimas

IVANOVSK VALSTYBINIS ENERGETIKOS UNIVERSITETAS

V.I. VARDAS. LENINAS"

skyrius teoriniai pagrindaišildymo technikai

Integralinio spinduliavimo koeficiento nustatymas kietas

Laboratorinių darbų metodinės instrukcijos

Ivanovas 2006 m

Sudarė V.V. Bukhmirovas

TIE. Sozinova

Redaktorius D.V. Rakutina

Metodiniai nurodymai skirti studentams, stojantiems į šilumos inžinerijos profilio 140101, 140103, 140104, 140106 ir 220301 specialybes ir studijuojantiems kursą „Šilumos ir masės perdavimas“ arba „Šilumos inžinerija“.

Metodinėse instrukcijose pateikiamas eksperimentinės sąrankos aprašymas, eksperimento atlikimo tvarka, taip pat skaičiavimo formulės, reikalingos eksperimento rezultatams apdoroti.

Metodinius nurodymus patvirtino TEF ciklinė metodinė komisija.

Recenzentas

Ivanovo valstybinio energetikos universiteto Šilumos inžinerijos teorinių pagrindų katedra

1. Užduotis

1. Eksperimentiniu būdu nustatykite plonos volframo gijos integraliąją spinduliuotę.

2. Palyginkite eksperimento rezultatus su atskaitos duomenimis.

2. Trumpa informacija iš radiacinės šilumos perdavimo teorijos

Šiluminė spinduliuotė (radiaciniai šilumos mainai) – tai šilumos perdavimo erdvėje būdas, atliekamas sklindant elektromagnetinėms bangoms, kurių energija, sąveikaudama su medžiaga, virsta šiluma. Spinduliuotės šilumos mainai yra susiję su dviguba energijos transformacija: iš pradžių vidinė kūno energija paverčiama elektromagnetinės spinduliuotės energija, o vėliau, elektromagnetinėmis bangomis perduodant energiją erdvėje, įvyksta antrasis perėjimas. spinduliavimo energijaį kito kūno vidinę energiją.

Medžiagos šiluminė spinduliuotė priklauso nuo kūno temperatūros (medžiagos įkaitimo laipsnio).

Šiluminės spinduliuotės energija, krintanti ant kūno, gali būti absorbuojama, atspindima kūno arba praeina pro jį. Kūnas, kuris sugeria visą ant jo krintantį spinduliavimo energiją, vadinamas absoliučiai juodu kūnu (BBB). Atkreipkite dėmesį, kad tam tikroje temperatūroje juodasis kūnas išskiria didžiausią įmanomą energijos kiekį.

Paties kūno spinduliuotės srauto tankis vadinamas spinduliavimo pajėgumas.Šis spinduliuotės parametras elementariame bangos ilgių skyriuje vadinamas spektriniu savo srauto tankis spinduliuotė arba kūno spektrinė spinduliuotė. Juodojo kūno spinduliuotė, priklausomai nuo temperatūros, paklūsta Stefano-Boltzmanno dėsniui:

, (1)

čia  0 = 5,6710 -8 W / (m 2 K 4) yra Stefano – Boltzmanno konstanta; = 5,67 W / (m 2 K 4) - absoliučiai juodo kūno spinduliuotė; T yra visiškai juodo kūno paviršiaus temperatūra, K.

Absoliučiai juodų kūnų gamtoje nėra. Kūnas, kurio spinduliuotės spektras panašus į absoliučiai juodo kūno spinduliuotės spektrą, o spektrinis spinduliuotės srauto tankis (E ) yra ta pati dalis   absoliučiai juodo kūno spektrinio spinduliuotės srauto tankio (E 0, λ) paskambino pilka kūnas:

, (2)

kur   yra spektrinė spinduliuotė.

Integravus (2) išraišką visame spinduliuotės spektre (
) mes gauname:

, (3)

kur E yra pilkojo kūno spinduliuotė; E 0 - juodojo kūno spinduliuotė;  - pilko kūno vientisasis juodumo laipsnis.

Iš paskutinės (3) formulės, atsižvelgiant į Stefano-Boltzmanno dėsnį, gaunama išraiška, skirta apskaičiuoti pilko kūno spinduliuotės (spinduliavimo) srauto tankį:

kur
- pilkos spalvos kūno spinduliuotė, W / (m 2 K 4); T - kūno temperatūra, K.

Integraliosios spinduliuotės vertė priklauso nuo fizines savybes kūno, jo temperatūros ir kūno paviršiaus šiurkštumo. Integralinė spinduliuotė nustatoma eksperimentiniu būdu.

V laboratoriniai darbai integralinis volframo spinduliavimo laipsnis randamas tiriant spinduliuotės šilumos mainus tarp įkaitusio volframo siūlelio (1 korpusas) ir stiklinio cilindro (2 korpuso), pripildyto vandeniu, sienelių (1 pav.).

Ryžiai. 1. Spinduliuotės šilumos perdavimo eksperimente schema:

1 - šildomas siūlas; 2 - stiklinio indo vidinis paviršius; 3 - vanduo

Stiklo cilindro gautą šilumos srautą galima apskaičiuoti pagal formulę:

, (6)

čia  pr – sumažintas juodumo laipsnis dviejų kūnų sistemoje,  1 ir 2 – vientisieji pirmojo ir antrojo kūnų juodumo laipsniai; T 1 ir T 2, F 1 ir F 2 – pirmojo ir antrojo kūnų šilumos mainų paviršių absoliučios temperatūros ir plotai;  12 ir 21 – spinduliavimo kampiniai koeficientai, parodantys, kokia pusrutulio formos spinduliuotės energijos dalis krenta iš vieno kūno į kitą.

Naudojant nuolydžio koeficientų savybes, tai lengva parodyti
, a
... Pakeitę (6) formulės nuolydžio koeficientų reikšmes, gauname

. (7)

Kadangi volframo gijos (1 korpuso) paviršiaus plotas yra daug mažesnis nei aplinkinio apvalkalo (2 korpuso) plotas, nuolydis  21 yra lygus nuliui:

F 1 F 2
 21 = F 1 / F 2 0 arba
. (8)

Atsižvelgiant į paskutinę (7) formulės išvadą, darytina išvada, kad sumažinta dviejų kūnų sistemos spinduliuotė, parodyta Fig. 1 lemia tik kaitinamojo siūlelio paviršiaus spinduliavimo savybės:

 pr  1 arba
. (9)

Tokiu atveju stiklo cilindro su vandeniu gaunamo šilumos srauto apskaičiavimo formulė yra tokia:

iš kurios seka volframo gijos integralinio spinduliavimo laipsnio nustatymo išraiška:

, (11)

kur
- volframo gijos paviršiaus plotas: d ir - sriegio skersmuo ir ilgis.

Volframo gijos spinduliuotė apskaičiuojama naudojant akivaizdžią formulę:

. (12)

Darbo tikslas

Susipažinimas su kūno paviršiaus juodumo laipsnio nustatymo eksperimentų atlikimo metodu.

Ugdykite eksperimentavimo įgūdžius.

Pratimas

Nustatykite spinduliavimo koeficientą ε ir spinduliavimo koeficientą iš 2 paviršių įvairios medžiagos(dažytas varis ir poliruotas plienas).

Nustatyti spinduliavimo laipsnio kitimo priklausomybę nuo paviršiaus temperatūros.

Palyginkite dažyto vario ir poliruoto plieno spinduliuotės vertes tarpusavyje.

Teorinis įvadas

Šiluminė spinduliuotė yra šiluminės energijos perdavimo elektromagnetinėmis bangomis procesas. Spinduliuotės perduodamos šilumos kiekis priklauso nuo spinduliuojančio kūno savybių ir jo temperatūros ir nepriklauso nuo aplinkinių kūnų temperatūros.

Bendru atveju ant kūno krintantis šilumos srautas iš dalies sugeriamas, iš dalies atsispindi ir iš dalies praeina per kūną (1.1 pav.).

Ryžiai. 1.1. Spinduliavimo energijos paskirstymo schema

(2)

kur - šilumos srautas, krentantis ant kūno,

- kūno sugeriamos šilumos kiekis,

- kūno atspindėtas šilumos kiekis,

- šilumos kiekis, praeinantis per kūną.

Dešinę ir kairę dalis padalijame į šilumos srautą:

Kiekiai
vadinami atitinkamai: kūno absorbcija, atspindžiu ir pralaidumu.

Jeigu
, tada
, t.y. absorbuojamas visas šilumos srautas, patenkantis į kūną. Toks kūnas vadinamas visiškai juodas .

Kūnai, turintys
,
tie. visas ant kūno krintantis šilumos srautas atsispindi nuo jo, yra vadinami baltas . Be to, jei atspindys nuo paviršiaus paklūsta optikos dėsniams, kūnas vadinamas veidrodinis - jei atspindys yra išsklaidytas – visiškai baltas .

Kūnai, turintys
,
tie. visas ant kūno krintantis šilumos srautas praeina per jį, vadinami diaterminis arba visiškai skaidrus .

Absoliučių kūnų gamtoje nėra, tačiau tokių kūnų samprata yra labai naudinga, ypač kalbant apie absoliučiai juodą kūną, nes jo spinduliavimą reguliuojantys dėsniai yra ypač paprasti, nes nuo jo paviršiaus spinduliuotė neatsispindi.

Be to, absoliučiai juodo kūno samprata leidžia įrodyti, kad gamtoje nėra tokių kūnų, kurie išskirtų daugiau šilumos nei juodieji.

Pavyzdžiui, pagal Kirchhoffo dėsnį kūno spinduliuotės koeficientas ir jo sugeriamumas yra vienodas visiems kūnams ir priklauso tik nuo temperatūros, visiems kūnams, įskaitant visiškai juodus, esant tam tikrai temperatūrai:

(3)

Kadangi absoliučiai juodo kūno sugeriamumas
a ir ir tt visada yra mažesnis už 1, tada iš Kirchhoffo dėsnio išplaukia, kad ribinė spinduliuotė turi visiškai juodą kūną. Kadangi gamtoje nėra absoliučiai juodų kūnų, įvedama pilko kūno samprata, jo spinduliavimo koeficientas ε, kuris yra pilko ir absoliučiai juodo kūno spinduliuotės koeficientas:

Vadovaujantis Kirchhoffo dėsniu ir atsižvelgiant į tai
galima parašyti
kur
tie ... juodumo laipsnis apibūdina ir santykinį spinduliavimą, ir kūno sugeriamumą ... Pagrindinis radiacijos dėsnis, atspindintis spinduliuotės intensyvumo priklausomybę
minimas šis bangų ilgių diapazonas (monochromatinė spinduliuotė) yra Planko dėsnis.

(4)

kur - bangos ilgis, [m];

;

ir yra pirmoji ir antroji Planck konstantos.

Fig. 1.2 ši lygtis pavaizduota grafiškai.

Ryžiai. 1.2. Grafinis Plancko dėsnio vaizdavimas

Kaip matote iš grafiko, juodas kūnas spinduliuoja bet kokia temperatūra įvairiais bangų ilgiais. Kylant temperatūrai, didžiausias spinduliuotės intensyvumas pasislenka link trumpesnių bangų ilgių. Šis reiškinys apibūdinamas Wieno dėsniu:

Kur
yra bangos ilgis, atitinkantis didžiausią spinduliuotės intensyvumą.

Su vertybėmis
Vietoj Plancko dėsnio galite taikyti Rayleigh-Jeans dėsnį, kuris dar vadinamas „ilgųjų bangų spinduliuotės dėsniu“:

(6)

Spinduliuotės intensyvumas nurodytas visame bangos ilgio diapazone nuo
prieš
(integralioji spinduliuotė), galima nustatyti pagal Planko dėsnį integruojant:

kur yra absoliučiai juodo kūno spinduliuotė. Išraiška vadinama Stefano-Boltzmanno įstatymu, kurį sukūrė Boltzmannas. Pilkiems kūnams Stefano-Boltzmanno įstatymas parašytas tokia forma:

(8)

- pilko kūno spinduliuotė. Šilumos perdavimas spinduliuote tarp dviejų paviršių nustatomas remiantis Stefano-Boltzmanno įstatymu ir turi tokią formą:

(9)

Jeigu
, tada sumažintas spinduliavimas tampa lygus paviršiaus spinduliavimo koeficientui , t.y.
... Ši aplinkybė yra pilkų kūnų, kurių matmenys yra nereikšmingi, lyginant su kūnais, keičiančiais spinduliavimo energiją, spinduliavimo ir spinduliavimo koeficiento nustatymo metodo pagrindas.

(10)

(11)

Kaip matyti iš formulės, nustatant spinduliavimo laipsnį ir spinduliavimo laipsnį SU pilkas kūnas, reikia žinoti paviršiaus temperatūrą išbandyti kūną, temperatūrą aplinka ir spinduliavimo šilumos srautas iš kūno paviršiaus
... Temperatūros ir gali būti matuojamas žinomais metodais. Ir spinduliavimo šilumos srautas nustatomas pagal šiuos dalykus.

Šilumos plitimas iš kūnų paviršiaus į supančią erdvę vyksta spinduliuojant ir perduodant šilumą laisvos konvekcijos metu. Visas srautas nuo kūno paviršiaus, taigi bus lygus:

, kur
;

- konvekcinis šilumos srauto komponentas, kurį galima nustatyti pagal Niutono-Richmanno dėsnį:

(12)

Savo ruožtu šilumos perdavimo koeficientas galima nustatyti iš išraiškos:

(13)

apibrėžianti temperatūra šiose išraiškose yra ribinio sluoksnio temperatūra:

Ryžiai. 2 Eksperimentinės sąrankos diagrama

Legenda:

B - jungiklis;

Р1, Р2 - įtampos reguliatoriai;

PW1, PW2 - galios matuokliai (vatmetrai);

NE1, NE2 - šildymo elementai;

IT1, IT2 - temperatūros matuokliai;

T1, T2 ir kt. - termoporos.

Plancko dėsnis. Juodo kūno I sl ir bet kurio tikro kūno I l spinduliavimo intensyvumas priklauso nuo bangos ilgio.

Absoliučiai juodas kūnas tam tikrame objekte skleidžia visų bangų ilgių spindulius nuo l = 0 iki l = ¥. Jei kažkaip atskirsite skirtingo bangos ilgio pluoštus vienas nuo kito ir pamatuosite kiekvieno pluošto energiją, tada paaiškėja, kad energijos pasiskirstymas spektre yra skirtingas.

Didėjant bangos ilgiui, spindulių energija didėja, esant tam tikram bangos ilgiui pasiekia maksimumą, vėliau mažėja. Be to, tokio paties bangos ilgio spinduliui jo energija didėja didėjant kūno skleidžiamiems spinduliams (11.1 pav.).

Lentų komplektas kitas įstatymas juodojo kūno spinduliuotės intensyvumo pokyčiai, priklausomai nuo bangos ilgio:

I sl = s 1 l -5 / (e s / (l T) - 1), (11,5)

Planko dėsnį pakeitę (11.7) lygtimi ir integruodami nuo l = 0 iki l = ¥, mes nustatome, kad absoliučiai juodo kūno integralioji spinduliuotė (šilumos srautas) yra tiesiogiai proporcinga jo absoliuto ketvirtajai galiai (Stefano-Boltzmanno dėsnis). .

E s = C s (T / 100) 4, (11,8)

kur C s = 5,67 W / (m 2 * K 4) yra visiškai juodo kūno spinduliuotės koeficientas

Pažymėjus 11.1 pav. energijos kiekį, atitinkantį šviesos spektro dalį (0,4-0,8 mikronų), nesunku pastebėti, kad žemoms ji yra labai maža, palyginti su integralios spinduliuotės energija. Tik kai saulė yra ~ 6000K, šviesos spindulių energija sudaro apie 50% visos juodosios spinduliuotės energijos.

Visi tikri kūnai, naudojami technologijoje, nėra visiškai juodi ir tuo pačiu išskiria mažiau energijos nei visiškai juodas kūnas. Tikrų kūnų spinduliuotė taip pat priklauso nuo bangos ilgio. Kad juodųjų kūnų spinduliuotės dėsniai būtų taikomi tikriems kūnams, pristatoma kūno ir spinduliuotės samprata. Spinduliuotė suprantama kaip tokia, kuri, panašiai kaip juodųjų kūno spinduliuotė, turi ištisinį spektrą, tačiau spindulių intensyvumas kiekvienam bangos ilgiui I l bet kuriam yra pastovi juodojo kūno spinduliuotės intensyvumo I sl dalis, t.y. yra ryšys:

I l / I sl = e = konst. (11,9)

Reikšmė e vadinama spinduliuote. Tai priklauso nuo fizinių organizmo savybių. Kūnų juodumo laipsnis visada yra mažesnis už vieną.

Kirchhoffo dėsnis. Bet kurio kūno spinduliuotė ir sugertis priklauso nuo bangos ilgio. Skirtingi kūnai turėti skirtingos reikšmės E ir A. Santykį tarp jų nustato Kirchhoffo dėsnis:

E = E s * A arba E / A = E s = E s / A s = C s * (T / 100) 4. (11.11)

Kūno spinduliuotės (E) ir jo sugeriamumo (A) santykis yra vienodas visiems kūnams, kurie yra vienodai, ir yra lygus absoliučiai juodo kūno spinduliavimo koeficientui.

Iš Kirchhoffo dėsnio išplaukia, kad jei kūnas turi mažą sugeriamąją gebą, tai tuo pačiu metu jis turi mažą spinduliuotę (poliruotas). Absoliučiai juodas korpusas, turintis didžiausią sugeriamumą, taip pat turi didžiausią spinduliuotę.

Kirchhoffo dėsnis galioja ir monochromatinei spinduliuotei. Kūno spinduliuotės intensyvumo, esant tam tikram bangos ilgiui, ir jo sugeriamosios gebos, esant tam pačiam bangos ilgiui, santykis yra vienodas visiems kūnams, jei jie yra vienodi, ir yra skaitine prasme lygus absoliučiai juodo kūno spinduliavimo intensyvumui tuo pačiu metu. bangos ilgio ir, t yra tik bangos ilgio funkcija ir:

E l / A l = I l / A l = E sl = I sl = f (l, T). (11.12)

Todėl kūnas, skleidžiantis energiją bet kuriuo bangos ilgiu, gali ją sugerti esant tuo pačiu bangos ilgiui. Jei kūnas nesugeria energijos kurioje nors spektro dalyje, tai šioje spektro dalyje ji nespinduliuoja.

Iš Kirchhoffo dėsnio taip pat išplaukia, kad kūno spinduliavimo laipsnis e tam pačiam skaičiui yra lygus sugerties koeficientui A:

e = I l / I sl = E / E sl = C / C sl = A. (11.13)

Lamberto dėsnis. Kūno skleidžiama spinduliuotės energija erdvėje pasklinda įvairiomis kryptimis su skirtingu intensyvumu. Dėsnis, nustatantis spinduliuotės intensyvumo priklausomybę nuo krypties, vadinamas Lamberto dėsniu.

Lamberto dėsnis nustato, kad paviršiaus elemento dF 1 spinduliuotės energijos kiekis elemento dF 2 kryptimi yra proporcingas energijos kiekio, išspinduliuoto išilgai normaliojo dQ n, sandaugai erdvinio kampo dsh ir cosc ​​dydžiui. , sudarytas pagal spinduliavimo kryptį su normalia (11.2 pav.):

d 2 Q n = dQ n * dw * cosj. (11.14)

Vadinasi, didžiausias spinduliavimo energijos kiekis išspinduliuojamas spinduliavimo paviršiui statmena kryptimi, t.y., esant (j = 0). Didėjant j, spinduliavimo energijos kiekis mažėja ir esant j = 90 ° yra lygus nuliui. Lamberto dėsnis visiškai galioja absoliučiai juodam kūnui ir kūnams su difuzine spinduliuote, kai j = 0 - 60 °.

Lamberto dėsnis netaikomas poliruotiems paviršiams. Jiems emisija ties j bus didesnė nei kryptimi, kuri yra normali paviršiui.