Darbo tikslas: ištirti kreivių atitikmenų įgyvendinimą, nubraižyti detalės brėžinį su draugais
1. Apskritimų padalijimas į lygias dalis
Apskritimo padalijimas iš 4 ir 8 lygių dalių
1) Du abipusiai apskritimo skersmens statmenys padalija jį į 4 lygias dalis (taškai 1, 3, 5, 7).
Apskritimo padalijimas į 3, 6, 12 lygių dalių
1) Norint rasti taškus, dalijančius R spindulio apskritimą į 3 lygias dalis, pakanka iš bet kurio apskritimo taško, pavyzdžiui, taško A (1), nubrėžti lanką, kurio spindulys R. (taškas 2.3) (1 b pav. ).
2) Aprašome lankus R iš 1 ir 4 taškų (1 c pav.).
3) Lankus aprašome 4 kartus iš 1, 4, 7, 10 taškų (1 d pav.).
1 pav. – apskritimų padalijimas į lygias dalis
a - į 8 dalis; b - į 3 dalis; c - į 6 dalis;
d - į 12 dalių; d - į 5 dalis; e - į 7 dalis.
Apskritimo padalijimas į 5, 7 lygias dalis
1) Iš taško A, kurio spindulys R, nubrėžiamas lankas, kertantis apskritimą taške n. Iš taško n ant horizontalios vidurio linijos nuleidžiamas statmuo, gaunamas taškas C. Iš taško C, kurio spindulys R 1 = C1, nubrėžiamas lankas, kuris kerta horizontalią vidurio liniją taške m. Iš taško 1, kurio spindulys R 2 = 1m, nubrėžkite lanką, kuris kerta apskritimą taške 2. Lankas 12 = 1/5 apskritimo. Taškai 3,4,5 randami kompasu nubrėžus atkarpas, lygias m1 (1 e pav.).
2) Iš taško A nubrėžkite pagalbinį R spindulio lanką, kuris kerta apskritimą taške n. Iš jo nuleidžiame statmeną horizontaliai vidurinei linijai. Iš taško 1, kurio spindulys R = nc, aplink perimetrą padaromi 7 serifai ir gaunami 7 norimi taškai (1 e pav.).
2. Padėjėjų statyba
Konjugacija yra sklandus perėjimas iš vienos eilutės į kitą.
Norėdami tiksliai ir teisingai atlikti brėžinius, turite sugebėti statyti pagalbininkus, kurie yra pagrįsti dviem padėtimis:
1. Tiesės ir lanko konjugacijai būtina, kad apskritimo, kuriam priklauso lankas, centras būtų statmenai tiesei, atkurtai iš konjugacijos taško (2 pav. a).
2. Dviejų lankų konjugacijai būtina, kad apskritimų, kuriems priklauso lankai, centrai būtų tiesėje, einančioje per konjugacijos tašką (2 b pav.).
2 paveikslas – Atidėjimai dėl poros narių
a - tiesei ir lankui; b - dviem lankams.
Iškirpkite dvi kampo kraštines apskritimo lanku ir tam tikru spinduliu
Dviejų kampo kraštinių (smailaus arba buko) konjugacija su tam tikro spindulio lanku atliekama taip:
Lygiagrečiai kampo kraštams atstumu, lygiu lanko spinduliui R, nubrėžkite dvi pagalbines tiesias linijas (3 a, b pav.). Šių tiesių susikirtimo taškas (taškas O) bus spindulio R lanko centras, t.y. poravimosi centras. Iš centro O aprašomas lankas, sklandžiai virstantis tiesiomis linijomis - kampo šonais. Lankas baigiasi konjugacijos taškais n ir n 1, kurie yra statmenų, nuleistų nuo centro O į kampo šonus, pagrindai. Statant stačiojo kampo kraštinių konjugaciją, konjugacijos lanko centrą lengviau rasti naudojant kompasą (3c pav.). Iš kampo A viršūnės nubrėžiamas lankas, kurio spindulys R lygus konjugacijos spinduliui. Kampo šonuose gaunami konjugacijos taškai n ir n 1. Iš šių taškų, kaip ir iš centrų, nubrėžkite R spindulio lankus, kol jie susikerta taške O, kuris yra konjugacijos centras. Iš centro O apibūdinkite konjugacijos lanką.
Konjugacijos būduįprasta vadinti sklandų tiesės perėjimą į apskritimo lanką arba vieną lanką į kitą. Bendras šių linijų taškas vadinamas konjugacijos taškas.
Draugų konstravimo problemų sprendimo algoritmas pagrįstas šiomis taisyklėmis.
Taisyklė 1. Apskritimo liestinė tiesi linija sudaro stačią kampą, kurio spindulys nubrėžtas į liestinės tašką.
Taisyklė 2. Apskritimų centrų, liečiančių duotąją tiesę, lokusas yra tiesė, lygiagreti nurodytai tiesei ir nutolusi nuo jos apskritimo spindulio reikšme.
3 taisyklė. Dviejų apskritimų liestinės taškas (konjugacijos taškas) yra tiesėje, jungiančioje jų centrus.
Bendruoju atveju dviejų linijų konjugacijos konjugavimas tam tikru konjugacijos spinduliu susideda iš šių etapų:
- 1. Taškų aibės, esančios filė spindulio atstumu nuo pirmosios filialinės linijos, konstravimas.
- 2. Taškų, esančių konjugacijos spindulio atstumu nuo antrosios konjuguotos linijos, aibės konstravimas.
- 3. Konjugacijos lanko centro nustatymas taškų aibės sankirtoje.
Ryžiai. 2.22. Nubrėžkite apskritimo liestinę
Ryžiai. 2.23.
- 4. Filė taško nustatymas pirmoje (arba antroje) filė eilučių.
- 5. Filė lanko nubrėžimas srityje tarp filė taškų.
Apskritimo liestinės tiesės konstravimas (2.22 pav.). Norėdami sukurti tiesią liniją t, apskritimo liestinė tam tikrame taške A, pakanka pagal 1 taisyklę nubrėžti norimą tiesią liniją, statmeną spinduliui Apie A.
Norint nubrėžti apskritimo liestinę, lygiagrečią duotai tiesei b, pakanka rasti konjugacijos tašką M duotosios apskritimo sankirtoje su statmena tiesei iš centro О: b ± ОВ; Į _L OV; Į || B.
Susikertančių tiesių konjugacija tam tikro spindulio apskritimo lanku (2.23 pav.). Pagal 2 centro radimo taisyklę O konjuguojančio apskritimo, nubrėžkite pagalbines tieses, lygiagrečias duotajam T ir l atstumu, lygiu spinduliui R. Taškas
Ryžiai. 2.24.
O statybos linijų sankirtos – konjugacijos lanko centras. Mato taškai Li W guli ties statmenų pradinėms tiesioms linijoms pagrinduose ir apriboja filė lanko kampinį dydį.
Jei nurodyta vieno iš filė taškų padėtis (taškas A pav. 2.24), o konjugacijos spindulys nenurodytas, tada norimas centras O yra statmens iš taško A susikirtimo su kampo, sudaryto iš duotųjų tiesių, pusiausvyros (apie bisektoriaus konstrukciją žr. 2.10 pav.).
Trijų susikertančių tiesių konjugacija (2.25 pav.). Poravimosi apskritimo centro padėtis nustatoma pagal kampų bisektorių susikirtimo tašką. Apskritimo (filialo lanko) spindulys lygus statmeno, nuleisto nuo centro, ilgiui O bet kurioje iš nurodytų eilučių.
Apskritimo lanko ir tiesės konjugacija su tam tikro spindulio lanku (2.26 pav.). Išorinis prisilietimas (2.26 pav., a). Centras O, konjugacijos lankas, yra pagalbinės tiesės sankirtoje, kuri yra nutolusi nuo nurodytos tiesės spindulio dydžiu R x, ir spindulio R + R lankas, nuo centro O. Konjugacijos taškai KAM ir M yra atitinkamai statmeno pagrinde O x K o tiesės OOj sankirtoje su pagrindo apskritimu.
Vidinis prisilietimas (2.26 pav., b). centras Oi konjugacijos lankas yra pagalbinės tiesės sankirtoje, kuri yra nutolusi nuo nurodytos tiesės spindulio reikšme R, ir lanko spindulys R- centras O. Konjugacijos taškai - atitinkamai statmeno O, K pagrindu ir spindulio išplėtimo sankirtoje OO x su pagrindo apskritimu.
R 3.Išorinis prisilietimas (2.27 pav., a). centras Oho reikiamas lanko spindulys
Ryžiai. 2.26.
a - išorinis prisilietimas: b - vidinis prisilietimas
R 3 yra pagalbinių apskritimų, aprašytų iš centrų O ir 0 2, susikirtimo vietoje atitinkamais spinduliais R, + R 3 ir R2 + R3.
Ryžiai. 2.28.
Ryžiai. 2.27. Dviejų apskritimų su tam tikro spindulio lanku konjugacija: a- išorinis prisilietimas; b - vidinis prisilietimas; в – mišrus prisilietimas
Vidinis prisilietimas (2.27 pav , b). 0 3 reikiamo spindulio lanko centras R x yra iš centrų aprašytų statybos apskritimų sankirtoje Oi ir 0 2 atitinkami spinduliai R3 – R x n R3 – R2.
Mišrus prisilietimas (išorinis ir vidinis) (2.27 pav., c). Reikiamo spindulio lanko centras R 3 yra pagalbinių lankų, nubrėžtų iš centrų O ir 0 2, sankirtos su atitinkamais spinduliais R 3 - Man ir R 3 + R 2. Visais atvejais apskritimų konjugacijos taškai KAM ir M, pagal 3 taisyklę, guli ant spindulių, jungiančių apskritimų centrus.
Apskritimo liestinės konstravimas per duotą išorinį tašką A (2.28 pav.). Mato taškai KAM ir K x yra išdėstyti apskritime jo sankirtoje su pagalbiniu
Ryžiai. 2.29. Dviejų apskritimų liestinės konstravimas: a - išorinė liestinė: b - vidinė liestinė
stiprus smūgis, nubrėžtas per pradinio apskritimo O centrą, kurio spindulys lygus pusei atstumo OA.
Nubrėžia dviejų apskritimų liestinę. Išorinis prisilietimas (2.29 pav., a). Iš centro O, didesnio apskritimo, nubrėžkite pagalbinį apskritimą, kurio spindulys yra R, - R 2. Padalinkite 0,0 2 per pusę taške KAM ir nubrėžkite antrąjį konstrukcinį apskritimą, kurio centras yra taškas KAM spindulys R = / GO ,. Taškas V konstrukcinių apskritimų sankirta apibrėžia spindulio kryptį O x K x, kur K x- reikiamas konjugacijos taškas apskritimui, kurio spindulys R ,. Norėdami nubrėžti tašką K 2 Spinduliui nubrėžti pakanka konjugacijos R 2 nuo centro 0 2 0 2 K 2 lygiagrečiai spinduliui O x K x.
Vidinis prisilietimas (2.29 pav., b). Iš centro O, didesnio apskritimo, sukurkite pagalbinį apskritimą, kurio spindulys R, + R 2. Tada atkurkite konstrukciją Fig. 2.29, a.
Apskritimo ir tiesės konjugacija, jei konjugacijos lankas eina per duotą apskritimo tašką A (2.30 pav.).
Ryžiai. 2.30. Apskritimo ir tiesės konjugacija duotame apskritimo konjugacijos taške: a - išorinė liestinė; b – vidinis prisilietimas
Ryžiai. 2.31. Užpildykite apskritimą nurodytame taške V su apskritimu, einančiu per nurodytą tašką A: a - išorinis prisilietimas; b- vidinis prisilietimas
Filė lanko centras nustatomas pagal spindulio susikirtimo tašką OA, nubrėžtas per konjugacijos tašką A ir centras O duotas apskritimas ir kampo pusiausvyra AVK, suformuotas liestinės AB konjugacijos taške ir duotoje tiesėje t. Poravimosi lanko spindulys lygus atstumui O, A; O x K Lt, kur KAM- tiesiosios linijos konjugacijos taškas t.
Nubrėžkite apskritimą per nurodytą tašką A ir tam tikro apskritimo, kurio centras O tam tikrame taške, liestinė V
(2.31 pav.). Centras O, konjugacijos lankas nustatomas pagal pakartotinio taško
Ryžiai. 2.32. Apskritimo ir tiesės konjugacija, jei lankas eina per tašką tiesėje: a - išorinė liestinė; b - vidinis prisilietimas
Ryžiai. 2.33.
Ryžiai. 2.34.
spindulio atkarpa, nubrėžta per centrą O ir duotą konjugacijos tašką V, su statmenu, pakeltu nuo stygos vidurio AB; O x B yra reikiamo apskritimo spindulys.
Nurodyto spindulio apskritimo ir tiesios linijos filė, su sąlyga, kad filė lankas turi eiti per tašką A tiesioje linijoje t(2.32 pav.). Šiuo atveju A tiesėje pakelkite statmeną T ir atidėti jo dalį AB, lygus spinduliui R duotas ratas. Gautas taškas V prisijungti prie apskritimo centro O ir nuo atkarpos vidurio OV pakelkite jai statmeną NS. Statmenų susikirtimo taške tipasžymėti tašką 0 - reikiamo konjugacijos lanko centras. Pagal 3 taisyklę KAM- konjugacijos taškas; О, К - filė lanko spindulys.
Dviejų nekoncentrinių apskritimų lankų konjugacija su trečiuoju tam tikro spindulio lanku (2.33 pav.). Centras 0 3 lankai R 3 yra dviejų pagalbinių orapūtių, sukonstruotų atitinkamai iš centrų Oj ir 0 2 su spinduliais, susikirtimo vietoje R x + R 3 n R 2 - R 3. Mato taškai KiM nustatomi pagal 3 taisyklę.
Dviejų lygiagrečių tiesių su dviem lankais konjugacija duotuose konjugacijos taškuose (2.34 pav.). Norėdami sukurti poravimosi centrus Oj ir 0 2, sujunkite nurodytus sujungimo taškus A ir B segmentas AB. Pastebėjimas AB savavališkas taškas M, atkurkite atkarpų vidurinius statmenis ESU ir MV.Šaltinių centrai Oi ir 0 2 yra vidurinių statmenų susikirtimo taškuose su atitinkamais statmenais nuo taškų A ir B poravimas. Poravimosi lankų spinduliai: R j = O x A; R 2 = 02 V. Jei AM = MV, tada Ri = R 2.
& nbsp & nbsp & nbsp Kompetentingai ir užtikrintai konstruojant brėžinius bei gaminant grafinio dizaino darbus, dizaineris turėtų žinoti pagrindinius geometrinių konstrukcijų dėsnius. Žemiau pateiktus pavyzdžius lengva išmokti praktiškai, naudojant kompasą ir liniuotę konstrukcijoms arba (kompiuteryje) bet kurį vektorinės grafikos rengyklę.
Kampo dalijimas per pusę
Kaip iš tam tikro kampo viršūnės A nubrėžti nuo centro savavališko spindulio R lanką, kuris susikirs kampo kraštines taškuose C, B (1 veiksmas).
Nubrėžkite lanką iš taško B, kaip ir iš centro, tokiu pačiu spinduliu R (2 veiksmas).
Iš taško C, kaip ir nuo centro, kurio spindulys R, nubrėžkite lanką iki sankirtos taške D (3 veiksmas).
Tiesi linija, jungianti taškus A ir D, yra reikalingas bisektorius (4 veiksmas).
Stačiojo kampo padalijimas į 3 lygias dalis
Iš stačiojo kampo A viršūnės, kaip nuo centro, nubrėžkite savavališko spindulio R lanką BC (1 veiksmas).
Iš taško B, kaip ir iš centro, nubrėžkite lanką tokiu pat spinduliu R, kol jis susikirs su lanku BC taške D (2 veiksmas). 
Iš taško C, kaip ir iš centro, nubrėžkite lanką tokiu pat spinduliu R, kol jis susikirs su lanku BC taške E (3 veiksmas).
Iš taško A nubrėžkite linijas AD ir AE (4 veiksmas), kurios padalija stačią kampą BAC į tris vienodus kampus BAE, EAD ir DAC.
Apskritimo lanko dalijimas per pusę
Iš lanko AB galų reikia nubrėžti lankus, kurių spindulys R yra didesnis arba lygus 1/2 stygos AB ilgio ir kurie susikerta taškuose M ir N (1 veiksmas).
Tiesi linija, nubrėžta per taškus M ir N, padalija lanką ir jo stygą AB per pusę ir eina per jo centrą O (2 veiksmas). 
Būrelių skirstymas. Aikštės statyba.
Pirmasis statybos būdas (1 pav.). Nubrėžkite vertikalius ir horizontalius skersmenis apskritime (1 veiksmas).
Šių skersmenų susikirtimo taškai su apskritimu yra kvadrato viršūnės (2 veiksmas). 
Antrasis statybos būdas (2 pav.). Kaip ir pirmuoju metodu, apskritime nubrėžiame vertikalius ir horizontalius skersmenis. Iš skersmenų susikirtimo su apskritimu taškų statome lankus, kurių spindulys R lygus apskritimo spinduliui (1 veiksmas).
Lankų EG ir FH susikirtimo taškai sujungiami atitinkamai linijomis (2 veiksmas). Šių tiesių susikirtimo su apskritimu taškai yra kvadrato viršūnės.
Būrelių skirstymas. Sukonstruoja taisyklingą šešiakampį.
Vertikalus skersmuo turi būti nubrėžtas R spindulio apskritime (1 veiksmas).
Iš apatinio skersmens susikirtimo su apskritimu taško, kaip ir iš centro, nubrėžkite lanką, kurio spindulys R (2 veiksmas). 
Panašiai iš viršutinio skersmens ir apskritimo susikirtimo taško reikia nubrėžti R spindulio lanką (3 veiksmas).
Sujungiame visus apskritimo susikirtimo taškus ir dėl to gauname įprastą šešiakampį (4 veiksmas).
Būrelių skirstymas. Lygiakraščio trikampio konstravimas.
Vertikalus skersmuo turi būti nubrėžtas R spindulio apskritime (1 veiksmas).
Iš apatinio skersmens susikirtimo su apskritimu taško, kaip ir iš centro, nubrėžkite lanką tokiu pačiu spinduliu R, kol jis susikirs su apskritimu taškuose C ir B (2 veiksmas). 
Apskritimo taškai A, B ir C yra lygiakraščio trikampio viršūnės (3 veiksmas).
Būrelių skirstymas. Taisyklingo penkiakampio konstravimas.
Nubrėžkite du statmenus skersmenis apskritime, kurio spindulys R (1 veiksmas).
Iš taškų A ir B, kaip ir iš centro, nubrėžkite du R spindulio lankus, kol jie susikirs su apskritimu (2 veiksmas). 
Atkarpų ilgis CE = CF = L yra ilgoji taisyklingo penkiakampio kraštinė. Keturiais spindulio L lankais pažymėkite apskritimą (3 veiksmas).
Taškas C ir lankų susikirtimo su apskritimu taškai yra taisyklingo penkiakampio viršūnės (4 veiksmas).
Būrelių skirstymas. Taisyklingo septyniakampio konstravimas.
Taisyklingo septyniakampio kraštinė yra maždaug lygi 1/2 taisyklingo trikampio kraštinės. Todėl pirmiausia turite sukurti įprasto trikampio pagrindą (1 veiksmas).
Taisyklingo trikampio AB pagrindas taške C padalintas pusiau iš apskritimo vertikalaus skersmens (2 veiksmas). Atkarpos ilgis z = AC yra taisyklingo septyniakampio kraštinės ilgis. 
Lanko spindulys, lygus z, turi būti padarytas ant įpjovos apskritimo, kaip parodyta paveikslėlyje (3 veiksmas). Statybas geriau pradėti nuo viršutinio taško D.
Iš taško D visi lankų ir apskritimo susikirtimo taškai turėtų būti sujungti nuosekliai. Dėl to gauname įprastą septyniakampį (4 veiksmas).
Bičiuliai. Poravimosi taškas.
Poravimasis – tai dviejų linijų jungtis, užtikrinanti sklandų perėjimą iš vienos linijos į kitą. Maišymo taškas vadinamas maišymo tašku. 
Tiesės ir apskritimo konjugacijos taške N tiesė yra apskritimo liestinė. Du apskritimai konjugacijos taške turi bendrą liestinę. Konjugacijos taškas ir liestinių apskritimų centrai yra toje pačioje tiesėje – taškai O1, N1, O arba taškai O, O2, N2.
Dviejų lygiagrečių tiesių konjugacija puslankiu.
Nubrėžkime 3 tiesę, statmeną lygiagrečioms tiesėms 1 ir 2 (1 veiksmas).
Atkarpą AB padalinkite per pusę (2 veiksmas). 
Nubrėžkite puslankiu spindulio R = AO = OB lanką, kuris sklandžiai sujungia šias lygiagrečias linijas (3 veiksmas).
Stačiojo kampo apvalinimas R spindulio lanku
Duotas stačias lanko kampas ir spindulys R (1 veiksmas).
Iš kampo viršūnės, kaip ir nuo centro, nubrėžkite nurodyto spindulio R lanką, kuris kerta kampo kraštines taškuose B ir C (2 veiksmas). 
Iš taškų B ir C, kaip ir iš centrų, nubrėžkite R spindulio lankus, kol jie susikirs taške D (3 veiksmas).
Spindulio DB = R lankas, nubrėžtas tarp taškų C ir B, apvalina šį stačią kampą (4 veiksmas).
Aštrų kampą suapvalinti R spindulio lanku
Jums suteikiamas smailusis kampas tarp tiesių 1 ir 2 ir lanko spindulys R (1 veiksmas).
Nubrėžkime atitinkamai 3 ir 4 linijas, lygiagrečias 1 ir 2 kampų kraštinėms, atstumu R nuo jų (2 veiksmas). 
Nuleiskite statmenus iš taško O į kampo šonus (3 veiksmas).
Statmenų B ir C pagrindai yra susijungimo taškai. Nubrėžkime lanką BC, kurio spindulys OB = R, kuris apvalina šį kampą (4 veiksmas).
Dviejų apskritimų konjugacija tam tikro spindulio R lanku (1 atvejis)
Nubrėžkite du lankus 1 ir 2 spinduliais R1 + R ir R2 + R, koncentruotus šiems apskritimams (1 veiksmas).
1 ir 2 lankų sankirta apibrėžia konjugacijos centrą O. Nubrėžkite tieses OO1 ir OO2, kertančias šiuos apskritimus konjugacijos taškuose A1 ir A2 (2 veiksmas). 
Iš centro O, kurio spindulys OA1, nubrėžkite lanką A1A2 (3 veiksmas), kuris sklandžiai sujungia šiuos apskritimus.
Dviejų apskritimų konjugacija tam tikro spindulio R lanku (2 atvejis)
Nubrėžkime du lankus 1 ir 2 spinduliais R1-R ir R2 + R, koncentruotus duotiesiems apskritimams. 1 ir 2 lankų sankirta apibrėžia konjugacijos centrą O. Nubrėžkite tieses OO1 ir OO2, kertančias šiuos apskritimus konjugacijos taškuose A1 ir A2 (1 veiksmas). 
Iš centro O, kurio spindulys OA1, nubrėžkite lanką A1A2, kuris sklandžiai sujungia šiuos apskritimus (2 veiksmas).
Tiesės ir R spindulio apskritimo konjugacija tam tikro spindulio r lanku (1 atvejis)
Nubrėžkime tiesę 3 lygiagrečiai tiesei 1 atstumu r nuo jos ir nuo centro O iki lanko 2 spinduliu R + r (1 veiksmas). 
Iš centro O1, kurio spindulys yra r, nubrėžkite lanką AB, kuris sklandžiai jungia tiesę 1 ir spindulio R apskritimą (3 veiksmas).
Tiesės ir R spindulio apskritimo konjugacija tam tikro spindulio r lanku (2 atvejis r> R)
Nubrėžkime tiesę 3 lygiagrečiai tiesei 1 atstumu r nuo jos ir nuo centro O iki lanko 2 spinduliu r - R (1 veiksmas).
2 lanko ir 3 linijos susikirtimo taškas O1 yra lanko, kurio spindulys yra r, centras. Apibrėžkite konjugacijos taškus A ir B, numesdami statmeną iš O1 į tiesę 1 ir sujungdami centrus O ir O1 (2 veiksmas). 
Iš centro O1, kurio spindulys yra r, nubrėžkite lanką AB, kuris sklandžiai jungia tiesę 1 ir spindulio R apskritimą (3 veiksmas).
Lapas Nr.4
Užduoties tikslas: Susipažinimas su sklandaus perėjimo iš vienos linijos į kitą konstravimo taisyklėmis.
Atlikite užduotį „Suporavimas“ A4 formato lape, paimdami duomenis pagal savo pasirinkimą iš 6 lentelės (p. 38-41).
Konjuguotos linijos vadinamas sklandžiu perėjimu išilgai kreivės iš vienos linijos į kitą. Linijų konjugacijos taškas vadinamas bendru dviejų besijungiančių linijų tašku, tai taškas, kuriame viena linija pereina į kitą tiesę.
Konjugacijų kūrimas grindžiamas geometrinėmis linijų, liečiančių apskritimus, sąvokomis ir apskritimų, liečiančių viena kitą, savybėmis.
Norint teisingai atlikti brėžinius, būtina turėti galimybę statyti pagalbininkus, kurie yra pagrįsti dviem nuostatomis:
1. Norint sujungti tiesę ir lanką, reikia, kad apskritimo, kuriam priklauso lankas, centras būtų statmenai tiesei, atkurtai iš konjugacijos taško (38 pav.). Sujungiant tiesią liniją ir kreivę, tiesė vienu metu turi būti kreivės liestinė.
2. Dviejų lankų konjugacijai būtina, kad apskritimų, kuriems priklauso lankai, centrai būtų tiesėje, einančioje per konjugacijos tašką ir statmenoje šių lankų bendrajai liestinei (38 pav.). Konjugacijos taškas randamas tiesėje, jungiančioje apskritimų centrus. Poravimosi taškas (B) yra dviejų linijų riba, čia baigiasi viena linija, o prasideda kita. Vadinasi, konjugacijos taškai taip pat yra tiesės ir lanko arba dviejų lankų lietimo taškai.
38 paveikslas – porų kūrimas
Apsvarstykite kampo šonų poravimas(aštrus, bukas, tiesus) nurodyto spindulio R lankas (39 pav.).
39a paveiksle atlikta smailiojo kampo kraštinių konjugacija su lanku, 39b paveiksle - bukas kampas, 39c - stačiu kampu.
Poravimas atliekamas taip: lygiagrečiai kampo kraštams atstumu, lygiu lanko spinduliui R, nubrėžkite dvi pagalbines tiesias linijas. Šių tiesių susikirtimo taškas bus spindulio R lanko centras, t.y. poravimosi centras. Iš centro O aprašomas lankas, sklandžiai virstantis tiesiomis linijomis - kampo šonais. Lankas baigiasi taškuose M ir N - tai konjugacijos taškai, jie yra statmenų, nuleistų nuo centro O į kampo šonus, pagrindai.
39 paveikslas – porų kūrimas
Apsvarstykite lanko konjugacijos su lanku sukūrimas.
Dviejų apskritimų lankų konjugacija gali būti vidinė, išorinė ir mišri.
Esant vidinei konjugacijai, poravimosi lankų centrai O ir O 1 yra spindulio R poravimosi lanko viduje (40a pav.).
Sujungus išoriškai, spindulių R 1 ir R 2 sujungimo lankų centrai O ir O 1 yra už spindulio R sujungimo lanko (40b pav.).
Taikant mišrią konjugaciją, vieno iš susijungimo lankų centras O 1 yra spindulio R susijungimo lanko viduje, o kito susijungimo lanko centras O yra už jo ribų (40c pav.).
a) b) v)
40 paveikslas – porų kūrimas
Vidinės konjugacijos konstrukcija.
a) susijungimo apskritimų R 1 ir R 2 spinduliai;
b) atstumas l 1 ir l 2 tarp šių lankų centrų;
c) poravimosi lanko spindulys R.
Reikalinga:
c) nubrėžkite konjugacijos lanką.
Mato sukūrimas parodytas 40a paveiksle. Nurodytais atstumais tarp centrų l 1 ir l 2 brėžinyje nubrėžti centrai O ir O 1, iš kurių jie apibūdina spindulių R 1 ir R 2 sujungimo lankus. Iš centro O 1 nubrėžiamas pagalbinis apskritimo lankas, kurio spindulys lygus konjuguoto lanko spindulių R ir konjugato R 2 skirtumui, o iš centro O - spindulys, lygus skirtumui tarp konjugato lankas R ir konjugatas R 1. Pagalbiniai lankai susikirs taške O 2, kuris bus norimas konjuguojančio lanko centras.
Norėdami rasti konjugacijos taškus, taškas O 2 tiesiomis linijomis sujungiamas su taškais O ir O 1. Tiesių О 2 О ir О 2 О 1 tęsinio susikirtimo taškai su konjuguotais lankais yra būtini konjugacijos taškai (taškai S ir S 1).
Spinduliu R nuo centro O 2 tarp sujungimo taškų S ir S 1 nubrėžiamas sujungimo lankas.
Išorinio poravimosi sukūrimas.
b) atstumas l 1 ir l 2 tarp šių lankų centrų;
c) poravimosi lanko spindulys R.
Reikalinga:
a) nustatyti poravimosi lanko centro O 2 padėtį;
b) raskite konjugacijos taškus S ir S 1;
c) nubrėžkite konjugacijos lanką.
Išorinis poravimas parodytas 40b paveiksle. Nurodytais atstumais tarp centrų l 1 ir l 2 brėžinyje nubrėžti centrai O ir O 1, iš kurių jie apibūdina spindulių R 1 ir R 2 sujungimo lankus. Iš centro O nubrėžkite pagalbinį apskritimo lanką, kurio spindulys lygus konjuguoto lanko R 1 ir konjugato R spindulių sumai, o iš centro O 1 - kurio spindulys lygus apskritimo spindulių sumai. konjugatas R 2 ir konjugatas R. Pagalbiniai lankai susikirs taške O 2, kuris bus reikalingas susijungimo lanko centras.
Norint rasti konjugacijos taškus, lankų centrai sujungiami tiesėmis OO 2 ir O 1 O 2. Šios dvi linijos kerta poravimosi lankus sujungimo taškuose S ir S1.
Iš centro O 2, kurio spindulys R, nubrėžiamas konjugavimo lankas, apribojantis jį konjugacijos taškais S ir S 1.
Mišrios poros sukūrimas.
a) apskritimų susijungimo lankų spinduliai R 1 ir R 2;
b) atstumas l 1 ir l 2 tarp šių lankų centrų;
c) poravimosi lanko spindulys R.
Reikalinga:
a) nustatyti poravimosi lanko centro O 2 padėtį;
b) raskite konjugacijos taškus S ir S 1;
c) nubrėžkite konjugacijos lanką.
Mišraus porininko pavyzdys parodytas 41 paveiksle. a, b.
a) b)
41 paveikslas – porų kūrimas
Nurodytais atstumais tarp centrų l 1 ir l 2 brėžinyje nubrėžti centrai O ir O 1, iš kurių jie apibūdina spindulių R 1 ir R 2 sujungimo lankus. Iš centro O nubrėžiamas pagalbinis apskritimo lankas, kurio spindulys lygus konjuguoto lanko R 1 ir konjugato R spindulių sumai, o iš centro O 1 spindulys lygus spindulių R ir R skirtumui. 2. Pagalbiniai lankai susikirs taške O 2, kuris bus norimas konjuguojančio lanko centras.
Sujungus taškus O ir O 2 tiesia linija, gaunamas konjugacijos taškas S 1, sujungus taškus O 1 ir O 2 randamas konjugacijos taškas S. Iš centro O 2 brėžiamas konjugacijos lankas nuo S iki S 1.
6 lentelė. Grafinio darbo variantai, skirti kurti draugus
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
2
3
4
5
6
7
86 lentelės tęsinys
|
|
|
|
|
|
|
|
9
10
11
12
13Modulis: Grafinis brėžinių dizainas.
1 rezultatas: Mokėti sudaryti standartinių lapų formatus pagal GOST 2.303 - 68. Turėti įgūdžių braižyti detalių kontūrus, mokėti taikyti matmenis, mokėti rašyti pagal GOST 2.303 - 68.
2 rezultatas:Žinoti statybos taisykles ir turėti poravimosi kūrimo įgūdžių. Mokėti paaiškinti statybos taisykles.
1. Formatavimo taisyklės, pavadinimo bloko pildymo taisyklės pagal standartą.
2. Matmenų nustatymo taisyklės, linijų tipai.
3. Užrašų darymo šriftais taisyklės pagal GOST 2.303 - 68.
4. Techninių detalių kontūrų braižymo taisyklės. Geometrinės konstrukcijos.
5. Draugų braižymo ir konstravimo taisyklės.
Pamokos tema: Draugų konstravimo taisyklės.
Tikslai:
- Žinokite mate apibrėžimą, porų tipus.
- Gebėti kurti draugus ir paaiškinti statybos eigą.
- Ugdykite techninį raštingumą.
- Ugdykite darbo komandoje ir savarankiško darbo įgūdžius.
- Ugdyti pagarbų požiūrį į kalbėtoją, gebėjimą klausytis.
UŽSIĖMIMŲ METU
1. Organizacinis ir motyvacinis etapas -10 minučių.
1.1. Studentų motyvacija:
- ryšys su kitais dalykais;
- dalių, geometrinių kūnų, iš kurių susideda dalys, svarstymas ir konjugacija tarp jų (tolygūs perėjimai iš vienos linijos į kitą);
1.2. Grupės suskirstymas į pogrupius po 5-6 žmones (į keturis pogrupius).
Visi grupės mokiniai kviečiami rinktis iš keturių tipų geometrinių figūrų, po vieną, pasirinkus, mokiniai sujungiami į pogrupius savarankiškam darbui pogrupiuose.
Mokiniams pasakojama, kokią temą jie turi studijuoti, susipažįstama su mate konstravimo taisyklėmis, kurios padės suprasti, kaip kuriami sklandūs perėjimai (mates). Kiekviena grupė kviečiama išstudijuoti ir pristatyti vieną iš konjugacijos rūšių (mokytojas kiekvienam skirsniais išdalina medžiagą pamokos tema).
2. Mokinių savarankiškos veiklos pamokos tema organizavimas – 25 minutes.
2.1. Poravimo koncepcija.
2.2. Bendras partnerių konstravimo algoritmas.
2.3. Konjugacijos rūšys. Jų statybos taisyklės.
2.3.1. Konjugacija tarp dviejų eilučių.
2.3.2. Vidinė ir išorinė konjugacija tarp tiesės ir apskritimo lanko.
2.3.3. Suporuokite viduje ir išorėje tarp dviejų apskritų lankų.
2.3.4. Mišrus poravimas.
3. Apibendrinimas, grupių pranešimai šia tema po savarankiško darbo pogrupiuose - 25 min.
4. Medžiagos asimiliacijos laipsnio patikrinimas – 10 min.
5. Dienoraščių pildymas (apie pamoką) - 5 min.
6. Mokinių veiklos vertinimas.
Konjugacija yra sklandus perėjimas iš vienos eilutės į kitą.
3. Sukonstruoti filė (sklandus perėjimas iš vienos linijos į kitą)
2. 3.1. Sukuria duoto spindulio apskritimo kampo dviejų kraštinių filė.
Dviejų kampo kraštinių (smailiosios ir bukosios) konjugacija su tam tikro spindulio R lanku atliekama taip:
Lygiagrečiai kampo kraštams atstumu, lygiu lanko spinduliui R, nubrėžkite dvi pagalbines tiesias linijas. Šių tiesių susikirtimo taškas (taškas O) bus R spindulio lanko centras, tai yra konjugacijos centras. Iš taško O aprašomas lankas, sklandžiai virstantis tiesiomis linijomis - kampo šonais. Lankas baigiasi konjugacijos taškais n ir n1, kurie yra statmenų, nuleistų nuo centro O į kampo šonus, pagrindai. Kuriant stačiojo kampo kraštų filė, filė lanko centrą lengviau rasti naudojant kompasą. Iš kampo A viršūnės nubrėžiamas R spindulio lankas, kol jis susikerta taške O, kuris yra konjugacijos centras. Iš centro O apibūdinkite konjugacijos lanką. Dviejų kampo pusių konjugacijos konstrukcija parodyta 1 pav.
Bendras poravimosi konstravimo algoritmas:
1. Reikia rasti poravimosi tašką.
2. Būtina rasti poravimosi taškus.
3. Konjugacijos konstravimas (tolygus perėjimas iš vienos eilutės į kitą).
2.3.2 Vidinės ir išorinės jungties tarp tiesės ir apskritimo lanko sukūrimas.
Tiesios linijos konjugacija su apskritimo lanku gali būti atliekama naudojant lanką su vidine liestine prie lanko ir išorine liestine. 2 paveiksle (a, b) parodytas R spindulio apskritimo lanko ir tiesės AB konjugacija su r spindulio apskritimo lanku, kurio išorinė liestinė. Tokiai konjugacijai sukurti nubrėžiamas R spindulio apskritimas ir tiesė AB. Lygiagrečiai nurodytai tiesei atstumu, lygiu spinduliui r (konjugavimo lanko spindulys), nubrėžkite tiesę ab. Iš centro O nubrėžkite apskritimo lanką, kurio spindulys lygus spindulių R ir r sumai, kol susikirs su tiese ab taške O1. Taškas O1 yra filė lanko centras. Konjugacijos taškas su randamas tiesės OO1 sankirtoje su R spindulio apskritimo lanku. Šios tiesės AB konjugacijos taškas O1. Naudojant panašias konstrukcijas, galima rasti taškus O2, c2, c3. 2 paveiksle (a, b) pavaizduotas laikiklis, kurį brėžiant būtina atlikti aukščiau aprašytas konstrukcijas.
Brėžiant smagratį, R spindulio lankas suporuojamas su tiesiu AB lanku, kurio spindulys yra r, kurio vidinė liestinė. Konjugacijos O1 lanko centras yra pagalbinės tiesės, nubrėžtos lygiagrečiai šiai tiesei atstumu r, sankirtoje su pagalbinio apskritimo lanku, kurį nuo centro O riboja spindulys, lygus skirtumui R-r. Konjugacijos taškas su 1 yra statmeno, nuleisto nuo taško O1 iki šios tiesės, pagrindas. Konjugacijos taškas su randamas tiesės OO1 sankirtoje su konjugacijos lanku. Tiesės ir apskritimo lanko konjugacijos pavyzdys parodytas 3 paveiksle.
Konjugacija yra sklandus perėjimas iš vienos eilutės į kitą.
Bendras poravimosi konstravimo algoritmas:
1. Reikia susirasti poravimosi centrą.
2. Būtina rasti poravimosi taškus.
3. Konjugacijos linijos konstravimas (tolygus perėjimas iš vienos eilutės į kitą).
2.3.3. Sukuria filė tarp dviejų apskritimo lankų.
Dviejų apskritimų lankų konjugacija gali būti vidinė ir išorinė.
Esant vidinei konjugacijai, susijungimo lankų centrai O ir O1 yra spindulio R susijungimo lanko viduje. Išorinės konjugacijos atveju spindulių R1 ir R2 susijungimo lankų centrai O ir O1 yra už spindulio R konjugavimo lanko.
Išorinio porininko kūrimas:
a) susijungimo apskritimų R ir R1 spinduliai;
Reikalinga:
Pavaizduota 4 paveiksle (b). Pagal nurodytus atstumus tarp centrų brėžinyje pažymėti centrai O ir O1, iš kurių aprašyti spindulių R ir R1 sutapimo lankai. Iš centro O1 nubrėžiamas pagalbinis apskritimo lankas, kurio spindulys lygus konjuguoto lanko R ir konjuguoto lanko R2 spindulių skirtumui, o iš centro O - spindulys, lygus konjugato spindulių skirtumui. lankas R ir konjuguotas lankas R1. Pagalbiniai lankai susikirs taške O2, kuris bus norimas konjuguojančio lanko centras. Norint rasti tiesių О2О ir О2О1 tęsinio susikirtimo taškus su konjuguotais lankais, jie yra būtini konjugacijos taškai (taškai s ir s1).
Vidinis poravimasis:
a) apskritimų konjuguotų lankų spinduliai R ir R1;
b) atstumas tarp šių lankų centrų;
c) poravimosi lanko spindulys R;
Reikalinga:
a) nustatyti poravimosi lanko padėtį O2;
b) raskite konjugacijos taškus s ir s1;
c) nubrėžti konjugacijos lanką;
Išorinio pagalbininko konstrukcija parodyta 4 paveiksle (c). Pagal brėžinyje nurodytus atstumus randami taškai O ir O1, iš kurių jie apibūdina spindulių R1 ir R2 sutapimo lankus. Iš centro O nubrėžkite pagalbinį apskritimo lanką, kurio spindulys lygus susijungimo lanko R2 ir susijungimo R spindulių sumai. Pagalbiniai lankai susikirs taške O2, kuris bus norimas susijungimo centras. lankas. Norint rasti konjugacijos taškus, lankų centrai sujungiami tiesėmis O2 ir O1O2. Šios dvi tiesės kerta konjuguotus lankus konjugacijos taškuose s ir s1. Iš centro O2, kurio spindulys R, brėžiamas susijungimo lankas, ribojantis jį taškais S ir S1.
2.3.4. Mišrios poros sukūrimas.
Mišraus porininko pavyzdys parodytas 5 paveiksle.
a) Nurodomi konjuguotų lankų spinduliai R ir R1;
b) atstumas tarp šių lankų centrų;
c) poravimosi lanko spindulys R;
Reikalinga:
a) nustatyti poravimosi lanko centro O2 padėtį;
b) raskite konjugacijos taškus s ir s1;
c) nubrėžti konjugacijos lanką;
Pagal nurodytus atstumus tarp centrų brėžinyje pažymėti centrai O ir O1, iš kurių aprašyti spindulių R1 ir R2 sutapimo lankai. Iš centro O nubrėžiamas pagalbinis apskritimo lankas, kurio spindulys lygus konjuguoto lanko R1 ir konjugato R spindulių sumai, o iš centro O1 - spindulys, lygus spindulių R ir R2 skirtumui. . Pagalbiniai lankai susikirs taške O2, kuris bus norimas poravimosi lanko centras. Sujungus taškus O ir O2 tiesia linija, gaunamas konjugacijos taškas s1; sujungdami taškus O1 ir O2, raskite konjugacijos tašką s. Iš centro O2 nubrėžkite konjugacijos lanką nuo s iki s1. 5 paveiksle parodytas mišraus porininko kūrimo pavyzdys.
3. Studentų savarankiško darbo grupėse rezultatų apibendrinimas. Mokinių pranešimai apie kiekvieną pamokos temos skyrių prie lentos.
4. Mokinių žinių įsisavinimo laipsnio tikrinimas. Kiekvienos grupės mokiniai užduoda klausimus kitos grupės mokiniams.
5. Dienoraščių pildymas. Pamokos pabaigoje kiekvienas mokinys kviečiamas pildyti dienoraštį.
Norint įgyti pakankamai žinių, svarbu įrašyti, kaip sekėsi pamoka. Šis dienoraštis leidžia įrašyti kiekvieną savo darbo detalę, kai studijuojate modulį per visą sesiją. Jei esate patenkintas, patenkintas, nusivylęs tuo, kaip praėjo pamoka, tuomet atitinkamame anketos langelyje pažymėkite savo požiūrį į pamokos elementus.
| Pamokos elementai | laimingas |
Patenkintas |
Nusivylęs |
