Namai Pasiruošimas žiemai Skaičiavimo eilės skaičiavimo kvantiniai kompiuteriai. kvantiniai kompiuteriai. Holevo A. "Kvantinė informatika: praeitis, dabartis, ateitis"

Pasiruošimas žiemai

Skaičiavimo eilės skaičiavimo kvantiniai kompiuteriai. kvantiniai kompiuteriai. Holevo A. "Kvantinė informatika: praeitis, dabartis, ateitis"

RUSIJOS FEDERACIJOS ŠVIETIMO MINISTERIJA

VALSTYBINĖ UGDYMO ĮSTAIGA

abstrakčiai

kvantinis skaičiavimas

Įvadas

I skyrius. Pagrindinės kvantinės mechanikos sąvokos

II skyrius. Pagrindinės kvantinio skaičiavimo sąvokos ir principai

III skyrius. Groverio algoritmas

Išvada

Bibliografija

Įvadas

Įsivaizduokite kompiuterį, kurio atmintis yra eksponentiškai didesnė, nei būtų galima tikėtis iš jo fizinio dydžio; kompiuteris, kuris gali veikti vienu metu su eksponentiškai dideliu įėjimų rinkiniu; kompiuteris, kuris atlieka skaičiavimus Hilberto erdvėje, kuri daugeliui mūsų yra miglota.

Tada pagalvoji apie kvantinį kompiuterį.

Kvantine mechanika pagrįsto skaičiavimo įrenginio idėją aštuntojo dešimtmečio pradžioje ir devintojo dešimtmečio pradžioje pirmą kartą apsvarstė fizikai ir kompiuterių mokslininkai, tokie kaip Charlesas H. Bennet iš IBM Thomas J. Watson tyrimų centro, Paul A. Benioff iš Argonne. Nacionalinė laboratorija Ilinojaus valstijoje, kurią sukūrė Davidas Deutschas iš Oksfordo universiteto, o vėliau Richardas P. Feynmanas iš Kalifornijos technologijos instituto (Caltech). Idėja kilo, kai mokslininkai susidomėjo pagrindiniais skaičiavimo apribojimais. Jie suprato, kad jei technologija ir toliau laikysis laipsniško skaičiavimo tinklų, supakuotų į silicio lustus, mažinimo, atskiri elementai būtų ne didesni nei keli atomai. Tada iškilo problema, nes atominiame lygmenyje veikia kvantinės fizikos dėsniai, o ne klasikiniai. Ir tai iškėlė klausimą, ar įmanoma sukurti kompiuterį remiantis kvantinės fizikos principais.

Feynmanas vienas pirmųjų bandė atsakyti į šį klausimą. 1982 metais jis pasiūlė abstrakčios kvantinės sistemos modelį, tinkamą skaičiavimui. Jis taip pat paaiškino, kaip tokia sistema galėtų būti kvantinės fizikos simuliatorius. Kitaip tariant, fizikai galėtų atlikti skaičiavimo eksperimentus tokiu kvantiniu kompiuteriu.

Vėliau, 1985 m., Deutschas suprato, kad Feynmano pareiškimas galiausiai gali sukelti bendros paskirties kvantinį kompiuterį, ir paskelbė didelį teorinį dokumentą, rodantį, kad bet koks fizinis procesas iš esmės gali būti imituojamas kvantiniame kompiuteryje.

Deja, tada viskas, ką jie galėjo sugalvoti, buvo keletas gana toli numanomų matematinių problemų, kol Shoras 1994 m. išleido savo straipsnį, kuriame pristatė algoritmą, kaip kvantiniame kompiuteryje išspręsti vieną svarbią skaičių teorijos problemą, būtent, skaidymą į. paprasti daugikliai. Jis parodė, kaip gali būti sukurtas specialiai kvantiniam kompiuteriui sukurtas matematinių operacijų rinkinys faktorizuoti(faktorizuoti) didžiulius skaičius fantastiškai greitai, daug greičiau nei įprasti kompiuteriai. Tai buvo proveržis, per kurį kvantinis skaičiavimas iš akademinio intereso tapo problema, kuri domina visą pasaulį.

skyrius aš . Pagrindinės kvantinės mechanikos sąvokos

XIX amžiaus pabaigoje tarp mokslininkų buvo paplitusi nuomonė, kad fizika yra „praktiškai baigtas“ mokslas ir jo „užbaigimui“ liko labai nedaug: paaiškinti struktūrą. optiniai atomų spektrai ir spektrinis pasiskirstymas šiluminė spinduliuotė . Atomo optiniai spektrai gaunami laisviems arba silpnai surištiems atomams spinduliuojant arba sugeriant šviesą (elektromagnetines bangas); tokius spektrus visų pirma turi monoatominės dujos ir garai.

šiluminė spinduliuotė– Tai mechanizmas, pernešantis šilumą tarp erdviškai atskirtų kūno dalių dėl elektromagnetinės spinduliuotės.

Tačiau XX amžiaus pradžia leido suprasti, kad apie jokį „išbaigtumą“ negali būti nė kalbos. Tapo aišku, kad norint paaiškinti šiuos ir daugelį kitų reiškinių, reikia radikaliai peržiūrėti fizikos mokslo pagrindą grįstas idėjas.

Pavyzdžiui, pradedant nuo šviesos bangų teorijos, paaiškėjo, kad neįmanoma išsamiai paaiškinti optinių reiškinių visumos.

Spręsdamas spinduliuotės spektrinės sudėties problemą, vokiečių fizikas Maxas Planckas 1900 m. pasiūlė, kad medžiaga spinduliuoja ir sugeria šviesą baigtinėmis dalimis arba kvantai. Tuo pačiu ir energija fotonas - elektromagnetinės spinduliuotės kvantas(siaurąja prasme – šviesa) lemia posakis

Kur yra skleidžiamos (arba sugertos) šviesos dažnis ir universali konstanta, dabar vadinama Planko konstanta.

Dažnai naudojama Dirako konstanta

Tada kvantinė energija išreiškiama kaip , kur

Apvalus spinduliavimo dažnis.

Prieštaravimai tarp šviesos kaip įkrautų dalelių srauto ir bangos lėmė koncepciją korpuskulinės bangos dualizmas.

Viena vertus, fotonas parodo elektromagnetinės bangos savybes reiškiniuose difrakcija(apgaubiančios kliūčių bangos, panašios į ilgą bangą) ir trukdžių(to paties dažnio ir tos pačios pradinės fazės bangų superpozicija) skalėje, panašioje į fotono bangos ilgį. Pavyzdžiui, pavieniai fotonai, praeinantys per dvigubą plyšį, sukuria ekrane trukdžių modelį, kurį galima apibūdinti Maksvelo lygtys. Nepaisant to, eksperimentas rodo, kad fotonus kaip visumą skleidžia ir sugeria objektai, kurių matmenys yra daug mažesni už fotono bangos ilgį (pavyzdžiui, atomai) arba, apskritai, gali būti laikomi taškiniais tam tikra aproksimacija (pavyzdžiui, elektronas). ), tai yra, jie elgiasi kaip dalelės - kraujo kūnelių. Mus supančiame makropasaulyje yra du pagrindiniai energijos ir impulso perdavimo tarp dviejų erdvės taškų būdai: tiesioginis medžiagos judėjimas iš vieno taško į kitą ir banginis energijos perdavimo procesas neperduodant materijos. Visi energijos nešėjai čia griežtai skirstomi į korpuskulinius ir banginius. Atvirkščiai, mikrokosmose toks padalijimas neegzistuoja. Visoms dalelėms, o ypač fotonams, vienu metu priskiriamos ir korpuskulinės, ir banginės savybės. Situacija nepastebima. Tai objektyvi kvantinių modelių savybė.

Beveik monochromatinė spinduliuotė, kurios dažnis skleidžia šviesos šaltinį, gali būti laikoma sudaryta iš „spinduliavimo paketų“, kuriuos vadiname fotonais. Monochromatinė spinduliuotė – turinti labai mažą dažnio sklaidą, idealiu atveju vieną bangos ilgį.

Fotonų sklidimas erdvėje teisingai aprašytas klasikinėmis Maksvelo lygtimis. Šiuo atveju kiekvienas fotonas laikomas klasikiniu. traukinys bangos, apibrėžiamas dviem vektoriniais laukais – elektrostatinio lauko stiprumu ir magnetinio lauko indukcija. Bangų traukinys yra perturbacijų su pertraukomis tarp jų serija. Atskiro atomo spinduliuotė negali būti monochromatinė, nes spinduliuotė trunka ribotą laiką, turėdamas kilimo ir kritimo periodus.

Neteisinga interpretuoti amplitudių kvadratų sumą ir energijos tankį erdvėje, kurioje juda fotonas; vietoj to kiekvienas dydis, kuris tiesiogiai priklauso nuo bangos amplitudės, turėtų būti interpretuojamas kaip dydis, proporcingas tam tikro proceso tikimybei. Tarkime, ji nėra lygi energijai, kurią fotonas įneša į šią sritį, bet yra proporcinga tikimybei rasti fotoną šiame regione.

Energija, kurią fotonas perduoda bet kurioje erdvės vietoje, visada lygi . Taip kur yra tikimybė rasti fotoną tam tikroje srityje ir yra fotonų skaičius.

1921 m. Sterno-Gerlacho eksperimentas patvirtino, kad atomai turi atgal ir jų magnetinių momentų krypties erdvinio kvantavimo faktas (iš anglų kalbos sukinys – sukti, sukti.). Suk- savas elementariųjų dalelių impulso momentas, kuris turi kvantinį pobūdį ir nesusijęs su dalelės kaip visumos judėjimu. Pristatant sukinio sampratą, buvo daroma prielaida, kad elektroną galima laikyti „sukančia viršūne“, o jo sukinį – kaip tokio sukimosi savybę. Sukis taip pat vadinamas tinkamu kampiniu atomo branduolio ar atomo impulsu; šiuo atveju sukinys apibrėžiamas kaip sistemą sudarančių elementariųjų dalelių sukinių vektorinė suma (apskaičiuojama pagal kvantinės mechanikos momentų sudėjimo taisykles) ir šių dalelių orbitiniai momentai dėl jų judėjimo viduje. sistema.

Sukas matuojamas vienetais (sumažintomis Planko konstantomis arba Dirako konstantomis) ir yra lygus , kur J- sveikasis skaičius (įskaitant nulį) arba pusiau sveikasis teigiamas skaičius, būdingas kiekvienam dalelių tipui, sukimosi kvantinis skaičius, kuris paprastai vadinamas tiesiog sukimu (vienas iš kvantinių skaičių). Šiuo atžvilgiu kalbama apie sveikųjų arba pusiau sveikųjų skaičių dalelių sukimąsi. Tačiau sukinio ir sukimosi kvantinio skaičiaus sąvokų nereikėtų painioti. Sukimosi kvantinis skaičius – tai kvantinis skaičius, nusakantis kvantinės sistemos (atomo, jono, atomo branduolio, molekulės) sukimosi dydį, t.y. jos pačios (vidinį) kampinį impulsą. Sukimosi projekcija bet kuria fiksuota kryptimi z erdvėje gali gauti vertes J , J-1, ..., -J. Taigi, dalelė su sukiniu J gali būti 2J+1 sukimosi būsenos (at J= 1/2 – dviejose būsenose), o tai atitinka papildomą vidinį laisvės laipsnį.

Pagrindinis kvantinės mechanikos elementas yra Heizenbergo neapibrėžtumo principas, kuris sako, kad neįmanoma tiksliai nustatyti dalelės padėties erdvėje ir jos impulso vienu metu. Šis principas paaiškina šviesos kvantavimą, taip pat proporcingą fotono energijos priklausomybę nuo jos dažnio.

Fotono judėjimą galima apibūdinti Maksvelo lygčių sistema, o bet kurios kitos elementariosios dalelės, pvz., elektrono, judėjimo lygtis apibūdinama Schrödingerio lygtimi, kuri yra bendresnė.

Maksvelo lygčių sistema yra nekintama pagal Lorenco transformaciją. Lorenco transformacijos specialiojoje reliatyvumo teorijoje vadinamos transformacijomis, kurioms paveikiamos erdvės ir laiko koordinatės (x, y, z, t) kiekvienas įvykis pereinant iš vienos inercinės atskaitos sistemos į kitą. Tiesą sakant, šios transformacijos yra transformacijos ne tik erdvėje, kaip Galilėjaus transformacijos, bet ir laike.

skyrius II . Pagrindinės kvantinio skaičiavimo sąvokos ir principai

Nors kompiuteriai tapo mažesni ir daug greitesni nei anksčiau, jie gali atlikti savo darbą, pati užduotis išlieka ta pati: manipuliuoti bitų seka ir interpretuoti šią seką kaip naudingą skaičiavimo rezultatą. Bitas yra pagrindinis informacijos vienetas, skaitmeniniame kompiuteryje paprastai vaizduojamas kaip 0 arba 1. Kiekvienas klasikinis bitas fiziškai realizuojamas makroskopine fizine sistema, tokia kaip įmagnetinimas standžiajame diske arba kondensatoriaus įkrovimas. Pavyzdžiui, tekstas, sudarytas iš n simbolių ir saugomas įprasto kompiuterio standžiajame diske, aprašomas eilute iš 8n nuliai ir vienetai. Čia yra esminis skirtumas tarp jūsų klasikinio kompiuterio ir kvantinio kompiuterio. Nors klasikinis kompiuteris paklūsta gerai suprantamiems klasikinės fizikos dėsniams, kvantinis kompiuteris yra įrenginys, kuris išnaudoja kvantinius mechaninius reiškinius (ypač kvantiniai trukdžiai) įdiegti visiškai naują informacijos apdorojimo būdą.

Kvantiniame kompiuteryje pagrindinis informacijos vienetas (vadinamas kvantiniu bitu arba kubitas), yra ne dvejetainis, o ketvirtinis. Ši kubito savybė atsiranda kaip tiesioginė jo pavaldumo kvantinės mechanikos dėsniams, kurie kardinaliai skiriasi nuo klasikinės fizikos dėsnių, pasekmė. Kubitas gali egzistuoti ne tik būsenoje, atitinkančioje loginį 0 arba 1, kaip klasikinis bitas, bet ir būsenose, atitinkančiose mišinį arba superpozicijosšios klasikinės valstybės. Kitaip tariant, kubitas gali egzistuoti kaip nulis, kaip vienas ir kaip 0, ir 1. Šiuo atveju galite nurodyti tam tikrą skaitinį koeficientą, nurodantį tikimybę būti kiekvienoje būsenoje.

Idėjos apie galimybę sukurti kvantinį kompiuterį siekia R. Feynmano darbus 1982–1986 m. Svarstydamas kvantinių sistemų raidos skaičiavimo skaitmeniniame kompiuteryje klausimą, Feynmanas atrado, kad ši problema yra „neišsprendžiama“: pasirodo, kad klasikinių mašinų atminties ir greičio resursų kvantinėms problemoms išspręsti nepakanka. Pavyzdžiui, sistema iš n Dviejų būsenų kvantinės dalelės (sukimai 1/2 ) Tai turi 2 n pagrindinės būsenos; norint jį apibūdinti, reikia nustatyti (ir įrašyti į kompiuterio atmintį) 2 nšių būsenų amplitudės. Remdamasis šiuo neigiamu rezultatu, Feynmanas pasiūlė, kad tikriausiai „kvantinis kompiuteris“ turėtų savybių, kurios leistų jame išspręsti kvantines problemas.

„Klasikiniai“ kompiuteriai yra sukurti ant tranzistorių grandinių su netiesiniais įvesties ir išėjimo įtampų santykiais. Iš esmės tai yra bistabilūs elementai; pavyzdžiui, kai įėjimo įtampa žema (loginė "0"), įėjimo įtampa yra aukšta (loginė "1"), ir atvirkščiai. Tokią bistabilią tranzistorių grandinę kvantiniame pasaulyje galima palyginti su dviejų lygių kvantine dalele: būsenai priskiriame loginės būsenos reikšmes, - loginė vertė. Perėjimai bistabilaus tranzistoriaus grandinėje čia atitiks perėjimus iš lygio į lygį: . Tačiau kvantinis bistabilus elementas, vadinamas kubitu, turi naują, palyginti su klasikine, būsenų superpozicijos savybę: jis gali būti bet kurioje superpozicijos būsenoje, kur yra kompleksiniai skaičiai, . Kvantinės sistemos būsenos iš P dviejų lygių dalelės paprastai turi superpozicijos formą 2 n pagrindinė sąlyga . Galiausiai kvantinis būsenų superpozicijos principas leidžia kvantiniam kompiuteriui suteikti iš esmės naujų „pajėgumų“.

Įrodyta, kad kvantinį kompiuterį galima sukurti tik iš dviejų elementų (vartų): vieno kubito elemento ir dviejų kubitų valdomo NOT (CNOT) elemento. Matrica 2x2 elementas atrodo taip:

(1)

Vartai apibūdina kubito būsenos vektoriaus sukimąsi nuo z ašies iki poliarinės ašies, kurią pateikia kampai . Jei yra neracionalūs skaičiai, tada daugkartiniam būsenos vektoriaus pritaikymui gali būti suteikta bet kokia iš anksto nustatyta orientacija. Būtent tai yra vieno kubito vartų „universalumas“ formoje (1). Konkrečiu atveju gauname vieno kubito loginį elementą NOT (NOT): NOT=, NOT=. Elemento fizinio įgyvendinimo metu NĖRA būtina paveikti kvantinę dalelę (kubitą) impulsu iš išorės, perkeliant kubitą iš vienos būsenos į kitą. Valdomi NOT vartai vykdomi veikiant dviem sąveikaujančiais kubitais: šiuo atveju per sąveiką vienas kubitas valdo kito evoliuciją. Impulsinio magnetinio rezonanso spektroskopijoje gerai žinomi perėjimai, veikiami išorinių impulsų. NOT vartai atitinka sukimosi apvertimą veikiant impulsui (įmagnetinimo sukimasis aplink ašį kampu) . CNOT vartai vykdomi dviem nugarėlėmis 1/2 su Hamiltono (sukimosi valdikliais). CNOT atliekamas trimis etapais: pulsas + laisva precesija laikui bėgant – pulsas. Jei (valdantis kubitas yra būsenoje ), tada esant nurodytoms įtakoms valdomas kubitas atlieka perėjimus (arba ). Jei (valdantis kubitas yra būsenoje ), tada valdomo kubito evoliucijos rezultatas bus kitoks: (). Taigi, sukimas vystosi skirtingai : čia yra valdančiojo kubito būsena.

Svarstant kvantinio kompiuterio įgyvendinimą tam tikrose kvantinėse sistemose, pirmiausia tiriamas elementarių NOT vartų ir valdomų NOT realizavimas ir savybės.

Tolesniems tikslams taip pat naudinga pristatyti vieno kubito Hadamard transformaciją:

Magnetinio rezonanso technikoje šie vožtuvai atliekami impulsais:

Kvantinio kompiuterio schema parodyta paveiksle. Prieš pradedant dirbti kompiuteriui, visi kubitai (kvantinės dalelės) turi būti pervesti į būseną , t.y. į bazinę būseną. Ši sąlyga pati savaime nėra triviali.

Tam reikia arba gilaus aušinimo (iki milikelvino temperatūros) arba poliarizacijos metodų. sistema P kubitai būsenoje gali būti laikomi atminties registru, paruoštu įrašyti įvesties duomenis ir atlikti skaičiavimus. Be šio registro, tarpiniams skaičiavimo rezultatams įrašyti paprastai manoma, kad yra reikalingi papildomi (pagalbiniai) registrai. Duomenų įrašymas atliekamas vienokiu ar kitokiu poveikiu kiekvienam kompiuterio kubitui. Tarkime, pavyzdžiui, kiekviename registro kubite atliekama Hadamardo transformacija:

Dėl to sistema pateko į superpozicijos būseną 2 p bazinės būsenos su amplitude 2 - n /2 . Kiekviena pagrindinė būsena yra dvejetainis skaičius nuo iki . Horizontalios linijos paveiksle žymi laiko ašis.

Algoritmo vykdymas atliekamas vienetine superpozicijos transformacija. yra vienetinė matmenų matrica 2 p. Kai fiziškai įgyvendinama naudojant impulsinį poveikį kubitams iš išorės, matrica turi būti vaizduojama kaip 2 matmenų matricų vektorinė sandauga ir . Pastarasis gali būti atliekamas nuosekliai atliekant atskirus kubitus arba kubitų poras :

Šios išplėtimo veiksnių skaičius lemia skaičiavimų trukmę (ir sudėtingumą). Viskas, kas nurodyta (3), atliekama naudojant operacijas NOT, CNOT, H (arba jų atmainas).

Pastebėtina, kad tiesinis vienetinis operatorius vienu metu veikia visus superpozicijos narius

Skaičiavimo rezultatai surašomi atsarginiame registre, kuris buvo tokioje būsenoje prieš taikant. Vienoje skaičiavimo proceso eigoje gauname norimos funkcijos f reikšmes visoms argumento reikšmėms X = 0,..., 2 p - 1 . Šis reiškinys vadinamas kvantiniu paralelizmu.

Skaičiavimų rezultato matavimas sumažinamas iki superpozicijos vektoriaus projektavimo (4) į vienos iš pagrindinių būsenų vektorių :

(5)

Čia išryškėja viena iš kvantinio kompiuterio silpnybių: skaičius „iškrenta“ matavimo procese pagal atsitiktinumo dėsnį. Norėdami rasti už duotą , reikia daug kartų atlikti skaičiavimus ir matavimus, kol netyčia iškrenta .

Analizuojant vieningą kvantinės sistemos, atliekančios skaičiavimo procesą, evoliuciją, atskleidžiama fizinių procesų, tokių kaip trukdžiai, svarba. Vienetinės transformacijos atliekamos kompleksinių skaičių erdvėje, o šių skaičių fazių sudėjimas turi trukdžių pobūdį. Furjė transformacijų produktyvumas trukdžių ir spektroskopijos reiškiniuose yra žinomas. Paaiškėjo, kad Furjė transformacijos visada yra kvantiniuose algoritmuose. Hadamardo transformacija yra paprasčiausia diskretinė Furjė transformacija. NOT ir CNOT tipų vartai gali būti įdiegti tiesiogiai Mach-Zender interferometre, naudojant fotonų trukdžių reiškinį ir jo poliarizacijos vektoriaus sukimąsi.

Tiriami įvairūs kvantinių kompiuterių fizinio realizavimo būdai. Modeliniai kvantinio skaičiavimo eksperimentai buvo atlikti naudojant impulsinį branduolinio magnetinio rezonanso spektrometrą. Šiuose modeliuose veikė du ar trys sukimai (kubitai), pavyzdžiui, du 13 C branduolių sukimai ir vienas protonų sukimas trichloretileno molekulėje

Tačiau šiuose eksperimentuose kvantinis kompiuteris buvo „ansamblis“: kompiuterio išvesties signalus sudaro daugybė molekulių skystame tirpale. (~ 10 20).

Iki šiol buvo pateikti pasiūlymai dėl kvantinių kompiuterių diegimo jonų ir molekulių spąstuose vakuume, branduolinių sukimųsi skysčiuose (žr. aukščiau), 31 P atomų branduolinių sukimųsi kristaliniame silicyje, elektronų sukinių. kvantiniuose taškuose, sukurtuose dvimatėse elektronų dujose GaAs heterostruktūrose, Josephsono sandūrose. Kaip matome, iš principo kvantinis kompiuteris gali būti pastatytas ant atominių dalelių vakuume, skysčių, kristalų. Tuo pačiu kiekvienu atveju tenka įveikti vienokias ar kitokias kliūtis, tačiau tarp jų yra keletas bendrųjų, dėl kubitų veikimo principų kvantiniame kompiuteryje. Iškelkime užduotį sukurti pilno masto kvantinį kompiuterį, kuriame būtų, tarkime, 10 3 kubitai (nors su n = 100 kvantinis kompiuteris gali būti naudinga priemonė).

1. Turime rasti būdų, kaip „inicializuoti“ kompiuterių kubitus į būseną . Sukimo sistemoms kristaluose akivaizdu, kad naudojama itin žema temperatūra ir ypač stiprūs magnetiniai laukai. Sukimosi poliarizacijos naudojimas siurbiant gali būti naudingas tuo pačiu metu naudojant aušinimą ir didelius magnetinius laukus.

Vakuuminiuose spąstuose esantiems jonams ypač mažas jonų (atomų) aušinimas pasiekiamas lazeriniais metodais. Šalto ir itin didelio vakuumo poreikis taip pat akivaizdus.

2. Būtina turėti atrankinio impulsų poveikio bet kuriam pasirinktam kubitui technologiją. Radijo dažnių ir sukimosi rezonanso srityje tai reiškia, kad kiekvienas sukinys turi turėti savo rezonansinį dažnį (pagal spektroskopinę skiriamąją gebą). Molekulių sukinių rezonansinių dažnių skirtumai atsiranda dėl cheminių poslinkių vieno izotopo ir vieno elemento sukiniams; įvairių elementų branduolių sukiniams egzistuoja būtini dažnių skirtumai. Tačiau sveikas protas rodo, kad šių natūralių rezonansinių dažnių skirtumų vargu ar pakanka dirbti su 10 3 sukasi.

Perspektyvesni yra metodai, kai kiekvieno kubito rezonansinis dažnis gali būti valdomas iš išorės. Pasiūlyme dėl silicio kvantinio kompiuterio kubitas yra priemaišos atomo 31 R branduolinis sukinys. Rezonanso dažnis nustatomas pagal konstantą. IR 31 P atomo branduolinių ir elektroninių sukinių hipersmulkiosios sąveikos. Virš 31 P atomo esančio nanoelektrodo elektrinis laukas poliarizuoja atomą ir keičia konstantą. IR(atitinkamai branduolio sukimosi rezonansinis dažnis). Taigi, elektrodo buvimas įterpia kubitą į elektroninę grandinę ir sureguliuoja jo rezonansinį dažnį.

3. Atlikti CNOT (valdomas NOT) operaciją, sąveiką tarp kubitų ir formos . Tokia sąveika įvyksta tarp molekulės branduolių sukinių, jei branduoliai ir yra atskirti viena chemine jungtimi. Iš esmės būtina atlikti operaciją bet kuriai kubitų porai . Natūralioje aplinkoje vargu ar įmanoma fizinė tokio paties dydžio kubitų sąveika pagal principą „viskas su visais“. Akivaizdu, kad reikia būdo, kaip sureguliuoti aplinką tarp kubitų iš išorės, įvedant valdomo potencialo elektrodus. Tokiu būdu galima sukurti, pavyzdžiui, elektronų banginių funkcijų persidengimą gretimuose kvantiniuose taškuose ir formos sąveiką tarp elektronų sukinių [. Kaimyninių 31 P atomų elektronų banginių funkcijų sutapimas sukelia formos sąveiką tarp branduolio sukinių.

Norint pateikti operaciją , kur ir yra tolimi kubitai, tarp kurių nėra formos sąveikos, reikia kompiuteryje išilgai grandinės taikyti būsenų keitimo operaciją, kad ji pateiktų operaciją , nes būsena sutampa su būsena .

4. Atliekant unitarinę transformaciją, atitinkančią pasirinktą algoritmą, kompiuterio kubitai yra veikiami aplinkos; dėl to kubito būsenos vektoriaus amplitudė ir fazė patiria atsitiktinius pokyčius - dekoherencija. Iš esmės dekoherencija yra tų dalelių laisvės laipsnių, kurie naudojami kubite, atsipalaidavimas. Dekohercijos laikas yra lygus atsipalaidavimo laikui. Branduolinio magnetinio rezonanso skysčiuose laikas ir atsipalaidavimas yra 1–10 s. Jonams spąstuose su optiniais perėjimais tarp lygių E 0 ir E 1 dekoherencijos laikas yra spontaniškos emisijos laikas ir susidūrimo su liekamaisiais atomais laikas. Akivaizdu, kad dekoherencija yra rimta kliūtis kvantiniam skaičiavimui: prasidėjęs skaičiavimo procesas įgauna atsitiktinumo bruožus, kai praeina dekoherencijos laikas. Tačiau sistemingai naudojant kvantinio kodavimo ir klaidų taisymo (fazės ir amplitudės) metodus įmanoma pasiekti stabilų kvantinio skaičiavimo procesą savavališkai ilgą laiką τ > m. Įrodyta, kad esant santykinai mažiems reikalavimams be klaidų atlikti tokias elementarias operacijas kaip NOT ir CHOT (klaidos tikimybė ne didesnė kaip 10 -5), kvantinės klaidų korekcijos (QEC) metodai užtikrina stabilų kvantinio kompiuterio veikimą. .

Aktyvus dekoherencijos proceso slopinimas taip pat įmanomas, jei periodiškai atliekami kubitų sistemos matavimai. Matuojant su didele tikimybe, dalelė bus aptikta „teisingoje“ būsenoje, o nedideli atsitiktiniai būsenos vektoriaus pokyčiai matavimo metu žlugs (kvantinis Zeno efektas). Tačiau vis dar sunku pasakyti, kiek tokia technika gali būti naudinga, nes tokie matavimai patys gali paveikti skaičiavimo procesą ir jį sutrikdyti.

5. Skaičiavimo rezultatui nustatyti turi būti išmatuotos kubitų būsenos užbaigus skaičiavimo procesą. Šiandien nėra įvaldytos tokių matavimų technologijos. Tačiau būdas ieškoti tokios technologijos yra akivaizdus: kvantiniame matavime būtina naudoti stiprinimo metodus. Pavyzdžiui, branduolio sukinio būsena perkeliama į elektronų sukinį; nuo pastarosios priklauso orbitos bangos funkcija; žinant orbitinės bangos funkciją, galima organizuoti krūvių perdavimą (jonizaciją); vieno elektrono krūvio buvimą ar nebuvimą galima nustatyti klasikiniais elektrometriniais metodais. Zodo jėgos mikroskopija tikriausiai vaidins svarbų vaidmenį atliekant šiuos matavimus.

Iki šiol buvo atrasti kvantiniai algoritmai, kurie lemia eksponentinį skaičiavimų pagreitį, palyginti su skaičiavimais klasikiniu kompiuteriu. Tai apima Šoro algoritmą, skirtą didelių (daugiaženklių) skaičių pirminiams veiksniams nustatyti. Ši grynai matematinė problema yra glaudžiai susijusi su visuomenės gyvenimu, nes šiuolaikiniai šifravimo kodai yra sukurti remiantis tokių veiksnių „neapskaičiuojamumu“. Būtent ši aplinkybė sukėlė sensaciją, kai buvo atrastas Šoro algoritmas. Fizikams svarbu, kad kvantinių problemų sprendimas (Šriodingerio lygties sprendimas daugelio dalelių sistemoms) būtų eksponentiškai paspartintas, jei naudojamas kvantinis kompiuteris.

Galiausiai, labai svarbu, kad atliekant kvantinio skaičiavimo problemų tyrimus naujai analizuojamos ir eksperimentiškai patikrinamos pagrindinės kvantinės fizikos problemos: lokalumo, tikrovės, komplementarumo, paslėptų parametrų, bangų funkcijos žlugimo problemos.

Kvantinio skaičiavimo ir kvantinės komunikacijos idėjos atsirado praėjus šimtui metų po pirminių kvantinės fizikos idėjų gimimo. Kvantinių kompiuterių ir ryšių sistemų kūrimo galimybę parodė iki šiol atlikti teoriniai ir eksperimentiniai tyrimai. Kvantinės fizikos „pakanka“ suprojektuoti kvantinius kompiuterius, paremtus įvairiomis „elementų bazėmis“. Kvantiniai kompiuteriai, jei juos pavyks sukurti, bus XXI amžiaus technologija. Jų gamybai reikės sukurti ir plėtoti naujas technologijas nanometro ir atominiu mastu. Šis darbas gali užtrukti, matyt, kelis dešimtmečius. Kvantinių kompiuterių konstravimas būtų dar vienas gamtos neišsemiamumo principo patvirtinimas: gamta turi priemonių įgyvendinti bet kokią teisingai žmogaus suformuluotą užduotį.

Įprastame kompiuteryje informacija užkoduojama kaip bitų seka, o šie bitai nuosekliai apdorojami Būlio loginiais vartais, kad būtų gautas norimas rezultatas. Panašiai kvantinis kompiuteris apdoroja kubitus, atlikdamas kvantinių vartų operacijų seriją, kurių kiekviena yra vientisa transformacija, veikianti vieną kubitą arba kubitų porą. Paeiliui atlikdamas šias transformacijas, kvantinis kompiuteris gali atlikti sudėtingą vienetinę transformaciją visame kubitų rinkinyje, paruoštame tam tikroje pradinėje būsenoje. Po to galite atlikti kubitų matavimą, kuris suteiks galutinį skaičiavimo rezultatą. Šis skaičiavimo panašumas tarp kvantinių ir klasikinių kompiuterių rodo, kad bent jau teoriškai klasikinis kompiuteris gali tiksliai atkurti kvantinio kompiuterio veikimą. Kitaip tariant, klasikinis kompiuteris gali padaryti viską, ką gali padaryti kvantinis kompiuteris. Tai kam tada toks triukšmas su kvantiniu kompiuteriu? Esmė ta, kad nors teoriškai klasikinis kompiuteris gali imituoti kvantinį kompiuterį, tai labai neefektyvu, taip neefektyvu, kad praktiškai klasikinis kompiuteris nepajėgia išspręsti daugelio problemų, kurias gali atlikti kvantinis kompiuteris. Kvantinio kompiuterio modeliavimas klasikiniame kompiuteryje yra sudėtinga skaičiavimo problema, nes koreliacijos tarp kvantinių bitų kokybiškai skiriasi nuo koreliacijų tarp klasikinių bitų, kaip pirmą kartą parodė Johnas Bellas. Pavyzdžiui, galime paimti tik kelių šimtų kubitų sistemą. Jis egzistuoja Hilberto erdvėje su dimensija ~10 90 , kurioms, imituojant klasikiniu kompiuteriu, reikėtų naudoti eksponentiškai dideles matricas (atlikti kiekvienos atskiros būsenos skaičiavimus, kurie taip pat aprašomi matrica). Tai reiškia, kad klasikinis kompiuteris užtruks eksponentiškai ilgiau nei net primityvus kvantinis kompiuteris.

Richardas Feynmanas buvo vienas pirmųjų, atpažinusių kvantinės superpozicijos reiškiniui būdingą potencialą daug greičiau išspręsti tokias problemas. Pavyzdžiui, 500 kubitų sistema, kurios klasikiniu būdu modeliuoti praktiškai neįmanoma, yra kvantinė superpozicija 2 500 teigia. Kiekviena tokios superpozicijos reikšmė klasikiniu požiūriu yra lygi 500 vienetų ir nulių sąrašui. Bet kokia kvantinė operacija tokioje sistemoje, pavyzdžiui, tam tikru būdu sureguliuotas radijo bangų impulsas, galintis atlikti valdomą NE operaciją, tarkime, 100 ir 101 kubituose, vienu metu paveiks. 2 500 teigia. Taigi vienam kompiuterio laikrodžio tiksėjimui kvantinė operacija apskaičiuoja ne vieną mašinos būseną, kaip įprasti kompiuteriai, o 2 500 iš karto pareiškia! Tačiau galiausiai atliekami kubitų sistemos matavimai ir sistema susitraukia į vieną kvantinę būseną, atitinkančią vieną problemos sprendimą, vieną 500 vienetų ir nulių rinkinį, kaip nurodo matavimo aksioma Kvantinė mechanika. Tai tikrai jaudinantis rezultatas, nes šis sprendimas, rastas kolektyvinio kvantinio lygiagretaus skaičiavimo proceso, kurio šaknys yra superpozicijoje, prilygsta tos pačios operacijos atlikimui klasikiniame superkompiuteryje su ~ 10 150 atskiri procesoriai (kas, žinoma, neįmanoma)!! Pirmuosius šios srities tyrinėtojus, žinoma, įkvėpė tokios milžiniškos galimybės, todėl netrukus prasidėjo tikros tokios skaičiavimo galios tinkamų problemų medžioklė. Peteris Šoras, tyrėjas ir kompiuterių mokslininkas iš AT&T Bell Laboratories Naujajame Džersyje, pasiūlė problemą, kurią būtų galima išspręsti naudojant kvantinį kompiuterį ir kvantinį algoritmą. Šoro algoritmas naudoja kvantinės superpozicijos galią dideliems skaičiams skaidyti (~ 10 200 bitų ar daugiau) padauginama per kelias sekundes. Ši problema yra svarbi praktinė šifravimo taikymas, kai įprastas (ir geriausias) šifravimo algoritmas, žinomas kaip RSA, yra pagrįstas būtent tuo, kad sunku sudėti didelius sudėtinius skaičius į pirminius veiksnius. nesunkiai išsprendžia tokią problemą, be abejo, labai domina daugelį vyriausybinių organizacijų, naudojančių RSA, kuri iki šiol buvo laikoma „nepalaužiama“, ir visus, kurie domisi savo duomenų saugumu.

Tačiau šifravimas yra tik vienas iš galimų kvantinio kompiuterio pritaikymo būdų. Shor sukūrė visą rinkinį matematinių operacijų, kurias galima atlikti tik kvantiniame kompiuteryje. Kai kurios iš šių operacijų naudojamos jo faktorizavimo algoritme. Be to, Feynmanas teigė, kad kvantinis kompiuteris galėtų veikti kaip kvantinės fizikos simuliatorius, potencialiai atverdamas duris daugeliui atradimų šioje srityje. Šiuo metu kvantinio kompiuterio galia ir galimybės daugiausia yra teorinių svarstymų objektas; pirmojo tikrai funkcionalaus kvantinio kompiuterio atsiradimas neabejotinai atneš daug naujų ir įdomių praktinių pritaikymų.

skyrius III . Groverio algoritmas

Paieškos problema yra tokia: yra netvarkinga duomenų bazė, susidedanti iš N elementų, iš kurių tik vienas tenkina pateiktas sąlygas – tai elementas, kurį reikia rasti. Jei elementą galima apžiūrėti, tada vienu žingsniu nustatoma, ar jis atitinka reikiamas sąlygas, ar ne. Tačiau duomenų bazė yra tokia, kad joje nėra tvarkos, kuri galėtų padėti pasirinkti elementą. Veiksmingiausias klasikinis šios užduoties algoritmas yra patikrinti elementus iš duomenų bazės po vieną. Jei elementas atitinka reikiamas sąlygas, paieška baigta, jei ne, tada šis elementas atidedamas, kad jis nebūtų dar kartą tikrinamas. Akivaizdu, kad šiame algoritme reikia patikrinti elementų vidurkį prieš randant tinkamą.

Įdiegus šį algoritmą galima naudoti tą pačią įrangą kaip ir klasikiniu atveju, tik nurodant įvestį ir išvestį formoje superpozicijos valstijų, galite rasti objektą O () kvantinės mechaninės pakopos vietoj O( N )) klasikiniai žingsneliai. Kiekvienas kvantinės mechaninės pakopos žingsnis susideda iš elementarios vienetinės operacijos, kurią nagrinėsime toliau.

Norėdami įgyvendinti šį algoritmą, mums reikia šių trijų elementarių operacijų. Pirmoji – paruošimas būsenos, kurioje sistema su vienoda tikimybe yra bet kurioje iš N pagrindinių būsenų; antroji yra Hadamard transformacija, o trečioji – selektyvi fazinė būsenų sukimasis.

Kaip žinoma, pagrindinė kvantinio skaičiavimo operacija yra operacija M, veikiantis vieną bitą, kurį pavaizduoja ši matrica:

y., bitas būsenoje 0 tampa dviejų būsenų superpozicija: (1/, 1/). Panašiai 1 būsenos bitas transformuojamas į (1/, -1/,), ty kiekvienos būsenos amplitudės dydis yra 1/, bet fazė 1 būsenoje yra atvirkštinė. Fazė neturi analogo klasikiniuose tikimybiniuose algoritmuose. Tai atsiranda kvantinėje mechanikoje, kur tikimybės amplitudė yra sudėtinga. Sistemoje, kurioje aprašoma būsena P bitai (t. y. yra N = 2 p galimas būsenas), galime transformuoti M ant kiekvieno bito atskirai, nuosekliai keičiant sistemos būseną. Tuo atveju, kai pradinė konfigūracija buvo konfigūracija su P bitų pirmoje būsenoje, gautas modelis turės vienodas kiekvienos būsenos amplitudes. Taip sukuriama superpozicija su vienoda amplitudė visoms būsenoms.

Trečioji mums reikalinga transformacija yra selektyvus amplitudės fazinis sukimas tam tikrose būsenose. Čia pateikta dviejų būsenų sistemos transformacija yra tokios formos:

kur j = ir - savavališki realieji skaičiai. Atkreipkite dėmesį, kad skirtingai nuo Hadamardo transformacijos ir kitų būsenų transformacijos matricų, kiekvienos būsenos tikimybė išlieka ta pati, nes kiekvienoje būsenoje amplitudės absoliutaus dydžio kvadratas išlieka toks pat.

Apsvarstykite problemą abstrakčia forma.

Tegul sistema turi N = 2 p būsenos, kurios žymimos ,..., . Šie 2 p būsenos vaizduojamos kaip n bitų eilutės. Tegul yra viena būsena, tarkime , kuri tenkina sąlygą C() = 1, o visoms kitoms būsenoms S, SU( ,) = 0 (manoma, kad bet kuriai būsenai S sąlyga įvertinama per laiko vienetą). Užduotis – pripažinti valstybę

Pereikime prie paties algoritmo

(1) ir (2) žingsniai yra pirmiau aprašytų elementarių vienetinių operacijų seka. (3) veiksmas yra galutinis matavimas, kurį atlieka išorinė sistema.

(1) Mes perkeliame sistemą į superpozicijos būseną:

su tomis pačiomis amplitudėmis kiekvienai iš N būsenų. Šią superpoziciją galima gauti etapais.

(2) Pakartojame sekančią vienetinę operaciją O( ) kartą:

a. Tegul sistema yra kokioje nors S būsenoje:

Kada SU( S ) = 1, pasukite fazę radianais;

Kada С(S) = 0, palikite sistemą nepakeistą.

b . Taikyti difuzijos transformaciją D kurią lemia matrica D taip: jei ;" ir . D gali būti įgyvendintas kaip nuoseklus vienetinių transformacijų vykdymas: , kur W yra Hadamard transformacijos matrica, R yra fazinio sukimosi matrica.

(3) Išmatuokite gautą būseną. Ši valstybė bus valstybė SU( )„ (t. y. norimą būseną, kuri tenkina sąlygą (C() = 1) su bent 0,5 tikimybe. Atkreipkite dėmesį, kad (2a) veiksmas yra fazės sukimas. Jo įgyvendinimas turi apimti atpažinimo procedūros būseną ir tada nustatymą, ar pasukti fazę.Tai turėtų būti atliekama taip, kad nepaliktų pėdsakų sistemos būsenoje, kad būtų užtikrinta, jog keliai, vedantys į tą pačią galutinę būseną, yra neatskiriami ir gali trukdyti.Atkreipkite dėmesį, kad tai procedūra ne apima klasikinį aspektą.

Tikėtina, kad šį kvantinės paieškos algoritmą bus lengviau įgyvendinti, palyginti su daugeliu kitų žinomų kvantinių mechaninių algoritmų, nes reikalingos operacijos yra tik Walsh-Hadamard transformacija ir sąlyginė fazės poslinkio operacija, kurių kiekviena yra gana paprasta, palyginti su operacijomis, naudojamomis kiti kvantiniai mechaniniai algoritmai.

Išvada

Dabar kvantiniai kompiuteriai ir kvantinės informacinės technologijos tebėra novatoriškos raidos būsenoje. Sprendžiant iššūkius, su kuriais dabar susiduria šios technologijos, bus užtikrinta, kad kvantiniai kompiuteriai prasiskverbtų į jiems tinkamą vietą kaip greičiausios fiziškai įmanomos skaičiavimo mašinos. Iki šiol klaidų taisymas gerokai pažengė į priekį, priartėdamas prie taško, kai galime sukurti pakankamai patikimus kompiuterius, kad atlaikytų dekoherencijos poveikį. Kita vertus, kvantinės įrangos kūrimas vis dar yra tik besiformuojanti pramonė; tačiau iki šiol atliktas darbas įtikina mus, kad tik laiko klausimas, kada bus sukurtos pakankamai didelės mašinos, kad būtų galima vykdyti rimtus algoritmus, tokius kaip Šoro algoritmas. Taigi kvantiniai kompiuteriai tikrai atsiras. Tai bus bent jau pažangiausi skaičiavimo įrenginiai, o šiuolaikiniai kompiuteriai pasens. Kvantinė kompiuterija kyla iš labai specifinių teorinės fizikos sričių, tačiau jos ateitis neabejotinai turės didžiulę įtaką visos žmonijos gyvenimui.

Bibliografija

1. Kvantinė kompiuterija: privalumai ir trūkumai. Red. V.A. Sadovnichy. - Iževskas: leidykla "Udmurto universitetas", 1999. - 212 p.

2. V. E. Belonuchkin, D. A. Zaikin ir Yu. M. Tsipenyuk, Fizikos pagrindai. Bendrosios fizikos kursas: Vadovėlis. 2 t., 2 tomas. Kvantinė ir statistinė fizika. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 504 p.

3. Valiev K.A. „Kvantiniai kompiuteriai: ar juos galima padaryti „didelius“?“, Uspekhi fizicheskikh nauk, t. 169, Nr. 6, 1999.

4. Valiev K.A. „Kvantinė informatika: kompiuteriai, ryšiai ir kriptografija“, RUSIJOS MOKSLŲ AKADEMIJOS BIULETENIS, t. 70, nr. 8, p. 688-695, 2000 m

5. Maslovas. D. "Kvantinė kompiuterija ir komunikacija: tikrovė ir perspektyvos", Computerra, Nr. 46, 2004.

6. Khalfinas L.A. „Kvantinis Zeno efektas“, Uspekhi fizicheskikh nauk, t. 160, Nr. 10, 1990.

7. Holevo A. „Kvantinė informatika: praeitis, dabartis, ateitis“,

MOKSLO PASAULYJE, 2008 m.7 Nr

8. Singapūro nacionalinio universiteto kvantinių technologijų centras www.quantumlah.org

Richardas Feynmanas pastebėjo, kad tam tikri kvantiniai mechaniniai procesai negali būti efektyviai modeliuojami klasikiniu kompiuteriu. Ši pastaba lėmė bendresnį teiginį, kad kvantiniai procesai yra efektyvesni nei klasikiniai skaičiavimo procesai. Šią prielaidą patvirtino Peteris Šoras, sukūręs kvantinį algoritmą sveikiesiems skaičiams paversti pirminiais faktoriais daugianario laiku.

Kvantinėse sistemose skaičiavimo erdvė didėja eksponentiškai didėjant sistemos dydžiui, todėl galimas eksponentinis lygiagretumas. Šis lygiagretumas gali sukelti kvantinius algoritmus, kurie yra eksponentiškai greitesni nei klasikiniai.

Tik dešimtojo dešimtmečio viduryje kvantinių kompiuterių ir kvantinio skaičiavimo teorija įsitvirtino kaip nauja mokslo sritis. Matyt, vengrų matematikas I. von Neumannas pirmasis atkreipė dėmesį į galimybę plėtoti kvantinę logiką. Tačiau tuo metu dar nebuvo sukurti ne tik kvantiniai, bet ir paprasti, klasikiniai kompiuteriai. O atsiradus pastariesiems, pagrindinės mokslininkų pastangos pirmiausia buvo nukreiptos į naujų jiems skirtų elementų (tranzistorių, o vėliau ir integrinių grandynų) paiešką ir kūrimą, o ne į iš esmės skirtingų skaičiavimo įrenginių kūrimą.

1960-aisiais amerikiečių fizikas R. Landaueris bandė atkreipti dėmesį į tai, kad skaičiavimai visada yra kažkoks fizinis procesas, o tai reiškia, kad neįmanoma suprasti mūsų skaičiavimo galimybių ribų, nenurodant, kokį fizinį įgyvendinimą jie atitinka. Deja, tuo metu tarp mokslininkų vyravo nuomonė, kad skaičiavimas yra abstrakti loginė procedūra, kurią turėtų tirti matematikai, o ne fizikai.

Daugėjant kompiuteriams, su kvantiniais objektais susiję mokslininkai priėjo prie išvados, kad praktiškai neįmanoma tiesiogiai apskaičiuoti besivystančios sistemos, susidedančios iš vos kelių dešimčių sąveikaujančių dalelių, pavyzdžiui, CH 4 metano molekulės, būsenos. Tai paaiškinama tuo, kad norint išsamiai aprašyti sudėtingą sistemą, kompiuterio atmintyje būtina išlaikyti eksponentinį (dalelių skaičiaus atžvilgiu) kintamųjų skaičių, vadinamąsias kvantines amplitudes. Susidarė paradoksali situacija: žinant evoliucijos lygtį, pakankamai tiksliai žinant visus dalelių tarpusavio sąveikos potencialus ir pradinę sistemos būseną, praktiškai neįmanoma apskaičiuoti jos ateities, net jei sistema susideda tik iš 30 elektronų potencialo šulinyje ir yra superkompiuteris su RAM, kurio bitų skaičius lygus atomų skaičiui matomoje Visatos srityje. Tuo pačiu metu, norint ištirti tokios sistemos dinamiką, galima tiesiog atlikti eksperimentą su 30 elektronų, patalpinti juos į tam tikrą potencialą ir pradinę būseną. Visų pirma į tai atkreipė dėmesį rusų matematikas Yu. I. Manin, 1980 metais nurodydamas būtinybę sukurti kvantinio skaičiavimo prietaisų teoriją. Devintajame dešimtmetyje tą pačią problemą nagrinėjo amerikiečių fizikas P. Benevas, aiškiai įrodęs, kad kvantinė sistema gali atlikti skaičiavimus, taip pat anglų mokslininkas D. Deutschas, teoriškai sukūręs universalų kvantinį kompiuterį, kuris pranoksta savo klasikinį atitikmenį. .

R. Feynmanas daug dėmesio patraukė kvantinių kompiuterių kūrimo problemai. Jo autoritetingo patrauklumo dėka daug kartų išaugo specialistų, atkreipusių dėmesį į kvantinį skaičiavimą.

Ir vis dėlto ilgą laiką liko neaišku, ar hipotetinė kvantinio kompiuterio skaičiavimo galia gali būti panaudota siekiant pagreitinti praktinių problemų sprendimą. 1994 metais amerikiečių matematikas P. Šoras pasiūlė kvantinį algoritmą, leidžiantį greitai faktorizuoti didelius skaičius. Palyginti su geriausiu šiandien žinomu klasikiniu metodu, Šoro kvantinis algoritmas suteikia daugybinį skaičiavimų pagreitį ir kuo ilgesnis faktorius, tuo didesnis greičio padidėjimas. Klasikinio algoritmo atveju, padidinus faktorinuojamą skaičių, eksponentiškai padidėja reikalingi ištekliai. Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti 500 skaitmenų skaičių, reikia 100 milijonų kartų daugiau iteracijų nei 250 skaitmenų. Šoro algoritmui reikalingų išteklių kiekis auga tik polinomiškai – 500 skaitmenų skaičius reikalauja tik 8 kartus daugiau žingsnių nei 250 skaitmenų.

Pasirodo, taikant kvantinės mechanikos dėsnius galima sukurti kompiuterius, kuriems faktorizavimo problema (ir daugelis kitų!) nėra sunki. Apskaičiuota, kad kvantinis kompiuteris, turintis tik apie 10 000 kvantinių bitų atminties, gali padalyti 1000 skaitmenų skaičių į pirminius veiksnius vos per kelias valandas! Greitas faktorizavimo algoritmas, pavyzdžiui, labai domina įvairias žvalgybos tarnybas, sukaupusias neiššifruotų pranešimų bankus.

1997 metais L. Groveris pasiūlė kvantinės greitos paieškos algoritmą netvarkingoje duomenų bazėje. (Tokios duomenų bazės pavyzdys yra telefonų knyga, kurioje abonentų vardai išdėstyti ne abėcėlės tvarka, o savavališkai.) Užduotis rasti, pasirinkti optimalų elementą iš daugybės variantų yra labai dažna sprendžiant ekonomines, karines, inžinerines problemas, kompiuteriniuose žaidimuose. Groverio algoritmas leidžia ne tik pagreitinti paieškos procesą, bet ir maždaug dvigubai padidinti parametrų, į kuriuos atsižvelgiama renkantis optimalų, skaičių.

Realiai sukurti kvantinius kompiuterius trukdo rimta problema – klaidos, arba trukdžiai. Faktas yra tas, kad toks pat trukdžių lygis kvantinio skaičiavimo procesą gadina daug intensyviau nei klasikiniai. Šios problemos sprendimo būdus 1995 metais nubrėžė P. Šoras, sukūręs kvantinių būsenų kodavimo ir klaidų jose ištaisymo schemą.

Tam tikrų skaičiavimų atlikimo laiką galima sumažinti naudojant lygiagrečius procesorius. Norint pasiekti eksponentinį laiko sumažėjimą, reikia eksponentiškai padidinti procesorių skaičių, taigi ir fizinės erdvės kiekį. Kvantinėje sistemoje eksponentiniam laiko sumažėjimui reikalingas tik tiesinis reikalingos fizinės erdvės kiekio padidėjimas. Šis reiškinys yra tiesiogiai susijęs su kvantiniu paralelizmu (Deutch ir Josha, 1992).

Yra dar viena svarbi savybė. Kol kvantinė sistema atlieka skaičiavimus, prieiga prie rezultatų yra ribota. Prieigos prie rezultatų procesas yra matavimo procesas, kuris trikdo kvantinę būseną ir ją iškraipo. Gali atrodyti, kad situacija čia dar blogesnė nei su klasikine kompiuterija. Pasirodo, galime nuskaityti tik vieno iš lygiagrečių procesų vykdymo rezultatą, o kadangi matavimas yra tikimybinis, tai net negalime pasirinkti, kokio proceso rezultatą gausime.

Tačiau per pastaruosius kelerius metus žmonės atrado nestandartinių būdų sumaniai išspręsti matavimo problemą, kad galėtų pasinaudoti kvantinio lygiagretumo privalumais. Tokio pobūdžio manipuliacijos neturi analogų klasikinėje teorijoje ir reikalauja naudoti netradicines programavimo technikas. Vienas iš tokių gudrybių yra manipuliuoti kvantine būsena, kad būtų galima nuskaityti bendrą visų gautų reikšmių savybę, pvz., funkcijos simetriją arba periodą. Panaši technika naudojama Shor faktorizavimo algoritme. Kitu būdu kvantinės būsenos transformuojamos taip, kad padidėtų tikimybė nuskaityti mus dominantį skaičiavimo rezultatą. Ši technika naudojama Groverio paieškos algoritme.

„Kvantinio lygiagretumo“ sąvokos turinį galima atskleisti taip: „Skaičiavimo procese esantys duomenys yra kvantinė informacija, kuri proceso pabaigoje paverčiama klasikine informacija, išmatuojant galutinę kvantinio registro būseną. Kvantinių algoritmų prieaugis pasiekiamas dėl to, kad taikant vieną kvantinę operaciją vienu metu transformuojama daug kvantinių būsenų superpozicijos koeficientų, kuriuose virtualioje formoje yra klasikinė informacija.

Kvantinis susipynimas, dar vadinamas "kvantine superpozicija", paprastai suprantamas taip: "Įsivaizduokite atomą, kuris per tam tikrą laikotarpį galėtų radioaktyviai skilti. Arba negalėtų. Galime tikėtis, kad šis atomas turi tik dvi galimas būsenas: " skilimas“ ir „neirimas“, /.../ bet kvantinėje mechanikoje atomas gali turėti tam tikrą kombinuotą būseną – „skilimas – ne skilimas“, tai yra nei vienas, nei kitas, o tarsi tarp. Ši būsena vadinama „superpozicija“.

Pagrindinės kvantinių kompiuterių charakteristikos teoriškai leidžia jiems įveikti kai kuriuos apribojimus, atsirandančius dirbant su klasikiniais kompiuteriais.

teorija

kubitai

Kvantinės skaičiavimo idėja, kurią pirmą kartą išreiškė Yu. I. Manin ir R. Feynman, yra ta, kad kvantinė sistema L dviejų lygių kvantiniai elementai (kubitai) turi 2 L tiesiškai nepriklausomos būsenos, taigi, dėl kvantinės superpozicijos principo, 2 L-dimensinė Hilberto būsenos erdvė. Kvantinio skaičiavimo operacija atitinka sukimąsi šioje erdvėje. Taigi, dydžio kvantinio skaičiavimo įrenginys L qubit gali vykdyti 2 lygiagrečiai L operacijos.

Tarkime, kad yra vienas kubitas. Šiuo atveju po matavimo, vadinamąja klasikine forma, rezultatas bus 0 arba 1. Iš tikrųjų kubitas yra kvantinis objektas, todėl dėl neapibrėžtumo principo jis gali būti ir 0, ir 1 su tam tikra tikimybe. Jei kubitas yra lygus 0 (arba 1) su 100% tikimybe, jo būsena žymima simboliu |0> (arba |1>) – Dirac žymėjimu. |0> ir |1> yra pagrindinės būsenos. Bendruoju atveju kvantinė kubito būsena yra tarp pagrindinių ir rašoma kaip , kur | a|² ir | b|² – tikimybės išmatuoti atitinkamai 0 arba 1; ; | a|² + | b|² = 1. Be to, iš karto po matavimo kubitas pereina į bazinę kvantinę būseną, panašiai kaip klasikinis rezultatas.

Yra kubitas kvantinėje būsenoje Šiuo atveju tikimybė gauti matuojant.Šiuo atveju matuojant gavome 0 su 64% tikimybe. Tada kubitas pereina į naują kvantinę būseną 1*|0>+0*|1>=|0>, tai yra, kitą kartą matuojant šį kubitą, su 100% tikimybe gausime 0. Taip yra dėl to, kad Dirako būsenos vektorius nepriklauso nuo laiko, tai yra, jis suskaidomas į bazinių būsenų vektorių, turinčių nuo laiko nepriklausomus koeficientus, sumą.

Paaiškinkime du kvantinės mechanikos pavyzdžius: 1) fotonas yra dviejų poliarizacijų superpozicijos būsenoje; matavimas kartą ir visiems laikams sutraukia fotono būseną į vieną su tam tikra poliarizacija; 2) radioaktyvus atomas turi tam tikrą pusėjimo trukmę; matavimas gali atskleisti, kad jis dar nesuiręs, bet tai nereiškia, kad jis niekada nesuirs.

Pereikime prie dviejų kubitų sistemos. Kiekvienos iš jų matavimas gali duoti 0 arba 1. Todėl sistema turi 4 klasikines būsenas: 00, 01, 10 ir 11. Į jas panašios pagrindinės kvantinės būsenos: |00>, |01>, |10> ir |11> . Ir galiausiai, bendroji sistemos kvantinė būsena turi formą . Dabar | a|² – tikimybė išmatuoti 00 ir tt Atkreipkite dėmesį, kad | a|²+| b|²+| c|²+| d|²=1 kaip visa tikimybė.

Apskritai sistemos nuo L ji turi 2 kubitus L klasikinės būsenos (00000…(L-nulis), …00001(L-skaitmenys), … , 11111…(L-vienetai)), kurių kiekviena gali būti išmatuota 0-100% tikimybe.

Taigi viena operacija su kubitų grupe paveikia visas reikšmes, kurių ji gali užimti, priešingai nei klasikinis bitas. Tai suteikia precedento neturintį skaičiavimų lygiagretumą.

skaičiavimas

Supaprastinta skaičiavimo schema kvantiniame kompiuteryje atrodo taip: imama kubitų sistema, kurioje įrašoma pradinė būsena. Tada sistemos ar jos posistemių būsena pakeičiama atliekant pagrindines kvantines operacijas. Pabaigoje išmatuojama vertė, o tai yra kompiuterio rezultatas.

Pasirodo, kad bet kokiam skaičiavimui atlikti pakanka dviejų pagrindinių operacijų. Kvantinė sistema duoda rezultatą, kuris yra teisingas tik su tam tikra tikimybe. Tačiau dėl nedidelio algoritmo operacijų padidėjimo galima savavališkai suvienodinti tikimybę gauti teisingą rezultatą.

Pagrindinių kvantinių operacijų pagalba galima imituoti įprastų loginių elementų, iš kurių yra pagaminti įprasti kompiuteriai, veikimą. Todėl bet kurią dabar išspręstą problemą kvantinis kompiuteris išspręs ir beveik per tą patį laiką. Vadinasi, nauja skaičiavimo schema nebus silpnesnė už dabartinę.

Kodėl kvantinis kompiuteris yra geresnis už klasikinį? Dauguma šiuolaikinių kompiuterių veikia taip pat: n bitų atminties saugojimo būsenos ir procesorius juos keičia kiekvieną laikrodžio ciklą. Kvantiniu atveju n kubitų sistema yra būsenoje, kuri yra visų pagrindinių būsenų superpozicija, todėl sistemos keitimas susijęs su visi 2 n pagrindinės būsenos tuo pačiu metu. Teoriškai naujoji schema gali veikti daug (eksponentiniu skaičiumi kartų) greičiau nei klasikinė. Praktikoje Groverio (kvantinės) duomenų bazės paieškos algoritmas rodo kvadratinės galios padidėjimą, palyginti su klasikiniais algoritmais. Nors gamtoje jų nėra.

Algoritmai

Įrodyta, kad ne kiekvienas algoritmas gali „kvantinį pagreitį“.

kvantinė teleportacija

Teleportacijos algoritmas įgyvendina tikslų vieno kubito (arba sistemos) būsenos perkėlimą į kitą. Paprasčiausioje grandinėje naudojami 4 kubitai: šaltinis, imtuvas ir du pagalbiniai. Atkreipkite dėmesį, kad dėl algoritmo pradinė šaltinio būsena bus sunaikinta - tai yra bendrojo veiksmo pavyzdys neklonavimo principas- neįmanoma sukurti tikslios kvantinės būsenos kopijos, nesunaikinus originalo. Tiesą sakant, gana lengva sukurti identiškas būsenas kubituose. Pavyzdžiui, išmatavę 3 kubitus, kiekvieną iš jų perkelsime į pagrindines būsenas (0 arba 1) ir bent dvi iš jų sutaps. Negalima kopijuoti savavališkas būsena, o teleportacija yra šios operacijos pakaitalas.

Teleportacija leidžia perduoti sistemos kvantinę būseną naudojant įprastus klasikinius ryšio kanalus. Taigi, ypač įmanoma gauti sistemos, susidedančios iš posistemių, nutolusių dideliu atstumu, susietą būseną.

Kvantinių kompiuterių taikymai

Taikymo specifika

Gali atrodyti, kad kvantinis kompiuteris yra savotiškas analoginis kompiuteris. Tačiau taip nėra: iš esmės tai yra skaitmeninis įrenginys, tačiau analoginio pobūdžio.

Pagrindinės problemos, susijusios su kvantinių kompiuterių kūrimu ir taikymu:

būtina užtikrinti aukštą matavimo tikslumą;
išorinis poveikis gali sunaikinti kvantinę sistemą arba įnešti į ją iškraipymus.

Taikymas kriptografijai

Dėl milžiniško skaidymo į pirminius veiksnius greičio kvantinis kompiuteris leis iššifruoti pranešimus, užšifruotus naudojant populiarų asimetrinį kriptografinį algoritmą, atverdamas naujas galimybes pranešimų perdavimo srityje. Tokio tipo prototipų sistemos kuriamos.

Įgyvendinimai

Kanados kompanija D-Wave 2007 m. vasarį paskelbė, kad sukūrė 16 kubitų kvantinio kompiuterio pavyzdį (įrenginys pavadintas Orionu). Tačiau informacija apie šį įrenginį neatitiko griežtų tikslios mokslinės ataskaitos reikalavimų; naujienos nesulaukė mokslinio pripažinimo. Negana to, įmonės ateities planai (artimiausiu metu sukurti 1024 kubitų kompiuterį) sukėlė ekspertų bendruomenės narių skepticizmą.

2007 m. lapkritį ta pati bendrovė „D-Wave“ superkompiuterių konferencijoje pademonstravo pavyzdinį 28 kubitų kompiuterį, veikiantį internete. Ši demonstracija taip pat sukėlė tam tikrą skepticizmą.

2008 m. gruodį įmonė organizavo projektą „Paskirstytoji kompiuterija“. [apsaugotas el. paštas](A diabetas QU antum A lgorithms), kuris išbando algoritmus, optimizuojančius skaičiavimus D-Wave adiabatiniuose superlaidžiuose kvantiniuose kompiuteriuose.

taip pat žr

Pastabos

Literatūra

Kilin S.Ya. Kvantai ir informacija / Optikos pažanga. - 2001. - T. 42.-P. 1-90.
Kilin S. Ya. Kvantinė informacija / Fizinių mokslų pažanga. - 1999. - T. 169. - C. 507-527.
Kvantinio skaičiavimo privalumai ir trūkumai. Red. Sadovnichy V.A.
Kvantinis kompiuteris ir kvantinis kompiuteris. Red. Sadovnichy V.A.
Valiev K. A., Kokin A. A. Kvantiniai kompiuteriai: viltys ir realybė. Maskva, Iževskas: reguliari ir chaotiška dinamika, 2004. 320 p. ISBN 5-93972-024-2

Nuorodos

Kvantinis kompiuteris ir jo puslaidininkinė bazė
Kitajevas, A., Shen, A., Vyaly, M. Klasikinis ir kvantinis kompiuterija
„QWiki“ (anglų k.) ir „quantiki“ (anglų k.) – „Wiki“ ištekliai kvantinei informatikai
QCL programavimo kalba kvantiniams kompiuteriams (anglų k.)
Kursas „Šiuolaikinės teorinės informatikos problemos“ (paskaitos apie kvantinį skaičiavimą: įvadas, supertankusis kodavimas, kvantinė teleportacija, Simono ir Šoro algoritmai)
InFuture.ru: Kvantinių kompiuterių ateitis yra trijų dalių kompiuterija
Valiev K. A. „Kvantiniai kompiuteriai ir kvantinis skaičiavimas“ UFN 175 3 (2005)

Wikimedia fondas. 2010 m.

Kvantinio dydžio efektas
Kvantinio dydžio efektai

Pažiūrėkite, kas yra „kvantinė kompiuterija“ kituose žodynuose:

kvantiniai kompiuteriai- 3 kubitai kvantinio registro, palyginti su 3 įprastinio registro bitais Kvantinis kompiuteris yra hipotetinis skaičiavimo įrenginys, kuris, vykdydamas kvantinius algoritmus, veikimo metu žymiai naudoja kvantinius mechaninius efektus, tokius kaip ... ... Vikipedija

TOPOLOGINĖS KVANTINIO LAUKO TEORIJOS- Kvantinė mechanika. arba kvantinio lauko teorijos, kuriose visos koreliacinės funkcijos nepriklauso nuo koordinačių ir metrikų pasirinkimo tiek erdvėlaikyje, tiek kitose erdvėse, susijusiose su teorijos apibrėžimu. Tai leidžia naudoti ... ... Fizinė enciklopedija

kvantinis kompiuteris- 3 kvantinio registro kubitai, palyginti su 3 įprastinio registro bitais. Kvantinis kompiuteris yra skaičiavimo įrenginys, pagrįstas kvantine mechanika. Kvantinis kompiuteris iš esmės skiriasi nuo klasikinių kompiuterių, paremtų ... Vikipedija

Kartkartėmis matome daugybę naujienų apie kvantinį skaičiavimą. Ši tema sulaukia daug dėmesio: viena įmonė teigė, kad turi šifravimo algoritmą, kurio jums greitai prireiks, nes dėl kvantinių kompiuterių šiuolaikiniai šifravimo algoritmai tampa nenaudingi.

Smalsiam žmogui tokie teiginiai kelia klausimų. Kas yra kvantinis skaičiavimas (1 pav.)? Tai yra tikra? Jei taip, kaip tai veikia? O kaip tai susiję su kriptografija? Tada kyla daugiau asmeninių klausimų. Ar kvantinė kompiuterija gali pakeisti mano projektavimo metodus? Ar turėčiau studijuoti šią medžiagą?

Net ir menininkų vizualizacijoje kvantinės skaičiavimo elementai nepanašūs į nieką skaitmeninės aparatinės įrangos pasaulyje.

1 pav. Kvantinio skaičiavimo elementų vizualizacija

Pasirodo, tai nėra labai lengva išnagrinėti klausimus. Atitinkama literatūra dažniausiai patenka į vieną iš dviejų žanrų. Pirmasis skirtas plačiam skaitytojų ratui ir kvantinę mechaniką traktuoja kaip pragarą: tamsią, galbūt pavojingą ir visiškai nesuprantamą. Perskaičius tokią literatūrą gana sunku daryti kokias nors išvadas.

Antrasis žanras visiškai kitoks, bet toks pat „naudingas“, parašytas ekspertų, siekdamas sužavėti kitus ekspertus. Šiam žanrui būdingi tokie terminai kaip Tiuringo mašina, Richardo Feynmano vardas, Hilberto erdvė ir Hadamardo transformacija, visi aukščiau išvardinti ir dar apie 75 žodžiai, o po to seka lygčių su nepažįstama ir nepaaiškinama terminija. . Žinoma, jūs visi gerai prisimenate, ką reiškia |0>!

Trys lygiagrečios visatos

Viena iš priežasčių, kodėl ši tema tokia sudėtinga, yra ta, kad kvantinis skaičiavimas apima tris disciplinas, kurių terminija ir interesai labai skiriasi. Viskas prasidėjo nuo teorinių fizikų. 1980 m. fizikas Paulas Benioffas ( Paulius Benioffas) Argonne National Laboratory aprašė, kaip tam tikri kvantiniai mechaniniai efektai gali būti naudojami Tiuringo mašinai įgyvendinti. Po dvejų metų garsus fizikas Richardas Feynmanas taip pat iškėlė klausimą apie kompiuterį, naudojantį kvantinį elgesį.

Tačiau šią idėją pasirinko visiškai kita grupė: kompiuterių mokslininkai ir matematikai. Atsižvelgdami į pagrindines kvantinių bitų (kubitų) ir grįžtamųjų vienetinių transformacijų (kurias jie vadino kvantiniais vartais arba kvventais) idėjas iš fizikos, kompiuterių mokslininkai ištyrė, kokius skaičiavimus būtų galima atlikti, jei būtų idealūs kubitai ir kvantiniai vartai. Jie rado atvejų, kai tokie tariami kompiuteriai gali būti daug greitesni nei įprasti skaitmeniniai kompiuteriai.

Šis rezultatas paskatino eksperimentinius fizikus – trečiąją grupę – pradėti bandyti sukurti fizinius įrenginius, kurie galėtų būti artimi idealiems kubitams ir kvantiniams vartams. Tai buvo ilgas, daug išteklių reikalaujantis tyrimas, kuris dar neįrodė, kad tikrai veikiantis kvantinis kompiuteris yra fiziškai įmanomas. Tačiau ši galimybė labai džiuginanti.

Kažkoks paaiškinimas

Taigi, kas yra šis įsivaizduojamas kompiuteris, kuris mus domina? Pirmiausia išsiaiškinkime keletą nesusipratimų. Kvantinis kompiuteris nėra paprastas kompiuteris, imituojantis kvantinius mechaninius reiškinius. Tai taip pat nėra paprastas skaitmeninis kompiuteris, pagamintas iš kai kurių (Moore'o dėsnio eros pabaigos) tranzistorių, tokių mažų, kad kauptų arba perjungtų vieną energijos kiekį.

Vietoj to, kvantiniai kompiuteriai yra mašinos, pagrįstos unikaliu kvantinės mechanikos aprašytu elgesiu, kuris visiškai skiriasi nuo klasikinių sistemų elgesio. Vienas iš šių skirtumų yra dalelės ar dalelių grupės gebėjimas tam tikru atžvilgiu būti tik dviejose diskrečiose kvantinėse pagrindinėse būsenose – pavadinkime jas 0 ir 1. Čia apsieisime be juokingų skliaustų (kvantinėje teorijoje priimti žymėjimai – pridėta Vertėjas) Tokio pobūdžio pavyzdžiai gali būti elektronų, fotonų poliarizacija arba kvantinio taško krūvis.

Antra, kvantinis skaičiavimas priklauso nuo superpozicijos savybės, priešintuityvios dalelės gebėjimo vienu metu būti tam tikrame abiejų bazinių būsenų 0 ir 1 derinyje, kol bus atliktas matavimas. Vos išmatavus tokią būseną, ji virsta 0 arba 1, o visa kita informacija dingsta. Kvantinė mechanika tokią kombinuotą būseną teisingai apibūdina kaip dviejų bazinių būsenų, kurių kiekviena padauginama iš tam tikro sudėtingo koeficiento, sumą. Bendra šių koeficientų vertė visada yra 1. Tokią būseną galima įsivaizduoti kaip vienetinį vektorių, prasidedantį nuo pradžios ir baigiantis kažkur sferoje, vadinamoje Blocho sfera, kuri parodyta 2 paveiksle. Svarbiausia čia yra ta, kad kvadratas (modulo – pridėta) Kompleksinis koeficientas bazinei būsenai 0 reiškia tikimybę, kad matavimas suras kubitą bazinėje būsenoje 0, panašiai ir bazinei būsenai 1. Ir kai atliksite matavimą, visada gausite arba tiksliai būseną 0, arba tiksliai 1 būsena.

2 pav. Blocho sfera – vienas iš būdų vizualizuoti kvantinę superpoziciją kubite

Ši (superpozicijos savybė – prideda vertėjo) yra svarbi, nes leidžia kubitui vienu metu būti ir 0, ir 1 būsenose. Todėl registre, susidedančiame iš n kubitų, vienu metu gali „sudaryti“ visi galimi n bitų ilgio dvejetainiai skaičiai. Tai leidžia kvantiniam kompiuteriui atlikti vieną operaciją ne tik su vienu n bitų sveikuoju skaičiumi, bet ir su visais įmanomais n bitų sveikaisiais skaičiais – tai labai reikšmingas lygiagretumas, kai n didėja.

Trečia, kvantinis skaičiavimas priklauso nuo kvantinių vartų gebėjimo pakeisti šiuos koeficientus, taigi ir nuo tikimybės išmatuoti bet kurį konkretų skaičių nuspėjamu būdu. Jei pradėsite nuo būsenos, kurioje visi koeficientai visuose kubituose yra lygūs, ir tada išmatuosite visus kubitus registre, vienodai tikėtina, kad rasite bet kokią bitų eilutę tarp visų 0 ir visų 1, imtinai. . Tačiau paleisdamas šią pradinę būseną per kruopščiai parinktą kvantinių vartų seką, kvantinis kompiuteris gali pakeisti šiuos koeficientus taip, kad būsena, kurią greičiausiai išmatuosite išvestyje, būtų tam tikro skaičiavimo rezultatas, pavyzdžiui, labai tikėtina, kad matuojate skaičiaus, kuris yra tikslus kvadratas, bitus.

Kompiuteris ant popieriaus

Bet ką visa tai turi bendro su realia kompiuterija? Norėdami atsakyti į šį klausimą, turime nukreipti savo dėmesį nuo teorinių fizikų prie kompiuterių mokslininkų ir matematikų. Norėdami gauti praktinių rezultatų, turime sugebėti išversti kubitų registrą į tam tikrą būsenų superpoziciją. Mums reikia kvantinių vartų, galbūt laidų ir kažkokio išvesties įrenginio.

Visa tai informatikams lengva – jie gali tiesiog manyti, kad šios idėjos jau įgyvendintos realiame gyvenime. Tačiau jie turės padaryti nuolaidų kvantinei mechanikai. Kad nebūtų pažeisti kvantinės fizikos dėsniai, kompiuterių mokslininkai turi reikalauti, kad kvantiniai vartai būtų grįžtami - galite įdėti rezultatą į išvestį ir gauti teisingas įvesties vertes įvestyje. Ir jie primygtinai reikalauja, kad kvantiniai vartai būtų vieningos transformacijos. Pagal matricos algebrą tai reiškia, kad kai per kvantinius vartus perleisite kubito būseną, gauta būsena bus lygi 0 arba 1, o šių koeficientų kvadratų suma (modulis, pridėtas vertėjo) lieka lygus vienetui.

Atkreipkite dėmesį, kad šie kvantiniai vartai, net teoriškai, labai skiriasi nuo įprastų loginių vartų. Pavyzdžiui, dauguma Būlio funkcijų nėra grįžtamos. Neįmanoma išvesti įvesties iš NAND vartų, nebent išvestis yra 0. Ir, žinoma, vartai veikia tik esant 1 ir 0 (būsenos 1 ir 0), o kvantiniai vartai veikia sukdami vektorių Blocho sferoje. Tiesą sakant, tarp jų nėra nieko bendro, išskyrus pavadinimą.

Kompiuterių mokslininkai išsiaiškino, kad Tiuringo mašinai imituoti pakanka labai mažo kvantinių vartų rinkinio – tik vieno įvesties kvantinių vartų ir vieno dviejų įėjimų kvantinių vartų rinkinio. Dažniausiai naudojamas dviejų įėjimų kvantinių vartų pavyzdys yra "kontroliuojamas NE" (Controlled NOT - CNOT). Ši grįžtamoji funkcija arba apverčia kubito vektorinę būseną, arba palieka ją nepakitusią, priklausomai nuo antrojo kubito būsenos. Tai labiau panašu į kvantinę „XOR“ analogiją.

Galima nauda

Vis dar neatsakėme į klausimą, kaip visa tai galima panaudoti. Atsakymas yra toks, kad jei tinkamu būdu sujungsite pakankamai kvantinių vartų ir jei galite paruošti įvesties kubitus, vaizduojančius visus galimus skaičius jūsų įvesties duomenų srityje, tada kvantinių vartų masyvo išvestyje teoriškai galite išmatuoti. bitai, atspindintys kokios nors naudingos funkcijos reikšmę.

Paimkime pavyzdį. 1994 m. matematikas Peteris Šoras iš Bell Labs sukūrė labai didelių skaičių faktoringo skaičiavimo algoritmą naudojant kvantines rutinas. Ši faktorizacija yra gyvybiškai svarbi taikomosios matematikos problema, nes nėra analitinio sprendimo: vienintelis būdas yra bandymai ir klaidos, o algoritmą pagreitinti galite tik protingiau pasirinkę tinkamus bandomuosius skaičius. Atitinkamai, kai įvesties skaičius yra labai didelis, bandymų ir klaidų skaičius tampa didžiulis. Neatsitiktinai tai yra kriptografijos algoritmų, tokių kaip RSA, pagrindas. RSA ir elipsinės kreivės šifrus sunku nulaužti, ypač todėl, kad labai sunku apskaičiuoti didelius skaičius.

Šoro algoritmas apjungė kai kuriuos tradicinius skaičiavimus su dviem kvantinėmis funkcijomis, kurios tiesiogiai pagreitina algoritmą bandymų ir klaidų požiūriu, iš esmės kartojasi per visus galimus skaičius vienu metu, algoritmo veikimo demonstravimas parodytas 3 paveiksle. Viena iš šių kvantinių funkcijų atlieka modulinį eksponentiškumą, o kita – greitosios Furjė transformacijos (FFT) kvantinę versiją. Dėl priežasčių, kurias galėtų mylėti tik matematikas, jei pristatytume n kubitų rinkinį, paruoštą taip, kad jie kartu atvaizduotų visus galimus dvejetainius skaičius iki ilgio n, tada kvantiniuose vartuose skirtingos superpozicijos būsenos viena kitą panaikintų – panašiai kaip dviejų koherentinių šviesos spindulių interferencija – ir mums lieka tam tikra būsenų struktūra išvesties registre.

3 pav. Šoro algoritmas priklauso nuo kvantinės modulinės eksponencijos procedūrų ir FFT operacijų. (nuotrauka suteikta Tysono Williamso)

Ši procedūra nesuteikia pirminio koeficiento – tai tik tarpinis žingsnis, leidžiantis apskaičiuoti galimą pirminį koeficientą. Toks skaičiavimas atliekamas matuojant kubitus – atkreipkite dėmesį, kad čia mes esame galimybės, bet ne tikslumo, sferoje, matuojant labiausiai tikėtiną kiekvieno kubito būseną – ir tada norint įsitikinti, ar rezultatas teisingas, būtina atlikti daug normalių skaičiavimų naudojant įprastą procesorių (CPU).

Visa tai gali atrodyti beviltiškai sudėtinga ir neįmanoma. Tačiau kvantinio eksponentiškumo ir kvantinio FFT gebėjimas dirbti vienu metu su visomis įmanomomis 2 galiomis, kad būtų galima rasti didžiausią pirminį koeficientą, leidžia Šoro algoritmui atlikti greitesnį nei įprastiniai didelių skaičių skaičiavimai, net ir naudojant gana lėtas teorines kvantines procedūras.

Šoro algoritmas yra puikus kvantinio skaičiavimo pavyzdys, nes jis skiriasi nuo įprasto skaičiavimo ir gali būti nepaprastai svarbus. Bet jis ne vienas. JAV nacionalinis standartų ir technologijų institutas (NIST) savo Quantum Algorithms zoologijos sode, adresu math.nist.gov/quantum/zoo/, turi didelę kvantinio skaičiavimo algoritmų biblioteką.

Ar šie algoritmai tik matematikos pratimai? Dar per anksti tai pasakyti. Tačiau praktiškai mokslininkai iš tiesų sukūrė laboratorinius kvantinius skaičiuotuvus su keliais darbiniais kubitais. Šios mašinos sėkmingai pritaikė 15 skaičių (pirmą kartą IBM atliktas 2001 m.), pagamino 3 ir 5, kaip tikėtasi, o dabartinis pasaulio rekordas yra 21 (2012 m. padarė kelių institucijų komanda). Taigi mažiems skaičiams idėja veikia. Šio metodo tinkamumas dideliems skaičiams ateityje gali būti išbandytas tik mašinose, kuriose yra daug kubitų. Ir tai perkelia problemą į praktinį lygmenį.

Įgyvendinimo kelias

Norint sukurti veikiančius kvantinio skaičiavimo įrenginius, būtina pereiti keletą įgyvendinimo etapų. Turime sukurti veikiančius kubitus – ne tik penkis, bet ir tūkstančius. Turime organizuoti kvantinių vartų ir laidų atitikmenų struktūrą – nebent galime priversti vartus tiesiogiai veikti įvesties kvantinio registro būseną. Visos šios užduotys yra sudėtingos, o jų sprendimo grafikas yra nenuspėjamas.

Deja, problemos yra susijusios ne tiek su uždavinių naujumu, kiek su kvantinės mechanikos ir klasikinės fizikos dėsniais. Bene svarbiausias ir mažiausiai pažįstamas iš jų vadinamas dekoherencija. Kubito vaidmuo yra išlaikyti fizinį objektą, pavyzdžiui, joną, fotonų paketą ar elektroną, kad galėtume jį veikti ir galiausiai išmatuoti kvantuotą kiekį, pavyzdžiui, krūvį ar sukimąsi. Kad šis dydis veiktų kvantiškai, o ne klasikiniu būdu, turime turėti galimybę apriboti jo būseną iki dviejų grynų bazinių būsenų, kurias pavadinome 0 ir 1, superpozicija.

Tačiau kvantinių sistemų prigimtis yra tokia, kad jos susieja jas su aplinkiniais daiktais, labai padidindamos galimų pagrindinių būsenų skaičių. Fizikai šį grynųjų būsenų susiliejimą vadina dekoherencija. Analogija gali būti koherentinis lazerio spindulys šviesos kreiptuve, išsklaidytas dėl medžiagų nehomogeniškumo ir susiliejęs iš dviejų režimų superpozicijos į visiškai nenuoseklią šviesą. Fizinio kubito sukūrimo užduotis yra kuo ilgiau užkirsti kelią dekoherencijai.

Praktiškai tai reiškia, kad net vienas kubitas yra sudėtingas laboratorinis įrankis, galbūt naudojant lazerius ar aukšto dažnio radijo siųstuvus, tiksliai valdomus elektrinius ir magnetinius laukus, tikslius matmenis, specialias medžiagas ir galbūt kriogeninį aušinimą. Jo naudojimas iš tikrųjų yra sudėtinga eksperimentinė procedūra. Net ir dedant visas šias pastangas, šiandien šis „kiek įmanoma ilgiau“ matuojamas dešimtimis mikrosekundžių. Taigi jūs turite labai mažai laiko atlikti kvantinius skaičiavimus, kol jūsų kubitai nepraras nuoseklumo. Tai yra, kol informacija dingsta.

Šiandien šie apribojimai užkerta kelią dideliems kvantiniams registrams ar skaičiavimams, kuriems reikia daugiau nei kelių mikrosekundžių. Tačiau šiuo metu atliekami mikroelektronikos tyrimai, siekiant sukurti daug didesnius kubitų ir kvantinių vartų masyvus.

Tačiau pats šis darbas yra šiek tiek nenuoseklus, nes kol kas nėra tikrumo, kurį fizikinį reiškinį naudoti kvantinėms būsenoms saugoti. Yra kubitų konstrukcijų, kurios kvantuoja fotonų poliarizaciją, kvantinių taškų užfiksuotų elektronų krūvį, grynąjį peršaldytų jonų sukimąsi spąstuose, krūvį įtaise, vadinamame transmonu, ir kai kuriuos kitus metodus.

Jūsų pasirinktas kubito tipas natūraliai lems kvantinių vartų įgyvendinimą. Pavyzdžiui, galite naudoti radijo impulsų sąveiką su vidiniais sukimais įstrigusiose molekulėse arba pluošto skirstytuvų sąveiką su fotonų režimais bangolaidžiuose. Akivaizdu, kad materijos esmė slypi giliai eksperimentinės fizikos srityje. Ir, kaip jau buvo minėta, kubitams arba kvantiniams vartams įgyvendinti reikia naudoti labai daug įvairios įrangos – nuo skaitmeninės logikos iki lazerių ar radijo siųstuvų, antenų iki kriogeninių aušintuvų.

Kubito įgyvendinimas taip pat priklauso nuo to, kaip matuojama kubito būsena. Jums gali prireikti ypač jautraus fotometro ar bolometro, pasipriešinimo tiltelio ar kito neįtikėtinai jautraus prietaiso, kad būtų galima išmatuoti kubitus ir grąžinti superpozicijos būseną į bazinę būseną. Be to, šis kubito būsenos matavimo procesas iškelia kitą tradiciniam skaičiavimui nepažįstamą problemą: gauti neteisingą atsakymą.

Abejonės

Yra du pagrindiniai problemų tipai, susiję su pagrindinės būsenos ištraukimu iš kubito. Pirma, jūs matuojate kvantinę superpoziciją, o ne klasikinį dydį. Darant prielaidą, kad kubitas išliko nuoseklus, gausite vieną ar kitą pagrindinę būseną, bet negalite būti tikras, kurią gausite: galite būti tikri, kad tikimybė, kad gausite tam tikrą būseną, bus pakelta kvadratu (modulis - pridėjo vertėjas) šios būsenos superpozicijoje koeficientas. Jei šimtą kartų išmatuosite kubitą lygiai toje pačioje būsenoje, gausite nulių ir vienetų skirstinį, kuris susilieja su koeficientų kvadratais (moduliais).

Taigi jūs nežinote, ar pagrindinė būsena, kurią išmatavote per tam tikrą bandymą, tikrai turi didžiausią tikimybę. Kai perskaitysite kvantinės išvesties registrą, matuodami bitus ir nustatydami juos į bazines būsenas, turite tris parinktis. Galite suabejoti, ar turite teisingą atsakymą, ir tęskite toliau. Galite patikrinti tradiciniais skaičiavimais, kaip tai daro Shor algoritmas, kad pamatytumėte, ar skaičius, jūsų manymu, tikrai yra teisingas sprendimas. Arba galite pakartoti skaičiavimą daug kartų nuosekliai arba lygiagrečiai ir paimti dažniausiai pasitaikantį rezultatą. Taip pat galite tvarkyti savo skaičiavimus taip, kad atsakymas būtų pagrindinių būsenų tikimybių pasiskirstymas, o ne konkretus dvejetainis skaičius. Šiuo atveju taip pat būtinas kartojimas.

Tai galioja net teoriškai tobulam kvantiniam kompiuteriui. Tačiau realiame įgyvendinime yra dar viena problema: senas geras klasikinis triukšmas. Net jei viskas klostosi gerai, kubitų dekoherencijos nėra, o skaičiavimas skirtas duoti labai didelės tikimybės atsakymą, vis tiek stebite kubitus, bandote išmatuoti labai labai mažus fizikinius dydžius. Triukšmas vis dar yra. Vėlgi, vienintelis sprendimas yra arba rasti klaidą tolimesniu skaičiavimu, arba atlikti skaičiavimą tiek kartų, kad sutiktumėte su bet kokiu neapibrėžtumu. Garantuoto teisingo atsakymo sąvoka yra svetima pačiai kvantinio skaičiavimo esmei.

Jei visa tai nepateikia rožinio kvantinio skaičiavimo ateities paveikslo, į tai reikėtų žiūrėti labai rimtai. Ieškoma geriausio pasirinkimo kubitams įgyvendinti, nors atsakymas gali priklausyti nuo algoritmo. Mikroelektronikos specialistai dirba ties kvantinių komponentų miniatiūrizavimu, pagrįstu naujomis medžiagomis ir struktūromis, kurios leistų sukurti labai didelius kvantinio skaičiavimo prietaisų masyvus ir kuriuos būtų galima masiškai gaminti kaip tradicinius procesorių lustus. Kompiuterių mokslininkai kuria prototipų surinkėjus ir kompiliatorius, kurie tam tikroje technologijoje gali konvertuoti algoritmą į kvantinių registrų ir kvantinių vartų išdėstymą.

Tai verta? Štai vienas faktas. Šoras apskaičiavo, kad kuklus hibridas, ty kvantinis ir įprastas kompiuteris, galėtų greičiau nulaužti galingą RSA šifravimo algoritmą nei įprastas kompiuteris galėtų jį užšifruoti. Panašūs rezultatai buvo gauti sprendžiant tokias problemas kaip kitų panašių sudėtingų matematinių problemų rūšiavimas ir išnarpinimas. Taigi, perspektyvų šioje srityje yra pakankamai, kad tyrėjai neprarastų entuziazmo. Bet būtų smagu visa tai pamatyti gyvenime.

Universalaus kvantinio kompiuterio sukūrimas yra vienas iš sudėtingiausių šiuolaikinės fizikos uždavinių, kurio sprendimas radikaliai pakeis žmonijos idėjas apie internetą ir informacijos perdavimo būdus, kibernetinį saugumą ir kriptografiją, elektronines valiutas, dirbtinį intelektą ir mašininį mokymąsi. sistemos, naujų medžiagų ir vaistų sintezės metodai, sudėtingų fizinių, kvantinių ir itin didelių (Big Data) sistemų modeliavimo metodai.

Eksponentinis dimensijų augimas bandant apskaičiuoti realias sistemas ar paprasčiausias kvantines sistemas yra neįveikiama kliūtis klasikiniams kompiuteriams. Tačiau 1980 m. Jurijus Maninas ir Richardas Feynmanas (1982 m., bet ilgiau) savarankiškai iškėlė idėją naudoti kvantines sistemas skaičiavimams. Skirtingai nuo klasikinių šiuolaikinių kompiuterių, kvantinėse grandinėse skaičiavimams naudojami kubitai (kvantiniai bitai), kurie pagal savo prigimtį yra kvantinės dviejų lygių sistemos ir suteikia galimybę tiesiogiai panaudoti kvantinės superpozicijos reiškinį. Kitaip tariant, tai reiškia, kad kubitas vienu metu gali būti būsenose |0> ir |1>, o du tarpusavyje sujungti kubitai vienu metu gali būti būsenose |00>, |10>, |01> ir |11>. Būtent ši kvantinių sistemų savybė turėtų užtikrinti eksponentinį lygiagretaus skaičiavimo našumo padidėjimą, todėl kvantiniai kompiuteriai yra milijonus kartų greitesni už galingiausius šiuolaikinius superkompiuterius.

1994 m. Peteris Šoras pasiūlė kvantinį algoritmą, skirtą skaičiams įtraukti į pirminius veiksnius. Klausimas dėl veiksmingo klasikinio šios problemos sprendimo egzistavimo yra nepaprastai svarbus ir vis dar atviras, o Šoro kvantinis algoritmas suteikia eksponentinį pagreitį, palyginti su geriausiu klasikiniu analogu. Pavyzdžiui, modernus superkompiuteris petaflopo diapazone (10 15 operacijų/sek.) gali išskaidyti skaičių su 500 skaitmenų po kablelio per 5 milijardus metų, kvantinis kompiuteris megahercų diapazone (10 6 operacijos/sek.) tą pačią problemą išspręstų 18 sekundžių. Svarbu pažymėti, kad šios problemos sprendimo sudėtingumas yra populiaraus RSA kriptografinės apsaugos algoritmo pagrindas, kuris, sukūrus kvantinį kompiuterį, tiesiog praras savo aktualumą.

1996 m. Lovas Groveris pasiūlė kvantinį algoritmą surašymo (paieškos) uždaviniui išspręsti su kvadratiniu pagreičiu. Nepaisant to, kad Groverio algoritmo pagreitis yra pastebimai mažesnis nei Shor algoritmo, svarbus yra platus jo pritaikymo spektras ir akivaizdus, kad neįmanoma pagreitinti klasikinio surašymo varianto. Šiandien žinoma daugiau nei 40 efektyvių kvantinių algoritmų, kurių dauguma paremti Šoro ir Groverio algoritmų idėjomis, kurių įgyvendinimas yra svarbus žingsnis kuriant universalų kvantinį kompiuterį.

Kvantinių algoritmų įgyvendinimas yra vienas iš REC FMN prioritetų. Mūsų tyrimai šioje srityje yra skirti sukurti kelių kubitų superlaidžius kvantinius integrinius grandynus, skirtus sukurti universalias kvantinės informacijos apdorojimo sistemas ir kvantinius simuliatorius. Pagrindinis tokių grandinių elementas yra Džozefsono tunelių jungtys, susidedančios iš dviejų superlaidininkų, atskirtų plonu barjeru – maždaug 1 nm storio dielektriku. Superlaidieji kubitai, pagrįsti Josephsono sandūromis, atšaldomi tirpimo kriostatuose iki beveik absoliutaus nulio temperatūros (~ 20 mK), pasižymi kvantinėmis mechaninėmis savybėmis, rodančiomis elektros krūvio (krūvio kubitų), fazės ar magnetinio lauko srauto (srauto kubitų) kvantavimą, priklausomai nuo jų dizainas. Norint sujungti kubitus į grandines, naudojami talpiniai arba indukciniai jungiamieji elementai, taip pat superlaidūs koplanariniai rezonatoriai, o valdymas atliekamas mikrobangų impulsais su kontroliuojama amplitudė ir faze. Superlaidžios grandinės ypač patrauklios dėl to, kad jas galima pagaminti naudojant puslaidininkių pramonėje naudojamas plokščiosios masės technologijas. REC FMN naudojame pasaulyje pirmaujančių gamintojų įrangą (R&D klasė), specialiai mums sukurtą ir sukurtą, atsižvelgdami į superlaidžių kvantinių integrinių grandynų gamybos technologinių procesų ypatumus.

Nepaisant to, kad superlaidžių kubitų kokybės rodikliai per pastaruosius 15 metų išaugo beveik keliomis eilėmis, superlaidžios kvantinės integrinės grandinės, palyginti su klasikiniais procesoriais, vis dar yra labai nestabilios. Norint sukurti patikimą universalų kelių kubitų kvantinį kompiuterį, reikia išspręsti daugybę fizinių, technologinių, architektūrinių ir algoritminių problemų. REC FMN sukūrė išsamią tyrimų ir plėtros programą, kuria siekiama sukurti kelių kubitų superlaidžias kvantines grandines, įskaitant:

naujų medžiagų ir sąsajų formavimo ir tyrimo metodai;
kvantinių grandinių elementų projektavimas ir gamybos technologija;
keičiamas didelės koherencijos kubitų ir didelio Q rezonatorių gamyba;
superlaidžių kubitų tomografija (charakteristikos matavimai);
superlaidžių kubitų valdymas, kvantinis perjungimas (susipynimas);
aptikimo metodai ir klaidų taisymo algoritmai;
kelių kubitų kvantinių grandinių architektūros kūrimas;
superlaidūs parametriniai stiprintuvai su kvantinio triukšmo lygiu.

Dėl savo netiesinių, itin mažų nuostolių savybių (iš prigimties) ir mastelio (litografinio gamybos), Josephsono sandūros yra itin patrauklios kuriant kvantines superlaidžias grandines. Dažnai, norint pagaminti kvantinę grandinę, reikia sudaryti šimtus ir tūkstančius Džozefsono jungčių, kurių būdingi matmenys yra 100 nm vienam kristalui. Šiuo atveju patikimas grandinių veikimas realizuojamas tik tiksliai atkuriant perėjimo parametrus. Kitaip tariant, visi kvantinių grandinių perėjimai turi būti visiškai vienodi. Norėdami tai padaryti, jie naudojasi moderniausiais elektronų pluošto litografijos metodais ir vėlesniu didelio tikslumo šešėlių nusodinimu naudojant varžines arba kietas kaukes.

Josephson jungčių formavimas atliekamas standartiniais itin didelės skiriamosios gebos litografijos metodais, naudojant dvisluoksnes varžines arba kietas kaukes. Sukūrus tokią dviejų sluoksnių kaukę, superlaidininkų sluoksnių nusodinimui susidaro langai tokiais kampais, kad dėl procesų nusodinami sluoksniai yra uždengti. Prieš nusodinant antrąjį superlaidininko sluoksnį, susidaro labai aukštos kokybės Džozefsono sandūros tunelinis dielektrinis sluoksnis. Susidarius Josephsono sandūroms, dviejų sluoksnių kaukė pašalinama. Tuo pačiu metu kiekviename perėjimų formavimo etape „idealių“ sąsajų sukūrimas yra labai svarbus veiksnys - net atominė tarša radikaliai pablogina visų gaminamų grandinių parametrus.

FMN sukūrė aliuminio technologiją, skirtą Al-AlOx-Al Josephson sandūroms formuoti, kurių minimalūs matmenys yra 100-500 nm diapazone, o kritinių srovės perėjimo parametrų atkuriamumas yra ne blogesnis nei 5%. Vykdomi technologiniai tyrimai yra skirti naujų medžiagų paieškai, technologinėms formavimo operacijoms tobulinti, integravimosi su naujais maršruto technologiniais procesais metodams ir gamybos perėjimų atkuriamumui didinti padidinant jų skaičių iki dešimčių tūkstančių vienetų viename luste.

Džozefsono kubitai (kvantinė dviejų lygių sistema arba „dirbtinis atomas“) pasižymi tipišku žemės sužadintos būsenos energijos padalijimu į lygius ir yra valdomi standartiniais mikrobangų impulsais (išorinis atstumo tarp lygių ir savųjų būsenų derinimas). padalijimo dažnis gigahercų diapazone. Visus superlaidžius kubitus galima suskirstyti į krūvius (elektros krūvio kvantavimas) ir srauto kubitus (magnetinio lauko arba fazės kvantavimas), o pagrindiniai kubitų kokybės kriterijai kvantinio skaičiavimo požiūriu yra atsipalaidavimo laikas (T1), koherencijos laikas (T2, dephasing) ir laikas iki vienos operacijos atlikimo. Pirmąjį įkrovos kubitą NEC kompanijos laboratorijoje (Japonija) realizavo Y. Nakamura ir Y. Pashkin vadovaujama tyrimų grupė (Nature 398, 786–788, 1999). Per pastaruosius 15 metų pirmaujančios mokslo grupės pagerino superlaidžių kubitų nuoseklumo laiką beveik šešiais dydžiais nuo nanosekundžių iki šimtų mikrosekundžių, todėl buvo galima įgyvendinti šimtus dviejų kubitų operacijų ir klaidų taisymo algoritmų.

REC FMN kuriame, gaminame ir išbandome įvairaus dizaino įkrovimo ir srauto kubitus (fluxonium, 2D/3D transmons, X-mons ir kt.) su aliuminio Josephson sandūromis, atliekame naujų medžiagų ir metodų, skirtų labai sukurti aukštos kokybės, tyrimus. koherentiniais kubitais buvo siekiama pagerinti pagrindinius superlaidžių kubitų parametrus.

Centro specialistai kuria plonasluoksnes perdavimo linijas ir kokybiškus superlaidžius rezonatorius, kurių rezonansiniai dažniai yra 3-10 GHz diapazone. Jie naudojami kvantinių grandinių ir atminties elementuose kvantiniam skaičiavimui, suteikiant atskirų kubitų valdymą, ryšį tarp jų ir jų būsenų nuskaitymą realiu laiku. Pagrindinis uždavinys čia yra padidinti sukurtų konstrukcijų kokybės koeficientą vieno fotono režimu esant žemai temperatūrai.

Siekdami pagerinti superlaidžių rezonatorių parametrus, atliekame įvairių tipų jų struktūrų, plonasluoksnių medžiagų (aliuminio, niobio, niobio nitrido), plėvelės nusodinimo metodų (elektronų pluošto, magnetrono, atominio sluoksnio) ir topologijos formavimo (sprogstamosios litografijos) tyrimus. , įvairūs ėsdinimo procesai). ) ant skirtingų substratų (silicio, safyro) ir skirtingų medžiagų integravimas į vieną grandinę.

Įvairių fizikos krypčių mokslo grupės jau seniai tiria kvantinių dviejų lygių sistemų koherentinės sąveikos (sujungimo) galimybę su kvantiniais harmoniniais osciliatoriais. Iki 2004 m. tokią sąveiką buvo galima pasiekti tik atliekant eksperimentus atominės fizikos ir kvantinės optikos srityse, kur vienas atomas nuosekliai pakeičia vieną fotoną su vienmode spinduliuote. Šie eksperimentai labai prisidėjo prie šviesos sąveikos su medžiaga mechanizmų, kvantinės fizikos, koherencijos ir dekoherencijos fizikos supratimo, taip pat patvirtino teorinius kvantinio skaičiavimo sampratos pagrindus. Tačiau 2004 metais A. Wallraffo vadovaujama mokslinė grupė (Nature 431, 162-167 (2004)) pirmą kartą pademonstravo galimybę nuosekliai sujungti kietojo kūno kvantinę grandinę su vienu mikrobangų fotonu. Šių eksperimentų dėka ir išsprendus daugybę technologinių problemų buvo sukurti valdomų kietojo kūno dviejų lygių kvantinių sistemų kūrimo principai, kurie sudarė naujos kvantinės elektrodinamikos (QED) grandinių paradigmos, aktyviai tyrinėtos m. Pastaraisiais metais.

QED schemos itin patrauklios tiek nagrinėjant įvairių kvantinių sistemų elementų sąveikos ypatybes, tiek kuriant kvantinius įrenginius praktiniam naudojimui. Nagrinėjame įvairių tipų QED grandinės elementų sąveikos schemas: efektyvų kubitų ir valdymo elementų sujungimą, kubitų supainiojimo grandinės sprendimus, elementų sąveikos su nedideliu skaičiumi fotonų kvantinį netiesiškumą ir kt. Šiais tyrimais siekiama suformuoti praktinių eksperimentinių metodų, skirtų sukurti kelių kubitų kvantines integrines grandines, bazę.

Pagrindinis šios krypties tyrimų FMN tikslas – sukurti technologiją, leidžiančią sukurti metrologinę, metodologinę ir algoritminę bazę, skirtą Šoro ir Groverio algoritmų įgyvendinimui naudojant kelių kubitų kvantines grandines ir demonstruojant kvantinį pagreitį, lyginant su klasikiniais superkompiuteriais. Ši itin ambicinga mokslinė ir techninė užduotis reikalauja išspręsti daugybę teorinių, fizinių, technologinių, grandinių, metrologinių ir algoritminių problemų, kurias šiuo metu aktyviai sprendžia pirmaujančios mokslo grupės ir IT įmonės.

Tyrimai ir plėtra kvantinio skaičiavimo srityje vykdomi glaudžiai bendradarbiaujant su Rusijos mokslų akademijos Kietojo kūno fizikos instituto, MISIS, Maskvos fizikos ir technologijos instituto, NSTU ir RCC pirmaujančiomis Rusijos tyrimų grupėmis. visame pasaulyje žinomų rusų mokslininkų.