Auksinė rudeninė medžių lapija skaisčiai blizgėjo. Vakaro saulės spinduliai palietė plonėjančias viršūnes. Šviesa prasiskverbė pro šakas ir surengė keistų figūrų spektaklį, mirgėjusį ant universiteto „spintelės“ sienos.
Mąslus sero Hamiltono žvilgsnis slydo lėtai, stebėdamas šviesos ir šešėlio žaismą. Airijos matematiko galvoje buvo tikras minčių, idėjų ir išvadų katilas. Jis puikiai suprato, kad daugelio reiškinių aiškinimas Niutono mechanikos pagalba yra tarsi šešėlių žaidimas ant sienos, apgaulingai supinant figūras ir paliekant daug neatsakytų klausimų. „Galbūt tai banga... o gal dalelių srautas, – svarstė mokslininkas, – arba šviesa yra abiejų reiškinių apraiška. Kaip figūros, nupintos iš šešėlio ir šviesos.
Kvantinės fizikos pradžia
Įdomu stebėti puikius žmones ir bandyti suprasti, kaip gimsta puikios idėjos, keičiančios visos žmonijos evoliucijos eigą. Hamiltonas yra vienas iš tų, kurie buvo kvantinės fizikos pradininkai. Po penkiasdešimties metų, XX amžiaus pradžioje, daugelis mokslininkų tyrinėjo elementarias daleles. Gautos žinios buvo nenuoseklios ir nesudėtos. Tačiau pirmieji drebantys žingsniai buvo žengti.
Mikropasaulio supratimas XX amžiaus pradžioje
1901 m. buvo pristatytas pirmasis atomo modelis ir parodytas jo nenuoseklumas įprastos elektrodinamikos požiūriu. Per tą patį laikotarpį Maxas Planckas ir Nielsas Bohras paskelbė daug darbų apie atomo prigimtį. Nepaisant jų visiško supratimo apie atomo struktūrą, nebuvo.
Po kelerių metų, 1905 m., mažai žinomas vokiečių mokslininkas Albertas Einšteinas paskelbė pranešimą apie galimybę egzistuoti šviesos kvantui dviejose būsenose – banginėje ir korpuskulinėje (dalelėse). Jo darbe buvo pateikti argumentai, paaiškinantys modelio gedimo priežastį. Tačiau Einšteino viziją ribojo senas atominio modelio supratimas.
Po daugybės Nielso Bohro ir jo kolegų darbų 1925 metais gimė nauja kryptis – savotiška kvantinė mechanika. Dažnas posakis – „kvantinė mechanika“ atsirado po trisdešimties metų.
Ką mes žinome apie kvantus ir jų ypatumus?
Šiandien kvantinė fizika nuėjo pakankamai toli. Buvo atrasta daug įvairių reiškinių. Bet ką mes iš tikrųjų žinome? Atsakymą pateikia vienas šiuolaikinis mokslininkas. „Galite arba tikėti kvantine fizika, arba jos nesuprasti“, – toks apibrėžimas. Pagalvokite apie tai patys. Užteks paminėti tokį reiškinį kaip dalelių kvantinis susipynimas. Šis reiškinys panardino mokslo pasaulį į visišką sumišimo būseną. Dar didesnį šoką sukėlė tai, kad atsiradęs paradoksas buvo nesuderinamas su Einšteino paradoksu.
Kvantinio fotonų susipynimo poveikis pirmą kartą buvo aptartas 1927 m. Penktajame Solvay kongrese. Tarp Nielso Bohro ir Einšteino kilo karštos diskusijos. Kvantinės painiavos paradoksas visiškai pakeitė supratimą apie materialaus pasaulio esmę.
Yra žinoma, kad visi kūnai susideda iš elementariųjų dalelių. Atitinkamai, visi kvantinės mechanikos reiškiniai atsispindi įprastame pasaulyje. Nielsas Bohras sakė, kad jei nežiūrime į Mėnulį, vadinasi, jo nėra. Einšteinas laikė tai neprotinga ir manė, kad objektas egzistuoja nepriklausomai nuo stebėtojo.
Tiriant kvantinės mechanikos problemas, reikėtų suprasti, kad jos mechanizmai ir dėsniai yra tarpusavyje susiję ir nepaklūsta klasikinei fizikai. Pabandykime suprasti kontroversiškiausią sritį – kvantinį dalelių susipynimą.
Kvantinio susipynimo teorija
Pirmiausia turėtumėte suprasti, kad kvantinė fizika yra tarsi bedugnis šulinys, kuriame galite rasti viską, ko norite. Kvantinio susipynimo fenomeną praėjusio amžiaus pradžioje tyrė Einšteinas, Boras, Maksvelas, Boyle'as, Bellas, Plankas ir daugelis kitų fizikų. Per dvidešimtąjį amžių tūkstančiai mokslininkų visame pasaulyje aktyviai tai tyrinėjo ir eksperimentavo.
Pasauliui galioja griežti fizikos dėsniai
Kodėl toks susidomėjimas kvantinės mechanikos paradoksais? Viskas labai paprasta: gyvename pagal tam tikrus fizinio pasaulio dėsnius. Gebėjimas „apeiti“ išankstinį apsisprendimą atveria magiškas duris, už kurių viskas tampa įmanoma. Pavyzdžiui, „Schrödingerio katės“ koncepcija veda į materijos valdymą. Taip pat bus įmanoma teleportuoti informaciją, kurią sukelia kvantinis susipynimas. Informacija bus perduodama akimirksniu, nepaisant atstumo.
Ši problema vis dar tiriama, tačiau ji turi teigiamą tendenciją.
Analogija ir supratimas
Kuo unikalus kvantinis susipynimas, kaip jį suprasti ir kas šiuo atveju atsitinka? Pabandykime tai išsiaiškinti. Tam reikės kažkokio minties eksperimento. Įsivaizduokite, kad jūsų rankose yra dvi dėžutės. Kiekviename iš jų yra vienas rutulys su juostele. Dabar vieną dėžutę atiduodame astronautui, ir jis skrenda į Marsą. Kai tik atidarysite dėžutę ir pamatysite, kad rutulio juostelė yra horizontali, kitoje dėžutėje rutulys automatiškai turės vertikalią juostelę. Tai bus kvantinis susipynimas, išreikštas paprastais žodžiais: vienas objektas iš anksto nustato kito padėtį.
Tačiau reikia suprasti, kad tai tik paviršutiniškas paaiškinimas. Norint gauti kvantinį susipynimą, būtina, kad dalelės būtų tos pačios kilmės, kaip ir dvyniai.
Labai svarbu suprasti, kad eksperimentas bus sužlugdytas, jei prieš jus kas nors turės galimybę apžiūrėti bent vieną iš objektų.
Kur galima panaudoti kvantinį susipynimą?
Kvantinio susipynimo principas gali būti naudojamas norint akimirksniu perduoti informaciją dideliais atstumais. Ši išvada prieštarauja Einšteino reliatyvumo teorijai. Sakoma, kad didžiausias judėjimo greitis būdingas tik šviesai – trys šimtai tūkstančių kilometrų per sekundę. Toks informacijos perdavimas leidžia egzistuoti fizinei teleportacijai.
Viskas pasaulyje yra informacija, įskaitant materiją. Tokią išvadą padarė kvantiniai fizikai. 2008 m., remiantis teorine duomenų baze, kvantinį susipynimą buvo galima pamatyti plika akimi.
Tai dar kartą rodo, kad esame ant didelių atradimų – judėjimo erdvėje ir laike – slenksčio. Laikas Visatoje yra diskretiškas, todėl momentinis judėjimas didžiuliais atstumais leidžia patekti į skirtingus laiko tankius (remiantis Einšteino, Bohro hipotezėmis). Galbūt ateityje tai taps realybe, kaip ir mobilusis telefonas šiandien.
Aeterodinamika ir kvantinis susipynimas
Kai kurių pirmaujančių mokslininkų nuomone, kvantinė painiava paaiškinama tuo, kad erdvė užpildyta savotišku eteriu – juodąja medžiaga. Bet kuri elementari dalelė, kaip žinome, yra bangos ir korpuso (dalelės) formos. Kai kurie mokslininkai mano, kad visos dalelės yra tamsiosios energijos „drobėje“. Tai nėra lengva suprasti. Pabandykime tai išsiaiškinti kitu būdu – asociacijos metodu.
Įsivaizduokite save pajūryje. Lengvas ir švelnus vėjelis. Ar matai bangas? O kažkur tolumoje, saulės spindulių atspindžiuose, matosi burlaivis.
Laivas bus mūsų elementarioji dalelė, o jūra – eteris (tamsioji energija).
Jūra gali judėti matomų bangų ir vandens lašelių pavidalu. Lygiai taip pat visos elementarios dalelės gali būti tik jūra (jos neatskiriama dalis) arba atskira dalelė – lašas.
Tai supaprastintas pavyzdys, viskas yra šiek tiek sudėtingesnė. Dalelės, kuriose nėra stebėtojo, yra bangos formos ir neturi konkrečios vietos.
Balta burlaivis – išryškintas objektas, jis skiriasi nuo jūros vandens paviršiaus ir struktūros. Lygiai taip pat energijos vandenyne yra „viršūnių“, kurias galime suvokti kaip mums žinomų jėgų, suformavusių materialiąją pasaulio dalį, apraišką.
Mikrokosmosas gyvena pagal savo dėsnius
Kvantinio susipynimo principą galima suprasti, jei atsižvelgsime į tai, kad elementariosios dalelės yra bangų pavidalo. Neturėdamos konkrečios vietos ir savybių, abi dalelės yra energijos vandenyne. Stebėtojo pasirodymo momentu banga „virsta“ lytėjimo pojūčiui prieinamu objektu. Antroji dalelė, stebėdama pusiausvyros sistemą, įgyja priešingas savybes.
Aprašytas straipsnis nėra skirtas talpiems moksliniams kvantinio pasaulio aprašymams. Gebėjimas suprasti paprastą žmogų yra pagrįstas pateiktos medžiagos supratimu.
Dalelių fizika tiria kvantinių būsenų susipynimą, pagrįstą elementariosios dalelės sukimu (sukimu).
Moksline kalba (supaprastinta) – kvantinis susipynimas apibrėžiamas įvairiai. Stebėdami objektus, mokslininkai pamatė, kad gali būti tik du sukimai – išilgai ir skersai. Kad ir kaip būtų keista, kitose pozicijose dalelės „nepozuoja“ stebėtojui.
Nauja hipotezė – naujas požiūris į pasaulį
Mikrokosmoso – elementariųjų dalelių erdvės – tyrimas sukūrė daugybę hipotezių ir prielaidų. Kvantinio susipynimo poveikis paskatino mokslininkus susimąstyti apie tam tikros kvantinės mikrogardelės egzistavimą. Jų nuomone, kiekviename mazge yra kvantas – susikirtimo taškas. Visa energija yra vientisa gardelė, o dalelių pasireiškimas ir judėjimas galimas tik per gardelės mazgus.
Tokios grotelės „lango“ dydis yra gana mažas, o išmatuoti naudojant šiuolaikinę įrangą neįmanoma. Tačiau norėdami patvirtinti arba paneigti šią hipotezę, mokslininkai nusprendė ištirti fotonų judėjimą erdvinėje kvantinėje gardelėje. Esmė ta, kad fotonas gali judėti arba tiesiai, arba zigzagais – išilgai gardelės įstrižainės. Antruoju atveju, įveikęs didesnį atstumą, jis išleis daugiau energijos. Atitinkamai, jis skirsis nuo fotono, judančio tiesia linija.
Galbūt laikui bėgant sužinosime, kad gyvename erdviniame kvantiniame tinkle. Arba tai gali būti neteisinga. Tačiau būtent kvantinio susipynimo principas rodo gardelės egzistavimo galimybę.
Paprastai tariant, hipotetiniame erdviniame „kube“ vieno aspekto apibrėžimas turi aiškią priešingą kito prasmę. Tai erdvės – laiko – struktūros išsaugojimo principas.
Epilogas
Norint suprasti stebuklingą ir paslaptingą kvantinės fizikos pasaulį, verta atidžiai pažvelgti į mokslo raidą per pastaruosius penkis šimtus metų. Anksčiau Žemė buvo plokščia, o ne sferinė. Priežastis akivaizdi: jei paimsite apvalią formą, vanduo ir žmonės neatsispirs.
Kaip matome, problema egzistavo nesant visiškos visų veikiančių jėgų vizijos. Gali būti, kad šiuolaikiniam mokslui trūksta visų veikiančių jėgų vizijos, kad suprastų kvantinę fiziką. Dėl regėjimo spragų atsiranda prieštaravimų ir paradoksų sistema. Galbūt stebuklingame kvantinės mechanikos pasaulyje yra atsakymų į šiuos klausimus.
Kaip šiuolaikiniai teoriniai fizikai kuria naujas teorijas, apibūdinančias pasaulį? Ką jie prideda prie kvantinės mechanikos ir bendrosios reliatyvumo teorijos, kad sukurtų „visko teoriją“? Kokie apribojimai aptariami straipsniuose, kuriuose kalbama apie „naujosios fizikos“ nebuvimą? Į visus šiuos klausimus galima atsakyti, jei išsiaiškinsite, kas yra veiksmas- objektas, kuriuo grindžiamos visos egzistuojančios fizinės teorijos. Šiame straipsnyje papasakosiu, ką fizikai supranta kaip veiksmą, taip pat parodysiu, kaip galite jį panaudoti kurdami realią fizinę teoriją, remdamiesi tik keliomis paprastomis prielaidomis apie nagrinėjamos sistemos savybes.
Iš karto perspėju: straipsnyje bus formulės ir net paprasti skaičiavimai. Tačiau juos galima praleisti nepakenkiant supratimui. Paprastai tariant, formules čia pateikiu tik tiems susidomėjusiems skaitytojams, kurie tikrai nori tai išsiaiškinti patys.
Lygtys
Fizika apibūdina mūsų pasaulį naudodama lygtis, kurios susieja įvairius fizikinius dydžius – greitį, jėgą, magnetinio lauko stiprumą ir pan. Beveik visos tokios lygtys yra diferencinės, tai yra, jose yra ne tik nuo dydžių priklausančių funkcijų, bet ir jų išvestinių. Pavyzdžiui, vienoje iš paprasčiausių lygčių, apibūdinančių taško kūno judėjimą, yra antra jo koordinatės išvestinė:
Čia antrą kartą išvestinę pažymėjau dviem taškais (atitinkamai vienas taškas žymės pirmą išvestinę). Žinoma, tai antrasis Niutono dėsnis, kurį jis atrado XVII amžiaus pabaigoje. Niutonas vienas pirmųjų pripažino, kad reikia tokia forma užrašyti judėjimo lygtis, taip pat sukūrė diferencialinį ir integralinį skaičiavimą, reikalingą joms išspręsti. Žinoma, dauguma fizikos dėsnių yra daug sudėtingesni nei antrasis Niutono dėsnis. Pavyzdžiui, hidrodinamikos lygčių sistema yra tokia sudėtinga, kad mokslininkai vis dar nežino, ar ji apskritai išsprendžiama, ar ne. Šios sistemos sprendimų egzistavimo ir sklandumo problema netgi įtraukta į „Tūkstantmečio problemų“ sąrašą, o Molio matematikos institutas už jos sprendimą skyrė milijono dolerių premiją.
Tačiau kaip fizikai randa šias diferencialines lygtis? Ilgą laiką vienintelis naujų teorijų šaltinis buvo eksperimentai. Kitaip tariant, pirmiausia mokslininkas išmatavo kelis fizikinius dydžius, o tik tada bandė nustatyti, kaip jie susiję. Pavyzdžiui, taip Kepleris atrado tris garsius dangaus mechanikos dėsnius, kurie vėliau atvedė Niutoną prie savo klasikinės gravitacijos teorijos. Paaiškėjo, kad eksperimentas atrodė „pralenkęs teoriją“.
Šiuolaikinėje fizikoje viskas išdėstyta kiek kitaip. Žinoma, eksperimentas fizikoje vis dar vaidina labai svarbų vaidmenį. Be eksperimentinio patvirtinimo bet kuri teorija yra tik matematinis modelis – žaislas protui, nesusijęs su realiu pasauliu. Tačiau dabar fizikai mūsų pasaulį apibūdina lygtis ne empiriškai apibendrindami eksperimentinius faktus, o išveda jas „iš pirmųjų principų“, tai yra, remdamiesi paprastomis prielaidomis apie aprašomos sistemos savybes (pavyzdžiui, erdvės-laiko ar elektromagnetinis laukas). Galiausiai iš eksperimento nustatomi tik teorijos parametrai – savavališki koeficientai, kurie įtraukiami į teoretiko išvestą lygtį. Šiuo atveju pagrindinis vaidmuo teorinėje fizikoje tenka mažiausių veiksmų principas 18 amžiaus viduryje pirmą kartą suformulavo Pierre'as Maupertuis, o XIX amžiaus pradžioje galiausiai apibendrino Williamas Hamiltonas.
Veiksmas
Kas yra veiksmas? Bendriausioje formuluotėje veiksmas yra funkcinis, susiejantis sistemos trajektoriją (ty koordinačių ir laiko funkciją) su tam tikru skaičiumi. Ir mažiausiai veiksmų principas teigia, kad ant tiesa trajektorijos veiksmas bus minimalus. Norėdami suprasti šių populiarių žodžių prasmę, apsvarstykite šį iliustruojantį pavyzdį, paimtą iš Feynmano fizikos paskaitų.
Tarkime, kad norime sužinoti kūno, esančio gravitacijos lauke, trajektoriją. Paprastumo dėlei manysime, kad judesį visiškai apibūdina aukštis x(t), tai yra, kūnas juda vertikalia tiesia linija. Tarkime, kad mes žinome tik apie judėjimą, kurį kūnas pradeda taške x 1 vienu metu t 1 ir prieina prie reikalo x 2 šiuo metu t 2, o bendras kelionės laikas yra T = t 2 − t 1 . Apsvarstykite funkciją L lygus kinetinės energijos skirtumui KAM ir potenciali energija NS: L = KAM − NS... Darysime prielaidą, kad potenciali energija priklauso tik nuo dalelės koordinatės x(t), o kinetinė – tik jo greičiu ẋ
(t). Taip pat apibrėžiame veiksmas- funkcionalus S lygus vidurkiui L per visą judėjimo laiką: S = ∫ L(x, ẋ
, t) d t.
Aišku, vertė S labai priklausys nuo trajektorijos formos x(t) – iš tikrųjų todėl tai vadiname funkcine, o ne funkcija. Jei kūnas pakyla per aukštai (2 trajektorija), padidės vidutinė potencinė energija, o jei per dažnai pradės kilpuoti (3 trajektorija), padidės kinetinė energija – juk manėme, kad bendras judėjimo laikas yra būtent lygus T, o tai reiškia, kad kūnas turi padidinti greitį, kad spėtų įveikti visus posūkius. Tiesą sakant, funkcinis S pasiekia minimumą tam tikroje optimalioje trajektorijoje, kuri yra parabolės atkarpa, einanti per taškus x 1 ir x 2 (1 trajektorija). Laimingo atsitiktinumo dėka ši trajektorija sutampa su trajektorija, kurią numatė antrasis Niutono dėsnis.
Taškus jungiančių takų pavyzdžiai x 1 ir x 2. Trajektorija, gauta keičiant tikrąją trajektoriją, pažymėta pilka spalva. Vertikali kryptis atitinka ašį x, horizontalios - ašys t
Ar šis sutapimas yra sutapimas? Žinoma, neatsitiktinai. Norėdami tai parodyti, tarkime, kad žinome tikrąją trajektoriją ir ją apsvarstysime variacijos... Variantas δ x(t) yra toks trajektorijos papildymas x(t), kuris keičia savo formą, bet palieka pradžios ir pabaigos taškus savo vietose (žr. pav.). Pažiūrėkime, kokią reikšmę veiksmas įgauna trajektorijose, kurios nuo tikrosios trajektorijos skiriasi be galo mažu pokyčiu. Išsiplečianti funkcija L ir apskaičiuojant integralą dalimis, gauname tą pokytį S proporcingas pokyčiui δ x:
Tai yra ta, kad taškų skirtumai x 1 ir x 2 yra lygus nuliui - tai leido atmesti terminus, kurie atsiranda integravus dalimis. Gauta išraiška labai panaši į išvestinės formulę, parašytą diferencialais. Iš tiesų, išraiška δ S/δ x kartais vadinamas variacine dariniu. Tęsdami šią analogiją darome išvadą, kad pridėjus nedidelį priedą δ xį tikrąją trajektoriją veiksmas neturėtų keistis, tai yra, δ S= 0. Kadangi pridėjimas gali būti beveik savavališkas (užfiksavome tik jo galus), tai reiškia, kad integrandas taip pat išnyksta. Taigi, žinant veiksmą, galima gauti diferencialinę lygtį, kuri apibūdina sistemos judėjimą – Eulerio-Lagranžo lygtį.
Grįžkime prie mūsų problemos, susijusios su kūnu, judančiu gravitacijos lauke. Leiskite jums priminti, kad mes apibrėžėme funkciją L kaip kūno kinetinės ir potencinės energijos skirtumas. Pakeitę šią išraišką į Eulerio-Lagranžo lygtį, iš tikrųjų gauname antrąjį Niutono dėsnį. Iš tiesų, mūsų spėjimas apie funkcijos formą L pasirodė labai sėkmingas:
Pasirodo, veiksmo pagalba galima labai trumpai užrašyti judėjimo lygtis, tarsi „supakuoti“ visas sistemos ypatybes funkcijos viduje. L... Tai savaime yra gana įdomu. Tačiau veiksmas nėra tik matematinė abstrakcija, jis turi gilią fizinę prasmę. Apskritai šiuolaikinis teorinis fizikas pirmiausia užrašo veiksmą, o tik tada išveda judėjimo lygtis ir jas nagrinėja. Daugeliu atvejų veiksmą sistemai galima sukonstruoti darant tik paprasčiausias prielaidas apie jos savybes. Pažiūrėkime, kaip tai galima padaryti su keliais pavyzdžiais.
Laisva reliatyvistinė dalelė
Kai Einšteinas kūrė specialiąją reliatyvumo teoriją (STR), jis postulavo keletą paprastų teiginių apie mūsų erdvės-laiko savybes. Pirma, jis yra vienalytis ir izotropinis, tai yra, nesikeičia esant baigtiniams poslinkiams ir sukimams. Kitaip tariant, nesvarbu, kur esate – Žemėje, Jupiteryje ar Mažojo Magelano debesies galaktikoje – visuose šiuose taškuose fizikos dėsniai veikia vienodai. Be to, nepastebėsite jokio skirtumo, jei tolygiai judėsite tiesia linija – toks yra Einšteino reliatyvumo principas. Antra, joks kūnas negali viršyti šviesos greičio. Tai veda prie to, kad įprastas greičių ir laiko perskaičiavimo taisykles pereinant tarp skirtingų atskaitos sistemų – Galilėjaus transformacijų – reikia pakeisti teisingesnėmis Lorenco transformacijomis. Dėl to tikrai reliatyvus dydis, kuris yra vienodas visuose atskaitos rėmuose, yra ne atstumas, o intervalas – tinkamas dalelės laikas. Intervalas s 1 − s 2 tarp dviejų nurodytų taškų galima rasti naudojant šią formulę, kur c- šviesos greitis:
Kaip matėme ankstesnėje dalyje, mums užtenka užrašyti veiksmą laisvajai dalelei, kad rastume jos judėjimo lygtį. Galima pagrįstai manyti, kad veiksmas yra reliatyvistinis invariantas, tai yra, jis atrodo vienodai skirtingose atskaitos sistemose, nes fiziniai dėsniai juose yra vienodi. Be to, norėtume, kad veiksmas būtų kuo paprastesnis (sudėtingus posakius paliksime vėliau). Paprasčiausias reliatyvistinis invariantas, kurį galima susieti su taškine dalele, yra jos pasaulio linijos ilgis. Pasirinkę šį invariantą kaip veiksmą (kad išraiškos matmuo būtų teisingas, padauginame jį iš koeficiento - mc) ir ją keičiant gauname tokią lygtį:
Paprasčiau tariant, laisvosios reliatyvistinės dalelės 4 pagreitis turėtų būti lygus nuliui. 4 pagreitis, kaip ir 4 greičiai, yra pagreičio ir greičio sąvokų apibendrinimas iki keturių dimensijų erdvės laiko. Dėl to laisvoji dalelė gali judėti tik tam tikra tiesia linija pastoviu 4 greičiais. Mažų greičių ribose intervalo pokytis praktiškai sutampa su laiko pokyčiu, todėl mūsų gauta lygtis transformuojasi į jau aptartą antrąjį Niutono dėsnį: mẍ= 0. Kita vertus, 4 pagreičio lygybės nuliui sąlyga yra įvykdyta laisvajai dalelei ir bendrojoje reliatyvumo teorijoje, tik joje erdvė-laikas jau pradeda lenktis ir dalelė nebūtinai judės tiesia linija net ir nesant išorinių jėgų.
Elektromagnetinis laukas
Kaip žinote, elektromagnetinis laukas pasireiškia sąveikoje su įkrautais kūnais. Paprastai ši sąveika aprašoma naudojant elektrinių ir magnetinių laukų vektorius, kurie yra susieti keturių Maksvelo lygčių sistema. Beveik simetriška Maksvelo lygčių forma rodo, kad šie laukai nėra nepriklausomi subjektai – tai, kas mums atrodo kaip elektrinis laukas vienoje atskaitos sistemoje, gali virsti magnetiniu lauku, jei pereisime į kitą kadrą.
Iš tiesų, apsvarstykite laidą, kuriuo elektronai bėga vienodu ir pastoviu greičiu. Su elektronais susijusioje atskaitos sistemoje yra tik pastovus elektrinis laukas, kurį galima rasti naudojant Kulono dėsnį. Tačiau pradinėje atskaitos sistemoje elektronų judėjimas sukuria nuolatinę elektros srovę, kuri savo ruožtu sukelia nuolatinį magnetinį lauką (Bio-Savardo dėsnis). Tuo pačiu, pagal reliatyvumo principą, mūsų pasirinktose atskaitos sistemose fizikos dėsniai turi sutapti. Tai reiškia, kad tiek elektrinis, tiek magnetinis laukai yra vienos, bendresnės esmės, dalys.
Tenzoriai
Prieš pereinant prie kovariacinės elektrodinamikos formuluotės, verta pasakyti keletą žodžių apie specialiosios ir bendrosios reliatyvumo teorijos matematiką. Šiose teorijose svarbiausią vaidmenį atlieka tenzoriaus samprata (tiesą sakant, ir kitose šiuolaikinėse teorijose). Jei gana apytiksliai, tai rango tenzorius ( n, m) gali būti laikomas ( n+m) -matmenų matrica, kurios komponentai priklauso nuo koordinačių ir laiko. Be to, tenzorius turi keistis tam tikru sudėtingu būdu pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą arba keičiant koordinačių tinklelį. Kaip tiksliai ji nustato kontravariantinių ir kovariantinių indeksų skaičių ( n ir m atitinkamai). Šiuo atveju pats tenzorius, kaip fizinis subjektas, esant tokioms transformacijoms, nesikeičia, kaip ir 4-vektorius, kuris yra ypatingas 1 rango tenzoriaus atvejis, po jomis nesikeičia.
Tenzoriaus komponentai numeruojami naudojant indeksus. Kad būtų patogiau, išskiriami viršutiniai ir apatiniai indeksai, kad būtų galima iš karto matyti, kaip tenzorius transformuojasi pakeitus koordinates arba atskaitos sistemą. Pavyzdžiui, tenzoriaus komponentas T rangas (3, 0) rašomas kaip Tαβγ ir tenzorius U rangas (2, 1) – as Uα β γ. Pagal nusistovėjusią tradiciją keturmačių tenzorių komponentai numeruojami graikiškomis raidėmis, o trimačių – lotyniškai. Tačiau kai kurie fizikai nori daryti priešingai (pavyzdžiui, Landau).
Be to, dėl trumpumo Einšteinas siūlė nerašyti sumos ženklo „Σ“, kai sulenkiama tensorinė išraiška. Konvoliucija yra tenzoriaus sumavimas per du duotus indeksus, iš kurių vienas turi būti „viršus“ (kontravariantas), o kitas „apatinis“ (kovariantas). Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti matricos pėdsaką – rango tenzorių (1, 1) – reikia jį konvoluoti dviem turimais indeksais: Tr [ A μ ν ] = Σ A μ μ = Aμ μ. Galite padidinti ir sumažinti indeksus naudodami metrinį tenzorių: T αβ γ = T αβμ g μγ .
Galiausiai patogu įvesti absoliučiai antisimetrinį pseudotensorį ε μνρσ – tenzorių, kuris keičia ženklą bet kokioms indeksų permutacijai (pavyzdžiui, ε μνρσ = −ε νμρσ) ir kurio komponentas ε 1234 = +1. Jis taip pat vadinamas Levi-Civita tenzoriumi. Kai koordinačių sistema pasukama, ε μνρσ elgiasi kaip įprastas tenzorius, bet esant inversijai (pakeitimas, pvz. x → −x) jis konvertuojamas kitu būdu.
Iš tiesų, elektrinių ir magnetinių laukų vektoriai yra sujungti į struktūrą, kuri Lorentzo transformacijose yra nekintama - tai yra, ji nesikeičia, kai pereina tarp skirtingų (inercinių) atskaitos sistemų. Tai vadinamasis elektromagnetinio lauko tenzorius Fμν. Aiškiausiai tai bus parašyta tokios matricos forma:
Čia elektrinio lauko komponentai žymimi raide E, o magnetinio lauko komponentai – raide H... Nesunku pastebėti, kad elektromagnetinio lauko tenzorius yra antisimetriškas, tai yra, jo komponentai priešingose įstrižainės pusėse yra vienodo dydžio ir turi priešingus ženklus. Jei norime gauti Maksvelo lygtis „iš pirmųjų principų“, turime užrašyti elektrodinamikos veiksmą. Norėdami tai padaryti, turime sukurti paprasčiausią skaliarinį tenzorinių objektų derinį, vienaip ar kitaip susijusį su lauku arba erdvės-laiko savybėmis.
Jei gerai pagalvoji, turime mažai pasirinkimo – tik lauko tenzorius gali veikti kaip „statybiniai blokai“ Fμν, metrinis tenzorius gμν ir absoliučiai antisimetrinis tenzorius ε μνρσ. Iš jų galima surinkti tik dvi skaliarines kombinacijas, o viena iš jų yra pilna išvestinė, tai yra gali būti ignoruojama išvedant Eulerio-Lagranžo lygtis – po integracijos ši dalis tiesiog išnyks. Pasirinkę likusią kombinaciją kaip veiksmą ir ją varijuodami, gauname Maksvelo lygčių porą – pusę sistemos (pirmoji eilutė). Atrodytų, kad praleidome dvi lygtis. Tačiau iš tikrųjų mums nereikia užrašyti veiksmo, kad gautume likusias lygtis - jos tiesiogiai išplaukia iš tenzoriaus antisimetrijos Fμν (antra eilutė):
Ir vėl gavome teisingas judesio lygtis, pasirinkę kuo paprastesnę kombinaciją kaip veiksmą. Tiesa, kadangi neatsižvelgėme į krūvių egzistavimą mūsų erdvėje, gavome lygtis laisvajam laukui, tai yra elektromagnetinei bangai. Pridedant prie teorijos mokesčius, reikia atsižvelgti ir į jų įtaką. Tai atliekama naudojant 4 srovių vektorių.
Gravitacija
Tikrasis mažiausio veiksmo principo triumfas vienu metu buvo bendrosios reliatyvumo teorijos (GR) konstravimas. Jo dėka pirmiausia buvo išvesti judėjimo dėsniai, kurių mokslininkai negalėjo gauti analizuodami eksperimentinius duomenis. Arba galėjo, bet neturėjo laiko. Vietoj to, Einšteinas (ir Hilbertas, jei norite) išvedė lygtis į metriką, pradėdamas nuo prielaidų apie erdvės ir laiko savybes. Nuo to momento teorinė fizika pradėjo „aplenkti“ eksperimentinę fiziką.
Bendrojoje reliatyvumo teorijoje metrika nustoja būti pastovi (kaip ir specialiojoje reliatyvumo teorijoje) ir pradeda priklausyti nuo joje esančios energijos tankio. Atkreipkite dėmesį, kad teisingiau kalbėti apie energiją, o ne apie masę, nors šie du dydžiai yra susiję ryšiu E = mc 2 savo atskaitos sistemoje. Priminsiu, kad metrika nustato atstumo tarp dviejų taškų (griežtai tariant, be galo artimų taškų) skaičiavimo taisykles. Svarbu, kad metrika nepriklauso nuo koordinačių sistemos pasirinkimo. Pavyzdžiui, plokščią trimatę erdvę galima apibūdinti naudojant Dekarto arba sferinę koordinačių sistemą, tačiau abiem atvejais erdvės metrika bus tokia pati.
Norėdami parašyti gravitacijos veiksmą, turime iš metrikos sukurti tam tikrą invariantą, kuris nepasikeis pasikeitus koordinačių tinkleliui. Paprasčiausias toks invariantas yra metrinis determinantas. Tačiau jei tik įtrauksime į veiksmą, negausime diferencialas lygtis, nes šioje išraiškoje nėra metrikos išvestinių. Ir jei lygtis nėra diferencinė, ji negali apibūdinti situacijų, kai metrika laikui bėgant keičiasi. Todėl prie veiksmo turime pridėti paprasčiausią invariantą, kuriame yra išvestinės gμν. Toks invariantas yra vadinamasis Ricci skaliaras R, kuris gaunamas Riemano tenzoriaus konvoliucijos būdu Rμνρσ, apibūdinantis erdvės-laiko kreivumą:
Robertas Couse-Bakeris / flickr.com
Visko teorija
Pagaliau atėjo laikas pakalbėti apie „visko teoriją“. Taip vadinamos kelios teorijos, bandančios sujungti bendrąjį reliatyvumą ir standartinį modelį – dvi pagrindines šiuo metu žinomas fizines teorijas. Mokslininkai tokius bandymus daro ne tik dėl estetinių priežasčių (kuo mažiau teorijų reikės norint suprasti pasaulį, tuo geriau), bet ir dėl svaresnių priežasčių.
Tiek GR, tiek standartinis modelis turi taikymo ribas, po kurių jie nustoja veikti. Pavyzdžiui, bendroji reliatyvumo teorija numato singuliarumo egzistavimą – taškus, kuriuose energijos tankis, taigi ir erdvės-laiko kreivumas, linksta į begalybę. Negana to, kad begalybės pačios savaime yra nemalonios – be šios problemos, Standartinis modelis teigia, kad energijos negalima lokalizuoti taške, ji turi būti ištepta tam tikru, nors ir mažu, tūriu. Todėl, esant singuliarumui, bendrosios reliatyvumo teorijos ir standartinio modelio poveikis turėtų būti didelis. Tuo pačiu metu BRT dar nėra kiekybiškai įvertintas, o standartinis modelis kuriamas remiantis plokščio erdvės laiko prielaida. Jei norime suprasti, kas vyksta aplink singuliarumus, turime sukurti teoriją, kuri apimtų abi šias teorijas.
Turėdami omenyje mažiausio veiksmo principo sėkmę praeityje, mokslininkai visus savo bandymus kurti naują teoriją grindžia juo. Prisiminkite, kurdami veiksmą įvairioms teorijoms, mes svarstėme tik paprasčiausius derinius? Tada mūsų veiksmus vainikavo sėkmė, tačiau tai visiškai nereiškia, kad paprasčiausias veiksmas yra teisingiausias. Paprastai tariant, gamta neprivalo koreguoti savo įstatymų, kad supaprastintų mūsų gyvenimą.
Todėl tikslinga į veiksmą įtraukti šiuos sudėtingesnius nekintamus kiekius ir pamatyti, kur tai veda. Tai šiek tiek primena nuoseklų funkcijos aproksimavimą vis aukštesnių laipsnių daugianariais. Vienintelė problema yra ta, kad visi tokie pakeitimai įsigalioja su kai kuriais nežinomais koeficientais, kurių negalima apskaičiuoti teoriškai. Be to, kadangi standartinis modelis ir bendrasis reliatyvumas veikia gerai, šie koeficientai turi būti labai maži, todėl juos sunku nustatyti iš eksperimento. Daugybė darbų, kuriuose rašoma apie „naujosios fizikos apribojimus“, yra tiksliai nukreipti į aukštesnių teorijos eilučių koeficientų nustatymą. Kol kas jiems pavyko rasti tik viršutines ribas.
Be to, yra požiūrių, kurie įveda naujas, nebanalias sąvokas. Pavyzdžiui, stygų teorija teigia, kad mūsų pasaulio savybes galima apibūdinti naudojant ne taškinių, o išplėstų objektų – stygų – virpesius. Deja, eksperimentinio stygų teorijos patvirtinimo dar nerasta. Pavyzdžiui, ji numatė kai kuriuos akceleratoriaus sužadinimus, bet jie niekada nepasirodė.
Apskritai kol kas neatrodo, kad mokslininkai būtų arti „visko teorijos“ atradimo. Ko gero, teoretikai turės sugalvoti ką nors iš esmės naujo. Tačiau neabejotina, kad pirmas dalykas, kurį jie parašys naujajai teorijai, yra veiksmas.
***
Jei visi šie samprotavimai jums pasirodė sudėtingi ir jūs perskaitėte straipsnį neskaitydami, čia yra trumpa jame aptartų faktų santrauka. Pirma, visos šiuolaikinės fizinės teorijos vienaip ar kitaip remiasi šia koncepcija veiksmai– dydis, nusakantis, kaip sistemai „patinka“ ta ar kita judėjimo trajektorija. Antra, sistemos judėjimo lygtis galima gauti ieškant trajektorijos, kuria vyksta veiksmas mažiausiai prasmė. Trečia, veiksmą galima sukonstruoti naudojant tik keletą elementarių prielaidų apie sistemos savybes. Pavyzdžiui, kad fizikos dėsniai sutampa atskaitos sistemose, kurios juda skirtingu greičiu. Ketvirta, kai kurie kandidatai į „visko teoriją“ gaunami tiesiog pridedant prie standartinio modelio ir BRT terminus, kurie pažeidžia kai kurias šių teorijų prielaidas. Pavyzdžiui, Lorentzo invariantiškumas. Jei perskaitę straipsnį prisiminsite išvardytus teiginius, tai jau gerai. O jei dar supranti, iš kur jie – tiesiog puiku.
Dmitrijus Truninas
Anglų fizikas Isaacas Newtonas išleido knygą, kurioje paaiškino objektų judėjimą ir gravitacijos principą. „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ suteikė daiktams pasaulyje nusistovėjusias vietas. Pasakojama, kad būdamas 23 metų Niutonas nuėjo į sodą ir pamatė nuo medžio nukritusį obuolį. Tuo metu fizikai žinojo, kad Žemė kažkaip pritraukia objektus naudodama gravitaciją. Niutonas sukūrė šią idėją.
Pasak Niutono padėjėjo Johno Conduitto, pamatęs ant žemės krintantį obuolį, Niutonas suprato, kad gravitacinė jėga „neapsiribojo tam tikru atstumu nuo žemės, o tęsiasi daug toliau, nei buvo įprasta manyti“. Pasak Conduitt, Niutonas uždavė klausimą: kodėl gi ne į Mėnulį?
Įkvėptas savo spėjimų, Niutonas sukūrė visuotinės gravitacijos dėsnį, kuris vienodai gerai veikė su obuoliais Žemėje ir planetomis, skriejančiomis aplink Saulę. Visi šie objektai, nepaisant jų skirtumų, paklūsta tiems patiems dėsniams.
„Žmonės manė, kad jis paaiškino viską, ką reikia paaiškinti“, - sako Barrow. "Jo pasiekimas buvo puikus."
Problema ta, kad Niutonas žinojo, kad jo darbe yra spragų.
Pavyzdžiui, gravitacija nepaaiškina, kaip maži objektai laikomi kartu, nes ši jėga nėra tokia didelė. Be to, nors Niutonas galėjo paaiškinti, kas vyksta, jis negalėjo paaiškinti, kaip tai veikė. Teorija buvo neišsami.
Iškilo didesnė problema. Nors Niutono dėsniai paaiškino dažniausiai pasitaikančius reiškinius visatoje, kai kuriais atvejais objektai pažeidė jo įstatymus. Tokios situacijos buvo retos ir dažniausiai buvo susijusios su dideliu greičiu arba padidėjusia gravitacija, tačiau taip buvo.
Viena iš tokių situacijų buvo Merkurijaus, arčiausiai Saulės esančios planetos, orbita. Kaip ir bet kuri kita planeta, Merkurijus sukasi aplink Saulę. Niutono dėsniai gali būti taikomi planetų judėjimui apskaičiuoti, tačiau Merkurijus nenorėjo žaisti pagal taisykles. Kaip bebūtų keista, jo orbita neturėjo centro. Tapo aišku, kad visuotinis gravitacijos dėsnis nėra toks universalus ir visai ne dėsnis.
Daugiau nei po dviejų šimtmečių į pagalbą atėjo Albertas Einšteinas su savo reliatyvumo teorija. Einšteino idėja, kuri 2015 m. leido giliau suprasti gravitaciją.
Reliatyvumo teorija
Pagrindinė mintis yra ta, kad erdvė ir laikas, kurie atrodo skirtingi dalykai, iš tikrųjų yra susipynę. Erdvė turi tris matmenis: ilgį, plotį ir aukštį. Laikas yra ketvirtoji dimensija. Visi keturi yra sujungti milžiniškos erdvės ląstelės pavidalu. Jei kada nors girdėjote frazę „erdvės ir laiko kontinuumas“, tai apie tai ir kalbame.
Didžioji Einšteino idėja buvo ta, kad sunkūs objektai, tokie kaip planetos ar greitai judantys objektai, gali deformuoti erdvės laiką. Šiek tiek panašu į įtemptą batutą: ant audinio uždėjus ką nors sunkaus, susidaro smegduobė. Visi kiti objektai nuslys šlaitu link įduboje esančio objekto. Todėl, anot Einšteino, gravitacija traukia objektus.
Idėja keista iš prigimties. Tačiau fizikai įsitikinę, kad taip. Ji taip pat paaiškina keistą Merkurijaus orbitą. Pagal bendrąją reliatyvumo teoriją, milžiniška saulės masė sulenkia erdvę ir laiką. Kaip planeta arčiausiai Saulės, Merkurijus patiria daug didesnius išlinkimus nei kitos planetos. Bendrosios reliatyvumo teorijos lygtys apibūdina, kaip šis lenktas erdvėlaikis veikia Merkurijaus orbitą ir numato planetos padėtį.
Tačiau, nepaisant sėkmės, reliatyvumo teorija nėra visko teorija, kaip Niutono teorija. Lygiai taip pat, kaip Niutono teorija neveikia tikrai masyvių objektų, Einšteino teorija neveikia mikroskalėse. Kai tik pradedi žiūrėti į atomus ir ką nors mažiau, materija pradeda elgtis labai keistai.
Iki XIX amžiaus pabaigos atomas buvo laikomas mažiausiu materijos vienetu. Gimęs iš graikiško žodžio „atomos“, kuris reiškė „nedalomas“, pagal apibrėžimą atomas neturėjo suskaidyti į mažesnes daleles. Tačiau 1870-aisiais mokslininkai atrado daleles, kurios yra 2000 kartų lengvesnės už atomus. Vakuuminiame vamzdyje svėrę šviesos pluoštus, jie rado itin lengvas daleles su neigiamu krūviu. Taip buvo atrasta pirmoji subatominė dalelė – elektronas. Per kitą pusę amžiaus mokslininkai išsiaiškino, kad atomas turi sudėtinį branduolį, aplink kurį skrieja elektronai. Šis branduolys sudarytas iš dviejų tipų subatominių dalelių: neutronų, turinčių neutralų krūvį, ir protonų, kurie yra teigiamai įkrauti.
Bet tai dar ne viskas. Nuo tada mokslininkai rado būdų, kaip padalyti materiją į vis mažesnes dalis, ir toliau tobulindami supratimą apie pagrindines daleles. Iki septintojo dešimtmečio mokslininkai rado daugybę elementariųjų dalelių, sudarydami ilgą vadinamojo dalelių zoologijos sodo sąrašą.
Kiek mums žinoma, iš trijų atomo komponentų vienintelė pagrindinė dalelė yra elektronas. Neutronai ir protonai suskyla į mažus kvarkus. Šios elementarios dalelės paklūsta visiškai kitokiems dėsniams, kurie skiriasi nuo tų, kurie paklūsta medžiams ar planetoms. Ir šie nauji dėsniai – kurie buvo daug mažiau nuspėjami – sugadino fizikų nuotaiką.
Kvantinėje fizikoje dalelės neturi apibrėžtos vietos: jų vieta yra šiek tiek neryški. Tarsi kiekviena dalelė turi tam tikrą tikimybę būti tam tikroje vietoje. Tai reiškia, kad pasaulis iš esmės yra neapibrėžta vieta. Kvantinę mechaniką sunku net suprasti. Kaip kartą pasakė kvantinės mechanikos ekspertas Richardas Feynmanas: „Manau, galiu drąsiai teigti, kad niekas nesupranta kvantinės mechanikos“.
Einšteinas taip pat buvo susirūpinęs dėl kvantinės mechanikos susiliejimo. Nepaisant to, kad jis iš dalies tai išrado, pats Einšteinas niekada netikėjo kvantine teorija. Tačiau jų rūmuose – dideliuose ir mažuose – ir kvantinė mechanika, ir kvantinė mechanika įrodė teisę į nedalomą galią, būdamos itin tikslios.
Kvantinė mechanika paaiškino atomų struktūrą ir elgesį, įskaitant tai, kodėl kai kurie iš jų yra radioaktyvūs. Tai taip pat yra šiuolaikinės elektronikos pagrindas. Be jos negalėtumėte perskaityti šio straipsnio.
Bendroji reliatyvumo teorija numatė juodųjų skylių egzistavimą. Šios didžiulės žvaigždės, kurios subyrėjo į save. Jų gravitacinė trauka yra tokia galinga, kad net šviesa negali iš jos išeiti.
Problema ta, kad šios dvi teorijos yra nesuderinamos, todėl negali būti teisingos vienu metu. Bendroji reliatyvumo teorija teigia, kad objektų elgseną galima tiksliai numatyti, o kvantinė mechanika sako, kad galite žinoti tik tikimybę, ką objektai darys. Iš to išplaukia, kad liko kai kurie dalykai, kurių fizikai dar neaprašė. Pavyzdžiui, juodosios skylės. Jie yra pakankamai masyvūs, kad būtų pritaikyti reliatyvumo teorijai, tačiau pakankamai maži, kad būtų galima pritaikyti kvantinę mechaniką. Nebent atsidursite arti juodosios skylės, šis nesuderinamumas neturės įtakos jūsų kasdieniam gyvenimui. Tačiau didžiąją praėjusio amžiaus dalį tai glumino fizikus. Būtent toks nesuderinamumas verčia ieškoti visko teorijos.
Einšteinas didžiąją savo gyvenimo dalį praleido bandydamas rasti tokią teoriją. Nebūdamas kvantinės mechanikos atsitiktinumo gerbėjas, jis norėjo sukurti teoriją, kuri apjungtų gravitaciją ir likusią fiziką, kad kvantinės keistenybės liktų antrinėmis pasekmėmis.
Jo pagrindinis tikslas buvo priversti gravitaciją veikti kartu su elektromagnetizmu. 1800-aisiais fizikai išsiaiškino, kad elektra įkrautos dalelės gali pritraukti arba atstumti. Todėl kai kuriuos metalus traukia magnetas. Akivaizdu, kad jei dviejų tipų jėgos, kurias objektai gali veikti vienas kitam, juos gali pritraukti gravitacija ir pritraukti arba atstumti elektromagnetizmas.
Einšteinas norėjo sujungti šias dvi jėgas į „vieningą lauko teoriją“. Norėdami tai padaryti, jis ištempė erdvėlaikį į penkias dimensijas. Kartu su trimis erdviniais ir vienu laiko matmenimis jis pridėjo penktąją dimensiją, kuri turi būti tokia maža ir sugriuvusi, kad mes jos nematytume.
Tai neveikė, ir Einšteinas sugaišo 30 metų ieškodamas. Jis mirė 1955 m., o jo vieninga lauko teorija niekada nebuvo atskleista. Tačiau per kitą dešimtmetį šiai teorijai iškilo rimtas varžovas – stygų teorija.
Stygų teorija
Stygų teorijos idėja yra gana paprasta. Pagrindinės mūsų pasaulio sudedamosios dalys, kaip ir elektronai, nėra dalelės. Tai mažytės kilpelės arba „stygos“. Tiesiog todėl, kad stygos yra tokios mažos, jos atrodo kaip taškai.
Kaip ir gitaros stygos, šios kilpos yra maitinamos. Tai reiškia, kad jie vibruoja skirtingais dažniais, priklausomai nuo dydžio. Šios vibracijos nustato, kokią „dalelę“ reprezentuos kiekviena eilutė. Vienu būdu vibruodami styga gausite elektroną. Kiti – dar kažkas. Visos XX amžiuje aptiktos dalelės yra tos pačios rūšies stygos, tik vibruoja skirtingai.
Gana sunku iš karto suprasti, kodėl tai gera idėja. Tačiau jis tinka visoms gamtoje veikiančioms jėgoms: gravitacijai ir elektromagnetizmui bei dar dviems, atrastiems XX amžiuje. Stiprios ir silpnos branduolinės jėgos veikia tik mažuose atomų branduoliuose, todėl jų aptikti nepavyko ilgą laiką. Stipri jėga palaiko šerdį kartu. Silpna jėga dažniausiai nieko nedaro, bet jei įgauna pakankamai jėgos, ji suskaido branduolį į gabalus: todėl kai kurie atomai yra radioaktyvūs.
Bet kuri teorija apie viską turės paaiškinti visas keturias. Laimei, dvi branduolinės jėgos ir elektromagnetizmas yra visiškai aprašyti kvantinės mechanikos. Kiekvieną jėgą neša specializuota dalelė. Tačiau nėra nė vienos dalelės, kuri neneštų gravitacijos.
Kai kurie fizikai mano, kad yra. Ir jie tai vadina „gravitonu“. Gravitonai neturi masės, turi ypatingą sukimąsi ir juda šviesos greičiu. Deja, jų dar nepavyko rasti. Ir čia atsiranda stygų teorija. Jis apibūdina stygą, kuri atrodo lygiai kaip gravitonas: ji turi teisingą sukimąsi, neturi masės ir juda šviesos greičiu. Pirmą kartą istorijoje reliatyvumo teorija ir kvantinė mechanika rado bendrą kalbą.
Devintojo dešimtmečio viduryje fizikus sužavėjo stygų teorija. „1985 m. supratome, kad stygų teorija išsprendžia daugybę problemų, kurios kankino žmones pastaruosius 50 metų“, – sako Barrow. Tačiau ji taip pat turėjo problemų.
Pirma, „mes nesuprantame, kas yra stygų teorija“, – sako Philipas Candelasas iš Oksfordo universiteto. – Neturime tinkamo būdo ją apibūdinti.
Be to, kai kurios prognozės atrodo keistos. Nors Einšteino vieningo lauko teorija remiasi papildomu paslėptu matmeniu, paprasčiausioms stygų teorijos formoms reikia 26 matmenų. Jie reikalingi norint susieti matematikos teoriją su tuo, ką jau žinome apie visatą.
Pažangesnės versijos, žinomos kaip „superstyginių teorijos“, tenkina dešimt dimensijų. Tačiau net ir tai neatitinka trijų matmenų, kuriuos stebime Žemėje.
„Tai galima išspręsti darant prielaidą, kad mūsų pasaulyje išsiplėtė ir tapo didesni tik trys matmenys“, - sako Barrow. „Kiti yra, bet lieka fantastiškai maži“.
Dėl šių ir kitų problemų daugelis fizikų nemėgsta stygų teorijos. Ir jie siūlo kitą teoriją: kilpos kvantinę gravitaciją.
Kilpinė kvantinė gravitacija
Ši teorija nekelia užduoties suvienyti ir įtraukti viską, kas yra dalelių fizikoje. Vietoj to, kilpos kvantinė gravitacija tiesiog bando išvesti kvantinę gravitacijos teoriją. Tai labiau ribota nei stygų teorija, bet ne tokia sudėtinga. Ciklo kvantinė gravitacija daro prielaidą, kad erdvėlaikis yra padalintas į mažas dalis. Iš tolo jis atrodo lyg lygus lapas, bet atidžiau pažiūrėjus matosi krūva taškų, sujungtų linijomis ar kilpomis. Šie maži pluoštai, kurie yra austi kartu, paaiškina gravitaciją. Ši idėja yra tokia pat nesuprantama kaip stygų teorija ir turi panašių problemų: nėra eksperimentinių įrodymų.
Kodėl dėl šių teorijų vis dar diskutuojama? Galbūt mes tiesiog nežinome pakankamai. Jei yra didelių reiškinių, kurių mes niekada nematėme, galime pabandyti suprasti bendrą vaizdą, o trūkstamas dėlionės dalis gausime vėliau.
„Gundoma manyti, kad radome viską“, – sako Barrow. – Bet būtų labai keista, jei iki 2015 metų atliktume visus reikiamus stebėjimus, kad gautume visko teoriją. Kodėl taip turi būti?"
Yra ir kita problema. Šias teorijas sunku patikrinti, daugiausia dėl to, kad jos turi itin žiaurią matematiką. Bėgant metams Candelas bandė rasti būdą, kaip patikrinti stygų teoriją, bet jam niekada nepavyko.
„Pagrindinė kliūtis plėtoti stygų teoriją išlieka nepakankamas matematikos išvystymas, kuris turėtų lydėti fizikos tyrimus“, - sako Barrow. „Tai dar ankstyvoje stadijoje, dar reikia daug ką ištirti.
Beje, stygų teorija išlieka perspektyvi. „Bėgant metams žmonės bandė integruoti gravitaciją su likusia fizika“, - sako Candelas. „Turėjome teorijų, kurios gerai paaiškino elektromagnetizmą ir kitas jėgas, bet ne gravitaciją. Bandome juos sujungti su stygų teorija.
Tikroji problema yra ta, kad visko teorijos gali būti tiesiog neįmanoma nustatyti.
Kai stygų teorija išpopuliarėjo devintajame dešimtmetyje, iš tikrųjų buvo penkios jos versijos. „Žmonės pradėjo nerimauti“, - sako Barrow. „Jei tai yra visko teorija, kodėl jų yra penki? Per ateinantį dešimtmetį fizikai išsiaiškino, kad šios teorijos gali būti paverstos viena kita. Tai tiesiog skirtingi būdai pamatyti tą patį dalyką. Rezultatas buvo M teorija, pateikta 1995 m. Tai gilioji stygų teorijos versija, apimanti visas ankstesnes versijas. Na, bent jau grįžtame prie vieningos teorijos. M teorijai reikia tik 11 dimensijų, o tai daug geriau nei 26. Tačiau M teorija nesiūlo vieningos visko teorijos. Ji siūlo jų milijardus. Iš viso M teorija siūlo mums 10 ^ 500 teorijų, kurios visos bus logiškai nuoseklios ir gali apibūdinti Visatą.
Tai atrodo blogiau nei nenaudinga, tačiau daugelis fizikų mano, kad tai rodo gilesnę tiesą. Galbūt mūsų visata yra viena iš daugelio, kurių kiekvieną apibūdina viena iš trilijonų M teorijos versijų. Ir ši milžiniška visatų kolekcija vadinama „“.
Pirmosiomis dienomis multivisata buvo tarsi „didelė įvairių formų ir dydžių burbulų puta“, – sako Barrow. Tada kiekvienas burbulas išsiplėtė ir tapo visata.
„Mes esame viename iš tų burbulų“, – sako Barrow. Burbulams plečiantis, jų viduje galėjo susidaryti kiti burbulai, naujos visatos. „Tokio proceso metu tokios visatos geografija tapo labai sudėtinga.
Kiekvienoje burbulų visatoje veikia tie patys fiziniai dėsniai. Todėl mūsų visatoje viskas elgiasi taip pat. Tačiau kitos visatos gali turėti skirtingus dėsnius. Iš to gimsta keista išvada. Jei stygų teorija iš tiesų yra geriausias būdas sujungti reliatyvumą ir kvantinę mechaniką, tai ir bus, ir nebus visko teorija.
Viena vertus, stygų teorija gali puikiai apibūdinti mūsų visatą. Tačiau tai taip pat neišvengiamai lems, kad kiekviena iš trilijonų kitos visatos bus unikali. Esminis mąstymo pokytis bus tas, kad nebelauksime vieningos visko teorijos. Visko gali būti daug teorijų, kurių kiekviena savaip bus teisinga.
Tarp dviejų pagrindinių teorijų, paaiškinančių mus supančią tikrovę, kvantinė teorija kreipiasi į tarpusavio sąveiką mažiausias medžiagos dalelės, o bendroji reliatyvumo teorija reiškia gravitaciją ir didžiausia struktūros visoje visatoje. Nuo Einšteino laikų fizikai bandė įveikti atotrūkį tarp šių mokymų, tačiau su skirtinga sėkme.
Vienas iš būdų suderinti gravitaciją su kvantine mechanika buvo parodyti, kad gravitacija yra pagrįsta nedalomomis materijos dalelėmis, kvantais. Šį principą galima palyginti su tuo, kaip patys šviesos kvantai, fotonai, vaizduoja elektromagnetinę bangą. Iki šiol mokslininkai neturėjo pakankamai duomenų, kad patvirtintų šią prielaidą, tačiau Antoine'as Tilloy'us(Antoine Tilloy) iš Kvantinės optikos instituto. Maxas Planckas Garchinge (Vokietija) bandė apibūdinti gravitaciją kvantinės mechanikos principais. Bet kaip jis tai padarė?
Kvantinis pasaulis
Kvantinėje teorijoje dalelės būsena apibūdinama jos bangos funkcija... Pavyzdžiui, tai leidžia apskaičiuoti tikimybę rasti dalelę tam tikrame erdvės taške. Prieš patį matavimą neaišku ne tik kur yra dalelė, bet ir ar ji egzistuoja. Pats matavimo faktas tiesiogine prasme sukuria tikrovę „sunaikindamas“ bangų funkciją. Tačiau kvantinė mechanika retai sprendžia matavimus, todėl tai yra viena iš labiausiai prieštaringų fizikos sričių. Prisiminti Schrödingerio paradoksas: negalėsite to išspręsti, kol neatliksite matavimo atidarę dėžutę ir išsiaiškinę, ar katė gyva, ar ne.
Vienas iš šių paradoksų sprendimų yra vadinamasis GRW modelis kuris buvo sukurtas devintojo dešimtmečio pabaigoje. Ši teorija apima tokį reiškinį kaip „ protrūkiai»- spontaniški kvantinių sistemų banginės funkcijos žlugimai. Jo taikymo rezultatas yra lygiai toks pat, tarsi matavimai būtų atlikti be stebėtojų. Tilloy jį modifikavo, kad parodytų, kaip jį galima panaudoti gravitacijos teorijai pasiekti. Pagal savo versiją blyksnis, naikinantis bangos funkciją ir priverčiantis dalelę būti vienoje vietoje, šiuo metu erdvėlaikyje taip pat sukuria gravitacinį lauką. Kuo didesnė kvantinė sistema, tuo daugiau joje yra dalelių ir dažniau atsiranda pliūpsniai, taip sukuriant svyruojantį gravitacinį lauką.
Įdomiausia tai, kad vidutinė šių svyravimų reikšmė yra pats gravitacinis laukas, kurį aprašo Niutono gravitacijos teorija. Toks gravitacijos ir kvantinės mechanikos derinimo metodas vadinamas kvaziklasikiniu: gravitacija kyla iš kvantinių procesų, tačiau išlieka klasikine jėga. „Nėra jokios realios priežasties ignoruoti kvaziklasikinį požiūrį, ty gravitacija yra esminė esminiu lygmeniu“, – sako Tilloy.
Gravitacijos reiškinys
Klausas Hornbergeris iš Duisburgo-Eseno universiteto Vokietijoje, kuris nedalyvavo kuriant teoriją, su ja elgiasi su didele užuojauta. Tačiau mokslininkas atkreipia dėmesį į tai, kad prieš tai, kai ši koncepcija taps vieningos teorijos pagrindu, jungiančiai ir paaiškinančiai visų esminių mus supančio pasaulio aspektų prigimtį, reikės išspręsti nemažai problemų. Pavyzdžiui, Tilloy modelis tikrai gali būti naudojamas Niutono gravitacijai gauti, tačiau jo atitiktį gravitacijos teorijai dar reikia patikrinti naudojant matematiką.
Tačiau pats mokslininkas sutinka, kad jo teorijai reikia įrodymų bazės. Pavyzdžiui, jis prognozuoja, kad gravitacija elgsis skirtingai, priklausomai nuo aptariamų objektų mastelio: atomų ir supermasyvių juodųjų skylių taisyklės gali būti labai skirtingos. Kad ir kaip būtų, jei bandymai atskleis, kad Tillroy modelis tikrai atspindi tikrovę, o gravitacija iš tiesų yra kvantinių svyravimų pasekmė, tai fizikai leis suprasti mus supančią tikrovę kokybiškai skirtingu lygiu.
Yra daug vietų, kur pradėti šią diskusiją, ir tai taip pat gerai, kaip ir kitose: viskas mūsų visatoje turi ir dalelių, ir bangų prigimtį. Jei apie magiją būtų galima pasakyti taip: „Visi yra bangos ir tik bangos“, tai būtų nuostabus poetinis kvantinės fizikos aprašymas. Tiesą sakant, viskas šioje visatoje turi bangų pobūdį.
Žinoma, viskas Visatoje taip pat yra dalelės prigimties. Skamba keistai, bet taip yra.
Apibūdinti tikrus objektus kaip daleles ir bangas tuo pačiu metu būtų kiek netikslu. Griežtai kalbant, kvantinės fizikos aprašyti objektai nėra dalelės ir bangos, o priklauso trečiajai kategorijai, kuri paveldi bangų savybes (dažnis ir bangos ilgis, kartu su sklidimu erdvėje) ir kai kurias dalelių savybes (jas galima perskaičiuoti). ir lokalizuota iki tam tikro laipsnio). Tai sukelia gyvas diskusijas fizikų bendruomenėje, ar apskritai teisinga kalbėti apie šviesą kaip apie dalelę; ne todėl, kad yra prieštaravimas dėl to, ar šviesa turi dalelių prigimtį, o todėl, kad fotonus vadinti „dalelėmis“, o ne „kvantinio lauko sužadinimu“ reiškia klaidinti studentus. Tačiau tai pasakytina ir apie tai, ar elektronus galima vadinti dalelėmis, tačiau tokie ginčai liks grynai akademiniuose sluoksniuose.
Šią „trečiąją“ kvantinių objektų prigimtį atspindi kartais paini fizikų kalba, aptarianti kvantinius reiškinius. Higso bozonas buvo aptiktas kaip dalelė Didžiajame hadronų greitintuve, tačiau tikriausiai girdėjote frazę „Higso laukas“, toks delokalizuotas dalykas, užpildantis visą erdvę. Taip yra todėl, kad tam tikromis sąlygomis, pavyzdžiui, dalelių susidūrimo eksperimentuose, tikslingiau aptarti Higgso lauko sužadinimą, o ne apibūdinti dalelę, o kitomis sąlygomis, pavyzdžiui, bendrais aptarimais, kodėl tam tikros dalelės turi masę, yra labiau tikslinga. tikslinga aptarti fiziką sąveikos su kvantu požiūriu universalių proporcijų lauku. Tai tik skirtingos kalbos, apibūdinančios tuos pačius matematinius objektus.
Kvantinė fizika yra diskreti
Viskas vardan fizikos – žodis „kvantas“ kilęs iš lotyniško žodžio „kiek“ ir atspindi tai, kad kvantiniuose modeliuose visada yra kažkas, kas ateina atskirais kiekiais. Energija, esanti kvantiniame lauke, yra tam tikros pagrindinės energijos kartotinė. Šviesai tai siejama su šviesos dažniu ir bangos ilgiu – aukšto dažnio, trumpo bangos ilgio šviesa turi didžiulę charakteringą energiją, o žemo dažnio ilgų bangų šviesa turi mažai būdingos energijos.
Tuo tarpu abiem atvejais bendra energija, esanti atskirame šviesos lauke, yra sveikasis šios energijos kartotinis – 1, 2, 14, 137 kartus – ir jūs nesusidursite su keistomis trupmenomis, tokiomis kaip pusantros, „pi“ ar kvadratinė šaknis iš dviejų. Ši savybė pastebima ir atskiruose atomų energijos lygiuose, o energijos zonos yra specifinės – vienos energijų reikšmės leidžiamos, kitos ne. Atominis laikrodis veikia dėl kvantinės fizikos diskretiškumo, naudodamas šviesos dažnį, susijusį su perėjimu tarp dviejų leidžiamų cezio būsenų, o tai leidžia išlaikyti laiką tokiame lygyje, kuris reikalingas „antrojo šuolio“ įgyvendinimui.
Itin tiksli spektroskopija taip pat gali būti naudojama ieškant dalykų, tokių kaip tamsioji medžiaga, ir išlieka Mažos energijos pagrindinės fizikos instituto motyvacijos dalimi.
Tai ne visada akivaizdu – net kai kurie dalykai, kurie iš esmės yra kvantiniai, pavyzdžiui, juodojo kūno spinduliuotė, yra susiję su nuolatiniais pasiskirstymais. Tačiau atidžiau pažvelgus ir pasitelkus gilų matematinį aparatą, kvantinė teorija tampa dar keistesnė.
Kvantinė fizika yra tikimybinė
Vienas iš labiausiai stebinančių ir (bent jau istoriškai) prieštaringiausių kvantinės fizikos aspektų yra tai, kad neįmanoma tiksliai numatyti vieno eksperimento su kvantine sistema rezultatų. Kai fizikai numato konkretaus eksperimento rezultatą, jų prognozė yra tikimybė rasti kiekvieną konkretų galimą rezultatą, o teorijos ir eksperimento palyginimas visada apima tikimybių pasiskirstymą iš daugelio kartotinių eksperimentų.
Matematinis kvantinės sistemos apibūdinimas paprastai yra „banginės funkcijos“ forma, vaizduojama graikiško buko psi lygtyse: Ψ. Yra daug diskusijų apie tai, kas tiksliai yra bangos funkcija, ir jos suskirstė fizikus į dvi stovyklas: tuos, kurie mato realų fizinį dalyką bangos funkcijoje (ontiniai teoretikai), ir tuos, kurie mano, kad banginė funkcija yra išskirtinai mūsų išraiška. žinojimas (arba jo nebuvimas), neatsižvelgiant į atskiro kvantinio objekto pagrindinę būseną (episteminiai teoretikai).
Kiekvienoje pagrindinio modelio klasėje tikimybę rasti rezultatą tiesiogiai lemia ne banginė funkcija, o banginės funkcijos kvadratas (grubiai tariant, tai tas pats; banginė funkcija yra sudėtingas matematinis objektas (kuris reiškia, kad jame yra įsivaizduojami skaičiai, tokie kaip kvadratinė šaknis arba jos neigiama versija), o tikimybės gavimo operacija yra šiek tiek sudėtingesnė, tačiau pakanka „bangos funkcijos kvadrato“, kad suprastumėte pagrindinę idėjos idėją) . Tai žinoma kaip Borno taisyklė, skirta vokiečių fiziko Makso Borno garbei, kuris pirmasis ją apskaičiavo (1926 m. straipsnio išnašoje) ir nustebino daugelį žmonių savo bjauriu įkūnijimu. Vyksta aktyvus darbas bandant išvesti Bourne taisyklę iš fundamentalesnio principo; bet kol kas nė vienas iš jų nebuvo sėkmingas, nors sukūrė daug įdomių dalykų mokslui.
Šis teorijos aspektas taip pat atveda mus prie dalelių, kurios vienu metu yra daugelyje būsenų. Mes galime numatyti tik tikimybę, o prieš matuojant konkrečiu rezultatu, matuojama sistema yra tarpinėje – superpozicijos būsenoje, kuri apima visas įmanomas tikimybes. Tačiau ar sistema tikrai yra kelių būsenų, ar yra vienoje nežinomoje, priklauso nuo to, ar jums labiau patinka ontinis ar episteminis modelis. Abu jie veda mus į kitą tašką.
Kvantinė fizika yra nelokali
Pastarasis nebuvo plačiai priimtas kaip toks, daugiausia dėl to, kad jis buvo neteisingas. 1935 m. straipsnyje kartu su savo jaunais kolegomis Borisu Podol'kiy ir Nathanu Rosenu (EPR darbas) Einšteinas aiškiai matematinį teiginį apie tai, kas jį jau kurį laiką vargino, ką mes vadiname „įsipainiojimu“.
EPR darbe buvo teigiama, kad kvantinė fizika pripažino, kad egzistuoja sistemos, kuriose matavimai, atlikti labai nutolusiose vietose, gali būti koreliuojami taip, kad vieno rezultatai nulemtų kitą. Jie teigė, kad tai reiškia, kad matavimų rezultatai turi būti iš anksto nustatyti pagal kokį nors bendrą veiksnį, nes priešingu atveju vieno matavimo rezultatą tektų perkelti į kito matavimo vietą greičiu, viršijančiu šviesos greitį. Todėl kvantinė fizika turi būti neišsami, apytikslė gilesnės teorijos („paslėpto vietinio kintamojo“ teorija, kurioje atskirų matavimų rezultatai nepriklauso nuo to, kas yra toliau nuo matavimo vietos, nei gali būti uždengtas signalu keliauja šviesos greičiu (lokaliai), bet veikiau yra nulemtas tam tikro faktoriaus, bendro abiem sistemoms susipynusioje poroje (paslėptas kintamasis).
Visa tai buvo laikoma nesuprantama išnaša daugiau nei 30 metų, nes atrodė, kad nebuvo kaip to patikrinti, tačiau šeštojo dešimtmečio viduryje airių fizikas Johnas Bellas išsamiau nagrinėjo EPR darbo pasekmes. Bellas parodė, kad galite rasti aplinkybių, kurioms esant kvantinė mechanika numato koreliacijas tarp tolimų matmenų, kurios yra stipresnės už bet kokią galimą teoriją, pvz., E, P ir R pasiūlytas teorijas. Tai eksperimentiškai išbandė aštuntajame dešimtmetyje Johnas Closeris ir Alainas Aspectas. X - jie parodė, kad šios sudėtingos sistemos negali būti paaiškintos jokia vietine paslėptų kintamųjų teorija.
Dažniausias būdas suprasti šį rezultatą yra manyti, kad kvantinė mechanika yra nelokali: kad matavimų, atliktų konkrečioje vietoje, rezultatai gali priklausyti nuo tolimo objekto savybių taip, kad to negalima paaiškinti naudojant signalus, sklindančius šviesa. Tačiau tai neleidžia perduoti informacijos superluminal greičiu, nors buvo daug bandymų apeiti šį apribojimą naudojant kvantinį nelokalumą.
Kvantinė fizika (beveik visada) siejama su labai maža
Kvantinė fizika garsėja kaip keista, nes jos prognozės iš esmės skiriasi nuo mūsų kasdienės patirties. Taip yra todėl, kad jo poveikis yra mažiau ryškus, kuo didesnis objektas – vargu ar matote dalelių banginį elgesį ir kaip bangos ilgis mažėja didėjant impulsui. Makroskopinio objekto, pavyzdžiui, vaikščiojančio šuns, bangos ilgis yra toks juokingai mažas, kad padidinus kiekvieną atomą kambaryje iki Saulės sistemos dydžio, šuns bangos ilgis prilygtų vieno atomo toje Saulės sistemoje.
Tai reiškia, kad kvantiniai reiškiniai daugiausia apsiriboja atomų ir pagrindinių dalelių masteliais, kurių masės ir pagreičiai yra pakankamai maži, kad bangos ilgis būtų toks trumpas, kad jo negalima stebėti tiesiogiai. Tačiau dedama daug pastangų, kad būtų padidinta sistemos, demonstruojančios kvantinius efektus, dydį.
Kvantinė fizika nėra magija
Ankstesnis punktas labai natūraliai priveda mus prie to: kad ir kaip keistai atrodytų kvantinė fizika, ji akivaizdžiai nėra magija. Tai, ką ji postuluoja, yra keista pagal kasdienės fizikos standartus, tačiau ją griežtai riboja gerai suprantamos matematinės taisyklės ir principai.
Todėl jei kas nors ateina pas jus su „kvantine“ idėja, kuri atrodo neįmanoma – begalinė energija, magiška gydomoji galia, neįmanomi kosminiai varikliai – tai beveik neabejotinai neįmanoma. Tai nereiškia, kad negalime panaudoti kvantinės fizikos neįtikėtiniems dalykams: mes nuolat rašome apie neįtikėtinus proveržius pasitelkdami kvantinius reiškinius, ir jie jau nustebino žmoniją, tai tiesiog reiškia, kad mes neperžengsime termodinamikos ir bendrųjų dėsnių. jausmas....
Jei pirmiau minėtų dalykų jums nepakanka, laikykite juos tik naudingu atspirties tašku tolesnei diskusijai.
