Në shtëpi Trëndafila Sasitë dhe matjet e tyre në shkollën fillore. Përdorimi i detyrave me shumë nivele në studimin e temës "Vlerat" në shkollën fillore. Përqindja

Trëndafila

Sasitë dhe matjet e tyre në shkollën fillore. Përdorimi i detyrave me shumë nivele në studimin e temës "Vlerat" në shkollën fillore. Përqindja

Koncepti i madhësisë.

Pesha dhe kapaciteti.
Shpejtësia.
Veprimet me numrat e emëruar.

1. Koncepti i sasisë

Në matematikë nën madhësia kuptojnë vetitë e objekteve që japin hua kuantifikoj . Një vlerësim sasior i një sasie quhet matja . Procesi i matjes përfshin krahasimin e kësaj vlere me disa masë, miratuar për njësi gjatë matjes së sasive të këtij lloji.

Vlerat përfshijnë gjatësinë, masën, kohën, kapacitetin (vëllimin), zonën.

Të gjitha këto sasi dhe njësitë e tyre të matjes studiohen në shkollën fillore. Rezultati i procesit të matjes së një sasie është i caktuar vlera numerike , duke treguar - sa herë masa e zgjedhur "përshtatet" në vlerën e matur.

Në shkollën fillore, merren parasysh vetëm sasi të tilla, rezultati i matjes së të cilave shprehet si një numër i plotë pozitiv (numër natyror). Në këtë drejtim, procesi i njohjes së fëmijës me sasitë dhe masat e tyre konsiderohet në metodologji si një mënyrë për të zgjeruar idetë e fëmijës në lidhje me rolin dhe mundësitë e numrave natyrorë. Në procesin e matjes së sasive të ndryshme, fëmija ushtron jo vetëm në veprimet e matjes, por gjithashtu merr një ide të re të rolit të panjohur më parë të numrit natyror. Numri është masë e madhësisë , dhe vetë ideja e numrit u krijua në një masë të madhe nga nevoja për të përcaktuar sasinë e procesit të matjes së sasive.

Pas njohjes me madhësinë, mund të veçoni disa faza të përgjithshme të karakterizuara nga përgjithësia e veprimeve objektive të fëmijës që synojnë përvetësimin e konceptit të "madhësisë".

Në fazën e parë veçohen dhe njihen vetitë dhe cilësitë e objekteve që mund të krahasohen.

Isshtë e mundur të krahasohet pa matjen e gjatësisë (me sy, me aplikim dhe mbivendosje), masë (me vlerësim në dorë), kapacitet (me sy), zonë (me sy dhe mbivendosje), kohë (duke u përqëndruar në ndjenjën subjektive të kohëzgjatja ose disa shenja të jashtme të këtij procesi: stinët ndryshojnë sipas karakteristikave sezonale në natyrë, koha e ditës sipas lëvizjes së diellit.).

Në këtë fazë, është e rëndësishme që fëmija të kuptohet se ka cilësi të objekteve që janë subjektive (të tharta - të ëmbla) ose objektive, por nuk lejojnë një vlerësim të saktë (nuancat e ngjyrave), por ka cilësi që lejojnë një vlerësim të saktë të ndryshimit (sa më shumë - më pak).

Në fazën e 2 -të një masë e ndërmjetme përdoret për të krahasuar vlerat. Kjo fazë është shumë e rëndësishme për formimin e një ideje për shumë ideja e matjes nga i ndërmjetëm masat . Masa mund të zgjidhet në mënyrë arbitrare nga fëmija nga realiteti përreth për një enë - një gotë, për një gjatësi - një copë dantelle, për një katror - një fletore. (Një shtrëngues boa mund të matet si tek majmunët ashtu edhe tek papagallët.)

Para shpikjes së sistemit të masave të pranuara përgjithësisht, njerëzimi përdorte në mënyrë aktive masa natyrore - hap, pëllëmbë, bërryl. Inç, këmbë, arshin, kuptim dhe pule erdhën nga masat natyrore të matjes. Isshtë e dobishme të inkurajoni fëmijën të kalojë këtë fazë të historisë së zhvillimit të matjeve, duke përdorur masat natyrore të trupit të tij si ato të ndërmjetme.

Vetëm pas kësaj mund të vazhdoni të njiheni me masat standarde të pranuara përgjithësisht dhe instrumentet matëse (vizore, peshore, paleta.). Do të jetë tashmë Faza e 3 -të punojnë për njohjen e sasive.

Njohja me masat standarde të sasive në shkollë shoqërohet me fazat e studimit të numrimit, pasi shumica e masave standarde janë të përqendruara në sistemin e numërimit dhjetor: 1 m = 100 cm, 1 kg = 1000 g. Kështu, aktiviteti i matjes në shkolla zëvendësohet shumë shpejt nga aktiviteti i konvertimit të vlerave numerike të matjeve të rezultateve. Nxënësi praktikisht nuk merret drejtpërdrejt me matjet dhe punon me sasi, ai kryen veprime aritmetike me detyrën e dhënë ose kushtet e detyrave për vlerat numerike të madhësive (shton, zbret, shumëzon, ndan), dhe gjithashtu merret me quhet përkthim i vlerave të një sasie të shprehur në disa emra në të tjerë (konverton metra në centimetra, ton në centners.). Një aktivitet i tillë në të vërtetë zyrtarizon procesin e punës me sasi në nivelin e shndërrimeve numerike. Për suksesin e këtij aktiviteti, duhet të dini përmendësh të gjitha tabelat e raporteve të vlerave dhe të keni një zotërim të mirë të teknikave të llogaritjes. Për shumë nxënës të shkollës, kjo temë është e vështirë vetëm për shkak të nevojës për të ditur përmendësh vëllime të mëdha të raporteve numerike të masave të sasive.

Gjëja më e vështirë në këtë drejtim është të punosh me vlerën "kohë". Kjo vlerë shoqërohet me numrin më të madh të masave standarde thjesht të kushtëzuara që jo vetëm duhet të mësohen përmendësh (orë, minuta, ditë, ditë, javë, muaj.), Por gjithashtu mësoni raportet e tyre, të cilat nuk specifikohen në sistemin e zakonshëm të numrave dhjetor (ditë - 24 orë, orë - 60 minuta, javë - 7 ditë.).

Si rezultat i studimit të sasive, studentët duhet të zotërojnë njohuritë, aftësitë dhe aftësitë e mëposhtme:

njiheni me njësitë e secilës sasi, merrni një ide vizuale të secilës njësi, si dhe zotëroni marrëdhëniet midis të gjitha njësive të studiuara të secilës prej madhësive, domethënë njihni tabelat e njësive dhe të jeni në gjendje t'i zbatoni ato në zgjidhjen e problemeve praktike dhe edukative;

e di me cilat mjete dhe pajisje matet secila vlerë, të ketë një ide të qartë të procesit të matjes së gjatësisë, masës, kohës, të mësojë të masë dhe ndërtojë segmente duke përdorur një vizore.

PROCEDURAT E PRGJITHSHME

1. Objektivat e studimit.

2. Kuptimi dhe vendi i seksionit "Sasitë dhe matja e tyre" në kursin elementar të matematikës.

3. Fazat e studimit të secilës prej madhësive bazë.

4. Veçoritë e mësimeve të njohjes me vlerën dhe matjen e saj.

5. Metodologjia për formimin e konceptit të "zonës" tek nxënësit e rinj, studimi i masave të zonës dhe formimi i aftësive dhe aftësive përkatëse.

Literaturë shtesë

A. V. Tikhonenko Bazat didaktike dhe metodologjike të formimit të konceptit të "zonës" // NSh, 1999, №12.

A. V. Tikhonenko Studimi i masave të kohës // NSh, 1998, №1, f.94-101.

Gryshkova I.M. Farmaceutikë për herë të parë // PSh, 2000, №7

Istomina N.B. IOM në klasat fillore -M., 1999, kap.2, f.2.10

Medvedskaya V.N. Punëtori - BrSU, 2000

1. OBJEKTIVAT E STUDIMIT

Në klasat fillore, konsiderohen sasitë kryesore (gjatësia, masa, kapaciteti, koha, zona) dhe derivatet: shpejtësia, produktiviteti, rendimenti, etj.

Në lidhje me vlerat kryesore, programi i shkollës fillore përcakton detyrat e mëposhtme:

1) formimi i ideve të sakta për këto vlera;

2) njohje praktike me instrumentet matëse përkatëse;

3) formimi i aftësive dhe aftësive praktike për t'i matur ato;

4) njohja me sistemin e njësive të matjes dhe tabelën e masave të këtyre madhësive;

5) formimi i aftësive në konvertimin e vlerave të madhësive dhe kryerjen e veprimeve mbi to (mbi emrat. Numrat).

Zgjidhja e problemeve të mësipërme kontribuon në zbulimin e koncepteve të "gjatësisë", "masës", ..., "madhësisë" dhe vetive të tyre të përgjithshme themelore (sasitë shtesë-shkallore) (shih: skema e referencës Nr. 21 dhe caktimet tek ajo në "Punë praktike" nga VN Medvedskaya)

Njohja me sasitë e nxjerra kryhet, si rregull, përmes zgjidhjes së problemeve të fjalës me sasi proporcionalisht të varura (çmimi, sasia, kostoja, shpejtësia; koha, distanca, etj.). Vëmendja kryesore i kushtohet si kuptimit specifik të sasia përkatëse dhe marrëdhënia midis sasive.

Studimi i sasive, si objektet e tjera të realitetit real, në matematikë shoqërohet me problemin e matematikimit të tyre, modelimit matematikor, d.m.th. përkthimi në gjuhën e numrave dhe marrëdhënia midis tyre. Një mënyrë e përgjithshme për të zgjidhur këtë problem është futja e funksioneve (më saktësisht, një funktor), rregulla të caktuara që lejojnë që çdo objekt të lidhet me një numër, dhe marrëdhëniet midis objekteve reale shndërrohen në marrëdhënie të caktuara midis numrave.

Shembuj elementarë të funksionuesve janë operacionet e numërimit dhe matjes.

sasi- vetia e përgjithshme (kardinaliteti) i një klase të grupeve të fundme të objekteve.

Masa, zona dhe të tjerat janë gjithashtu një pronë e përbashkët e një klase objektesh.

Kontrolloniështë një funksion. Cilat janë rregullat?

Matja- funksioni.

Prezantimi …………………………………………………………………….
Koncepti i sasisë dhe matja e tij në kursin elementar të matematikës …….
Gjatësia e segmentit dhe matja e tij ………………………………………… ..
Sipërfaqja e figurës dhe matja e saj ………………………………………….
Masa dhe matja e saj ……………………………………………………
Koha dhe matja e saj ………………………………………………… ..
Vëllimi dhe matja e tij ………………………………. …………………….
Qasjet moderne për studimin e sasive në kursin elementar të matematikës ……………………………………………………………………….
Përfundim ……………………………………………………………… ..
Bibliografi………………………………………………………
Përmbledhje mësimi ………………………………………………………… ..

Prezantimi.

Studimi i sasive dhe matjeve të tyre në kursin e matematikës në shkollën fillore ka një rëndësi të madhe në drejtim të zhvillimit të nxënësve të shkollave fillore. Kjo është për shkak të faktit se përmes konceptit të madhësisë, përshkruhen vetitë e vërteta të objekteve dhe fenomeneve, ndodh njohja e realitetit përreth; njohja me marrëdhëniet midis sasive ndihmon në krijimin e ideve tërësore për botën përreth fëmijëve tek fëmijët; studimi i procesit të matjes së sasive kontribuon në përvetësimin e aftësive dhe aftësive praktike të nevojshme për një person në aktivitetet e tij të përditshme. Për më tepër, njohuritë dhe aftësitë në lidhje me sasitë dhe të marra në shkollën fillore janë baza për studime të mëtejshme të matematikës.

Sipas kurrikulës tradicionale në fund të klasës së tretë (të katërt), fëmijët duhet: - të njohin tabelat e njësive të sasive, përcaktimet e pranuara të këtyre njësive dhe të jenë në gjendje ta zbatojnë këtë njohuri në praktikën e matjes dhe në zgjidhjen e problemeve , - të njohë lidhjen midis sasive të tilla si çmimi, sasia, kostoja e mallrave; shpejtësia, koha, distanca, - të jetë në gjendje të zbatojë këtë njohuri në zgjidhjen e problemeve me fjalë, - të jetë në gjendje të llogarisë perimetrin dhe sipërfaqen e një drejtkëndëshi (katrori).

Sidoqoftë, rezultati i të mësuarit tregon se fëmijët nuk e asimilojnë sa duhet materialin e lidhur me sasitë: ata nuk bëjnë dallimin midis sasisë dhe njësisë së sasisë, bëjnë gabime kur krahasojnë sasitë e shprehura në njësi me dy emra dhe nuk zotërojnë mirë aftësitë matëse. Kjo është për shkak të organizimit të studimit të kësaj teme. Në tekstet mësimore mbi kurrikulën tradicionale, nuk ka detyra të mjaftueshme që synojnë: sqarimin dhe sqarimin e ideve të vlerës së studiuar që kanë studentët, krahasimin e vlerave homogjene, formimin e aftësive dhe aftësive matëse, shtimin dhe zbritjen e vlerave të shprehura në njësi të ndryshme emrat.

Koncepti i madhësisë dhe matja e tij në kursin elementar të matematikës.

Gjatësia, sipërfaqja, masa, koha, vëllimi - sasitë. Njohja fillestare me ta ndodh në shkollën fillore, ku sasia, së bashku me numrin, është koncepti kryesor.

VLERA është një pronë e veçantë e objekteve ose fenomeneve reale, dhe veçantia qëndron në faktin se kjo pronë mund të matet, domethënë, të emërtohet sasia e sasive që shprehin të njëjtën pronë të objekteve, quhen sasi Otë të njëjtit lloj ose sasi homogjene... Për shembull, gjatësia e tryezës dhe gjatësia e dhomave janë sasi uniforme. Sasitë - gjatësia, zona, masa dhe të tjerat kanë një numër vetish.

1) Çdo dy madhësi të të njëjtit lloj janë të krahasueshme: ato janë ose të barabarta, ose njëra është më pak (më shumë) se tjetra. Kjo do të thotë, për sasitë e të njëjtit lloj, ka marrëdhënie "të barabarta", "më pak", "më shumë" dhe për çdo sasi dhe një dhe vetëm një nga marrëdhëniet është e vërtetë: Për shembull, ne themi se gjatësia e hipotenuzës i një trekëndëshi kënddrejtë është më i madh se çdo këmbë e një trekëndëshi të caktuar; masa e një limoni është më e vogël se masa e një shalqiri; gjatësitë e brinjëve të kundërta të drejtkëndëshit janë të barabarta.

2) Vlerat e të njëjtit lloj mund të shtohen, si rezultat i shtimit, do të merret një vlerë e të njëjtit lloj. Ato për çdo dy madhësi a dhe b, sasia a + b përcaktohet në mënyrë unike, quhet menëmmy sasitë a dhe b. Për shembull, nëse a është gjatësia e segmentit AB, b është gjatësia e segmentit BC (Fig. 1), atëherë gjatësia e segmentit AC është shuma e gjatësisë së segmenteve AB dhe BC;

3) Sasia nëshumëzuar me faktin numër, duke rezultuar në një vlerë të të njëjtit lloj. Pastaj për çdo sasi a dhe çdo numër jo-negativ x ekziston një sasi unike b = x a, quhet sasia b produkt sasia a me numrin x. Për shembull, nëse a është gjatësia e segmentit AB shumëzuar me

x = 2, atëherë marrim gjatësinë e segmentit të ri AC. (Fig. 2)

4) Vlerat e këtij lloji zbriten duke përcaktuar ndryshimin në vlera përmes shumës:

ndryshimi midis sasive a dhe b është një sasi c e tillë që a = b + c. Për shembull, nëse a është gjatësia e segmentit AC, b është gjatësia e segmentit AB, atëherë gjatësia e segmentit BC është ndryshimi midis gjatësisë së segmenteve dhe AC dhe AB.

5) Vlerat e të njëjtit lloj ndahen duke përcaktuar herësin përmes produktit të vlerës me numrin; herësi i madhësive a dhe b është një numër real jo-negativ x i tillë që a = x b. Më shpesh ky numër quhet raporti i vlerave a dhe b dhe shkruhet në këtë formë: a / b = NS Për shembull, raporti i gjatësisë së segmentit AC me gjatësinë e segmentit AB është i barabartë me 2. (Fig. 2).

6) Raporti "më pak" për sasitë homogjene është kalimtar: nëse A Sasitë, si veti të objekteve, kanë një veçori më shumë - ato mund të kuantifikohen. Për këtë, vlera duhet të matet. Matja - konsiston në krahasimin e një sasie të caktuar me një sasi të të njëjtit lloj, të marrë si njësi.

shkallëzues

Gjatësia e segmentit dhe matja e tij.

Gjatësia e një segmenti është një vlerë pozitive, e përcaktuar për secilin segment në mënyrë që:

1 / segmente të barabarta kanë gjatësi të ndryshme;

2 / nëse një segment përbëhet nga një numër i kufizuar segmentesh, atëherë gjatësia e tij është e barabartë me shumën e gjatësisë së këtyre segmenteve.

Merrni parasysh procesin e matjes së gjatësisë së segmenteve. Nga grupi i segmenteve, një segment e zgjidhet dhe merret si njësi e gjatësisë. Në segmentin a nga një nga skajet e tij, vendosni mënjanë segmente të barabarta me e, për aq kohë sa të jetë e mundur. Nëse segmentet e barabarta me e janë depozituar n herë dhe fundi i këtij të fundit përkon me fundin e segmentit e, atëherë ata thonë se vlera e gjatësisë së segmentit a është një numër natyror n, dhe shkruajnë: a = ne. Nëse segmentet e barabarta me e janë depozituar n herë dhe ka akoma një pjesë më pak se e, atëherë mbi të vendosen segmente të barabarta me e = 1 / 10e. Nëse ato depozitohen saktësisht n herë, atëherë a = n, n e dhe gjatësia e segmentit a është një thyesë dhjetore përfundimtare. Nëse segmenti e është depozituar n herë dhe ka akoma një mbetje më pak se e, atëherë mbi të vendosen segmente të barabarta me e = 1 / 100e. Nëse e imagjinojmë këtë proces të vazhduar pafund, atëherë marrim se vlera e gjatësisë së segmentit a është një thyesë dhjetore e pafund.

Pra, me njësinë e zgjedhur, gjatësia e çdo segmenti shprehet si një numër real. E kundërta është gjithashtu e vërtetë; nëse jepet një numër real pozitiv n, n, n, ..., atëherë duke marrë përafrimin e tij me një të caktuar

saktësia dhe kryerja e ndërtimeve të pasqyruara në regjistrimin e këtij numri, marrim një segment, vlera numerike e gjatësisë së të cilit është një fraksion: n, n, n ...

Sipërfaqja e figurës dhe matja e saj .

Çdo person ka konceptin e zonës së figurës: ne po flasim për zonën e një dhome, zonën e një trualli, zonën e sipërfaqes që duhet të pikturohet, etj. më Në të njëjtën kohë, ne e kuptojmë që nëse parcelat e tokës janë të njëjta, atëherë sipërfaqet e tyre janë të barabarta; që një vend më i madh të ketë një zonë më të madhe; që zona e një apartamenti të përbëhet nga zona e dhomave dhe zona e ambienteve të tjera të tij.

Kjo ide e zakonshme e zonës përdoret kur përcaktohet në gjeometri, ku ata flasin për zonën e figurës. Por format gjeometrike janë rregulluar në mënyra të ndryshme, dhe për këtë arsye kur flasin për zonën, ata dallojnë një klasë të veçantë të formave. Për shembull, merrni parasysh zonat e poligoneve dhe forma të tjera të kufizuara konveks, ose zonën e një rrethi, ose sipërfaqen e trupave të revolucionit, etj. Në kursin fillestar të matematikës, merren parasysh vetëm zonat e poligoneve dhe rrafsheve konveks të kufizuar. Një figurë e tillë mund të përbëhet nga të tjerë. Për shembull, figura F, (Fig. 4), përbëhet nga figurat F1, F2, F3. Duke thënë se një figurë është e përbërë (përbëhet) nga figurat F1, F2, ..., Fn, ata nënkuptojnë se është bashkimi i tyre dhe çdo dy figura të dhëna nuk kanë pika të brendshme të përbashkëta. Zona e fignëry quhet një sasi jo-negative, e përcaktuar për secilën figurë në mënyrë që:

I / figurat e barabarta kanë sipërfaqe të barabarta;

2 / nëse figura përbëhet nga një numër i kufizuar figurash, atëherë sipërfaqja e saj është e barabartë me shumën e sipërfaqeve të tyre. Nëse e krahasojmë këtë përkufizim me përcaktimin e gjatësisë së një segmenti, do të shohim që zona karakterizohet nga të njëjtat veti si gjatësia, por ato jepen në grupe të ndryshme: gjatësia është në grupin e segmenteve dhe zona është në grupin e figurave të sheshta. Zona e figurës F shënohet me S (F). Për të matur sipërfaqen e një figure, duhet të keni një njësi të sipërfaqes. Si rregull, njësia e sipërfaqes merret si zona e një sheshi me një anë të barabartë me segmentin njësi e, domethënë segmenti i zgjedhur si njësi e gjatësisë. Sipërfaqja e një katrori me anën e shënohet me e. Për shembull, nëse gjatësia anësore e një njësie katrore është m, atëherë zona e saj është m.

Matja e sipërfaqes konsiston në krahasimin e sipërfaqes së një figure të caktuar me sipërfaqen e një njësie katrore e. Rezultati i këtij krahasimi është një numër x i tillë që S (F) = x e. Numri x quhet vlerë numerike sheshe me njësinë e zonës së zgjedhur.

Masa dhe matja e saj .

Masa është një nga madhësitë kryesore fizike. Koncepti i masës trupore është i lidhur ngushtë me konceptin e peshës - forca me të cilën trupi tërhiqet nga Toka. Prandaj, pesha e trupit nuk varet vetëm nga vetë trupi. Për shembull, është ndryshe në gjerësi gjeografike të ndryshme: në pol, trupi peshon 0.5% më shumë se në ekuator. Sidoqoftë, pavarësisht ndryshueshmërisë së saj, pesha ka një veçanti: raporti i peshave të dy trupave në çdo kusht mbetet i pandryshuar. Kur matni peshën e një trupi duke e krahasuar atë me peshën e një tjetri, zbulohet një veti e re e trupave, e cila quhet masë. Imagjinoni që një trup të vendoset në njërën prej tiganit të një ekuilibri rrezeje, dhe një trup i dytë b të vendoset në tavën tjetër. Në këtë rast, rastet janë të mundshme:

1) Tava e dytë e peshores u ul, dhe e para u ngrit në mënyrë që ata të përfundonin në të njëjtin nivel si rezultat. Në këtë rast, peshoret thuhet se janë në ekuilibër, dhe trupat a dhe b kanë masa të barabarta.

2) Tava e dytë mbeti mbi të parën. Në këtë rast, pesha e trupit thuhet se është më e madhe se pesha e trupit b.

3) Kupa e dytë ka rënë, dhe e para është ngritur dhe është më e lartë se e dyta. Në këtë rast, ata thonë se masa e trupit a është më e vogël se trupi b.

Nga pikëpamja matematikore, masa është një sasi aq pozitive që ka këto veti:

1) Masa është e njëjtë për trupat që balancojnë njëri -tjetrin në peshore;

2) Masa shtohet kur trupat bashkohen së bashku: masa e disa trupave të marrë së bashku është e barabartë me shumën e masave të tyre. Nëse e krahasojmë këtë përkufizim me përkufizimet e gjatësisë dhe sipërfaqes, do të shohim se masa karakterizohet nga të njëjtat veti si gjatësia dhe zona, por jepet në një grup trupash fizikë.

Masa matet duke përdorur një ekuilibër. Ndodh në mënyrën e mëposhtme. Zgjidhet një trup e, masa e të cilit merret si njësi. Supozohet se është e mundur të merret një pjesë e kësaj mase. Për shembull, nëse një kilogram merret si njësi e masës, atëherë në procesin e matjes mund të përdorni një fraksion të tillë si gram: 1g = 0.01kg.

Trupi vendoset në njërën tigan të shkallës, matet pesha e trupit të dikujt, dhe në anën tjetër - trupat e zgjedhur si njësia e masës, domethënë peshat. Duhet të ketë mjaft nga këto pesha për të balancuar tiganin e parë të shkallës. Si rezultat i peshimit, vlera numerike e masës së një trupi të caktuar merret për njësinë e zgjedhur të masës. Kjo vlerë është e përafërt. Për shembull, nëse pesha e trupit është 5 kg 350 g, atëherë numri 5350 duhet të konsiderohet si vlera e masës së këtij trupi (me njësinë e masës - gram). Për vlerat numerike të masës, të gjitha pohimet e formuluara për gjatësinë janë të vërteta, domethënë, krahasimi i masave, veprimet mbi to reduktohen në krahasim dhe veprimet mbi vlerat numerike të masave (me të njëjtat njësi e masës).

Njësia bazë e masës - kilogram Njësitë e tjera të masës formohen nga kjo njësi bazë: gram, ton dhe të tjera.

Intervale kohore dhe matja e tyre .

Koncepti i kohës është më kompleks sesa koncepti i gjatësisë dhe masës. Në jetën e përditshme, koha është ajo që ndan një ngjarje nga një tjetër. Në matematikë dhe fizikë, koha konsiderohet si një shkallë,

sepse intervalet e kohës kanë veti të ngjashme me vetitë e gjatësisë, sipërfaqes, masës.

Intervalet kohore mund të krahasohen. Për shembull, një këmbësor do të kalojë më shumë kohë në të njëjtën rrugë sesa një çiklist.

Mund të shtohen periudha kohore. Kështu, një leksion në institut zgjat sa dy mësime në shkollë.

Hapësira kohore matet. Por procesi i matjes së kohës është i ndryshëm nga matja e gjatësisë, sipërfaqes ose masës. Për të matur gjatësinë, mund ta ripërdorni vizoren duke e lëvizur nga pika në pikë. Intervali kohor i marrë si njësi mund të përdoret vetëm një herë. Prandaj, njësia e kohës duhet të jetë një proces i përsëritur rregullisht. E dyta quhet një njësi e tillë në Sistemin Ndërkombëtar të Njësive. Së bashku me të dytën, përdoren edhe njësi të tjera kohore: minutë, orë, ditë, vit, javë, muaj, shekull. Njësi të tilla si viti dhe dita u morën nga natyra, dhe ora, minuta, e dyta u shpikën nga njeriu.

Një vit është koha kur Toka rrotullohet rreth Diellit. Dita është koha e revolucionit të Tokës rreth boshtit të saj. Viti përbëhet nga afërsisht 365 ditë. Por një vit i jetës njerëzore përbëhet nga një numër i tërë ditësh. Prandaj, në vend që të shtojnë 6 orë çdo vit, ata i shtojnë një ditë të tërë çdo viti të katërt. Ky vit ka 366 ditë dhe quhet vit i brishtë.

Një muaj nuk është një njësi shumë specifike e kohës, mund të përbëhet nga tridhjetë e një ditë, tridhjetë e njëzet e tetë, njëzet e nëntë në vitet e brishtë (ditë). Por kjo njësi e kohës ka ekzistuar që nga kohërat e lashta dhe lidhet me lëvizjen e Hënës rreth Tokës. Një kthesë

Hëna e bën tokën në rreth 29.5 ditë, dhe në një vit ajo bën rreth 12 rrotullime. Këto të dhëna shërbyen si bazë për krijimin e kalendarëve të lashtë, dhe rezultati i përmirësimit të tyre shekullor është kalendari që ne përdorim edhe sot.

Meqenëse Hëna bën 12 rrotullime rreth Tokës, njerëzit filluan të numërojnë më plotësisht numrin e revolucioneve (domethënë 22) në vit, domethënë një vit - 12 muaj.

Ndarja moderne e ditës në 24 orë daton gjithashtu në kohët e lashta, ajo u prezantua në Egjiptin e Lashtë. Minuta dhe e dyta u shfaqën në Babiloninë e Lashtë, dhe në faktin se ka 60 minuta në orë dhe 60 sekonda në minutë, ndikimi i sistemit të numrave gjashtëgjymës ndikon,

shpikur nga studiuesit babilonas.

Vëllimi dhe matja e tij.

Vëllimi përcaktohet në të njëjtën mënyrë si zona. Por kur marrim parasysh konceptin e zonës, ne kemi marrë parasysh figurat poligonale, dhe kur kemi parasysh konceptin e vëllimit, do të marrim parasysh figurat poliedrike.

Vëllimi i një figure është një sasi jo-negative e përcaktuar për secilën figurë në mënyrë që:

1 / figura të barabarta kanë të njëjtin vëllim;

2 / nëse një figurë përbëhet nga një numër i kufizuar figurash, atëherë vëllimi i saj është i barabartë me shumën e vëllimeve të tyre.

Le të pajtohemi që vëllimin e figurës F ta shënojmë me V (F).

Për të matur vëllimin e figurës, duhet të keni një njësi vëllimi. Si rregull, njësia e vëllimit merret si vëllimi i një kubi me një faqe të barabartë me segmentin njësi e, domethënë segmentin e zgjedhur si njësi të gjatësisë.

Nëse matja e sipërfaqes zvogëlohej në krahasimin e sipërfaqes së një figure të caktuar me sipërfaqen e një njësie katrore e, atëherë, në mënyrë të ngjashme, matja e vëllimit të kësaj figure konsiston në krahasimin e saj me vëllimin e një njësie kub e 3 (Fig. B). Rezultati i këtij krahasimi është një numër x i tillë që V (F) = x e. Numri x quhet vlera numerike e vëllimit për njësinë e zgjedhur të vëllimit.

Kështu që. nëse njësia e vëllimit është 1 cm, atëherë vëllimi i figurës së treguar në Figurën 7 është 4 cm.

Qasjet moderne për studimin e sasive në kursin elementar të matematikës.

Në klasat fillore, sasi të tilla merren parasysh: gjatësia, zona, masa, vëllimi, koha dhe të tjerët. Nxënësit duhet të marrin ide specifike për këto sasi, të njihen me njësitë e tyre të matjes, të zotërojnë aftësinë për të matur sasitë, të mësojnë të shprehin rezultatet e matjeve në njësi të ndryshme dhe të kryejnë veprime të ndryshme mbi to.

Sasitë konsiderohen në lidhje të ngushtë me studimin e numrave dhe thyesave natyrore; mësimi matës shoqërohet me numërimin e të mësuarit; veprimet matëse dhe grafike mbi vlerat janë mjete vizuale dhe përdoren në zgjidhjen e problemeve. Kur formoni ide për secilën nga madhësitë e përmendura, këshillohet të përqendroheni në faza të caktuara, të cilat pasqyrohen: interpretimi matematikor i konceptit të sasisë, marrëdhënia e këtij koncepti me studimin e çështjeve të tjera në kursin elementar të matematikës, si dhe karakteristikat psikologjike të nxënësve më të vegjël.

N.B. Istomina, një mësues i matematikës dhe autori i një prej programeve alternative, identifikoi 8 faza në studimin e sasive:

Faza 1 : sqarimi dhe sqarimi i ideve të nxënësve të shkollës për një vlerë të caktuar (referuar përvojës së fëmijës).

Faza e 2 -të : krahasimi i sasive homogjene (vizualisht, me ndihmën e ndjesive, mbivendosjes, aplikimit, duke përdorur masa të ndryshme).

Faza e 3 -të : njohja me njësinë e një sasie të caktuar dhe me një pajisje matëse.

4 - etapa e th : formimi i aftësive matëse.

Faza e 5 -të : mbledhja dhe zbritja e madhësive homogjene të shprehura në njësi me të njëjtin emër.

Faza e 6 -të : njohja me njësitë e reja të madhësive në lidhje të ngushtë me studimin e numërimit dhe mbledhjes së numrave. Shndërrimi i vlerave homogjene të shprehura në njësi të një emërtimi në vlera të shprehura në njësi të dy prerjeve, dhe anasjelltas.

Faza e 7 -të : Shton dhe zbret vlerat e shprehura në njësi të dy artikujve.

Faza e 8 -të : shumëzoni dhe ndani vlerat me një numër.

Programet e edukimit zhvillimor parashikojnë marrjen në konsideratë të sasive themelore, vetive të tyre dhe marrëdhënieve midis tyre, në mënyrë që të tregojnë se numrat, vetitë e tyre dhe veprimet e kryera mbi to veprojnë si raste të veçanta të rregullsive të njohura tashmë të përgjithshme të sasive. Struktura e kësaj lënde matematike përcaktohet duke marrë parasysh sekuencën e koncepteve: VLERA -> NUMRI

Le të shqyrtojmë më në detaje metodën e studimit të gjatësisë, sipërfaqes, masës, kohës, vëllimit.

Metoda e studimit të gjatësisë dhe matjes së saj.

Në një shkollë fillore tradicionale, studimi i sasive fillon me gjatësinë e objekteve. Idetë e para për gjatësinë si veti e objekteve tek fëmijët shfaqen shumë kohë para shkollës. Që nga ditët e para të shkollimit, detyra është të sqarohen konceptet hapësinore të fëmijëve. Një hap i rëndësishëm në formimin e këtij koncepti është njohja me një vijë të drejtë dhe një segment si një "bartës" të shtrirjes lineare, në thelb të lirë nga vetitë e tjera.

Nxënësit së pari krahasojnë objektet në gjatësi pa i matur ato. Ata e bëjnë këtë me mbivendosje (aplikim) dhe vizualisht ("me sy". Cili tren është më i shkurtër? "(М1М" 1 "f. 39, 1988)

Pastaj propozohet që të krahasohen praktikisht dy objekte me ngjyra të ndryshme dhe madhësi (gjatësi) të ndryshme - të mbivendosura. Për shembull, studentët inkurajohen të shikojnë fotografitë dhe t'u përgjigjen pyetjeve: "Cili rrip është më i shkurtër (më i gjatë), i lehtë apo i errët?" (М1М 1-4 f. 40,1988). Përmes këtyre dy ushtrimeve, fëmijët çohen në të kuptuarit e gjatësisë si një veti që shfaqet në krahasim, domethënë: nëse dy objekte përkojnë kur mbivendosen, atëherë ata kanë të njëjtën gjatësi; nëse ndonjë nga objektet e krahasuara mbivendoset në një pjesë të një tjetri pa e mbuluar plotësisht atë, atëherë gjatësia e objektit të parë është më e vogël se gjatësia e objektit të dytë. Pasi marrin parasysh gjatësinë e objekteve, ata vazhdojnë studimin e gjatësisë së segmentit.

Këtu, gjatësia vepron si një pronë e segmentit.

Në fazën tjetër, ju njiheni me njësinë e parë të matjes së segmenteve. Nga grupi i segmenteve, zgjidhet një segment, i cili merret si njësi. Kjo është centimetër. Fëmijët do të njohin emrin e tij dhe do të fillojnë të maten me këtë njësi. Në mënyrë që fëmijët të kenë një ide vizuale të centimetrit, duhet të kryhen një sërë ushtrimesh. Për shembull, është e dobishme që ata të bëjnë modelin centimetër vetë; vizatoi një segment 1 cm të gjatë në një fletore. Ne zbuluam se gjerësia e gishtit të vogël është rreth 1 cm.

Më tej, studentët njihen me një pajisje matëse dhe segmente matëse duke përdorur pajisjen. Në mënyrë që fëmijët të kuptojnë qartë procesin e matjes dhe atë që tregojnë numrat e marrë gjatë matjes. Këshillohet që gradualisht të kaloni nga teknika më e thjeshtë e shtrimit të modelit centimetër dhe numërimi i tyre në atë më të vështirë - matja. Vetëm atëherë ata fillojnë të maten duke aplikuar një sundimtar ose masë kasetë në segmentin e tërhequr.

Në mënyrë që studentët të kuptojnë më mirë marrëdhënien midis numrit dhe sasisë, domethënë të kuptojnë se si rezultat i matjes ata marrin një numër që mund të shtohet dhe zbritet, është e dobishme të përdorni të njëjtin vizore si një mjet vizual për shtimin dhe zbritja. Për shembull, studentëve u jepet një shirit; kërkohet të përcaktohet gjatësia e tij duke përdorur një vizore. Sundimtari aplikohet në mënyrë që 0 të përkojë me fillimin e shiritit, dhe fundi i tij përkon me numrin 3 (nëse gjatësia e shiritit është 3 cm). Pastaj mësuesi bën pyetje: "Dhe nëse e lidhni sundimtarin në mënyrë që fillimi i shiritit të përkojë me numrin 2, me cilin numër në sundimtar do të përkojë fundi i shiritit. Pse? ". Disa nxënës emërojnë menjëherë numrin 5, duke shpjeguar se 2 + 3 = 5. Ata që e kanë të vështirë, përdorin veprime praktike, në procesin e të cilave ata konsolidojnë aftësitë llogaritëse dhe fitojnë aftësinë për të përdorur një sundimtar për llogaritjet. Ushtrime të ngjashme janë të mundshme me një sundimtar dhe për veprimin e kundërt - zbritje. Për ta bërë këtë, studentët së pari përcaktojnë gjatësinë e shiritit të propozuar, për shembull, 4 cm, dhe më pas mësuesi pyet: "Nëse fundi i shiritit përkon me numrin 9 në vizore, atëherë cili numër do të jetë fillimi i shiriti përkon me? ”(5; 9-2 = 5). Për formimin e aftësive matëse, përfshihet një sistem ushtrimesh të ndryshme. Kjo është matja dhe vizatimi i segmenteve të linjave; krahasimi i segmenteve për t'iu përgjigjur pyetjes: sa centimetra është një segment më i gjatë (më i shkurtër) se një segment tjetër; duke rritur dhe zvogëluar segmentet me disa centimetra. Në procesin e këtyre ushtrimeve, studentët formojnë konceptin e gjatësisë si numri i centimetrave që përshtaten në një segment të caktuar. Më vonë, kur studioni numërimin e numrave brenda 100, futen njësi të reja matëse - decimetër, dhe pastaj njehsor. Puna zhvillohet në të njëjtën mënyrë si kur njiheni me centimetrin. Pastaj vendoset marrëdhënia midis njësive. Nga kjo kohë e tutje, fillon një krahasim i gjatësisë bazuar në një krahasim të segmenteve përkatëse.

Futja e një milimetri justifikohet me nevojën për të matur segmente më pak se 1 centimetër.

Kur njiheni me kilometrin, është e dobishme të kryeni vështirësi praktike në terren, në mënyrë që të formoni një ide për këtë njësi matëse.

Në klasën 3-4, nxënësit hartojnë dhe mësojnë përmendësh një tabelë të të gjitha njësive të gjatësisë së studiuar dhe marrëdhënieve të tyre.

Duke filluar nga klasa 2 (1-3), fëmijët në procesin e zgjidhjes së problemeve njihen me gjetjen e gjatësisë në mënyrë indirekte. Për shembull, duke ditur gjatësinë e një klase të caktuar dhe numrin e klasave në katin e dytë, llogarit gjatësinë e shkollës; duke ditur lartësinë e dhomave dhe numrin e kateve në shtëpi, mundeni përafërsisht

llogarisni lartësinë e shtëpisë dhe të ngjashme.

Puna në këtë temë mund të vazhdojë në aktivitete jashtëshkollore, për shembull, për të marrë parasysh masat e vjetra ruse: verst, sazhen, vershok. Të njohë studentët me disa informacione nga historia e zhvillimit të sistemit të masave.

Metoda e studimit të zonës dhe matja e saj.

Në metodën e punës në zonën e një figure, ka shumë të përbashkëta me punën në gjatësinë e një segmenti, domethënë, puna kryhet pothuajse në të njëjtën mënyrë.

Njohja e studentëve me konceptin e "zonës së një figure" fillon me sqarimin e ideve që kanë studentët për këtë vlerë. Bazuar në përvojën e tyre të jetës, fëmijët lehtë e perceptojnë një pronë të tillë të objekteve si madhësi, duke e shprehur atë në terma "më shumë", "më pak", "të barabartë" midis madhësive të tyre.

Duke përdorur këto paraqitje, ju mund t'i njihni fëmijët me konceptin e "zonës" duke zgjedhur për këtë qëllim dy figura të tilla, kur mbivendosen njëra mbi tjetrën, njëra vendoset plotësisht në tjetrën.

"Në këtë rast," thotë mësuesi, "në matematikë, është zakon të thuhet se zona e një figure është më e madhe (më pak) se sipërfaqja e një figure tjetër". Kur format përkojnë kur mbivendosen, atëherë ata thonë se zonat e tyre janë të barabarta ose përkojnë. Këtë përfundim nxënësit mund ta bëjnë vetë. Por një rast i tillë është gjithashtu i mundur kur njëra nga figurat nuk përshtatet plotësisht në tjetrën. Për shembull, dy drejtkëndësha, njëra prej të cilave është një katror (Fig. 8). Pas përpjekjeve të pasuksesshme për të vënë një drejtkëndësh në një tjetër, mësuesi i kthen figurat me anën e pasme dhe fëmijët shohin se 10 sheshe identike përshtaten në një figurë, dhe 9 të njëjtat katrorë në tjetrin (Fig. 9).

Nxënësit, së bashku me mësuesin, arrijnë në përfundimin se një masë mund të përdoret për të krahasuar zonat, si dhe për të krahasuar gjatësitë.

Shtrohet pyetja: cila shifër mund të përdoret si një matës për krahasimin e zonave?

Mësuesi ose vetë fëmijët sugjerojnë përdorimin e një trekëndëshi të barabartë me gjysmën e sipërfaqes së katrorit M - M, ose një drejtkëndësh të barabartë me gjysmën e sipërfaqes së sheshit M - M ose 1/4 të sipërfaqes së katror M . Mund të jetë një katror M ose një trekëndësh M. (fig. 10).

Nxënësit vendosin matje të ndryshme në drejtkëndësha dhe numërojnë numrin e tyre në secilën.

Pra, duke përdorur masën M1, ata marrin 20M1 dhe 10MG. Matja me matësin M2 jep 40M2 dhe 36M2. Duke përdorur matjen M3 - 20MZ dhe 18MZ. Duke matur drejtkëndëshat me masën M4, marrim 40M4 dhe 36M4.

Si përfundim, mësuesi mund të sugjerojë matjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi me masën M1, dhe sipërfaqen e drejtkëndëshit tjetër (katror) me masën M2.

Si rezultat, rezulton se zona e drejtkëndëshit është 20, dhe zona e sheshit është 36.

"Si është," thotë mësuesi, "rezulton se ka më pak matje në drejtkëndësh sesa në katror? Ndoshta përfundimi që kemi bërë më herët, se zona e katrorit është më e madhe se zona e drejtkëndëshit, është e pasaktë? "

Pyetja e parashtruar ndihmon në përqendrimin e vëmendjes së fëmijëve në faktin se për të krahasuar zonat, është e nevojshme të përdoret një masë e vetme. Për të kuptuar këtë fakt, mësuesi mund të ofrojë të nxjerrë figura të ndryshme nga katër sheshe në flannelgraph ose t'i vizatojë ato në një fletore, duke shënuar katrorin me një qelizë (Fig. 11). Pasi të përfundojë detyra, është e dobishme të zbuloni;

Si janë figurat e ndërtuara të ngjashme? (ato përbëhen nga katër sheshe identike).

A mund të argumentohet se zonat e të gjitha figurave janë të njëjta? (Fëmijët mund të kontrollojnë përgjigjen e tyre duke mbivendosur katrorët e një forme në katrorët e të tjerëve).

Para se të njihni nxënësit e shkollës me një njësi të zonës, është e dobishme të kryeni punë praktike në lidhje me matjen e sipërfaqes së një figure të caktuar me masa të ndryshme. Për shembull, duke matur sipërfaqen e një drejtkëndëshi me katrorë, marrim numrin 10, duke matur me një drejtkëndësh të përbërë nga dy sheshe, marrim numrin 5. Nëse masa është 1/2 katror, atëherë marrim 29, nëse 1/4 e katrorit, atëherë marrim 40. (Fig. 12)

Fëmijët vërejnë se çdo matje tjetër përbëhet nga dy matje të mëparshme, domethënë zona e saj është 2 herë më e madhe se zona e matjes së mëparshme.

Prandaj, përfundimi është se sa herë sipërfaqja e masës është rritur, vlera numerike e sipërfaqes së kësaj figure është rritur me të njëjtin numër.

Për këtë qëllim, ju mund t'u ofroni fëmijëve një situatë të tillë. Tre studentë matën sipërfaqen e një figure të njëjtë (figura është vizatuar paraprakisht në fletore ose në copa letre). Si rezultat, secili student mori në përgjigje të parën - 8, të dytin - 4 dhe të tretin - -2. Nxënësit mendojnë se rezultati varet nga standardi që përdorën studentët kur maten. Detyrat e këtij lloji çojnë në realizimin e nevojës për të futur njësinë e pranuar përgjithësisht të sipërfaqes -1 cm (katror me një anë 1 cm). Modeli 1cm është prerë nga letra e trashë. Me këtë model, maten zonat e formave të ndryshme. Në këtë rast, vetë studentët do të arrijnë në përfundimin se matja e sipërfaqes së një figure do të thotë të zbulosh sa centimetra katrorë përmban ajo.

Duke matur sipërfaqen e figurës me ndihmën e modelit, nxënësit e shkollës janë të bindur se është e papërshtatshme dhe kërkon shumë kohë që të përshtaten 1 cm në figurë. Muchshtë shumë më i përshtatshëm të përdorni një pllakë transparente në të cilën aplikohet një rrjet centimetrash katrorë. Quhet paleta. Mësuesi / ja prezanton rregullat për përdorimin e paletës. Shtë mbivendosur në një formë arbitrare. Numri i centimetrave të plotë katrorë llogaritet (le të jetë i barabartë me a). Pastaj llogaritet numri i centimetrave katrorë jo të plotë (le të jetë i barabartë me b) pjesëtuar me 2. (a + b): 2. Sipërfaqja e figurës është afërsisht e barabartë me (a + b): 2cm. Duke vendosur një paletë në një drejtkëndësh, fëmijët mund ta gjejnë me lehtësi zonën e tij. Për ta bërë këtë, numri i centimetrave katrorë në një rresht llogaritet, atëherë numri i rreshtave llogaritet dhe numrat e marrë shumëzohen: a b (cm). Kur matni gjatësinë dhe gjerësinë e drejtkëndëshit me një vizore, nxënësit vërejnë ose mësuesi tërheq vëmendjen e tyre në faktin se numri i shesheve që përshtaten përgjatë gjatësisë ka qenë prej kohësh vlera numerike e gjatësisë së drejtkëndëshit, dhe numri i linjave përkon me vlerën numerike të gjerësisë.

Pasi studentët të binden për këtë në mënyrë eksperimentale në disa drejtkëndësha, mësuesi mund t'i prezantojë me rregullin për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi: për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, duhet të dini gjatësinë dhe gjerësinë e tij dhe të shumëzoni këto numra. Më pas, rregulli është formuluar në mënyrë më koncize: zona e një drejtkëndëshi është e barabartë me gjatësinë e tij të shumëzuar me gjerësinë e tij. Në këtë rast, gjatësia dhe gjerësia duhet të shprehen në njësi me të njëjtin emër.

Në të njëjtën kohë, studentët fillojnë të krahasojnë zonën dhe perimetrin e poligoneve në mënyrë që fëmijët të mos i përziejnë këto koncepte, dhe në të ardhmen ata bëjnë dallim të qartë midis metodave të gjetjes së zonës dhe perimetrit të poligoneve. Në ushtrimet praktike me forma gjeometrike, fëmijët numërojnë numrin e centimetrave katrorë dhe menjëherë llogaritin perimetrin e poligonit në centimetra.

Së bashku me zgjidhjen e problemeve të gjetjes së sipërfaqes së një drejtkëndëshi sipas gjatësisë dhe gjerësisë së dhënë, ata zgjidhin probleme të anasjellta të gjetjes së njërës prej brinjëve, sipas zonës së dhënë dhe anës tjetër.

Zona është produkt i numrave të marrë duke matur gjatësinë dhe gjerësinë e drejtkëndëshit, që do të thotë se gjetja e njërës nga brinjëve të drejtkëndëshit reduktohet në gjetjen e një faktori të panjohur bazuar në produktin dhe faktorin e njohur. Për shembull, sipërfaqja e parcelës së kopshtit është 100m, gjatësia e parcelës është 25m. Sa e gjerë është? (100: 25 = 4)

Përveç detyrave të thjeshta, zgjidhen edhe detyra komplekse, në të cilat, së bashku me zonën, përfshihet edhe perimetri. Për shembull: “Kopshti i perimeve ka formën e një katrori, perimetri i të cilit është 320 m. Sa është sipërfaqja e kopshtit me perime?

1) 320: 4 = 80 (m) - gjatësia e kopshtit; 2) 80 * 80 = 1600 (m) - zona e kopshtit. Vëllimi i figurës dhe matja e tij.

Programi i matematikës siguron, së bashku me sasitë e konsideruara, një njohje me vëllimin dhe matjen e tij me ndihmën e një litri. Vëllimi i figurave gjeometrike hapësinore gjithashtu merret parasysh dhe njësitë e tilla të matjes së vëllimit si centimetër kub dhe decimetër kub, si dhe raportet e tyre, janë studiuar. Metodologjia për studimin e kohës dhe matjen e saj. Koha është sasia më e vështirë për të studiuar. Paraqitjet e përkohshme tek fëmijët zhvillohen ngadalë gjatë vëzhgimit afatgjatë, akumulimit të përvojës së jetës dhe studimit të sasive të tjera.

Përfaqësimet e përkohshme të nxënësve të klasës së parë formohen kryesisht në procesin e aktiviteteve të tyre praktike (edukative): rutina e përditshme, mbajtja e kalendarit të natyrës, perceptimi i sekuencës së ngjarjeve kur lexoni përralla, histori, kur shikoni filma, shkruani çdo ditë në fletoret e datës së punës - e gjithë kjo e ndihmon fëmijën të shohë dhe kuptojë ndryshimet e kohës, të ndiejë kalimin e kohës.

Duke filluar nga klasa e parë, është e nevojshme të filloni të krahasoni intervalet kohore të njohura, të hasura shpesh në përvojën e fëmijëve. Për shembull, e cila zgjat më shumë: mësim ose pushim, afat shkollor ose pushim dimëror; cila është më e shkurtër se dita e shkollës e një nxënësi ose dita e punës e prindërve? Detyra të tilla kontribuojnë në zhvillimin e ndjenjës së kohës. Në procesin e zgjidhjes së problemeve që lidhen me konceptin e ndryshimit, fëmijët fillojnë të krahasojnë moshën e njerëzve dhe gradualisht zotërojnë konceptet e rëndësishme: më të vjetër - më të rinj - të njëjtën moshë. Për shembull, "Një motër është 7 vjeç, dhe një vëlla është 2 vjet më i madh se një motër. Sa vjec eshte vellai juaj?" "Misha është 10 vjeç, dhe motra e tij është 3 vjet më e re se ai. Sa vjec eshte motra jote?" (М1М "1-3", f. 68, М2,13, respektivisht, 1994) "Sveta është 7 vjeç, dhe vëllai i saj është 9 vjeç. Sa vjeç do të jetë secili prej tyre në 3 vjet? "

Mbi vetëdijen për kalimin e kohës (M1M "1-3". P.84, Nr. 2.1994 g). Njohja me njësitë e kohës ndihmon në sqarimin e paraqitjeve të përkohshme të fëmijëve. Njohja e marrëdhënieve sasiore të njësive të kohës ndihmon në krahasimin dhe vlerësimin e kohëzgjatjes së intervaleve kohore, të shprehura në njësi të caktuara.

Duke përdorur kalendarin, studentët zgjidhin probleme për të gjetur kohëzgjatjen e një ngjarjeje. Për shembull, sa ditë janë pushimet e pranverës? Sa muaj zgjasin pushimet verore? Mësuesi emëron fillimin dhe mbarimin e pushimeve dhe nxënësit numërojnë numrin e ditëve dhe muajve në kalendar. Shtë e nevojshme të tregohet se si të llogaritet shpejt "numri i ditëve, duke ditur se ka 7 ditë në javë. Problemet e kundërta zgjidhen në mënyrë të ngjashme.

Njësitë e kohës që fëmijët njohin në shkollën fillore: javë, muaj, vit, shekull, ditë, orë, minutë, sekondë.

Asimilimi i marrëdhënieve midis njësive të kohës ndihmohet nga një tabelë masash, të cilat duhet të varen në klasë për një kohë, si dhe ushtrime sistematike në konvertimin e vlerave të shprehura në njësi të kohës, krahasimin e tyre, gjetjen e fraksioneve të ndryshme të çdo njësi të kohës, zgjidhjen e problemeve për llogaritjen e kohës.

Në klasën 3 (1-3), konsiderohen rastet më të thjeshta të mbledhjes dhe zbritjes së vlerave të shprehura në njësi të kohës. Shndërrimet e nevojshme të njësive të kohës kryhen këtu gjatë rrugës, pa i zëvendësuar më parë vlerat e dhëna. Për të parandaluar gabimet në llogaritjet, të cilat janë shumë më të ndërlikuara sesa llogaritjet me vlera të shprehura në njësi të gjatësisë dhe masës, rekomandohet të jepni llogaritjet në krahasim:

30min 45sek - 20min 58sek;

30m 45cm - 20m 58cm;

30ts 45kg - 20ts 58kg;

Për zhvillimin e përfaqësimeve të përkohshme, zgjidhja e problemeve përdoret për të llogaritur kohëzgjatjen e ngjarjeve, fillimin dhe mbarimin e tij.

Detyrat më të thjeshta për llogaritjen e kohës brenda një viti (muaji) zgjidhen duke përdorur një kalendar, dhe brenda një dite - duke përdorur një model të orës.

Metodologjia për studimin e masës dhe matjen e saj.

Idetë e para që objektet kanë një masë, fëmijët i marrin në praktikë jetësore edhe para shkollës. Konceptet konceptuale të masës reduktohen në vetinë e objekteve "të jenë më të lehta" dhe "të jenë më të rënda".

Në shkollën fillore, nxënësit njihen me njësitë e masës: kilogram, gram, centner, ton. Me një pajisje me të cilën matet masa e objekteve - pesha. Me raportin e njësive të masës.

Në fazën e krahasimit të sasive homogjene, ushtrohen në peshë: peshohen 1.2.3 kilogram kripë, drithëra, etj. Në procesin e përfundimit të detyrave të tilla, fëmijët duhet të marrin pjesë aktive në punën me pesha. Gjatë rrugës, ekziston një njohje me regjistrimin e rezultateve të marra. Tjetra, fëmijët njihen me një grup peshash: 1kg, 2kg, 5kg dhe më pas vazhdojnë të peshojnë disa objekte të zgjedhura posaçërisht, masa e të cilave shprehet në një numër të plotë kilogramësh. Kur studioni gram, centner dhe ton, vendoset marrëdhënia e tyre me kilogramin, përpilohet dhe mësohet përmendësh një tabelë e njësive të masës. Pastaj ata fillojnë të konvertojnë vlerat e shprehura në njësi të masës, duke zëvendësuar njësitë e vogla me ato të mëdha dhe anasjelltas. Për shembull, masa e një elefanti është 5 tonë. Sa centners është? kilogram? (М4М.1 -4,,, Edukimi, 1989) Shpreh në kilogramë: 12t 96kg, 9385g, 68ts, 52ts 5 kg; në gram: 13kg 125g, 45kg 13g, 6ts, 18kg? (MZM 1 - Z.M :, Linka press, 1995)

Ata gjithashtu krahasojnë masat dhe kryejnë operacione aritmetike mbi to. Për shembull, futni numrat në "kutitë" për të marrë barazitë e sakta:

7t 2ts + 4ts = _ts; 9t 8ts-6ts = _ts.

Në procesin e këtyre ushtrimeve, konsolidohet njohuria për tabelën e njësive të masës. Në procesin e zgjidhjes së problemeve të thjeshta dhe më pas të përbëra, studentët vendosin dhe përdorin marrëdhënien midis sasive: masa e një objekti - numri i objekteve - masa totale e këtyre objekteve, ata mësojnë të llogarisin secilën prej madhësive nëse numerike vlerat e dy të tjerëve janë të njohura.

Përfundim.

Sasitë, si veti të objekteve, kanë një veçori tjetër - ato mund të kuantifikohen. Për këtë, vlera duhet të matet. Matja - konsiston në krahasimin e një sasie të caktuar me një sasi të të njëjtit lloj, të marrë si njësi.

Quhen sasi që përcaktohen plotësisht nga një vlerë numerike shkallëzues sasitë. Të tilla, për shembull, janë gjatësia, zona, vëllimi, masa dhe të tjera. Përveç madhësive shkallëzore, madhësitë vektoriale merren parasysh edhe në matematikë. Për të përcaktuar një sasi vektoriale, është e nevojshme të tregoni jo vetëm vlerën e tij numerike, por edhe drejtimin e tij. Sasitë vektoriale janë forca, nxitimi, fuqia e fushës elektrike dhe të tjera.

Në shkollën fillore, merren parasysh vetëm vlerat shkallore, dhe ato vlerat numerike të të cilave janë pozitive, domethënë vlerat shkallore pozitive.

Matja e sasive ju lejon të zvogëloni krahasimin e tyre në një krahasim të numrave

Bibliografi

Anipchenko Z.A.

Detyrat që lidhen me sasitë dhe zbatimin e tyre në kursin e matematikës në klasat fillore. M.: 1997 faqe 2-5

Alexandrov A.D.

Bazat e gjeometrisë. Ed. "SHKENCA" Novosibirsk, 1987

Vapnyar N.F., Pyshkalo A.M., Yankovskaya N.A.

Fletore mbi matematikën për klasën e parë 1-3,7 ed.- M.: NDRIÇIM, 1983. faqe 17

Volkova S.I.

"Kartat me detyra dhe lojëra matematikore" për klasën e 2-të 1-4: Një udhëzues për mësuesit-M.: Ndriçues, 1990. faqe 32-36

Përmbledhje mësimi

Vëllimi dhe matja e tij

Vëllimi i një figure është një sasi jo-negative e përcaktuar për secilën figurë në mënyrë që:

1) shifrat e barabarta kanë të njëjtin vëllim;
2) nëse një figurë përbëhet nga një numër i kufizuar figurash, atëherë vëllimi i saj është i barabartë me shumën e vëllimeve të tyre.

Le të pajtohemi që vëllimin e figurës F ta shënojmë me V (F).

Nëse matja e sipërfaqes zvogëlohej në krahasimin e sipërfaqes së një figure të caktuar me sipërfaqen e një njësie katrore e, atëherë, në mënyrë të ngjashme, matja e vëllimit të një figure të caktuar konsiston në krahasimin e saj me vëllimin e një njësie kub e 3 Rezultati i këtij krahasimi është një numër x i tillë që V (F) = xe. Numri x quhet vlera numerike e vëllimit për njësinë e zgjedhur të vëllimit.

Qasjet moderne për studimin e sasive në kursin elementar të matematikës

N.B. Istomina, një mësues i matematikës dhe autori i një prej programeve alternative, identifikoi 8 faza në studimin e sasive:

Faza e parë: sqarimi dhe sqarimi i ideve të nxënësve të shkollës për këtë vlerë (referuar përvojës së fëmijës).
Faza e dytë: krahasimi i sasive homogjene (vizualisht, me ndihmën e ndjesive, mbivendosjes, aplikimit, duke përdorur masa të ndryshme).
Faza e tretë: njohja me njësinë e sasisë së dhënë dhe me pajisjen matëse.
Faza e 4 -të: formimi i aftësive dhe aftësive matëse.
Faza e 5 -të: mbledhja dhe zbritja e madhësive homogjene, të shprehura në njësi me një emër.
Faza e 6 -të: njohja me njësitë e reja të sasive në lidhje të ngushtë me studimin e numërimit dhe mbledhjes së numrave. Shndërrimi i vlerave homogjene të shprehura në njësi të një emërtimi në vlera të shprehura në njësi të dy prerjeve, dhe anasjelltas.
Faza e 7 -të: mbledhja dhe zbritja e vlerave të shprehura në njësi të dy njësive.
Faza e 8 -të: shumëzimi dhe pjesëtimi i vlerave me një numër.

Le të shqyrtojmë më në detaje metodën e studimit të gjatësisë, sipërfaqes, masës, kohës, vëllimit.

Nxënësit së pari krahasojnë objektet në gjatësi pa i matur ato. Ata e bëjnë këtë me mbivendosje (aplikim) dhe vizualisht ("me sy". Cili tren është më i shkurtër? " ...

Pastaj propozohet që të krahasohen praktikisht dy objekte me ngjyra të ndryshme dhe madhësi (gjatësi) të ndryshme - të mbivendosura. Për shembull, studentët inkurajohen të shikojnë fotografitë dhe t'u përgjigjen pyetjeve: "Cili rrip është më i shkurtër (më i gjatë), i lehtë apo i errët?" ... Përmes këtyre dy ushtrimeve, fëmijët çohen në të kuptuarit e gjatësisë si një veti që shfaqet në krahasim, domethënë: nëse dy objekte përkojnë kur mbivendosen, atëherë ata kanë të njëjtën gjatësi; nëse ndonjë nga objektet e krahasuara mbivendoset në një pjesë të tjetrës pa e mbuluar plotësisht atë, atëherë gjatësia e objektit të parë është më e vogël se gjatësia e objektit të dytë. Pasi marrin parasysh gjatësinë e objekteve, ata vazhdojnë studimin e gjatësisë së segmentit.

Këtu, gjatësia vepron si një pronë e segmentit.

Në fazën tjetër, ju njiheni me njësinë e parë të matjes së segmenteve. Nga grupi i segmenteve, zgjidhet një segment, i cili merret si njësi. Ky është centimetri. Fëmijët do të njohin emrin e tij dhe do të fillojnë të maten me këtë njësi. Në mënyrë që fëmijët të kenë një ide vizuale të centimetrit, duhet të kryhen një sërë ushtrimesh. Për shembull, është e dobishme që ata të bëjnë modelin centimetër vetë; vizatoi një segment 1 cm të gjatë në një fletore. Ne zbuluam se gjerësia e gishtit të vogël është rreth 1 cm.

Në mënyrë që studentët të kuptojnë më mirë marrëdhënien midis numrit dhe sasisë, domethënë të kuptojnë se si rezultat i matjes ata marrin një numër që mund të shtohet dhe zbritet, është e dobishme të përdorni të njëjtin vizore si një mjet vizual për shtimin dhe zbritja. Për shembull, studentëve u jepet një shirit; kërkohet të përcaktohet gjatësia e tij duke përdorur një vizore. Sundimtari aplikohet në mënyrë që 0 të përkojë me fillimin e shiritit, dhe fundi i tij përkon me numrin 3 (nëse gjatësia e shiritit është 3 cm). Pastaj mësuesi bën pyetje: "Dhe nëse e lidhni sundimtarin në mënyrë që fillimi i shiritit të përkojë me numrin 2, me cilin numër në sundimtar do të përkojë fundi i shiritit. Pse? ". Disa nxënës emërojnë menjëherë numrin 5, duke shpjeguar se 2 + 3 = 5. Ata që e kanë të vështirë, përdorin veprime praktike, në procesin e të cilave ata konsolidojnë aftësitë llogaritëse dhe fitojnë aftësinë për të përdorur një sundimtar për llogaritjet. Ushtrime të ngjashme janë të mundshme me një sundimtar dhe për veprimin e kundërt - zbritje. Për ta bërë këtë, studentët së pari përcaktojnë gjatësinë e shiritit të propozuar, për shembull, 4 cm, dhe më pas mësuesi pyet: "Nëse fundi i shiritit përkon me numrin 9 në vizore, atëherë cili numër do të jetë fillimi i shiriti përkon me? ”(5; 9-4 = 5). Për formimin e aftësive matëse, përfshihet një sistem ushtrimesh të ndryshme. Kjo është matja dhe vizatimi i segmenteve të linjave; krahasimi i segmenteve për t'iu përgjigjur pyetjes: sa centimetra është një segment më i gjatë (më i shkurtër) se një segment tjetër; duke rritur dhe zvogëluar segmentet me disa centimetra. Në procesin e këtyre ushtrimeve, studentët formojnë konceptin e gjatësisë si numri i centimetrave që përshtaten në një segment të caktuar. Më vonë, kur studioni numërimin e numrave brenda 100, futen njësi të reja matëse - decimetër, dhe pastaj njehsor. Puna zhvillohet në të njëjtën mënyrë si kur njiheni me centimetrin. Pastaj vendoset marrëdhënia midis njësive. Nga kjo kohë e tutje, fillon një krahasim i gjatësisë bazuar në një krahasim të segmenteve përkatëse.

Futja e një milimetri justifikohet me nevojën për të matur segmente më pak se 1 centimetër.

Kur njiheni me kilometrin, është e dobishme të kryeni vështirësi praktike në terren, në mënyrë që të formoni një ide për këtë njësi matëse.

Në klasën 3-4, nxënësit hartojnë dhe mësojnë përmendësh një tabelë të të gjitha njësive të gjatësisë së studiuar dhe marrëdhënieve të tyre.

Në metodën e punës në zonën e një figure, ka shumë të përbashkëta me punën në gjatësinë e një segmenti, domethënë, puna kryhet pothuajse në të njëjtën mënyrë.

"Në këtë rast," thotë mësuesi, "në matematikë, është zakon të thuhet se zona e një figure është më e madhe (më pak) se sipërfaqja e një figure tjetër". Kur format përkojnë kur mbivendosen, atëherë ata thonë se zonat e tyre janë të barabarta ose përkojnë. Këtë përfundim nxënësit mund ta bëjnë vetë. Por një rast i tillë është gjithashtu i mundur kur njëra nga figurat nuk përshtatet plotësisht në tjetrën. Për shembull, dy drejtkëndësha, njëra prej të cilave është katrore. Pas përpjekjeve të pasuksesshme për të vënë një drejtkëndësh në një tjetër, mësuesi i kthen figurat mbrapsht dhe fëmijët shohin që 10 sheshe identike përshtaten në një figurë, dhe 9 të njëjtat katrorë në tjetrën.

Nxënësit, së bashku me mësuesin, arrijnë në përfundimin se një masë mund të përdoret për të krahasuar zonat, si dhe për të krahasuar gjatësitë.

Shtrohet pyetja: cila shifër mund të përdoret si një matës për krahasimin e zonave?

Mësuesi ose vetë fëmijët sugjerojnë përdorimin e një trekëndëshi të barabartë me gjysmën e sipërfaqes së katrorit M - M, ose një drejtkëndësh të barabartë me gjysmën e sipërfaqes së sheshit M - M ose 1/4 të sipërfaqes së katror M. Ky mund të jetë një katror M ose një trekëndësh M.

Nxënësit vendosin matje të ndryshme në drejtkëndësha dhe numërojnë numrin e tyre në secilën.

Pra, duke përdorur masën M1, ata marrin 20M1 dhe 10M1. Matja me matësin M2 jep 40M2 dhe 36M2. Duke përdorur matjen M3 - 20MZ dhe 18MZ. Duke matur drejtkëndëshat me masën M4, marrim 40M4 dhe 36M4.

Si përfundim, mësuesi mund të sugjerojë matjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi me masën M1, dhe sipërfaqen e drejtkëndëshit tjetër (katror) me masën M2.

Si rezultat, rezulton se zona e drejtkëndëshit është 20, dhe zona e sheshit është 36.

Pyetja e parashtruar ndihmon në përqendrimin e vëmendjes së fëmijëve në faktin se për të krahasuar zonat, është e nevojshme të përdoret një masë e vetme. Për të kuptuar këtë fakt, mësuesi mund të ofrojë të nxjerrë figura të ndryshme nga katër sheshe në flannelgraph ose t'i vizatojë ato në një fletore, duke shënuar katrorin me një qelizë. Pasi të përfundojë detyra, është e dobishme të zbuloni:

* si janë figurat e ndërtuara të ngjashme? (ato përbëhen nga katër sheshe identike).
* a mund të themi se zonat e të gjitha figurave janë të njëjta? (Fëmijët mund të kontrollojnë përgjigjen e tyre duke mbivendosur katrorët e një forme në katrorët e të tjerëve).

Fëmijët vërejnë se çdo matje tjetër përbëhet nga dy matje të mëparshme, domethënë zona e saj është 2 herë më e madhe se zona e matjes së mëparshme.

Prandaj, përfundimi është se sa herë sipërfaqja e masës është rritur, vlera numerike e sipërfaqes së kësaj figure është rritur me të njëjtin numër.

Për këtë qëllim, ju mund t'u ofroni fëmijëve një situatë të tillë. Tre studentë matën sipërfaqen e një figure të njëjtë (figura është vizatuar paraprakisht në fletore ose në copa letre). Si rezultat, secili student mori në përgjigje të parën - 8, të dytin - 4 dhe të tretin - 2. Nxënësit mendojnë se rezultati varet nga standardi që përdorën studentët kur maten. Detyrat e këtij lloji çojnë në realizimin e nevojës për të futur njësinë e pranuar përgjithësisht të zonës - 1 cm (katror me një anë 1 cm). Modeli 1cm është prerë nga letra e trashë. Me këtë model, maten zonat e formave të ndryshme. Në këtë rast, vetë studentët do të arrijnë në përfundimin se matja e sipërfaqes së një figure do të thotë të zbulosh sa centimetra katrorë përmban ajo.

Duke matur sipërfaqen e figurës me ndihmën e modelit, nxënësit e shkollës janë të bindur se është e papërshtatshme dhe kërkon shumë kohë që të përshtaten 1 cm në figurë. Muchshtë shumë më i përshtatshëm të përdorni një pllakë transparente në të cilën aplikohet një rrjet centimetrash katrorë. Quhet paleta. Mësuesi / ja prezanton rregullat për përdorimin e paletës. Shtë mbivendosur në një formë arbitrare. Numri i centimetrave të plotë katrorë llogaritet (le të jetë i barabartë me a). Pastaj llogaritet numri i centimetrave katrorë jo të plotë (le të jetë i barabartë me b) pjesëtuar me 2. Sipërfaqja e figurës është afërsisht e barabartë me (a + b): 2cm. Duke vendosur një paletë në një drejtkëndësh, fëmijët mund ta gjejnë me lehtësi zonën e tij. Për ta bërë këtë, numëroni numrin e centimetrave katrorë në një rresht, pastaj numëroni numrin e rreshtave dhe shumëzoni numrat e marrë: aHb (cm). Kur matni gjatësinë dhe gjerësinë e drejtkëndëshit me një vizore, nxënësit vërejnë ose mësuesi tërheq vëmendjen e tyre në faktin se numri i shesheve që përshtaten përgjatë gjatësisë ka qenë prej kohësh vlera numerike e gjatësisë së drejtkëndëshit, dhe numri i linjave përkon me vlerën numerike të gjerësisë.

1) 320: 4 = 80 (m) - gjatësia e kopshtit; 2) 80 * 80 = 1600 (m) - zona e kopshtit. Vëllimi i figurës dhe matja e tij.

Duke filluar nga klasa e parë, është e nevojshme të filloni të krahasoni intervalet kohore të njohura, të hasura shpesh në përvojën e fëmijëve. Për shembull, e cila zgjat më shumë: mësim ose pushim, afat shkollor ose pushim dimëror; cila është më e shkurtër se dita e shkollës e një nxënësi ose dita e punës e prindërve? Detyra të tilla kontribuojnë në zhvillimin e ndjenjës së kohës. Në procesin e zgjidhjes së problemeve që lidhen me konceptin e ndryshimit, fëmijët fillojnë të krahasojnë moshën e njerëzve dhe gradualisht zotërojnë konceptet e rëndësishme: më të vjetër - më të rinj - të njëjtën moshë. Për shembull, "Një motër është 7 vjeç, dhe një vëlla është 2 vjet më i madh se një motër. Sa vjec eshte vellai juaj?" "Misha është 10 vjeç, dhe motra e tij është 3 vjet më e re se ai. Sa vjec eshte motra jote?" "Sveta është 7 vjeç, dhe vëllai i saj është 9 vjeç. Sa vjeç do të jetë secili prej tyre në 3 vjet? " - mbi vetëdijen për kalimin e kohës. Njohja me njësitë e kohës ndihmon në sqarimin e paraqitjeve të përkohshme të fëmijëve. Njohja e marrëdhënieve sasiore të njësive të kohës ndihmon në krahasimin dhe vlerësimin e kohëzgjatjes së intervaleve kohore, të shprehura në njësi të caktuara.

30min 45sek - 20min 58sek;
30m 45cm - 20m 58cm;
30ts 45kg - 20ts 58kg;

Për zhvillimin e përfaqësimeve të përkohshme, zgjidhja e problemeve përdoret për të llogaritur kohëzgjatjen e ngjarjeve, fillimin dhe mbarimin e tij.

Detyrat më të thjeshta për llogaritjen e kohës brenda një viti (muaji) zgjidhen duke përdorur një kalendar, dhe brenda një dite - duke përdorur një model të orës.

Në shkollën fillore, nxënësit njihen me njësitë e masës: kilogram, gram, centner, ton. Me një pajisje me të cilën matet masa e objekteve - pesha. Me raportin e njësive të masës.

Në fazën e krahasimit të sasive homogjene, ushtrohen në peshim: peshohen 1, 2, 3 kilogram kripë, drithëra, etj. Në procesin e përfundimit të detyrave të tilla, fëmijët duhet të marrin pjesë aktive në punën me pesha. Gjatë rrugës, ekziston një njohje me regjistrimin e rezultateve të marra. Tjetra, fëmijët njihen me një grup peshash: 1kg, 2kg, 5kg dhe më pas vazhdojnë të peshojnë disa objekte të zgjedhura posaçërisht, masa e të cilave shprehet në një numër të plotë kilogramësh. Kur studioni gram, centner dhe ton, vendoset marrëdhënia e tyre me kilogramin, përpilohet dhe mësohet përmendësh një tabelë e njësive të masës. Pastaj ata fillojnë të konvertojnë vlerat e shprehura në njësi të masës, duke zëvendësuar njësitë e vogla me ato të mëdha dhe anasjelltas. Për shembull, masa e një elefanti është 5 tonë. Sa centners është? kilogram? Ekspres në kilogramë: 12t 96kg, 9385g, 68ts, 52ts 5 kg; në gram: 13kg 125g, 45kg 13g, 6t, 18kg?

Ata gjithashtu krahasojnë masat dhe kryejnë operacione aritmetike mbi to. Për shembull, futni numrat në "kutitë" për të marrë barazitë e sakta:

7t 2ts + 4ts = _ts; 9t 8ts-6ts = _ts.

Në këtë temë:

"Organizimi i aktiviteteve të projektimit dhe kërkimit në klasën 1 kur studioni temën" Sasitë dhe masat e tyre "

Përfunduar nga: mësuesi i shkollës fillore

Shkolla e mesme MKOU Anoshkinskoy

Rrethi Liskinsky,

Rajoni Voronezh

Smorodinova Larisa Vasilievna,

Prezantimi

Rëndësia

Aktivitetet hulumtuese të projektit të studentëve përcaktohen në standardin arsimor. Prandaj, çdo student duhet të trajnohet në këtë aktivitet.

Ajo po bëhet gjithnjë e më e rëndësishme në pedagogjinë moderne. Dhe kjo nuk është rastësi. Në të vërtetë, është në procesin e punës së pavarur të saktë në krijimin e një projekti që kultura e punës mendore të studentëve është formuar më së miri.

Një fëmijë lind si eksplorues. Etja për përshtypje të reja, kurioziteti, dëshira për të vëzhguar dhe eksperimentuar, kërkoni në mënyrë të pavarur informacion të ri për botën - gjendjen normale, natyrore të një fëmije. Driveshtë kjo nxitje e brendshme për njohjen përmes kërkimit që krijon sjellje eksploruese dhe krijon kushtet për të mësuar eksplorues. Baza për formimin e bazavekultura kërkimore është pikërisht shkolla fillore.

Aktualisht, kërkesa të larta imponohen në nivelin e njohurive të studentëve, të cilat janë të nevojshme për përshtatje të suksesshme në shoqëri. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të largoheni nga formimi klasik i njohurive, aftësive dhe aftësive dhe t'u jepni përparësi metodave krijuese të mësimdhënies, ku aktivitetet kërkimore zënë një vend të veçantë. Schoolshtë në shkollën fillore që duhet të vendoset themeli i njohurive, aftësive dhe aftësive të aktivitetit aktiv, krijues, të pavarur të studentëve, metodave të analizës, sintezës dhe vlerësimit të rezultateve të aktiviteteve të tyre, dhe puna kërkimore është një nga më mënyra të rëndësishme për zgjidhjen e këtij problemi. Qëllimi i përdorimit të punës kërkimore është të stimulojë zhvillimin e potencialit intelektual dhe krijues të një studenti më të ri përmes zhvillimit dhe përmirësimit të aftësive kërkimore dhe aftësive të sjelljes kërkimore. Në përputhje me rrethanat, detyrat kryesore mund të identifikohen: mësimi i kryerjes së hulumtimeve edukative për nxënësit e vegjël tashmë në klasën e parë;

zhvillimi i veprimtarisë kërkimore krijuese të fëmijëve;

stimulimi i interesit të fëmijëve në shkencat themelore dhe të aplikuara - njohja me tablonë shkencore të botës.

Problemi i zgjedhjes së metodës së nevojshme të punës lindi gjithmonë para mësuesve. Por në kushtet e reja, nevojiten metoda të reja që ju lejojnë të organizoni procesin e të mësuarit në një mënyrë të re, marrëdhënien midis mësuesit dhe studentit. Si të organizoni mësimin përmes dëshirës? Si të aktivizoni studentin, të stimuloni kuriozitetin e tij natyror, të motivoni interesin në përvetësimin e pavarur të njohurive të reja? Ne kemi nevojë për aktivitet, grup, lojë, rol, praktikë të orientuar, reflektues problematikë dhe forma dhe metoda të tjera të mësimdhënies. Metoda e projektit nuk është thelbësisht e re në pedagogjinë botërore. Ajo u propozua dhe u zhvillua në vitet 1920 nga filozofi dhe edukatori amerikan J. Dewey në bazë të ideve humaniste dhe i zhvilluar nga studenti i tij J. Dewey propozoi të kushtonte mësimin në baza aktive, duke përdorur aktivitetet e qëllimshme të studentëve duke marrë parasysh interesi personal për njohuritë dhe përfundimisht marrja e një rezultati të vërtetë ...

Në Rusi, idetë e të mësuarit të bazuar në projekte u shfaqën praktikisht në të njëjtën kohë. Tashmë në vitin 1905, rusishtja S.T. Shchatsky me një grup të vogël kolegësh (A.G. Avtukhov, P.P. Blonsky, B.V. Vsesvyatsky, Sh.I. Ganelin, V.F. Natalie) u përpoqën të përdorin në mënyrë aktive metodat e projektimit në praktikën mësimore. Pas Revolucionit të Tetorit, idetë dhe përvoja e tyre e punës filluan të zbatohen gjerësisht në praktikën shkollore, por jo të menduara mirë dhe në mënyrë të qëndrueshme, dhe në 1931, me një dekret të Komitetit Qendror të Partisë Komuniste Gjith-Bashkimi (bolshevikët), metoda e projektit u dënua dhe përdorimi i saj në punën e mësuesit u ndalua. Në të njëjtën kohë, në praktikën e huaj, ajo u zhvillua me shumë sukses dhe fitoi popullaritet. Aktualisht, kur vendi juaj ka nevojë për karakteristika cilësisht të reja të sistemeve arsimore, një theks i kushtohet zhvillimit nga studentët të vlerave dhe metodave të veprimtarisë njerëzore në mjedisin socio-kulturor, metodat e projektit janë përsëri në kërkesë dhe popullore.

Qëllimi i këtij projekti- për të krijuar kushte për vetë-mësim individual dhe produktiv, krijues të studentëve përmes përdorimit të teknologjive moderne të mësimdhënies.

Objekt studimi- aktivitetet kërkimore të studentëve në studimin e temës "Sasitë dhe masat e tyre"

Subjekt studimi- organizimi i aktiviteteve të projektimit dhe kërkimit në klasën 1 me qëllim të zotërimit të materialit në procesin e zbulimit të "të ri", si një mënyrë për të arritur personalisht qëllimet dhe mundësitë.

Hipoteza e kërkimitpërfshin supozimin se përdorimi i teknologjive moderne të projektimit dhe aktiviteteve kërkimore të trajnimit kontribuon në përvetësimin e pavarur të informacionit të ri, aftësive organike të qëndrimit analitik dhe krijues.

Kapitulli 1. Koncepti i sasisë dhe matja e tij në kursin elementar të matematikës.

Gjatësia, sipërfaqja, masa, koha, vëllimi - sasitë. Njohja fillestare me ta ndodh në shkollën fillore, ku sasia, së bashku me numrin, është koncepti kryesor.

VLERA është një pronë e veçantë e objekteve ose fenomeneve reale, dhe veçantia qëndron në faktin se kjo pronë mund të matet, domethënë, të emërtohet sasia e sasive që shprehin të njëjtën pronë të objekteve, quhen sasi të të njëjtit lloj ose sasi homogjene. Për shembull, gjatësia e tryezës dhe gjatësia e dhomave janë uniforme

madhësive.

Le të marrim parasysh përkufizimet e disa madhësive dhe matjet e tyre.

Gjatësia e segmentit dhe matja e tij.

Gjatësia e një segmenti është një vlerë pozitive, e përcaktuar për secilin segment në mënyrë që:

1 / segmente të barabarta kanë gjatësi të ndryshme;

2 / nëse një segment përbëhet nga një numër i kufizuar segmentesh, atëherë gjatësia e tij është e barabartë me shumën e gjatësisë së këtyre segmenteve.

Sipërfaqja e figurës dhe matja e saj.

Sipërfaqja e një figure është një sasi jo-negative,

përcaktohet për secilën figurë në mënyrë që:

I / figurat e barabarta kanë sipërfaqe të barabarta;

2 / nëse një figurë përbëhet nga një numër i kufizuar figurash, atëherë sipërfaqja e saj është e barabartë me shumën e sipërfaqeve të tyre.

Masa dhe matja e saj.

Imagjinoni që një trup të vendoset në njërën prej tiganit të një ekuilibri rrezeje, dhe një trup i dytë b të vendoset në tavën tjetër. Në këtë rast, rastet janë të mundshme:

1) Tava e dytë e peshores u ul, dhe e para u ngrit në mënyrë që ata të përfundonin në të njëjtin nivel si rezultat. Në këtë rast, peshoret thuhet se janë në

ekuilibri, dhe trupat a dhe b kanë masa të barabarta.

2) Tava e dytë mbeti mbi të parën. Në këtë rast, pesha e trupit thuhet se është më e madhe se pesha e trupit b.

3) Kupa e dytë ka rënë, dhe e para është ngritur dhe është më e lartë se e dyta. Në atë

rasti ata thonë se pesha e trupit a është më e vogël se trupi b.

Nga pikëpamja matematikore, masa është një sasi aq pozitive,

e cila ka veti:

1) Masa është e njëjtë për trupat që balancojnë njëri -tjetrin në peshore;

2) Masa shtohet kur trupat bashkohen së bashku: masa e disa trupave të marrë së bashku është e barabartë me shumën e masave të tyre. Nëse e krahasojmë këtë përkufizim me

përkufizimet e gjatësisë dhe sipërfaqes, ne do të shohim se masa karakterizohet nga të njëjtat veti si gjatësia dhe zona, por e dhënë në një grup trupash fizikë.

Masa matet duke përdorur një ekuilibër. Ndodh në mënyrën e mëposhtme. Zgjidhet një trup e, masa e të cilit merret si njësi.

Supozohet se është e mundur të merret një pjesë e kësaj mase. Për shembull, nëse një kilogram merret si njësi e masës, atëherë në procesin e matjes mund të përdorni një fraksion të tillë si gram: 1g = 0.01kg.

Njësia bazë e masës është kilogrami. Njësitë e tjera të masës formohen nga kjo njësi bazë: gram, ton dhe të tjera.

Intervale kohore dhe matja e tyre.

sepse intervalet e kohës kanë veti të ngjashme me vetitë e gjatësisë, sipërfaqes, masës.

Intervalet kohore mund të krahasohen. Për shembull, një këmbësor do të kalojë më shumë kohë në të njëjtën rrugë sesa një çiklist.

Mund të shtohen periudha kohore. Kështu, një leksion në institut zgjat sa dy mësime në shkollë.

Në Rusinë e Lashtë, java quhej javë, dhe e diela quhej një ditë javore (kur nuk kishte punë) ose vetëm një javë, d.m.th. dita e pushimit. Emrat e pesë ditëve të ardhshme të javës tregojnë se sa ditë kanë kaluar që nga e diela. E hëna është vetëm pas javës, e marta është dita e dytë, e mërkura është mesi, dita e katërt dhe e pestë janë e enjte dhe e premte, respektivisht, e shtuna është fundi i ditës. Një muaj nuk është një njësi shumë specifike e kohës, mund të përbëhet nga tridhjetë e një ditë, tridhjetë e njëzet e tetë, njëzet e nëntë në vitet e brishtë (ditë). Por kjo njësi e kohës ka ekzistuar që nga kohërat e lashta dhe lidhet me lëvizjen e Hënës rreth Tokës. Hëna bën një revolucion rreth Tokës në rreth 29.5 ditë, dhe në një vit ajo bën rreth 12 rrotullime. Këto të dhëna shërbyen si bazë për krijimin e kalendarëve të lashtë, dhe rezultati i përmirësimit të tyre shekullor është kalendari që ne përdorim edhe sot. Meqenëse Hëna bën 12 rrotullime rreth Tokës, njerëzit filluan të numërojnë më plotësisht numrin e revolucioneve (domethënë 22) në vit, domethënë një vit - 12 muaj.

Ndarja moderne e ditës në 24 orë daton gjithashtu në kohët e lashta, ajo u prezantua në Egjiptin e Lashtë. Minuta dhe e dyta u shfaqën në Babiloninë e Lashtë, dhe në faktin se ka 60 minuta në orë, dhe 60 sekonda në minutë, ndikon sistemi i numrave gjashtëgjymësorë,

shpikur nga studiuesit babilonas.

Vëllimi dhe matja e tij.

Kapitulli 2. Metodologjia e projektimit dhe aktiviteteve kërkimore

Çfarë është një projekt trajnimi? Në pedagogjinë moderne, metoda e projektit përdoret si një përbërës i sistemit arsimor. Metodat e projektit bazohen në:

zhvillimin e aftësive njohëse të studentëve,
aftësia për të hartuar në mënyrë të pavarur njohuritë tuaja,
aftësia për të lundruar në hapësirën e informacionit,
analizoni informacionin e marrë,
parashtruar në mënyrë të pavarur hipoteza,
aftësia për të marrë vendime,
zhvillimin e të menduarit kritik,
aftësitë e kërkimit, veprimtarisë krijuese.

Kjo qasje është e kombinuar organikisht me qasjen në grup për të mësuar.

Nga pikëpamja e studentëve, një projekt arsimor është një mundësi për të bërë diçka interesante më vete, në grup ose më vete, duke shfrytëzuar sa më shumë njohuritë dhe aftësitë e tyre; ky është një aktivitet që ju lejon të tregoni, të provoni dorën tuaj, të zbatoni njohuritë tuaja, të përfitoni dhe të tregoni publikisht rezultatin e arritur; ky është një aktivitet që synon zgjidhjen e një problemi interesant, kur mënyra e gjetur për të zgjidhur problemin është e një natyre praktike, ka vlerë të aplikuar.

Projekti edukativ nga pikëpamja e mësuesit është një mjet didaktik që lejon hartimin e mësimdhënies, domethënë një aktivitet të qëllimshëm për të gjetur një mënyrë për të zgjidhur një problem.

Të gjitha aktivitetet në projektin arsimor i nënshtrohen një logjike të caktuar, e cila zbatohet në sekuencën e fazave të saj. Pas prezantimit të projektit (emri, tema dhe problemi), studentët formulojnë qëllimet dhe objektivat në mënyrë të pavarur, organizojnë grupe, caktojnë role në grupe, pastaj zgjedhin metoda, planifikojnë punën dhe e zbatojnë atë. Zbatimi i projektit arsimor përfundon me prezantimin e rezultateve të marra. Meqenëse aktivitetet e studentëve në projekt janë kryesisht të pavarura, gjatë prezantimit studentët imagjinojnë atë që është bërë gjatë punës së pavarur të projektit. Kështu, metoda e një projekti edukativ është një nga teknologjitë e orientuara nga personaliteti, një mënyrë për të organizuar aktivitete të pavarura të studentëve që synojnë zgjidhjen e problemit të një projekti arsimor.

Kjo metodë integron:

qasje problematike,
metodat e grupit,
metodat e kërkimit,
teknikat e kërkimit.

Metoda e projektit është një mjet i mrekullueshëm didaktik për mësimin e dizajnit - aftësia për të gjetur zgjidhje për probleme të ndryshme që lindin vazhdimisht në jetën e një personi që merr një pozicion aktiv të jetës.Kjo ju lejon të edukoni një person të pavarur dhe të përgjegjshëm, zhvillon kreativitetin dhe aftësitë mendore - cilësitë e nevojshme të një intelekti të zhvilluar.

Kur zbatoj një projekt, unë dalloj fazat e mëposhtme:

zhytja në projekt;
organizimi i aktiviteteve;
zbatimi i aktiviteteve;
prezantimi i rezultateve.

Metoda e mësimdhënies së projektit përfshin procesin e zhvillimit të krijimit të një projekti (prototip, prototip, objekt ose gjendje të propozuar ose të mundshme). Metoda kërkimore e mësimdhënies përfshin organizimin e procesit të gjenerimit të njohurive të reja. Dallimi themelor midis kërkimit dhe dizajnit është se hulumtimi nuk nënkupton krijimin e ndonjë objekti të para-planifikuar, madje edhe modelin ose prototipin e tij. Hulumtimi, në fakt, është një proces i kërkimit të njohurive të panjohura, të reja, një nga llojet e veprimtarisë njohëse. Kështu, siç vërehet nga A.I. Savenkov, "dizajni dhe kërkimi janë lloje thelbësisht të ndryshme të veprimtarisë në aspektin e fokusit, kuptimit dhe përmbajtjes. Hulumtimi është një kërkim joegoist për të vërtetën, dhe dizajni është një zgjidhje për një problem të caktuar, të perceptuar qartë. "

Në të njëjtën kohë, metoda e projektit dhe metoda e kërkimit bazohen në:

Zhvillimi i aftësive njohëse dhe aftësive të nxënësve;

Aftësia për të lundruar në hapësirën e informacionit;

Aftësia për të hartuar në mënyrë të pavarur njohuritë tuaja;

Aftësia për të integruar njohuritë nga fusha të ndryshme të shkencës;

Aftësia për të menduar në mënyrë kritike.

Të dyja metodat përqendrohen gjithmonë në veprimtarinë e pavarur të studentëve (individ, çift, grup), të cilin ata e kryejnë në kohën e caktuar për këtë punë (nga disa minuta mësimi në disa javë, dhe nganjëherë muaj). Kjo është detyra e orientimit personal të pedagogjisë. Teknologjia e projektimit dhe teknologjia e aktiviteteve kërkimore presupozojnë:

Prania e një problemi që kërkon njohuri të integruara dhe kërkime kërkimore për zgjidhjen e tij;

Rëndësia praktike, teorike, njohëse e rezultateve të pritshme;

Veprimtari e pavarur e studentëve;

Strukturimi i përmbajtjes së projektit, duke treguar rezultatet në faza;

Përdorimi i metodave të kërkimit, domethënë përcaktimi i problemit dhe detyrat kërkimore që dalin prej tij;

Diskutimi i metodave të kërkimit, mbledhja e informacionit, regjistrimi i rezultateve përfundimtare; prezantimi i produktit të marrë, diskutim dhe përfundime.

Përdorimi i këtyre metodave presupozon një largim nga stili autoritar i mësimdhënies, por në të njëjtën kohë siguron një kombinim të menduar mirë, të bazuar mirë të metodave, formave dhe mjeteve mësimore.

Dhe për këtë, mësuesit i duhet:

Zotëroni një arsenal kërkimi, metoda kërkimi, të jeni në gjendje të organizoni punë kërkimore të pavarur të studentëve;

Jini në gjendje të organizoni dhe zhvilloni diskutime pa imponuar këndvështrimin tuaj, pa shtypur studentët me autoritetin tuaj;

Krijoni dhe mbani në grupe që punojnë në një projekt një qëndrim biznesi, emocional, duke i drejtuar studentët të gjejnë një zgjidhje për problemin e shtruar;

Të jetë në gjendje të integrojë përmbajtjen e lëndëve të ndryshme për të zgjidhur problemet e projekteve të përzgjedhura.

Hulumtimi është një kërkim joegoist për të vërtetën, gjithnjë kreativitet. Aktiviteti kërkimor fillimisht duhet të jetë falas, praktikisht i pa rregulluar nga ndonjë qëndrim i jashtëm. Në praktikën e punës me studentë më të vegjël, shpesh përdoren lojëra individuale dhe kolektive. Çdo lojë kërkimore përbëhet nga dy faza: sesione trajnimi dhe kërkime të pavarura. Puna në projekte dhe kërkime për fëmijë është mjaft e vështirë, kështu që është e nevojshme që të përgatiten gradualisht nxënësit e shkollave fillore.

Detyrat e aktiviteteve të projektimit dhe kërkimit.

Arsimore:aktivizimi dhe aktualizimi i njohurive të marra nga nxënësit e shkollës gjatë studimit të një teme të caktuar. Sistematizimi i njohurive.

Njohja me një kompleks të materialeve që janë padyshim jashtë fushëveprimit të kurrikulës shkollore.

Duke u zhvilluar: zhvillimin e aftësisë për të menduar në kontekstin e temës në studim, analizuar, krahasuar, nxjerrë përfundimet tuaja; zgjidhni dhe sistemoni materialin, abstragojeni atë; përdorin TIK në regjistrimin e rezultateve të studimit.

Edukative : krijimi i një produkti të kërkuar nga të tjerët.

Në shkollën fillore, vendosen ato aftësi që do t'i lejojnë studentët të bëhen subjekt i aktiviteteve të tyre, të zhvillojnë aftësinë për të marrë në mënyrë të pavarur informacion nga burime të ndryshme, të organizojnë aktivitetet e tyre dhe të komunikojnë me sukses me bashkëmoshatarët dhe të rriturit. Detyra e mësuesit është të organizojë procesin arsimor në mënyrë që aftësitë dhe aftësitë e përgjithshme arsimore të bëhen baza për marrjen e njohurive. Për të zgjidhur këtë problem, është e nevojshme të përdoret metoda e projektimit-hulumtimit në klasë, të organizohen aktivitete kërkimore jashtë klasës.

Sigurisht, mosha më e re e shkollës imponon kufizime natyrore në organizimin e aktiviteteve të projektit, por është e domosdoshme të fillohet përfshirja e nxënësve të shkollave fillore në aktivitetet e projektit. Fakti është se është në moshën e shkollës fillore që vendosen një numër qëndrimesh, cilësish dhe marrëdhëniesh personale. Nëse kjo rrethanë nuk merret parasysh, nëse kjo moshë konsiderohet e parëndësishme për metodën e projektit, atëherë vazhdimësia midis fazave të zhvillimit të veprimtarisë edukative dhe njohëse të studentëve është ndërprerë dhe një pjesë e konsiderueshme e nxënësve të shkollës nuk mund të arrijnë më pas rezultatet e dëshiruara në aktivitetet e projektit.

Përfshirja e aktiviteteve të projektit në punën e nxënësve të shkollave fillore.

Isshtë e nevojshme përfshirja e nxënësve të shkollave në aktivitetet e projektit gradualisht, duke filluar nga klasa e parë. Në fillim, këto janë detyra krijuese të arritshme të kryera në klasë në formën e aktiviteteve krijuese kolektive të kryera pas orëve të shkollës. Dhe tashmë në klasat 3-4, studentët me interes të madh kryejnë projekte mjaft komplekse, nën drejtimin e një mësuesi, ata kryejnë kërkime kolektive shkencore, të cilat mund të përfshijnë rezultatet e projektimit dhe punës kërkimore të secilit student.

Bettershtë më mirë të zgjidhni temat e punës së projektimit të fëmijëve nga përmbajtja e lëndëve akademike ose nga zonat afër tyre. Fakti është se projekti kërkon një problem personal domethënës, të njohur për studentët më të vegjël dhe domethënës për ta.

Problemi i projektit, i cili siguron motivim për përfshirjen e nxënësve në punë të pavarur, duhet të jetë në fushën e interesave njohës të studentëve dhe të jetë në zonën e zhvillimit të tyre të afërt.

Këshillohet që të kufizoni kohëzgjatjen e projektit në mënyrën e detyrave jashtëmësimore në një mësim (në klasën 1), në një ose dy javë (në klasën 2) dhe gradualisht të kaloni në projekte afatgjata të hartuara për një muaj, tremujor, gjysmë viti.

Kur përfshini prindërit në këtë punë, është e rëndësishme që ata të mos marrin një pjesë të punës së fëmijëve në projekte, përndryshe vetë ideja e metodës së projektit është shkatërruar. Por ndihma me këshilla, informacion dhe shprehje interesi nga ana e prindërve është një faktor i rëndësishëm në mbështetjen e motivimit dhe sigurimin e pavarësisë së nxënësve të shkollës në zbatimin e aktiviteteve të projektit. Kështu, aktiviteti projektues i nxënësve të shkollave fillore është i nevojshëm dhe i mundshëm. Metoda e projekteve krijuese, së bashku me metodat e tjera aktive të mësimdhënies, është baza për organizimin e aktiviteteve kërkimore për studentët më të vegjël.

Algoritmi i aktiviteteve të projektit.

fazë. Sigurimi i një teme projekti. Temat e projekteve të fëmijëve zgjidhen bazuar në përmbajtjen e lëndëve akademike ose fushave pranë tyre.
fazë. Zgjedhja e problemit.

Në këtë fazë, fëmijët i përgjigjen pyetjes: "Çfarë duam të dimë?"

Kur diskutojnë një problem në një tryezë të rrumbullakët, fëmijët ofrojnë zgjidhjet e tyre.

fazë. Formulimi i nënçështjeve.

Në këtë fazë, fëmijët identifikojnë të gjitha nën-temat që do të përfshihen në planin për zgjidhjen e problemit. Janë dhënë konsultime individuale.

fazë. Planifikimi i punës. Përcaktohen mënyrat e gjetjes së informacionit të nevojshëm.
fazë. Zbatimi i projektit.

Në këtë fazë, ju mund t'u bëni studentëve pyetje: “A dini gjithçka për të përfunduar këtë projekt. Çfarë informacioni ju nevojitet për të marrë. Në cilat burime duhet të drejtoheni? ”Mësuesi duhet të tregojë takt, delikatesë, në mënyrë që të mos u imponojë informacion studentëve, por të drejtojë kërkimin e tyre të pavarur. Fëmijët i drejtohen literaturës shtesë (fjalorë, enciklopedi, libra referimi, etj.), Për ndihmë nga prindërit e tyre. Dua të vërej se një punë e tillë bashkon jo vetëm mësuesin dhe fëmijën, por edhe fëmijën dhe prindërit. Dhe kur një fëmijë sheh që prindërit e tij ndajnë interesat e tij me të, ai është i lumtur në binjakë dhe dëshira e tij për të krijuar një projekt më interesant rritet.

fazë. Prezantimi i projektit.

Kjo fazë kërkon vëmendje të veçantë. Ka një demonstrim të rezultateve të aktiviteteve kërkimore.

Për të mbrojtur me sukses një projekt, është e domosdoshme të ndihmoni studentët të vetëvlerësojnë projektin. Për ta bërë këtë, ju mund t'i ofroni përgjigje pyetjeve të mëposhtme: a i plotëson ideja që keni zgjedhur kërkesat e parashtruara fillimisht; sa të huaj e vlerësuan punën tuaj.

fazë. Vlerësimi i projektit.

Një çështje shumë e rëndësishme është vlerësimi i projekteve të përfunduara. Detyra e mësuesit në këtë fazë është të parandalojë prezantimin e projekteve me ndarjen e vendeve në konkurs.

3. Zbatimi i metodës së projekteve, aktiviteteve kërkimore.

Në kursin e klasës së parë të matematikës, fëmijët njihen me sasi të ndryshme: gjatësi, masë, vëllim. Kur formoni ide për secilën nga madhësitë e përmendura, këshillohet të përqendroheni në faza të caktuara, të cilat pasqyrohen: interpretimi matematikor i këtij koncepti, marrëdhënia e tij me studimin e çështjeve të tjera në kursin fillestar të matematikës.

Fazat e kërkimit:

Faza 1. Sqarimi dhe sqarimi i ideve të nxënësve të shkollës për një vlerë të caktuar (referuar përvojës së fëmijës).

Faza e 2 -të. Krahasimi i sasive homogjene (vizualisht, me ndihmën e ndjesive, mbivendosjes, aplikimit, duke përdorur masa të ndryshme).

Faza e 3 -të. Njohja me njësinë e kësaj sasie dhe me pajisjen matëse.

Faza e 4 -të. Formimi i aftësive dhe aftësive matëse.

Faza e 5 -të. Mbledhja dhe zbritja e madhësive homogjene të shprehura në njësi me një emër.

Faza e 6 -të. Njohja me njësitë e reja të sasive në lidhje të ngushtë me studimin e numërimit dhe mbledhjes së numrave. Shndërrimi i vlerave homogjene të shprehura në njësi të një emërtimi në vlera të shprehura në njësi të dy prerjeve, dhe anasjelltas.

Faza e 7 -të. Mbledhja dhe zbritja e vlerave të shprehura në njësi të dy njësive.

Pra, le të shqyrtojmë se si përfshihen aktivitetet e projektimit dhe kërkimit të studentëve në faza të caktuara të formimit të koncepteve.

Gjatësia dhe njësitë e gjatësisë.

Faza 1. Përvoja jetësore e fëmijës i lejon atij të kuptojë rëndësinë praktike të konceptit që studiohet, ta lidhë atë me objekte dhe fenomene të vërteta, të përkthejë konceptet ekzistuese të përditshme në gjuhën e matematikës. Edhe në moshën parashkollore, fëmijët plotësojnë nevojën në situata të caktuara për të krahasuar objektet reale me njëri -tjetrin, sipas shenjave specifike. Me të mbërritur në shkollë, ata tashmë kanë idenë se dy lëndë të ndryshme mund të jenë disi të njëjta, të këmbyeshme dhe disi të ndryshme.

Ndër të gjitha karakteristikat e objekteve reale që kanë veti të caktuara, ka ato në lidhje me të cilat (në rastin kur objektet nuk janë të njëjta), mund të futni marrëdhënien "më shumë", "më pak". Nëse dy shirita nuk janë të njëjtë në gjatësi, atëherë njëri është më i gjatë se tjetri.

Numëroni pemët sipas lartësisë, duke filluar me pemën më të lartë.
Ngjyrosni pemën më të lartë të gjelbër, kafen më të ulët, dhe pjesën tjetër të verdhë.
Ngjyrosni lulen më të madhe me të kuqe, lulen më të vogël në blu dhe të verdhë për pjesën tjetër të luleve.

Faza 2. Baza e veprimtarisë së studentit në fazën e krahasimit të vlerave përbëhet nga veprimet praktike të kryera prej tij në situata të ndryshme të lojës.

Ju mund të ofroni detyrat e mëposhtme:

Krahasoni:

lartësia e shkronjave të mëdha dhe të vogla në librin tuaj të matematikës;

Gjatësia dhe gjerësia e fletores dhe tekstit mësimor;

Gjatësia e dërrasës së zezë dhe treguesit;

Sipas lartësisë së fëmijëve nga klasa;

Gjatësia e stilolapsit dhe lapsit.

Faza 3. Një rol të madh në ndërgjegjësimin e fëmijëve për procesin e matjes luajnë situata të ndryshme të një natyre problematike, të cilat aktivizojnë veprimtarinë njohëse të studentëve. Shpjegimi duhet të bëhet në një atmosferë të kërkimit të drejtpërdrejtë, gjykimit, sugjerimeve.

Në këtë fazë, mund të propozohen situatat e mëposhtme problematike.

Për shembull, ka dy shirita të bashkangjitur në tabelë (90cm dhe 60cm). Mësuesi / ja u bën nxënësve pyetjen: “Çfarë shiriti mendoni se është më i gjatë? ”. Nxënësit mund të bëjnë një supozim të saktë, por duhet të vërtetohet. Në fillim, ata ofrojnë një metodë veprimi të njohur për ta, por mësuesi vendos një kusht: shiritat nuk mund të hiqen. Duke gjetur një mënyrë të re të veprimit, studentët mund të sugjerojnë që për këtë qëllim të përdorni lapsa, stilolapsa, tela, etj. Mësuesi sugjeron përdorimin e tyre për të justifikuar përgjigjen me shirita me ngjyra dhe madhësi të ndryshme: e kuqe - 30 cm; blu - 15 cm. Duke vendosur shiritin e kuq përgjatë gjatësisë së shiritit të parë, studentët, duke mos e kuptuar ende atë, kryejnë matjen. Si rezultat i matjes së shiritit të parë, ata marrin numrin 3, dhe i dyti - 2, dhe në mënyrë të pavarur arrijnë në përfundimin se gjatësia e shiritit të parë është më e madhe se e dyta. "Dhe tani unë vetë do të provoj me ndihmën e shiritave (masave), cila shirit është më e gjatë," thotë mësuesi. Nxënësit monitorojnë nga afër veprimet e tij (mësuesi nuk i shoqëron me asnjë shpjegim). Ai merr një shirit të kuq (30 cm) dhe e vendos atë përgjatë gjatësisë së shiritit 90 cm (merr numrin 3), pastaj merr shiritin blu (15 cm) dhe e vendos atë përgjatë gjatësisë së shiritit 60 cm (merr numri 4).

"Kam 3

Punë praktike.

Një shirit dhe dy matje vendosen në secilën tavolinë: njëra e kuqe, tjetra blu. Një student mat shiritin me një matës të kuq, tjetri me një blu. Fitohen vlera të ndryshme numerike. Kjo i lejon mësuesit të bëjë një pyetje problematike: "A mund të jetë kështu: u mat e njëjta shirit, por numrat dolën të jenë të ndryshëm. Per Cfarë bëhet fjalë?"

Një letër është vizatuar në letrën me kuadrate. Mësuesi sugjeron një situatë: "Tre studentë matën këtë shirit, njëri mori numrin 8, tjetri - 4, dhe i treti - -2. Cila ka të drejtë? "

Si rezultat i veprimtarisë praktike, vetë studentët bëjnë një përfundim në lidhje me nevojën për të futur një njësi të gjatësisë.

Fëmijët janë shumë të interesuar për situatën nga karikatura, kur matën gjatësinë e shtrëngimit të boas (me papagallë, majmunë, elefantë), por nuk mund të vendosin se sa ishte.

Njohja me secilën njësi të re të gjatësisë shoqërohet gjithashtu me veprimet praktike të nxënësve të shkollës. Për shembull, kur futni një njësi të re matëse - decimetër - mësuesi ndërton studimin e materialit në mënyrë që fëmijët para së gjithash të kuptojnë domosdoshmërinë e tij. Për këtë qëllim, mund të ktheheni përsëri në krahasimin e gjatësisë së dy shiritave, për shembull, 30 dhe 40 cm; Pasi u keni ofruar nxënësve shirita prej 1 cm dhe 1 dm (në fillim nuk mund të thoni gjatësinë e këtyre shiritave), bëni pyetjen: "Cila masë është më e përshtatshme për t'u përdorur për të matur këto shirita?" Studentët në praktikë janë të bindur se përdorimi i një matjeje 1 cm është i papërshtatshëm: kërkon shumë kohë. Përdorimi i masës së dytë ju lejon të përfundoni detyrën shumë më shpejt. Mësuesi / ja raporton se gjatësia e masës së dytë është 10 cm dhe quhet decimetër. Pastaj nxënësit gjejnë 1 dm mbi vizoren.

Ju mund të bëni pyetje

1) Fillimi i segmentit të linjës përkon me numrin 3 në vizore. Cili numër do të jetë në vizoren në fund të segmentit 1 inç? (13, meqenëse 1 dm = 10 cm, 3 + 10 = 13)

2) Fundi i segmentit të linjës përkon me numrin 17 në vizore. Me cilin numër mbi sundimtarin përkon fillimi i këtij segmenti nëse gjatësia e tij është 1 dm? (Me numrin 7, që nga 17 - 10 = 7)

3) Sa kohë mund të palosen segmentet për të marrë një segment 1 in?

Faza 4. Kjo fazë ofron matjen e segmenteve, gjatësia e të cilave mund të tregohet me një numër të shprehur në njësi me dy emra.

Sipas programit tradicional me vlerën e "kapacitetit" dhe të tij

me një masë - me një litër, studentët njihen në klasën e parë. Në fazën e krahasimit të vlerave homogjene, është e mundur të propozohet që së pari të krahasohen kapacitetet me sy. Për shembull, krahasoni një tigan dhe një filxhan që janë dukshëm të ndryshëm nga njëri -tjetri.

Ku mund të ketë më shumë ujë? (Në tenxhere.) Pastaj mund të matni sa gota ujë do të futen në tenxhere.

Situata tjetër.Ofrohen dy enë me ujë. Njëra është e ngushtë, tjetra është e gjerë. Niveli i ujit në të dy anijet është i njëjtë. Përveç kësaj, ka dy gota me kapacitete të ndryshme në tryezën e mësuesit (ne do t'i përcaktojmë ato si # 1 dhe # 2).

Zbulojeni me ndihmën e matjes numër 1, në cilën enë ka më shumë ujë.

Sa matje përshtaten në një enë të gjerë? (7.)

Sa matje përshtaten në një enë të ngushtë? (5.)

Çfarë përfundimi mund të nxirret? (7> 5. Kjo do të thotë se ka më shumë ujë në një enë të gjerë sesa në një enë të ngushtë.)

Zbulojeni me ndihmën e matjes numër 2, në cilën enë ka më shumë ujë.

Sa matje përshtaten në një enë të gjerë? (4.)

Sa matje përshtaten në një enë të ngushtë? (2.)

Çfarë përfundimi mund të nxirret? (4> 2. Kjo do të thotë se ka më shumë ujë në një enë të gjerë.)

A është kjo një pronë e enëve të gjakut? (Po.)

Kush e di si quhet kjo pronë? (Kapaciteti.)

Për cilën temë do të punojmë sot? (Kapaciteti.)

Pastaj mësuesi propozon të matni sasinë e ujit në një enë të gjerë me një matës numër 2, dhe në një të ngushtë - me një matës numër 1.

Ju mund të bëni një bisedë të tillë:

Sa matje # 2 përshtaten në një enë të gjerë? (4 matje.)

Sa masa Nr.1 përshtaten në një enë të ngushtë? (5 matje.)

Çfarë përfundimi mund të nxirret? (4

A e kanë ndryshuar kapacitetin anijet tona? (Jo)

Por, thamë që kapaciteti i një ene të gjerë është më i madh se ai i një të ngushtë. A ka ndonjë gabim në arsyetimin tonë? (Po. Ne matëm me kontejnerë të ndryshëm.)

Fëmijët arrijnë në përfundimin se nevojitet një matës i përbashkët.

Në fazën e njohjes me njësinë e masës së kapacitetit, mund të përdorni situatën e mëposhtme. Ka dy enë në tryezën e mësuesit: njëra e gjerë, tjetra e ngushtë. Uji derdhet në njërën dhe në tjetrën. Niveli i ujit në një enë të ngushtë është më i lartë se në një enë të gjerë.

Mësuesi bën pyetjen:

Cila enë përmban më shumë ujë?

Mendimet e fëmijëve ndryshojnë.

Kishte vetëm një pyetje?

Sa opinione?

Pra, çfarë nuk dimë akoma, cila është pyetja?

Çfarë duhet bërë për të përfunduar këtë detyrë?

Pasi të jetë analizuar situata e parë, vetë studentët do të propozojnë të përdorin enën e tretë për këtë qëllim; do të shërbejë si një matës.

Çfarë përfundimi mund të nxirret? (Në mënyrë që të siguroheni se cili enë është më i madh (ku ka më shumë ujë), duhet të përdorni një masë.)

Ekziston një standard i përbashkët për matjen e kapacitetit. Cilat janë supozimet, si quhet?

Në këtë fazë, ju nuk mund të komunikoni njohuri në një formë të përfunduar, por të mbështeteni në përvojën e fëmijës. Për shembull, tregoni një kuti me lëng dhe pyesni:

Sa lëng i përshtatet kutisë?

Ndoshta njëri nga fëmijët do t'i përgjigjet kësaj pyetjeje.

Pesha. Kilogram. (mësim - projekt)

Zhyt në projekt:

Për krahasim, ofrohen dy kuti identike (të së njëjtës formë, madhësi, ngjyrë), por njëra është bosh, tjetra është e mbushur me kapëse rrobash.

Së pari, tregohet në distancë. Fëmijët nuk gjejnë dallime. Pastaj fëmijët e marrin dhe zbulojnë dallimet: njëra kuti është më e lehtë, dhe tjetra është më e rëndë.

Organizimi i aktiviteteve.

Cila kuti është më e lehtë? Cila është më e rëndë? A është ndryshimi - të jesh më i lehtë ose më i rëndë se një objekt tjetër? (Po, kjo është një shenjë).

Të dy kutitë vendosen në tiganin e peshimit, të balancuar më parë dhe tigani lëviz.

Pse njëra filxhan zbriti ndërsa tjetra u ngrit? (Sepse njëra kuti është më e rëndë dhe tjetra më e lehtë).

Zbatimi i aktiviteteve:

Ushtrimi 1.

Dhe përsëri miqtë tanë janë në telashe. Mami i dha Petya një mollë, Vova një dardhë, Katya një limon dhe Lena një luleshtrydhe. Ata thjesht nuk mund të vendosin se cila lëndë është më e vështira. Çfarë duhet të bëni për të gjetur se tema e kujt është më e rënda? (Përgjigjet e fëmijëve: Peshojeni). Kjo është e drejtë, ato duhet të peshohen dhe pastaj do të zbulojmë se cili objekt është i rëndë. Çfarë na duhet për këtë? (Peshore).

Ne peshojmë mollën dhe limonin. A ka Petya ose Katya artikullin më të vështirë? (Ata peshojnë njësoj.) Ju lutem më tregoni nëse Petya ose Vova kanë lëndën më të vështirë? (Vova ka artikullin më të vështirë). Tani do të peshojmë mollën e Petit dhe luleshtrydhet e Lenës. A janë mollët e Petit dhe luleshtrydhet e Lenës të njëjta në peshë? Artikulli i kujt është më i rëndë? (Ato janë të ndryshme. Molla e Petit është më e rëndë se luleshtrydhet e Lenës).

Më e lehtë - më e rëndë - a është kjo një pronë (shenjë) e objekteve? (Përgjigjet e fëmijëve).

Ne kemi takuar me ju një pronë të re të quajtur masë.

Detyra 2.

Petya vendosi një mollë në njërën anë të peshores, dhe luleshtrydhet në anën tjetër të shkallës. Ndihmoni Petya të shprehë masën e mollës në luleshtrydhe. (Një mollë është e barabartë me 5 luleshtrydhe.)

Masa mund të matet, rezultati i matjes mund të regjistrohet duke përdorur një numër. Masa është një sasi.

Detyra 3

Katya, një dhëmb i ëmbël, ra brenda për të na parë. Katya vendosi të masë masën e një mollë në çokollata. Sa çokollata përdori ajo në mënyrë që pesha e artikujve të ishte e njëjtë? (Ajo përdori dy çokollata.) Si do ta shkruajmë në fletoret tona? (Një mollë është e barabartë me dy çokollata.)

Rezulton se 5 luleshtrydhe = 2 çokollata? Por 5> 2. A ka ndonjë gabim këtu? (Jo. Meqenëse luleshtrydhet janë një masë, dhe një çokollatë është gjithashtu një masë).

Detyra 4.

Vova ju kërkon të krahasoni peshën e një pjepri dhe peshën e një pakete orizi. Çfarë matës është shprehur masa e një pjepri? (Masa është një mollë). Sa është masa e një pjepri? (5 mollë).

Sa është masa e një pakete orizi të shprehur? (Pesha e një pakete orizi shprehet në banane.) Sa është pesha e një qeseje orizi? (Masa e një qeseje orizi është 5 banane.) A është e mundur të përfundosh detyrën e Vovës? Pse? (Ne nuk mund ta përfundojmë detyrën e Vovës. Pasi përdoren masa të ndryshme). Çfarë duhet bërë në mënyrë që kjo detyrë të përfundojë? (Ju duhet të matni masën me një masë).

E drejtë. Për të përfunduar detyrën e Vovës, ne kemi nevojë për një matës që është i njëjtë për të gjithë. Dhe një standard i tillë ekziston. Quhet 1 kilogram - kjo është një nga masat e masës. Numri që marrim kur matim masën është një masë e masës.

Edhe në ditët e vjetra, njerëzit arritën në përfundimin se për të krahasuar saktë objektet e ndryshme, nevojitet një masë e vetme e peshës. Dhe pastaj ata dolën me. Ne ende e përdorim atë. Kishte masa të tjera, por ato aktualisht nuk po përdoren.

Një kilogram sheqer është e barabartë me një kilogram kripë. Meqenëse përdoret një masë. Një kilogram sheqer dhe të njëjtën sasi kripe.

Çfarë përfundimi mund të nxjerrim me ju? (Masat e masave të matura me të njëjtat standarde mund të krahasohen, shtohen dhe zbriten).

Prezantimi i rezultateve:

Figurat që ilustrojnë artikujt e peshimit me peshë të ndryshme ose të barabartë.

Përfundim.

Të gjithë e dinë të vërtetën - fëmijët duan të mësojnë, por një fjalë shpesh hiqet këtu: fëmijët duan të studiojnë mirë! Një nga levat e fuqishme të dëshirës dhe aftësisë për të mësuar është krijimi i kushteve që sigurojnë suksesin e fëmijës në punën arsimore, një ndjenjë gëzimi në rrugën e përparimit nga injoranca në njohuri, nga paaftësia në aftësi, d.m.th. ndërgjegjësimi për kuptimin dhe rezultatin e përpjekjeve të tyre. Kërkimi i mënyrave për të rritur aktivitetin njohës të studentëve është një detyrë që mësuesit, psikologët, metodologët dhe mësuesit janë të thirrur për të zgjidhur.

Aktivitetet e projektimit dhe kërkimit mund të zbatohen me sukses nga studentët, duke filluar nga klasa 1, duke iu nënshtruar përcaktimit të një detyre të mundshme dhe interesante për fëmijët, si dhe një organizimi kompetent të punës së tyre. Aktiviteti kërkimor ndihmon për të diversifikuar aktivitetet e fëmijëve në mësim, ruan interesin për matematikën dhe, më e rëndësishmja, i ndihmon ata të zotërojnë aftësinë për të zgjidhur problemet e caktuara.

Duke mbrojtur punën e projektimit dhe kërkimit, studentët njihen me bazat e oratorisë, fitojnë përvojë në të folur në publik, dëgjojnë bashkëmoshatarët e tyre - e gjithë kjo aktivizon interesin njohës të studentëve, ndihmon në rritjen e nivelit të tyre intelektual dhe potencialit krijues.

Kështu, dizajni dhe aktiviteti kërkimor ju lejon të zbuloni aftësitë individuale të fëmijëve të moshës së shkollës fillore dhe u jep atyre mundësinë të aplikojnë njohuritë e tyre, të përfitojnë dhe të tregojnë publikisht rezultatin e arritur. Përdorimi i metodës së hulumtimit në praktikën e mësimdhënies dhe organizimit të procesit të njohjes së një studenti më të ri ka një rëndësi të madhe, pasi lejon që studentët të kenë një orientim kërkimi që synon zhvillimin krijues.

Literatura:

1. Anipchenko Z.A. Detyrat që lidhen me sasitë dhe zbatimin e tyre në kursin e matematikës në klasat fillore. M.: 1997 faqe 2-5

2. "Organizimi i aktiviteteve të projektimit dhe kërkimit në shkollën fillore". Materialet e seminarit shkencor dhe praktik rajonal. Voronezh, 2011 Faqet 67-68, 183

3. Krom VI Aktivizimi i veprimtarisë njohëse në mësimet e matematikës // Shkolla fillore - 1999 - № 8 f. 27

Sasitë dhe matjet e tyre në shkollën fillore. Përdorimi i detyrave me shumë nivele në studimin e temës "Vlerat" në shkollën fillore. Përqindja

1. Koncepti i sasisë

Vëllimi dhe matja e tij

Qasjet moderne për studimin e sasive në kursin elementar të matematikës

E re në faqe

Zhvillimi metodik i kundërreformimit (klasa 7) mbi temën

Prezantimi me temën "prokariotët" Paraqitja e veçorive strukturore të qelizave prokariote dhe eukariote

Prezantimi "bota e profesioneve" për klasat fillore

Prezantimi "Funksioni y = cosx, vetitë dhe grafi i tij" Funksioni sinus vetitë e tyre dhe paraqitja e grafikëve

Prezantimi i përrallave matematikore për një mësim në matematikë (klasa 6) me temën Modeli i prezantimit me temën e përrallave matematikore

Më popullorja

Prezantim me temën "Tema: Punonjësi social dhe klienti" Prezantimi për konkursin punonjësi më i mirë social

Prezantim mbi udhëzimin në karrierë "zgjedhja e profesionit"

Analiza SWOT Analiza Swot Thelbi Fazat e Kryerjes së Prezantimit

Analiza SWOT Paraqitja e analizës swot

Prezantimi i Leonardo da vinçit për mësimin mbi mhc mbi temën

SEKSIONET POPULLORE