1. Концепцията за равенство и неравенство
2. Свойства на равенства и неравенства. Примери за решаване на равенства и неравенства
Числови равенства и неравенства
Нека бъде еи ж- два числови израза. Нека ги свържем със знак за равенство. Ще получим оферта е= жкоето се нарича числово равенство.
Вземете например числовите изрази 3 + 2 и 6 - 1 и ги свържете със знака за равенство 3 + 2 = 6-1. Вярно е. Ако свържем 3 + 2 и 7 - 3 със знак за равенство, тогава получаваме фалшиво числово равенство 3 + 2 = = 7-3. Следователно, от логическа гледна точка, численото равенство е твърдение, вярно или невярно.
Числовото равенство е вярно, ако стойностите на числовите изрази от лявата и дясната страна на равенството са еднакви.
Свойства на равенства и неравенства
Нека си припомним някои свойства на истинските числови равенства.
1. Ако добавим същия числов израз, който има смисъл към двете страни на истинското числово равенство, тогава получаваме и истинското числово равенство.
2. Ако и двете страни на истинското числово равенство се умножат по същия числов израз, който има смисъл, тогава също получаваме истинско числово равенство.
Нека бъде еи ж- два числови израза. Нека ги свържем с ">" (или "<»). Получим предложение е > ж(или е < ж),което се нарича числово неравенство.
Например, ако комбинирате израза 6 + 2 и 13-7 със знака ">", получаваме истинското числово неравенство 6 + 2> 13-7. Ако свържете същите изрази със знака "<», получим ложное числовое неравенство 6 + 2 < 13-7. Таким образом, с логической точки зрения числовое неравенство - это высказывание, истинное или ложное.
Числовите неравенства имат редица свойства. Нека разгледаме някои.
1. Ако добавим един и същ числов израз, който има смисъл към двете страни на истинското числово неравенство, тогава получаваме и истинско числово неравенство.
2. Ако и двете страни на истинското числово неравенство се умножат по същия числов израз, който има значение и положителна стойност, тогава също получаваме истинско числово неравенство.
3. Ако двете страни на истинското числово неравенство се умножат по един и същ числов израз, който има значение и отрицателна стойност, и също така променим знака на неравенството на противоположния, тогава също получаваме истинско числово неравенство.
Упражнения
1. Определете кои от следните числови равенства и неравенства са верни:
а) (5,05: 1/40 - 2,8 5/6) 3 + 16 0,1875 = 602;
б) (1/14 - 2/7): (-3) - 6 1/13: (-6 1/13)> (7- 8 4/5) 2 7/9 - 15: (1/8 - 3/4);
в) 1,0905: 0,025 - 6,84 3,07 + 2,38: 100< 4,8:(0,04·0,006).
2. Проверете дали числовите равенства са верни: 13 93 = 31 39, 14 82 = 41 28, 23 64 = 32 46. Можете ли да кажете, че произведението на произволни две естествени числа няма да се промени, ако пренаредите числата във всеки фактор?
3. Известно е, че x> y -истинско неравенство. Ще бъдат ли верни следните неравенства:
а ) 2x> 2y; v ) 2x-7< 2у-7;
б) - х/3<-г/ 3; Г ) -2x-7<-2у-7?
4. Известно е, че а< б -истинско неравенство. Заменете * с ">" или "<» так, чтобы получилось истинное неравенство:
а) -3,7 а * -3,7б; G) - а/3 * -б/3 ;
б) 0,12 а * 0,12б; д) -2 (а + 5) * -2(б + 5);
v) а/7 * б/ 7; е) 2/7 ( а-1) * 2/7 (б-1).
5. Дадено неравенство 5> 3. Умножете двете страни по 7; 0,1; 2.6; 3/4. Възможно ли е въз основа на получените резултати да се твърди, че за всяко положително число анеравенство 5а> 3авярно ли е?
6. Изпълнете задачите, които са предназначени за ученици от началното училище, и направете заключение за това как се интерпретират понятията числово равенство и числово неравенство в курса за елементарна математика.
Два числови математически израза, свързани със знака "=", се наричат равенство.
Например: 3 + 7 = 10 - равенство.
Равенството може да бъде правилно и неправилно.
Смисълът на решаването на всеки пример е да се намери значението на израза, който го превръща в истинско равенство.
За формиране на представи за истински и неверни равенства в учебника за 1. клас се използват примери с прозорец.
Например:
Използвайки метода на подбор, детето намира подходящи числа и проверява правилността на равенството чрез изчисление.
Процесът на сравняване на числа и обозначаване на връзки между тях с помощта на знаци за сравнение води до неравенства.
Например: 5< 7; б >4 - числени неравенства
Неравенствата също могат да бъдат верни и неверни.
Например:
Използвайки метода за подбор, детето намира подходящи числа и проверява правилността на неравенството.
Числовите неравенства се получават чрез сравняване на числови изрази и числа.
Например:
Когато избира знак за сравнение, детето изчислява стойността на израза и го сравнява с дадено число, което се отразява в избора на съответния знак:
10-2> 7 5 + K7 7 + 3> 9 6-3 = 3
Възможен е и друг начин за избор на знак за сравнение - без препратка към изчисляването на стойността на израза.
Напимеп:
Сборът от числата 7 и 2 със сигурност ще бъде по-голям от числото 7, което означава, че 7 + 2> 7.
Разликата между числата 10 и 3 със сигурност ще бъде по-малка от числото 10, което означава, че 10 е 3< 10.
Числовите неравенства се получават чрез сравняване на два числови израза.
Сравняването на два израза означава сравняване на техните стойности. Например:
Когато избира знак за сравнение, детето изчислява стойностите на изразите и ги сравнява, което се отразява в избора на съответния знак:
Възможен е и друг начин за избор на знак за сравнение - без препратка към изчисляването на стойността на израза. Например:
За задаване на знаци за сравнение може да се извършат следните разсъждения:
Сборът от 6 и 4 е по-голям от сбора на 6 и 3, тъй като 4> 3, което означава 6 + 4> 6 + 3.
Разликата между числата 7 и 5 е по-малка от разликата между числата 7 и 3, тъй като 5> 3, което означава 7 - 5< 7 - 3.
Частното на 90 и 5 е по-голямо от частното на 90 и 10, тъй като при разделяне на същото число на по-голямо числото е по-малко, което означава 90: 5> 90:10.
За формиране на представи за истински и неверни равенства и неравенства в новото издание на учебника (2001 г.) се използват задачи от формата:
За проверка се използва методът за изчисляване на стойността на изразите и сравняване на получените числа.
Неравенствата с променлива практически не се използват в последните издания на стабилния учебник по математика, въпреки че присъстваха в по-ранните издания. Неравенствата с променливи се използват активно в алтернативните учебници по математика. Това са неравенства от вида:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > О
След въвеждането на буква за обозначаване на неизвестно число, такива неравенства придобиват обичайната форма на неравенство с променлива:
а + 7> 10; 12-г<7.
Стойностите на неизвестните числа в такива неравенства се намират чрез метода на подбор и след това всяко съвпадащо число се проверява чрез заместване. Особеността на тези неравенства е, че могат да бъдат избрани няколко числа, които да им пасват (давайки правилното неравенство).
Например: a + 7> 10; a = 4, a = 5, a = 6 и т.н. - броят на стойностите за буквата а е безкраен, всяко число a> 3 е подходящо за това неравенство; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
В случай на безкраен набор от решения или голям брой решения на неравенство, детето е ограничено до избор на няколко стойности на променливата, за които неравенството е вярно.
В този урок вие и жабата ще се запознаете с математическите понятия за равенство и неравенство, както и със знаците за сравнение. Използвайте забавни и интересни примери, за да научите как да сравнявате групи от форми, използвайки сдвояване и да сравнявате числа с помощта на числов лъч.
тема:Запознаване с основните понятия по математика
Урок: Равенство и неравенство
В този урок ще се запознаем с математически понятия: "равенство"и "неравенство".
Опитайте се да отговорите на въпроса:
Има вани до стената
Всяка има точно една жаба.
Ако имаше пет вани,
Колко жаби ще има? (Фиг. 1)
Ориз. 1
В стихотворението се казва, че е имало 5 вани, във всяка вана има 1 жаба, никой не е останал без чифт, което означава, че броят на жабите е равен на броя на вани.
Нека означим вани с буквата K, а жабите с буквата L.
Записваме равенството: K = L. (фиг. 2)
Ориз. 2
Сравнете броя на две групи фигури. Има много фигурки, различни са по размери, подредени без ред. (фиг. 3)
Ориз. 3
Нека направим двойки от тези фигури. Свързваме всеки квадрат с триъгълник. (фиг. 4)
Ориз. 4
Два квадрата останаха без чифт. Това означава, че броят на квадратите не е равен на броя на триъгълниците. Нека означим квадратите с буквата К, а триъгълниците с буквата Т.
Записваме неравенството: K ≠ T. (фиг. 5)
Ориз. 5
Изход: Можете да сравните броя на елементите в две групи чрез сдвояване. Ако всички елементи имат достатъчно двойки, тогава съответните числа са равни, в този случай поставяме между цифри или букви =... Този запис се нарича равенство... (фиг. 6)
Ориз. 6
Ако няма достатъчно чифт, тоест остават допълнителни елементи, тогава тези числа не е равно... Поставяме между цифри или букви неравен знак... Този запис се нарича неравенство.(фиг. 7)
Ориз. 7
Елементите, останали без двойка, показват кое от двете числа е по-голямо и с колко. (фиг. 8)
Ориз. осем
Методът за сравняване на групи от форми с помощта на сдвояване не винаги е удобен и отнема много време. Можете да сравнявате числата с помощта на числовия лъч. (фиг. 9)
Ориз. девет
Сравнете тези числа с помощта на числовата греда и поставете знак за сравнение.
Трябва да сравним числата 2 и 5. Нека да разгледаме числовия лъч. Числото 2 е по-близо до 0 от числото 5 или казват, че числото 2 на числовия лъч е по-ляво от числото 5. Това означава, че 2 не е равно на 5. Това е неравенство.
Знакът "≠" (не е равен) само фиксира неравенството на числата, но не показва кое от тях е по-голямо и кое по-малко.
От двете числа в числовия лъч по-малкото е отляво, а по-голямото отдясно. (фиг. 10)
Ориз. десет
Това неравенство може да се запише по различен начин, като се използва знак по-малко"< » или по-голямо от знака ">" :
На числовия лъч числото 7 е вдясно от числото 4, следователно:
7 ≠ 4 и 7> 4
Числата 9 и 9 са равни, така че поставяме знака =, това е равенство:
Сравнете броя на точките и числото и поставете съответния знак. (фиг. 11)
Ориз. единадесет
На първата снимка трябва да поставим знака = или ≠.
Сравнете две точки и числото 2, поставете знак = между тях. Това е равенство.
Сравняваме една точка и числото 3, на числовия лъч числото 1 е вляво от числото 3, поставяме знака ≠.
Сравнете четирите точки и 4. Поставете знака = между тях. Това е равенство.
Сравнете три точки и число 4. Три точки - това е номер 3. На лъча на числата е вляво, поставете знака ≠. Това е неравенство. (фиг. 12)
Ориз. 12
Във втората фигура, между точките и числата, трябва да поставите знаците =,<, >.
Нека сравним пет точки и числото 5. Между тях поставяме знак =. Това е равенство.
Нека сравним три точки и числото 3. Тук можете да поставите и знака =.
Нека сравним пет точки и числото 6. На числовия лъч числото 5 е вляво от числото 6. Поставете знака<. Это неравенство.
Нека сравним две точки и една, числото 2 е вдясно от числовия лъч, отколкото числото 1. Поставяме знака>. Това е неравенство. (фиг. 13)
Ориз. 13
Поставете число в полето, за да направите равенството и неравенството правилни.
Това е неравенство. Нека да разгледаме числовия лъч. Тъй като търсим число, по-малко от числото 7, то трябва да е вляво от числото 7 на числовия лъч. (фиг. 14)
Ориз. четиринадесет
В прозореца могат да се вмъкнат няколко числа. Тук са подходящи числата 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всяко от тях може да бъде заменено в прозореца и да се получат няколко правилни неравенства. Например 5< 7 или 2 < 7
В числовия лъч намерете числа, които са по-малки от 5. (Фиг. 15)
Ориз. 15
Това са числата 4, 3, 2, 1, 0. Следователно, всяко от тези числа може да бъде заменено в прозореца, получаваме няколко правилни неравенства. Например 5> 4, 5> 3
Можете да замените само едно число 8.
В този урок се запознахме с математическите понятия: "равенство" и "неравенство", научихме се как правилно да поставяме знаци за сравнение, практикувахме сравняване на групи от фигури, използвайки сдвояване и сравняване на числа с помощта на числов лъч, което ще помогне в по-нататъшното изследване на математиката.
Библиография
- Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 клас. - М: Мнемозина, 2012.
- Башмаков М.И., Нефедова М.Г. математика. 1 клас. - М: Астрел, 2012.
- Беденко М.В. математика. 1 клас. - М7: Руско слово, 2012.
- Igraem.pro ().
- Slideshare.net ().
- Iqsha.ru ().
Домашна работа
1. Какви знаци за сравнение познавате, в какви случаи се използват? Запишете знаците за сравнение на числата.
2. Сравнете броя на елементите на фигурата и поставете знака „<», «>"Или" = ".
3. Сравнете числата, като поставите знака „<», «>"Или" = ".
Общинска бюджетна образователна институция на град Иркутск, средно училище номер 23
Урокът е разработен от: .
Тип урок: урок за откриване на нови знания.
Технология на изграждане на урок: технология за развитие на критично мислене. Системно-дейностен подход, здравеопазващи технологии.
Тема на урока: Истинско и невярно равенство и неравенство.
Цели на урока: научете се да намирате (разпознавате) истински и неверни равенства и неравенства.
Засилване на способността да се пише равенство и неравенство с помощта на символи. Да формира способност за сравняване, анализиране, обобщение по различни признаци, за моделиране на избора на методи на дейност, за групиране.
Развийте способността да питате, да се интересувате от чуждото мнение и да изразявате своето; влизат в диалог.
Основни термини, понятия: равенство, неравенство, вярно, невярно, сравнение., знаци "по-голямо от", "по-малко", "равно".
Планирани резултати:
- учениците трябва да са наясно с истинските и фалшивите неравенства;
- учениците трябва да имат общо разбиране за истинските и неверните равенства;
- учениците трябва да разпознават истински и неверни равенства и истински и неверни неравенства;
- учениците трябва да могат да анализират предложената ситуация;
- учениците трябва да могат да възпроизвеждат получените знания.
Лично UUD:
- да се определят общи правила за поведение за всички;
- определят правилата за работа по двойки;
- да оцени усвоеното съдържание на учебния материал (въз основа на лични ценности);
- да се установи връзка между целта на дейността и нейния резултат.
Регулаторен UUD:
- определят и формулират целта на урока;
- формулират образователни задачи, правят изводи;
- работа по предложения план, инструкции;
- изразете своите предположения въз основа на учебен материал;
- да разграничи правилно изпълнена задача от неправилна.
Когнитивно UUD:
- за навигация в учебник, тетрадка;
- да се ориентират в своята система от знания (да определят границите на знанието/невежеството);
- намерете отговори на въпроси, използвайки знанията си;
- да анализира учебния материал;
- направете сравнение, обяснявайки критериите за сравнение.
Комуникативно UUD:
- слушат и разбират речта на другите;
- научете се да изразявате мислите си с достатъчна пълнота и точност, за да докажете мнението си.
Организация на пространството
Форми на работа: фронтална, работа по двойки, индивидуална.
ПО ВРЕМЕ НА УРОКИТЕ
Организиране на времето.
Измислено от някого
Просто и мъдро
При среща кажете здравей:
"Добро утро!"
Добро утро, скъпи мои ученици! Добро утро на всички присъстващи!
Радваме се, че имаме гости на нашия урок. В крайна сметка народната мъдрост не напразно казва: "Гостите в къщата са радост за собствениците!" Да се обърнем към нашите уважавани учители, да им поздравим, да кимнем с глава. Браво, показахте се като учтиви, възпитани ученици.
Ученик:
Днес очаквахме гости
И те поздравиха с вълнение:
добри ли сме в
И пишете и отговаряте?
Не съдете твърде строго
Все пак не учехме много.
учител: Започваме урок по математика, което означава, че ни очакват важни открития. Какви качества ще ви бъдат полезни в урока по математика? (Х наблюдателност, съобразителност, внимание, точност, точност и др.).
Етап 1. "Повикване".
Учител: Нека започнем с упражняване на ума. (Един отговаря, а децата сигнализират).
2. Сборът от числата 3 и 3?
3. Намалено 7, извадено 4, стойността на разликата?
4.1 член 1, вторият член 6, стойността на сумата?
5. Разлика между числата 6 и 4?
6. 5 увеличение с 1?
7. Намалете 6 на 6?
8. 4, 2 и?
9. Номерът на предишното число 7?
10. Числото след числото 9?
11. Горяха 7 свещи, угасваха 2 свещи. Колко свещи са останали? (Две свещи.)
12. Портфолиото на Коля се вписва в портфолиото на Вася, а портфолиото на Вася може да бъде скрито в портфолиото на Сева. Кое от тези портфейли е най-голямото?
13. (Схема на дъската). Повече хора живеят в Китай, отколкото в Индия, и повече хора живеят в Индия, отколкото в Русия. Коя от тези страни има най-голямо население?
2 ултразвук. Погледнете внимателно дъската.
5…9 8 … 8 7-1 … 4 8 – 4 … 3 + 1
Какви групи могат да бъдат разделени на всичко, което е изобразено, написано на дъската?
Отговорите на децата: - Предмети от дивата природа, математически бележки, геометрични фигури; - Равенство и неравенство и т.н.
Децата формулират темата на урока: Равенство и неравенство.
|
|
(На бюрото)
В работната си тетрадка запишете равенства в 1 колона. (1 дете на черната дъска). Запишете неравенствата във втората колона. (1 дете на дъската, децата не виждат записа).
Преглед. Изход.
Физиотерапия за очите.
Методически прием: плюс - минус - въпрос.Учител: - момчета, всеки има маса номер 1 на бюрото си. Каква задача според вас мога да ви предложа? (Опции за деца). В колона 3 трябва да маркирате всяко твърдение със знак: "+", ако твърдението е правилно, "-" - ако е грешно и "?" - ако ви е трудно да отговорите. Винаги поставяме иконите с молив. На когото всичко е ясно, можете да се захващате за работа. (Пауза). И с момчетата, които имат съмнения, предлагам да започнем да работим заедно.
Таблица No1.
* Равенство? | ||
*Неравенство? | 3 + 4 = 7 | |
** Равенство? | 6 = 4 + 2 | |
** Равенство? | 6 < 7 | |
Равенство? | ||
Равенство? | 2 + 3 + 1 = 2 + 4 | |
Неравенство? | 9 > 7 | |
Неравенство? | 6 <3 | |
Равенство? | ||
Равенство? | ||
Неравенство? | 2 - 1 < 8 | |
Неравенство? | 8 > 4 + 4 | |
Равенство? | 5 – 3 = 2 | |
Равенство? | 8 – 3 = 2 + 3 | |
Неравенство? | 9 > 9 |
Лесна ли беше задачата за изпълнение? С какви трудности се сблъскахте?
Fizminutka
1. Колко точки има в този кръг,
вдигаме ръцете си толкова пъти.
2. Колко зелени коледни елхи,
толкова много завои
3. Колко кръга има,
толкова много скокове.
4. Заедно броим звездите
толкова много клякания заедно.
Прием: Z-H-U.
И така, какво знам?! Попълнете 1 колона от таблицата.
Таблица No2.
- Какво бихте искали да научите в клас днес? (Отговори на деца). Попълнете 2-ра колона на таблицата. (Децата сами формулират темата на урока).
Етап 2. Разбиране.
Добре дошли. Вмъкване(система за маркиране на текст (мат. записи)).
Момчета, как мислите, че можем да разберем дали сме разсъждавали правилно или не? (Възможни отговори на децата: Намерете отговор в глобалния интернет, попитайте възрастните, попитайте учител, в учебник).
Моля, отворете учебника на стр. 38 (3, 8), № 96 (9, 6). И намерете момче и момиче, които също като вас са се справили със задачата. „Катя и Саша изпълняваха същите задачи. Вижте какво направиха." С кои икони можем да коментираме отговора. В учебника поставяме "+", ако е правилно, "-", ако е грешно. Работим по двойки.
Много добре! Вдигнете ръце за тези, които научиха нови неща в урока по математика (Отговорите на децата: равенствата и неравенствата са верни (правилно вписване) и неправилно (вписване с грешки). Може ли да попълним 3-та колона на таблицата? (Децата попълват) .
Методът на "фините въпроси".
(1 ученик на дъската, останалите деца работят по двойки).
Раздаване: "Равно", "неравенство", "вярно", "вярно", "неправилно", "невярно", "9> 3", "5 + 1< 8», «6 < 4», «7 >5 + 4 "," 5 - 1 = 4 "," 9 = 4 + 2 "," 6 = 6 "," 3 = 8 ".
|
|
|
|
 |
 |
Етап 3. Отражение.
Момчета, продължете фразата:
„Днес на урок по математика научих…”;
„Беше ми интересно…“;
"Сега мога ...".
Благодаря за урока! В урока се опитахме да мислим, да отговорим правилно, доказвайки вашето мнение, което означава, че ще постигнете голям успех в математиката! Много добре!
Два числови математически израза, свързани със знака "=", се наричат равенство.
Например: 3 + 7 = 10 - равенство.
Равенството може да бъде правилно и неправилно.
Смисълът на решаването на всеки пример е да се намери значението на израза, който го превръща в истинско равенство.
За формиране на представи за истински и неверни равенства в учебника за 1. клас се използват примери с прозорец.
Например:
Използвайки метода на подбор, детето намира подходящи числа и проверява правилността на равенството чрез изчисление.
Процесът на сравняване на числа и обозначаване на връзки между тях с помощта на знаци за сравнение води до неравенства.
Например: 5< 7; б >4 - числени неравенства
Неравенствата също могат да бъдат верни и неверни.
Например:
Използвайки метода за подбор, детето намира подходящи числа и проверява правилността на неравенството.
Числовите неравенства се получават чрез сравняване на числови изрази и числа.
Например:
Когато избира знак за сравнение, детето изчислява стойността на израза и го сравнява с дадено число, което се отразява в избора на съответния знак:
10-2> 7 5 + K7 7 + 3> 9 6-3 = 3
Възможен е и друг начин за избор на знак за сравнение - без препратка към изчисляването на стойността на израза.
Напимеп:
Сборът от числата 7 и 2 със сигурност ще бъде по-голям от числото 7, което означава, че 7 + 2> 7.
Разликата между числата 10 и 3 със сигурност ще бъде по-малка от числото 10, което означава, че 10 е 3< 10.
Числовите неравенства се получават чрез сравняване на два числови израза.
Сравняването на два израза означава сравняване на техните стойности. Например:
Когато избира знак за сравнение, детето изчислява стойностите на изразите и ги сравнява, което се отразява в избора на съответния знак:
Възможен е и друг начин за избор на знак за сравнение - без препратка към изчисляването на стойността на израза. Например:
За задаване на знаци за сравнение може да се извършат следните разсъждения:
Сборът от 6 и 4 е по-голям от сбора на 6 и 3, тъй като 4> 3, което означава 6 + 4> 6 + 3.
Разликата между числата 7 и 5 е по-малка от разликата между числата 7 и 3, тъй като 5> 3, което означава 7 - 5< 7 - 3.
Частното на 90 и 5 е по-голямо от частното на 90 и 10, тъй като при разделяне на същото число на по-голямо числото е по-малко, което означава 90: 5> 90:10.
За формиране на представи за истински и неверни равенства и неравенства в новото издание на учебника (2001 г.) се използват задачи от формата:
За проверка се използва методът за изчисляване на стойността на изразите и сравняване на получените числа.
Неравенствата с променлива практически не се използват в последните издания на учебника по стабилна математика, въпреки че присъстваха в по-ранните издания. Неравенствата с променливи се използват активно в алтернативните учебници по математика. Това са неравенства от вида:
+ 7 < 10; 5 - >2; > 0; > О
След въвеждането на буква за обозначаване на неизвестно число, такива неравенства придобиват обичайната форма на неравенство с променлива:
а + 7> 10; 12-г<7.
Стойностите на неизвестните числа в такива неравенства се намират чрез метода на подбор и след това всяко съвпадащо число се проверява чрез заместване. Особеността на тези неравенства е, че могат да бъдат избрани няколко числа, които да им пасват (давайки правилното неравенство).
Например: a + 7> 10; a = 4, a = 5, a = 6 и т.н. - броят на стойностите за буквата а е безкраен, всяко число a> 3 е подходящо за това неравенство; 12 - d< 7; d = 6, d = 7, d = 8, d = 9, d = 10, d = 11, d = 12 - количество значений для буквы d конечно, все значения могут быть перечислены. Ребенок подставляет каждое найденное значение переменной в выражение, вычисляет значение выражения и сравнивает его с заданным числом. Выбираются те значения переменной, при которых неравенство является верным.
В случай на безкраен набор от решения или голям брой решения на неравенство, детето е ограничено до избор на няколко стойности на променливата, за които неравенството е вярно.
