Директор на Московския център за непрекъснато математическо образование. Директор на Центъра за педагогически постижения в Москва.
Образование:
1990 г. Механико-математически факултет на Московския държавен университет.
1994 г. кандидат на физико-математическите науки (Московски държавен университет). Темата на дипломната работа е "Пространството Cp(X) и някои въпроси от теорията на непрекъснатите отображения".
Заемани позиции:
От 1986 г. провежда математически кружки за ученици.
От 1991 г. работи в 57 училище в Москва.
1995 - до момента време. Ръководител на Московския център за непрекъснато математическо образование (MCNME).
От 2004 г. се занимава с оценяване на училищното представяне, участва в разработването на системи за независимо обществено оценяване на училищното представяне. Един от авторите на московската училищна рейтингова система, която се използва от 2011 г.
2002 г. е поканен лектор на Световния конгрес по математика (Пекин).
От 2010 г. е ръководител на федералната комисия на разработчиците на USE по математика.
2012 г. оглавява Центъра за педагогически постижения в Москва.
Повече от 20 публикации в областта на математиката, повече от 100 в областта на преподаването.
Награди и титли:
Лауреат на Наградата на правителството на Русия в областта на образованието през 2012 г. (за работата „Образователно-методическа подкрепа на системата за развитие на математическата надареност при учениците“).
Женен е с четири деца.
Иван Яшченко е роден на 12 декември 1968 г. в град Лвов, Украйна. Завършва математическия клас на Московското средно училище № 91, след което от 1985 до 1990 г. учи в Механико-математическия факултет на Московския държавен университет на името на М.В. Ломоносов. По-късно получава степен кандидат на физико-математическите науки.
Кариерата на Яшченко започва през 1990 г. като учител по математика в московското средно училище №57. Сред неговите ученици има много победители и лауреати на математически олимпиади от различни нива, много от тях вече са станали успешни учени. По-късно той ръководи и вечерния отдел на Факултета по малка механика и математика на Московския държавен университет.
От 1994 г. е заместник-председател на организационния комитет на Московската олимпиада по математика. На следващата година той участва в създаването и оглавява Московския център за непрекъснато математическо образование, MCNMO. В съавторство той създава система за образователна и методическа подкрепа за развитието на математическия талант на учениците, развива се мрежа от кръжоци, олимпиади и интернет ресурси. Екипът на системата е удостоен с наградата на правителството на Руската федерация в областта на образованието.
От 1998 г. Иван Валериевич ръководи катедрата по математика в Московския институт за отворено образование, а от 2006 до 2012 г. е заместник-ректор на университета.
Той е ръководител на федералната група на разработчиците на USE по математика от 2010 г. Един от авторите на концепцията за USE по математика, съчетаваща изискванията за обективност и независимост с най-добрия световен опит, с руските традиции и национални приоритети в областта на образователното съдържание.
Яшченко е директор на Центъра за педагогически постижения, MTC от 2012 г., прилагайки разработките в развитието на математическия талант на учениците в други предметни области. Професор в Математическия факултет на Националния изследователски университет Висше училище по икономика. Преподава курсове и води научна работа в университети в Италия, Мексико и Съединените щати. Член на координационната група за прилагане на Концепцията за математическо образование в Руската федерация.
Професорът е автор и съавтор на оригинални учебни материали. Публикувал е над 100 статии по математика и методи на преподаване. Две книги на математика са преведени на английски и издадени от Американското математическо общество. Един от ръководителите на изследователския екип, работещ по разработването на статистически методи за анализ на образователните системи; разработчик на методика за рейтинг на училища. Основател на фондация "Талант и успех", организирана на базата на образователния център "Сириус".
Иван Валериевич е привърженик на максимално възможната откритост при провеждането на изпити, един от разработчиците на научни и методически подходи към създаването и използването на отворени банки от задания по учебни предмети. Един от ръководителите на екипа на Националното изследване на качеството на математическото образование по математика. Научните интереси бяха: обща топология, теория на множествата, методи на обучение по математика, развитие на таланта на учениците, математическа статистика, педагогически измервания.
Петър Кузнецов:За изпита подробно. Сега най-накрая ще дадем препоръки за подготовка за държавния изпит по математика. — попитаха мнозина. За промяна на структурата на заданията на основно и специализирано ниво. И за критериите, по които се оценяват знанията на завършилите и т.н., и т.н. Ето защо родителите и учениците, които току-що се подготвят, които може би са се явили на изпит миналата година, имат някои въпроси за миналата година, за промените спрямо предходната година. Като цяло ще разберем всичко. Да тръгваме веднага. Иван Яшченко, ръководител на Федералната комисия за разработчици на CMM по математика. Здравейте.
Олга Арсланова:Здравейте.
Петър Кузнецов:Защото знаем, че математиката се промени много тази година. Много значителни промени. Или грешим?
Иван Яшченко:Не. И всъщност ми се струва, че това е най-приятният и най-правилният отговор, който чакат учителите, самите участници в изпита, родителите. Нещо повече, това е отговорът, обявен на 1 септември. Според правилата, както знаете, всички възможни промени в изпита се правят преди 1 септември. Едно време това беше инструкция от президента на Руската федерация, така че момчетата преди учебната година вече знаеха точно какъв изпит ще имат. Така че в математиката няма никакви промени. Изпитът влезе в напълно стандартно стабилно състояние, беше напълно установен, напълно оформен, разделен, както знаете, на 2 части - основен изпит и профилен изпит, на 2 изпитни нива. Всеки може да избере какъв вид математика му трябва. Или има нужда от математика за цял живот, за масови професии. Или иска да отиде в университет, където математиката е един от профилите.
Но всичко това вече се случи миналата и предната година. Няма промени. Точно същите демо версии, същия брой задачи. Но, разбира се, самите опции ще бъдат различни. Ако просто решите миналогодишната версия или задачите на демо версията и след това попитате „какво е това на изпита, имам друга задача?“, и така задачите, разбира се, са различни. Но броят, сложността, тематиката на заданията е едно към едно, както миналата година.
Олга Арсланова:Но все пак структурата, както я разбираме, също е абсолютно същата? Нищо не се промени.
Иван Яшченко:Да, абсолютно същата структура. Тоест още веднъж – имаме два изпита. Основен и профил. Защото все още работим по действащия стандарт от 2004 г., който предвижда две нива по математика в гимназията – основно и специализирано. Според новия стандарт, когато децата, които се обучават по новия стандарт, достигнат гимназия, те също ще учат на ниво напреднало. Между другото, задълбочено е дори леко терминологично връщане към съветските времена. Имахме задълбочено изучаване на математиката.
Олга Арсланова:На английски език. Някой като.
Иван Яшченко:Това е сигурно. Кой какво харесва. Следователно сега имаме профилно ниво, съответно основен изпит и профилен. Освен това беше необходимо да изберете това преди 1 февруари. Тоест, сега всичко е... Споменахте онлайн игрите, разбира се. Не е за това математиката. По принцип е по-добре да не играете онлайн игри. Защото човек, който знае математика, знае, че всички тези игри са измислени, за да могат хората да губят в тях. Следователно човек, който знае математика, не играе такива игри.
Олга Арсланова:Който знае математиката, играе с реални хора.
Иван Яшченко:И така, всички залози са направени. На 1 февруари кандидатстваха всички. Единственото нещо е, че ако изведнъж (все пак желаем тези, които отиват на изпита, да преминат успешно изпита) някой не издържи изпита (всичко се случва) и този провал е единственият от двата задължителни (математика и руски), тогава един провал може да бъде повторен... И тук можете да изберете нивото отново. Ако, например, сега сте преминали на ниво профил, не сте го издържали, надценявате силата си, тогава ще можете да изберете (освен това препоръчваме) основното ниво за повторно преминаване, за да получите надеждно сертификат. И, между другото, с основно ниво можете да влезете и в университет, но само за специалност, където математиката не се профилира. За всяка хуманитарна специалност, например, можете да кандидатствате.
Също много важна информация, математиката в този смисъл е първият предмет, който имаме, който може да направи това. За математиците е най-лесно, ние имаме по-формална наука. Има отворена банка от задачи. И абсолютно всички задачи от изпита за основно ниво и първите 12 задачи от изпита на ниво профил (а именно всички задачи с кратък отговор, нямаме избор на отговор, няма нито една такава тестова задача, няма гадаене) - всички тези задачи вече са в интернет. Те са на официалните сайтове на Федералния институт за педагогически измервания от доста време. Естествено всеки учител може да ги използва за подготовка, всеки ученик. Тоест не е нужно да плащате пари някъде. Всички тези задачи са налице. Но те са десетки хиляди. Ето защо, ако в последния момент сте решили да се тренирате, да научите всички отговори, това, разбира се, е нереалистично - трябва да научите математика.
И втората част, разбира се, се съставя специално всяка година, защото последните задачи в профилния изпит са задачи, в които трябва да демонстрирате способността да прилагате знания в нова или променена ситуация. Тоест това са задачи, които никога не сте виждали. В крайна сметка, ако сте истински инженер, тогава ще имате нови задачи през цялото време. Тоест всички алгоритми са едни и същи, правилата са едни и същи - всички едни и същи. Но самата формулировка на задачите е нова за вас. В първите задачи от втората част е подобно. Някакъв вид тригонометрично, логаритмично уравнение, експоненциално със селекция или стереометрична конструкция. Но няма отворена банка, но е известно, че телата в стереометричното училище не се изучават много в училище: куб, топка, пирамида, призма и т.н.
Когато стигнем до края, най-трудните задачи, които са необходими за 80, 90, 100 точки, тези задачи са още по-интересни. И, разбира се, те са проектирани така, че тези, които наистина знаят математиката и могат да я прилагат, подчертавам още веднъж, в нова ситуация, да получат висок резултат. Това е, от което се нуждаете в най-добрите университети.
Олга Арсланова:Нека поговорим за това точно сега. Още веднъж напомням на зрителите, че можете да изпращате вашите въпроси чрез SMS. Вие вече го правите. Благодаря. Можете да ни се обадите на живо и да зададете въпрос на Иван на живо. А колко хора избират специализирана математика и къде е необходима?
Иван Яшченко:За разлика от руския език, който е задължителен изпит за прием във всяка специалност във всеки университет на Руската федерация, математиката е специализирана в около половината от специалностите. Но все пак това са много важни, престижни, включително масови специалности. Това са математически, икономически и инженерни специалности. Редица военни специалности и т.н. Тоест навсякъде, където е необходима точна наука и така нататък, навсякъде математиката е специализирана. Можете да разберете на сайта на съответния университет. Всички правила вече са обявени. И всеки избра изпита с това предвид.
Между другото, нека ви напомня, че можете дори да изберете и двата изпита, ако се притеснявате. Можете да вземете както основни, така и специализирани. Застраховайте. Това се случва. И това, което също е важно, а това, между другото, е много важно при определяне на стратегията за подготовка – трябва да видите какви са плановете ви за прием и да изберете университет въз основа на знанията си по математика. Разбирате каква точка можете да постигнете по-бързо сега. Има известен потенциал, разбира се, в подготовката, ако сега, на последния етап, трябва да се направи нещо. Но не надценявайте силните си страни. Ако не сте много уверени в себе си, по-добре е да не решавате всички задачи на USE и да се опитате да подредите всички задачи със 100 точки, но е по-добре да погледнете надеждно: за моя университет 75 са ми достатъчни. И се съсредоточете върху онези задачи, които знаете как. Ще се опитам да дам този много неочакван съвет. Често ме питат: „Какво да направя в последното време, останало преди изпита?“ Остават ни три месеца до изпита. Вярвате или не: най-важният съвет е да се занимавате повече със задачите, които получавате. Тоест какво се прави обикновено? Направих тестова работа, видях какво не се получава - и започнах да премахвам пропуските в знанията.
И тогава се оказва, че вие, разбира се, сте вкарали някои точки там, но сте загубили точки в самата задача, в която сте били сигурни, защото не сте я изпълнили. В крайна сметка, най-обидните грешки и загубата на точки се случват просто в най-простите задачи. Като зареждане. Което, разбира се, е полезно да се направи. Но, за съжаление, не много от нашите момчета правят упражнения. Полезно нещо, между другото, за изпита. Физическо възпитание.
Така че трябва да решавате прости задачи за УПОТРЕБА поне 15 минути всеки ден. Не се смейте, първите най-прости задачи, които изглеждат като „о добре, някакъв вид зип“. Но тогава да не си късам косата и да не плача, че точно тази точка от първия проблем поради случайна грешка (знам как да я реша) не ми беше достатъчна. Всеки ден по 15 минути. Вярвай ми.
Петър Кузнецов:Иване, кажи ми, можеш ли да посочиш най-често срещаните грешки в края на 2016 г.?
Иван Яшченко:Това е много важен въпрос. Току-що започнахме да говорим за това. За съжаление, най-честата грешка е невъзможността да се прочете формулировката на проблема. Изглежда, че е решил проблема и е опитал ... Вълнение. Някъде просто невнимание. Но отговорът не е същият. Отговорът на грешен въпрос. Липсва някакво съществено условие. И точно за това говорех. Когато тренирате ръката си чрез решаване на прости задачи, вие също тренирате внимание и способност да четете условието на задачата, а втората най-важна грешка е най-простата аритметична грешка, преди всичко при работа с отрицателни числа.
И бих искал да посъветвам момчетата, първо, да не правят никакви действия наум. Не забравяйте да напишете това на лист хартия на изпита. Дори и да сте уверени в себе си. Защото косвено ще проверите себе си и ще избегнете тази много обидна случайна грешка, дори и особено със силно дете. Той ще направи грешка, когато устно решава веднъж за двадесет задачи. Но точно същата грешка ще се случи на изпита и ще бъде много обидно. Задължително.
Петър Кузнецов:Ами ако човек реши някаква задача по математика по нестандартен начин? Как ще бъде оценено?
Иван Яшченко:Тук. Това е много добър въпрос. Много често момчетата ни питат, включително в писма, които ни пишат на сайта на FIPI, че „те ни казват, че трябва да решим точно по този начин; и ако решите не така, те ще ви оценят погрешно“. От 2010 г. всички критерии за USE по математика се основават единствено на математическо съдържание. Ако сте решили задачата математически правилно, ще получите пълна оценка.
И освен това, ако погледнете критериите, и между другото, USE е един от най-отворените изпити в света. Имаме дори ръководство за обучение на експерти, публикувано на уебсайта на FIPI. Тоест всяко дете или учител може да разгледа какви препоръки се дават на експертите, за да разбере как ще проверят работата ви.
Всичко плюс. Не намаляваме оценките по математика за някакви недостатъци, но казваме: за този напредък в задачата ще получите точка, за това - две точки, за това - три, а за тази пълна точка. И всичко това е обявено. И където не е обвързано с някакъв конкретен алгоритъм. Затова могат да се използват всякакви правила, всяка информация, която има поне в един учебник, препоръчан или одобрен от МОН.
Няма значение дали този урок е бил сега или преди няколко години, или нещо друго. Всеки метод, който харесвате, който ви е удобно, в който сте уверени. Избери си. Дори този метод да не е оптимален. Знаете ли, понякога казват: "Но вие не сте избрали най-краткия път. Ние ще ви свалим оценката." Възможно е учителят да ви обучава на теста. На изпита всяко правилно решение, разбира се, ще ви бъде зачетено.
Олга Арсланова:Въпрос от зрител може да бъде от Тверска област: „Внучката се записа за 2 изпита.
Иван Яшченко:Отговорът е, че от една страна, за да получите сертификат и след това да влезете например в хуманитарен профил, трябва да имате поне един от двата положени изпита по математика. Съответно, ако сте се записали за двама, сте преминали добре основния, не е нужно да ходите на профилния. Но, от друга страна, това беше официален отговор. Все пак бих искал да посъветвам зрителя: ако сега силите ви са разпределени нормално, не изпитвате никакво вълнение преди изпита, може би има смисъл да отидете на специализирана математика. Все пак изпитът вече е валиден 4 години. И кой знае, може би въпросното момиче след няколко години ще иска да премине, да речем, счетоводна или икономическа професия. И там ти трябва изпит. Ясно е, че сега вероятно тя ще напише единния държавен изпит по-добре, отколкото след две години обучение в хуманитарен университет. Изведнъж се случи.
Следователно, ако няма вълнение преди изпита, няма страх, има увереност, че ще го напишете с 60 точки - защо да не отидете? В крайна сметка, двойка за профила и преминатата базова линия не засяга сертификата. Тоест, ако не сте отишли в профила или сте отишли, но не сте получили прага, всичко е наред.
Петър Кузнецов:„Има ли разлика в заданията по региони?“ Въпрос от Московска област.
Иван Яшченко:Отговорът е следният, много важен. И е, сякаш, на две части. Първият отговор е следният. Спомнете си, когато започна Единният държавен изпит, всички обсъждаха, че късно през нощта момчетата влизат онлайн и търсят опции от Далечния изток, които идват там.
Олга Арсланова:Беше?
Иван Яшченко:Разбира се. Решиха го. Защото тогава, дори в първите години, вариантите бяха малко, задачите бяха същите. Но това беше много отдавна. Още преди USE да премине в основно ниво. Не забравяйте, че имаше много неприятна година, когато имаше няколко сливи. Сега във всяка часова зона, плюс страната е разделена на много части, има различни опции. Следователно е абсолютно безсмислено да се опитвате да разберете какво са написали там, вече се обадете по телефона, какъв проблем сте имали.
Но в същото време всички тези задачи преминават през многоетапно изследване и калибриране. Следователно, както ни потвърждава статистиката всяка година, всички задачи, всички опции като цяло са абсолютно еднакви. Децата са равнопоставени. Още веднъж подчертавам, това се потвърждава от прегледа преди и статистиката на изпълнението след него.
Въпреки че, разбира се, всеки, който дойде от изпита, който не е решил задачата с геометрията там, ще види какъв проблем е бил в друг регион и ще го реши на дивана у дома вечерта и ще каже: „О, беше просто там." И постоянно сме в дискусия: „Е, ние имахме такъв труден, твоят е прост“. И казват: „Напротив, на теб беше просто“. Следователно всички опции са балансирани, всички опции са еднакви по сложност, но различни по съдържание.
Олга Арсланова:Въпрос. Тук ще разберете подробностите. Не разбрах съвсем: "Защо 30 основни точки са 100 тестови точки, а 31 също са 100 тестови точки?"
Иван Яшченко:Добър въпрос. Това наистина е много важен въпрос. Всъщност това се отнася до преизчисляването на основните точки, които са ви дадени за задачата. Имаме по различни предмети различен брой задачи, различен брой точки. В някои предмети повече, в други по-малко. Но всеки получава крайния резултат по една стоточкова скала. И има преизчисляване на така наречените първични точки в крайната стоточка. И по математика, както беше преди 6 години, когато Асоциацията на учителите по математика и Академията на науките обсъждаха къде да отидем на изпит по математика, беше внесено много важно предложение, което беше осъществено преди 2 години. Което е същото като в съветско време. Ако някой си спомня дали е влязъл в университети или кой е държал изпити в училище, петте са поставени за 9 задачи от 10. Единият беше, сякаш ...
Или на Мехмат, когато издържах изпитите, 5 от 6 също получиха пълна оценка. Тоест в математиката винаги се е смятало, че човек трябва да има право на грешка. Въпреки че изглежда най-строгият, най-точният предмет. И следователно, в USE по математика от две години, 100 точки, тоест пълен резултат от теста, също се дава за пълния първичен (всички решени задачи), а също така се допускат 1 или 2 основни точки, някакъв малък дефект е позволено. И това е много важно. Защото човек се фокусира точно върху решаването на проблеми и не се притеснява, че случайно е направил един малък дефект някъде. Това идва от традицията на нашето математическо образование.
Петър Кузнецов:Кажете ми, имате ли някакъв стандартен проблем, така че с Оля сега да се опитаме да го решим?
Олга Арсланова:хей, какво си? Ще бъдем опозорени.
Иван Яшченко:Как е? Помните ли проблема с електромера? Че показанието на електромера през януари е 32768 киловатчаса.
Петър Кузнецов:Нашата рубрика "Реални числа" е в ефир.
Иван Яшченко:И на 1 февруари 32 868 киловатчаса. Един киловатчас струва 3 рубли 50 копейки. Колко трябва да платите за ток през януари? Истинският проблем е, разбира се, една от първите задачи на изпита.
Олга Арсланова:да. Така. За да не стане предаването ни сега, ще направим пауза, ще броим.
Иван Яшченко:Знаете ли, когато този проблем се появи за първи път, около 15 000 участници в изпитите умножиха януарските показания по цената и получиха, страшно е да си помислите, повече от 100 000 рубли. Някой вече е започнал да се размножава.
Защото задачите, които сме дошли от реалния живот, всички съдържат реални числа, точно както в живота. Реални алгоритми. Нека ви напомня, че трябва да извадите януарските показания от февруарските.
Олга Арсланова: 350 рубли.
Иван Яшченко:След това умножете 50 копейки по 3 рубли. И не забравяйте, последният съвет, във всички реални проблеми сравнявайте отговора със здравия си разум. Ако сте получавали 100 000 рубли на месец, трябва да плащате за електричество.
Петър Кузнецов:Това е реалността. Попитайте региона.
Иван Яшченко:Слушайте, имате голям апартамент - 100 000 рубли на месец. Може би селска къща на телевизионен водещ?
Петър Кузнецов:Тук не става въпрос за апартамента.
Олга Арсланова:Защо преброих 350 рубли? Защото всеки месец си вземам показанията на брояча. Имах намек.
Иван Яшченко:Следователно, приятели, на каква височина може да лети самолет? Може ли да лети на височина от 300 км? Разбира се, че не може.
Олга Арсланова:Тоест няма да са абсурдни.
Иван Яшченко:Не може да има абсурдни отговори. Всички числа са реални.
Олга Арсланова:Всичко се е случвало преди.
Иван Яшченко:Разбира се, понякога се случва: тръсът бяга с такава и такава скорост. Колко време ще отнеме пътуването от Москва до Санкт Петербург? Да, без причина няма да работи. Тя ще умре по пътя.
Олга Арсланова:Не мисли за това. Ти решаваш.
Иван Яшченко:Всички числа са реални. Здравият разум определено ще ви помогне.
Петър Кузнецов:Любимият ми урок е математика. За мен е най-лесният. Тук в този рейтинг е сложността на математика. И има ли някаква статистика по търсене?
Олга Арсланова:Това е от Република Дагестан.
Иван Яшченко:Знаете, както разбирате, математиката е задължителен изпит. Всеки издържа математика, поне един от двата изпита. Профилният изпит се избира от жребий, повече от три четвърти от участниците в изпита.
Петър Кузнецов:По профил?
Иван Яшченко:Разбира се. Защото много специалности го имат. И момчетата избират. И това, което наистина харесваме, е, че все повече наши деца се явяват на изпит за достатъчно високи резултати, от които се нуждаят нашите университети, защото има толкова голямо търсене на бъдещи инженери. И знаете ли, има различни други системи за подкрепа за безвъзмездните средства на президента. Нашите водещи компании. Страната има нужда от инженери. Това не са 90-те, в които си спомняте как сте се отнасяли към професията инженер, а между другото и към професията учител. Сега страната ни наистина се нуждае от момчетата. Научете математика, влезте в добри специализирани университети и след това работете за доброто на нашата родина.
Олга Арсланова:И ако е възможно, тогава накратко отговорете на още един въпрос: "Защо текстът на Единния държавен изпит не е публикуван на следващия ден? Това усложнява обжалването."
Иван Яшченко:Бих искал да кажа, че нашият USE изпит, също и когато се провеждат конференции, където световните изпити се обсъждат с представители на други държави, USE е един от най-отворените изпити. Например в по-голямата част от нашите региони не можете да стигнете не само до обжалване, но дори и сканиране на вашата работа се публикува. Можете например в Москва чрез портала за държавни услуги и в редица други региони чрез различни услуги просто да видите сканиране на вашата работа. И вижте, подгответе се с учител, родител. Вижте какви точки в работата ви и какво сте написали там. И без да го помни по памет и само при апел, той трескаво осъзнава къде имаш нещо нередно. Тоест можете дори да се подготвите за такова сканиране.
Олга Арсланова:Ясно е. Благодаря. Иван Яшченко, ръководител на Федералната комисия за разработчици на тестови и измервателни материали по математика, беше в нашето студио. Благодаря. И благодаря за примера.
Петър Кузнецов:Благодаря.
Как да изберем правилното ниво на изпит по математика
Способността да се мисли извън кутията, да се решават нестандартни проблеми винаги е била един от най-мощните инструменти в арсенала на „мистериозната руска душа“. Игор Агармизян, сега ръководител на руската венчър компания, веднъж каза в интервю за нашето списание за този имот като може би за нашето основно конкурентно предимство на световния пазар на интелектуален труд.
И изведнъж ... През юни 2011 г. бяха обявени резултатите от обширен преглед на Националната иновационна система и иновационната политика на Руската федерация, проведен от руски и международни експерти: „Според последния цикъл на оценка (края на 2009 г.) , само 4,3% от руските ученици са достигнали 5-то или 6-то ниво на познания по природни науки (средно в страните от ОИСР - 8,5%). В математиката ситуацията е подобна: 5,3% от руските ученици са достигнали 5-то или 6-то ниво на владеене на математически умения, в сравнение с 12,7% средно в страните от ОИСР. Да припомним, че компетенциите от пето и шесто ниво означават способността на човек да „мисли и действа самостоятелно в трудни условия”. Наистина ли започнахме да губим най-важното си "конкурентно предимство" - нестандартното мислене?!
С молба да дадат някои отговори и коментари, редакторите се обърнаха към известния руски математик, заместник-ректор на Московския институт за отворено образование (MIOO), директор на Московския център за непрекъснато математическо образование, кандидат на физико-математическите науки Иван ЯЩЕНКО.
Иван Валериевич, как бихте коментирали тези данни от прегледа? Какво стана? Всъщност един, почти последният непоклатим бастион на националното образование се смяташе за неговата основна природа. А основата му по правило са природните науки. Бастионът се руши?..
Случи се следното... Без да обсъждам в случая методологията, въз основа на която е направен горният преглед, отбелязвам, че данните от подобни вътрешни наблюдения и изследвания също потвърждават катастрофалното ниво на владеене на математика сред руските ученици. Но ключовата дума тук е среден. Факт е, че никоя страна в света няма такъв брой студенти, както в Русия: например, ако сравним броя на студентите в най-добрите години на съветското техническо образование с днешния прием, тогава според нашите оценки той е надвишена поне два пъти.
С годините висшето образование стана широко разпространено, а демографската „дупка“ е парадокс! - само изостри тази тенденция. Това е разбираемо: когато броят на местата в университетите вече надвишава броя на кандидатите, когато в Москва често има дори повече бюджетни места, отколкото завършилите, качеството на конкурсния подбор обективно ерозира. В резултат на това наблюдаваме, че при влизане в университет нивото на изискванията, по-специално по математика, се прехвърля над всички възможни долни граници. И тогава какво ниво на познания по естествени науки искаме от студентите, ако, както показват проучванията (както и данните, публикувани на уебсайтовете на университетите), завършилите с резултати от USE по физика, съответстващи на училището, се водят в технически специалности, свързани с например за ракетостроене. три", а в педагогическите университети за специалност "учител по математика" - с 40-50 точки? Вероятно, слава Богу, че след завършване тези завършили не отиват да работят по специалността си! Следователно сегашната ситуация във висшето образование, по отношение на нивото на знания на кандидатите, се дължи, честно казано, на желанието да се „запазят“ университетите, а не да се съкращава преподавателският състав. Въпреки че, ако според хамбургската сметка такъв брой висши учебни заведения, изпълняващи технически програми, днес просто не са необходими в страната - те, на официалния език, "не са осигурени с контингент".
Минималният праг за USE по математика днес отговаря на 24 точки. И какво ниво може да се нарече прилично за прием в технически университет?
Федералният институт за педагогически измервания проведе проучване на университетите и определи следното: нивото на математическа компетентност, необходимо за успешно продължаване на образованието за кандидат в технически университет по специалности, където математиката е един от основните предмети, трябва да съответства на приблизително 60- 63 точки по 100-точковата USE скала.
Няма ли смисъл да се повишава минималният праг от 24 точки, за да се повиши по някакъв начин нивото на тази точно математическа компетентност на кандидатите?
Не, тук всичко е наред: 24 точки за училищно свидетелство са поне достатъчни. Това означава, че оживяващият абитуриент знае математика на "С", но това е достатъчно, за да преброи, образно казано, смяната в магазина. Не е достатъчно обаче за прием в университет, където е необходима математика! В противен случай получаваме профанация да преподаваме поне половината студенти и такива са печалните резултати от международните изследвания, които споменахте по-горе. Разбира се, имаме момчета, които познават много добре математиката и това се потвърждава от пламенното желание на всички западни университети да привлекат такива студенти в следдипломното си обучение, пост-докове и така нататък ...
За щастие през последните години във високотехнологичните индустрии в Русия започнаха да се създават достойно платени работни места и младите хора вече мислят, че ако влязат в техническата сфера, в инженерството, те имат изгледи да станат успешни, търсени специалисти у нас. Много е важно.
Връщайки се към въпроса ви, ще отговоря по следния начин: трябва незабавно да приемете минималния праг на USE по математика за прием в университет по специализирана специалност. Подобно решение, разбира се, е от компетентността на държавата. Но тъй като местата, финансирани от бюджета, се плащат от държавата (а всъщност ние сме данъкоплатци), тогава имаме право да изискваме и очакваме тези средства да бъдат изразходвани за обучение на човек, който поне може да учи, и в бъдещето да стане компетентен инженер, добър учител по математика и т.н.
- Готова ли е държавата да вземе такова решение в близко бъдеще?
Това не е моята функционалност, аз съм само експерт. Но наистина се надявам, че ще бъдат взети такива решения и това ще престане да прикрива ситуацията, която се случва сега както в училище, така и в университета.
Фактът, че руският математически стил не е просто гръмка фраза, най-малкото се доказва от факта, че медалът на Фийлдс беше присъден на осем руски математици. Кои са характерните черти на този стил, как бихте го определили?
Всъщност в Русия се е развила напълно уникална школа за преподаване на математика. Неговата уникалност се състои в съчетаването на фундаментален и приложен характер чрез инструмент за решаване на проблеми. Тоест руската математика е преди всичко математика за решаване на проблеми. Освен това, както в училище (има предвид училища с разширено обучение), така и в университета. И ако, например, в Съединените щати математиката се преподава като правило чрез изнасяне на лекции, тогава руският математически стил е различен метод. За нас всичко минава през доказателство, чрез преминаване през самите нас на самата същност на математическия проблем. Затова нашите студенти, нашите възпитаници са свикнали да разбират всичко дълбоко. В резултат на това се развива мисленето, развива се способността за откриване на нови неща.
Между другото, математиката, за разлика от другите науки (въпреки че не искам да обиждам никого), е и най-демократичната. В математиката всички са равни и независимо дали сте ученик или студент, имате възможност да докажете правилността на своето математическо решение. И няма значение дали общувате с академик или с учител в училище. В общуването между двама математици изобщо няма значение кой какви титли има.
Нека се опитаме да определим какво е останало от този стил и какво е загубено? И кое е предпоставка за неговото развитие?
Основното нещо, което е необходимо за развитието на математиката, е непрекъсната верига от последователност. Практиката показва, че най-ефективните научни школи са училищата, които включват всички поколения изследователи. Това, може би, е приемствеността - основното нещо, което беше почти загубено, когато значителен брой от нашите математици заминаха в чужбина през 90-те години. Това беше тежък удар за руската математическа школа. И все пак тя не умря - сега това може да се каже със сигурност, нейните традиции и потенциал, между другото, до голяма степен бяха запазени от университетите. Освен това се радвам, че се появяват нови сериозни кандидатури за университети. Например, Висшето училище по икономика наскоро откри Факултета по математика, който за три години успя да достигне световно ниво и вече активно се конкурира с механико-математическия факултет на Московския държавен университет. Програмата за завръщане на водещи учени в страната също дава резултати. Например Стас Смирнов, брилянтен математик и лауреат на наградата на Фийлдс за 2010 г., сега прекарва значителна част от времето си в родния си Санкт Петербург. Но дори един учен от това ниво е в състояние значително да повлияе на благосъстоянието на цялата руска математика. И, между другото, не помня нито един отказ на нашите именити сънародници от поканата да се срещнат с ученици, да изнесат лекция.
- Тоест успяхме да се отдалечим от фаталната линия?
Още не са си тръгнали, но поне са спрели да се движат към нея. Производната се е променила в математически план. Интересът към образованието сред учениците и родителите рязко нараства. Ако, да речем, през 90-те години броят на участниците в математически олимпиади беше само стотици, то миналата година участваха 5 хиляди ученици, 800 от тях станаха носители на награди. Наскоро проведен ежегоден турнир. М.В. Ломоносов събра 100 хиляди произведения.
И още веднъж за Единния държавен изпит... Известният математик Юрий Неретин в статията си от 2007 г. „За бъдещата еволюция и влиянието на Единния държавен изпит“ пише: „Отсега нататък образованието в гимназията преминава към подготовка за тестовете USE. Определящият фактор стават вариантите на изпита, а не всички учебници или учители. В цяла Русия във всички старши класове по всички предмети се стартира контрапродуктивен образователен механизъм. Въздействието му ще се увеличава с течение на времето: ученици и учители, глупави от изучаване на тестове, прочистване на училища от най-добрите учители, растяща омраза към училището и образованието ... ”Не сте съгласни с тази оценка?
Ще си позволя да се съглася с твърдението, но не съм съгласен със заключенията. Юрий, с когото, между другото, се познаваме от дълго време, пише: „Отсега нататък образованието преминава към подготовка за Единния държавен изпит“. Какво правихте в гимназията преди тридесет години? Подготовка за университетски изпити! Например, съществена част от дейността на прочутото Кореспондентско математическо училище за гимназисти, създадено от нашия изключителен математик Израил Моисеевич Гелфанд, беше подготовката за приемни изпити във водещи съветски университети.
Въпросът за съдържанието е друг въпрос. Съдържанието на задачите за ЕГЭ по математика вече е съставено с ориентация към нивата на трудност. А едно от нивата са практически ориентирани задачи за базова математическа компетентност за всеки. Но, за съжаление, качеството на масовото училище падна толкова много, че разработчиците на задачи са принудени да дават задачи на ниво, извинявам се, енорийското училище на Царска Русия. И дори с такива задачи до 100 хиляди деца годишно не могат да се справят. Това е катастрофална ситуация, която изисква спешни действия. Изпитът просто го подчерта. Въпреки че има и много проблеми с единния изпит, те са предимно според мен от технологичен характер.
- Говорихте дори за целесъобразността в бъдеще да се въведат три нива на изпита по математика.
Да, изисква се поетапен изпит. Между другото, никъде по света няма същото ниво и специалистите по предмети разбират защо.
Препоръчително е да се раздели USE по математика, например, на нива "A", "B" и "C", които биха определили нивото на владеене по математика. Тогава, относително казано, за да получи сертификат с незавършено средно образование, завършил девети клас трябва да премине USE най-малко ниво "А". За свидетелство за завършено средно образование - минималното ниво "В". И само на по-горно ниво "C" изпитът ще бъде състезателен, "100 точки" - вече за прием в университет за специалност, където математиката е основен предмет. Когато въвежда многостепенен изпит, университетът може просто да декларира, че кандидатът, който влиза в определена специалност, трябва да има сертификат за USE на съответното ниво. Сега ние, като разработчици, работим по такива предложения в детайли.
Между другото, мога да кажа, че сме максимално отворени както към предложения, така и към критики относно съдържанието на Единния държавен изпит, за щастие днес банката със задачи по математика е отворена, което не беше така преди. Всеки учител може да се свърже с нас чрез интернет.
В едно от изказванията си казахте, че основите на математическите знания се полагат в пети или шести клас, но именно на този етап има известен провал в усвояването на материала поради несъвършенство и несъответствие на учебните програми. И тогава - и това беше през 2004 г. - Московският институт за отворено образование, заедно с Московския център за непрекъснато математическо образование, разработиха вътрешно-московска версия на стандарта. Резултатите от този столичен експеримент са интересни.
Всъщност основите както на знанието, така и на невежеството по математика се полагат от първи до шести клас. И поне 30, а в редица области и до 50 процента от грешките при полагане на изпита са грешки от първи до шести клас. Тоест това е невъзможността да се четат условията на задачите, невъзможността да се извършват обичайните основни алгебрични, аритметични операции и т.н. Затова се застъпваме за това в края на шести клас да има задължителен държавен тест за знания по математика. То не трябва да е строго нормативно, тоест да не засяга преминаването в следващия клас. Но това трябва да е общонационално измерение, което да даде сигнал на системата като цяло и най-важното на учителя, ученика и неговите родители, ако има проблеми с овладяването на предмета. И сега мнозина се хващат за главите в осми и девети клас... Твърде късно! В Москва тестването в целия град беше въведено преди няколко години и в методическите разработки на Московския институт за отворено образование препоръчваме да включите материал за повторение, затвърдяване, актуализиране на учебни материали по математика от пети или шести клас до единадесети клас. Благодарение на подобни мерки нивото на математическото образование в столичните училища се променя към по-добро – това може да се твърди с увереност.
Взети ли са предвид московският опит и експертни препоръки при разработването на федерални образователни стандарти? И как най-общо бихте оценили новото поколение училищни FSES от гледна точка на обучението по математика?
Що се отнася до последния въпрос, ситуацията е следната: доста от това, което се прави в Москва, в Центъра за непрекъснато математическо образование, в Московския институт за отворено образование, влезе в новия стандарт. Освен това ректорът на Московския институт за народно образование Алексей Лвович Семьонов взе активно участие в тяхното развитие. Извършена е известна модернизация на съдържанието на математическото обучение от непрекъснато към дискретно. Предвидено е въведение в училищния курс по математика на теорията на вероятностите и статистиката, които се изучават от дълго време по целия свят, а ние ги държим дълго време в заграждението. Става дума за професионалистите.
По-нататък. Необходимо е истинско математическо профилиране в гимназията. какво имам предвид? Учебната програма трябва да бъде диференцирана за онези ученици, които имат нужда от математика за по-нататъшната си професионална траектория, и тези, които няма да имат нужда от нея в бъдеще в такива обеми. Те също трябва да бъдат преподавани, но по различен начин: учат по този начин и такива математически компетенции, които ще са необходими в ежедневието, дават общи математически идеи и тренират мисленето. В крайна сметка обучението и развитието на мисленето всъщност е основната задача на математиката в училище. Надяваме се, че стандартът за гимназията ще бъде финализиран в това отношение.
Какво притеснява? За съжаление (това важи особено за проектите на стандарти за гимназията) има опасна тенденция за сериозно намаляване на математиката в училище и в общонаучните дисциплини. В бъдеще обаче това може отново да преследва факта, че ще застраши стратегическите цели на развитието на Русия, за които днес говори ръководството на страната. На изслушванията в Обществената камара директно зададох този въпрос към разработчиците на проектите на стандарти. В крайна сметка развитието на икономиката на знанието до голяма степен е свързано с развитието на сфери, чиято основа е математиката. Следователно, намаляването на математиката от началното училище на 4 часа седмично е катастрофа! Нашият изключителен математик, академик Сергей Михайлович Николски, каза, че с математиката трябва да се занимаваме всеки ден. Ще се борим за това!
Университетските преподаватели отбелязват, че способността за мислене при нови поколения студенти, които току-що са завършили училище, наистина е намаляла значително. Какво трябва да се направи: дали да се разработят нови учебници, да се подготвят по различен начин учителите, за да се обърне такава тревожна ситуация?
Това е сложен проблем... Само се усмихвам, че Федералният държавен образователен стандарт е приет и до една година ще се появят нови учебници. Струва ми се, че един класически, доказан учебник е по-добър от набързо съставения. Учебникът трябва да се разработва, изпробва постепенно, а не масово и възможно най-скоро да се въвежда с волево решение.
Разбира се, много зависи от методиката за подготовка на бъдещите учители и от квалификацията на вече работещите. Като цяло учителят е основното нещо. Знаете, че тетрадките не се проверяват почти никъде по света, но руските учители го правят ?! За щастие го правят! Защото ако тази практика спре и учителите преминат към тестове с множество избори, учебният процес неизбежно ще се превърне в умопомрачителен формализъм. Тази година на турнира. М.В. Ломоносов, за първи път се сблъскахме с факта, че дойдоха момчета от шести-седми клас, които искаха да пишат само отговори в задачи, без да разбират какви други пълни решения се изискват от тях. Ето защо, когато нашият екип за разработка дойде, ние премахнахме тестовете от Единния държавен изпит и мисля, че беше точно навреме.
Като цяло смятам, че шансовете за промяна на негативните тенденции в училищното обучение по математика са добри: трябва да се бориш с часове, математиката трябва да се преподава всеки ден през всичките години на училище и преди всичко в началното.
Според прогнозите до 2020 г. сред заетите почти всеки втори ще има диплома за висше образование, въпреки че едва напоследък те бяха 25%.
А това означава, прогнозират социолозите, че ще има повече неправилни диагнози и повече ракети, които са отлетяли "на грешното място". Наскоро Исак Калина, ръководител на Министерството на образованието в Москва, предложи да се постави бариера пред безнадеждни ученици от клас C: при влизане в столичните университети кандидатът трябва да получи най-малко 200 точки по три предмета на Единния държавен изпит. Това реална фигура ли е? Кореспондентът на "RG" разговаря за това с Иван Яшченко, ръководител на Московския център за непрекъснато математическо образование, заместник-ректор на Московския институт за отворено образование.
Иван Валериевич, наскоро по телевизията беше показана интересна история. Студентите по филология на въпроса: "С кого се би Пушкин в дуел?" на име Дантес. Но те не можаха да отговорят на същия въпрос за Лермонтов ... Много студенти знаят ли основния си предмет за "три с минус"?
Иван Яшченко:Уви, задайте обща аритметична задача за 6-ти клас на бъдещи инженери, математици или физици - и резултатите няма да зарадват. Федералният институт за педагогически измервания наскоро проведе проучване сред университетите, какъв е минималният резултат за USE, който трябва да има детето, за да продължи успешно обучението си по определена специалност в университет. Оказа се, че например по математика е 63 точки. От гледна точка на набора от задачи, които трябва да се решат, за да се спечели толкова много, това е много слабо ниво на изпита на Съветския институт. Но само 17% от децата го преминаха миналата година. И вкараха значително повече за инженерните специалности. Да, в добрите университети няма "слаби". Но повечето университети се придържат към всякакви студенти, трескаво се борят за самосъхранение. На дъното сме на демографска дупка: има дори повече бюджетни места, отколкото завършилите. Загубвайки ученици, учителите губят натоварване и заплати. Може да се реже. Затова се опитват да учат онези, които не могат да бъдат научени. От "слаби" само талантливи момчета, които просто не са били обучавани в училище, стават силни специалисти. Но те са много малко. В резултат получаваме армия от специалисти, които е опасно да бъдат допуснати до работа.
Иван Яшченко:Средните стойности са голяма опасност. Това е като средната температура в болница. В други университети студенти с високи резултати идват в престижни специалности, а в специализирани - с багаж от 40-50 точки по различни предмети. В един университет може да има 30% такива или повече. И професорите са принудени да им обръщат повече внимание в ущърб на Ломоносови. Така се губят огромни държавни пари. Не средният бал на кандидатите, а броят на студентите, които не са преодолели необходимия праг за обучение, трябва да бъде сред основните показатели, по които се оценява ефективността на работата на университета.
Иван Яшченко:Изчислихме - всеки, при условие, че детето иска да се учи. Тази година 21 700 абитуриенти от столицата, или почти половината, отбелязаха 200 точки. Всяка година те са все повече и повече. А в страната като цяло от повече от 800 хиляди студенти, постъпили в университети, повече от 91 хиляди завършили са отбелязали 220 точки и повече, до 200 точки - 174 хиляди, до 180 - 295 хиляди.
Според мен за първи път би било възможно да се зададе минимално ниво от 190 точки. Но в същото време въведете правило: кандидат, например, който влиза във Факултета по математика и има, да речем, 70 точки по специализиран предмет, може да бъде приет, въпреки че например е отбелязал значително по-малко по руски език. Тоест ученик, за който се харчат публични пари, трябва да демонстрира или общото си високо ниво, като спечели определен брой точки, или силни познания по специализиран предмет.
Правилно ли е всички университети да се сресват с една и съща четка? Възможно ли е да се представят същите изисквания към студентите от Механико-математическия факултет и училището Shchepkinsky?
Иван Яшченко:Преходният резултат трябва да бъде различен в зависимост от категорията на университета. Например в национален изследователски университет може да бъде по-високо от 200. Абсолютно очевидно е, че човек, който влиза в Московския държавен университет, дори за да учи механика и математика, трябва да знае руски език. Би било справедливо да се зададе минимален резултат за езика там, да речем, поне 60 точки. Дипломата от MSU е доказателство не само, че сте добър физик, математик или, да речем, биолог, но и висококултурен човек, цветето на интелигенцията.
- А за недържавните университети също предлагате ли да се установи праг от 200 точки?
Иван Яшченко:Прагът, чието ниво може да се обсъжда, трябва да бъде определен за всички университети с държавна акредитация. Невъзможно е да се подготви адвокат от човек, който едва вкара 40 точки на руски език, което отговаря на училищната "тройка". След шест месеца обучение той няма да премине първата сесия. Освен ако, разбира се, не е гений, но има не повече от 5% от тях. Гениите обаче също трябва да бъдат „прокарани“ през подготвителни курсове, включително безплатни, които могат да бъдат отворени в регионите за талантливи деца, завършили слаби училища. Защо едни трябва да орат, постигайки диплома, а други сякаш сами си падат в ръцете – само, тате, плати? Време е да спрем профанацията на висшето образование.
Вече втора година Министерството на образованието на Москва обявява рейтинга на московските училища. Ефект има – почти всички училища в столицата влязоха в борбата за възможността да влязат в топ 300 ученици по качество на знанията си. Има ли смисъл от подобни класации за висше образование? Наскоро се появи списък с неефективни университети - и веднага стана скандален ...
Иван Яшченко:Някои от показателите, за които е съставен, не са подходящи за университети, които осигуряват масово обучение. Например, важно е да се вземе предвид цитирането на научни трудове на преподаватели само за най-добрите университети, а за селскостопанските университети, където се обучават обикновени агрономи, това не е толкова уместно. Важно е кого са приели и дали са търсени специалистите, които са завършили. Отчитането на индикатора по броя на тези, които са преминали минималния праг в рейтинга, ще помогне да се идентифицират много проблеми, които все още са скрити. Първо ще стане ясно кой от университетите работи неефективно и след това няма да има нужда да се харчат публични средства за тях. Второ, това ще помогне да се идентифицират непопулярните специалности, защото именно върху тях често наемат онези, на които не им пука в кой факултет да влязат - само за да получат коричка. Тук е необходимо внимателно да се разгледа защо тази специалност "провисва". Ако наистина не ви трябва, затворете го. А ако е нужен специалист по ракетна техника или в атомни електроцентрали? Тогава нека повишим престижа.
Не смятате ли, че прагът на честотната лента от 200 точки е твърде висок? Всяко столично училище може ли да предостави на своите възпитаници такова ниво на знания?
Иван Яшченко:Изчислихме - всеки, при условие, че детето иска да се учи. Тази година 200 точки са отбелязали 21,7 хиляди столични възпитаници, или почти половината. Всяка година те са все повече и повече. А в страната като цяло дори от московските педагогически университети често набираха деца с неприлични 45-50 точки. Но заплатите на учителите бяха увеличени, проведена е и съответна PR кампания - и сега носителите на 70 точки вече се борят за място. Състезание 2 човека на място. Това е работа за бъдещето.
Рейтингът на регионалните университети от своя страна ще помогне да се идентифицират училища, в които учениците не достигат необходимото ниво. Държавата ще разбере къде да инвестира, за да промени ситуацията. Увеличаване на учителските заплати, привличане на най-добрия персонал, организиране на онлайн курсове... Учителите, които се интересуват от това университетът да остане отворен, също ще започнат да мислят как да помогнат на учителите, така че да подготвят учениците по-добре.
