आयतन सूत्र। यांत्रिक कार्य

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ऊर्जा संरक्षण का नियम - मूलभूत कानूनप्रकृति, जो होने वाली अधिकांश घटनाओं का वर्णन करने की अनुमति देती है।

कार्य और ऊर्जा जैसी गतिकी की ऐसी अवधारणाओं की सहायता से भी पिंडों की गति का वर्णन संभव है।

याद रखें कि भौतिकी में क्या कार्य और शक्ति है।

क्या ये अवधारणाएँ उनके बारे में रोज़मर्रा के विचारों से मेल खाती हैं?

हमारे दैनिक क्रियाकलाप इस बात पर खरे उतरते हैं कि मांसपेशियों की सहायता से हम या तो अपने आस-पास के पिंडों को गति में रखते हैं और इस गति को बनाए रखते हैं, या हम गतिमान पिंडों को रोकते हैं।

ये शरीर खेल में उपकरण (हथौड़ा, कलम, आरी) हैं - गेंद, पक, शतरंज के टुकड़े। उत्पादन में और कृषिलोग गति में उपकरण भी सेट करते हैं।

मशीनों के उपयोग से उनमें इंजनों के उपयोग के कारण श्रम उत्पादकता बहुत बढ़ जाती है।

किसी भी इंजन का उद्देश्य सामान्य घर्षण और "काम" प्रतिरोध दोनों द्वारा ब्रेक लगाने के बावजूद निकायों को गति में सेट करना और इस गति को बनाए रखना है (कटर को न केवल धातु पर स्लाइड करना चाहिए, बल्कि, इसमें दुर्घटनाग्रस्त होकर, चिप्स को हटा देना चाहिए; हल भूमि, आदि को ढीला करना चाहिए)। इस मामले में, इंजन के किनारे से चलती वस्तु पर एक बल कार्य करना चाहिए।

कार्य हमेशा प्रकृति में तब होता है जब किसी अन्य पिंड (अन्य निकायों) का कोई बल (या कई बल) किसी पिंड की गति की दिशा में या उसके विरुद्ध कार्य करता है।

बारिश की बूंदों या चट्टान से पत्थर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण बल काम करता है। उसी समय, कार्य गिरने वाली बूंदों पर या हवा के किनारे से पत्थर पर कार्य करने वाले प्रतिरोध बल द्वारा किया जाता है। लोचदार बल तब भी काम करता है जब हवा से मुड़ा हुआ पेड़ सीधा हो जाता है।

नौकरी की परिभाषा।

आवेगी रूप में न्यूटन का दूसरा नियम =∆tआपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि शरीर की गति निरपेक्ष मूल्य और दिशा में कैसे बदलती है, यदि समय t के दौरान उस पर कोई बल कार्य करता है।

बलों के निकायों पर प्रभाव, उनके वेग के मापांक में परिवर्तन के लिए अग्रणी, एक मूल्य की विशेषता है जो बलों और निकायों के विस्थापन दोनों पर निर्भर करता है। यांत्रिकी में इस मात्रा को कहा जाता है बल का कार्य.

गति का मोडुलो परिवर्तन तभी संभव है जब शरीर की गति की दिशा में बल F r का प्रक्षेपण गैर-शून्य हो। यह प्रक्षेपण है जो उस बल की क्रिया को निर्धारित करता है जो शरीर के मॉड्यूलो के वेग को बदलता है। वह काम करती है। इसलिए, कार्य को विस्थापन मापांक द्वारा बल F r के प्रक्षेपण के उत्पाद के रूप में माना जा सकता है |Δ| (चित्र 5.1):

= एफ आर |Δ|. (5.1)

यदि बल और विस्थापन के बीच के कोण को α द्वारा दर्शाया जाता है, तो एफ आर = Fcosα.

इसलिए, कार्य इसके बराबर है:

ए = |Δ|cosα. (5.2)

काम की हमारी रोजमर्रा की अवधारणा भौतिकी में काम की परिभाषा से अलग है। आप एक भारी सूटकेस पकड़े हुए हैं, और ऐसा लगता है कि आप काम कर रहे हैं। हालांकि भौतिकी की दृष्टि से आपका कार्य शून्य के बराबर है।

एक स्थिर बल का कार्य बल के मॉड्यूल के गुणनफल और बल के अनुप्रयोग के बिंदु के विस्थापन और उनके बीच के कोण के कोसाइन के बराबर होता है।

पर सामान्य मामलाचलते समय ठोस शरीरइसके विभिन्न बिंदुओं के विस्थापन अलग-अलग होते हैं, लेकिन बल के कार्य का निर्धारण करते समय, हम Δ इसके आवेदन के बिंदु की गति को समझें। एक दृढ़ पिंड की स्थानांतरीय गति में, इसके सभी बिंदुओं का विस्थापन बल के आवेदन के बिंदु के विस्थापन के साथ मेल खाता है।

कार्य, बल और विस्थापन के विपरीत, एक सदिश नहीं है, बल्कि एक अदिश राशि है। यह सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकता है।

कार्य का चिन्ह बल और विस्थापन के बीच के कोण की कोज्या के चिन्ह से निर्धारित होता है। अगर α< 90°, то А >0 कोसाइन के बाद से तेज मोडसकारात्मक। α > 90° के लिए कार्य ऋणात्मक है, क्योंकि अधिक कोणों की कोज्या ऋणात्मक होती है। α = 90° पर (बल विस्थापन के लंबवत है), कोई कार्य नहीं किया जाता है।

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो विस्थापन पर परिणामी बल का प्रक्षेपण व्यक्तिगत बलों के अनुमानों के योग के बराबर होता है:

एफ आर = एफ 1आर + एफ 2आर + ... .

इसलिए, परिणामी बल के कार्य के लिए, हम प्राप्त करते हैं

ए = एफ 1r |Δ| + एफ 2आर |Δ| + ... = ए 1 + ए 2 + .... (5.3)

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो पूरा काम(सभी बलों के कार्य का बीजगणितीय योग) परिणामी बल के कार्य के बराबर होता है।

बल द्वारा किए गए कार्य को रेखांकन द्वारा दर्शाया जा सकता है। आइए हम इसे चित्र में चित्रित करके समझाते हैं कि जब यह एक सीधी रेखा में चलता है तो शरीर के निर्देशांक पर बल के प्रक्षेपण की निर्भरता होती है।

शरीर को OX अक्ष के अनुदिश गति करने दें (चित्र 5.2), तब

Fcosα = एफ एक्स , |Δ| = एक्स.

बल के कार्य के लिए, हम प्राप्त करते हैं

А = F|Δ|cosα = F x x.

स्पष्ट रूप से, चित्र (5.3, a) में छायांकित आयत का क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से किए गए कार्य के बराबर है जब पिंड निर्देशांक x1 वाले बिंदु से निर्देशांक x2 वाले बिंदु पर जाता है।

सूत्र (5.1) तब मान्य होता है जब विस्थापन पर बल का प्रक्षेपण स्थिर होता है। एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र, स्थिर या परिवर्तनशील बल के मामले में, हम प्रक्षेपवक्र को छोटे खंडों में विभाजित करते हैं, जिसे सीधा माना जा सकता है, और एक छोटे से विस्थापन पर बल का प्रक्षेपण Δ - स्थायी।

फिर, प्रत्येक विस्थापन पर किए गए कार्य की गणना Δ और फिर इन कार्यों को जोड़कर, हम अंतिम विस्थापन पर बल का कार्य निर्धारित करते हैं (चित्र 5.3, बी)।

कार्य की इकाई।

कार्य की इकाई को मूल सूत्र (5.2) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। यदि, प्रति इकाई लंबाई में एक पिंड को स्थानांतरित करते समय, उस पर एक बल कार्य करता है, जिसका मापांक एक के बराबर होता है, और बल की दिशा उसके आवेदन के बिंदु (α = 0) की गति की दिशा के साथ मेल खाती है, तो काम एक के बराबर होगा। अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में, कार्य की इकाई जूल है (जिसे जे दर्शाया गया है):

1 जे = 1 एन 1 एम = 1 एन एम.

जौल 1 N के बल द्वारा 1 के विस्थापन पर किया गया कार्य है यदि बल और विस्थापन की दिशाएँ मेल खाती हैं।

काम की कई इकाइयों का अक्सर उपयोग किया जाता है - किलोजूल और मेगा जूल:

1 केजे = 1000 जे,
1 एमजे = 1000000 जे.

काम लंबे समय में किया जा सकता है, या बहुत कम समय में किया जा सकता है। व्यवहार में, हालांकि, यह उदासीन नहीं है कि काम जल्दी या धीरे-धीरे किया जा सकता है। जिस समय के दौरान काम किया जाता है वह किसी भी इंजन के प्रदर्शन को निर्धारित करता है। एक छोटी इलेक्ट्रिक मोटर बहुत काम कर सकती है, लेकिन इसमें बहुत समय लगेगा। इसलिए, काम के साथ, एक मूल्य पेश किया जाता है जो उस गति को दर्शाता है जिसके साथ इसका उत्पादन होता है - शक्ति।

शक्ति कार्य A का उस समय अंतराल Δt से अनुपात है जिसके लिए यह कार्य किया जाता है, अर्थात शक्ति कार्य की दर है:

कार्य A के व्यंजक (5.2) के स्थान पर सूत्र (5.4) में रखने पर हम प्राप्त करते हैं

इस प्रकार, यदि शरीर का बल और गति स्थिर है, तो शक्ति वेग वेक्टर के मापांक और इन वैक्टरों की दिशाओं के बीच के कोण के कोसाइन द्वारा बल वेक्टर के मापांक के उत्पाद के बराबर होती है। यदि ये मात्राएँ परिवर्तनशील हैं, तो सूत्र (5.4) द्वारा एक शरीर की औसत गति के निर्धारण के समान औसत शक्ति का निर्धारण किया जा सकता है।

किसी तंत्र (पंप, क्रेन, मशीन मोटर, आदि) द्वारा किए गए समय की प्रति इकाई कार्य का मूल्यांकन करने के लिए शक्ति की अवधारणा पेश की जाती है। इसलिए, सूत्रों (5.4) और (5.5) में, हमेशा जोर बल का मतलब है।

SI में, शक्ति को के रूप में व्यक्त किया जाता है वाट (डब्ल्यू).

यदि 1 J के बराबर कार्य 1 s में किया जाता है, तो शक्ति 1 W है।

वाट के साथ, बिजली की बड़ी (एकाधिक) इकाइयों का उपयोग किया जाता है:

1 किलोवाट (किलोवाट) = 1000 डब्ल्यू,
1 मेगावाट (मेगावाट) = 1,000,000 डब्ल्यू.

लगभग हर कोई, बिना किसी हिचकिचाहट के जवाब देगा: दूसरे में। और वे गलत होंगे। मामला ठीक इसके विपरीत है। भौतिकी में यांत्रिक कार्य का वर्णन किया गया है निम्नलिखित परिभाषाएँ:यांत्रिक कार्य तब किया जाता है जब किसी पिंड पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है। यांत्रिक कार्य लागू बल और तय की गई दूरी के सीधे आनुपातिक है।

यांत्रिक कार्य सूत्र

यांत्रिक कार्य सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

जहाँ A कार्य है, F बल है, s तय की गई दूरी है।

संभावना(संभावित कार्य), एक अवधारणा जो सामान्य रूप से भौतिक बल क्षेत्रों (विद्युत, गुरुत्वाकर्षण, आदि) और क्षेत्रों की एक विस्तृत श्रेणी की विशेषता है भौतिक मात्रा, वैक्टर (द्रव वेग क्षेत्र, आदि) द्वारा दर्शाया गया है। सामान्य स्थिति में, सदिश क्षेत्र की क्षमता a( एक्स,आप,जेड) ऐसा अदिश फलन है तुम(एक्स,आप,जेड) कि एक = ग्रेड

35. विद्युत क्षेत्र में चालक। विद्युत क्षमता।एक विद्युत क्षेत्र में कंडक्टर।कंडक्टर पदार्थ होते हैं जो उनमें बड़ी संख्या में मुक्त चार्ज वाहक की उपस्थिति के कारण होते हैं जो विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में आगे बढ़ सकते हैं। कंडक्टरों में धातु, इलेक्ट्रोलाइट्स, कोयला शामिल हैं। धातुओं में, मुक्त आवेशों के वाहक परमाणुओं के बाहरी कोश के इलेक्ट्रॉन होते हैं, जो जब परमाणु परस्पर क्रिया करते हैं, तो "अपने" परमाणुओं के साथ अपना संबंध पूरी तरह से खो देते हैं और समग्र रूप से पूरे कंडक्टर की संपत्ति बन जाते हैं। मुक्त इलेक्ट्रॉनों में शामिल हैं तापीय गतिगैस के अणुओं की तरह और किसी भी दिशा में धातु के माध्यम से आगे बढ़ सकते हैं। विद्युत क्षमता- एक कंडक्टर की एक विशेषता, एक विद्युत चार्ज जमा करने की क्षमता का एक उपाय। सिद्धांत रूप में इलेक्ट्रिक सर्किट्ससमाई दो कंडक्टरों के बीच पारस्परिक समाई है; विद्युत सर्किट के कैपेसिटिव तत्व का पैरामीटर, दो-टर्मिनल नेटवर्क के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। इस क्षमता को परिमाण के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है आवेशइन कंडक्टरों के बीच संभावित अंतर के लिए

36. समतल संधारित्र की धारिता।

समतल संधारित्र की धारिता।

उस। एक समतल संधारित्र की धारिता केवल उसके आकार, आकार और परावैद्युत नियतांक पर निर्भर करती है। उच्च क्षमता वाला संधारित्र बनाने के लिए, प्लेटों के क्षेत्र को बढ़ाना और ढांकता हुआ परत की मोटाई को कम करना आवश्यक है।

37. निर्वात में धाराओं का चुंबकीय संपर्क। एम्पीयर का नियम।एम्पीयर का नियम। 1820 में, एम्पीयर (एक फ्रांसीसी वैज्ञानिक (1775-1836)) ने प्रयोगात्मक रूप से एक कानून स्थापित किया जिसके द्वारा कोई गणना कर सकता है धारा के साथ लंबाई के एक कंडक्टर तत्व पर अभिनय करने वाला बल.

चुंबकीय प्रेरण का वेक्टर कहां है, वर्तमान की दिशा में खींचे गए कंडक्टर के लंबाई तत्व का वेक्टर है।

बल मापांक, जहां चालक में धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के बीच का कोण होता है। एक समान क्षेत्र में धारा के साथ सीधे कंडक्टर के लिए

अभिनय बल की दिशा का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है बाएं हाथ के नियम:

यदि बाएं हाथ की हथेली इस प्रकार स्थित है कि सामान्य (वर्तमान में) घटक चुंबकीय क्षेत्रहथेली में प्रवेश किया, और चार फैली हुई अंगुलियों को धारा के साथ निर्देशित किया जाता है, तो अंगूठा उस दिशा को इंगित करेगा जिसमें एम्पीयर बल कार्य करता है।

38. चुंबकीय क्षेत्र की ताकत। बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानूनचुंबकीय क्षेत्र की ताकत(मानक पदनाम एच ) - वेक्टर भौतिक मात्रा, वेक्टर के अंतर के बराबर चुंबकीय प्रेरण बी तथा चुंबकीयकरण वेक्टर जे .

पर इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई): कहाँ पे- चुंबकीय स्थिरांक.

बीएसएल कानून।कानून जो एक व्यक्तिगत वर्तमान तत्व के चुंबकीय क्षेत्र को निर्धारित करता है

39. बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून के अनुप्रयोग।प्रत्यक्ष वर्तमान क्षेत्र के लिए

एक गोलाकार लूप के लिए।

और सोलनॉइड के लिए

40. चुंबकीय क्षेत्र प्रेरणचुंबकीय क्षेत्र को एक वेक्टर मात्रा की विशेषता होती है, जिसे चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण कहा जाता है (एक वेक्टर मात्रा, जो अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की बल विशेषता है)। एम आई (बी) यह कंडक्टर पर अभिनय करने वाला बल नहीं है, यह एक मात्रा है जो किसी दिए गए बल के साथ है निम्नलिखित सूत्र: बी = एफ / (मैं * एल) (मौखिक रूप से: एमआई वेक्टर मापांक। (बी) अनुपात के बराबर हैबल एफ का मापांक, जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र कंडक्टर I में वर्तमान ताकत और कंडक्टर एल की लंबाई के लिए चुंबकीय लाइनों के लंबवत स्थित वर्तमान-वाहक कंडक्टर पर कार्य करता है।चुंबकीय प्रेरण केवल चुंबकीय क्षेत्र पर निर्भर करता है। इस संबंध में, प्रेरण को चुंबकीय क्षेत्र की मात्रात्मक विशेषता माना जा सकता है। यह निर्धारित करता है कि गति के साथ गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र किस बल (लोरेंत्ज़ बल) से कार्य करता है। एमआई को टेस्ला (1 टी) में मापा जाता है। इस मामले में, 1 टीएल \u003d 1 एन / (ए * एम)। एमआई दिशा है। आलेखीय रूप से, इसे रेखाओं के रूप में खींचा जा सकता है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र में, MI समानांतर होते हैं, और MI वेक्टर को सभी बिंदुओं पर उसी तरह निर्देशित किया जाएगा। एक गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र के मामले में, उदाहरण के लिए, वर्तमान के साथ एक कंडक्टर के चारों ओर एक क्षेत्र, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के चारों ओर अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर बदल जाएगा, और इस वेक्टर के स्पर्शक कंडक्टर के चारों ओर संकेंद्रित वृत्त बनाएंगे।

41. चुंबकीय क्षेत्र में एक कण की गति। लोरेंत्ज़ बल। a) - यदि कोई कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में उड़ता है, और वेक्टर V वेक्टर B के लंबवत है, तो यह त्रिज्या R=mV/qB के एक वृत्त के साथ चलता है, क्योंकि लोरेंट्ज़ बल Fl=mV^2 /R एक अभिकेन्द्रीय बल की भूमिका निभाता है। क्रांति की अवधि है T=2piR/V=2pim/qB और यह कण की गति पर निर्भर नहीं करता है (यह केवल V के लिए सही है<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

L का बल संबंध द्वारा निर्धारित होता है: Fl = q V B sina (q गतिमान आवेश का मान है; V इसके वेग का मापांक है; B चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर का मापांक है; अल्फा के बीच का कोण है वेक्टर वी और वेक्टर बी) लोरेंत्ज़ बल वेग के लंबवत है और इसलिए यह काम नहीं करता है, चार्ज की गति और इसकी गतिज ऊर्जा के मापांक को नहीं बदलता है। लेकिन गति की दिशा लगातार बदलती रहती है। लोरेंत्ज़ बल वैक्टर बी और वी के लंबवत है, और इसकी दिशा बाएं हाथ के उसी नियम का उपयोग करके निर्धारित की जाती है जो एम्पीयर बल की दिशा के रूप में होती है: यदि बाएं हाथ को रखा जाता है ताकि चुंबकीय प्रेरण घटक बी, लंबवत हो चार्ज वेग, हथेली में प्रवेश करता है, और चार अंगुलियों को एक सकारात्मक चार्ज (नकारात्मक एक की गति के खिलाफ) के आंदोलन के साथ निर्देशित किया जाता है, फिर अंगूठा 90 डिग्री झुका हुआ लोरेंत्ज़ बल की दिशा को चार्ज एफ एल पर अभिनय दिखाएगा। .

यांत्रिकी में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक कार्य बल .

बल कार्य

हमारे आस-पास की दुनिया में सभी भौतिक शरीर बल द्वारा संचालित होते हैं। यदि एक ही या विपरीत दिशा में गतिमान पिंड एक या अधिक पिंडों के बल या कई बलों से प्रभावित होता है, तो वे कहते हैं कि काम हो गया है .

अर्थात् यांत्रिक कार्य शरीर पर लगने वाले बल द्वारा किया जाता है। इस प्रकार, एक इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव का कर्षण बल पूरी ट्रेन को गति में सेट करता है, जिससे यांत्रिक कार्य होता है। साइकिल साइकिल चालक के पैरों की मांसपेशियों की ताकत से प्रेरित होती है। इसलिए यह बल यांत्रिक कार्य भी करता है।

भौतिकी में बल का कार्य बल के मापांक के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा, बल के आवेदन के बिंदु के विस्थापन के मापांक और बल और विस्थापन के वैक्टर के बीच के कोण के कोज्या को कहा जाता है।

ए = एफ एस कॉस (एफ, एस) ,

कहाँ पे एफ बल का मापांक,

एस- आंदोलन मॉड्यूल .

कार्य हमेशा किया जाता है यदि बल और विस्थापन की हवाओं के बीच का कोण शून्य के बराबर न हो। यदि बल गति की दिशा के विपरीत दिशा में कार्य करता है, तो कार्य की मात्रा ऋणात्मक होती है।

यदि शरीर पर कोई बल कार्य नहीं करता है, या यदि लागू बल और गति की दिशा के बीच का कोण 90 o (cos 90 o \u003d 0) है तो कार्य नहीं किया जाता है।

यदि घोड़ा गाड़ी को खींचता है, तो घोड़े का पेशीय बल या गाड़ी की दिशा में निर्देशित कर्षण बल काम करता है। और गुरुत्वाकर्षण बल, जिसके साथ चालक गाड़ी पर दबाता है, कोई काम नहीं करता है, क्योंकि यह नीचे की ओर निर्देशित होता है, गति की दिशा के लंबवत होता है।

बल का कार्य एक अदिश राशि है।

काम की एसआई इकाई - जूल। 1 जूल 1 न्यूटन के बल द्वारा 1 मीटर की दूरी पर किया गया कार्य है यदि बल और विस्थापन की दिशा समान हो।

यदि किसी पिंड या भौतिक बिंदु पर कई बल कार्य करते हैं, तो वे अपने परिणामी बल द्वारा किए गए कार्य के बारे में बात करते हैं।

यदि लागू बल स्थिर नहीं है, तो इसके कार्य की गणना एक अभिन्न के रूप में की जाती है:

शक्ति

वह बल जो शरीर को गति में रखता है यांत्रिक कार्य करता है। लेकिन यह काम कैसे किया जाता है, जल्दी या धीरे-धीरे, अभ्यास में जानना कभी-कभी बहुत महत्वपूर्ण होता है। आखिरकार, एक ही काम को अलग-अलग समय में किया जा सकता है। एक बड़ी इलेक्ट्रिक मोटर जो काम करती है वह एक छोटी मोटर द्वारा की जा सकती है। लेकिन ऐसा करने में उसे काफी समय लगेगा।

यांत्रिकी में, एक मात्रा होती है जो कार्य की गति को दर्शाती है। इस मान को कहा जाता है शक्ति.

शक्ति एक निश्चित अवधि में किए गए कार्य का इस अवधि के मूल्य से अनुपात है।

एन = ए / ∆ टी

परिभाषा से ए = एफ एस क्योंकि α , एक एस / ∆ टी = वी , फलस्वरूप

एन = एफ वी क्योंकि α = एफ वी ,

कहाँ पे एफ - ताकत, वी रफ़्तार, α बल की दिशा और वेग की दिशा के बीच का कोण है।

वह है शक्ति - बल वेक्टर और शरीर के वेग वेक्टर का अदिश उत्पाद है.

अंतरराष्ट्रीय एसआई प्रणाली में, शक्ति को वाट (डब्ल्यू) में मापा जाता है।

1 वाट की शक्ति 1 सेकंड (सेकेंड) में किए गए 1 जूल (जे) का कार्य है।

कार्य करने वाले बल या जिस दर से यह कार्य किया जाता है उसे बढ़ाकर शक्ति को बढ़ाया जा सकता है।

यांत्रिक कार्य। काम की इकाइयाँ।

रोजमर्रा की जिंदगी में, "काम" की अवधारणा के तहत हम सब कुछ समझते हैं।

भौतिकी में, अवधारणा कामजरा हटके। यह एक निश्चित भौतिक मात्रा है, जिसका अर्थ है कि इसे मापा जा सकता है। भौतिकी में, अध्ययन मुख्य रूप से है यांत्रिक कार्य .

यांत्रिक कार्य के उदाहरणों पर विचार करें।

यांत्रिक कार्य करते हुए, विद्युत लोकोमोटिव के कर्षण बल की कार्रवाई के तहत ट्रेन चलती है। जब बंदूक चलाई जाती है, तो पाउडर गैसों का दबाव बल काम करता है - यह गोली को बैरल के साथ ले जाता है, जबकि गोली की गति बढ़ जाती है।

इन उदाहरणों से, यह देखा जा सकता है कि जब शरीर बल की क्रिया के तहत चलता है तो यांत्रिक कार्य किया जाता है। यांत्रिक कार्य उस स्थिति में भी किया जाता है जब शरीर पर कार्य करने वाला बल (उदाहरण के लिए, घर्षण बल) इसकी गति की गति को कम कर देता है।

कैबिनेट को स्थानांतरित करना चाहते हैं, हम इसे बल से दबाते हैं, लेकिन अगर यह एक ही समय में नहीं चलता है, तो हम यांत्रिक कार्य नहीं करते हैं। कोई उस मामले की कल्पना कर सकता है जब शरीर बलों की भागीदारी के बिना (जड़ता से) चलता है, इस मामले में, यांत्रिक कार्य भी नहीं किया जाता है।

इसलिए, यांत्रिक कार्य तभी किया जाता है जब शरीर पर कोई बल कार्य करता है और वह गति करता है .

यह समझना आसान है कि शरीर पर जितना अधिक बल कार्य करता है और इस बल की क्रिया के तहत शरीर जितना लंबा रास्ता तय करता है, उतना ही अधिक कार्य किया जाता है।

यांत्रिक कार्य सीधे लगाए गए बल के समानुपाती होता है और तय की गई दूरी के समानुपाती होता है। .

इसलिए, हम बल के उत्पाद द्वारा यांत्रिक कार्य को मापने के लिए सहमत हुए और इस बल की इस दिशा में यात्रा की गई पथ:

कार्य = बल × पथ

कहाँ पे लेकिन- काम, एफ- ताकत और एस- तय की गई दूरी।

कार्य की एक इकाई 1 मीटर के पथ पर 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है।

कार्य की इकाई - जौल (जे ) का नाम अंग्रेजी वैज्ञानिक जूल के नाम पर रखा गया है। इस तरह,

1 जे = 1 एन एम।

यह भी उपयोग किया किलोजूल (के.जे.) .

1 केजे = 1000 जे।

सूत्र ए = एफएसलागू जब शक्ति एफस्थिर है और शरीर की गति की दिशा के साथ मेल खाता है।

यदि बल की दिशा पिंड की गति की दिशा से मेल खाती है, तो यह बल सकारात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर की गति लागू बल की दिशा के विपरीत दिशा में होती है, उदाहरण के लिए, फिसलने वाला घर्षण बल, तो यह बल नकारात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर पर कार्य करने वाले बल की दिशा गति की दिशा के लंबवत है, तो यह बल कार्य नहीं करता है, कार्य शून्य है:

भविष्य में यांत्रिक कार्य की बात करें तो हम इसे संक्षेप में एक शब्द में कहेंगे - कार्य।

उदाहरण. ग्रेनाइट स्लैब को 0.5 एम 3 की मात्रा के साथ 20 मीटर की ऊंचाई तक उठाते समय किए गए कार्य की गणना करें। ग्रेनाइट का घनत्व 2500 किग्रा / मी 3 है।

दिया गया:

\u003d 2500 किग्रा / मी 3

समाधान:

जहां F वह बल है जिसे प्लेट को समान रूप से ऊपर उठाने के लिए लगाया जाना चाहिए। यह बल मापांक में प्लेट पर अभिनय करने वाले स्ट्रैंड Fstrand के बल के बराबर है, अर्थात F = Fstrand। और गुरुत्वाकर्षण बल को प्लेट के द्रव्यमान से निर्धारित किया जा सकता है: Ftyaz = gm। हम स्लैब के द्रव्यमान की गणना करते हैं, इसकी मात्रा और ग्रेनाइट के घनत्व को जानकर: m = V; एस = एच, यानी पथ चढ़ाई की ऊंचाई के बराबर है।

तो, m = 2500 kg/m3 0.5 m3 = 1250 kg।

एफ = 9.8 एन/किग्रा 1250 किलो 12250 एन।

ए = 12,250 एन 20 मीटर = 245,000 जे = 245 केजे।

उत्तर: ए = 245 केजे।

लीवर.पावर.ऊर्जा

अलग-अलग इंजन एक ही काम को करने में अलग-अलग समय लेते हैं। उदाहरण के लिए, एक निर्माण स्थल पर एक क्रेन कुछ ही मिनटों में सैकड़ों ईंटों को एक इमारत की ऊपरी मंजिल तक ले जाती है। अगर कोई मजदूर इन ईंटों को हिलाता, तो उसे ऐसा करने में कई घंटे लग जाते। एक और उदाहरण। एक घोड़ा एक हेक्टेयर भूमि को 10-12 घंटे में जोत सकता है, जबकि एक ट्रैक्टर एक बहु-हिस्सा हल से ( धार-फार- हल का वह भाग जो नीचे से धरती की परत को काटकर डंप में स्थानांतरित करता है; मल्टी-शेयर - ढेर सारे शेयर), यह काम 40-50 मिनट तक किया जाएगा।

यह स्पष्ट है कि एक क्रेन एक कार्यकर्ता की तुलना में तेजी से काम करती है, और एक ट्रैक्टर घोड़े की तुलना में तेज होता है। कार्य की गति को शक्ति नामक एक विशेष मूल्य की विशेषता होती है।

शक्ति उस समय के कार्य के अनुपात के बराबर है जिसके लिए इसे पूरा किया गया था।

शक्ति की गणना करने के लिए, कार्य को उस समय तक विभाजित करना आवश्यक है जिसके दौरान यह कार्य किया जाता है।शक्ति = कार्य / समय।

कहाँ पे एन- शक्ति, ए- काम, टी- किए गए कार्य का समय।

शक्ति एक स्थिर मान है, जब एक ही कार्य हर सेकेंड के लिए किया जाता है, अन्य मामलों में अनुपात परऔसत शक्ति निर्धारित करता है:

एनसीएफ = पर . शक्ति की इकाई को उस शक्ति के रूप में लिया गया जिस पर J में कार्य 1 s में किया जाता है।

इस इकाई को वाट कहा जाता है ( मंगल) एक अन्य अंग्रेजी वैज्ञानिक वाट के सम्मान में।

1 वाट = 1 जूल/1 सेकंड, या 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

वाट (जूल प्रति सेकंड) - डब्ल्यू (1 जे / एस)।

इंजीनियरिंग में बिजली की बड़ी इकाइयों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - किलोवाट्ट (किलोवाट), मेगावाट (मेगावाट) .

1 मेगावाट = 1,000,000 डब्ल्यू

1 किलोवाट = 1000 डब्ल्यू

1 मेगावाट = 0.001 डब्ल्यू

1 डब्ल्यू = 0.000001 मेगावाट

1 डब्ल्यू = 0.001 किलोवाट

1 डब्ल्यू = 1000 मेगावाट

उदाहरण. बांध के माध्यम से बहने वाले पानी के प्रवाह की शक्ति का पता लगाएं, यदि जलप्रपात की ऊंचाई 25 मीटर है, और इसकी प्रवाह दर 120 मीटर प्रति मिनट है।

दिया गया:

= 1000 किग्रा/एम3

समाधान:

गिरते पानी का द्रव्यमान: एम = वी,

मी = 1000 किग्रा/एम3 120 एम3 = 120,000 किग्रा (12 104 किग्रा)।

पानी पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल:

एफ = 9.8 एम/एस2 120,000 किलो ≈ 1,200,000 एन (12 105 एन)

प्रति मिनट किया गया कार्य:

ए - 1,200,000 एन 25 मीटर = 30,000,000 जे (3 107 जे)।

प्रवाह शक्ति: एन = ए / टी,

एन = 30,000,000 जे / 60 एस = 500,000 डब्ल्यू = 0.5 मेगावाट।

उत्तर: एन = 0.5 मेगावाट।

विभिन्न इंजनों में एक किलोवाट (एक इलेक्ट्रिक रेजर की मोटर, सिलाई मशीन) के सौवें और दसवें हिस्से से लेकर सैकड़ों हजारों किलोवाट (पानी और भाप टर्बाइन) तक की शक्तियाँ होती हैं।

तालिका 5

कुछ इंजनों की शक्ति, किलोवाट।

प्रत्येक इंजन में एक प्लेट (इंजन पासपोर्ट) होता है, जिसमें इंजन के बारे में कुछ डेटा होता है, जिसमें उसकी शक्ति भी शामिल होती है।

सामान्य कामकाजी परिस्थितियों में मानव शक्ति औसतन 70-80 वाट होती है। कूदना, सीढ़ियाँ चढ़ना, एक व्यक्ति 730 वाट तक की शक्ति विकसित कर सकता है, और कुछ मामलों में इससे भी अधिक।

सूत्र N = A/t से यह इस प्रकार है कि

कार्य की गणना करने के लिए, आपको उस समय की शक्ति को गुणा करना होगा जिसके दौरान यह कार्य किया गया था।

उदाहरण। रूम फैन मोटर में 35 वाट की शक्ति होती है। वह 10 मिनट में कितना काम करता है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया:

समाधान:

ए = 35 डब्ल्यू * 600 एस = 21,000 डब्ल्यू * एस = 21,000 जे = 21 केजे।

उत्तर ए= 21 केजे।

सरल तंत्र।

अनादि काल से मनुष्य यांत्रिक कार्य करने के लिए विभिन्न उपकरणों का उपयोग करता रहा है।

हर कोई जानता है कि एक भारी वस्तु (पत्थर, कैबिनेट, मशीन), जिसे हाथ से नहीं ले जाया जा सकता है, को काफी लंबी छड़ी - एक लीवर के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है।

फिलहाल ऐसा माना जाता है कि तीन हजार साल पहले लीवर की मदद से प्राचीन मिस्र में पिरामिडों के निर्माण के दौरान भारी पत्थर के स्लैब को खिसकाकर काफी ऊंचाई तक ले जाया गया था।

कई मामलों में, एक भारी भार को एक निश्चित ऊंचाई तक उठाने के बजाय, इसे झुका हुआ विमान पर समान ऊंचाई तक लुढ़काया या खींचा जा सकता है या ब्लॉकों के साथ उठाया जा सकता है।

शक्ति को परिवर्तित करने के लिए प्रयुक्त उपकरणों को कहा जाता है तंत्र .

सरल तंत्र में शामिल हैं: लीवर और इसकी किस्में - ब्लॉक, गेट; झुका हुआ विमान और उसकी किस्में - पच्चर, पेंच. ज्यादातर मामलों में, ताकत हासिल करने के लिए, यानी शरीर पर अभिनय करने वाले बल को कई गुना बढ़ाने के लिए सरल तंत्र का उपयोग किया जाता है।

सरल तंत्र घरेलू और सभी जटिल कारखाने और कारखाने की मशीनों में पाए जाते हैं जो स्टील की बड़ी चादरों को काटते, मोड़ते और मुहर लगाते हैं या बेहतरीन धागे खींचते हैं जिससे कपड़े बनाए जाते हैं। आधुनिक जटिल ऑटोमेटा, प्रिंटिंग और काउंटिंग मशीनों में समान तंत्र पाए जा सकते हैं।

लीवर आर्म। लीवर पर बलों का संतुलन।

सबसे सरल और सबसे सामान्य तंत्र पर विचार करें - लीवर।

लीवर एक कठोर शरीर है जो एक निश्चित समर्थन के चारों ओर घूम सकता है।

आंकड़े दिखाते हैं कि कैसे एक कार्यकर्ता लीवर के रूप में भार उठाने के लिए क्राउबार का उपयोग करता है। पहले मामले में, बल के साथ एक कार्यकर्ता एफक्राउबार के अंत को दबाता है बी, दूसरे में - अंत उठाता है बी.

कार्यकर्ता को भार के भार को दूर करने की जरूरत है पी- लंबवत नीचे की ओर निर्देशित बल। इसके लिए वह क्राउबार को इकलौती धुरी से गुजरने वाली धुरी के चारों ओर घुमाता है स्तब्धब्रेकिंग पॉइंट - इसका आधार हे. ताकत एफ, जिसके साथ कार्यकर्ता लीवर पर कार्य करता है, कम बल पी, तो कार्यकर्ता हो जाता है ताकत में लाभ. एक लीवर की मदद से आप इतना भारी भार उठा सकते हैं कि आप इसे अपने आप नहीं उठा सकते।

चित्र में एक लीवर दिखाया गया है जिसका घूर्णन अक्ष है हे(फुलक्रम) बलों के आवेदन के बिंदुओं के बीच स्थित है लेकिनतथा पर. दूसरा आंकड़ा इस लीवर का आरेख दिखाता है। दोनों बल एफ 1 और एफ 2 लीवर पर अभिनय एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं।

फुलक्रम और सीधी रेखा के बीच की सबसे छोटी दूरी जिसके साथ लीवर पर बल कार्य करता है, बल की भुजा कहलाती है।

बल के कंधे को खोजने के लिए, बल की क्रिया की रेखा के आधार से लंबवत को कम करना आवश्यक है।

इस लंबवत की लंबाई इस बल का कंधा होगा। आंकड़ा दर्शाता है कि ओए-कंधे की ताकत एफ 1; ओवी-कंधे की ताकत एफ 2. लीवर पर कार्य करने वाले बल इसे अक्ष के चारों ओर दो दिशाओं में घुमा सकते हैं: दक्षिणावर्त या वामावर्त। हाँ, शक्ति एफ 1 लीवर को दक्षिणावर्त घुमाता है, और बल एफ 2 इसे वामावर्त घुमाता है।

जिस स्थिति में लीवर उस पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत संतुलन में है, उसे प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया जा सकता है। साथ ही, यह याद रखना चाहिए कि किसी बल की क्रिया का परिणाम न केवल उसके संख्यात्मक मान (मापांक) पर निर्भर करता है, बल्कि उस बिंदु पर भी जिस पर यह शरीर पर लागू होता है, या इसे कैसे निर्देशित किया जाता है।

फुलक्रम के दोनों किनारों पर लीवर से विभिन्न भारों को निलंबित कर दिया जाता है (चित्र देखें) ताकि हर बार लीवर संतुलन में रहे। लीवर पर कार्य करने वाले बल इन भारों के भार के बराबर होते हैं। प्रत्येक मामले के लिए, बलों के मॉड्यूल और उनके कंधों को मापा जाता है। चित्र 154 में दिखाए गए अनुभव से यह देखा जा सकता है कि बल 2 एचसंतुलन शक्ति 4 एच. इस मामले में, जैसा कि आकृति से देखा जा सकता है, कम बल का कंधा अधिक बल वाले कंधे से 2 गुना बड़ा होता है।

ऐसे प्रयोगों के आधार पर लीवर के संतुलन की स्थिति (नियम) स्थापित की गई।

लीवर संतुलन में होता है जब उस पर कार्य करने वाले बल इन बलों के कंधों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

इस नियम को सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एफ 1/एफ 2 = मैं 2/ मैं 1 ,

कहाँ पे एफ 1तथाएफ 2 - लीवर पर कार्य करने वाले बल, मैं 1तथामैं 2 , - इन बलों के कंधे (अंजीर देखें)।

लीवर के संतुलन का नियम आर्किमिडीज द्वारा 287-212 के आसपास स्थापित किया गया था। ईसा पूर्व इ। (लेकिन क्या अंतिम पैराग्राफ में यह नहीं कहा गया था कि लीवर का इस्तेमाल मिस्रवासियों द्वारा किया जाता था? या यहां "स्थापित" शब्द महत्वपूर्ण है?)

यह इस नियम का अनुसरण करता है कि एक छोटे बल को एक बड़े बल के उत्तोलन के साथ संतुलित किया जा सकता है। मान लीजिए कि लीवर की एक भुजा दूसरी भुजा से 3 गुना बड़ी है (चित्र देखें)। फिर, उदाहरण के लिए, बिंदु B पर 400 N का बल लगाते हुए, 1200 N वजन के पत्थर को उठाना संभव है। और भी भारी भार उठाने के लिए, लीवर आर्म की लंबाई बढ़ाना आवश्यक है, जिस पर कार्यकर्ता कार्य करता है।

उदाहरण. लीवर का उपयोग करते हुए, एक कार्यकर्ता 240 किग्रा वजन के स्लैब को उठाता है (देखिए आकृति 149)। लीवर की बड़ी भुजा, जो कि 2.4 मीटर है, पर वह कितना बल लगाता है, यदि छोटी भुजा 0.6 मीटर है?

आइए समस्या की स्थिति को लिखें, और इसे हल करें।

दिया गया:

समाधान:

लीवर संतुलन नियम के अनुसार, F1/F2 = l2/l1, जहां से F1 = F2 l2/l1, जहां F2 = P पत्थर का वजन है। पत्थर का वजन asd = gm, F = 9.8 N 240 किग्रा 2400 N

फिर, एफ1 = 2400 एन 0.6 / 2.4 = 600 एन।

उत्तर: एफ1 = 600 एन।

हमारे उदाहरण में, कार्यकर्ता लीवर पर 600 N का बल लगाकर 2400 N के बल पर विजय प्राप्त करता है। लेकिन साथ ही, कार्यकर्ता जिस कंधे पर कार्य करता है, वह उस कंधे से 4 गुना अधिक लंबा होता है, जिस पर पत्थर का भार कार्य करता है। ( मैं 1 : मैं 2 = 2.4 मीटर: 0.6 मीटर = 4)।

उत्तोलन के नियम को लागू करके, एक छोटा बल एक बड़े बल को संतुलित कर सकता है। इस मामले में, छोटे बल का कंधा अधिक बल के कंधे से अधिक लंबा होना चाहिए।

शक्ति का क्षण।

आप लीवर बैलेंस नियम पहले से ही जानते हैं:

एफ 1 / एफ 2 = मैं 2 / मैं 1 ,

अनुपात के गुण का उपयोग करते हुए (इसके चरम पदों का गुणनफल इसके मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है), हम इसे इस रूप में लिखते हैं:

एफ 1मैं 1 = एफ 2 मैं 2 .

समीकरण के बाईं ओर बल का गुणनफल है एफ 1 उसके कंधे पर मैं 1, और दाईं ओर - बल का गुणनफल एफ 2 उसके कंधे पर मैं 2 .

शरीर और उसकी भुजा को घुमाने वाले बल के मापांक के गुणनफल को कहा जाता है बल का क्षण; इसे एम अक्षर से दर्शाया जाता है। तो,

एक लीवर दो बलों की क्रिया के तहत संतुलन में होता है यदि बल का क्षण इसे दक्षिणावर्त घुमाता है तो बल के क्षण के बराबर होता है जो इसे वामावर्त घुमाता है।

इस नियम को कहा जाता है पल नियम , सूत्र के रूप में लिखा जा सकता है:

एम1 = एम2

वास्तव में, हमने जिस प्रयोग पर विचार किया है, (§ 56) अभिनय बल 2 एन और 4 एन के बराबर थे, उनके कंधे, क्रमशः 4 और 2 लीवर दबाव थे, अर्थात, इन बलों के क्षण समान होते हैं जब लीवर संतुलन में है।

किसी भी भौतिक राशि की तरह बल के क्षण को भी मापा जा सकता है। 1 N के बल के क्षण को बल के क्षण की एक इकाई के रूप में लिया जाता है, जिसका कंधा ठीक 1 मीटर है।

इस इकाई को कहा जाता है न्यूटन मीटर (एन एम).

बल का क्षण बल की क्रिया की विशेषता है, और यह दर्शाता है कि यह बल के मापांक और उसके कंधे पर एक साथ निर्भर करता है। दरअसल, हम पहले से ही जानते हैं, उदाहरण के लिए, दरवाजे पर एक बल का प्रभाव बल के मापांक और बल लागू होने पर दोनों पर निर्भर करता है। दरवाजा मोड़ना आसान है, रोटेशन की धुरी से दूर उस पर अभिनय करने वाला बल लगाया जाता है। अखरोट को एक छोटी रिंच की तुलना में लंबे रिंच के साथ खोलना बेहतर है। कुएं से बाल्टी उठाना जितना आसान होता है, गेट का हैंडल उतना ही लंबा आदि।

प्रौद्योगिकी, रोजमर्रा की जिंदगी और प्रकृति में लीवर।

लीवर नियम (या क्षणों का नियम) प्रौद्योगिकी और रोजमर्रा की जिंदगी में उपयोग किए जाने वाले विभिन्न प्रकार के उपकरणों और उपकरणों की क्रिया को रेखांकित करता है जहां ताकत या सड़क पर लाभ की आवश्यकता होती है।

कैंची से काम करने पर हमें ताकत मिलती है। कैंची - यह एक लीवर है(चावल), जिसके घूर्णन की धुरी कैंची के दोनों हिस्सों को जोड़ने वाले पेंच के माध्यम से होती है। अभिनय बल एफ 1 कैंची को निचोड़ने वाले व्यक्ति के हाथ की मांसपेशियों की ताकत है। विरोध बल एफ 2 - ऐसी सामग्री का प्रतिरोध बल जो कैंची से काटा जाता है। कैंची के उद्देश्य के आधार पर, उनका उपकरण अलग होता है। कागज काटने के लिए डिज़ाइन की गई कार्यालय कैंची में लंबे ब्लेड और हैंडल होते हैं जो लगभग समान लंबाई के होते हैं। कागज को काटने के लिए अधिक बल की आवश्यकता नहीं होती है, और लंबी ब्लेड से सीधी रेखा में काटना अधिक सुविधाजनक होता है। शीट मेटल (चित्र) को काटने के लिए कैंची में ब्लेड की तुलना में अधिक लंबे हैंडल होते हैं, क्योंकि धातु का प्रतिरोध बल बड़ा होता है और इसे संतुलित करने के लिए, अभिनय बल की भुजा को काफी बढ़ाया जाना चाहिए। हैंडल की लंबाई और काटने वाले हिस्से की दूरी और रोटेशन की धुरी के बीच और भी अधिक अंतर वायर कटर(अंजीर।), तार काटने के लिए डिज़ाइन किया गया।

कई मशीनों पर विभिन्न प्रकार के लीवर उपलब्ध हैं। एक सिलाई मशीन का हैंडल, साइकिल के पैडल या हैंड ब्रेक, ऑटोमोबाइल और ट्रैक्टर के पैडल, पियानो की चाबियां इन मशीनों और उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले लीवर के सभी उदाहरण हैं।

लीवर के उपयोग के उदाहरण वाइस और वर्कबेंच के हैंडल, ड्रिलिंग मशीन के लीवर आदि हैं।

लीवर बैलेंस की क्रिया भी लीवर (चित्र) के सिद्धांत पर आधारित होती है। चित्र 48 (पृष्ठ 42) में दिखाया गया प्रशिक्षण पैमाना इस प्रकार कार्य करता है बराबर हाथ लीवर . पर दशमलव पैमानेजिस भुजा पर बाट वाला कप लटकाया जाता है, वह भार ढोने वाले हाथ से 10 गुना अधिक लंबा होता है। यह बड़े भार के वजन को बहुत सरल करता है। दशमलव पैमाने पर भार का वजन करते समय, वजन के वजन को 10 से गुणा करें।

कारों के माल डिब्बों को तौलने के लिए तराजू का उपकरण भी लीवर के नियम पर आधारित होता है।

लीवर जानवरों और इंसानों के शरीर के अलग-अलग हिस्सों में भी पाए जाते हैं। ये हैं, उदाहरण के लिए, हाथ, पैर, जबड़े। पौधों की संरचना में कीड़ों के शरीर (कीड़ों और उनके शरीर की संरचना के बारे में एक किताब पढ़ने के बाद), पक्षियों के शरीर में कई लीवर पाए जा सकते हैं।

लीवर के संतुलन के नियम को ब्लॉक में लागू करना।

अवरोध पैदा करनाएक खांचे वाला पहिया है, जो धारक में प्रबलित होता है। ब्लॉक के नाले के साथ एक रस्सी, केबल या चेन पास की जाती है।

फिक्स्ड ब्लॉक ऐसे ब्लॉक को कहा जाता है, जिसकी धुरी स्थिर होती है, और भार उठाते समय यह न तो ऊपर उठता है और न ही गिरता है (चित्र।

स्थिर ब्लॉक को एक समान-सशस्त्र लीवर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें बलों की भुजाएँ पहिया की त्रिज्या के बराबर होती हैं (चित्र।) ओए = ओबी = आर. ऐसा ब्लॉक ताकत में लाभ नहीं देता है। ( एफ 1 = एफ 2), लेकिन आपको बल की दिशा बदलने की अनुमति देता है। चल ब्लॉक एक ब्लॉक है। जिसकी धुरी भार के साथ ऊपर उठती और गिरती है (चित्र।) आंकड़ा इसी लीवर को दिखाता है: हे- लीवर का आधार, ओए-कंधे की ताकत आरतथा ओवी-कंधे की ताकत एफ. कंधे के बाद से ओवी 2 बार कंधे ओए, फिर बल एफ 2 गुना कम शक्ति आर:

एफ = पी/2 .

इस तरह, जंगम ब्लॉक 2 गुना ताकत में लाभ देता है .

इसे बल के क्षण की अवधारणा का उपयोग करके भी सिद्ध किया जा सकता है। जब ब्लॉक संतुलन में होता है, तो बलों के क्षण एफतथा आरएक दूसरे के बराबर हैं। लेकिन ताकत का कंधा एफ 2 गुना कंधे की ताकत आर, जिसका अर्थ है कि बल ही एफ 2 गुना कम शक्ति आर.

आमतौर पर, व्यवहार में, एक चल ब्लॉक के साथ एक निश्चित ब्लॉक के संयोजन का उपयोग किया जाता है (चित्र।) फिक्स्ड ब्लॉक का उपयोग केवल सुविधा के लिए किया जाता है। यह ताकत में लाभ नहीं देता है, लेकिन बल की दिशा बदल देता है। उदाहरण के लिए, यह आपको जमीन पर खड़े होकर भार उठाने की अनुमति देता है। यह कई लोगों या श्रमिकों के काम आता है। हालांकि, यह सामान्य से 2 गुना ज्यादा पावर गेन देता है!

सरल तंत्र का उपयोग करते समय काम की समानता। यांत्रिकी का "सुनहरा नियम"।

हमने जिन सरल तंत्रों पर विचार किया है, वे उन मामलों में कार्य के प्रदर्शन में उपयोग किए जाते हैं जब एक बल की कार्रवाई से दूसरे बल को संतुलित करना आवश्यक होता है।

स्वाभाविक रूप से, प्रश्न उठता है: शक्ति या पथ में लाभ देना, क्या सरल तंत्र काम में लाभ नहीं देते हैं? इस प्रश्न का उत्तर अनुभव से प्राप्त किया जा सकता है।

लीवर पर संतुलित होने के कारण विभिन्न मापांक के दो बल एफ 1 और एफ 2 (अंजीर।), लीवर को गति में सेट करें। यह पता चला है कि एक ही समय के लिए, एक छोटे बल के आवेदन का बिंदु एफ 2 बहुत आगे जाता है एस 2, और अधिक बल के आवेदन का बिंदु एफ 1 - छोटा रास्ता एस 1. इन पथों और बल मॉड्यूलों को मापने के बाद, हम पाते हैं कि लीवर पर बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए पथ बलों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:

एस 1 / एस 2 = एफ 2 / एफ 1.

इस प्रकार, लीवर की लंबी भुजा पर अभिनय करते हुए, हम ताकत से जीतते हैं, लेकिन साथ ही हम रास्ते में उतनी ही राशि खो देते हैं।

बल का उत्पाद एफरास्ते में एसकाम है। हमारे प्रयोगों से पता चलता है कि लीवर पर लगाए गए बलों द्वारा किया गया कार्य एक दूसरे के बराबर है:

एफ 1 एस 1 = एफ 2 एस 2, अर्थात् लेकिन 1 = लेकिन 2.

इसलिए, उत्तोलन का उपयोग करते समय, काम में जीत काम नहीं करेगी।

लीवर का उपयोग करके हम या तो ताकत या दूरी में जीत सकते हैं। लीवर की छोटी भुजा पर बल द्वारा कार्य करते हुए, हम दूरी में लाभ प्राप्त करते हैं, लेकिन उतनी ही मात्रा में ताकत खो देते हैं।

एक किंवदंती है कि आर्किमिडीज ने लीवर के नियम की खोज से प्रसन्न होकर कहा: "मुझे एक आधार दो, और मैं पृथ्वी को घुमा दूंगा!"।

बेशक, आर्किमिडीज इस तरह के कार्य का सामना नहीं कर सकता था, भले ही उसे एक आधार (जो पृथ्वी के बाहर होना होगा) और आवश्यक लंबाई का लीवर दिया गया हो।

पृथ्वी को केवल 1 सेमी ऊपर उठाने के लिए, लीवर की लंबी भुजा को एक विशाल लंबाई के चाप का वर्णन करना होगा। इस पथ के साथ लीवर के लंबे सिरे को स्थानांतरित करने में लाखों वर्ष लगेंगे, उदाहरण के लिए, 1 m/s की गति से!

काम में लाभ और एक निश्चित ब्लॉक नहीं देता है,जिसे अनुभव द्वारा सत्यापित करना आसान है (चित्र देखें)। बलों के आवेदन के बिंदुओं द्वारा तय किए गए रास्ते एफतथा एफवही हैं, वही बल हैं, जिसका अर्थ है कि कार्य वही है।

चल ब्लॉक की सहायता से किए गए कार्य को मापना और एक दूसरे से तुलना करना संभव है। एक जंगम ब्लॉक की मदद से भार को ऊंचाई तक उठाने के लिए, रस्सी के अंत को स्थानांतरित करना आवश्यक है जिससे डायनेमोमीटर जुड़ा हुआ है, जैसा कि अनुभव से पता चलता है (चित्र), 2h की ऊंचाई तक।

इस तरह, 2 गुना ताकत हासिल करने पर, रास्ते में 2 गुना हार जाते हैं, इसलिए चल ब्लॉक काम में लाभ नहीं देता है।

सदियों के अभ्यास से पता चला है कि कोई भी तंत्र काम में लाभ नहीं देता है।काम करने की परिस्थितियों के आधार पर, ताकत या रास्ते में जीतने के लिए विभिन्न तंत्रों का उपयोग किया जाता है।

पहले से ही प्राचीन वैज्ञानिक सभी तंत्रों पर लागू होने वाले नियम को जानते थे: हम कितनी बार ताकत से जीतते हैं, कितनी बार हम दूरी में हार जाते हैं। इस नियम को यांत्रिकी का "सुनहरा नियम" कहा गया है।

तंत्र की दक्षता।

लीवर के उपकरण और क्रिया को ध्यान में रखते हुए, हमने घर्षण के साथ-साथ लीवर के वजन को भी ध्यान में नहीं रखा। इन आदर्श परिस्थितियों में, लागू बल द्वारा किया गया कार्य (हम इस कार्य को कहेंगे पूरा), के बराबर है उपयोगीभार उठाना या किसी प्रतिरोध पर काबू पाना।

व्यवहार में, तंत्र द्वारा किया गया कुल कार्य हमेशा उपयोगी कार्य से कुछ अधिक होता है।

काम का एक हिस्सा तंत्र में घर्षण बल के खिलाफ और उसके अलग-अलग हिस्सों को स्थानांतरित करके किया जाता है। तो, एक चल ब्लॉक का उपयोग करके, आपको अतिरिक्त रूप से ब्लॉक को उठाने, रस्सी और ब्लॉक की धुरी में घर्षण बल का निर्धारण करने का काम करना होगा।

हम जो भी तंत्र चुनते हैं, उसकी मदद से पूरा किया गया उपयोगी कार्य हमेशा कुल कार्य का एक हिस्सा होता है। तो, अक्षर एपी द्वारा उपयोगी कार्य को दर्शाते हुए, अक्षर एज़ द्वारा पूर्ण (व्ययित) कार्य, हम लिख सकते हैं:

एपी< Аз или Ап / Аз < 1.

उपयोगी कार्य और कुल कार्य के अनुपात को तंत्र की दक्षता कहा जाता है।

दक्षता को दक्षता के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।

दक्षता = एपी / एज़।

दक्षता आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है और ग्रीक अक्षर η द्वारा निरूपित की जाती है, इसे "यह" के रूप में पढ़ा जाता है:

\u003d एपी / एज़ 100%।

उदाहरण: लीवर की छोटी भुजा से 100 किग्रा द्रव्यमान लटकाया जाता है। इसे उठाने के लिए, लंबी भुजा पर 250 N का बल लगाया गया था। भार को h1 = 0.08 मीटर की ऊँचाई तक उठाया गया था, जबकि ड्राइविंग बल के अनुप्रयोग का बिंदु ऊँचाई h2 = 0.4 मीटर तक गिरा दिया गया था। की दक्षता का पता लगाएं लीवर।

आइए समस्या की स्थिति को लिखें और इसे हल करें।

दिया गया :

समाधान :

\u003d एपी / एज़ 100%।

पूरा (खर्च) कार्य Az = Fh2.

उपयोगी कार्य = Рh1

पी \u003d 9.8 100 किग्रा 1000 एन।

एपी \u003d 1000 एन 0.08 \u003d 80 जे।

अज़ \u003d 250 एन 0.4 मीटर \u003d 100 जे।

= 80 जे/100 जे 100% = 80%।

उत्तर : = 80%।

लेकिन इस मामले में भी "सुनहरा नियम" पूरा होता है। उपयोगी कार्य का एक हिस्सा - इसका 20% - लीवर की धुरी और वायु प्रतिरोध में घर्षण पर काबू पाने के साथ-साथ लीवर की गति पर भी खर्च किया जाता है।

किसी भी तंत्र की दक्षता हमेशा 100% से कम होती है। तंत्र डिजाइन करके, लोग अपनी दक्षता में वृद्धि करते हैं। ऐसा करने के लिए, तंत्र की कुल्हाड़ियों में घर्षण और उनका वजन कम हो जाता है।

ऊर्जा।

कारखानों और कारखानों में, मशीनें और मशीनें विद्युत मोटरों द्वारा संचालित होती हैं, जो विद्युत ऊर्जा (इसलिए नाम) का उपभोग करती हैं।

एक संपीड़ित वसंत (चावल), सीधा हो जाता है, काम करता है, एक भार को ऊंचाई तक उठाता है, या एक गाड़ी को आगे बढ़ाता है। जमीन से ऊपर उठा हुआ एक अचल भार काम नहीं करता है, लेकिन अगर यह भार गिरता है, तो यह काम कर सकता है (उदाहरण के लिए, यह ढेर को जमीन में गाड़ सकता है)। प्रत्येक गतिशील शरीर में कार्य करने की क्षमता होती है। तो, एक स्टील की गेंद ए (चावल) एक झुके हुए विमान से लुढ़कती है, लकड़ी के ब्लॉक बी से टकराती है, इसे एक निश्चित दूरी तक ले जाती है। ऐसा करते हुए काम किया जा रहा है। यदि कोई पिंड या कई परस्पर क्रिया करने वाले निकाय (शरीरों की एक प्रणाली) काम कर सकते हैं, तो ऐसा कहा जाता है कि उनमें ऊर्जा है। ऊर्जा - एक भौतिक मात्रा जो दिखाती है कि एक शरीर (या कई शरीर) क्या काम कर सकता है। ऊर्जा को SI प्रणाली में कार्य के समान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात in जूल. एक शरीर जितना अधिक काम कर सकता है, उसके पास उतनी ही अधिक ऊर्जा होती है। जब काम किया जाता है, तो शरीर की ऊर्जा बदल जाती है। किया गया कार्य ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। संभावित और गतिज ऊर्जा। संभावित (अक्षांश से।शक्ति - संभावना) ऊर्जा को ऊर्जा कहा जाता है, जो शरीर और एक ही शरीर के अंगों के परस्पर क्रिया की पारस्परिक स्थिति से निर्धारित होती है। संभावित ऊर्जा, उदाहरण के लिए, पृथ्वी की सतह के सापेक्ष एक शरीर उठा हुआ है, क्योंकि ऊर्जा इसकी और पृथ्वी की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। और उनका आपसी आकर्षण। यदि हम पृथ्वी पर पड़े किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा को शून्य के बराबर मानते हैं, तो एक निश्चित ऊँचाई तक उठाए गए पिंड की स्थितिज ऊर्जा का निर्धारण पिंड के पृथ्वी पर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य से होगा। शरीर की संभावित ऊर्जा को निरूपित करें इएन क्योंकि ई = ए, और कार्य, जैसा कि हम जानते हैं, बल और पथ के गुणनफल के बराबर है, तो ए = एफएच, कहाँ पे एफ- गुरुत्वाकर्षण। इसलिए, स्थितिज ऊर्जा En बराबर है: ई = एफएच, या ई = जीएमएच, कहाँ पे जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एम- शरीर का द्रव्यमान, एच- जिस ऊंचाई तक शरीर उठाया जाता है। बांधों द्वारा धारण की जाने वाली नदियों के पानी में एक विशाल संभावित ऊर्जा होती है। नीचे गिरकर, पानी काम करता है, बिजली संयंत्रों के शक्तिशाली टर्बाइनों को गति में स्थापित करता है। खोपरा हथौड़े (चित्र) की स्थितिज ऊर्जा का उपयोग निर्माण में पाइल्स चलाने के कार्य को करने के लिए किया जाता है। स्प्रिंग से दरवाजा खोलकर स्प्रिंग को स्ट्रेच (या कंप्रेस) करने का काम किया जाता है। अर्जित ऊर्जा के कारण, वसंत, अनुबंध (या सीधा), काम करता है, दरवाजा बंद करता है। संपीडित और बिना मुड़े हुए झरनों की ऊर्जा का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, कलाई घड़ी, विभिन्न घड़ी की कल के खिलौने आदि में। किसी भी लोचदार विकृत शरीर में संभावित ऊर्जा होती है।संपीड़ित गैस की संभावित ऊर्जा का उपयोग गर्मी इंजनों के संचालन में, जैकहैमर में किया जाता है, जिसका व्यापक रूप से खनन उद्योग में, सड़कों के निर्माण, ठोस मिट्टी की खुदाई आदि में उपयोग किया जाता है। किसी पिंड की गति के परिणामस्वरूप जो ऊर्जा होती है उसे गतिज कहा जाता है (ग्रीक से।सिनेमा - आंदोलन) ऊर्जा। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है इप्रति। जल को हिलाना, पनबिजली संयंत्रों के टर्बाइनों को चलाना, अपनी गतिज ऊर्जा खर्च करता है और काम करता है। चलती हवा में भी गतिज ऊर्जा होती है - हवा। गतिज ऊर्जा किस पर निर्भर करती है? आइए हम अनुभव की ओर मुड़ें (चित्र देखें)। यदि आप गेंद A को अलग-अलग ऊंचाई से रोल करते हैं, तो आप देखेंगे कि गेंद जितनी अधिक ऊंचाई पर लुढ़कती है, उसकी गति उतनी ही अधिक होती है और वह बार को आगे बढ़ाता है, यानी यह अधिक काम करता है। इसका अर्थ है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति पर निर्भर करती है। गति के कारण, एक उड़ने वाली गोली में बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान पर भी निर्भर करती है। आइए अपना प्रयोग फिर से करें, लेकिन हम एक और गेंद - एक बड़ा द्रव्यमान - एक झुके हुए विमान से रोल करेंगे। ब्लॉक बी और आगे बढ़ेगा, यानी और काम होगा। इसका अर्थ है कि दूसरी गेंद की गतिज ऊर्जा पहली गेंद से अधिक है। शरीर का द्रव्यमान जितना अधिक होता है और जिस गति से वह चलता है, उसकी गतिज ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है। किसी पिंड की गतिज ऊर्जा निर्धारित करने के लिए, सूत्र लागू किया जाता है: एक \u003d एमवी ^ 2/2, कहाँ पे एम- शरीर का द्रव्यमान, वीशरीर की गति है। प्रौद्योगिकी में निकायों की गतिज ऊर्जा का उपयोग किया जाता है। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, बांध द्वारा बनाए गए पानी में एक बड़ी संभावित ऊर्जा है। बांध से गिरने पर, पानी चलता है और उसमें उतनी ही बड़ी गतिज ऊर्जा होती है। यह एक विद्युत प्रवाह जनरेटर से जुड़ा एक टरबाइन चलाता है। जल की गतिज ऊर्जा के कारण विद्युत ऊर्जा उत्पन्न होती है। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में बहते पानी की ऊर्जा का बहुत महत्व है। इस ऊर्जा का उपयोग शक्तिशाली पनबिजली संयंत्रों द्वारा किया जाता है। गिरते पानी की ऊर्जा ईंधन ऊर्जा के विपरीत ऊर्जा का पर्यावरण के अनुकूल स्रोत है। सशर्त शून्य मान के सापेक्ष प्रकृति में सभी निकायों में या तो संभावित या गतिज ऊर्जा होती है, और कभी-कभी दोनों। उदाहरण के लिए, एक उड़ने वाले विमान में पृथ्वी के सापेक्ष गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों होती हैं। हम दो प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा से परिचित हुए। भौतिकी पाठ्यक्रम के अन्य वर्गों में अन्य प्रकार की ऊर्जा (विद्युत, आंतरिक, आदि) पर विचार किया जाएगा। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा का दूसरे में परिवर्तन। एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन की घटना को चित्र में दिखाए गए उपकरण पर देखना बहुत सुविधाजनक है। धागे को धुरी के चारों ओर घुमाते हुए, डिवाइस की डिस्क को ऊपर उठाएं। ऊपर उठाई गई डिस्क में कुछ संभावित ऊर्जा होती है। यदि आप इसे जाने देते हैं, तो यह घूमेगा और गिरेगा। जैसे ही यह गिरता है, डिस्क की स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है, लेकिन साथ ही इसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। गिरावट के अंत में, डिस्क में गतिज ऊर्जा का इतना भंडार होता है कि यह फिर से लगभग अपनी पिछली ऊंचाई तक बढ़ सकता है। (ऊर्जा का एक हिस्सा घर्षण के खिलाफ काम करने में खर्च होता है, इसलिए डिस्क अपनी मूल ऊंचाई तक नहीं पहुंचती है।) ऊपर उठने के बाद, डिस्क फिर से गिरती है, और फिर ऊपर उठती है। इस प्रयोग में, जब डिस्क नीचे की ओर जाती है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, और ऊपर जाने पर गतिज ऊर्जा विभव में परिवर्तित हो जाती है। एक प्रकार से दूसरे प्रकार में ऊर्जा का परिवर्तन तब भी होता है जब दो लोचदार पिंड टकराते हैं, उदाहरण के लिए, फर्श पर एक रबर की गेंद या स्टील की प्लेट पर स्टील की गेंद। यदि आप स्टील की प्लेट के ऊपर स्टील की गेंद (चावल) उठाकर अपने हाथों से छोड़ते हैं, तो वह गिर जाएगी। जैसे-जैसे गेंद गिरती है, उसकी स्थितिज ऊर्जा कम होती जाती है और गेंद की गति बढ़ने पर उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ती जाती है। जब गेंद प्लेट से टकराती है, तो गेंद और प्लेट दोनों संकुचित हो जाएंगे। गेंद की गतिज ऊर्जा संपीडित प्लेट और संपीडित गेंद की स्थितिज ऊर्जा में बदल जाएगी। फिर, लोचदार बलों की क्रिया के कारण, प्लेट और गेंद अपना मूल आकार ले लेंगे। गेंद प्लेट से उछलेगी, और उनकी संभावित ऊर्जा फिर से गेंद की गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी: गेंद प्लेट पर प्रभाव के समय की गति के लगभग बराबर गति से ऊपर की ओर उछलेगी। जैसे-जैसे गेंद ऊपर उठती है, गेंद की गति और इसलिए उसकी गतिज ऊर्जा घटती है और स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है। प्लेट से उछलकर गेंद लगभग उसी ऊँचाई तक ऊपर उठ जाती है, जहाँ से वह गिरनी शुरू हुई थी। चढ़ाई के शीर्ष पर, इसकी सारी गतिज ऊर्जा फिर से संभावित ऊर्जा में बदल जाएगी। प्राकृतिक घटनाएं आमतौर पर एक प्रकार की ऊर्जा के दूसरे में परिवर्तन के साथ होती हैं। ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर में भी स्थानांतरित किया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, धनुष से शूटिंग करते समय, एक फैली हुई बॉलस्ट्रिंग की संभावित ऊर्जा एक उड़ने वाले तीर की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

गति की ऊर्जा विशेषताओं को चिह्नित करने में सक्षम होने के लिए, यांत्रिक कार्य की अवधारणा को पेश किया गया था। और यह उनके लिए उनकी विभिन्न अभिव्यक्तियों में है कि लेख समर्पित है। विषय को समझना आसान और काफी जटिल दोनों है। लेखक ने ईमानदारी से इसे और अधिक समझने योग्य और समझने योग्य बनाने की कोशिश की, और कोई केवल यह आशा कर सकता है कि लक्ष्य प्राप्त कर लिया गया है।

यांत्रिक कार्य क्या है?

इसे क्या कहते है? यदि शरीर पर कोई बल कार्य करता है, और इस बल की क्रिया के परिणामस्वरूप शरीर गति करता है, तो इसे यांत्रिक कार्य कहा जाता है। जब वैज्ञानिक दर्शन के दृष्टिकोण से संपर्क किया जाता है, तो यहां कई अतिरिक्त पहलुओं को प्रतिष्ठित किया जा सकता है, लेकिन लेख इस विषय को भौतिकी के दृष्टिकोण से कवर करेगा। यदि आप यहाँ लिखे शब्दों पर ध्यान से विचार करें तो यांत्रिक कार्य कठिन नहीं है। लेकिन "मैकेनिकल" शब्द आमतौर पर नहीं लिखा जाता है, और सब कुछ "काम" शब्द तक कम हो जाता है। लेकिन हर काम यांत्रिक नहीं होता। यहाँ एक आदमी बैठता है और सोचता है। क्या यह काम करता है? मानसिक रूप से हाँ! लेकिन क्या यह यांत्रिक कार्य है? नहीं। क्या होगा अगर व्यक्ति चल रहा है? यदि शरीर किसी बल के प्रभाव में गति करता है, तो यह यांत्रिक कार्य है। सब कुछ सरल है। दूसरे शब्दों में, शरीर पर कार्य करने वाला बल (यांत्रिक) कार्य करता है। और एक और बात: यह वह कार्य है जो एक निश्चित बल की कार्रवाई के परिणाम की विशेषता बता सकता है। इसलिए यदि कोई व्यक्ति चलता है, तो कुछ बल (घर्षण, गुरुत्वाकर्षण, आदि) किसी व्यक्ति पर यांत्रिक कार्य करते हैं, और उनकी कार्रवाई के परिणामस्वरूप, एक व्यक्ति अपना स्थान बदलता है, दूसरे शब्दों में, वह चलता है।

भौतिक मात्रा के रूप में कार्य उस बल के बराबर है जो शरीर पर कार्य करता है, उस पथ से गुणा किया जाता है जो शरीर ने इस बल के प्रभाव में और उसके द्वारा इंगित दिशा में बनाया है। हम कह सकते हैं कि यांत्रिक कार्य किया गया था यदि 2 शर्तें एक साथ मिलती थीं: बल ने शरीर पर कार्य किया, और यह अपनी क्रिया की दिशा में आगे बढ़ा। लेकिन यह प्रदर्शन नहीं किया गया था या नहीं किया गया था यदि बल ने कार्य किया, और शरीर ने समन्वय प्रणाली में अपना स्थान नहीं बदला। यहां छोटे उदाहरण दिए गए हैं जहां यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है:

1. तो एक व्यक्ति इसे स्थानांतरित करने के लिए एक बड़े पत्थर पर गिर सकता है, लेकिन पर्याप्त ताकत नहीं है। बल पत्थर पर कार्य करता है, लेकिन वह हिलता नहीं है, और कार्य नहीं होता है।
2. शरीर समन्वय प्रणाली में चलता है, और बल शून्य के बराबर होता है या उन सभी को मुआवजा दिया जाता है। यह जड़त्वीय गति के दौरान देखा जा सकता है।
3. जब शरीर जिस दिशा में गति करता है वह बल के लंबवत होता है। जब ट्रेन एक क्षैतिज रेखा के साथ चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण बल अपना काम नहीं करता है।

कुछ शर्तों के आधार पर, यांत्रिक कार्य नकारात्मक और सकारात्मक हो सकता है। तो, यदि दिशाएं और बल, और शरीर की गतियां समान हैं, तो सकारात्मक कार्य होता है। सकारात्मक कार्य का एक उदाहरण पानी की गिरती बूंद पर गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव है। लेकिन यदि गति का बल और दिशा विपरीत हो तो नकारात्मक यांत्रिक कार्य होता है। इस तरह के एक विकल्प का एक उदाहरण एक गुब्बारा ऊपर उठना और गुरुत्वाकर्षण है, जो नकारात्मक कार्य करता है। जब कोई पिंड कई बलों के प्रभाव के अधीन होता है, तो ऐसे कार्य को "परिणामी बल कार्य" कहा जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (गतिज ऊर्जा)

हम सिद्धांत से व्यावहारिक भाग में जाते हैं। अलग से, हमें यांत्रिक कार्य और भौतिकी में इसके उपयोग के बारे में बात करनी चाहिए। जैसा कि शायद बहुतों को याद है, शरीर की सारी ऊर्जा गतिज और क्षमता में विभाजित है। जब कोई वस्तु संतुलन में होती है और कहीं भी गतिमान नहीं होती है, तो उसकी स्थितिज ऊर्जा कुल ऊर्जा के बराबर होती है, और उसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है। जब गति शुरू होती है, तो स्थितिज ऊर्जा घटने लगती है, गतिज ऊर्जा बढ़ने लगती है, लेकिन कुल मिलाकर वे वस्तु की कुल ऊर्जा के बराबर होती हैं। एक भौतिक बिंदु के लिए, गतिज ऊर्जा को बल के कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसने बिंदु को शून्य से मान H तक त्वरित किया, और सूत्र रूप में, शरीर की गतिज ½ * M * H है, जहाँ M द्रव्यमान है। एक वस्तु की गतिज ऊर्जा का पता लगाने के लिए जिसमें कई कण होते हैं, आपको कणों की सभी गतिज ऊर्जा का योग ज्ञात करना होगा, और यह शरीर की गतिज ऊर्जा होगी।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (संभावित ऊर्जा)

मामले में जब शरीर पर अभिनय करने वाले सभी बल रूढ़िवादी होते हैं, और संभावित ऊर्जा कुल के बराबर होती है, तो कोई काम नहीं होता है। इस अभिधारणा को यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के रूप में जाना जाता है। एक बंद प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा समय अंतराल में स्थिर होती है। शास्त्रीय यांत्रिकी से समस्याओं को हल करने के लिए संरक्षण कानून का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (ऊष्मप्रवैगिकी)

ऊष्मप्रवैगिकी में, विस्तार के दौरान गैस द्वारा किए गए कार्य की गणना मात्रा से गुणा किए गए दबाव के अभिन्न अंग द्वारा की जाती है। यह दृष्टिकोण न केवल उन मामलों में लागू होता है जहां मात्रा का एक सटीक कार्य होता है, बल्कि उन सभी प्रक्रियाओं पर भी लागू होता है जिन्हें दबाव/वॉल्यूम विमान में प्रदर्शित किया जा सकता है। यांत्रिक कार्य का ज्ञान न केवल गैसों पर लागू होता है, बल्कि उन सभी चीजों पर भी लागू होता है जो दबाव डाल सकती हैं।

व्यवहार में व्यावहारिक अनुप्रयोग की विशेषताएं (सैद्धांतिक यांत्रिकी)

सैद्धांतिक यांत्रिकी में, ऊपर वर्णित सभी गुणों और सूत्रों पर अधिक विस्तार से विचार किया जाता है, विशेष रूप से, ये अनुमान हैं। वह यांत्रिक कार्य के विभिन्न सूत्रों के लिए अपनी स्वयं की परिभाषा भी देती है (रिमर इंटीग्रल के लिए परिभाषा का एक उदाहरण): विभाजन की सुंदरता के शून्य होने पर प्रारंभिक कार्य के सभी बलों का योग जिस सीमा तक जाता है, उसे कहा जाता है वक्र के अनुदिश बल का कार्य। शायद मुश्किल? लेकिन कुछ नहीं, सैद्धांतिक यांत्रिकी के साथ सब कुछ। हाँ, और सभी यांत्रिक कार्य, भौतिकी और अन्य कठिनाइयाँ समाप्त हो गई हैं। आगे केवल उदाहरण और निष्कर्ष होंगे।

यांत्रिक कार्य इकाइयां

एसआई काम को मापने के लिए जूल का उपयोग करता है, जबकि जीएचएस एर्ग का उपयोग करता है:

1. 1 जे = 1 किलो एम²/एस² = 1 एनएम
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
3. 1 अर्ग = 10 −7 जे

यांत्रिक कार्य के उदाहरण

यांत्रिक कार्य के रूप में इस तरह की अवधारणा को अंत में समझने के लिए, आपको कुछ अलग उदाहरणों का अध्ययन करना चाहिए जो आपको इसे कई पक्षों से विचार करने की अनुमति देगा, लेकिन सभी पक्षों से नहीं:

1. जब कोई व्यक्ति किसी पत्थर को अपने हाथों से उठाता है, तो हाथों की मांसपेशियों की ताकत की मदद से यांत्रिक कार्य होता है;
2. जब एक ट्रेन रेल के साथ यात्रा करती है, तो उसे ट्रैक्टर (इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव, डीजल लोकोमोटिव, आदि) के कर्षण बल द्वारा खींचा जाता है;
3. यदि आप एक बंदूक लेते हैं और उसमें से गोली मारते हैं, तो उस दबाव बल के लिए धन्यवाद जो पाउडर गैसों का निर्माण करेगा, काम किया जाएगा: गोली बंदूक की बैरल के साथ उसी समय चलती है जैसे गोली की गति स्वयं बढ़ जाती है ;
4. जब शरीर पर घर्षण बल कार्य करता है, तो यांत्रिक कार्य भी होता है, जिससे वह अपने आंदोलन की गति को कम करने के लिए मजबूर हो जाता है;
5. गेंदों के साथ उपरोक्त उदाहरण, जब वे गुरुत्वाकर्षण की दिशा के सापेक्ष विपरीत दिशा में उठते हैं, यह भी यांत्रिक कार्य का एक उदाहरण है, लेकिन गुरुत्वाकर्षण के अलावा, आर्किमिडीज बल भी कार्य करता है जब सब कुछ हवा से हल्का होता है।

शक्ति क्या है?

अंत में, मैं सत्ता के विषय पर बात करना चाहता हूं। बल द्वारा एक इकाई समय में किया गया कार्य शक्ति कहलाता है। वास्तव में, शक्ति एक ऐसी भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित अवधि के लिए कार्य के अनुपात का प्रतिबिंब है जिसके दौरान यह कार्य किया गया था: एम = पी / बी, जहां एम शक्ति है, पी काम है, बी समय है। शक्ति का SI मात्रक 1 वाट है। एक वाट एक सेकंड में एक जूल का काम करने वाली शक्ति के बराबर होता है: 1 W = 1J \ 1s।