थर्मल विकिरण का अध्ययन। टंगस्टन गरमागरम लैंप के कालेपन की डिग्री का निर्धारण

3.1 थर्मल विकिरण और इसकी विशेषताएं

शरीर काफी गर्म हो गया उच्च तापमानविद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करने में सक्षम हैं। ताप से जुड़े पिंडों की चमक को तापीय विकिरण कहा जाता है। यह विकिरण प्रकृति में सबसे आम है। थर्मल विकिरण संतुलन में हो सकता है, अर्थात। एक बंद (गर्मी-अछूता) प्रणाली में पदार्थ के साथ थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में हो सकता है। थर्मल विकिरण की मात्रात्मक वर्णक्रमीय विशेषता उज्ज्वल चमक (उत्सर्जन) का वर्णक्रमीय घनत्व है:

दीप्तिमान चमक का वर्णक्रमीय घनत्व कहाँ है; - ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय विकिरण, तरंग दैर्ध्य रेंज में शरीर की सतह क्षेत्र की एक इकाई से समय की प्रति इकाई उत्सर्जित;

तरंग दैर्ध्य की पूरी श्रृंखला में शरीर के प्रति इकाई सतह क्षेत्र में थर्मल विकिरण की कुल शक्ति की विशेषता ऊर्जावान चमक (अभिन्न ऊर्जावान चमक) है:

3.2. तख़्त सूत्र और एक काले शरीर के ऊष्मीय विकिरण के नियम

स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन का नियम

1900 में, प्लैंक ने एक परिकल्पना प्रस्तुत की जिसके अनुसार परमाणु दोलक लगातार नहीं, बल्कि भागों-क्वांटा में ऊर्जा का उत्सर्जन करते हैं। प्लैंक की परिकल्पना के अनुसार, दीप्तिमान चमक का वर्णक्रमीय घनत्व निर्धारित किया जाता है निम्नलिखित सूत्र:

. (3)

प्लैंक के सूत्र से, व्यक्ति ऊर्जावान चमक के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकता है। सूत्र (3) से व्यंजक (2) में पिंड की दीप्तिमान चमक के वर्णक्रमीय घनत्व के मान को प्रतिस्थापित करें:

(4)

अभिन्न (4) की गणना करने के लिए, हम एक नया चर पेश करते हैं। इसलिये; ... फॉर्मूला (4) तब फॉर्म में बदल जाता है:

चूंकि , तो अभिव्यक्ति (5) ऊर्जावान चमक के लिए होगा अगला दृश्य:

. (6)

संबंध (6) स्टीफन-बोल्ट्ज़मान कानून है, जहां स्टीफन-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक डब्ल्यू / (एम 2 के 4)।

इसलिए स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून की परिभाषा इस प्रकार है:

एक बिल्कुल काले शरीर की ऊर्जा चमक चौथी डिग्री के सीधे आनुपातिक होती है निरपेक्ष तापमान.

थर्मल विकिरण के सिद्धांत में, ब्लैक बॉडी मॉडल के साथ, ग्रे बॉडी की अवधारणा का अक्सर उपयोग किया जाता है। एक पिंड को ग्रे कहा जाता है यदि इसका अवशोषण गुणांक सभी तरंग दैर्ध्य के लिए समान है और केवल तापमान और सतह की स्थिति पर निर्भर करता है। एक भूरे रंग के शरीर के लिए, स्टीफन-बोल्ट्ज़मान कानून का रूप है:

एक ऊष्मीय उत्सर्जक (उत्सर्जक) की उत्सर्जकता कहाँ है।

शराब का पहला नियम (शराब के विस्थापन का नियम)

आइए हम एक चरम के लिए संबंध (3) की जांच करें। ऐसा करने के लिए, हम तरंग दैर्ध्य के संबंध में वर्णक्रमीय घनत्व के पहले व्युत्पन्न को परिभाषित करते हैं और इसे शून्य के बराबर करते हैं।

. (8)

आइए एक चर का परिचय दें। तब समीकरण (8) से हम प्राप्त करते हैं:

. (9)

ट्रान्सेंडैंटल समीकरण (9) in सामान्य मामलाक्रमिक सन्निकटन की विधि द्वारा हल किया गया। चूंकि वास्तविक तापमान के लिए, समीकरण (9) का एक सरल समाधान पाया जा सकता है। वास्तव में, इस शर्त के तहत, संबंध (9) सरल हो जाता है और रूप लेता है:

जिसका समाधान है। इसलिये

क्रमिक सन्निकटन की विधि द्वारा समीकरण (9) का अधिक सटीक समाधान निम्नलिखित निर्भरता की ओर ले जाता है:

, (10)

कहाँ पे एमके

वियन के पहले कानून (वीन के विस्थापन कानून) की परिभाषा संबंध (10) से होती है।

दीप्तिमान चमक के अधिकतम वर्णक्रमीय घनत्व के अनुरूप तरंग दैर्ध्य शरीर के तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

मात्रा को वियन के विस्थापन नियम का स्थिरांक कहा जाता है।

शराब का दूसरा नियम

रेडिएंट ल्यूमिनोसिटी (3) के वर्णक्रमीय घनत्व के लिए समीकरण (10) से मान को व्यंजक में रखें। तब हमें अधिकतम वर्णक्रमीय घनत्व मिलता है:

, (11)

कहाँ पे डब्ल्यू / एम 2 के 5.

वियन के दूसरे नियम की परिभाषा संबंध (11) से होती है।

एक बिल्कुल काले शरीर की चमकदार चमक का अधिकतम वर्णक्रमीय घनत्व पूर्ण तापमान की पांचवीं शक्ति के सीधे आनुपातिक होता है।

मात्रा को वियन के दूसरे नियम का स्थिरांक कहा जाता है।

चित्रा 1 दो अलग-अलग तापमानों पर एक निश्चित शरीर के लिए तरंग दैर्ध्य पर उज्ज्वल चमक के वर्णक्रमीय घनत्व की निर्भरता को दर्शाता है। बढ़ते तापमान के साथ, वर्णक्रमीय घनत्व घटता के तहत क्षेत्र को स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून के अनुसार तापमान की चौथी शक्ति के अनुपात में बढ़ाना चाहिए, अधिकतम वर्णक्रमीय घनत्व के अनुरूप तरंग दैर्ध्य तापमान के व्युत्क्रम अनुपात में वियन के अनुसार घट जाना चाहिए। विस्थापन कानून, और अधिकतम मूल्यवियन के दूसरे नियम के अनुसार निरपेक्ष तापमान की पांचवीं शक्ति के प्रत्यक्ष अनुपात में वर्णक्रमीय घनत्व में वृद्धि।

चित्र 1

4. उपकरण और सहायक उपकरण। इकाई विवरण

इस कार्य में उत्सर्जक पिंड के रूप में विभिन्न शक्तियों (25, 60, 75 और 100 वाट) के विद्युत लैम्पों के फिलामेंट का उपयोग किया जाता है। बिजली के बल्बों के फिलामेंट का तापमान निर्धारित करने के लिए वोल्ट-एम्पीयर विशेषता ली जाती है, जिसके अनुसार फिलामेंट के स्थिर प्रतिरोध () का मान निर्धारित किया जाता है और इसके तापमान की गणना की जाती है। चित्रा 2 एक गरमागरम दीपक की एक विशिष्ट वर्तमान-वोल्टेज विशेषता दिखाता है। यह देखा जा सकता है कि कम वर्तमान मूल्यों पर, वर्तमान रैखिक रूप से लागू वोल्टेज पर निर्भर करता है और संबंधित सीधी रेखा मूल से गुजरती है। वर्तमान में और वृद्धि के साथ, फिलामेंट गर्म हो जाता है, दीपक का प्रतिरोध बढ़ जाता है, और मूल से गुजरने वाली रैखिक निर्भरता से वर्तमान-वोल्टेज विशेषता का विचलन देखा जाता है। उच्च प्रतिरोध के साथ धारा को बनाए रखने के लिए अधिक वोल्टेज की आवश्यकता होती है। दीपक का अंतर प्रतिरोध नीरस रूप से कम हो जाता है, और फिर लगभग स्थिर मान लेता है, और वर्तमान-वोल्टेज विशेषता पूरी तरह से गैर-रैखिक है। यह मानते हुए कि विद्युत लैंप द्वारा खपत की गई शक्ति विकिरण द्वारा समाप्त हो जाती है, कोई दीपक फिलामेंट की उत्सर्जन को निर्धारित कर सकता है या सूत्र का उपयोग करके स्टीफन-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक का अनुमान लगा सकता है:

, (12)

लैंप फिलामेंट का क्षेत्रफल कहां है; - कालापन की डिग्री; स्टीफन-बोल्ट्जमान स्थिरांक है।

सूत्र (12) से विद्युत लैंप के फिलामेंट के उत्सर्जन कारक को निर्धारित करना संभव है।

. (13)

चित्र 2

चित्र 3 दिखाता है विद्युत सर्किटदीपक की वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं को लेने, फिलामेंट के प्रतिरोध, उसके तापमान का निर्धारण और थर्मल विकिरण के नियमों का अध्ययन करने के लिए प्रतिष्ठान। कुंजी K 1 और K 2 को विद्युत माप उपकरणों को वर्तमान और वोल्टेज को मापने के लिए आवश्यक सीमा के साथ जोड़ने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

परिवर्तनीय प्रतिरोध एक पोटेंशियोमेट्रिक सर्किट के अनुसार 220V के वोल्टेज के साथ एक प्रत्यावर्ती धारा सर्किट से जुड़ा होता है जो 0 से 220 V तक एक सुचारू वोल्टेज परिवर्तन प्रदान करता है।

फिलामेंट के तापमान का निर्धारण तापमान पर धातुओं के प्रतिरोध की ज्ञात निर्भरता पर आधारित होता है:

0 0 पर फिलामेंट का प्रतिरोध कहाँ है; - टंगस्टन के प्रतिरोध का तापमान गुणांक, 1 / डिग्री।

चित्र तीन

आइए कमरे के तापमान के लिए व्यंजक (14) लिखें।

. (15)

व्यंजक (14) को (15) पद से पद से विभाजित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

यहां से हम फिलामेंट का तापमान निर्धारित करते हैं:

. (17)

इस प्रकार, वर्तमान की अनुपस्थिति में फिलामेंट के स्थिर प्रतिरोध को जानना कमरे का तापमानऔर वर्तमान प्रवाह के लिए धागे का प्रतिरोध, धागे का तापमान निर्धारित किया जा सकता है। काम करते समय, कमरे के तापमान पर प्रतिरोध को एक डिजिटल विद्युत मीटर (परीक्षक) द्वारा मापा जाता है, और फिलामेंट के स्थिर प्रतिरोध की गणना ओम के नियम के अनुसार की जाती है

6. कार्य निष्पादन का क्रम

1. सॉकेट से गरमागरम लैंप को हटा दें और कमरे के तापमान पर परीक्षण के तहत इलेक्ट्रिक लैंप के फिलामेंट के प्रतिरोध को निर्धारित करने के लिए एक डिजिटल इलेक्ट्रिक मीटर का उपयोग करें। तालिका 1 में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें।

2. दीपक को सॉकेट में पेंच करें, दीपक की वर्तमान-वोल्टेज विशेषता (वोल्टेज पर वर्तमान की निर्भरता) पढ़ें। 2-5 मिनट के छोटे एक्सपोजर के बाद हर 5 एमए वर्तमान ताकत को मापें। माप परिणामों को तालिका 1 में रिकॉर्ड करें।

3. सूत्र (18) और (17) द्वारा 0 सी और के में धागे के प्रतिरोध और तापमान की गणना करें।

4. सूत्र (13) का उपयोग करके फिलामेंट की उत्सर्जकता की गणना करें। तालिका 1 में गणना परिणामों को रिकॉर्ड करें।

उत्सर्जन की गणना के लिए प्रायोगिक डेटा

तालिका नंबर एक

№	मैं,	वी,	पी,	आर,	टी,	टी,	एस,	क
	एमए	वी	वू	ओम	0 सी	प्रति	एम 2

5. तालिका 1 के अनुसार, दीपक की वर्तमान-वोल्टेज विशेषता, तापमान और शक्ति पर प्रतिरोध और उत्सर्जन की निर्भरता का निर्माण करें।

गैस और ठोस सतह के बीच ऊष्मा विनिमय के दौरान ऊष्मा प्रवाह घनत्व की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

बिल्कुल काले शरीर का उत्सर्जन कहां है;

दीवार (खोल) तापमान, के;

इ पीआर गैस वाहिनी की सतह की सामग्री की उत्सर्जन की कम डिग्री है;

इ जी - कालापन की डिग्री गैस मिश्रण;

दीवार के तापमान में कमी।

उत्सर्जन की कम डिग्री की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

जहां ईसी दीवार सामग्री (तालिकाओं से ली गई) की उत्सर्जन की डिग्री है।

गैस के उत्सर्जन का निर्धारण

गैस मिश्रण के कालेपन की डिग्री की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

एक सुधार कारक कहां है जो बौगुएर-बेयर कानून में जल वाष्प विकिरण की अवज्ञा को ध्यान में रखता है;

एक सुधार जो उत्सर्जन बैंड के मेल खाने पर CO2 और H2O के पारस्परिक अवशोषण को ध्यान में रखता है (आमतौर पर, इसलिए, इसे इंजीनियरिंग गणना में उपेक्षित किया जा सकता है)।

गैस मिश्रण के घटकों के कालेपन और अवशोषण क्षमता की मात्रा निम्न द्वारा निर्धारित की जाती है:

1) नॉमोग्राम का उपयोग करना।

गैस कालापन

इस मामले में मान गैस के तापमान और आंशिक गैस दबाव के उत्पाद के आधार पर नॉमोग्राम से लिए जाते हैं मध्यम लंबाईकिरण पथ।

- गैस का दबाव, एटीएम;

औसत गैस तापमान, ;

विकिरण परत की प्रभावी मोटाई, मी;

V उत्सर्जक गैस आयतन का मान है, m3;

एफसी - खोल सतह क्षेत्र, एम 2;

- सुधार कारक।

सुधार कारक c (pН2О l) और pН2О के आधार पर ग्राफ़ पर भी पाया जाता है।

गैस मिश्रण की अवशोषण क्षमता की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

(3.3)

चूंकि अवशोषण क्षमता का मान दीवार के तापमान पर निर्भर करता है, इस मामले में मान भी दीवार के तापमान और आंशिक गैस दबाव के उत्पाद और बीम पथ की औसत लंबाई के आधार पर नामांकन से लिए जाते हैं।

2) विश्लेषणात्मक सूत्रों का उपयोग करना।

तिमिर निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है:

क अनुभवजन्य सूत्र द्वारा निर्धारित मिश्रण में किरणों का कुल क्षीणन गुणांक है

उत्सर्जन की डिग्री का पता लगाने के लिए, निरपेक्ष गैस तापमान के मूल्य को क्षीणन गुणांक निर्धारित करने के लिए पिछले सूत्र में प्रतिस्थापित किया जाता है।

अवशोषण क्षमता निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात की जा सकती है:

कुल क्षीणन गुणांक कहाँ है;

अवशोषण क्षमता ज्ञात करने के लिए, निरपेक्ष तापमान के मान का उपयोग किया जाता है एन.के.आई.

गणना उदाहरण

एक खंड ए x बी = 500 x 1000 मिमी के साथ ग्रिप गैसों से गैस डक्ट की सतह तक विकिरण के कारण गर्मी प्रवाह के घनत्व की गणना करें। गैस संरचना: CO2 सामग्री = 10%; H2O सामग्री = 5%; कुल गैस दबाव पी = 98.1 केपीए (1 एटीएम)। गैस वाहिनी में औसत गैस तापमान tg = 6500C है। गैस वाहिनी की सतह का औसत तापमान = 4000C. ग्रिप पीतल से बना है।

1. नॉमोग्राम का उपयोग करके विकिरण के कारण ऊष्मा प्रवाह के घनत्व की गणना करें।

बिल्कुल काले शरीर का उत्सर्जन कहां है।

संदर्भ डेटा के अनुसार पीतल के कालेपन की डिग्री;

ग्रिप सतह उत्सर्जन की कम डिग्री; ;

उत्सर्जक परत की प्रभावी मोटाई

घटक आंशिक दबाव

गैस में 2О और СО2 का आयतन अंश;

2. = 0.1. 60 = 6 सेमी एटीएम।

पीएच2ओ. = 0.05. 60 = 3 सेमी एटीएम।

एक सुधार कारक जो बौगुएर-बेयर कानून में जल वाष्प के व्यवहार की अवज्ञा को ध्यान में रखता है;

ग्राफ से।

नामांकन और तापमान के अनुसार tg = 6500С

गैस कालापन

नॉमोग्राम और तापमान के अनुसार tс = 400 0С

गैस अवशोषण क्षमता

परिणामी ऊष्मा प्रवाह

2. हम सूत्रों का उपयोग करके विकिरण के कारण ऊष्मा प्रवाह के घनत्व की गणना करते हैं।

कुल क्षीणन गुणांक

गैस कालापन

गैस अवशोषण क्षमता

परिणामी ऊष्मा प्रवाह

नोट: दो विधियों द्वारा गैस की उत्सर्जन क्षमता और अवशोषण क्षमता की गणना के परिणाम एक दूसरे के करीब होने चाहिए।

चावल। 3.1.

चावल। 3.2. H2O . के लिए उत्सर्जन बनाम तापमान

चावल। 3.3. सुधार मूल्य в, उत्सर्जन पर 2О के आंशिक दबाव के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए

अर्थशास्त्री की थर्मल गणना (गणना उदाहरण)

खपत, किग्रा / वर्ग मीटर

तापमान, оС

यात्रा की गति, मी / से

पाइप का व्यास डी 2 / डी1,

स्थान

सापेक्ष चरण

परत मोटाई, मिमी

वाई-माय-यू

जी 2

टी 1 ”

डी एन

अलीबाएवा

स्टीम बॉयलर का कॉइल अर्थशास्त्री हीटिंग के लिए डिज़ाइन किया गया है पानी पिलाओतापमान t2 "से t2" तक G2 की मात्रा में। पानी d2 / d1 व्यास वाले पाइपों के माध्यम से ऊपर की ओर बढ़ता है। दीवार सामग्री की तापीय चालकता का गुणांक l। पानी की गति की औसत गति u2।

ग्रिप गैसें (13% CO2 और 11% H2O) ट्यूब बंडल 1 के एक संकीर्ण खंड में औसत गति से कुंडलाकार स्थान में ऊपर से नीचे की ओर बढ़ें। गैस की खपत G1. अर्थशास्त्री के इनलेट पर गैसों का तापमान t1 ", आउटलेट t1" पानी की तरफ - दिन की मोटाई के साथ पैमाने की एक परत के साथ होता है। तापीय चालकता गुणांक लेने के लिए: कालिख के लिए ls = 0.07 - 0.12 W / मी · डिग्री, स्केल ln = 0.7 - 2.3 W / m · deg के लिए।

1. पैमाने के साथ इसके संदूषण को ध्यान में रखते हुए, पाइप के व्यास का निर्धारण करें अंदरऔर बाहर पर कालिख:

2. ऊष्मा संतुलन का समीकरण

यह मानते हुए कि अर्थशास्त्री की लंबाई के साथ गर्मी का नुकसान 0 के बराबर है, हम गर्मी संतुलन समीकरण लिखते हैं:

औसत पानी का तापमान:

इस तापमान पर, हम पानी की गर्मी क्षमता निर्धारित करते हैं> Cр2 = 4.3 kJ / kg g

हीट एक्सचेंजर का ताप भार निर्धारित करें (शीतलक द्वारा जिसके लिए दो तापमान निर्धारित किए गए हैं)

हम ग्रिप गैसों की अनुमानित ताप क्षमता लेते हैं Ср1 और आउटलेट पर गैसों के तापमान की गणना करें

औसत ग्रिप गैस तापमान:

3. औसत तापमान शीर्ष का निर्धारण

तापमान अंतर:

नोट: यदि tb tm 1.5 - तापमान अंतर का अंकगणितीय माध्य निर्धारित किया जाता है।

4. दीवार से पानी में गर्मी हस्तांतरण के गुणांक की गणना तापमान पर पानी के थर्मोफिजिकल पैरामीटर

निम्नलिखित:

पानी के लिए रेनॉल्ड्स संख्या:

प्रवाह व्यवस्था अशांत है

नुसेल्ट संख्या:

चूंकि दीवार का तापमान अज्ञात है, तो पहले सन्निकटन में हम लेते हैं

दीवार से पानी में गर्मी हस्तांतरण गुणांक

5. ग्रिप गैसों से दीवार तक संवहन द्वारा गर्मी हस्तांतरण के गुणांक की गणना

संघीय शिक्षा एजेंसी

उच्च के राज्य शैक्षिक संस्थान

व्यावसायिक शिक्षा

इवानोव्स्क राज्य ऊर्जा विश्वविद्यालय

वी.आई. का नाम लेनिन "

विभाग सैद्धांतिक संस्थापनाहीटिंग तकनीशियन

अभिन्न उत्सर्जन का निर्धारण ठोस

प्रयोगशाला कार्य के लिए विधायी निर्देश

इवानोवो 2006

वी.वी. द्वारा संकलित। बुखमीरोव

वे। सोज़िनोवा

संपादक डी.वी. राकुटीना

हीट इंजीनियरिंग प्रोफाइल 140101, 140103, 140104, 140106 और 220301 की विशिष्टताओं में नामांकित छात्रों और "हीट एंड मास ट्रांसफर" या "हीट इंजीनियरिंग" पाठ्यक्रम का अध्ययन करने वाले छात्रों के लिए विधायी निर्देश हैं।

कार्यप्रणाली निर्देशों में प्रयोगात्मक सेटअप का विवरण, प्रयोग करने की प्रक्रिया, साथ ही प्रयोग के परिणामों को संसाधित करने के लिए आवश्यक गणना सूत्र शामिल हैं।

टीईएफ के चक्रीय पद्धति आयोग द्वारा पद्धति संबंधी निर्देशों को मंजूरी दी गई थी।

आलोचक

हीट इंजीनियरिंग के सैद्धांतिक नींव विभाग, इवानोवो स्टेट पावर इंजीनियरिंग यूनिवर्सिटी

1. टास्क

1. प्रयोगात्मक रूप से एक पतले टंगस्टन फिलामेंट की अभिन्न उत्सर्जन का निर्धारण करें।

2. प्रयोग के परिणामों की तुलना संदर्भ डेटा से करें।

2. विकिरण गर्मी हस्तांतरण के सिद्धांत से संक्षिप्त जानकारी

ऊष्मीय विकिरण (विकिरणात्मक ऊष्मा विनिमय) अंतरिक्ष में ऊष्मा हस्तांतरण की एक विधि है, जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार के परिणामस्वरूप की जाती है, जिसकी ऊर्जा, पदार्थ के साथ बातचीत करते समय, ऊष्मा में बदल जाती है। विकिरण ऊष्मा विनिमय ऊर्जा के दोहरे परिवर्तन के साथ जुड़ा हुआ है: शुरू में, शरीर की आंतरिक ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय विकिरण की ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है, और फिर, विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा अंतरिक्ष में ऊर्जा के हस्तांतरण के बाद, दूसरा संक्रमण होता है दीप्तिमान ऊर्जादूसरे शरीर की आंतरिक ऊर्जा में।

किसी पदार्थ का ऊष्मीय विकिरण शरीर के तापमान (पदार्थ के गर्म होने की डिग्री) पर निर्भर करता है।

किसी पिंड पर पड़ने वाले थर्मल विकिरण की ऊर्जा को शरीर द्वारा अवशोषित, परावर्तित किया जा सकता है या इसके माध्यम से पारित किया जा सकता है। एक पिंड जो अपने ऊपर पड़ने वाली सभी दीप्तिमान ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है, उसे पूर्णतः ब्लैक बॉडी (बीबीबी) कहा जाता है। ध्यान दें कि किसी दिए गए तापमान पर, ब्लैकबॉडी अधिकतम संभव मात्रा में ऊर्जा का उत्सर्जन करता है।

शरीर के स्वयं के विकिरण के प्रवाह घनत्व को कहा जाता है विकिरण क्षमता।तरंग दैर्ध्य के एक प्राथमिक खंड के भीतर विकिरण के इस पैरामीटर को वर्णक्रमीय कहा जाता है स्वयं का प्रवाह घनत्व शरीर का विकिरण या वर्णक्रमीय उत्सर्जन। तापमान के आधार पर एक काले शरीर की उत्सर्जन, स्टीफन-बोल्ट्ज़मान कानून का पालन करती है:

, (1)

जहां 0 = 5.6710 -8 W / (m 2 K 4) स्टीफन-बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है; = 5.67 डब्ल्यू / (एम 2 के 4) - एक बिल्कुल काले शरीर की उत्सर्जन; टी एक बिल्कुल काले शरीर की सतह का तापमान है, के।

बिल्कुल काले शरीर प्रकृति में मौजूद नहीं हैं। एक पिंड जिसका विकिरण स्पेक्ट्रम एक बिल्कुल काले शरीर के विकिरण स्पेक्ट्रम के समान है और वर्णक्रमीय विकिरण प्रवाह घनत्व (ई ) बिल्कुल काले शरीर के वर्णक्रमीय विकिरण प्रवाह घनत्व का एक ही अंश  है (ई 0, λ) है बुलाया धूसर तन:

, (2)

जहां वर्णक्रमीय उत्सर्जन है।

संपूर्ण विकिरण स्पेक्ट्रम पर अभिव्यक्ति (2) को एकीकृत करने के बाद (
) हम पाते हैं:

, (3)

जहां ई ग्रे शरीर की उत्सर्जन है; ई0 - ब्लैकबॉडी का उत्सर्जन; - ग्रे बॉडी के कालेपन की अभिन्न डिग्री।

अंतिम सूत्र (3) से, स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून को ध्यान में रखते हुए, एक ग्रे शरीर के अपने स्वयं के विकिरण (उत्सर्जन) के प्रवाह घनत्व की गणना के लिए एक अभिव्यक्ति निम्नानुसार है:

कहाँ पे
- ग्रे बॉडी एमिसिटी, डब्ल्यू / (एम 2 K 4); टी - शरीर का तापमान, के।

इंटीग्रल एमिसिटी का मान निर्भर करता है भौतिक गुणशरीर, उसका तापमान और शरीर की सतह की खुरदरापन से। अभिन्न उत्सर्जन प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है।

वी प्रयोगशाला कार्यटंगस्टन की उत्सर्जकता की अभिन्न डिग्री गर्म टंगस्टन फिलामेंट (शरीर 1) और पानी से भरे ग्लास सिलेंडर (शरीर 2) की दीवारों (चित्र 1) के बीच विकिरण गर्मी विनिमय का अध्ययन करके पाई जाती है।

चावल। 1. प्रयोग में विकिरण ऊष्मा अंतरण की योजना:

1 - गर्म धागा; 2 - कांच के कंटेनर की आंतरिक सतह; 3 - पानी

एक गिलास सिलेंडर द्वारा प्राप्त परिणामी गर्मी प्रवाह की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

, (6)

जहां पीआर दो निकायों की प्रणाली में कालेपन की कम डिग्री है; 1 और 2 पहले और दूसरे निकायों के कालेपन की अभिन्न डिग्री हैं; टी 1 और टी 2, एफ 1 और एफ 2 पहले और दूसरे निकायों के ताप विनिमय सतहों के पूर्ण तापमान और क्षेत्र हैं; 12 और 21 विकिरण के कोणीय गुणांक हैं, जो दिखाते हैं कि गोलार्द्ध विकिरण की ऊर्जा का कितना अंश है एक शरीर से दूसरे शरीर में गिरता है।

ढलान गुणांक के गुणों का उपयोग करके, यह दिखाना आसान है कि
, ए
... सूत्र (6) में ढलान गुणांक के मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

. (7)

चूंकि टंगस्टन फिलामेंट (बॉडी 1) का सतह क्षेत्र आसपास के शेल (बॉडी 2) के क्षेत्रफल से बहुत कम है, ढलान  21 शून्य हो जाता है:

एफ 1 एफ 2
 21 = एफ 1 / एफ 2 0 या
. (8)

सूत्र (7) से अंतिम निष्कर्ष को ध्यान में रखते हुए, यह इस प्रकार है कि अंजीर में दिखाए गए दो निकायों की प्रणाली की कम उत्सर्जन। 1, केवल फिलामेंट सतह के विकिरण गुणों द्वारा निर्धारित किया जाता है:

जनसंपर्क 1 या
. (9)

इस मामले में, पानी के साथ एक गिलास सिलेंडर द्वारा कथित परिणामी गर्मी प्रवाह की गणना करने का सूत्र रूप लेता है:

जिसमें से टंगस्टन फिलामेंट की अभिन्न उत्सर्जन को निर्धारित करने के लिए अभिव्यक्ति का अनुसरण करता है:

, (11)

कहाँ पे
- टंगस्टन फिलामेंट का सतह क्षेत्र: d और - धागे का व्यास और लंबाई।

टंगस्टन फिलामेंट की उत्सर्जकता की गणना स्पष्ट सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

. (12)

उद्देश्य

शरीर की सतह के कालेपन की डिग्री निर्धारित करने के लिए प्रयोग करने की विधि से परिचित होना।

प्रयोग कौशल का विकास करना।

व्यायाम

2 . की सतहों से उत्सर्जकता और उत्सर्जकता निर्धारित करें विभिन्न सामग्री(चित्रित तांबा और पॉलिश स्टील)।

सतह के तापमान पर उत्सर्जन की डिग्री में परिवर्तन की निर्भरता स्थापित करें।

एक दूसरे के साथ चित्रित तांबे और पॉलिश स्टील के उत्सर्जन मूल्यों की तुलना करें।

सैद्धांतिक परिचय

थर्मल विकिरण विद्युत चुम्बकीय तरंगों के माध्यम से थर्मल ऊर्जा को स्थानांतरित करने की प्रक्रिया है। विकिरण द्वारा प्रेषित ऊष्मा की मात्रा विकिरण करने वाले पिंड के गुणों और उसके तापमान पर निर्भर करती है और आसपास के पिंडों के तापमान पर निर्भर नहीं करती है।

सामान्य स्थिति में, शरीर पर पड़ने वाला ऊष्मा प्रवाह आंशिक रूप से अवशोषित होता है, आंशिक रूप से परावर्तित होता है और आंशिक रूप से शरीर से होकर गुजरता है (चित्र 1.1)।

चावल। 1.1. दीप्तिमान ऊर्जा वितरण आरेख

(2)

कहाँ पे - शरीर पर पड़ने वाली गर्मी का प्रवाह,

- शरीर द्वारा अवशोषित ऊष्मा की मात्रा,

- शरीर द्वारा परावर्तित ऊष्मा की मात्रा,

- शरीर से गुजरने वाली गर्मी की मात्रा।

हम दाएं और बाएं हिस्सों को गर्मी के प्रवाह में विभाजित करते हैं:

मात्रा
इन्हें क्रमशः कहा जाता है: शरीर का अवशोषण, परावर्तन और संप्रेषण।

अगर
, फिर
, अर्थात। शरीर पर पड़ने वाले सभी ऊष्मा प्रवाह अवशोषित हो जाते हैं। ऐसा शरीर कहा जाता है बिल्कुल काला .

जिन निकायों में
,
वे। शरीर पर पड़ने वाले सभी ऊष्मा प्रवाह इससे परावर्तित होते हैं, कहलाते हैं गोरा . इसके अलावा, यदि सतह से परावर्तन प्रकाशिकी के नियमों का पालन करता है, तो शरीर कहलाता है मिरर - यदि परावर्तन विसरित है – पूरी तरह से सफेद .

जिन निकायों में
,
वे। शरीर पर पड़ने वाले सभी ऊष्मा प्रवाह इससे होकर गुजरते हैं, कहलाते हैं डायथर्मिक या पूरी तरह से पारदर्शी .

निरपेक्ष शरीर प्रकृति में मौजूद नहीं हैं, लेकिन ऐसे निकायों की अवधारणा बहुत उपयोगी है, विशेष रूप से एक बिल्कुल काले शरीर के बारे में, क्योंकि इसके विकिरण को नियंत्रित करने वाले नियम विशेष रूप से सरल हैं, क्योंकि इसकी सतह से कोई विकिरण परिलक्षित नहीं होता है।

इसके अलावा, एक बिल्कुल काले शरीर की अवधारणा यह साबित करना संभव बनाती है कि प्रकृति में काले शरीर की तुलना में अधिक गर्मी उत्सर्जित करने वाले शरीर नहीं हैं।

उदाहरण के लिए, किरचॉफ के नियम के अनुसार, किसी पिंड के उत्सर्जन का अनुपात और इसकी अवशोषण क्षमता सभी पिंडों के लिए समान है और किसी दिए गए तापमान पर केवल तापमान पर निर्भर करता है, सभी पिंडों के लिए, जिसमें बिल्कुल काला भी शामिल है:

(3)

चूंकि एक बिल्कुल काले शरीर की अवशोषण क्षमता
ए तथा आदि। हमेशा 1 से कम होता है, तो यह किरचॉफ के नियम का पालन करता है कि सीमित उत्सर्जकता पूरी तरह से काला शरीर है। चूंकि प्रकृति में बिल्कुल काले शरीर नहीं हैं, एक भूरे रंग के शरीर की अवधारणा पेश की जाती है, इसकी उत्सर्जन , जो एक भूरे और बिल्कुल काले शरीर की उत्सर्जन का अनुपात है:

किरचॉफ के नियम का पालन करना और उस पर विचार करना
लिखा जा सकता है
कहाँ पे
वे ... कालेपन की डिग्री शरीर की सापेक्ष उत्सर्जन और अवशोषण क्षमता दोनों की विशेषता है ... विकिरण की तीव्रता की निर्भरता को दर्शाने वाला विकिरण का मूल नियम
इस तरंग दैर्ध्य रेंज (मोनोक्रोमैटिक विकिरण) के लिए संदर्भित प्लैंक का नियम है।

(4)

कहाँ पे - तरंग दैर्ध्य, [एम];

;

तथा पहले और दूसरे प्लैंक स्थिरांक हैं।

अंजीर में। 1.2 इस समीकरण को आलेखीय रूप में प्रस्तुत किया गया है।

चावल। 1.2. प्लैंक के नियम का चित्रमय प्रतिनिधित्व

जैसा कि आप ग्राफ से देख सकते हैं, एक ब्लैकबॉडी किसी भी तापमान पर तरंग दैर्ध्य की एक विस्तृत श्रृंखला में विकिरण करता है। बढ़ते तापमान के साथ, अधिकतम विकिरण तीव्रता कम तरंग दैर्ध्य की ओर बढ़ जाती है। इस घटना का वर्णन वीन के नियम द्वारा किया गया है:

कहां
अधिकतम विकिरण तीव्रता के अनुरूप तरंग दैर्ध्य है।

मूल्यों के साथ
प्लैंक के नियम के बजाय, आप रेले-जीन्स कानून लागू कर सकते हैं, जिसे "लंबी-तरंग विकिरण का नियम" भी कहा जाता है:

(6)

विकिरण की तीव्रता से संपूर्ण तरंग दैर्ध्य रेंज को संदर्भित करती है
इससे पहले
(अभिन्न विकिरण) को एकीकृत करके प्लैंक के नियम से निर्धारित किया जा सकता है:

बिल्कुल काले शरीर का उत्सर्जन कहां है। अभिव्यक्ति को स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून कहा जाता है, जिसे बोल्ट्जमैन द्वारा स्थापित किया गया था। ग्रे निकायों के लिए, स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन कानून इस रूप में लिखा गया है:

(8)

- ग्रे शरीर का उत्सर्जन। दो सतहों के बीच विकिरण द्वारा गर्मी हस्तांतरण स्टीफन-बोल्ट्ज़मान कानून के आधार पर निर्धारित किया जाता है और इसका रूप है:

(9)

अगर
, तो घटी हुई उत्सर्जकता सतह की उत्सर्जकता के बराबर हो जाती है , अर्थात।
... यह परिस्थिति ग्रे निकायों की उत्सर्जन और उत्सर्जन को निर्धारित करने की विधि का आधार बनाती है, जिसमें एक दूसरे के साथ उज्ज्वल ऊर्जा का आदान-प्रदान करने वाले निकायों की तुलना में महत्वहीन आयाम होते हैं।

(10)

(11)

जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, उत्सर्जन और उत्सर्जन की डिग्री का निर्धारण साथग्रे शरीर, आपको सतह के तापमान को जानने की जरूरत है परीक्षण शरीर, तापमान शरीर की सतह से पर्यावरण और उज्ज्वल गर्मी प्रवाह
... तापमान तथा ज्ञात विधियों द्वारा मापा जा सकता है। एक उज्ज्वल गर्मी प्रवाह निम्नलिखित विचारों से निर्धारित होता है।

पिंडों की सतह से आसपास के स्थान में गर्मी का प्रसार मुक्त संवहन के दौरान विकिरण और गर्मी हस्तांतरण के माध्यम से होता है। पूरी धारा शरीर की सतह से, इस प्रकार, के बराबर होगा:

, कहाँ पे
;

- ऊष्मा प्रवाह का संवहनी घटक, जिसे न्यूटन-रिचमैन कानून द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

(12)

बदले में, गर्मी हस्तांतरण गुणांक अभिव्यक्ति से निर्धारित किया जा सकता है:

(13)

इन भावों में परिभाषित तापमान सीमा परत का तापमान है:

चावल। 2 प्रयोगात्मक सेटअप का आरेख

दंतकथा:

बी - स्विच;

Р1, Р2 - वोल्टेज नियामक;

PW1, PW2 - बिजली मीटर (वाटमीटर);

एनई 1, एनई 2 - हीटिंग तत्व;

IT1, IT2 - तापमान मीटर;

टी 1, टी 2, आदि। - थर्मोकपल।

प्लैंक का नियम। एक काले पिंड I sl और किसी भी वास्तविक शरीर I की विकिरण तीव्रता तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करती है।

किसी दिए गए ब्लैकबॉडी के लिए, यह l = 0 से l = तक सभी तरंग दैर्ध्य की किरणें उत्सर्जित करता है। यदि आप किसी तरह अलग-अलग तरंग दैर्ध्य के बीम को एक दूसरे से अलग करते हैं और प्रत्येक बीम की ऊर्जा को मापते हैं, तो यह पता चलता है कि स्पेक्ट्रम के साथ ऊर्जा का वितरण अलग है।

जैसे-जैसे तरंगदैर्घ्य बढ़ता है, किरणों की ऊर्जा बढ़ती है, एक निश्चित तरंग दैर्ध्य पर यह अधिकतम तक पहुँचती है, फिर घट जाती है। इसके अलावा, समान तरंग दैर्ध्य की किरण के लिए, शरीर द्वारा उत्सर्जित किरणों में वृद्धि के साथ इसकी ऊर्जा बढ़ती है (चित्र 11.1)।

तख़्त सेट अगला कानूनऔर तरंग दैर्ध्य के आधार पर एक बिल्कुल काले शरीर के विकिरण की तीव्रता में परिवर्तन:

मैं एसएल = एस 1 एल -5 / (ई एस / (एल टी) -1), (11.5)

प्लांक के नियम को समीकरण (11.7) में प्रतिस्थापित करते हुए और l = 0 से l = में समाकलित करने पर, हम पाते हैं कि एक पूर्णतया काले पिंड का समाकलित विकिरण (ऊष्मा प्रवाह) उसके निरपेक्ष (स्टीफन-बोल्ट्ज़मान नियम) की चौथी शक्ति के सीधे आनुपातिक होता है। .

ई एस = सी एस (टी / 100) 4, (11.8)

जहां सी एस = 5.67 डब्ल्यू / (एम 2 * के 4) एक बिल्कुल काले शरीर की उत्सर्जन है

अंजीर में चिह्नित। 11.1 स्पेक्ट्रम के प्रकाश भाग (0.4-0.8 माइक्रोन) के अनुरूप ऊर्जा की मात्रा, यह देखना आसान है कि यह अभिन्न विकिरण की ऊर्जा की तुलना में कम लोगों के लिए बहुत छोटा है। केवल जब सूर्य ~ 6000K होता है, तो प्रकाश किरणों की ऊर्जा काली विकिरण की कुल ऊर्जा का लगभग 50% होती है।

प्रौद्योगिकी में उपयोग किए जाने वाले सभी वास्तविक निकाय बिल्कुल काले नहीं होते हैं और साथ ही पूरी तरह से काले शरीर की तुलना में कम ऊर्जा उत्सर्जित करते हैं। वास्तविक पिंडों का विकिरण तरंगदैर्घ्य पर भी निर्भर करता है। ब्लैकबॉडी विकिरण के नियमों को वास्तविक निकायों पर लागू करने के लिए, एक शरीर और विकिरण की अवधारणा पेश की जाती है। विकिरण को वह माना जाता है, जो ब्लैकबॉडी विकिरण के समान होता है, जिसमें एक निरंतर स्पेक्ट्रम होता है, लेकिन प्रत्येक तरंग दैर्ध्य I l के लिए किरणों की तीव्रता किसी के लिए भी ब्लैकबॉडी विकिरण तीव्रता I sl का एक निरंतर अंश होता है, अर्थात। एक रिश्ता है:

मैं एल / मैं एसएल = ई = स्थिरांक। (11.9)

मान ई को उत्सर्जन कहा जाता है। यह शरीर के भौतिक गुणों पर निर्भर करता है। शरीर के कालेपन की डिग्री हमेशा एक से कम होती है।

किरचॉफ का नियम।किसी भी पिंड के लिए, उत्सर्जन और अवशोषणशीलता तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करती है। विभिन्न निकायपास होना विभिन्न अर्थई और ए। उनके बीच संबंध किरचॉफ के कानून द्वारा स्थापित किया गया है:

ई = ई एस * ए या ई / ए = ई एस = ई एस / ए एस = सी एस * (टी / 100) 4. (11.11)

एक पिंड (ई) की उत्सर्जन क्षमता (ए) का अनुपात उन सभी निकायों के लिए समान है जो समान हैं और एक ही पर एक बिल्कुल काले शरीर की उत्सर्जन के बराबर है।

यह किरचॉफ के नियम का अनुसरण करता है कि यदि किसी पिंड में कम अवशोषण क्षमता होती है, तो साथ ही साथ कम उत्सर्जन (पॉलिश) होता है। एक बिल्कुल काला शरीर, जिसमें अधिकतम अवशोषण क्षमता होती है, उसमें भी उच्चतम उत्सर्जन होता है।

किरचॉफ का नियम मोनोक्रोमैटिक विकिरण के लिए मान्य रहता है। एक निश्चित तरंग दैर्ध्य पर एक पिंड की विकिरण तीव्रता का अनुपात समान तरंग दैर्ध्य पर इसकी अवशोषण क्षमता के लिए समान होता है यदि वे समान होते हैं, और संख्यात्मक रूप से एक बिल्कुल काले शरीर की विकिरण तीव्रता के बराबर होता है। तरंग दैर्ध्य और, यानी केवल तरंग दैर्ध्य का एक कार्य है और:

ई एल / ए एल = मैं एल / ए एल = ई एसएल = मैं एसएल = एफ (एल, टी)। (11.12)

इसलिए, एक शरीर जो किसी भी तरंग दैर्ध्य पर ऊर्जा का उत्सर्जन करता है, उसी तरंग दैर्ध्य पर इसे अवशोषित करने में सक्षम होता है। यदि शरीर स्पेक्ट्रम के किसी हिस्से में ऊर्जा को अवशोषित नहीं करता है, तो वह स्पेक्ट्रम के इस हिस्से में विकिरण नहीं करता है।

यह किरचॉफ के नियम से भी अनुसरण करता है कि शरीर की उत्सर्जन की डिग्री ई उसी के लिए संख्यात्मक रूप से अवशोषण गुणांक ए के बराबर है:

ई = मैं एल / मैं एसएल = ई / ई एसएल = सी / सी एसएल = ए (11.13)

लैम्बर्ट का नियम।शरीर द्वारा उत्सर्जित दीप्तिमान ऊर्जा अंतरिक्ष में भिन्न-भिन्न तीव्रताओं के साथ भिन्न-भिन्न दिशाओं में फैलती है। वह नियम जो विकिरण की तीव्रता की दिशा पर निर्भरता स्थापित करता है, लैम्बर्ट का नियम कहलाता है।

लैम्बर्ट का नियम स्थापित करता है कि एक सतह तत्व dF 1 द्वारा एक तत्व dF 2 की दिशा में उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा की मात्रा, सामान्य dQ n के साथ उत्सर्जित ऊर्जा की मात्रा के उत्पाद के समानुपाती होती है, जो स्थानिक कोण dsh और cosc ​​के मान से होती है। , सामान्य के साथ विकिरण की दिशा द्वारा संकलित (चित्र। 11.2):

d 2 क्यू n = dQ n * dw * cosj. (11.14)

नतीजतन, विकिरण सतह के लंबवत दिशा में सबसे बड़ी मात्रा में विकिरण ऊर्जा उत्सर्जित होती है, यानी, (जे = 0) पर। j में वृद्धि के साथ, विकिरण ऊर्जा की मात्रा कम हो जाती है और j = 90 ° पर शून्य के बराबर होता है। लैम्बर्ट का नियम एक काले शरीर के लिए और j = 0 - 60 ° पर विसरित विकिरण वाले पिंडों के लिए पूरी तरह से मान्य है।

लैम्बर्ट का नियम पॉलिश सतहों पर लागू नहीं होता है। उनके लिए, j पर उत्सर्जन सतह की सामान्य दिशा से अधिक होगा।