Ինժեներական գրաֆիկայի զուգավորման գծագրեր: Ուղիղ գծի խոնարհումը շրջանագծի հետ: Սուր անկյան խոնարհում (Սուր անկյան տակ հատվող գծերի խոնարհում)

Աշխատանքի նպատակը՝ ուսումնասիրել կորի զույգերի իրականացումը, զուգընկերների հետ մաս նկարել

1. Շրջանակների բաժանումը հավասար մասերի

Շրջանակը բաժանելով 4 և 8 հավասար մասերի

1) Շրջանակի տրամագծի երկու փոխադարձ ուղղահայացները այն բաժանում են 4 հավասար մասերի (կետ 1, 3, 5, 7):

Շրջանակը բաժանելով 3, 6, 12 հավասար մասերի

1) R շառավղով շրջանագիծը 3 հավասար մասերի բաժանող կետեր գտնելու համար բավական է շրջանագծի ցանկացած կետից նկարել R շառավղով աղեղ, օրինակ՝ A կետ (1), (էջ 2,3) ( Նկար 1 բ).

2) Մենք նկարագրում ենք R կամարները 1-ին և 4-րդ կետերից (Նկար 1 գ):

3) Մենք աղեղները նկարագրում ենք 4 անգամ 1, 4, 7, 10 կետերից (Նկար 1դ):

Նկար 1 - Շրջանակների բաժանումը հավասար մասերի

ա - 8 մասի; բ - 3 մասի; գ - 6 մասի;

g - 12 մասի; դ - 5 մասի; e - 7 մասի.

Շրջանակի բաժանում 5, 7, հավասար մասերի

1) R շառավղով A կետից գծված է աղեղ, որը հատում է շրջանագիծը n կետում: N կետից ուղղահայացը իջեցվում է հորիզոնական կենտրոնական գծին, ստացվում է C կետը: R 1 \u003d C1 շառավղով C կետից գծվում է աղեղ, որը հատում է հորիզոնական կենտրոնական գիծը m կետում: R 2 =1m շառավղով 1-ին կետից գծվում է աղեղ, որը հատում է շրջանագիծը 2-րդ կետում. Շրջագծի 12=1/5-րդ աղեղը. 3,4,5 կետերը գտնում ենք՝ կողմնացույցով մի կողմ դնելով m1-ին հավասար հատվածներ (Նկար 1 ե):

2) A կետից գծում ենք R շառավղով օժանդակ աղեղ, որը հատում է շրջանագիծը n կետում։ Դրանից մենք իջեցնում ենք ուղղահայացը դեպի հորիզոնական կենտրոնական գիծը: R=nc շառավղով 1-ին կետից շրջագծի շուրջ կատարվում է 7 խազ և ստացվում է 7 ցանկալի կետ (Նկար 1 ե):

2. Կոնյուգացիաների կառուցում

Խոնարհումը սահուն անցում է մի տողից մյուսը:

Գծագրերի ճշգրիտ և ճիշտ կատարման համար անհրաժեշտ է կարողանալ կառուցել զույգեր, որոնք հիմնված են երկու դրույթների վրա.

1. Ուղիղ գիծը և աղեղը միացնելու համար անհրաժեշտ է, որ այն շրջանագծի կենտրոնը, որին պատկանում է աղեղը, ընկած լինի ուղիղ գծին ուղղահայաց՝ վերականգնված խոնարհման կետից (Նկար 2 ա):

2. Երկու կամարները միացնելու համար անհրաժեշտ է, որ այն շրջանագծերի կենտրոնները, որոնց պատկանում են կամարները, ընկած լինեն միացման կետով անցնող ուղիղ գծի վրա (Նկար 2 բ):

Նկար 2 - Խոնարհումների դրույթներ

ա - ուղիղ գծի և աղեղի համար; բ - երկու աղեղների համար:

Անկյունի երկու կողմերը շրջանագծի աղեղի և տրված շառավղի հետ զուգակցելը

Անկյունի երկու կողմերի (սուր կամ բութ) միացումը տվյալ շառավղով աղեղով կատարվում է հետևյալ կերպ.

Անկյունի կողմերին զուգահեռ R աղեղի շառավղին հավասար հեռավորության վրա գծված են երկու օժանդակ ուղիղ գծեր (Նկար 3 ա, բ): Այս ուղիղների հատման կետը (O կետ) կլինի R շառավղով աղեղի կենտրոնը, այսինքն. զուգավորման կենտրոն. O կենտրոնից նկարագրվում է մի աղեղ, որը սահուն վերածվում է ուղիղ գծերի՝ անկյան կողմերը։ Աղեղն ավարտվում է n և n 1 միացման կետերում, որոնք O կենտրոնից դեպի անկյունի կողմերն ընկած ուղղահայացների հիմքերն են։ Ուղղանկյուն կողմերի խոնարհում կառուցելիս կողմնացույցի միջոցով ավելի հեշտ է գտնել խոնարհման աղեղի կենտրոնը (Նկար 3c): A անկյունի վերևից գծվում է աղեղ R շառավղով, որը հավասար է խոնարհման շառավղին։ Անկյունի կողմերում ձեռք են բերվում n և n 1 միացման կետերը: Այս կետերից, ինչպես կենտրոններից, R շառավղով աղեղները գծվում են դեպի փոխադարձ հատում O կետում, որը խոնարհման կենտրոնն է: O կենտրոնից նկարագրեք խոնարհման աղեղը:

ԶուգավորումԸնդունված է ուղիղ գծի սահուն անցումը շրջանագծի կամ մի աղեղի մյուսի մեջ անվանել: Այս տողերի ընդհանուր կետը կոչվում է միացման կետ.

Հետևյալ կանոնները հիմնված են խոնարհումների կառուցման խնդիրների լուծման ալգորիթմի վրա.

Կանոն 1. Շրջանակին շոշափող ուղիղ գիծը շփման կետին գծված շառավղով ուղիղ անկյուն է կազմում:

Կանոն 2. Տրված ուղիղ գծին շոշափող շրջանագծերի կենտրոնների տեղանքը տրված ուղիղ գծին զուգահեռ և նրանից շրջանագծի շառավղով բաժանված ուղիղ գիծ է:

Կանոն 3. Երկու շրջանագծերի շփման կետը (միացման կետը) գտնվում է նրանց կենտրոնները միացնող գծի վրա։

Ընդհանուր դեպքում, տրված խոնարհման շառավղով երկու տողերի խոնարհման կառուցումը բաղկացած է հետևյալ քայլերից.

• 1. Մի շարք կետերի կառուցում, որոնք գտնվում են խոնարհման շառավիղից խոնարհված գծերից առաջինից հեռավորության վրա:
• 2. Մի շարք կետերի կառուցում, որոնք գտնվում են խոնարհման շառավիղի հեռավորության վրա, խոնարհված գծերից երկրորդից:
• 3. Որոշում խոնարհման աղեղի կենտրոնի կետերի բազմության խաչմերուկում.

Բրինձ. 2.22. Շրջանակին շոշափող ուղիղ գծի կառուցում

Բրինձ. 2.23.

• 4. Զուգավորվող գծերի առաջին (կամ երկրորդ) վրա միացման կետի որոշում:
• 5. Խոնարհման աղեղի գծում խոնարհման կետերի միջև ընկած հատվածում:

Շրջանակին շոշափող ուղիղ գծի կառուցում (նկ. 2.22): Ուղիղ գիծ կառուցելու համար տ,Տրված կետում շրջանագծին շոշափող ԲԱՅՑ,Բավական է, 1-ին կանոնի համաձայն, գծել ցանկալի գիծը շառավղին ուղղահայաց Օհ Ա.

Տրված b ուղիղ գծին զուգահեռ շրջանագծին շոշափող գծելու համար բավական է գտնել խոնարհման կետը. Մկենտրոնից ուղիղ գծին ուղղահայաց տրված շրջանագծի հատման կետում O: b ± RH; դեպի _Լ ՕՎ; դեպի || բ.

Տրված շառավղով շրջանագծի աղեղով հատվող ուղիղների միացումը (նկ. 2.23): Համաձայն 2-րդ կանոնի՝ կենտրոնը գտնելու համար Օխոնարհված շրջան գծել տրվածին զուգահեռ օժանդակ գծեր տիսկ l՝ շառավղին հավասար հեռավորության վրա Ռ.Կետ

Բրինձ. 2.24.

Օօժանդակ գծերի խաչմերուկ - խոնարհման աղեղի կենտրոն: Միացման կետեր Լի Վպառկել սկզբնական գծերի ուղղահայաց հիմքերում և սահմանափակել խոնարհման աղեղի անկյունային չափը:

Եթե ​​նշված է զուգակցման կետերից մեկի դիրքը (կետ ԲԱՅՑնկ. 2.24), իսկ զույգի շառավիղը նշված չէ, ապա ցանկալի կենտրոնը Օգտնվում է L կետից ուղղահայացը տրված գծերով կազմված անկյան կիսաչափի հետ (տե՛ս նկ. 2.10-ում կիսադիրի կառուցվածքը)։

Երեք հատվող ուղիղների խոնարհումը (նկ. 2.25): Զուգավորվող շրջանագծի կենտրոնի դիրքը որոշվում է անկյան բիսեկտորների հատման կետով: Շրջանակի շառավիղը (խոնարհման աղեղը) հավասար է կենտրոնից իջեցված ուղղահայաց երկարությանը Օտրված տողերից որևէ մեկին:

Տրված շառավղով աղեղով շրջանաձև աղեղի և ուղիղ գծի խոնարհում (նկ. 2.26): Արտաքին հպում (նկ. 2.26, ա): O կենտրոնը, զուգակցող աղեղը գտնվում է օժանդակ գծի հատման կետում՝ տվյալ գծից շառավղով բաժանված։ R x,և R + R շառավղով աղեղներ, O կենտրոնից. Խոնարհման կետեր Դեպիև Մգտնվում են համապատասխանաբար ուղղահայաց հիմքում Oh x Kիսկ OOj ուղիղի հատման կետում բազային շրջանագծի հետ։

Ներքին հպում (Նկար 2.26, բ).Կենտրոն Օ՜խոնարհման աղեղը գտնվում է օժանդակ ուղիղ գծի հատման կետում՝ տրված ուղիղ գծից շառավղի արժեքով բաժանված Ռ,և շառավղով աղեղներ Ռ- կենտրոն O. Խոնարհման կետեր - համապատասխանաբար ուղղահայաց O, K-ի հիմքում և ճառագայթի շարունակության հատման կետում. OO xհիմքի շրջանակով:

R3.

Արտաքին հպում (նկ. 2.27, ա): Կենտրոն Օհ,աղեղի ցանկալի շառավիղը

Բրինձ. 2.26.

ա - արտաքին հպում. բ - ներքին հպում

R3գտնվում է O կենտրոններից նկարագրված օժանդակ շրջանակների խաչմերուկում, իսկ 0 2 համապատասխան շառավիղներով R, + R 3 և R2 + R3.

Բրինձ. 2.28.

Բրինձ. 2.27. Տրված շառավղով երկու շրջանագծերի զուգակցում. ա- արտաքին հպում; բ - ներքին հպում; գ - խառը հպում

Ներքին հպում (Նկար 2.27 , բ).Ցանկալի աղեղի շառավղով կենտրոնացրեք 0 3 R xգտնվում է կենտրոններից նկարագրված օժանդակ շրջանակների խաչմերուկում Օ՜և 0 2 համապատասխան շառավիղներով R 3 - R x n R 3 - R 2:

Խառը հպում (արտաքին և ներքին) (նկ. 2.27, գ): Ցանկալի աղեղի շառավիղի կենտրոն R3գտնվում է O և 0 2 կենտրոններից գծված օժանդակ աղեղների հատման կետում՝ համապատասխան շառավիղներով. R3-Ինձ եւ R3 + R2. Բոլոր դեպքերի համար՝ շրջանագծերի խոնարհման կետերը Դեպիիսկ M 3-րդ կանոնով ընկած են շրջանագծերի կենտրոնները միացնող ճառագայթների վրա:

Տրված արտաքին A կետով շրջանագծին շոշափողի կառուցում (նկ. 2.28): Միացման կետեր Դեպիև K xգտնվում է շրջանագծի վրա՝ նրա խաչմերուկում օժանդակի հետ

Բրինձ. 2.29. Երկու շրջանագծի շոշափողի կառուցում` ա - արտաքին հպում. բ - ներքին հպում

հզոր փչակ, որը գծված է սկզբնական շրջանագծի կենտրոնով O՝ հեռավորության կեսին հավասար շառավղով ՕԱ.

Երկու շրջանագծի շոշափողի կառուցում: Արտաքին հպում (նկ. 2.29, ա): O կենտրոնից ավելի մեծ շրջան կառուցեք R, - R 2 շառավղով օժանդակ շրջան։ Բաժանեք հատվածը 0,0 2-ով կիսով չափ մի կետում Դեպիև գծեք երկրորդ օժանդակ շրջանագիծը՝ կենտրոնացած կետի վրա Դեպիշառավիղ R = /GO,. Կետ ATՕժանդակ շրջանակների խաչմերուկը որոշում է շառավիղի ուղղությունը Oh x k x,որտեղ K x- R շառավղով շրջանագծի ցանկալի խոնարհման կետը: Կետ կառուցելու համար Կ 2 R 2-ի խոնարհումը բավական է կենտրոնից շառավիղ գծել 0 2 0 2 Կ 2շառավղին զուգահեռ Oh x K x.

Ներքին հպում (նկ. 2.29, բ): O կենտրոնից՝ ավելի մեծ շրջանից, կառուցեք R, + R 2 շառավղով օժանդակ շրջան։ Հաջորդը, վերարտադրեք շինարարությունը ըստ Նկ. 2.29 ա.

Շրջանի և ուղիղ գծի խոնարհումը՝ պայմանով, որ խոնարհման աղեղն անցնի շրջանագծի A կետով (նկ. 2.30):

Բրինձ. 2.30. Շրջանակի և ուղիղ գծի խոնարհումը շրջանագծի վրա տրված խոնարհման կետում. ա - արտաքին հպում; բ - ներքին հպում

Բրինձ. 2.31. Շրջանակի խոնարհումը տվյալ կետում ATտրված կետով անցնող շրջանով Ա: ա-արտաքին հպում; բ- ներքին հպում

Խոնարհման աղեղի կենտրոնը որոշվում է ճառագայթի հատման կետով օա,գծված խոնարհման կետով ԲԱՅՑև կենտրոն Օտրված շրջանակը և անկյան կիսորդը ՀՎՀ,ձևավորվում է շոշափողով ԱԲխոնարհման կետում և տրված ուղիղ գծում տ.Զուգավորվող աղեղի շառավիղը հավասար է O, A հեռավորությանը; Մոտ x K Lt,որտեղ Դեպի- միացման կետ ուղիղ գծի վրա տ.

Տրված կետով անցնող շրջանագծի կառուցում ԲԱՅՑև շոշափող O կենտրոն ունեցող շրջանագծին տվյալ կետում AT

(նկ. 2.31): O կենտրոնը, խոնարհման աղեղը որոշվում է կրկին կետով.

Բրինձ. 2.32. Շրջանակի և ուղիղ գծի խոնարհումը, պայմանով, որ աղեղը անցնում է ուղիղ գծի կետով. ա - արտաքին հպում; բ -ներքին հպում

Բրինձ. 2.33.

Բրինձ. 2.34.

O կենտրոնով և տրված խոնարհման կետով անցնող ճառագայթի խաչմերուկ AT,ակորդի կեսից բարձրացված ուղղահայացով AB; O x Vցանկալի շրջանագծի շառավիղն է:

Տրված շառավղով շրջանագծի և ուղիղ գծի խոնարհում, պայմանով, որ խոնարհման աղեղը պետք է անցնի կետով ԲԱՅՑուղիղ գծի վրա տ(նկ. 2.32): Այս պահին ԲԱՅՑուղիղ գծի վրա ուղղահայաց դարձնել տև դրա վրա դրեք հատված AB,հավասար է շառավղին Ռտրված շրջան. ստացած միավոր ATմիացնել շրջանագծի O կենտրոնին և հատվածի կեսից ՕՎուղղահայաց դարձնել դրան Պ.Ուղղահայացների հատման կետում տեսակնշեք մի կետ 0 - ցանկալի խոնարհման աղեղի կենտրոնը: Կանոն 3 կետ Դեպի- միացման կետ; О,К - խոնարհման աղեղի շառավիղ:

Շրջանակների երկու ոչ համակենտրոն աղեղների միացումը տրված շառավղով երրորդ աղեղով (նկ. 2.33): Կենտրոն 0 3 աղեղ R3գտնվում է Oj և 0 2 կենտրոններից համապատասխանաբար կառուցված երկու օժանդակ հարվածների հատման կետում՝ շառավղով R x + R 3 n R 2 - R 3:Միացման կետեր Քիմորոշվում է 3-րդ կանոնով.

Տրված խոնարհման կետերում երկու զուգահեռ ուղիղների խոնարհում երկու աղեղներով (նկ. 2.34): Միացման կենտրոնները Oj-ը և 0 2-ը կառուցելու համար միացրեք տրված միացման կետերը Ա և Բհատված ԱԲ.Նշելով ԱԲկամայական M կետը, վերականգնեք հատվածների միջին ուղղահայացները AMև Մ.Վ.Որոնված կենտրոններ Օ՜և 0 2-ը գտնվում են միջանկյալ ուղղահայացների հատման կետերում համապատասխան ուղղահայացների հետ: Ա և Բխոնարհում. Զուգավորվող աղեղների շառավիղները. Ռ j = Մոտ x A; R2 = 0 2 Բ.Եթե ​​AM= MV,ապա Ռի = R2.

      Գծագրերի գրագետ և վստահ կառուցման և գրաֆիկական դիզայնի աշխատանքների պատրաստման համար դիզայները պետք է իմանա երկրաչափական կոնստրուկցիաների հիմնական օրենքները: Ստորև բերված օրինակները գործնականում հեշտ է տիրապետել՝ օգտագործելով կողմնացույցներ և քանոն կամ (համակարգչով) ցանկացած վեկտորային գրաֆիկայի խմբագրիչ կառուցման համար:
Անկյունը կիսով չափ բաժանելով
Տվյալ անկյան A գագաթից ինչպես կենտրոնից գծել R կամայական շառավղով աղեղ, որը կհատի անկյան կողմերը C, B կետերում (քայլ 1):
B կետից ինչպես կարելի է կենտրոնից աղեղ նկարել նույն R շառավղով (քայլ 2):

C կետից ինչպես կարելի է կենտրոնից աղեղ նկարել նույն R շառավղով դեպի D կետի խաչմերուկը (Քայլ 3):
A և D կետերը միացնող ուղիղ գիծը ցանկալի բիսեկտորն է (Քայլ 4):

Ուղիղ անկյունը բաժանելով 3 հավասար մասերի
Ա աջ անկյան գագաթից, ինչպես կենտրոնից, պետք է գծել կամայական R շառավղով BC աղեղ (քայլ 1):
B կետից, ինչպես կենտրոնից, գծեք աղեղ, նույն R շառավղով, մինչև D կետում այն ​​հատվի BC աղեղով (քայլ 2):

C կետից, ինչպես կենտրոնից, գծեք աղեղ՝ նույն R շառավղով, մինչև այն հատվի BC աղեղով E կետում (քայլ 3):
A կետից գծեք AD և AE գծեր (Քայլ 4), որոնք BAC-ի ուղիղ անկյունը բաժանում են երեք հավասար անկյունների BAE, EAD և DAC: Շրջանաձև աղեղի կիսատում
AB աղեղի ծայրերից պետք է գծել AB լարի երկարության 1/2-ից մեծ կամ հավասար R շառավղով աղեղներ, որոնք հատվում են M և N կետերում (քայլ 1):
M և N կետերով գծված ուղիղ գիծը կիսում է աղեղը և նրա AB լարը և անցնում O կենտրոնով (քայլ 2):
Շրջանակների բաժանում. Հրապարակի կառուցում.
Շինարարության առաջին մեթոդը (նկ. 1): Մենք ուղղահայաց և հորիզոնական տրամագծեր ենք գծում շրջանագծի մեջ (Քայլ 1):
Այս տրամագծերի հատման կետերը շրջանագծի հետ քառակուսու գագաթներն են (Քայլ 2):

Երկրորդ կառուցման մեթոդը (նկ. 2): Ինչպես առաջին մեթոդով, մենք ուղղահայաց և հորիզոնական տրամագծեր ենք գծում շրջանագծի մեջ: Շրջանակի հետ տրամագծերի հատման կետերից կառուցում ենք շրջանագծի շառավղին հավասար R շառավղով կամարներ (Քայլ 1):
Համապատասխանաբար EG և FH աղեղների հատման կետերը միացնում ենք գծերով (Քայլ 2): Այս ուղիղների հատման կետերը շրջանագծի հետ քառակուսու գագաթներն են։
Շրջանակների բաժանում. Կանոնավոր վեցանկյունի կառուցում:
Գծե՛ք ուղղահայաց տրամագիծ R շառավղով շրջանագծի մեջ (Քայլ 1):
Շրջանակի հետ տրամագծի հատման ստորին կետից, ինչպես կենտրոնից, գծեք R շառավղով աղեղ (քայլ 2):

Նմանապես, շրջանագծի հետ տրամագծի հատման վերին կետից պետք է գծել R շառավղով աղեղ (Քայլ 3):
Միացնում ենք շրջանագծի բոլոր հատման կետերը և արդյունքում ստանում ենք կանոնավոր վեցանկյուն (Քայլ 4):

Շրջանակների բաժանում. Հավասարակողմ եռանկյունու կառուցում.
R շառավղով շրջանագծի մեջ (քայլ 1) գծեք ուղղահայաց տրամագիծ:
Շրջանակի հետ տրամագծի հատման ստորին կետից, ինչպես կենտրոնից, գծեք նույն R շառավղով աղեղ, մինչև այն հատվի շրջանագծի հետ C և B կետերում (քայլ 2):

Շրջանակի A, B և C կետերը հավասարակողմ եռանկյան գագաթներն են (Քայլ 3):

Շրջանակների բաժանում. Կանոնավոր հնգանկյունի կառուցում։
R շառավղով շրջանագծի մեջ գծե՛ք երկու ուղղահայաց տրամագծեր (Քայլ 1):
A և B կետերից, ինչպես կենտրոնից, պետք է գծել R շառավղով երկու աղեղ, մինչև դրանք հատվեն շրջանագծի հետ (քայլ 2):

CE = CF = L հատվածների երկարությունը կանոնավոր հնգանկյան երկար կողմն է: L շառավղով չորս կամարները պետք է շղթաներ կազմեն շրջանագծի վրա (Քայլ 3):
C կետը և շրջանագծի հետ կամարների հատման կետերը կանոնավոր հնգանկյան գագաթներն են (Քայլ 4):

Շրջանակների բաժանում. Կանոնավոր յոթանկյունի կառուցում:
Կանոնավոր յոթանկյան կողմը մոտավորապես հավասար է կանոնավոր եռանկյան կողմի 1/2-ին։ Հետեւաբար, նախ պետք է կառուցեք կանոնավոր եռանկյունու հիմքը (Քայլ 1):
AB կանոնավոր եռանկյան հիմքը C կետում կիսվում է շրջանագծի ուղղահայաց տրամագծով (քայլ 2): z = AC հատվածի երկարությունը կանոնավոր յոթանկյունի կողմի երկարությունն է:

Աղեղի շառավիղը, որը հավասար է z-ին, պետք է կազմվի սերիֆների շրջանագծի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկարում (Քայլ 3): Շինարարությունը ավելի լավ է սկսել վերևի կետից Դ.
Դ կետից կամարների բոլոր հատման կետերը հաջորդաբար միացրեք շրջանագծի հետ։ Արդյունքում մենք ստանում ենք կանոնավոր յոթանկյուն (Քայլ 4):

Զույգեր. Զուգավորման կետ.
Զուգավորումը երկու գծերի այնպիսի միացում է, որն ապահովում է մի տողից մյուսը սահուն անցում։ Հարթ անցումային կետը կոչվում է խոնարհման կետ:

Ուղղի և շրջանագծի N խոնարհման կետում ուղիղը շոշափում է շրջանագծին: Երկու շրջանակները խոնարհման կետում ունեն ընդհանուր շոշափող: Խոնարհման կետը և շոշափող շրջանագծերի կենտրոնները գտնվում են նույն ուղիղ գծի վրա՝ O1, N1, O կետերը կամ O, O2, N2 կետերը:

Երկու զուգահեռ ուղիղների խոնարհումը կիսաշրջանի աղեղով:
Գծե՛ք 3-րդ գիծը զուգահեռ 1-ին և 2-րդ գծերին ուղղահայաց (Քայլ 1):
Բաժանեք AB հատվածը կիսով չափ (Քայլ 2):

Մենք գծում ենք R = AO = OB շառավղով կիսաշրջանի աղեղ, որը սահուն միացնում է այս զուգահեռ գծերը (Քայլ 3):

R շառավղով աղեղով ուղիղ անկյան կլորացում
Տրվում է ուղիղ անկյուն և աղեղի շառավիղ R (Քայլ 1):
Անկյունի գագաթից, ինչպես կենտրոնից, գծում ենք տրված R շառավղով աղեղ, որը հատում է անկյունի կողմերը B և C կետերում (քայլ 2):

B և C կետերից, ինչպես կենտրոններից, մենք գծում ենք R շառավղով աղեղներ, մինչև դրանք հատվեն D կետում (Քայլ 3):
C և B կետերի միջև գծված DB = R շառավղով աղեղը շրջանցում է այս ուղիղ անկյունը (Քայլ 4):

Սուր անկյունի կլորացում R շառավղով աղեղով
Տրվում է սուր անկյուն 1-ին և 2-րդ տողերի և աղեղի R շառավիղների միջև (Քայլ 1):
Անկյունի 1-ին և 2-րդ կողմերին զուգահեռ գծե՛ք համապատասխանաբար 3 և 4 գծերը, դրանցից R հեռավորության վրա (քայլ 2):

Ուղղահայացները գցեք O կետից դեպի անկյան կողմերը (Քայլ 3):
B և C ուղղանկյունների հիմքերը խոնարհման կետերն են: Եկեք գծենք OB = R շառավղով BC աղեղ, որը կլորացնում է այս անկյունը (Քայլ 4):

Երկու շրջանագծերի խոնարհում R տրված շառավղով աղեղով (1-ին դեպք)
Գծե՛ք երկու աղեղ 1 և 2 R1+R և R2+R շառավղներով, որոնք համակենտրոն են այս շրջանակներին (Քայլ 1):
1-ին և 2-րդ աղեղների խաչմերուկը սահմանում է միացման կենտրոնը O: Եկեք գծենք ուղիղ գծեր OO1 և OO2, որոնք հատում են այս շրջանակները A1 և A2 միացման կետերում (Քայլ 2):

OA1 շառավղով O կենտրոնից մենք գծում ենք A1A2 աղեղ (Քայլ 3), որը սահուն միացնում է այս շրջանակները:

Երկու շրջանագծերի խոնարհում R տրված շառավղով աղեղով (2-րդ դեպք)
Գծե՛ք երկու աղեղ 1 և 2 R1-R և R2+R շառավղներով, որոնք համակենտրոն են այս շրջանագծերին: 1-ին և 2-րդ աղեղների խաչմերուկը սահմանում է միացման կենտրոնը O: Եկեք գծենք ուղիղ գծեր OO1 և OO2, որոնք հատում են այս շրջանակները A1 և A2 միացման կետերում (Քայլ 1):

OA1 շառավղով O կենտրոնից մենք գծում ենք A1A2 աղեղ, որը սահուն միացնում է այս շրջանակները (Քայլ 2):

Ուղիղ գծի և R շառավղով շրջանագծի խոնարհում տրված r շառավղով աղեղով (1-ին դեպք)
Գծեք 3-րդ գիծը 1-ին զուգահեռ r նրանից և կենտրոնից O աղեղ 2 R+r շառավղով (քայլ 1):


O1 կենտրոնից r շառավղով AB աղեղ ենք գծում, որը սահուն միացնում է ուղիղ գիծը 1-ը և R շառավղով շրջանագիծը (Քայլ 3):

Ուղիղ գծի և R շառավղով շրջանագծի խոնարհում տրված r շառավղով աղեղով (2-րդ դեպք r > R)
Գծեք 3-րդ գիծը 1-ին զուգահեռ r նրանից և կենտրոնից O աղեղ 2 շառավղով r - R (Քայլ 1):
2-րդ և 3-րդ ուղղի հատման O1 կետը r շառավղով աղեղի կենտրոնն է: Որոշենք A և B խոնարհման կետերը՝ O1-ից ուղղահայացը թողնելով 1-ին և միացնելով O և O1 կենտրոնները (քայլ 2):

O1 կենտրոնից r շառավղով AB աղեղ ենք գծում, որը սահուն միացնում է ուղիղ գիծը 1-ը և R շառավղով շրջանագիծը (Քայլ 3):

Թերթ թիվ 4

Առաջադրանքի նպատակըԾանոթացում մի տողից մյուսը սահուն անցում կառուցելու կանոններին:

Կատարե՛ք «Զուգավորում» առաջադրանքը A4 թերթիկի վրա՝ վերցնելով աղյուսակ 6-ից (էջ 38-41) ըստ ձեր տարբերակի:

Գծերի խոնարհումկոչվում է հարթ անցում կորի երկայնքով մի գծից մյուսը: Գծերի խոնարհման կետկոչվում է երկու զուգակցվող գծերի ընդհանուր կետ, սա այն կետն է, որտեղ մի տողը անցնում է մեկ այլ գծի:

Խոնարհումների կառուցումը հիմնված է շրջանագծերին շոշափող գծերի երկրաչափական հասկացությունների և միմյանց նկատմամբ շոշափող շրջանակների հատկությունների վրա։

Գծագրերի ճիշտ կատարման համար անհրաժեշտ է կարողանալ կառուցել զույգեր, որոնք հիմնված են երկու դրույթների վրա.

1. Ուղիղ գիծը և աղեղը միացնելու համար անհրաժեշտ է, որ այն շրջանագծի կենտրոնը, որին պատկանում է աղեղը, ընկած լինի ուղիղ գծին ուղղահայաց՝ վերականգնված խոնարհման կետից (Նկար 38): Ուղիղ գիծը և կորը զուգորդելիս ուղիղ գիծը պետք է միաժամանակ շոշափի կորին:

2. Երկու կամարները միացնելու համար անհրաժեշտ է, որ այն շրջանագծերի կենտրոնները, որոնց պատկանում են կամարները, ընկած լինեն խոնարհման կետով անցնող ուղիղ գծի վրա և ուղղահայաց այս կամարների ընդհանուր շոշափողին (Նկար 38): Խոնարհման կետը գտնվում է շրջանագծերի կենտրոնները միացնող ուղիղ գծի վրա: Միացման կետը (B) երկու գծերի սահմանն է, որտեղ մի տող ավարտվում է, իսկ մյուսը սկսվում է: Հետևաբար, խոնարհման կետերը միևնույն ժամանակ գծի և աղեղի կամ երկու աղեղի շոշափող կետեր են:

Նկար 38 - Շինարարներ

Հաշվի առեք Անկյունի կողմերի խոնարհումների կառուցում(սուր, բութ, ուղիղ) R տրված շառավղով աղեղ (Նկար 39):

Նկար 39ա-ում կատարվում է աղեղով սուր անկյան կողմերի խոնարհման կառուցումը, 39բ-ում՝ բութ անկյուն, 39գ-ում՝ ուղիղ:

Զուգավորումը կատարվում է հետևյալ կերպ՝ անկյունի կողմերին զուգահեռ R աղեղի շառավղին հավասար հեռավորության վրա, գծված են երկու օժանդակ ուղիղ գիծ։ Այս ուղիղների հատման կետը կլինի R շառավղով աղեղի կենտրոնը, այսինքն. զուգավորման կենտրոն. O կենտրոնից նկարագրվում է մի աղեղ, որը սահուն վերածվում է ուղիղ գծերի՝ անկյան կողմերի։ Աղեղն ավարտվում է M և N կետերում - սրանք խոնարհման կետերն են, դրանք O կենտրոնից դեպի անկյունի կողմերն ընկած ուղղահայացների հիմքերն են:

Նկար 39 - Շինարարներ

Հաշվի առեք աղեղ-աղեղ խոնարհման կառուցում:

Շրջանակների երկու աղեղների խոնարհումը կարող է լինել ներքին, արտաքին և խառը:

Ներքին զուգավորման դեպքում զուգավորվող աղեղների O և O 1 կենտրոնները գտնվում են R շառավղով զուգակցվող աղեղի ներսում (Նկար 40ա):

Արտաքին զուգավորման դեպքում R 1 և R 2 շառավիղների զուգավորվող աղեղների O և O 1 կենտրոնները գտնվում են R շառավղով զուգակցվող աղեղից դուրս (Նկար 40b):

Խառը խոնարհմամբ, զուգակցող աղեղներից մեկի O 1 կենտրոնը գտնվում է R շառավղով զուգավորվող աղեղի ներսում, իսկ մյուս զուգակցող աղեղի O կենտրոնը գտնվում է դրանից դուրս (Նկար 40c):

ա) բ) մեջ)

Նկար 40 - Շինարարներ

Ներքին կապի ստեղծում:

ա) R 1 և R 2 զուգավորվող շրջանակների շառավիղները.

բ) հեռավորությունը լ 1 և լ 2 այս կամարների կենտրոնների միջև;

գ) զուգավորման աղեղի R շառավիղը:

Պահանջվում է:

գ) գծել խոնարհման աղեղ:

Կոնյուգացիայի կառուցվածքը ներկայացված է Նկար 40ա-ում: Ըստ կենտրոնների միջև տրված հեռավորությունների լ 1 և լ 2 գծագրում նշված են O և O 1 կենտրոնները, որոնցից նկարագրված են R 1 և R 2 շառավիղների զուգակցող աղեղները: O 1 կենտրոնից գծվում է շրջանագծի օժանդակ աղեղ, որի շառավիղը հավասար է R զուգավորման աղեղի շառավիղների և R 2-ի շառավղների տարբերությանը, իսկ O կենտրոնից՝ շառավղով, որը հավասար է շառավղների տարբերությանը: R զուգավորման աղեղի և R 1-ի զուգավորում: Օժանդակ աղեղները հատվելու են O 2 կետում, որը կլինի զուգավորման աղեղի ցանկալի կենտրոնը:

Միացման կետերը գտնելու համար O 2 կետը ուղիղ գծերով միացվում է O և O 1 կետերին։ O 2 O և O 2 O 1 ուղիղ գծերի շարունակության հատման կետերը խոնարհված աղեղներով ցանկալի խոնարհման կետերն են (S և S 1 կետեր):

O 2 կենտրոնից R շառավղով զուգավորման աղեղ է գծվում S և S 1 զուգակցման կետերի միջև:

Արտաքին կոնյուգացիայի կառուցում.

բ) հեռավորությունը լ 1 և լ 2 այս կամարների կենտրոնների միջև;

գ) զուգավորման աղեղի R շառավիղը:

Պահանջվում է:

ա) որոշել զուգավորման աղեղի O 2 կենտրոնի դիրքը.

բ) գտե՛ք S և S 1 խոնարհման կետերը.

գ) գծել խոնարհման աղեղ:

Արտաքին ինտերֆեյսի կառուցումը ներկայացված է Նկար 40b-ում: Ըստ կենտրոնների միջև տրված հեռավորությունների լ 1 և լ 2 գծագրում նշված են O և O 1 կենտրոնները, որոնցից նկարագրված են R 1 և R 2 շառավիղների զուգակցող աղեղները: O կենտրոնից գծվում է շրջանագծի օժանդակ աղեղ, որի շառավիղը հավասար է R 1 և զուգավորվող R-ի շառավիղների գումարին, իսկ O 1 կենտրոնից՝ շառավղով, որը հավասար է շառավիղների գումարին: R 2-ի և R-ի զուգավորումը: Օժանդակ աղեղները հատվելու են O 2 կետում, որը կլինի զուգավորման աղեղի ցանկալի կենտրոնը:

Միացման կետերը գտնելու համար աղեղների կենտրոնները միացված են ուղիղ գծերով OO 2 և O 1 O 2: Այս երկու ուղիղները հատում են զուգավորման աղեղները S և S1 խոնարհման կետերում:

R շառավղով O 2 կենտրոնից գծվում է զուգավորման աղեղ՝ սահմանափակելով այն S և S 1 զուգավորման կետերով։

Խառը խոնարհման կառուցում.

ա) շրջանագծերի զուգակցվող աղեղների R 1 և R 2 շառավիղները.

բ) հեռավորությունը լ 1 և լ 2 այս կամարների կենտրոնների միջև;

գ) զուգավորման աղեղի R շառավիղը:

Պահանջվում է:

ա) որոշել զուգավորման աղեղի O 2 կենտրոնի դիրքը.

բ) գտե՛ք S և S 1 խոնարհման կետերը.

գ) գծել խոնարհման աղեղ:

Խառը զուգավորման օրինակ ներկայացված է Նկար 41-ում ա, բ.

ա) բ)

Նկար 41 - Շինարարներ

Ըստ կենտրոնների միջև տրված հեռավորությունների լ 1 և լ 2 գծագրում նշված են O և O 1 կենտրոնները, որոնցից նկարագրված են R 1 և R 2 շառավիղների զուգակցող աղեղները: O կենտրոնից գծվում է օժանդակ շրջանաձև աղեղ, որի շառավիղը հավասար է R 1 և զուգավորվող R-ի շառավիղների գումարին, իսկ O 1 կենտրոնից՝ R շառավիղների տարբերությանը հավասար շառավղով: և R 2. Օժանդակ աղեղները հատվելու են O 2 կետում, որը կլինի զուգավորման աղեղի ցանկալի կենտրոնը:

O և O 2 կետերը ուղիղ գծով միացնելով ստացվում է S 1 խոնարհման կետ, O 1 և O 2 կետերը միացնելով ՝ S խոնարհման կետ, O 2-ի կենտրոնից խոնարհման աղեղ է. նկարված S-ից S 1:

Աղյուսակ 6 - Խոնարհումների կառուցման վերաբերյալ գրաֆիկական աշխատանքի տարբերակներ

1	2
3	4
5	6
7	8

Աղյուսակ 6-ը շարունակվում է

9	10
11	12
13

Մոդուլ:Գծանկարների գրաֆիկական ձևավորում.

Արդյունք 1:Կարողանալ կազմել ստանդարտ թերթիկների ձևաչափերը ԳՕՍՏ 2.303 - 68-ի համաձայն: Ունենալ հմտություններ մասերի ուրվագծերը գծելու, կարողանալ կիրառել չափեր, կարողանալ մակագրություններ կատարել ԳՕՍՏ 2.303 - 68-ի համաձայն:

Արդյունք 2:Իմացեք շինարարության կանոնները և տիրապետեք խոնարհումը կառուցելու հմտություններին: Կարողանալ բացատրել շինարարության կանոնները:

1. Ձևաչափերի ձևավորման կանոններ, հիմնական մակագրությունը ստանդարտին համապատասխան լրացնելու կանոններ.
2. Չափերը գծելու կանոններ, գծերի տեսակներ:
3. ԳՕՍՏ 2.303 - 68-ի համաձայն տառատեսակներով մակագրությունների կատարման կանոններ:
4. Տեխնիկական մանրամասների ուրվագծերը գծելու կանոններ. Երկրաչափական կոնստրուկցիաներ.
5. Խոնարհումներ գծելու և կառուցելու կանոններ.

Դասի թեման.Խոնարհումների կառուցման կանոններ.

Նպատակները:

• Իմացեք խոնարհման սահմանումը, խոնարհումների տեսակները:
• Կարողանալ կառուցել խոնարհումներ և բացատրել կառուցման գործընթացը:
• Զարգացնել տեխնիկական գրագիտությունը:
• Մշակել թիմային աշխատանքի և ինքնուրույն աշխատանքի հմտություններ:
• Խոսողի նկատմամբ հարգալից վերաբերմունք զարգացնել, լսելու կարողություն:

ԴԱՍԵՐԻ ԺԱՄԱՆԱԿ

1. Կազմակերպչական և մոտիվացիոն փուլ.10 րոպե.

1.1. Ուսանողների մոտիվացիան.

• կապ այլ առարկաների հետ;
• դետալների, երկրաչափական մարմինների դիտարկում, որոնցից կազմված են դետալները և դրանց միջև խոնարհումները (մեկ տողից մյուսը սահուն անցումներ).

1.2. Խումբը բաժանեք 5-6 հոգանոց ենթախմբերի (չորս ենթախմբի):

Խմբի բոլոր աշակերտներին առաջարկվում է ընտրել չորս տեսակի երկրաչափական պատկերներից մեկը, ընտրություն կատարելուց հետո ուսանողները միավորվում են ենթախմբերում՝ ենթախմբերում ինքնուրույն աշխատանքի համար։
Ուսանողներին ասում են, թե ինչ թեմա են ուսումնասիրելու, ծանոթանում են հոլովումների կառուցման կանոններին, ինչը կօգնի նրանց հասկանալ, թե ինչպես են սահուն անցումները (խոնարհումները): Յուրաքանչյուր խումբ հրավիրվում է ուսումնասիրելու և ներկայացնելու խոնարհման տեսակներից մեկը (ուսուցիչը դասի թեմայով նյութ է բաժանում բոլորին բաժիններով):

2. Դասի թեմայով սովորողների ինքնուրույն գործունեության կազմակերպում – 25 րոպե.

2.1. Խոնարհման հայեցակարգը.
2.2. Խոնարհումների կառուցման ընդհանուր ալգորիթմ.
2.3. Զուգավորման տեսակները. Դրանց կառուցման կանոններ.
2.3.1. Խոնարհում երկու տողերի միջև.
2.3.2. Ներքին և արտաքին խոնարհում ուղիղ գծի և շրջանագծի աղեղի միջև:
2.3.3. Ներքին և արտաքին խոնարհումը շրջանագծերի երկու կամարների միջև:
2.3.4. Խառը խոնարհում.
3. Ամփոփում, խմբերի հաշվետվություններ թեմայի վերաբերյալ անկախ աշխատանքից հետո ենթախմբերում - 25 րոպե:
4. Նյութի յուրացման աստիճանի ստուգում՝ 10 րոպե։
5. Օրագրերի լրացում (դասի մասին) – 5 րոպե.
6. Ուսանողների գործունեության գնահատում.

Զուգավորումը սահուն անցում է մի տողից մյուսը:

3. Կառուցեք խոնարհում (սահուն անցում մի տողից մյուսը)
2. 3.1. Տվյալ շառավղով շրջանագծի երկու կողմերի խոնարհման կառուցում:

Տվյալ R շառավղով աղեղով անկյան երկու կողմերի (սուր և բութ) միացումը կատարվում է հետևյալ կերպ.

Անկյունի կողմերին զուգահեռ R աղեղի շառավղին հավասար հեռավորության վրա գծված են երկու օժանդակ ուղիղ գիծ։ Այս ուղիղների հատման կետը (O կետ) կլինի R շառավղով աղեղի կենտրոնը, այսինքն՝ խոնարհման կենտրոնը։ O կետից նկարագրված է մի աղեղ, որը սահուն վերածվում է ուղիղ գծերի՝ անկյան կողմերի։ Աղեղն ավարտվում է n և n1 միացման կետերում, որոնք O կենտրոնից դեպի անկյունի կողմերն ընկած ուղղահայացների հիմքերն են։ Ուղղանկյուն կողմերի խոնարհում կառուցելիս կողմնացույցի միջոցով ավելի հեշտ է գտնել խոնարհման աղեղի կենտրոնը: A անկյան գագաթից R շառավղով աղեղ գծվում է դեպի փոխադարձ հատում O կետում, որը խոնարհման կենտրոնն է։ O կենտրոնից նկարագրեք խոնարհման աղեղը: Անկյունի երկու կողմերի կոնյուգացիայի կառուցվածքը ներկայացված է Նկ.1-ում:

Խոնարհման կառուցման ընդհանուր ալգորիթմը.

1. Պետք է գտնել զուգընկերոջ կետ:
2. Պետք է գտնել միացման կետերը:
3. Կոնյուգացիայի կառուցում (մի տողի սահուն անցում մյուսին):
2.3.2 Ներքին և արտաքին զուգավորման կառուցում ուղիղ գծի և շրջանագծի աղեղի միջև:

Ուղիղ գծի միացումը շրջանագծի աղեղով կարող է իրականացվել աղեղի միջոցով՝ աղեղի ներքին հպումով և արտաքին հպումով: Նկար 2(a, b) ցույց է տալիս R շառավղով շրջանագծի և AB ուղիղ գծի խոնարհումը արտաքին հպումով r շառավղով շրջանագծի աղեղով: Նման խոնարհում կառուցելու համար գծվում է R շառավղով շրջան և AB ուղիղ գիծ։ Տրված ուղիղ գծին զուգահեռ r շառավղին հավասար հեռավորության վրա (զուգավորվող աղեղի շառավիղ) գծվում է ուղիղ գիծ ab։ O կենտրոնից գծվում է շրջանաձև աղեղ R և r շառավիղների գումարին հավասար շառավղով, մինչև O1 կետում այն ​​հատվի ab ուղիղ գծի հետ։ O1 կետը խոնարհման աղեղի կենտրոնն է: Հետ խոնարհման կետը գտնվում է OO1 ուղղի հատման կետում R շառավղով շրջանագծի աղեղի հետ: O1 կետը տրված AB ուղիղին: Նմանատիպ կոնստրուկցիաների միջոցով կարելի է գտնել O2, c2, c3 կետերը։ Նկար 2(ա, բ) նկարում պատկերված է այն փակագիծը, որը գծելիս անհրաժեշտ է կատարել վերը նկարագրված կոնստրուկցիաները։

Ճանապարհը գծելիս R շառավղով աղեղը զուգակցվել է r շառավղով ուղիղ AB աղեղի հետ ներքին հպումով: O1 խոնարհման աղեղի կենտրոնը գտնվում է R-r հեռավորության վրա այս ուղիղ գծին զուգահեռ գծված օժանդակ ուղիղ գծի հատման կետում՝ O կենտրոնից շրջագծված օժանդակ շրջանագծի աղեղով, որի շառավիղը հավասար է R-r տարբերությանը: 1-ի հետ խոնարհման կետը O1 կետից տվյալ ուղիղն ընկած ուղղահայաց հիմքն է: Միացման կետը գտնվում է OO1 ուղիղ գծի հատման կետում զուգավորման աղեղի հետ: Շրջանակի աղեղով ուղիղ գծի խոնարհում կառուցելու օրինակ ներկայացված է Նկար 3-ում:

Զուգավորումը սահուն անցում է մի տողից մյուսը:

Խոնարհման կառուցման ընդհանուր ալգորիթմը.

1. Դուք պետք է գտնեք ինտերֆեյսի կենտրոնը:
2. Պետք է գտնել միացման կետերը:
3. Խոնարհման գծի կառուցում (սահուն անցում մի տողից մյուսը):

2.3.3. Շրջանակների երկու կամարների միջև խոնարհման կառուցում:

Շրջանակների երկու աղեղների խոնարհումը կարող է լինել ներքին և արտաքին:
Ներքին զուգավորման դեպքում զուգավորվող աղեղների O և O1 կենտրոնները գտնվում են R շառավղով զուգավորվող աղեղի ներսում: Արտաքին զուգավորման դեպքում R1 և R2 շառավիղների զուգավորվող աղեղների O և O1 կենտրոնները գտնվում են R շառավղով զուգավորվող աղեղից դուրս:
Արտաքին զուգընկերոջ ստեղծում.

ա) R և R1 զուգավորվող շրջանակների շառավիղները.

Պահանջվում է:

Ցուցադրված է Նկար 4(բ)-ում: Գծագրում կենտրոնների միջև տրված հեռավորությունների համաձայն՝ նշվում են O և O1 կենտրոնները, որոնցից նկարագրված են R և R1 շառավիղների զուգակցող աղեղները։ O1 կենտրոնից գծվում է օժանդակ շրջանաձև աղեղ, որի շառավիղը հավասար է R-ի և R2-ի շառավղների տարբերությանը, իսկ O-ի կենտրոնից՝ շառավղով, որը հավասար է շառավղների տարբերությանը: զուգավորման աղեղ R և զուգավորման աղեղ R1: Օժանդակ աղեղները հատվելու են O2 կետում, որը կլինի զուգավորման աղեղի ցանկալի կենտրոնը: O2O և O2O1 ուղիղների շարունակության հատման կետերը խոնարհված աղեղներով գտնելու համար դրանք ցանկալի խոնարհման կետերն են (s և s1 կետեր):

Ներքին զուգընկերոջ ստեղծում.

ա) շրջանագծերի զուգակցվող աղեղների R և R1 շառավիղները.
բ) այս կամարների կենտրոնների միջև հեռավորությունը.
գ) զուգավորման աղեղի R շառավիղը.

Պահանջվում է:

ա) որոշել զուգավորման աղեղի O2-ի դիրքը.
բ) գտնել s և s1 խոնարհման կետերը.
գ) գծել խոնարհման աղեղ.

Արտաքին ինտերֆեյսի կառուցվածքը ներկայացված է Նկար 4(գ)-ում: Ըստ գծագրում տրված հեռավորությունների՝ հայտնաբերվում են O և O1 կետերը, որոնցից նկարագրված են R1 և R2 շառավիղների զուգավորվող աղեղները։ O կենտրոնից գծվում է շրջանագծի օժանդակ աղեղ, որի շառավիղը հավասար է R2 և զուգավորվող R-ի շառավիղների գումարին: Օժանդակ աղեղները հատվելու են O2 կետում, որը կլինի զուգավորման ցանկալի կենտրոնը: աղեղ. Միացման կետերը գտնելու համար աղեղների կենտրոնները միացված են OO2 և O1O2 ուղիղ գծերով: Այս երկու ուղիղները հատում են զուգավորման աղեղները s և s1 խոնարհման կետերում: O2 կենտրոնից R շառավղով զուգավորվող աղեղ է գծվում՝ սահմանափակելով այն S և S1 կետերով:

2.3.4. Խառը խոնարհման կառուցում.

Խառը զուգընկերոջ օրինակը ներկայացված է Նկար 5-ում:

ա) տրված են զուգավորման աղեղների R և R1 շառավիղները.
բ) այս կամարների կենտրոնների միջև հեռավորությունը.
գ) զուգավորման աղեղի R շառավիղը.

Պահանջվում է:

ա) որոշել զուգավորման աղեղի O2 կենտրոնի դիրքը.
բ) գտնել s և s1 խոնարհման կետերը.
գ) գծել խոնարհման աղեղ.

Գծագրում կենտրոնների միջև տրված հեռավորությունների համաձայն նշվում են O և O1 կենտրոնները, որոնցից նկարագրված են R1 և R2 շառավիղների զուգավորվող աղեղները։ O կենտրոնից գծվում է շրջանագծի օժանդակ աղեղ, որի շառավիղը հավասար է R1 և զուգավորվող R-ի շառավիղների գումարին, իսկ O1 կենտրոնից՝ R շառավիղների տարբերությանը հավասար շառավղով: և R2. Օժանդակ աղեղները հատվելու են O2 կետում, որը կլինի զուգավորման աղեղի ցանկալի կենտրոնը: O և O2 կետերը ուղիղ գծով միացնելով՝ ստանում ենք s1 խոնարհման կետը; միացնելով O1 և O2 կետերը, գտե՛ք s խոնարհման կետը: O2 կենտրոնից s-ից դեպի s1 գծվում է խոնարհման աղեղ: Նկար 5-ը ցույց է տալիս խառը խոնարհման կառուցման օրինակ:

3. Խմբերով սովորողների ինքնուրույն աշխատանքի արդյունքների ամփոփում. Ուսանողների հաշվետվությունները դասի թեմայի յուրաքանչյուր բաժնի վերաբերյալ գրատախտակին:
4. Սովորողների գիտելիքների յուրացման աստիճանի ստուգում. Յուրաքանչյուր խմբի ուսանողները հարցեր են տալիս մյուս խմբի ուսանողներին:
5. Օրագրերի լրացում. Յուրաքանչյուր ուսանողի առաջարկվում է դասի վերջում լրացնել օրագիր:

Լավ քանակությամբ գիտելիքներ ստանալու համար կարևոր է արձանագրել, թե որքան լավ է անցել դասը: Այս օրագիրը թույլ է տալիս գրանցել ձեր աշխատանքի ամեն մի մանրամասն՝ սեսիայի ընթացքում մոդուլն ուսումնասիրելիս: Եթե ​​գոհ եք, գոհ եք, հիասթափված եք ձեր դասի ընթացքից, ապա հարցաշարի համապատասխան վանդակում նշեք ձեր վերաբերմունքը դասի տարրերին:

Դասի տարրեր

Գոհ

Գոհ

Հիասթափված