Քվանտային համակարգիչների հաշվարկային հերթ: քվանտային համակարգիչներ. Holevo A. «Քվանտային ինֆորմատիկա. անցյալ, ներկա, ապագա»

ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ

ՊԵՏԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍՏԱՏՈՒԹՅՈՒՆ

վերացական

քվանտային հաշվարկ

Ներածություն

Գլուխ I. Քվանտային մեխանիկայի հիմնական հասկացությունները

Գլուխ II. Քվանտային հաշվարկի հիմնական հասկացություններն ու սկզբունքները

Գլուխ III. Գրովերի ալգորիթմը

Եզրակացություն

Մատենագիտություն

Ներածություն

Պատկերացրեք մի համակարգիչ, որի հիշողությունը էքսպոնենցիալ ավելի մեծ է, քան կարելի է ակնկալել նրա ակնհայտ ֆիզիկական չափից. համակարգիչ, որը կարող է միաժամանակ աշխատել էքսպոնենցիալ մեծ թվով մուտքերի հետ; համակարգիչ, որը հաշվարկներ է կատարում Հիլբերտի տարածության մեջ, որը մեզանից շատերի համար մառախլապատ է:

Հետո մտածում ես քվանտային համակարգչի մասին:

Քվանտային մեխանիկայի վրա հիմնված հաշվողական սարքի գաղափարը առաջին անգամ դիտարկվել է 1970-ականների սկզբին և 1980-ականների սկզբին ֆիզիկոսների և համակարգչային գիտնականների կողմից, ինչպիսիք են Չարլզ Բենեթը IBM Թոմաս Ջ. Ուոթսոնի հետազոտական ​​կենտրոնից, Փոլ Ա. Բենիոֆը Արգոնից: Ազգային լաբորատորիա Իլինոյսում, Օքսֆորդի համալսարանի Դեյվիդ Դոյչը, իսկ ավելի ուշ՝ Կալիֆորնիայի տեխնոլոգիական ինստիտուտի (Caltech) Ռիչարդ Փ. Ֆեյնմանի կողմից: Գաղափարը ծագեց այն ժամանակ, երբ գիտնականները սկսեցին հետաքրքրվել հաշվարկների հիմնարար սահմանափակումներով: Նրանք հասկացան, որ եթե տեխնոլոգիան շարունակի հետևել սիլիկոնային չիպերի մեջ փաթեթավորված հաշվողական ցանցերի աստիճանական կրճատմանը, առանձին տարրերը մի քանի ատոմից ոչ ավելի մեծ կլինեն: Հետո խնդիր առաջացավ, քանի որ ատոմային մակարդակում գործում են քվանտային ֆիզիկայի օրենքները և ոչ դասականները։ Եվ սա հարց բարձրացրեց, թե արդյոք հնարավո՞ր է համակարգիչ նախագծել քվանտային ֆիզիկայի սկզբունքների հիման վրա:

Ֆեյնմանը առաջիններից էր, ով փորձեց պատասխանել այս հարցին: 1982 թ նա առաջարկել է աբստրակտ քվանտային համակարգի մոդել, որը հարմար է հաշվարկների համար։ Նա նաև բացատրեց, թե ինչպես կարող է նման համակարգը սիմուլյատոր լինել քվանտային ֆիզիկայում: Այլ կերպ ասած, ֆիզիկոսները կարող էին հաշվողական փորձեր կատարել նման քվանտային համակարգչի վրա։

Ավելի ուշ՝ 1985 թվականին, Դոյչը հասկացավ, որ Ֆեյնմանի հայտարարությունը կարող է ի վերջո հանգեցնել ընդհանուր նշանակության քվանտային համակարգչի, և նա հրապարակեց մի հիմնական տեսական փաստաթուղթ, որը ցույց էր տալիս, որ ցանկացած ֆիզիկական գործընթաց, սկզբունքորեն, կարող է նմանակվել քվանտային համակարգչի վրա:

Ցավոք, այն ժամանակ նրանք կարողացան գտնել մի քանի բավականին հեռու մաթեմատիկական խնդիրներ, քանի դեռ 1994 թվականին Շորը հրապարակեց իր աշխատությունը, որտեղ նա ներկայացրեց թվերի տեսությունից մեկ կարևոր խնդիր լուծելու ալգորիթմը քվանտային համակարգչի վրա, այն է՝ տարրալուծումը: պարզ բազմապատկիչներ. Նա ցույց տվեց, թե ինչպես կարող է հատուկ քվանտային համակարգչի համար նախատեսված մաթեմատիկական գործողությունների մի շարք գործոնացնել(գործոնիզացնել) հսկայական թվերը ֆանտաստիկորեն արագ, շատ ավելի արագ, քան սովորական համակարգիչները: Դա բեկում էր, որը քվանտային հաշվարկը տեղափոխեց ակադեմիական հետաքրքրությունից մինչև ամբողջ աշխարհին հետաքրքրող խնդիր:

Գլուխ Ի . Քվանտային մեխանիկայի հիմնական հասկացությունները

19-րդ դարի վերջին գիտնականների շրջանում տարածված էր այն կարծիքը, որ ֆիզիկան «գործնականում ամբողջական» գիտություն է, և դրա ամբողջական «ավարտին» շատ քիչ բան է մնացել՝ բացատրել կառուցվածքը։ ատոմների օպտիկական սպեկտրներև սպեկտրալ բաշխում ջերմային ճառագայթում . Ատոմի օպտիկական սպեկտրներըստացվում են ազատ կամ թույլ կապված ատոմների լույսի (էլեկտրամագնիսական ալիքների) արտանետման կամ կլանման արդյունքում. Այդպիսի սպեկտրներ ունեն, մասնավորապես, միատոմ գազերը և գոլորշիները։

ջերմային ճառագայթում- Սա էլեկտրամագնիսական ճառագայթման շնորհիվ մարմնի տարածականորեն բաժանված մասերի միջև ջերմության փոխանցման մեխանիզմ է:

Սակայն 20-րդ դարի սկիզբը հանգեցրեց նրան, որ «ամբողջության» մասին խոսք լինել չի կարող։ Պարզ դարձավ, որ այս և շատ այլ երևույթները բացատրելու համար անհրաժեշտ էր արմատապես վերանայել ֆիզիկական գիտության հիմքում ընկած գաղափարները։

Օրինակ, լույսի ալիքային տեսությունից ելնելով, պարզվեց, որ անհնար է տալ օպտիկական երևույթների ամբողջականության սպառիչ բացատրությունը։

Ճառագայթման սպեկտրային կազմի խնդիրը լուծելիս գերմանացի ֆիզիկոս Մաքս Պլանկը 1900 թվականին առաջարկել է, որ նյութի կողմից լույսի արտանետումը և կլանումը տեղի է ունենում վերջավոր մասերով, կամ քվանտա.Միևնույն ժամանակ, էներգիան ֆոտոն - էլեկտրամագնիսական ճառագայթման քվանտ(նեղ իմաստով՝ լույս) որոշվում է արտահայտությամբ

Որտե՞ղ է արտանետվող (կամ կլանված) լույսի հաճախականությունը, և արդյոք համընդհանուր հաստատունը, որն այժմ կոչվում է Պլանկի հաստատուն:

Հաճախ օգտագործվում է Dirac հաստատունը

Այնուհետև քվանտային էներգիան արտահայտվում է որպես , որտեղ

Ճառագայթման շրջանաձև հաճախականություն:

Լույսը որպես լիցքավորված մասնիկների հոսք և որպես ալիք դիտարկելու հակասությունները հանգեցրին հայեցակարգին. կորպուսուլյար-ալիքային դուալիզմ.

Ֆոտոնը մի կողմից ցույց է տալիս էլեկտրամագնիսական ալիքի հատկությունները երեւույթներում դիֆրակցիա(երկար ալիքի հետ համեմատելի խոչընդոտների պարուրող ալիքներ) և միջամտություն(միևնույն հաճախականությամբ և նույն սկզբնական փուլով ալիքների սուպերպոզիցիան) ֆոտոնի ալիքի երկարության հետ համեմատելի մասշտաբով։ Օրինակ, կրկնակի ճեղքով անցնող միայնակ ֆոտոնները էկրանի վրա ստեղծում են միջամտության օրինակ, որը կարելի է նկարագրել Մաքսվելի հավասարումները. Այնուամենայնիվ, փորձը ցույց է տալիս, որ ֆոտոններն ամբողջությամբ արտանետվում և կլանում են այն առարկաները, որոնց չափերը շատ ավելի փոքր են, քան ֆոտոնի ալիքի երկարությունը (օրինակ՝ ատոմները), կամ, ընդհանուր առմամբ, կարելի է համարել որոշակի մոտավորության կետային (օրինակ՝ էլեկտրոն) ), այսինքն՝ նրանք իրենց պահում են մասնիկների պես. դիակները. Մեզ շրջապատող մակրոաշխարհում գոյություն ունի տիեզերքի երկու կետերի միջև էներգիա և իմպուլս փոխանցելու երկու հիմնարար եղանակ՝ նյութի ուղիղ շարժումը մի կետից մյուսը և էներգիայի փոխանցման ալիքային գործընթացը՝ առանց նյութի փոխանցման: Այստեղ բոլոր էներգիայի կրիչները խստորեն բաժանված են կորպուսկուլյար և ալիքային: Ընդհակառակը, միկրոտիեզերքում նման բաժանում գոյություն չունի։ Բոլոր մասնիկներին, և մասնավորապես ֆոտոններին, միաժամանակ վերագրվում են ինչպես կորպուսուլային, այնպես էլ ալիքային հատկություններ: Իրավիճակն աննկատ է. Սա քվանտային մոդելների օբյեկտիվ հատկություն է։

Լույսի աղբյուրից արտանետվող հաճախականությամբ գրեթե մոնոխրոմատիկ ճառագայթումը կարելի է համարել որպես «ճառագայթման փաթեթներից», որոնք մենք անվանում ենք ֆոտոններ։ Մոնոխրոմատիկ ճառագայթում - ունենալով շատ փոքր հաճախականության տարածում, իդեալական մեկ ալիքի երկարություն:

Ֆոտոնների տարածումը տիեզերքում ճիշտ է նկարագրված դասական Մաքսվելի հավասարումներով։ Այս դեպքում յուրաքանչյուր ֆոտոն համարվում է դասական։ գնացք ալիքներ, որը սահմանվում է երկու վեկտորային դաշտերով՝ էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժգնությամբ և մագնիսական դաշտի ինդուկցիայով։ Ալիքների գնացքը խառնաշփոթների շարք է, որոնց միջև ընդմիջումներ կան: Առանձին ատոմի ճառագայթումը չի կարող լինել մոնոխրոմատիկ, քանի որ ճառագայթումը տևում է վերջավոր ժամանակաշրջան՝ ունենալով վերելքի և անկման ժամանակաշրջաններ։

Սխալ է մեկնաբանել քառակուսի ամպլիտուդների գումարը և որպես էներգիայի խտություն այն տարածության մեջ, որտեղ շարժվում է ֆոտոնը. Փոխարենը, յուրաքանչյուր մեծություն, որը ուղղակիորեն կախված է ալիքի ամպլիտուդից, պետք է մեկնաբանվի որպես ինչ-որ գործընթացի հավանականությանը համաչափ մեծություն: Ենթադրենք, դա ոչ թե հավասար է այս տարածաշրջանում ֆոտոնի ներմուծած էներգիային, այլ համաչափ է այս տարածքում ֆոտոն գտնելու հավանականությանը։

Ֆոտոնի կողմից տարածության ցանկացած վայրում փոխանցվող էներգիան միշտ հավասար է . Դրանով իսկ որտեղ է տվյալ տարածքում ֆոտոն գտնելու հավանականությունը և ֆոտոնների քանակն է:

1921 թվականին Շտերն-Գերլաչի փորձը հաստատեց, որ ատոմներն ունեն ետև դրանց մագնիսական մոմենտների ուղղության տարածական քվանտացման փաստը (անգլերեն սպին - պտտել, պտտել.): Պտտել- տարրական մասնիկների իմպուլսի սեփական պահը, որն ունի քվանտային բնույթ և կապված չէ մասնիկի շարժման հետ որպես ամբողջություն. Սպին հասկացությունը ներմուծելիս ենթադրվում էր, որ էլեկտրոնը կարելի է համարել որպես «պտտվող գագաթ», իսկ նրա սպինը որպես այդպիսի պտույտի հատկանիշ։ Սփին կոչվում է նաև ատոմային միջուկի կամ ատոմի ճիշտ անկյունային իմպուլս; այս դեպքում սպինը սահմանվում է որպես համակարգը կազմող տարրական մասնիկների սպինների և այդ մասնիկների ուղեծրային մոմենտների վեկտորային գումարը (հաշվվում է քվանտային մեխանիկայի մոմենտների գումարման կանոնների համաձայն) և այդ մասնիկների ուղեծրային մոմենտները՝ պայմանավորված դրանց ներսում շարժման շնորհիվ։ համակարգը.

Սպինը չափվում է միավորներով (նվազեցված Պլանկի հաստատուններ կամ Դիրակի հաստատուններ) և հավասար է, որտեղ Ջ- մասնիկների յուրաքանչյուր տեսակին բնորոշ ամբողջ թիվ (ներառյալ զրո) կամ կես ամբողջ թվով դրական թիվ. սպին քվանտային թիվ, որը սովորաբար կոչվում է պարզապես սպին (քվանտային թվերից մեկը)։ Այս առումով խոսվում է ամբողջ թվով կամ կես-ամբողջական մասնիկի սպինի մասին։ Այնուամենայնիվ, չպետք է շփոթել սպին և սպին քվանտային թիվ հասկացությունները: Սպին քվանտային թիվը քվանտային թիվ է, որը որոշում է քվանտային համակարգի (ատոմ, իոն, ատոմի միջուկ, մոլեկուլ) սպինի մեծությունը, այսինքն՝ իր սեփական (ներքին) անկյունային իմպուլսը։ Տիեզերքում ցանկացած ֆիքսված ուղղությամբ z-ի վրա պտտվող պրոյեկցիան կարող է ընդունել արժեքները Ջ , J-1, ..., -J.Այսպիսով, սպինով մասնիկ Ջկարող է լինել 2J+1պտտվող վիճակներ (ժամ Ջ= 1/2 - երկու վիճակներում), ինչը համարժեք է լրացուցիչ ներքին ազատության աստիճան ունենալուն:

Քվանտային մեխանիկայի հիմնական տարրն է Հայզենբերգի անորոշության սկզբունքը, որն ասում է, որ անհնար է ճշգրիտ որոշել մասնիկի դիրքը տարածության մեջ և դրա իմպուլսը միաժամանակ։ Այս սկզբունքը բացատրում է լույսի քվանտացումը, ինչպես նաև ֆոտոնների էներգիայի համամասնական կախվածությունը դրա հաճախականությունից։

Ֆոտոնի շարժումը կարելի է նկարագրել Մաքսվելի հավասարումների համակարգով, մինչդեռ ցանկացած այլ տարրական մասնիկի շարժման հավասարումը, ինչպիսին է էլեկտրոնը, նկարագրվում է Շրյոդինգերի հավասարմամբ, որն ավելի ընդհանուր է։

Մաքսվելի հավասարումների համակարգը անփոփոխ է Լորենցի փոխակերպման ժամանակ։ Լորենցի փոխակերպումներըՀարաբերականության հատուկ տեսության մեջ կոչվում են փոխակերպումներ, որոնց ենթարկվում են տարածություն-ժամանակի կոորդինատները (x, y, z, t)յուրաքանչյուր իրադարձություն մեկ իներցիոն հղման համակարգից մյուսին անցնելու ժամանակ: Իրականում այս փոխակերպումները փոխակերպումներ են ոչ միայն տարածության մեջ, ինչպես Գալիլեոյի փոխակերպումները, այլև ժամանակի մեջ։

Գլուխ II . Քվանտային հաշվարկի հիմնական հասկացություններն ու սկզբունքները

Չնայած համակարգիչները դարձել են ավելի փոքր և շատ ավելի արագ, քան նախկինում, նրանք կարող են անել իրենց աշխատանքը, խնդիրն ինքնին մնում է նույնը. շահարկել բիթերի հաջորդականությունը և մեկնաբանել այս հաջորդականությունը որպես օգտակար հաշվողական արդյունք: Bit-ը տեղեկատվության հիմնական միավորն է, որը սովորաբար ներկայացված է որպես 0 կամ 1 ձեր թվային համակարգչում: Յուրաքանչյուր դասական բիթ ֆիզիկապես իրականացվում է մակրոսկոպիկ ֆիզիկական համակարգով, ինչպիսին է կոշտ սկավառակի մագնիսացումը կամ կոնդենսատորի լիցքը: Օրինակ՝ կազմված տեքստը nնիշերը և պահվում են սովորական համակարգչի կոշտ սկավառակի վրա, նկարագրվում է տողով 8nզրոներ և միավորներ. Ահա ձեր դասական համակարգչի և քվանտային համակարգչի միջև հիմնարար տարբերությունը: Մինչ դասական համակարգիչը ենթարկվում է դասական ֆիզիկայի լավ հասկացված օրենքներին, քվանտային համակարգիչը սարք է, որն օգտագործում է քվանտային մեխանիկական երևույթները (հատկապես քվանտային միջամտություն) իրականացնել տեղեկատվության մշակման բոլորովին նոր եղանակ:

Քվանտային համակարգչում տեղեկատվության հիմնական միավորը (կոչվում է քվանտային բիթ կամ քյուբիթ), ունի ոչ թե երկուական, այլ ավելի շուտ չորրորդական բնույթ։ Կուբիտի այս հատկությունը առաջանում է որպես քվանտային մեխանիկայի օրենքներին ենթարկվելու անմիջական հետևանք, որոնք արմատապես տարբերվում են դասական ֆիզիկայի օրենքներից։ Կուբիթը կարող է գոյություն ունենալ ոչ միայն տրամաբանական 0-ին կամ 1-ին համապատասխան վիճակում, ինչպես դասական բիթը, այլ նաև խառնուրդին կամ խառնուրդին համապատասխան վիճակներում: սուպերպոզիցիաներայս դասական պետությունները: Այլ կերպ ասած, քյուբիթը կարող է գոյություն ունենալ որպես զրո, որպես մեկ, և որպես 0 և 1: Այս դեպքում դուք կարող եք նշել որոշակի թվային գործակից, որը ներկայացնում է յուրաքանչյուր վիճակում գտնվելու հավանականությունը:

Քվանտային համակարգիչ կառուցելու հնարավորության մասին պատկերացումները վերաբերում են Ռ. Ֆեյնմանի 1982-1986թթ. Հաշվի առնելով թվային համակարգչի վրա քվանտային համակարգերի էվոլյուցիան հաշվելու հարցը՝ Ֆեյնմանը հայտնաբերեց, որ այս խնդիրը «անլուծելի» է. պարզվում է, որ դասական մեքենաների հիշողությունը և արագության ռեսուրսները բավարար չեն քվանտային խնդիրներ լուծելու համար։ Օրինակ, համակարգ ից nքվանտային մասնիկներ երկու վիճակներով (սպին 1/2 ) Այն ունի 2 nհիմնական պետություններ; այն նկարագրելու համար անհրաժեշտ է սահմանել (և գրել համակարգչի հիշողության մեջ) 2 nայս վիճակների ամպլիտուդները: Ելնելով այս բացասական արդյունքից՝ Ֆեյնմանը առաջարկեց, որ, հավանաբար, «քվանտային համակարգիչը» կունենա այնպիսի հատկություններ, որոնք թույլ կտան լուծել քվանտային խնդիրներ դրա վրա։

«Դասական» համակարգիչները կառուցված են տրանզիստորային սխեմաների վրա՝ մուտքային և ելքային լարումների միջև ոչ գծային հարաբերություններով։ Ըստ էության, դրանք բիստաբիլ տարրեր են. օրինակ, երբ մուտքային լարումը ցածր է (տրամաբանական «0»), մուտքային լարումը բարձր է (տրամաբանական «1») և հակառակը։ Քվանտային աշխարհում տրանզիստորների նման բիսկայուն սխեման կարելի է համեմատել երկաստիճան քվանտային մասնիկի հետ. - բուլյան արժեք. Այստեղ բիստաբիլ տրանզիստորային միացումում անցումները կհամապատասխանեն անցումներին մակարդակից մակարդակ. Այնուամենայնիվ, քվանտային բիկայուն տարրը, որը կոչվում է քուբիթ, ունի վիճակների սուպերպոզիցիային դասականի նոր հատկություն. այն կարող է լինել ցանկացած սուպերպոզիցիոն վիճակում, որտեղ կան բարդ թվեր, . Քվանտային համակարգի վիճակները սկսած Պերկաստիճան մասնիկները, ընդհանուր դեպքում, ունեն սուպերպոզիցիայի ձև 2 n հիմնական պայման . Ի վերջո, վիճակների սուպերպոզիցիոն քվանտային սկզբունքը հնարավորություն է տալիս քվանտային համակարգչին սկզբունքորեն նոր «կարողություններ» հաղորդել։

Ապացուցված է, որ քվանտային համակարգիչը կարող է կառուցվել միայն երկու տարրից (դարպասներ)՝ մեկ կուբիթանոց տարրից և երկու կուբիթով կառավարվող NOT (CNOT) տարրից։ Մատրիցա 2x2տարրը նման է.

(1)

Դարպասը նկարագրում է կուբիտի վիճակի վեկտորի պտույտը z առանցքից դեպի բևեռային առանցք, որը տրված է անկյուններով . Եթե ​​իռացիոնալ թվեր են, ապա վիճակի վեկտորի բազմակի կիրառումը կարող է տրվել ցանկացած կանխորոշված ​​կողմնորոշում: Սա հենց «ունիվերսալությունն» է մեկ կուբիթանոց դարպասի (1) ձևով։ Կոնկրետ դեպքում մենք ստանում ենք մեկ կուբիթանոց տրամաբանական տարր NOT (NOT): NOT=, NOT=: Տարրի ֆիզիկական իրականացման ժամանակ ՊԱՐՏԻ ՉԷ դրսից իմպուլսով ազդել քվանտային մասնիկի (քյուբիթի) վրա՝ քյուբիթը մի վիճակից մյուսը տեղափոխելով։ Կառավարվող NOT դարպասը գործարկվում է երկու փոխազդող քյուբիթների վրա գործելու միջոցով. այս դեպքում, փոխազդեցության միջոցով, մի քյուբիթը վերահսկում է մյուսի էվոլյուցիան: Արտաքին իմպուլսների ազդեցության տակ անցումները լավ հայտնի են իմպուլսային մագնիսական ռեզոնանսային սպեկտրոսկոպիայում: NOT դարպասը համապատասխանում է պտույտի պտույտին իմպուլսի ազդեցության տակ (առանցքի շուրջ մագնիսացման պտտումը անկյան տակ) . CNOT դարպասը կատարվում է երկու հետևի վրա 1/2 Համիլտոնյանի հետ (սպին կառավարում): CNOT-ն իրականացվում է երեք քայլով՝ զարկերակ + ժամանակի ընթացքում ազատ առաջացում՝ զարկերակ։ Եթե ​​(վերահսկիչ քյուբիթը գտնվում է վիճակում), ապա նշված ազդեցությունների ներքո վերահսկվող քյուբիթը անցում է կատարում. (կամ ). Եթե ​​(վերահսկիչ քյուբիթը գտնվում է վիճակում), ապա վերահսկվող քյուբիթի էվոլյուցիայի արդյունքը տարբեր կլինի՝ (): Այսպիսով, պտույտը զարգանում է այլ կերպ Այստեղ in-ը վերահսկիչ քյուբիթի վիճակն է:

Որոշ քվանտային համակարգերի վրա քվանտային համակարգչի ներդրումը դիտարկելիս հիմնականում ուսումնասիրվում են տարրական NOT դարպասների և վերահսկվող NOT-ի իրագործելիությունն ու հատկությունները:

Հետագա նպատակների համար օգտակար է նաև ներկայացնել մեկ կուբիթանոց Hadamard փոխակերպումը.

Մագնիսական ռեզոնանսի տեխնիկայում այս փականներն իրականացվում են իմպուլսներով.

Քվանտային համակարգչի դիագրամը ներկայացված է նկարում։ Մինչ համակարգիչը կսկսի աշխատել, բոլոր քուբիթները (քվանտային մասնիկները) պետք է բերվեն վիճակի, այսինքն. դեպի բազային վիճակ։ Այս պայմանն ինքնին չնչին չէ։

Այն պահանջում է կամ խորը սառեցում (մինչև միլկելվինի կարգի ջերմաստիճանի) կամ բևեռացման տեխնիկայի կիրառում: համակարգ ՊԿուբիթները վիճակում կարելի է դիտարկել որպես հիշողության ռեգիստր, որը պատրաստված է մուտքային տվյալները գրելու և հաշվարկներ կատարելու համար: Բացի այս ռեգիստրից, հաշվարկների միջանկյալ արդյունքները գրանցելու համար սովորաբար ենթադրվում է լրացուցիչ (օժանդակ) ռեգիստրների առկայությունը: Տվյալների գրանցումն իրականացվում է համակարգչի յուրաքանչյուր քյուբիթի վրա այս կամ այն ​​ազդեցությամբ: Ենթադրենք, օրինակ, որ Hadamard-ի փոխակերպումը կատարվում է ռեգիստրի յուրաքանչյուր քյուբիթի վրա.

Արդյունքում համակարգը մտավ սուպերպոզիցիոն վիճակի 2 pբազային վիճակներ՝ ամպլիտուդով 2 - n /2 . Յուրաքանչյուր հիմնական վիճակ երկուական թիվ է մինչև-ից . Նկարի հորիզոնական գծերը ներկայացնում են ժամանակի առանցքները:

Ալգորիթմի կատարումը կատարվում է սուպերպոզիցիայի միասնական փոխակերպմամբ։ չափումների միասնական մատրիցա է 2 p.Երբ ֆիզիկապես իրականացվում է դրսից քյուբիթների վրա իմպուլսային ազդեցության միջոցով, մատրիցը պետք է ներկայացվի որպես 2 և հարթության մատրիցների վեկտորային արտադրյալ: . Վերջինս կարող է իրականացվել հաջորդական գործողությամբ մեկ քյուբիթների կամ զույգ քուբիթների վրա :

Այս ընդլայնման գործոնների քանակը որոշում է հաշվարկների տևողությունը (և բարդությունը): (3)-ում ամեն ինչ կատարվում է NOT, CNOT, H (կամ դրանց տեսակների) գործառնությունների միջոցով:

Հատկանշական է, որ գծային ունիտար օպերատորը միաժամանակ գործում է սուպերպոզիցիայի բոլոր անդամների վրա

Հաշվարկի արդյունքները գրվում են պահեստային գրանցամատյանում, որը մինչ կիրառումը եղել է վիճակում։ Հաշվարկային գործընթացի մեկ գործարկման ընթացքում մենք ստանում ենք ցանկալի f ֆունկցիայի արժեքները փաստարկի բոլոր արժեքների համար: X = 0,..., 2 p - 1 . Այս երեւույթը կոչվում է քվանտային զուգահեռություն։

Հաշվարկի արդյունքի չափումը կրճատվում է մինչև (4) սուպերպոզիցիոն վեկտորի նախագծումը հիմնական վիճակներից մեկի վեկտորի վրա :

(5)

Այստեղ ի հայտ է գալիս քվանտային համակարգչի թույլ կողմերից մեկը՝ թիվը «դուրս է ընկնում» չափման ընթացքում պատահականության օրենքի համաձայն։ Տրվածի համար գտնել , անհրաժեշտ է բազմիցս կատարել հաշվարկներ և չափումներ, մինչև այն պատահաբար չընկնի .

Հաշվարկային գործընթաց կատարող քվանտային համակարգի միասնական էվոլյուցիան վերլուծելիս բացահայտվում է այնպիսի ֆիզիկական գործընթացների կարևորությունը, ինչպիսին է միջամտությունը: Միասնական փոխակերպումները կատարվում են կոմպլեքս թվերի տարածության մեջ, և այդ թվերի փուլերի գումարումն ունի միջամտության բնույթ։ Հայտնի է Ֆուրիեի փոխակերպումների արտադրողականությունը միջամտության և սպեկտրոսկոպիայի երևույթներում։ Պարզվեց, որ Քվանտային ալգորիթմներում միշտ առկա են Ֆուրիեի փոխակերպումները: Հադամարդի փոխակերպումը ամենապարզ դիսկրետ Ֆուրիեի փոխակերպումն է: NOT և CNOT տիպերի դարպասները կարող են իրականացվել անմիջապես Mach-Zender ինտերֆերոմետրի վրա՝ օգտագործելով ֆոտոնային միջամտության և դրա բևեռացման վեկտորի պտույտի երևույթը:

Հետազոտվում են քվանտային համակարգիչների ֆիզիկական իրականացման տարբեր եղանակներ։ Մոդելային փորձեր քվանտային հաշվարկների վրա կատարվել են իմպուլսային միջուկային մագնիսական ռեզոնանսային սպեկտրոմետրի վրա: Այս մոդելներում աշխատել են երկու կամ երեք սպին (քյուբիթ), օրինակ՝ 13 C միջուկի երկու պտույտ և մեկ պրոտոն սպին տրիքլորէթիլենի մոլեկուլում։

Այնուամենայնիվ, այս փորձերում քվանտային համակարգիչը «անսամբլ» էր. համակարգչի ելքային ազդանշանները կազմված են հեղուկ լուծույթի մեծ թվով մոլեկուլներից: (~ 10 20).

Մինչ օրս առաջարկներ են արվել քվանտային համակարգիչների ներդրման վերաբերյալ իոնների և մոլեկուլների վրա թակարդներում վակուումում, միջուկային սպինների վերաբերյալ հեղուկներում (տես վերևում), բյուրեղային սիլիցիումում 31 P ատոմների միջուկային սպինների, էլեկտրոնների սպինների վերաբերյալ: քվանտային կետերում, որոնք ստեղծվել են երկչափ էլեկտրոնային գազում GaAs հետերոկառուցվածքներում՝ Ջոզեֆսոնի հանգույցներում։ Ինչպես տեսնում ենք, սկզբունքորեն քվանտային համակարգիչը կարող է կառուցվել վակուումի ատոմային մասնիկների, հեղուկների, բյուրեղների վրա։ Միևնույն ժամանակ, յուրաքանչյուր դեպքում այս կամ այն ​​խոչընդոտները պետք է հաղթահարվեն, բայց դրանց թվում կան մի քանի ընդհանուր, որոնք պայմանավորված են քվանտային համակարգչում քյուբիթների գործարկման սկզբունքներով։ Եկեք խնդիր դնենք ստեղծելու լիամասշտաբ քվանտային համակարգիչ, որը պարունակում է, ասենք, 10 3 քուբիթ (թեև n = 100 քվանտային համակարգիչը կարող է օգտակար գործիք լինել):

1. Մենք պետք է ուղիներ գտնենք համակարգչային քյուբիթները «նախնականացնելու» վիճակի մեջ: Բյուրեղներում պտտվող համակարգերի համար ակնհայտ է ծայրահեղ ցածր ջերմաստիճանների և գերուժեղ մագնիսական դաշտերի օգտագործումը: Պոմպի միջոցով պտտվող բևեռացման օգտագործումը կարող է օգտակար լինել սառեցման և բարձր մագնիսական դաշտերի միաժամանակյա կիրառման համար:

Վակուումային թակարդներում իոնների համար իոնների (ատոմների) ծայրահեղ ցածր սառեցումը կատարվում է լազերային մեթոդներով։ Ակնհայտ է նաև սառը և գերբարձր վակուումի անհրաժեշտությունը։

2. Ցանկացած ընտրված քյուբիթի վրա անհրաժեշտ է ունենալ իմպուլսների ընտրողական ազդեցության տեխնոլոգիա։ Ռադիոհաճախականությունների և սպին ռեզոնանսի ոլորտում դա նշանակում է, որ յուրաքանչյուր սպին պետք է ունենա իր ռեզոնանսային հաճախականությունը (սպեկտրոսկոպիկ լուծաչափի առումով): Մոլեկուլներում սպինների ռեզոնանսային հաճախականությունների տարբերությունները պայմանավորված են մեկ իզոտոպի և մեկ տարրի սպինների քիմիական տեղաշարժերով. անհրաժեշտ հաճախականության տարբերություններ կան տարբեր տարրերի միջուկների սպինների համար։ Այնուամենայնիվ, ողջախոհությունը թելադրում է, որ ռեզոնանսային հաճախականությունների այս բնական տարբերությունները դժվար թե բավարար լինեն հետ աշխատելու համար: 10 3 պտտվում է.

Ավելի խոստումնալից են այն մոտեցումները, որտեղ յուրաքանչյուր քյուբիթի ռեզոնանսային հաճախականությունը կարելի է վերահսկել դրսից: Սիլիցիումային քվանտային համակարգչի առաջարկության մեջ կուբիտը 31 R անմաքրության ատոմի միջուկային սպինն է: Ռեզոնանսային հաճախականությունը որոշվում է հաստատունով: ԲԱՅՑ 31 P ատոմի միջուկային և էլեկտրոնային սպինների հիպերմանր փոխազդեցության մասին: 31 P ատոմի վերևում գտնվող նանոէլեկտրոդի վրա էլեկտրական դաշտը բևեռացնում է ատոմը և փոխում հաստատունը ԲԱՅՑ(համապատասխանաբար՝ միջուկային սպինի ռեզոնանսային հաճախականությունը)։ Այսպիսով, էլեկտրոդի առկայությունը կուբիտը տեղադրում է էլեկտրոնային շղթայում և կարգավորում դրա ռեզոնանսային հաճախականությունը:

3. CNOT (վերահսկվող NOT) գործողությունը կատարելու համար փոխազդեցություն քյուբիթների և ձևի միջև . Նման փոխազդեցություն տեղի է ունենում մոլեկուլի միջուկների պտույտների միջև, եթե միջուկները բաժանված են մեկ քիմիական կապով: Սկզբունքորեն անհրաժեշտ է, որպեսզի կարողանանք կատարել գործողությունը ցանկացած զույգ քյուբիթի համար . Բնական միջավայրում հազիվ թե հնարավոր լինի նույն չափի սանդղակի և «ամեն ինչ բոլորի հետ» սկզբունքով քյուբիթների ֆիզիկական փոխազդեցություն։ Ակնհայտ անհրաժեշտություն կա դրսից կուբիթների միջև միջավայրը կարգավորելու եղանակի՝ վերահսկվող պոտենցիալով էլեկտրոդներ ներմուծելու միջոցով: Այս կերպ հնարավոր է ստեղծել, օրինակ, էլեկտրոնների ալիքային ֆունկցիաների համընկնումը հարևան քվանտային կետերում և էլեկտրոնի սպինների միջև ձևի փոխազդեցության տեսք [. Հարևան 31 P ատոմների էլեկտրոնների ալիքային ֆունկցիաների համընկնումը առաջացնում է միջուկային սպինների միջև ձևի փոխազդեցության տեսք:

Գործողությունն ապահովելու համար, որտեղ և կան հեռավոր քյուբիթներ, որոնց միջև ձևի փոխազդեցություն չկա, անհրաժեշտ է համակարգչում կիրառել վիճակի փոխանակման գործողությունը շղթայի երկայնքով, որպեսզի այն ապահովի գործողությունը, քանի որ վիճակը համընկնում է վիճակի հետ:

4. Ընտրված ալգորիթմին համապատասխան միասնական փոխակերպման կատարման ընթացքում համակարգչային քյուբիթները ենթարկվում են շրջակա միջավայրի ազդեցությանը. արդյունքում քյուբիթային վիճակի վեկտորի ամպլիտուդը և փուլը պատահական փոփոխություններ են ունենում. decoherence. Ըստ էության, ապակոհերենտությունը մասնիկի ազատության այն աստիճանների թուլացումն է, որոնք օգտագործվում են քյուբիթում: Ապակոհերենցիայի ժամանակը հավասար է հանգստի ժամանակին: Հեղուկների միջուկային մագնիսական ռեզոնանսում ժամանակները և թուլացումները 1–10 վրկ են։ Մակարդակների միջև օպտիկական անցումներով թակարդների իոնների համար E 0և Ե 1ապակոհերենցիայի ժամանակը ինքնաբուխ արտանետման և մնացորդային ատոմների հետ բախումների ժամանակն է: Ակնհայտ է, որ decoherence-ը լուրջ խոչընդոտ է քվանտային հաշվարկների համար. սկսված հաշվողական գործընթացը ձեռք է բերում պատահականության հատկանիշներ այն բանից հետո, երբ լրանում է դեկոհերենցիայի ժամանակը: Այնուամենայնիվ, հնարավոր է հասնել կայուն քվանտային հաշվողական գործընթացի կամայականորեն երկար ժամանակ τ > m, եթե համակարգված օգտագործվեն քվանտային կոդավորման և սխալների ուղղման մեթոդները (փուլ և ամպլիտուդ): Ապացուցված է, որ տարրական գործողությունների անթերի կատարման համեմատաբար ցածր պահանջներով, ինչպիսիք են NOT-ը և CHOT-ը (սխալի հավանականությունը 10-5-ից ոչ ավելի), քվանտային սխալի ուղղման (QEC) մեթոդներն ապահովում են քվանտային համակարգչի կայուն աշխատանքը: .

Ապակոհերենցիայի գործընթացի ակտիվ ճնշումը հնարավոր է նաև, եթե պարբերական չափումներ կատարվեն քյուբիթների համակարգի վրա։ Մեծ հավանականությամբ չափումը կհայտնաբերի մասնիկը «ճիշտ» վիճակում, և չափման ընթացքում վիճակի վեկտորի փոքր պատահական փոփոխությունները կփլուզվեն (Քվանտային Զենո էֆեկտ): Այնուամենայնիվ, դեռ դժվար է ասել, թե որքան օգտակար կարող է լինել նման տեխնիկան, քանի որ նման չափումները կարող են ազդել հաշվողական գործընթացի վրա և խաթարել այն:

5. Հաշվողական գործընթացի ավարտից հետո քյուբիթների վիճակները պետք է չափվեն՝ հաշվարկի արդյունքը որոշելու համար: Այսօր նման չափումների յուրացված տեխնոլոգիա չկա։ Սակայն նման տեխնոլոգիա փնտրելու ճանապարհն ակնհայտ է՝ քվանտային չափումների ժամանակ անհրաժեշտ է կիրառել ուժեղացման մեթոդներ։ Օրինակ՝ միջուկային սպինի վիճակը փոխանցվում է էլեկտրոնի սպինին; ուղեծրային ալիքի ֆունկցիան կախված է վերջինից. իմանալով ուղեծրային ալիքի ֆունկցիան՝ հնարավոր է կազմակերպել լիցքերի փոխանցում (իոնացում); մեկ էլեկտրոնային լիցքի առկայությունը կամ բացակայությունը կարելի է հայտնաբերել դասական էլեկտրամետրական մեթոդներով: Զոնդի ուժային մանրադիտակը, հավանաբար, կարևոր դեր կխաղա այս չափումների մեջ:

Մինչ օրս հայտնաբերվել են քվանտային ալգորիթմներ, որոնք հանգեցնում են հաշվարկների էքսպոնենցիալ արագացման՝ համեմատած դասական համակարգչի հաշվարկների հետ։ Դրանք ներառում են Շորի ալգորիթմը մեծ (բազմանիշ) թվերի պարզ գործակիցների որոշման համար։ Այս զուտ մաթեմատիկական խնդիրը սերտորեն կապված է հասարակության կյանքի հետ, քանի որ ժամանակակից գաղտնագրման կոդերը կառուցված են նման գործոնների «չհաշվարկելիության» վրա։ Հենց այս հանգամանքն էլ սենսացիա առաջացրեց, երբ հայտնաբերվեց Շորի ալգորիթմը։ Ֆիզիկոսների համար կարևոր է, որ քվանտային խնդիրների լուծումը (Շրյոդինգերի հավասարման լուծումը շատ մասնիկներով համակարգերի համար) էքսպոնենցիալ արագացվի, եթե օգտագործվում է քվանտային համակարգիչ։

Վերջապես, շատ կարևոր է, որ քվանտային հաշվողական խնդիրների հետազոտության ընթացքում նոր վերլուծության և փորձարարական ստուգման ենթարկվեն քվանտային ֆիզիկայի հիմնական խնդիրները՝ տեղայնության, իրականության, փոխլրացման, թաքնված պարամետրերի, ալիքային ֆունկցիայի փլուզման խնդիրները։

Քվանտային հաշվարկների և քվանտային հաղորդակցության գաղափարներն առաջացել են քվանտային ֆիզիկայի սկզբնական գաղափարների ծնունդից հարյուր տարի անց։ Քվանտային համակարգիչների և կապի համակարգերի կառուցման հնարավորությունը ցույց են տվել մինչ օրս իրականացված տեսական և փորձարարական ուսումնասիրությունները։ Քվանտային ֆիզիկան «բավարար» է տարբեր «տարրերի հիմքերի» վրա հիմնված քվանտային համակարգիչների նախագծման համար։ Քվանտային համակարգիչները, եթե դրանք հնարավոր լինի կառուցել, կլինեն 21-րդ դարի տեխնոլոգիան։ Դրանց արտադրությունը կպահանջի նանոմետրային և ատոմային մասշտաբով նոր տեխնոլոգիաների ստեղծում և զարգացում։ Այս աշխատանքը, ըստ երեւույթին, կարող է տևել մի քանի տասնամյակ։ Բնության անսպառության սկզբունքի ևս մեկ հաստատում կլիներ քվանտային համակարգիչների կառուցումը. բնությունը միջոցներ ունի մարդու կողմից ճիշտ ձևակերպված ցանկացած առաջադրանք իրականացնելու համար։

Պայմանական համակարգչում տեղեկատվությունը կոդավորված է որպես բիթերի հաջորդականություն, և այդ բիթերը հաջորդաբար մշակվում են Բուլյան տրամաբանական դարպասներով՝ ցանկալի արդյունք ստանալու համար: Նմանապես, քվանտային համակարգիչը մշակում է քյուբիթները՝ կատարելով մի շարք գործողություններ քվանտային դարպասների վրա, որոնցից յուրաքանչյուրը միավորային փոխակերպում է, որը գործում է մեկ քյուբիթի կամ զույգ քյուբիթի վրա։ Հերթականորեն կատարելով այս փոխակերպումները՝ քվանտային համակարգիչը կարող է կատարել բարդ միավորային փոխակերպում որոշ սկզբնական վիճակում պատրաստված քյուբիթների ամբողջ հավաքածուի վրա: Դրանից հետո դուք կարող եք չափումներ կատարել քյուբիթների վրա, որը կտա հաշվարկների վերջնական արդյունքը։ Քվանտային և դասական համակարգիչների միջև հաշվարկների այս նմանությունը ցույց է տալիս, որ, գոնե տեսականորեն, դասական համակարգիչը կարող է ճշգրիտ վերարտադրել քվանտային համակարգչի աշխատանքը: Այլ կերպ ասած, դասական համակարգիչը կարող է անել այն ամենը, ինչ կարող է անել քվանտային համակարգիչը: Այդ դեպքում ինչո՞ւ է այս ամբողջ աղմուկը քվանտային համակարգչի հետ կապված: Բանն այն է, որ թեև տեսականորեն դասական համակարգիչը կարող է նմանակել քվանտային համակարգիչը, դա շատ անարդյունավետ է, այնքան անարդյունավետ, որ գործնականում դասական համակարգիչը ի վիճակի չէ լուծել բազմաթիվ խնդիրներ, որոնք կարող է անել քվանտային համակարգիչը: Դասական համակարգչի վրա քվանտային համակարգչի նմանակումը հաշվողականորեն բարդ խնդիր է, քանի որ քվանտային բիթերի հարաբերակցությունը որակապես տարբերվում է դասական բիթերի հարաբերակցությունից, ինչպես առաջին անգամ ցույց տվեց Ջոն Բելը: Օրինակ՝ մենք կարող ենք վերցնել ընդամենը մի քանի հարյուր քյուբիթանոց համակարգ։ Այն գոյություն ունի Հիլբերտի տարածության մեջ՝ չափսերով ~10 90 , որը կպահանջի դասական համակարգչի կողմից մոդելավորելիս օգտագործել էքսպոնենցիալ մեծ մատրիցներ (յուրաքանչյուր առանձին վիճակի համար հաշվարկներ կատարելու համար, որը նույնպես նկարագրված է մատրիցով): Սա նշանակում է, որ դասական համակարգիչը էքսպոնենցիալ ավելի երկար ժամանակ կպահանջի, քան նույնիսկ պարզունակ քվանտային համակարգիչը:

Ռիչարդ Ֆեյնմանը առաջիններից էր, ով ճանաչեց քվանտային սուպերպոզիցիայի երևույթին բնորոշ պոտենցիալը՝ նման խնդիրները շատ ավելի արագ լուծելու համար: Օրինակ, 500 քյուբիթանոց համակարգը, որը գործնականում անհնար է դասական մոդելավորել, քվանտային սուպերպոզիցիա է. 2 500 պետությունները։ Նման սուպերպոզիցիայի յուրաքանչյուր արժեք դասականորեն համարժեք է 500 միավորների և զրոների ցանկին: Նման համակարգի ցանկացած քվանտային գործողություն, օրինակ, ռադիոալիքների իմպուլսը, որը կարգավորվում է որոշակի ձևով, որը կարող է կատարել վերահսկվող NOT գործողություն, ասենք, 100-րդ և 101-րդ քյուբիթների վրա, միաժամանակ կազդի. 2 500 պետությունները։ Այսպիսով, համակարգչային ժամացույցի մեկ տկտիկի համար քվանտային գործողությունը հաշվարկում է ոչ թե մեկ մեքենայի վիճակը, ինչպես սովորական համակարգիչները, այլ 2 500 պետությունները անմիջապես! Այնուամենայնիվ, ի վերջո, չափում է կատարվում քյուբիթների համակարգի վրա, և համակարգը փլուզվում է մեկ քվանտային վիճակի մեջ, որը համապատասխանում է խնդրի մեկ լուծմանը՝ 500 միավորների և զրոների մի շարք, ինչպես թելադրված է չափման աքսիոմով։ քվանտային մեխանիկա. Սա իսկապես հուզիչ արդյունք է, քանի որ այս լուծումը, որը գտնվել է քվանտային զուգահեռ հաշվարկների կոլեկտիվ գործընթացով, որն ունի իր արմատները սուպերպոզիցիայով, համարժեք է դասական սուպերհամակարգչի վրա նույն գործողությունը կատարելուն ~ 10 150 առանձին պրոցեսորներ (ինչը, իհարկե, անհնար է)!! Այս ոլորտում առաջին հետազոտողները, իհարկե, ոգեշնչված էին նման հսկա հնարավորություններով, և այդ պատճառով շուտով սկսվեց նման հաշվողական հզորության համար համապատասխան խնդիրների իրական որսը: Նյու Ջերսիի AT&T's Bell Laboratories-ի հետազոտող և համակարգչային գիտնական Փիթեր Շորը առաջարկել է խնդիր, որը կարելի է լուծել քվանտային համակարգչի և քվանտային ալգորիթմի միջոցով։ 10200 բիթ կամ ավելի) բազմապատկված մի քանի վայրկյանում: Այս խնդիրն ունի գաղտնագրման կարևոր գործնական կիրառություն, որտեղ ընդհանուր (և լավագույն) գաղտնագրման ալգորիթմը, որը հայտնի է որպես RSA, հիմնված է հենց մեծ կոմպոզիտային թվերը պարզ գործոնների վերածելու դժվարության վրա: հեշտությամբ լուծում է նման խնդիրը, իհարկե մեծ հետաքրքրություն է ներկայացնում RSA օգտագործող բազմաթիվ պետական ​​կազմակերպությունների համար, որը մինչ այժմ համարվում էր «անկոտրում», և բոլոր նրանց, ովքեր հետաքրքրված են իրենց տվյալների անվտանգությամբ:

Կոդավորումը, սակայն, քվանտային համակարգչի միայն մեկ հնարավոր կիրառությունն է: Շորը մշակել է մաթեմատիկական գործողությունների մի ամբողջ շարք, որոնք կարող են կատարվել միայն քվանտային համակարգչի վրա: Այս գործողություններից մի քանիսն օգտագործվում են նրա ֆակտորիզացիայի ալգորիթմում։ Ավելին, Ֆեյնմանը պնդում էր, որ քվանտային համակարգիչը կարող է գործել որպես քվանտային ֆիզիկայի սիմուլյատոր՝ պոտենցիալ բացելով այս ոլորտում բազմաթիվ հայտնագործությունների դուռ: Ներկայումս քվանտային համակարգչի հզորությունն ու հնարավորությունները հիմնականում տեսական նկատառումների առարկա են. Առաջին իսկապես ֆունկցիոնալ քվանտային համակարգչի հայտնվելը, անկասկած, կբերի բազմաթիվ նոր և հետաքրքիր գործնական կիրառություններ:

Գլուխ III . Գրովերի ալգորիթմը

Որոնման խնդիրը հետևյալն է. կա N-տարրերից բաղկացած չդասավորված տվյալների բազա, որից միայն մեկն է բավարարում տվյալ պայմաններին. սա այն տարրն է, որը պետք է գտնել։ Եթե ​​տարրը կարելի է ստուգել, ​​ապա որոշելը, թե արդյոք այն բավարարում է պահանջվող պայմաններին, թե ոչ, կատարվում է մեկ քայլով։ Այնուամենայնիվ, տվյալների բազան այնպիսին է, որ դրա մեջ չկա որևէ կարգ, որը կարող է օգնել տարրի ընտրությանը: Այս առաջադրանքի ամենաարդյունավետ դասական ալգորիթմը տվյալների բազայի տարրերը մեկ առ մեկ ստուգելն է: Եթե ​​տարրը բավարարում է պահանջվող պայմաններին, որոնումն ավարտվում է, եթե ոչ, ապա այս տարրը հետաձգվում է, որպեսզի այն կրկին ստուգման չենթարկվի։ Ակնհայտ է, որ այս ալգորիթմում անհրաժեշտ է ստուգել տարրերի միջինը, նախքան ճիշտը գտնելը:

Իրականացնելով այս ալգորիթմը, հնարավոր է օգտագործել նույն սարքավորումը, ինչ դասական դեպքում, բայց մուտքն ու ելքը նշելով ձևով. սուպերպոզիցիաներպետությունների համար, դուք կարող եք գտնել օբյեկտ Օ () քվանտային մեխանիկական քայլերփոխարեն Օ( Ն )) դասական քայլեր. Յուրաքանչյուր քվանտային մեխանիկական քայլ բաղկացած է տարրական միատարր գործողությունից, որը մենք կքննարկենք ստորև։

Այս ալգորիթմն իրականացնելու համար մեզ անհրաժեշտ են հետևյալ երեք տարրական գործողությունները. Առաջինը մի վիճակի պատրաստումն է, որտեղ համակարգը իր N հիմնական վիճակներից որևէ մեկում հավասար հավանականությամբ է. երկրորդը Հադամարդի փոխակերպումն է, իսկ երրորդը՝ վիճակների ընտրովի փուլային ռոտացիան։

Ինչպես հայտնի է, քվանտային հաշվարկների հիմնական գործողությունը գործողությունն է Մ, որը գործում է մեկ բիթով, որը ներկայացված է հետևյալ մատրիցով.

այսինքն՝ 0-ի մի բիթը դառնում է երկու վիճակների սուպերպոզիցիա՝ (1/, 1/): Նմանապես, 1-ին վիճակի բիթը փոխակերպվում է (1/, -1/,), այսինքն՝ յուրաքանչյուր վիճակի համար ամպլիտուդի մեծությունը 1/ է, բայց 1-ում փուլը հակադարձվում է: Դասական հավանականական ալգորիթմներում փուլը նմանը չունի: Այն առաջանում է քվանտային մեխանիկայում, որտեղ հավանականության ամպլիտուդան բարդ է։ Մի համակարգում, որում նկարագրված է պետությունը Պբիթ (այսինքն կա N = 2 pհնարավոր վիճակներ), մենք կարող ենք փոխակերպվել Մյուրաքանչյուր բիթում ինքնուրույն՝ հաջորդաբար փոխելով համակարգի վիճակը: Այն դեպքում, երբ նախնական կոնֆիգուրացիան եղել է կոնֆիգուրացիա Պբիթերը առաջին վիճակում, արդյունքում ստացված օրինաչափությունը յուրաքանչյուր վիճակի համար կունենա հավասար ամպլիտուդներ: Սա բոլոր վիճակների համար նույն ամպլիտուդով սուպերպոզիցիա ստեղծելու միջոց է։

Երրորդ փոխակերպումը, որը մեզ անհրաժեշտ է, որոշակի վիճակներում ամպլիտուդի ընտրովի փուլային պտույտն է: Այստեղ ներկայացված փոխակերպումը երկպետական ​​համակարգի համար ունի հետևյալ ձևը.

որտեղ ժ = և - կամայական իրական թվեր. Նկատի ունեցեք, որ, ի տարբերություն Հադամարդի տրանսֆորմացիայի և վիճակների փոխակերպման այլ մատրիցների, յուրաքանչյուր վիճակի հավանականությունը մնում է նույնը, քանի որ յուրաքանչյուր վիճակում ամպլիտուդի բացարձակ մեծության քառակուսին մնում է նույնը:

Դիտարկենք խնդիրը վերացական ձևով:

Թող համակարգը ունենա N = 2 pվիճակներ, որոնք նշանակվում են որպես,..., . Սրանք 2 pվիճակները ներկայացված են որպես n-bit տողեր: Թող լինի մեկ վիճակ, ասենք, որը բավարարում է C() = 1 պայմանը, մինչդեռ մյուս բոլոր վիճակների համար S, FROM ( ,) = 0 (ենթադրվում է, որ ցանկացած S վիճակի համար պայմանը գնահատվում է ժամանակի միավորով): Խնդիրը պետությունը ճանաչելն է

Անցնենք բուն ալգորիթմին

Քայլերը (1) և (2)-ը նախկինում նկարագրված տարրական միավոր գործողությունների հաջորդականությունն են: Քայլ (3) արտաքին համակարգի կողմից իրականացվող վերջնական չափումն է:

(1) Մենք համակարգը բերում ենք սուպերպոզիցիոն վիճակի.

նույն ամպլիտուդներով N վիճակներից յուրաքանչյուրի համար։ Այս սուպերպոզիցիան կարելի է ձեռք բերել քայլերով:

(2) Կրկնում ենք հետևյալ միասնական գործողությունը Օ( ) մեկ անգամ:

ա. Թող համակարգը լինի ինչ-որ S վիճակում:

Երբ FROM ( Ս ) = 1, պտտել փուլը ռադիաններով;

Երբ С(S) = 0, թողնել համակարգը անփոփոխ:

բ . Կիրառել դիֆուզիոն փոխակերպումը Դորը որոշվում է մատրիցով Դհետևյալ կերպ՝ եթե ;» և . Դկարող է իրականացվել որպես միատարր փոխակերպումների հաջորդական կատարում՝ , որտեղ ՎՀադամարդի փոխակերպման մատրիցն է, R-ը փուլային ռոտացիայի մատրիցն է:

(3) Կատարեք ստացված վիճակի չափում. Այս պետությունը լինելու է պետությունը FROM ( )„ (այսինքն, ցանկալի վիճակը, որը բավարարում է պայմանը (C() = 1) առնվազն 0,5 հավանականությամբ: Նկատի ունեցեք, որ քայլը (2ա) փուլային պտույտ է: Դրա իրականացումը պետք է ներառի ճանաչման ընթացակարգի վիճակը և այնուհետև որոշի, թե արդյոք, թե ոչ: պտտել փուլը: Այն պետք է իրականացվի այնպես, որ համակարգի վիճակի վրա հետք չթողնի, որպեսզի վստահ լինի, որ նույն վերջնական վիճակին տանող ուղիները չեն տարբերվում և կարող են խանգարել: Նկատի ունեցեք, որ սա ընթացակարգը ոչներառում է դասական հարթություն.

Այս քվանտային որոնման ալգորիթմը, ամենայն հավանականությամբ, ավելի հեշտ կլինի իրականացնել՝ համեմատած շատ այլ հայտնի քվանտային մեխանիկական ալգորիթմների հետ, քանի որ պահանջվող գործողություններն են միայն Walsh-Hadamard տրանսֆորմացիան և պայմանական փուլային հերթափոխի գործողությունը, որոնցից յուրաքանչյուրը համեմատաբար պարզ է կիրառվող գործողությունների համեմատ: ուրիշներ.քվանտային մեխանիկական ալգորիթմներ.

Եզրակացություն

Այժմ քվանտային համակարգիչները և քվանտային տեղեկատվական տեխնոլոգիաները մնում են առաջնակարգ զարգացումների վիճակում: Այժմ այս տեխնոլոգիաների առջև ծառացած մարտահրավերներին դիմակայելը կապահովի, որ քվանտային համակարգիչները թափանցեն իրենց արժանի տեղը՝ որպես ֆիզիկապես հնարավոր ամենաարագ հաշվողական մեքենաներ: Մինչ օրս սխալների ուղղումը զգալիորեն առաջ է գնացել՝ մեզ ավելի մոտեցնելով այն կետին, որտեղ մենք կարող ենք կառուցել այնպիսի համակարգիչներ, որոնք բավականաչափ հուսալի են՝ դիմակայելու դեկոերենցիայի հետևանքներին: Մյուս կողմից, քվանտային սարքավորումների ստեղծումը դեռևս միայն զարգացող արդյունաբերություն է. բայց մինչ օրս կատարված աշխատանքը մեզ համոզում է, որ միայն ժամանակի հարց է, երբ բավականաչափ մեծ մեքենաներ կկառուցենք լուրջ ալգորիթմներ գործարկելու համար, ինչպիսին Շորի ալգորիթմն է: Այսպիսով, քվանտային համակարգիչներն անպայման կհայտնվեն։ Սրանք առնվազն ամենաառաջադեմ հաշվողական սարքերն են լինելու, իսկ ժամանակակից համակարգիչները հնանալու են: Քվանտային հաշվարկը սկիզբ է առնում տեսական ֆիզիկայի շատ կոնկրետ ոլորտներից, բայց դրա ապագան, անկասկած, հսկայական ազդեցություն կունենա ողջ մարդկության կյանքի վրա:

Մատենագիտություն

1. Քվանտային հաշվարկներ՝ դրական և բացասական կողմեր: Էդ. Վ.Ա. Սադովնիչին. - Իժևսկ: Հրատարակչություն «Ուդմուրտի համալսարան», 1999 թ. - 212 էջ.

2. V. E. Belonuchkin, D. A. Zaikin, and Yu. M. Tsipenyuk, Ֆիզիկայի հիմունքներ: Ընդհանուր ֆիզիկայի դասընթաց՝ Դասագիրք. 2 հատորում Հատոր 2. Քվանտային և վիճակագրական ֆիզիկա. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 504 p.

3. Վալիեւ Կ.Ա. «Քվանտային համակարգիչներ. կարելի՞ է դրանք «մեծ» դարձնել», Ուսպեխի ֆիզիչեսկիխ նաուկ, հ. 169, թիվ 6, 1999 թ.

4. Վալիեւ Կ.Ա. «Քվանտային ինֆորմատիկա. համակարգիչներ, հաղորդակցություններ և գաղտնագրություն», ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԱԿԱԴԵՄԻԱՅԻ ՀԱՆԴԵՍ, հ. 70, հ. 688-695, 2000 թ

5. Մասլով. D. «Quantum Computing and Communication. Reality and Prospects», Computerra, No. 46, 2004 թ.

6. Խալֆին Լ.Ա. «Քվանտային Զենոնի էֆեկտը», Ուսպեխի ֆիզիչեսկիխ նաուկ, հատոր 160, թիվ 10, 1990 թ.

7. Holevo A. «Քվանտային ինֆորմատիկա. անցյալ, ներկա, ապագա»,

ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ԱՇԽԱՐՀՈՒՄ, թիվ 7, 2008 թ

8. Քվանտային տեխնոլոգիաների կենտրոն, Սինգապուրի ազգային համալսարան www.quantumlah.org

Ռիչարդ Ֆեյնմանը նկատել է, որ որոշ քվանտային մեխանիկական գործընթացներ չեն կարող արդյունավետ կերպով մոդելավորվել դասական համակարգչի վրա: Այս դիտողությունը հանգեցրեց ավելի ընդհանուր հայտարարության, որ քվանտային գործընթացներն ավելի արդյունավետ են, քան դասական գործընթացները հաշվարկման համար: Այս ենթադրությունը հաստատեց Փիթեր Շորը, ով մշակեց քվանտային ալգորիթմ՝ բազմանդամ ժամանակում ամբողջ թվերը պարզ գործոնների վերածելու համար։

Քվանտային համակարգերում հաշվողական տարածությունը երկրաչափականորեն աճում է համակարգի չափի հետ, ինչը հնարավոր է դարձնում էքսպոնենցիալ զուգահեռությունը։ Այս զուգահեռությունը կարող է հանգեցնել քվանտային ալգորիթմների, որոնք էքսպոնենցիալ ավելի արագ են, քան դասականները:

Միայն 1990-ականների կեսերին քվանտային համակարգիչների և քվանտային հաշվարկների տեսությունը հաստատվեց որպես գիտության նոր ոլորտ: Հավանաբար, հունգարացի մաթեմատիկոս Ի. ֆոն Նեյմանը առաջինն էր, ով ուշադրություն հրավիրեց քվանտային տրամաբանության զարգացման հնարավորության վրա։ Սակայն այդ ժամանակ դեռ չէին ստեղծվել ոչ միայն քվանտային, այլեւ սովորական, դասական համակարգիչներ։ Եվ վերջինիս գալուստով գիտնականների հիմնական ջանքերն ուղղված էին հիմնականում նրանց համար նոր տարրերի (տրանզիստորների, այնուհետև ինտեգրալ սխեմաների) որոնմանն ու զարգացմանը, այլ ոչ թե սկզբունքորեն տարբեր հաշվողական սարքերի ստեղծմանը:

1960-ականներին ամերիկացի ֆիզիկոս Ռ. Լանդաուերը փորձեց ուշադրություն հրավիրել այն փաստի վրա, որ հաշվարկները միշտ ֆիզիկական գործընթաց են, ինչը նշանակում է, որ անհնար է հասկանալ մեր հաշվողական հնարավորությունների սահմանները՝ առանց նշելու, թե որ ֆիզիկական իրականացմանն են դրանք համապատասխանում: Ցավոք, այն ժամանակ գիտնականների շրջանում գերիշխող տեսակետն այն էր, որ հաշվարկը վերացական տրամաբանական ընթացակարգ է, որը պետք է ուսումնասիրվի ոչ թե ֆիզիկոսների, այլ մաթեմատիկոսների կողմից:

Քանի որ համակարգիչները շատանում էին, քվանտային օբյեկտներում ներգրավված գիտնականները եկան այն եզրակացության, որ գործնականում անհնար է ուղղակիորեն հաշվարկել զարգացող համակարգի վիճակը, որը բաղկացած է ընդամենը մի քանի տասնյակ փոխազդող մասնիկներից, ինչպիսին է CH 4 մեթանի մոլեկուլը: Սա բացատրվում է նրանով, որ բարդ համակարգի ամբողջական նկարագրության համար անհրաժեշտ է համակարգչային հիշողության մեջ պահել էքսպոնենցիալ մեծ (մասնիկների քանակով) թվով փոփոխականներ, այսպես կոչված, քվանտային ամպլիտուդներ։ Ստեղծվեց պարադոքսալ իրավիճակ. իմանալով էվոլյուցիայի հավասարումը, բավարար ճշգրտությամբ իմանալով մասնիկների միմյանց հետ փոխազդեցության բոլոր ներուժը և համակարգի սկզբնական վիճակը, գործնականում անհնար է հաշվարկել դրա ապագան, նույնիսկ եթե համակարգը բաղկացած է միայն. 30 էլեկտրոն պոտենցիալ ջրհորում, և առկա է օպերատիվ հիշողություն ունեցող գերհամակարգիչ, որի բիթերի թիվը հավասար է Տիեզերքի տեսանելի հատվածի ատոմների թվին: Միևնույն ժամանակ, նման համակարգի դինամիկան ուսումնասիրելու համար կարելի է պարզապես փորձարկել 30 էլեկտրոնների հետ՝ դրանք դնելով տվյալ պոտենցիալ և սկզբնական վիճակում։ Մասնավորապես, սրա վրա ուշադրություն է հրավիրել ռուս մաթեմատիկոս Յու.Ի.Մանինը, որը 1980 թվականին մատնանշում է քվանտային հաշվողական սարքերի տեսության մշակման անհրաժեշտությունը։ 1980-ականներին նույն խնդիրն ուսումնասիրել է ամերիկացի ֆիզիկոս Պ. Բենևը, ով հստակ ցույց է տվել, որ քվանտային համակարգը կարող է հաշվարկներ կատարել, ինչպես նաև անգլիացի գիտնական Դ. Դոյչը, ով տեսականորեն մշակել է ունիվերսալ քվանտային համակարգիչ, որը գերազանցում է իր դասականին: .

Ռ. Ֆեյնմանը մեծ ուշադրություն գրավեց քվանտային համակարգիչների մշակման խնդրին: Նրա հեղինակավոր կոչի շնորհիվ քվանտային հաշվարկին ուշադրություն դարձնող մասնագետների թիվը բազմիցս ավելացել է։

Եվ այնուամենայնիվ, երկար ժամանակ անհասկանալի էր մնում, թե արդյոք քվանտային համակարգչի հիպոթետիկ հաշվողական հզորությունը կարող է օգտագործվել գործնական խնդիրների լուծումն արագացնելու համար։ 1994 թվականին ամերիկացի մաթեմատիկոս Պ. Շորը առաջարկեց քվանտային ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս մեծ թվերի արագ ֆակտորիզացիա։ Համեմատելով այսօր հայտնի լավագույն դասական մեթոդի հետ՝ Շորի քվանտային ալգորիթմը տալիս է հաշվարկների բազմակի արագացում, և որքան երկար է ֆակտորիզացվելի թիվը, այնքան մեծ է արագության շահույթը։ Դասական ալգորիթմի դեպքում ֆակտորիզացվող թվի աճը հանգեցնում է պահանջվող ռեսուրսների էքսպոնենցիալ աճի։ Օրինակ, 500 նիշանոց թվի ֆակտորինգը պահանջում է 100 միլիոն անգամ ավելի շատ կրկնություններ, քան 250 նիշանոց թիվը: Շորի ալգորիթմի համար անհրաժեշտ ռեսուրսների քանակը աճում է միայն բազմանդամորեն. 500 նիշանոց համարը պահանջում է ընդամենը 8 անգամ ավելի շատ քայլ, քան 250 նիշանոց թիվը:

Պարզվում է, որ օգտագործելով քվանտային մեխանիկայի օրենքները, դուք կարող եք կառուցել համակարգիչներ, որոնց համար ֆակտորացման խնդիրը (և շատ ուրիշներ) դժվար չէ: Ենթադրվում է, որ ընդամենը մոտ 10000 քվանտային հիշողությամբ քվանտային համակարգիչը կարող է 1000 նիշանոց թիվը վերածել պարզ գործոնների ընդամենը մի քանի ժամում: Արագ ֆակտորիզացիայի ալգորիթմը, օրինակ, մեծ գործնական հետաքրքրություն է ներկայացնում տարբեր հետախուզական ծառայությունների համար, որոնք կուտակել են չգաղտնագրված հաղորդագրությունների բանկեր:

1997թ.-ին Լ. Գրովերը առաջարկեց քվանտային արագ որոնման ալգորիթմ չդասավորված տվյալների բազայում: (Նման տվյալների բազայի օրինակ է հեռախոսագիրքը, որտեղ բաժանորդների անունները դասավորված են ոչ թե այբբենական կարգով, այլ կամայականորեն): Բազմաթիվ տարբերակներից օպտիմալ տարրը գտնելու, ընտրելու խնդիրը շատ տարածված է տնտեսական, ռազմական, ինժեներական խնդիրներում, համակարգչային խաղերում. Գրովերի ալգորիթմը թույլ է տալիս ոչ միայն արագացնել որոնման գործընթացը, այլեւ մոտավորապես կրկնապատկել այն պարամետրերի քանակը, որոնք հաշվի են առնվում օպտիմալն ընտրելիս։

Քվանտային համակարգիչների իրական ստեղծմանը խոչընդոտում է լուրջ խնդիր՝ սխալներ, կամ միջամտություններ։ Փաստն այն է, որ միջամտության նույն մակարդակը շատ ավելի ինտենսիվ է փչացնում քվանտային հաշվարկների գործընթացը, քան դասականները: Այս խնդրի լուծման ուղիները նախանշվել են 1995 թվականին Պ.Շորի կողմից, ով մշակել է քվանտային վիճակների կոդավորման և դրանցում առկա սխալները շտկելու սխեմա։

Որոշ հաշվարկներ կատարելու համար պահանջվող ժամանակը կարող է կրճատվել՝ օգտագործելով զուգահեռ պրոցեսորներ: Ժամանակի էքսպոնենցիալ նվազման հասնելու համար պահանջվում է էքսպոնենցիալ մեծացնել պրոցեսորների քանակը և, հետևաբար, ֆիզիկական տարածության քանակը։ Քվանտային համակարգում ժամանակի էքսպոնենցիալ նվազման համար պահանջվում է պահանջվող ֆիզիկական տարածության քանակի միայն գծային աճ: Այս երեւույթն անմիջականորեն կապված է քվանտային զուգահեռության հետ (Deutch and Josha, 1992):

Կա ևս մեկ կարևոր հատկանիշ. Մինչ քվանտային համակարգը կատարում է հաշվարկներ, արդյունքների հասանելիությունը սահմանափակ է: Արդյունքների հասանելիության գործընթացը չափման գործընթաց է, որը խաթարում է քվանտային վիճակը՝ խեղաթյուրելով այն: Կարող է թվալ, որ իրավիճակն այստեղ նույնիսկ ավելի վատ է, քան դասական հաշվարկների դեպքում: Ստացվում է, որ մենք կարող ենք կարդալ միայն զուգահեռ գործընթացներից մեկի կատարման արդյունքը, և քանի որ չափումը հավանական է, մենք չենք կարող նույնիսկ ընտրել, թե որ գործընթացի արդյունքը կստանանք։

Սակայն վերջին մի քանի տարիների ընթացքում մարդիկ հայտնաբերել են չափումների խնդիրը հմտորեն լուծելու ոչ ստանդարտ ուղիներ՝ քվանտային զուգահեռությունից օգտվելու համար: Այս տեսակի մանիպուլյացիաները դասական տեսության մեջ չունեն նմանակներ և պահանջում են ոչ ավանդական ծրագրավորման տեխնիկայի օգտագործում: Այդպիսի հնարքներից է քվանտային վիճակի մանիպուլյացիա անելը, որպեսզի ստացված բոլոր արժեքների ընդհանուր հատկությունը, օրինակ՝ ֆունկցիայի համաչափությունը կամ պարբերությունը, հնարավոր լինի կարդալ: Նմանատիպ տեխնիկա օգտագործվում է Shor factorization ալգորիթմում: Մեկ այլ մոտեցման դեպքում քվանտային վիճակները փոխակերպվում են այնպես, որ մեծացնում են մեզ հետաքրքրող հաշվարկի արդյունքը կարդալու հավանականությունը։ Այս տեխնիկան օգտագործվում է Գրովերի որոնման ալգորիթմում։

«Քվանտային զուգահեռականություն» հասկացության բովանդակությունը կարող է բացահայտվել հետևյալ կերպ. «Տվյալները հաշվարկման գործընթացում քվանտային տեղեկատվություն է, որը գործընթացի վերջում վերածվում է դասական տեղեկատվության՝ չափելով քվանտային ռեգիստրի վերջնական վիճակը։ Քվանտային ալգորիթմներում շահույթը ձեռք է բերվում այն ​​պատճառով, որ մեկ քվանտային գործողություն կիրառելիս միաժամանակ փոխակերպվում են քվանտային վիճակների մեծ թվով սուպերպոզիցիոն գործակիցներ, որոնք վիրտուալ ձևով պարունակում են դասական տեղեկատվություն:

Քվանտային խճճվածությունը, որը նաև կոչվում է «քվանտային սուպերպոզիցիա», սովորաբար հասկանում են հետևյալ կերպ. «Պատկերացրեք մի ատոմ, որը կարող է ենթարկվել ռադիոակտիվ քայքայման որոշակի ժամանակահատվածում: Կամ չի կարող: Մենք կարող ենք ակնկալել, որ այս ատոմն ունի միայն երկու հնարավոր վիճակ. քայքայվել» և «ոչ քայքայվել», /.../ բայց քվանտային մեխանիկայի մեջ ատոմը կարող է ունենալ որոշակի համակցված վիճակ՝ «քայքայվել, ոչ թե քայքայվել», այսինքն՝ ոչ մեկը, ոչ մյուսը, այլ, ինչպես որ ասվում է, միջև. Այս վիճակը կոչվում է «սուպերպոզիցիա»:

Քվանտային համակարգիչների հիմնական բնութագրերը տեսականորեն թույլ են տալիս նրանց հաղթահարել որոշ սահմանափակումներ, որոնք առաջանում են դասական համակարգիչների շահագործման ժամանակ:

Տեսություն

qubits

Քվանտային հաշվարկի գաղափարը, որն առաջին անգամ արտահայտվել է Յու. Ի. Մանինի և Ռ. Ֆեյնմանի կողմից, այն է, որ քվանտային համակարգը Լերկաստիճան քվանտային տարրերը (քյուբիթ) ունեն 2 Լգծային անկախ վիճակներ, և, հետևաբար, քվանտային սուպերպոզիցիայի սկզբունքի շնորհիվ, 2 Լ- Հիլբերտի ծավալային տարածք: Քվանտային հաշվարկում գործողությունը համապատասխանում է այս տարածության պտույտին: Այսպիսով, չափի քվանտային հաշվողական սարք Լ qubit-ը կարող է զուգահեռաբար կատարել 2 Լգործառնություններ.

Ենթադրենք, որ կա մեկ քյուբիթ։ Այս դեպքում չափումից հետո, այսպես կոչված, դասական ձևով, արդյունքը կլինի 0 կամ 1: Իրականում քյուբիթը քվանտային օբյեկտ է և հետևաբար, անորոշության սկզբունքի պատճառով այն կարող է լինել և՛ 0, և՛ 1: որոշակի հավանականություն. Եթե ​​100% հավանականությամբ քյուբիթը հավասար է 0-ի (կամ 1-ի), ապա նրա վիճակը նշվում է |0> (կամ |1>) նշանով - Dirac նշումով: |0> և |1> հիմնական վիճակներն են: Ընդհանուր դեպքում քյուբիթի քվանտային վիճակը գտնվում է հիմնականների միջև և գրվում է որպես , որտեղ | ա|² և | բ|² - համապատասխանաբար 0 կամ 1 չափելու հավանականություն; ; | ա|² + | բ|² = 1. Ավելին, չափումից անմիջապես հետո քյուբիթը անցնում է հիմնական քվանտային վիճակի, որը նման է դասական արդյունքին:

Քվանտային վիճակում կա քյուբիթ Այս դեպքում չափման ժամանակ ստանալու հավանականությունը, այս դեպքում չափելիս ստացանք 0 64% հավանականությամբ։ Այնուհետև քյուբիթը ցատկում է դեպի նոր քվանտային վիճակ՝ 1*|0>+0*|1>=|0>, այսինքն՝ հաջորդ անգամ, երբ այս քյուբիթը չափվի, մենք կստանանք 0՝ 100% հավանականությամբ։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ Դիրակի վիճակի վեկտորը կախված չէ ժամանակից, այսինքն՝ այն քայքայվում է ժամանակից անկախ գործակիցներով բազային վիճակների վեկտորների գումարի։

Բերենք երկու օրինակ քվանտային մեխանիկայից՝ բացատրելու համար. 1) ֆոտոնը գտնվում է երկու բևեռացման սուպերպոզիցիոն վիճակում. չափումը մեկընդմիշտ փլուզում է ֆոտոնի վիճակը որոշակի բևեռացումով մեկին. 2) ռադիոակտիվ ատոմն ունի որոշակի կիսամյակ. չափումը կարող է ցույց տալ, որ այն դեռ չի քայքայվել, բայց դա չի նշանակում, որ այն երբեք չի քայքայվի:

Անցնենք երկու քյուբիթից կազմված համակարգին։ Դրանցից յուրաքանչյուրի չափումը կարող է տալ 0 կամ 1։ Այսպիսով, համակարգն ունի 4 դասական վիճակ՝ 00, 01, 10 և 11։ Դրանց նման հիմնական քվանտային վիճակներ՝ |00>, |01>, |10> և |11>: . Եվ վերջապես, համակարգի ընդհանուր քվանտային վիճակն ունի ձև. Այժմ | ա|² - 00-ի չափման հավանականությունը և այլն Նկատի ունեցեք, որ | ա|²+| բ|²+| գ|²+| դ|²=1 որպես լրիվ հավանականություն:

Ընդհանուր առմամբ, համակարգերը Լնա ունի 2 քյուբիթ Լդասական վիճակներ (00000…(L-զրո), …00001(L-նիշեր), … , 11111…(L-միավորներ)), որոնցից յուրաքանչյուրը կարող է չափվել 0-100% հավանականություններով:

Այսպիսով, մեկ գործողությունը մի խմբի վրա ազդում է բոլոր արժեքների վրա, որոնք կարող են վերցնել, ի տարբերություն դասական բիթերի: Սա ապահովում է հաշվարկների աննախադեպ զուգահեռություն։

հաշվարկ

Քվանտային համակարգչի վրա հաշվարկի պարզեցված սխեման այսպիսի տեսք ունի՝ վերցված է քյուբիթների համակարգ, որի վրա գրանցվում է նախնական վիճակը։ Այնուհետև համակարգի կամ նրա ենթահամակարգերի վիճակը փոխվում է հիմնական քվանտային գործողությունների միջոցով։ Վերջում արժեքը չափվում է, և սա համակարգչի արդյունքն է։

Ստացվում է, որ երկու հիմնական գործողությունը բավական է ցանկացած հաշվարկ կառուցելու համար։ Քվանտային համակարգը տալիս է արդյունք, որը ճիշտ է միայն որոշ հավանականությամբ։ Բայց ալգորիթմի գործողությունների փոքր աճի պատճառով կարելի է կամայականորեն միասնության հասցնել ճիշտ արդյունքի հասնելու հավանականությունը։

Հիմնական քվանտային գործողությունների օգնությամբ հնարավոր է մոդելավորել սովորական տրամաբանական տարրերի աշխատանքը, որոնցից պատրաստված են սովորական համակարգիչները։ Հետևաբար, ցանկացած խնդիր, որը լուծված է հիմա, քվանտային համակարգիչը կլուծի, և գրեթե նույն ժամանակահատվածում։ Հետեւաբար, նոր հաշվարկային սխեման գործողից թույլ չի լինի։

Ինչու՞ է քվանտային համակարգիչը ավելի լավ, քան դասականը: Ժամանակակից համակարգիչներից շատերը աշխատում են նույն կերպ. հիշողության n բիթ պահվում է և փոխվում է պրոցեսորի կողմից յուրաքանչյուր ժամացույցի ցիկլում: Քվանտային դեպքում n քյուբիթից բաղկացած համակարգը գտնվում է այն վիճակում, որը բոլոր հիմնական վիճակների սուպերպոզիցիան է, ուստի համակարգի փոփոխությունը վերաբերում է. բոլորը 2 nհիմնական պետությունները միաժամանակ. Տեսականորեն նոր սխեման կարող է շատ (էքսպոնենցիալ թվով անգամներով) ավելի արագ աշխատել, քան դասականը։ Գործնականում Գրովերի (քվանտային) տվյալների բազայի որոնման ալգորիթմը ցույց է տալիս դասական ալգորիթմների նկատմամբ քառակուսի հզորության ձեռքբերումներ։ Մինչդեռ բնության մեջ դրանք չկան։

Ալգորիթմներ

Ցույց է տրվել, որ ոչ բոլոր ալգորիթմներն են ընդունակ «քվանտային արագացման»։

քվանտային տելեպորտացիա

Հեռահաղորդման ալգորիթմն իրականացնում է մի քյուբիթի (կամ համակարգի) վիճակի ճշգրիտ փոխանցումը մյուսին։ Ամենապարզ միացումն օգտագործում է 4 քյուբիթ՝ աղբյուր, ընդունիչ և երկու օժանդակ: Նկատի ունեցեք, որ ալգորիթմի արդյունքում աղբյուրի սկզբնական վիճակը կկործանվի, սա ընդհանուրի գործողության օրինակ է ոչ կլոնավորման սկզբունքը- անհնար է ստեղծել քվանտային վիճակի ճշգրիտ պատճեն՝ առանց բնօրինակը ոչնչացնելու: Իրականում, քյուբիթների վրա նույնական վիճակներ ստեղծելը բավականին հեշտ է։ Օրինակ՝ 3 քյուբիթ չափելով՝ յուրաքանչյուրը կտեղափոխենք հիմնական վիճակներին (0 կամ 1) և դրանցից առնվազն երկուսը կհամընկնեն։ Հնարավոր չէ պատճենել կամայականպետական, իսկ հեռահաղորդումը փոխարինում է այս գործողությանը:

Teleportation-ը թույլ է տալիս փոխանցել համակարգի քվանտային վիճակը՝ օգտագործելով սովորական դասական կապի ուղիները: Այսպիսով, հնարավոր է, մասնավորապես, ստանալ մեծ հեռավորության վրա գտնվող ենթահամակարգերից բաղկացած համակարգի կապակցված վիճակը:

Քվանտային համակարգիչների կիրառությունները

Դիմումի առանձնահատկությունները

Կարող է թվալ, որ քվանտային համակարգիչը անալոգային համակարգչի տեսակ է: Բայց դա այդպես չէ. իր հիմքում այն ​​թվային սարք է, բայց անալոգային:

Քվանտային համակարգիչների ստեղծման և կիրառման հետ կապված հիմնական խնդիրները.

• անհրաժեշտ է ապահովել չափման բարձր ճշգրտություն;
• արտաքին ազդեցությունները կարող են ոչնչացնել քվանտային համակարգը կամ աղավաղումներ մտցնել դրա մեջ:

Դիմումներ գաղտնագրության մեջ

Հիմնական գործոնների տարրալուծման հսկայական արագության շնորհիվ քվանտային համակարգիչը թույլ կտա վերծանել հաղորդագրությունները, որոնք ծածկագրված են հանրաճանաչ ասիմետրիկ ծածկագրման ալգորիթմի միջոցով՝ բացելով նոր հնարավորություններ հաղորդագրությունների փոխանցման ոլորտում: Այս տեսակի նախատիպի համակարգերը մշակման փուլում են:

Իրականացումներ

Կանադական D-Wave ընկերությունը 2007 թվականի փետրվարին հայտարարեց, որ ստեղծել է քվանտային համակարգչի նմուշ, որը բաղկացած է 16 քյուբիթից (սարքը ստացել է Orion անունը)։ Այնուամենայնիվ, այս սարքի մասին տեղեկատվությունը չէր համապատասխանում ճշգրիտ գիտական ​​զեկույցի խիստ պահանջներին. լուրերը գիտական ​​ճանաչում չեն ստացել։ Ավելին, ընկերության ապագա ծրագրերը (մոտ ապագայում 1024 կուբիթանոց համակարգիչ ստեղծելու մասին) թերահավատություն են առաջացրել փորձագիտական ​​հանրության անդամների մոտ։

2007 թվականի նոյեմբերին նույն ընկերությունը՝ D-Wave-ը, գերհամակարգչային կոնֆերանսի ժամանակ ցուցադրեց 28-կիուբիթանոց համակարգչի օրինակ, որն աշխատում էր առցանց: Այս ցույցը նաև որոշակի թերահավատություն առաջացրեց։

2008 թվականի դեկտեմբերին ընկերությունը կազմակերպեց «Բաշխված հաշվարկ» նախագիծը [էլփոստը պաշտպանված է](Ադիաբատիկ QUանտում Ա lgorithms), որը փորձարկում է ալգորիթմներ, որոնք օպտիմալացնում են հաշվարկները D-Wave ադիաբատիկ գերհաղորդիչ քվանտային համակարգիչների վրա:

տես նաեւ

Նշումներ

գրականություն

• Կիլին Ս.Յա.Քվանտա և տեղեկատվություն / Առաջընթաց օպտիկայի ոլորտում. - 2001. - Հատ. 42.-էջ 1-90։
• Kilin S. Ya.Քվանտային տեղեկատվություն / Ֆիզիկական գիտությունների առաջընթաց. - 1999. - T. 169. - C. 507-527.
• Քվանտային հաշվարկների առավելություններն ու թերությունները. Էդ. Սադովնիչի Վ.Ա.
• Քվանտային համակարգիչ և քվանտային հաշվարկ: Էդ. Սադովնիչի Վ.Ա.
• Valiev K. A., Kokin A. A. Քվանտային համակարգիչներ. հույսեր և իրականություն. Մոսկվա, Իժևսկ. Կանոնավոր և քաոսային դինամիկա, 2004 թ. 320 էջ. ISBN 5-93972-024-2

Հղումներ

• Քվանտային համակարգիչը և նրա կիսահաղորդչային տարրական բազան
• Կիտաև, Ա., Շեն, Ա., Վյալի, Մ.Դասական և քվանտային հաշվարկներ
• QWiki (անգլերեն) և Quantiki (անգլերեն) - Վիքի ռեսուրսներ քվանտային համակարգչային գիտության համար
• QCL ծրագրավորման լեզու քվանտային համակարգիչների համար (անգլերեն)
• Դասընթաց «Համակարգչային տեսական գիտության ժամանակակից հիմնախնդիրները» (դասախոսություններ քվանտային հաշվարկների վերաբերյալ. ներածություն, գերխիտ կոդավորում, քվանտային տելեպորտացիա, Սայմոն և Շոր ալգորիթմներ)
• InFuture.ru. Քվանտային համակարգիչների ապագան եռակի հաշվարկման մեջ է
• Valiev K. A. «Քվանտային համակարգիչներ և քվանտային հաշվարկ» UFN 175 3 (2005)

Վիքիմեդիա հիմնադրամ. 2010 թ .

• Քվանտային չափի էֆեկտ
• Քվանտային չափի էֆեկտներ

Տեսեք, թե ինչ է «Quantum Computing»-ը այլ բառարաններում.

քվանտային համակարգիչներ- Քվանտային ռեգիստրի 3 բիթ ընդդեմ սովորականի 3 բիթ Քվանտային համակարգիչը հիպոթետիկ հաշվողական սարք է, որը քվանտային ալգորիթմներ գործադրելով, էապես օգտագործում է քվանտային մեխանիկական էֆեկտներ շահագործման ընթացքում, ինչպիսիք են ... ... Վիքիպեդիա

ՏՈՊՈԼՈԳԻԱԿԱՆ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ԴԱՇՏԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ- քվանտային մեխանիկա. կամ դաշտի քվանտային տեսություններ, բոլոր հարաբերական ֆունկցիաները, որոնցում կախված չեն կոորդինատների և չափումների ընտրությունից ինչպես տարածություն-ժամանակում, այնպես էլ տեսության սահմանման մեջ ներգրավված այլ տարածություններում։ Սա թույլ է տալիս օգտագործել... ... Ֆիզիկական հանրագիտարան

քվանտային համակարգիչ- Քվանտային ռեգիստրի 3 բիթ ընդդեմ սովորականի 3 բիթ Քվանտային համակարգիչը քվանտային մեխանիկայի վրա հիմնված հաշվողական սարք է: Քվանտային համակարգիչը սկզբունքորեն տարբերվում է դասական համակարգիչներից, որոնք հիմնված են ... Վիքիպեդիայի վրա

Ժամանակ առ ժամանակ մենք տեսնում ենք քվանտային հաշվիչների մասին լուրերի տարափ: Այս թեման մեծ ուշադրության է արժանանում. մի ընկերություն ասաց, որ իրենք ունեն գաղտնագրման ալգորիթմ, որը շուտով ձեզ պետք կգա, քանի որ քվանտային համակարգիչները ժամանակակից կոդավորման ալգորիթմներն անօգուտ են դարձնում:

Հետաքրքրասեր մարդու համար նման հայտարարությունները հարցեր են առաջացնում. Ի՞նչ է քվանտային հաշվարկը (Նկար 1): Սա իրական է? Եթե ​​այո, ինչպե՞ս է այն աշխատում: Իսկ ինչպե՞ս է դա կապված գաղտնագրության հետ: Հետո կան ավելի շատ անձնական հարցեր: Կարո՞ղ է քվանտային հաշվարկը փոխել իմ դիզայնի մեթոդները: Պե՞տք է ուսումնասիրեմ այս նյութը:

Նույնիսկ նկարիչների վիզուալիզացիայի մեջ քվանտային հաշվողական տարրերը նման չեն թվային ապարատային աշխարհում որևէ բանի:

Նկար 1 - Քվանտային հաշվողական տարրերի պատկերացում

Պարզվում է, որ դրանք այնքան էլ հեշտ ուսումնասիրելու համար հարցեր չեն։ Համապատասխան գրականությունը հիմնականում պատկանում է երկու ժանրերից մեկին: Առաջինը նախատեսված է ընդհանուր ընթերցողների համար և քվանտային մեխանիկային վերաբերվում է որպես դժոխքի՝ մութ, գուցե վտանգավոր և բոլորովին անհասկանալի: Նման գրականություն կարդալուց հետո բավականին դժվար է եզրակացություններ անել։

Երկրորդ ժանրը բոլորովին այլ է, բայց նույնքան «օգտակար», որը գրված է փորձագետների կողմից՝ այլ մասնագետների վրա տպավորելու համար։ Այս ժանրը բնութագրվում է այնպիսի տերմինների օգտագործմամբ, ինչպիսիք են Թյուրինգի մեքենան, Ռիչարդ Ֆեյնմանի անունը, Հիլբերտի տարածությունը և Հադամարդի փոխակերպումը, վերը նշված բոլորը և մոտ 75 այլ բառեր, որին հաջորդում է անհասկանալի և անբացատրելի տերմինաբանության հետ հավասարումների շփոթում։ . Իհարկե, բոլորդ լավ հիշում եք, թե ինչ է նշանակում |0>:

Երեք զուգահեռ տիեզերք

Այս թեմայի այդքան բարդ լինելու պատճառներից մեկն այն է, որ քվանտային հաշվարկը ներառում է երեք առարկաներ՝ շատ տարբեր տերմինաբանությամբ և հետաքրքրություններով: Ամեն ինչ սկսվեց տեսական ֆիզիկոսներից: Դեռևս 1980 թվականին ֆիզիկոս Փոլ Բենիոֆը ( Փոլ ԲենիոֆԱրգոնի ազգային լաբորատորիայից նկարագրված է, թե ինչպես կարելի է օգտագործել որոշակի քվանտային մեխանիկական էֆեկտներ Թյուրինգի մեքենայի ներդրման համար: Երկու տարի անց հայտնի ֆիզիկոս Ռիչարդ Ֆեյնմանը նույնպես բարձրացրեց քվանտային վարքագիծ օգտագործող համակարգչի հարցը:

Բայց գաղափարը վերցրեց բոլորովին այլ խումբ՝ համակարգչային գիտնականներ և մաթեմատիկոսներ: Հաշվի առնելով ֆիզիկայից քվանտային բիթերի (քյուբիթ) և շրջելի միավոր փոխակերպումների (որոնք նրանք անվանել են քվանտային դարպասներ կամ քվենտներ) հիմնական գաղափարները՝ համակարգչային գիտնականներն ուսումնասիրել են, թե ինչ հաշվարկներ կարող էին իրականացվել, եթե լինեին իդեալական կուբիթներ և քվանտային դարպասներ: Նրանք հայտնաբերել են դեպքեր, երբ նման ենթադրյալ համակարգիչները կարող էին շատ ավելի արագ լինել, քան սովորական թվային համակարգիչները:

Այս արդյունքը դրդեց փորձարարական ֆիզիկոսներին՝ երրորդ խմբին, սկսել փորձել ստեղծել ֆիզիկական սարքեր, որոնք կարող են մոտ լինել իդեալական քյուբիթներին և քվանտային դարպասներին: Դա երկար, ռեսուրսներով ինտենսիվ ուսումնասիրություն էր, որը դեռևս չի ապացուցել, որ իսկապես աշխատող քվանտային համակարգիչը ֆիզիկապես հնարավոր է: Բայց այս հնարավորությունը չափազանց հուսադրող է։

Որոշ բացատրություն

Այսպիսով, ի՞նչ է մեզ հետաքրքրում այս երևակայական համակարգիչը: Եկեք նախ պարզենք որոշ թյուրիմացություններ: Քվանտային համակարգիչը սովորական համակարգիչ չէ, որը մոդելավորում է քվանտային մեխանիկական երևույթները: Այն նաև սովորական թվային համակարգիչ չէ, որը կառուցված է որոշ (Մուրի օրենքի դարաշրջանի վերջ) տրանզիստորներից այնքան փոքր, որ դրանք պահպանում կամ փոխարկում են էներգիայի մեկ քվանտա:

Փոխարենը, քվանտային համակարգիչները մեքենաներ են, որոնք հիմնված են քվանտային մեխանիկայի կողմից նկարագրված եզակի վարքագծի վրա, որը լիովին տարբերվում է դասական համակարգերի վարքագծից: Այս տարբերություններից մեկը մասնիկի կամ մասնիկների խմբի կարողությունն է որոշ առումներով լինել միայն երկու դիսկրետ քվանտային վիճակներում. եկեք դրանք անվանենք 0 և 1: Մենք այստեղ կանենք առանց զվարճալի փակագծերի (քվանտային տեսության մեջ ընդունված նշումներ. ավելացված է. թարգմանչի կողմից) Այս տեսակի օրինակներ կարող են լինել էլեկտրոնի, ֆոտոնների բևեռացումը կամ քվանտային կետերի լիցքը:

Երկրորդ, քվանտային հաշվարկը կախված է սուպերպոզիցիայի հատկությունից, մասնիկի հակաինտուիտիվ կարողությունից՝ լինել միաժամանակ երկու բազային վիճակների՝ 0-ի և 1-ի ինչ-որ համակցության մեջ, մինչև չափումը կատարվի: Հենց որ չափեք նման վիճակը, այն վերածվում է 0-ի կամ 1-ի, իսկ մնացած բոլոր տեղեկությունները անհետանում են։ Քվանտային մեխանիկան ճիշտ է նկարագրում նման համակցված վիճակը որպես երկու բազային վիճակների գումար, որոնցից յուրաքանչյուրը բազմապատկվում է որոշ բարդ գործակցով։ Այս գործակիցների ընդհանուր արժեքը միշտ 1 է: Նման վիճակը կարելի է համարել որպես միավորի վեկտոր, որը սկսվում է սկզբնաղբյուրից և ավարտվում ինչ-որ տեղ Բլոխի սֆերա կոչվող ոլորտի վրա, որը ցույց է տրված Նկար 2-ում: Այստեղ առանցքային կետն այն է, որ քառակուսի (մոդուլ - ավելացված է 0-ի բազային վիճակի կոմպլեքս գործակիցը ներկայացնում է հավանականությունը, որ չափումը կգտնի քիուբիթ 0-ի բազային վիճակում, ինչպես նաև բազային վիճակ 1-ի համար: Եվ երբ չափում եք կատարում, դուք միշտ կստանաք կա՛մ ճշգրիտ 0 վիճակը, կա՛մ ճշգրիտ: պետություն 1.

Նկար 2 - Բլոխի գունդ - քվանտային սուպերպոզիցիան քյուբիթում պատկերացնելու եղանակներից մեկը

Սա (գերպայմանական հատկություն - ավելացրել է թարգմանիչը) կարևոր է, քանի որ թույլ է տալիս qubit-ին միաժամանակ լինել 0 և 1 վիճակներում: Հետևաբար, n քյուբիթից բաղկացած ռեգիստրը կարող է միաժամանակ «պարունակել» n բիթ երկարությամբ բոլոր հնարավոր երկուական թվերը։ Սա թույլ է տալիս քվանտային համակարգչին կատարել մեկ գործողություն ոչ միայն մեկ n-bit ամբողջ թվի վրա, այլև միանգամից բոլոր հնարավոր n-bit ամբողջ թվերի վրա, ինչը շատ նշանակալի զուգահեռություն է, քանի որ n-ն մեծանում է:

Երրորդ, քվանտային հաշվարկը կախված է այս գործակիցները փոխելու քվանտային դարպասի կարողությունից և, հետևաբար, որևէ որոշակի թվի կանխատեսելի ձևով չափելու հավանականությունից: Եթե ​​դուք սկսում եք մի վիճակից, երբ բոլոր քյուբիթների բոլոր գործակիցները հավասար են, և այնուհետև չափեք գրանցամատյանում բոլոր քյուբիթները, դուք հավասարապես հավանական է, որ կգտնեք բիթերի որևէ շարան բոլոր 0-ների և բոլոր 1-ների տողի միջև, ներառյալ: . Բայց այս սկզբնական վիճակը քվանտային դարպասների խնամքով ընտրված հաջորդականությամբ գործարկելով, քվանտային համակարգիչը կարող է փոխել այդ գործակիցները այնպես, որ այն վիճակը, որը դուք ամենայն հավանականությամբ չափելու եք ելքում, որոշ հաշվարկների արդյունք է, օրինակ, շատ հավանական է, որ չափում եք ճշգրիտ քառակուսի թվի բիթերը:

Համակարգիչ թղթի վրա

Բայց ի՞նչ կապ ունի այս ամենը իրական հաշվարկների հետ: Այս հարցին պատասխանելու համար մենք պետք է տեսական ֆիզիկոսներից մեր ուշադրությունը տեղափոխենք համակարգչային գիտնականների և մաթեմատիկոսների վրա: Գործնական արդյունքներ ստանալու համար մենք պետք է կարողանանք քյուբիթների ռեգիստրը վերածել վիճակների որոշակի սուպերպոզիցիային: Մեզ պետք են քվանտային դարպասներ, գուցե լարեր և ինչ-որ ելքային սարք:

Այս ամենը հեշտ է համակարգչային գիտնականների համար՝ նրանք պարզապես կարող են ենթադրել, որ այդ գաղափարներն արդեն իսկ իրականացվել են իրական կյանքում։ Սակայն նրանք ստիպված կլինեն զիջումների գնալ քվանտային մեխանիկային։ Քվանտային ֆիզիկայի օրենքները չխախտելու համար համակարգչային գիտնականները պետք է պահանջեն, որ քվանտային դարպասները շրջելի լինեն. դուք կարող եք արդյունքը դնել ելքի մեջ և մուտքագրել ճիշտ մուտքային արժեքներ: Եվ նրանք պնդում են, որ քվանտային դարպասները լինեն միասնական փոխակերպումներ: Ըստ մատրիցային հանրահաշիվի՝ սա նշանակում է, որ երբ քվանտային դարպասի միջով անցնում ես կուբիթի վիճակը, ստացված վիճակը չափվելու է կամ 0 կամ 1, և այդ գործակիցների քառակուսիների գումարը (մոդուլը - ավելացրել է թարգմանիչը) մնա միավորին հավասար:

Նշենք, որ այս քվանտային դարպասները, նույնիսկ տեսականորեն, շատ են տարբերվում սովորական տրամաբանական դարպասներից: Օրինակ, Բուլյան ֆունկցիաների մեծ մասը շրջելի չեն: Հնարավոր չէ մուտքագրել NAND դարպասից, քանի դեռ ելքը 0 չէ: Եվ, իհարկե, դարպասները գործում են միայն 1-ի և 0-ի վրա (1 և 0 վիճակներ), մինչդեռ քվանտային դարպասները գործում են պտտելով վեկտորը Բլոխի ոլորտի ներսում: Իրականում նրանց միջեւ ոչ մի ընդհանուր բան չկա, բացի անունից։

Համակարգչային գիտնականները պարզել են, որ քվանտային դարպասների շատ փոքր հավաքածուն բավական է Թյուրինգ մեքենան ընդօրինակելու համար՝ ընդամենը մեկ մուտքային քվանտային դարպասների և մեկ երկու մուտքով քվանտային դարպասների հավաքածու: Երկու մուտքային քվանտային դարպասի առավել հաճախ օգտագործվող օրինակը «վերահսկվող ՈՉ»-ն է (Controlled NOT - CNOT): Այս շրջելի ֆունկցիան կամ շրջում է քյուբիթի վեկտորային վիճակը, կամ թողնում է այն անփոփոխ՝ կախված երկրորդ քյուբիթի վիճակից։ Դա ավելի շատ նման է քվանտային «XOR» անալոգիայի:

Հնարավոր օգուտները

Մենք դեռ չենք պատասխանել այն հարցին, թե ինչպես կարելի է օգտագործել այս ամենը։ Պատասխանն այն է, որ եթե բավականաչափ քվանտային դարպասներ միացնեք միմյանց համապատասխան ձևով, և եթե կարողանաք մուտքային քյուբիթեր պատրաստել, որոնք ներկայացնում են բոլոր հնարավոր թվերը ձեր մուտքային տվյալների տարածքում, ապա քվանտային դարպասների զանգվածի ելքում դուք կարող եք, տեսականորեն, չափել. բիթերը, որոնք ներկայացնում են որոշ օգտակար ֆունկցիայի արժեքը:

Օրինակ բերենք. 1994 թվականին մաթեմատիկոս Փիթեր Շորը Bell Labs-ում մշակեց շատ մեծ թվերի ֆակտորինգի ալգորիթմ՝ օգտագործելով քվանտային ռեժիմներ: Այս ֆակտորիզացիան կենսական խնդիր է կիրառական մաթեմատիկայի մեջ, քանի որ չկա վերլուծական լուծում. միակ ճանապարհը փորձությունն ու սխալն է, և դուք կարող եք միայն ավելի արագացնել ալգորիթմը՝ ավելի խելամտորեն ընտրելով համապատասխան փորձնական թվերը: Համապատասխանաբար, երբ մուտքագրման թիվը շատ մեծ եք դարձնում, փորձությունների և սխալների քանակը դառնում է հսկայական: Պատահական չէ, որ սա RSA-ի նման կրիպտոգրաֆիայի ալգորիթմների հիմքն է: RSA և էլիպսային կորի ծածկագրերը դժվար է ճեղքել, հատկապես այն պատճառով, որ շատ դժվար է վիթխարի թվեր գործոնավորել:

Շորի ալգորիթմը միավորեց որոշ ավանդական հաշվարկներ երկու քվանտային ֆունկցիաների հետ, որոնք ուղղակիորեն արագացնում են ալգորիթմը փորձության և սխալի առումով, ըստ էության, միաժամանակ կրկնելով բոլոր հնարավոր թվերի վրա, ալգորիթմի գործողության ցուցադրումը ներկայացված է Նկար 3-ում: Այս քվանտային ֆունկցիաներից մեկը կատարում է մոդուլային հզորացում, իսկ մյուսը՝ արագ Ֆուրիեի փոխակերպման (FFT) քվանտային տարբերակը։ Պատճառներով, որոնք միայն մաթեմատիկոսը կարող էր սիրել, եթե մենք ներկայացնեինք n քյուբիթների մի շարք, որոնք պատրաստված էին այնպես, որ նրանք միասին ներկայացնեն բոլոր հնարավոր երկուական թվերը մինչև n երկարությունը, ապա քվանտային դարպասներում սուպերպոզիցիայի տարբեր վիճակները ջնջում են միմյանց. երկու փոխկապակցված լույսի ճառագայթների ինտերֆերենցիա - և մեզ մնում է վիճակների որոշակի կառուցվածք ելքային ռեգիստրում:

Նկար 3 - Շորի ալգորիթմը կախված է մոդուլային հզորացման և FFT գործողությունների քվանտային ռեժիմներից: (նկարը՝ Թայսոն Ուիլյամսի կողմից)

Այս ընթացակարգը չի տալիս պարզ գործակից, դա միայն միջանկյալ քայլ է, որը թույլ է տալիս հաշվարկել հնարավոր պարզ գործակիցը: Նման հաշվարկը կատարվում է քյուբիթների չափման միջոցով - նկատի ունեցեք, որ այստեղ մենք գտնվում ենք յուրաքանչյուր քյուբիթի ամենահավանական վիճակը չափելու հնարավորության, բայց ոչ ճշգրտության ոլորտում, և այնուհետև համոզվելու համար, որ արդյունքը ճիշտ է, անհրաժեշտ է կատարել շատ նորմալ հաշվարկներ սովորական պրոցեսորի (CPU) վրա:

Այս ամենը կարող է անհուսալիորեն բարդ և անհնարին թվալ: Սակայն քվանտային աստիճանավորման և քվանտային FFT-ի կարողությունը միաժամանակ աշխատելու 2-ի բոլոր հնարավոր հզորությունների հետ՝ գտնելու ամենամեծ պարզ գործոնը, Շորի ալգորիթմն ավելի արագ է դարձնում, քան սովորական հաշվարկները մեծ թվերի համար, նույնիսկ երբ օգտագործվում են բավականին դանդաղ տեսական քվանտային ռեժիմներ:

Շորի ալգորիթմը քվանտային հաշվարկի հիմնական օրինակն է, քանի որ այն և՛ սովորական հաշվարկների նման չէ, և՛ պոտենցիալ չափազանց կարևոր: Բայց նա մենակ չէ։ ԱՄՆ Ստանդարտների և տեխնոլոգիաների ազգային ինստիտուտը (NIST) քվանտային հաշվողական ալգորիթմների մեծ գրադարան է պահում իր «Քվանտային ալգորիթմների կենդանաբանական այգում», math.nist.gov/quantum/zoo/ հասցեում:

Արդյո՞ք այս ալգորիթմները պարզապես մաթեմատիկական վարժություններ են: Այս մասին դեռ վաղ է ասել։ Բայց գործնականում հետազոտողները իսկապես ստեղծել են լաբորատոր քվանտային հաշվիչներ մի քանի աշխատանքային քյուբիթներով: Այս մեքենաները հաջողությամբ գրանցել են 15 թիվը (առաջին անգամ կատարվել է IBM-ում 2001 թվականին), արտադրելով 3 և 5, ինչպես և սպասվում էր, և ներկայիս համաշխարհային ռեկորդը 21 է (կատարվել է մի քանի հաստատություններից կազմված թիմի կողմից 2012 թվականին): Այսպիսով, փոքր թվերի դեպքում գաղափարն աշխատում է: Այս մոտեցման համապատասխանությունը մեծ թվերի համար կարող է փորձարկվել միայն ապագայում մեծ թվով քյուբիթներով մեքենաների վրա: Եվ սա հարցը հասցնում է գործնական հարթություն։

Իրականացման ուղին

Աշխատելի քվանտային հաշվողական սարքեր ստեղծելու համար անհրաժեշտ է անցնել իրականացման մի շարք փուլեր։ Մենք պետք է կառուցենք աշխատանքային քյուբիթներ՝ ոչ միայն հինգ, այլ հազարավոր: Մենք պետք է կազմակերպենք քվանտային դարպասների և լարերի համարժեք կառուցվածք, եթե չկարողանանք ստիպել դարպասներին ուղղակիորեն գործել մուտքային քվանտային ռեգիստրում գտնվող վիճակի վրա: Այս ամենը բարդ խնդիրներ են, և դրանց լուծման ժամանակացույցն անկանխատեսելի է։

Ցավոք, խնդիրները կապված են ոչ այնքան խնդիրների նորության, որքան քվանտային մեխանիկայի և դասական ֆիզիկայի օրենքների հետ։ Դրանցից թերևս ամենակարևորն ու ամենաքիչ ծանոթը կոչվում է դեկոհերենցիա: Կուբիտի դերն այն է, որ ֆիզիկական օբյեկտը, ինչպիսին է իոնը, ֆոտոնների փաթեթը կամ էլեկտրոնը, տեղում պահելն է, որպեսզի մենք կարողանանք գործել դրա վրա և ի վերջո չափել քվանտացված մեծություն, ինչպիսին է լիցքը կամ սպինը: Որպեսզի այս մեծությունը վարվի ոչ թե դասական, այլ քվանտային ձևով, մենք պետք է կարողանանք սահմանափակել նրա վիճակը երկու մաքուր բազային վիճակների սուպերպոզիցիայով, որոնք մենք անվանեցինք 0 և 1:

Սակայն քվանտային համակարգերի բնույթն այնպիսին է, որ դրանք կապում է իրենց շրջապատող իրերի հետ՝ մեծապես մեծացնելով հնարավոր հիմքում ընկած վիճակների թիվը: Մաքուր վիճակների այս լղոզումը ֆիզիկոսներն անվանում են դեկոհերենտություն: Նմանությունը կարող է լինել համահունչ լազերային ճառագայթը լույսի ուղեցույցում, որը ցրված է նյութական անհամասեռություններով և լղոզված երկու եղանակների սուպերպոզիցիայից ամբողջովին անհամապատասխան լույսի: Ֆիզիկական քյուբիթի ստեղծման խնդիրն է հնարավորինս երկար կանխել դեկոերենտությունը:

Սա գործնականում նշանակում է, որ նույնիսկ մեկ կուբիթը բարդ լաբորատոր գործիք է, որը կարող է օգտագործել լազերներ կամ բարձր հաճախականությամբ ռադիոհաղորդիչներ, ճշգրիտ կառավարվող էլեկտրական և մագնիսական դաշտեր, ճշգրիտ չափեր, հատուկ նյութեր և, հնարավոր է, կրիոգեն սառեցում: Դրա օգտագործումը, ըստ էության, բարդ փորձարարական ընթացակարգ է: Նույնիսկ այս բոլոր ջանքերով, այսօր այս «որքան հնարավոր է երկար» չափվում է տասնյակ միկրովայրկյաններով։ Այսպիսով, դուք շատ քիչ ժամանակ ունեք քվանտային հաշվարկներ կատարելու համար, քանի դեռ ձեր քուբիթները կկորցնեն իրենց հետևողականությունը: Այսինքն՝ մինչ ինֆորմացիան կվերանա։

Այսօր այս սահմանափակումները բացառում են մեծ քվանտային ռեգիստրները կամ հաշվարկները, որոնք պահանջում են ավելի քան մի քանի միկրովայրկյան: Այնուամենայնիվ, ներկայումս հետազոտություններ են իրականացվում միկրոէլեկտրոնիկայի ոլորտում՝ ստեղծելու ավելի մեծ կիբիթեր և քվանտային դարպասներ:

Այնուամենայնիվ, այս աշխատանքն ինքնին որոշակիորեն անհամապատասխան է, քանի որ դեռևս հստակություն չկա, թե որ ֆիզիկական երևույթն օգտագործել քվանտային վիճակները պահելու համար: Գոյություն ունեն կուբիտի նախագծումներ, որոնք քվանտացնում են ֆոտոնների բևեռացումը, քվանտային կետերով գրավված էլեկտրոնների լիցքը, թակարդում գերսառեցված իոնների զուտ սպինը, տրանսմոն կոչվող սարքի լիցքը և որոշ այլ մոտեցումներ։

Ձեր ընտրած քյուբիթի տեսակը, բնականաբար, կորոշի քվանտային դարպասների իրականացումը: Օրինակ, դուք կարող եք օգտագործել ռադիո իմպուլսների փոխազդեցությունը թակարդված մոլեկուլներում ներքին պտույտների հետ, կամ ալիքատարներում ճառագայթների բաժանարարների փոխազդեցությունը ֆոտոնային ռեժիմների հետ: Ակնհայտ է, որ հարցի էությունը գտնվում է փորձարարական ֆիզիկայի խորքում: Եվ, ինչպես արդեն նշվեց, քյուբիթների կամ քվանտային դարպասների ներդրումը պահանջում է մեծ քանակությամբ տարբեր սարքավորումների օգտագործում՝ թվային տրամաբանությունից մինչև լազերներ կամ ռադիոհաղորդիչներ, ալեհավաքներ մինչև կրիոգեն հովացուցիչներ:

Կուբիթի իրականացումը կախված է նաև նրանից, թե ինչպես է չափվում քյուբիթի վիճակը: Ձեզ կարող է անհրաժեշտ լինել գերզգայուն ֆոտոմետր կամ բոլոմետր, դիմադրության կամուրջ կամ այլ աներևակայելի զգայուն սարք՝ քյուբիթները չափելու և սուպերպոզիցիոն վիճակը վերադարձնելու հիմնական վիճակին: Եվ բացի այդ, քյուբիթի վիճակի չափման այս գործընթացը առաջ է բերում ավանդական հաշվարկներին անծանոթ ևս մեկ խնդիր՝ սխալ պատասխան ստանալը:

Կասկածներ

Գոյություն ունեն երկու հիմնական տեսակի խնդիրներ՝ կապված բազային վիճակի քյուբիթից հանելու հետ: Նախ, դուք չափում եք քվանտային սուպերպոզիցիան, ոչ թե դասական մեծությունը: Ենթադրելով, որ կիուբիթը մնաց համահունչ, դուք կստանաք հիմնական վիճակներից մեկը կամ մյուսը, բայց դուք չեք կարող վստահ լինել, թե որ մեկը կստանաք. կարող եք վստահ լինել միայն, որ որոշակի վիճակ ստանալու հավանականությունը քառակուսի կլինի (մոդուլ - ավելացրել է թարգմանիչը) այս վիճակի գործակիցը սուպերպոզիցիայի մեջ: Եթե ​​կիուբիթը չափեք ճիշտ նույն վիճակում հարյուր անգամ, ապա կստանաք զրոների և միավորների բաշխում, որը համընկնում է գործակիցների քառակուսիներին (մոդուլներին):

Այսպիսով, դուք չգիտեք, թե արդյոք այն հիմքում ընկած վիճակը, որը դուք չափել եք ինչ-որ փորձության ժամանակ, իսկապես ունի ամենամեծ հավանականությունը: Երբ դուք կարդացեք քվանտային ելքային ռեգիստրը՝ չափելով բիթերը, դրանով իսկ դրանք բոլորը դնելով իրենց բազային վիճակներին, դուք ունեք երեք տարբերակ: Դուք կարող եք կասկածել, որ ունեք ճիշտ պատասխան և շարունակեք շարունակել: Դուք կարող եք ստուգել ավանդական հաշվարկներով, ինչպես դա անում է Շորի ալգորիթմը, որպեսզի տեսնեք՝ արդյոք այն թիվը, որը դուք կարծում էիք, իսկապես ճիշտ լուծում է: Կամ, դուք կարող եք կրկնել հաշվարկը մի քանի անգամ, հաջորդաբար կամ զուգահեռաբար, և վերցնել ամենահաճախ ստացվող արդյունքը: Դուք կարող եք նաև կազմակերպել ձեր հաշվարկներն այնպես, որ պատասխանը լինի հիմքում ընկած վիճակների հավանականության բաշխումը, այլ ոչ թե կոնկրետ երկուական թիվը: Այս դեպքում անհրաժեշտ է նաև կրկնություն.

Սա ճիշտ է նույնիսկ տեսականորեն կատարյալ քվանտային համակարգչի համար: Բայց իրական իրականացման հետ կապված մեկ այլ խնդիր կա. լավ հին դասական աղմուկ: Եթե ​​նույնիսկ ամեն ինչ լավ է ընթանում, ապա քյուբիթների տարանջատում չկա, և հաշվարկը նախատեսված է շատ մեծ հավանականության պատասխան տալու համար, դուք դեռ հետևում եք քյուբիթներին՝ փորձելով չափել շատ, շատ փոքր ֆիզիկական մեծություններ։ Աղմուկը դեռ կա։ Կրկին, միակ լուծումն այն է, որ կա՛մ գտնել սխալը հետագա հաշվարկով, կա՛մ հաշվարկն անել այնքան անգամ, որ դուք պատրաստ լինեք ընդունել ցանկացած անորոշություն: Երաշխավորված ճիշտ պատասխանի հայեցակարգը խորթ է քվանտային հաշվարկների բուն էությանը:

Եթե ​​այս ամենը քվանտային հաշվարկների ապագայի մասին վարդագույն պատկեր չի տալիս, ապա պետք է շատ լուրջ վերաբերվել դրան: Կուբիտների իրականացման համար լավագույն ընտրության որոնում կա, թեև պատասխանը կարող է կախված լինել ալգորիթմից: Միկրոէլեկտրոնիկայի մասնագետներն աշխատում են նոր նյութերի և կառուցվածքների վրա հիմնված քվանտային բաղադրիչների մանրացման վրա, որոնք թույլ կտան ստեղծել քվանտային հաշվողական սարքերի շատ մեծ զանգվածներ, որոնք կարող են զանգվածային արտադրվել, ինչպես ավանդական պրոցեսորային չիպերը: Համակարգչային գիտնականները մշակում են նախատիպի հավաքիչներ և կոմպիլյատորներ, որոնք կարող են ալգորիթմը վերածել որոշակի տեխնոլոգիայի քվանտային ռեգիստրների և քվանտային դարպասների դասավորության:

Արժե՞ արդյոք: Ահա մեկ փաստ. Շորը հաշվարկել է, որ համեստ հիբրիդը, այսինքն՝ քվանտը գումարած սովորական համակարգիչը, կարող է ավելի արագ կոտրել RSA կոդավորման հզոր ալգորիթմը, քան սովորական համակարգիչը կարող է գաղտնագրել այն: Նմանատիպ արդյունքներ են ստացվել այնպիսի խնդիրների համար, ինչպիսիք են դասակարգումը և բացահայտումը այլ նմանատիպ բարդ մաթեմատիկական խնդիրների համար: Այսպիսով, այս ոլորտում բավական հեռանկարներ կան, որ հետազոտողները չկորցնեն իրենց ոգևորությունը: Բայց լավ կլիներ կյանքում տեսնել այս ամենը։

Համընդհանուր քվանտային համակարգչի ստեղծումը ժամանակակից ֆիզիկայի ամենադժվար խնդիրներից է, որի լուծումն արմատապես կփոխի մարդկության պատկերացումները ինտերնետի և տեղեկատվության փոխանցման մեթոդների, կիբերանվտանգության և ծածկագրության, էլեկտրոնային արժույթների, արհեստական ​​բանականության և մեքենայական ուսուցման մասին։ համակարգեր, նոր նյութերի և դեղամիջոցների սինթեզման մեթոդներ, բարդ ֆիզիկական, քվանտային և ծայրահեղ մեծ (մեծ տվյալների) համակարգերի մոդելավորման մոտեցումներ։

Չափերի էքսպոնենցիալ աճը իրական համակարգերը կամ ամենապարզ քվանտային համակարգերը հաշվարկելիս անհաղթահարելի խոչընդոտ է դասական համակարգիչների համար: Այնուամենայնիվ, 1980-ին Յուրի Մանինը և Ռիչարդ Ֆեյնմանը (1982-ին, բայց ավելի երկար) ինքնուրույն առաջ քաշեցին հաշվարկների համար քվանտային համակարգեր օգտագործելու գաղափարը: Ի տարբերություն դասական ժամանակակից համակարգիչների, քվանտային սխեմաներում հաշվարկներում օգտագործվում են քյուբիտներ (քվանտային բիթ), որոնք իրենց բնույթով քվանտային երկաստիճան համակարգեր են և ապահովում են քվանտային սուպերպոզիցիայի երևույթի ուղղակի օգտագործման հնարավորություն։ Այսինքն՝ սա նշանակում է, որ քյուբիթը կարող է միաժամանակ լինել |0> և |1> վիճակներում, իսկ երկու փոխկապակցված քյուբիթները կարող են լինել միաժամանակ |00>, |10>, |01> և |11> վիճակներում: Քվանտային համակարգերի այս հատկությունն է, որը պետք է ապահովի զուգահեռ հաշվարկների կատարողականի էքսպոնենցիալ աճ՝ քվանտային համակարգիչները դարձնելով միլիոնավոր անգամ ավելի արագ, քան ամենահզոր ժամանակակից գերհամակարգիչները:

1994 թվականին Փիթեր Շորն առաջարկեց թվերը պարզ գործակիցների վերածելու քվանտային ալգորիթմ։ Այս խնդրի արդյունավետ դասական լուծման առկայության հարցը չափազանց կարևոր է և դեռևս բաց է, մինչդեռ Շոր քվանտային ալգորիթմը ապահովում է էքսպոնենցիալ արագացում լավագույն դասական անալոգի նկատմամբ: Օրինակ, ժամանակակից սուպերհամակարգիչը պետաֆլոպի տիրույթում (10 15 գործողություն/վրկ) կարող է 5 միլիարդ տարում տարրալուծել 500 տասնորդական թվով թիվը, իսկ մեգահերց միջակայքում գտնվող քվանտային համակարգիչը (10 6 գործողություն/վրկ) կլուծի նույն խնդիրը. 18 վայրկյան. Կարևոր է նշել, որ այս խնդրի լուծման բարդությունը հայտնի RSA ծածկագրային պաշտպանության ալգորիթմի հիմքն է, որը քվանտային համակարգչի ստեղծումից հետո պարզապես կկորցնի իր արդիականությունը։

1996 թվականին Լով Գրովերը առաջարկեց քառակուսի արագացումով թվարկման (որոնման) խնդիրը լուծելու քվանտային ալգորիթմ։ Չնայած այն հանգամանքին, որ Grover ալգորիթմի արագությունը նկատելիորեն ցածր է, քան Shor ալգորիթմը, դրա կիրառությունների լայն շրջանակը կարևոր է, և թվարկման դասական տարբերակն արագացնելու ակնհայտ անհնարինությունը: Այսօր հայտնի են ավելի քան 40 արդյունավետ քվանտային ալգորիթմներ, որոնց մեծ մասը հիմնված է Շոր և Գրովերի ալգորիթմների գաղափարների վրա, որոնց իրականացումը կարևոր քայլ է ունիվերսալ քվանտային համակարգչի ստեղծման ուղղությամբ։

Քվանտային ալգորիթմների ներդրումը REC FMN-ի առաջնահերթություններից է: Այս ոլորտում մեր հետազոտությունն ուղղված է բազմակիյուբիթային գերհաղորդիչ քվանտային ինտեգրալային սխեմաների մշակմանը` տեղեկատվության մշակման ունիվերսալ քվանտային համակարգեր և քվանտային սիմուլյատորներ ստեղծելու համար: Նման սխեմաների հիմնական տարրը Ջոզեֆսոնի թունելի հանգույցներն են, որոնք բաղկացած են երկու գերհաղորդիչներից, որոնք բաժանված են բարակ պատնեշով` մոտ 1 նմ հաստությամբ դիէլեկտրիկ: Ջոզեֆսոնի միացումների վրա հիմնված գերհաղորդիչ քյուբիթները, երբ սառչում են տարրալուծման կրիոստատներում մինչև գրեթե բացարձակ զրոյական ջերմաստիճան (~20 մԿ), ցուցադրում են քվանտային մեխանիկական հատկություններ՝ ցույց տալով էլեկտրական լիցքի քվանտացումը (լիցքի քյուբիթ), փուլային կամ մագնիսական դաշտի հոսքը (հոսքի քյուբիթ): դրանց դիզայնը։ Կուբիթները սխեմաների մեջ միավորելու համար օգտագործվում են կոնդենսիվ կամ ինդուկտիվ միացնող տարրեր, ինչպես նաև գերհաղորդիչ համակողմանի ռեզոնատորներ, և կառավարումն իրականացվում է միկրոալիքային իմպուլսներով՝ վերահսկվող ամպլիտուդով և փուլով: Գերհաղորդիչ սխեմաները հատկապես գրավիչ են, քանի որ դրանք կարող են պատրաստվել կիսահաղորդչային արդյունաբերության մեջ օգտագործվող հարթ զանգվածային տեխնոլոգիաների միջոցով: REC FMN-ում մենք օգտագործում ենք սարքավորումներ (R&D դասի) աշխարհի առաջատար արտադրողներից՝ հատուկ նախագծված և ստեղծված մեզ համար՝ հաշվի առնելով գերհաղորդիչ քվանտային ինտեգրալային սխեմաների արտադրության տեխնոլոգիական գործընթացների առանձնահատկությունները։

Չնայած այն հանգամանքին, որ գերհաղորդիչ քյուբիթների որակի ցուցիչները վերջին 15 տարիների ընթացքում աճել են գրեթե մի քանի կարգով, գերհաղորդիչ քվանտային ինտեգրված սխեմաները դեռևս շատ անկայուն են դասական պրոցեսորների համեմատ: Հուսալի ունիվերսալ բազմաքյուբիթանոց քվանտային համակարգիչ կառուցելը պահանջում է մեծ թվով ֆիզիկական, տեխնոլոգիական, ճարտարապետական ​​և ալգորիթմական խնդիրների լուծում: REC FMN-ը ձևավորել է հետազոտությունների և զարգացման համապարփակ ծրագիր՝ բազմակյուբիթային գերհաղորդիչ քվանտային սխեմաների ստեղծման ուղղությամբ, ներառյալ.

• նոր նյութերի և միջերեսների ձևավորման և հետազոտության մեթոդներ.
• քվանտային սխեմաների տարրերի նախագծման և արտադրության տեխնոլոգիա;
• բարձր կապակցված քուբիթների և բարձր Q ռեզոնատորների մասշտաբային արտադրություն;
• գերհաղորդիչ քյուբիթների տոմոգրաֆիա (բնութագրերի չափումներ);
• գերհաղորդիչ քյուբիթների կառավարում, քվանտային անջատում (խճճվածություն);
• հայտնաբերման մեթոդներ և սխալների ուղղման ալգորիթմներ;
• բազմակի կուբիտ քվանտային սխեմաների ճարտարապետության մշակում;
• գերհաղորդիչ պարամետրային ուժեղացուցիչներ՝ քվանտային աղմուկի մակարդակով:

Իրենց ոչ գծային, ծայրահեղ ցածր կորստի հատկությունների (ըստ բնույթի) և մասշտաբայնության (լիտոգրաֆիկ արտադրություն) շնորհիվ Ջոզեֆսոնի հանգույցները չափազանց գրավիչ են քվանտային գերհաղորդիչ սխեմաներ ստեղծելու համար: Հաճախ քվանտային շղթայի արտադրության համար պահանջվում է հարյուրավոր և հազարավոր Ջոզեֆսոնի հանգույցներ ձևավորել 100 նմ մեկ բյուրեղի համար բնորոշ չափսերով: Այս դեպքում սխեմաների հուսալի շահագործումը իրականացվում է միայն այն դեպքում, եթե անցումային պարամետրերը ճշգրիտ վերարտադրվեն: Այլ կերպ ասած, քվանտային սխեմաների բոլոր անցումները պետք է լինեն միանգամայն նույնը: Դա անելու համար նրանք դիմում են էլեկտրոնային ճառագայթային լիտոգրաֆիայի ամենաժամանակակից մեթոդների կիրառմանը և հետագայում բարձր ճշգրտությամբ ստվերային նստեցմանը դիմադրողական կամ կոշտ դիմակների միջոցով:

Ջոզեֆսոնի հանգույցների ձևավորումն իրականացվում է գերբարձր լուծաչափի լիտոգրաֆիայի ստանդարտ մեթոդներով՝ օգտագործելով երկշերտ դիմադրողական կամ կոշտ դիմակներ։ Երբ մշակվում է նման երկշերտ դիմակ, ձևավորվում են պատուհաններ գերհաղորդիչ շերտերի նստեցման համար այնպիսի անկյուններով, որ գործընթացների արդյունքում նստեցված շերտերը վերադրվում են: Մինչ գերհաղորդիչի երկրորդ շերտի նստեցումը, ձևավորվում է Ջոզեֆսոնի հանգույցի թունելի դիէլեկտրական շերտը շատ բարձր որակի։ Ջոզեֆսոնի հանգույցների ձևավորումից հետո երկշերտ դիմակը հանվում է։ Միևնույն ժամանակ, անցումների ձևավորման յուրաքանչյուր փուլում «իդեալական» միջերեսների ստեղծումը չափազանց կարևոր գործոն է. նույնիսկ ատոմային աղտոտումը արմատապես վատթարացնում է արտադրված սխեմաների պարամետրերը որպես ամբողջություն:

FMN-ը մշակել է ալյումինե տեխնոլոգիա Al–AlOx–Al Josephson հանգույցների ձևավորման համար՝ նվազագույն չափերով 100–500 նմ միջակայքում և կրիտիկական հոսանքի անցումային պարամետրերի վերարտադրելիությամբ 5%–ից ոչ ավելի։ Ընթացիկ տեխնոլոգիական հետազոտություններն ուղղված են նոր նյութերի որոնմանը, մուտքերի ձևավորման տեխնոլոգիական գործառնությունների բարելավմանը, նոր երթուղային տեխնոլոգիական գործընթացներին ինտեգրվելու մոտեցումներին և արտադրական երթուղիների վերարտադրելիության բարձրացմանը՝ դրանց թիվը հասցնելով մինչև տասնյակ հազար կտոր մեկ չիպի վրա:

Ջոզեֆսոնի քյուբիթները (քվանտային երկաստիճան համակարգ կամ «արհեստական ​​ատոմ») բնութագրվում են գետնի գրգռված վիճակի էներգիայի բնորոշ բաժանմամբ մակարդակների և կառավարվում են ստանդարտ միկրոալիքային իմպուլսներով (մակարդակների և սեփական վիճակների միջև հեռավորության արտաքին կարգավորում) պառակտման հաճախականությունը գիգահերց միջակայքում: Բոլոր գերհաղորդիչ քյուբիթները կարելի է բաժանել լիցքի (էլեկտրական լիցքի քվանտացում) և հոսքի (մագնիսական դաշտի կամ ֆազային քվանտացման) և քվանտային հաշվարկի առումով քյուբիթների որակի հիմնական չափանիշներն են թուլացման ժամանակը (T1), համակցվածության ժամանակը (T2, dephasing) և մեկ գործողություն կատարելու ժամանակը: Առաջին լիցքավորման կուբիտը իրականացվել է NEC ընկերության (Ճապոնիա) լաբորատորիայում Յ. Նակամուրայի և Յ. Պաշկինի ղեկավարած հետազոտական ​​խմբի կողմից (Nature 398, 786–788, 1999): Վերջին 15 տարիների ընթացքում գերհաղորդիչ քյուբիթների փոխկապակցվածության ժամանակները բարելավվել են առաջատար գիտական ​​խմբերի կողմից մոտ վեց կարգով մեծության՝ նանովայրկյանից մինչև հարյուրավոր միկրովայրկյան, ինչը հնարավորություն է տալիս հարյուրավոր երկու կուբիթային գործողությունների և սխալների ուղղման ալգորիթմների իրականացմանը:

REC FMN-ում մենք մշակում, արտադրում և փորձարկում ենք լիցքավորման և հոսքի կիբիթեր տարբեր դիզայնի (fluxoniums, 2D/3D transmons, X-mons և այլն) ալյումինե Josephson հանգույցներով, մենք հետազոտություն ենք իրականացնում նոր նյութերի և մեթոդների վերաբերյալ բարձր ստեղծման համար: համահունչ քյուբիթներ, որոնց նպատակն էր բարելավել գերհաղորդիչ քյուբիթների հիմնական պարամետրերը:

Կենտրոնի մասնագետները մշակում են բարակ թաղանթով հաղորդման գծեր և բարձրորակ գերհաղորդիչ ռեզոնատորներ՝ ռեզոնանսային հաճախականություններով 3-10 ԳՀց միջակայքում։ Դրանք օգտագործվում են քվանտային սխեմաների և հիշողության տարրերում՝ քվանտային հաշվարկների համար՝ ապահովելով առանձին քյուբիթների կառավարում, նրանց միջև հաղորդակցություն և դրանց վիճակների իրական ժամանակում ընթերցում: Այստեղ հիմնական խնդիրն է բարձրացնել ստեղծված կառույցների որակի գործակիցը միաֆոտոն ռեժիմում ցածր ջերմաստիճաններում։

Գերհաղորդիչ ռեզոնատորների պարամետրերը բարելավելու համար մենք հետազոտություն ենք անցկացնում դրանց կառուցվածքների տարբեր տեսակների, բարակ թաղանթային նյութերի (ալյումին, նիոբիում, նիոբիումի նիտրիդ), թաղանթի նստեցման մեթոդների (էլեկտրոնային ճառագայթ, մագնետրոն, ատոմային շերտ) և տոպոլոգիայի ձևավորման (պայթուցիկ լիտոգրաֆիա) վերաբերյալ։ , տարբեր փորագրման պրոցեսներ) տարբեր ենթաշերտերի վրա (սիլիկոն, շափյուղա) և տարբեր նյութերի ինտեգրում մեկ շղթայում։

Ֆիզիկայի տարբեր ոլորտների գիտական ​​խմբերը երկար ժամանակ ուսումնասիրում են քվանտային երկաստիճան համակարգերի համահունչ փոխազդեցության (միացման) հնարավորությունը քվանտային ներդաշնակ տատանիչների հետ։ Մինչև 2004 թվականը նման փոխազդեցության կարելի էր հասնել միայն ատոմային ֆիզիկայի և քվանտային օպտիկայի փորձերի ժամանակ, որտեղ մեկ ատոմ համահունչ կերպով փոխանակում է մեկ ֆոտոն մեկ ռեժիմ ճառագայթման հետ: Այս փորձերը մեծ ներդրում ունեցան նյութի հետ լույսի փոխազդեցության մեխանիզմների, քվանտային ֆիզիկայի, համահունչության և դեկոհերենցիայի ֆիզիկայի ըմբռնման գործում, ինչպես նաև հաստատեցին քվանտային հաշվարկի հայեցակարգի տեսական հիմքերը։ Այնուամենայնիվ, 2004 թվականին Ա. Ուոլրաֆի գլխավորած գիտական ​​խումբը (Nature 431, 162-167 (2004)) առաջին անգամ ցուցադրեց պինդ վիճակի քվանտային շղթայի համահունչ միացման հնարավորությունը մեկ միկրոալիքային ֆոտոնով: Այս փորձերի շնորհիվ և մի շարք տեխնոլոգիական խնդիրներ լուծելուց հետո մշակվել են կառավարվող պինդ վիճակի երկաստիճան քվանտային համակարգերի ստեղծման սկզբունքները, որոնք հիմք են հանդիսացել քվանտային էլեկտրադինամիկայի (QED) սխեմաների նոր պարադիգմի, որն ակտիվորեն ուսումնասիրվել է Հայաստանում։ վերջին տարիներին։

QED սխեմաները չափազանց գրավիչ են ինչպես քվանտային համակարգերի տարբեր տարրերի փոխազդեցության առանձնահատկությունները ուսումնասիրելու, այնպես էլ գործնական օգտագործման համար քվանտային սարքերի ստեղծման տեսանկյունից: Մենք ուսումնասիրում ենք QED շղթայի տարրերի փոխազդեցության սխեմաների տարբեր տեսակներ՝ քյուբիթների և հսկիչ տարրերի արդյունավետ զուգավորում, քյուբիթների խճճվածության շրջանային լուծումներ, փոքր թվով ֆոտոնների հետ տարրերի փոխազդեցության քվանտային ոչ գծայինություն և այլն: Այս ուսումնասիրությունները միտված են բազմակի կուբիտ քվանտային ինտեգրալ սխեմաների ստեղծման գործնական փորձարարական մեթոդների հիմքի ձևավորմանը։

FMN-ում այս ուղղությամբ հետազոտության հիմնական նպատակն է մշակել չափագիտական, մեթոդաբանական և ալգորիթմական հիմքեր Շոր և Գրովեր ալգորիթմների ներդրման համար՝ օգտագործելով բազմակյուբիթային քվանտային սխեմաներ և դասական սուպերհամակարգիչների համեմատ քվանտային արագացում ցուցադրելու համար: Այս չափազանց հավակնոտ գիտատեխնիկական խնդիրը պահանջում է հսկայական տեսական, ֆիզիկական, տեխնոլոգիական, սխեմաների, չափագիտական ​​և ալգորիթմական խնդիրների լուծում, որոնց վրա ներկայումս ակտիվորեն աշխատում են առաջատար գիտական ​​խմբերը և ՏՏ ընկերությունները։

Քվանտային հաշվարկների ոլորտում հետազոտություններն ու մշակումները իրականացվում են Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի Պինդ մարմնի ֆիզիկայի ինստիտուտի, MISIS-ի, Մոսկվայի ֆիզիկատեխնիկական ինստիտուտի, NSTU-ի և RCC-ի առաջատար ռուսական հետազոտական ​​թիմերի հետ սերտ համագործակցությամբ: աշխարհահռչակ ռուս գիտնականների։