ជាមួយនឹងកម្មវិធីគណិតវិទ្យានេះ អ្នកអាចបែងចែកពហុនាមដោយជួរឈរ។
កម្មវិធីសម្រាប់បែងចែកពហុនាមដោយពហុនាមមិនត្រឹមតែផ្តល់ចម្លើយចំពោះបញ្ហាប៉ុណ្ណោះទេ វាផ្តល់នូវដំណោះស្រាយលម្អិតជាមួយនឹងការពន្យល់ ពោលគឺឧ។ បង្ហាញដំណើរការដំណោះស្រាយដើម្បីសាកល្បងចំណេះដឹងក្នុងគណិតវិទ្យា និង/ឬពិជគណិត។
កម្មវិធីនេះអាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់សិស្សវិទ្យាល័យ អនុវិទ្យាល័យក្នុងការរៀបចំសម្រាប់ ការធ្វើតេស្តនិងការប្រឡងនៅពេលធ្វើតេស្តចំណេះដឹងមុនការប្រលងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមសម្រាប់ឪពុកម្តាយដើម្បីគ្រប់គ្រងដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាជាច្រើននៅក្នុងគណិតវិទ្យានិងពិជគណិត។ ឬប្រហែលជាវាថ្លៃពេកសម្រាប់អ្នកក្នុងការជួលគ្រូ ឬទិញសៀវភៅសិក្សាថ្មី? ឬអ្នកគ្រាន់តែចង់ធ្វើលំហាត់គណិតវិទ្យា ឬពិជគណិតរបស់អ្នកឱ្យបានលឿនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន? ក្នុងករណីនេះ អ្នកក៏អាចប្រើកម្មវិធីរបស់យើងជាមួយនឹងដំណោះស្រាយលម្អិតផងដែរ។
វិធីនេះអ្នកអាចធ្វើការបណ្តុះបណ្តាល និង/ឬការបណ្តុះបណ្តាលផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ ប្អូនប្រុសឬបងប្អូនស្រី ខណៈពេលដែលកម្រិតនៃការអប់រំនៅក្នុងវិស័យនៃបញ្ហាដែលកំពុងត្រូវបានដោះស្រាយកើនឡើង។
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការឬ សម្រួលពហុនាមឬ គុណពហុនាមបន្ទាប់មកសម្រាប់នេះ យើងមានកម្មវិធីដាច់ដោយឡែកមួយ Simplification (គុណ) នៃពហុធា
បែងចែកពហុនាម វាត្រូវបានគេរកឃើញថាស្គ្រីបមួយចំនួនដែលចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះមិនត្រូវបានផ្ទុកទេ ហើយកម្មវិធីប្រហែលជាមិនដំណើរការទេ។
អ្នកប្រហែលជាបានបើក AdBlock ។
ក្នុងករណីនេះ សូមបិទវា ហើយធ្វើឱ្យទំព័រឡើងវិញ។
ដើម្បីឱ្យដំណោះស្រាយលេចឡើង អ្នកត្រូវបើក JavaScript ។
នេះជាការណែនាំអំពីរបៀបបើក JavaScript នៅក្នុងកម្មវិធីរុករករបស់អ្នក។
ដោយសារតែ មានមនុស្សជាច្រើនមានឆន្ទៈក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា សំណើរបស់អ្នកត្រូវបានតម្រង់ជួរ។
ក្នុងរយៈពេលពីរបីវិនាទីដំណោះស្រាយនឹងលេចឡើងខាងក្រោម។
សូមរង់ចាំ វិ...
ប្រសិនបើអ្នក បានកត់សម្គាល់កំហុសនៅក្នុងដំណោះស្រាយបន្ទាប់មក អ្នកអាចសរសេរអំពីរឿងនេះនៅក្នុងទម្រង់មតិកែលម្អ។
កុំភ្លេច ចង្អុលបង្ហាញពីភារកិច្ចអ្នកសម្រេចចិត្តអ្វី ចូលទៅក្នុងវាល.
ហ្គេមរបស់យើង ល្បែងផ្គុំរូប ត្រាប់តាម៖
ទ្រឹស្តីតិចតួច។
ការបែងចែកពហុធាទៅជាពហុធា (ទ្វេ) ដោយជួរឈរ (ជ្រុង)
នៅក្នុងពិជគណិត បែងចែកពហុនាមជាមួយជួរឈរ (ជ្រុង)- ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកពហុនាម f(x) ដោយពហុធា (binomial) g(x) ដឺក្រេដែលតិចជាង ឬស្មើនឹងដឺក្រេនៃពហុធា f(x)។
ក្បួនដោះស្រាយការបែងចែកពហុធា-ដោយពហុធា គឺជាទម្រង់ទូទៅនៃការបែងចែកជួរឈរនៃលេខដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលដោយដៃ។
សម្រាប់ពហុនាមណាមួយ \(f(x) \) និង \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \) មានពហុនាមតែមួយគត់ \(q(x) \) និង \(r( x ) \\) បែបនោះ។
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
និង \(r(x) \) មានច្រើនទៀត កម្រិតទាប\(g(x)\) ។
គោលដៅនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកពហុនាមទៅជាជួរឈរ (ជ្រុង) គឺដើម្បីស្វែងរកកូតា \(q(x) \\) និងនៅសល់ \(r(x) \\) សម្រាប់ភាគលាភដែលបានផ្តល់ឱ្យ \(f(x) \\) និងចែកមិនសូន្យ \(g(x) \\)
ឧទាហរណ៍
ចូរបែងចែកពហុធាមួយដោយពហុធាមួយទៀត (ទ្វេ) ដោយប្រើជួរឈរ (ជ្រុង)៖
\(\ ធំ \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \\)
កូតាណង់ និងសល់នៃពហុនាមទាំងនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការអនុវត្តជំហានដូចខាងក្រោម៖
1. បែងចែកធាតុទីមួយនៃភាគលាភដោយធាតុខ្ពស់បំផុតនៃការបែងចែក ដាក់លទ្ធផលនៅក្រោមបន្ទាត់ \((x^3/x = x^2)\)
|
3. ដកពហុនាមដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីគុណពីភាគលាភ សរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមបន្ទាត់ \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- ៤២) \\)
|
|
4. ធ្វើម្តងទៀតនូវ 3 ជំហានមុន ដោយប្រើពហុនាមដែលសរសេរនៅក្រោមបន្ទាត់ជាភាគលាភ។
|
|
5. ធ្វើជំហានទី 4 ម្តងទៀត។
|
|
6. ចុងបញ្ចប់នៃក្បួនដោះស្រាយ។
ដូច្នេះពហុនាម \(q(x)=x^2-9x-27\) គឺជាកូតានៃការបែងចែកពហុនាម ហើយ \(r(x)=-123\) គឺជាផ្នែកដែលនៅសល់នៃការបែងចែកពហុនាម។
លទ្ធផលនៃការបែងចែកពហុនាមអាចត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់នៃសមភាពពីរ៖
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
ឬ
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \\)
ម៉ាស៊ីនគិតលេខជួរឈរសម្រាប់ឧបករណ៍ Android នឹងក្លាយជាជំនួយការដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់ សិស្សសាលាទំនើប. កម្មវិធីនេះមិនត្រឹមតែផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវចំពោះប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នូវដំណោះស្រាយជាជំហានៗរបស់វា។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបន្ថែមទៀត ម៉ាស៊ីនគិតលេខស្មុគស្មាញ- អ្នកអាចមើល ឬប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខវិស្វកម្មកម្រិតខ្ពស់។
លក្ខណៈពិសេស
លក្ខណៈសំខាន់នៃកម្មវិធីគឺភាពប្លែកនៃការគណនាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា។ ការបង្ហាញដំណើរការគណនាក្នុងជួរឈរអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សស្គាល់ខ្លួនឯងជាមួយវាឱ្យកាន់តែលម្អិត យល់ពីក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយ ហើយមិនត្រឹមតែទទួលបានលទ្ធផលដែលបានបញ្ចប់ ហើយចម្លងវាទៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រានោះទេ។ មុខងារនេះមានអត្ថប្រយោជន៍ច្រើនជាងម៉ាស៊ីនគិតលេខផ្សេងទៀតព្រោះ... ជាញឹកញយនៅសាលា គ្រូបង្រៀនតម្រូវឱ្យសរសេរការគណនាកម្រិតមធ្យម ដើម្បីប្រាកដថាសិស្សអនុវត្តវានៅក្នុងក្បាលរបស់គាត់ ហើយពិតជាយល់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា។ ដោយវិធីនេះយើងមានកម្មវិធីមួយផ្សេងទៀតនៃប្រភេទស្រដៀងគ្នា - ។
ដើម្បីចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់កម្មវិធី អ្នកត្រូវទាញយកម៉ាស៊ីនគិតលេខជួរឈរសម្រាប់ Android ។ អ្នកអាចធ្វើវានៅលើគេហទំព័ររបស់យើងដោយមិនគិតថ្លៃដោយគ្មានការចុះឈ្មោះបន្ថែមឬសារ SMS ។ បន្ទាប់ពីការដំឡើងវានឹងបើក ទំព័រដើមនៅក្នុងទម្រង់នៃសន្លឹកសៀវភៅកត់ត្រានៅក្នុងទ្រុងមួយ ដែលតាមពិតលទ្ធផលនៃការគណនា និងដំណោះស្រាយលម្អិតរបស់ពួកគេនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។ នៅខាងក្រោមមានបន្ទះដែលមានប៊ូតុង៖
- លេខ។
- សញ្ញានៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ។
- ការលុបតួអក្សរដែលបានបញ្ចូលពីមុន។
ការបញ្ចូលត្រូវបានអនុវត្តតាមគោលការណ៍ដូចគ្នានឹងនៅលើ។ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺនៅក្នុងចំណុចប្រទាក់កម្មវិធី - រាល់ការគណនាគណិតវិទ្យា និងលទ្ធផលរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាសិស្សនិម្មិត។
កម្មវិធីនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការគណនាគណិតវិទ្យាតាមស្តង់ដារយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងត្រឹមត្រូវសម្រាប់សិស្សសាលា៖
- គុណ;
- ការបែងចែក;
- បន្ថែម;
- ដក។
ការបន្ថែមដ៏ល្អមួយទៅកម្មវិធីគឺជាមុខងាររំលឹកប្រចាំថ្ងៃ។ កិច្ចការផ្ទះគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ធ្វើកិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក។ ដើម្បីបើកវា សូមចូលទៅកាន់ការកំណត់ (ចុចប៊ូតុងរាងដូចប្រអប់លេខ) ហើយធីកប្រអប់រំលឹក។
គុណសម្បត្តិនិងគុណវិបត្តិ
- ជួយសិស្សមិនត្រឹមតែទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវនៃការគណនាគណិតវិទ្យាយ៉ាងឆាប់រហ័សប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងយល់ពីគោលការណ៍នៃការគណនាខ្លួនឯងផងដែរ។
- ចំណុចប្រទាក់ដ៏សាមញ្ញ និងវិចារណញាណសម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់គ្រប់រូប។
- អ្នកអាចដំឡើងកម្មវិធីសូម្បីតែនៅលើឧបករណ៍ Android ថវិកាច្រើនបំផុតជាមួយ ប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការ 2.2 និងក្រោយ។
- ម៉ាស៊ីនគិតលេខរក្សាទុកប្រវត្តិនៃការគណនាគណិតវិទ្យាដែលបានអនុវត្ត ដែលអាចសម្អាតបានគ្រប់ពេល។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខត្រូវបានកំណត់ក្នុងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា ដូច្នេះវាមិនអាចប្រើសម្រាប់ការគណនាស្មុគស្មាញដែលម៉ាស៊ីនគណនាវិស្វកម្មអាចដោះស្រាយបានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយបានផ្តល់ឱ្យគោលបំណងនៃកម្មវិធីខ្លួនវា - ដើម្បីបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ដល់សិស្ស សាលារៀនថ្មីគោលការណ៍នៃការគណនាគឺនៅក្នុងជួរឈរមួយ; នេះមិនគួរត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគុណវិបត្តិមួយ។
កម្មវិធីក៏នឹងក្លាយជា ជំនួយការដ៏អស្ចារ្យមិនត្រឹមតែសម្រាប់សិស្សសាលាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏សម្រាប់មាតាបិតាដែលចង់ចាប់អារម្មណ៍កូនរបស់ពួកគេក្នុងគណិតវិទ្យា ហើយបង្រៀនគាត់ឱ្យអនុវត្តការគណនាបានត្រឹមត្រូវ និងជាប់លាប់។ ប្រសិនបើអ្នកបានប្រើកម្មវិធី Column Calculator រួចហើយ សូមទុកចំណាប់អារម្មណ៍របស់អ្នកខាងក្រោមនៅក្នុងមតិយោបល់។
ការបែងចែកវែងគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា និង ចំណេះដឹងចាំបាច់សម្រាប់កុមារ។ ដើម្បីជៀសវាងបញ្ហានៅក្នុងមេរៀន និងជាមួយនឹងការអនុវត្តរបស់ពួកគេ អ្នកគួរតែផ្តល់ឱ្យកូនរបស់អ្នកនូវចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានតាំងពីក្មេង។
វាងាយស្រួលជាងក្នុងការពន្យល់ដល់កុមារនូវរឿង និងដំណើរការមួយចំនួន ទម្រង់ហ្គេមហើយមិនមែននៅក្នុងទម្រង់នៃមេរៀនស្តង់ដារទេ (ទោះបីជាសព្វថ្ងៃនេះមានវិធីសាស្រ្តបង្រៀនជាច្រើននៅក្នុង ទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា).
ពីអត្ថបទនេះអ្នកនឹងរៀន
គោលការណ៍នៃការបែងចែកសម្រាប់កុមារ
កុមារត្រូវបានលាតត្រដាងជានិច្ចចំពោះពាក្យគណិតវិទ្យាផ្សេងៗគ្នា ដោយមិនដឹងថាពួកគេមកពីណា។ យ៉ាងណាមិញ ម្តាយជាច្រើនក្នុងទម្រង់ជាល្បែងមួយ ពន្យល់ដល់កូនថា ប៉ាធំជាងចានទៅទៀត វាកាន់តែឆ្ងាយក្នុងការទៅសាលាមត្តេយ្យជាងទៅហាង និងឧទាហរណ៍សាមញ្ញផ្សេងទៀត។ ទាំងអស់នេះផ្តល់ឱ្យកុមារនូវចំណាប់អារម្មណ៍ដំបូងអំពីគណិតវិទ្យា សូម្បីតែមុនពេលកុមារចូលថ្នាក់ទីមួយក៏ដោយ។
ដើម្បីបង្រៀនកូនឱ្យចេះបែងចែកដោយគ្មានសល់ ហើយក្រោយមកជាមួយសល់ អ្នកត្រូវអញ្ជើញកុមារដោយផ្ទាល់ឱ្យលេងហ្គេមដោយបែងចែក។ ជាឧទាហរណ៍ ចែកស្ករគ្រាប់ក្នុងចំណោមខ្លួនអ្នក ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមអ្នកចូលរួមបន្ទាប់ជាវេន។
ដំបូង កុមារនឹងចែកស្ករគ្រាប់មួយទៅអ្នកចូលរួមម្នាក់ៗ។ ហើយនៅទីបញ្ចប់អ្នកនឹងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានរួមគ្នា។ វាគួរតែត្រូវបានបញ្ជាក់ឱ្យច្បាស់ថា "ការចែករំលែក" មានន័យថាមនុស្សគ្រប់គ្នា លេខដូចគ្នា។បង្អែម
ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការពន្យល់ពីដំណើរការនេះដោយប្រើលេខ អ្នកអាចផ្តល់ឧទាហរណ៍ក្នុងទម្រង់ជាហ្គេម។ យើងអាចនិយាយបានថាលេខមួយគឺស្ករគ្រាប់។ វាគួរតែត្រូវបានពន្យល់ថាចំនួនស្ករគ្រាប់ដែលត្រូវតែបែងចែករវាងអ្នកចូលរួមគឺអាចបែងចែកបាន។ ហើយចំនួនមនុស្សដែលស្ករគ្រាប់ទាំងនេះត្រូវបានបែងចែកទៅជាអ្នកចែក។
បន្ទាប់មក អ្នកគួរតែបង្ហាញទាំងអស់នេះឱ្យច្បាស់ ផ្តល់ឧទាហរណ៍ "ផ្ទាល់" ដើម្បីបង្រៀនទារកឱ្យចេះបែងចែកយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ តាមរយៈការលេង គាត់នឹងយល់ និងរៀនអ្វីៗបានលឿនជាងមុន។ សម្រាប់ពេលនេះ វានឹងពិបាកក្នុងការពន្យល់អំពីក្បួនដោះស្រាយ ហើយឥឡូវនេះវាមិនចាំបាច់ទេ។
របៀបបង្រៀនកូនអ្នកឱ្យបែងចែកវែង
ការពន្យល់អំពីប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាផ្សេងៗដល់កូនរបស់អ្នក គឺជាការរៀបចំដ៏ល្អសម្រាប់ការចូលរៀន ជាពិសេសថ្នាក់គណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកសម្រេចចិត្តបន្តទៅបង្រៀនកូនរបស់អ្នកនូវការបែងចែកវែង នោះគាត់បានរៀនរួចហើយនូវប្រតិបត្តិការដូចជា បូក ដក និងអ្វីដែលជាតារាងគុណ។
ប្រសិនបើរឿងនេះនៅតែបង្កការលំបាកខ្លះដល់គាត់ នោះគាត់ត្រូវតែកែលម្អចំណេះដឹងទាំងអស់នេះ។ វាមានតម្លៃរំលឹកឡើងវិញនូវក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពនៃដំណើរការមុនៗ ហើយបង្រៀនពួកគេឱ្យប្រើប្រាស់ចំណេះដឹងរបស់ពួកគេដោយសេរី។ បើមិនដូច្នោះទេ ទារកនឹងយល់ច្រលំក្នុងដំណើរការទាំងអស់ ហើយឈប់យល់អ្វីទាំងអស់។
ដើម្បីឱ្យកាន់តែងាយស្រួលយល់ ឥឡូវនេះមានតារាងបែងចែកសម្រាប់កុមារ។ គោលការណ៍របស់វាគឺដូចគ្នានឹងតារាងគុណដែរ។ ប៉ុន្តែតើតារាងបែបនេះចាំបាច់ទេប្រសិនបើកុមារស្គាល់តារាងគុណ? វាអាស្រ័យលើសាលានិងគ្រូ។
នៅពេលបង្កើតគំនិតនៃ "ការបែងចែក" វាចាំបាច់ត្រូវធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងតាមរបៀបលេងសើចដើម្បីផ្តល់ឧទាហរណ៍ទាំងអស់លើវត្ថុនិងវត្ថុដែលកុមារស្គាល់។
វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលធាតុទាំងអស់មានលេខគូ ដូច្នេះទារកអាចយល់ថាចំនួនសរុបគឺស្មើគ្នា។ នេះនឹងជាការត្រឹមត្រូវព្រោះវានឹងអនុញ្ញាតឱ្យទារកដឹងថាការបែងចែកគឺជាដំណើរការបញ្ច្រាសនៃគុណ។ ប្រសិនបើមានចំនួនសេស នោះលទ្ធផលនឹងចេញមកជាមួយនឹងចំនួនដែលនៅសល់ ហើយទារកនឹងយល់ច្រលំ។
គុណនិងចែកដោយប្រើតារាង
នៅពេលពន្យល់ដល់កុមារនូវទំនាក់ទំនងរវាងគុណ និងការបែងចែក ចាំបាច់ត្រូវបង្ហាញឱ្យបានច្បាស់នូវចំណុចទាំងអស់នេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយចំនួន។ ឧទហរណ៍៖ 5 x 3 = 15. សូមចាំថា លទធផលនៃគុណជាផលគុណពីរ។
ហើយមានតែបន្ទាប់ពីនោះពន្យល់ថានេះគឺជាដំណើរការបញ្ច្រាសដើម្បីគុណនិងបង្ហាញវាយ៉ាងច្បាស់ដោយប្រើតារាងមួយ។
និយាយថាអ្នកត្រូវបែងចែកលទ្ធផល "15" ដោយកត្តាមួយ ("5" / "3") ហើយលទ្ធផលនឹងតែងតែជាកត្តាផ្សេងគ្នាដែលមិនបានចូលរួមក្នុងការបែងចែក។
វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការពន្យល់ដល់កុមារនូវឈ្មោះត្រឹមត្រូវនៃប្រភេទដែលអនុវត្តការបែងចែក: ភាគលាភ ការបែងចែក កូតា។ ម្ដងទៀត សូមប្រើឧទាហរណ៍ដើម្បីបង្ហាញថាមួយណាជាប្រភេទជាក់លាក់។
ការបែងចែកជួរឈរមិនមែនជារឿងស្មុគស្មាញទេ វាមានក្បួនដោះស្រាយងាយស្រួលផ្ទាល់ខ្លួន ដែលទារកត្រូវបង្រៀន។ បន្ទាប់ពីការបង្រួបបង្រួមគំនិត និងចំណេះដឹងទាំងអស់នេះ អ្នកអាចបន្តទៅវគ្គបណ្តុះបណ្តាលបន្ថែមទៀត។
ជាគោលការណ៍ ឪពុកម្តាយគួរតែរៀនតារាងគុណជាមួយកូនជាទីស្រឡាញ់របស់ពួកគេ។ លំដាប់បញ្ច្រាសហើយចងចាំវាដោយបេះដូង ព្រោះវានឹងចាំបាច់នៅពេលរៀនបែងចែកយូរ។
នេះត្រូវធ្វើមុនពេលចូលរៀនថ្នាក់ទីមួយ ដើម្បីឱ្យកូនកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសិក្សា និងបន្តការសិក្សា។ កម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាហើយដូច្នេះថា ថ្នាក់រៀនមិនចាប់ផ្តើមនិយាយលេងសើចទេ ដោយសារតែការបរាជ័យតូចៗ។ តារាងគុណមានទាំងនៅសាលា និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ដូច្នេះអ្នកមិនចាំបាច់យកតារាងដាច់ដោយឡែកទៅសាលាទេ។
បែងចែកដោយប្រើជួរឈរ
មុនពេលចាប់ផ្តើមមេរៀនអ្នកត្រូវចាំឈ្មោះលេខនៅពេលបែងចែក។ អ្វីទៅជាការចែកភាគលាភ និងកូតា។ កុមារត្រូវតែអាចបែងចែកលេខទាំងនេះទៅជាប្រភេទត្រឹមត្រូវដោយគ្មានកំហុស។
អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅពេលរៀនការបែងចែកវែងគឺធ្វើជាម្ចាស់នៃក្បួនដោះស្រាយដែលជាទូទៅគឺសាមញ្ញណាស់។ ប៉ុន្តែជាដំបូង សូមពន្យល់កូនរបស់អ្នកអំពីអត្ថន័យនៃពាក្យ "ក្បួនដោះស្រាយ" ប្រសិនបើគាត់ភ្លេចវា ឬមិនបានសិក្សាវាពីមុនមក។
ប្រសិនបើទារករៀនបានល្អនៅក្នុងតារាងគុណនិងការបែងចែកបញ្ច្រាសនោះគាត់នឹងមិនមានការពិបាកទេ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកមិនអាចពឹងផ្អែកលើលទ្ធផលដែលទទួលបានរយៈពេលយូរទេ អ្នកត្រូវបណ្តុះបណ្តាលជំនាញ និងសមត្ថភាពដែលទទួលបានជាប្រចាំ។ បន្តទៅមុខភ្លាមៗនៅពេលដែលវាច្បាស់ថាទារកយល់ពីគោលការណ៍នៃវិធីសាស្រ្ត។
វាចាំបាច់ក្នុងការបង្រៀនកុមារឱ្យបែងចែកនៅក្នុងជួរឈរដោយគ្មានសល់និងជាមួយដែលនៅសល់ដូច្នេះថាកុមារមិនភ័យខ្លាចថាគាត់មិនបានគ្រប់គ្រងការបែងចែកអ្វីមួយឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។
ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបង្រៀនកូនរបស់អ្នកអំពីដំណើរការបែងចែក អ្នកត្រូវ៖
- នៅអាយុ 2-3 ឆ្នាំការយល់ដឹងអំពីទំនាក់ទំនងទាំងមូល។
- នៅអាយុ 6-7 ឆ្នាំ កុមារគួរតែអាចអនុវត្តការបូក ដក និងយល់ពីខ្លឹមសារនៃគុណ និងចែកបានយ៉ាងស្ទាត់ជំនាញ។
វាចាំបាច់ក្នុងការជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍របស់កុមារចំពោះដំណើរការគណិតវិទ្យា ដើម្បីឱ្យមេរៀននេះនៅសាលារៀននាំឱ្យគាត់មានអារម្មណ៍រីករាយ និងបំណងប្រាថ្នាចង់រៀន ហើយមិនត្រឹមតែជំរុញគាត់នៅក្នុងថ្នាក់រៀនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងក្នុងជីវិតទៀតផង។
កុមារត្រូវកាន់ឧបករណ៍ផ្សេងៗសម្រាប់មេរៀនគណិតវិទ្យា ហើយរៀនប្រើវា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើកុមារពិបាកដឹកអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង នោះអ្នកមិនគួរផ្ទុកគាត់លើសទម្ងន់នោះទេ។
មួយនៃ ដំណាក់កាលសំខាន់ៗក្នុងការបង្រៀនប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាកុមារ - បង្រៀនប្រតិបត្តិការនៃការបែងចែកលេខបឋម។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពន្យល់ពីការបែងចែកដល់កុមារ តើអ្នកអាចចាប់ផ្តើមធ្វើជាម្ចាស់លើប្រធានបទនេះនៅពេលណា?
ដើម្បីបង្រៀនផ្នែកកុមារ វាជាការចាំបាច់ដែលដល់ពេលដែលគាត់រៀន គាត់បានស្ទាត់ជំនាញបែបនេះ។ ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាដូចជាការបូក ដក និងបានយល់ច្បាស់អំពីខ្លឹមសារនៃប្រតិបត្តិការនៃគុណ និងចែក។ នោះគឺគាត់ត្រូវយល់ថា ការបែងចែកគឺជាការបែងចែកអ្វីមួយជាផ្នែកស្មើៗគ្នា។ វាក៏ចាំបាច់ផងដែរក្នុងការបង្រៀនប្រតិបត្តិការគុណ និងរៀនតារាងគុណ។
ខ្ញុំបានសរសេររួចហើយអំពីរឿងនេះ អត្ថបទនេះអាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នក។
យើងគ្រប់គ្រងប្រតិបត្តិការនៃការបែងចែក (ការបែងចែក) ទៅជាផ្នែកៗតាមរបៀបលេងសើច
នៅដំណាក់កាលនេះ ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតឱ្យកុមារយល់ថា ការបែងចែក គឺជាការបែងចែកអ្វីមួយទៅជាផ្នែកស្មើគ្នា។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីបង្រៀនកូននេះគឺដើម្បីអញ្ជើញគាត់ឱ្យចែករំលែកវត្ថុមួយចំនួនក្នុងចំណោមមិត្តភក្តិ ឬសមាជិកគ្រួសាររបស់គាត់។
ចូរនិយាយថាអ្នកយកគូបដូចគ្នាចំនួន 8 ហើយសុំឱ្យកូនរបស់អ្នកបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា - សម្រាប់គាត់និងសម្រាប់មនុស្សម្នាក់ទៀត។ ផ្លាស់ប្តូរ និងធ្វើឱ្យកិច្ចការស្មុគស្មាញ អញ្ជើញកុមារឱ្យបែងចែក 8 គូប មិនមែនរវាងពីរនាក់ទេ ប៉ុន្តែជាបួននាក់។ វិភាគលទ្ធផលជាមួយគាត់។ ផ្លាស់ប្តូរសមាសធាតុ សាកល្បងជាមួយចំនួនវត្ថុផ្សេងគ្នា និងមនុស្សដែលវត្ថុទាំងនេះត្រូវបែងចែក។
សំខាន់៖ត្រូវប្រាកដថាដំបូងកុមារដំណើរការជាមួយចំនួនគូនៃវត្ថុ ដូច្នេះលទ្ធផលនៃការបែងចែកគឺ លេខដូចគ្នា។ផ្នែក។ វានឹងមានប្រយោជន៍នៅដំណាក់កាលបន្ទាប់ នៅពេលដែលកុមារត្រូវយល់ថាការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសនៃគុណ។
គុណនិងចែកដោយប្រើតារាងគុណ
ពន្យល់កូនរបស់អ្នកថា ក្នុងគណិតវិទ្យា ភាពផ្ទុយនឹងគុណត្រូវបានគេហៅថា ចែក។ ដោយប្រើតារាងគុណ បង្ហាញដល់សិស្សនូវទំនាក់ទំនងរវាងគុណ និងចែកដោយប្រើឧទាហរណ៍ណាមួយ។
ឧទាហរណ៍៖៤x២=៨។ រំលឹកកូនរបស់អ្នកថាលទ្ធផលនៃការគុណគឺជាផលនៃលេខពីរ។ បន្ទាប់មក សូមពន្យល់ថា ការចែកគឺជាការបញ្ច្រាសនៃការគុណ ហើយបង្ហាញវាឲ្យច្បាស់។
បែងចែកផលិតផលលទ្ធផល "8" ពីឧទាហរណ៍ដោយកត្តាណាមួយ "2" ឬ "4" ហើយលទ្ធផលនឹងតែងតែជាកត្តាផ្សេងគ្នាដែលមិនត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងប្រតិបត្តិការ។
អ្នកក៏ត្រូវបង្រៀនសិស្សវ័យក្មេងអំពីឈ្មោះនៃប្រភេទដែលពិពណ៌នាអំពីប្រតិបត្តិការនៃការចែកដែរគឺ “ភាគលាភ” “ចែក” និង “កូតា”។ ដោយប្រើឧទាហរណ៍ បង្ហាញថាលេខមួយណាជាភាគលាភ ភាគលាភ និងកូតា។ បង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងនេះវាចាំបាច់សម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលបន្ថែមទៀត!
សំខាន់ អ្នកត្រូវបង្រៀនកូនរបស់អ្នកនូវតារាងគុណបញ្ច្រាស ហើយចាំបាច់ត្រូវទន្ទេញវាដូចគ្នានឹងតារាងគុណដែរ ព្រោះវានឹងចាំបាច់នៅពេលអ្នកចាប់ផ្តើមរៀនការបែងចែកវែង។
ចែកតាមជួរឈរ - តោះផ្តល់ឧទាហរណ៍
មុនពេលចាប់ផ្តើមមេរៀន សូមចងចាំជាមួយកូនរបស់អ្នកនូវអ្វីដែលលេខត្រូវបានហៅ អំឡុងពេលប្រតិបត្តិការបែងចែក។ តើអ្វីទៅជាពាក្យ «ចែក» «ចែក» «គុណតម្លៃ»? បង្រៀនពីរបៀបកំណត់ប្រភេទទាំងនេះឲ្យបានត្រឹមត្រូវ និងរហ័ស។ វានឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅពេលបង្រៀនកូនរបស់អ្នកពីរបៀបបែងចែកលេខបឋម។
យើងពន្យល់យ៉ាងច្បាស់
ចូរបែងចែក 938 ដោយ 7. សំណួរ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ។ 938 គឺជាភាគលាភ, 7 គឺជាផ្នែកចែក។ លទ្ធផលនឹងជាកូតា ហើយនោះជាអ្វីដែលត្រូវគណនា។
ជំហានទី 1. យើងសរសេរលេខដោយបំបែកវាដោយ "ជ្រុង" ។
ជំហានទី 2បង្ហាញសិស្សនូវលេខនៃភាគលាភ ហើយសុំឱ្យគាត់ជ្រើសរើសពីពួកគេនូវចំនួនតូចបំផុតដែលធំជាងផ្នែកចែក។ ពី បីខ្ទង់ 9, 3 និង 8 លេខនេះនឹងជាលេខ 9។ អញ្ជើញកូនរបស់អ្នកឱ្យវិភាគថាតើលេខ 7 អាចដាក់ក្នុងលេខ 9 បានប៉ុន្មានដង? ត្រូវហើយ តែម្តង។ ដូច្នេះលទ្ធផលដំបូងដែលយើងកត់ត្រាទុកគឺ 1 ។
ជំហានទី 3យើងបន្តទៅការរចនានៃការបែងចែកតាមជួរឈរ៖
យើងគុណផ្នែកចែក 7x1 ហើយទទួលបាន 7។ យើងសរសេរលទ្ធផលលទ្ធផលនៅក្រោមលេខដំបូងនៃភាគលាភរបស់យើង 938 ហើយដកវាជាធម្មតាក្នុងជួរឈរមួយ។ នោះគឺពី 9 យើងដក 7 និងទទួលបាន 2 ។
យើងសរសេរលទ្ធផល។
ជំហានទី 4 ។ចំនួនដែលយើងឃើញគឺតិចជាងផ្នែកចែក ដូច្នេះយើងត្រូវបង្កើនវា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងផ្សំវាជាមួយលេខដែលមិនប្រើបន្ទាប់នៃភាគលាភរបស់យើង - វានឹងជា 3. យើងផ្តល់លេខ 3 ទៅលេខលទ្ធផល 2 ។
ជំហានទី 5បន្ទាប់យើងបន្តទៅតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានស្គាល់រួចហើយ។ ចូរយើងវិភាគថាតើចំនួនចែក 7 របស់យើងមានប៉ុន្មានដងក្នុងលទ្ធផលលេខ 23? ត្រូវហើយបីដង។ យើងជួសជុលលេខ 3 នៅក្នុងកូតា។ ហើយលទ្ធផលនៃផលិតផល - 21 (7 * 3) ត្រូវបានសរសេរខាងក្រោមនៅក្រោមលេខ 23 ក្នុងជួរឈរមួយ។
ជំហានទី.៦ឥឡូវនេះ អ្វីដែលនៅសល់ដើម្បីធ្វើគឺស្វែងរក លេខចុងក្រោយឯកជនរបស់យើង។ ដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ យើងបន្តធ្វើការគណនាក្នុងជួរឈរ។ ដោយការដកក្នុងជួរឈរ (23-21) យើងទទួលបានភាពខុសគ្នា។ វាស្មើនឹង 2 ។
ពីភាគលាភយើងមានលេខមួយដែលនៅសល់មិនប្រើ - 8. យើងផ្សំវាជាមួយលេខ 2 ដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការដកយើងទទួលបាន - 28 ។
ជំហានទី.៧ចូរយើងវិភាគថាតើចំនួនចែក 7 របស់យើងមានប៉ុន្មានដងក្នុងលេខលទ្ធផល? ត្រូវហើយ ៤ ដង។ យើងសរសេរលេខលទ្ធផលទៅក្នុងលទ្ធផល។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូតាដែលទទួលបានដោយបែងចែកដោយជួរឈរ = 134 ។
របៀបបង្រៀនការបែងចែកកុមារ - ពង្រឹងជំនាញ
មូលហេតុចំបងដែលធ្វើអោយសិស្សសាលាជាច្រើនមានបញ្ហាជាមួយគណិតវិទ្យា គឺអសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើសាមញ្ញៗបានលឿន ការគណនានព្វន្ធ. ហើយនៅលើមូលដ្ឋាននេះ គណិតវិទ្យាទាំងអស់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ បឋមសិក្សា. ជាពិសេសជារឿយៗបញ្ហាគឺស្ថិតនៅក្នុងការគុណ និងចែក។
ដើម្បីឱ្យកុមាររៀនពីរបៀបធ្វើការគណនាការបែងចែកក្នុងក្បាលបានលឿន និងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព វិធីសាស្ត្របង្រៀនត្រឹមត្រូវ និងការបង្រួបបង្រួមជំនាញគឺចាំបាច់។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងណែនាំអ្នកឱ្យប្រើសៀវភៅសិក្សាដ៏ពេញនិយមនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ស្តីពីការរៀនជំនាញផ្នែក។ ខ្លះត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់កុមារដើម្បីសិក្សាជាមួយឪពុកម្តាយរបស់ពួកគេ ខ្លះទៀតសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។
- "ការបែងចែក។ កម្រិត 3 ។ សៀវភៅការងារ» ពីធំជាងគេ មជ្ឈមណ្ឌលអន្តរជាតិ ការអប់រំបន្ថែមគូម៉ុន
- "ការបែងចែក។ កម្រិត 4. សៀវភៅការងារ" ពី Kumon
- “មិនមែនគណិតវិទ្យាផ្លូវចិត្តទេ។ ប្រព័ន្ធបង្រៀនកូនគុណ និងចែកលឿន ក្នុងរយៈពេល 21 ថ្ងៃ។ Notepad-simulator ។" ពី Sh. Akhmadulin - អ្នកនិពន្ធសៀវភៅអប់រំដែលលក់ដាច់បំផុត។
អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនៅពេលដែលអ្នកបង្រៀនកូនមួយផ្នែកវែងគឺត្រូវធ្វើជាម្ចាស់លើក្បួនដោះស្រាយ ដែលជាទូទៅគឺសាមញ្ញណាស់។
ប្រសិនបើកុមារពូកែប្រើតារាងគុណ និងការបែងចែក "បញ្ច្រាស" គាត់នឹងមិនមានបញ្ហាអ្វីឡើយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការអនុវត្តជំនាញដែលទទួលបានជានិច្ច។ កុំឈប់ត្រឹមនេះ នៅពេលដែលអ្នកដឹងថាកូនរបស់អ្នកបានយល់ពីខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្ត្រនេះ។
ដើម្បីបង្រៀនកូនរបស់អ្នកពីប្រតិបត្តិការបែងចែកបានយ៉ាងងាយ អ្នកត្រូវការ៖
- ដូច្នេះនៅអាយុ 2 ឬ 3 ឆ្នាំគាត់ធ្វើជាម្ចាស់នៃទំនាក់ទំនងទាំងមូល។ គាត់ត្រូវតែអភិវឌ្ឍការយល់ដឹងអំពីទាំងមូលជាប្រភេទដែលមិនអាចបំបែកបាន និងការយល់ឃើញនៃផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃទាំងមូលជាវត្ថុឯករាជ្យ។ ជាឧទាហរណ៍ ឡានក្មេងលេងគឺទាំងមូល ហើយតួរបស់វា កង់ ទ្វារ គឺជាផ្នែកមួយទាំងមូល។
- ដូច្នេះនៅក្មេង អាយុសិក្សាកុមារអាចដំណើរការដោយសេរីជាមួយនឹងការបូក និងដកលេខ ហើយយល់ពីខ្លឹមសារនៃដំណើរការគុណ និងចែក។
ដើម្បីឱ្យកុមាររីករាយនឹងគណិតវិទ្យា វាចាំបាច់ក្នុងការជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍របស់គាត់ចំពោះគណិតវិទ្យា និងប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា មិនត្រឹមតែក្នុងអំឡុងពេលសិក្សាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងក្នុងស្ថានភាពប្រចាំថ្ងៃផងដែរ។
ដូច្នេះហើយ សូមលើកទឹកចិត្ត និងអភិវឌ្ឍជំនាញសង្កេតរបស់កូនអ្នក គូរភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា (ប្រតិបត្តិការរាប់ និងការបែងចែក ការវិភាគទំនាក់ទំនង "ផ្នែកទាំងមូល" ។ល។) កំឡុងពេលសាងសង់ ហ្គេម និងការសង្កេតធម្មជាតិ។
គ្រូបង្រៀន អ្នកឯកទេសមជ្ឈមណ្ឌលអភិវឌ្ឍន៍កុមារ
Druzhinina Elena
គេហទំព័រពិសេសសម្រាប់គម្រោង
វីដេអូរឿងសម្រាប់ឪពុកម្តាយអំពីរបៀបពន្យល់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវការបែងចែកវែងដល់កូន៖
មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់គឺជាមួយជួរឈរ។ ការបែងចែកជួរឈរត្រូវបានគេហៅថាផងដែរ។ ការបែងចែកជ្រុង.
មុនពេលយើងចាប់ផ្តើមអនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរមួយ យើងនឹងពិចារណាលម្អិតអំពីទម្រង់នៃការបែងចែកការថតដោយជួរឈរមួយ។ ដំបូងយើងសរសេរភាគលាភ ហើយដាក់បន្ទាត់បញ្ឈរនៅខាងស្តាំរបស់វា៖
នៅខាងក្រោយបន្ទាត់បញ្ឈរទល់មុខភាគលាភ សរសេរផ្នែកចែក ហើយគូរបន្ទាត់ផ្តេកនៅក្រោមវា៖
នៅក្រោមបន្ទាត់ផ្តេក កូតាលទ្ធផលនឹងត្រូវបានសរសេរជាជំហានៗ៖
ការគណនាកម្រិតមធ្យមនឹងត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមភាគលាភ៖
ទម្រង់ពេញលេញនៃការបែងចែកតាមជួរឈរមានដូចខាងក្រោម៖
របៀបបែងចែកតាមជួរឈរ
ឧបមាថាយើងត្រូវបែងចែក 780 គុណនឹង 12 សរសេរសកម្មភាពក្នុងជួរឈរមួយ ហើយបន្តទៅការបែងចែក៖
ការបែងចែកជួរឈរត្រូវបានអនុវត្តជាដំណាក់កាល។ រឿងដំបូងដែលយើងត្រូវធ្វើគឺកំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ។ យើងក្រឡេកមើលខ្ទង់ទីមួយនៃភាគលាភ៖
លេខនេះគឺ 7 ដោយសារវាតិចជាងផ្នែកចែក យើងមិនអាចចាប់ផ្តើមបែងចែកពីវាបានទេ ដែលមានន័យថាយើងត្រូវយកខ្ទង់ផ្សេងទៀតពីភាគលាភ លេខ 78 ធំជាងចែក ដូច្នេះយើងចាប់ផ្តើមបែងចែកពីវា៖
ក្នុងករណីរបស់យើងលេខ 78 នឹងមាន បែងចែកមិនពេញលេញវាត្រូវបានគេហៅថាមិនពេញលេញព្រោះវាគ្រាន់តែជាផ្នែកនៃការបែងចែកប៉ុណ្ណោះ។
ដោយបានកំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ យើងអាចដឹងថាចំនួនខ្ទង់នឹងមានចំនួនប៉ុន្មាននៅក្នុងកូតា សម្រាប់ការនេះយើងត្រូវគណនាចំនួនខ្ទង់ដែលនៅសល់ក្នុងភាគលាភបន្ទាប់ពីភាគលាភមិនពេញលេញ ក្នុងករណីរបស់យើងមានតែខ្ទង់មួយ - 0 នេះ មានន័យថា កូតានឹងមាន 2 ខ្ទង់។
ដោយបានរកឃើញចំនួនខ្ទង់ដែលគួរតែនៅក្នុងកូតា អ្នកអាចដាក់ចំនុចនៅកន្លែងរបស់វា។ ប្រសិនបើនៅពេលបញ្ចប់ការបែងចែក ចំនួនខ្ទង់ប្រែទៅជាច្រើន ឬតិចជាងចំណុចដែលបានចង្អុលបង្ហាញ នោះកំហុសមួយបានកើតឡើងនៅកន្លែងណាមួយ៖
ចូរចាប់ផ្តើមបែងចែក។ យើងត្រូវកំណត់ថាតើចំនួន 12 មានចំនួនប៉ុន្មាននៅក្នុងលេខ 78។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងបន្តគុណលេខចែកដោយ ចំនួនគត់ 1, 2, 3, ... រហូតដល់អ្នកទទួលបានលេខដែលនៅជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះភាគលាភមិនពេញលេញ ឬស្មើនឹងវា ប៉ុន្តែមិនត្រូវលើសពីវា។ ដូច្នេះយើងទទួលបានលេខ 6 សរសេរវានៅក្រោមការបែងចែកហើយពី 78 (យោងទៅតាមច្បាប់នៃការដកជួរឈរ) យើងដក 72 (12 · 6 = 72) ។ បន្ទាប់ពីយើងដក ៧២ ចេញពី ៧៨ នៅសល់គឺ ៦៖
សូមចំណាំថាផ្នែកដែលនៅសល់បង្ហាញយើងថាតើយើងបានជ្រើសរើសលេខត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើចំនួនដែលនៅសល់ស្មើនឹង ឬធំជាងអ្នកចែកនោះ យើងមិនបានជ្រើសរើសលេខត្រឹមត្រូវទេ ហើយយើងត្រូវយកលេខធំជាងនេះ។
ទៅលទ្ធផលដែលនៅសល់ - 6 បន្ថែមខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ - 0 ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានភាគលាភមិនពេញលេញ - 60 ។ កំណត់ចំនួនដង 12 ដែលមាននៅក្នុងលេខ 60 ។ យើងទទួលបានលេខ 5 សរសេរវានៅក្នុង កូតាបន្ទាប់ពីលេខ 6 ហើយដក 60 ពី 60 (12 5 = 60) ។ នៅសល់គឺសូន្យ៖
ដោយសារមិនមានខ្ទង់បន្ថែមនៅក្នុងភាគលាភ វាមានន័យថា 780 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 12 ទាំងស្រុង។ ជាលទ្ធផលនៃការអនុវត្តការបែងចែកវែងយើងបានរកឃើញកូតា - វាត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមផ្នែក:
សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយនៅពេលកូតាលទ្ធផលជាសូន្យ។ ឧបមាថាយើងត្រូវបែងចែក 9027 ដោយ 9 ។
យើងកំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ - នេះគឺជាលេខ 9 ។ យើងសរសេរ 1 ទៅក្នុងកូតាហើយដកលេខ 9 ចេញពីលេខ 9 ។ នៅសល់គឺសូន្យ។ ជាធម្មតា ប្រសិនបើក្នុងការគណនាកម្រិតមធ្យម នៅសល់គឺសូន្យ វាមិនត្រូវបានសរសេរចុះឡើយ៖
យើងដកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ - 0. យើងចាំថាពេលចែកលេខសូន្យនឹងលេខណាមួយ វានឹងសូន្យ។ យើងសរសេរលេខសូន្យទៅក្នុង quotient (0: 9 = 0) ហើយដក 0 ពី 0 ក្នុងការគណនាកម្រិតមធ្យម ជាធម្មតា ដើម្បីកុំឱ្យពង្រាយការគណនាកម្រិតមធ្យម ការគណនាជាមួយសូន្យមិនត្រូវបានសរសេរទេ។
យើងដកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ - 2. នៅក្នុងការគណនាកម្រិតមធ្យម វាបានប្រែក្លាយថាភាគលាភមិនពេញលេញ (2) គឺតិចជាងផ្នែកចែក (9)។ ក្នុងករណីនេះ សូមសរសេរលេខសូន្យទៅភាគលាភ ហើយដកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ៖
យើងកំណត់ចំនួនដង 9 ដែលមាននៅក្នុងលេខ 27។ យើងទទួលបានលេខ 3 សរសេរវាជាកូតា ហើយដកលេខ 27 ចេញពីលេខ 27។ នៅសល់គឺសូន្យ៖
ដោយសារតែមិនមានខ្ទង់ទៀតទេនៅក្នុងភាគលាភវាមានន័យថាលេខ 9027 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 9 ទាំងស្រុង៖
សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ នៅពេលដែលភាគលាភបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យ។ ឧបមាថាយើងត្រូវចែក 3000 ដោយ 6 ។
យើងកំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ - នេះគឺជាលេខ 30 ។ យើងសរសេរលេខ 5 ទៅក្នុងកូតា ហើយដកលេខ 30 ចេញពីលេខ 30 ។ នៅសល់គឺសូន្យ។ ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការសរសេរលេខសូន្យនៅសេសសល់ក្នុងការគណនាកម្រិតមធ្យមទេ៖
យើងដកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ - 0។ ដោយសារការបែងចែកសូន្យដោយលេខណាមួយនឹងផ្តល់លទ្ធផលជាសូន្យ យើងសរសេរលេខសូន្យក្នុងកូតា ហើយដក 0 ពី 0 ក្នុងការគណនាកម្រិតមធ្យម៖
យើងដកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ - 0។ យើងសរសេរលេខសូន្យមួយទៀតទៅក្នុងកូតា ហើយដកលេខ 0 ពី 0 ក្នុងការគណនាកម្រិតមធ្យម ដោយសារក្នុងការគណនាកម្រិតមធ្យម ការគណនាជាមួយសូន្យជាធម្មតាមិនត្រូវបានសរសេរចុះទេ ធាតុអាចត្រូវបានខ្លីដោយបន្សល់ទុកតែ។ នៅសល់ - 0. សូន្យនៅសេសសល់នៅចុងបញ្ចប់នៃការគណនាជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរដើម្បីបង្ហាញថាការបែងចែកបានបញ្ចប់៖
ដោយសារមិនមានខ្ទង់បន្ថែមនៅក្នុងភាគលាភ វាមានន័យថា 3000 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 6 ទាំងស្រុង៖
ការបែងចែកជួរឈរជាមួយនៅសល់
ចូរនិយាយថាយើងត្រូវបែងចែក 1340 ដោយ 23 ។
យើងកំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ - នេះគឺជាលេខ 134 ។ យើងសរសេរ 5 ទៅក្នុងកូតាហើយដក 115 ចេញពី 134 ។ នៅសល់គឺ 19៖
យើងដកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ - 0. យើងកំណត់ចំនួនដង 23 ដែលមាននៅក្នុងលេខ 190។ យើងទទួលបានលេខ 8 សរសេរវាទៅក្នុងកូតាហើយដក 184 ពី 190។ យើងទទួលបាន 6 ដែលនៅសល់៖
ដោយសារតែមិនមានខ្ទង់បន្ថែមទៀតនៅក្នុងភាគលាភ ការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។ លទ្ធផលគឺជាកូតាមិនពេញលេញនៃ 58 និងនៅសល់នៃ 6៖
1340: 23 = 58 (នៅសល់ 6)
វានៅសល់ដើម្បីពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់នៅពេលដែលភាគលាភតិចជាងផ្នែកចែក។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបែងចែក 3 ដោយ 10 ។ យើងឃើញថា 10 មិនដែលមាននៅក្នុងលេខ 3 ដូច្នេះយើងសរសេរ 0 ជាកូតាហើយដក 0 ពី 3 (10 · 0 = 0) ។ គូរបន្ទាត់ផ្តេក ហើយសរសេរនៅសល់ - 3:
3: 10 = 0 (នៅសល់ 3)
ម៉ាស៊ីនគិតលេខផ្នែកវែង
ម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ។នឹងជួយអ្នកអនុវត្តការបែងចែកវែង។ គ្រាន់តែបញ្ចូលភាគលាភ និងផ្នែកចែក ហើយចុចប៊ូតុង គណនា
