OLYMPIAD
Uppgifter för årskurs 8
- Flickorna gjorde en snögubbe, och pojkarna byggde en exakt kopia av den, men dubbelt så lång. Vad är massan på kopian om vikten på originalet är 50 kg? (Snödensiteten i båda snögubbarna är densamma.) (9 poäng)
- En grupp turister, som rörde sig i en kedja längs sidan av vägen med en hastighet av 3,6 km/h, sträckte sig ut i 200 m. Släpvagnen skickar en cyklist till ledaren som är framför gruppen. En cyklist färdas med en hastighet av 7 m/s; efter att ha slutfört uppgiften återvänder han omedelbart till den efterföljande gruppen med samma hastighet. Hur lång tid efter att han fått beställningen kom cyklisten tillbaka? (11 poäng)
- I vilket fall har en hemmagjord pappersballong fylld med varmluft mer lyft: när killarna lanserade den i skolbyggnaden eller på skolgården, där var det ganska coolt? (8 poäng)
- En spik med längden a = 10 cm hamras in i en 5 cm tjock bräda så att hälften av spiken går rakt igenom. För att dra ut den ur brädan måste du applicera en kraft på 1,8 kN. Spiken drogs ut ur brädan. Vad är det mekaniska arbetet som utförs? (11 poäng)
- Vissa installationer, som utvecklar en effekt på 30 kW, kyls av rinnande vatten som strömmar genom ett spiralrör med ett tvärsnitt på 1 cm². I stationärt tillstånd värms rinnande vatten med ∆t=15°C. Bestäm hastigheten på vattenflödet, förutsatt att all energi som frigörs under driften av installationen går till att värma vattnet. (12 poäng)
- En sluten järnburk är delvis fylld med fotogen. Föreslå ett av sätten som gör det möjligt att, utan att använda några mätinstrument (och utan att öppna burken), bestämma den ungefärliga nivån av fotogen i burken. (9 poäng)
Svar på uppgifter för årskurs 8
- 400 kg.
Lösning. När du gör en exakt kopia måste alla mått (längd, bredd och höjd) fördubblas. Följaktligen kommer volymen på snögubben gjord av pojkarna att vara 8 gånger volymen av originalet, och massan på kopian är m = 50 kg · 8 = 400 kg.
- ≈58,3 s.
Lösning . Hastigheten för cyklisten i referensramen som är associerad med gruppen, när den rör sig mot guiden, är lika med υ₂-υ₁, när den återvänder tillbaka är den lika med υ₂+υ₁. Därför är tiden för cyklistens förflyttning till ledaren t₁= L/υ₂-υ₁, och tiden för cyklistens återkomst till den efterföljande ledaren t₂= L/υ₂+υ₁, där L är kedjans längd. Den totala tiden för cyklistens rörelse är t= t₁+ t₂. Så det går att skriva:
t= L / υ₂-υ₁+ L / υ₂+υ₁= 2 L υ₂/ υ₂²-υ₁²
Genom att ersätta de numeriska värdena för kvantiteterna får vi: t ≈58,3 s.
- En ballongs lyftkraft är lika med skillnaden mellan vikten av luften i ballongen och vikten av gasen som fyller ballongen. Ju större skillnaden är i densiteten av luft och gas som fyller ballongen, desto större lyftkraft. Därför är bollens lyftkraft större på gatan, där luften är mindre varm.
- 135 J.
Lösning . För att flytta spiken längs vägen a, är det nödvändigt att utföra arbetet A₁=F·a. Med ytterligare rörelse av spiken kommer kraften att minska från F till 0. Därför måste arbetet hittas för medelkraften: А₂=1/2·F·а. Därför hela arbetet
A \u003d A₁ + A₂ \u003d F a + 1/2 F a \u003d 3/2 F a \u003d 1,5 F a.
- ≈0,48 m/s
Lösning . I enlighet med lagen om bevarande och omvandling av energi
E=Q (1)
Där E är den energi som frigörs under driften av anläggningen; Q är energin som används för att värma vatten. Men E=Pτ (2)
τ är drifttiden för installationen, och Q= cm∆ t (3)
m är massan av vatten. Genom att ersätta uttryck (2) och (3) med (1) får vi
Рτ = сm∆t (4)
När vatten rör sig med en hastighet υ genom rör med ett tvärsnitt S i tiden τ, passerar vattnet med massan M=ρSυτ (5)
Genom att ersätta uttryck (5) med formel (4) får vi: Р= med ρSυ∆ t
Därför υ= Р/сρS∆ t
- Du kan till exempel först kyla en burk fotogen väl. Placera den sedan i ett varmt rum. I rummet, som ett resultat av ångkondensering, kommer burken att täckas med vattendroppar. Eftersom burken värms upp i ett varmt rum kommer vattnet på den att avdunsta. Eftersom massan av luft och bensinångor i dess övre del är mycket mindre än massan av fotogen som finns i den nedre delen av burken, när burken värms upp i ett varmt rum, kommer avdunstning att ske snabbare från dess övre del. Som ett resultat kommer det vid någon tidpunkt att vara möjligt att observera en skarp gräns mellan burkens torra yta och den del av den som fortfarande är täckt med vattendroppar. Denna kant kommer att indikera nivån av fotogen i burken.
Bilen färdades en sträcka L = 160 km från staden till byn på tiden T = 2 timmar. Hastigheten på den första, bra delen av banan var ∆V = 10 km/h högre än medelhastigheten på hela banan, och på den andra, dåliga sträckan var den ∆V = 10 km/h lägre än genomsnittet fart på hela banan. Vad är längden s på den dåliga delen av banan?
Möjlig lösning
Bilens medelhastighet hela vägen V cf = L / T = 80 km/h. Sedan, på den första delen av banan, hade bilen en hastighet V 1 = 90 km / h, och på den andra - V 2 = 70 km / h.
Medelhastigheten över hela resan kan uttryckas i termer av längderna på delarna av banan och hastigheterna på dem:
Svar: S = 70 km
Evalutionskriterie
Uppgift 2
En liten kopparkub placeras i mitten av ett platt isflak med en tjocklek H = 60 cm flytande i vatten, vilket resulterar i att djupet av isflakets nedsänkning ökar med Δh = 0,5 cm kub för att sätta en järnkub med dubbelt sidan? Tätheten av is ρ l \u003d 900 kg / m 3, densiteten av vatten ρ w \u003d 1000 kg / m 3, tätheten av koppar ρ m \u003d 8900 kg / m 3, densiteten av järn ρ w \u003d 7800 kg/m 3.
Möjlig lösning
I frånvaro av kuber balanseras tyngdkraften som verkar på isflaket av Arkimedes kraft. En del av ett isflak med höjden h = H / 10 = 6 cm sticker ut över vattnet.
Detta följer av flyttillståndet:
S∙H∙ρ l = S∙ρ i ∙g∙(H-h),
där S är arean av isflaket.
Tyngdkraften som verkar på kuben balanseras av den extra kraften från Arkimedes. Låt oss skriva ner jämviktsförhållandena endast för ytterligare krafter. För en kopparkub: S∙Δh∙ρ in = ρ m ∙a 3 ∙g. För en järnkub: S∙ΔH∙ρ i ∙g = ρ f ∙8a 3 ∙g, där ΔH är det ytterligare nedsänkningsdjupet för ett isflak med en järnkub. Om vi dividerar den ena ekvationen med den andra får vi:
Därav H p \u003d (H - h) + ΔH \u003d 57,5 cm.
Detta värde är mindre än isflakets tjocklek, därför kommer det inte att sjunka.
Evalutionskriterie
Uppgift 3
Kärl delvis fyllda med kvicksilver, över vilka det finns luft, är förbundna med rör. Det vänstra övre kärlet och det övre röret är öppna mot atmosfären. Kvicksilver rinner inte genom rören. Hitta lufttrycket vid punkt A, uttryck svaret i mm Hg. Konst.
Bestäm kvicksilverkolonnens höjd L i det övre röret. Höjd h \u003d 5 cm Atmosfäriskt tryck p 0 \u003d 760 mm Hg. Konst.
Möjlig lösning
Eftersom vätskan i systemet är i jämvikt kan de hydrostatiska trycken på olika djup relateras till varandra.
Lufttrycket i det nedre kärlet är lika med trycket på ytan av kvicksilvret intill det: p 1 = p 0 + 8 ρ∙g∙h = 1160 mm Hg. Konst. (här är ρ kvicksilvrets densitet). Samma lufttryck finns i det övre högra kärlet (det vill säga vid punkt A).
På ytan av vätskan i mittkärlet är trycket p 2 = p 0 + 11 ρ∙g∙h, men i övrigt kan det uttryckas i termer av höjden L enligt följande: p 2 = p 0 + ρ∙ g∙(L + 4h)
Alltså L = 7h = 35 cm.
Svar:L=35cm
Uppgift 4
Tio portioner vatten blandades i en kalorimeter. Den första delen hade en massa m = 1 g och en temperatur t = 1 °C, den andra hade en massa 2m och en temperatur 2t, den tredje 3m och 3t, och så vidare, och den tionde hade en massa 10m och en temperatur på 10t. Bestäm blandningens stationära temperatur. Ignorera värmeförlust.
Möjlig lösning
Eftersom systemet genom tillstånd är termiskt isolerat kommer vi att använda lagen om energibevarande. Låt oss bestämma mängden värme som kommer att frigöras när alla delar av vattnet svalnar till 0 °C.
Q = cmt + 2m∙c∙2t + … + 10m∙c∙10t = 385 cmt
Låt denna värmemängd användas för att värma allt vatten med en massa m + 2m + ... + 10m = 55m från 0 °C till önskad temperatur t x: Q = 55cmt x = 385 cmt, varav t x = 7 °C .
Svar: t x \u003d 7 ° С
- Poäng för varje rätt åtgärd Lägg till.
- Vid ett aritmetiskt fel (inklusive ett fel i omvandlingen av måttenheter), uppskattningen minskas med 1 poäng.
- Max för 1 uppgift - 10 poäng.
- Totalt för arbete - 40 poäng.
Svar på uppgifterna för skolstadiet i den allryska olympiaden
studenter i fysik läsåret 2015 - 2016
8: e klass.
1. Cyklisten tillryggalade den första halvan av resan i en fart V 1 = 10 km/h. Han körde då snabbare men blåste ett däck. Efter att ha försökt laga punkteringen tvingades cyklisten gå resten av vägen. Vad är medelhastigheten för cyklisten under hela resan, om den första tredjedelen av tiden som han spenderade på den andra halvan av resan cyklade med en hastighet av V 2 \u003d 20 km/h, den andra tredjedelen var engagerad i en punktering och den sista tredjedelen gick i en hastighet V 4 = 5 km/h?
Lösning. Medelhastigheten på en viss del av banan, enligt definitionen, är lika med förhållandet avståndet som tillryggalagts till den tid under vilken denna väg restes
Enligt villkoren för uppgiften:
0, 5S = V 1 t 1 ,
0, 5S = V 2 t 2 +0∙t 3 + v 4 t 4 ,
t 2 = t 3 =t 4 .
Härifrån kan du hitta:
t 1 = 0,5 S/V 1 , (2)
t 2 = t 3 = t 4 = 0,5 S/(V 2 + V 4). (3)
Genom att ersätta relationer (2) och (3) i formel (1) får vi:
.
Komplett korrekt lösning
En lösning finns för ett av två möjliga fall.
2 . Bilden visar spakar som har krokar fästa med jämna mellanrum. Krokarna är numrerade från -3 till 3, där 0 är mitten av spaken. Vissa krokar är fästa på flera vikter av samma massa. Det finns en annan liknande oupphängd last. Till kroken med vilket nummer n måste den hängas upp så att spaken är i balans? Lös problemet för vart och ett av de tre fallen som visas i figuren.
Lösning.
Beteckna med 
massan av en last, 
är avståndet mellan intilliggande krokar. Låt oss tillämpa regeln om hävstångseffekt för varje fall:
(a) härifrån 
,
(b), alltså ,
(c), härifrån .
Beslutets riktighet (falskhet).
Komplett korrekt lösning
Rätt beslut. Det finns några mindre brister som inte påverkar helhetslösningen.
Lösningen som helhet är korrekt, men den innehåller betydande fel (inte fysiska, utan matematiska).
Ekvationerna för kraftmomenten skrivs och en lösning erhålls - 3 poäng vardera för fall (a) och (b), 4 poäng - fall (c).
Rätt svar tas emot utan ekvationen av kraftmomenten, för varje spak
Det finns separata ekvationer relaterade till problemets kärna i avsaknad av en lösning (eller i händelse av en felaktig lösning).
Lösningen är felaktig eller saknas.
3. Från vilken höjd måste vattnet falla så att det kokar när det träffar marken? 50% av den förbrukade mekaniska energin går till vattenuppvärmning, den initiala vattentemperaturen är 20 0 С.
Lösning:
Enligt villkoret, för uppvärmning av vatten med en massa m energi förbrukas lika med mgh .
Därför, enligt lagen om energibevarande: E=Q; mgh = mc (t 2 - t 1 ), var t 2 =100 0 C. Härifrån h = .
Beräkningarna ger: h = = 70∙103 (m).
Det erhållna resultatet visar hur stor energi som frigörs och absorberas i termiska processer.
Svar: 70 km.
Beslutets riktighet (falskhet).
Komplett korrekt lösning
Rätt beslut. Det finns några mindre brister som inte påverkar helhetslösningen.
Lösningen som helhet är korrekt, men den innehåller betydande fel (inte fysiska, utan matematiska).
Lagen om energibevarande är nedskriven. Formeln för att beräkna den potentiella energin och mängden värme skrivs. Varje formel 1 poäng
1250 kg
Svar: M=1250 kg.
Beslutets riktighet (falskhet).
Komplett korrekt lösning
Rätt beslut. Det finns några mindre brister som inte påverkar helhetslösningen.
Lösningen som helhet är korrekt, men den innehåller betydande fel (inte fysiska, utan matematiska).
Powerformeln skrivs, gravitationsarbetsformeln skrivs, 2 poäng för varje
Det finns en förståelse för fenomenets fysik, men en av de ekvationer som är nödvändiga för att lösa har inte hittats; som ett resultat är det resulterande ekvationssystemet inte komplett och det är omöjligt att hitta en lösning.
Det finns separata ekvationer relaterade till problemets kärna i avsaknad av en lösning (eller i händelse av en felaktig lösning).
Lösningen är felaktig eller saknas.
OOlympiadens huvudsakliga mål och mål är att identifiera och utveckla elevers kreativa förmåga och intresse för forskningsverksamhet, skapa nödvändiga förutsättningar för att stödja begåvade barn och främja vetenskaplig kunskap.
Ledtid:
60 min -7, 8 klasser - 4 uppgifter;
1 timme 30 min - Årskurs 9 - 4 uppgifter
2 timmar - 10.11 klasser - 5 uppgifter.
Olympiaden hålls i en omgång av individuella deltagares tävlingar. Deltagarna lämnar en skriftlig rapport om utfört arbete. Ytterligare muntliga förhör är inte tillåtna.
För att slutföra uppgifterna rekommenderas eleverna att använda en miniräknare och en uppsättning tabeller. För ett framgångsrikt jobbi 9:e klass är det nödvändigt att ge eleverna en tabell över värmekapacitet och specifik smältvärme.
Olympiadens jury utvärderar bidragen som ges i det rena exemplaret. Utkast kontrolleras inte. Alla anteckningar i arbetet av deltagaren, medlemmarna i juryn gör bararött bläck. Poäng för mellanberäkningar placeras nära motsvarande platser i arbetet. Slutpoängen för problemet ges i slutet av lösningen. Jurymedlemmen skriver in partituren i tabellen på verkets första sida och sätter sin signatur.
Vid ett felaktigt beslut är det nödvändigt att hitta och markera felet som ledde till det.
Rätt svar som ges utan motivering eller erhållits från felaktiga resonemang beaktas inte. Om uppgiften inte är helt löst, utvärderas faserna av dess lösning i enlighet med utvärderingskriterierna för denna uppgift.
Maxantalet poäng för rätt lösning av problemet för årskurs 7-9 är 5 poäng.
Verifiering av arbeten utförs enligt standardmetoden för att utvärdera lösningar:
| Poäng | Beslutets riktighet (falskhet). |
| Komplett korrekt lösning |
|
| Rätt beslut. Det finns några mindre brister som inte påverkar helhetslösningen. |
|
| Lösningen som helhet är korrekt, men den innehåller betydande fel (inte fysiska, utan matematiska). |
|
| En lösning finns för ett av två möjliga fall. |
|
| Det finns en förståelse för fenomenets fysik, men en av de ekvationer som är nödvändiga för att lösa har inte hittats; som ett resultat är det resulterande ekvationssystemet inte komplett och det är omöjligt att hitta en lösning. |
|
| Det finns separata ekvationer relaterade till problemets kärna i avsaknad av en lösning (eller i händelse av en felaktig lösning). |
|
| Lösningen är felaktig eller saknas. |
Maxantalet poäng för årskurserna 7, 8, 9 är 20, för årskurserna 10 11 -25 poäng.
skolstadiet. läsåret 2015-2016.
8: e klass
En pall med en massa på 2 kg står på fyra ben, vars fotavtryck har formen av en kvadrat med en sida på 3 cm. Vad är massan av en katt som sitter på en pall om trycket av pallen tillsammans med katten på golvet är 20 kPa?
Bilden visar spakar som har krokar fästa med jämna mellanrum. Krokarna är numrerade från -3 till 3, där 0 är mitten av spaken. Vissa krokar är fästa på flera vikter av samma massa. Det finns en annan liknande oupphängd last. Till kroken med vilket nummer n måste den hängas upp så att spaken är i balans? Lös problemet för vart och ett av de tre fallen som visas i figuren.
3. Två elektriska tåg avgick från Nizhny Novgorod mot Moskva med ett intervall på 10 minuter med en hastighet av 54 km/h. Vilken hastighet hade det mötande tåget om det mötte det andra tåget 4 minuter efter det första?
4. En metallstav värms upp genom att placera ena änden av den i en låga (se figur). Efter en tid stiger temperaturen på metallen vid punkt A. Hur överförs energi?
Allryska Olympiaden för skolbarn i fysik.
skolstadiet.
läsåret 2015-2016.
Svar och snabba lösningar
8: e klass
1. Lösning: Låt oss skriva ner uttrycket för trycket sid , som pallen (tillsammans med katten) utövar på golvet: var m och M - massor av en pall och en katt, S - fotavtrycksområde på ett ben. Härifrån finner vi kattens massa: .
Svar: 5,2 kg.
2. Lösning . Beteckna med massan av en last, - avståndet mellan intilliggande krokar. Låt oss tillämpa regeln om hävstångseffekt för varje fall:
(a) härifrån,
(b) , därför ,
(c) , alltså .
3. Lösning.
Avstånd mellan elektriska tåg
km. Det mötande tåget färdas samma sträcka i minuter med en hastighet av . Därför, där km/h.Svar: 81 km/h
4. Svar : främst genom ledning.
(läsåret 2014 - 2015)
Lösningar på uppgifter ritas upp i en anteckningsbok. Glöm inte att ange din identifieringskod och klass på titelsidan på din anteckningsbok!
Uppgift 1 (högsta poäng - 10)
fartyg med 100 g vatten vid en temperatur 0оС 15 minuter 2оС 100 g is, sedan smälte det för 10h. Beräkna isens specifika fusionsvärme utifrån dessa data?
Uppgift #2(högsta poäng - 6)
Från Moskva till Pushkino med ett intervall t=10 min v1 = 30 km/h. I vilken hastighet v2 tåget som skulle till Moskva rörde sig om det mötte dessa elektriska tåg efter en tid τ = 4 min en efter den andra.
Uppgift #3(högsta poäng - 8)
Uppgift #4 (högsta poäng - 4)
Hermetiskt tillsluten låda 0,1 kg och storlekar 5×10×10 cm flyter på vattenytan. En aluminiumvikt hängdes ner från lådans botten så att den sjönk helt ner i vattnet, men fortsatte att flyta i den. Hitta viktens massa om densiteten av aluminium 2,7 g/cm3 och vattnets densitet 1 g/cm3.
Kommunal skede av den allryska olympiaden för skolbarn i fysik läsåret 2014-2015
Problemlösning
1. Fartyg med 100 g vatten vid en temperatur 0оС hängdes mitt i rummet. Genom 15 minuter vattentemperaturen har stigit till 2оС. När i kärlet initialt vid samma temperatur var 100 g is, sedan smälte det för 10h. Beräkna isens specifika fusionsvärme utifrån dessa data? ( 10 poäng)
Lösning:
Mängden värme som tas emot per tidsenhet av vatten och is är ungefär densamma, eftersom temperaturskillnaden mellan vatten och rumsluft är ungefär densamma som mellan is och luft. På 15 minuter blev vattnet varmt
Följaktligen fick isen värme på 10 timmar (600 minuter).
Det följer att den specifika värmen för smältning av is.
Svar: λ = 3,36 105 J/kg.
Evalutionskriterie:
2. Från Moskva till Pushkino med ett intervall t=10 min två elektriska tåg kvar med en hastighet v1 = 30 km/h. Med vilken hastighet v2 flyttade tåget som skulle till Moskva om det mötte dessa elektriska tåg efter en tid τ = 4 min en efter den andra. (6 poäng)
Lösning:
Avstånd mellan elektriska tåg S = v1t, å andra sidan S = v1 τ + v2 τ härifrån v2 = v1 (t – τ)/ τ = 45 km/h.
Lösning:
Normalt atmosfärstryck är ungefär P ≈105Pa. Detta betyder att vikten av en atmosfärisk luftpelare med en yta på 1 m2 P=105H. Genom att känna till jordklotets yta kan du beräkna massan av hela jordens atmosfär. Jordens yta S = 4 πR2, där R = 6370 km är jordens medelradie.
Massa av jordens atmosfär M=SP/g≈5 1018 kg.
Kriterier för utvärdering
4. Hermetiskt tillsluten låda 0,1 kg och storlekar 5x10x10 cm flyter på vattenytan. En aluminiumvikt hängdes ner från lådans botten så att den sjönk helt ner i vattnet, men fortsatte att flyta i den. Hitta viktens massa om densiteten av aluminium 2,7 g/cm3 och vattnets densitet 1 g\cm3 (4 poäng)
Lösning:
Jämviktstillståndet har formen
Farx1 + Farx2 = m1g + m2g (1);
ρv = (mx g) / ρ1 + ρvv1g = m1g + mxg, där mx är viktens massa
ρvV1-m1 = mx (1-ρv/ ρ1), där ρ1 är densiteten för aluminium
mx = (ρvv1-m1)/(1-(ρv/ ρ1)) (2)
Svar: 635
