Bedömning är en form av tänkande där något bekräftas eller förnekas om föremål, deras egenskaper eller relationer mellan dem.

Bedömandet präglas av innehåll och form. Domens innehåll– det är vad det handlar om, dess innebörd.

Logisk form av bedömning- dess struktur, metoden för anslutning av dess beståndsdelar.

En dom är alltid en deklarativ dom. Enligt strukturen,

kan vara enkel eller komplex.

I domen pekas ämnet S ut ( logiskt ämne) är det begrepp som avses i domen; predikatet P ( logiskt predikat)

- detta är ett begrepp med vars hjälp något bekräftas eller förnekas om ämnet och ett samband - ordet är, är, kallas (ofta saknas).

En proposition kallas enkel om den bara innehåller ett subjekt och ett predikat.

En bedömning kallas komplex om den bildas av enkla sådana med hjälp av logiska operationer (kopplingar).

Efter kvalitet delas enkla bedömningar in i jakande (ett gäng

är ) och negativ (länken är inte ).

Exempel 1. Med tanke på domen "Jorden är en planet".

I den är ämnet S "Jorden", predikatet P är "planet", bindemedlet är ordet "är". Därför är domen enkel, ja.

Exempel 2. Dom "Föreläsningen om logik kommer inte att äga rum idag."

Ämnet S är "en föreläsning om logik", predikatet P är "det kommer att ske idag", länken i domen är utelämnad, det finns en partikel inte . Därför är denna bedömning enkel, negativ.

Genom antalet domar delas in i allmänna, privata. Kvantiteten bestäms av volymen av föremålet för domen. Volymen på motivet kan vara halv-

nym (alla, inga) eller delvis (vissa).

Exempel 3. Alla elever är elever (allmänt) Vissa djur är rovdjur (privata). Solen är en himlakropp (allmänt, eftersom vi talar om hela omfattningen av begreppet "sol", den specifika solen). En enkel bedömning kan skrivas som en formel. Den kvantitativa egenskapen hos bedömningar förmedlas med hjälp av kvantifierare. Singulära bedömningar är generella.

är den allmänna kvantifierarenersätter orden alla", "alla", "alla" osv.

S P(S) betyder att "för varje S är P(S) sant", "Alla S är P".

är den existentiella kvantifieraren ersätter orden några" , " existerar", "del" etc.

S P(S) betyder att "det finns ett S för vilket P(S) är sant", "Vissa S är P" .

Exempel 4. Med tanke på propositionen "Vissa studenter tar prov före-

brådskande ". Detta är en enkel bedömning, vi pekar ut det logiska ämnet och det logiska predikatet i det. S - "student", P - "godkända prov före schemat." Kvalitetsbedömningen är jakande, eftersom förhållandets natur mellan subjektet och predikatet uttrycks av verbet utan partikeln "inte Genom kvantitet är bedömningen speciell, eftersom ordet "några" används. Därför kommer bedömningen med hjälp av logiska symboler att skrivas i form av en formel S P (S).

Tabell 2. Klassificering av enkla domar

Typ av bedömning, beteckning, formel och struktur

allmänt jakande(SOM

Alla S är P

allmänt negativt(E):S

Nej S är P

privat jakande(J):S

Vissa S är P

privat negativ(O):S

Vissa S är inte P

Samband mellan begreppsvolymer

S och P

Alla violer (S) är blommor (P) Regniga dagar (S) är tråkiga (P)

Ingen person (S)

ogillar att moralisera (P) Musketörer (S)

undvik inte dueller (P)

Vissa människor (S)

spela schack (P)

Bland människor (S)

det finns flegmatiska människor (P)

Vissa människor (S)

vet inte smaken av öring (P) Många musketörer (S) gillade inte

kardinal (P)

Avslag på enkla domar. För att konstruera negationen av en bedömning med en kvantifierare räcker det att ersätta kvantifieraren med dess motsats, och överföra negationen till predikatet.

Exempel 6. Inledande bedömning " Alla böcker doneras till biblioteket". Nödvändig

dimo konstruera dess negation. Vi definierar typen av bedömning och skriver ner dess formel. S - "böcker", P - "levereras till biblioteket." Det finns ett ord "allt", det finns inget "inte". Vi får att bedömningen är generell till kvantitet och positiv till kvalitet: allmänt jakande(vy A).

Vi tar data från tabell 2 och skriver ner dess formel:

Vi bygger negation först i en symbolisk form, och sedan skriver vi ner den i ord. Vi arbetar enligt ovanstående regel.

Vi ändrar kvantifieraren till det motsatta: var, blev. Negationen går till predikatet.

Kedja av transformationer:

Låt oss skriva domen med orden: ”Vissa böcker är det inte skänkt till biblioteket».

Exempel 7. Domen "Vissa studenter går inte på föreläsningar" ges.

Bygg dess negation.

S - "studenter", P - "de som går på föreläsningar". Bedömning efter kvantitet är privat ("vissa"), av kvalitet är det negativt (partikel "inte"). Vi får privat negativ(se O).

Låt oss skriva formeln

Vi bygger negation enligt regeln. kvantifiera mig-

vi tar från till. En dubbel negation dök upp ovanför predikatet: en var enligt formeln, den andra dök upp som ett resultat av transformationen. Dubbelnegativet tas helt enkelt bort.

S P(S) SP(S) SP(S)

Nu med orden: Alla studenter går på föreläsningar.

Som framgår av exemplen står domarna (A) och (O) i relation till motsägelse. Det vill säga, om man förnekar ett omdöme av ett slag, får vi alltid en inskränkning av ett annat slag. Bilden är liknande för domarna (E) och (J).

Enligt det logiska värdet kan vilken bedömning som helst vara sann, eller den kan vara falsk. Om den ursprungliga bedömningen är sann, kommer bedömningen som är ett resultat av negationen av originalet att vara falsk och vice versa. Detta framgår tydligt av exemplen ovan.

Om vi ​​betraktar alla fyra typer av bedömningar (A, E, J, O) bildade på ett par begrepp "subjekt-predikat", då man känner till det logiska värdet av en av dem, kan man ofta indikera värdena för den andra tre domar. Detta förhållande mellan värden i logik kallas den "logiska kvadraten". Det är ett system av parvisa relationer mellan logiska värden:

Paren A-O och J-E är i relation till motsägelse, som redan noterats ovan, deras logiska värden är alltid motsatta, dvs. om det ena är "sant" så är det andra "falskt" och vice versa.

Ett par allmänna satser A-E - i förhållande till motsatsen, vilket innebär omöjligheten att samtidigt ta på sig värdet "sant", men utesluter inte den samtidiga "falskan".

Ett par privata domar J-O - ang undermotsatser (undermotsatser), som, i motsats till den tidigare relationen, betyder omöjligheten av samtidig "falskhet", men tillåter samtidig "sanning". Par av jakande satser A-J och negativa satser E-O är i ett underordningsförhållande: om det första är "sant" är det andra också "sant" och vice versa, om det andra är "falskt", så är det första också "falskt" ".

Dessa sex par av relationer kan avbildas på diagrammet som en komplett graf med 4 vertex.

Uppgift 2. Bestäm det logiska ämnet, det logiska predikatet och typen av denna bedömning. Skriv ner bedömningsformeln. Konstruera en formel för att förneka en given bedömning, skriv ner den resulterande bedömningen i ord, bestäm vilken typ av dom som du fått. Bestäm den logiska innebörden av två andra typer av bedömningar bildade med samma subjekt och predikat på basis av en logisk kvadrat.

2.1. Ingen egoist kan vara generös.

2.2. Varje kirurg är läkare av utbildning.

2.3. Bland eleverna finns initiativtagare.

2.4. Vissa av inläggen stämmer inte.

2.5. Alla människor måste ta risker.

2.6. Vissa elever idrottar inte.

2.7. Inte ett enda ord ska lämnas utan uppmärksamhet.

2.8. Vissa människor talar flera främmande språk.

2.9. Vissa patienter har ingen temperatur.

2.10. Alla företagare har inte högre utbildning.

2.11. Vissa hav har sötvatten.

2.12. Vissa elever är inte utmärkta elever.

2.13. Inte en enda student i vår grupp bor på ett vandrarhem.

2.14. Varje soldat drömmer om att bli general.

2.15. Alla elektroner är elementarpartiklar.

2.16. Ingen människa är immun från misslyckande.

2.17. Varje student vid KuzGTU studerar matematik.

2.18. En del av militärpersonalen är officerare.

2.19. Ingen åklagare är advokat.

2.20. Alla elever är glada över slutet på passet.

2.21. Vissa växter tål inte torr jord.

2.22. Alla idrottare behöver träning.

2.23. Det finns sångare med fantastiska röster.

2.24. Varje matematiker borde förstå logik.

2.25. Vissa politiker är författare.

2.26. Vissa invånare i vårt land har dubbelt medborgarskap.

2.27. Vissa djur är insekter.

2.28. Inget fan kommer att vägra träffa en idol.

2.29. Vissa växter blommar inte i Sibirien.

2.30. Ingen förälder vill skada sina barn.

Syftet med att studera ämnet: bildandet av grundläggande idéer om bedömning som en form av tänkande, att förstå grunderna för deras klassificering, upprättandet av de operationer som utförs på bedömningar. Översättning av en komplex bedömning till propositionell logik, deras verifiering för sanning med hjälp av en sanningstabell.

Vikten av att studera ämnet för den praktiska verksamheten för poliser: kunskap om logiska förbund, förmågan att identifiera den logiska formen av en eller annan rättslig lag kan i hög grad hjälpa till vid tolkning av lagstiftning. Det kan till och med hävdas att utan kunskap om lagens logiska form är det omöjligt att överhuvudtaget ta reda på dess innebörd. Om en advokat inte bara vill läsa lagen, lära sig den, utan också förstå vad den handlar om, bör uppmärksamhet inte bara ägnas åt analysen av innehållet i detta dokument. Inte mindre viktig är rollen som logisk granskning av alla juridiska dokument, eftersom endast en logisk lag som ingår i en juridisk lag gör det möjligt för den senare att genomföras fullt ut.

Grundläggande termer och begrepp: attributiv proposition, disjunktion, implikation, sann proposition, kvantifierare, allmän kvantifierare, existentiell kvantifierare, konjunktion, falsk proposition, modal proposition, oförenliga propositioner, ojämförbara propositioner, allmän negativ proposition, allmänt bekräftande proposition, motsatsförhållande (motsats), relation till sub -motsats (motsägelse) ), motsägelseförhållande (motsägelse), predikatbedömning, enkel bedömning, länk, sammansatt bedömning, förenliga bedömningar, jämförbara bedömningar, kunskapsämne, bedömning, bedömning med relation, bedömning av existens, privat negativ bedömning, privat jakande bedömning, likvärdighet.

Huvudinnehåll: när man börjar studera ämnet "Bedömningar, typer, sammansättning, logiska relationer" bör man först och främst definiera begreppet "bedömning" som en form av tänkande.

Dom -är en tanke som bekräftar närvaron eller frånvaron av objekts egenskaper, relationer mellan objekt, kopplingar mellan situationer eller dom - det är en form av tänkande som avslöjar sambandet mellan ett objekt och dess egenskap.

Liksom ett koncept har en dom sin egen specifika struktur, som kan representeras med följande formel:

Till exempel: Alla kadetter är människor som kan logik.

Alltså: domens logiska struktur består av subjektet "S", predikatet "P" och det logiska bindemedlet "är / är inte" eller "är / är inte".

Schematiskt skrivs detta som följande formel:

"S är P" eller "S är inte P" - Där: "S" och "P" kallas propositionstermer.

Med en analogi med begreppet kan man hävda att domen har flera typer. När vi talar om omvärlden eller talar om den inre världen, så "dömer" vi så att säga om den - därav namnet på denna logiska form. En beskrivande proposition kan vara sann eller falsk. Den sanna bedömningen motsvarar verkligheten: "Ryska federationen är en federation." Den falska domen är inte sann: "Ryska federationen är en monarki." Logik avgör inte sanningen eller falskheten i domar - det här är en fråga om specifik vetenskap eller praxis. Logikens uppgift är att tillhandahålla formella förutsättningar och metoder för att upprätthålla sanningen genom hela resonemangsprocessen.

Det första av dessa villkor är differentieringen mellan enkla och komplexa propositioner.

Betrakta hela mängden enkla bedömningar som kan klassificeras enligt följande grunder:

1. Beroende på ämnets volym: singel, allmän och privat.

3. Efter antalet paket: negativ, jakande och negativ.

4. Genom modalitet: objektiv (bedömningar av verkligheten, bedömningar av möjlighet, bedömningar av nödvändighet) och logiska (bedömningar är tillförlitliga och bedömningar är problematiska).

Låt oss överväga mer i detalj bedömningarna av karaktären av de egenskaper som representeras av domspredikatet.

attributivär en enkel proposition vars predikat representerar en egenskap. Du kan också definiera en attributiv bedömning på detta sätt: "Attributiv bedömning är en typ av enkla bedömningar där vi talar om närvaron av vissa egenskaper i ett objekt, eller deras frånvaro i ett objekt" ( Till exempel: Brottet måste lösas.

Dom med attityd Denna typ av enkel proposition kallas, där predikatet är relationen ( Till exempel: Min vän känner inte min bror. I domen finns en negation av kunskapsförhållandet mellan min vän och min bror).

bedömning av tillvaron en typ av enkel proposition kallas, där predikatet uttrycker närvaron (varan) av ett objekt ( Till exempel: Det finns människor som kan förutsäga framtiden. Det finns inget liv på månen).

Låt oss uppehålla oss vid analysen av attributiva bedömningar. Intresset för attributiva bedömningar i traditionell logik orsakades av att de var källmaterialet i Aristoteles konstruktion av den första teorin om logisk slutledning - syllogistik. Detta förutbestämde i stor utsträckning det faktum att enkla bedömningar (bedömningar med relationer och bedömningar av tillvaron) efter lämpliga syntaktiska rekonstruktioner tolkades som attributiva.

Attributiva bedömningar delas in i typer efter kvantitet och kvalitet.

Efter kvalitet fördela: jakande och negativt attribut bedömningar ( Till exempel: Ett brott är en samhällsfarlig handling – en positiv dom).

I räkning skilja på: singel, allmän och privat tillskriva domar.

enda ett sådant attributivt omdöme kallas, där subjektet är ett enda begrepp. ( Till exempel: Utredaren Petrov är en bra person).

allmän en sådan attributiv bedömning kallas, där ämnet är ett allmänt begrepp ( Till exempel: Brott är en samhällsfarlig handling).

Privat kallas en attributiv bedömning, där subjektet representerar en del av klassen av föremål som studeras ( Till exempel: Vissa meningar är orättvisa.)

Dessa två typologier av attributiva bedömningar pekas ut för metodiska ändamål. I praktiken av resonemang existerar de i interaktion, därför särskiljs en typologi av attributiva bedömningar speciellt enligt det kombinerade särdraget hos en kvalitativ-kvantitativ egenskap:

· allmänt jakande,

· privat jakande,

· allmänt negativt,

· privata negativa attributiva bedömningar.

	+	-
Allt	Asp	Esp
Några	isp	osp

i allmänhet jakande kallas en bedömning som är generell till kvantitet och positiv till kvalitet. Till exempel: Alla elever mår bra. Den logiska strukturen för en allmän jakande dom är följande: "Alla S är P." Denna typ av bedömning betecknas med bokstaven "A").

privat jakande en bedömning är en sådan attributiv bedömning, som är partiell i kvantitet och bekräftande i kvalitet ( Till exempel: Vissa brott är officiella. Den logiska strukturen för en viss positiv bedömning är följande: "Vissa S är P." Denna dom betecknas med bokstaven "I"). Helt negativt kallas en attributiv bedömning, som är generell till kvantitet och negativ till kvalitet ( Till exempel: Ingen av mina vänner var bland deltagarna i brottet. Logisk struktur om Ett allmänt negativt förslag har följande form:"Nej S är P." Denna dom betecknas med bokstaven "E").

Dom - detta är en form av tänkande där något bekräftas eller förnekas om sambandet mellan ett objekt och dess attribut eller om förhållandet mellan objekt. Huvudsaklig logisk egenskap proposition är dess sanningsvärde - varje påstående är antingen sant eller falskt. En proposition är sann om och endast om situationen som beskrivs i den faktiskt äger rum, annars är den falsk.

Genom en enkel bedömning kallad proposition som uttrycker förhållandet mellan två termer. Termerna i en enkel dom kallas ämne och predikat domar. Ämnet för dom (S ) är vad som sägs i domen, d.v.s. tankeämne. Domspredikat ( R) vad som sägs om ämnet, vilka tecken som tillskrivs honom eller inte kallas. Förutom subjektet och predikatet inkluderar bedömningens struktur kvantifieraren och bindemedlet. Bedömningskvantifieraren anger mängden bedömning, d.v.s. anger den totala, partiella eller singulara kvantiteten av föremålet för domen (uttryckt med orden "alla", "ingen", "några", "detta"). En kopula betecknar ett förhållande mellan ett subjekt ( S ) och predikat ( R ) domar, på grund av vilka tanken tar formen av en dom. Länken anger kvaliteten på domen. (Uttryckt med orden "är", "är inte", "är", "är inte").

Enhetlig klassificering av enkla kategoriska propositioner. Beroende på kvantitet och kvalitet finns det i allmänhet positiva, generella negativa, särskilda jakande och särskilda negativa omdömen.

Korrekt ( MEN) kallas en bedömning som är generell till kvantitet och positiv till kvalitet. Kanonisk form "Alla S är P" .

Allmänt negativt ( E) kallas en bedömning som är generell till kvantitet och negativ till kvalitet. Kanonisk form "Nej S är ett P" .

privat jakande (jag ) kallas en bedömning som är partiell i kvantitet och jakande i kvalitet. Kanonisk form "Vissa S är P" .

privat negativ ( O) kallas en bedömning som är partiell i kvantitet och negativ i kvalitet. Kanonisk form "Vissa S är inte P» .

Fördelning av termer i enkla kategoriska bedömningar. I enkla bedömningar kan termer fördelas ( S+ , R + ), eller inte distribuerad ( S- , R - ). En term kallas fördelad om den tas i sin helhet i domen. En term kallas ofördelad om den i bedömningen tas i termer av volym. Fördelningen av villkor i en dom härleds från definitionen av relationer mellan begrepp som uttrycker villkoren för en dom. När man bestämmer fördelningen av termer i enkla kategoriska bedömningar bör man vägledas av följande regler:

a) B allmänna jakande domar ( MEN) : ämne ( S R ) är alltid ofördelad vid en underordningsrelation mellan subjektet och domens predikat; ämne ( S ) är alltid fördelat och predikatet ( R ) är alltid fördelat i fallet med en likvärdighetsrelation mellan subjektet och domens predikat;

b) B allmänna negativa bedömningar ( E): ämne ( S ) och predikat ( R ) domar distribueras alltid;

c) B privata bekräftande domar (jag ) : ämne ( S ) och predikat ( R ) är ofördelade i fallet med en skärningsrelation mellan subjektet och predikatet för domen; och ämne ( S ) är ofördelat, och predikatet ( R) fördelas vid ett underordningsförhållande mellan predikatet och föremålet för domen;

d) B privata negativa bedömningar ( O) : föremål för dom ( S ) är alltid ofördelat, och domspredikatet ( R ) distribueras alltid.

Komplicerad bedömning kallas en proposition, bestående av flera enkla, förbundna med logiska bindemedel. Att skriva en komplex proposition på logikens symboliska språk, där enkla propositioner ersätts med symboler p, q, r, s, t ..., och logiska fackföreningar till symbolerna som ersätter dem Ù, v, → , ↔ kallas den logiska formen av en sammansatt proposition. Det finns fem huvudtyper av logisk anslutning:

Att hävda förekomsten av flera situationer samtidigt - samband (Ù );

Uttalande om förekomsten av minst en av flera situationer - svag disjunktion(v);

Att hävda att det bara finns en av flera situationer - stark disjunktion ();

En situation är ett tillräckligt villkor för att en annan situation ska uppstå - inblandning (→);

En situation är en tillräcklig och nödvändig förutsättning för att en annan situation ska uppstå - likvärdig (↔).

Beroende på typen av logisk anslutning särskiljs följande komplexa bedömningar:

- sammanbindande domar- bedömningar där enkla bedömningar är sammankopplade med en logisk konjunktion ( Ù ). boolesk form: ( R Ù q );

- disjunktiva domar- bedömningar där enkla bedömningar är sammankopplade med en logisk konnektiv svag disjunktion ( v) eller stark disjunktion (). boolesk form: ( R v q ); (pq );

- villkorliga förslag- bedömningar där enkla bedömningar är sammankopplade med en logisk länkimplikation ( → ) eller motsvarande ( ↔ ). boolesk form: ( R → q ), (R ↔ q ), var R - bedömningsgrund q - en konsekvens av omdöme. I villkorliga satser i korrekt logisk form kommer basen alltid först, och slutsatsen i slutet av formeln.

Sanningsvärdena för komplexa bedömningar beror på sanningsvärdena för de ingående bedömningarna och på typen av deras samband, vilket bestäms genom att sammanställa sanningstabeller:

- samband (Ù ) tar värdet " Sann» endast i fallet med samtidig sanning av alla variabler; i andra fall tar konjunktionen värdet " Lögn» (Se: Fig. 18);

- svag (icke strikt) disjunktion(v) tar på sig värdet " Lögn» endast vid samtidig falskhet för alla variabler; i andra fall tar den svaga disjunktionen värdet " Sann» (Se: Fig. 19);

- stark (strikt) disjunktion() tar värdet " Lögn» vid samtidig sanning eller falskhet för alla variabler; i andra fall tar stark disjunktion värdet " Sann» (Se: Fig. 20);

- inblandning (→ ) tar värdet " Lögn"endast i fallet med sanningen om grunden för domen och falskheten i konsekvensen av domen; i andra fall tar implikationen värdet " Sann» (Se: Fig. 21);

- likvärdig (↔ ) tar värdet " Lögn"i fråga om grundens sanning och osanningen av konsekvensen av domen, eller vice versa, osanningen av grunden och sanningen av konsekvensen av domen; i andra fall tar motsvarigheten värdet " Sann» (Se: Fig. 22).

negation av dom- detta är en operation som består i omvandlingen av det logiska innehållet i den negerade domen, vars slutresultat är formuleringen av en ny dom, som står i relation till motsägelsen till den ursprungliga domen. Negationen av en enkel attributiv bedömning görs enligt följande ekvivalenser: A = O; E = I; I = E; O = A - var A, E, I, O - typer av enkla kategoriska bedömningar, - ett tecken på yttre negation.

Negationen av en komplex bedömning görs enligt följande ekvivalenser:

(p Ù q) ↔ (p v q)– 1:a De Morgans lag

(p v q) ↔ (p Ù q)– 2:a De Morgans lag

(p q) ↔ (p ↔ q)

(p → q) ↔ (p Ù q)

(p ↔ q) ↔ (p Ù q) v (p Ù q)

Vi uttrycker ovanstående i form av komplexa scheman:

Ris. 23-24

Ris. 27.

Typiska exempel på ämnet "Dom"

Uppgift 6. Ta påståendet till den korrekta logiska formen, ge en enhetlig klassificering av domar, ge deras scheman och beteckningarna A, E, I, O accepterade i logiken.

För att lösa problemet använder vi en algoritm för att reducera naturliga meningar till den kanoniska formen av kategoriska bedömningar och analys av enkla bedömningar.

1. Bestäm ämne och predikat uttalanden och namnge dem därefter S och R (sammansatt S och R betona med en heldragen linje).

2. Tänk på följande när du definierar ett predikat:

Om predikatet uttrycks substantiv eller fras med substantiv, då i det här fallet predikat förblir oförändrat.

Prov 1:

« Några advokater (S) - advokater (R) ».

Om predikatet uttrycks adjektiv eller gemenskap, som kan representeras , då i det här fallet .

Prov 2:

« Några rosor (S) skön (R) ». → « Några rosor (S) - vackra blommor (R) ».

Om predikatet uttrycks verb, som kan representeras ett ord eller en fras, då i det här fallet ett generiskt begrepp för påståendets ämne bör läggas till predikatet, a förvandla verbet till dess motsvarande particip.

Prov 3:

« Några elever i vår grupp (S) lämnade över idag logiskt (R) ». → "Vissa elever i vår grupp (S) det finns elever som klarade logikprovet idag (R) ».

3. Bestäm kvantifierare ord ("alla", "några", "ingen", "detta").

4. Bestäm logisk länk("är", "är inte")

5. Spela in dom i kanonisk form: kvantifierare - ämne ( S) - bindande - predikat ( R) .

6. Spela in bedömningsformel, för att fastställa domens kvantitativa och kvalitativa egenskaper.

7. Grafiskt porträttera relationer mellan domslut.

8. Bestäm distribution villkor.

Exempel 1:

"De gamla grekerna gjorde ett stort bidrag till filosofins utveckling."

Lösning:

1. I denna mening är endast ämnet logiskt definierat - "forntida greker" ( S ). Predikatet uttrycks med frasen "gjorde ett stort bidrag till filosofins utveckling" ( R ).

2. Ta med predikatet till kanonisk form. För att göra detta väljer vi ämnet för domen ( "Forntida greker") generiskt koncept ( "Människor"). PÅ kanonisk predikatsform kommer att uttryckas som en fras "Människor som har gjort ett stort bidrag till filosofins utveckling".

3. kvantifieringsord i en mening saknas, men från analysen av meningen med meningen är det tydligt att vi bara talar om några av de gamla grekerna. Bedömningskvantifierare - " Några».

4. I förslaget anges att den ämne « Forntida greker» ( S Gjorde ett stort bidrag till filosofins utveckling» ( R ). Betyder att logiskt bindande jakande (« det finns»).

5. Kanonisk domsformulär: Några gamla greker (S) det finns människor. som gjorde ett stort bidrag till filosofins utveckling (R) ».

6. Formel domar - Vissa S är P . Kvantitativ-kvalitativ egenskap hos domen - privat jakande

7. Vi visar grafiskt förhållandet mellan villkoren i domen. Vi definierar förhållandet mellan begreppet " Forntida greker» ( S ) och konceptet " Människor som gjorde ett stort bidrag till filosofins utveckling» ( R ) som ett förhållande korsning .

8. Definiera distribution termer: båda termerna tas i termer av volym, vilket betyder att de inte är distribuerade ( S - , R - ) (Fig. 28).

Exempel 2:

"Ingen kan hållas straffrättsligt ansvarig två gånger för samma brott."

Lösning:

1. I detta erbjudande ämnet är inte explicit definierat. Av en analys av innebörden av påståendet är det tydligt att Det handlar om begreppet Mänsklig» (S ) . Predikat uttryckt med frasen "" ( R ).

2. Ta med predikatet till kanonisk Mänsklig"") generiskt begrepp (" Varelse"). I kanonisk form predikat kommer att uttryckas med frasen "" ( R ).

3. kvantifierare ord i en mening saknas, men från analysen av meningen med meningen är det tydligt att det är det ungefär hela volymen begreppet "person" S ). kvantifierare domar - Ingen».

4. Domen förnekar att subjektet har ” Mänsklig» ( S ) egenskap uttryckt i predikatet " Kan hållas straffrättsligt ansvarig två gånger för samma brott» ( R). (« Ät inte»).

5. Skriv ner domen i kanonisk form: " Ingen mänsklig (S) Ät inte en levande varelse som kan vara straffrättsligt ansvarig två gånger för samma brott (R) ».

6. Inspelning formel domar - Nej S är P allmänt negativt (E ).

7. Grafiskt skildra förhållandet mellan villkoren i domen. Vi definierar förhållandet mellan begreppet " Mänsklig» ( S ) och konceptet " En levande varelse som kan vara straffrättsligt ansvarig två gånger för samma brott» ( R ) som ett förhållande ojämförlighet .

8. Definiera distribution termer: båda termerna tas till fullo, vilket betyder att de är det distribuerad (S+ , R + ) (Fig. 29).

Exempel 3:

"Vissa svampar är inte ätbara."

Lösning:

1. I denna mening, logiskt bara ämnet är definierat - " svamp" ( S ) . Predikat uttryckt med ordet ätlig» ( R ).

2. Ta med predikatet till kanonisk form. För att göra detta väljer vi ämnet för domen (“ Svampar"") generiskt begrepp (" Levande organismer"). I kanonisk form kommer predikatet att uttryckas med frasen " ätbara levande organismer» ( R ).

3. kvantifierare ordet finns i meningen vi talar om en del av konceptets omfattning " Svampar» (S ). kvantifierare dömande ord -" Några».

4. Erbjudande nekad tillgänglighet ämne « Svampar» ( S ) egendom uttryckt i predikat « Ätlig» ( R ). Logisk bindning är negativ (« Ät inte»).

5. Skriv ner domen i kanonisk form: " Några svamp (S) Ät inte ätbara levande organismer (R) ».

6. Inspelning formel domar - Vissa S är inte P . Vi bestämmer de kvantitativa och kvalitativa egenskaperna hos domen - privat negativ (O ).

7. Grafiskt skildra förhållandet mellan villkoren i domen. Vi definierar relationen mellan begreppet " Svampar» ( S ) och konceptet " ätbar levande organism» ( R ) som ett förhållande korsning .

8. Definiera distribution villkor: S tagen volymmässigt, a R tagen till fullo, betyder att, distribution deras är: S - , R + (Fig. 30).

Uppgift 7. Tänk på komplexa bedömningar, uttryck dem i symbolisk notation. Ange antecedent och följd i implikativa bedömningar.

Exempel 1:

Deras arbetsrättigheter, friheter och legitima intressen på alla inte förbjudna sätt.

Lösning:

a)" Arbetstagaren har rätt till skydd deras arbetsrättigheter R);

b) "Arbetaren har rätt till skydd deras friheter på alla sätt inte förbjudet" - ( q);

i) "Arbetaren har rätt till skydd deras legitima intressen på alla sätt inte förbjudet" - ( r).

samband (Ù );

r u qÙ r

4. p, q, r är konjunkter.

Exempel 2:

"Mänskligheten kan dö antingen av utarmning av jordens resurser, eller av en miljökatastrof, eller som ett resultat av tredje världskriget."

Lösning:

1. Vi delar upp denna komplexa bedömning i enkla och uttrycker dem i den korrekta notationen antagen på ryska, d.v.s. i förhållandet mellan subjektet och predikatet och beteckna dessa enkla bedömningar i den form som antagits i formell logik:

a) "Mänskligheten kan dö av utarmningen av jordens resurser" - ( R);

b) "Mänskligheten kan dö av en ekologisk katastrof" - ( q);

i) "Mänskligheten kan gå under som ett resultat av tredje världskriget" - ( r).

svag disjunktion(v);

3. Formeln för denna komplexa bedömning ser ut så här:

R v q v r

4. p, q, r är satser.

Exempel 3:

"En medborgare, på grund av ett fysiskt handikapp, sjukdom eller analfabetism, kan inte skriva under med sin egen hand, sedan kan en annan medborgare på hans begäran underteckna transaktionen."

Lösning:

1. Vi delar upp denna komplexa bedömning i enkla och uttrycker dem i den korrekta notationen antagen på ryska, d.v.s. i förhållandet mellan subjektet och predikatet och beteckna dessa enkla bedömningar i den form som antagits i formell logik:

a) "En medborgare kan på grund av ett fysiskt handikapp inte skriva under med sin egen hand" - ( R);

b) "En medborgare kan på grund av sjukdom inte skriva under med sin egen hand" - ( q);

i) "En medborgare kan på grund av analfabetism inte skriva under med sin egen hand" - ( r);

G) "På begäran av denna medborgare kan en annan medborgare underteckna transaktionen" - ( s).

2. I detta fall finns det ett uttalande om förekomsten av minst en av flera situationer, men andra situationer kan också vara närvarande samtidigt - svag disjunktion(v); en av dessa situationer eller alla samtidigt är ett tillräckligt villkor för att en annan situation ska uppstå - inblandning(→); sålunda har vi gemensamt svag disjunktion och implikation;

3. Formeln för denna komplexa bedömning ser ut så här:

(R v q v r) → s

4. p, q, r är disjunkter; (R v q v r) – antecedent; s är följden.

Exempel 4:

"Äktenskapet upphör om domstolen finner att makarnas fortsatta liv och bevarandet av familjen har blivit omöjligt."

Lösning:

1. Vi delar upp denna komplexa bedömning i enkla och uttrycker dem i den korrekta notationen antagen på ryska, d.v.s. i förhållandet mellan subjektet och predikatet och beteckna dessa enkla bedömningar i den form som antagits i formell logik:

a) "Rätten fann att makarnas fortsatta gemensamma liv blev omöjligt" - ( R);

b) "Rätten fann att bevarandet av familjen blev omöjligt" - ( q);

i) "Äktenskap är upplöst" - ( r).

2. I det här fallet finns det ett uttalande om den samtidiga närvaron av flera situationer - samband (Ù ); båda dessa situationer är ett tillräckligt villkor för att en annan situation ska uppstå - inblandning(→); sker alltså gemensamt samband och inblandning;

3. Formeln för denna komplexa bedömning ser ut så här:

(r u q) → r

4. р, q – konjunkter; (R v q) – antecedent; r är följden.

Uppgift 8. Skriv ner de logiska formlerna för komplexa bedömningar på propositionslogikens språk och konstruera sanningstabeller för dem.

För att lösa problemet använder vi algoritmen för att analysera komplexa påståenden:

1. Identifiera och skriv ner alla enkla satser som utgör meningen. Märk dem med symboler.

2. Bestäm det logiska sambandet mellan enkla bedömningar.

3. Skriv ner formeln för en komplex bedömning. Om domen är villkorad är det nödvändigt att fastställa orsaken och konsekvensen.

4. Sammanställ och fyll i sanningstabellen för en komplex bedömning.

Exempel 1

"Förolämpning kan orsakas av misstag eller avsiktligt"

Lösning:

a) "Förolämpning kan orsakas av en slump" - (R)

b) "Förolämpning kan vara avsiktlig" – (q)

2. Union" eller» hävdar i uttalandet förekomsten av endast en av de två situationerna. Det logiska sambandet i denna dom är stark disjunktion ().

3. Formeln för en komplex dom: p q.

4. Vi bygger en sanningstabell för bedömningen av denna form.

För att bygga en sanningstabell måste du veta antalet kolumner när du anger tabellen (antal variabler) och antalet rader i tabellen ( x = 2n , var X - antalet rader i tabellen, n - antalet variabler i formeln). Den här tabellen har tre kolumner ( R , q, p q) och fyra rader (2 2 = 4). I den första kolumnen skriver vi ner alla sanningsalternativ för R (I och L). I den andra kolumnen, mot var och en av värdena i den första kolumnen, fixar den värdena först båda gångerna som OCH och sedan båda gångerna som L. Under det logiska föreningstecknet, en stark disjunktion () skriver slutresultatet med fokus på sanningstabellen på sidan 3, fig. 20. Formeln för denna dom är genomförbar, eftersom den tar både värdet av I och värdet av L.

R	q	p q
Och	Och	L
L	Och	Och
Och	L	Och
L	L	L

Systemet för att konstruera sanningstabeller för valfritt antal propositionella sådana kan förstås utifrån följande överväganden:

PÅ allmänt fall antal av alla möjliga uppsättningar värden n variabler är 2n. Till exempel är antalet giltiga tolkningar för en enskild variabel 2 1 = 1 ; för två variabler - 2 2 = 4 ; för tre variabler - 2 3 = 8; för fyra variabler är 16 , för fem - 32 etc.

Låt till exempel sekvensen av propositionella variabler р 1 , р 2 , …p n består endast av ett variabel ( n= 1). Sedan finns det bara två värdeuppsättning:<och > och<l >:

Låt sekvensen av propositionella variabler р 1 , р 2 , …p n innefattar två variabler ( n= 2). I det här fallet kommer uppsättningarna av specificerade värden att vara sådana par (det finns fyra):

<och , och >, <l , och >, <och , l >, <l , l >.

Om denna sekvens innehåller tre variabler, då kommer uppsättningarna av sådana värden att vara sådana kombinationer ( åtta trillingar):

<и, и, и>, <л, и, и>, <и, л, и>, <л, л, и>,

<и, и, л>, <л, и, л>, <и, л, л>, <л, л, л>

Formell logik använder följande propositionell bindemedel: , ^, v, →, ↔, där

Symbol avslag(tillägg);

^ - symbol konjunktioner(föreningar);

v - symbol icke strikt disjunktion(separation-unification);

- symbol strikt disjunktion(separation-uteslutningar);

→ - karaktär implikationer(logisk konsekvens).

↔ - symbol ekvivalenser(logisk identitet).

När avslag(tillägg) uttalande ( MEN) tar värdet "Sann" bara om MEN falsk. Och vice versa, om MEN Sann, sedan ( MEN)- falsk.

Exempel 2

"Om man vänder ryggen åt historiens mest spännande händelser är det omöjligt att förstå logiken i den här historien."

Lösning:

1. Definiera och skriv ner enkla bedömningar:

a) "Människan har vänt ryggen åt de mest spännande händelserna i historien" - R (bas)

b) "En person kan inte förstå logiken i den här historien" - q (Följd)

2. Union" om då ..." betyder att situationen uttryckt av basen ( "människan har vänt ryggen åt de mest spännande händelserna i historien") är tillräcklig villkor för uppkomsten av situationen uttryckt av konsekvensen ( "en person kan inte förstå logiken i den här historien"). Det logiska sambandet i denna dom är inblandning (→ )

3. Bedömningsformel: p → q

4. Vi bygger en sanningstabell för en bedömning av denna form (se sid. 4, fig. 21).

Under den logiska föreningens tecken, implikationen ( → ) skriver vi ner dess sanningsvärden. Formeln för denna dom är genomförbar, eftersom den tar både värdet av I och värdet av L.

R	q	p → q
Och	Och	Och
L	Och	Och
Och	L	Och
L	L	Och

Exempel 3

"Om en student är i denna fakultet, då är han kapabel eller mycket flitig."

Lösning:

1. Definiera och skriv ner enkla bedömningar:

a) "Studenten studerar vid denna fakultet" - R(bas)

b) "Den här eleven är kapabel" - q(Följd)

i) "Den här eleven är flitig" - r(Följd)

2. Union" om då.." betyder att situationen uttryckt av anledningen ("personen studerar vid denna fakultet") är ett tillräckligt villkor för att situationen som uttrycks av konsekvensen ska inträffa ("han är kapabel eller mycket flitig"). Det logiska sambandet i domen är implikationen ( → ). Som ett resultat finns det en förening "eller" mellan domarna, vilket innebär påståendet om närvaron av minst en av de två situationerna. Logisk koppling - svag disjunktion (v).

3. Bedömningsformel: p → (q v r)

4. Vi bygger en sanningstabell för bedömningen av denna form. Antalet kolumner i inmatningen till tabellen är tre (variablerna i formeln är 3), och antalet rader i tabellen är 8. För att bestämma sanningsvärdena för denna formel är det nödvändigt att bestämma förfarandet. Det första steget är att hitta sanningsvärdet för den svaga disjunktionen (v), och sedan sanningsvärdet för implikationen ( → ).

Sanningsvärdena för implikationen ( → ) är sanningsvärdena för den givna formeln. Formeln för denna dom är genomförbar, eftersom den tar både värdet av I och värdet av L.

Uppgift 9. Bestäm modaliteten för bedömningen, skriv bedömningar med hjälp av modala operatorer:

Modalitet(av lat. modus - mått, metod) uttrycks uttryckligen eller implicit i domen bedömningskaraktär, ytterligare information om domens logiska och faktiska status, om dess reglerande, utvärderande, tidsmässiga och andra egenskaper, om graden av dess giltighet.

initial information i dom uttrycka, som vi redan vet, ämne, predikat, kvantifieringsord och uttryckssätt denna information är formeln (S-P) .

Rörande ytterligare information kan det vara väldigt olika. Så till exempel logikern i mitten av XIII-talet. William Sherwood räknade sex typer av modala former: Sann, falsk, Kanske, omöjlig, av en slump och nödvändig. PÅ samtida I logiskt tänkande används modaliteter som förekommer under namnen oftare än andra. aletiskt, deontisk och epistemisk.

Begreppet "aletisk"(från grekiska aletheia - sanning) betyder "sant". Aletisk modalitet i denna mening är en relation till grundläggande krav på logik- att uttrycka kriterier sanna och falska påståenden.

Aletiskt modalitet uttrycks i bedömningar och termer nödvändighet-olycka eller möjligheter-omöjlighet information om egenskaperna hos domars logiska eller faktiska determinism.

Att hävda att något finns, som verklighetstrogen , symboliskt betecknad som sid.

Likaså, bekräftelse på att något inte finns, som en negativ verklighet , betecknad med -ÿ ù sid.

Exempel:

"Förekomsten av ett orsakssamband mellan de handlingar som begås av denna person och de socialt farliga konsekvenser som har inträffat ( sid) är en oumbärlig förutsättning för att få honom till straffansvar ( q)».

ÿ (sid ® q).

I motsats till "nödvändighet", "chans" är inte förknippat med oundviklighet, men bara fixar privat händelser i deras godtyckliga förekomst och existens.

Exempel:

sid) ibland bidrar till uppkomsten av hjärt-kärlsjukdomar ( q)».

När det gäller aletisk modalitet ser detta uttalande ut så här:

ù ÿ (sid ® q).

Vad gäller "möjligheten" till något, då hon är alltid bunden med det aktuella fenomenets förenlighet med andra fenomen, komponenter för detta fenomen miljön för hans existens.

Exempel:

"Miljöförorening ( sid) kan bidra till uppkomsten av kardiovaskulära och lungsjukdomar ( q)».

När det gäller aletisk modalitet ser detta uttalande ut så här:

à (sid ® q).

I sin tur "omöjligheten" av något alltid bundna Med ett givet fenomens oförenlighet med andra som är dess miljö för det.

Tillsammans med begreppet är omdöme en av huvudformerna av tänkande. Dom - en form av tänkande där något bekräftas eller förnekas om föremålens existens, sambanden mellan ett föremål och dess egenskaper eller om förhållandet mellan föremål.

Exempel på domar: "Astronauter finns", "Paris är större än Marseille", "Vissa siffror visas jämnt". Om det som sägs i domen överensstämmer med det faktiska tillståndet, så är domen sann. Ovanstående bedömningar är sanna, eftersom de adekvat (korrekt) återspeglar vad som sker i verkligheten. Annars är påståendet falskt ("Alla växter är ätbara").

Traditionell logik är tvåvärdig eftersom en proposition i den har ett av två sanningsvärden: det är antingen sant eller falskt. I trevärdiga logiker – varianter av flervärdiga logiker – en proposition kan vara antingen sann eller falsk eller obestämd. Till exempel är påståendet "Det finns liv på Mars" för närvarande varken sant eller falskt, men osäkert. Många bedömningar om framtida enskilda händelser är osäkra. Aristoteles skrev om detta och gav ett exempel på en sådan obestämd dom: "I morgon kommer ett sjöslag att bli nödvändigt."

Den språkliga uttrycksformen för en dom är en mening. En dom uttrycks genom en deklarativ mening, som alltid innehåller antingen en bekräftelse eller en negation. Bedömning och proposition skiljer sig åt i sin sammansättning. Varje enkelt förslag består av tre delar:

1)föremål för dom - Detta är konceptet för ämnet. Ämnet för domen betecknas med brevet S (från det latinska ordet subjectum);

2)domspredikat – begreppet egenskap hos det föremål som avses i domen. Predikatet betecknas med bokstaven R (från lat. praedicatum);

3)buntar, uttryckt på ryska med orden "är", "är", "essens".

Subjektet och predikatet kallas för bedömningsvillkor. Strukturen för vissa bedömningar inkluderar också de så kallade kvantifieringsorden (”några”, ”alla”, ”ingen”, ”ibland” etc.). Det kvantifierade ordet anger om domen avser hela omfattningen av begreppet som uttrycker ämnet, eller till en del av det.

TYPER AV ENKLA DOMAR

1. Egendomsbedömningar (attributiv):

de bekräftar eller förnekar att de tillhör föremålet för kända fastigheter, stater, verksamheter.

Schema den här typen av dom: « S det finns R" eller « SÄt inte R".

Exempel : "Honey is sweet", "Chopin är ingen dramatiker."

2. Relationsbedömningar:

bedömningar som speglar förhållandet mellan objekt.

Formel , som uttrycker en dom med en tvåställsrelation, skrivs som aRb eller R(a,b ), där a och b- namn på objekt (medlemmar i relationen) och R – relationsnamn. I en attityddom kan något bekräftas eller förnekas inte bara om två, utan också om tre, fyra eller fler objekt, till exempel: "Moskva ligger mellan St. Petersburg och Kiev." Sådana bedömningar uttrycks med formeln R(en ,en ,en,…,a).

Exempel: "Varje proton är tyngre än en elektron", "den franske författaren Victor Hugo föddes senare än den franske författaren Stendhal", "Fäder är äldre än sina barn".

3. Bedömningar av tillvaron (existentiell):

de uttrycker själva det faktum att föremålet för bedömningen existerar eller inte existerar.

Schema den här typen av dom: « S det finns R" eller « SÄt inte R".

Exempel på dessa domar: "Det finns kärnkraftverk", "Det finns inga orsakslösa fenomen."

I traditionell logik är alla dessa tre typer av bedömningar enkla kategoriska bedömningar. Beroende på kvaliteten på länken ("är" eller "är inte"), delas kategoriska bedömningar in i korrekt och negativ . Domar: " Vissa lärare är duktiga pedagoger"och" Alla igelkottar är taggiga"- korrekt. Domar: " Vissa böcker är inte begagnade"och" Ingen kanin är en köttätare' är negativa. Länken "är" i en positiv bedömning återspeglar den inneboende naturen hos objektet (objekten) för vissa egenskaper. Länken "är inte" speglar det faktum att en viss egenskap inte är inneboende i objektet (objekten).

Vissa logiker trodde att det inte finns någon återspegling av verkligheten i negativa bedömningar. Faktum är att frånvaron av vissa särdrag också är en verklig egenskap som har objektiv betydelse. I en negativ sann bedömning splittrar (separerar) vår tanke det som är uppdelat i den objektiva världen.

I kognition är ett jakande omdöme generellt sett viktigare än ett negativt, eftersom det är viktigare att avslöja vilken egenskap ett objekt har än vad det inte har, eftersom något objekt inte har särskilt många egenskaper (till exempel en delfin är inte en fisk, inte en insekt, inte en växt, inte en reptil, etc.).

Domar är uppdelade i allmän, privat och enda.

Till exempel: "Alla sobel – värdefulla pälsdjur "och" Alla sansade människor vill ha ett långt, lyckligt och användbart liv "(P. Bragg) – allmänna domar ; "Vissa djur – sjöfågel" – privat ; Vesuvius – aktiv vulkan" – singularis .

Strukturera allmän domar: "Alla S är (inte essensen) R". Singulära bedömningar kommer att behandlas som allmänna, eftersom deras ämne är en klass med ett element.

Bland de allmänna uttalandena finns framhävning domar, som innehåller det kvantifierade ordet "endast". Exempel på att lyfta fram domar: "Bragg drack bara destillerat vatten"; "En modig man är inte rädd för sanningen. Bara en fegis är rädd för henne ”(A.K. Doyle).

Bland de allmänna uttalandena finns exklusiv domar, till exempel: "Alla metaller vid en temperatur av 20 ° C, med undantag för kvicksilver, är fasta." Exceptionella bedömningar inkluderar också de där undantag uttrycks från vissa regler för ryska eller andra språk, regler för logik, matematik och andra vetenskaper.

Privat domar har struktur: "Några S essens (inte essens) R". De är indelade i obestämd och bestämd. Till exempel "Vissa bär är giftiga" – obestämd privat dom. Vi har inte fastställt om alla bär har ett tecken på toxicitet, men vi har inte fastställt att vissa bär inte har ett tecken på toxicitet. Om vi ​​har fastställt att "bara vissa S har attributet R", då blir det ett visst privat omdöme, vars struktur är: ”Bara några S essens (inte essens) R". Exempel: "Bara vissa bär är giftiga"; "Bara vissa figurer är sfäriska"; "Bara vissa kroppar är lättare än vatten." Kvantifierande ord används ofta i vissa privata bedömningar: de flesta, minoritet, många, inte alla, många, nästan alla, några få osv.

PÅ enda i bedömningen är ämnet ett enda begrepp. Singulära domar har en struktur: "Detta S är (är inte) P." Exempel på singulära domar: "Lake Victoria is not in the USA"; "Aristoteles – lärare för Alexander den store"; "Hermitage – ett av världens största konst- och kulturhistoriska museer.

En särskild plats i klassificeringen av domar upptas således av att särskilja, utesluta och definitivt särskilda domar, som är byggda på grundval av attributiva domar och representerar några komplicerade varianter av de senare:

Förfarandet för att reducera meningar i naturligt språk till den kanoniska formen av kategoriska satser

1. Bestäm påståendets kvantifierare, ämne och predikat.

2. Sätt kvantifieringsorden "alla" ("inga") eller "några" i början av påståendet.

3. Sätt ämnet för påståendet efter det kvantifierade ordet.

4. Sätt det logiska bindemedlet "är" ("essens") eller "är inte" ("är inte essensen") efter ämnet för uttalandet.

5. Sätt påståendets predikat efter det logiska bindemedlet.

Tänk på följande när du utför den sista operationen:

För det första, om predikatet uttrycks av ett substantiv som kan representeras av ett enda ord eller en fras, så förblir predikatet i detta fall oförändrat;

För det andra, om predikatet uttrycks av ett adjektiv (particip), som kan representeras av ett ord eller en fras, bör i detta fall ett generiskt begrepp för påståendets subjekt läggas till predikatet;

För det tredje, om predikatet uttrycks av ett verb som kan representeras av ett ord eller en fras, bör i det här fallet ett generiskt begrepp för ämnet för uttalandet läggas till predikatet, och verbet bör omvandlas till motsvarande particip .

Varje dom har både kvantitativa och kvalitativa egenskaper. Därför används i logiken en kombinerad klassificering av bedömningar efter kvantitet och kvalitet, på grundval av vilken följande särskiljs fyra typer av domar :

1. MEN – allmänt påstående.

Strukturera: "Allt S väsen R".

Exempel: "Alla människor vill ha lycka."

2. jag– privat uttalande.

Strukturera: "Vissa S är R".

Exempel: "Vissa lektioner stimulerar elevernas kreativa aktivitet."

ü Konventioner för positiva domar är hämtade från ordet avfirmo, eller bekräfta; i detta fall tas de två första vokalerna: MEN – för att beteckna en allmän jakande och jag – för att beteckna en viss positiv dom.

3. E – allmänt negativt omdöme.

Strukturera: "Ingen SÄt inte R".

Exempel: "Inget hav är sötvatten."

4. O– privat negativ bedömning.

Strukturera: "Vissa S äter inte R".

Exempel: "Vissa idrottare är inte olympiska mästare."

ü Symbolen för negativa bedömningar är hämtad från ordet nego , eller Jag förnekar.

I domar har villkoren S och R kan tilldelas eller inte. Termen övervägs distribuerad, om dess räckvidd helt omfattas av en annan term eller helt utesluten från den. Termen kommer ofördelat, om dess räckvidd delvis omfattas av en annan term eller delvis undantas från den. Låt oss analysera fyra typer av domar: A, I, E, O(vi betraktar typiska fall).

1. Dom MEN – allmänt jakande . Dess struktur är: Allt S är P ».

Tänk på två fall:

Exempel 1 . I domen "All karp – fisk" ämnet är begreppet "crucian", och predikatet – begreppet fisk. Allmän kvantifierare – "Allt". Ämnet är fördelat, eftersom vi pratar om all crucian carp, d.v.s. dess räckvidd ingår helt i predikatets räckvidd. Predikatet är inte fördelat, eftersom endast en del av de fiskar som sammanfaller med crucian carp är tänkta i det; vi talar bara om den del av predikatets räckvidd, som sammanfaller med ämnets räckvidd.

Exempel 2 . I propositionen "Alla kvadrater är liksidiga rektanglar" är termerna: S- "fyrkantig", R- "liksidig rektangel" och kvantifieraren av generalitet - "alla". I denna dom har S är fördelat och P fördelas, eftersom deras volymer är exakt samma. Om en S lika i volym R, sedan R distribuerad. Detta sker i definitioner och i att peka ut allmänna bedömningar.

2. Dom jag – privat jakande . Dess struktur är: Några S är P ». Låt oss överväga två fall.

Exempel 1 . I domen "Vissa tonåringar är filatelister" är termerna: S - "tonåring", R– ”filatelist”, existentiell kvantifierare – ”några”. Ämnet är inte distribuerat, eftersom endast en del av ungdomar är tänkta i det, d.v.s. ämnets omfattning ingår endast delvis i predikatets omfattning. Predikatet är inte heller distribuerat, eftersom det också endast delvis ingår i ämnets omfattning (endast vissa filatelister är tonåringar). Om begrepp S och R korsa alltså R inte distribueras.

Exempel 2 . I domen "Vissa författare är dramatiker" är termerna: S - "författare", P - "dramatiker" och den existentiella kvantifieraren - "några". Ämnet distribueras inte, eftersom endast en del av författare är tänkta i det, d.v.s. ämnets omfattning ingår endast delvis i predikatets omfattning. Predikatet är fördelat, eftersom omfattningen av predikatet helt ingår i ämnets omfattning. På det här sättet, R fördelas om volymen R mindre än volymen S , vad som händer i synnerhet belyser domar.

3. Dom E – allmänt negativt . Dess struktur är: Ingen S är inte P » . Till exempel : "Inget lejon är en växtätare." I den är termerna: S - "lejon", R- "växtätare" och kvantifieringsordet - "ingen". Här är ämnets omfattning helt utesluten från predikatets omfattning, och vice versa. Därför har S , och R distribuerad.

4. Dom O –privat negativ . Dess struktur är: Några S är inte P ». Till exempel : "Vissa elever är inte idrottare." Den innehåller följande termer: S - "student", R– "sportsman" och den existentiella kvantifieraren är "några". Ämnet är inte utdelat, eftersom endast en del av eleverna är tänkta, och predikatet är fördelat, eftersom alla idrottare är befruktade i det, varav ingen ingår i den del av eleverna som är tänkta i ämnet

Så, S fördelas i allmänna domar och inte fördelas särskilt; P fördelas alltid i negativa bedömningar, medan det i jakande är fördelade när volymmässigt P ≤S.

Föreställ dig det i termen fördelningstabell:

Villkor / Typ av dom	A	E	jag	O
S
P
P lyfta fram domar

Ämnet är fördelat i allmänhet och inte fördelat i särskilda domar. Predikatet är fördelat i negativt och inte fördelat i jakande satser. I särskiljande satser är predikatet fördelat.

Beteckningar: +– fördelning av termen;

– – ofördelad termin

· DOMAR MED RELATIONERär sådana bedömningar där förhållandet mellan två termer - subjektet och predikatet uttrycks inte med hjälp av ett bindemedel ("är", "är", etc.), utan med hjälp av en relation där något bekräftas eller nekad i förhållande till två (flera) termer. I denna typ av bedömning är predikatet en relation, och subjektet är två (eller flera) begrepp. Förhållandets lokalitet bestäms av antalet begrepp som ingår i ämnet.

· Bedömningar med relationer delas efter kvalitet i jakande och negativa. Domar med relationer delas med antal. Vanligast är domar med tvåplatsrelationer. Tvåortsrelationer har ett antal egenskaper utifrån vilka man kan dra slutsatser av bedömningar om relationer. Dessa är egenskaperna hos symmetri, reflexivitet och transitivitet.

• Relationen kallas symmetrisk(från latin "proportionalitet"), om det sker både mellan objekt x och y , och mellan objekt y och x (om X lika med (liknar, samtidigt) y , sedan och y lika med (liknar, samtidigt) X .
• Relationen kallas reflekterande(från latin "reflektion"), om varje medlem av relationen står i samma förhållande till sig själv (if X =på , då X =X och på =på ).
• Relationen kallas transitiv(av latin "övergång"), om den sker mellan X och z , när det sker mellan X och på och mellan på och z (om X lika på och på lika z , då X lika z ).

Varje dom uttrycks i en mening, men inte varje mening uttrycker en dom.

Ø Domar uttrycks genom deklarativa meningar, som alltid innehåller antingen en bekräftelse eller en negation. Det är därför deklarativa meningar, som den grammatiska motsvarigheten till en bedömning, är en helt komplett tanke, som bekräftar eller förnekar sambandet mellan ett objekt och dess attribut, förhållandet mellan objekt, faktumet att ett objekt existerar, och som kan vara antingen sant eller falskt.

Ø Frågande meningar innehåller inte domar i deras sammansättning, eftersom ingenting är bekräftat eller dementerat i dem. De är varken sanna eller falska. Till exempel: "När börjar du trädgårdsskötsel?" eller "Är den här metoden att lära sig ett främmande språk effektiv?". Om meningen är en retorisk fråga, – till exempel: "Vem vill inte ha lycka?", "Vem av er älskade inte?" eller "Finns det något mer monstruöst än en otacksam person?" (W. Shakespeare), eller "Finns det en person som tittar på floden i ett ögonblick av tanke och inte kommer ihåg alltings ständiga rörelse?" (R. Emerson), – då innehåller den ett omdöme, eftersom det finns ett påstående, en visshet om att "Alla vill ha lycka" eller "Alla människor älskar" osv.

Ø Interrogativ-retoriska meningar innehålla domar i deras sammansättning, eftersom något är bekräftat eller förnekat i dem. De kan vara antingen sanna eller falska.

Incitamenterbjudanden innehåller inga bedömningar i deras sammansättning: ("Ta hand om din hälsa"; "Gör inte eld i skogen", "Gå inte till skridskobanan, utan till skolan!"). Men meningar där militära kommandon och order, uppmaningar eller slagord formuleras uttrycker bedömningar, dock inte påstådda, utan modala (modala bedömningar inkluderar modala operatörer uttryckta i orden: kanske, nödvändigt, förbjudet, bevisat, etc.). Till exempel: "Ta hand om världen!", "Gör dig redo att börja!", "Min vän! Låt oss ägna våra själar till fosterlandet med underbara impulser ”(A.S. Pushkin). Dessa meningar uttrycker bedömningar, men domarna är modala, inklusive modala ord. Som A.I. Uyomov, uttrycka domar och sådana uppmuntrande meningar: "Skydda världen!", "Rök inte!", "Uppfyll dina skyldigheter!". "Ät rå grönsakssallad eller rå frukt före någon måltid" och "skada inte dig själv genom att äta för mycket" – dessa råd (samtal) från den berömde amerikanske vetenskapsmannen Paul Bragg, hämtade från hans bok "The Miracle of Fasting", är domar. Det är en dom och en uppmaning: ”Världens människor! Låt oss förena våra ansträngningar för att lösa universella, globala problem!

Ø Opersonliga meningar i en del och nominellär domar endast när de betraktas i sitt sammanhang och med lämpligt förtydligande.

Kriteriet för närvaron av en dom i sammansättningen av en mening är närvaron av ett ögonblick av bekräftelse eller negation, vilket leder till en bedömning av domen för sanning eller falskhet.

I naturligt språk kan samma proposition uttryckas i olika meningar. Därför, i logiken, för att undvika tvetydighet och mångfalden av olika meningsfulla tolkningar av meningen, används termen "påstående", vilket med det betyder något formaliserat tankeuttryck, som bara kan ha en logisk betydelse. En dom som betraktas tillsammans med den mening som uttrycker den är en proposition. Det sistnämnda är en grammatiskt korrekt deklarativ mening, tagen tillsammans med den mening som den entydigt uttrycker; det kan vara antingen sant eller falskt.

II. Typer och logisk sannolikhet för komplexa bedömningar

Sammansatta domar bildas från enkla sådana, såväl som från andra komplexa domar med hjälp av fackföreningarna "om ..., då ...", "eller", "och" etc., med hjälp av negationen av "det är inte sant att", modal termerna "det är möjligt att", "det är nödvändigt att", "av misstag att", etc. Dessa konjunktioner, negationen av "det är inte sant att", modala termer i vardagsspråket används i olika betydelser. I vetenskapliga språk ges de en precis innebörd, vilket gör att olika typer av bedömningar särskiljs, bildade från andra bedömningar med hjälp av till exempel samma grammatiska förening.

jag.ansluter kallas domar där förekomsten av två eller flera situationer bekräftas. Oftast uttrycks dessa bedömningar på språket genom meningar som innehåller facket "och".

Fackföreningen "och" används i olika betydelser. Till exempel uttrycker meningarna "Petrov studerade engelska och han studerade franska" och "Petrov studerade franska och han studerade engelska" samma förslag, medan meningarna "Petrov tog examen från universitetet och började forskarskolan" och "Petrov gick in på forskarskolan och tog examen från universitetet" uttrycka olika åsikter.

Det finns alltså olika typer av uttalanden om förekomsten av två eller flera situationer, d.v.s. olika typer av anslutningssatser: (obestämt) konjunktiv, sekventiell konjunktiv, samtidigt konjunktiv.

1. (obestämd tid) konjunktiva propositioner bildas av två domar med hjälp av en förening, betecknade med symbolen & (läs "och") och kallas tecknet (obestämd) konjunktioner. Definitionen av konjunktionstecknet är en tabell som visar sanningens beroende av en konjunktiv bedömning av sanningen i dess konstituerande bedömningar.
2. Konsekvent konjunktiva bedömningar. Dessa domar hävdar att två eller flera situationer har inträffat eller förekommit i följd. De är bildade av två eller flera propositioner med hjälp av fackföreningar, betecknade med symbolerna & ® 2 , & ® 3, etc., beroende på antalet propositioner som de är bildade av. Dessa tecken kallas tecken på sekventiell konjunktion och läses "..., och sedan ..", "..., sedan... och sedan ...", etc. Index 2,3 osv. ange förbundets område. Domens form med tecknet för den dubbla konsekutiva konjunktionen: & ® 2 (A, B) eller (MEN&® 2 PÅ). Exempel domar av denna form: "Köparen betalade kostnaden för varan, och sedan utfärdade säljaren varan." Istället för uttrycket "och sedan" används oftast facket "och": "Köparen betalade varans kostnad, och säljaren gav ut varan." En form av dom med trepartskonjunktion. Exempel: "Petrov belånade lägenheten, bidrog sedan med pengar till pyramiden och blev sedan en man utan fast bostad."
3. Samtidigt konjunktiva domar. Dessa domar är bildade av två domar med hjälp av facket "och", kallat tecknet samtidig konjunktion. Notation - & = . Dessa domar hävdar att det finns två situationer samtidigt. Exempel: "Det regnar och solen skiner."

1. disjunktiv, eller inte strikt separerande, eller sammanbindande-skiljande, domar. Dessa domar hävdar förekomsten av minst en av två situationer. De bildas av två propositioner med hjälp av föreningen "eller", betecknad med tecknet v (läs "eller"), kallat det icke-strikta disjunktionstecknet (eller helt enkelt disjunktionstecknet).
2. Strikt disjunktiv, eller strängt delande, domar. Dessa domar hävdar närvaron av exakt en av två, tre eller flera situationer. De är bildade av två, tre, etc. domar genom fackföreningarna "eller ..., eller ..." ("antingen ..., eller ..."), "eller ..., eller ..., eller ...", etc. Ibland ersätts föreningen "eller ..., eller ..." med föreningen "eller", och dess splittande betydelse bestäms av sammanhanget. De konjunktioner med vilka strikta disjunktiva bedömningar bildas betecknas med tecknet v.

III. Villkorsförslag uttrycks som regel av meningar med facket "om ..., då ...". De hävdar att närvaron av en situation bestämmer närvaron av en annan. Exempel: "Om solen är i zenit, så är skuggorna från den kortast." I en villkorlig proposition särskiljs ett skäl och en konsekvens. fundament den del av villkorssatsen som står mellan ordet "om" och ordet "då" kallas. Den del av villkorssatsen som kommer efter ordet "det" kallas Följd. I propositionen "Om det regnar, då är hustaken blöta" är grunden den enkla propositionen "det regnar" och konsekvensen är "hustaken är blöta".

En mer strikt villkorad proposition definieras med hjälp av begreppet ett tillräckligt villkor. Skickär tillräcklig för varje händelse, vilken situation som helst, om, och endast om, alltid, när det finns detta tillstånd, det också finns en händelse (situation). Således är närvaron av fria elektroner i ett ämne ett tillräckligt villkor för att ämnet ska vara elektriskt ledande. villkorlig kallas en dom där den situation som skälet beskriver är en tillräcklig förutsättning för den situation som konsekvensen beskriver. Den villkorliga föreningen "om ... då ..." indikeras med en pil (®).

IV. Kontrafaktiska påståenden. Exempel: "Om Petrov var president skulle han inte resa runt i staden med buss." Liksom i villkorliga satser urskiljs i dessa satser ett skäl och en konsekvens. Fackföreningen "om ..., då ..." indikeras av tecknet É, som kallas tecknet kontrafaktisk implikationer. Domen har en sådan innebörd, den situation som motivet beskriver äger inte rum, men om den fanns så skulle konsekvensen finnas.

V. motsvarande bedömningar. Bedömningar om likvärdighet hävdar den ömsesidiga villkorligheten i två situationer. Dessa bedömningar uttrycks som regel med hjälp av meningar med facket "om, och endast om, ..., då ..." ("då, och först då, ..., när ...") . De har också orsaker och konsekvenser. Anledningen i dem uttrycker ett tillräckligt och nödvändigt villkor för den situation som beskrivs av konsekvensen ( Tillståndet kallas nödvändigt för en given händelse (situation, handling, etc.), om, och endast om, i dess frånvaro, denna händelse inte inträffar. Fackföreningen "om, och endast om, ... då", används i den beskrivna betydelsen , betecknas med symbolen º

Vid likvärdighetsbedömningen är även den händelse som konsekvensen beskriver en tillräcklig och nödvändig förutsättning för den händelse som orsaken beskriver.

VI. Dom med yttre negation. Detta är ett uttalande som hävdar frånvaron av en viss situation.

Extern negation indikeras med symbolen "l" (negationstecken). Detta tecken på naturligt språk motsvarar negationen "inte" eller uttrycket "det är inte sant att", som vanligtvis förekommer i början av en mening. Genom att placera uttrycket "det är inte sant att" före ett godtyckligt falskt påstående får vi ett sant påstående, och från ett sant påstående genom att ersätta uttrycket "det är inte sant att" till det, bildar vi ett falskt påstående. Ett omdöme med en yttre negation hänvisar till komplexa bedömningar och bildas från en enkel genom negation.

Sanningsvärdena för komplexa bedömningar beror på sanningsvärdena i de ingående bedömningarna och på typen av deras koppling. Den identiskt sanna formeln En formel kallas som, för varje kombination av värden för de variabler som ingår i den, tar värdet "true". Identisk-falsk formel- en som (respektive) endast tar värdet "false". Formeln som ska köras kan vara antingen sann eller falsk.

Så, samband(och b ) är sant när båda påståendena är sanna. Strikt disjunktion ( a b ) är sant när bara ett enkelt påstående är sant. Icke-strikt disjunktion ( a b ) är sant när åtminstone ett enkelt påstående är sant. inblandning ( a e b ) sant i alla fall utom ett - när en - Sann, b- falsk. Likvärdighet ( a º b ) sant när båda påståendena är sanna eller båda är falska. Negation (ù a) falskt ger sanning, och vice versa.

Ø Alla språkkonstruktioner som består av en viss uppsättning bedömningar kan översättas till ett symbolspråk. För att göra detta måste du ersätta bedömningar med logiska variabler och kopplingen mellan dem med logiska fackföreningar. Den logiska egenskapen hos en komplex bedömning, dess form, beror på vilken förening som variablerna är kopplade till.

Ø En komplex proposition, vars logiska form tar värdet "true" för alla uppsättningar värden av dess ingående variabler, kallas logiskt nödvändigt. Med andra ord, komplexa propositioner som tar värdet "true" i alla rader i den resulterande kolumnen med sanningstabeller är logiskt nödvändiga (logiskt sanna) propositioner. Den logiska formen av en logiskt nödvändig proposition uttrycks av en identiskt sann formel, som, för varje sanningsvärde för variablerna, tar värdet "true", det vill säga dess resulterande kolumn består endast av "AND". Identiskt sanna formler är grunden för logiskt korrekta påståenden. Varje sådan formel betraktas som en logisk lag (logisk tautologi).

Ø En komplex proposition, vars logiska form tar värdet "false" för alla uppsättningar värden av dess ingående variabler, kallas logiskt omöjligt. Med andra ord, komplexa bedömningar som tar värdet "false" från alla sidor av den resulterande kolumnen i sanningstabellen är logiskt omöjliga (logiskt falska) bedömningar. Den logiska formen av en logiskt omöjlig bedömning uttrycks av en identiskt falsk formel, som tar värdet "false" för varje sanningsvärde för variablerna, det vill säga dess resulterande kolumn består endast av "L". Identiska falska formler kallas motsägelser.

Ø En komplex proposition, vars logiska form i den resulterande kolumnen i sanningstabellen antar värdena både "sant" och "falskt", kallas logiskt slumpmässigt. Den logiska formen av en logiskt slumpmässig proposition uttrycks av en neutral (faktiskt genomförbar) formel, vars resulterande kolumn består av både "I" och "L".

Ø Det speciella med de två första typerna av komplexa bedömningar är att deras sanning och falskhet inte beror på sanningen och falskheten i de enkla bedömningar som utgör dem. Logiskt sett är slumpmässiga påståenden ibland sanna, ibland falska. Och det beror på vilka enkla påståenden som är sanna och vilka som är falska.

III. Negerande av domar

NEGATIV DOM - detta är en operation som består i att transformera det logiska innehållet i den negerade domen, vars slutresultat är formuleringen av en ny dom, som står i relation till motsägelsen till den ursprungliga domen.

När man förnekar enkla attributiva bedömningar:

1) en allmän bedömning ändras till en viss, och vice versa;

2) ett jakande omdöme ändras till ett negativt, och vice versa.

Attributiva bedömningar förnekas enligt följande ekvivalenser:

ù MEN är liktydigt med O ù O är liktydigt med MEN

ù E är liktydigt med jag ù jag är liktydigt med E

Negationen av komplexa bedömningar görs enligt följande ekvivalenser:

u (A& AT)är liktydigt med ù Avdu är; enligt de Morgans lag

u (AvB)är liktydigt med ù A& du är;

u (AÉ B)är liktydigt med MEN& du är;

u (Aº B)är liktydigt med (ù A& AT)v(A& du är);

u (Av PÅ)är liktydigt med MENº PÅ

IV. Förhållande mellan domar

Förhållandet mellan sanningsbedömningar skildras vanligtvis schematiskt i form av en "logisk kvadrat":

LOGISKT KVADRATUR

RELATIONER MELLAN KOMPLEXA DOMAR

Relationer mellan komplexa bedömningar delas in i beroende (jämförbar) och oberoende (ojämförbar). Självständig - domar som inte har gemensamma komponenter; de kännetecknas av alla kombinationer av sanna värden. Beroende - dessa är bedömningar som har samma komponenter och kan skilja sig åt i logiska kopplingar, inklusive negation. Anhöriga är i sin tur indelade i kompatibel (bedömningar som samtidigt kan vara sanna) och oförenlig (påståenden som inte samtidigt kan vara sanna).

Relationer

V. Modalitet för domar

MODALITET - detta är ytterligare information som uttrycks i domen om domens logiska eller faktiska status, om dess reglerande, utvärderande, tidsmässiga och andra egenskaper.

Assertoriska bedömningar, det vill säga attributiva och relationella bedömningar, såväl som komplexa uttalanden som bildas av dem, kan betraktas som bedömningar med ofullständig information. Huvudfunktionen för en attributiv bedömning är att återspegla kopplingarna mellan ett objekt och dess egenskaper. Ett objekt S kan helt enkelt sägas ha egenskapen P. En sådan attributiv bedömning är helt enkelt ett påstående. Tillsammans med ett enkelt uttalande (negation) urskiljs de så kallade starka och svaga uttalandena och negationerna, som är modala bedömningar.

HUVUDTYPER AV MODALITETER:

Ø ALETISK MODALITET- uttryckt i domen genom de modala begreppen "nödvändig", "obligatorisk", "visst", "av misstag", "möjligen", "kanske", "inte utesluten", "tillåten" och annan information om den logiska eller faktiska determinismen av domen. I den aletiska gruppen finns det ontologiska (faktisk ) modalitet, som förknippas med den objektiva determinismen av domar, när deras sanning eller falskhet bestäms av den situation som äger rum i verkligheten, och logisk modalitet , som associerad med domens logiska determinism, när sanningen eller falskheten bestäms av bedömningens form eller struktur.

Ø EPISTEMISK MODALITET- det uttrycks i en dom med hjälp av modala operatörer "kända", "okända", "bevisbara", "bestridbara", "antagna" etc. information om grunderna för godkännande och graden av dess giltighet.

Ø DEONTISK MODALITET- en anvisning uttryckt i en dom i form av råd, önskemål, förhållningsregler eller en order som uppmuntrar en person att vidta specifika åtgärder. Rättsnormerna tillhör också de deontiska (här kan följande operatörer urskiljas: "skyldig", "måste", "bör", "erkänd", "förbjuden", "kan inte", "inte tillåten", "har rätten”, ”kan ha”, ”kan acceptera” etc.).

Bedömningsmodalitet ( R) representeras med operatorn M, enligt schemat herr(t.ex. "möjligen R"). Sanningen i en modal bedömning beror på sanningen i bedömningen under den modala operatören och på typen av modal operatör.

Modala enkla bedömningar

Enkla bedömningar som uttrycker karaktären av sambandet mellan ämnet och predikatet med hjälp av modala operatorer (modala begrepp)

sidÉ q);M(sidº q).

Exempel: Från det komplexa påståendet "Om temperaturen är över 100 grader, förvandlas vatten till ånga" kan du få det modala påståendet "Det är fysiskt nödvändigt att om temperaturen är över 100 grader, så förvandlas vatten till ånga."

VI. Begreppet en logisk lag

Rätt tänkande måste uppfylla följande krav: att vara bestämd, konsekvent, konsekvent och motiverad. Visst tänkande är exakt och strikt, fritt från inkonsekvenser. Konsekvent tänkande är fritt från inre motsättningar som förstör de nödvändiga kopplingarna mellan tankar. Konsekvens är förknippad med att inte erkänna ömsesidigt uteslutande, som lika acceptabla, på ett eller annat sätt, tankar. Förnuftigt tänkande är inte bara att formulera sanningen, utan samtidigt ange på vilka grunder den ska erkännas som sanning.

Eftersom egenskaperna säkerhet, konsistens, konsekvens och giltighet är nödvändiga egenskaper för varje tänkande, har de lagarnas kraft över tänkandet. Där tänkandet visar sig vara korrekt, lyder det vissa logiska lagar i alla sina handlingar och operationer.

Som redan nämnts är den logiska tankeformen tankens struktur, det vill säga hur dess komponenter är sammankopplade. Så, mellan tankarna, vars logiska former representeras av uttrycken "Alla S är P" och "Alla P är S" finns det ett samband: om en av dessa tankar är sann, så är den andra sann, oavsett av det specifika innehållet i dessa tankar. Samband mellan tankar, där sanningen hos vissa nödvändigtvis bestämmer sanningen hos andra, bestämmer de formella logiska lagarna, eller logikens lagar.

§ LOGIKENS LAGAR- det här är sådana uttryck som är sanna endast i kraft av sin logiska form, det vill säga endast på grundval av kopplingen mellan deras komponenter. Den logiska lagen är med andra ord själva den logiska formen, som garanterar uttryckets sanning för vilket innehåll som helst.

§ LOGIKENS LAGär ett uttryck som bara innehåller konstanter och variabler och som är sant inom vilket (icke-tomt) ämnesområde som helst (till exempel är vilken lag som helst för propositionslogik eller predikatlogik ett exempel på en logisk lag). Dessa är de så kallade lagar för kommunikation mellan tankar. Logikens lagar kallas också tautologier.

§ LOGISK TAUTOLOGIär ett "alltid sant uttryck", det vill säga att det förblir sant oavsett vilken domän av objekt det är. Alla logiska lagar är en logisk tautologi.

§ En särskild roll spelas av den s.k lagar (principer) som definierar nödvändiga allmänna villkor, som våra tankar och logiska operationer med tankar måste tillfredsställa. I traditionell logik betraktas dessa:

I matematisk logik uttrycks identitetslagen med följande formler:

aº a (i propositionell logik) och Aº A (i klasslogik, där klasser identifieras med begreppsomfång).

Identitet är jämlikhet, objektens likhet i något avseende. Till exempel är alla vätskor identiska genom att de är värmeledande och elastiska. Varje objekt är identiskt med sig självt. Men i verkligheten existerar identitet i samband med skillnad. Det finns inte och kan inte finnas två absolut identiska saker (till exempel två löv på ett träd, tvillingar, etc.). En sak igår och idag är både identisk och olika. Till exempel förändras en persons utseende med tiden, men vi känner igen honom och betraktar honom som samma person. Abstrakt, absolut identitet existerar inte riktigt, men inom vissa gränser kan vi abstrahera från de existerande skillnaderna och fästa vår uppmärksamhet på objektens identitet eller deras egenskaper enbart.

I tänkandet fungerar identitetslagen som en normativ regel (princip). Det betyder att det i resonemangsprocessen är omöjligt att ersätta en tanke med en annan, ett koncept med ett annat. Det är omöjligt att förmedla identiska tankar som olika, och olika som identiska.

Till exempel kommer tre sådana begrepp att vara identiska i omfattning: "vetenskapsman, på vars initiativ Moskvas universitet grundades"; "en vetenskapsman som formulerade principen om bevarande av materia och rörelse"; "en vetenskapsman som sedan 1745 blev den första ryska akademikern vid St. Petersburg Academy" - de hänvisar alla till samma person (M.V. Lomonosov), men ger olika information om honom.

Brott mot identitetslagen leder till oklarheter, vilket till exempel kan ses i följande resonemang: ”Nozdryov var i vissa avseenden en historisk person. Inte ett enda möte där han var kunde klara sig utan historia ”(N.V. Gogol). "Sträva efter att betala din skuld, och du kommer att uppnå ett dubbelt mål, för genom att göra det kommer du att uppfylla det" (Kozma Prutkov). Ordleken i dessa exempel bygger på användningen av homonymer.

I tänkandet visar sig brottet mot identitetslagen när en person inte talar om ämnet som diskuteras, godtyckligt ersätter ett diskussionsämne med ett annat, använder termer och begrepp i en annan mening än vad som är brukligt, utan att varna om det.

Identifiering (eller identifiering) används i stor utsträckning i utredningsarbetet, till exempel vid identifiering av föremål, personer, identifiering av handstil, dokument, signaturer på ett dokument, identifiering av fingeravtryck.

2. Lagen om icke-motsägelse: Om ämnet MEN har en viss egenskap, då i domar om MEN människor bör bekräfta denna egenskap, inte förneka den. Om en person, som påstår något, förnekar samma sak eller hävdar något som är oförenligt med det första, finns det en logisk motsägelse. Formella-logiska motsägelser är motsägelserna i förvirrade, felaktiga resonemang. Sådana motsättningar gör det svårt att förstå världen.

Tanken är motsägelsefull om vi bekräftar och förnekar något om samma föremål samtidigt och i samma avseende. Till exempel: "Kama är en biflod till Volga" och "Kama är inte en biflod till Volga". Eller: "Leo Tolstoy är författaren till romanen "Resurrection" och "Leo Tolstoy är inte författaren till romanen "Resurrection".

Det blir ingen motsägelse om vi talar om olika ämnen eller om samma ämne, tagna vid olika tidpunkter eller i olika avseenden. Det blir ingen motsägelse om vi säger: "Regn är bra för svamp på hösten" och "Regn är inte bra för att skörda på hösten". Domarna "Denna bukett rosor är fräsch" och "Den här buketten rosor är inte färsk" motsäger inte heller varandra, eftersom tankeobjekten i dessa domar är tagna i olika relationer eller vid olika tidpunkter.

Följande fyra typer av enkla propositioner kan inte vara sanna samtidigt:

∧ā. Lagen om icke-motsägelse lyder som följer: "Två motsatta påståenden kan inte vara sanna samtidigt och i samma avseende." Motsatta domar inkluderar: 1) motsatta (motstridiga) domar MEN och E, som båda kan vara falska, så de förnekar inte varandra och kan inte betecknas som a och ā; 2) motstridiga (motsägande) domar MEN och O, E och jag, såväl som singulära bedömningar "Detta S är P" och "Detta S är inte P", som är negativa, eftersom om en av dem är sann, så är den andra nödvändigtvis falsk, därför betecknas de med a och ā.

Formeln för icke-motsägelselagen i tvåvärdig klassisk logik a ∧ ā återspeglar endast en del av den meningsfulla aristoteliska lagen om icke-motsägelse, eftersom den endast gäller motstridiga bedömningar (a och inte-a) och inte gäller för motsatsen (kontrariska domar). Därför är formeln a∧ à otillräcklig, representerar inte helt den materiella lagen om icke-motsägelse. Enligt traditionen behåller vi namnet "lagen om icke-motsägelse" bakom formeln a∧ ā, även om den är mycket bredare än denna formel.

Om en formell-logisk motsägelse hittas i en persons tänkande (och tal), anses sådant tänkande vara felaktigt, och den bedömning som motsägelsen följer av förnekas och anses vara falsk. Därför, i kontroversen, när man vederlägger motståndarens åsikt, används metoden "reduktion till absurditet" i stor utsträckning.

3. Lagen för den uteslutna mitten: Av de två motstridiga påståendena är det ena sant, det andra är falskt och det tredje är inte givet.. Motsägelsefulla (motsägelsefulla) äro sådana två domar, i hvilka i den ena något bekräftas om ämnet, och i den andra detsamma förnekas om samma ämne, därför kan de inte vara både sanna och båda falska på samma gång; en av dem är sann och den andra är nödvändigtvis falsk. Sådana bedömningar kallas att förneka varandra. Om en av de motstridiga bedömningarna betecknas med variabeln a, då ska den andra betecknas ā . Således, av de två uttalandena: "James Fenimore Cooper är författare till en serie romaner om läderstrumpa, skapade under en period av nästan 20 år" och "James Fenimore Cooper är inte författare till en serie romaner om läderstrumpa, skapat under en period av nästan 20 år," den första är sann, den andra är falsk, och det kan inte finnas någon tredje - mellanliggande - dom.

Följande propositionspar är negativa:

1) "Detta S är P" och "Detta S är inte P" (enkla domar).

2) "Alla S är P" och "Vissa S är inte P" (domar MEN och O).

3) "Inget S är P" och "Vissa S är P" (domar E och jag).

När det gäller motsägelsefulla (motsägande) domar ( MEN och O, E och jag) driver både lagen om det uteslutna mitten och lagen om icke-motsägelse - detta är en av likheterna med dessa lagar.

Skillnaden i definitionsområdena (d.v.s. tillämpning) av dessa lagar är den i förhållande till motsatta (motstridiga) domar MEN och E(till exempel: "Alla svampar är ätbara" och "Ingen svamp är ätbar"), vilket inte båda kan vara sant, men båda kan vara falska, bara lagen om icke-motsägelse gäller och lagen om den uteslutna mitten gäller inte. Så omfattningen av den materiella lagen om icke-motsägelse är bredare (dessa är motsägelsefulla och motsägelsefulla domar) än räckvidden för den materiella lagen för den uteslutna mitten (endast motsägelsefulla, d.v.s. domar av typen a och nej). Ett av de två förslagen är faktiskt sant: "Alla husen i den här byn är elektrifierade" eller "Vissa hus i den här byn är inte elektrifierade" och det finns ingen tredje.

Lagen om den uteslutna mitten, både i meningsfull och formaliserad form, täcker samma krets av domar - motsägelsefulla, d.v.s. förneka varandra. Formel för lagen om det uteslutna mitten: MEN v ù A

I tänkandet innebär lagen om den uteslutna mitten ett tydligt val av ett av två ömsesidigt uteslutande alternativ. För korrekt genomförande av diskussionen är uppfyllandet av detta krav obligatoriskt.

4. Lag av tillräcklig anledning:Varje sann tanke måste vara tillräckligt underbyggd. Vi talar om att bara rättfärdiga sanna tankar: falska tankar kan inte rättfärdigas, och det är ingen idé att försöka "rättfärdiga" en lögn, även om individer ofta försöker göra det. Det finns ett bra latinskt ordspråk: "Att fela är vanligt för alla människor, men bara dårar tenderar att insistera på sina misstag."