Villkor för att ändra det magnetiska flödet. Förändring i magnetiskt flöde. Jämförelse av magnetiskt flöde med vattenflöde

Elektrisk och magnetiska fält genereras av samma källor - elektriska laddningar, så vi kan anta att det finns ett visst samband mellan dessa fält. Detta antagande fann experimentell bekräftelse 1831 i experiment av den framstående engelske fysikern M. Faraday. Han öppnade fenomenet elektromagnetisk induktion.

Fenomenet elektromagnetisk induktion ligger till grund för driften av induktionsströmgeneratorer, som står för all el som genereras i världen.

• magnetiskt flöde

Sluten krets placerad i ett enhetligt magnetfält

Den kvantitativa egenskapen för processen att ändra magnetfältet genom en sluten slinga är en fysisk storhet som kallas magnetiskt flöde. Magnetiskt flöde (F) genom en area med sluten slinga (S) är en fysisk storhet som är lika med produkten av modulen för den magnetiska induktionsvektorn (B) med slingarean (S) och vinkelns cosinus mellanvektor B och normal mot ytan: Φ = BS cos α. Enheten för magnetiskt flöde är F - weber (Wb): 1 Wb \u003d 1 T 1 m 2.

vinkelrät maximal.

Om den magnetiska induktionsvektorn parallell konturområdet, sedan det magnetiska flödet är lika med noll.

• Lagen för elektromagnetisk induktion

Empiriskt fastställdes lagen för elektromagnetisk induktion: Induktionens EMF i en sluten krets är lika i absolut värde med förändringshastigheten för det magnetiska flödet genom ytan som begränsas av kretsen: Denna formel kallas Faradays lag .

Faradays första experiment är en klassisk demonstration av grundlagen för elektromagnetisk induktion. I den, ju snabbare magneten flyttas genom spolens varv, desto mer induktionsström uppträder i den, och därav induktions-EMK.

• Lenz regel

Beroendet av induktionsströmmens riktning på karaktären av förändringen i magnetfältet genom en sluten krets 1833 fastställdes experimentellt av den ryske fysikern E.Kh. Lenz. Enligt Lenz regel , som uppstår i en sluten krets, motverkar induktionsströmmen med dess magnetfält förändringen i det magnetiska flödet, som den kallad. Mer kortfattat kan denna regel formuleras på följande sätt: inducerad ström riktas för att förhindra orsaken som orsakar det. Lenz regel återspeglar det experimentella faktum att de alltid har motsatta tecken (minustecknet in Faradays formel).

Lenz designade en enhet bestående av två aluminiumringar, solida och skurna, monterade på en aluminiumtvärstång. De kunde rotera runt en axel, som en rocker. När en magnet fördes in i en solid ring började den "rinna iväg" från magneten, vilket vrider vippan därefter. När den tog ut magneten ur ringen försökte den "komma ikapp" magneten. När magneten rörde sig inuti den skurna ringen skedde ingen rörelse. Lenz förklarade experimentet med att induktionsströmmens magnetfält försökte kompensera för förändringen i det externa magnetiska flödet.

Lenz regel har en djup fysisk betydelse – den uttrycker lagen om energihushållning.

Magnetiskt flöde (flöde av magnetiska induktionslinjer) genom konturen är numeriskt lika med produkten av modulen för den magnetiska induktionsvektorn och området som begränsas av konturen, och cosinus för vinkeln mellan riktningen för den magnetiska induktionsvektorn och normalen till ytan som begränsas av denna kontur.

Formeln för Ampère-kraftens arbete när en rak ledare med likström rör sig i ett enhetligt magnetfält.

Sålunda kan Amperekraftens arbete uttryckas i termer av strömstyrkan i ledaren som flyttas och förändringen i det magnetiska flödet genom kretsen där denna ledare ingår:

Slinginduktans.

Induktans - fysisk ett värde numeriskt lika med EMF för självinduktion som uppstår i kretsen när strömstyrkan ändras med 1 ampere på 1 sekund.
Dessutom kan induktansen beräknas med formeln:

där F är det magnetiska flödet genom kretsen, I är strömstyrkan i kretsen.

SI-enheter för induktans:

Magnetfältets energi.

Magnetfältet har energi. Precis som en laddad kondensator har tillgång till elektrisk energi, har en spole med ström som flyter genom dess spolar en tillförsel av magnetisk energi.

Elektromagnetisk induktion.

Elektromagnetisk induktion - fenomenet att en elektrisk ström uppstår i en sluten krets när det magnetiska flödet som passerar genom den ändras.

Faradays experiment. Förklaring av elektromagnetisk induktion.

Om du tar med en permanentmagnet till spolen eller vice versa (Fig. 3.1), kommer en elektrisk ström att uppstå i spolen. Samma sak händer med två tätt placerade spolar: om en växelströmskälla är ansluten till en av spolarna, kommer en växelström också att uppstå i den andra, men denna effekt manifesteras bäst om de två spolarna är sammankopplade med en kärna

Enligt Faradays definition är följande gemensamt för dessa experiment: om flödet av induktionsvektorn som penetrerar en sluten, ledande krets ändras, uppstår en elektrisk ström i kretsen.

Detta fenomen kallas fenomenet elektromagnetisk induktion , och strömmen induktion. I detta fall är fenomenet helt oberoende av metoden för att ändra flödet av den magnetiska induktionsvektorn.

E.m.f.-formel elektromagnetisk induktion.

EMF-induktion i en sluten slinga är direkt proportionell mot förändringshastigheten för det magnetiska flödet genom området som begränsas av denna slinga.

Lenz regel.

Lenz regel

Induktionsströmmen som uppstår i en sluten krets motverkar förändringen i det magnetiska flödet med vilken den orsakas av dess magnetfält.

Självinduktion, dess förklaring.

självinduktion- fenomenet med förekomsten av induktions-EMK i en elektrisk krets som ett resultat av en förändring i strömstyrkan.

Stänger kretsen
När en krets är sluten ökar strömmen vilket orsakar en ökning av magnetflödet i spolen, ett elektriskt virvelfält uppstår, riktat mot strömmen, d.v.s. en EMF av självinduktion uppstår i spolen, vilket förhindrar att strömmen stiger i kretsen (virvelfältet saktar ner elektronerna).
Som ett resultat lyser L1 senare än L2.

Öppen krets
När den elektriska kretsen öppnas minskar strömmen, det sker en minskning av m.flödet i spolen, ett elektriskt virvelfält uppstår, riktat som en ström (tenderar att behålla samma strömstyrka), d.v.s. En självinduktiv emk uppträder i spolen, som upprätthåller strömmen i kretsen.
Som ett resultat blinkar L starkt när den stängs av.

inom elektroteknik visar sig fenomenet självinduktion när kretsen är sluten (den elektriska strömmen ökar gradvis) och när kretsen öppnas (den elektriska strömmen försvinner inte omedelbart).

E.m.f.-formel självinduktion.

EMF av självinduktion förhindrar ökningen av strömstyrkan när kretsen slås på och minskningen av strömstyrkan när kretsen öppnas.

De första och andra bestämmelserna i Maxwells elektromagnetiska fältteori.

1. Varje förskjutet elektriskt fält genererar ett virvelmagnetfält. Ett elektriskt växelfält namngavs av Maxwell eftersom det, som en vanlig ström, inducerar ett magnetfält. Vortexmagnetfältet genereras både av ledningsströmmar Ipr (rörliga elektriska laddningar) och förskjutningsströmmar (förskjutet elektriskt fält E).

Maxwells första ekvation

2. Varje förskjutet magnetfält genererar ett elektriskt virvelfält (grundlagen för elektromagnetisk induktion).

Maxwells andra ekvation:

Elektromagnetisk strålning.

elektromagnetiska vågor, elektromagnetisk strålning- spridning i rymden störning (tillståndsändring) av det elektromagnetiska fältet.

3.1. Vinka är vibrationer som utbreder sig i rymden över tid.
Mekaniska vågor kan bara fortplanta sig i något medium (ämne): i en gas, i en vätska, i ett fast ämne. Vågor genereras av oscillerande kroppar som skapar en deformation av mediet i det omgivande rummet. En nödvändig förutsättning för uppkomsten av elastiska vågor är förekomsten i ögonblicket för störning av mediet av krafter som förhindrar det, i synnerhet elasticitet. De tenderar att föra intilliggande partiklar närmare varandra när de flyttar isär, och trycka dem bort från varandra när de närmar sig varandra. Elastiska krafter, som verkar på partiklar långt från källan till störningen, börjar obalansera dem. Längsgående vågor karakteristisk endast för gasformiga och flytande medier, men tvärgående- även till fasta ämnen: anledningen till detta är att partiklarna som utgör dessa medier kan röra sig fritt, eftersom de inte är styvt fixerade, till skillnad från fasta ämnen. Följaktligen är tvärgående vibrationer i grunden omöjliga.

Longitudinella vågor uppstår när partiklarna i mediet svänger och orienterar sig längs störningens utbredningsvektor. Tvärgående vågor utbreder sig i en riktning vinkelrät mot anslagsvektorn. Kort sagt: om i ett medium den deformation som orsakas av en störning manifesterar sig i form av skjuvning, spänning och kompression, då talar vi om en solid kropp, för vilken både longitudinella och tvärgående vågor är möjliga. Om utseendet på ett skifte är omöjligt, kan mediet vara vilket som helst.

Varje våg fortplantar sig med en viss hastighet. Under våghastighet förstå utbredningshastigheten för störningen. Eftersom vågens hastighet är ett konstant värde (för ett givet medium) är avståndet som vågen tillryggalagt lika med produkten av hastigheten och tiden för dess utbredning. För att hitta våglängden är det alltså nödvändigt att multiplicera vågens hastighet med svängningsperioden i den:

Våglängd - avståndet mellan två punkter i rymden närmast varandra där svängningar sker i samma fas. Våglängden motsvarar vågens rumsliga period, det vill säga det avstånd som en punkt med konstant fas "färdas" i ett tidsintervall lika med svängningsperioden, därför

vågnummer(även kallad rumslig frekvens) är förhållandet 2 π radian till våglängd: rumslig analog av cirkulär frekvens.

Definition: vågtalet k är tillväxthastigheten för vågens fas φ längs den rumsliga koordinaten.

3.2. plan våg - en våg vars front har formen av ett plan.

Den plana vågfronten är obegränsad i storlek, fashastighetsvektorn är vinkelrät mot fronten. En plan våg är en speciell lösning av vågekvationen och en bekväm modell: en sådan våg finns inte i naturen, eftersom fronten på en plan våg börjar vid och slutar vid , vilket uppenbarligen inte kan vara det.

Ekvationen för vilken våg som helst är en lösning av en differentialekvation som kallas en vågekvation. Vågekvationen för funktionen skrivs som:

var

· - Laplace-operatör;

· - önskad funktion;

· - radien för vektorn för den önskade punkten;

- våghastighet;

· - tid.

vågytan är platsen för punkter som störs av den generaliserade koordinaten i samma fas. Ett specialfall av en vågyta är en vågfront.

MEN) plan våg - detta är en våg, vars vågytor är en uppsättning plan parallella med varandra.

B) sfärisk våg är en våg vars vågytor är en samling koncentriska sfärer.

Stråle- linje, normal och vågyta. Under riktning av utbredning av vågor förstå riktningen för strålarna. Om vågens utbredningsmedium är homogent och isotropiskt, är strålarna raka linjer (desutom, om vågen är plan - parallella räta linjer).

Begreppet en stråle i fysik används vanligtvis endast i geometrisk optik och akustik, eftersom manifestationen av effekter som inte studeras i dessa områden, går innebörden av begreppet stråle förlorad.

3.3. Vågens energiegenskaper

Mediet i vilket vågen utbreder sig har mekanisk energi, som består av energierna från den oscillerande rörelsen av alla dess partiklar. Energin för en partikel med massan m 0 hittas med formeln: E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Mediets volymenhet innehåller n = sid/m 0 partiklar (ρ är mediets densitet). Därför har en volymenhet av mediet energin w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Bulk energitäthet(W p) är energin för den oscillerande rörelsen av partiklarna i mediet som finns i en enhet av dess volym:

Energiflöde(Ф) - ett värde lika med den energi som bärs av vågen genom en given yta per tidsenhet:

Vågintensitet eller energiflödestäthet(I) - ett värde lika med energiflödet som bärs av vågen genom ett enda område, vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning:

3.4. elektromagnetisk våg

elektromagnetisk våg- processen för utbredning av elektromagnetiska fält i rymden.

Förekomst tillstånd elektromagnetiska vågor. Förändringar i magnetfältet uppstår när strömstyrkan i ledaren ändras, och strömstyrkan i ledaren ändras när hastigheten på elektriska laddningar i den ändras, det vill säga när laddningarna rör sig med acceleration. Därför bör elektromagnetiska vågor uppstå under den accelererade rörelsen av elektriska laddningar. Vid en laddningshastighet på noll finns det bara ett elektriskt fält. Vid konstant laddningshastighet genereras ett elektromagnetiskt fält. Med den accelererade rörelsen av laddningen sänds ut en elektromagnetisk våg, som fortplantar sig i rymden med en begränsad hastighet.

Elektromagnetiska vågor fortplantar sig i materia med en begränsad hastighet. Här är ε och μ ämnets dielektriska och magnetiska permeabilitet, ε 0 och μ 0 är de elektriska och magnetiska konstanterna: ε 0 \u003d 8.85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1.25664 Gn /m -6.

Hastighet för elektromagnetiska vågor i vakuum (ε = μ = 1):

Huvuddrag elektromagnetisk strålning anses vara frekvens, våglängd och polarisation. Våglängden beror på strålningens utbredningshastighet. Grupphastigheten för utbredning av elektromagnetisk strålning i vakuum är lika med ljusets hastighet, i andra medier är denna hastighet lägre.

Elektromagnetisk strålning delas vanligtvis in i frekvensområden (se tabell). Det finns inga skarpa övergångar mellan intervallen, de överlappar ibland, och gränserna mellan dem är villkorade. Eftersom strålningens utbredningshastighet är konstant, är frekvensen av dess svängningar strikt relaterad till våglängden i vakuum.

Vågstörningar. sammanhängande vågor. Vågkoherensförhållanden.

Ljusets optiska väglängd (OPL). Förhållandet mellan skillnaden i r.d.p. vågor med en fasskillnad av svängningar orsakade av vågor.

Amplituden för den resulterande oscillationen i interferensen av två vågor. Villkor för maxima och minima för amplituden under interferensen av två vågor.

Interferensfransar och interferensmönster på en platt skärm upplyst av två smala långa parallella slitsar: a) rött ljus, b) vitt ljus.

1) VÅGSTÖRNING- en sådan påläggning av vågor, där deras ömsesidiga förstärkning sker, stabila i tid, vid vissa punkter i rymden och dämpning vid andra, beroende på förhållandet mellan faserna för dessa vågor.

De nödvändiga förutsättningarna att observera störningar:

1) vågorna måste ha samma (eller nära) frekvenser så att bilden som resulterar från vågornas överlagring inte ändras i tid (eller inte ändras särskilt snabbt så att den kan registreras i tid);

2) vågor måste vara enkelriktade (eller ha en nära riktning); två vinkelräta vågor kommer aldrig att störa (försök att lägga till två vinkelräta sinusoider!). Med andra ord måste de tillagda vågorna ha samma vågvektorer (eller tätt riktade).

Vågor för vilka dessa två villkor är uppfyllda kallas SAMMANHÄNGANDE. Det första tillståndet kallas ibland tidsmässig koherens, andra - rumslig koherens.

Betrakta som ett exempel resultatet av att lägga till två identiska enkelriktade sinusoider. Vi kommer endast att variera deras relativa förskjutning. Med andra ord lägger vi till två koherenta vågor som endast skiljer sig åt i sina initiala faser (antingen är deras källor förskjutna i förhållande till varandra, eller båda).

Om sinusoiderna är placerade så att deras maxima (och minima) sammanfaller i rymden, kommer deras ömsesidiga förstärkning att inträffa.

Om sinusoiderna förskjuts i förhållande till varandra med en halv period, kommer maxima för den ena att falla på minima för den andra; sinusoider kommer att förstöra varandra, det vill säga deras ömsesidiga försvagning kommer att inträffa.

Matematiskt ser det ut så här. Vi lägger till två vågor:

här x 1 och x 2- avstånd från vågkällorna till den punkt i rymden där vi observerar resultatet av överlagringen. Kvadraten på amplituden för den resulterande vågen (proportionell mot vågens intensitet) ges av:

Maxvärdet för detta uttryck är 4A2, minimum - 0; allt beror på skillnaden i de inledande faserna och på den så kallade vågvägsskillnaden :

Vid en given punkt i rymden kommer ett interferensmaximum att observeras, vid - ett interferensminimum.

I vårt enkla exempel ligger vågornas källor och den punkt i rymden där vi observerar interferensen på samma räta linje; längs denna räta linje är interferensmönstret detsamma för alla punkter. Om vi ​​flyttar observationspunkten bort från den räta linjen som förbinder källorna, kommer vi att befinna oss i ett område av rymden där interferensmönstret ändras från punkt till punkt. I det här fallet kommer vi att observera interferensen av vågor med lika frekvenser och nära vågvektorer.

2)1. Den optiska väglängden är produkten av den geometriska längden d för vägen för en ljusvåg i ett givet medium och det absoluta brytningsindexet för detta medium n.

2. Fasskillnaden för två koherenta vågor från en källa, varav en passerar väglängden i ett medium med ett absolut brytningsindex och den andra passerar väglängden i ett medium med ett absolut brytningsindex:

där , , λ är ljusets våglängd i vakuum.

3) Amplituden för den resulterande oscillationen beror på en anropad kvantitet slagskillnad vågor.

Om vägskillnaden är lika med ett heltal av vågor, kommer vågorna till punkten i fas. När de läggs samman förstärker vågorna varandra och ger en svängning med dubbel amplitud.

Om vägskillnaden är lika med ett udda antal halvvågor, kommer vågorna till punkt A i motfas. I det här fallet avbryter de varandra, amplituden för den resulterande svängningen är noll.

Vid andra punkter i rymden observeras en partiell förstärkning eller försvagning av den resulterande vågen.

4) Jungs erfarenhet

1802 en engelsk vetenskapsman Thomas Young satte upp ett experiment där han observerade ljusets interferens. Ljus från en smal lucka S, föll på skärmen med två tätt åtskilda slitsar S1 och S2. Genom att passera genom var och en av slitsarna expanderade ljusstrålen, och på en vit skärm, ljusstrålarna som passerade genom slitsarna S1 och S2, överlappade. I området för överlappande ljusstrålar observerades ett interferensmönster i form av omväxlande ljusa och mörka ränder.

Implementeringen av ljusinterferens från konventionella ljuskällor.

Interferens av ljus på en tunn film. Förutsättningar för maxima och minima för ljusinterferens på en film i reflekterat och genomsläppt ljus.

Interferensfransar av samma tjocklek och interferensfransar med samma lutning.

1) Fenomenet störningar observeras i ett tunt lager av oblandbara vätskor (fotogen eller olja på vattenytan), i såpbubblor, bensin, på fjärilsvingar, i nyansfärger, etc.

2) Interferens uppstår när en initial ljusstråle delas i två strålar när den passerar genom en tunn film, såsom filmen avsatt på linsytan på belagda linser. En ljusstråle, som passerar genom en film av tjocklek , kommer att reflekteras två gånger - från dess inre och yttre ytor. De reflekterade strålarna kommer att ha en konstant fasskillnad som är lika med två gånger filmens tjocklek, vilket är anledningen till att strålarna blir koherenta och kommer att störa. Fullständig utsläckning av strålarna kommer att ske vid , där är våglängden. Om en nm, då är filmtjockleken 550:4=137,5 nm.

Om det finns en sluten ledande krets i magnetfältet som inte innehåller strömkällor, så uppstår en elektrisk ström i kretsen när magnetfältet ändras. Detta fenomen kallas elektromagnetisk induktion. Uppkomsten av en ström indikerar förekomsten av ett elektriskt fält i kretsen, vilket kan ge en sluten rörelse av elektriska laddningar eller, med andra ord, förekomsten av en EMF. Det elektriska fältet, som uppstår när magnetfältet förändras och vars arbete inte är lika med noll när laddningar flyttas längs en sluten krets, har slutna kraftlinjer och kallas virvel.

För en kvantitativ beskrivning av elektromagnetisk induktion introduceras begreppet magnetiskt flöde (eller magnetiskt induktionsvektorflöde) genom en sluten slinga. För en platt krets belägen i ett enhetligt magnetfält (och endast sådana situationer kan mötas av skolbarn vid en enhetlig examen), definieras det magnetiska flödet som

där är fältinduktionen, är konturarean, är vinkeln mellan induktionsvektorn och normalen (vinkelrät) mot konturplanet (se figur; vinkelrät mot konturplanet visas med en prickad linje). Enheten för magnetiskt flöde i det internationella SI-systemet av enheter är Weber (Wb), som definieras som det magnetiska flödet genom en kontur av arean 1 m 2 av ett enhetligt magnetfält med en induktion på 1 T, vinkelrätt mot planet för konturen.

Värdet på EMF för induktion som uppstår i kretsen när det magnetiska flödet genom denna krets ändras är lika med förändringshastigheten för det magnetiska flödet

Här är förändringen i det magnetiska flödet genom kretsen över ett litet tidsintervall. En viktig egenskap hos lagen om elektromagnetisk induktion (23.2) är dess universalitet med avseende på orsakerna till att det magnetiska flödet ändras: det magnetiska flödet genom kretsen kan förändras på grund av en förändring i magnetfältsinduktionen, en förändring i arean av kretsen, eller en förändring i vinkeln mellan induktionsvektorn och normalen, som uppstår när kretsen roterar i fält. I alla dessa fall, enligt lagen (23.2), kommer induktions-EMK och induktionsström att visas i kretsen.

Minustecknet i formeln (23.2) är "ansvarigt" för riktningen av strömmen som härrör från elektromagnetisk induktion (Lenz regel). Det är dock inte så lätt att förstå på lagens språk (23.2) vilken riktning av induktionsströmmen detta tecken kommer att leda till med den eller den förändringen av magnetflödet genom kretsen. Men det är lätt nog att komma ihåg resultatet: induktionsströmmen kommer att riktas på ett sådant sätt att det magnetiska fältet som skapas av det kommer att "tendera" att kompensera för förändringen i det externa magnetfältet som genererade denna ström. Till exempel, med en ökning av flödet av ett externt magnetfält genom en krets, kommer en induktionsström att uppträda i den, vars magnetfält kommer att riktas motsatt det externa magnetfältet för att minska det externa fältet och därmed upprätthålla det ursprungliga värdet på magnetfältet. Med en minskning av fältflödet genom kretsen kommer induktionsströmfältet att riktas på samma sätt som det externa magnetfältet.

Om strömmen av någon anledning ändras i en krets med en ström, så ändras också det magnetiska flödet genom kretsen av magnetfältet som skapas av denna ström själv. Då ska, enligt lagen (23.2), induktions-EMK visas i kretsen. Fenomenet med förekomsten av en EMF av induktion i en viss elektrisk krets som ett resultat av en förändring i strömmen i denna krets i sig kallas självinduktion. För att hitta EMF för självinduktion i någon elektrisk krets är det nödvändigt att beräkna flödet av magnetfältet som skapas av denna krets genom sig själv. En sådan beräkning är ett svårt problem på grund av magnetfältets inhomogenitet. En egenskap hos detta flöde är dock uppenbar. Eftersom magnetfältet som skapas av strömmen i kretsen är proportionellt mot storleken på strömmen, så är det magnetiska flödet av det egna fältet genom kretsen proportionellt mot strömmen i denna krets

var är strömstyrkan i kretsen, är proportionalitetsfaktorn, som kännetecknar kretsens "geometri", men som inte beror på strömmen i den och kallas induktansen för denna krets. Induktansenheten i det internationella SI-systemet av enheter är Henry (H). 1 H definieras som induktansen för en sådan krets, vars induktionsflöde av dess eget magnetfält är 1 Wb vid en strömstyrka på 1 A. Med hänsyn till definitionen av induktans (23.3) från lagen om elektromagnetisk induktion (23.2) får vi för självinduktionens EMF

På grund av fenomenet självinduktion har strömmen i alla elektriska kretsar en viss "tröghet" och därför energi. För att skapa en ström i kretsen är det faktiskt nödvändigt att göra arbete för att övervinna självinduktions-EMK. Kretsens energi med ström och är lika med detta arbete. Det är nödvändigt att komma ihåg formeln för kretsens energi med ström

var är kretsens induktans, är strömmen i den.

Fenomenet elektromagnetisk induktion används ofta inom tekniken. Den är baserad på skapandet av elektrisk ström i elektriska generatorer och kraftverk. Tack vare lagen om elektromagnetisk induktion omvandlas mekaniska vibrationer till elektriska vibrationer i mikrofoner. På grundval av lagen om elektromagnetisk induktion, i synnerhet, fungerar en elektrisk krets, som kallas en oscillerande krets (se nästa kapitel), och som är grunden för all radiosändande eller radiomottagande utrustning.

Tänk nu på uppgifterna.

Av de som anges i uppgift 23.1.1 fenomen, det finns bara en konsekvens av lagen om elektromagnetisk induktion - uppkomsten av en ström i ringen när en permanent magnet passerar genom den (svaret 3 ). Allt annat är resultatet av den magnetiska interaktionen av strömmar.

Som anges i inledningen till detta kapitel ligger fenomenet elektromagnetisk induktion till grund för driften av en generator ( uppgift 23.1.2), dvs. enhet som skapar växelström, en given frekvens (svaret 2 ).

Induktionen av magnetfältet som skapas av en permanentmagnet minskar med ökande avstånd från den. Därför, när magneten närmar sig ringen ( uppgift 23.1.3) induktionsflödet av magnetens magnetfält genom ringen ändras, och en induktionsström uppträder i ringen. Uppenbarligen kommer detta att hända när magneten närmar sig ringen med både nord- och sydpolen. Men riktningen för induktionsströmmen i dessa fall kommer att vara annorlunda. Detta beror på det faktum att när magneten närmar sig ringen med olika poler kommer fältet i ringens plan i det ena fallet att riktas motsatt fältet i det andra. Därför, för att kompensera för dessa förändringar i det yttre fältet, måste magnetfältet för den induktiva strömmen riktas annorlunda i dessa fall. Därför kommer riktningarna för induktionsströmmarna i ringen att vara motsatta (svaret är 4 ).

För uppkomsten av induktions-EMK i ringen är det nödvändigt att det magnetiska flödet genom ringen ändras. Och eftersom magnetfältets magnetiska induktion beror på avståndet till det, då i det övervägda fallet uppgift 23.1.4 I detta fall kommer flödet genom ringen att ändras, en induktionsström kommer att visas i ringen (svaret är 1 ).

När du roterar ram 1 ( uppgift 23.1.5) vinkeln mellan linjerna för magnetisk induktion (och därför induktionsvektorn) och ramens plan när som helst är lika med noll. Följaktligen ändras inte det magnetiska flödet genom ramen 1 (se formel (23.1)), och induktionsströmmen uppstår inte i den. I ram 2 kommer en induktionsström att uppstå: i läget som visas i figuren är det magnetiska flödet genom den noll, när ramen vrider sig ett kvarts varv blir det lika med , där är induktionen, är arean av ramen. Efter ytterligare ett kvarts varv blir flödet åter noll osv. Därför ändras flödet av magnetisk induktion genom ram 2 under dess rotation, därför uppstår en induktionsström i den (svaret är 2 ).

PÅ uppgift 23.1.6 induktionsström uppstår endast i fall 2 (svar 2 ). Faktum är att i fall 1 förblir ramen på samma avstånd från ledaren under rörelse, och följaktligen förändras inte det magnetiska fältet som skapas av denna ledare i ramens plan. När ramen rör sig bort från ledaren ändras den magnetiska induktionen av ledarfältet i ramområdet, det magnetiska flödet genom ramen ändras och en induktionsström uppstår

Lagen för elektromagnetisk induktion säger att den induktiva strömmen i ringen kommer att flyta vid sådana tidpunkter när det magnetiska flödet genom denna ring ändras. Därför, medan magneten är i vila nära ringen ( uppgift 23.1.7) den induktiva strömmen i ringen kommer inte att flyta. Så det rätta svaret på detta problem är 2 .

Enligt lagen om elektromagnetisk induktion (23.2) bestäms induktions-EMK i ramen av förändringshastigheten för det magnetiska flödet genom den. Och sedan efter tillstånd uppgifter 23.1.8 induktionen av magnetfältet i området för ramen ändras enhetligt, hastigheten för dess förändring är konstant, storleken på induktionens emk ändras inte under experimentet (svaret är 3 ).

PÅ uppgift 23.1.9 Induktions-emk som inträffar i ramen i det andra fallet är fyra gånger större än induktions-emk som inträffar i det första (svaret är 4 ). Detta beror på en fyrfaldig ökning av ramarean och följaktligen det magnetiska flödet genom det i det andra fallet.

PÅ uppgift 23.1.10 i det andra fallet fördubblas förändringshastigheten för det magnetiska flödet (fältinduktionen ändras med samma mängd, men på halva tiden). Därför är EMF för elektromagnetisk induktion som inträffar i ramen i det andra fallet dubbelt så stor som i det första (svaret är 1 ).

När strömmen i en sluten ledare fördubblas ( uppgift 23.2.1), kommer värdet på induktionen av magnetfältet att öka vid varje punkt i rymden två gånger, utan att ändra riktning. Därför kommer det magnetiska flödet genom ett litet område och följaktligen hela ledaren att förändras exakt två gånger (svaret är 1 ). Men förhållandet mellan det magnetiska flödet genom ledaren och strömmen i denna ledare, vilket är ledarens induktans utan att ändras ( uppgift 23.2.2- svara 3 ).

Med hjälp av formel (23.3) hittar vi i uppgift 32.2.3 gn (svar 4 ).

Förhållandet mellan måttenheterna för magnetiskt flöde, magnetisk induktion och induktans ( uppgift 23.2.4) följer av definitionen av induktans (23.3): en enhet av magnetiskt flöde (Wb) är lika med produkten av en enhet av ström (A) per enhet av induktans (H) - svaret 3 .

Enligt formel (23.5), med en tvåfaldig ökning av spolens induktans och en tvåfaldig minskning av strömmen i den ( uppgift 23.2.5) energin i spolens magnetfält kommer att minska med 2 gånger (svaret 2 ).

När ramen roterar i ett enhetligt magnetfält ändras det magnetiska flödet genom ramen på grund av en förändring i vinkeln mellan vinkelrät mot ramens plan och magnetfältsvektorn. Och sedan i det första och andra fallet i uppgift 23.2.6 denna vinkel ändras enligt samma lag (efter villkor är rotationsfrekvensen för ramarna densamma), sedan ändras induktionens EMF enligt samma lag, och därför förhållandet mellan amplitudvärdena för EMF för induktion inom ramen är lika med en (svaret 2 ).

Det magnetiska fältet som skapas av en ledare med ström i området av ramen ( uppgift 23.2.7), skickat "från oss" (se lösningen av problem i kapitel 22). Värdet på trådfältsinduktionen i ramområdet kommer att minska när den rör sig bort från tråden. Därför måste induktionsströmmen i ramen skapa ett magnetfält riktat inuti ramen "bort från oss". Med hjälp av gimlet-regeln för att hitta riktningen för magnetisk induktion drar vi slutsatsen att induktionsströmmen i slingan kommer att riktas medurs (svaret är 1 ).

Med en ökning av strömmen i tråden kommer magnetfältet som skapas av den att öka och en induktionsström kommer att visas i ramen ( uppgift 23.2.8). Som ett resultat kommer det att finnas en interaktion mellan induktionsströmmen i slingan och strömmen i ledaren. För att hitta riktningen för denna interaktion (attraktion eller repulsion) kan du hitta induktionsströmmens riktning och sedan, med hjälp av Ampère-formeln, kraften för interaktion mellan ramen och tråden. Men du kan göra det annorlunda med hjälp av Lenz-regeln. Alla induktiva fenomen måste ha en sådan riktning att de kompenserar för orsaken som orsakar dem. Och eftersom orsaken är en ökning av strömmen i slingan, bör växelverkanskraften mellan den induktiva strömmen och tråden tendera att minska det magnetiska flödet av trådfältet genom slingan. Och eftersom den magnetiska induktionen av trådfältet minskar med ökande avstånd till det, kommer denna kraft att stöta bort ramen från tråden (svar 2 ). Om strömmen i tråden minskade, skulle ramen attraheras av tråden.

Uppgift 23.2.9även relaterat till induktionsfenomens riktning och Lenz regel. När en magnet närmar sig en ledande ring kommer en induktionsström att visas i den, och dess riktning kommer att vara sådan att den kompenserar för orsaken som orsakar den. Och eftersom detta är en magnets närmande kommer ringen att stöta bort den (svar 2 ). Om magneten flyttas bort från ringen, skulle det av samma skäl finnas en attraktion av ringen till magneten.

Uppgift 23.2.10är det enda beräkningsproblemet i detta kapitel. För att hitta induktionens EMF måste du hitta förändringen i det magnetiska flödet genom kretsen . Det kan göras så här. Låt hopparen vid någon tidpunkt vara i det läge som visas i figuren och låt ett litet tidsintervall passera. Under detta tidsintervall kommer bygeln att flyttas med värdet . Detta kommer att öka konturområdet med beloppet . Därför kommer förändringen i det magnetiska flödet genom kretsen att vara lika, och storleken på induktions-emk (svar 4 ).

> Förändring i magnetiskt flöde skapar ett elektriskt fält

Tänk på händelsen elektriskt fält när det magnetiska flödet ändras Nyckelord: Faradays lag om elektromagnetisk induktion, Maxwells ekvation, Stokes teorem.

När det magnetiska flödet ändras skapas ett elektriskt fält. Detta säger Faradays induktionslag:

Lärande uppgift

• Beskriv sambandet mellan ett föränderligt magnetfält och ett elektriskt.

Nyckelord

Villkor

• Maxwells ekvation är en uppsättning formler som karakteriserar elektriska och magnetiska fält och deras interaktion.
• Vektorns area är värdet på den betraktade vektorn, placerad vinkelrätt mot planet.
• Stokes sats är en integration av differentialformer på ett grenrör som förenklar och generaliserar flera satser från vektorberäkningar.

Faradays induktionslag säger att när ett magnetfält förändras skapas ett elektriskt fält: (ε induceras av en EMF, och Φ B är ett magnetiskt flöde). Detta är huvudlagen inom elektromagnetism, som förutsäger principerna för interaktionen av ett magnetfält med en elektrisk krets, vilket kommer att leda till en EMF.

Detta experiment visar induktion mellan trådspolar: ett flytande batteri (höger) skapar en ström genom en liten spole (A) och bildar ett magnetfält. Om spolarna saknar rörelse induceras ingen ström. Om spolen skiftas från / till en större (B), då kommer det magnetiska flödet att förändras och skapa en ström som kommer att manifestera sig i galvanometern

Differentiell form av Faradays lag

magnetiskt flöde , där är vektorarean över en sluten yta S. En anordning som kan upprätthålla en potentialskillnad, trots strömflöden, fungerar som en källa för EMF. I matematisk form: , där integralen kännetecknas av en sluten slinga C.

Faradays lag kan nu skrivas om: . Med hjälp av Stokes-satsen i vektorkalkyl likställs vänster sida med

På höger sida . Därför får vi en alternativ form av Faradays induktionslag: . Det kallas också den differentiella formen av Faradays lag. Detta är en av Maxwells fyra ekvationer som styr alla elektromagnetiska fenomen.

Bland de fysiska kvantiteterna är en viktig plats upptagen av det magnetiska flödet. Den här artikeln förklarar vad det är och hur man bestämmer dess värde.

Vad är magnetiskt flöde

Detta är en storhet som bestämmer nivån på magnetfältet som passerar genom ytan. Betecknas "FF" och beror på fältets styrka och fältets passagevinkel genom denna yta.

Det beräknas enligt formeln:

FF=B⋅S⋅cosα, där:

• FF - magnetiskt flöde;
• B är värdet på magnetisk induktion;
• S är den yta genom vilken detta fält passerar;
• cosα är cosinus för vinkeln mellan vinkelrät mot ytan och flödet.

SI-måttenheten är "weber" (Wb). 1 weber skapas av ett 1 T-fält som passerar vinkelrätt mot en yta på 1 m².

Således är flödet maximalt när dess riktning sammanfaller med vertikalen och är lika med "0" om det är parallellt med ytan.

Intressant. Formeln för det magnetiska flödet liknar formeln med vilken belysningen beräknas.

permanentmagneter

En av källorna till fältet är permanentmagneter. De har varit kända i århundraden. En kompassnål var gjord av magnetiserat järn, och i antikens Grekland fanns en legend om en ö som lockade till sig metalldelarna på fartyg.

Permanentmagneter finns i olika former och är gjorda av olika material:

• järn - det billigaste, men har mindre attraktiv kraft;
• neodym - från en legering av neodym, järn och bor;
• Alnico är en legering av järn, aluminium, nickel och kobolt.

Alla magneter är bipolära. Detta är mest märkbart i spö- och hästskoanordningar.

Om stången hängs i mitten eller placeras på en flytande träbit eller skum, kommer den att vända i nord-sydlig riktning. Polen som pekar mot norr kallas nordpolen och är målad blå på laboratorieinstrument och betecknad "N". Den motsatta, som pekar söderut, är röd och markerad med ett "S". Liksom poler drar till sig magneter, medan motsatta poler stöter bort.

1851 föreslog Michael Faraday konceptet med stängda induktionslinjer. Dessa linjer lämnar magnetens nordpol, passerar genom det omgivande utrymmet, går in i söder och inuti enheten går tillbaka till norr. De närmaste linjerna och fältstyrkorna är nära polerna. Även här är attraktionskraften högre.

Om en bit glas placeras på enheten och järnspån hälls ovanpå i ett tunt lager, kommer de att placeras längs magnetfältets linjer. När flera enheter är placerade bredvid varandra kommer sågspånet att visa interaktionen mellan dem: attraktion eller avstötning.

Jordens magnetfält

Vår planet kan representeras som en magnet, vars axel lutar 12 grader. Skärningspunkterna mellan denna axel och ytan kallas magnetiska poler. Som vilken magnet som helst, löper jordens kraftlinjer från nordpolen till söder. Nära polerna löper de vinkelrätt mot ytan, så kompassnålen är opålitlig där, och andra metoder måste användas.

Partiklarna i "solvinden" har en elektrisk laddning, så när man rör sig runt dem uppstår ett magnetfält som interagerar med jordens fält och riktar dessa partiklar längs kraftlinjerna. Detta fält skyddar alltså jordytan från kosmisk strålning. Men nära polerna är dessa linjer vinkelräta mot ytan, och laddade partiklar kommer in i atmosfären, vilket orsakar norrsken.

1820 såg Hans Oersted, medan han utförde experiment, effekten av en ledare genom vilken en elektrisk ström flyter på en kompassnål. Några dagar senare upptäckte André-Marie Ampere den ömsesidiga attraktionen av två ledningar, genom vilka en ström gick i samma riktning.

Intressant. Vid elektrisk svetsning rör sig närliggande kablar när strömmen ändras.

Ampère föreslog senare att detta berodde på den magnetiska induktionen av strömmen som flödade genom ledningarna.

I en spole lindad med en isolerad tråd genom vilken en elektrisk ström flyter, förstärker de enskilda ledarnas fält varandra. För att öka dragkraften lindas spolen på en öppen stålkärna. Denna kärna blir magnetiserad och drar till sig järndelar eller den andra halvan av kärnan i reläer och kontaktorer.

Elektromagnetisk induktion

När det magnetiska flödet ändras induceras en elektrisk ström i tråden. Detta faktum beror inte på vad som orsakar denna förändring: rörelsen av en permanentmagnet, rörelsen av en tråd eller en förändring i strömstyrkan i en närliggande ledare.

Detta fenomen upptäcktes av Michael Faraday den 29 augusti 1831. Hans experiment visade att EMF (elektromotorisk kraft) som uppträder i en krets begränsad av ledare är direkt proportionell mot förändringshastigheten för flödet som passerar genom området för denna krets.

Viktig! För uppkomsten av EMF måste tråden korsa kraftlinjerna. När man rör sig längs linjerna finns det ingen EMF.

Om spolen i vilken EMF uppträder ingår i den elektriska kretsen, uppstår en ström i lindningen, som skapar sitt eget elektromagnetiska fält i induktorn.

När en ledare rör sig i ett magnetfält induceras en EMF i den. Dess riktning beror på trådens rörelseriktning. Metoden genom vilken riktningen för magnetisk induktion bestäms kallas "högerhandsmetoden".

Beräkningen av magnetfältets storlek är viktig för konstruktionen av elektriska maskiner och transformatorer.

Video