Människor har länge vetat att jorden inte är platt. Forntida navigatörer observerade hur bilden av stjärnhimlen gradvis förändrades: nya konstellationer blev synliga, medan andra tvärtom gick bortom horisonten. Fartyg som seglar bort i fjärran "går under vatten", de sista som försvinner ur sikte är toppen av deras master. Vem som var den första att uttrycka idén om jordens sfäricitet är okänd. Mest troligt - pytagoreerna, som ansåg att bollen var den mest perfekta av figurerna. Ett och ett halvt sekel senare ger Aristoteles flera bevis på att jorden är en boll. Den viktigaste: under en månförmörkelse är en skugga från jorden tydligt synlig på månens yta, och denna skugga är rund! Sedan dess har det gjorts ständiga försök att mäta jordklotets radie. Två enkla metoder beskrivs i övning 1 och 2. Mätningarna erhölls dock felaktiga. Aristoteles misstog sig till exempel mer än en och en halv gång. Man tror att den första som lyckades göra detta med hög noggrannhet var den grekiske matematikern Eratosthenes från Cyrene (276-194 f.Kr.). Hans namn är nu känt för alla tack vare silen av Eratosthenes - ett sätt att hitta primtal (fig. 1).
Ris. 1 |
Om du tar bort ett från den naturliga serien, radera sedan alla jämna tal utom det första (själva talet 2), sedan alla tal som är multiplar av tre, förutom det första av dem (talet 3), etc., då bara primtal kommer att finnas kvar som ett resultat ... Bland sina samtida var Eratosthenes känd som en stor encyklopedisk forskare, som inte bara var engagerad i matematik, utan också i geografi, kartografi och astronomi. Under lång tid ledde han biblioteket i Alexandria - centrum för världsvetenskap vid den tiden. Medan han arbetade med sammanställningen av jordens första atlas (vi pratade naturligtvis om en del av den som var känd vid den tiden), bestämde han sig för att göra en exakt mätning av jordklotet. Tanken var denna. I Alexandria visste alla att i söder, i staden Siena (moderna Aswan), en dag om året, vid middagstid, når solen sin zenit. Skuggan av den vertikala polen försvinner, botten av brunnen är upplyst i flera minuter. Detta händer på dagen för sommarsolståndet, den 22 juni - dagen för solens högsta position på himlen. Eratosthenes skickar sina assistenter till Siena, och de slår fast att exakt vid middagstid (solur) är solen exakt i zenit. Samtidigt (som det står i originalkällan: "i samma timme"), det vill säga vid middagstid enligt soluret, mäter Eratosthenes längden på skuggan från den vertikala polen i Alexandria. Det blev en triangel ABC (SOM- Pol, AB- skugga, fig. 2).
Så, en solstråle i Siena ( N) är vinkelrät mot jordens yta, vilket betyder att den passerar genom dess centrum - punkten Z... En stråle parallell med den i Alexandria ( A) gör vinkeln γ = ACB med vertikal. Genom att använda likheten mellan skärande vinklar för parallella vinklar drar vi slutsatsen att AZN= y. Om vi betecknar med l omkretsen och efter NS längden på dess båge ETT, då får vi andelen. Vinkel γ i en triangel ABC Eratosthenes uppmätt, det visade sig 7,2 °. Magnituden NS - inget mer än längden på stigen från Alexandria till Siena, cirka 800 km. Eratosthenes beräknar det noggrant baserat på den genomsnittliga resttiden för kamelkaravaner som regelbundet gick mellan de två städerna, samt använder data bematistov - personer av ett speciellt yrke som mätte avstånd i steg. Nu återstår det att lösa proportionen efter att ha fått omkretsen (dvs längden på jordens meridian) l= 40 000 km. Sedan jordens radie Rär lika med l/ (2π), det är ca 6400 km. Det faktum att längden på jordens meridian uttrycks i ett så runt tal på 40 000 km är inte förvånande om vi minns att längdenheten 1 meter introducerades (i Frankrike i slutet av 1700-talet) som en fyrtio- miljondel av jordens omkrets (per definition!). Eratosthenes använde naturligtvis en annan måttenhet - etapper(ca 200 m). Det fanns flera stadier: egyptiska, grekiska, babyloniska, och vilken av dem Eratosthenes använde är okänd. Därför är det svårt att säkert bedöma om dess mätning är korrekt. Dessutom uppstod det oundvikliga felet på grund av de två städernas geografiska läge. Eratosthenes resonerade enligt följande: om städerna ligger på samma meridian (det vill säga Alexandria ligger exakt norr om Siena), så inträffar middagstid i dem samtidigt. Därför måste vi, efter att ha gjort mätningar under solens högsta position i varje stad, få det korrekta resultatet. Men i själva verket är Alexandria och Siena inte på samma meridian. Nu är det lätt att bli övertygad om detta genom att titta på kartan, men Eratosthenes hade inte en sådan möjlighet, han arbetade bara med att rita upp de första kartorna. Därför ledde hans metod (helt korrekt!) till ett fel vid bestämning av jordens radie. Ändå är många forskare säkra på att noggrannheten i Eratosthenes mätningar var hög och att han hade fel med mindre än 2 %. Mänskligheten kunde förbättra detta resultat först efter 2 tusen år, i mitten av 1800-talet. En grupp forskare i Frankrike och en expedition av V. Ya. Struve i Ryssland arbetade med detta. Även i en tid präglad av stora geografiska upptäckter, på 1500-talet, kunde människor inte uppnå resultatet av Eratosthenes och använde det felaktiga värdet av jordens omkrets på 37 000 km. Varken Columbus eller Magellan visste vad jordens verkliga dimensioner var och vilka avstånd de skulle behöva resa. De trodde att längden på ekvatorn är 3 tusen km mindre än den faktiskt är. Hade de vetat det hade de kanske inte simmat.
Vad är anledningen till en så hög noggrannhet av Eratosthenes metod (naturligtvis om han använde den nödvändiga skede)? Före honom var mått lokal, på avstånd som är synliga för det mänskliga ögat, dvs inte mer än 100 km. Det är till exempel metoderna i övning 1 och 2. I det här fallet är fel oundvikliga på grund av terrängen, atmosfäriska fenomen etc. För att uppnå större noggrannhet måste du göra mätningar globalt, på avstånd jämförbara med jordens radie. Avståndet på 800 km mellan Alexandria och Siena var ganska tillräckligt.
Hur månen och solen mättes. Tre steg av Aristarchus
Den grekiska ön Samos i Egeiska havet är nu en vildmarksprovins. Fyrtio kilometer lång, åtta bred. Tre av de största genierna föddes på denna lilla ö vid olika tidpunkter - matematikern Pythagoras, filosofen Epikuros och astronomen Aristarchus. Lite är känt om Aristarchus från Samos liv. Livsdatum är ungefärliga: född omkring 310 f.Kr., död omkring 230 f.Kr Vi vet inte hur det såg ut, inte en enda bild har överlevt (det moderna monumentet till Aristarchus i den grekiska staden Thessaloniki är bara en skulptörsfantasi). Han tillbringade många år i Alexandria, där han arbetade på biblioteket och i observatoriet. Hans främsta prestation - boken "Om solens och månens magnituder och avstånd" - enligt historikers enhälliga åsikt, är en riktig vetenskaplig bedrift. I den beräknar han solens radie, månens radie och avståndet från jorden till månen och till solen. Han gjorde det ensam, med en mycket enkel geometri och de välkända resultaten av observationer av solen och månen. Aristarchos stannar inte vid detta, han drar flera viktiga slutsatser om universums struktur, som var mycket före sin tid. Det är ingen slump att han senare utnämndes till "antikens Kopernikus".
Beräkningen av Aristarchus kan grovt delas in i tre steg. Varje steg kommer ner till ett enkelt geometriskt problem. De två första stegen är ganska elementära, det tredje är lite svårare. I geometriska konstruktioner kommer vi att beteckna med Z, S och L centra av jorden, solen och månen, respektive, och genom R, R s och RlÄr deras radier. Alla himlakroppar kommer att betraktas som bollar, och deras banor - cirklar, som Aristarchos själv trodde (även om, som vi nu vet, detta inte är helt sant). Vi börjar med det första steget, och för detta kommer vi att observera månen lite.
Steg 1. Hur många gånger är solen längre bort än månen?
Som ni vet lyser månen med reflekterat solljus. Om du tar en boll och lyser med en stor strålkastare på den från sidan, kommer exakt hälften av bollens yta att vara upplyst i vilken position som helst. Gränsen för en upplyst halvklot är en cirkel som ligger i ett plan vinkelrätt mot ljusstrålarna. Således lyser solen alltid upp exakt hälften av månens yta. Formen på månen vi ser beror på var denna upplysta halva befinner sig. På ny måne när månen inte alls syns på himlen lyser solen upp sin baksida. Sedan vänder sig den upplysta halvklotet gradvis mot jorden. Vi börjar se en tunn halvmåne, sedan en månad ("växande måne"), sedan en halvcirkel (denna fas av månen kallas "kvadratur"). Sedan från dag till dag (eller snarare, natt från natt) växer halvcirkeln till fullmåne. Sedan börjar den omvända processen: den upplysta halvklotet vänder sig bort från oss. Månen "blir gammal", förvandlas gradvis till en månad, vände sig mot oss med sin vänstra sida, som bokstaven "C", och slutligen, på nymånens natt, försvinner den. Perioden från en nymåne till nästa varar ungefär fyra veckor. Under denna tid gör månen ett fullständigt varv runt jorden. En fjärdedel av en period går från nymånen till halvan av månen, därav namnet "fyrkant".
Aristarchus anmärkningsvärda gissning var att när de kvadrerar är solens strålar som lyser upp hälften av månen vinkelräta mot linjen som förbinder månen med jorden. Alltså i en triangel ZLS spetsvinkel L - rak linje (fig. 3). Om nu mäta vinkeln LZS, betecknar vi det med α, då får vi att = cos α. För enkelhetens skull antar vi att betraktaren befinner sig i jordens centrum. Detta kommer inte att påverka resultatet i hög grad, eftersom avstånden från jorden till månen och till solen avsevärt överstiger jordens radie. Så, efter att ha mätt vinkeln α mellan strålarna ZL och ZS medan han kvadrerar, beräknar Aristarchus förhållandet mellan avstånden till månen och solen. Hur fångar man solen och månen på himlen samtidigt? Detta kan göras tidigt på morgonen. Svårigheten uppstår av en annan, oväntad anledning. På Aristarchus tid fanns det inga cosinus. De första begreppen trigonometri kommer att dyka upp senare, i verk av Apollonius och Arkimedes. Men Aristarchos visste vad sådana trianglar var, och det räckte. Genom att rita en liten rätvinklig triangel Z "L" S " med samma spetsiga vinkel α = L "Z" S " och mäter dess sidor, finner vi det, och detta förhållande är ungefär lika med 1/400.
Steg 2. Hur många gånger är solen större än månen?
För att hitta förhållandet mellan solens och månens radier använder Aristarchus solförmörkelser (fig. 4). De uppstår när månen skymmer solen. Med partiell, eller, som astronomer säger, privat, i en förmörkelse passerar månen bara över solens skiva, utan att helt täcka den. Ibland kan en sådan förmörkelse inte ens ses med blotta ögat, solen skiner som en vanlig dag. Endast genom en kraftig mörkning, till exempel rökt glas, är det möjligt att se hur en del av solskivan täcks av en svart cirkel. Mycket mindre ofta inträffar en total förmörkelse, när månen helt täcker solskivan i flera minuter.
Vid den här tiden blir det mörkt, stjärnor visas på himlen. Förmörkelser skrämde forntida människor, ansågs vara förebud om tragedier. En solförmörkelse observeras på olika sätt i olika delar av jorden. Under en total förmörkelse visas en skugga från månen på jordens yta - en cirkel vars diameter inte överstiger 270 km. Endast i de områden av jordklotet som denna skugga passerar kan en total förmörkelse observeras. Därför inträffar en total förmörkelse på samma plats extremt sällan - i genomsnitt en gång vart 200-300:e år. Aristarchus hade tur - han kunde observera en total solförmörkelse med sina egna ögon. På den molnfria himlen började solen gradvis att dämpas och minska i storlek, och skymningen etablerades. För några ögonblick försvann solen. Sedan tittade den första ljusstrålen igenom, solskivan började växa och snart sken solen i full kraft. Varför varar förmörkelsen så kort tid? Aristarchos svarar: anledningen är att månen har samma skenbara dimensioner på himlen som solen. Vad betyder det? Låt oss rita ett plan genom jordens, solens och månens centra. Det resulterande avsnittet visas i figur 5. a... Vinkel mellan tangenter ritade från en punkt Z till månens omkrets kallas vinkeldimension Månen, eller hon vinkeldiameter. Solens vinkelstorlek bestäms också. Om solens och månens vinkeldiametrar sammanfaller har de samma skenbara dimensioner på himlen, och under en förmörkelse hindrar månen verkligen solen helt (fig. 5) b), men bara för ett ögonblick, när strålarna sammanfaller ZL och ZS... Fotografiet av en total solförmörkelse (se fig. 4) visar tydligt storlekslikheten.
Aristarchus slutsats visade sig vara otroligt korrekt! I verkligheten skiljer sig de genomsnittliga vinkeldiametrarna för solen och månen med endast 1,5 %. Vi tvingas prata om genomsnittliga diametrar, eftersom de förändras under året, eftersom planeterna inte rör sig i cirklar, utan i ellipser.
Förbinder jordens centrum Z med solens centra S och månen L och även med beröringspunkter R och F, får vi två rätvinkliga trianglar ZSP och ZLQ(se fig. 5 a). De är lika genom att de har ett par lika spetsiga vinklar β / 2. Därav, . Således, förhållandet mellan solens och månens radier är lika med förhållandet mellan avstånden från deras centrum till jordens mitt... Så, R s/Rl= κ = 400. Trots att deras skenbara dimensioner är lika visade sig solen vara 400 gånger större än månen!
Likhet mellan månens och solens vinkelstorlekar är en lycklig slump. Det följer inte av mekanikens lagar. Många planeter i solsystemet har satelliter: Mars har två av dem, Jupiter har fyra (och flera dussin mindre), och de har alla olika vinkelstorlekar som inte sammanfaller med solsystemet.
Vi går nu vidare till det avgörande och svåraste steget.
Steg 3. Beräkna storleken på solen och månen och deras avstånd
Så vi vet förhållandet mellan storleken på solen och månen och förhållandet mellan deras avstånd till jorden. Denna informationen släkting: det återställer bilden av omvärlden endast upp till likheten. Du kan ta bort månen och solen från jorden 10 gånger, öka deras storlekar med samma mängd, och bilden som är synlig från jorden kommer att förbli densamma. För att hitta de verkliga storlekarna på himlakroppar måste du korrelera dem med någon känd storlek. Men av alla astronomiska värden känner Aristarchus än så länge bara till jordens radie. R = 6400 km Kommer det att hjälpa? Visas jordens radie i något av de synliga fenomen som uppstår på himlen? Det är ingen tillfällighet att de säger "himmel och jord", vilket betyder två oförenliga saker. Och ändå finns det ett sådant fenomen. Detta är en månförmörkelse. Med sin hjälp, med en ganska smart geometrisk konstruktion, beräknar Aristarchus förhållandet mellan solens radie och jordens radie, och kedjan sluter sig: nu hittar vi samtidigt månens radie, solens radie och samtidigt avståndet från månen och från solen till jorden.
Genom att jämföra cirklarna av jordens skugga på månen under en månförmörkelse fann Aristarchus numrett= 8/3 är förhållandet mellan radien av jordens skugga och månens radie. Dessutom har han redan beräknat κ = 400 (förhållandet mellan solens radie och månens radie, vilket nästan är lika med förhållandet mellan sol-jord-avståndet och mån-jord-avståndet). Efter ganska icke-triviala geometriska konstruktioner, finner Aristarchos att förhållandet mellan solens och jordens diametrar är lika, och månen och jorden är lika. Ersätter de kända värdena κ = 400 och t= 8/3 får vi att månen är cirka 3,66 gånger mindre än jorden, och solen är 109 gånger större än jorden. Eftersom jordens radie R vi vet, vi hittar månens radie Rl= R/ 3,66 och solens radie R s= 109R.
Nu beräknas avstånden från jorden till månen och till solen i ett steg, detta kan göras med hjälp av vinkeldiametern. Vinkeldiametern β för solen och månen är ungefär en halv grad (0,53° för att vara exakt). Hur de gamla astronomerna mätte det diskuteras senare. Utelämna tangenten ZQ på månens omkrets får vi en rätvinklig triangel ZLQ med en spetsig vinkel β/2 (fig. 10).
Av den finner vi att det är ungefär lika med 215 Rl eller 62 R... På samma sätt är avståndet till solen 215 R s = 23 455R.
Allt. Storleken på solen och månen och avstånden till dem finns.
Fördelarna med misstag
Faktum är att allt var något mer komplicerat. Geometri höll på att bildas, och många saker som vi kände till sedan åttonde klass i skolan var inte alls uppenbara vid den tiden. Det tog Aristarchus att skriva en hel bok för att presentera det vi har beskrivit på tre sidor. Och även med experimentella mätningar var allt inte lätt. Först gjorde Aristarchus ett misstag när han mätte diametern på jordens skugga under en månförmörkelse, efter att ha fått förhållandet t= 2 istället för. Dessutom tycks han utgå från det felaktiga värdet av vinkeln β - solens vinkeldiameter, med tanke på att den är lika med 2 °. Men denna version är kontroversiell: Arkimedes skriver i sin avhandling "Psammit" att, tvärtom, använde Aristarchos ett nästan korrekt värde på 0,5 °. Men det mest fruktansvärda misstaget inträffade i det första steget, när man beräknade parametern κ - förhållandet mellan avstånden från jorden till solen och månen. Istället för κ = 400 fick Aristarchus κ = 19. Hur kunde du ha gjort ett misstag mer än 20 gånger? Låt oss återgå till steg 1, figur 3. För att hitta förhållandet κ = ZS/ZL, Aristarchos mätte vinkeln α = SZL, och sedan κ = 1 / cos α. Till exempel, om vinkeln α var lika med 60 °, skulle vi få κ = 2, och solen skulle vara dubbelt så långt från jorden som månen. Men mätresultatet visade sig vara oväntat: vinkeln α visade sig vara nästan rätt. Detta innebar att kateten ZS många gånger överlägsen ZL... Aristarchus fick α = 87 °, och sedan cos α = 1/19 (kom ihåg att alla våra beräkningar är ungefärliga). Vinkelns sanna värde och cos α = 1/400. Så ett mätfel på mindre än 3° ledde till ett fel på 20 gånger! Efter att ha slutfört beräkningarna kommer Aristarchos till slutsatsen att solens radie är 6,5 gånger jordens radie (istället för 109).
Fel var oundvikliga med tanke på dagens ofullkomliga mätinstrument. Ännu viktigare, metoden visade sig vara korrekt. Snart (med historiska mått mätt, det vill säga efter cirka 100 år), kommer antikens enastående astronom Hipparchus (190 - ca 120 f.Kr.) att eliminera alla felaktigheter och, enligt Aristarchus metod, beräkna de korrekta storlekarna på solen och Måne. Kanske visade sig Aristarchus misstag vara användbart till slut. Före honom var den rådande uppfattningen att solen och månen antingen har samma dimensioner (som det verkar för en jordisk observatör), eller skiljer sig något åt. Även skillnaden 19 gånger överraskade samtida. Därför är det möjligt att om Aristarchus hade hittat det korrekta förhållandet κ = 400, så skulle ingen ha trott på detta, och kanske skulle vetenskapsmannen själv ha övergett sin metod, med tanke på resultatet som absurt. .. I 17 århundraden före Copernicus insåg han att i världens centrum inte jorden är, utan solen. Så här uppträdde den heliocentriska modellen och konceptet med solsystemet först.
Vad finns i centrum?
Den dominerande idén i den antika världen om universums struktur, bekant för oss från historiens lärdomar, var att i världens mitt finns en stationär jord, sju planeter kretsar runt den i cirkulära banor, inklusive månen och solen (som också ansågs vara en planet). Allt slutar med en himmelssfär med stjärnor fästa vid den. Sfären kretsar runt jorden och gör ett helt varv på 24 timmar. Med tiden har denna modell reviderats många gånger. Så de började tänka på att himmelssfären är orörlig och att jorden roterar runt sin axel. Sedan började de korrigera planeternas banor: cirklarna ersattes av cykloider, det vill säga linjer som beskriver punkterna i en cirkel när den rör sig längs en annan cirkel (du kan läsa om dessa underbara linjer i GN Bermans böcker " Cycloid", AI Markushevich "Wonderful curves", samt i "Quantum": artikel av S. Verov "Secrets of a cycloid" nr 8, 1975, och en artikel av SG Gindikin "The Star Age of Cycloids", nr. 6, 1985). Cykloider överensstämde bättre med resultaten av observationer, i synnerhet förklarade de planeternas "bakåtgående" rörelser. Den - geocentrisk världens system, i vars centrum är jorden ("gay"). Under det andra århundradet tog det sin slutgiltiga form i boken "Almagest" av Claudius Ptolemaios (87-165), en framstående grekisk astronom, namne till de egyptiska kungarna. Med tiden blev vissa cykloider mer komplexa, fler och fler mellancirklar tillkom. Men generellt sett rådde Ptolemaios system i ungefär ett och ett halvt årtusende, fram till 1500-talet, före upptäckterna av Kopernikus och Kepler. Till en början höll sig Aristarchus också till den geocentriska modellen. Men efter att ha beräknat att solens radie är 6,5 gånger jordens radie ställde han en enkel fråga: varför skulle en så stor sol kretsa runt en så liten jord? När allt kommer omkring, om solens radie är 6,5 gånger större, är dess volym nästan 275 gånger större! Det betyder att solen ska stå i världens centrum. 6 planeter kretsar runt den, inklusive jorden. Och den sjunde planeten, månen, kretsar runt jorden. Så här såg det ut heliocentrisk världens system ("helios" - solen). Redan Aristarchus själv noterade att en sådan modell bättre förklarar planeternas skenbara rörelse i cirkulära banor, stämmer bättre överens med resultaten av observationer. Men det accepterades inte av vare sig vetenskapsmän eller officiella myndigheter. Aristarchos anklagades för ateism och förföljdes. Av alla antikens astronomer var det bara Seleucus som blev en anhängare av den nya modellen. Ingen annan accepterade det, åtminstone har historiker ingen fast information om detta. Inte ens Arkimedes och Hipparchos, som vördade Aristarchos och utvecklade många av hans idéer, vågade inte sätta solen i världens centrum. Varför?
Varför har inte världen accepterat det heliocentriska systemet?
Hur hände det att forskare under 17 århundraden inte accepterade det enkla och logiska världens system som Aristarchus föreslog? Detta trots att det officiellt erkända geocentriska systemet av Ptolemaios ofta misslyckades, och inte håller med resultaten av observationer av planeter och stjärnor. Jag var tvungen att lägga till fler och fler cirklar (den sk kapslade slingor) för den "korrekta" beskrivningen av planeternas rörelse. Ptolemaios själv var inte rädd för svårigheter, han skrev: "Varför bli förvånad över den komplexa rörelsen av himmelska kroppar om deras väsen är okänd för oss?" Men på 1200-talet hade 75 av dessa cirklar samlats! Modellen blev så krånglig att försiktiga invändningar började resas: Är världen verkligen så komplex? Fallet med Alfonso X (1226-1284), kung av Kastilien och Leon, en stat som ockuperade en del av det moderna Spanien, är allmänt känt. Han, konstens och vetenskapens skyddshelgon, som samlade femtio av världens bästa astronomer vid sitt hov, sa vid ett av sina vetenskapliga samtal att "om Herren hade hedrat mig och frågat mig om råd vid världens skapelse, skulle mycket har varit lättare." Sådan oförskämdhet förlåts inte ens för kungar: Alphonse avsattes och skickades till ett kloster. Men tvivel kvarstod. Vissa av dem skulle kunna lösas genom att placera solen i universums centrum och anta Aristarchus-systemet. Hans skrifter var välkända. Men under många århundraden vågade ingen av forskarna ta ett sådant steg. Skälen var inte bara i rädsla för myndigheterna och den officiella kyrkan, som ansåg att Ptolemaios teori var den enda korrekta. Och inte bara i det mänskliga tänkandets tröghet: det är inte så lätt att erkänna att vår jord inte är världens centrum, utan bara en vanlig planet. Ändå, för en riktig vetenskapsman är varken rädsla eller stereotyper hinder på vägen till sanningen. Det heliocentriska systemet förkastades av ganska vetenskapliga, kan man till och med säga, geometriska skäl. Om vi antar att jorden kretsar runt solen, så är dess bana en cirkel med en radie lika med avståndet från jorden till solen. Som vi vet är detta avstånd lika med 23 455 jordradier, det vill säga mer än 150 miljoner kilometer. Det betyder att jorden rör sig 300 miljoner kilometer inom sex månader. En jättestor storlek! Men bilden av stjärnhimlen för en marklevande observatör förblir densamma. Jorden närmar sig nu och rör sig sedan bort från stjärnorna med 300 miljoner kilometer, men varken de skenbara avstånden mellan stjärnorna (till exempel formen på konstellationerna) eller deras ljusstyrka ändras. Det betyder att avstånden till stjärnorna måste vara flera tusen gånger större, d.v.s. himmelsfären måste ha helt ofattbara dimensioner! Detta insåg förresten Aristarchus själv, som skrev i sin bok: "Volymen av fixstjärnornas sfär är lika många gånger större än volymen av en sfär med jord-solens radie, hur många gånger volymen av den senare är större än klotets volym", det vill säga enligt Aristarchos visade det sig att avståndet till stjärnorna är (23 455) 2 R, det är över 3,5 biljoner kilometer. I verkligheten är avståndet från solen till närmaste stjärna fortfarande cirka 11 gånger större. (I modellen som vi presenterade i början, när avståndet från jorden till solen är 10 m, är avståndet till närmaste stjärna ... 2700 kilometer!) Istället för en kompakt och mysig värld, i centrum varav är jorden och som är placerad inuti en relativt liten himmelssfär, målade Aristarchus en avgrund. Och denna avgrund skrämde alla.
Solen är det centrala objektet i vårt stjärnsystem. Nästan all dess massa är koncentrerad i den - 99%. Du kan bestämma storleken på en himlakropp med hjälp av observation, geometriska modeller och exakta beräkningar. Forskare behöver inte bara veta solens diameter i kilometer, såväl som dess vinkeldimensioner, utan också att spåra stjärnans aktivitet. Dess inflytande på vår planet är mycket stort - strömmar av laddade partiklar påverkar kraftigt jordens magnetosfär.
Hur man bestämmer solens diameter i kilometer
Att bestämma solens diameter har alltid sysselsatt människor med intresse för astronomi. Sedan urminnes tider har människor observerat himlen och försökt bilda sig en uppfattning om de föremål som är synliga på den. Med deras hjälp skapades kalendrar och många naturfenomen förutspåddes. I årtusenden har himlakroppar fått en mystisk betydelse.
Månen och solen har blivit centrala studieobjekt. Med hjälp av en jordsatellit gick det att ta reda på stjärnans exakta storlek. Solens diameter bestämdes med hjälp av Bailey Rosenkransen. Detta är namnet på den optiska effekten som uppstår i fasen av en total solförmörkelse. När solens kanter och månskivorna sammanfaller bryter ljuset igenom oregelbundenheterna på månytan och bildar röda prickar. De hjälpte astronomer att bestämma den exakta positionen för kanten av solskivan.
De mest detaljerade studierna av detta fenomen utfördes i Japan 2015. Data från flera observatorier har kompletterats med information från månsonden Kaguya. Som ett resultat beräknades det hur mycket solens diameter är i kilometer - 1 miljon 392 tusen 20 km. För astronomer är andra parametrar för stjärnan också viktiga.
Solens vinkeldiameter
Ett föremåls vinkeldiameter är vinkeln mellan linjer som går från observatören till diametralt motsatta punkter på dess kanter. Inom astronomi mäts det i minuter (′) och sekunder (″). Det betyder inte en platt vinkel, utan en solid vinkel (föreningen av alla strålar som utgår från en punkt). Stjärnans vinkeldiameter är 31′59 ″.
Under dagen ändrar solen sin storlek (2,5-3,5 gånger). Detta utseende är dock bara ett psykologiskt fenomen. Illusionen av perception är att vinkeln med vilken solen ses inte ändras beroende på dess position på himlavalvet.
Men himlen framstår för en person inte som en halvklot, utan som en kupol, som gränsar till horisonten längs kanterna. Därför verkar projektionen av en stjärna på sitt plan vara annorlunda i storlek.
Det finns också en annan förklaring. Alla föremål blir mindre när de närmar sig horisonten. Solen ändrar dock inte sin storlek. Detta gör att det verkar som om det blir större. En intressant psykologisk effekt är lätt att kontrollera: det är värt att mäta solens diameter med hjälp av lillfingret. Dess dimensioner i zenit och vid horisonten kommer att vara desamma.
Solutforskning
Före uppfinningen av teleskopet hade astronomerna ingen aning om himmelkroppens struktur. I Europa upptäcktes solfläckar först på 1600-talet. De representerar magnetiska fält som flyr ut på fotosfärens yta. Genom att störa materiens rörelse på emissionsplatserna skapar de en minskning av temperaturen på solens yta. Samtidigt bestämde Galileo perioden för solens rotation runt sin axel. Dess yttre lager gör en komplett revolution på 25,38 dagar.
Solens struktur:
- väte - 70%;
- helium - 28%;
- andra element - 2%.
I stjärnans kärna sker en kärnreaktion som omvandlar väte till helium. Här når temperaturen 15 miljarder grader. På ytan är det 5780 grader.
Efter tillkomsten av rymdfarkoster gjordes många försök att studera himlakroppen. Amerikanska satelliter, uppskjutna i rymden mellan 1962 och 1975, studerade solen i det ultravioletta och röntgenspektrumet av vågor. Serien fick namnet Orbital Solar Observatory.
1976 lanserades den västtyska satelliten Helios-2, som närmade sig stjärnan på ett avstånd av 43,4 miljoner km. Det var tänkt att studera solvinden. För samma ändamål gick Ulysses Solar Probe ut i rymden 1990.
NASA planerar att skjuta upp satelliten Solar Probe Plus 2018, som kommer att närma sig solen med 6 miljoner kilometer. Det här avståndet kommer att bli rekord under de senaste decennierna.
Jämförelse med andra himlakroppar
Jämförelse med andra himmelska objekt hjälper till att bestämma storleken på solen. En intressant jämförelse i perspektiv. Till exempel är solens diameter 109 gånger jordens diameter, 9,7 gånger diametern på Jupiter. Solens gravitation är 28 gånger större än jordens. En man här skulle väga 2 ton.
Stjärnans massa är 333 tusen jordmassor. Polstjärnan är 30 gånger större än solen. Bland de himmelska kropparna har den en medelstorlek. Solen är fortfarande långt från jättarna. Den största stjärnan, VY Canis Majoris, har 2100 soldiametrar.
Inverkan på jorden
Livet på jorden är möjligt endast på ett avstånd av 149,6 miljoner km. från solen. Alla levande organismer får den nödvändiga värmen från det, och fotosyntes utförs av växter endast med deltagande av ljus. Tack vare denna stjärna är sådana väderfenomen som vind, regn, årstider etc. möjliga.
Svaret på frågan om vilken diameter av solen som behövs för den normala utvecklingen av liv på en planet som jorden är enkelt - precis som nu. Vår planets magnetfält reflekterar ofta "angrepp från solvinden". Tack vare honom dyker norr- och södersken upp vid polerna. Under perioden med solutbrott kan det dyka upp till och med nära ekvatorn.
Solens inverkan på klimatet på vår planet är också betydande. De kallaste vintrarna var mellan 1683 och 1989. Detta berodde på en minskning av stjärnans aktivitet.
En blick in i framtiden
Solens diameter förändras. Om 5 miljarder år kommer den att förbruka allt vätebränsle och bli en röd jätte. Den ökar i storlek och absorberar Merkurius och Venus. Då kommer solen att krympa till jordens storlek och förvandlas till en vit dvärgstjärna.
Storleken på stjärnan som bestämmer livet på vår planet är en av de mest intressanta uppgifterna inte bara för forskare utan också för vanliga människor. Astronomiutvecklingen gör det möjligt att bestämma himlakropparnas avlägsna framtid och bidrar till ackumuleringen av information för den meteorologiska tjänsten. Det blir också möjligt att utforska nya planeter, skyddsnivån på jorden från kollisioner med små himlakroppar ökar.
Solen är en stjärna, vars yttemperatur når flera tusen grader, så dess ljus, även efter att ha färdats ett stort avstånd till jorden, förblir för starkt för att solen ska kunna ses med blotta ögat.Därför är det ganska svårt för en vanlig person att uppskatta solens storlek och form. Samtidigt har astronomer konstaterat att solen är en boll som har en nästan regelbunden form. För att uppskatta solens storlek kan du därför använda standardindikatorerna som används för att mäta storleken på en cirkel.
Så solens diameter är 1,392 miljoner kilometer. Som jämförelse är jordens diameter bara 12 742 kilometer: enligt denna indikator överstiger solens storlek storleken på vår planet med 109 gånger. Samtidigt når solens omkrets längs ekvatorn 4,37 miljoner kilometer, medan denna indikator för jorden bara är 40 000 kilometer, i denna dimension visar sig solens dimensioner vara större än vår planets dimensioner. samma antal gånger.
Samtidigt, på grund av den enorma temperaturen på solens yta, som är nästan 6 tusen grader, minskar dess storlek gradvis. Forskare som studerar solaktiviteten hävdar att solen krymper med 1 meter i diameter varje timme. Således, menar de, för hundra år sedan var solens diameter cirka 870 kilometer större än den är idag.
Solens massa
Solens massa skiljer sig från massan på planeten jorden ännu mer signifikant. Så, enligt astronomer, är solens massa för närvarande cirka 1,9891 * 10 ^ 30 kilogram. Dessutom är jordens massa bara 5,9726 * 10 ^ 24 kilogram. Således visar sig solen vara tyngre än jorden med nästan 333 tusen gånger.Samtidigt, på grund av den höga temperaturen på solens yta, är de flesta av dess ingående ämnen i gasform, vilket innebär att de har en ganska låg densitet. Så, 73% av sammansättningen av denna stjärna är väte, och resten är helium, som upptar cirka 1/4 av dess sammansättning, och andra gaser. Därför, trots det faktum att solens volym överstiger motsvarande siffra för jorden med mer än 1,3 miljoner gånger, är densiteten hos denna stjärna fortfarande lägre än vår planets. Så jordens densitet är cirka 5,5 g / cm³, medan solens densitet är cirka 1,4 g / cm³: sålunda skiljer sig dessa indikatorer med cirka 4 gånger.
Newton kallade mängden materia massa. Nu definieras det som ett mått på kropparnas tröghet: ju tyngre föremålet är, desto svårare är det att accelerera det. För att hitta det inerta massan kropp, jämför trycket som den utövar på stödytan med en standard, ange en mätskala. Den gravimetriska metoden används för att beräkna massan av himlakroppar.
Instruktioner
Få människor tänker på hur långt från oss stjärnan är och vilken storlek den är. Och siffrorna är överraskande. Så avståndet från jorden till solen är 149,6 miljoner kilometer. Dessutom når varje enskild solljus ytan på vår planet på 8,31 minuter. Det är osannolikt att människor inom en snar framtid kommer att lära sig att flyga med ljusets hastighet. Då kunde man komma till stjärnans yta på mer än åtta minuter.
Solens mått
Allt är relativt. Om du tar vår planet och jämför den i storlek med solen kommer den att passa på dess yta 109 gånger. Stjärnans radie är 695 990 km. Dessutom är solens massa 333 000 gånger jordens massa! Dessutom avger den på en sekund energi motsvarande 4,26 miljoner ton massförlust, det vill säga 3,84x10 i 26:e potensen av J.
Vilka av jordborna kan skryta med att de har gått längs hela planetens ekvator? Förmodligen finns det resenärer som korsade jorden i fartyg och andra fordon. Det tog lång tid. Det skulle ta dem mycket längre tid att gå runt solen. Detta kommer att ta minst 109 gånger mer ansträngning och år.
Solen kan visuellt ändra sin storlek. Ibland verkar det flera gånger större än vanligt själv. Vid andra tillfällen minskar det tvärtom. Allt beror på tillståndet i jordens atmosfär.
Vad är solen
Solen har inte samma täta massa som de flesta planeter. En stjärna kan liknas vid en gnista som hela tiden avger värme till det omgivande rummet. Dessutom förekommer explosioner och plasmaavlossningar periodvis på solens yta, vilket i hög grad påverkar människors välbefinnande.
Temperaturen på stjärnans yta är 5770 K, i mitten - 15 600 000 K. Vid en ålder av 4,57 miljarder år kan solen förbli samma ljusa stjärna som helhet, jämfört med mänskligt liv.
Verk nr 7. Bestämning av solens (eller månens) vinkel- och linjära dimensioner.
I. Med hjälp av teodolit.1. Efter att ha installerat enheten och satt in ljusfiltret i okularet på röret, rikta in nollan på alidaden med nollan på den horisontella ratten. Fäst alidaden och, med lemmen lossad, rikta röret mot solen så att den vertikala gängan nuddar den högra kanten av solens skiva (detta uppnås med hjälp av lemmens mikrometriska skruv). Flytta sedan den vertikala gängan till den vänstra kanten av solbilden genom att snabbt rotera den mikrometriska skruven på alidaden. Med avläsningar från den horisontella lemmen erhålls solens vinkeldiameter.
2. Beräkna solens radie med formeln:
R = D ∙ sinr
där r är solens vinkelradie, D är avståndet till solen.
3. För att beräkna solens linjära dimensioner kan du använda en annan formel. Det är känt att solens och jordens radier är relaterade till avståndet till solen med förhållandet:
R = D ∙ sin r,
R 0 = D ∙ sin p,
där r är solens vinkelradie och p är dess parallax.
Dela dessa jämlikheter term för term får vi:
På grund av vinklarnas små kan förhållandet mellan sinusen ersättas med förhållandet mellan argumenten.
Sedan
Parallaxen p och jordens radie är hämtade från tabeller.
Räkneexempel.
| R 0 = 6378 km, | 
|
| r = 16 " | |
| p = 8", 8 |
Attityd 
, dvs. solens radie är 109 gånger jordens radie.
Månens dimensioner bestäms på liknande sätt.
II. Beroende på tiden för passage av armaturens skiva genom det vertikala glödtråden i det optiska röret
Om du tittar på solen (eller månen) genom ett stationärt teleskop, på grund av jordens dagliga rotation, kommer armaturen ständigt att lämna teleskopets synfält. För att bestämma solens vinkeldiameter, med hjälp av ett stoppur, mät tiden för dess passage genom okularets vertikala tråd och multiplicera den hittade tiden med cos d, där d är deklinationen av armaturen. Sedan omvandlas tiden till vinkelenheter, kom ihåg att på 1 minut blir jorden 15 ", och på 1 sekund - 15". Linjär diameter D bestäms från förhållandet:
Där R är avståndet till stjärnan, är a dess vinkeldiameter, uttryckt i grader.
Om du använder vinkeldiametern, uttryckt i tidsenheter (till exempel i sekunder), då 
där t är skivans färdtid genom den vertikala tråden, uttryckt i sekunder.
Räkneexempel:
Observationsdatum - 28 oktober 1959
Tiden det tar för skivan att passera genom okulartråden är t = 131 sek.
Solens deklination den 28 oktober d = - 13њ.
Solens vinkeldiameter a = 131 ∙ cos 13њ = 131 ∙ 0,9744 = 128 sek. eller i vinkelenheter a = 32 = 0,533њ.
Metodiska anteckningar
1. Av de två metoderna är den andra mer tillgänglig. Det är enklare i tekniken och kräver ingen förutbildning.
2. Genom att utföra sådana mätningar är det intressant att notera skillnaden i solens skenbara diameter när den är i perigeum och apogeum. Denna skillnad är cirka 1 "eller i tid - 4 sekunder.
Månens skenbara diameter ändras inom ett mycket bredare område (från 33 ", 4 till 29", 4). Detta framgår tydligt av fig. 55. Det finns redan en tidsskillnad - cirka 16 sekunder.
Ris. 55. De största och minsta synliga måtten på månskivan, placerad koncentriskt (vänster) excentriskt (höger).
Sådana observationer kommer personligen att övertyga eleverna om att jordens och månens banor inte är cirkulära, utan elliptiska (illustration till Keplers lagar).
3. Med den andra metoden kan du bestämma storleken på vissa månformationer, längden på skuggor från bergen etc.
1 Deklination är hämtad från den astronomiska kalendern.
| << Предыдущая |
|
Publikationer med nyckelord: avhandling - planeternas rörelse - månens rörelse - solens rörelse - solfläckar - sextant - goniometriskt instrument - aktinometer - spektroskop - teodolit - teleskop - teleskop - demonstrationer - skolatlas - numerisk modellering - stjärnhimmel - stjärnkarta - laboratoriearbete - praktiskt arbete - Astronomikurs - Undervisning i astronomi - Undervisningsmetodik Publikationer med ord: |
Uppgift 2. Bestämning av tidpunkten för maximal och minimal solaktivitet
Analysera data i Tabell 1P, jämför Wolf-talen för 2000–2011 (det är bättre att göra detta genom att plotta beroendet i EXCEL).
Uppgift 3. Bestämma storleken på solfläckar
Bestäm vinkel- och linjärdimensionerna för solfläcken (se fig. A3). Jämför storleken på denna fläck med storleken på jorden.
Tabell 2
Uppgift 4. Bestämning av fotosfärens temperatur i fläckområdet
Studera de ljusa gloriorna runt solfläckar i SOHO-bilder av solens yta och härleda solfläckstemperaturen, den ljusa halotemperaturen och fotosfärens medeltemperatur.
Tabell 3
Dra en slutsats om skillnaderna i bilden på fotografierna och temperaturvärdena.
Uppgift 5. Studie av prominenser
Protuberaner(den. Protuberanzen, från lat. protubero- Jag sväller) - täta kondensationer av relativt kall (jämfört med solkorona) materia, som stiger och hålls av ett magnetfält ovanför solens yta.
Följande klassificering av prominenser antas, med hänsyn till arten av materiens rörelse i dem och formen, utvecklad vid Krim Astrophysical Observatory:
· Typ I (sällsynt) har formen av ett moln eller en rökstråle. Utvecklingen börjar från botten; ämnet stiger i en spiral till stora höjder. Ämnets rörelsehastighet kan nå 700 km / sek. På en höjd av cirka 100 tusen km separeras bitar från prominensen, som sedan faller tillbaka längs banor som liknar kraftlinjerna i ett magnetfält;
· Typ II har formen av krökta strålar som börjar och slutar på solens yta. Noder och jetstrålar rör sig som längs magnetiska kraftlinjer. Rörelsehastigheten för klasarna är från flera tiotal till 100 km/sek. På höjder av flera hundra tusen kilometer släcks strålarna och klumparna;
· Typ III har formen av en buske eller träd; når mycket stora storlekar. Klasarnas rörelser (upp till tiotals km/sek) är oordnade.
 |  |
|
| Typ I | II typ | III typ |
| Ris. elva |
Undersök prominenserna från fotografierna i figur 12. Dra en slutsats om deras storlek, uppskatta den ungefärliga temperaturen och försök att tilldela dem en av de tre typerna du känner till.
Uppgift 6. Studie av koronala utstötningar från solen
Koronala massutkastningar(Coronal mass ejections eller CME) är gigantiska volymer av solmateria som kastas ut i det interplanetära rummet från solens atmosfär som ett resultat av aktiva processer som sker i den. Tydligen är det substansen i koronala utstötningar som når jorden som är huvudorsaken till uppkomsten av norrsken och magnetiska stormar.
Koronala hål- det här är områden av solens korona med minskad ljusstyrka. De upptäcktes efter starten av röntgenstudier av solen med hjälp av rymdfarkoster utanför jordens atmosfär. Man tror nu att solvinden börjar just i koronala hål. Koronala hål är källor för solvind med låga temperaturer, så de verkar mörka på bilder av solen.
Uppgift 7. Studie av kreutz-kometer
Kreitzs cirkumsolära kometer(eng. KreutzSungrazers) - en familj av circumsolar kometer, uppkallad efter den tyske astronomen Heinrich Kreutz (1854-1907), som först visade sitt förhållande. Man tror att de alla är delar av en stor komet som kollapsade för flera århundraden sedan.
Kreutz-kometer kan observeras i både Lasco C2- och LascoC3-systemen. Regelbundna observationer gör det möjligt att upptäcka nya kometer och bestämma deras ungefärliga hastighet.
För att bestämma kometernas hastighet krävs en bildsekvens med en exakt känd observationstid för var och en av dem. Sedan bestäms kometens koordinater från bilden, och baserat på antagandet om deras enhetliga rörelse beräknas deras hastighet.
