Datum för: 13 /02/2017 ___________
Klass: 5
Ämne: matte
Lektion # : 129
Lektionens ämne: " Bild decimalbråk på koordinatlinjen.».
Mål och mål med lektionen:
Pedagogisk:
Att bilda förmågan att representera decimalbråk som punkter på koordinatstrålen, att hitta koordinaterna för de punkter som avbildas på koordinatstrålen;
Utvecklande:
– fortsätta arbetet med att utveckla: 1) förmågan att observera, analysera, jämföra, bevisa, dra slutsatser; 2) matematisk och allmän syn; 3) utvärdera deras arbete;
Pedagogisk:
– att forma förmågan att uttrycka sina tankar, lyssna på andra, föra dialoger, försvara sin åsikt; utveckla självkänsla färdigheter.
Under lektionerna
jag. Att organisera tid , hälsningar, önskningar om fruktbart arbete.
Kolla om du har förberett allt inför lektionen.
II. Sätta upp lektionsmål.
Killar, titta noga på ämnet för dagens lektion. Vad tror du vi ska göra i klassen idag? Låt oss försöka formulera målen för lektionen tillsammans.
III. Kunskapsuppdatering. Alla elever skriver i anteckningsböcker, en elev bakom en stängd tavla. Läraren kontrollerar arbetet på tavlan, varefter alla elever jämför och rättar till felen.
1) Matematisk diktering.
1. Tre poäng ett.
2. Fem komma åtta.
3. En poäng fem.
4. Noll komma sjuttio.
5. Sju komma tjugofem hundradelar.
6. Noll komma sexton hundradelar.
7. Tre komma hundra och tjugofem tusendelar.
8. Fem komma tolv.
9. Tio komma tjugofyra hundradelar.
10. En hel tre tiondelar.
Svar:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Muntligt arbete
(1) Läs decimalerna:
3) Låt oss komma ihåg!
För att markera en punkt på en koordinatstråle måste du ...
Vilken bokstav markerar en punkt på en koordinatstråle?
Hur skrivs koordinaten för en punkt?
3. Att lära sig nytt material.
Decimalbråk på koordinatstrålen avbildas på samma sätt som vanliga bråk.
(2) 1)
Siffran 3.2 innehåller 3 hela enheter och 2 tiondelar av en enhet. Först markerar vi en punkt på koordinatstrålen som motsvarar talet 3. Sedan delar vi nästa enhetssegment i tio lika delar och räknar två sådana delar till höger om talet 3. Så vi får punkt A på koordinatstrålen, som representerar decimalbråket 3.2. Avståndet från origo till punkt A är 3,2 enhetssegment (A=3,2).
Låt oss rita decimalbråket 3,2 på koordinatstrålen.
2) Rita decimalfraktionen 0,56 på koordinatstrålen.
4. Konsolidering av det studerade materialet.
(3) 1. Vägen från Karatau till Koktal är 10 km. Petya gick 3 km. Vilken del av vägen gick han?
1. Hur många lika delar är hela vägen uppdelad i? (för 10 delar )
2. Vad blir lika med en del av banan? (1/10 eller 0,1)?
3. Vad blir lika med tre delar av en sådan väg? (0,3)?
1. Vilka siffror är markerade med prickar på koordinatlinjen.
(4) 2.
A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).
A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).
A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).
(5) 3.
E(6) 4. Rita en koordinatlinje. För ett enstaka segment, ta 5 celler i anteckningsboken. Hitta punkterna A (0,9), B (1,2), C (3,0) på koordinatstrålen
(7) Arbetar med läroboken
(8) 5. Fysisk utbildning, uppmärksamhetsövning.
Differentierat arbete med elever (arbeta med begåvade och lågpresterande elever).
6. Sammanfattning av lektionen.
Killar, vad lärde ni er på lektionen idag?
Tycker du att vi har uppnått våra mål?
Reflexion.
Vad tycker ni, har vi uppnått vårt mål?
Vad lärde du dig på lektionen? – Vad lärde du dig på lektionen?
Vad gillade du med lektionen? Vilka svårigheter har uppstått?
(9) 7. Läxa :
Referensblad för lektionen " Bild av decimalbråk på koordinatstrålen ».
1. Läs decimalerna:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Låt oss rita decimalbråket 3,2 på koordinatstrålen.
a) Siffran 3.2 innehåller 3 hela enheter och 2 tiondelar av en enhet.
b)Låt oss rita decimalbråket 0,56 på koordinatstrålen.
3. Vägen från Karatau till Koktal är 10 km. Petya gick 3 km. Vilken del av vägen gick han?
1. Hur många lika delar är hela vägen uppdelad i?
2. Vad blir lika med en del av banan?
3. Vad blir lika med tre delar av en sådan väg?
4. Vilka siffror är markerade med prickar på koordinatlinjen.
5. På koordinatlinjen är några punkter markerade med bokstäver. Vilken av punkterna motsvarar siffran 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Rita en koordinatstråle. För ett enstaka segment, ta 5 celler i anteckningsboken. Hitta punkterna A (0,9), B (1,2), C (3,0) på koordinatstrålen
7. Arbetar med läroboken : öppna i läroboken på s. 89, utför numret: nr 1254 (uppgift för uppfinningsrikedom).
8. Räkna formerna så här: "Första triangeln, första hörnet, första cirkeln, andra hörnet, etc."
9. Läxor :
1. Uppgiftsnummer på tavlan
2. Kom på en saga som borde börja så här: I ett visst rike, i ett visst tillstånd, som kallades "Taltillståndet", levde bråkdelar och var: vanliga och decimala
Så enhetssegmentet och dess tionde, hundrade och så vidare delar tillåter oss att komma till punkterna på koordinatlinjen, vilket kommer att motsvara de sista decimalbråken (som i föregående exempel). Det finns dock punkter på koordinatlinjen som vi inte kan träffa, men som vi kan närma oss godtyckligt nära, med hjälp av mindre och mindre upp till en oändlig bråkdel av ett enhetssegment. Dessa punkter motsvarar oändliga periodiska och icke-periodiska decimalbråk. Låt oss ge några exempel. En av dessa punkter på koordinatlinjen motsvarar talet 3.711711711…=3,(711) . För att närma dig denna punkt måste du avsätta 3 enhetssegment, 7 av dess tiondelar, 1 hundradel, 1 tusendel, 7 tiotusendel, 1 hundratusendel, 1 miljondel av ett enhetssegment och så vidare. Och ytterligare en punkt på koordinatlinjen motsvarar pi (π=3,141592...).
Eftersom elementen i uppsättningen av reella tal är alla tal som kan skrivas i form av ändliga och oändliga decimalbråk, tillåter all ovanstående information i detta stycke oss att hävda att vi har tilldelat ett specifikt reellt tal till varje punkt i koordinatlinjen, medan det är tydligt att olika punkter motsvarar olika reella tal.
Det är också ganska uppenbart att denna korrespondens är en-till-en. Det vill säga att vi kan associera en given punkt på koordinatlinjen med ett reellt tal, men vi kan också använda ett givet reellt tal för att indikera en specifik punkt på koordinatlinjen som detta reella tal motsvarar. För att göra detta måste vi avvika från ursprunget till rätt riktning ett visst antal enstaka segment, såväl som tiondelar, hundradelar och så vidare, bråkdelar av ett enda segment. Till exempel motsvarar siffran 703.405 en punkt på koordinatlinjen, som kan nås från origo genom att avsätta 703 enhetssegment i positiv riktning, 4 segment som utgör en tiondel av en enhet och 5 segment som utgör en tusendels enhet.
Så varje punkt på koordinatlinjen motsvarar ett reellt tal, och varje reellt tal har sin plats i form av en punkt på koordinatlinjen. Det är därför koordinatlinjen ofta kallas nummer linje.
Koordinater för punkter på koordinatlinjen
Numret som motsvarar en punkt på koordinatlinjen kallas koordinaten för denna punkt.
I föregående stycke sa vi att varje reellt tal motsvarar en enda punkt på koordinatlinjen, därför bestämmer punktens koordinat unikt positionen för denna punkt på koordinatlinjen. Med andra ord, koordinaten för en punkt definierar unikt denna punkt på koordinatlinjen. Å andra sidan motsvarar varje punkt på koordinatlinjen ett enda reellt tal - koordinaten för denna punkt.
Det återstår bara att säga om den accepterade notationen. Koordinaten för punkten skrivs inom parentes till höger om bokstaven som anger punkten. Till exempel, om punkten M har en koordinat på -6, så kan du skriva M(-6) , och notationen av formen betyder att punkten M på koordinatlinjen har en koordinat.
Bibliografi.
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematik: lärobok för 5 celler. läroinstitut.
- Vilenkin N.Ya. etc. Matematik. Årskurs 6: lärobok för läroanstalter.
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: lärobok för 8 celler. läroinstitut.
Tillbaka framåt
Uppmärksamhet! Förhandsvisning bilderna är endast i informationssyfte och representerar kanske inte hela omfattningen av presentationen. Om du är intresserad detta jobb ladda ner den fullständiga versionen.
Mål: att bilda förmågan att skriva och läsa bråk, att representera dem som punkter på en koordinatlinje.
Typ av lektion: lektion av bekantskap med nytt material.
Utrustning: dator, projektor.
Didaktiskt stöd av lektionen: presentation power point, arbetsböcker med en tryckt bas (RT).
Under lektionerna
I. Organisatoriskt ögonblick.
Rapportera ämnet och sätta upp målen för lektionen. (Bild 2)
Läraren informerar också om att "Smart Owl" kommer att hjälpa till på lektionen.
II. muntligt arbete. (Bild 3-6)
1. Skriv ner vilken del av alla figurerna är: a) en figur, b) cirklar, c) kvadrater, d) trianglar?
2. Vilken del av figuren är skuggad?
3. Bestäm vilken del av figuren som är gråtonad. Försök att ge flera svar.
4. Läs bråken.
III. Matematisk diktering. (Bild 7-9)
Läraren säger alla uppgifter, sedan byter eleverna anteckningsböcker och kollar med hjälp av bild 8-9. (Utvärderingskriterier: 6 uppgifter - "5", 5 uppgifter - "4", 4-3 uppgifter - "3".)
(Uppgifter 1, 5, 6 - allmänt, uppgifter 2-4 - efter alternativ).
- Skriv ner bråken: två tredjedelar, elva tolftedelar, sju femtedelar, en hundradel, femton sjättedelar, åtta sjundedelar, tjugotre hundradelar, nio niondelar.
- Vilka av dessa bråk är korrekta (olämpliga)?
- Skriv ner tre riktiga (oegentliga) bråk med nämnaren 7.
- Skriv ner tre oegentliga (riktiga) bråk med täljaren 5.
- Skriv ett bråk vars täljare är 5 mindre än nämnaren.
- Skriv ett bråk vars nämnare är 3 gånger täljaren.
IV. Bildande av färdigheter och förmågor.
1. Förberedande skede till utvecklingen av en ny färdighet. (Bild 10-12)
Hur sågar man delar från en stock?
RT Del 1, nr 85. Använd ett bråk och skriv ner vilken del av segmentet som är blåmarkerat.
När de slutför den här uppgiften förlitar sig eleverna på betydelsen av bråket: nämnaren visar hur många lika delar segmentet delades upp i, och täljaren visar hur många sådana delar som togs.
U. nr 747 (utförs av elever i styrelsen).
U. 748 (utför självständigt med efterföljande verifiering). (Bild 12)
2. Bilden av bråk med prickar på koordinatlinjen. (Bild 13-17)
Markera en blinkpunkt på koordinatstrålen.
Hitta koordinaterna för punkterna.
RT del 1, nr 94, 95, 98. (Bild 18)
Nr 94. Skriv motsvarande bråktal över varje markerad punkt.
Nr 95. Markera på koordinatlinjen de punkter som motsvarar de angivna bråken.
Nr 98. Markera siffran 1 på koordinatlinjen.
Fizkultminutka. (Bild 19-22)
U. Nr. 749 (oralt), 750. (Bild 23)
Självständigt arbete. (Bild 24)
Givna poäng ... Vilka av dem finns till höger (till vänster) 1?
v. Sammanfattning av lektionen.
Metoden för att konstruera en punkt med en given koordinat generaliseras och frågan om att välja ett enhetssegment som är lämpligt för att konstruera de angivna bråken diskuteras igen.
VI. Läxa.(Bild 25)
Klausul 8.2. nr. 751, 752, 761, 765.
Namn på institutionen GU "Grundskola-
gymnastiksal nr 9"
Positionera matematiklärare
Arbetslivserfarenhet 8 år
Matematik ämne
Temabild vanliga bråk Och blandade siffror
på koordinatlinjen.
Ämne: Bilden av vanliga bråk och blandade tal på koordinatstrålen.
Mål:
1. pedagogisk: generalisera, systematisera elevernas kunskaper och färdigheter om detta ämne; att bilda ämne och matematisk funktionell läskunnighet;
2. utvecklande: utveckla minne, logiskt tänkande, uppmärksamhet och matematiskt tal;
3. pedagogisk: utveckla färdigheterna för gemensamma aktiviteter, en känsla av kollektivism, förmågan att lyssna på kamrater, arbeta i en grupp.
Lektionstyp: konsolidering av inlärd kunskap.
Lektionsutrustning: 16 bärbara datorer, interaktiv whiteboard.
Vi behöver alla möjliga fraktioner,
Bråk är viktiga för oss.
Studera dem flitigt
Och lyckan kommer till dig.
Kohl-fraktioner, du vet
Och förstå deras exakta betydelse,
Det blir lätt
Även en svår sådan.
Under lektionerna
jag.Organisera tid. Klassens psykologiska humör. (1 minut.)
Killar, jag ler mot er, ni ler mot mig. De säger att ett leende och bra humör hjälper alltid till att klara alla uppgifter och uppnå goda resultat.
Låt oss försöka testa denna underbara regel i dagens lektion.
II.Fäst ett nytt ämne(kontrollera teorin som lärt sig i föregående lektion):
1) Muntlig undersökning. (7 min.)
1. Vad är en koordinatlinje?
(En stråle med ett givet enhetssegment kallas koordinatstråle.)
2. Vad är ett enskilt segment?
(Ett segment vars längd tas som en enhet kallas enkel snitt.)
3. Vad är en punktkoordinat?
(Numret som motsvarar punkten för koordinatstrålen kallas koordinat för denna punkt.)
4. Vilka tal kan ritas på koordinatlinjen?
(På koordinatstrålen kan representeras av punkter heltal, nummer o, vanliga bråk och blandade tal.)
5. Hur avbildar man en riktig ordinär fraktion på en koordinatstråle?
A. Dela enhetssegmentet i lika många delar som motsvarar talet i bråkets nämnare.
b. Från ursprunget, avsätt antalet lika delar som motsvarar talet i bråkets täljare.
6. Med vilka intervaller är de korrekta och felaktiga fraktioner? (Egenbråk avbildas som punkter mellan 0 och 1, och oegentliga bråk är till höger om 1 eller sammanfaller med det.)
2) Att slutföra uppgifter. (5 minuter.)
1. Barn från varje grupp fyller i antalet rutor,
motsvarande varje bråkdel på den interaktiva skrivtavlan.
Bestäm de största och minsta fraktionerna.
2. (uppgiftsritningen är gjord på tavlan. Förklara varför? (5 minuter.)(NOC).
3. Interaktiv simulator (10 minuter.)
Sätt dig nu vid dina bärbara datorer. Öppna den interaktiva tränaren.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Hackat område på koordinatstrålen. Ta reda på vilken av siffror, skrivna i tabellen, kommer att representeras av punkter i det här avsnittet. Färglägg cellen på den nedre raden i tabellen om siffran faller på den valda delen av strålen.
6. Uppgiften utförs av barn på en interaktiv skrivtavla (tillval).
(5 minuter.)
7. Läxa (barn får på kort - individuellt)
7. Sammanfattning av lektionen. Betygsättning. (2 minuter.)
Barn får uttryckssymboler för varje rätt svar och bifogar dem till prestationsbladet. Sedan fästs de på en magnettavla, där resultatet av varje grupps arbete är synligt. Läraren ger betyg.
8. Reflektion (2 min.)
Vad gillade du mest med lektionen?
Vilka svårigheter hade du?
Hur övervann du dem?
Hur avslutar vi lektionen?
Jag ber dig att utvärdera med hjälp av olika klistermärken:
lärd - grön klistermärke,
hjälp behövs - blå klistermärke,
fattade inte - rosa klistermärke.
