Ett tal som består av en heltalsdel och en bråkdel kallas ett blandat tal.
För att representera ett oegentligt bråk som ett blandat tal, är det nödvändigt att dividera bråkets täljare med nämnaren, då kommer den ofullständiga kvoten att vara heltalsdelen av det blandade talet, resten kommer att vara täljaren för bråkdelen , och nämnaren förblir densamma.
För att representera ett blandat tal som ett oegentligt bråk, måste du multiplicera heltalsdelen av det blandade talet med nämnaren, lägga till täljaren för bråkdelen till resultatet och skriva det i täljaren för det oegentliga bråket och lämna nämnaren det samma.
Bråkdelen betyder delningstecknet. I en kolumn, dividera täljaren 13 med nämnaren 3. Kvoten 4 kommer att vara heltalsdelen av det blandade talet, resten 1 blir täljaren för bråkdelen, och nämnaren 3 kommer att förbli densamma.
Skriv det blandade talet som ett oegentligt bråk:
Siffran 3 - heltalsdelen av det blandade talet multipliceras med nämnaren 7 för bråkdelen, siffran 2 läggs till den resulterande produkten - täljaren för bråkdelen av det blandade talet; resultatet 23 blir täljaren för det oegentliga bråket, medan nämnaren 7 förblir densamma.
Bilden av vanliga bråk på koordinatstråle
För en bekväm representation av en fraktion på en koordinatstråle är det viktigt att korrekt välja längden på ett enhetssegment.
Det bekvämaste alternativet för att markera bråk på koordinatstrålen är att ta ett enda segment från lika många celler som bråkens nämnare. Till exempel, om du vill avbilda bråk med en nämnare på 5 på koordinatstrålen, är det bättre att ta ett enda segment med en längd på 5 celler:
I det här fallet kommer bilden av fraktioner på koordinatstrålen inte att orsaka svårigheter: 1/5 - en cell, 2/5 - två, 3/5 - tre, 4/5 - fyra.
Om det är nödvändigt att markera bråk med olika nämnare på koordinatstrålen är det önskvärt att antalet celler i ett enda segment är delbart med alla nämnare. Till exempel, för bilden på koordinatstrålen av fraktioner med nämnare 8, 4 och 2, är det bekvämt att ta ett enda segment åtta celler långt. För att markera önskad bråkdel på koordinatstrålen delar vi enhetssegmentet i lika många delar som nämnaren, och tar lika många sådana delar som täljaren. För att representera bråket 1/8 delar vi enhetssegmentet i 8 delar och tar 7 av dem. För att skildra det blandade talet 2 3/4, räknar vi två hela enhetssegment från ursprunget och delar upp det tredje i 4 delar och tar tre av dem:
Ett annat exempel: en koordinatstråle med fraktioner vars nämnare är 6, 2 och 3. I det här fallet är det bekvämt att ta ett sexcellssegment som en enhet:
Frågor för abstracts
Givet poäng och . Hitta längden på segment AB.
Matematik 5 "B" klass
Datum: 14/12/15
Lektion #83
Lektionens ämne: Visning av vanliga bråk och blandade tal på koordinatlinjen.
Syftet med lektionen:
1. Att bilda begreppet en koordinatstråle bland elever.
2. Att utveckla förmågan och färdigheterna hos bilden av vanliga bråk på koordinatstrålen.
3. Att odla en känsla av kollektivism, förmågan att lyssna på andra.
Lektionstyp: generalisering och systematisering av det material som omfattas.
Lär ut metoder: delvis sökning, självtestmetod.
Under lektionerna.
І. Organisera tid.
”Här i Kazakstan kommer livet att bli bättre än i andra länder. Jag lovar dig detta"
N.A. Nazarbayev
Kära elever!
Vår lektion äger rum på tröskeln till självständighetsdagen. - Men på tal om staten är det omöjligt att vara tyst om statschefen - Republiken Kazakstans president - N.A. Nazarbayev. Ordet president, översatt från latin, betyder "att sitta framför"! Presidenten ser till att lagarna i konstitutionen inte kränks, presidenten skyddar statens suveränitet! 1 december 1991 N.A. Nazarbayev blev den första presidenten i suveräna Kazakstan. Och i många år har Nazarbayev varit den första presidenten i vår stat, tack vare detta växer vårt lands välfärd, sportanläggningar, dagis, skolor byggs, nöjescentra, hälsokomplex.
Och jag föreslår att vi börjar vår lektion med följande uppgift.
Låt oss lösa problemet:
1. Bestäm hur gammal N. Nazarbayev är, om det är känt att presidenten har styrt landet i 25 år, vilket är 1/3 av hans ålder. Hur gammal är han?
25*3/1=75 år.
Kollar läxor. (uppgifter på kort)
korrekt och felaktiga fraktioner
1. Välj hela delen.
2. Skriv ett oegentligt bråk som ett blandat tal
Svar: A) 17; I 1; C) 3;
3. Uttryck det blandade talet 5 som en oegentlig bråkdel
Svar: A); I) ; FRÅN) ;
4. Välj hela delen.
a) 12 c) 25 c) 16 d) 15
5. Konvertera till en oegentlig bråkdel.
6. Uttryck ett oegentligt bråk som ett blandat tal som ett oegentligt bråk
Svar: A); I) ; FRÅN) ; d)
Nyckel (skriven på tavlan):
Muntligt konto (på kort)
Mattesimulator ( Eleverna har 5 minuter på sig att slutföra sin uppgift. )
Förklaring av det nya ämnet
Låt oss gå vidare till huvuddelen av vår lektion.
Skriv ner ämnet för lektionen.
koordinatstråle. Bilden av vanliga bråk och blandade tal på koordinatstrålen.
Burkina S.
Alla sorters skott behövs
Bråk är viktiga
Lär dig bråket
Då kommer din lycka att lysa
Om du vet bråk
För att förstå deras exakta innebörd
Det blir till och med lätt
Svår uppgift.
Låt oss gå upp för trappan steg för steg.
På vägen upp kommer vi att upprepa det förflutna och lära oss nya saker.
Uppdatering grundläggande kunskap
Vad kallas elementen i bråket över och under linjen?
Vilken åtgärd kan ersätta bråkstapeln?
Vad kallas divisionen av täljaren och nämnaren med samma tal?
Arbeta med att studera nytt material.
1. Blädderblock ( upprepa definitionen av koordinatstrålen )
2. Arbeta med referensdiagrammet
Definition. Siffran som motsvarar punkten för koordinatstrålen kallas koordinaten för denna punkt.
För att avbilda en korrekt bråkdel på en koordinatstråle behöver du:
1. Dela ett enstaka segment i lika många delar som motsvarar numret i nämnaren.
2. Från origo, avsätt antalet lika delar som motsvarar talet i täljaren för bråket.
Till exempel:
Idrottsminut
Kära pojkar! Vi har redan gått halva vägen, men det finns fortfarande många svårigheter framför oss, så det är dags att ta en paus och ägna lite fysisk träning.
Vi har gjort ett bra jobb
Och vila gott
Vi kommer att ladda om
Och låt oss gå på vägen igen.
Upprepa alla rörelser efter mig.
Händerna bakom ryggen, huvudena bakåt
Låt dina ögon titta i taket.
Låt oss sänka ögonen, titta på skrivbordet,
Och upp igen - vart flyger flugan?
Låt oss röra våra ögon, leta efter henne,
Och vi bestämmer oss igen, lite till.
Nu är alla utvilade och du kan fortsätta din väg.
Lösa uppgifter från läroboken.
Var och en av er har en uppgift att lösa. № 888, 889
. (lösningen utförs i anteckningsböcker).
Arbetsuppgifter på flera nivåer
Bilden av vanliga bråk på koordinatstrålen.
Läsare
Rita en koordinatstråle, ta 9 celler i anteckningsboken som ett enda segment. Markera punkter på koordinatstrålen: u 
Reshalkins
Rita en koordinatstråle, ta 10 celler i anteckningsboken som ett enda segment. Markera siffrorna på koordinatstrålen:
Smekalkins
Rita en koordinatstråle, ta 12 celler i anteckningsboken som ett enda segment. Markera punkt N på koordinatstrålen, lägg åt sidan segment på båda sidor om punkten NA och NB med en längd lika med ett enda segment. Hitta koordinaterna för punkterna A och B.
Lektionssammanfattning
Tror du att bråk är bråk? liten del något? vilket inte är värt att uppmärksamma.
Och om, bygga ditt hus, det där du bor
Arkitekten hade fel i beräkningen med en liten bråkdel.
Att hända, vet du?
Huset skulle ha förvandlats till en ruinhög.
Du kliver på bron, den är pålitlig och hållbar.
Skulle inte en ingenjör vara noggrann i sina ritningar?
Tre tiondelar - och väggarna är uppförda snett,
Tre tiondelar – och bilarna kommer att kollapsa från sluttningen.
Gör ett misstag bara tre tiondelar av en farmaceut,
Det kommer att bli ett gift, en medicin, det kommer att döda en person.
Läxa . Lär dig teorin från avsnitt 5.6, lös nr 890, 891, 892
REFLEXION: Och nu måste du utvärdera ditt arbete på lektionen.
Rita ett ansikte och betygsätt dig själv.
"5" "4" "3"
Tillbaka framåt
Uppmärksamhet! Förhandsvisning bilderna är endast i informationssyfte och representerar kanske inte hela omfattningen av presentationen. Om du är intresserad detta jobb ladda ner den fullständiga versionen.
Mål: att bilda förmågan att skriva och läsa bråk, att representera dem som punkter på en koordinatlinje.
Typ av lektion: lektion av bekantskap med nytt material.
Utrustning: dator, projektor.
Didaktiskt stöd av lektionen: presentation power point, arbetsböcker med en tryckt bas (RT).
Under lektionerna
I. Organisatoriskt ögonblick.
Rapportera ämnet och sätta upp målen för lektionen. (Bild 2)
Läraren informerar också om att "Smart Owl" kommer att hjälpa till på lektionen.
II. muntligt arbete. (Bild 3-6)
1. Skriv ner vilken del av alla figurerna är: a) en figur, b) cirklar, c) kvadrater, d) trianglar?
2. Vilken del av figuren är skuggad?
3. Bestäm vilken del av figuren som är gråtonad. Försök att ge flera svar.
4. Läs bråken.
III. Matematisk diktering. (Bild 7-9)
Läraren säger alla uppgifter, sedan byter eleverna anteckningsböcker och kollar med hjälp av bild 8-9. (Utvärderingskriterier: 6 uppgifter - "5", 5 uppgifter - "4", 4-3 uppgifter - "3".)
(Uppgifter 1, 5, 6 - allmänt, uppgifter 2-4 - efter alternativ).
- Skriv ner bråken: två tredjedelar, elva tolftedelar, sju femtedelar, en hundradel, femton sjättedelar, åtta sjundedelar, tjugotre hundradelar, nio niondelar.
- Vilka av dessa bråk är korrekta (olämpliga)?
- Skriv ner tre riktiga (oegentliga) bråk med nämnaren 7.
- Skriv ner tre oegentliga (riktiga) bråk med täljaren 5.
- Skriv ett bråk vars täljare är 5 mindre än nämnaren.
- Skriv ett bråk vars nämnare är 3 gånger täljaren.
IV. Bildande av färdigheter och förmågor.
1. Förberedande skede till utvecklingen av en ny färdighet. (Bild 10-12)
Hur sågar man delar från en stock?
RT del 1, nr 85. Använd en bråkdel och skriv ner vilken del av segmentet som är blåmarkerat.
När de slutför den här uppgiften förlitar sig eleverna på betydelsen av bråket: nämnaren visar hur många lika delar segmentet delades upp i, och täljaren visar hur många sådana delar som togs.
U. nr 747 (utförs av elever i styrelsen).
U. 748 (utför självständigt med efterföljande verifiering). (Bild 12)
2. Bilden av bråk med prickar på koordinatlinjen. (Bild 13-17)
Markera en blinkpunkt på koordinatstrålen.
Hitta koordinaterna för punkterna.
RT del 1, nr 94, 95, 98. (Bild 18)
Nr 94. Skriv motsvarande bråktal över varje markerad punkt.
Nr 95. Markera på koordinatlinjen de punkter som motsvarar de angivna bråken.
Nr 98. Markera siffran 1 på koordinatlinjen.
Fizkultminutka. (Bild 19-22)
U. Nr. 749 (oralt), 750. (Bild 23)
Självständigt arbete. (Bild 24)
Givna poäng ... Vilka av dem finns till höger (till vänster) 1?
v. Sammanfattning av lektionen.
Metoden för att konstruera en punkt med en given koordinat generaliseras och frågan om att välja ett enhetssegment som är lämpligt för att konstruera de angivna bråken diskuteras igen.
VI. Läxa.(Bild 25)
Klausul 8.2. nr. 751, 752, 761, 765.
Namn på institutionen GU "Grundskola-
gymnastiksal nr 9"
Positionera matematiklärare
Arbetslivserfarenhet 8 år
Matematikämne
Ämne Bild av vanliga bråk och blandade tal
på koordinatlinjen.
Ämne: Bilden av vanliga bråk och blandade tal på koordinatstrålen.
Mål:
1. pedagogisk: generalisera, systematisera elevernas kunskaper och färdigheter om detta ämne; att bilda ämne och matematisk funktionell läskunnighet;
2. utvecklande: utveckla minne, logiskt tänkande, uppmärksamhet och matematiskt tal;
3. pedagogisk: utveckla färdigheterna för gemensamma aktiviteter, en känsla av kollektivism, förmågan att lyssna på kamrater, arbeta i en grupp.
Lektionstyp: konsolidering av inlärd kunskap.
Lektionsutrustning: 16 bärbara datorer, interaktiv whiteboard.
Vi behöver alla möjliga fraktioner,
Bråk är viktiga för oss.
Studera dem flitigt
Och lyckan kommer till dig.
Kohl-fraktioner, du vet
Och förstå deras exakta betydelse,
Det blir lätt
Även en svår sådan.
Under lektionerna
jag.Organisera tid. Klassens psykologiska humör. (1 minut.)
Killar, jag ler mot er, ni ler mot mig. De säger att ett leende och bra humör hjälper alltid till att klara alla uppgifter och uppnå goda resultat.
Låt oss försöka testa denna underbara regel i dagens lektion.
II.Fäst ett nytt ämne(kontrollera teorin som lärt sig i föregående lektion):
1) Muntlig undersökning. (7 min.)
1. Vad är en koordinatlinje?
(En stråle med ett givet enhetssegment kallas koordinatstråle.)
2. Vad är ett enskilt segment?
(Ett segment vars längd tas som en enhet kallas enkel snitt.)
3. Vad är en punktkoordinat?
(Numret som motsvarar punkten för koordinatstrålen kallas koordinat för denna punkt.)
4. Vilka tal kan ritas på koordinatlinjen?
(På koordinatstrålen kan representeras av punkter heltal, nummer o, vanliga bråk och blandade tal.)
5. Hur avbildar man en riktig ordinär fraktion på en koordinatstråle?
A. Dela enhetssegmentet i lika många delar som motsvarar talet i bråkets nämnare.
b. Från origo, avsätt antalet lika delar som motsvarar talet i täljaren för bråket.
6. Vilka intervall är regelbundna och oegentliga bråk?(Egenbråk avbildas som punkter mellan 0 och 1, och oegentliga bråk är till höger om 1 eller sammanfaller med det.)
2) Att slutföra uppgifter. (5 minuter.)
1. Barn från varje grupp fyller i antalet rutor,
motsvarande varje bråkdel på den interaktiva skrivtavlan.
Bestäm de största och minsta fraktionerna.
2. (uppgiftsritningen är gjord på tavlan. Förklara varför? (5 minuter.)(NOC).
3. Interaktiv simulator (10 minuter.)
Sätt dig nu vid dina bärbara datorer. Öppna den interaktiva tränaren.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Hackat område på koordinatstrålen. Ta reda på vilken av siffror, skrivna i tabellen, kommer att representeras av punkter i det här avsnittet. Färglägg cellen på den nedre raden i tabellen om siffran faller på den valda delen av strålen.
6. Uppgiften utförs av barn på en interaktiv skrivtavla (tillval).
(5 minuter.)
7. Läxa (barn får på kort - individuellt)
7. Sammanfattning av lektionen. Betygsättning. (2 minuter.)
Barn får uttryckssymboler för varje rätt svar och bifogar dem till prestationsbladet. Sedan fästs de på en magnettavla, där resultatet av varje grupps arbete är synligt. Läraren ger betyg.
8. Reflektion (2 min.)
Vad gillade du mest med lektionen?
Vilka svårigheter hade du?
Hur övervann du dem?
Hur avslutar vi lektionen?
Jag ber dig att utvärdera med hjälp av olika klistermärken:
lärd - grön klistermärke,
hjälp behövs - blå klistermärke,
fattade inte - rosa klistermärke.
Datum för: 13 /02/2017 ___________
Klass: 5
Ämne: matte
Lektion # : 129
Lektionens ämne: " Bild decimalbråk på koordinatlinjen.».
Mål och mål med lektionen:
Pedagogisk:
Att bilda förmågan att representera decimalbråk som punkter på koordinatstrålen, att hitta koordinaterna för de punkter som avbildas på koordinatstrålen;
Utvecklande:
– fortsätta arbetet med att utveckla: 1) förmågan att observera, analysera, jämföra, bevisa, dra slutsatser; 2) matematisk och allmän syn; 3) utvärdera deras arbete;
Pedagogisk:
– att forma förmågan att uttrycka sina tankar, lyssna på andra, föra dialoger, försvara sin åsikt; utveckla självkänsla färdigheter.
Under lektionerna
I. Organisatoriskt ögonblick , hälsningar, önskningar om fruktbart arbete.
Kolla om du har förberett allt inför lektionen.
II. Sätta upp lektionsmål.
Killar, titta noga på ämnet för dagens lektion. Vad tror du vi ska göra i klassen idag? Låt oss försöka formulera målen för lektionen tillsammans.
III. Kunskapsuppdatering. Alla elever skriver i anteckningsböcker, en elev bakom en stängd tavla. Läraren kontrollerar arbetet på tavlan, varefter alla elever jämför och rättar till felen.
1) Matematisk diktering.
1. Tre poäng ett.
2. Fem komma åtta.
3. En poäng fem.
4. Noll komma sjuttio.
5. Sju komma tjugofem hundradelar.
6. Noll komma sexton hundradelar.
7. Tre komma hundra och tjugofem tusendelar.
8. Fem komma tolv.
9. Tio komma tjugofyra hundradelar.
10. En hel tre tiondelar.
Svar:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Muntligt arbete
(1) Läs decimalerna:
3) Låt oss komma ihåg!
För att markera en punkt på en koordinatstråle måste du ...
Vilken bokstav markerar en punkt på en koordinatstråle?
Hur skrivs koordinaten för en punkt?
3. Att lära sig nytt material.
Decimalbråk på koordinatstrålen avbildas på samma sätt som vanliga bråk.
(2) 1)
Siffran 3.2 innehåller 3 hela enheter och 2 tiondelar av en enhet. Först markerar vi en punkt på koordinatstrålen som motsvarar talet 3. Sedan delar vi nästa enhetssegment i tio lika delar och räknar två sådana delar till höger om talet 3. Så vi får punkt A på koordinatstrålen, som representerar decimalbråket 3.2. Avståndet från origo till punkt A är 3,2 enhetssegment (A=3,2).
Låt oss rita decimalbråket 3,2 på koordinatstrålen.
2) Rita decimalfraktionen 0,56 på koordinatstrålen.
4. Konsolidering av det studerade materialet.
(3) 1. Vägen från Karatau till Koktal är 10 km. Petya gick 3 km. Vilken del av vägen gick han?
1. Hur många lika delar är hela vägen uppdelad i? (för 10 delar )
2. Vad blir lika med en del av banan? (1/10 eller 0,1)?
3. Vad blir lika med tre delar av en sådan väg? (0,3)?
1. Vilka siffror är markerade med prickar på koordinatlinjen.
(4) 2.
A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).
A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).
A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).
(5) 3.
E(6) 4. Rita en koordinatlinje. För ett enstaka segment, ta 5 celler i anteckningsboken. Hitta punkterna A (0,9), B (1,2), C (3,0) på koordinatstrålen
(7) Arbetar med läroboken
(8) 5. Fysisk utbildning, uppmärksamhetsövning.
Differentierat arbete med elever (arbeta med begåvade och lågpresterande elever).
6. Sammanfattning av lektionen.
Killar, vad lärde ni er på lektionen idag?
Tycker du att vi har uppnått våra mål?
Reflexion.
Vad tycker ni, har vi uppnått vårt mål?
Vad lärde du dig på lektionen? – Vad lärde du dig på lektionen?
Vad gillade du med lektionen? Vilka svårigheter har uppstått?
(9) 7. Läxor :
Referensblad för lektionen " Bild av decimalbråk på koordinatstrålen ».
1. Läs decimalerna:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Låt oss rita decimalbråket 3,2 på koordinatstrålen.
a) Siffran 3.2 innehåller 3 hela enheter och 2 tiondelar av en enhet.
b)Låt oss rita decimalbråket 0,56 på koordinatstrålen.
3. Vägen från Karatau till Koktal är 10 km. Petya gick 3 km. Vilken del av vägen gick han?
1. Hur många lika delar är hela vägen uppdelad i?
2. Vad blir lika med en del av banan?
3. Vad blir lika med tre delar av en sådan väg?
4. Vilka siffror är markerade med prickar på koordinatlinjen.
5. På koordinatlinjen är några punkter markerade med bokstäver. Vilken av punkterna motsvarar siffran 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Rita en koordinatstråle. För ett enstaka segment, ta 5 celler i anteckningsboken. Hitta punkterna A (0,9), B (1,2), C (3,0) på koordinatstrålen
7. Arbetar med läroboken : öppna i läroboken på s. 89, utför numret: nr 1254 (uppgift för uppfinningsrikedom).
8. Räkna formerna så här: "Första triangeln, första hörnet, första cirkeln, andra hörnet, etc."
9. Läxor :
1. Uppgiftsnummer på tavlan
2. Kom på en saga som borde börja så här: I ett visst rike, i ett visst tillstånd, som kallades "Taltillståndet", levde bråkdelar och var: vanliga och decimala
