Pero desde los giros se desplazan en el espacio, entonces el EMF inducido en ellos no alcanzará los valores de amplitud y cero simultáneamente.
En el momento inicial de tiempo, la FEM del bucle será:
En estas expresiones, los ángulos se llaman fase , o fase . Las esquinas y se llaman fase inicial . El ángulo de fase determina el valor de la EMF en cualquier momento, y la fase inicial determina el valor de la EMF en el momento inicial.
La diferencia entre las fases iniciales de dos cantidades sinusoidales de la misma frecuencia y amplitud se llama ángulo de fase
Dividiendo el ángulo de cambio de fase por la frecuencia angular, obtenemos el tiempo transcurrido desde el comienzo del período:
Representación gráfica de cantidades sinusoidales
U \u003d (U 2 a + (U L - U c) 2)
Así, debido a la presencia del ángulo de fase, el voltaje U siempre es menor que la suma algebraica U a + U L + U C . La diferencia U L - U C = U p se llama componente de tensión reactiva.
Considere cómo cambian la corriente y el voltaje en un circuito de CA en serie.
Impedancia y ángulo de fase. Si sustituimos en la fórmula (71) los valores U a = IR; U L \u003d lL y U C \u003d I / (C), entonces tendremos: U \u003d ((IR) 2 + 2), de donde obtenemos la fórmula de la ley de Ohm para un circuito de corriente alterna en serie:
Yo \u003d U / ((R 2 + 2)) \u003d U / Z (72)
donde Z \u003d (R 2 + 2) \u003d (R 2 + (X L - X c) 2)
El valor de Z se llama impedancia del circuito, se mide en ohmios. La diferencia L - l/(C) se llama reactancia del circuito y denotada por la letra X. Por lo tanto, la impedancia del circuito
Z = (R 2 + X 2)
La relación entre las impedancias activa, reactiva y del circuito de CA también se puede obtener utilizando el teorema de Pitágoras del triángulo de resistencia (Fig. 193). El triángulo de resistencia A'B'C' se puede obtener del triángulo de voltaje ABC (ver Fig. 192, b), si dividimos todos sus lados por la corriente I.
El ángulo de fase está determinado por la relación entre las resistencias individuales incluidas en un circuito dado. Del triángulo A'B'C (ver Fig. 193) tenemos:
¿pecado? =X/Z; porque? =R/Z; tg? =X/R
Por ejemplo, si la resistencia activa R es mucho mayor que la reactancia X, el ángulo es relativamente pequeño. Si hay una gran resistencia inductiva o capacitiva grande en el circuito, entonces el ángulo de cambio de fase aumenta y se acerca a 90 °. Donde, si la resistencia inductiva es mayor que la capacitiva, la tensión y adelanta un ángulo a la corriente i; si la resistencia capacitiva es mayor que la inductiva, entonces el voltaje va a la zaga de la corriente i en un ángulo.
Un inductor ideal, una bobina real y un capacitor en un circuito de corriente alterna.
Una bobina real, a diferencia de una bobina ideal, no solo tiene inductancia, sino también resistencia activa, por lo tanto, cuando fluye una corriente alterna en ella, se acompaña no solo de un cambio de energía en un campo magnético, sino también de una transformación. energía eléctrica en un tipo diferente. En particular, en el alambre de una bobina, la energía eléctrica se convierte en calor de acuerdo con la ley de Lenz-Joule.
Anteriormente se encontró que en un circuito de corriente alterna el proceso de convertir la energía eléctrica en otra forma se caracteriza por potencia activa del circuito Р , y el cambio de energía en un campo magnético es potencia reactiva Q .
En una bobina real tienen lugar ambos procesos, es decir, sus potencias activa y reactiva son distintas de cero. Por lo tanto, una bobina real en el circuito equivalente debe estar representada por elementos activos y reactivos.
Fase de oscilación total - el argumento de una función periódica que describe un proceso oscilatorio u ondulatorio.
Fase de oscilación inicial - el valor de la fase de oscilación (completa) en el momento inicial de tiempo, es decir en t= 0 (para un proceso oscilatorio), así como en el tiempo inicial en el origen del sistema de coordenadas, es decir en t= 0 en el punto ( X, y, z) = 0 (para el proceso de onda).
Fase de oscilación(en ingeniería eléctrica) - el argumento de una función sinusoidal (voltaje, corriente), contado desde el punto donde el valor pasa por cero a valor positivo.
Fase de oscilación- oscilación armónica ( φ ) .
el valor φ, estar bajo el signo de la función coseno o seno se llama fase de oscilación descrito por esta función.
φ = ω៰ t
Por regla general, se habla de fase en relación con oscilaciones armónicas u ondas monocromáticas. Al describir una cantidad que experimenta oscilaciones armónicas, por ejemplo, se utiliza una de las expresiones:
A porque (ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi _(0))), A pecado (ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\omega t+\varphi _(0))), UN mi yo (ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\omega t+\varphi _(0)))).De manera similar, cuando se describe una onda que se propaga en un espacio unidimensional, por ejemplo, se utilizan expresiones de la forma:
A porque (k X − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi _(0))), UN pecado (k X − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi _(0))), UN mi yo (k X - ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(kx-\omega t+\varphi _(0)))),para una onda en el espacio de cualquier dimensión (por ejemplo, en el espacio tridimensional):
A porque (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\cos(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), UN pecado (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle A\sin(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0))), UN mi yo (k ⋅ r − ω t + φ 0) (\displaystyle Ae^(i(\mathbf (k) \cdot \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)))).La fase de oscilación (completa) en estas expresiones es argumento funciones, es decir una expresión escrita entre paréntesis; fase de oscilación inicial - magnitud φ 0 , que es uno de los términos de la fase total. Hablando de fase completa, palabra completo menudo omitido.
Las oscilaciones con las mismas amplitudes y frecuencias pueden diferir en fase. Porque ω៰ =2π/T, entonces φ = ω៰t = 2π t/T.
Actitud t/t indica cuántos períodos han pasado desde el inicio de las oscilaciones. Cualquier valor del tiempo t , expresado en el número de periodos T , corresponde al valor de fase φ , expresado en radianes. Entonces, a medida que pasa el tiempo t=T/4 (trimestres del periodo) φ=π/2, después de medio período φ =π/2, después de todo un período φ=2 π etc
En la medida en funciones de pecado(…) y cos(…) coinciden cuando el argumento (es decir, la fase) se desplaza por π / 2 , (\ estilo de visualización \ pi / 2,) entonces, para evitar confusiones, es mejor usar solo una de estas dos funciones para determinar la fase, y no ambas al mismo tiempo. Según la convención habitual, la fase es argumento coseno, no seno.
Es decir, para un proceso oscilatorio (ver arriba), la fase (total)
φ = ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi _(0)),para una onda en un espacio unidimensional
φ = k X − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =kx-\omega t+\varphi _(0)),para una onda en el espacio tridimensional o en el espacio de cualquier otra dimensión:
φ = k r − ω t + φ 0 (\displaystyle \varphi =\mathbf (k) \mathbf (r) -\omega t+\varphi _(0)),donde ω (\ estilo de visualización \ omega)- frecuencia angular (un valor que muestra cuántos radianes o grados cambiará la fase en 1 s; cuanto mayor sea el valor, más rápido crecerá la fase con el tiempo); t- hora ; φ 0 (\ estilo de visualización \ varphi _ (0))- la fase inicial (es decir, la fase en t = 0); k- número de onda; X- coordenada del punto de observación del proceso ondulatorio en un espacio unidimensional; k- vector de onda ; r- radio-vector de un punto en el espacio (un conjunto de coordenadas, por ejemplo, cartesianas).
En las expresiones anteriores, la fase tiene la dimensión de unidades angulares (radianes, grados). La fase del proceso oscilatorio, por analogía con el proceso rotacional mecánico, también se expresa en ciclos, es decir, fracciones del período del proceso repetitivo:
1 ciclo = 2 π (\ estilo de visualización \ pi) radianes = 360 grados.
En las expresiones analíticas (en fórmulas), la representación de la fase en radianes es predominante (y por defecto), la representación en grados también es bastante común (aparentemente, como extremadamente explícito y sin inducir a confusión, ya que nunca se acostumbra omitir el signo de grado en cualquier discurso oral, ni en los registros). La indicación de la fase en ciclos o períodos (a excepción de las formulaciones verbales) es relativamente rara en tecnología.
A veces (en la aproximación semiclásica , donde se utilizan ondas cuasimonocromáticas, es decir, cercanas a monocromáticas, pero no estrictamente monocromáticas) y también en el formalismo de integral de trayectoria, donde las ondas pueden estar lejos de ser monocromáticas, aunque todavía similares a monocromáticas), la fase se considera, que es una función no lineal del tiempo t y coordenadas espaciales r, en principio, es una función arbitraria.
>> Fase de oscilación
§ 23 FASE DE OSCILACIONES
Introduzcamos otra cantidad que caracteriza las oscilaciones armónicas: la fase de las oscilaciones.
Para una amplitud de oscilación dada, la coordenada de un cuerpo oscilante en cualquier momento está determinada únicamente por el argumento coseno o seno:
El valor bajo el signo de la función coseno o seno se denomina fase de las oscilaciones descritas por esta función. La fase se expresa en unidades angulares radianes.
La fase determina no sólo el valor de la coordenada, sino también el valor de otras Cantidades fisicas, por ejemplo, la velocidad y la aceleración, que también cambian según una ley armónica. Por lo tanto, podemos decir que la fase determina el estado del sistema oscilatorio en una amplitud dada en cualquier momento. Este es el significado del concepto de fase.
Las oscilaciones con las mismas amplitudes y frecuencias pueden diferir en fase.
La relación indica cuántos períodos han pasado desde el inicio de las oscilaciones. Cualquier valor del tiempo t, expresado en el número de periodos T, corresponde al valor de la fase, expresado en radianes. Entonces, después del lapso de tiempo t \u003d (cuarto del período), después del lapso de la mitad del período = , después del lapso de todo el período = 2, etc.
Es posible representar en un gráfico la dependencia de la coordenada de un punto oscilante no en el tiempo, sino en la fase. La figura 3.7 muestra la misma onda coseno que en la figura 3.6, pero representada en el eje horizontal en lugar del tiempo. varios significados etapas.
Representación de oscilaciones armónicas mediante coseno y seno. Ya sabes que con las oscilaciones armónicas, la coordenada del cuerpo cambia con el tiempo según la ley del coseno o del seno. Después de presentar el concepto de una fase, nos detendremos en esto con más detalle.
El seno se diferencia del coseno por el desplazamiento del argumento por , que corresponde, como se puede ver en la ecuación (3.21), a un intervalo de tiempo igual a la cuarta parte del período:
Pero en este caso, la fase inicial, es decir, el valor de la fase en el momento t = 0, no es igual a cero, sino .
Por lo general, excitamos las oscilaciones de un cuerpo unido a un resorte, o las oscilaciones de un péndulo, quitando el cuerpo del péndulo de su posición de equilibrio y luego soltándolo. El desplazamiento de la hipoposición de equilibrio es máximo en el momento inicial. Por lo tanto, para describir oscilaciones, es más conveniente usar la fórmula (3.14) usando el coseno que la fórmula (3.23) usando el seno.
Pero si excitamos las oscilaciones de un cuerpo en reposo con un empujón a corto plazo, entonces la coordenada del cuerpo en el momento inicial sería igual a cero, y sería más conveniente describir los cambios en la coordenada con el tiempo usando un seno. , es decir, por la fórmula
x = x m sen t (3.24)
ya que en este caso la fase inicial es igual a cero.
Si en el momento inicial de tiempo (en t = 0) la fase de oscilación es , entonces la ecuación de oscilación se puede escribir como
x = xm sen(t + )
Cambio de fase. Las oscilaciones descritas por las fórmulas (3.23) y (3.24) difieren entre sí solo en fases. La diferencia de fase o, como se suele decir, el cambio de fase de estas oscilaciones es . La figura 3.8 muestra gráficos de coordenadas versus tiempo para oscilaciones desplazadas en fase por . El gráfico 1 corresponde a oscilaciones que ocurren según la ley sinusoidal: x \u003d x m sin t y el gráfico 2 corresponde a oscilaciones que ocurren según la ley del coseno:
Para determinar la diferencia de fase de dos oscilaciones, es necesario en ambos casos expresar el valor oscilante a través del mismo Funcion trigonometrica- coseno o seno.
1. ¡Qué vibraciones se llaman armónicas!
2. ¿Cómo se relacionan la aceleración y la coordenada en las oscilaciones armónicas?
3. ¿Cómo se relacionan la frecuencia cíclica de las oscilaciones y el período de las oscilaciones?
4. ¿Por qué la frecuencia de oscilación de un cuerpo sujeto a un resorte depende de su masa, mientras que la frecuencia de oscilación de un péndulo matemático no depende de la masa?
5. ¿Cuáles son las amplitudes y períodos de tres oscilaciones armónicas diferentes, cuyos gráficos se presentan en las figuras 3.8, 3.9?
fluctuaciones llamados movimientos o procesos que se caracterizan por una cierta repetición en el tiempo. Las fluctuaciones están muy extendidas en el mundo circundante y pueden tener una naturaleza muy diferente. Estas pueden ser mecánicas (péndulo), electromagnéticas (circuito oscilatorio) y otros tipos de oscilaciones. Gratis, o propio Se denominan oscilaciones a las que se producen en un sistema abandonado a sí mismo, después de haber sido sacado del equilibrio por una influencia externa. Un ejemplo es la oscilación de una bola suspendida de un hilo. vibraciones armónicas tales oscilaciones se llaman, en el que el valor de oscilación varía con el tiempo de acuerdo con la ley seno o coseno . Ecuación de vibración armónica parece:, donde un - amplitud de oscilación (el valor de la mayor desviación del sistema de la posición de equilibrio); - frecuencia circular (cíclica). Argumento del coseno que cambia periódicamente - llamado fase de oscilación . La fase de oscilación determina el desplazamiento de la cantidad oscilante desde la posición de equilibrio en este momento tiempo t. La constante φ es el valor de la fase en el tiempo t = 0 y se llama la fase inicial de la oscilación .. Este período de tiempo T se denomina período de oscilaciones armónicas. El período de las oscilaciones armónicas es : T = 2π/. péndulo matemático- un oscilador, que es un sistema mecánico que consiste en un punto material ubicado en un hilo inextensible sin peso o en una barra sin peso en un campo uniforme de fuerzas gravitatorias. El período de pequeñas oscilaciones naturales de un péndulo matemático de longitud L inmóvil suspendido en un campo gravitacional uniforme con aceleración de caída libre gramo es igual
y no depende de la amplitud de las oscilaciones y la masa del péndulo. péndulo físico- Un oscilador, que es un cuerpo rígido que oscila en el campo de cualquier fuerza alrededor de un punto que no es el centro de masa de este cuerpo, o un eje fijo perpendicular a la dirección de las fuerzas y que no pasa por el centro de masa de este cuerpo
24. Oscilaciones electromagnéticas. Circuito oscilatorio. fórmula de Thomson.
vibraciones electromagnéticas- Son fluctuaciones en los campos eléctricos y magnéticos, que van acompañadas de un cambio periódico de carga, corriente y voltaje. El sistema más simple donde pueden surgir y existir oscilaciones electromagnéticas libres es un circuito oscilatorio. circuito oscilatorio- este es un circuito que consta de un inductor y un condensador (Fig. 29, a). Si el capacitor está cargado y cerrado a la bobina, la corriente fluirá a través de la bobina (Fig. 29, b). Cuando el capacitor se descarga, la corriente en el circuito no se detendrá debido a la autoinducción en la bobina. La corriente de inducción, de acuerdo con la regla de Lenz, tendrá la misma dirección y recargará el capacitor (Fig. 29, c). El proceso se repetirá (Fig. 29, d) por analogía con las oscilaciones del péndulo. Por lo tanto, se producirán oscilaciones electromagnéticas en el circuito oscilatorio debido a la conversión de la energía del campo eléctrico del condensador () en energía campo magnético bobinas con corriente (), y viceversa. El período de las oscilaciones electromagnéticas en un circuito oscilatorio ideal depende de la inductancia de la bobina y la capacitancia del capacitor y se encuentra usando la fórmula de Thomson. La frecuencia está inversamente relacionada con el período.
Por favor, formatéelo de acuerdo con las reglas para formatear artículos.
Ilustración de la diferencia de fase de dos oscilaciones de la misma frecuencia
Fase de oscilación- una cantidad física utilizada principalmente para describir oscilaciones armónicas o casi armónicas, que cambia con el tiempo (la mayoría de las veces crece uniformemente con el tiempo), en una amplitud dada (para oscilaciones amortiguadas, en una amplitud inicial y un coeficiente de amortiguamiento dados) que determina el estado del sistema oscilatorio en (cualquiera) en un momento dado. También se utiliza para describir ondas, principalmente monocromáticas o casi monocromáticas.
Fase de oscilación(en telecomunicaciones para una señal periódica f(t) con período T) es la parte fraccionaria t/T del período T por la cual t se desplaza desde un origen arbitrario. El origen de coordenadas se suele considerar el momento del paso anterior de la función por cero en la dirección de valores negativos a lo positivo.
En la mayoría de los casos, se habla de fase en relación con oscilaciones armónicas (sinusoidales o descritas por un exponente imaginario) (u ondas monocromáticas, también sinusoidales o descritas por un exponente imaginario).
Para tales fluctuaciones:
, , ,o las olas
Por ejemplo, ondas que se propagan en un espacio unidimensional: , , , u ondas que se propagan en un espacio tridimensional (o espacio de cualquier dimensión): , , ,
la fase de oscilación se define como un argumento de esta función(uno de los enumerados, en cada caso está claro por el contexto cuál), que describe un proceso oscilatorio armónico o una onda monocromática.
Es decir, para la oscilación de fase
,para una onda en un espacio unidimensional
,para una onda en el espacio tridimensional o en el espacio de cualquier otra dimensión:
,donde está la frecuencia angular (cuanto mayor sea el valor, más rápido crece la fase con el tiempo), t- tiempo , - fase en t=0 - fase inicial; k- número de onda, X- coordinar, k- vector de onda, X- un conjunto de coordenadas (cartesianas) que caracterizan un punto en el espacio (radio vector).
La fase se expresa en unidades angulares (radianes, grados) o en ciclos (fracciones de un período):
1 ciclo = 2 radianes = 360 grados.
- En física, especialmente cuando se escriben fórmulas, la representación de la fase en radianes es predominante (y por defecto), medirla en ciclos o períodos (con la excepción de las formulaciones verbales) es generalmente bastante raro, pero medir en grados es bastante común (aparentemente , como explícito y que no induzca a confusión, ya que es costumbre no omitir nunca el signo de grado ni en el habla ni en la escritura), especialmente a menudo en aplicaciones de ingeniería (como la ingeniería eléctrica).
A veces (en la aproximación semiclásica, donde se utilizan ondas que son cercanas a monocromáticas, pero no estrictamente monocromáticas, y también en el formalismo de integral de trayectoria, donde las ondas pueden estar lejos de monocromáticas, aunque todavía similares a monocromáticas), la fase se considera como dependiendo de las coordenadas de tiempo y espacio no como función lineal, sino como, en principio, una función arbitraria de coordenadas y tiempo:
Términos relacionados
Si dos ondas (dos oscilaciones) coinciden completamente entre sí, se dice que las ondas son en fase. En el caso de que los momentos del máximo de una oscilación coincidan con los momentos del mínimo de otra oscilación (o los máximos de una onda coincidan con los mínimos de la otra), se dice que las oscilaciones (ondas) están en antifase. En este caso, si las ondas son iguales (en amplitud), como resultado de la suma, se produce su aniquilación mutua (exactamente, completamente, solo si las ondas son monocromáticas o al menos simétricas, suponiendo que el medio de propagación es lineal, etc. .).
Acción
Una de las cantidades físicas más fundamentales sobre las que se basa la descripción moderna casi cualquier suficientemente fundamental sistema físico- acción - en su significado es una fase.
notas
Fundación Wikimedia. 2010 .
Vea lo que es la "Fase de Oscilaciones" en otros diccionarios:
El argumento que cambia periódicamente de la función que describe las oscilaciones. o olas. proceso. En armónico. oscilación u(х,t)=Acos(wt+j0), donde wt+j0=j F. c., А amplitud, w frecuencia circular, t tiempo, j0 inicial (fijo) F. c. (en el tiempo t = 0,… … Enciclopedia Física
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fase inicial de oscilación- pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. fase inicial de oscilación vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. fase inicial de oscilaciones, fpranc. fase inicial de oscilaciones, f … Automatikos terminų žodynas
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Fase- Fase. Oscilaciones de péndulos en la misma fase (a) y antifase (b); f es el ángulo de desviación del péndulo desde la posición de equilibrio. FASE (del griego phasis apariencia), 1) un momento determinado en el desarrollo de cualquier proceso (social, ... ... Ilustrado diccionario enciclopédico
- (del griego phasis apariencia), 1) un momento determinado en el curso del desarrollo de cualquier proceso (social, geológico, físico, etc.). En física y tecnología, es especialmente importante la fase de oscilaciones, el estado de un proceso oscilatorio en un cierto ... ... Enciclopedia moderna
- (del griego phasis aparición) ..1) un momento determinado en el transcurso del desarrollo de cualquier proceso (social, geológico, físico, etc.). En física y tecnología, es especialmente importante la fase de oscilaciones, el estado de un proceso oscilatorio en un cierto ... ... Gran diccionario enciclopédico
Fase (del griego phasis - aparición), período, etapa en el desarrollo de un fenómeno; véase también Fase, Fase de oscilación… Gran enciclopedia soviética
s; bien. [del griego. aparición de fase] 1. Una etapa separada, período, etapa de desarrollo de lo que l. fenómenos, procesos, etc. Las principales fases del desarrollo de la sociedad. Las fases del proceso de interacción entre el animal y flora. Ingrese su nuevo, decisivo, ... ... diccionario enciclopédico
