La división es la acción inversa de la multiplicación, con su ayuda se encuentra el segundo factor a partir del producto y uno de los factores.
dividir un numero A por numero b- esto significa encontrar un número que, cuando se multiplica por un número b da un numero A:
a: b = c, Si c · b = a.
Número A llamado divisible b– divisor, Con- privado.
Si los factores conocidos y deseados son números naturales de un solo dígito, entonces el factor desconocido se encuentra usando la tabla de multiplicar.
La división de un número natural de varios dígitos por un número natural de un solo dígito se realiza bit a bit, comenzando con el dígito más significativo.
Si el dígito más alto del dividendo contiene un número menor que el divisor, entonces las unidades del dígito más alto se convierten a las unidades del dígito bajo adyacente y la división comienza a partir de este dígito.
Por ejemplo, divide 896 entre 7.
- Dividimos 8 centenas entre 7 y obtenemos 1 cien y quedaron cien.
- Convertimos la centena restante a decenas, sumamos 9 decenas del lugar de las decenas, obtenemos 19 decenas.
- Dividimos 19 decenas entre 7 y obtenemos 2 decenas, quedan 5 decenas.
- Convertimos las decenas restantes a unidades, obtenemos 50 unidades, sumamos 6 unidades de la categoría de las unidades, obtenemos 56 unidades.
- Dividimos 56 unidades por 7, obtenemos 8 unidades.
Medio, 896: 7 = 128 .
Normalmente el proceso de división se registra en una “columna”.
La división por un número natural de varios dígitos se realiza de forma similar. En este caso, el primer dividendo "intermedio" incluye tantos dígitos de orden superior que llega a ser mayor que el divisor.
Por ejemplo, divida 1976 entre 26.
- El número 1 en el dígito más significativo es menor que 26, así que considere un número formado por los dígitos de los dos dígitos más altos: 19.
- El número 19 también es menor que 26, así que considere un número formado por los dígitos de los tres dígitos más altos: 197.
- El número 197 es mayor que 26, divide 197 decenas entre 26: 197: 26 = 7 (quedan 15 decenas).
- Convierte 15 decenas a unidades, suma 6 unidades del dígito de las unidades y obtenemos 156.
- Divide 156 entre 26 para obtener 6.
Si en algún paso de la división el dividendo "intermedio" resulta ser menor que el divisor, entonces se escribe 0 en el cociente y el número de este dígito se transfiere al siguiente dígito inferior.
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Ejemplo: 3344: 16 = 209.
|
División números naturales enteramente (sin resto) no siempre es factible. Por ejemplo, no se puede dividir 45 entre 8, ya que no existe ningún número natural que multiplicado por 8 dé 45.
En tales casos, se considera la división con resto.
División con resto
Si es imposible dividir números naturales por completo, divida con resto. Con esta acción buscan mayor Número natural que multiplicado por un divisor da un número menor que el dividendo.
a: b = c (d restante), Dónde Con Y d tal que c b + d = a, d.
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Ejemplos: 17: 2 = 8 (1 restante); |
La división de números naturales de varios dígitos se realiza en una "columna", el resto se escribe después del cociente entre paréntesis.
284: 15 = 18 (restantes 14).
División con fracción decimal en cociente
Si un número natural no es divisible por un número natural de un solo dígito, puedes continuar con la división bit a bit y obtener una fracción decimal como cociente.
Por ejemplo, divide 64 entre 5.
- Dividimos 6 decenas entre 5, obtenemos 1 decena y 1 decena como resto.
- Convertimos los diez restantes a unidades, sumamos 4 de la categoría de las unidades y obtenemos 14.
- Dividimos 14 unidades entre 5, obtenemos 2 unidades y un resto de 4 unidades.
- Convertimos 4 unidades a décimas, obtenemos 40 décimas.
- Divide 40 décimos entre 5 para obtener 8 décimos.
Por lo tanto, si al dividir un número natural por un número natural de un solo dígito o de varios dígitos se obtiene un resto, entonces puede poner una coma en el cociente, convertir el resto en unidades del siguiente dígito más pequeño y continuar. La división.
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Ejemplo: 97: 25 = 3,88
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Sujeto: División de números naturales (grado 5) profesora Tatyana Golikova
Georgievna
Objetivo: repite el método de resolución de ejemplos por división, tabla
multiplicación, propiedades de la división, reglas de división por unidad de dígitos,
tipos de ángulos, “qué significa resolver una ecuación”, encontrar incógnitas
elementos de la ecuación;
Desarrollar el habla matemática, la atención, la perspectiva,
actividad cognitiva, capacidad de analizar, hacer
supuestos, justificarlos, clasificarlos;
inculcar habilidades y habilidades aplicación práctica matemáticas,
habilidades en dibujo;
desarrollo pensamiento lógico, capacidad para analizar la dependencia
entre valores, percepción positiva del ucraniano
mantener la salud, la capacidad de evaluar el propio conocimiento, crear una situación
el éxito, el sentimiento de “YO PUEDO”, “YO PUEDO HACER TODO”,
aumentar la autoestima, desarrollar la actividad interna a través de
emociones y comprensión del material, conciencia de la importancia del conocimiento en la vida
persona.
tipo de lección: practicando habilidades y habilidades
Métodos: explicativo - ilustrativo, lúdico, interactivo
Formularios: conversación heurística, trabajo en parejas, control mutuo, trabajo en grupos pequeños, “Yo mismo, todos juntos”, juego de rol
Equipo: pizarra interactiva, tarjetas diferentes tipos, marcador,
7 hojas de cinta adhesiva A4, codificadas por colores.
Plan de estudios
1. Espiritual - estético 2 min
2. Motivacional 3min
3. Revisar la tarea 5 min
5. Minuto de educación física 3 min.
7. Tarea2min
8. Reflexión 4min
9.Evaluativo 4min
1 Espiritual - estético
Todos los niños se levantaron rápidamente.
Buenas tardes, por favor siéntate.
Para prepararse para el trabajo, sugiero repetir la tabla de multiplicar.
Tome un lápiz, una tarjeta y resuelva los ejemplos propuestos en 1,5 minutos, y luego lea las palabras en orden ascendente de números.
¿Encontrar qué número “escapó” de la serie de números naturales?
Comprobemos al unísono. El maestro dice el número y los estudiantes dicen la palabra.
6:3=2 27:9=3 16:4=4
para conducir barcos
30:6=5 42:6=7 72:9=8 36:4=9
Para volar hacia el cielo
30:3=10 44:4=11 36:3=12
Necesitas saber mucho
26:2=13 42:3=14 150:10=15
Hay mucho que saber.
Que esta cuarteta sea el lema de la lección de hoy.
2. motivacional
Propongo resolver el rompecabezas en ucraniano.
LEDINE, NILDIK, KASCHAT, TOKBUDO
¿En cuántos grupos semánticos se pueden dividir estos conceptos?
(Debes recibir dos opciones de respuesta y justificarlas)
Tema de la lección de hoy. DIVISIÓN
Abrimos nuestras libretas y anotamos el número, buen trabajo.
3. Revisar la tarea. Actualizando conocimientos
Intercambiamos cuadernos y revisamos "queridos colegas"
¿Hay alguno que no haya completado el trabajo?
¿Quién encontró más de dos errores?
Gracias a los inspectores, devuelve los cuadernos a tus vecinos.
¿Qué regla encontraste al realizar d/z?
¿Qué otras propiedades puedes nombrar?
4.1 ejercicio 1
te sugiero que te vayas de viaje "En el mundo animal"
Tomen las tarjetas de ejemplo y resuélvanlas en sus cuadernos. Tenga en cuenta que no todos los ejemplos se resuelven por escrito; se encuentra la división por unidad de dígitos.
El trabajo dura entre 4 y 5 minutos. Una vez finalizada, el profesor acepta las respuestas, las coteja con el grupo correspondiente y escribe con un rotulador en las hojas. Los grupos responden en cualquier orden. La docente sugiere ordenar las hojas en el orden correcto para obtener una historia (Las hojas están ordenadas como un ARCO IRIS)
Rojo Naranja Amarillo Verde
1) 13000:1000; 1)120000:1000; 1) 300000:10000; 1) 35000:100;
2) 432:24; 2) 476:28; 2) 960:64; 2) 4485:23;
3) 11092:47 3) 6765:123. 3) 7956:234 3) 2790:62.
Azul claro Azul Púrpura
1) 43000:1000; 1) 11000:100; 1) 1400000:100000;
2) 1856:64 ; 2) 1734:34; 2) 5166:63;
3) 9126:234. 3) 3608:164. 3) 3210:214.
gorila duerme 13000:1000= 13 horas al día, todos los días 432:24=18 horas al día y en estado de hibernación, un erizo puede sobrevivir sin comida 11092:47=236 días
Naranja
La velocidad del pez es la espada. 120000:1000
120 km/h, y la velocidad de la percha
476:28=17 km/h, la velocidad de un tiburón 6765: 12355 kilómetros por hora
Los caballos están a la altura 300000:10000=30 años, y perros hasta 960:64=15 años, y el historial de vida del perro es 7956:234=34 años
Peso oso polar alcanza 35000:100=350 kg, ballena azul hasta 4485:23=195 toneladas y el peso del pastor de Europa del Este. 2790:62=45kg
Inhumanos temperatura normal cuerpo 36.6 0 , la más alta de todas las palomas y patos de sangre caliente, hasta 43000:1000=43 0 , y el más bajo está en el oso hormiguero 1856:64=29 0 , temperatura corporal del perro 9126:234= 39 0 .
caracol de uva resiste 11000:100=110 0 helada, pero muere cuando 1734:34= 51 0 calor. Temperatura del aire confortable para los humanos. 3608:164=22 0
Violeta
Longitud de una anaconda grande encontrada en Sudamerica, puedo alcanzar 1400000:100000=14m y de diámetro 5166:63= 82cm. Y los edificios de los guerreros termitas africanos alcanzan una altura. 3210:214=15m
4.2 tarea 2.
Está bien si no sabemos la respuesta a una pregunta. Lo principal es querer encontrar la respuesta. Ya te hemos dicho que si estás enfermo o te pierdes una lección por cualquier motivo, o algo no te funciona, ¡tenemos un maravilloso asistente de LIBROS DE TEXTO! Ahora resolveremos ecuaciones, si alguien ha olvidado cómo encontrar un elemento desconocido de una ecuación, entonces no seas perezoso en leer la página 124 del libro de texto.
Resolver ecuaciones No. 470(3,4,6)
En la ventana No. 470(3)
Medio №470(4)
En la puerta No. 470(6)
Utilizando el representante de la serie se resuelven las ecuaciones. tarea adicional, para aquellos que dominaron rápidamente la ecuación “¡ESTOY BIEN HECHO! »
"¡HE TERMINADO! » (10x-4x)∙21=2268.
№470(3) №470(4) №470(6)
¡He terminado!
11x+6x=408; 33metro- metro=1024 ; 476:x=14 (10x-4x)∙21=2268.
x=24metro=32x=34x=18
Claves de las ecuaciones
X=204, P=32, M=304, !=18; Yu=302, A=34, U=24, K=3.
Las respuestas correctas son "¡HURRA!"
5. Minuto de educación física
Estamos cansados de sentarnos
Sólo necesitas un poco de lectura.
Manos arriba, manos abajo,
¡Maravíllate ante la susida!
Manos arriba, manos en las caderas,
І ganar algo de skoki.
Shvidko se sentó y se sentó.
Las piernas se volvieron opacas.
Chapotea en el valle una vez.
Para el trabajo. ¡Todo esta bien!
Enderezaron la espalda y pusieron las manos sobre el escritorio.
Para organizar la atención, el juego “ESQUINAS”
Espectáculo esquina filosa, recto, obtuso, expandido, 30 0, 70 0, 97 0, 150 0, etc., ¿rumbo?
Problema número 487
Leemos, elaboramos un diagrama, analizamos, encontramos una solución, anotamos.
Veamos qué pasa en la diapositiva.
Vamos a montarlo con los estudiantes.
hacer una mesa
| 24 kilómetros menos |
|||
1) 58∙4=232(km) recorrió el primer tren
2) 232+24=256(km) recorrió el segundo tren
3) 256:4=64(km/h)
Respuesta: el segundo tren viajaba a una velocidad de 64 km/h
7. Tarea
¿Puedes realizar esta tarea en casa? Anotemos el d/z.
No. 488, No. 471 (columna II), repita las reglas para resolver ecuaciones, tarea creativa(rumbo)
8. Reflexión
Juego de saber y no saber
Znayka le pregunta a Dunno sobre las propiedades de la división, las reglas para encontrar los elementos de una ecuación, cómo cambiará el cociente si...
¡Y no sé responde!
Teníamos algunas hojas sin usar sobre la mesa. Muestran puntos. ¿Cómo es este tipo de trabajo? (dictado gráfico)
¿Cuántos puntos hay en la hoja de papel? ¿Cuántas preguntas habrá? te recuerdo las respuestas
"Sí" ; "No" ; no estoy seguro
· · · · · · · ·
1. Los números cuando se dividen se llaman dividendo, divisor, cociente.
2. Me di cuenta de que la división no es nada difícil.
3. Para encontrar un divisor desconocido, debes dividir el dividendo por el cociente.
4. Para encontrar un factor desconocido, debes dividir el producto por el factor conocido.
5. Hoy en clase me interesó.
6. Trabajé a conciencia en clase.
7. Estoy orgulloso de mí mismo.
Los asistentes recogen las tarjetas en fila y el profesor anuncia las notas.
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. |
| 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. |
| 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. |
| 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
| 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. |
| 1) 13000:1000; 2) 432:24; 3) 11092:47. | 1)120000:1000; 2) 476:28; 3) 6765:123. | 1) 300000:10000; 2) 960:64; 3) 7956:234. | 1) 35000:100; 2) 4485:23; 3) 2790:62. |
| 1) 1400000:100000; 2) 5166:63; 3) 3210:214. | 1) 11000:100; 2) 1734:34; .3) 3608:164. | 1) 43000:1000; 2) 1856:64; 3) 9126:234. |
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§ 1 División de números naturales
En esta lección te familiarizarás con conceptos como dividendo, divisor, cociente y también considerarás algunas propiedades de la división y aprenderás a resolver ecuaciones con factor desconocido, dividendo desconocido y divisor desconocido.
Resolvamos el problema:
30 cuadernos deben dividirse equitativamente en 3 montones. ¿Cuántos cuadernos habrá en cada pila?
Deje que cada pila contenga X cuadernos, luego de acuerdo con las condiciones del problema
No es difícil adivinar que solo un número, multiplicado por 3, da 30. Este número es 10. Respuesta: Cada pila contiene 10 cuadernos. Aquellos. Usando el producto 30 dado y uno de los factores 3, encontramos un factor desconocido. Es igual a 10.
Así, obtuvimos una definición: la acción mediante la cual se encuentra otro factor de un producto y uno de los factores se llama división.
Escriben así:
El número que se divide se llama dividendo, el número por el que se divide se llama divisor y el resultado de la división se llama cociente; por cierto, el cociente muestra cuántas veces el dividendo es mayor que el divisor. . En nuestro caso, el dividendo es 30, el divisor es 3 y el cociente es 10.
§ 2 Propiedades de la división de números naturales.
Ahora veamos las propiedades de la división:
¿Crees que cualquier número puede ser divisor? ¡No! ¡No puedes dividir por cero!
¿Es posible dividir por uno? Sí. Cuando se divide cualquier número entre uno se obtiene el mismo número, por ejemplo, 18 dividido entre uno es igual a 18.
¿Puede el dividendo ser igual a cero? ¡Sí! Cuando se divide cero por cualquier número natural, el resultado es cero. Por ejemplo, 0 dividido por 4 es igual a 0.
Completemos algunas tareas.
Primero: resuelve la ecuación 4x = 144. Por el significado de división, tenemos x = 144: 4, es decir, x = 36. Por lo tanto, podemos concluir: para encontrar el factor desconocido, debes dividir el producto por factor conocido.
Segunda tarea: resolver la ecuación x: 11 = 22. En el sentido de división, x es el producto de los factores 11 y 22. Esto significa que x es igual a 11 por 22, es decir, x = 242.
Esto significa que para encontrar el dividendo desconocido, debes multiplicar el cociente por el divisor.
Tarea No. 3: resuelve la ecuación 108: x = 6. En el sentido de división, el número 108 es el producto de los factores 6 y x, es decir, 6x = 108. Aplicando la regla para encontrar el factor desconocido, tenemos tener x = 108: 6, es decir, x = 18.
Obtenemos otra regla: para encontrar un divisor desconocido, debes dividir el dividendo por el cociente.
Por lo tanto, en esta lección se familiarizó con conceptos como dividendo, divisor, cociente y también examinó algunas propiedades de la división y recibió reglas para resolver ecuaciones con factor desconocido, dividendo desconocido o divisor desconocido.
Lista de literatura usada:
- Matemáticas 5to grado. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. y otros 31ª ed., borrado. - M: 2013.
- Materiales didácticos en matemáticas 5to grado. Autor - Popov M.A. – 2013
- Calculamos sin errores. Trabajar con autoevaluación en matemáticas 5-6 grados. Autor - Minaeva S.S. – 2014
- Materiales didácticos para matemáticas grado 5. Autores: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. – 2010
- Control y Trabajo independiente en matemáticas 5to grado. Autores - Popov M.A. – 2012
- Matemáticas. 5to grado: educativo. para estudiantes de educación general. instituciones / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9ª ed., borrada. - M.: Mnemosyne, 2009.
MATEMÁTICAS
5 CLASE
DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
Plan - resumen de la lección “División de números naturales”.
Artículo: matemáticas
Clase: 5
Tema de la lección: División de números naturales.
Número de lección en el tema: Lección 4 de 7
Tutorial básico: Matemáticas. 5to grado: libro de texto para
Instituciones educativas / N.Ya.Vilenkin, V.I.Zhokhov, A.S.Chesnokov, S.I.Shvartsburd. – 25ª edición, borrada. – M.: Mnemosyne, 2009
El propósito de la lección: crear condiciones para la reproducción y el ajuste conocimientos necesarios y habilidades, análisis de tareas y métodos de su implementación; completar tareas de forma independiente; control externo e interno.
Como resultado, los estudiantes deberían:
ser capaz de dividir números naturales;
ser capaz de resolver ecuaciones y problemas planteados;
ser capaz de sacar conclusiones;
ser capaz de desarrollar un algoritmo de acciones;
utilizar un lenguaje matemáticamente alfabetizado;
mostrar el contenido de las acciones realizadas en el habla;
Evalúate a ti mismo y a tus compañeros.
Formas de trabajo de los estudiantes: frontal, baño de vapor, individual.
Necesario Equipamiento técnico: computadora, proyector multimedia, libros de texto de matemáticas, Repartir(para cálculo oral, para trabajo en clase, para tarea), presentación electrónica realizada en Programa de energía Punto.
Enrutamiento lección.
| etapa de lección | Tareas | Tiempo | Indicadores de desempeño de tareas |
|
| profesores | alumno |
|||
| Nivel 1. Organizativo. | Comprobando la preparación de la clase. | La corta duración del momento. |
||
| Etapa 2. Revisando la tarea. | La profesora recoge cuadernos con tareas. | Los estudiantes entregan sus cuadernos. | Antes de la lección. | La tarea será revisada para cada estudiante. |
| Etapa 3. Actualización de conocimientos. | introducción profesores. Conteo verbal. Juego "Lotería Matemática". Referencia histórica. | Resolver ejemplos de cálculo mental. Responde la pregunta planteada por el profesor. Trabajan en parejas. | Desarrollo de habilidades para el trabajo en grupo. Se pusieron a prueba los conocimientos básicos de los estudiantes. |
|
| Etapa 4. | Junto con los alumnos, determina el propósito de la lección. | Determinar el propósito de la lección. | Se ha fijado el objetivo de la lección. |
|
| Etapa 5. | Dirige el trabajo de los estudiantes. | Resolver tareas que impliquen calcular los valores de expresiones numéricas, ecuaciones y problemas. Realizar autocontroles y sacar conclusiones. | Establecer la corrección y conciencia del estudio del tema. Identificación de comprensión y corrección de lagunas identificadas. |
|
| Etapa 6. Ejercicio físico. | Gestiona la presentación. | El cambio de actividad aseguró alivio emocional estudiantes. |
||
| Etapa 7. | Dirige el trabajo de los estudiantes. | Realizar de forma independiente tareas de prueba. | Se establece la corrección y conciencia del tema estudiado. |
|
| Etapa 8. | Autoevaluación de la actividad. |
|||
| Etapa 9. | Los estudiantes anotan la tarea en su diario. | Los estudiantes entendieron el propósito, el contenido y los métodos para completar la tarea. |
||
Descripción de la parte procesal de la lección.
| etapa de lección | actividades docentes | Actividad estudiantil |
| Nivel 1. Organizativo. | El profesor da la bienvenida a los estudiantes y comprueba que estén preparados para la lección. | Saluda al profesor y siéntate. |
| Etapa 2. Revisando la tarea. | El profesor comprueba la disponibilidad de cuadernos de tareas. | Todos los estudiantes entregaron sus cuadernos para su revisión. |
| Etapa 3. Actualización de conocimientos. | Es difícil dominar cualquier tema de matemáticas sin la capacidad de contar con rapidez y precisión, por eso, como siempre, comenzamos la lección con cálculo mental. (Trabajo en parejas). Tomarse de la mano y demostrar que son pareja. Hay sobres en vuestras mesas para cálculos mentales. Resuelve los ejemplos de forma oral y cúbrelos con una tarjeta con la respuesta. Usando la clave (diapositiva número 1), reemplace los números resultantes con las letras correspondientes. Lee la palabra dada. | Resuelve una de las 3 tareas. 42-d; 22; 10 litros; 15; 37; 19-o; 39; 9t; 700 litros; 20 horas; 16-a; 1-s; 36-n; 110º; 22. Recibió las palabras: dividendo, divisor, cociente. |
| Etapa 4. Establecimiento de metas, objetivos de lección, actividades motivacionales de los estudiantes. | ¿A qué acción se refieren todos estos conceptos? Sí, hoy seguiremos trabajando en la división de números naturales. Esta no es la primera lección sobre el tema. ¿Qué objetivo puedes fijarte para esta lección? Mientras tanto, un poco información adicional. Los estudiantes prepararon informes sobre el tema. (Diapositivas No. 2, No. 3, No. 4). №2 . Vladimir Ivanovich Dal - autor "Diccionario Explicativo de los Vivos Gran idioma ruso» en su diccionario escribe: Dividir - romper en partes, aplastar, fragmentar, hacer una sección. Dividir un número por otro - descubre cuanto veces uno está contenido en una diferente. №3. Al principio no había señales de esta acción. Los matemáticos indios escribieron con una palabra, con la primera letra del nombre de la acción. El signo de dos puntos para indicar división se empezó a utilizar en finales del XVII siglo (en 1684) gracias al famoso matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz. №4. ¿Qué otro signo representa la división? /(barra oblicua). Este signo fue utilizado por primera vez por el científico italiano Fibonacci del siglo XIII. . | Respuesta: a la división. Respuesta: Fortalece tus conocimientos sobre el tema. Escuche los mensajes de los estudiantes. |
| Etapa 5. Comprender el contenido y la secuencia de aplicación de acciones prácticas en el desempeño de las próximas tareas. | Abran sus cuadernos, anoten la fecha y el tema de la lección. (Diapositiva número 5) Orienta el trabajo de los estudiantes en esta etapa. Tarea número 1 . Abra el libro de texto en la página 76, No. 481 (a,b,). Resuelva de forma independiente, 2 estudiantes completan la tarea en tableros individuales. Hay una tarea adicional en la tarjeta. Tarea número 2 . Resuelve la ecuación y elige la solución correcta entre las 2 propuestas. Explicar la decisión correcta e indicar el error en otro .(diapositiva número 7) | Anota la fecha y el tema de la lección. a) 7585: 37 + 95 = 300 1) 7585:37=205 2) 205+95=300 b)(6738 – 834): 123= 48 1) 6738-834=5904 2) 5904:123=48 Autocomprobación, sacar conclusiones. Reflexión individual. Además: 1440:12:24=5 1)1440:12=120 2) 120:24=5 Resuelve la ecuación (x-15)*7=70 1 solución. x-15=70:7 x=25 Respuesta: 25 2da solución. x-15=70:7 |
| Etapa 6. Ejercicio físico. | Diapositiva número 8. | Haz ejercicios para las manos y los ojos. |
| Continuación de la etapa 5. | Tarea número 3 . Resolver un problema: Un equipo de la planta produjo 636 piezas, 3 veces más que el segundo equipo y 4 veces más que el tercer equipo. ¿Cuántas piezas produjeron todos los equipos juntos? El alumno resuelve en la pizarra, el resto en el cuaderno. Tarea adicional: El tren viajó 450 km en x horas. Encuentra la velocidad del tren. Escribe una expresión y calcula si x = 9; x=15. Tarea número 4 (Diapositiva número 10). Trajeron 100 kg de manzanas, x kg en cada caja, y 120 kg de peras, y kg en cada caja. ¿Qué significa la expresión? a) 100:x b) 120:y c) 100:x+120:y d) 120:y-100:x | №3. Leen el problema, toman una breve nota, un algoritmo de solución y escriben la solución al problema en un cuaderno. Solución. 1) 636:3=212(d) fue fabricado por la 2.ª brigada 2) 636:4=159(d) fue fabricado por la 3.ª brigada 3) 636+212+159=1007(d) fueron producidos por 3 brigadas juntas Respuesta: 1007 partes. Tarea adicional. 450:x (km/h) - velocidad del tren. Si x=9, entonces 450:9=50 (km/h) Si x=15, entonces 450:15=30 (km/h) Respuesta : 50 (km/h), 30 (km/h) Dar respuestas orales. a) el número de cajas de manzanas c) número total de cajas d) ¿Cuántas cajas más hay con peras que con manzanas? |
| Etapa 7. Realización independiente de tareas por parte de los estudiantes. | Dirige el trabajo de los estudiantes. | Realizar tareas de prueba de forma independiente. Las hojas se envían para su verificación. A1.¿Cómo se llaman los componentes de la división? 1) factores 2) cociente 3) dividendo y divisor 4) términos A2. En un edificio hay 240 apartamentos y en el segundo hay 2 veces menos apartamentos. ¿Cuántos apartamentos hay en el segundo edificio? 480 2) 138 3) 120 4) 242 A3. El día 1, los turistas caminaron 15 km, tres veces más que el día 2. ¿Cuántos kilómetros caminaron los turistas el día 2? 1) 5 kilómetros 2) 45 kilómetros 3) 12 kilómetros 4) 18 kilómetros A4. Ingrese un número que no sea divisible por 7. 1) 56 2) 48 3) 35 4) 21 EN 1. ¿Qué número es 2 veces mayor que 36? Anota este número. A LAS 2.¿Cuántas veces es 890 mayor que 178? Anota este número. C1. ¿Cuántos números pares de tres cifras se pueden formar con los números 4, 5, 6? (Los números pueden repetirse) |
| Etapa 8. Resumiendo la lección. Reflexión. | Resume el trabajo de los estudiantes y da calificaciones. | Analizar su trabajo en clase. Responden a las preguntas formuladas. |
| Etapa 9. Información sobre tarea, instrucciones para su implementación. | Establece tareas diferenciadas. | Los estudiantes anotan la tarea en su diario. Se llevan las tarjetas de tareas a casa. Tarea requerida: №1. Calcular: 2001:69 + 58884:84 №2. Resuelve la ecuación: a) x:17=34 b) (x – 8) *12=132 Tarea adicional: El domingo visitaron el museo m personas, el lunes 4 veces menos que el domingo y el martes 33 personas menos que el domingo. ¿Cuántas personas visitaron el museo durante estos tres días? Inventa una expresión y calcula para m =48, m = 100. |
Literatura:
Matemáticas. 5to grado: libro de texto para instituciones educativas / N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. – 25ª edición, borrada. – M.: Mnemosyne, 2009;
Materiales de ensayo y medición. Matemáticas: 5to grado / Compilado por L.V. Popova.-M.: VAKO, 2011;
Chesnokov A.S., Neshkov K.I. Materiales didácticos en matemáticas para 5º grado. M.: Estilo Clásico, 2007.
División de números naturales
Una lección de aplicación integrada de conocimientos y métodos de acción
basado en el método de enseñanza de actividad del sistema
5to grado
Nombre completo Zhukova Nadezhda Nikolaevna
Lugar de trabajo : Escuela secundaria MAOU nº 6 Pestovo
Título profesional : profesor de matemáticas
Tema División de números naturales.
(sesión de formación sobre la aplicación integrada de conocimientos y métodos de actuación)
Objetivo: crear condiciones para mejorar el conocimiento y las habilidadesy habilidades para dividir números naturales y métodos de acción en condiciones modificadasy situaciones atípicas
UDD:
Sujeto
Simulan una situación, ilustrando la operación aritmética y el progreso de su ejecución, seleccionan un algoritmo para resolver un problema no estándar y resuelven ecuaciones basándose en la relación entre los componentes y el resultado de la operación aritmética.
Metasujeto
Regulador : definir el objetivo actividades educacionales, implementar los medios para lograrlo.
Cognitivo : Transmite contenido en forma comprimida o expandida.
Comunicación: saben expresar su punto de vista, intentando fundamentarlo, dando argumentos.
Personal:
Se explican a sí mismos sus objetivos individuales inmediatos de autodesarrollo, dan una autoevaluación positiva del resultado de las actividades educativas, comprenden las razones del éxito de las actividades educativas, demuestran interés cognitivo para estudiar el tema.
durante las clases
1. Momento organizativo.
En el trabajo usamos la suma,
¡Honor y honor a la incorporación!
Agreguemos paciencia a las habilidades,
Y la cantidad traerá éxito.
No olvides la resta.
Para que el día no se desperdicie,
De la suma de esfuerzos y conocimientos
¡Restaremos la ociosidad y la pereza!
La multiplicación ayudará en el trabajo,
Para que el trabajo sea útil,
Multipliquemos por cien el trabajo duro
Nuestras obras aumentarán.
La división sirve en la práctica,
Siempre nos ayudará.
¿Quién comparte las dificultades por igual?
¡Comparte los éxitos del trabajo!
Cualquiera de los siguientes ayudará:
Nos traen buena suerte.
Y es por eso que estamos juntos en la vida.
La ciencia y el trabajo avanzan.
II. Formular el tema y los objetivos de la lección.
¿Te gustó el poema? ¿Qué te gustó sobre eso?
(respuestas de los estudiantes)
Lo dijiste muy bien. Las líneas que leímos encajan muy bien con nuestra lección de hoy. Recuerda un poema que escuchaste y trata de determinarlo. tema de la lección.
(División de números naturales) (diapositiva 1) . Anota la fecha y el tema de la lección en tu cuaderno.
¿Hoy es la primera lección sobre el tema “División de números”? ¿En qué más no eres bueno y qué te gustaría aprender? (respuestas de los estudiantes)
Así que hoy mejoraremos nuestras habilidades de división, aprenderemos a justificar nuestras decisiones, encontraremos errores y los corregiremos, evaluaremos nuestro trabajo y el de nuestros compañeros.
III. Preparación para actividades educativas y cognitivas activas.
- Motivación para el aprendizaje de los escolares.
La humanidad lleva mucho tiempo aprendiendo la división. Hasta el día de hoy se conserva en Italia el dicho “La división es algo difícil”. Esto es difícil tanto desde el punto de vista matemático como técnico y moral. No todas las personas tienen la capacidad de dividir y compartir.
En la Edad Media, una persona que dominaba la división recibía el título de “doctor del ábaco”.
Ábaco es un ábaco.
Al principio no hubo señales de la acción de división. Esta acción fue escrita en palabras.
Y los matemáticos indios escribieron la división con la primera letra del nombre de la acción.
El signo de dos puntos para la división se empezó a utilizar en 1684 gracias al matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz.
La división también se indica mediante una línea oblicua u horizontal. Este signo fue utilizado por primera vez por el científico italiano Fibonacci.
- ¿Cómo dividimos números de varios dígitos? (Esquina)
¿Recuerdas cómo se llaman los componentes cuando se dividen?(diapositiva 2)
- ¿Sabes que los componentes de la división: dividendo, divisor, cociente fueron introducidos por primera vez en Rusia por Magnitsky.¿Quién es y cuál era el verdadero nombre de este científico? Prepare respuestas a estas preguntas para la próxima lección.
2) Actualización conocimiento de fondo estudiantes
- Dictado gráfico
1. La división es una acción mediante la cual se encuentra otro factor a partir de un producto y uno de los factores.
2. La división tiene una propiedad conmutativa.
3. Para encontrar el dividendo, debes multiplicar el cociente por el divisor.
4. Puedes dividir por cualquier número.
5. Para encontrar el divisor, debes dividir el dividendo por el cociente.
6. Una igualdad con una letra cuyo valor se debe encontrar se llama ecuación
(Designación: sí; - no) (diapositiva 3)
CLAVE: (diapositiva 4)
B) Trabajo individual de los alumnos mediante tarjetas.
(simultáneamente con el dictado)
- Demuestra que el número 4 es la raíz de la ecuación 44: x + 9 = 20.
- Solución . Si x=4 entonces 44:4+9=20
11+9=20
20=20, así es.
2. Calcular: a) 16224: 52 = (312) d) 13725: 45 = (305)
B) 4230:18 = (235) d) 54756: 39 = (1404)
c) 9800: 28= (350)
3. Resuelve la ecuación: 124: (y – 5) = 31
Respuesta: y=9
4. Dos estudiantes trabajan con tarjetas: resuelven 3 tareas cada uno y se hacen preguntas teóricas.
c) Verificación colectiva trabajo individual(diapositiva 5)
(Los estudiantes hacen las preguntas de respuesta sobre teoría)
- Aplicación de conocimientos y métodos de actuación.
A) Trabajo independiente con autoprueba.(Diapositivas 6 -7)
Selecciona y resuelve solo aquellos ejemplos en los que el cociente tenga tres dígitos:
Opción 1 Opción 2
A)2888: 76 = (38) a)2491:93= (47)
B)6539:13 = (503)b)5698:14= (407)
B) 5712: 28 = (204) c) 9792: 32 = (306)
B) Minuta de educación física.
Se levantaron juntos y se estiraron.
Con las manos en el cinturón, se dio la vuelta.
Derecha, izquierda, una, dos veces,
Volvieron la cabeza.
Nos pusimos de puntillas
La espalda estaba sujeta con una cuerda.
Ahora siéntate en silencio.
Aún no hemos hecho todo.
B) Trabajar en parejas (diapositiva 8)
(durante el trabajo en parejas, si es necesario, el profesor da consultas)
No. 484 (libro de texto, página 76)
X cm es la longitud de uno de los lados del octágono
4x+4 4=24
4x+16=24
4x=24-16
4x=8
x=2
2 cm es la longitud de uno de los lados del octágono
Resolver ecuaciones:
a) 96: x = 8 b) x: 60 = 14 c) 19 * x = 76
D) Trabajar en grupos
Antes de comenzar a completar tareas, lea las reglas para trabajar en grupos.
Grupo I (1.ª fila)
Reglas para trabajar en grupos.
Errores correctos:
A)9100:10=91; a) 9100:10 = 910
B)5427: 27=21; segundo) 5427: 27 = 201
B)474747: 47=101; c) 474 747: 47 = 10101
D)42·11=442. d) 42 11 = 462
Grupo II (2da fila)
Reglas para trabajar en grupos.
- Participar activamente en la colaboración.
- Escuche atentamente a su interlocutor.
- No interrumpas a tu amigo hasta que termine su historia.
- Exprese su punto de vista sobre este tema, siendo cortés.
- No se ría de las deficiencias y errores de otras personas, sino indíquelos con tacto.
Compruebe si la tarea se completó correctamente. Ofrece tu solución
Encuentra el valor de la expresión x:19 +95 si x =1995.
Solución.
Si x=1995, entonces x:19 +95 = 1995:19 +95=15+95=110
(1995: 19 + 95 = 200)
Grupo III (3.ª fila)
Reglas para trabajar en grupos.
- Participar activamente en la colaboración.
- Escuche atentamente a su interlocutor.
- No interrumpas a tu amigo hasta que termine su historia.
- Exprese su punto de vista sobre este tema, siendo cortés.
- No se ría de las deficiencias y errores de otras personas, sino indíquelos con tacto.
Demuestre que se cometió un error al resolver la ecuación.
Resuelve la ecuación.
124: (y-5) =31
U-5 = 124·31 años – 5 =124:31
U-5 = 3844 años – 5 = 4
Y = 3844+ 5 y = 4+ 5
Y = 3849 y = 9
Respuesta: 3849 Respuesta: 9
D) Control mutuo del trabajo por parejas.
Los estudiantes intercambian cuadernos y revisan el trabajo de los demás, destacando los errores. con un simple lápiz y poner una marca
E) Informe grupal sobre el trabajo realizado
(Diapositivas 5-7)
La diapositiva muestra la tarea de cada grupo. El líder del grupo explica el error cometido y escribe en la pizarra la solución propuesta por el grupo.
V. Seguimiento del conocimiento de los estudiantes
Pruebas individuales “Momento de la Verdad”
Prueba sobre el tema "División"
Opción 1
1.Encuentra el cociente de 2876 y 1.
a) 1; b) 2876; c) 2875; d) tu respuesta_______________
2.Encuentra la raíz de la ecuación 96: x =8
a) 88; b) 12; c) 768; d) tu respuesta ________________
3 .Encuentra el cociente de 3900 y 13.
a) 300; b) 3913; c) 30; d) tu respuesta_______________
4 .Una caja contiene 48 lápices y la otra contiene 4 veces menos. ¿Cuántos lápices hay en dos cajas?
a) 192; b) 60; c) 240; d) tu respuesta________________
5. Encuentra dos números si uno de ellos es 3 veces mayor que el otro y su
Su suma es 32.
a) 20 y 12; b) 18 y 14; c) 26 y 6; d) tu respuesta_________
Prueba sobre el tema "División"
Apellido nombre___________________________________________
opcion 2
Subraya la respuesta correcta o escribe tu respuesta.
1 .Encuentra el cociente de 2563 y 1.
a) 1; b) 2563; c) 2564; d) tu respuesta_______________
2. Encuentre la raíz de la ecuación 105: x = 3
a) 104; b) 35; c) 315; d) tu respuesta ________________
3 .Encuentra el cociente de 7800 y 13.
a) 600; b) 7813; c) 60; d) tu respuesta_______________
4 . En una tina el apicultor tenía 24 kg. miel, y en el otro 2 veces más. ¿Cuántos kilogramos de miel tenía el apicultor en dos tinas?
a) 12; b) 72; c) 48; d) tu respuesta_______________
5. Encuentra dos números si uno de ellos es 4 veces menor que el otro, y
su diferencia es 27
A) 39 y 12; b) 32 y 8; c) 2 y 29; d) su respuesta_____________
Clave de verificación de prueba
Opción 1
Número de empleo | |||||
9; 36 |
VI. Resumen de la lección. Tarea.
Casa. Ejercicio. P.12, N° 520.523.528 (ensayo).
Entonces nuestra lección ha llegado a su fin. Me gustaría entrevistarte sobre los resultados de tu trabajo.
Continúa las frases:
Estoy... satisfecho/no satisfecho con mi trabajo en clase
Logré…
Fue dificil...
El material de la lección fue... útil/inútil para mí.
¿Qué enseñan las matemáticas?
