տուն Հիվանդություններ և վնասատուներ Մեծ թվեր - որո՞նք են դրանք հսկա թվեր: Ո՞րն է ձեր իմացած ամենամեծ թիվը: Ինչպե՞ս է կոչվում 17 զրո ունեցող թիվը

Հիվանդություններ և վնասատուներ

Մեծ թվեր - որո՞նք են դրանք հսկա թվեր: Ո՞րն է ձեր իմացած ամենամեծ թիվը: Ինչպե՞ս է կոչվում 17 զրո ունեցող թիվը

Երբևէ մտածե՞լ եք, թե քանի զրո կա մեկ միլիոնում: Սա բավականին պարզ հարց է: Ի՞նչ կասեք միլիարդի կամ տրիլիոնի մասին: Մեկին հաջորդում է ինը զրո (1000000000) - ինչպես է կոչվում թիվը:

Թվերի կարճ ցուցակ և դրանց քանակական նշանակում

Տասը (1 զրո):
Հարյուր (2 զրո):
Հազար (3 զրո):
Տասը հազար (4 զրո):
Հարյուր հազար (5 զրո):
միլիոն (6 զրո):
միլիարդ (9 զրո):
տրիլիոն (12 զրո):
Քվադրիլիոն (15 զրո):
Քվինտիլիոն (18 զրո):
Sextillion (21 զրո):
Սեպտիլիոն (24 զրո):
Octalion (27 զրո):
Նոնալիոն (30 զրո):
Decalion (33 զրո):

Զրոների խմբավորում

1000000000 - ինչպե՞ս է կոչվում այն թիվը, որն ունի 9 զրո: Դա միլիարդ է: Հարմարության համար մեծ թվերը խմբավորվում են երեք խմբերի, որոնք միմյանցից բաժանվում են բացատով կամ կետադրական նշաններով, ինչպիսիք են ստորակետը կամ կետը:

Դա արվում է, որպեսզի ավելի հեշտ լինի կարդալ և հասկանալ քանակական արժեքը: Օրինակ՝ ինչպե՞ս է կոչվում 1000000000 թիվը։ Այս ձեւով արժե մի քիչ նապրեչիս, հաշվեք։ Իսկ եթե գրում եք 1,000,000,000, ապա անմիջապես առաջադրանքը տեսողականորեն հեշտանում է, ուստի պետք է հաշվել ոչ թե զրո, այլ եռապատիկ զրո։

Չափազանց շատ զրոներով թվեր

Ամենահայտնիներից են միլիոնը և միլիարդը (1000000000): Ինչպե՞ս է կոչվում 100 զրո ունեցող թիվը: Սա googol համարն է, որը նույնպես զանգահարել է Միլթոն Սիրոտտան: Դա չափազանց մեծ թիվ է: Ի՞նչ եք կարծում, սա մեծ թիվ է: Հետո՞ ինչ կասեք googolplex-ի մասին, որը հաջորդում է զրոյական գուգոլին: Այս ցուցանիշն այնքան մեծ է, որ դժվար է դրա իմաստը գտնել։ Իրականում նման հսկաների կարիք չկա, բացի անսահման Տիեզերքում ատոմների թիվը հաշվելուց։

1 միլիարդը շա՞տ է։

Չափման երկու սանդղակ կա՝ կարճ և երկար: Ամբողջ աշխարհում գիտության և ֆինանսների ոլորտում 1 միլիարդը 1000 միլիոն է: Սա կարճ մասշտաբով է: Ըստ նրա՝ սա 9 զրո ունեցող թիվ է։

Կա նաև երկար սանդղակ, որն օգտագործվում է որոշ եվրոպական երկրներում, այդ թվում՝ Ֆրանսիայում, և նախկինում կիրառվում էր Մեծ Բրիտանիայում (մինչև 1971 թվականը), որտեղ միլիարդը 1 միլիոն միլիոն էր, այսինքն՝ մեկ և 12 զրո։ Այս աստիճանավորումը կոչվում է նաև երկարաժամկետ սանդղակ։ Կարճ սանդղակը այժմ գերակշռում է ֆինանսական և գիտական հարցերում:

Որոշ եվրոպական լեզուներ, ինչպիսիք են շվեդերենը, դանիերենը, պորտուգալերենը, իսպաներենը, իտալերենը, հոլանդերենը, նորվեգերենը, լեհերենը, գերմաներենը, այս համակարգում օգտագործում են միլիարդ (կամ միլիարդ) նիշ: Ռուսերենում 9 զրո ունեցող թիվը նույնպես նկարագրվում է հազար միլիոնի կարճ սանդղակով, իսկ տրիլիոնը միլիոն միլիոն է։ Սա խուսափում է անհարկի շփոթությունից:

Զրույցի տարբերակներ

Ռուսական խոսակցական խոսքում 1917 թվականի իրադարձություններից հետո՝ Հոկտեմբերյան մեծ հեղափոխությունը և 1920-ականների սկզբի հիպերինֆլյացիայի շրջանը։ 1 միլիարդ ռուբլին կոչվում էր «լիմարդ»։ Եվ սրընթաց 1990-ականներին հայտնվեց նոր ժարգոնային արտահայտություն՝ «ձմերուկ» մեկ միլիարդով, միլիոնը կոչվում էր «կիտրոն»։

«Միլիարդ» բառն այժմ օգտագործվում է միջազգայնորեն։ Սա բնական թիվ է, որը տասնորդական համակարգում ցուցադրվում է որպես 10 9 (մեկ և 9 զրո): Կա նաև մեկ այլ անուն՝ միլիարդ, որը չի օգտագործվում Ռուսաստանում և ԱՊՀ երկրներում։

Միլիարդ = միլիարդ.

Միլիարդ բառը օգտագործվում է միլիարդը նշելու համար միայն այն նահանգներում, որոնցում հիմք է ընդունվում «կարճ սանդղակը»։ Այդ երկրներն են Ռուսաստանի Դաշնությունը, Մեծ Բրիտանիայի և Հյուսիսային Իռլանդիայի Միացյալ Թագավորությունը, ԱՄՆ-ը, Կանադան, Հունաստանը և Թուրքիան։ Այլ երկրներում միլիարդ հասկացությունը նշանակում է 10 12 թիվը, այսինքն՝ մեկ և 12 զրո։ «Կարճ սանդղակ» ունեցող երկրներում, այդ թվում՝ Ռուսաստանում, այս ցուցանիշը համապատասխանում է 1 տրլն.

Նման շփոթություն հայտնվեց Ֆրանսիայում այն ժամանակ, երբ տեղի էր ունենում այնպիսի գիտության ձևավորում, ինչպիսին հանրահաշիվն է։ Միլիարդն ի սկզբանե ուներ 12 զրո։ Սակայն ամեն ինչ փոխվեց այն բանից հետո, երբ հայտնվեց թվաբանության հիմնական ձեռնարկը (հեղինակ Տրանչան) 1558 թվականին, որտեղ միլիարդն արդեն 9 զրոներով (հազար միլիոն) թիվ է։

Հետագա մի քանի դարերի ընթացքում այս երկու հասկացությունները օգտագործվել են միմյանց հետ հավասարապես: 20-րդ դարի կեսերին, մասնավորապես 1948 թվականին, Ֆրանսիան անցավ թվային անվանումների լայնածավալ համակարգին։ Այս առումով կարճ սանդղակը, որը ժամանակին փոխառված էր ֆրանսիացիներից, դեռ տարբերվում է նրանցից այսօր:

Պատմականորեն Միացյալ Թագավորությունն օգտագործել է երկարաժամկետ միլիարդը, սակայն 1974 թվականից Միացյալ Թագավորության պաշտոնական վիճակագրությունը օգտագործում է կարճաժամկետ սանդղակը: 1950-ական թվականներից ի վեր կարճաժամկետ սանդղակը ավելի ու ավելի է օգտագործվում տեխնիկական գրելու և լրագրության ոլորտներում, թեև երկարաժամկետ սանդղակը դեռ պահպանվում էր:

Ամեն օր մեզ շրջապատում են անթիվ տարբեր թվեր: Անշուշտ շատերը գոնե մեկ անգամ մտածել են, թե որ թիվն է համարվում ամենամեծը։ Դուք պարզապես կարող եք երեխային ասել, որ սա միլիոն է, բայց մեծահասակները լավ գիտեն, որ միլիոնին հաջորդում են այլ թվեր: Օրինակ, պետք է ամեն անգամ թվին մեկ ավելացնել, և այն ավելի ու ավելի է դառնալու, դա տեղի է ունենում անվերջ: Բայց եթե կազմաքանդեք այն թվերը, որոնք ունեն անուններ, կարող եք պարզել, թե ինչպես է կոչվում աշխարհի ամենամեծ թիվը:

Թվերի անունների տեսքը. ի՞նչ մեթոդներ են օգտագործվում:

Մինչ օրս գոյություն ունի 2 համակարգ, ըստ որի անունները տրվում են թվերին՝ ամերիկյան և անգլերեն։ Առաջինը բավականին պարզ է, իսկ երկրորդը ամենատարածվածն է ամբողջ աշխարհում: Ամերիկյանը թույլ է տալիս մեծ թվերի անուններ տալ այսպես. նախ նշվում է լատիներեն շարքային թիվը, այնուհետև ավելացվում է «միլիոն» վերջածանցը (այստեղ բացառությունը միլիոն է, նշանակում է հազար): Այս համակարգից օգտվում են ամերիկացիները, ֆրանսիացիները, կանադացիները, այն կիրառվում է նաև մեզ մոտ։

Անգլերենը լայնորեն կիրառվում է Անգլիայում և Իսպանիայում։ Ըստ այդմ՝ թվերն անվանվում են այսպես. լատիներեն թիվը «պլյուս» է՝ «միլիոն» վերջածանցով, իսկ հաջորդ (հազար անգամ մեծ) թիվը՝ «գումարած» «միլիարդ»: Օրինակ՝ առաջինը տրիլիոնն է, որին հաջորդում է տրիլիոնը, կվադրիլիոնը՝ կվադրիլիոնը և այլն։

Այսպիսով, նույն թիվը տարբեր համակարգերում կարող է տարբեր բաներ նշանակել, օրինակ, ամերիկյան միլիարդը անգլիական համակարգում կոչվում է միլիարդ:

Համակարգից դուրս համարներ

Բացի թվերից, որոնք գրվում են ըստ հայտնի համակարգերի (վերը տրված), կան նաև արտահամակարգայիններ։ Նրանք ունեն իրենց անունները, որոնք չեն ներառում լատինական նախածանցներ։

Դուք կարող եք սկսել դրանց քննարկումը մի թվից, որը կոչվում է անհամար: Այն սահմանվում է որպես հարյուր հարյուր (10000): Բայց իր նպատակային նպատակի համար այս բառը չի օգտագործվում, այլ օգտագործվում է որպես անթիվ բազմության ցուցում։ Նույնիսկ Դալի բառարանը սիրով կտա նման թվի սահմանումը։

Բազմաթիվից հետո հաջորդը googol-ն է, որը նշանակում է 10-ը 100-ի չափով: Առաջին անգամ այս անվանումն օգտագործել է 1938 թվականին ամերիկացի մաթեմատիկոս Է.Կասները, ով նշել է, որ իր եղբորորդին է այս անունը հորինել:

Google-ը (որոնողական համակարգ) ստացել է իր անվանումը՝ ի պատիվ Google-ի։ Այնուհետև 1-ը զրոյական գուգոլով (1010100) գուգոլպլեքս է - Կասները նույնպես նման անուն է հորինել։

Նույնիսկ ավելի մեծ է, քան googolplex-ը Skewes թիվը (e e-ի հզորությամբ e79-ի չափով), առաջարկվել է Skuse-ի կողմից պարզ թվերի վերաբերյալ Ռիմանի ենթադրությունն ապացուցելիս (1933 թ.): Կա ևս մեկ Skewes թիվ, բայց այն օգտագործվում է, երբ Ռիմմանի վարկածն անարդար է: Բավականին դժվար է ասել, թե դրանցից որն է ավելի մեծ, հատկապես երբ խոսքը գնում է մեծ աստիճանների մասին։ Սակայն այս թիվը, չնայած իր «հսկայականությանը», չի կարելի համարել ամենաշատը իրենց անուններն ունեցողներից։

Իսկ աշխարհի ամենամեծ թվերի շարքում առաջատարը Գրեհեմի թիվն է (G64): Հենց նա առաջին անգամ օգտագործվեց մաթեմատիկական գիտության բնագավառում ապացույցներ անցկացնելու համար (1977 թ.)։

Երբ խոսքը վերաբերում է նման թվին, դուք պետք է իմանաք, որ դուք չեք կարող անել առանց Knuth-ի կողմից ստեղծված հատուկ 64 մակարդակի համակարգի, դրա պատճառը G թվի միացումն է երկխրոմատիկ հիպերխորանարդիկներով: Կնուտը հորինել է սուպերաստիճանը, և դրա ձայնագրումը հարմար դարձնելու համար առաջարկել է օգտագործել վերև սլաքները։ Այսպիսով, մենք իմացանք, թե ինչպես է կոչվում աշխարհում ամենամեծ թիվը: Հարկ է նշել, որ այս G թիվը հայտնվել է հայտնի ռեկորդների գրքի էջերում։

Շատերին հետաքրքրում են այն հարցերը, թե ինչպես են կոչվում մեծ թվերը և ո՞ր թիվն է ամենամեծն աշխարհում: Այս հետաքրքիր հարցերը կքննարկվեն այս հոդվածում:

Պատմություն

Հարավային և արևելյան սլավոնական ժողովուրդները թվեր գրելու համար օգտագործում էին այբբենական համարակալում, և միայն այն տառերը, որոնք կան հունական այբուբենում։ Թիվը նշող տառի վերևում դրել են հատուկ «տիտղոս» պատկերակ։ Տառերի թվային արժեքներն աճել են նույն հաջորդականությամբ, որով տառերը հաջորդել են հունական այբուբենին (սլավոնական այբուբենում տառերի հերթականությունը փոքր-ինչ տարբերվում էր): Ռուսաստանում սլավոնական համարակալումը պահպանվեց մինչև 17-րդ դարի վերջը, և Պետրոս I-ի օրոք նրանք անցան «արաբական համարակալման», որը մենք դեռ օգտագործում ենք այսօր:

Փոխվել են նաև թվերի անվանումները։ Այսպիսով, մինչև 15-րդ դարը «քսան» թիվը նշանակվում էր որպես «երկու տաս» (երկու տասնյակ), այնուհետև այն կրճատվում էր ավելի արագ արտասանության համար: 40 թիվը մինչև 15-րդ դարը կոչվում էր «քառասուն», այնուհետև այն փոխարինվել է «քառասուն» բառով, որն ի սկզբանե նշանակում էր 40 սկյուռի կամ սալորի կաշի պարունակող պարկ։ «Միլիոն» անվանումը Իտալիայում հայտնվել է 1500 թվականին։ Կազմվել է «միլլ» (հազար) թվին ավելացնող ածանց ավելացնելով։ Հետագայում այս անունը եկավ ռուսերեն:

Մագնիտսկու հին (XVIII դար) «թվաբանության» մեջ կա թվերի անունների աղյուսակ՝ բերված «քվադրիլիոնի» (10 ^ 24, ըստ համակարգի 6 նիշի միջոցով)։ Պերելման Յա.Ի. «Զվարճալի թվաբանություն» գրքում տրված են այն ժամանակվա մեծ թվերի անունները, որոնք որոշ չափով տարբերվում են այսօրվանից՝ սեպտիյոն (10 ^ 42), օկտալիոն (10 ^ 48), նոնալիոն (10 ^ 54), դեկալիոն (10 ^ 60) , էնդկալիոն (10 ^ 66), դոդեկալիոն (10 ^ 72) եւ գրված է, որ «այլ անուններ չկան»։

Մեծ թվերի անուններ ստեղծելու եղանակներ

Մեծ թվեր անվանելու 2 հիմնական եղանակ կա.

Ամերիկյան համակարգ, որն օգտագործվում է ԱՄՆ-ում, Ռուսաստանում, Ֆրանսիայում, Կանադայում, Իտալիայում, Թուրքիայում, Հունաստանում, Բրազիլիայում։ Մեծ թվերի անունները կառուցված են բավականին պարզ. սկզբում կա լատիներեն հերթական համար, իսկ վերջում ավելացվում է «-միլիոն» վերջածանցը։ Բացառություն է կազմում «միլիոն» թիվը, որը հազար (միլ) թվի անվանումն է և «–միլիոն» խոշորացնող ածանցը։ Ամերիկյան համակարգում գրված թվի զրոների թիվը կարելի է գտնել 3x + 3 բանաձևով, որտեղ x-ը լատիներեն հերթական թիվ է։
Անգլերեն համակարգաշխարհում ամենատարածվածը, այն օգտագործվում է Գերմանիայում, Իսպանիայում, Հունգարիայում, Լեհաստանում, Չեխիայում, Դանիայում, Շվեդիայում, Ֆինլանդիայում, Պորտուգալիայում: Ըստ այս համակարգի թվերի անունները կառուցված են հետևյալ կերպ. լատինական թվին ավելացվում է «-միլիոն» վերջածանցը, հաջորդ թիվը (1000 անգամ ավելի մեծ) նույն լատինական թիվն է, բայց ավելացվում է «-միլիարդ» վերջածանցը։ Անգլերեն համակարգում գրված և «-միլիոն» վերջածանցով ավարտվող թվի զրոների թիվը կարելի է գտնել 6x + 3 բանաձևով, որտեղ x-ը լատիներեն հերթական թիվ է: «-միլիարդ» վերջածանցով վերջացող թվերում զրոների թիվը կարելի է գտնել 6x + 6 բանաձևով, որտեղ x-ը լատիներեն շարքային թիվ է։

Անգլերեն համակարգից ռուսերեն է անցել միայն միլիարդ բառը, որը դեռ ավելի ճիշտ է անվանել այն, ինչպես ասում են ամերիկացիները՝ միլիարդ (քանի որ ռուսերենում օգտագործվում է թվերի անվանման ամերիկյան համակարգը)։

Բացի թվերից, որոնք գրված են ամերիկյան կամ անգլերեն համակարգում՝ օգտագործելով լատիներեն նախածանցներ, հայտնի են ոչ համակարգային թվեր, որոնք ունեն իրենց անունները առանց լատինական նախածանցների։

Մեծ թվերի պատշաճ անուններ

Թիվ		Լատինական համարը	Անուն	Գործնական արժեք
10 1	10		տասը	Մատների քանակը 2 ձեռքի վրա
10 2	100		հարյուր	Երկրի վրա գտնվող բոլոր նահանգների թվի մոտավորապես կեսը
10 3	1000		հազար	3 տարվա ընթացքում օրերի մոտավոր թիվը
10 6	1000 000	unus (I)	միլիոն	5 անգամ ավելի, քան 10 լիտրի կաթիլների քանակը: դույլ ջուր
10 9	1000 000 000	դուետ (II)	միլիարդ (միլիարդ)	Հնդկաստանի մոտավոր բնակչությունը
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	տրիլիոն
10 15	1000 000 000 000 000	քառատող (IV)	կվադրիլիոն	Պարսեկի երկարության 1/30-ը մետրերով
10 18		quinque (V)	քվինտիլիոն	Շախմատի գյուտարարին տրված լեգենդար մրցանակից հացահատիկի քանակի 1/18-ը
10 21		սեռ (VI)	սեքսթիլիոն	Երկիր մոլորակի զանգվածի 1/6-ը՝ տոննաներով
10 24		սեպտեմբեր (VII)	սեպտիլիոն	Մոլեկուլների քանակը 37,2 լիտր օդում
10 27		octo (VIII)	օկտիլիոն	Յուպիտերի զանգվածի կեսը կիլոգրամներով
10 30		նոյեմբեր (IX)	քվինտիլիոն	Մոլորակի բոլոր միկրոօրգանիզմների 1/5-ը
10 33		դեկտեմբեր (X)	դեցիլիոն	Արեգակի զանգվածի կեսը գրամներով

Վիգինտիլիոն (լատ. viginti - քսան) - 10 63
Ցենտիլիոն (լատիներեն centum - հարյուր) - 10 303
Միլիլիոն (լատիներեն mille - հազարից) - 10 3003

Հազարից մեծ թվերի համար հռոմեացիները չունեին իրենց անունները (ներքևում գտնվող թվերի բոլոր անունները բաղադրյալ էին):

Բաղադրյալ անուններ մեծ թվերի համար

Բացի իրենց անուններից, 10 33-ից մեծ թվերի համար կարող եք բաղադրյալ անուններ ստանալ՝ նախածանցները համադրելով:

Բաղադրյալ անուններ մեծ թվերի համար

Թիվ	Լատինական համարը	Անուն	Գործնական արժեք
10 36	անչափահաս (XI)	andecilion
10 39	տասներկումատնյա աղիք (XII)	duodecillion
10 42	tredecim (XIII)	տրեդեցիլիոն	Երկրի վրա օդի մոլեկուլների թվի 1/100-ը
10 45	քառորդեկ (XIV)	քվատորդեցիլիոն
10 48	կվինդեցիմ (XV)	քվինդեցիլիոն
10 51	sedecim (XVI)	sexdecilion
10 54	Septendecim (XVII)	septemdecillion
10 57		octodecilion	Արեգակի այնքան տարրական մասնիկներ
10 60		novemdecillion
10 63	վիգինտի (XX)	վիգինիլիոն
10 66	unus et viginti (XXI)	անվիգինտիլիոն
10 69	duo et viginti (XXII)	դուովիգինտիլիոն
10 72	Tres et Viginti (XXIII)	տրվիգինտիլիոն
10 75		քվատտորվիգինտիլիոն
10 78		քվինվիգինտիլիոն
10 81		սեքսվիգինտիլիոն	Այսքան տարրական մասնիկներ տիեզերքում
10 84		սեպտեմվիգինտիլիոն
10 87		octovigintillion
10 90		նոյեմվիգինթիլիոն
10 93	triginta (XXX)	տրիգինտիլիոն
10 96		հակառիգինտիլիոն

10 123 - քառագինտիլիոն
10 153 - քվինկվագինտիլիոն
10 183 - սեքսագինտիլիոն
10 213 - յոթանասուն
10 243 - ութոգինտիլիոն
10 273 - նոնագինտիլիոն
10 303 - ցենտիլիոն

Հետագա անունները կարելի է ձեռք բերել լատիներեն թվերի ուղղակի կամ հակառակ կարգով (հայտնի չէ, թե ինչպես ճիշտ).

10 306 - անցենտիլիոն կամ ցենտունիլիոն
10 309 - դուոցենտիլիոն կամ ցենտդուոլիոն
10 312 - տրենտիլիոն կամ ցենտրիլիոն
10 315 - քվատտորցենտիլիոն կամ ցենտկվադրիլիոն
10 402 - տրտրիգինտացենտիլիոն կամ ցենտտրրիգինտիլիոն

Երկրորդ ուղղագրությունն ավելի համահունչ է լատիներեն թվերի կառուցմանը և խուսափում է երկիմաստություններից (օրինակ՝ տրեցենտիլիոն թվի մեջ, որը առաջին ուղղագրության մեջ և՛ 10903 է, և՛ 10312)։

10 603 - դեսենտիլիոն
10 903 - տրենտիլիոն
10 1203 - քառորդինգենտիլիոն
10 1503 - քվինգենտիլիոն
10 1803 - սեսցենտիլիոն
10 2103 - սեպտինգենտիլիոն
10 2403 - octingentillion
10 2703 - ոչ գենթիլիոն
10 3003 - մլն
10 6003 - դուոմիլիոն
10 9003 - տրմիլիոն
10 15003 - հնգմիլիոն
10 308760 -ion
10 3000003 - miamimiliaillion
10 6000003 - duomyamimiliaillion

անհամար– 10,000 Անունը հնացած է և գործնականում երբեք չի օգտագործվել: Այնուամենայնիվ, լայնորեն օգտագործվում է «բազմաթիվ» բառը, որը նշանակում է ոչ թե որոշակի թիվ, այլ ինչ-որ բանի անհաշվելի, անհաշվելի բազմություն։

Գուգոլ (Անգլերեն . googol) — 10 100 . Ամերիկացի մաթեմատիկոս Էդվարդ Կասներն առաջին անգամ այս թվի մասին գրել է 1938 թվականին Scripta Mathematica ամսագրում՝ «Նոր անուններ մաթեմատիկայի մեջ» հոդվածում։ Նրա խոսքով՝ իր 9-ամյա եղբորորդին՝ Միլթոն Սիրոտտան առաջարկել է հեռախոսահամարով զանգահարել այս կերպ. Այս թիվը հանրությանը հայտնի դարձավ նրա անունով Google որոնողական համակարգի շնորհիվ։

Ասանխեյա(չինարենից asentzi - անթիվ) - 10 1 4 0: Այս թիվը հանդիպում է բուդդայական հայտնի «Ջայնա Սուտրա» տրակտատում (մ.թ.ա. 100 թ.): Ենթադրվում է, որ այս թիվը հավասար է տիեզերական ցիկլերի քանակին, որոնք անհրաժեշտ են նիրվանա ստանալու համար:

Googolplex (Անգլերեն . Googolplex) — 10^10^100։ Այս թիվը նույնպես հորինել են Էդվարդ Կասներն ու նրա եղբորորդին, նշանակում է զրոյական գուգոլ ունեցող մեկը։

Skewes համարը (Skewes-ի համարը Sk 1) նշանակում է e-ի հզորությամբ e-ի հզորությամբ 79-ի, այսինքն e^e^e^79-ի: Այս թիվն առաջարկվել է Skewes-ի կողմից 1933 թվականին (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933 թ.) պարզ թվերի վերաբերյալ Ռիմանի ենթադրությունն ապացուցելու համար։ Հետագայում Ռիելը (te Riele, H. J. J. «On the Sign of the Difference P(x)-Li(x»). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) կրճատեց Սկուզեի թիվը e^e^27/4, որը մոտավորապես հավասար է 8,185 10^370-ի։ Սակայն այս թիվը ամբողջ թիվ չէ, ուստի այն ներառված չէ մեծ թվերի աղյուսակում։

Երկրորդ Skewes համարը (Sk2)հավասար է 10^10^10^10^3, որը 10^10^10^1000 է։ Այս թիվը ներմուծվել է J. Skuse-ի կողմից նույն հոդվածում՝ նշելու այն թիվը, որի դեպքում Ռիմանի վարկածը վավեր է։

Գերմեծ թվերի համար անհարմար է ուժեր օգտագործելը, ուստի թվեր գրելու մի քանի եղանակ կա՝ Knuth, Conway, Steinhouse և այլն նշումները:

Հյուգո Շտայնհաուսն առաջարկեց մեծ թվեր գրել երկրաչափական ձևերի ներսում (եռանկյուն, քառակուսի և շրջան):

Մաթեմատիկոս Լեո Մոզերը վերջնական տեսքի բերեց Շտայնհաուսի նշումը՝ առաջարկելով, որ քառակուսիներից հետո նկարեք ոչ թե շրջանակներ, այլ հնգանկյուններ, հետո վեցանկյուններ և այլն։ Մոզերը նաև առաջարկեց պաշտոնական նշում այս բազմանկյունների համար, որպեսզի թվերը գրվեն առանց բարդ նախշեր գծելու։

Սթայնհաուսը երկու նոր գերխոշոր համարներ է ստեղծել՝ Mega և Megiston: Մոզերի նշումով դրանք գրված են հետևյալ կերպ. Մեգա – 2, Մեգիստոն– 10. Լեո Մոզերն առաջարկել է նաև անվանել մեգա–ի հավասար կողմերի թվով բազմանկյուն։ մեգագոն, և նաև առաջարկել է «2 Մեգագոնում» թիվը՝ 2։ Վերջին թիվը հայտնի է որպես Մոզերի համարըկամ պարզապես նման Մոզերը.

Մոզերից ավելի մեծ թվեր կան։ Ամենամեծ թիվն է, որն օգտագործվել է մաթեմատիկական ապացույցում թիվ Գրեհեմ(Գրեհեմի համարը): Այն առաջին անգամ օգտագործվել է 1977 թվականին Ռեմսիի տեսության մեկ գնահատականի ապացույցում: Այս թիվը կապված է երկխրոմատիկ հիպերխորանարդների հետ և չի կարող արտահայտվել առանց հատուկ մաթեմատիկական նշանների 64 մակարդակի համակարգի, որը ներկայացրել է Կնուտը 1976 թվականին։ Դոնալդ Կնութը (ով գրել է «Ծրագրավորման արվեստը» և ստեղծել է TeX խմբագրիչը) առաջ է քաշել գերհզորության հայեցակարգը, որն առաջարկել է գրել դեպի վեր ուղղված սլաքները.

Ընդհանուր առմամբ

Գրեհեմն առաջարկել է G թվեր.

G 63 թիվը կոչվում է Գրեհեմի թիվ, որը հաճախ պարզապես անվանում են G: Այս թիվը աշխարհում ամենամեծ հայտնի թիվն է և գրանցված է Գինեսի ռեկորդների գրքում:

Առօրյա կյանքում մարդկանց մեծամասնությունը գործում է բավականին փոքր թվով: Տասնյակ, հարյուրավոր, հազարավոր, շատ հազվադեպ՝ միլիոններ, գրեթե երբեք՝ միլիարդներ։ Մոտավորապես նման թվերը սահմանափակվում են քանակի կամ մեծության մասին մարդու սովորական պատկերացումներով: Գրեթե բոլորը լսել են տրիլիոնների մասին, բայց քչերն են երբևէ օգտագործել դրանք որևէ հաշվարկում:

Որո՞նք են հսկա թվերը:

Մինչդեռ հազարի իշխանությունը նշող թվերը մարդկանց վաղուց են հայտնի։ Ռուսաստանում և շատ այլ երկրներում օգտագործվում է պարզ և տրամաբանական նշագրման համակարգ.

Հազար;
միլիոն;
միլիարդ;
տրիլիոն;
կվադրիլիոն;
Քվինտիլիոն;
Սեքստիլիոն;
Սեպտիլիոն;
Օկտիլիոն;
Քվինտիլիոն;
Դեցիլիոն.

Այս համակարգում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ ստացվում է նախորդը հազարով բազմապատկելով։ Միլիարդը սովորաբար կոչվում է միլիարդ:

Շատ մեծահասակներ կարող են ճշգրիտ գրել թվեր, ինչպիսիք են միլիոնը - 1,000,000 և միլիարդը - 1,000,000,000: Արդեն ավելի դժվար է տրիլիոնով, բայց գրեթե բոլորը կարող են կառավարել այն՝ 1,000,000,000,000: Եվ հետո սկսվում է շատերի համար անհայտ տարածքը:

Ծանոթանալ մեծ թվերին

Այնուամենայնիվ, ոչ մի բարդ բան չկա, հիմնականը հասկանալն է մեծ թվերի ձևավորման համակարգը և անվանման սկզբունքը: Ինչպես արդեն նշվեց, յուրաքանչյուր հաջորդ թիվը հազար անգամ գերազանցում է նախորդին։ Սա նշանակում է, որ հաջորդ թիվը աճման կարգով ճիշտ գրելու համար հարկավոր է նախորդին ավելացնել ևս երեք զրո։ Այսինքն՝ միլիոնն ունի 6 զրո, միլիարդը՝ 9, տրիլիոնը՝ 12, կվադրիլիոնը՝ 15, իսկ քվինտիլիոնը՝ 18։

Ցանկության դեպքում կարող եք զբաղվել նաև անուններով։ «Միլիոն» բառը գալիս է լատիներեն «mille» բառից, որը նշանակում է «ավելի քան հազար»։ Հետևյալ թվերը կազմվել են՝ ավելացնելով լատիներեն «bi» (երկու), «երեք» (երեք), «quadro» (չորս) և այլն բառերը.

Այժմ փորձենք պատկերացնել այս թվերը տեսողականորեն։ Մարդկանց մեծամասնությունը բավականին լավ պատկերացնում է հազարից միլիոնի տարբերությունը: Բոլորը հասկանում են, որ միլիոն ռուբլին լավ է, բայց միլիարդն ավելին է։ Շատ ավելի. Բացի այդ, բոլորն ունեն գաղափար, որ տրիլիոնը բացարձակապես հսկայական բան է: Բայց ինչքա՞ն է տրիլիոնը ավելի քան միլիարդը: Որքա՞ն մեծ է այն:

Շատերի համար միլիարդից այն կողմ սկսվում է «խելքն անհասկանալի է» հասկացությունը։ Իրոք, միլիարդ կիլոմետր կամ տրիլիոն - տարբերությունն այնքան էլ մեծ չէ այն առումով, որ նման հեռավորությունը դեռևս հնարավոր չէ հաղթահարել ողջ կյանքի ընթացքում: Մի միլիարդ ռուբլին կամ տրիլիոնը նույնպես շատ տարբեր չէ, քանի որ դուք դեռ չեք կարող նման գումար վաստակել ողջ կյանքի ընթացքում: Բայց եկեք մի փոքր հաշվենք՝ միացնելով ֆանտազիան։

Ռուսաստանում բնակարանային ֆոնդը և չորս ֆուտբոլային դաշտերը որպես օրինակ

Երկրի վրա յուրաքանչյուր մարդու համար կա հողատարածք՝ 100x200 մետր չափերով: Դա մոտավորապես չորս ֆուտբոլային դաշտ է: Բայց եթե ոչ թե 7 միլիարդ մարդ լինի, այլ յոթ տրիլիոն, ապա բոլորին բաժին կհասնի միայն 4x5 մետր հողատարածք։ Չորս ֆուտբոլային դաշտ մուտքի դիմաց գտնվող ճակատային այգու տարածքի դիմաց, սա միլիարդից տրիլիոն հարաբերակցությունն է:

Բացարձակ թվով պատկերը նույնպես տպավորիչ է։

Եթե վերցնեք տրիլիոն աղյուս, կարող եք կառուցել ավելի քան 30 միլիոն մեկ հարկանի տներ 100 քմ մակերեսով։ Դա մոտ 3 միլիարդ քառակուսի մետր մասնավոր կառուցապատում է։ Սա համեմատելի է Ռուսաստանի Դաշնության ընդհանուր բնակարանային ֆոնդի հետ:

Եթե տասը հարկանի տներ կառուցեք, կստանաք մոտ 2,5 միլիոն տուն, այսինքն՝ 100 միլիոն երկու-երեք սենյականոց բնակարան, մոտ 7 միլիարդ քառակուսի մետր բնակարան։ Սա 2,5 անգամ ավելի է, քան Ռուսաստանում ամբողջ բնակարանային ֆոնդը:

Մի խոսքով, ամբողջ Ռուսաստանում մի տրիլիոն աղյուս չի լինի։

Մեկ կվադրիլիոն ուսանողական տետրը երկշերտով կծածկի Ռուսաստանի ողջ տարածքը։ Եվ նույն նոթատետրից մեկ քվինտիլիոն ամբողջ հողը կծածկի 40 սանտիմետր հաստությամբ շերտով։ Եթե ձեզ հաջողվի ձեռք բերել վեցտիլիոն նոթատետր, ապա ամբողջ մոլորակը, ներառյալ օվկիանոսները, կհայտնվեն 100 մետր հաստությամբ շերտի տակ։

Հաշվեք դեցիլիոնի չափով

Եկեք մի քիչ էլ հաշվենք։ Օրինակ՝ հազար անգամ խոշորացված լուցկու տուփը տասնվեց հարկանի շենքի չափ կլիներ։ Մեկ միլիոն անգամ ավելացումը կտա «արկղ», որն իր տարածքով ավելի մեծ է, քան Սանկտ Պետերբուրգը։ Միլիարդ անգամ մեծացնելով՝ տուփերը չեն տեղավորվի մեր մոլորակի վրա։ Ընդհակառակը, Երկիրը նման «արկղում» կտեղավորվի 25 անգամ։

Տուփի ավելացումը տալիս է դրա ծավալի ավելացում։ Հետագա աճով նման ծավալներ գրեթե անհնար կլինի պատկերացնել։ Ընկալման հեշտության համար փորձենք մեծացնել ոչ թե բուն առարկան, այլ նրա քանակը, և դասավորել լուցկու տուփերը տարածության մեջ։ Սա կհեշտացնի նավարկությունը: Քվինտիլիոն տուփեր, որոնք դրված են մեկ շարքով, կձգվեն α Centauri աստղից այն կողմ 9 տրիլիոն կիլոմետրով:

Մեկ այլ հազարապատիկ խոշորացում (սեքստիլիոն) թույլ կտա լուցկու տուփերին, որոնք շարված են, արգելափակելու մեր ամբողջ Ծիր Կաթին գալակտիկան լայնակի ուղղությամբ: Լուցկու արկղը կկազմի 50 կվինտիլիոն կիլոմետր: Լույսը կարող է անցնել այս տարածությունը 5,260,000 տարում: Եվ երկու շարքով շարված տուփերը կձգվեին մինչև Անդրոմեդա գալակտիկա։

Մնացել է ընդամենը երեք թիվ՝ օկտիլիոն, ոչ միլիոն և դեցիլիոն: Դուք պետք է գործադրեք ձեր երևակայությունը: Օկտիլիոն արկղերը կազմում են 50 սեքստիլիոն կիլոմետրանոց շարունակական գիծ: Դա ավելի քան հինգ միլիարդ լուսային տարի է: Ոչ բոլոր աստղադիտակները, որոնք տեղադրված են նման օբյեկտի մի եզրին, կկարողանան տեսնել նրա հակառակ եզրը:

Էլի՞ ենք հաշվում: Ոչ միլիարդ լուցկու տուփը կլցնի Տիեզերքի այն մասի ողջ տարածությունը, որը հայտնի է մարդկությանը, որի միջին խտությունը կազմում է 6 կտոր մեկ խորանարդ մետրի համար: Երկրային չափանիշներով, կարծես թե շատ չէ՝ 36 լուցկու տուփ ստանդարտ գազելի հետևի մասում: Բայց ոչ միիլիոն լուցկու տուփի զանգվածը միլիարդավոր անգամ ավելի մեծ կլինի, քան հայտնի տիեզերքի բոլոր նյութական առարկաների զանգվածը միասին վերցրած:

Դեցիլիոն. Դժվար է պատկերացնել թվերի աշխարհից այս հսկայի մեծությունը և, ավելի շուտ, նույնիսկ վեհությունը: Միայն մեկ օրինակ՝ վեց դեցիլիոն տուփեր այլևս չեն տեղավորվի տիեզերքի ողջ մասում, որը հասանելի է մարդկությանը դիտարկման համար:

Առավել ապշեցուցիչ է, որ այս թվի վեհությունը տեսանելի է, եթե չբազմացնեք տուփերի քանակը, այլ ավելացնեք ինքնին առարկան: Լուցկու տուփը, որը մեծացել է դեցիլիոնի գործակիցով, կպարունակի տիեզերքի ամբողջ հայտնի մասը 20 տրիլիոն անգամ: Նման բան հնարավոր չէ անգամ պատկերացնել։

Փոքր հաշվարկները ցույց տվեցին, թե որքան հսկայական են մարդկությանը մի քանի դար հայտնի թվերը։ Ժամանակակից մաթեմատիկայի մեջ հայտնի են դեցիլիոնից շատ անգամ մեծ թվեր, սակայն դրանք օգտագործվում են միայն բարդ մաթեմատիկական հաշվարկներում։ Նման թվերի հետ գործ ունեն միայն պրոֆեսիոնալ մաթեմատիկոսները։

Այս թվերից ամենահայտնին (և ամենափոքրը) գուգոլն է, որը նշվում է մեկով, որին հաջորդում է հարյուր զրո: Գուգոլն ավելի մեծ է, քան Տիեզերքի տեսանելի մասի տարրական մասնիկների ընդհանուր թիվը: Սա googol-ը դարձնում է վերացական թիվ, որը քիչ գործնական կիրառություն ունի:

Հայտնի է, որ անսահման թվով թվերև միայն մի քանիսն ունեն իրենց անունները, քանի որ թվերի մեծ մասին տրվել են փոքր թվերից բաղկացած անուններ: Ամենամեծ թվերը պետք է ինչ-որ կերպ նշվեն:

«Կարճ» և «երկար» սանդղակ

Այսօր օգտագործվող թվերի անունները սկսեցին ստանալ տասնհինգերորդ դարում, ապա իտալացիներն առաջին անգամ օգտագործեցին միլիոն բառը, որը նշանակում է «մեծ հազար», բիմիլիոն (միլիոն քառակուսի) և տրիմիլիոն (միլիոն խորանարդ):

Այս համակարգը նկարագրել է ֆրանսիացին իր մենագրության մեջ Նիկոլաս Շուկետ,նա խորհուրդ տվեց օգտագործել լատինական թվեր՝ դրանց վրա ավելացնելով «-միլիոն» թեքումը, ուստի միլիարդը դարձավ միլիարդ, իսկ երեք միլիոնը՝ տրիլիոն և այլն։

Բայց, ըստ առաջարկվող մեկ միլիոնից մինչև միլիարդ թվերի համակարգի, նա անվանեց «հազար միլիոն»: Հարմար չէր նման աստիճանավորմամբ աշխատելը և 1549 թվականին ֆրանսիացի Ժակ Պելետիենխորհուրդ տվեց զանգահարել նշված ինտերվալում գտնվող համարներին՝ կրկին օգտագործելով լատիներեն նախածանցները, միաժամանակ ներմուծելով մեկ այլ վերջավորություն՝ «-միլիարդ»:

Այսպիսով, 109-ը կոչվում էր միլիարդ, 1015-ը` բիլիարդ, 1021-ը` տրիլիոն:

Աստիճանաբար այս համակարգը սկսեց կիրառվել Եվրոպայում։ Բայց որոշ գիտնականներ շփոթեցին թվերի անունները, սա պարադոքս ստեղծեց, երբ միլիարդ և միլիարդ բառերը դարձան հոմանիշ: Հետագայում Միացյալ Նահանգները ստեղծեց մեծ թվերի անվանման իր կոնվենցիան: Նրա խոսքով, անունների կառուցումն իրականացվում է նմանատիպ եղանակով, սակայն միայն թվերն են տարբերվում.

Հին համակարգը շարունակեց կիրառվել Մեծ Բրիտանիայում, և, հետևաբար, կոչվեց բրիտանական, չնայած այն ի սկզբանե ստեղծվել է ֆրանսիացիների կողմից։ Բայց անցյալ դարի յոթանասունականներից սկսած՝ համակարգը սկսեց կիրառել նաև Մեծ Բրիտանիան։

Ուստի շփոթությունից խուսափելու համար ամերիկացի գիտնականների ստեղծած հայեցակարգը սովորաբար կոչվում է կարճ սանդղակ, մինչդեռ բնօրինակը ֆրանս-բրիտանական - երկար մասշտաբով:

Կարճ սանդղակը ակտիվ կիրառություն է գտել ԱՄՆ-ում, Կանադայում, Մեծ Բրիտանիայում, Հունաստանում, Ռումինիայում և Բրազիլիայում։ Ռուսաստանում այն նույնպես օգտագործվում է, միայն մեկ տարբերությամբ՝ 109 թիվը ավանդաբար կոչվում է միլիարդ։ Բայց շատ այլ երկրներում նախընտրելի էր ֆրանս-բրիտանական տարբերակը։

Դեցիլիոնից մեծ թվեր նշանակելու համար գիտնականները որոշեցին միավորել մի քանի լատինական նախածանցներ, ուստի անվանվեցին undecilion, quattordecillion և այլն: Եթե դուք օգտագործում եք Schuecke համակարգ,ապա ըստ դրա՝ հսկա թվերը ձեռք կբերեն «վիգինտիլիոն», «ցենտիլիոն» և «միլիոնիլիոն» (103003) անունները, համապատասխանաբար, ըստ երկար սանդղակի, նման թիվը կստանա «միլիոնիլիոն» (106003) անվանումը։

Յուրահատուկ անուններով թվեր

Շատ թվեր անվանվել են՝ առանց հղումների տարբեր համակարգերի և բառերի մասերի: Այս թվերը շատ են, օրինակ՝ սա Պի», մեկ տասնյակ, ինչպես նաև մեկ միլիոնից ավելի թվեր։

AT Հին Ռուսիավաղուց օգտագործում է իր սեփական թվային համակարգը: Հարյուր հազարները կոչվում էին լեգեոն, միլիոնը կոչվում էր լեոդրոմ, տասնյակ միլիոնները՝ ագռավներ, հարյուր միլիոնները՝ տախտակամածներ: Դա «փոքր հաշիվ» էր, բայց «մեծ հաշիվը» օգտագործում էր նույն բառերը, միայն այլ իմաստ էր դրված դրանց մեջ, օրինակ՝ leodr-ը կարող էր նշանակել լեգեոնների լեգեոն (1024), իսկ տախտակամածը՝ արդեն տասը ագռավ։ (1096):

Պատահել է, որ երեխաները թվերի անուններ են հորինել, օրինակ՝ մաթեմատիկոս Էդվարդ Կասներին տրվել է գաղափար. երիտասարդ Միլթոն Սիրոտտա, ով առաջարկեց անուն տալ հարյուր զրո ունեցող թվին (10100) պարզապես googol. Այս թիվն ամենաշատ գովազդը ստացել է քսաներորդ դարի իննսունական թվականներին, երբ նրա անունով է կոչվել Google որոնողական համակարգը։ Տղան առաջարկել է նաև «Googleplex» անունը՝ մի թիվ, որն ունի զրոների գուգոլ։

Բայց Կլոդ Շենոնը քսաներորդ դարի կեսերին, գնահատելով շախմատային պարտիայում քայլերը, հաշվարկեց, որ դրանք 10118-ն են, այժմ այն. «Շենոնի համարը».

Բուդդայական հին ստեղծագործության մեջ «Jaina Sutras», գրված գրեթե քսաներկու դար առաջ, նշվում է «ասանկհեյա» (10140) թիվը, որը հենց այն է, թե որքան տիեզերական ցիկլեր, ըստ բուդդիստների, անհրաժեշտ է հասնել նիրվանային։

Սթենլի Սքուզեն նկարագրել է մեծ քանակությամբ, այսպես «Առաջին Skewes համարը»,հավասար է 10108.85.1033-ի, իսկ «երկրորդ Skewes թիվը» էլ ավելի տպավորիչ է և հավասար է 1010101000-ի:

Նշումներ

Իհարկե, կախված թվի մեջ պարունակվող աստիճանների քանակից, խնդրահարույց է դառնում այն ուղղել գրավոր, և նույնիսկ կարդալու, սխալների հիմքերի վրա։ Որոշ թվեր չեն կարող տեղավորվել մի քանի էջերի վրա, ուստի մաթեմատիկոսները մեծ թվեր գրանցելու համար նշումներ են հորինել: