ផ្ទះ នៅលើ windowsill រឿងនិទានគណិតវិទ្យា។ បទបង្ហាញនៃគម្រោង "រឿងនិទានគណិតវិទ្យា" Pushkin និងគណិតវិទ្យា

រឿងនិទានគណិតវិទ្យា។ បទបង្ហាញនៃគម្រោង "រឿងនិទានគណិតវិទ្យា" Pushkin និងគណិតវិទ្យា


ក្នុង​នគរ​មួយ ក្នុង​រដ្ឋ​មួយ មាន​ស្តេច​មួយ​អង្គ​គង់​នៅ។ ហើយគាត់មានកូនប្រុសម្នាក់ឈ្មោះ Ivan Tsarevich ។ មានពេលមួយនៅពេលដែល Ivan ក្លាយជាមនុស្សពេញវ័យស្តេចបាននិយាយទៅកាន់កូនប្រុសរបស់គាត់ថា:

កូនប្រុស ដល់ពេលរៀបការហើយ។

នេះជាអ្វីដែលអ្នកយក...




- តើខ្ញុំអាចរៀបការជាមួយកង្កែបដោយរបៀបណា?

- បើ​ឯង​បំពេញ​កិច្ច​ការ​របស់​ខ្ញុំ នោះ​ខ្ញុំ​នឹង​ក្លាយ​ជា​ស្រី​ក្រហម!


កូនខ្លាឃ្មុំគួរឱ្យអស់សំណើចប្រាំមួយ។

ពួកគេប្រញាប់ប្រញាល់ទៅព្រៃរកផ្លែរ៉ាបឺរី ប៉ុន្តែម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេអស់កម្លាំង

គាត់​ដើរ​ថយ​ក្រោយ​សមមិត្ត។ ឥឡូវរកចម្លើយ៖ តើមានខ្លាឃ្មុំប៉ុន្មាននៅខាងមុខ?

ភារកិច្ចនៅក្នុងខ


ជ្រូកកំប្លែងប្រាំពីរ ពួកគេ​ឈរ​ជា​ជួរ​នៅ​មាត់​ច្រាំង។ ពីរនាក់សម្រេចចិត្តចូលគេង តើជ្រូកប៉ុន្មានក្បាល?


កូនទាបួនក្បាល និងកូនទាពីរ ពួកគេហែលក្នុងបឹងស្រែកយ៉ាងខ្លាំង។ ជាការប្រសើរណាស់, រាប់យ៉ាងឆាប់រហ័ស - តើមានទារកប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងទឹក?


សត្វ​សមុទ្រ​បាន​កំដៅ​កំសៀវ​, បានអញ្ជើញសត្វក្រៀលចំនួន ៩ ក្បាល

"មកផឹកតែទាំងអស់គ្នា!" សត្វ​សមុទ្រ​ប៉ុន្មាន​ក្បាល ឆ្លើយ!


Ivan Tsarevich បានបញ្ចប់ភារកិច្ចរបស់កង្កែប។ កង្កែប​បាន​លោត​ទម្លាក់​ស្បែក​កង្កែប ហើយ​ប្រែ​ទៅ​ជា Vasilisa the Beautiful។

ចូរ​ស្វែង​រក​ខ្ញុំ​ឲ្យ​ហួស​ពី​ស្រុក​ឆ្ងាយ ក្នុង​នគរ​ទី​សាមសិប​នៅ Koshchei the Deathless


ខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នកពីកន្លែងដែល Koschei the Deathless រស់នៅ ប្រសិនបើអ្នកបំពេញភារកិច្ចរបស់ខ្ញុំ។



"ខ្ញុំនឹងមិនឈ្លោះជាមួយអ្នកទេ ខ្ញុំដឹងថាអ្នកនឹងចាញ់ខ្ញុំយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំបានអានរឿងនិទាននេះកាលពីក្មេង។ ចូរយើងយល់ស្របប្រសិនបើអ្នកអាចទៅដល់ Vasilisa the Beautiful - ខ្ញុំនឹងដោះលែងនាងឱ្យអ្នកទៅដោយសន្តិភាព។ បើមិនអញ្ចឹងទេ បន្ទោសខ្លួនឯង។ ខ្ញុំនឹងយក Vasilisa ធ្វើជាប្រពន្ធរបស់ខ្ញុំ ហើយខ្ញុំនឹងដាក់គុកអ្នក”។

ខ្ញុំនឹងមិនឈ្លោះជាមួយអ្នកទេ ខ្ញុំដឹងថាអ្នកនឹងចាញ់ខ្ញុំយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំបានអានរឿងនិទាននេះកាលពីកុមារភាពរបស់ខ្ញុំ។ ចូរយើងយល់ស្របប្រសិនបើអ្នកអាចទៅដល់ Vasilisa the Beautiful - ខ្ញុំនឹងដោះលែងនាងឱ្យអ្នកទៅដោយសន្តិភាព។ បើមិនអញ្ចឹងទេ បន្ទោសខ្លួនឯង។ ខ្ញុំនឹងយក Vasilisa ធ្វើជាប្រពន្ធរបស់ខ្ញុំ ហើយខ្ញុំនឹងដាក់គុកអ្នក”។


ដំណើរស្វែងរក Koshchei អមតៈ


ដាក់ឈ្មោះធាតុ។ បង្កើតពាក្យជាមួយអក្សរដំបូង។


គិតនិងដោះស្រាយបញ្ហា៖

តើអ្នកណានឹងទៅដល់សំបុកលឿនជាង - ដង្កូវឬចាប?

តើអ្នកណានឹងហែលទៅច្រាំងលឿនជាង goose ឬសត្វមាន់?



គម្រោង៖

រឿងនិទានគណិតវិទ្យា

សម្តែង៖

សិស្សថ្នាក់ទី ៣

Lisyak Anastasia


គោលបំណងនៃគម្រោង៖

ស្វែងយល់ថាតើលេខតួនាទីអ្វីខ្លះនៅក្នុងជីវិតរបស់យើង។

មានពេលមួយ រឿងមិនសប្បាយចិត្តមួយបានកើតឡើងចំពោះលេខ។

តើមានអ្វីកើតឡើង?

យើងរៀនអំពីរឿងនេះពីរឿងនិទាន។


"លេខសំខាន់ៗ"

លេខបានរស់នៅក្នុងអាណាចក្រគណិតវិទ្យា

ពី 0 ដល់ 9. លេខជាលេខ។


ពួកគេខ្លះ

ស្គមស្គាំង

ដូចជា, និង ខ្លះពេញរាងមូល។

ទាំងនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់

លេខខ្លះមានកន្ទុយ

ដូចជា,

និង នរណាម្នាក់ដែលមានរង្វង់


ជាទូទៅ​ពួកគេ​ខុស​គ្នា មិន​ដូច​គ្នា​ទេ។

ទោះ​បី​ជា​យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ លេខ​ទាំង​នេះ​មាន​ភាព​រួសរាយ​រាក់​ទាក់។

រវាងពួកគេ។


ប៉ុន្តែ​ថ្ងៃ​មួយ នៅ​ថ្ងៃ​ឈប់​សម្រាក អក្សរ​ប្រាប់​លេខ​ថា​សំខាន់​ជាង។ បើគ្មានអក្សរ និងពាក្យ គ្មានអ្នកណាយល់អ្វីទាំងអស់។ ហើយ​តួ​អង្គ​ត្រូវ​អាក់​អន់​ចិត្ត​រត់​គេច​ខ្លួន​គ្រប់​ទិសទី។ និងភាពវឹកវរបែបនេះបានចាប់ផ្តើម!


លិខិត ឧទាហរណ៍ឈរនៅលើ 1 កន្លែងនៅក្នុងអក្ខរក្រម

សំបុត្រ - នៅ​លើ 5 , និងលិខិត ខ្ញុំ​គឺ - នៅ​លើ 33 កន្លែង។

ហើយឥឡូវនេះនៅពេលដែលគ្មានលេខវាមិនច្បាស់ថានៅឯណាទេ។

ពួកគេក្រោកឡើង។

ច្រលំបែបនេះ!

- ? - ? - ? - ?

នៅក្នុងអាណាចក្រគណិតវិទ្យា គ្មាននរណាម្នាក់អាចគណនាអ្វីបានឡើយ ហើយការភ័យស្លន់ស្លោបានចាប់ផ្តើម។


បន្ទាប់មកអក្សរទាំងនោះបានសុំទោសចំពោះលេខ ហើយបានស្នើឱ្យពួកគេបន្តបំពេញកាតព្វកិច្ចឌីជីថលរបស់ពួកគេ។

ហើយអ្វីគ្រប់យ៉ាងបានធ្លាក់ចូលកន្លែង។


កម្រងសំណួរ

ដោះស្រាយឧទាហរណ៍៖

A*D=D L+M=SCH K-B=I H:D=D

__*__=__ __+__=__ __-__=__ __:__=__


ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនី Google (គណនី) ហើយចូល៖ https://accounts.google.com


ចំណងជើងស្លាយ៖

រឿងនិទានគណិតវិទ្យា "ដំណើរទៅឆ្ងាយឆ្ងាយ" ។ មេរៀន​ក្រៅ​កម្មវិធី​សិក្សា​បើក​ចំហ​មុខ​វិជ្ជា​គណិត​វិទ្យា​ថ្នាក់​ទី១ "A"។ C letina Yana Sergeevna គ្រូបង្រៀនបឋមសិក្សា

គោលបំណង: ការអភិវឌ្ឍនៃការយកចិត្តទុកដាក់, ការចងចាំ, ការគិត, ការស្រមើស្រមៃ; ដើម្បីបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងនៃលេខ, សមាសភាពនៃលេខ, ជំនាញរាប់; ការអប់រំនៃភាពឧស្សាហ៍ព្យាយាម មិត្តភាព សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម ការជួយគ្នាទៅវិញទៅមក។

គ្រប់​គ្នា​ស្រឡាញ់​និង​លើក​តម្កើង​នគរ​របស់​ខ្ញុំ លេខ​រស់​នៅ​ក្នុង​នគរ​របស់​ខ្ញុំ។ (គណិតវិទ្យា)

Math Queen ខ្ញុំជា Math Queen។ ហើយខ្ញុំនឹងនិយាយដោយគោរពចំពោះអ្នក - គណិតវិទ្យាត្រូវការដោយមនុស្សគ្រប់គ្នាដោយគ្មានករណីលើកលែង!

Queen Math But, guys, វាជាអព្ភូតហេតុមួយ, ខ្ញុំមិនអាចចូលទៅក្នុងប្រាសាទរបស់ខ្ញុំ - ផ្លូវគឺ enchanted ។ ខ្ញុំសុំឱ្យអ្នករំសាយ។ គ្រប់លក្ខខណ្ឌដែលត្រូវបំពេញ : គ្រូបង្រៀនត្រូវគោរព; វីរបុរសមិនប្រមាថ; ធ្វើខ្លួនដោយស្ងប់ស្ងាត់និងសមរម្យ; ទទួលបានសញ្ញាសម្ងាត់នៃនគរ; ដើរជាមួយខ្ញុំទៅប្រាសាទ; កុំធុញទ្រាន់នៅលើផ្លូវ; ជាច្រើនដើម្បីមើលនិងរៀន។

នេះគឺជាផ្លូវដែលនឹងនាំយើង:

ខ្ទម​បិទ​ផ្លូវ ហើយ​ស្ត្រី​ចំណាស់​ម្នាក់​រស់​នៅ​ក្នុង​នោះ។ ភ្នែកធំ ច្រមុះស្រួច ហើរលើបាយអជាមួយខ្យល់។ តើស្ត្រីចំណាស់នេះជានរណា? (បាបាយ៉ាហ្គា។ )

អ្នករាល់គ្នាបិទមាត់ហើយសម្រាក។ ផ្លូវនឹងមិនងាយស្រួលទេ។ សម្រាកខ្លះ ហើយប្រមូលអង្កាំឱ្យខ្ញុំ។ នេះគឺជាស្រោមសំបុត្រ អង្កាំទាំងអស់នៅទីនោះ។ ប្រមូលពួកវានៅក្នុងខ្សែសង្វាក់មួយ។ ខ្ញុំជាស្ត្រីចំណាស់ម្នាក់នឹងមើល ហើយផ្តល់រង្វាន់សម្រាប់ការស្រមើលស្រមៃរបស់ខ្ញុំ។

អ្វីមួយដែលខ្ញុំពិបាកកំណត់ថាតើអង្កាំណាដែលខ្ញុំគួរពាក់។ កន្លែងដែលគេទះដៃខ្លាំងជាង ខ្ញុំនឹងយកពួកគេ។

Queen of Mathematics តោះបន្តដំណើរទៀតណាមិត្តៗ! យើងមិនអាចបញ្ឈប់បានទេ។ ជញ្ជាំងមួយបានដុះចេញពីដើមឈើ។ ដើម្បីឆ្លងកាត់ជញ្ជាំងយើងត្រូវដាំដើមឈើណូអែល។ ហើយអ្នកដែលសរសេរសមាសភាពលេខ ១០ នឹងត្រូវជាប់គុក។

1 + 9 2 + 8 4 + 6 5 + 5 7 + 3 8 + 2 10 + 0 0 + 10 3 + 7 6 + 4 9 +1

តោះ​ទៅ​មើល​ថា​តើ​មាន​ដើម​ឈើ​ប៉ុន្មាន​ដើម៖

មនុស្សគ្រប់គ្នាឆ្លងកាត់កន្លែងនេះ៖ ផែនដីនេះដូចជាម្សៅ។ មាន​ចង្រ្កាន, ខ្ទម, ស្លែ… គ្មាន​ជើង។ តើអ្នកកំពុងនិយាយអំពីកន្លែងណា! (វាលភក់)

ហើយជួបយើង៖ កូនដ៏អស្ចារ្យ! ទើបតែចេញពីក្រណាត់កន្ទបទារក អាចហែលទឹក និងមុជទឹកបានដូចម្តាយរបស់គេ។ (កូនទា)

ខ្ញុំសូមអញ្ជើញអ្នកទាំងអស់គ្នាឱ្យរាំរបាំ "រាំកូនទាតូច" ។

ហើយគាត់រស់នៅក្នុងវាលភក់នេះ ស្ងាត់ស្ងៀម ស្លូតបូត។ មិត្តរបស់កង្កែប និងដង្កូវ អ្នករស់នៅតាមដងទន្លេ បឹង វាលភក់។ មិត្តរបស់យើង ... ទឹក។

ខ្ញុំជាទឹក ខ្ញុំជាទឹក។ អូខ្ញុំធុញប៉ុណ្ណា។ មានតែកង្កែបទេដែលរស់នៅទីនេះ... ហើយខ្ញុំ ហើយខ្ញុំចង់សប្បាយ។ លើកទឹកចិត្តខ្ញុំឡើងអ្នកទាំងឡាយ ដោះស្រាយរឿងអាស្រូវរបស់ខ្ញុំ។

កង្កែបបីក្បាល ចាប់បានមូស ម្តងមួយៗ បាទ ពួកគេបានព្យាបាលខ្ញុំ។ តើ​ពួក​គេ​ចាប់​បាន​មូស​ប៉ុន្មាន? (4)

សត្វស្វាពណ៌សបីក្បាលកំពុងអង្គុយលើទឹក។ សត្វ​ស្វា​ពីរ​ក្បាល​បាន​ហោះ​ចេញ​ទៅ​បាត់។ តើនៅសល់សត្វស្វាប៉ុន្មាន? (មួយ)

កូនខ្លាឃ្មុំ៣ក្បាលលេងលាក់ខ្លួននៅធុង។ ម្នាក់​ចូល​ធុង​មិន​រួច តើ​មាន​ប៉ុន្មាន​នាក់​រត់​ចូល​ព្រៃ? (3)

សត្វទន្សាយបួនក្បាលបានដើរចេញពីសាលារៀន។ ហើយភ្លាមៗនោះពួកគេត្រូវបានវាយប្រហារដោយឃ្មុំ។ ទន្សាយ​ពីរ​ក្បាល​រត់​គេច​ខ្លួន​មិន​រួច។ ហើយមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលមិនមានពេល? (2)

កូនឆ្មាតូចៗចំនួនប្រាំពីរ អ្វីដែលពួកគេផ្តល់ឱ្យពួកគេ ពួកគេស៊ីអ្វីគ្រប់យ៉ាង។ ហើយម្នាក់សុំក្រែមជូរ។ តើកូនឆ្មាប៉ុន្មានក្បាល? (ប្រាំបី)

ល្អ​ណាស់! នេះគឺជាសញ្ញារបស់ខ្ញុំសម្រាប់អ្នក - បឹងពណ៌ខៀវ។

Queen Mathematics ហើយឥឡូវនេះយើងនៅលើផ្លូវម្តងទៀត។ នេះជាប្រាសាទរបស់ខ្ញុំ ហើយការពារវា...

Math Queen ទាយអ្នកណា៖ គាត់រស់នៅបានយូរណាស់។ អំពើអាក្រក់ដល់មនុស្សគ្រប់គ្នា។ ជីវិតរបស់គាត់គឺនៅចុងបញ្ចប់នៃម្ជុល។ តើ​នេះ​ជា​នរណា? (កុសុម៉ា)

បាទ, បុរស, ខ្ញុំ Koschey! ខ្ញុំ​ការពារ​រាជាណាចក្រ ខ្ញុំ​រក្សា​លេខ​តាម​លំដាប់។ ហើយខ្ញុំនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកចូលទៅក្នុងប្រាសាទប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមលេខដែលមាននៅក្នុងឈ្មោះនៃនគរឆ្ងាយ។ តើលេខទាំងនេះជាអ្វី? (3 និង 9) យកផ្នែកចេញពីស្រោមសំបុត្រ ហើយភ្ជាប់វាដើម្បីឱ្យអ្នកទទួលបានផលបូកនៃលេខ 3 និង 9 ។

Math Queen អ្នកគឺជាសិស្សថ្នាក់ទីមួយដ៏ល្អបំផុត។ ខ្ញុំ​រីករាយ​ណាស់​ដែល​បាន​ជួប​អ្នក។ អ្នក​បាន​ជម្នះ​រាល់​ឧបសគ្គ ហើយ​អ្នក​បាន​ទទួល​ផ្លាកសញ្ញា។ អ្នកបានដើរតាមផ្លូវទៅកាន់ប្រាសាទរបស់ខ្ញុំ។ ហើយ​តើ​មាន​ឧបសគ្គ​ប៉ុន្មាន​នោះ​មិន​ត្រូវ​រាប់​បញ្ចូល​ទេ។ នេះធ្វើឱ្យខ្ញុំសប្បាយចិត្តទ្វេដង។


លើប្រធានបទ៖ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្ត បទបង្ហាញ និងកំណត់ចំណាំ

មេរៀនក្នុងការអានអក្សរសាស្ត្រយោងទៅតាមប្រព័ន្ធរបស់ L.V. Zankov ។ ថ្នាក់ទី 2 រឿងនិទានរបស់អ្នកនិពន្ធ និងការភ្ជាប់របស់វាជាមួយគ្រោង និងរចនាសម្ព័ន្ធនៃរឿងនិទានប្រជាប្រិយ។ (នៅលើឧទាហរណ៍នៃរឿងនិទានរបស់ D. Mamin-Sibiryak "រឿងនិទានរបស់ Hare ក្លាហាន ... ")

"រឿងនិទានគឺជាការកុហក ប៉ុន្តែមានតម្រុយមួយនៅក្នុងវា ... " (រឿងនិទានប្រជាប្រិយរុស្ស៊ី និងរឿងនិទានរបស់ប្រជាជននៅខាងជើង៖ ភាពស្រដៀងគ្នា និងភាពខុសគ្នា) អរូបី គោលបំណងនៃការសិក្សា៖ ដើម្បីស្វែងយល់ពីលក្ខណៈពិសេសនៃរឿងនិទានប្រជាប្រិយរុស្ស៊ី។ និងរឿងនិទានប្រជាប្រិយ ...

ស្លាយ 1

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យានៃស្ថាប័នអប់រំក្រុង "សាលាអនុវិទ្យាល័យលេខ 4" នៃទីក្រុង Novocheboksarsk សាធារណរដ្ឋ Chuvash Sharova Valentina Stepanovna

ស្លាយ 2

មានស្តេចមួយអង្គរស់នៅ។ Tsar មានកូនប្រុសបីនាក់គឺ Fedor, Yegor និង Ivan ។ ស្តេចមានទ្រព្យសម្បត្តិ - មិនត្រូវរាប់។ បាទ គាត់ឈឺ។ ដូច្នេះ គាត់​បញ្ជូន​កូន​ប្រុស​ទៅ​រក​ទឹក​រស់ និង​យក​ផ្លែ​ប៉ោម​មក​ចិញ្ចឹម។ កូនប្រុសបានចាកចេញ។

ស្លាយ 3

កូន​ប្រុស​ជិះ​យូរ​ក៏​ជួប​អ្នក​ធ្វើ​ដំណើរ។ "ទៅភូមិឆ្ងាយទេ?" អ្នកបានធ្វើដំណើរមួយភាគបីនៃចម្ងាយផ្លូវទាំងមូល ហើយប្រសិនបើអ្នកបើកផ្លូវ 2 ផ្សេងទៀត អ្នកនឹងនៅចំកណ្តាល - អ្នកធ្វើដំណើរបានឆ្លើយ។ តើ​កូន​ប្រុស​ត្រូវ​ជំនះ​ប៉ុន្មាន​ចំណុច​ទៀត? ដំណោះស្រាយ៖ 2 versts គឺ 1/2 - 1/3 = 1/6 នៃចម្ងាយសរុបរវាងភូមិ ដែលមានន័យថា ចម្ងាយទាំងមូលគឺ 1 i.e. 6/6 ស្មើនឹង 236=12(versts)។ 1/3 - 4 versts និង 12-4 = 8 (versts) នៅសល់។ ចម្លើយ៖ ៨ ឃ្លា

ស្លាយ 4

កូនប្រុសបានទៅដល់ភូមិ ហើយទៅផ្ទះសំណាក់ដើម្បីសម្រាក។ ពួកគេបានបញ្ជាឱ្យម្ចាស់ផ្ទះចំអិនដំឡូង ប៉ុន្តែពួកគេដេកលក់។ ម្ចាស់ផ្ទះចម្អិនដាក់វានៅលើតុហើយចាកចេញ។ Fedor ភ្ញាក់ឡើងញ៉ាំផ្នែកទីបីហើយដេកលក់ម្តងទៀត។ បន្ទាប់មក Yegor ភ្ញាក់ឡើង រាប់ដំឡូង បរិភោគមួយភាគបី ហើយដេកលក់ផងដែរ។ Ivan ភ្ញាក់ពីដំណេកបានញ៉ាំដំឡូងដែលនៅសល់មួយភាគបី។ ពេល​នោះ​បង​ប្អូន​ទាំង​អស់​ភ្ញាក់​ឡើង​ឃើញ​ថា​នៅ​សល់​ដំឡូង​៨​ដើម​ក្នុង​ពែង។ តើ​ពិធីករ​ធ្វើ​ម្ហូប​ប៉ុន្មាន​ដុំ ហើយ​បង​ប្អូន​ម្នាក់ៗ​គួរ​ហូប​ប៉ុន្មាន​ទៀត ដើម្បី​ឲ្យ​គ្រប់​គ្នា​ទទួល​បាន​ចំណែក​ស្មើគ្នា?

ស្លាយ ៥

ដំណោះស្រាយ៖ Ivan ទុកដំឡូងចំនួន ៨ ផ្លែអោយបងប្អូន i.е. 4 សម្រាប់គ្នាដែលមានន័យថាគាត់បានញ៉ាំ 4 ដោយខ្លួនឯង វាប្រែថា Yegor បានទុក 12 បំណែកសម្រាប់បងប្អូន 6 សម្រាប់គ្នានិង 6 បំណែកខ្លួនឯង។ វាធ្វើតាមដែល Fyodor បានទុកដំឡូង 18 អោយបងប្អូន 9 ដើម ហើយញ៉ាំ 9 គ្រាប់ដោយខ្លួនឯង។ ដូច្នេះ ម្ចាស់ផ្ទះបានបម្រើដំឡូងចំនួន ២៧ នៅលើតុ។ ឆ្លើយ 27 ដំឡូង

ស្លាយ ៦

បង​ប្អូន​បាន​វង្វេង​អស់​ជា​យូរ​មក​ហើយ រហូត​ដល់​ទៅ​ដល់​ខ្ទម​បាបាយ៉ាហ្គា។ ពួកគេបានប្រាប់កន្លែង និងមូលហេតុដែលពួកគេទៅ។ Baba Yaga បាននិយាយថា "ទាយពាក្យប្រឌិតរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីកន្លែងដែលត្រូវរកទឹករស់ និងផ្លែប៉ោមដែលផ្តល់ថាមពលឡើងវិញ" ។

ស្លាយ ៧

ចម្លើយ៖ 1) 3 2) ស្មើៗគ្នា 3) សត្វទាចំនួន 100 ក្បាលបានហោះ៖ មួយនៅខាងមុខ និងពីរនៅខាងក្រោយ មួយនៅពីក្រោយ និងពីរនៅខាងមុខ មួយរវាងពីរទៅបីជាប់គ្នា។ តើសត្វទាប៉ុន្មានក្បាលបានហោះ? តើមួយណាធ្ងន់ជាង: ដែកមួយផោនឬមួយផោននៃ fluff? ចែកកន្លះកន្លះ

ស្លាយ ៨

បងប្អូនបានទាយរឿងទាំងអស់ ហើយ Baba Yaga បង្ហាញផ្លូវដល់បងស្រីកណ្តាលរបស់នាង ហើយ Fyodor បានទុកគាត់ឱ្យកាប់អុសឱ្យនាង។ ការកាត់ផ្នែកមួយចំណាយពេល 1 នាទី។ តើ​គាត់​នឹង​កាត់​ឈើ​ប្រវែង​ប្រាំ​ម៉ែត្រ​ក្នុង​រយៈពេល​ប៉ុន្មាន​នាទី? ចម្លើយ៖ ៤ នាទី។

ស្លាយ ៩

ទន្ទឹមនឹងនេះ Yegor និង Ivan បានទៅដល់ព្រៃក្រាស់។ នៅក្នុងព្រៃនោះមានខ្ទមមួយនៅលើជើងមាន់។ បងស្រីកណ្តាលរបស់ Baba Yaga រស់នៅក្នុងខ្ទមនោះ។ នាងមានក្មេងស្រី 20 នាក់នៅក្នុងសេវាកម្មរបស់នាង

ស្លាយ 10

ពេល​ល្ងាច​នាង​ដើរ​ជុំវិញ​ផ្ទះ​ពិនិត្យ​មើល​ថា​មាន​សណ្តាប់​ធ្នាប់​ឬ​អត់? មាន​ស្រី​៧​នាក់​អង្គុយ​នៅ​សង​ខាង​បន្ទប់។ 3 3 2 2 3 2 3 2

ស្លាយ ១១

ប៉ុន្តែ​ថ្ងៃ​មួយ​មាន​មិត្ត​ស្រី​៤​នាក់​មក​រក​ស្រី​ទាំង​យប់​នៅ​ជាមួយ​ពួក​គេ។ មាន 24 នាក់ ពួកគេត្រូវបានដាក់ ដូច្នេះនៅសងខាងមានក្មេងស្រី 7 ម្តងទៀត។ តើ​មនុស្ស​ស្រី​២៤​នាក់​ត្រូវ​គ្នា​យ៉ាង​ណា បើ​មាន​ស្រី​៧​នាក់​នៅ​ម្ខាង? ក្មេងស្រី 24 នាក់ដាក់ដូចនេះ: 1 1 1 5 5 5 5

ស្លាយ 12

ថ្ងៃ​បន្ទាប់​មិត្ត​ស្រី​៤​នាក់​បាន​ចាក​ចេញ ហើយ​ស្រី​៤​នាក់​ទៀត​បាន​ទៅ​មើល​ពួក​គេ ។ នៅសល់ក្មេងស្រី 16 នាក់។ ហើយពួកគេត្រូវបានគេដាក់ដូច្នេះថានៅសងខាងមានក្មេងស្រី 7 ម្តងទៀត។ តើ​មនុស្ស​ស្រី​១៦​នាក់​សម​នឹង​គ្នា​យ៉ាង​ណា បើ​មាន​ស្រី​៧​នាក់​នៅ​ម្ខាង? នេះជារបៀបដែលពួកគេតម្រង់ជួរ៖ ៣ ៣ ៣ ៣ ១ ១ ១ ១

ស្លាយ ១៣

បងស្រីកណ្តាលរបស់ Baba Yaga បានដឹងពីអ្វីដែលបងប្អូនកំពុងស្វែងរក ហើយសម្រេចចិត្តជួយពួកគេ។ នាងបានបញ្ជូនពួកគេទៅប្អូនស្រីរបស់នាង។ ពួកគេបានជិះ, ជិះ, ពួកគេឃើញ - មានខ្ទមនៅលើជើងមាន់, វាប្រែ។ ហើយនៅក្នុងខ្ទមគឺជាប្អូនស្រីរបស់ Baba Yaga ។

ស្លាយ ១៤

នាងមានគោ ពពែ និងចៀមមួយ។ ប្អូនស្រីកំពុងអង្គុយឆ្ងល់ - របៀបចិញ្ចឹមសត្វ? គោ​ស៊ី​ស្មៅ​មួយ​ខែ​ពពែ​៣​ខែ ចៀម​៦​ខែ។ តើ​រទេះ​ស្មៅ​នឹង​មាន​រយៈពេល​ប៉ុន្មាន​ថ្ងៃ​សម្រាប់​សត្វ​ទាំងនេះ?

ស្លាយ ១៥

ដំណោះស្រាយ៖ ប្រសិនបើមាន 30 ថ្ងៃក្នុងមួយខែ នោះក្នុង 1 ថ្ងៃ គោស៊ី 1/30 នៃបន្ទុកហៃ ពពែ - 1/90 នៃបន្ទុកមួយ និងចៀម - 1/180 នៃបន្ទុកមួយ។ រួម​គ្នា​១​ថ្ងៃ​ហូប​១/៣០+១/៩០+១/១៨០ រទេះ​ហៃ។ 1/30 + 1/90 + 1/180 = 1/20 នេះមានន័យថាក្នុងរយៈពេល 20 ថ្ងៃពួកគេនឹងស៊ី 20/20 រទេះ ពោលគឺឧ។ 1 ឬបន្ទុកទាំងមូលនៃហៃ។ ហើយសម្រាប់មួយខែអ្នកត្រូវការ 30/20 នោះគឺ 1.5 រទេះ។ ចម្លើយ៖ ២០ ថ្ងៃ។

ស្លាយ ១៦

បងប្អូនបានជួយប្អូនស្រីរបស់ Baba Yaga ធ្វើស្មៅសម្រាប់សត្វរបស់គាត់ ហើយនាងបានប្រាប់ពួកគេពីរបៀបទៅ Kashchei the Immortal ដែលមានទឹករស់ និងផ្លែប៉ោមស្រស់ស្រាយ។ នៅទីនេះពួកគេនៅលើផ្លូវម្តងទៀត។ ទន្លេខាងមុខ។ គេ​ឃើញ​កសិករ​ម្នាក់​អង្គុយ​នៅ​មាត់​ទន្លេ ដែល​ត្រូវ​ដឹក​ឆ្កែ​ចចក ពពែ និង​ស្ពៃក្តោប។

ស្លាយ ១៧

មាន​តែ​មនុស្ស​ម្នាក់​អាច​សម​ក្នុង​ទូក ហើយ​គាត់​អាច​មាន​ចចក ឬ​ពពែ ឬ​ស្ពៃក្តោប។ ប្រសិនបើអ្នកទុកចចកជាមួយពពែដោយគ្មានមនុស្ស នោះចចកនឹងស៊ីពពែ។ ប្រសិនបើអ្នកទុកពពែជាមួយស្ពៃក្តោប ពពែនឹងស៊ីស្ពៃក្តោប។ នៅ​ចំពោះ​មុខ​បុរស ពពែ​មិន​អាច​ស៊ី​ស្ពៃក្តោប​បាន ហើយ​ចចក​ក៏​មិន​អាច​ស៊ី​ពពែ​បាន​ដែរ។ តើ​កសិករ​បាន​សុំ​យោបល់​ពី​ការ​ដឹក​ជញ្ជូន​ទំនិញ​ឆ្លង​កាត់​ទន្លេ​ឬ​ទេ?

ស្លាយ 18

ដំណោះស្រាយ៖ ដំបូង កសិករត្រូវដឹកពពែទៅត្រើយម្ខាង ដោយទុកឆ្កែចចកជាមួយស្ពៃក្តោប បន្ទាប់មកត្រឡប់ទៅវិញ យកសត្វចចកដឹកទៅត្រើយម្ខាង ហើយយកពពែទៅជាមួយវិញ។ ការទុកពពែនៅលើច្រាំងអ្នកត្រូវដឹកជញ្ជូនស្ពៃក្តោបទៅឆ្កែចចកបន្ទាប់មកដឹកជញ្ជូនពពែ។

ស្លាយ 19

បងប្អូនបានជួយកសិករ ហើយបន្ទាប់មក Fedor បានចាប់ពួកគេ។ ហើយ​ពួក​គេ​បាន​ទៅ​ជា​មួយ​គ្នា​ទៅ​កាន់ Kashchei the Deathless ។ ប៉ុន្តែវាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការដោះស្រាយជាមួយ Kashchei ។ គាត់​មិន​ចង់​ផ្តល់​ទឹក​រស់ និង​ផ្តល់​ថាមពល​ដល់​ផ្លែប៉ោម​ទេ។ គាត់ចាប់ផ្តើមកំណត់ភារកិច្ច។ ភារកិច្ចរបស់ Kashchei the Immortal: កិច្ចការ 1. រោងម៉ាស៊ីនកិនស្រូវបានមកដល់រោងម៉ាស៊ីនកិនស្រូវ។ នៅ​ជ្រុង​ទាំង​បួន គាត់​ឃើញ​ម្សៅ​បី​បាវ។ នៅលើកាបូបនីមួយៗមានឆ្មាបីក្បាល ហើយឆ្មានីមួយៗមានកូនឆ្មាបីក្បាលជាមួយនាង។ សំណួរសួរថា តើមានជើងច្រើននៅរោងម៉ាស៊ីនដែរឬទេ?

ស្លាយ 2

មានស្តេចមួយអង្គរស់នៅ។ Tsar មានកូនប្រុសបីនាក់គឺ Fedor, Yegor និង Ivan ។ ស្តេចមានទ្រព្យសម្បត្តិ - មិនត្រូវរាប់។ បាទ គាត់ឈឺ។ ដូច្នេះ គាត់​បញ្ជូន​កូន​ប្រុស​ទៅ​រក​ទឹក​រស់ និង​យក​ផ្លែ​ប៉ោម​មក​ចិញ្ចឹម។ កូនប្រុសបានចាកចេញ។

ស្លាយ 3

កូន​ប្រុស​ជិះ​យូរ​ក៏​ជួប​អ្នក​ធ្វើ​ដំណើរ។ "ទៅភូមិឆ្ងាយទេ?" អ្នកបានធ្វើដំណើរមួយភាគបីនៃចម្ងាយផ្លូវទាំងមូល ហើយប្រសិនបើអ្នកបើកផ្លូវ 2 ផ្សេងទៀត អ្នកនឹងនៅចំកណ្តាល - អ្នកធ្វើដំណើរបានឆ្លើយ។ តើ​កូន​ប្រុស​ត្រូវ​ជំនះ​ប៉ុន្មាន​ចំណុច​ទៀត? ដំណោះស្រាយ៖ 2 versts គឺ 1/2 - 1/3 = 1/6 នៃចម្ងាយសរុបរវាងភូមិ ដែលមានន័យថា ចម្ងាយទាំងមូលគឺ 1 i.e. 6/6 ស្មើនឹង 236=12(versts)។ 1/3 - 4 versts និង 12-4 = 8 (versts) នៅសល់។ ចម្លើយ៖ ៨ ឃ្លា

ស្លាយ 4

កូនប្រុសបានទៅដល់ភូមិ ហើយទៅផ្ទះសំណាក់ដើម្បីសម្រាក។ ពួកគេបានបញ្ជាឱ្យម្ចាស់ផ្ទះចំអិនដំឡូង ប៉ុន្តែពួកគេដេកលក់។ ម្ចាស់ផ្ទះចម្អិនដាក់វានៅលើតុហើយចាកចេញ។ Fedor ភ្ញាក់ឡើងញ៉ាំផ្នែកទីបីហើយដេកលក់ម្តងទៀត។ បន្ទាប់មក Yegor ភ្ញាក់ឡើង រាប់ដំឡូង បរិភោគមួយភាគបី ហើយដេកលក់ផងដែរ។ Ivan ភ្ញាក់ពីដំណេកបានញ៉ាំដំឡូងដែលនៅសល់មួយភាគបី។ ពេល​នោះ​បង​ប្អូន​ទាំង​អស់​ភ្ញាក់​ឡើង​ឃើញ​ថា​នៅ​សល់​ដំឡូង​៨​ដើម​ក្នុង​ពែង។ តើ​ពិធីករ​ធ្វើ​ម្ហូប​ប៉ុន្មាន​ដុំ ហើយ​បង​ប្អូន​ម្នាក់ៗ​គួរ​ហូប​ប៉ុន្មាន​ទៀត ដើម្បី​ឲ្យ​គ្រប់​គ្នា​ទទួល​បាន​ចំណែក​ស្មើគ្នា?

ស្លាយ ៥

ដំណោះស្រាយ៖ Ivan ទុកដំឡូងចំនួន ៨ ផ្លែអោយបងប្អូន i.е. 4 សម្រាប់គ្នាដែលមានន័យថាគាត់បានញ៉ាំ 4 ដោយខ្លួនឯង វាប្រែថា Yegor បានទុក 12 បំណែកសម្រាប់បងប្អូន 6 សម្រាប់គ្នានិង 6 បំណែកខ្លួនឯង។ វាធ្វើតាមដែល Fyodor បានទុកដំឡូង 18 អោយបងប្អូន 9 ដើម ហើយញ៉ាំ 9 គ្រាប់ដោយខ្លួនឯង។ ដូច្នេះ ម្ចាស់ផ្ទះបានបម្រើដំឡូងចំនួន ២៧ នៅលើតុ។ ឆ្លើយ 27 ដំឡូង

ស្លាយ ៦

បង​ប្អូន​បាន​វង្វេង​អស់​ជា​យូរ​មក​ហើយ រហូត​ដល់​ទៅ​ដល់​ខ្ទម​បាបាយ៉ាហ្គា។ ពួកគេបានប្រាប់កន្លែង និងមូលហេតុដែលពួកគេទៅ។ Baba Yaga បាននិយាយថា "ទាយពាក្យប្រឌិតរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីកន្លែងដែលត្រូវរកទឹករស់ និងផ្លែប៉ោមដែលផ្តល់ថាមពលឡើងវិញ" ។

ស្លាយ ៧

ចម្លើយ៖ 1) 3 2) ស្មើៗគ្នា 3) សត្វទាចំនួន 100 ក្បាលបានហោះ៖ មួយនៅខាងមុខ និងពីរនៅខាងក្រោយ មួយនៅពីក្រោយ និងពីរនៅខាងមុខ មួយរវាងពីរទៅបីជាប់គ្នា។ តើសត្វទាប៉ុន្មានក្បាលបានហោះ? តើមួយណាធ្ងន់ជាង: ដែកមួយផោនឬមួយផោននៃ fluff? ចែកកន្លះកន្លះ

ស្លាយ ៨

បងប្អូនបានទាយរឿងទាំងអស់ ហើយ Baba Yaga បង្ហាញផ្លូវដល់បងស្រីកណ្តាលរបស់នាង ហើយ Fyodor បានទុកគាត់ឱ្យកាប់អុសឱ្យនាង។ ការកាត់ផ្នែកមួយចំណាយពេល ១ នាទី។ តើ​គាត់​នឹង​កាត់​ឈើ​ប្រវែង​ប្រាំ​ម៉ែត្រ​ក្នុង​រយៈពេល​ប៉ុន្មាន​នាទី? ចម្លើយ៖ ៤ នាទី។

ស្លាយ ៩

ទន្ទឹមនឹងនេះ Yegor និង Ivan បានទៅដល់ព្រៃក្រាស់។ នៅក្នុងព្រៃនោះមានខ្ទមមួយនៅលើជើងមាន់។ បងស្រីកណ្តាលរបស់ Baba Yaga រស់នៅក្នុងខ្ទមនោះ។ នាងមានក្មេងស្រី 20 នាក់នៅក្នុងសេវាកម្មរបស់នាង

ស្លាយ 10

ពេល​ល្ងាច​នាង​ដើរ​ជុំវិញ​ផ្ទះ​ពិនិត្យ​មើល​ថា​មាន​សណ្តាប់​ធ្នាប់​ឬ​អត់? មាន​ស្រី​៧​នាក់​អង្គុយ​នៅ​សង​ខាង​បន្ទប់។ 3 3 2 2 3 2 3 2

ស្លាយ ១១

ប៉ុន្តែ​ថ្ងៃ​មួយ​មាន​មិត្ត​ស្រី​៤​នាក់​មក​រក​ស្រី​ទាំង​យប់​នៅ​ជាមួយ​ពួក​គេ។ មាន 24 នាក់ ពួកគេត្រូវបានដាក់ ដូច្នេះនៅសងខាងមានក្មេងស្រី 7 ម្តងទៀត។ តើ​មនុស្ស​ស្រី​២៤​នាក់​ត្រូវ​គ្នា​យ៉ាង​ណា បើ​មាន​ស្រី​៧​នាក់​នៅ​ម្ខាង? ក្មេងស្រី 24 នាក់ដាក់ដូចនេះ: 1 1 1 5 5 5 5

ស្លាយ 12

ថ្ងៃ​បន្ទាប់​មិត្ត​ស្រី​៤​នាក់​បាន​ចាក​ចេញ ហើយ​ស្រី​៤​នាក់​ទៀត​បាន​ទៅ​មើល​ពួក​គេ ។ នៅសល់ក្មេងស្រី 16 នាក់។ ហើយពួកគេត្រូវបានគេដាក់ដូច្នេះថានៅសងខាងមានក្មេងស្រី 7 ម្តងទៀត។ តើ​មនុស្ស​ស្រី​១៦​នាក់​សម​នឹង​គ្នា​យ៉ាង​ណា បើ​មាន​ស្រី​៧​នាក់​នៅ​ម្ខាង? នេះជារបៀបដែលពួកគេតម្រង់ជួរ៖ ៣ ៣ ៣ ៣ ១ ១ ១ ១

ស្លាយ ១៣

បងស្រីកណ្តាលរបស់ Baba Yaga បានដឹងពីអ្វីដែលបងប្អូនកំពុងស្វែងរក ហើយសម្រេចចិត្តជួយពួកគេ។ នាងបានបញ្ជូនពួកគេទៅប្អូនស្រីរបស់នាង។ ពួកគេបានជិះ, ជិះ, ពួកគេឃើញ - មានខ្ទមនៅលើជើងមាន់, វាប្រែ។ ហើយនៅក្នុងខ្ទមគឺជាប្អូនស្រីរបស់ Baba Yaga ។

ស្លាយ ១៤

នាងមានគោ ពពែ និងចៀមមួយ។ ប្អូនស្រីកំពុងអង្គុយឆ្ងល់ - របៀបចិញ្ចឹមសត្វ? គោ​ស៊ី​ស្មៅ​មួយ​ខែ​ពពែ​៣​ខែ ចៀម​៦​ខែ។ តើ​រទេះ​ស្មៅ​នឹង​មាន​រយៈពេល​ប៉ុន្មាន​ថ្ងៃ​សម្រាប់​សត្វ​ទាំងនេះ?

ស្លាយ ១៥

ដំណោះស្រាយ៖ ប្រសិនបើមាន 30 ថ្ងៃក្នុងមួយខែ នោះក្នុង 1 ថ្ងៃ គោស៊ី 1/30 នៃបន្ទុកហៃ ពពែ - 1/90 នៃបន្ទុកមួយ និងចៀម - 1/180 នៃបន្ទុកមួយ។ រួម​គ្នា​១​ថ្ងៃ​ហូប​១/៣០+១/៩០+១/១៨០ រទេះ​ហៃ។ 1/30 + 1/90 + 1/180 = 1/20 នេះមានន័យថាក្នុងរយៈពេល 20 ថ្ងៃពួកគេនឹងស៊ី 20/20 រទេះ ពោលគឺឧ។ 1 ឬបន្ទុកទាំងមូលនៃហៃ។ ហើយសម្រាប់មួយខែអ្នកត្រូវការ 30/20 នោះគឺ 1.5 រទេះ។ ចម្លើយ៖ ២០ ថ្ងៃ។

ស្លាយ ១៦

បងប្អូនបានជួយប្អូនស្រីរបស់ Baba Yaga ធ្វើស្មៅសម្រាប់សត្វរបស់គាត់ ហើយនាងបានប្រាប់ពួកគេពីរបៀបទៅ Kashchei the Immortal ដែលមានទឹករស់ និងផ្លែប៉ោមស្រស់ស្រាយ។ នៅទីនេះពួកគេនៅលើផ្លូវម្តងទៀត។ ទន្លេខាងមុខ។ គេ​ឃើញ​កសិករ​ម្នាក់​អង្គុយ​នៅ​មាត់​ទន្លេ ដែល​ត្រូវ​ដឹក​ឆ្កែ​ចចក ពពែ និង​ស្ពៃក្តោប។

ស្លាយ ១៧

មាន​តែ​មនុស្ស​ម្នាក់​អាច​សម​ក្នុង​ទូក ហើយ​គាត់​អាច​មាន​ចចក ឬ​ពពែ ឬ​ស្ពៃក្តោប។ ប្រសិនបើអ្នកទុកចចកជាមួយពពែដោយគ្មានមនុស្ស នោះចចកនឹងស៊ីពពែ។ ប្រសិនបើអ្នកទុកពពែជាមួយស្ពៃក្តោប ពពែនឹងស៊ីស្ពៃក្តោប។ នៅ​ចំពោះ​មុខ​បុរស ពពែ​មិន​អាច​ស៊ី​ស្ពៃក្តោប​បាន ហើយ​ចចក​ក៏​មិន​អាច​ស៊ី​ពពែ​បាន​ដែរ។ តើ​កសិករ​បាន​សុំ​យោបល់​ពី​ការ​ដឹក​ជញ្ជូន​ទំនិញ​ឆ្លង​កាត់​ទន្លេ​ឬ​ទេ?

ស្លាយ 18

ដំណោះស្រាយ៖ ដំបូង កសិករត្រូវដឹកពពែទៅត្រើយម្ខាង ដោយទុកឆ្កែចចកជាមួយស្ពៃក្តោប បន្ទាប់មកត្រឡប់ទៅវិញ យកសត្វចចកដឹកទៅត្រើយម្ខាង ហើយយកពពែទៅជាមួយវិញ។ ការទុកពពែនៅលើច្រាំងអ្នកត្រូវដឹកជញ្ជូនស្ពៃក្តោបទៅឆ្កែចចកបន្ទាប់មកដឹកជញ្ជូនពពែ។

ស្លាយ 19

បងប្អូនបានជួយកសិករ ហើយបន្ទាប់មក Fedor បានចាប់ពួកគេ។ ហើយ​ពួក​គេ​បាន​ទៅ​ជា​មួយ​គ្នា​ទៅ​កាន់ Kashchei the Deathless ។ ប៉ុន្តែវាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការដោះស្រាយជាមួយ Kashchei ។ គាត់​មិន​ចង់​ផ្តល់​ទឹក​រស់ និង​ផ្តល់​ថាមពល​ដល់​ផ្លែប៉ោម​ទេ។ គាត់ចាប់ផ្តើមកំណត់ភារកិច្ច។ ភារកិច្ចរបស់ Kashchei the Immortal: កិច្ចការ 1. រោងម៉ាស៊ីនកិនស្រូវបានមកដល់រោងម៉ាស៊ីនកិនស្រូវ។ នៅ​ជ្រុង​ទាំង​បួន គាត់​ឃើញ​ម្សៅ​បី​បាវ។ នៅលើកាបូបនីមួយៗមានឆ្មាបីក្បាល ហើយឆ្មានីមួយៗមានកូនឆ្មាបីក្បាលជាមួយនាង។ សំណួរសួរថា តើមានជើងច្រើននៅរោងម៉ាស៊ីនដែរឬទេ?

ថ្មីនៅលើគេហទំព័រ

>

ពេញនិយមបំផុត។