និយមន័យពីរ៉ាមីត។ លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងធម្មតា។

សិស្សត្រូវប្រឈមមុខនឹងគំនិតនៃសាជីជ្រុងជាយូរមុនពេលសិក្សាធរណីមាត្រ។ នេះគឺដោយសារតែអច្ឆរិយវត្ថុអេហ្ស៊ីបដ៏ល្បីល្បាញនៅលើពិភពលោក។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលចាប់ផ្តើមការសិក្សាអំពីពហុហេដរ៉ុនដ៏អស្ចារ្យនេះ សិស្សភាគច្រើនស្រមៃយ៉ាងច្បាស់រួចទៅហើយ។ ទីតាំងសម្គាល់ដែលបានរៀបរាប់ខាងលើទាំងអស់មានរាងត្រឹមត្រូវ។ តើ​មាន​រឿង​អ្វី​កើតឡើង ពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវ។និងលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីដែលវាមាន ហើយនឹងត្រូវបានពិភាក្សាបន្ថែមទៀត។

នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយ

និយមន័យ

មាននិយមន័យជាច្រើននៃសាជីជ្រុង។ តាំងពីបុរាណមកវាទទួលបានប្រជាប្រិយភាពយ៉ាងខ្លាំង។

ឧទាហរណ៍ Euclid បានកំណត់វាថាជារូបរាងកាយ ដែលរួមមានយន្តហោះដែលចាប់ផ្តើមពីមួយមកបញ្ចូលគ្នានៅចំណុចជាក់លាក់មួយ។

ហេរ៉ុនបានផ្តល់រូបមន្តច្បាស់លាស់ជាងនេះ។ គាត់​បាន​ទទូច​ថា​វា​ជា​តួលេខ​មួយ​ មានមូលដ្ឋាន និងយន្តហោះក្នុងទម្រង់ជាត្រីកោណការបញ្ចូលគ្នានៅចំណុចមួយ។

ពឹងផ្អែក​លើ ការបកស្រាយទំនើបពីរ៉ាមីត​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ឱ្យ​ជា​ពហុ​ហិចតា​ដែល​មាន​តួ​លេខ​យន្តហោះ k-gon និង k ត្រីកោណមានចំណុចរួមមួយ។

ចូរយើងស្វែងយល់ឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត, តើវាមានធាតុផ្សំអ្វីខ្លះ៖

• k-gon ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមូលដ្ឋាននៃតួលេខ;
• តួលេខ 3 ជ្រុងគឺជាគែមនៃផ្នែកក្រោយ;
• ផ្នែកខាងលើដែលធាតុចំហៀងមានប្រភពដើមត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកខាងលើ;
• ផ្នែកទាំងអស់ដែលភ្ជាប់កំពូលត្រូវបានគេហៅថាគែម;
• ប្រសិនបើបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានបន្ទាបពីកំពូលទៅប្លង់នៃតួរលេខនៅមុំ 90 ដឺក្រេ នោះផ្នែករបស់វាដែលរុំព័ទ្ធក្នុងលំហខាងក្នុងគឺជាកំពស់នៃពីរ៉ាមីត។
• នៅក្នុងធាតុណាមួយនៅពេលក្រោយ កាត់កែងអាចត្រូវបានអូសទៅផ្នែកម្ខាងនៃពហុហេដរ៉ុនរបស់យើង ដែលហៅថា apothem ។

ចំនួនគែមត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត 2 * k ដែល k ជាចំនួនជ្រុងនៃ k-gon ។ តើមានមុខប៉ុន្មាននៃពហុហេដរុនដូចជាពីរ៉ាមីតអាចត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម k + 1 ។

សំខាន់!ពីរ៉ាមីត រាងត្រឹមត្រូវ។ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ជា​រូប​រាង​ស្តេរ៉េអូម៉ែត្រ ដែល​ជា​ប្លង់​គោល​ដែល​ជា k-gon ដែល​មាន​ជ្រុង​ស្មើគ្នា។

លក្ខណៈសម្បត្តិមូលដ្ឋាន

ពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវ។ មានលក្ខណៈសម្បត្តិជាច្រើន,ដែលប្លែកសម្រាប់នាង។ ចូរយើងរាយបញ្ជីពួកគេ៖

1. មូលដ្ឋានគឺជាតួលេខនៃរូបរាងធម្មតា។
2. គែមនៃពីរ៉ាមីតដែលចងធាតុចំហៀងមានតម្លៃស្មើគ្នា។
3. ធាតុចំហៀង - ត្រីកោណ isosceles.
4. មូលដ្ឋាននៃកម្ពស់របស់តួលេខធ្លាក់ចូលទៅក្នុងកណ្តាលនៃពហុកោណខណៈពេលដែលវាស្ថិតនៅ ចំណុចកណ្តាលសរសេរនិងពិពណ៌នា។
5. ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងទាំងអស់មានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៅមុំដូចគ្នា។
6. ផ្ទៃចំហៀងទាំងអស់មានមុំទំនោរដូចគ្នាទាក់ទងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។

លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តការគណនាសមាជិក។ ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិខាងលើយើងទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ សញ្ញាពីរ៖

1. ក្នុងករណីដែលពហុកោណសមនឹងរង្វង់មួយ មុខចំហៀងនឹងមានមូលដ្ឋាន មុំស្មើគ្នា.
2. នៅពេលពិពណ៌នាអំពីរង្វង់ជុំវិញពហុកោណ គែមទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងដែលចេញពីកំពូលនឹងមានប្រវែងដូចគ្នា និងមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងមូលដ្ឋាន។

វាត្រូវបានផ្អែកលើការ៉េ

ពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតា - polyhedron ផ្អែកលើការ៉េ។

វា​មាន​មុខ​ចំហៀង​ចំនួន​បួន​ដែល​ជា​ isosceles នៅ​ក្នុង​រូបរាង​។

នៅលើយន្តហោះ ការ៉េមួយត្រូវបានបង្ហាញ ប៉ុន្តែពួកវាផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃការ៉េធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីភ្ជាប់ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េជាមួយនឹងអង្កត់ទ្រូងរបស់វាបន្ទាប់មកប្រើ តាមរូបមន្ត៖ អង្កត់ទ្រូងគឺជាផលនៃផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ និងឫសការ៉េនៃពីរ។

វាត្រូវបានផ្អែកលើត្រីកោណធម្មតា។

ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតាគឺជាពហុកោណដែលមាន 3-gon ធម្មតានៅមូលដ្ឋានរបស់វា។

ប្រសិនបើមូលដ្ឋានគឺជាត្រីកោណធម្មតា ហើយគែមចំហៀងស្មើនឹងគែមនៃមូលដ្ឋាន នោះតួលេខបែបនេះ ហៅថា tetrahedron ។

មុខទាំងអស់នៃ tetrahedron គឺស្មើគ្នា 3-gons ។ វ ក្នុងករណី​នេះអ្នក​ត្រូវ​ដឹង​ចំណុច​មួយ​ចំនួន ហើយ​មិន​ខ្ជះខ្ជាយ​ពេល​វេលា​លើ​ពួកគេ​ពេល​គណនា៖

• មុំទំនោរនៃឆ្អឹងជំនីរទៅមូលដ្ឋានណាមួយគឺ 60 ដឺក្រេ;
• ទំហំនៃគែមខាងក្នុងទាំងអស់គឺ 60 ដឺក្រេ;
• ផ្នែកណាមួយអាចដើរតួជាមូលដ្ឋាន;
• គូសនៅខាងក្នុងរូបគឺជាធាតុស្មើគ្នា។

ផ្នែកនៃ polyhedron មួយ។

នៅក្នុង polyhedron ណាមួយមាន ប្រភេទជាច្រើននៃផ្នែកយន្តហោះ។ ជាញឹកញាប់នៅក្នុង វគ្គសិក្សាសាលាធរណីមាត្រធ្វើការជាមួយពីរ៖

• អ័ក្ស;
• មូលដ្ឋានប៉ារ៉ាឡែល។

ផ្នែកអ័ក្សត្រូវបានទទួលនៅពេលដែលយន្តហោះពហុហេដរ៉ុនកាត់ចំនុចកំពូល គែមក្រោយ និងអ័ក្ស។ ក្នុងករណីនេះអ័ក្សគឺជាកម្ពស់ដែលត្រូវបានដកចេញពីកំពូល។ យន្តហោះកាត់ត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វជាមួយនឹងមុខទាំងអស់ដែលបណ្តាលឱ្យមានត្រីកោណ។

យកចិត្តទុកដាក់!នៅក្នុងសាជីជ្រុងធម្មតា ផ្នែកអ័ក្សគឺជាត្រីកោណ isosceles ។

ប្រសិនបើយន្តហោះកាត់ដំណើរការស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននោះលទ្ធផលគឺជាជម្រើសទីពីរ។ ក្នុងករណីនេះយើងមានតួរលេខកាត់ដែលស្រដៀងនឹងមូលដ្ឋាន។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើមានការ៉េនៅមូលដ្ឋាន នោះផ្នែកដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានក៏នឹងជាការ៉េដែរ មានតែទំហំតូចជាងប៉ុណ្ណោះ។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាក្រោមលក្ខខណ្ឌនេះ សញ្ញា និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទថាឡេស... ដំបូងបង្អស់វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់មេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នា។

ប្រសិនបើយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានហើយវាកាត់ផ្តាច់ ផ្នែកខាងលើ polyhedron បន្ទាប់មកនៅផ្នែកខាងក្រោមពួកគេទទួលបានពីរ៉ាមីតដែលកាត់ជាទៀងទាត់។ បន្ទាប់​មក​ដើម​នៃ​ពហុកោណ​ដែល​កាត់​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ជា​ពហុកោណ​ស្រដៀង​គ្នា។ ក្នុងករណីនេះមុខចំហៀងគឺជា isosceles trapezoids ។ ផ្នែកអ័ក្សក៏ជា isosceles ផងដែរ។

ដើម្បីកំណត់កម្ពស់នៃ polyhedron ដែលត្រូវបានកាត់ចេញវាចាំបាច់ត្រូវគូរកម្ពស់នៅក្នុងផ្នែកអ័ក្សពោលគឺនៅក្នុង trapezoid ។

ផ្ទៃ

បញ្ហាធរណីមាត្រសំខាន់ៗដែលត្រូវដោះស្រាយក្នុងវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រសាលាគឺ ស្វែងរកផ្ទៃដី និងបរិមាណនៃពីរ៉ាមីត។

តម្លៃផ្ទៃមានពីរប្រភេទ៖

• តំបន់នៃធាតុចំហៀង;
• តំបន់នៃផ្ទៃទាំងមូល។

ពីឈ្មោះខ្លួនវាច្បាស់ថាតើវានិយាយអំពីអ្វី។ ផ្ទៃចំហៀងរួមបញ្ចូលតែធាតុចំហៀងប៉ុណ្ណោះ។ វាកើតឡើងពីនេះដើម្បីស្វែងរកវា អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមតំបន់នៃយន្តហោះក្រោយ ពោលគឺតំបន់នៃ isosceles 3-gons ។ ចូរយើងព្យាយាមទាញយករូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃធាតុចំហៀង៖

1. តំបន់នៃ isosceles 3-gon គឺ Str = 1/2 (aL) ដែល a ជាផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាន L គឺជា apothem ។
2. ចំនួននៃយន្តហោះចំហៀងអាស្រ័យលើប្រភេទនៃ k-th gon នៅមូលដ្ឋាន។ ជាឧទាហរណ៍ ពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតាមានប្លង់ចំហៀងបួន។ ដូច្នេះចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមផ្នែកនៃតួលេខទាំងបួន S ចំហៀង = 1/2 (aL) +1/2 (aL) +1/2 (aL) +1/2 (aL) = 1/2 * 4а * អិល កន្សោម​ត្រូវ​បាន​សម្រួល​តាម​វិធី​នេះ​ព្រោះ​តម្លៃ 4a = Rosn ដែល Rosn ជា​បរិវេណ​នៃ​មូលដ្ឋាន។ ហើយកន្សោម 1/2 * Rosn គឺជា semiperimeter របស់វា។
3. ដូច្នេះយើងសន្និដ្ឋានថាផ្ទៃនៃធាតុចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃមូលដ្ឋានពាក់កណ្តាលបរិវេណដោយ apothem: Sbok = Rosn * L ។

ផ្ទៃសរុបនៃពីរ៉ាមីតមានផលបូកនៃតំបន់នៃយន្តហោះក្រោយ និងមូលដ្ឋាន: Sp.p. = Sside + Sbase ។

ចំពោះ​ផ្ទៃ​នៃ​មូលដ្ឋាន​នេះ រូបមន្ត​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​តាម​ប្រភេទ​ពហុកោណ។

បរិមាណនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។គឺស្មើនឹងផលគុណនៃផ្ទៃនៃប្លង់គោលដោយកំពស់ ចែកជាបី: V = 1/3 * Sbase * H ដែល H ជាកំពស់នៃ polyhedron ។

តើអ្វីទៅជាសាជីជ្រុងត្រឹមត្រូវនៅក្នុងធរណីមាត្រ

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសាជីជ្រុងរាងបួនជ្រុងធម្មតា។

ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណដែលមានពហុកោណនៅមូលដ្ឋានរបស់វា។ មុខទាំងអស់ បង្កើតជាត្រីកោណដែលប៉ះគ្នានៅចំនុចកំពូលមួយ។ ពីរ៉ាមីត​មាន​រាង​ត្រីកោណ រាង​បួន​ជ្រុង។ល។ ដើម្បីកំណត់ពីរ៉ាមីតមួយណានៅពីមុខអ្នក វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការរាប់ចំនួនជ្រុងនៅមូលដ្ឋានរបស់វា។ និយមន័យនៃ "កម្ពស់ពីរ៉ាមីត" គឺជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងបញ្ហាធរណីមាត្រនៅក្នុង កម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា... នៅក្នុងអត្ថបទយើងនឹងព្យាយាមពិចារណា វិធី​ផ្សេង​គ្នាការស្វែងរកវា។

ផ្នែកនៃសាជីជ្រុង

ពីរ៉ាមីតនីមួយៗមានធាតុដូចខាងក្រោមៈ

• មុខចំហៀង, ដែលមានបីជ្រុងនិងបញ្ចូលគ្នានៅកំពូល;
• apothem គឺជាកម្ពស់ដែលចុះពីកំពូលរបស់វា;
• កំពូលនៃពីរ៉ាមីតគឺជាចំណុចដែលតភ្ជាប់គែមចំហៀង ប៉ុន្តែមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។
• មូលដ្ឋានគឺជាពហុកោណដែលមិនមាន vertex;
• កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត គឺជាផ្នែកមួយដែលឆ្លងកាត់កំពូលនៃពីរ៉ាមីត ហើយបង្កើតជាមុំខាងស្តាំជាមួយនឹងមូលដ្ឋានរបស់វា។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់ពីរ៉ាមីត ប្រសិនបើបរិមាណរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់

តាមរយៈរូបមន្ត V = (S * h) / 3 (ក្នុងរូបមន្ត V ជាបរិមាណ S ជាផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាន h ជាកំពស់នៃពីរ៉ាមីត) យើងឃើញថា h = (3 * V) / ស. ដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈសូមដោះស្រាយបញ្ហាភ្លាមៗ។ មូលដ្ឋានរាងត្រីកោណគឺ 50 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ខណៈពេលដែលបរិមាណរបស់វាគឺ 125 សង់ទីម៉ែត្រ 3 ។ កម្ពស់មិនស្គាល់ ពីរ៉ាមីតត្រីកោណដែលយើងត្រូវស្វែងរក។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ៖ យើងបញ្ចូលទិន្នន័យទៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង។ យើងទទួលបាន h = (3 * 125) / 50 = 7.5 សង់ទីម៉ែត្រ។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់ពីរ៉ាមីត ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីប្រវែងអង្កត់ទ្រូង និងគែមរបស់វា។

ដូចដែលយើងចងចាំ កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតបង្កើតជាមុំខាងស្តាំជាមួយនឹងមូលដ្ឋានរបស់វា។ ហើយនេះមានន័យថាកម្ពស់ គែម និងពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងរួមគ្នា។ មនុស្សជាច្រើនចងចាំទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ ដោយដឹងពីការវាស់វែងពីរវានឹងមិនពិបាកក្នុងការស្វែងរកបរិមាណទីបីទេ។ រំលឹកទ្រឹស្តីបទល្បី a² = b² + c² ដែល a គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយក្នុងករណីរបស់យើង គែមនៃពីរ៉ាមីត; ខ - ជើងទីមួយឬពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងនិង c - រៀងគ្នាជើងទីពីរឬកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។ ពីរូបមន្តនេះ c² = a² - b² ។

ឥឡូវនេះបញ្ហា: នៅក្នុងសាជីជ្រុងធម្មតាអង្កត់ទ្រូងគឺ 20 សង់ទីម៉ែត្រខណៈពេលដែលប្រវែងនៃឆ្អឹងជំនីរគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រវាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកកម្ពស់។ យើងដោះស្រាយ៖ c² = 30² - 20² = 900-400 = 500។ ដូច្នេះ c = √ 500 = ប្រហែល 22.4 ។

របៀបស្វែងរកកម្ពស់ពីរ៉ាមីតដែលកាត់ខ្លី

វាជាពហុកោណដែលមានផ្នែកស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានរបស់វា។ កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតកាត់ខ្លីគឺជាផ្នែកបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់មូលដ្ឋានទាំងពីររបស់វា។ កម្ពស់អាចត្រូវបានរកឃើញនៅសាជីជ្រុងត្រឹមត្រូវប្រសិនបើប្រវែងអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរត្រូវបានគេស្គាល់ក៏ដូចជាគែមនៃសាជីជ្រុង។ សូមឱ្យអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋានធំជាងគឺ d1 ខណៈពេលដែលអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋានតូចជាងគឺ d2 ហើយគែមមានប្រវែង l ។ ដើម្បីស្វែងរកកម្ពស់ អ្នកអាចបន្ថយកម្ពស់ពីចំណុចផ្ទុយខាងលើទាំងពីរនៃដ្យាក្រាមទៅមូលដ្ឋានរបស់វា។ យើងឃើញថាយើងមានត្រីកោណមុំខាងស្តាំពីរ វានៅសល់ដើម្បីស្វែងរកប្រវែងជើងរបស់ពួកគេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដកលេខតូចពីអង្កត់ទ្រូងធំជាងហើយចែកនឹង 2 ។ ដូច្នេះយើងរកឃើញជើងមួយ: a = (d1-d2) / 2 ។ បន្ទាប់​មក​តាម​ទ្រឹស្ដី​ពីរ៉ាមីត យើង​ត្រូវ​រក​តែ​ជើង​ទី​ពីរ​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​ជា​កម្ពស់​ពីរ៉ាមីត។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលរឿងទាំងមូលនៅក្នុងការអនុវត្ត។ យើងមានភារកិច្ចមុនយើង។ ពីរ៉ាមីត​ដែល​កាត់​កាត់​មាន​រាង​ការ៉េ​នៅ​មូលដ្ឋាន ប្រវែង​អង្កត់ទ្រូង​នៃ​មូលដ្ឋាន​ធំ​គឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រ ខណៈ​ដែល​តូច​ជាង​មាន 6 សង់ទីម៉ែត្រ និង​គែម​គឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ​។​ វា​ទាមទារ​រក​កម្ពស់។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមយើងរកឃើញជើងមួយ: a = (10-6) / 2 = 2 សង់ទីម៉ែត្រ។ ជើងមួយគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រនិងអ៊ីប៉ូតេនុសគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រវាប្រែថាជើងទីពីរឬកម្ពស់នឹងមាន 16-4 = ។ 12 នោះគឺ h = √12 = ប្រហែល 3.5 សង់ទីម៉ែត្រ។

• អក្សរកាត់- កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតាដែលត្រូវបានដកចេញពីកំពូលរបស់វា (បន្ថែមពីលើនេះ apothem គឺជាប្រវែងនៃកាត់កែងដែលត្រូវបានបន្ទាបពីពាក់កណ្តាលពហុកោណធម្មតាទៅ 1 នៃជ្រុងរបស់វា);
• មុខចំហៀង (ASB, BSC, CSD, DSA) - ត្រីកោណដែលប្រសព្វគ្នានៅចំនុចកំពូល;
• ឆ្អឹងជំនីរចំហៀង ( អេស , ប៊ី.អេស , ស៊ី , DS ) — ភាគីរួមមុខចំហៀង;
• កំពូលនៃពីរ៉ាមីត (ត.ស) - ចំណុចដែលភ្ជាប់គែមចំហៀង ហើយដែលមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។
• កម្ពស់ ( ដូច្នេះ ) - ផ្នែកមួយនៃផ្នែកកាត់កែង ដែលត្រូវបានកាត់តាមកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅកាន់យន្តហោះនៃមូលដ្ឋានរបស់វា (ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកបែបនេះនឹងជាផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុង និងមូលដ្ឋានកាត់កែង);
• ផ្នែកអង្កត់ទ្រូងនៃសាជីជ្រុង- ផ្នែកនៃសាជីជ្រុងដែលឆ្លងកាត់កំពូលនិងអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋាន;
• មូលដ្ឋាន (ABCD) - ពហុកោណដែលមិនមែនជារបស់កំពូលនៃពីរ៉ាមីត។

លក្ខណៈសម្បត្តិពីរ៉ាមីត។

1. នៅពេលដែលឆ្អឹងជំនីរចំហៀងទាំងអស់មានទំហំដូចគ្នា នោះ៖

• វាងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីរង្វង់មួយនៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតខណៈពេលដែលកំពូលនៃពីរ៉ាមីតនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ;
• ឆ្អឹងជំនីរក្រោយបង្កើតជាមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងយន្តហោះមូលដ្ឋាន;
• លើសពីនេះទៅទៀត ការសន្ទនាក៏ជាការពិតដែរ ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលគែមចំហៀងបង្កើតជាមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងប្លង់គោល ឬនៅពេលដែលរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ បន្ទាប់មកគែមចំហៀងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងមាន ទំហំដូចគ្នា។

2. នៅពេលដែលមុខចំហៀងមានមុំទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានដែលមានរ៉ិចទ័រដូចគ្នា នោះ៖

• វាងាយស្រួលក្នុងការពិពណ៌នាអំពីរង្វង់មួយនៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតខណៈពេលដែលកំពូលនៃពីរ៉ាមីតនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ;
• កម្ពស់នៃមុខចំហៀងមានប្រវែងស្មើគ្នា;
• ផ្ទៃចំហៀងគឺ½នៃផលិតផលនៃបរិវេណមូលដ្ឋានដោយកម្ពស់នៃមុខក្រោយ។

3. រង្វង់មួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតសាជីជ្រុង ប្រសិនបើពហុកោណស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតដែលនៅជុំវិញរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នា (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ ចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរនឹងជាចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់ចំនុចកណ្តាលនៃគែមរបស់សាជីជ្រុងកាត់កែងទៅពួកគេ។ ពីទ្រឹស្តីបទនេះ យើងសន្និដ្ឋានថា ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាទាំងជុំវិញត្រីកោណណាមួយ និងជុំវិញពីរ៉ាមីតធម្មតាណាមួយ។

4. ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានចារឹកចូលទៅក្នុងសាជីជ្រុង ប្រសិនបើប្លង់ bisector នៃមុំ dihedral ខាងក្នុងនៃពីរ៉ាមីតប្រសព្វគ្នានៅចំណុចទី 1 (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ ចំណុចនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ។

ពីរ៉ាមីតសាមញ្ញបំផុត។

តាមចំនួនមុំ មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានបែងចែកទៅជា ត្រីកោណ រាងបួនជ្រុង។ល។

ពីរ៉ាមីតនឹង ត្រីកោណ, រាងបួនជ្រុងហើយដូច្នេះនៅលើនៅពេលដែលមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាត្រីកោណមួយ quadrangle ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណគឺជា tetrahedron - tetrahedron ។ រាងបួនជ្រុង - pentahedron ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ការបង្រៀនវីដេអូនេះនឹងជួយអ្នកប្រើប្រាស់ទទួលបានគំនិតនៃប្រធានបទពីរ៉ាមីត។ ពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវ។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងស្គាល់ពីគោលគំនិតនៃពីរ៉ាមីត យើងនឹងផ្តល់និយមន័យដល់វា។ ចូរយើងពិចារណាថាតើសាជីជ្រុងធម្មតាជាអ្វី ហើយវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ។ បន្ទាប់មកយើងបង្ហាញទ្រឹស្តីបទលើផ្ទៃក្រោយនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងស្គាល់ពីគោលគំនិតនៃពីរ៉ាមីត យើងនឹងផ្តល់និយមន័យដល់វា។

ពិចារណាពហុកោណ ក ១ ក ២...ក នដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះ α និងចំណុច ទំដែលមិនកុហកនៅក្នុងយន្តហោះ α (រូបភាពទី 1) ។ ចូរភ្ជាប់ចំណុច ទំជាមួយនឹងកំពូល A 1, A 2, A 3, … ក ន... យើង​ទទួល​បាន នត្រីកោណ៖ A 1 A 2 R, ក 2 A 3 Rល។

និយមន័យ... Polyhedron RA 1 A 2 ... A nសមាសភាព ន- ហ្គោណាល់ ក ១ ក ២...ក ននិង នត្រីកោណ RA 1 A ២, RA 2 A ៣ …ប៉ា n А n-1 ត្រូវបានគេហៅថា ន- ពីរ៉ាមីតហ្គោណាល់។ អង្ករ។ មួយ។

អង្ករ។ មួយ។

ពិចារណាពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុង PABCD(រូបទី 2) ។

រ- កំពូលនៃពីរ៉ាមីត។

ABCD- មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។

រ៉ា- ឆ្អឹងជំនីរចំហៀង។

AB- គែមនៃមូលដ្ឋាន។

ពីចំណុច រលុបចោលការកាត់កែង PHនៅលើយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន ABCD... គូរកាត់កែងគឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។

អង្ករ។ ២

ផ្ទៃពេញនៃពីរ៉ាមីតមានផ្ទៃក្រោយ ពោលគឺផ្ទៃនៃមុខក្រោយទាំងអស់ និងផ្ទៃមូលដ្ឋាន៖

S ពេញ = S ចំហៀង + S មេ

ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាត្រឹមត្រូវប្រសិនបើ៖

• មូលដ្ឋានរបស់វាគឺពហុកោណធម្មតា;
• ផ្នែកបន្ទាត់តភ្ជាប់កំពូលនៃពីរ៉ាមីតជាមួយកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានគឺជាកម្ពស់របស់វា។

ការពន្យល់អំពីឧទាហរណ៍នៃសាជីជ្រុងរាងបួនជ្រុងធម្មតា។

ពិចារណាពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតា។ PABCD(រូបទី 3) ។

រ- កំពូលនៃពីរ៉ាមីត។ មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ABCD- បួនជ្រុងធម្មតា នោះគឺជាការ៉េ។ ចំណុច អូចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃការ៉េ។ មានន័យថា រ៉ូគឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។

អង្ករ។ ៣

ការពន្យល់៖ ក្នុង​ការ​ត្រឹមត្រូវ។ ន-gon ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​រង្វង់​ចារឹក និង​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​រង្វង់​មូល​ស្រប​គ្នា។ មជ្ឈមណ្ឌលនេះត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាលនៃពហុកោណ។ ពេល​ខ្លះ​គេ​និយាយ​ថា កំពូល​ត្រូវ​គេ​ព្យាករ​ទៅ​កណ្តាល។

កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតាដែលទាញពីកំពូលរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា អក្សរកាត់និងតំណាង h ក.

1. គែមក្រោយទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺស្មើគ្នា។

2. មុខចំហៀងគឺត្រីកោណ isosceles ស្មើគ្នា។

ភស្តុតាងនៃលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះត្រូវបានផ្តល់ដោយឧទាហរណ៍នៃសាជីជ្រុងរាងបួនជ្រុងធម្មតា។

បានផ្តល់ឱ្យ: PAVSD- សាជីជ្រុងបួនជ្រុងធម្មតា

ABCD- ការ៉េ,

រ៉ូ- កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។

បញ្ជាក់:

1. PA = PB = PC = PD

2.∆АВР = ∆ВСР = ∆СDP = ∆DAP សូមមើលរូប។ ៤.

អង្ករ។ ៤

ភស្តុតាង.

រ៉ូ- កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។ នោះគឺត្រង់ រ៉ូកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ ABCដូច្នេះហើយដោយផ្ទាល់ AO, VO, SOនិង ធ្វើកុហកនៅក្នុងវា។ ដូច្នេះត្រីកោណ ROA, ROV, ROS, POD- ចតុកោណ។

ពិចារណាការ៉េ ABCD... វាធ្វើតាមពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការ៉េនោះ។ AO = BO = CO = ធ្វើ។

បន្ទាប់មក ត្រីកោណកែងមាន ROA, ROV, ROS, PODជើង រ៉ូ- ទូទៅនិងជើង AO, VO, SOនិង ធ្វើគឺស្មើគ្នា ដែលមានន័យថា ត្រីកោណទាំងនេះស្មើគ្នាក្នុងជើងពីរ។ សមភាពនៃត្រីកោណបង្កប់ន័យសមភាពនៃផ្នែក, PA = PB = PC = PD ។ធាតុទី 1 ត្រូវបានបញ្ជាក់។

ចម្រៀក ABនិង ព្រះអាទិត្យគឺស្មើគ្នា ដោយសារពួកវាជាជ្រុងនៃការ៉េដូចគ្នា RA = PB = RS... ដូច្នេះត្រីកោណ ABPនិង HRV - isosceles និងស្មើគ្នានៅលើភាគីទាំងបី។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងរកឃើញថា ត្រីកោណ ATS, BCP, CDP, DAPជា isosceles និងស្មើគ្នា ដូចដែលតម្រូវឱ្យបញ្ជាក់ក្នុងកថាខណ្ឌទី 2 ។

ផ្ទៃ​ខាង​ក្រោយ​នៃ​ពីរ៉ាមីត​ធម្មតា​គឺ​ស្មើ​នឹង​ផលិតផល​ពាក់កណ្តាល​នៃ​បរិវេណ​មូលដ្ឋាន​ធៀប​នឹង​អាប៉ូតូម៖

សម្រាប់ភស្តុតាង យើងនឹងជ្រើសរើសពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា។

បានផ្តល់ឱ្យ: RAVS- ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា។

AB = BC = AC ។

រ៉ូ- កម្ពស់។

បញ្ជាក់: ... សូមមើលរូបភព។ ៥.

អង្ករ។ ៥

ភស្តុតាង។

RAVS- ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា។ នោះគឺ AB= AC = BC... អនុញ្ញាតឱ្យ អូ- ចំណុចកណ្តាលនៃត្រីកោណ ABCបន្ទាប់មក រ៉ូគឺជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។ ត្រីកោណសមមូលស្ថិតនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ABC... សម្គាល់​ឃើញ​ថា .

ត្រីកោណ RAV, RVS, RSA- ត្រីកោណ isosceles ស្មើគ្នា (ដោយទ្រព្យសម្បត្តិ) ។ ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណមានមុខបី៖ RAV, RVS, RSA... នេះមានន័យថាផ្ទៃនៃផ្ទៃចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតគឺស្មើនឹង៖

S side = 3S RAV

ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងរាងបួនជ្រុងធម្មតាគឺ 3 ម៉ែត្រ កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតគឺ 4 ម៉ែត្រ។ ស្វែងរកផ្ទៃដីនៃផ្ទៃចំហៀងនៃសាជីជ្រុង។

បានផ្តល់ឱ្យ៖ ពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតា។ ABCD,

ABCD- ការ៉េ,

r= 3 ម,

រ៉ូ- កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត,

រ៉ូ= 4 ម.

ស្វែងរក: S ចំហៀង។ សូមមើលរូបភព។ ៦.

អង្ករ។ ៦

ដំណោះស្រាយ.

តាមទ្រឹស្តីបទដែលបានបង្ហាញ។

ចូររកផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានជាមុនសិន AB... យើងដឹងថាកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតាគឺ 3 ម៉ែត្រ។

បន្ទាប់មក ម.

ស្វែងរកបរិវេណនៃការ៉េ ABCDចំហៀង 6m:

ពិចារណាត្រីកោណមួយ។ ប៊ី.ស៊ី.ឌី... អនុញ្ញាតឱ្យ ម- កណ្តាលចំហៀង ឌី.ស៊ី... ដោយសារតែ អូ- កណ្តាល BDបន្ទាប់មក (ម)

ត្រីកោណ DPC- isosceles ។ ម- កណ្តាល ឌី.ស៊ី... នោះគឺ RM- មធ្យម ហើយ​ហេតុ​ដូច្នេះ​ហើយ កម្ពស់​ក្នុង​ត្រីកោណ DPC... បន្ទាប់មក RM- បុព្វកថានៃពីរ៉ាមីត។

រ៉ូ- កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។ បន្ទាប់មកត្រង់ រ៉ូកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ ABCដូច្នេះហើយ បន្ទាត់ត្រង់ អូមកុហកនៅក្នុងវា។ ស្វែងរកពាក្យស្លោក RMពីត្រីកោណកែង រ៉ូម.

ឥឡូវនេះយើងអាចរកឃើញ ផ្ទៃចំហៀងពីរ៉ាមីត៖

ចម្លើយ: 60 ម 2 ។

កាំនៃរង្វង់ដែលគូសអំពីមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតាគឺ m ។ ផ្ទៃក្រោយគឺ 18 m 2 ។ ស្វែងរកប្រវែងនៃពាក្យ។

បានផ្តល់ឱ្យ: ABCP- ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា

AB = BC = CA,

រ= m,

S ចំហៀង = 18 m 2 ។

ស្វែងរក:. សូមមើលរូបភព។ ៧.

អង្ករ។ ៧

ដំណោះស្រាយ.

នៅក្នុងត្រីកោណធម្មតា។ ABCកាំនៃរង្វង់មូលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ចូរយើងស្វែងរកផ្នែកមួយ។ ABត្រីកោណនេះដោយប្រើទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស។

ស្គាល់ខាង ត្រីកោណធម្មតា។(ម) យើងរកឃើញបរិវេណរបស់វា។

ដោយទ្រឹស្តីបទលើផ្ទៃក្រោយនៃសាជីជ្រុងធម្មតា, ដែលជាកន្លែងដែល h ក- បុព្វកថានៃពីរ៉ាមីត។ បន្ទាប់មក៖

ចម្លើយ: 4 ម.

ដូច្នេះ យើងបានពិនិត្យថាតើសាជីជ្រុងជាអ្វី ពីរ៉ាមីតធម្មតាជាអ្វី និងបានបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទលើផ្ទៃក្រោយនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។ នៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ យើងនឹងណែនាំអំពី ប្រាសាទពីរ៉ាមីត។

គន្ថនិទ្ទេស

1. ធរណីមាត្រ។ ថ្នាក់ទី 10-11: សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សិស្សនៃស្ថាប័នអប់រំ (មូលដ្ឋាននិង កម្រិតទម្រង់) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov ។ - ទី 5 ed ។, Rev ។ និងបន្ថែម។ - M.: Mnemosina, 2008 .-- 288 p.: Ill.
2. ធរណីមាត្រ។ ថ្នាក់ទី១០-១១៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័នអប់រំ/ Sharygin I.F. - M.: Bustard, 1999 .-- 208 p.: Ill ។
3. ធរណីមាត្រ។ ថ្នាក់ទី១០៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំដែលមានការសិក្សាស៊ីជម្រៅ និងឯកទេសគណិតវិទ្យា/E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich ។ - ទី 6 ed ។ , គំរូ។ - M.: Bustard, 008 .-- 233 p.: ill ។

1. វិបផតថលអ៊ិនធឺណិត "Yaklass" ()
2. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "ពិធីបុណ្យ គំនិតគរុកោសល្យ"ដំបូងនៃខែកញ្ញា" ()
3. វិបផតថលអ៊ីនធឺណិត "Slideshare.net" ()

កិច្ចការ​ផ្ទះ

1. តើពហុកោណធម្មតាអាចជាមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងមិនទៀងទាត់បានទេ?
2. បង្ហាញថាគែមមិនជាប់គ្នានៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺកាត់កែង។
3. រកតម្លៃនៃមុំ dihedral នៅផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងធម្មតា ប្រសិនបើ apothem នៃពីរ៉ាមីតស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។
4. RAVS- ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា។ សាងសង់មុំលីនេអ៊ែរនៃឌីអេដ្រាល់នៅមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង។

គំនិតពីរ៉ាមីត

និយមន័យ ១

រូបធរណីមាត្របង្កើតដោយពហុកោណ និងចំណុចដែលមិនស្ថិតនៅលើយន្តហោះដែលមានពហុកោណនេះ ភ្ជាប់ទៅចំណុចកំពូលទាំងអស់នៃពហុកោណត្រូវបានគេហៅថា ពីរ៉ាមីត (រូបភាពទី 1) ។

ពហុកោណដែលពីរ៉ាមីតត្រូវបានផ្សំត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត, ត្រីកោណដែលទទួលបានដោយការភ្ជាប់ទៅចំណុចគឺជាមុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីត, ជ្រុងនៃត្រីកោណគឺជាជ្រុងនៃពីរ៉ាមីត, និងចំណុចទូទៅសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា។ ត្រីកោណគឺជាកំពូលនៃពីរ៉ាមីត។

ប្រភេទនៃសាជីជ្រុង

អាស្រ័យលើចំនួនមុំនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតវាអាចត្រូវបានគេហៅថាត្រីកោណរាងបួនជ្រុងជាដើម (រូបភាពទី 2) ។

រូបភាពទី 2 ។

ប្រភេទមួយទៀតនៃសាជីជ្រុងគឺពីរ៉ាមីតធម្មតា។

ចូរយើងណែនាំ និងបញ្ជាក់អំពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។

ទ្រឹស្តីបទ ១

មុខចំហៀងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺជាត្រីកោណ isosceles ដែលស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក។

ភស្តុតាង។

ពិចារណាពីរ៉ាមីតធ្យូងថ្ម $n-$ ធម្មតាដែលមាន vertex $S $ និងកម្ពស់ $h = SO $ ។ ចូរពណ៌នារង្វង់ជុំវិញមូលដ្ឋាន (រូបភាពទី 4)។

រូបភាពទី 4 ។

ពិចារណាត្រីកោណ $ SOA $ ។ តាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ យើងទទួលបាន

ជាក់ស្តែង វានឹងកំណត់គែមក្រោយណាមួយ។ ដូច្នេះគែមចំហៀងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា ពោលគឺគែមចំហៀងទាំងអស់គឺជាត្រីកោណ isosceles ។ ចូរយើងបង្ហាញថាពួកគេស្មើគ្នា។ ដោយសារមូលដ្ឋានគឺជាពហុកោណធម្មតា មូលដ្ឋាននៃមុខចំហៀងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះ មុខចំហៀងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ III នៃសមភាពនៃត្រីកោណ។

ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

ឥឡូវនេះយើងណែនាំនិយមន័យខាងក្រោមដែលទាក់ទងនឹងគំនិតនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។

និយមន័យ ៣

apothem នៃពីរ៉ាមីតធម្មតាគឺជាកម្ពស់នៃគែមក្រោយរបស់វា។

ជាក់ស្តែង តាមទ្រឹស្តីបទទី១ រាល់ពាក្យអសុរសគឺស្មើគ្នា។

ទ្រឹស្តីបទ ២

ផ្ទៃ​ខាង​ក្រោយ​នៃ​ពីរ៉ាមីត​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ថា​ជា​ផលិតផល​នៃ​បរិវេណ​ពាក់កណ្តាល​មូលដ្ឋាន​និង​អាប៉ូតូម។

ភស្តុតាង។

ចូរយើងបង្ហាញផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតធ្យូងថ្ម $n-$ ដោយ $ a $ និង apothem ដោយ $ d $ ។ ដូច្នេះតំបន់នៃមុខចំហៀងគឺ

ដោយហេតុថា តាមទ្រឹស្តីបទទី១ ភាគីទាំងសងខាងគឺស្មើគ្នា

ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

ពីរ៉ាមីត​មួយ​ប្រភេទ​ទៀត​គឺ​សាជីជ្រុង​កាត់​ខ្លី។

និយមន័យ ៤

ប្រសិនបើយើងគូរយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានរបស់វាតាមរយៈសាជីជ្រុងធម្មតា នោះតួលេខដែលបង្កើតឡើងរវាងយន្តហោះនេះ និងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថា ពីរ៉ាមីតកាត់ (រូបភាព 5) ។

រូបភាពទី 5. សាជីជ្រុងកាត់ខ្លី

មុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់ខ្លីគឺ trapeziums ។

ទ្រឹស្តីបទ ៣

ផ្ទៃ​ខាង​ក្រោយ​នៃ​សាជីជ្រុង​ដែល​កាត់​ជា​ប្រចាំ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ថា​ជា​ផល​នៃ​ផល​បូក​នៃ​ផ្នែក​ពាក់កណ្តាល​នៃ​មូលដ្ឋាន​និង​អាប៉ូតូម។

ភស្តុតាង។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ជ្រុងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតធ្យូងថ្ម $n-$ ដោយ $a \ និង \ b $ រៀងគ្នា និង apothem ដោយ $ d $ ។ ដូច្នេះតំបន់នៃមុខចំហៀងគឺ

ដោយហេតុថាភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា

ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

ភារកិច្ចឧទាហរណ៍

ឧទាហរណ៍ ១

ស្វែងរកផ្ទៃចំហៀងនៃសាជីជ្រុងរាងត្រីកោណ ប្រសិនបើវាត្រូវបានទទួលពីពីរ៉ាមីតធម្មតាដែលមានចំហៀងមូលដ្ឋាន 4 និង apothem 5 ដោយកាត់ចេញដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់ពាក់កណ្តាលនៃមុខក្រោយ។

ដំណោះស្រាយ។

តាមទ្រឹស្តីបទបន្ទាត់កណ្តាល យើងទទួលបានថាមូលដ្ឋានខាងលើនៃសាជីជ្រុងដែលកាត់គឺ $4 \cdot \frac (1) (2) = 2 $ ហើយ apothem គឺ $ 5 \ cdot \ frac (1) (2) = 2.5$។

បន្ទាប់មក តាមទ្រឹស្តីបទ ៣ យើងទទួលបាន