សម្មតិកម្ម៖យើងជឿថាភាពល្អឥតខ្ចោះនៃរូបរាងពីរ៉ាមីតគឺដោយសារតែច្បាប់គណិតវិទ្យាដែលបានបង្កប់នៅក្នុងរូបរាងរបស់វា។
គោលដៅ:ដោយបានសិក្សាពីរ៉ាមីតជាតួធរណីមាត្រ ផ្តល់ការពន្យល់សម្រាប់ភាពល្អឥតខ្ចោះនៃរូបរាងរបស់វា។
ភារកិច្ច:
1. ផ្តល់និយមន័យគណិតវិទ្យានៃពីរ៉ាមីត។
2. សិក្សាពីរ៉ាមីតជាតួធរណីមាត្រ។
3. ស្វែងយល់អំពីចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាដែលជនជាតិអេហ្ស៊ីបដាក់ក្នុងពីរ៉ាមីតរបស់ពួកគេ។
សំណួរឯកជន៖
1. តើសាជីជ្រុងជាតួធរណីមាត្រជាអ្វី?
2. តើអ្នកអាចពន្យល់ពីភាពប្លែកនៃរូបរាងរបស់ពីរ៉ាមីតតាមទស្សនៈគណិតវិទ្យាដោយរបៀបណា?
3. តើអ្វីពន្យល់អំពីអច្ឆរិយៈធរណីមាត្រនៃពីរ៉ាមីត?
4. តើអ្វីពន្យល់ពីភាពល្អឥតខ្ចោះនៃរូបរាងពីរ៉ាមីត?
និយមន័យនៃសាជីជ្រុង។
ពីរ៉ាមីត (ពីសាជីជ្រុងក្រិក genus pyramidos) - ពហុកោណដែលជាមូលដ្ឋាននៃពហុកោណហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម (រូបភាព) ។ យោងទៅតាមចំនួនមុំនៃមូលដ្ឋាន ពីរ៉ាមីតត្រូវបានសម្គាល់រាងត្រីកោណ រាងបួនជ្រុង។ល។
ពីរ៉ាមីត - រចនាសម្ព័នដ៏មហិមាដែលមានរាងសាជីជ្រុងធរណីមាត្រ (ជួនកាលក៏បោះជំហាន ឬដូចប៉ម)។ ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាផ្នូរយក្សរបស់ស្តេចផារ៉ោនអេហ្ស៊ីបបុរាណនៃសហវត្សទី 3 - ទី 2 មុនគ។ e. ក៏ដូចជាជើងទម្រប្រាសាទបុរាណរបស់អាមេរិក (នៅម៉ិកស៊ិក ក្វាតេម៉ាឡា ហុងឌូរ៉ាស ប៉េរូ) ដែលជាប់ទាក់ទងនឹងសាសនាលោហធាតុ។
វាអាចទៅរួចដែលថាពាក្យក្រិក "ពីរ៉ាមីត" មកពីពាក្យអេហ្ស៊ីប per-em-us ពោលគឺមកពីពាក្យដែលមានន័យថាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត។ អ្នកជំនាញអេហ្ស៊ីបជនជាតិរុស្សីដ៏ល្បីល្បាញ V. Struve ជឿថាភាសាក្រិច "puram... j" មកពីអេហ្ស៊ីបបុរាណ "p" -mr "។
ពីប្រវត្តិសាស្ត្រ. បន្ទាប់ពីសិក្សាសម្ភារៈនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា "ធរណីមាត្រ" ដោយអ្នកនិពន្ធ Atanasyan ។ Butuzov និងអ្នកផ្សេងទៀត យើងបានដឹងថា: ពហុកោណដែលផ្សំឡើងដោយ n - gon A1A2A3 ... An និង n ត្រីកោណ PA1A2, PA2A3, ..., PnA1 ត្រូវបានគេហៅថាសាជីជ្រុង។ ពហុកោណ A1A2A3 ... An គឺជាមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយត្រីកោណ PA1A2, PA2A3, ..., PANA1 គឺជាមុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីត, P គឺជាកំពូលនៃពីរ៉ាមីត, ចម្រៀក PA1, PA2, ..., Pn គឺជាគែមចំហៀង។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ និយមន័យនៃសាជីជ្រុងនេះមិនតែងតែមានទេ។ ជាឧទាហរណ៍ គណិតវិទូជនជាតិក្រិចបុរាណ ដែលជាអ្នកនិពន្ធទ្រឹស្ដីស្តីអំពីគណិតវិទ្យាដែលបានចុះមករកយើង Euclid កំណត់ពីរ៉ាមីតថាជារូបរាងកាយដែលចងភ្ជាប់ដោយយន្តហោះដែលបត់ពីយន្តហោះមួយទៅចំណុចមួយ។
ប៉ុន្តែនិយមន័យនេះត្រូវបានគេរិះគន់រួចទៅហើយក្នុងសម័យបុរាណ។ ដូច្នេះ ហេរ៉ុនបានស្នើនិយមន័យខាងក្រោមនៃសាជីជ្រុង៖ "វាគឺជាតួរលេខដែលចងភ្ជាប់ដោយត្រីកោណដែលប៉ះគ្នានៅចំណុចមួយ និងមូលដ្ឋាននៃពហុកោណ"។
ក្រុមរបស់យើងដោយប្រៀបធៀបនិយមន័យទាំងនេះបានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថាពួកគេមិនមានទម្រង់ច្បាស់លាស់នៃគោលគំនិតនៃ "មូលដ្ឋានគ្រឹះ" ។
យើងបានពិនិត្យមើលនិយមន័យទាំងនេះ ហើយបានរកឃើញនិយមន័យរបស់ Adrien Marie Legendre ដែលក្នុងឆ្នាំ 1794 នៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "Elements of Geometry" កំណត់ពីរ៉ាមីតដូចខាងក្រោម: "ពីរ៉ាមីតគឺជារូបរាងកាយ។ បង្កើតឡើងដោយត្រីកោណការបង្រួបបង្រួមនៅចំណុចមួយហើយបញ្ចប់នៅលើជ្រុងផ្សេងគ្នានៃមូលដ្ឋានផ្ទះល្វែង។
វាហាក់ដូចជាយើងថានិយមន័យចុងក្រោយផ្តល់នូវគំនិតច្បាស់លាស់នៃសាជីជ្រុងចាប់តាំងពីនៅក្នុងវា។ នៅក្នុងសំណួរថាមូលដ្ឋានគឺរាបស្មើ។ និយមន័យមួយទៀតនៃសាជីជ្រុងបានលេចឡើងនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាសតវត្សទី 19 ថា "ពីរ៉ាមីតគឺជាមុំរឹងដែលប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះ" ។
ពីរ៉ាមីតជារូបកាយធរណីមាត្រ។
នោះ។ ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណ មុខមួយក្នុងចំណោមមុខដែល (មូលដ្ឋាន) ជាពហុកោណ មុខផ្សេងទៀត (ចំហៀង) គឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួមមួយ (កំពូលនៃពីរ៉ាមីត) ។
កាត់កែងដែលទាញពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថា កម្ពស់ម៉ោងពីរ៉ាមីត។
បន្ថែមពីលើសាជីជ្រុងបំពានមាន ពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវនៅមូលដ្ឋានដែលជាពហុកោណធម្មតា និង សាជីជ្រុងកាត់ខ្លី
តួលេខបង្ហាញពីរ៉ាមីត PABCD, ABCD គឺជាមូលដ្ឋានរបស់វា PO គឺជាកម្ពស់។
ផ្ទៃពេញ ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃតំបន់នៃមុខទាំងអស់របស់វា។
S ពេញ = S ចំហៀង + S មេ,កន្លែងណា ចំហៀង S- ផលបូកនៃតំបន់នៃមុខចំហៀង។
បរិមាណនៃពីរ៉ាមីត ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖
V = 1/3Sb ។ ម៉ោងដែលជាកន្លែងដែល Sosn ។ - មូលដ្ឋាន, ម៉ោង- កម្ពស់។
 |
|
Apothem ST - កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតា។
តំបន់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម: ចំហៀង S ។ = 1/2 ភី ម៉ោងដែលជាកន្លែងដែល P គឺជាបរិវេណនៃមូលដ្ឋាន។ ម៉ោង- កម្ពស់នៃមុខចំហៀង ( apothem នៃពីរ៉ាមីតធម្មតា) ។ ប្រសិនបើពីរ៉ាមីតត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះ A'B'C'D' ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន នោះ៖
1) ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងនិងកម្ពស់ត្រូវបានបែងចែកដោយយន្តហោះនេះទៅជាផ្នែកសមាមាត្រ;
2) នៅក្នុងផ្នែក ពហុកោណ A'B'C'D' ត្រូវបានទទួល ស្រដៀងនឹងមូលដ្ឋាន។
DIV_ADBLOCK914">
ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតាត្រូវបានគេហៅថា tetrahedron .
កាត់ពីរ៉ាមីត ត្រូវបានទទួលដោយការកាត់ផ្នែកខាងលើរបស់វាចេញពីពីរ៉ាមីតដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន (រូបភាព ABCDD'C'B'A') ។
មូលដ្ឋានពីរ៉ាមីតដែលត្រូវកាត់ចេញ- ពហុកោណស្រដៀងគ្នា ABCD និង A`B`C`D` មុខចំហៀង - trapezoid ។
កម្ពស់កាត់ពីរ៉ាមីត - ចម្ងាយរវាងមូលដ្ឋាន។
កម្រិតសំឡេងកាត់ពីរ៉ាមីតត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖
V = 1/3 ម៉ោង(S + https://pandia.ru/text/78/390/images/image019_2.png" align="left" width="91" height="96">ផ្ទៃខាងក្រោយនៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់ជាធម្មតា ត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោមៈ S side ។ = ½ (P + P ') ម៉ោងដែលជាកន្លែងដែល P និង P' គឺជាបរិវេណនៃមូលដ្ឋាន។ ម៉ោង- កម្ពស់នៃមុខចំហៀង ( apothem នៃពីរ៉ាមីតកាត់ត្រឹមត្រូវ។
ផ្នែកនៃសាជីជ្រុង។
ផ្នែកនៃពីរ៉ាមីតដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់កំពូលរបស់វាគឺត្រីកោណ។
ផ្នែកដែលឆ្លងកាត់គែមក្រោយពីរដែលមិននៅជាប់គ្នានៃសាជីជ្រុងត្រូវបានគេហៅថា ផ្នែកអង្កត់ទ្រូង។
ប្រសិនបើផ្នែកឆ្លងកាត់ចំណុចមួយនៅលើគែមចំហៀងនិងផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននោះផ្នែកនេះនឹងក្លាយជាដានរបស់វានៅលើយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។
ផ្នែកឆ្លងកាត់ចំណុចមួយដែលស្ថិតនៅលើមុខពីរ៉ាមីត និងដានដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃផ្នែកនៅលើយន្តហោះមូលដ្ឋាន បន្ទាប់មកការសាងសង់គួរតែត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម:
· ស្វែងរកចំណុចប្រសព្វនៃយន្តហោះនៃមុខដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងដាននៃផ្នែកនៃពីរ៉ាមីត ហើយកំណត់វា;
បង្កើតបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ កំណត់គោលដៅនិងចំណុចប្រសព្វលទ្ធផល;
· ធ្វើជំហានទាំងនេះម្តងទៀតសម្រាប់មុខបន្ទាប់។
ដែលត្រូវនឹងសមាមាត្រនៃជើងនៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំ 4: 3 ។ សមាមាត្រនៃជើងនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងត្រីកោណមុំខាងស្តាំដែលល្បីល្បាញជាមួយនឹងជ្រុង 3: 4: 5 ដែលត្រូវបានគេហៅថាត្រីកោណ "ល្អឥតខ្ចោះ" "ពិសិដ្ឋ" ឬ "អេហ្ស៊ីប" ។ យោងតាមអ្នកប្រវត្តិសាស្ត្រត្រីកោណ "អេហ្ស៊ីប" ត្រូវបានផ្តល់អត្ថន័យវេទមន្ត។ Plutarch បានសរសេរថាជនជាតិអេហ្ស៊ីបបានប្រៀបធៀបធម្មជាតិនៃសកលលោកទៅនឹងត្រីកោណ "ពិសិដ្ឋ" ។ ពួកគេបានប្រដូចជើងបញ្ឈរទៅនឹងប្តី ជើងទៅនឹងប្រពន្ធ និងអ៊ីប៉ូតេនុសទៅនឹងអ្វីដែលកើតពីទាំងពីរ។
ចំពោះត្រីកោណមាត្រ 3:4:5 សមភាពគឺពិត: 32 + 42 = 52 ដែលបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ។ តើវាមិនមែនជាទ្រឹស្ដីនេះទេដែលពួកបូជាចារ្យអេហ្ស៊ីបចង់បន្តដោយសង់ពីរ៉ាមីតនៅលើមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ 3:4:5? វាពិបាកក្នុងការស្វែងរកបន្ថែមទៀត ឧទាហរណ៍ដ៏ល្អដើម្បីបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៉ា ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះជនជាតិអេហ្ស៊ីបតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ មុនពេលការរកឃើញរបស់វាដោយ Pythagoras ។
ដូច្នេះហើយ អ្នកបង្កើតដ៏ប៉ិនប្រសប់នៃពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបបានព្យាយាមធ្វើឱ្យកូនចៅពីចម្ងាយមានការភ្ញាក់ផ្អើលជាមួយនឹងជម្រៅនៃចំណេះដឹងរបស់ពួកគេ ហើយពួកគេសម្រេចបានវាដោយជ្រើសរើសត្រីកោណខាងស្តាំ "មាស" សម្រាប់ពីរ៉ាមីត Cheops និង "ពិសិដ្ឋ" ឬ "អេហ្ស៊ីប" សម្រាប់ពីរ៉ាមីត Khephren ។ ត្រីកោណ។
ជាញឹកញាប់ណាស់នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវរបស់ពួកគេអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃពីរ៉ាមីតជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃផ្នែកមាស។
នៅក្នុងវចនានុក្រម សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា និយមន័យខាងក្រោមនៃផ្នែកមាសត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ - នេះគឺជាការបែងចែកអាម៉ូនិក ការបែងចែកក្នុងសមាមាត្រខ្លាំង និងមធ្យម - ការបែងចែកផ្នែក AB ជាពីរផ្នែកតាមរបៀបដែលភាគច្រើននៃ AC របស់វាគឺសមាមាត្រមធ្យមរវាង ផ្នែកទាំងមូល AB និងផ្នែកតូចជាងរបស់វា CB ។
ការស្វែងរកពិជគណិតនៃសមាមាត្រមាសនៃផ្នែកមួយ។ AB = កត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីដោះស្រាយសមីការ a: x = x: (a − x) ពេលនោះ x គឺប្រហែលស្មើនឹង 0.62a ។ សមាមាត្រ x អាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាប្រភាគ 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21 ... = 0.618 ដែល 2, 3, 5, 8, 13, 21 គឺជាលេខ Fibonacci ។
ការស្ថាបនាធរណីមាត្រនៃផ្នែកមាសនៃផ្នែក AB ត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម: នៅចំណុច B កាត់កែងទៅ AB ត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ ផ្នែក BE = 1/2 AB ត្រូវបានដាក់នៅលើវា A និង E ត្រូវបានបិទ DE = BE ហើយចុងក្រោយ AC = HELL បន្ទាប់មកសមភាព AB ត្រូវបានបំពេញ៖ SV = 2:3 ។
សមាមាត្រមាសត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការងារសិល្បៈស្ថាបត្យកម្មនិងកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍គឺជារូបចម្លាក់របស់ Apollo Belvedere, Parthenon ។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការសាងសង់ Parthenon សមាមាត្រនៃកម្ពស់នៃអគារទៅនឹងប្រវែងរបស់វាត្រូវបានគេប្រើហើយសមាមាត្រនេះគឺ 0.618 ។ វត្ថុដែលនៅជុំវិញយើងក៏ផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃសមាមាត្រមាសផងដែរ ឧទាហរណ៍ ការចងសៀវភៅជាច្រើនមានសមាមាត្រនៃទទឹងទៅប្រវែងជិត 0.618 ។ ដោយពិចារណាលើការរៀបចំស្លឹកនៅលើដើមធម្មតានៃរុក្ខជាតិអ្នកអាចមើលឃើញថានៅចន្លោះស្លឹកពីរគូទីបីមានទីតាំងនៅកន្លែងនៃផ្នែកមាស (ស្លាយ) ។ យើងម្នាក់ៗ "អនុវត្ត" សមាមាត្រមាសជាមួយយើង "នៅក្នុងដៃរបស់យើង" - នេះគឺជាសមាមាត្រនៃ phalanges នៃម្រាមដៃ។
តាមរយៈរបកគំហើញនៃ papyri គណិតវិទ្យាជាច្រើន អ្នកជំនាញអេហ្ស៊ីបបានរៀនរឿងមួយ ឬពីរអំពីប្រព័ន្ធលេខ និងវិធានការរបស់អេហ្ស៊ីបបុរាណ។ ភារកិច្ចដែលមាននៅក្នុងពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយដោយអាចារ្យ។ មួយក្នុងចំណោមល្បីល្បាញបំផុតគឺ Rindi Mathematical Papyrus ។ ដោយសិក្សាពីបញ្ហាទាំងនេះ អ្នកជំនាញអេហ្ស៊ីបបានរៀនពីរបៀបដែលប្រជាជនអេស៊ីបបុរាណបានដោះស្រាយ បរិមាណខុសគ្នាកើតឡើងក្នុងការគណនារង្វាស់ទម្ងន់ ប្រវែង និងបរិមាណ ដែលប្រភាគត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ និងរបៀបដែលពួកគេត្រូវបានរៀបចំដោយមុំ។
ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណបានប្រើវិធីគណនាមុំដោយផ្អែកលើសមាមាត្រនៃកម្ពស់ទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណមុំខាងស្តាំ។ ពួកគេបង្ហាញមុំណាមួយជាភាសានៃជម្រាល។ ជម្រាលនៃជម្រាលត្រូវបានបង្ហាញដោយសមាមាត្រចំនួនគត់ដែលហៅថា "seced" ។ នៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់ Mathematics in the Time of the Pharaohs លោក Richard Pillins ពន្យល់ថា “ការស្វែងរកពីរ៉ាមីតធម្មតា គឺជាទំនោរនៃមុខត្រីកោណទាំងបួនទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន ដែលវាស់វែងដោយចំនួនទី 9 នៃឯកតាផ្ដេកក្នុងមួយបញ្ឈរ។ ឯកតានៃការលើក។ ដូច្នេះ ឯកតានេះគឺស្មើនឹងកូតង់សង់លំអៀងទំនើបរបស់យើង។ ដូច្នេះ ពាក្យអេហ្ស៊ីបថា «សេក» គឺទាក់ទងនឹងយើង ពាក្យទំនើប"ជម្រាល" ។
គន្លឹះលេខទៅពីរ៉ាមីតស្ថិតនៅក្នុងសមាមាត្រនៃកម្ពស់របស់ពួកគេទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់ស្តែង នេះគឺជាវិធីងាយស្រួលបំផុតក្នុងការបង្កើតគំរូដែលត្រូវការដើម្បីពិនិត្យមើលមុំទំនោរត្រឹមត្រូវជានិច្ចក្នុងការសាងសង់ពីរ៉ាមីត។
អ្នកជំនាញអេហ្ស៊ីបនឹងរីករាយក្នុងការបញ្ចុះបញ្ចូលយើងថា ផារ៉ាអុងនីមួយៗមានចិត្តចង់បង្ហាញពីលក្ខណៈបុគ្គលរបស់គាត់ ដែលជាហេតុធ្វើឱ្យមានមុំទំនោរខុសៗគ្នាសម្រាប់ពីរ៉ាមីតនីមួយៗ។ ប៉ុន្តែអាចមានហេតុផលមួយទៀត។ ប្រហែលជាពួកគេទាំងអស់គ្នាប្រាថ្នាចង់បញ្ចូលសមាគមនិមិត្តសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា ដែលលាក់ក្នុងសមាមាត្រផ្សេងៗគ្នា ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយមុំនៃសាជីជ្រុងរបស់ Khafre (ផ្អែកលើត្រីកោណមួយ (3: 4: 5) លេចឡើងក្នុងបញ្ហាបីដែលតំណាងដោយពីរ៉ាមីតនៅក្នុង Rindi Mathematical Papyrus) ។ ដូច្នេះអាកប្បកិរិយានេះត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ចំពោះជនជាតិអេស៊ីបបុរាណ។
ដើម្បីឱ្យមានភាពយុត្តិធម៌ចំពោះជនជាតិអេហ្ស៊ីបដែលអះអាងថាជនជាតិអេស៊ីបបុរាណមិនស្គាល់ត្រីកោណ 3: 4: 5 អនុញ្ញាតឱ្យយើងនិយាយថាប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស 5 មិនដែលត្រូវបានលើកឡើងទេ។ ប៉ុន្តែ បញ្ហាគណិតវិទ្យាទាក់ទងនឹងសាជីជ្រុងតែងតែត្រូវបានដោះស្រាយនៅលើមូលដ្ឋាននៃមុំ seked - សមាមាត្រនៃកម្ពស់ទៅមូលដ្ឋាន។ ដោយសារប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសមិនដែលត្រូវបានលើកឡើង វាត្រូវបានគេសន្និដ្ឋានថាជនជាតិអេហ្ស៊ីបមិនដែលគណនាប្រវែងនៃជ្រុងទីបីនោះទេ។
សមាមាត្រកម្ពស់ទៅនឹងមូលដ្ឋានដែលប្រើនៅក្នុងពីរ៉ាមីតនៃ Giza ត្រូវបានគេស្គាល់ដោយជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ វាអាចទៅរួចដែលទំនាក់ទំនងទាំងនេះត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្តសម្រាប់ពីរ៉ាមីតនីមួយៗ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នេះផ្ទុយពីសារៈសំខាន់ដែលភ្ជាប់ទៅនឹងនិមិត្តសញ្ញាលេខក្នុងគ្រប់ទម្រង់ទាំងអស់របស់អេហ្ស៊ីប សិល្បៈដែលមើលឃើញ... ទំនងជាទំនាក់ទំនងបែបនេះមានសារៈសំខាន់ ដោយសារពួកគេបានបង្ហាញពីគំនិតសាសនាជាក់លាក់។ ម៉្យាងទៀត អគារ Giza ទាំងមូលត្រូវបានអនុលោមតាមផែនការដ៏ស៊ីសង្វាក់គ្នាដែលបានរចនាឡើងដើម្បីឆ្លុះបញ្ចាំងពីប្រធានបទដ៏ទេវភាពជាក់លាក់មួយ។ នេះនឹងពន្យល់ពីមូលហេតុដែលអ្នករចនាជ្រើសរើសមុំផ្សេងគ្នាសម្រាប់ពីរ៉ាមីតទាំងបី។
នៅក្នុងរឿង The Mystery of Orion, Bauval និង Gilbert បានបង្ហាញភស្តុតាងដ៏គួរឱ្យជឿជាក់នៃការតភ្ជាប់នៃពីរ៉ាមីតនៃ Giza ជាមួយនឹងក្រុមតារានិករ Orion ជាពិសេសជាមួយនឹងតារានៃ Orion's Belt ។ក្រុមតារានិករដូចគ្នាមានវត្តមាននៅក្នុងទេវកថារបស់ Isis និង Osiris ហើយមាន ហេតុផលដើម្បីពិចារណាពីរ៉ាមីតនីមួយៗជារូបភាពមួយនៃអាទិទេពសំខាន់បី - Osiris, Isis និង Horus ។
អព្ភូតហេតុ "ធរណីមាត្រ" ។
ក្នុងចំណោមប្រាសាទពីរ៉ាមីតដ៏ធំរបស់ប្រទេសអេហ្ស៊ីប កន្លែងពិសេសមួយត្រូវបានប្រារព្ធឡើងដោយ ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យរបស់ស្តេចផារ៉ោន Cheops (Khufu)... មុននឹងបន្តទៅការវិភាគលើរូបរាង និងទំហំនៃសាជីជ្រុង Cheops គួរតែរំលឹកឡើងវិញថាតើប្រព័ន្ធរង្វាស់អ្វីដែលប្រជាជនអេហ្ស៊ីបបានប្រើ។ ជនជាតិអេហ្ស៊ីបមានប្រវែងបីឯកតា៖ "ហត្ថ" (៤៦៦ ម.ម) ស្មើនឹង "បាតដៃ" ចំនួនប្រាំពីរ (៦៦.៥ ម.ម) ដែលវាស្មើនឹងម្រាមដៃបួន (១៦.៦ ម.ម)។
ចូរយើងវិភាគវិមាត្រនៃសាជីជ្រុង Cheops (រូបភាពទី 2) តាមហេតុផលដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសៀវភៅដ៏អស្ចារ្យរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអ៊ុយក្រែន Nikolai Vasyutinsky " សមាមាត្រមាស"(1990) ។
អ្នកស្រាវជ្រាវភាគច្រើនយល់ស្របថាប្រវែងចំហៀងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតឧទាហរណ៍។ Gfគឺស្មើនឹង អិល= 233.16 m តម្លៃនេះត្រូវគ្នានឹង 500 "cubits" យ៉ាងពិតប្រាកដ។ ការអនុលោមតាមច្បាប់ពេញលេញជាមួយ 500 "ហត្ថ" នឹងប្រសិនបើប្រវែងនៃ "ហត្ថ" ត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹង 0.4663 ម៉ែត្រ។
កម្ពស់ពីរ៉ាមីត ( ហ) ត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយអ្នកស្រាវជ្រាវខុសគ្នាពី 146.6 ទៅ 148.2 ម៉ែត្រ ហើយអាស្រ័យលើកម្ពស់ដែលទទួលយកបាននៃពីរ៉ាមីត សមាមាត្រទាំងអស់នៃធាតុធរណីមាត្ររបស់វាផ្លាស់ប្តូរ។ តើអ្វីជាហេតុផលសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃការប៉ាន់ប្រមាណកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត? ការពិតគឺថា និយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹង ពីរ៉ាមីត Cheops ត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ វេទិកាខាងលើរបស់វាសព្វថ្ងៃមានទំហំប្រហែល 10 ´ 10 ម ហើយកាលពីមួយសតវត្សមុនវាមាន 6 ´ 6 ម ជាក់ស្តែងកំពូលនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានបំបែកចេញពីគ្នា ហើយវាមិនស៊ីគ្នានឹងដើមឡើយ។
នៅពេលវាយតម្លៃកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតវាចាំបាច់ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីដូចខាងក្រោម កត្តារាងកាយជា "សេចក្តីព្រាង" នៃរចនាសម្ព័ន្ធ។ ក្នុងមួយ យូរនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃសម្ពាធដ៏ធំ (ឈានដល់ 500 តោនក្នុង 1 ម 2 ផ្ទៃខាងក្រោម) កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតបានថយចុះបើធៀបនឹងកម្ពស់ដើម។
តើកម្ពស់ដំបូងនៃពីរ៉ាមីតគឺជាអ្វី? កម្ពស់នេះអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញដោយការស្វែងរក "គំនិតធរណីមាត្រ" ជាមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង។
រូបភាពទី 2 ។
នៅឆ្នាំ 1837 វរសេនីយ៍ឯកអង់គ្លេស G. Weisz បានវាស់មុំទំនោរនៃមុខពីរ៉ាមីត: វាប្រែជាស្មើ ក= 51° 51 "។ តម្លៃនេះនៅតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយអ្នកស្រាវជ្រាវភាគច្រើននាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ។ តម្លៃដែលបានបង្ហាញនៃមុំត្រូវគ្នាទៅនឹងតង់សង់ (tg ក) ស្មើនឹង 1.27306 ។ តម្លៃនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងសមាមាត្រនៃកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត អេសទៅពាក់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ស៊ី.ប៊ី(រូបភាពទី 2) នោះគឺ AC / ស៊ី.ប៊ី = ហ / (អិល / 2) = 2ហ / អិល.
ហើយនៅទីនេះអ្នកស្រាវជ្រាវបានភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំង! ក= 1.27306 យើងឃើញថាតម្លៃទាំងនេះគឺនៅជិតគ្នាខ្លាំងណាស់។ ប្រសិនបើយើងយកមុំ ក= 51 ° 50 ", នោះគឺ, កាត់បន្ថយវាដោយធ្នូមួយនាទី, បន្ទាប់មកតម្លៃ កនឹងក្លាយជា 1.272 ដែលស្របគ្នានឹងតម្លៃ។ គួរកត់សម្គាល់ថានៅឆ្នាំ 1840 G. Weis បានធ្វើម្តងទៀតនូវការវាស់វែងរបស់គាត់ហើយបញ្ជាក់ថាតម្លៃនៃមុំ ក= 51 ° 50 "។
ការវាស់វែងទាំងនេះបាននាំឱ្យអ្នកស្រាវជ្រាវទៅសម្មតិកម្មគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដូចខាងក្រោម: AC / ស៊ី.ប៊ី = = 1,272!
ឥឡូវនេះ សូមពិចារណាត្រីកោណមុំខាងស្តាំ ABCដែលក្នុងនោះសមាមាត្រនៃជើង AC / ស៊ី.ប៊ី= (រូបទី 2) ។ ប្រសិនបើឥឡូវនេះប្រវែងនៃជ្រុងនៃចតុកោណ ABCបញ្ជាក់តាមរយៈ x, y, zហើយយកទៅក្នុងគណនីថាសមាមាត្រ y/x=, បន្ទាប់មកដោយអនុលោមតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ, ប្រវែង zអាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
ប្រសិនបើអ្នកទទួលយក x = 1, y= https://pandia.ru/text/78/390/images/image027_1.png "width = "143" height="27">
រូបភាពទី 3 ។"មាស" ត្រីកោណមុំខាងស្តាំ។
ត្រីកោណកែងដែលភាគីទាក់ទងជា t៖ មាស "ត្រីកោណកែង។"
បន្ទាប់មក ប្រសិនបើយើងយកជាមូលដ្ឋានសម្មតិកម្មដែលថា "គំនិតធរណីមាត្រ" សំខាន់នៃពីរ៉ាមីត Cheops គឺជាត្រីកោណមុំខាងស្តាំ "មាស" បន្ទាប់មកពីទីនេះវាងាយស្រួលក្នុងការគណនាកម្ពស់ "ការរចនា" នៃពីរ៉ាមីត Cheops ។ វាស្មើនឹង៖
H = (L / 2) ´ = 148.28 ម៉ែត្រ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងដកយកទំនាក់ទំនងមួយចំនួនទៀតសម្រាប់ពីរ៉ាមីត Cheops ដែលកើតចេញពីសម្មតិកម្ម "មាស" ។ ជាពិសេសយើងរកឃើញសមាមាត្រនៃផ្ទៃខាងក្រៅនៃពីរ៉ាមីតទៅនឹងតំបន់នៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយកប្រវែងជើង ស៊ី.ប៊ីក្នុងមួយឯកតា នោះគឺ៖ ស៊ី.ប៊ី= 1. ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត Gf= 2, និងតំបន់មូលដ្ឋាន EFGHនឹងស្មើគ្នា SEFGH = 4.
ឥឡូវនេះយើងគណនាផ្ទៃដីនៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុង Cheops SD... ចាប់តាំងពីកម្ពស់ ABត្រីកោណ អេអេហ្វគឺស្មើនឹង tបន្ទាប់មកផ្ទៃនៃមុខចំហៀងនឹងស្មើនឹង SD = t... បន្ទាប់មកផ្ទៃដីសរុបនៃផ្នែកខាងមុខទាំងបួននៃសាជីជ្រុងនឹងស្មើនឹង 4 t, ហើយសមាមាត្រនៃផ្ទៃខាងក្រៅសរុបនៃពីរ៉ាមីតទៅនឹងតំបន់នៃមូលដ្ឋាននឹងស្មើនឹងសមាមាត្រមាស! នោះហើយជាអ្វីដែលវាគឺជា - អាថ៌កំបាំងធរណីមាត្រសំខាន់នៃពីរ៉ាមីត Cheops!
ក្រុមនៃ "អព្ភូតហេតុធរណីមាត្រ" នៃសាជីជ្រុង Cheops រួមបញ្ចូលទាំងលក្ខណៈសម្បត្តិពិតនិង contrived នៃទំនាក់ទំនងរវាងវិមាត្រផ្សេងគ្នានៅក្នុងពីរ៉ាមីត។
តាមក្បួនមួយពួកគេត្រូវបានទទួលក្នុងការស្វែងរក "ថេរ" ជាក់លាក់ចំនួន "pi" (លេខរបស់ Ludolph) ស្មើនឹង 3.14159 ... ; មូលដ្ឋាននៃលោការីតធម្មជាតិ "e" (លេខរបស់ Napier) ស្មើនឹង 2.71828 ... ; លេខ "F" ចំនួន "សមាមាត្រមាស" ស្មើគ្នាឧទាហរណ៍ 0.618 ... ។ល។
អ្នកអាចដាក់ឈ្មោះឧទាហរណ៍: 1) ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ Herodotus: (កម្ពស់) 2 = 0.5 tbsp ។ មេ x Apothem; 2) អចលនទ្រព្យរបស់ V. តម្លៃ: កម្ពស់: 0.5 st ។ osn = ឫសការ៉េនៃ "Ф"; 3) ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ M. Eyst: បរិវេណនៃមូលដ្ឋាន: 2 Height = "Pi"; នៅក្នុងការបកស្រាយផ្សេងគ្នា - 2 tbsp ។ មេ ៖ កម្ពស់ = "ភី"; 4) ទ្រព្យសម្បត្តិរបស់ G. Ribs: សិលាចារឹករង្វង់កាំ: 0.5 tbsp ។ មេ = "F"; 5) Property of K. Kleppisch: (Art. Main.) 2:2 (art. main. X Apothem) = (art. main. U. Apothem) = 2 (art. main. X Apothem): ((2 art. . base X Apothem) + (st. base) ២). ល។ អ្នកអាចគិតពីទ្រព្យសម្បត្តិបែបនេះជាច្រើន ជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ពីរ៉ាមីតជិតខាងពីរ។ ឧទាហរណ៍ដូចជា "លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ A. Arefiev" វាអាចនិយាយបានថាភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណនៃពីរ៉ាមីត Cheops និងពីរ៉ាមីត Khafre គឺស្មើនឹងបរិមាណទ្វេដងនៃពីរ៉ាមីត Mikerin ...
ជាច្រើន។ បទប្បញ្ញត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសអំពីការសាងសង់ពីរ៉ាមីតយោងទៅតាម "សមាមាត្រមាស" ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងសៀវភៅដោយ D. Hambidge "ស៊ីមេទ្រីថាមវន្តក្នុងស្ថាបត្យកម្ម" និង M. Geek "សោភ័ណភាពនៃសមាមាត្រនៅក្នុងធម្មជាតិនិងសិល្បៈ" ។ សូមចាំថា "សមាមាត្រមាស" គឺជាការបែងចែកនៃផ្នែកក្នុងសមាមាត្របែបនេះ នៅពេលដែលផ្នែក A ធំជាងផ្នែក B ច្រើនដង តើ A តិចជាងផ្នែកទាំងមូល A + B ប៉ុន្មានដង។ សមាមាត្រ A / B គឺស្មើគ្នា។ ទៅលេខ "Ф" == 1.618. .. ការប្រើប្រាស់ "សមាមាត្រមាស" ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញមិនត្រឹមតែនៅក្នុងសាជីជ្រុងបុគ្គលប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងស្មុគស្មាញទាំងមូលនៃពីរ៉ាមីតនៅ Giza ផងដែរ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយអ្វីដែលគួរឱ្យចង់ដឹងបំផុតនោះគឺថាសាជីជ្រុងមួយនិងដូចគ្នានៃ Cheops គ្រាន់តែ "មិនអាច" មានទ្រព្យសម្បត្តិដ៏អស្ចារ្យជាច្រើន។ ការយកទ្រព្យណាមួយម្តងមួយៗ វាអាចត្រូវបាន "កែតម្រូវ" ប៉ុន្តែនៅពេលតែមួយ វាមិនសមទេ - ពួកគេមិនស្របគ្នាទេ ពួកគេផ្ទុយគ្នា។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើជាឧទាហរណ៍ នៅពេលពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់ ដំបូងយើងយកផ្នែកដូចគ្នានៃមូលដ្ឋានពីរ៉ាមីត (233 ម៉ែត្រ) នោះកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិខុសៗគ្នាក៏នឹងខុសគ្នាដែរ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតមាន "គ្រួសារ" ជាក់លាក់នៃពីរ៉ាមីតដែលមើលទៅខាងក្រៅស្រដៀងទៅនឹង Cheops ប៉ុន្តែត្រូវគ្នាទៅនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិផ្សេងគ្នា។ ចំណាំថាមិនមានអ្វីអស្ចារ្យជាពិសេសនៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិ "ធរណីមាត្រ" - ជាច្រើនកើតឡើងដោយស្វ័យប្រវត្តិសុទ្ធសាធពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខខ្លួនវាផ្ទាល់។ មានតែអ្វីដែលមិនអាចទៅរួចនោះទេសម្រាប់ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជា "អព្ភូតហេតុ" ។ ជាពិសេស នេះរួមបញ្ចូលទាំងអព្ភូតហេតុ "លោហធាតុ" ដែលក្នុងនោះការវាស់វែងនៃសាជីជ្រុង Cheops ឬសាជីជ្រុងនៅ Giza ត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការវាស់វែងតារាសាស្ត្រមួយចំនួន ហើយលេខ "គូ" ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ៖ មួយលានដង មួយពាន់លានដងតិចជាង ហើយដូច្នេះ នៅលើ ចូរយើងពិចារណាទំនាក់ទំនង "លោហធាតុ" មួយចំនួន។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយក្នុងចំណោមសេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺនេះ: "ប្រសិនបើយើងបែងចែកផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតដោយប្រវែងពិតប្រាកដនៃឆ្នាំនោះយើងទទួលបានពិតប្រាកដ 10-million នៃអ័ក្សរបស់ផែនដី" ។ គណនា៖ ចែក 233 ដោយ 365 យើងទទួលបាន 0.638 ។ កាំនៃផែនដីគឺ 6378 គីឡូម៉ែត្រ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយទៀតគឺពិតជាផ្ទុយពីពាក្យមុន។ F. Noetling បានចង្អុលបង្ហាញថាប្រសិនបើយើងប្រើ "កែងដៃអេហ្ស៊ីប" ដែលបង្កើតឡើងដោយគាត់នោះចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹង "រយៈពេលត្រឹមត្រូវបំផុត ឆ្នាំពន្លឺព្រះអាទិត្យ, បានបង្ហាញជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវមួយពាន់លានក្នុងមួយថ្ងៃ "- 365.540.903.777 ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ P. Smith: "កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតគឺពិតប្រាកដមួយពាន់លាននៃចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ" ។ ទោះបីជាកម្ពស់ 146.6 ម៉ែត្រជាធម្មតាត្រូវបានគេយកក៏ដោយ Smith បានយកវា 148.2 ម៉ែត្រ។ យោងទៅតាមការវាស់វែងរ៉ាដាទំនើបអ័ក្សពាក់កណ្តាលសំខាន់នៃគន្លងផែនដីគឺ 149.597.870 + 1.6 គីឡូម៉ែត្រ។ នេះគឺជាចម្ងាយជាមធ្យមពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ ប៉ុន្តែនៅ perihelion វាមានចម្ងាយ 5,000,000 គីឡូម៉ែត្រតិចជាងនៅ aphelion ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលចង់ដឹងចង់ឃើញចុងក្រោយមួយ៖
"តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពន្យល់ថាម៉ាស់ពីរ៉ាមីតនៃ Cheops, Khafre និង Mykerinus ទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដូចជាម៉ាស់នៃភពផែនដី, Venus, Mars?" ចូរយើងគណនា។ ម៉ាស់ពីរ៉ាមីតទាំងបីមានដូចខាងក្រោម: Khafre - 0.835; Cheops - 1,000; Mikerin - 0.0915 ។ សមាមាត្រនៃម៉ាស់នៃភពទាំងបី: Venus - 0.815; ដី - 1,000; ភពព្រះអង្គារ - 0.108 ។
ដូច្នេះទោះបីជាមានការសង្ស័យក៏ដោយអនុញ្ញាតឱ្យយើងកត់សម្គាល់ពីភាពសុខដុមរមនានៃការសាងសង់សេចក្តីថ្លែងការណ៍: 1) កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតដែលជាបន្ទាត់ "ពង្រីកទៅអវកាស" - ត្រូវគ្នាទៅនឹងចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ; 2) ផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតដែលនៅជិតបំផុត "ស្រទាប់ខាងក្រោម" ពោលគឺចំពោះផែនដីគឺទទួលខុសត្រូវចំពោះកាំរបស់ផែនដីនិងចរន្តឈាមរបស់ផែនដី។ 3) បរិមាណនៃពីរ៉ាមីត (អាន - ម៉ាស់) ត្រូវគ្នាទៅនឹងសមាមាត្រនៃម៉ាស់នៃភពដែលនៅជិតផែនដីបំផុត។ ឧទាហរណ៍ "cipher" ស្រដៀងគ្នាអាចត្រូវបានតាមដានជាភាសាឃ្មុំដែលបានវិភាគដោយ Karl von Frisch ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងបដិសេធមិនធ្វើអត្ថាធិប្បាយលើបញ្ហានេះសម្រាប់ពេលនេះ។
រាងពីរ៉ាមីត
រូបរាងបួនជ្រុងដ៏ល្បីល្បាញនៃពីរ៉ាមីតមិនលេចឡើងភ្លាមៗទេ។ ជនជាតិ Scythians បានបញ្ចុះសពក្នុងទម្រង់ជាភ្នំដី - ភ្នំ។ ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបានបង្កើត "ភ្នំ" នៃថ្ម - ពីរ៉ាមីត។ នេះបានកើតឡើងជាលើកដំបូងបន្ទាប់ពីការបង្រួបបង្រួមនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបខាងលើនិងខាងក្រោមក្នុងសតវត្សទី XXVIII មុនគ។ រាជវង្ស IIIព្រះចៅផារ៉ោន Djoser (Zoser) មានភារកិច្ចពង្រឹងការរួបរួមរបស់ប្រទេស។
ហើយនៅទីនេះ បើយោងតាមអ្នកប្រវត្តិសាស្រ្ត។ តួនាទីសំខាន់ក្នុងការពង្រឹង រដ្ឋាភិបាលកណ្តាលបានដើរតួជា "គំនិតថ្មីនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ" របស់ស្តេច។ ទោះបីជាការបញ្ចុះសពរបស់រាជវង្សត្រូវបានសម្គាល់ដោយភាពត្រចះត្រចង់ក៏ដោយ ប៉ុន្តែជាគោលការណ៍ពួកគេមិនខុសគ្នាពីផ្នូររបស់ពួកអភិជនរបស់តុលាការនោះទេ ពួកគេគឺជាសំណង់ដូចគ្នា - mastabas ។ នៅពីលើអង្គជំនុំជម្រះមាន sarcophagus ផ្ទុកសាកសពម៉ាំមី ដែលជាពំនូករាងចតុកោណ។ ថ្មតូចៗដែលជាកន្លែងដែលបន្ទាប់មកអគារតូចមួយនៃប្លុកថ្មធំត្រូវបានសាងសង់ - "mastaba" (ជាភាសាអារ៉ាប់ - "លេងជាកីឡាករបម្រុង") ។ ជំនួសឱ្យ mastab របស់អ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់គាត់ Sanakht ព្រះចៅផារ៉ោន Djoser បានសាងសង់ពីរ៉ាមីតដំបូង។ វាមានលក្ខណៈជាជំហានៗ ហើយជាដំណាក់កាលអន្តរកាលដែលអាចមើលឃើញពីទម្រង់ស្ថាបត្យកម្មមួយទៅទម្រង់ស្ថាបត្យកម្មមួយទៀត ពី mastaba ទៅពីរ៉ាមីត។
តាមរបៀបនេះអ្នកប្រាជ្ញនិងស្ថាបត្យករ Imhotep ដែលក្រោយមកត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាអ្នកជំនួយការនិងកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយក្រិកជាមួយនឹងព្រះ Asclepius "លើក" ផារ៉ាអុង។ ដូចដែលវាគឺ, mastabas ប្រាំមួយត្រូវបានសាងសង់ជាប់គ្នា។ លើសពីនេះទៅទៀតពីរ៉ាមីតទី 1 បានកាន់កាប់ផ្ទៃដី 1125 x 115 ម៉ែត្រដោយមានកម្ពស់ប៉ាន់ស្មាន 66 ម៉ែត្រ (យោងទៅតាមវិធានការរបស់អេហ្ស៊ីប - 1000 "បាតដៃ") ។ ដំបូងឡើយ ស្ថាបត្យករមានគម្រោងសាងសង់ mastaba ប៉ុន្តែមិនវែងទេ ប៉ុន្តែជាការ៉េនៅក្នុងផែនការ។ ក្រោយមកវាត្រូវបានពង្រីក ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីការពង្រីកត្រូវបានធ្វើឱ្យទាបជាងនេះមានពីរជំហានដូចជាវា។
ស្ថានភាពនេះមិនពេញចិត្តស្ថាបត្យករទេហើយនៅលើវេទិកាខាងលើនៃផ្ទះល្វែងដ៏ធំ mastaba Imhotep ដាក់បីបន្ថែមទៀតដោយបន្ថយបន្តិចម្តង ៗ ដល់កំពូល។ ផ្នូរស្ថិតនៅក្រោមពីរ៉ាមីត។
ពីរ៉ាមីតជំហានជាច្រើនទៀតត្រូវបានគេស្គាល់ ប៉ុន្តែក្រោយមកអ្នកសាងសង់បានបន្តទៅការសាងសង់ពីរ៉ាមីត tetrahedral ដែលធ្លាប់ស្គាល់សម្រាប់ពួកយើង។ យ៉ាងណាក៏ដោយ ហេតុអ្វីមិនមានភាគីបី ឬនិយាយថា octahedral? ចម្លើយដោយប្រយោលមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយការពិតដែលថាពីរ៉ាមីតស្ទើរតែទាំងអស់ត្រូវបានតម្រង់ទិសយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះតាមទិសខាទាំងបួនហើយដូច្នេះមានបួនជ្រុង។ ជាងនេះទៅទៀត ពីរ៉ាមីតគឺជា "ផ្ទះ" ដែលជាសែលនៃបន្ទប់បញ្ចុះសពរាងបួនជ្រុង។
ប៉ុន្តែតើអ្វីបណ្តាលឱ្យមុំទំនោរនៃគែម? នៅក្នុងសៀវភៅ "គោលការណ៍នៃសមាមាត្រ" ជំពូកទាំងមូលត្រូវបានឧទ្ទិសដល់រឿងនេះ: "អ្វីដែលអាចកំណត់មុំនៃទំនោរនៃពីរ៉ាមីត" ។ ជាពិសេសវាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថា "រូបភាពដែលពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃអាណាចក្រចាស់មានទំនាញគឺជាត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំនៅខាងលើ។
នៅក្នុងលំហ វាគឺជាពាក់កណ្តាល octahedron៖ ពីរ៉ាមីតដែលគែម និងជ្រុងនៃមូលដ្ឋានស្មើគ្នា មុខគឺជាត្រីកោណស្មើគ្នា។ "ការពិចារណាមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យលើបញ្ហានេះនៅក្នុងសៀវភៅរបស់ Hambage, Geek និងផ្សេងៗទៀត។
តើអ្វីទៅជាអត្ថប្រយោជន៍នៃមុំពាក់កណ្តាល octahedron? យោងតាមការពិពណ៌នារបស់អ្នកបុរាណវត្ថុវិទូ និងអ្នកប្រវត្តិសាស្រ្ត ប្រាសាទពីរ៉ាមីតមួយចំនួនបានដួលរលំនៅក្រោមទម្ងន់របស់ខ្លួន។ អ្វីដែលត្រូវការគឺ "មុំអាយុវែង" ដែលជាមុំដែលអាចជឿទុកចិត្តបានបំផុត។ ជាក់ស្តែង មុំនេះអាចត្រូវបានយកចេញពីមុំកំពូលនៅក្នុងគំនរខ្សាច់ស្ងួត។ ប៉ុន្តែដើម្បីទទួលបានទិន្នន័យត្រឹមត្រូវអ្នកត្រូវប្រើគំរូមួយ។ យកបាល់ដែលជាប់ៗគ្នាចំនួនបួន អ្នកត្រូវដាក់គ្រាប់ទីប្រាំនៅលើពួកវា ហើយវាស់មុំទំនោរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកអាចមានកំហុសនៅទីនេះ ដូច្នេះការគណនាតាមទ្រឹស្ដីជួយចេញ៖ អ្នកគួរតែភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃបាល់ជាមួយនឹងបន្ទាត់ (ផ្លូវចិត្ត)។ នៅមូលដ្ឋាន អ្នកទទួលបានការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងស្មើនឹងកាំពីរ។ ការ៉េនឹងគ្រាន់តែជាមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ដែលប្រវែងនៃគែមក៏នឹងស្មើនឹងកាំពីរដែរ។
ដូច្នេះការវេចខ្ចប់ក្រាស់នៃគ្រាប់បាល់នៃប្រភេទ 1: 4 នឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវពាក់កណ្តាល octahedron ត្រឹមត្រូវ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ហេតុអ្វីបានជាពីរ៉ាមីតជាច្រើន ដែលទំនាញឆ្ពោះទៅរករូបរាងស្រដៀងគ្នា ទោះជាយ៉ាងនេះក្តី នៅតែមិនរក្សាវា? ពីរ៉ាមីតប្រហែលជាចាស់ហើយ។ ផ្ទុយនឹងពាក្យដែលល្បីថា៖
"អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងពិភពលោកខ្លាចពេលវេលា ហើយពេលវេលាក៏ខ្លាចពីរ៉ាមីត" អាគារនៃពីរ៉ាមីតគួរតែចាស់ទៅ មិនត្រឹមតែដំណើរការអាកាសធាតុខាងក្រៅអាច និងគួរតែកើតឡើងនៅក្នុងពួកគេប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងដំណើរការនៃ "ការរួញតូច" ខាងក្នុងផងដែរ។ ដែលពីរ៉ាមីតអាចទាបជាង។ ការរួញតូចក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ ពីព្រោះដូចដែលបានរកឃើញដោយស្នាដៃរបស់ D. Davidovits ប្រជាជនអេស៊ីបបុរាណបានប្រើបច្ចេកវិទ្យានៃការធ្វើប្លុកពីកំបោរ ឬម្យ៉ាងទៀតពី "បេតុង"។ វាគឺជាដំណើរការទាំងនេះ ដែលអាចពន្យល់ពីមូលហេតុនៃការបំផ្លាញពីរ៉ាមីត Medum ដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ 50 គីឡូម៉ែត្រខាងត្បូងទីក្រុងគែរ។ វាមានអាយុកាល 4600 ឆ្នាំ វិមាត្រនៃមូលដ្ឋានគឺ 146 x 146 ម៉ែត្រ កម្ពស់ 118 ម៉ែត្រ។ "ហេតុអ្វីបានជាវាខូចទ្រង់ទ្រាយយ៉ាងនេះ?" សួរ V. Zamarovsky "សេចក្តីយោងធម្មតាចំពោះឥទ្ធិពលបំផ្លិចបំផ្លាញនៃពេលវេលានិង" ការប្រើប្រាស់ថ្មសម្រាប់អគារផ្សេងទៀត" មិនសមរម្យនៅទីនេះទេ។
យ៉ាងណាមិញ ភាគច្រើននៃប្លុក និងបន្ទះប្រឈមមុខរបស់វានៅតែនៅនឹងកន្លែងរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ ដោយខូចនៅជើងរបស់វា»។
រូបរាងរបស់ពីរ៉ាមីតក៏អាចបង្កើតបានដោយការក្លែងបន្លំ៖ គំរូធម្មជាតិមួយចំនួន "ភាពល្អឥតខ្ចោះដោយអព្ភូតហេតុ" និយាយថា គ្រីស្តាល់មួយចំនួននៅក្នុងទម្រង់ជា octahedron ។
គ្រីស្តាល់បែបនេះអាចជាគ្រីស្តាល់នៃពេជ្រនិងមាស។ លក្ខណៈ មួយចំនួនធំនៃសញ្ញា "ប្រសព្វ" សម្រាប់គំនិតដូចជាផារ៉ោន, ព្រះអាទិត្យ, មាស, ពេជ្រ។ គ្រប់ទីកន្លែង - ដ៏ថ្លៃថ្នូភ្លឺ (អស្ចារ្យ) ដ៏អស្ចារ្យគ្មានកំហុសជាដើម។ ភាពស្រដៀងគ្នាមិនមែនចៃដន្យទេ។
ការគោរពព្រះអាទិត្យត្រូវបានគេដឹងថាជាផ្នែកសំខាន់នៃសាសនា។ អេស៊ីបបុរាណ... សៀវភៅណែនាំទំនើបមួយនិយាយថា "មិនថាយើងបកប្រែឈ្មោះនៃពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យបំផុតដោយរបៀបណាក៏ដោយ" - "Khufu's Heaven" ឬ "Khufu Heavenly" វាមានន័យថាស្តេចគឺជាព្រះអាទិត្យ" ។ ប្រសិនបើ Khufu ក្នុងភាពអស្ចារ្យនៃអំណាចរបស់គាត់ ស្រមៃថាខ្លួនគាត់ជាព្រះអាទិត្យទីពីរ នោះកូនប្រុសរបស់គាត់ Djedef-Ra បានក្លាយជាស្តេចអេហ្ស៊ីបដំបូងគេ ដែលបានចាប់ផ្តើមហៅខ្លួនឯងថា "កូនប្រុសរបស់ Ra" នោះគឺជាកូនប្រុសរបស់ ព្រះអាទិត្យ។ ព្រះអាទិត្យត្រូវបានតំណាងដោយមនុស្សស្ទើរតែទាំងអស់ដោយ "លោហៈព្រះអាទិត្យ" មាស។ "ថាសមាសដ៏អស្ចារ្យ" - នេះជារបៀបដែលជនជាតិអេហ្ស៊ីបហៅពន្លឺថ្ងៃរបស់យើង។ ជនជាតិអេហ្ស៊ីបស្គាល់មាសយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ ពួកគេស្គាល់ទម្រង់ដើមរបស់វា ដែលគ្រីស្តាល់មាសអាចលេចឡើងក្នុងទម្រង់ជា octahedrons ។
ក្នុងនាមជា "គំរូនៃទម្រង់" "ថ្មព្រះអាទិត្យ" - ពេជ្រក៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅទីនេះដែរ។ ឈ្មោះពេជ្របានមកពីពិភពអារ៉ាប់ "អាល់ម៉ា" - ពិបាកបំផុត, ពិបាកបំផុត, មិនអាចបំផ្លាញបាន។ ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណស្គាល់ពេជ្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាយ៉ាងច្បាស់។ យោងតាមអ្នកនិពន្ធខ្លះពួកគេថែមទាំងប្រើបំពង់សំរិទ្ធដែលមានឧបករណ៍កាត់ពេជ្រសម្រាប់ការខួង។
បច្ចុប្បន្ននេះអ្នកផ្គត់ផ្គង់ពេជ្រសំខាន់គឺ អាព្រិចខាងត្បូងប៉ុន្តែអាហ្វ្រិកខាងលិចក៏សម្បូរទៅដោយត្បូងពេជ្រផងដែរ។ ទឹកដីនៃសាធារណរដ្ឋម៉ាលី ថែមទាំងត្រូវបានគេហៅថា "ដីពេជ្រ" នៅទីនោះ។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ វាស្ថិតនៅលើទឹកដីនៃប្រទេសម៉ាលី ដែល Dogon រស់នៅ ដែលអ្នកគាំទ្រនៃសម្មតិកម្ម Paleovisite បានដាក់ក្តីសង្ឃឹមជាច្រើន (សូមមើលខាងក្រោម)។ ពេជ្រមិនអាចធ្វើជាហេតុផលសម្រាប់ទំនាក់ទំនងរបស់ជនជាតិអេហ្ស៊ីបបុរាណជាមួយទឹកដីនេះបានទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មធ្យោបាយមួយ ឬមធ្យោបាយផ្សេងទៀត វាអាចទៅរួចដែលថាវាច្បាស់ណាស់ដោយការចម្លង octahedrons នៃពេជ្រ និងគ្រីស្តាល់មាស ដែលជនជាតិអេស៊ីបបុរាណបានចាត់ទុកដោយហេតុនេះថា "មិនអាចបំផ្លាញបាន" ដូចជាពេជ្រ និង "អស្ចារ្យ" ដូចជាស្តេចផារ៉ោនមាស ដែលជាកូនប្រុសរបស់ព្រះអាទិត្យអាចប្រៀបធៀបបាន។ មានតែជាមួយនឹងការបង្កើតដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃធម្មជាតិ។
លទ្ធផល៖
ដោយបានសិក្សាពីរ៉ាមីតជារូបកាយធរណីមាត្រ ដោយបានស្គាល់ធាតុ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា យើងជឿជាក់លើភាពត្រឹមត្រូវនៃគំនិតអំពីភាពស្រស់ស្អាតនៃរូបរាងពីរ៉ាមីត។
ជាលទ្ធផលនៃការស្រាវជ្រាវរបស់យើង យើងបានសន្និដ្ឋានថា ជនជាតិអេហ្ស៊ីប ដែលបានប្រមូលចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាដ៏មានតម្លៃបំផុត បញ្ចូលវានៅក្នុងពីរ៉ាមីត។ ដូច្នេះ ពីរ៉ាមីតគឺពិតជាការបង្កើតដ៏ល្អឥតខ្ចោះបំផុតនៃធម្មជាតិ និងមនុស្ស។
គម្ពីរប៊ីប
"ធរណីមាត្រ៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ 7-9 cl ។ ការអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន \ ។ល។ - ទី៩ ed. - M.: Education, 1999
ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យានៅសាលា, M: "ការអប់រំ", ឆ្នាំ 1982
ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី 10-11, M: "ការអប់រំ", ឆ្នាំ 2000
Peter Tompkins "អាថ៌កំបាំង ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យ Cheops ", M: "Tsentropoligraf", ឆ្នាំ 2005
ធនធានអ៊ីនធឺណិត
http:// veka-i-mig ។ ***** /
http:// tambov ។ ***** / vjpusk / vjp025 / rabot / 33 / index2.htm
http://www. ***** / enc / 54373.html
សេចក្តីណែនាំ
ក្នុងករណីដែលនៅមូលដ្ឋាន ពីរ៉ាមីតស្ថិតនៅការ៉េមួយ ប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់ ក៏ដូចជាប្រវែងនៃគែមនេះ។ ពីរ៉ាមីតបន្ទាប់មក កម្ពស់នេះ ពីរ៉ាមីតអាចត្រូវបានបង្ហាញចេញពីទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរីព្រោះត្រីកោណដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគែម ពីរ៉ាមីតហើយពាក់កណ្តាលអង្កត់ទ្រូងនៅមូលដ្ឋានគឺជាត្រីកោណមុំខាងស្តាំ។
ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរចែងថាការេនៃអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងរាងចតុកោណកែងគឺស្មើរង្វាស់ទៅនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើងរបស់វា (a² = b² + c²) ។ គែម ពីរ៉ាមីត- អ៊ីប៉ូតេនុស ជើងមួយគឺពាក់កណ្តាលអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ។ បន្ទាប់មកប្រវែងនៃជើងមិនស្គាល់ (កម្ពស់) ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖
b² = a² - c²;
c² = a² - b² ។
ដើម្បីធ្វើឱ្យស្ថានភាពទាំងពីរមានភាពច្បាស់លាស់ និងអាចយល់បានតាមដែលអាចធ្វើបាន អ្នកអាចពិចារណាគូស្វាមីភរិយាមួយ។
ឧទាហរណ៍ទី 1: តំបន់មូលដ្ឋាន ពីរ៉ាមីត 46 cm² បរិមាណរបស់វាគឺ 120 cm³។ ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យទាំងនេះកម្ពស់ ពីរ៉ាមីតត្រូវបានរកឃើញដូចនេះ៖
h = 3 * 120/46 = 7.83 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្លើយ៖ កម្ពស់នេះ។ ពីរ៉ាមីតនឹងមានប្រហែល 7.83 សង់ទីម៉ែត្រ
ឧទាហរណ៍ទី 2: Y ពីរ៉ាមីតនៅមូលដ្ឋានដែលស្ថិតនៅពហុកោណ - ការ៉េ អង្កត់ទ្រូងរបស់វាគឺ 14 សង់ទីម៉ែត្រ ប្រវែងនៃគែមគឺ 15 សង់ទីម៉ែត្រ។ យោងតាមទិន្នន័យទាំងនេះ ដើម្បីស្វែងរក កម្ពស់ ពីរ៉ាមីតអ្នកត្រូវប្រើ តាមរូបមន្ត(ដែលជាលទ្ធផលនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ)៖
h² = 15² - 14²
h² = 225 − 196 = 29
h = √29 សង់ទីម៉ែត្រ
ចម្លើយ៖ កម្ពស់នេះ។ ពីរ៉ាមីត√29 សង់ទីម៉ែត្រ ឬប្រហែល 5.4 សង់ទីម៉ែត្រ
ចំណាំ
ប្រសិនបើមានការ៉េឬពហុកោណធម្មតាផ្សេងទៀតនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតនោះពីរ៉ាមីតនេះអាចត្រូវបានគេហៅថាទៀងទាត់។ ពីរ៉ាមីតបែបនេះមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួន:
ឆ្អឹងជំនីរក្រោយរបស់វាស្មើគ្នា;
មុខរបស់វា - ត្រីកោណ isoscelesដែលស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក;
នៅជិតពីរ៉ាមីតបែបនេះ អ្នកអាចពិពណ៌នាអំពីលំហមួយ ក៏ដូចជាចារឹកវា។
ប្រភព៖
- ពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវ។
ពីរ៉ាមីតគឺជាតួរលេខនៅមូលដ្ឋានដែលស្ថិតនៅពហុកោណ ខណៈដែលមុខរបស់វាជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួមសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា។ នៅក្នុងកិច្ចការធម្មតា ជារឿយៗវាត្រូវបានតម្រូវឱ្យសាងសង់ និងកំណត់ប្រវែងកាត់កែងដែលទាញចេញពីកំពូល ពីរ៉ាមីតទៅយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ប្រវែងនៃផ្នែកនេះត្រូវបានគេហៅថាកម្ពស់ ពីរ៉ាមីត.
អ្នកនឹងត្រូវការ
- - អ្នកគ្រប់គ្រង
- - ខ្មៅដៃ
- - ត្រីវិស័យ
សេចក្តីណែនាំ
ដើម្បីបញ្ចប់វាត្រូវសាងសង់ពីរ៉ាមីតស្របតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីសង់ tetrahedron ធម្មតា អ្នកត្រូវគូររូបដើម្បីឱ្យគែមទាំង 6 ស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់សាងសង់ កម្ពស់រាងបួនជ្រុង បន្ទាប់មកមានតែ 4 គែមនៃមូលដ្ឋានគួរតែស្មើគ្នា។ បន្ទាប់មកគែមនៃមុខចំហៀងអាចត្រូវបានសាងសង់មិនស្មើគ្នាជាមួយនឹងគែមនៃពហុកោណ។ ដាក់ឈ្មោះពីរ៉ាមីត ដោយសម្គាល់ចំណុចកំពូលទាំងអស់ដោយអក្សរឡាតាំង។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ ពីរ៉ាមីតជាមួយនឹងត្រីកោណនៅមូលដ្ឋានអ្នកអាចជ្រើសរើស A, B, C (សម្រាប់មូលដ្ឋាន), S (សម្រាប់កំពូល) ។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌបញ្ជាក់វិមាត្រជាក់លាក់នៃគែមបន្ទាប់មកនៅពេលសាងសង់តួលេខបន្តពីតម្លៃទាំងនេះ។
ដើម្បីចាប់ផ្តើម សូមជ្រើសរើសតាមលក្ខខណ្ឌដោយជំនួយពីត្រីវិស័យ ដោយប៉ះពីខាងក្នុងគែមទាំងអស់នៃពហុកោណ។ ប្រសិនបើពីរ៉ាមីត នោះចំណុចមួយ (ហៅវាឧទាហរណ៍ H) នៅលើមូលដ្ឋាន ពីរ៉ាមីតដែលកម្ពស់ធ្លាក់ត្រូវគ្នានឹងកណ្តាលរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងមូលដ្ឋានត្រឹមត្រូវ ពីរ៉ាមីត... ចំណុចកណ្តាលនឹងត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចដែលស្មើគ្នាពីចំណុចផ្សេងទៀតនៅលើរង្វង់។ ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់ចំនុចកំពូល ពីរ៉ាមីត S ជាមួយកណ្តាលរង្វង់ H បន្ទាប់មកផ្នែក SH នឹងជាកម្ពស់ ពីរ៉ាមីត... ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ សូមចាំថារង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកជាចតុកោណ ផលបូកនៃជ្រុងទល់មុខគឺដូចគ្នា។ នេះអនុវត្តទៅការ៉េនិង rhombus ។ ក្នុងករណីនេះ ចំនុច H នឹងស្ថិតនៅលើបួនជ្រុង។ សម្រាប់ត្រីកោណណាមួយ គេអាចចារឹក និងពណ៌នារង្វង់បាន។
ដើម្បីសាងសង់ កម្ពស់ ពីរ៉ាមីតប្រើត្រីវិស័យដើម្បីគូររង្វង់មួយ ហើយបន្ទាប់មកប្រើបន្ទាត់ដើម្បីភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាល H របស់វាទៅនឹងចំនុចកំពូល S. SH គឺជាកម្ពស់ដែលចង់បាន។ ប្រសិនបើនៅខាងក្រោម ពីរ៉ាមីត SABC គឺជាតួលេខមិនទៀងទាត់ បន្ទាប់មកកម្ពស់នឹងភ្ជាប់ផ្នែកខាងលើ ពីរ៉ាមីតជាមួយកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលពហុកោណមូលដ្ឋានត្រូវបានចារឹក។ ចំនុចកំពូលទាំងអស់នៃពហុកោណស្ថិតនៅលើរង្វង់បែបនេះ។ ក្នុងករណីនេះផ្នែកនេះនឹងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន ពីរ៉ាមីត... អ្នកអាចពណ៌នារង្វង់ជុំវិញបួនជ្រុង ប្រសិនបើផលបូកនៃមុំទល់មុខគឺ 180 °។ បន្ទាប់មកកណ្តាលនៃរង្វង់បែបនេះនឹងស្ថិតនៅចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងដែលត្រូវគ្នា។
តើអ្នកអាចសាងសង់ពីរ៉ាមីតដោយរបៀបណា? លើផ្ទៃ រចូរយើងបង្កើតពហុកោណមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ pentagon ABCDE ។ ចេញពីយន្តហោះ រយកចំណុច S. ការភ្ជាប់ចំណុច S ជាមួយផ្នែកដែលមានចំណុចទាំងអស់នៃពហុកោណ យើងទទួលបានសាជីជ្រុង SABCDE (រូបភព) ។
ចំណុច S ត្រូវបានគេហៅថា កំពូលនិងពហុកោណ ABCDE គឺ មូលដ្ឋានពីរ៉ាមីតនេះ។ ដូច្នេះ ពីរ៉ាមីតដែលមានចំនុចកំពូល S និងមូលដ្ឋាន ABCDE គឺជាការរួបរួមនៃផ្នែកទាំងអស់ ដែល M ∈ ABCDE ។
ត្រីកោណ SAB, SBC, SCD, SDE, SEA ត្រូវបានគេហៅថា មុខចំហៀងពីរ៉ាមីត, ភាគីរួមបែរមុខទៅខាង SA, SB, SC, SD, SE - ឆ្អឹងជំនីរចំហៀង.
ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា ត្រីកោណ, បួនជ្រុង, n-angularអាស្រ័យលើចំនួនជ្រុងនៃមូលដ្ឋាន។ នៅក្នុងរូបភព។ ផ្តល់រូបភាពនៃសាជីជ្រុង រាងបួនជ្រុង និងប្រាំមួយជ្រុង។
យន្តហោះដែលឆ្លងកាត់កំពូលនៃពីរ៉ាមីតនិងអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថា អង្កត់ទ្រូងហើយផ្នែកលទ្ធផលគឺ អង្កត់ទ្រូង។នៅក្នុងរូបភព។ 186 ផ្នែកមួយក្នុងចំនោមផ្នែកអង្កត់ទ្រូងនៃពីរ៉ាមីតឆកោនត្រូវបានដាក់ស្រមោល។
ផ្នែកនៃផ្នែកកាត់កែងកាត់តាមកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានគេហៅថាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត (ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនេះគឺផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតនិងមូលដ្ឋាននៃកាត់កែង) ។
ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា ត្រឹមត្រូវ។ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណធម្មតា ហើយផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលរបស់វា។
មុខក្រោយទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតធម្មតាគឺជាត្រីកោណ isosceles ស្របគ្នា។ នៅក្នុងសាជីជ្រុងធម្មតា គែមក្រោយទាំងអស់គឺស្របគ្នា។
កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតាដែលទាញពីកំពូលរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា អក្សរកាត់ពីរ៉ាមីត។ រាល់ពាក្យសំដីនៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺស្របគ្នា។
ប្រសិនបើយើងកំណត់ផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានឆ្លងកាត់ ក, និង apohem តាមរយៈ ម៉ោងបន្ទាប់មកផ្ទៃម្ខាងនៃពីរ៉ាមីតគឺ 1/2 អា
ផលបូកនៃតំបន់នៃមុខចំហៀងទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទៃចំហៀងពីរ៉ាមីត និងតំណាងដោយផ្នែក S ។
ដោយសារតែ ផ្ទៃចំហៀងពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវមាន នមុខចុះសម្រុងគ្នា។
ចំហៀង S ។ = 1/2 អាហ្នឹង= ភី ម៉ោង / 2 ,
ដែល P គឺជាបរិវេណនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។ អាស្រ័យហេតុនេះ
ចំហៀង S ។ = ភី ម៉ោង / 2
i.e. ផ្ទៃខាងក្រោយនៃពីរ៉ាមីតធម្មតាគឺពាក់កណ្តាលផលនៃបរិវេណគោលធៀបនឹងអាប៉ូតូម។
ផ្ទៃដីសរុបនៃសាជីជ្រុងត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត
S = S មេ + ចំហៀង S ។ ...
បរិមាណនៃពីរ៉ាមីតគឺស្មើនឹងមួយភាគបីនៃផលិតផលនៃតំបន់នៃមូលដ្ឋានរបស់វា S ocн ។ ដល់កម្ពស់ H:
V = 1/3 S មេ ន.
ប្រភពដើមនៃរូបមន្តនេះ និងរូបមន្តផ្សេងទៀតមួយចំនួននឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងជំពូកជាបន្តបន្ទាប់។
ចូរយើងសាងសង់ពីរ៉ាមីតតាមរបៀបផ្សេង។ អនុញ្ញាតឱ្យមុំ polyhedral ឧទាហរណ៍ pentahedral ជាមួយ apex S (រូបភព។ ) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។
តោះគូរយន្តហោះ រដូច្នេះវាប្រសព្វគ្រប់គែមនៃមុំពហុកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចំណុចផ្សេងគ្នា A, B, C, D, E (រូបភព) ។ បន្ទាប់មក សាជីជ្រុង SABCDE អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំនុចប្រសព្វនៃមុំពហុកែង និងចន្លោះពាក់កណ្តាលជាមួយព្រំដែន រកន្លែងដែលចំនុចកំពូល S.
ជាក់ស្តែងចំនួនមុខទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតអាចបំពានប៉ុន្តែមិនតិចជាងបួនទេ។ នៅពេលដែលយន្តហោះកាត់មុំត្រីកោណ ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណត្រូវបានទទួល ដែលមានមុខបួន។ ពីរ៉ាមីតត្រីកោណណាមួយត្រូវបានគេហៅថាជួនកាល tetrahedronដែលមានន័យថា tetrahedron ។
កាត់ពីរ៉ាមីតអាចទទួលបានប្រសិនបើពីរ៉ាមីតត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។
នៅក្នុងរូបភព។ រូបភាពនៃសាជីជ្រុងកាត់រាងបួនជ្រុងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។
ពីរ៉ាមីតកាត់ត្រូវបានគេហៅផងដែរ ត្រីកោណ, បួនជ្រុង, n-angularអាស្រ័យលើចំនួនជ្រុងនៃមូលដ្ឋាន។ ពីការសាងសង់ពីរ៉ាមីតដែលកាត់កាត់វាដូចខាងក្រោមថាវាមានមូលដ្ឋានពីរ: ខាងលើនិងខាងក្រោម។ មូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងកាត់ជាពហុកោណពីរ ដែលជ្រុងម្ខាងស្របគ្នាជាគូ។ មុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់ខ្លីគឺ trapeziums ។
កម្ពស់ពីរ៉ាមីតកាត់ខ្លីត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកកាត់កែងដែលដកចេញពីចំណុចណាមួយនៃមូលដ្ឋានខាងលើទៅប្លង់នៃផ្នែកខាងក្រោម។
ពីរ៉ាមីតកាត់ជាប្រចាំត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកនៃសាជីជ្រុងធម្មតា ដែលរុំព័ទ្ធរវាងមូលដ្ឋាន និងប្លង់ផ្នែកស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងកាត់ធម្មតា (trapezoid) ត្រូវបានគេហៅថា អក្សរកាត់.
វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាពីរ៉ាមីតដែលកាត់ជាធម្មតាមានគែមចំហៀងស្របគ្នា គែមក្រោយទាំងអស់ត្រូវគ្នា ហើយពាក្យសំដីទាំងអស់ត្រូវគ្នា។
បើកាត់ឲ្យត្រង់ ន- សាជីជ្រុងជ្រុងឆ្លងកាត់ កនិង b nកំណត់ប្រវែងនៃជ្រុងនៃមូលដ្ឋានខាងលើ និងខាងក្រោម និងតាមរយៈ ម៉ោងគឺជាប្រវែងនៃ apothem បន្ទាប់មកតំបន់នៃមុខភាគីនីមួយៗនៃពីរ៉ាមីតគឺ
1 / 2 (ក + b n) ម៉ោង
ផលបូកនៃតំបន់នៃមុខក្រោយទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាតំបន់នៃផ្ទៃក្រោយរបស់វាហើយត្រូវបានតំណាង S side ។ ... ជាក់ស្តែងសម្រាប់ការកាត់ខ្លីត្រឹមត្រូវ។ ន- មុំពីរ៉ាមីត
ចំហៀង S ។ = ន 1 / 2 (ក + b n) ម៉ោង.
ដោយសារតែ ណា= P និង nb n= Р 1 - បរិវេណនៃមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងកាត់ខ្លីបន្ទាប់មក
ចំហៀង S ។ = 1/2 (P + P 1) ម៉ោង
នោះគឺផ្ទៃក្រោយនៃសាជីជ្រុងដែលកាត់ទៀងទាត់គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃផលបូកនៃបរិវេណនៃមូលដ្ឋានរបស់វាដោយ apothem ។
ផ្នែកស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត
ទ្រឹស្តីបទ។ ប្រសិនបើពីរ៉ាមីតត្រូវបានឆ្លងកាត់ដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន នោះ៖1) ឆ្អឹងជំនីរចំហៀងនិងកម្ពស់ត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកសមាមាត្រ;
2) នៅក្នុងផ្នែកអ្នកទទួលបានពហុកោណស្រដៀងនឹងមូលដ្ឋាន;
3) ផ្នែកឆ្លងកាត់និងមូលដ្ឋានត្រូវបានទាក់ទងគ្នាជាការ៉េនៃចម្ងាយរបស់ពួកគេពីកំពូល។
វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទសម្រាប់ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណ។
ដោយសារយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះទីបីតាមបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលនោះ (AB) || (A 1 B 1), (BC) || (B 1 C 1), (AC) || (A 1 C 1) (រូបភព) ។
បន្ទាត់ត្រង់ប៉ារ៉ាឡែលកាត់ជ្រុងនៃជ្រុងទៅជាផ្នែកសមាមាត្រហើយដូច្នេះ
$$ \frac (\left|(SA)\right|)(\left|(SA_1)\right|)=\frac(\left|(SB)\right|)(\left|(SB_1)\right| ) = \frac (\left|(SC)\right|)(\left|(SC_1)\right|)$$
ដូច្នេះ ΔSAB ~ ΔSA 1 B 1 និង
$$ \frac (\left|(AB)\right|)(\left|(A_(1)B_1)\right|)=\frac(\left|(SB)\right|)(\left|(SB_1) ) \ ត្រូវ |) $$
ΔSBC ~ ΔSB 1 C 1 និង
$$ \frac (\left|(BC)\right|)(\left|(B_(1)C_1)\right|)=\frac(\left|(SB)\right|)(\left|(SB_1) )\right |) = \frac (\left|(SC)\right|)(\left|(SC_1)\right|)$$
ដូច្នេះ
$$ \frac (\left|(AB)\right|)(\left|(A_(1)B_1)\right|)=\frac(\left|(BC)\right|)(\left|(B_ (1)C_1)\right|)=\frac(\left|(AC)\right|)(\left|(A_(1)C_1)\right|)$$
មុំដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 គឺស្របគ្នា ដូចជាមុំដែលមានជ្រុងប៉ារ៉ាឡែល និងទិសស្មើគ្នា។ នោះហើយជាមូលហេតុដែល
ΔABC ~ ΔA 1 B 1 C 1
តំបន់នៃត្រីកោណបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជាការ៉េនៃភាគីដែលត្រូវគ្នា៖
$$ \ frac (S_ (ABC)) (S_ (A_1 B_1 C_1)) = \ frac (\ left | (AB) \ right | ^ 2) (\ left | (A_ (1) B_1) \ right | ^ 2 ) $$
$$ \frac (\left|(AB)\right|)(\left|(A_(1)B_1)\right|)=\frac(\left|(SH)\right|)(\left|(SH_1) ) \ ត្រូវ |) $$
អាស្រ័យហេតុនេះ
$$ \ frac (S_ (ABC)) (S_ (A_1 B_1 C_1)) = \ frac (\ left | (SH) \ right | ^ 2) (\ left | (SH_1) \ right | ^ 2) $$
ទ្រឹស្តីបទ។ ប្រសិនបើពីរ៉ាមីតពីរដែលមានកម្ពស់ស្មើគ្នាត្រូវបានកាត់នៅចម្ងាយដូចគ្នាពីកំពូលដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន នោះផ្នែកកាត់គឺសមាមាត្រទៅនឹងតំបន់នៃមូលដ្ឋាន។
អនុញ្ញាតឱ្យ (រូបភព 84) B និង B 1 - តំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតពីរ, H - កម្ពស់នៃគ្នានៃពួកគេ, ខនិង ខ 1 - ផ្នែកកាត់ដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន ហើយដកចេញពីចំនុចកំពូលដោយចម្ងាយដូចគ្នា ម៉ោង.
យោងតាមទ្រឹស្តីបទមុន យើងនឹងមាន៖
$$\frac(b)(B)=\frac(h^2)(H^2)\: និង \:\frac(b_1)(B_1)=\frac(h^2)(H^2)$ $
កន្លែងណា
$$ \ frac (b) (B) = \ frac (b_1) (B_1) \: ឬ \: \ frac (b) (b_1) = \ frac (B) (B_1) $$
ផលវិបាក។ប្រសិនបើ B = B 1 បន្ទាប់មក ខ = ខ 1, i.e. ប្រសិនបើពីរ៉ាមីតពីរដែលមានកម្ពស់មូលដ្ឋានស្មើគ្នាមានទំហំស្មើគ្នា នោះទំហំស្មើគ្នា និងផ្នែកដែលស្មើគ្នាពីកំពូល។
សម្ភារៈផ្សេងៗអត្ថបទនៃការងារត្រូវបានដាក់ដោយគ្មានរូបភាពនិងរូបមន្ត។
កំណែពេញលេញនៃការងារមាននៅក្នុងផ្ទាំង "ឯកសារការងារ" ជាទម្រង់ PDF
សេចក្តីផ្តើម
នៅពេលដែលយើងជួបពាក្យ "ពីរ៉ាមីត" ការចងចាំសហការនាំយើងទៅអេហ្ស៊ីប។ ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីបូជនីយដ្ឋានដំបូងនៃស្ថាបត្យកម្មនោះវាអាចត្រូវបានអះអាងថាចំនួនរបស់ពួកគេមិនតិចជាងរាប់រយទេ។ អ្នកនិពន្ធជនជាតិអារ៉ាប់ម្នាក់នៅសតវត្សទី 13 បាននិយាយថា "អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងពិភពលោកគឺខ្លាចពេលវេលាហើយពេលវេលាគឺខ្លាចពីរ៉ាមីត" ។ ពីរ៉ាមីតគឺជាអព្ភូតហេតុតែមួយគត់នៃអច្ឆរិយៈទាំងប្រាំពីរនៃពិភពលោកដែលបានរស់រានមានជីវិតរហូតដល់សម័យរបស់យើងរហូតដល់សម័យកាល បច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ... ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកស្រាវជ្រាវនៅតែមិនអាចស្វែងរកតម្រុយនៃអាថ៌កំបាំងទាំងអស់របស់ពួកគេបានទេ។ កាលណាយើងរៀនពីរ៉ាមីតកាន់តែច្រើន សំណួរកាន់តែច្រើន។ ពីរ៉ាមីតមានការចាប់អារម្មណ៍ចំពោះប្រវត្តិវិទូ អ្នករូបវិទ្យា ជីវវិទូ គ្រូពេទ្យ ទស្សនវិទូ ជាដើម។ ពួកគេមានចំណាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំង និងលើកទឹកចិត្តឱ្យមានការសិក្សាកាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាទាំងផ្នែកគណិតវិទ្យា និងទស្សនៈផ្សេងទៀត (ប្រវត្តិសាស្ត្រ ភូមិសាស្ត្រ ។ល។)។
នោះហើយជាមូលហេតុដែល គោលបំណងការស្រាវជ្រាវរបស់យើងគឺការសិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីតតាមទស្សនៈផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងនាមជាគោលដៅកម្រិតមធ្យម យើងបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ៖ ការពិចារណាលើលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីតពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃគណិតវិទ្យា ការសិក្សាសម្មតិកម្មអំពីអត្ថិភាពនៃអាថ៌កំបាំង និងអាថ៌កំបាំងនៃសាជីជ្រុង ក៏ដូចជាលទ្ធភាពនៃការអនុវត្តរបស់វា។
វត្ថុការស្រាវជ្រាវនៅក្នុងឯកសារនេះគឺជាសាជីជ្រុង។
ធាតុស្រាវជ្រាវ៖ លក្ខណៈពិសេស និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីត។
ភារកិច្ចស្រាវជ្រាវ៖
សិក្សាអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រពេញនិយមលើប្រធានបទស្រាវជ្រាវ។
ពិចារណាពីរ៉ាមីតជារូបកាយធរណីមាត្រ។
កំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិ និងលក្ខណៈពិសេសរបស់ពីរ៉ាមីត។
ស្វែងរកសម្ភារៈបញ្ជាក់ពីការប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីតក្នុង តំបន់ផ្សេងគ្នាវិទ្យាសាស្ត្រនិងបច្ចេកវិទ្យា។
វិធីសាស្រ្តការស្រាវជ្រាវ៖ ការវិភាគ សំយោគ ភាពស្រដៀងគ្នា គំរូផ្លូវចិត្ត។
លទ្ធផលរំពឹងទុកនៃការងារវាគួរតែមានព័ត៌មានរចនាសម្ព័ន្ធអំពីសាជីជ្រុង លក្ខណៈសម្បត្តិ និងលទ្ធភាពនៃកម្មវិធី។
ដំណាក់កាលនៃការរៀបចំគម្រោង:
ការកំណត់ប្រធានបទ គោលដៅ និងគោលបំណងរបស់គម្រោង។
សិក្សានិងប្រមូលសម្ភារៈ។
រៀបចំផែនការគម្រោង។
ការបង្កើតលទ្ធផលរំពឹងទុកនៃសកម្មភាពលើគម្រោង រួមទាំងការបញ្ចូលសម្ភារៈថ្មី ការបង្កើតចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពក្នុងសកម្មភាពសំខាន់ៗ។
ការចុះឈ្មោះលទ្ធផលស្រាវជ្រាវ។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង
ពីរ៉ាមីតជាតួធរណីមាត្រ
ពិចារណាប្រភពដើមនៃពាក្យនិងពាក្យ " ពីរ៉ាមីត"។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថា "ពីរ៉ាមីត" ឬ " ពីរ៉ាមីត "(ភាសាអង់គ្លេស) " piramide "(ភាសាបារាំង អេស្បាញ និងស្លាវី) "ពីរ៉ាមីត"(អាឡឺម៉ង់) គឺជាពាក្យលោកខាងលិចដែលមានដើមកំណើតនៅប្រទេសក្រិកបុរាណ។ នៅក្រិកបុរាណ πύραμίς ("ស អ៊ីរ៉ាមីស"និងអ្នកផ្សេងទៀតជាច្រើន។ ម៉ោង Πύραμίδες « ពីរ៉ាមីត") មានអត្ថន័យជាច្រើន។ ក្រិកបុរាណហៅថា " ពីរ៉ាមី» នំស្រូវសាលីដែលមានរាងដូចសំណង់អេហ្ស៊ីប។ ក្រោយមកពាក្យនេះបានមកមានន័យថា "សំណង់ដ៏មហិមាដែលមានផ្ទៃការ៉េនៅមូលដ្ឋាន និងជម្រាលដែលជួបគ្នានៅកំពូល។ វចនានុក្រម Etymologicalបង្ហាញថា "ពីរ៉ាមី" ក្រិកមកពីអេហ្ស៊ីប។ ភីម៉ា” ។ការបកស្រាយដំបូងនៃពាក្យ "ពីរ៉ាមីត"បានរកឃើញនៅអឺរ៉ុបក្នុងឆ្នាំ 1555 ហើយមានន័យថា "មួយនៃប្រភេទនៃអគារបុរាណរបស់ស្តេច" ។ បន្ទាប់ពីការរកឃើញពីរ៉ាមីតនៅប្រទេសម៉ិកស៊ិក និងការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រក្នុងសតវត្សទី 18 ពីរ៉ាមីតមិនត្រឹមតែក្លាយជាវិមានស្ថាបត្យកម្មបុរាណប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ជារូបធរណីមាត្រធម្មតាដែលមានជ្រុងស៊ីមេទ្រីបួន (1716) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយការចាប់ផ្តើមនៃធរណីមាត្រនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានដាក់នៅអេហ្ស៊ីបបុរាណនិងបាប៊ីឡូន ការអភិវឌ្ឍន៍សកម្មបានទទួលនៅក្នុង ក្រិកបុរាណ... អ្នកដំបូងដែលបង្កើតបរិមាណនៃពីរ៉ាមីតគឺ Democritus ហើយ Eudoxus នៃ Cnidus បានបង្ហាញពីវា។
និយមន័យទីមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់គណិតវិទូក្រិកបុរាណ ដែលជាអ្នកនិពន្ធទ្រឹស្តីបទស្តីពីគណិតវិទ្យាដែលបានចុះមកយើងគឺ អ៊ីគ្លីដ។ នៅក្នុងភាគទី XII នៃ "គោលការណ៍" របស់គាត់ គាត់កំណត់ពីរ៉ាមីតថាជារូបរាងកាយដែលចងភ្ជាប់ដោយយន្តហោះដែលបញ្ចូលគ្នាពីយន្តហោះមួយ (មូលដ្ឋាន) នៅចំណុចមួយ (កំពូល) ។ ប៉ុន្តែនិយមន័យនេះត្រូវបានគេរិះគន់រួចទៅហើយក្នុងសម័យបុរាណ។ ដូច្នេះ ហេរ៉ុនបានស្នើនិយមន័យខាងក្រោមនៃសាជីជ្រុង៖ "វាគឺជាតួរលេខដែលចងភ្ជាប់ដោយត្រីកោណដែលប៉ះគ្នានៅចំណុចមួយ និងមូលដ្ឋាននៃពហុកោណ"។
មាននិយមន័យមួយ។ គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Adrien Marie Legendre ដែលក្នុងឆ្នាំ 1794 នៅក្នុងការងាររបស់គាត់ "ធាតុនៃធរណីមាត្រ" កំណត់ពីរ៉ាមីតដូចខាងក្រោម: "ពីរ៉ាមីតគឺជាតួលេខរឹងមាំដែលបង្កើតឡើងដោយត្រីកោណដែលបញ្ចូលគ្នានៅចំណុចមួយហើយបញ្ចប់នៅលើជ្រុងផ្សេងគ្នានៃមូលដ្ឋានផ្ទះល្វែង" ។
វចនានុក្រមសម័យទំនើបបកស្រាយពាក្យ "ពីរ៉ាមីត" ដូចខាងក្រោមៈ
|
ពហុកោណដែលមានមូលដ្ឋានជាពហុកោណ ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម |
វចនានុក្រមពន្យល់នៃភាសារុស្ស៊ី, ed ។ D. N. Ushakova |
|
|
តួដែលចងដោយត្រីកោណស្មើគ្នាដែលផ្សំឡើងពីចំណុចកំពូលនៅចំណុចមួយហើយបង្កើតមូលដ្ឋានរបស់វាជាមួយនឹងហ្គុនរបស់វា |
វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Dahl |
|
|
ពហុកោណដែលមានមូលដ្ឋានជាពហុកោណ ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម |
វចនានុក្រមពន្យល់, ed ។ S. I. Ozhegova និង N. Yu. Shvedova |
|
|
ពហុកោណដែលមូលដ្ឋានជាពហុកោណ ហើយមុខចំហៀងរបស់វាជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម |
T.F. Efremov ។ វចនានុក្រមពន្យល់ និងនិស្សន្ទវត្ថុថ្មីនៃភាសារុស្ស៊ី។ |
|
|
ពហុកោណ មុខមួយជាពហុកោណ និងមុខមួយទៀតជាត្រីកោណជាមួយកំពូលរួម |
វចនានុក្រម ពាក្យបរទេស |
|
|
តួធរណីមាត្រ មូលដ្ឋានជាពហុកោណ ហើយជ្រុងគឺជាត្រីកោណច្រើនដូចដែលមូលដ្ឋានមានជ្រុងប៉ះគ្នានឹងចំណុចកំពូលទៅចំណុចមួយ។ |
វចនានុក្រមនៃពាក្យបរទេសនៃភាសារុស្ស៊ី |
|
|
ពហុកោណមុខមួយដែលជាពហុកោណសំប៉ែតមួយចំនួន ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណ ដែលមូលដែលជាជ្រុងនៃមូលដ្ឋានរបស់ P. ហើយចំណុចកំពូលចូលគ្នានៅចំណុចមួយ។ |
ច. Brockhaus, I.A. អេហ្វរ៉ុន។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ |
|
|
ពហុកោណដែលមានមូលដ្ឋានជាពហុកោណ ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម |
ទំនើប វចនានុក្រមពន្យល់ |
|
|
ពហុកោណ មុខមួយក្នុងចំនោមមុខដែលជាពហុកោណ ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម |
វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា |
ការវិភាគនិយមន័យនៃសាជីជ្រុង យើងអាចសន្និដ្ឋានថាប្រភពទាំងអស់មានពាក្យស្រដៀងគ្នា៖
ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណ ដែលមូលដ្ឋាននៃពហុកោណ ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម។ យោងទៅតាមចំនួនមុំនៃមូលដ្ឋាន ពីរ៉ាមីតត្រូវបានសម្គាល់រាងត្រីកោណ រាងបួនជ្រុង។ល។
ពហុកោណ А 1 А 2 А 3 ... Аn - មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត, និងត្រីកោណ RA 1 А 2, RA 2 А 3, ..., PANА 1 - មុខក្រោយនៃពីរ៉ាមីត, Р - ផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុង, ចម្រៀក RA 1, RA 2, ... , PAN - ឆ្អឹងជំនីរក្រោយ។
កាត់កែងដែលទាញពីកំពូលនៃពីរ៉ាមីតទៅយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថា កម្ពស់ hពីរ៉ាមីត។
បន្ថែមពីលើពីរ៉ាមីតតាមអំពើចិត្ត មានសាជីជ្រុងធម្មតាមួយ នៅមូលដ្ឋានដែលជាពហុកោណធម្មតា និងសាជីជ្រុងកាត់ខ្លី។
ការ៉េផ្ទៃសរុបនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃផ្ទៃនៃមុខទាំងអស់របស់វា។ S សរុប = S side + S main ដែល S side គឺជាផលបូកនៃតំបន់នៃមុខចំហៀង។
បរិមាណពីរ៉ាមីតត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត: V = 1 / 3S main h ដែល S main ។ - តំបន់មូលដ្ឋាន, h - កម្ពស់។
TO លក្ខណៈសម្បត្តិនៃពីរ៉ាមីតទាក់ទង:
នៅពេលដែលគែមចំហៀងទាំងអស់មានទំហំដូចគ្នា នោះវាងាយស្រួលក្នុងការពណ៌នារង្វង់មួយនៅជិតមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង ខណៈដែលផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុងនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ; ឆ្អឹងជំនីរក្រោយបង្កើតជាមុំស្មើគ្នាជាមួយនឹងយន្តហោះមូលដ្ឋាន; លើសពីនេះទៅទៀត ការសន្ទនាក៏ជាការពិតដែរ ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលឆ្អឹងជំនីរចំហៀងបង្កើតជាមួយយន្តហោះមូលដ្ឋាន មុំស្មើគ្នាឬនៅពេលដែលរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ហើយផ្នែកខាងលើនៃសាជីជ្រុងនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ វាមានន័យថាគែមចំហៀងទាំងអស់នៃពីរ៉ាមីតមានទំហំដូចគ្នា។
នៅពេលដែលមុខចំហៀងមានមុំទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៃរ៉ិចទ័រដូចគ្នា នោះវាងាយស្រួលក្នុងការពណ៌នារង្វង់នៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត ខណៈដែលកំពូលនៃពីរ៉ាមីតនឹងត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់នេះ។ ; កម្ពស់នៃមុខចំហៀងមានប្រវែងស្មើគ្នា; ផ្ទៃខាងក្រោយគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃបរិវេណមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់គែមខាងក្រោយ។
ពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេហៅថា ត្រឹមត្រូវ។ប្រសិនបើមូលដ្ឋានរបស់វាគឺពហុកោណធម្មតា ហើយ vertex ត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។ មុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតធម្មតាគឺស្មើគ្នា ត្រីកោណ isosceles (រូបភាព 2a) ។ អ័ក្សពីរ៉ាមីតធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានកម្ពស់របស់វា។ អាប៉ូធឹម -កម្ពស់នៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុងធម្មតាដែលគូរពីកំពូលរបស់វា។
ការ៉េមុខចំហៀងនៃពីរ៉ាមីតធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម: ចំហៀង S ។ = 1 / 2P h ដែល P ជាបរិវេណនៃមូលដ្ឋាន h គឺជាកម្ពស់នៃមុខចំហៀង ( apothem នៃសាជីជ្រុងធម្មតា) ។ ប្រសិនបើពីរ៉ាមីតត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះ A'B'C'D' ស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន បន្ទាប់មកគែមចំហៀង និងកម្ពស់ត្រូវបានបែងចែកដោយយន្តហោះនេះទៅជាផ្នែកសមាមាត្រ។ នៅក្នុងផ្នែក ពហុកោណ A'B'C'D' ត្រូវបានទទួល ស្រដៀងនឹងមូលដ្ឋាន។ ផ្នែកឆ្លងកាត់ និងមូលដ្ឋានត្រូវបានសំដៅថាជាការ៉េនៃចម្ងាយរបស់ពួកគេពីកំពូល។
កាត់ពីរ៉ាមីតត្រូវបានទទួលដោយការកាត់ផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន (រូបភាព 2 ខ) ។ មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់ខ្លីគឺជាពហុកោណស្រដៀងគ្នា ABCD និង A`B`C`D` មុខចំហៀងគឺ trapezium ។ កម្ពស់ពីរ៉ាមីតដែលកាត់ជាចំងាយរវាងមូលដ្ឋាន។ បរិមាណនៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់ខ្លីត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ V = 1/3 h (S + + S ') ដែល S និង S' គឺជាតំបន់នៃមូលដ្ឋាន ABCD និង A'B'C'D', h គឺ កម្ពស់។
មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត n-gon ដែលត្រូវបានកាត់ជាទៀងទាត់គឺ n-gons ធម្មតា។ ផ្ទៃខាងក្រោយនៃពីរ៉ាមីតដែលកាត់ជាប្រចាំត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម៖ S side ។ = ½ (P + P ') h ដែល P និង P' គឺជាបរិវេណនៃមូលដ្ឋាន h គឺជាកម្ពស់នៃមុខចំហៀង ( apothem នៃសាជីជ្រុងកាត់ធម្មតា)
ផ្នែកនៃពីរ៉ាមីតដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់កំពូលរបស់វាគឺត្រីកោណ។ ផ្នែកដែលឆ្លងកាត់គែមចំហៀងពីរដែលមិននៅជាប់គ្នានៃសាជីជ្រុងត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកអង្កត់ទ្រូង។ ប្រសិនបើផ្នែកឆ្លងកាត់ចំណុចមួយនៅលើគែមចំហៀងនិងផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននោះផ្នែកនេះនឹងក្លាយជាដានរបស់វានៅលើយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។ ផ្នែកឆ្លងកាត់ចំណុចមួយដែលស្ថិតនៅលើគែមនៃពីរ៉ាមីត និងដានដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃផ្នែកនៅលើយន្តហោះមូលដ្ឋាន បន្ទាប់មកការសាងសង់គួរតែត្រូវបានអនុវត្តដូចខាងក្រោម: ស្វែងរកចំណុចប្រសព្វនៃយន្តហោះនៃមុខនេះ និងដាននៃ ផ្នែកនៃសាជីជ្រុងនិងកំណត់វា; បង្កើតបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងចំណុចប្រសព្វលទ្ធផល; ធ្វើជំហានទាំងនេះម្តងទៀតសម្រាប់មុខខាងក្រោម។
ពីរ៉ាមីតចតុកោណ -វាគឺជាសាជីជ្រុងដែលគែមចំហៀងម្ខាងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ ក្នុងករណីនេះគែមនេះនឹងជាកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត (រូបភាពទី 2 គ) ។
ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា។គឺជាសាជីជ្រុង ដែលជាមូលដ្ឋាននៃ ត្រីកោណធម្មតា។ហើយផ្នែកខាងលើត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។ ករណីពិសេសមួយនៃសាជីជ្រុងធម្មតាគឺ tetrahedron... (រូបភាពទី 2 ក)
ពិចារណាទ្រឹស្តីបទដែលភ្ជាប់ពីរ៉ាមីតជាមួយផ្សេងទៀត។ សាកសពធរណីមាត្រ.
ស្វ៊ែរ
ស្វ៊ែរអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតសាជីជ្រុង នៅពេលដែលពហុកោណស្ថិតនៅមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង ដែលនៅជុំវិញរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នា (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ ចំនុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរនឹងជាចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់ចំនុចកណ្តាលនៃគែមរបស់សាជីជ្រុងកាត់កែងទៅនឹងពួកវា។ វាធ្វើតាមទ្រឹស្ដីនេះ ដែលស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាទាំងជុំវិញត្រីកោណណាមួយ និងជុំវិញពីរ៉ាមីតធម្មតាណាមួយ។ ស្វ៊ែរមួយអាចត្រូវបានចារឹកទៅក្នុងសាជីជ្រុងនៅពេលដែលប្លង់ bisector នៃមុំ dihedral ខាងក្នុងនៃពីរ៉ាមីតប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ ចំណុចនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ។
កោណ
កោណត្រូវបានគេហៅថាចារឹកនៅក្នុងសាជីជ្រុង ប្រសិនបើកំពូលរបស់វាស្របគ្នា ហើយមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង។ ជាងនេះទៅទៀត គេអាចចារកោណចូលទៅក្នុងពីរ៉ាមីតបាន លុះត្រាតែអាប៉ូថេមនៃពីរ៉ាមីតស្មើគ្នា (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។ កោណត្រូវបានគេនិយាយថាត្រូវបានពណ៌នានៅជិតពីរ៉ាមីតនៅពេលដែលកំពូលរបស់វាស្របគ្នា ហើយមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋានពីរ៉ាមីត។ លើសពីនេះទៅទៀត វាអាចពិពណ៌នាអំពីកោណនៅជិតសាជីជ្រុងបានលុះត្រាតែគែមចំហៀងទាំងអស់នៃសាជីជ្រុងស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់); កម្ពស់នៃកោណនិងពីរ៉ាមីតបែបនេះគឺស្មើគ្នា។
ស៊ីឡាំង
ស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាចារឹកនៅក្នុងសាជីជ្រុង ប្រសិនបើមូលដ្ឋានមួយរបស់វាស្របគ្នាជាមួយនឹងរង្វង់ដែលចារឹកនៅផ្នែកនៃពីរ៉ាមីតដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន ហើយមូលដ្ឋានមួយទៀតជាកម្មសិទ្ធិរបស់មូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង។ ស៊ីឡាំងមួយត្រូវបានគេនិយាយថាត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតពីរ៉ាមីត ប្រសិនបើផ្នែកខាងលើនៃពីរ៉ាមីតជាកម្មសិទ្ធិរបស់មូលដ្ឋានមួយរបស់វា ហើយមូលដ្ឋានផ្សេងទៀតរបស់វាត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត។ ជាងនេះទៅទៀត គេអាចពិពណ៌នាអំពីស៊ីឡាំងនៅជិតសាជីជ្រុងបាន លុះត្រាតែមានពហុកោណចារឹកនៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត (លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់)។
ជាញឹកញាប់ណាស់នៅក្នុងការស្រាវជ្រាវរបស់ពួកគេអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីត។ ជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃសមាមាត្រមាស... យើងនឹងពិចារណាពីរបៀបដែលសមាមាត្រសមាមាត្រមាសត្រូវបានប្រើដើម្បីសាងសង់ពីរ៉ាមីតនៅក្នុងកថាខណ្ឌបន្ទាប់ ហើយនៅទីនេះយើងនឹងផ្តោតលើនិយមន័យនៃសមាមាត្រមាស។
វចនានុក្រម សព្វវចនាធិប្បាយ គណិតវិទ្យា ផ្តល់និយមន័យដូចខាងក្រោម សមាមាត្រមាស- នេះគឺជាការបែងចែកផ្នែក AB ជាពីរផ្នែកតាមរបៀបដែលភាគច្រើននៃ AC របស់វាគឺសមាមាត្រជាមធ្យមរវាងផ្នែកទាំងមូល AB និងផ្នែកតូចជាង CB ។
ការស្វែងរកពិជគណិតផ្នែកមាសនៃផ្នែក AB = a ត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីដោះស្រាយសមីការ a: x = x: (a-x) ពេលនោះ x គឺប្រហែលស្មើនឹង 0.62a ។ សមាមាត្រ x អាចត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគ n / n + 1 = 0,618, ដែល n ជាលេខ Fibonacci n ។
សមាមាត្រមាសត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងការងារសិល្បៈស្ថាបត្យកម្មនិងកើតឡើងនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ឧទាហរណ៍លេចធ្លោគឺរូបចម្លាក់ Apollo Belvedere, Parthenon ។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការសាងសង់ Parthenon សមាមាត្រនៃកម្ពស់នៃអគារទៅនឹងប្រវែងរបស់វាត្រូវបានគេប្រើហើយសមាមាត្រនេះគឺ 0.618 ។ វត្ថុដែលនៅជុំវិញយើងក៏ផ្តល់នូវឧទាហរណ៍នៃសមាមាត្រមាសផងដែរ ឧទាហរណ៍ ការចងសៀវភៅជាច្រើនក៏មានសមាមាត្រនៃទទឹងទៅប្រវែងជិត 0.618 ។
ដូច្នេះ ដោយបានសិក្សាអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រដ៏ពេញនិយមលើបញ្ហាស្រាវជ្រាវ យើងបានសន្និដ្ឋានថា ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណ មូលដ្ឋាននៃពហុកោណ ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមានកំពូលរួម។ យើងបានពិនិត្យធាតុ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីត ប្រភេទ និងទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃផ្នែកមាស។
2. លក្ខណៈពិសេសនៃសាជីជ្រុង
ដូច្នេះ នៅក្នុងវចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ វាត្រូវបានសរសេរថា ពីរ៉ាមីតគឺជារចនាសម្ព័ន្ធដ៏មហិមា ដែលមានរាងជាសាជីជ្រុងធរណីមាត្រ (ជួនកាលមានជណ្តើរ ឬដូចប៉ម)។ ផ្នូររបស់ស្តេចផារ៉ោនអេហ្ស៊ីបបុរាណនៃសហវត្សទី 3 - ទី 2 មុនគ.ស ត្រូវបានគេហៅថាពីរ៉ាមីត។ e. ក៏ដូចជាជើងទម្រនៃប្រាសាទនានានៅអាមេរិកកណ្តាល និងខាងត្បូងដែលទាក់ទងនឹងការគោរពលោហធាតុ។ ក្នុងចំណោមពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីប ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យរបស់ស្តេចផារ៉ោន Cheops កាន់កាប់កន្លែងពិសេសមួយ។ មុននឹងបន្តទៅការវិភាគលើរូបរាង និងទំហំនៃសាជីជ្រុង Cheops គួរតែរំលឹកឡើងវិញថាតើប្រព័ន្ធរង្វាស់អ្វីដែលប្រជាជនអេហ្ស៊ីបបានប្រើ។ ជនជាតិអេហ្ស៊ីបមានប្រវែងបីឯកតាៈ “ហត្ថ” (៤៦៦ ម.ម) ស្មើនឹង “បាតដៃ” ប្រាំពីរ (៦៦.៥ ម.ម) ដែលស្មើនឹង “ម្រាមដៃ” (១៦.៦ ម.ម)។
អ្នកស្រាវជ្រាវភាគច្រើនយល់ស្របថាប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតឧទាហរណ៍ GF គឺស្មើនឹង L = 233.16 m តម្លៃនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ទើរតែ 500 "គូប" ។ ការអនុលោមតាមច្បាប់ពេញលេញជាមួយ 500 "ហត្ថ" នឹងប្រសិនបើប្រវែងនៃ "ហត្ថ" ត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹង 0.4663 ម៉ែត្រ។
កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត (H) ត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយអ្នកស្រាវជ្រាវខុសគ្នាពី 146.6 ទៅ 148.2 ម៉ែត្រ ហើយអាស្រ័យលើកម្ពស់ដែលទទួលយកបាននៃពីរ៉ាមីត សមាមាត្រទាំងអស់នៃធាតុធរណីមាត្ររបស់វាផ្លាស់ប្តូរ។ តើអ្វីជាហេតុផលសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃការប៉ាន់ប្រមាណកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត? ការពិតគឺថាពីរ៉ាមីត Cheops ត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ វេទិកាកំពូលរបស់វាសព្វថ្ងៃនេះមានទំហំប្រហែល 10x10 ម៉ែត្រ ហើយកាលពីមួយសតវត្សមុន វាមាន 6x6 ម៉ែត្រ។ ជាក់ស្តែង កំពូលនៃពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេយកដាច់ពីគ្នា ហើយវាមិនស៊ីគ្នានឹងដើមនោះទេ។ នៅពេលវាយតម្លៃកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតវាចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីកត្តារូបវន្តដូចជាការតាំងទីលំនៅរចនាសម្ព័ន្ធ។ អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយក្រោមឥទ្ធិពលនៃសម្ពាធដ៏ធំ (ឈានដល់ 500 តោនក្នុង 1 ម 2 នៃផ្ទៃខាងក្រោម) កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតបានថយចុះបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្ពស់ដើមរបស់វា។ កម្ពស់ដើមនៃពីរ៉ាមីតអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញប្រសិនបើគំនិតធរណីមាត្រមូលដ្ឋានត្រូវបានរកឃើញ។
នៅឆ្នាំ 1837 វរសេនីយ៍ឯកអង់គ្លេស G. Weisz បានវាស់មុំទំនោរនៃមុខពីរ៉ាមីត: វាប្រែទៅជាស្មើនឹង a = 51 ° 51 "។ តម្លៃនេះនៅតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយអ្នកស្រាវជ្រាវភាគច្រើននាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ។ តម្លៃដែលបានបង្ហាញនៃមុំត្រូវគ្នាទៅនឹង តង់សង់ (tg a) ស្មើនឹង 1.27306 តម្លៃនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងសមាមាត្រនៃកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីត AC ទៅពាក់កណ្តាលនៃ CB មូលដ្ឋានរបស់វា នោះគឺ AC / CB = H / (L / 2) = 2H / L ។
ហើយនៅទីនេះអ្នកស្រាវជ្រាវបានចូលទៅក្នុងការភ្ញាក់ផ្អើលដ៏ធំមួយ! ការពិតគឺថាប្រសិនបើយើងយកឫសការ៉េនៃសមាមាត្រមាសនោះយើងទទួលបានលទ្ធផលដូចខាងក្រោម = 1.272 ។ ការប្រៀបធៀបតម្លៃនេះជាមួយនឹងតម្លៃ tan a = 1.27306 យើងឃើញថាតម្លៃទាំងនេះគឺនៅជិតគ្នាខ្លាំងណាស់។ ប្រសិនបើយើងយកមុំ a = 51 ° 50 " នោះគឺកាត់បន្ថយវាត្រឹមមួយនាទីធ្នូ នោះតម្លៃនៃ a នឹងក្លាយជា 1.272 ពោលគឺវានឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងតម្លៃ។ 1840 G. Weis បានធ្វើការវាស់វែងរបស់គាត់ម្តងទៀតហើយបញ្ជាក់ថាតម្លៃនៃមុំ a = 51 ° 50 "។
ការវាស់វែងទាំងនេះបាននាំអ្នកស្រាវជ្រាវទៅរកសម្មតិកម្មគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដូចខាងក្រោម: សមាមាត្រ AC / CB = 1.272 ត្រូវបានដាក់នៅលើមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ ACB នៃសាជីជ្រុង Cheops ។
សូមពិចារណាឥឡូវនេះ ត្រីកោណកែង ABC ដែលសមាមាត្រជើង AC / CB = ។ ប្រសិនបើឥឡូវនេះប្រវែងនៃជ្រុងនៃចតុកោណ ABC ត្រូវបានតាងដោយ x, y, z ហើយយកទៅក្នុងគណនីផងដែរថាសមាមាត្រ y / x = បន្ទាប់មកស្របតាមទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ ប្រវែង z អាចត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត។ :
ប្រសិនបើយើងយក x = 1, y = នោះ៖
ត្រីកោណមុំខាងស្តាំដែលភាគីទាក់ទងគ្នាដូចជា t :: 1 ត្រូវបានគេហៅថា "ត្រីកោណកែង" ខាងស្តាំ "មាស" ។
បន្ទាប់មក ប្រសិនបើយើងយកជាមូលដ្ឋានសម្មតិកម្មដែលថា "គំនិតធរណីមាត្រ" សំខាន់នៃពីរ៉ាមីត Cheops គឺជាត្រីកោណមុំខាងស្តាំ "មាស" បន្ទាប់មកពីទីនេះវាងាយស្រួលក្នុងការគណនាកម្ពស់ "ការរចនា" នៃពីរ៉ាមីត Cheops ។ វាស្មើនឹង៖
H = (L / 2) / = 148.28 m ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងដកយកទំនាក់ទំនងមួយចំនួនទៀតសម្រាប់ពីរ៉ាមីត Cheops ដែលកើតចេញពីសម្មតិកម្ម "មាស" ។ ជាពិសេសយើងរកឃើញសមាមាត្រនៃផ្ទៃខាងក្រៅនៃពីរ៉ាមីតទៅនឹងតំបន់នៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងយកប្រវែងជើង CB ជាផ្នែកមួយ នោះគឺ CB = 1។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីតគឺ GF = 2 និងតំបន់នៃមូលដ្ឋាន EFGH ។ នឹងស្មើនឹង S EFGH = 4 ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងគណនាផ្ទៃដីនៃមុខចំហៀងនៃសាជីជ្រុង Cheops S D ។ ចាប់តាំងពីកម្ពស់ AB នៃត្រីកោណ AEF គឺស្មើនឹង t តំបន់នៃមុខចំហៀងនឹងមាន S D = t ។ បន្ទាប់មកផ្ទៃដីសរុបនៃមុខចំហៀងទាំងបួននៃពីរ៉ាមីតនឹងស្មើនឹង 4t, និង សមាមាត្រនៃផ្ទៃខាងក្រៅសរុបនៃពីរ៉ាមីតទៅនឹងផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាននឹងស្មើនឹងសមាមាត្រមាស... នេះគឺជាអាថ៌កំបាំងធរណីមាត្រសំខាន់នៃពីរ៉ាមីត Cheops ។
ហើយផងដែរក្នុងអំឡុងពេលសាងសង់ពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបគេបានរកឃើញថាការ៉េដែលបានសាងសង់នៅកម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតពិតជា ស្មើនឹងតំបន់ត្រីកោណចំហៀងនីមួយៗ។ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការវាស់វែងចុងក្រោយបំផុត។
យើងដឹងថាសមាមាត្ររវាងបរិមាត្រនៃរង្វង់មួយ និងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាគឺថេរ ដែលត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ចំពោះអ្នកគណិតវិទ្យាសម័យទំនើប សិស្សសាលា - នេះគឺជាលេខ "Pi" = 3.1416 ... ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងបន្ថែមជ្រុងទាំងបួននៃមូលដ្ឋាននៃ ពីរ៉ាមីត Cheops យើងទទួលបាន 931.22 m. នេះគឺជាចំនួនពីរដងនៃកម្ពស់ពីរ៉ាមីត (2x148.208) យើងទទួលបាន 3.1416 ... នោះគឺលេខ "Pi" ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ប្រាសាទពីរ៉ាមីត Cheops គឺជាវិមានមួយប្រភេទដែលជាតំណាងសម្ភារៈនៃលេខ Pi ដែលដើរតួយ៉ាងសំខាន់ក្នុងគណិតវិទ្យា។
ដូច្នេះវត្តមាននៅក្នុងទំហំនៃសាជីជ្រុងនៃផ្នែកមាស - សមាមាត្រនៃផ្នែកទ្វេនៃពីរ៉ាមីតទៅនឹងកម្ពស់របស់វា - មានលេខដែលមានតម្លៃជិតបំផុតទៅនឹងលេខπ។នេះក៏ជាមុខងារមួយយ៉ាងគួរឱ្យសង្ស័យដែរ។ ទោះបីជាអ្នកនិពន្ធជាច្រើនជឿថាការចៃដន្យនេះគឺចៃដន្យក៏ដោយ ចាប់តាំងពីប្រភាគ 14/11 គឺជា "ការប៉ាន់ស្មានដ៏ល្អសម្រាប់ ឫសការេពីសមាមាត្រនៃផ្នែកមាស និងសម្រាប់សមាមាត្រនៃផ្ទៃការ៉េ និងរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងនោះ»។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាជាការខុសក្នុងការនិយាយនៅទីនេះតែពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបប៉ុណ្ណោះ។ មិនត្រឹមតែមានពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបប៉ុណ្ណោះទេ មានបណ្តាញពីរ៉ាមីតទាំងមូលនៅលើផែនដី។ វិមានសំខាន់ៗ (ពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប និងម៉ិកស៊ិក កោះអ៊ីស្ទ័រ និងស្តុនហេនងក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស) នៅក្រឡេកមើលដំបូង ត្រូវបានគេរាយប៉ាយដោយចៃដន្យពាសពេញភពផែនដីរបស់យើង។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើស្មុគ្រស្មាញពីរ៉ាមីតទីបេត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងការសិក្សានោះ ប្រព័ន្ធគណិតវិទ្យាដ៏តឹងរឹងនៃទីតាំងរបស់ពួកគេនៅលើផ្ទៃផែនដីនឹងលេចឡើង។ ប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃជួរភ្នំហិមាល័យ ការបង្កើតពីរ៉ាមីតត្រូវបានសម្គាល់យ៉ាងច្បាស់ - ភ្នំ Kailash ។ ទីតាំងនៃទីក្រុង Kailash ពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប និងម៉ិកស៊ិកគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់ ពោលគឺប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ទីក្រុង Kailash ជាមួយពីរ៉ាមីតម៉ិកស៊ិក នោះខ្សែដែលតភ្ជាប់ពួកវាទៅកោះ Easter ។ ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ទីក្រុង Kailash ជាមួយពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីប នោះខ្សែនៃការតភ្ជាប់របស់ពួកគេម្តងទៀតទៅកាន់កោះ Easter ។ គូសបញ្ជាក់យ៉ាងពិតប្រាកដមួយភាគបួន សកលលោក... ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់ពីរ៉ាមីតម៉ិកស៊ិក និងអេហ្ស៊ីប នោះយើងនឹងឃើញពីរ ត្រីកោណស្មើគ្នា... ប្រសិនបើអ្នករកឃើញតំបន់របស់ពួកគេ នោះផលបូករបស់ពួកគេគឺស្មើនឹងមួយភាគបួននៃផ្ទៃដីនៃពិភពលោក។
បានបង្ហាញទំនាក់ទំនងដែលមិនអាចប្រកែកបានរវាងស្មុគ្រស្មាញនៃពីរ៉ាមីតទីបេ ជាមួយរចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងទៀត។វត្ថុបុរាណ - ពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបនិងម៉ិកស៊ិក, colossi នៃកោះ Easter និងស្មុគស្មាញ Stonehenge ក្នុងប្រទេសអង់គ្លេស។ កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតសំខាន់នៃទីបេ - ភ្នំ Kailash - គឺ 6714 ម៉ែត្រ។ ចម្ងាយពី Kailash ទៅ ប៉ូលខាងជើងស្មើ 6714 គីឡូម៉ែត្រ ចម្ងាយពី Kailash ទៅ Stonehenge គឺ 6714 គីឡូម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់ចេញនៅលើផែនដីពីប៉ូលខាងជើងទាំងនេះ 6714 គីឡូម៉ែត្រ បន្ទាប់មកយើងនឹងទៅដល់អគារ Devil's Tower ដែលមើលទៅដូចពីរ៉ាមីតកាត់ខ្លី។ ហើយចុងក្រោយគឺពិតប្រាកដ 6714 គីឡូម៉ែត្រពី Stonehenge ទៅត្រីកោណ Bermuda ។
ជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាទាំងនេះ គេអាចសន្និដ្ឋានបានថា មានប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រសាជីជ្រុងនៅលើផែនដី។
ដូច្នេះលក្ខណៈពិសេសរួមបញ្ចូល សមាមាត្រនៃផ្ទៃខាងក្រៅសរុបនៃសាជីជ្រុងទៅតំបន់នៃមូលដ្ឋាននឹងស្មើនឹងសមាមាត្រមាស;វត្តមាននៃផ្នែកមាសនៅក្នុងទំហំនៃសាជីជ្រុង - សមាមាត្រនៃផ្នែកទ្វេដងនៃសាជីជ្រុងទៅនឹងកម្ពស់របស់វា - គឺជាលេខដែលមានតម្លៃជិតគ្នាទៅនឹងលេខπ, i.e. ពីរ៉ាមីត Cheops គឺជាវិមានមួយប្រភេទដែលតំណាងឱ្យវត្ថុធាតុនៃលេខ "Pi" ។ អត្ថិភាពនៃប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រសាជីជ្រុង។
3. លក្ខណៈសម្បត្តិ និងកម្មវិធីផ្សេងៗនៃសាជីជ្រុង។
ចូរយើងពិចារណាលើការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃរូបរាងធរណីមាត្រនេះ។ ឧទាហរណ៍, ហូឡូក្រាម។ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលថាតើ holography ជាអ្វី។ Holography -សំណុំនៃបច្ចេកវិជ្ជាសម្រាប់ការថតត្រឹមត្រូវ ការបន្តពូជ និងការកែទម្រង់នៃវាលរលកអុបទិក វិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចវិធីសាស្ត្រថតរូបពិសេសមួយ ដោយប្រើឡាស៊ែរ រូបភាពនៃវត្ថុបីវិមាត្រដែលស្រដៀងនឹងវត្ថុពិតខ្លាំងត្រូវបានថត ហើយបន្ទាប់មកស្ដារឡើងវិញ។ hologram គឺជាផលិតផលនៃ holography ដែលជារូបភាពបីវិមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយប្រើឡាស៊ែរដែលបង្កើតឡើងវិញនូវរូបភាពនៃវត្ថុបីវិមាត្រ។ ដោយមានជំនួយពីសាជីជ្រុង tetrahedral ធម្មតា អ្នកអាចបង្កើតរូបភាពឡើងវិញបាន - ហូឡូក្រាម។ ឯកសាររូបថត និងសាជីជ្រុង tetrahedral កាត់ខ្លីពីវត្ថុធាតុថ្លាត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ការចូលបន្ទាត់តូចត្រូវបានបង្កើតឡើងពីភីកសែលខាងក្រោមបំផុត និងកណ្តាលទាក់ទងនឹងអ័ក្សតម្រៀប។ ចំនុចនេះនឹងជាចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េដែលបង្កើតឡើងដោយផ្នែក។ រូបថតត្រូវបានគុណ ហើយច្បាប់ចម្លងរបស់វាមានទីតាំងនៅតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងជ្រុងទាំងបីផ្សេងទៀត។ ពីរ៉ាមីតដែលមានផ្នែកចុះក្រោមត្រូវបានដាក់នៅលើការ៉េដើម្បីឱ្យវាស្របគ្នានឹងការ៉េ។ ម៉ូនីទ័របង្កើត រលកពន្លឺរូបថតដូចគ្នាគ្នាបួនសន្លឹកដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះដែលជាការព្យាករនៃមុខពីរ៉ាមីត ធ្លាក់មកលើមុខខ្លួនឯង។ ជាលទ្ធផល នៅលើមុខនីមួយៗនៃមុខទាំងបួន យើងមានរូបភាពដូចគ្នា ហើយចាប់តាំងពីសម្ភារៈដែលពីរ៉ាមីតត្រូវបានបង្កើតឡើងមានទ្រព្យសម្បត្តិនៃតម្លាភាព រលកត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងដូចដែលវាត្រូវបានជួបគ្នានៅកណ្តាល។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានលំនាំជ្រៀតជ្រែកដូចគ្នា។ រលកឈរអ័ក្សកណ្តាល ឬអ័ក្សរង្វិល ដែលជាកម្ពស់នៃសាជីជ្រុងកាត់ខ្លីធម្មតា។ វិធីសាស្រ្តនេះក៏ដំណើរការជាមួយវីដេអូផងដែរ ចាប់តាំងពីគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ដោយពិចារណាលើករណីជាក់លាក់អ្នកអាចឃើញថាពីរ៉ាមីតត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃសូម្បីតែនៅក្នុង គ្រួសារ... រូបរាងពីរ៉ាមីតត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់ ជាចម្បងនៅក្នុងធម្មជាតិ៖ រុក្ខជាតិ គ្រីស្តាល់។ ម៉ូលេគុលមេតានមានរូបរាងពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា - តេត្រាហ៊ីដរ៉ុនកោសិកាឯកតានៃគ្រីស្តាល់ពេជ្រក៏ជា tetrahedron ដែលនៅចំកណ្តាល និង 4 បញ្ឈរ ដែលអាតូមកាបូនស្ថិតនៅ។ ពីរ៉ាមីតត្រូវបានរកឃើញនៅផ្ទះ ប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេង។ ប៊ូតុង ក្តារចុចកុំព្យូទ័រ ច្រើនតែស្រដៀងនឹងសាជីជ្រុងរាងចតុកោណ។ ពួកគេអាចត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងទម្រង់នៃធាតុអគារឬរចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្មដោយខ្លួនឯងដូចជារចនាសម្ព័ន្ធដំបូលថ្លា។
សូមពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួនបន្ថែមទៀតនៃការប្រើប្រាស់ពាក្យ "ពីរ៉ាមីត"
ពីរ៉ាមីតអេកូឡូស៊ី- ទាំងនេះគឺជាគំរូក្រាហ្វិក (ជាធម្មតានៅក្នុងទម្រង់ត្រីកោណ) ឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួនបុគ្គល (ពីរ៉ាមីតនៃលេខ) បរិមាណជីវម៉ាសរបស់ពួកគេ (ពីរ៉ាមីតនៃជីវម៉ាស់) ឬថាមពលដែលមាននៅក្នុងពួកវា (ពីរ៉ាមីតនៃថាមពល) នៅលើនីមួយៗ។ កម្រិត trophicនិងបង្ហាញពីការថយចុះនៃសូចនាករទាំងអស់ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃកម្រិត trophic
ពីរ៉ាមីតព័ត៌មាន។វាឆ្លុះបញ្ចាំងពីឋានានុក្រមនៃប្រភេទព័ត៌មានផ្សេងៗគ្នា។ ការផ្តល់ព័ត៌មានត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមគ្រោងការណ៍សាជីជ្រុងខាងក្រោម: នៅផ្នែកខាងលើ - សូចនាករសំខាន់ៗដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីតាមដានល្បឿននៃចលនារបស់សហគ្រាសឆ្ពោះទៅរកគោលដៅដែលបានជ្រើសរើសដោយមិនច្បាស់លាស់។ ប្រសិនបើមានអ្វីមួយខុស នោះអ្នកអាចទៅកម្រិតមធ្យមនៃសាជីជ្រុង - ទិន្នន័យទូទៅ។ ពួកគេបញ្ជាក់រូបភាពសម្រាប់សូចនាករនីមួយៗជាលក្ខណៈបុគ្គល ឬទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ពីទិន្នន័យនេះ អ្នកអាចកំណត់ទីតាំងដែលអាចកើតមាននៃការបរាជ័យ ឬបញ្ហា។ សម្រាប់ច្រើនទៀត ព័ត៌មានពេញលេញអ្នកត្រូវយោងទៅមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត - ការពិពណ៌នាលម្អិតស្ថានភាពនៃដំណើរការទាំងអស់ក្នុងទម្រង់ជាលេខ។ ទិន្នន័យនេះជួយកំណត់អត្តសញ្ញាណមូលហេតុនៃបញ្ហា ដើម្បីអាចកែតម្រូវ និងជៀសវាងនៅពេលអនាគត។
វចនានុក្រមរបស់ Bloom ។ការធ្វើចំណាកស្រុករបស់ Bloom ស្នើឱ្យមានការចាត់ថ្នាក់ពីរ៉ាមីតនៃភារកិច្ចដែលគ្រូកំណត់សម្រាប់សិស្ស និងតាមគោលបំណងសិក្សា។ នាងបែងចែក គោលដៅអប់រំចែកចេញជាបីផ្នែក៖ ការយល់ដឹង ឥទ្ធិពល និងផ្លូវចិត្ត។ នៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែកនីមួយៗ ដើម្បីផ្លាស់ទីទៅកម្រិតខ្ពស់ បទពិសោធន៍នៃកម្រិតមុនៗដែលត្រូវបានសម្គាល់នៅក្នុងតំបន់នេះ គឺត្រូវបានទាមទារ។
ពីរ៉ាមីតហិរញ្ញវត្ថុ- បាតុភូតជាក់លាក់មួយ។ ការអភិវឌ្ឍសេដ្ឋកិច្ច... ឈ្មោះ "ពីរ៉ាមីត" បង្ហាញយ៉ាងច្បាស់អំពីស្ថានភាពនៅពេលដែលមនុស្ស "នៅខាងក្រោម" នៃសាជីជ្រុងផ្តល់ប្រាក់ដល់កំពូលតូចមួយ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះអ្នកចូលរួមថ្មីម្នាក់ៗចំណាយដើម្បីបង្កើនលទ្ធភាពនៃការផ្សព្វផ្សាយរបស់គាត់ទៅកំពូលនៃពីរ៉ាមីត។
ពីរ៉ាមីតនៃតម្រូវការ Maslow ឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពេញនិយមបំផុតមួយនិង ទ្រឹស្តីដ៏ល្បីល្បាញការលើកទឹកចិត្ត - ទ្រឹស្តីឋានានុក្រម តម្រូវការ. តម្រូវការរបស់ Maslowចែកចាយនៅពេលដែលវាកើនឡើង ពន្យល់ពីការសាងសង់បែបនេះដោយការពិតដែលថាមនុស្សម្នាក់មិនអាចជួបប្រទះតម្រូវការ កម្រិតខ្ពស់ខណៈពេលដែលវាត្រូវការវត្ថុបុរាណបន្ថែមទៀត។ នៅពេលដែលតម្រូវការទាបត្រូវបានពេញចិត្ត តម្រូវការរបស់កម្រិតខ្ពស់កាន់តែមានភាពបន្ទាន់ ប៉ុន្តែនេះមិនមានន័យថាកន្លែងនៃតម្រូវការពីមុនត្រូវបានយកដោយអ្នកថ្មី លុះត្រាតែអតីតពេញចិត្តទាំងស្រុង។
ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃការប្រើប្រាស់ពាក្យ "ពីរ៉ាមីត" គឺ ពីរ៉ាមីតអាហារ -ដ្យាក្រាមគ្រោងការណ៍នៃគោលការណ៍ អាហារដែលមានសុខភាពល្អបង្កើតឡើងដោយអ្នកជំនាញអាហារូបត្ថម្ភ។ អាហារដែលបង្កើតជាបាតនៃពីរ៉ាមីត គួរតែបរិភោគឱ្យបានញឹកញាប់តាមដែលអាចធ្វើបាន ចំណែកអាហារនៅកំពូលនៃពីរ៉ាមីត គួរចៀសវាង ឬទទួលទានក្នុងបរិមាណមានកំណត់។
ដូច្នេះទាំងអស់ខាងលើបង្ហាញពីភាពខុសគ្នានៃការប្រើប្រាស់ពីរ៉ាមីតនៅក្នុងជីវិតរបស់យើង។ ប្រហែលជាពីរ៉ាមីតមានច្រើនទៀត គោលបំណងខ្ពស់។ហើយត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់អ្វីមួយច្រើនជាងវិធីជាក់ស្តែងនៃការប្រើប្រាស់វាដែលឥឡូវនេះត្រូវបានបើក។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
យើងជួបជាមួយពីរ៉ាមីតជានិច្ចនៅក្នុងជីវិតរបស់យើង - ទាំងនេះគឺជាពីរ៉ាមីតអេហ្ស៊ីបបុរាណ និងរបស់ក្មេងលេងដែលក្មេងៗលេងជាមួយ។ វត្ថុនៃស្ថាបត្យកម្ម និងការរចនា គ្រីស្តាល់ធម្មជាតិ; មេរោគដែលអាចមើលឃើញតែនៅក្រោមមីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុង។ ក្នុងរយៈពេលរាប់សហស្សវត្សរ៍នៃអត្ថិភាពរបស់ពួកគេ ពីរ៉ាមីតបានប្រែទៅជាប្រភេទនៃនិមិត្តសញ្ញាដែលបង្ហាញពីបំណងប្រាថ្នារបស់មនុស្សដើម្បីឈានដល់ចំណុចកំពូលនៃចំណេះដឹង។
នៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការស្រាវជ្រាវរបស់យើង យើងបានកំណត់ថា ពីរ៉ាមីតគឺជារឿងធម្មតានៅទូទាំងពិភពលោក។
យើងបានសិក្សាអក្សរសិល្ប៍វិទ្យាសាស្ត្រដ៏ពេញនិយមលើប្រធានបទស្រាវជ្រាវ ដោយពិចារណាលើការបកស្រាយផ្សេងៗនៃពាក្យ "ពីរ៉ាមីត" ដោយកំណត់ថា ក្នុងន័យធរណីមាត្រ ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណ មូលដ្ឋាននៃពហុកោណ ហើយមុខផ្សេងទៀតគឺជាត្រីកោណដែលមាន កំពូលរួម។ យើងបានសិក្សាពីប្រភេទនៃសាជីជ្រុង (ធម្មតា កាត់ខ្លី ចតុកោណ) ធាតុ ( apothem មុខចំហៀង គែមចំហៀង ផ្នែកខាងលើ កម្ពស់ មូលដ្ឋាន ផ្នែកអង្កត់ទ្រូង) និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសាជីជ្រុងធរណីមាត្រ នៅពេលដែលគែមចំហៀងស្មើគ្នា ហើយនៅពេលដែលចំហៀងប្រឈមមុខនឹង មានទំនោរទៅប្លង់គោលនៅមុំមួយ។ ទ្រឹស្តីបទដែលភ្ជាប់ពីរ៉ាមីតជាមួយនឹងរូបធាតុធរណីមាត្រផ្សេងទៀត (ស្វ៊ែរ កោណ ស៊ីឡាំង)។
យើងសន្មតថាលក្ខណៈនៃសាជីជ្រុង៖
សមាមាត្រនៃផ្ទៃខាងក្រៅសរុបនៃសាជីជ្រុងទៅតំបន់នៃមូលដ្ឋាននឹងស្មើនឹងសមាមាត្រមាស;
វត្តមាននៃផ្នែកមាសនៅក្នុងទំហំនៃសាជីជ្រុង - សមាមាត្រនៃផ្នែកទ្វេដងនៃសាជីជ្រុងទៅនឹងកម្ពស់របស់វា - គឺជាលេខដែលមានតម្លៃជិតគ្នាទៅនឹងលេខπ, i.e. ពីរ៉ាមីត Cheops គឺជាវិមានមួយប្រភេទដែលតំណាងឱ្យវត្ថុធាតុនៃលេខ "Pi" ។
អត្ថិភាពនៃប្រព័ន្ធភូមិសាស្ត្រសាជីជ្រុង។
យើងបានស្វែងយល់ពីការប្រើប្រាស់ទំនើបនៃរូបរាងធរណីមាត្រនេះ។ យើងបានពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលសាជីជ្រុង និង hologram ត្រូវបានភ្ជាប់គ្នា ដោយបានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតដែលថារូបរាងសាជីជ្រុងត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងធម្មជាតិ (រុក្ខជាតិ គ្រីស្តាល់ ម៉ូលេគុលមេតាន រចនាសម្ព័ន្ធនៃបន្ទះឈើពេជ្រ។ល។)។ តាមរយៈការស្រាវជ្រាវ យើងបានជួបជាមួយនឹងសម្ភារៈដែលបញ្ជាក់ពីការប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពីរ៉ាមីតក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់មនុស្ស ក្នុងការវិភាគព័ត៌មាន សេដ្ឋកិច្ច និងវិស័យជាច្រើនទៀត។ ហើយពួកគេបានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថា ប្រហែលជាពីរ៉ាមីតមានគោលបំណងខ្ពស់ជាងនេះ ហើយត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់អ្វីមួយច្រើនជាងវិធីជាក់ស្តែងនៃការប្រើប្រាស់ពួកវាដែលឥឡូវនេះបើកចំហ។
គន្ថនិទ្ទេស។
Van der Waerden, Bartel Leendert ។ វិទ្យាសាស្ត្រភ្ញាក់។ គណិតវិទ្យានៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ បាប៊ីឡូន និងក្រិក។ [អត្ថបទ] / B. L. Van der Waerden - ComBook, 2007
Voloshinov A.V. គណិតវិទ្យានិងសិល្បៈ។ [អត្ថបទ] / A.V. Voloshinov - ទីក្រុងម៉ូស្គូ: "ការអប់រំ" ឆ្នាំ 2000 ។
ប្រវត្តិសាស្រ្តពិភពលោក(សព្វវចនាធិប្បាយសម្រាប់កុមារ) ។ [អត្ថបទ] / - M.: "Avanta +", ឆ្នាំ 1993 ។
ហូឡូក្រាម . [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] - https://hi-news.ru/tag/gologramma - អត្ថបទនៅលើអ៊ីនធឺណិត
ធរណីមាត្រ [អត្ថបទ] : សៀវភៅសិក្សា។ 10 - 11 គ។ សម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ Atanasyan L.S., V.F.Butuzov និងផ្សេងៗទៀត - ការបោះពុម្ពលើកទី 22 ។ - M. : ការអប់រំ, 2013
Coppens F. សម័យថ្មី។ពីរ៉ាមីត។ [អត្ថបទ] / F. Coppens - Smolensk: Rusich, 2010
វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា។ [អត្ថបទ] / A. M. Prokhorov et al. - M.: សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀត, 1988.
E.R. Muldashev ប្រព័ន្ធពិភពលោកពីរ៉ាមីត និងបូជនីយដ្ឋាននៃវត្ថុបុរាណបានសង្គ្រោះយើងពីចុងបញ្ចប់នៃពិភពលោក ប៉ុន្តែ ... [អត្ថបទ] / E. R. Muldashev - M.: "AiF-Print"; M.: "OLMA-PRESS"; SPb ។ : គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព "Neva"; ២០០៣។
Perelman Ya. I. ការកំសាន្តនព្វន្ធ។ [អត្ថបទ] / Ya. I. Perelman- M.: Tsentrpoligraf, 2017
Reichard G. ពីរ៉ាមីត។ [អត្ថបទ] / Hans Reichard - M.: Slovo, 1978
វចនានុក្រម Terra ។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយគំនូរ។ [អត្ថបទ] / - M.: TERRA, 1998 ។
Tompkins P. អាថ៌កំបាំងនៃពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃ Cheops ។ [អត្ថបទ] / Peter Tompkins ។ - M.: "Tsentropoligraf", ឆ្នាំ 2008
Uvarov V. លក្ខណៈសម្បត្តិវេទមន្តនៃពីរ៉ាមីត។ [អត្ថបទ] / V. Uvarov -Lenizdat, 2006 ។
Sharygin I.F..ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី១០-១១។ [អត្ថបទ] / I.F. Sharygin: ។ - M: "ការអប់រំ", ឆ្នាំ 2000
Yakovenko M. គន្លឹះដើម្បីស្វែងយល់ពីរ៉ាមីត។ [ធនធានអេឡិចត្រូនិក] - http://world-pyramids.com/russia/pyramid.html- អត្ថបទនៅលើអ៊ីនធឺណិត
