Vendosni zerat pas çdo shifre ose shumëzoni me dhjetëshe të ngritura në një fuqi më të lartë. Nuk do të duket pak. Shumë do të tregojnë. Por kasetat e zhveshura nuk janë ende shumë mbresëlënëse. Zerot e grumbulluara në shkencat humane nuk shkaktojnë aq shumë habi sesa një gogëllim të lehtë. Në çdo rast, çdo numri më të madh në botë që mund ta imagjinoni, gjithmonë mund t'i shtoni një tjetër ... Dhe numri do të dalë edhe më shumë.
E megjithatë, a ka fjalë në rusisht ose në ndonjë gjuhë tjetër për numra shumë të mëdhenj? Ata që mbi një milion, miliardë, trilionë, miliardë? Dhe në përgjithësi, sa është një miliard?
Rezulton se ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave. Por jo qytetërime arabe, egjiptiane apo ndonjë qytetërimi tjetër të lashtë, por amerikan dhe anglez.
Në sistemin amerikan numrat quhen kështu: merret numri latin + - illion (prapashtesa). Kështu, fitohen numrat:
Trilion - 1,000,000,000,000 (12 zero)
Kadrilion - 1,000,000,000,000,000 (15 zero)
Kuintilion - 1 dhe 18 zero
Sextillion - 1 dhe 21 zero
Septillion - 1 dhe 24 zero
oktilion - 1 dhe 27 zero
Nonillion - 1 dhe 30 zero
Decilion - 1 dhe 33 zero
Formula është e thjeshtë: 3 x + 3 (x është një numër latin)
Në teori, duhet të ketë edhe numra anilion (unus in latinisht- një) dhe duolion (duo - dy), por, për mendimin tim, emra të tillë nuk përdoren fare.
Sistemi i emërtimit të numrave në anglisht më e përhapur.
Edhe këtu merret një numër latin dhe i shtohet prapashtesa-milion. Sidoqoftë, emri i numrit tjetër, i cili është 1000 herë më i madh se ai i mëparshmi, është formuar duke përdorur të njëjtin numër latin dhe prapashtesën - illiard. Dua të them:
Trilion - 1 dhe 21 zero (në sistemin amerikan - sekstilion!)
Trilion - 1 dhe 24 zero (në sistemin amerikan - septillion)
Kadrilion - 1 dhe 27 zero
Kadrilion - 1 dhe 30 zero
Kuintilion - 1 dhe 33 zero
Queenilliard - 1 dhe 36 zero
Sextillion - 1 dhe 39 zero
Sexmilion - 1 dhe 42 zero
Formulat për numërimin e numrit të zeros janë si më poshtë:
Për numrat që mbarojnë me - ilion - 6 x + 3
Për numrat që mbarojnë me - iliard - 6 x + 6
Siç mund ta shihni, konfuzioni është i mundur. Por le të mos kemi frikë!
Në Rusi u miratua sistemi amerikan emrat e numrave. Nga sistemi anglez, ne huazuam emrin e numrit "miliard" - 1,000,000,000 = 10 9
Dhe ku është miliardi "i dashur"? - Pse, një miliard është një miliard! Stili amerikan. Dhe ne, ndonëse përdorim sistemin amerikan, "miliardin" ia morëm atij anglez.
Duke përdorur emrat latinë të numrave dhe sistemin amerikan, ne do t'i quajmë numrat:
- vigintilion- 1 dhe 63 zero
- centilion- 1 dhe 303 zero
- milion- një dhe 3003 zero! Ua...
Por kjo, rezulton, nuk është e gjitha. Ka edhe numra josistematikë.
Dhe e para është ndoshta një morie- njëqind = 10,000
Googol(është për nder të tij që i famshëm sistemi i kërkimit) - një e njëqind zero
Në një nga traktatet budiste numri asankheya- një e njëqind e dyzet zero!
Emri i numrit googolplex(si googol) u shpik nga matematikani anglez Edward Kasner dhe nipi i tij nëntë vjeçar - njësia s - mami e dashur! - zero googol !!!
Por kjo nuk është e gjitha...
Matematikani Skuse e quajti numrin e Skuse sipas tij. Do te thote e në masën e e në masën e e në fuqinë e 79-të, domethënë e e e 79
Dhe pastaj u shfaq një vështirësi e madhe. Ju mund të gjeni emra për numra. Por si t'i shkruani ato? Numri i shkallëve të shkallëve është tashmë i tillë që thjesht nuk zhduket në faqe! :)
Dhe pastaj disa matematikanë filluan të shkruanin numra forma gjeometrike Oh. Dhe e para, thonë ata, kjo metodë e regjistrimit u shpik nga shkrimtari dhe mendimtari i shquar Daniil Ivanovich Kharms.
E megjithatë, cili është NUMRI MË I MADH NË BOTË? - Quhet STASPLEX dhe është e barabartë me G 100,
ku G është numri Graham, më së shumti numër i madh përdorur ndonjëherë në provat matematikore.
Ky numër - një stasplex - u shpik nga një person i mrekullueshëm, bashkatdhetari ynë Stas Kozlovsky, te LJ qe po ju drejtohem :) - ctac
Shumë janë të interesuar për pyetjet se si quhen numra të mëdhenj dhe cili numër është më i madhi në botë. Ne do të merremi me këto pyetje interesante në këtë artikull.
Historia
Jugore dhe Lindore popujt sllavë për të shkruar numra, është përdorur numërimi alfabetik dhe vetëm ato shkronja që janë në Alfabeti grek... Një ikonë e veçantë "titlo" ishte vendosur mbi shkronjën që tregonte numrin. Vlerat numerike shkronjat u rritën në të njëjtin rend në të cilin shkronjat pasuan në alfabetin grek (në alfabetin sllav, rendi i shkronjave ishte paksa i ndryshëm). Në Rusi, numërimi sllav u ruajt deri në fund të shekullit të 17-të, dhe nën Pjetrin I ata kaluan në "numërimin arab", të cilin ne e përdorim edhe sot.
Edhe emrat e numrave kanë ndryshuar. Pra, deri në shekullin e 15-të, numri "njëzet" u caktua si "dy dhjetë" (dy duzina), dhe më pas u reduktua për një shqiptim më të shpejtë. Deri në shekullin e 15-të, numri 40 quhej "katërdhjetë", më pas u zëvendësua me fjalën "dyzet", që fillimisht tregonte një qese që përmbante 40 lëkura ketri ose sable. Emri "milion" u shfaq në Itali në 1500. Ajo u formua duke shtuar një prapashtesë shtuese në numrin millet (një mijë). Më vonë, ky emër erdhi në gjuhën ruse.
Në "Aritmetikën" e vjetër (shek. XVIII) nga Magnitsky, jepet një tabelë me emra numrash, e sjellë në "kadrilion" (10 ^ 24, sipas sistemit pas 6 shifrave). Perelman Ya.I. në librin "Aritmetika argëtuese" jepen emrat e numrave të mëdhenj të asaj kohe, disi të ndryshëm nga ata të sotëm: septillion (10 ^ 42), oktalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decallion (10 ^). 60), endekalion (10 ^ 66), dodekalion (10 ^ 72) dhe shkruhet se "nuk ka emra të tjerë".
Metodat për ndërtimin e emrave të numrave të mëdhenj
Ekzistojnë 2 mënyra kryesore për të emërtuar numra të mëdhenj:
- sistemi amerikan i cili përdoret në SHBA, Rusi, Francë, Kanada, Itali, Turqi, Greqi, Brazil. Emrat e numrave të mëdhenj ndërtohen mjaft thjesht: së pari vjen numri rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa "-milion". Përjashtim bëjnë numri “milion”, që është emri i numrit mijë (mile) dhe prapashtesa shtuese “-milion”. Numri i zeros në një numër të shkruar në sistemin amerikan mund të gjendet me formulën: 3x + 3, ku x është një rendor latin.
- sistemi anglez më i përhapur në botë, përdoret në Gjermani, Spanjë, Hungari, Poloni, Republikën Çeke, Danimarkë, Suedi, Finlandë, Portugali. Emrat e numrave sipas këtij sistemi janë ndërtuar si më poshtë: prapashtesa "-milion" i shtohet numrit latin, numri tjetër(1000 herë më i madh) - i njëjti numër latin, por shtohet prapashtesa "-miliard". Numri i zeros në numrin, i cili është shkruar nga sistemi anglez dhe përfundon me prapashtesën "-milion", mund ta zbuloni me formulën: 6x + 3, ku x është një numër rendor latin. Numri i zerave në numra që mbarojnë me prapashtesën "-miliard" mund të gjendet me formulën: 6x + 6, ku x është një numër rendor latin.
Vetëm fjala miliard kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, e cila megjithatë është më e saktë ta quash siç e quajnë amerikanët - miliard (pasi sistemi amerikan i emërtimit të numrave përdoret në Rusisht).
Përveç numrave që shkruhen në sistemin amerikan ose anglez duke përdorur parashtesa latine, njihen numra jashtë sistemit që kanë emrat e tyre pa parashtesa latine.
Emrat e duhur të numrave të mëdhenj
| Numri | numër latin | Emri | Vlera praktike | |
| 10 1 | 10 | dhjetë | Numri i gishtave në 2 duar | |
| 10 2 | 100 | njëqind | Rreth gjysma e numrit të të gjitha shteteve në Tokë | |
| 10 3 | 1000 | mijë | Numri i përafërt i ditëve në 3 vjet | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | milion | 5 herë numri i pikave për 10 litra. kovë me ujë |
| 10 9 | 1000 000 000 | duo (II) | miliardë (miliardë) | Popullsia e përafërt e Indisë |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | trilion | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | kuator (IV) | kuadrilion | Gjatësia 1/30 parsek në metra |
| 10 18 | quinque (V) | kuintilion | 1/18 e numrit të kokrrave nga çmimi legjendar i shpikësit të shahut | |
| 10 21 | seksi (VI) | gjashtëmilion | 1/6 e masës së planetit Tokë në ton | |
| 10 24 | shtatori (VII) | septillion | Numri i molekulave në 37.2 litra ajër | |
| 10 27 | tetë (VIII) | oktilion | Gjysma e masës së Jupiterit në kilogramë | |
| 10 30 | novem (IX) | kuintilion | 1/5 e të gjithë mikroorganizmave në planet | |
| 10 33 | dhjetor (X) | decilion | Gjysma e masës së Diellit në gram | |
- Vigintillion (nga Lat.viginti - njëzet) - 10 63
- Centillion (nga Lat.centum - njëqind) - 10 303
- Milion (nga latinishtja mille - mijë) - 10 3003
Për numrat mbi një mijë, romakët nuk kishin emrat e tyre (të gjithë emrat e numrave ishin të përbëra më tej).
Emra të përbëra për numra të mëdhenj
Përveç emrave të përveçëm, për numrat më të mëdhenj se 10 33, emrat e përbërë mund të merren duke kombinuar parashtesa.
Emra të përbëra për numra të mëdhenj
| Numri | numër latin | Emri | Vlera praktike |
| 10 36 | jodhjetor (XI) | andecillion | |
| 10 39 | duodecim (XII) | duodecilion | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | tredecilion | 1/100 e numrit të molekulave të ajrit në Tokë |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | kuatordecilion | |
| 10 48 | quindekim (XV) | kundecilion | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | seksdecilion | |
| 10 54 | septendecim (XVII) | septemdecilion | |
| 10 57 | oktodecilion | Shume grimcat elementare ne diell | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintilion | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintilion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintillion | |
| 10 72 | Tres et Viginti (XXIII) | trevigintilion | |
| 10 75 | kuatorvigintilion | ||
| 10 78 | kuinvigintilion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Kaq shumë grimca elementare në univers | |
| 10 84 | Shtatorwigintilion | ||
| 10 87 | oktovigintilion | ||
| 10 90 | novemvigintilion | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintilion | |
| 10 96 | antigintilion |
- 10 123 - kuadragintilion
- 10 153 - kuinquagintilion
- 10 183 - sexagintillion
- 10 213 - septuagintilion
- 10 243 - oktogintilion
- 10 273 - joagintilion
- 10,303 - centilion
Emra të mëtejshëm mund të merren drejtpërdrejt ose rend i kundërt Numrat latinë (si të sakta, nuk dihet):
- 10 306 - antcentilion ose centunilion
- 10 309 - duocentillion ose centduolion
- 10 312 - trecentilion ose centrilion
- 10 315 - kuatorcentillion ose centquadrillion
- 10 402 - tretrigintacentillion ose centtretrigintilion
Drejtshkrimi i dytë është më në përputhje me ndërtimin e numrave në latinisht dhe shmang paqartësitë (për shembull, në numrin trecentilion, i cili, sipas drejtshkrimit të parë, është 10 903 dhe 10 312).
- 10 603 - ducentilion
- 10 903 - trecentilion
- 10 1203 - kuadringentilion
- 10 1503 - quingentillion
- 10 1803 - Sescentillion
- 10 2103 - septingentillion
- 10 2403 - oktingentilion
- 10 2703 - jogentillion
- 10 3003 - milion
- 10 6003 - dymilion
- 10 9003 - tremilion
- 10 15003 - kuinquemilion
- 10 308760 -on
- 10 3000003 - milion
- 10 6000003 - dymilimilion
Një morie- 10 000. Emri është i vjetëruar dhe praktikisht i pa përdorur. Sidoqoftë, fjala "mijëra" përdoret gjerësisht, që nuk nënkupton një numër të caktuar, por një grup të panumërt, të panumërt të diçkaje.
Googol ( anglisht . googol) — 10 100. Ky numër u shkrua për herë të parë nga matematikani amerikan Edward Kasner në vitin 1938 në revistën Scripta Mathematica në artikullin "Emrat e rinj në matematikë". Sipas tij, nipi i tij 9-vjeçar Milton Sirotta e ka sugjeruar emrin kështu. Ky numër u bë i njohur falë motorit të kërkimit Google me emrin e tij.
Asankheya(nga kinezishtja asenci - i panumërueshëm) - 10 1 4 0. Ky numër gjendet në traktatin e famshëm budist Jaina Sutra (100 pes). Besohet se ky numër është i barabartë me numrin ciklet hapësinore të nevojshme për të arritur nirvanën.
Googolplex ( anglisht . Googolplex) — 10 ^ 10 ^ 100. Ky numër u shpik gjithashtu nga Edward Kasner dhe nipi i tij, që do të thotë një me një googol zero.
Numri i Skuse (Numri i Skewes, Sk 1) do të thotë e në e në e në fuqinë e 79-të, domethënë e ^ e ^ e ^ 79. Ky numër u propozua nga Skewes në vitin 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendësimit të Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Më vonë, Riel (te Riele, HJJ "On the Sign of the Difference P (x) -Li (x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin Skuse në e ^ e ^ 27/4 , që është afërsisht 8,185 10 ^ 370. Megjithatë, ky numër nuk është një numër i plotë, kështu që nuk përfshihet në tabelën e numrave të mëdhenj.
Numri i dytë i Skewes (Sk2)është e barabartë me 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 3, domethënë 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1000. Ky numër u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar numrin deri në të cilin hipoteza e Riemann-it është e vlefshme.
Për numra shumë të mëdhenj, është e papërshtatshme të përdoren fuqitë, kështu që ka disa mënyra për të shkruar numra - shënim nga Knuth, Conway, Steinhouse, etj.
Hugo Steinhouse propozoi të shkruante numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike (trekëndësh, katror dhe rreth).
Matematikani Leo Moser përsosi shënimin e Steinhouse duke sugjeruar që pas katrorëve, të vizatohen pesëkëndëshat në vend të rrathëve, pastaj gjashtëkëndëshat, etj. Moser propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar vizatime komplekse.
Steinhouse doli me dy numra të rinj super të mëdhenj: Mega dhe Megiston. Në shënimin e Moserit, ato janë shkruar si më poshtë: Mega – 2, Megiston- 10. Leo Moser propozoi gjithashtu të thërrasë një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me mega - megagon, dhe gjithashtu propozoi numrin "2 në Megagon" - 2. Numri i fundit njihet si Numri i Moserit ose thjesht si Moser.
Ka numra më të mëdhenj se Moseri. Numri më i madh i përdorur në vërtetimin matematikor është numri Graham(Numri i Grahamit). Për herë të parë u përdor në 1977 për të vërtetuar një vlerësim në teorinë e Ramsey. Ky numër lidhet me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të simboleve të veçanta matematikore të prezantuar nga Knuth në 1976. Donald Knuth (i cili shkroi Artin e Programimit dhe krijoi redaktorin TeX) doli me konceptin e supergradës, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:
Graham sugjeroi numrat G:
Numri G 63 quhet numri Graham, shpesh i shënuar thjesht G. Ky numër është më i madhi numër i njohur në botë dhe është renditur në Librin e Rekordeve Guinness.
Si fëmijë më mundonte pyetja se cili është numri më i madh dhe i mundoja pothuajse të gjithë me këtë pyetje budallaqe. Pasi mësova numrin një milion, pyeta nëse kishte një numër më shumë se një milion. miliardë? Dhe më shumë se një miliard? Trilion? Më shumë se një trilion? Më në fund, ishte një njeri i zgjuar që më shpjegoi se pyetja është marrëzi, pasi mjafton të shtosh një në numrin më të madh dhe rezulton se nuk ka qenë kurrë më i madhi, pasi ka edhe më shumë numra.
Dhe tani, shumë vite më vonë, vendosa të bëj një pyetje tjetër, domethënë: cili është numri më i madh që ka emrin e vet? Për fat të mirë, tani ka një internet dhe ata mund të hutohen nga motorët e kërkimit të durueshëm që nuk do t'i quajnë pyetjet e mia idiote ;-). Në fakt, kjo është ajo që bëra dhe kjo është ajo që kuptova si rezultat.
| Numri | Emri latin | Parashtesa ruse |
| 1 | unus | an- |
| 2 | dyshe | dyshe- |
| 3 | tres | tre- |
| 4 | quattuor | katër- |
| 5 | quinque | pesë- |
| 6 | seksi | seksi - |
| 7 | shtator | septi- |
| 8 | tetë | tetor- |
| 9 | novem | jo- |
| 10 | dhjetor | vendos- |
Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.
Sistemi amerikan është shumë i thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar si më poshtë: në fillim është një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa-milion. Një përjashtim është emri "milion" që është emri i numrit njëmijë (lat. milje) dhe prapashtesën në rritje-milion (shih tabelën). Kështu fitohen numrat - trilion, kuadrilion, kuintilion, sektilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Ju mund të zbuloni numrin e zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është një numër latin).
Sistemi i emërtimit në anglisht është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar kështu: kështu: prapashtesa-milion i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) ndërtohet sipas parimit - i njëjti numër latin, por prapashtesa është - miliardë. Domethënë, pas një trilioni në sistemin anglez, ka një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, etj. Kështu, një kuadrilion në sistemet angleze dhe amerikane janë numra krejtësisht të ndryshëm! Ju mund ta zbuloni numrin e zeros në një numër të shkruar në sistemin anglez dhe që përfundon me prapashtesën-milion me formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe me formulën 6 x + 6 për numrat që mbarojnë me - miliardë.
Vetëm numri miliard (10 9) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, që do të ishte akoma më e saktë ta quanim siç e quajnë amerikanët - një miliard, pasi është sistemi amerikan që është adoptuar në vendin tonë. Po kush te ne bën diçka sipas rregullave! ;-) Nga rruga, ndonjëherë fjala trilion përdoret edhe në Rusisht (mund ta shihni vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe do të thotë, me sa duket, 1000 trilion, d.m.th. kuadrilion.
Përveç numrave të shkruar duke përdorur parashtesa latine sipas sistemit amerikan ose anglez, njihen edhe të ashtuquajturit numra jashtë sistemit, d.m.th. numra që kanë emrat e tyre pa asnjë parashtesë latine. Ka disa numra të tillë, por unë do të flas për to më në detaje pak më vonë.
Le të kthehemi te shkrimi duke përdorur numra latinë. Duket se ata mund të shkruajnë numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Më lejoni të shpjegoj pse. Le të shohim fillimisht se si quhen numrat nga 1 në 10 33:
| Emri | Numri |
| Njësia | 10 0 |
| Dhjetë | 10 1 |
| Njëqind | 10 2 |
| mijë | 10 3 |
| Milion | 10 6 |
| miliardë | 10 9 |
| Trilion | 10 12 |
| Kadrilion | 10 15 |
| Kuintilion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Oktillion | 10 27 |
| Kuintilion | 10 30 |
| Decilion | 10 33 |
Dhe kështu, tani lind pyetja, çfarë është më pas. Çfarë fshihet pas decilionit? Në parim, natyrisht, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësha të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecilion, quattordecilion, quindecilion, sexdecilion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecilion, por këta tashmë do të jemi të përbërë. ishin të interesuar për numrat. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç sa më sipër, ende mund të merrni vetëm tre emra të duhur - vigintilion (nga lat. viginti- njëzet), centilion (nga lat. centum- njëqind) dhe një milion (nga lat. milje- mijë). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të tyre për numra (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, romakët thirrën një milion (1,000,000) decies centena milia, pra "dhjetëqind mijë". Dhe tani, në fakt, tabela:
Kështu, sipas një sistemi të tillë, numri është më i madh se 10 3003, i cili do të kishte emrin e tij, jo të përbërë, është e pamundur të merret! Por megjithatë, numrat më shumë se një milion milion dihen - këta janë numrat shumë jashtë sistemit. Më në fund le t'ju tregojmë për to.
| Emri | Numri |
| Një morie | 10 4 |
| Googol | 10 100 |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Numri i dytë Skewes | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (në shënimin Moser) |
| Megiston | 10 (në shënimin Moser) |
| Moser | 2 (në shënimin Moser) |
| Numri i Graham | G 63 (në shënimin Graham) |
| Stasplex | G 100 (në shënimin Graham) |
Numri më i vogël i tillë është një morie(edhe në fjalorin e Dahl-it), që do të thotë njëqind, pra 10.000 një numër të caktuar, por një grup i panumërt, i panumërt i diçkaje. Besohet se fjala e panumërt erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.
Googol(nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një me njëqind zero. Për Googol u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta sugjeroi që një numër i madh të quhej "googol". Ky numër u bë i njohur falë motorit të kërkimit me emrin e tij. Google... Ju lutemi vini re se "Google" është markë tregtare dhe googol është një numër.
Në traktatin e famshëm budist të Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, ka një numër asankheya(nga balena. asenci- i panumërueshëm) i barabartë me 10 140. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të arritur nirvanën.
Googolplex(eng. googolplex) është një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner me nipin e tij dhe do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10 100. Kështu e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":
Fjalët e mençura thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa edhe shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë 1 me njëqind zero pas tij. Ai ishte shumë i sigurt se ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurt se duhej të kishte një emër. Në të njëjtën kohë që ai sugjeroi "googol" ai dha një emër për një numër akoma më të madh: "Googolplex." Një googolplex është shumë më i madh se një googol, por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.
Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.
Një numër edhe më i madh se googolplex, numri Skewes ", u propozua nga Skewes në 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendjes së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Do te thote e në masën e e në masën e e në fuqinë e 79-të, domethënë e e e 79. Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit NS(x) -Li (x)." Math. Kompjuter. 48 , 323-328, 1987) e zvogëloi numrin Skewes në e e 27/4, që është afërsisht 8,185 10 370. Është e qartë se meqenëse vlera e numrit të Skuse varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, kështu që ne nuk do ta konsiderojmë atë, përndryshe do të duhet të kujtojmë numra të tjerë jonatyrorë - pi, e, numrin e Avogadros, etj.
Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skuse, i cili në matematikë shënohet si Sk 2, që është edhe më i madh se numri i parë Skuse (Sk 1). Numri i dytë Skewes, u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar numrin deri në të cilin hipoteza e Riemann-it është e vlefshme. Sk 2 është e barabartë me 10 10 10 10 3, domethënë 10 10 10 1000.
Siç e kuptoni, sa më shumë të jetë numri i shkallëve, aq më e vështirë është të kuptosh se cili nga numrat është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skuse, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive për numra shumë të mëdhenj. Për më tepër, mund të mendoni për numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, çfarë faqeje! Ata nuk do të përshtaten, as në një libër sa i gjithë Universi! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që pyeste veten për këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, gjë që çoi në ekzistencën e disa mënyrave të palidhura për të shkruar numrat - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.
Merrni parasysh shënimin e Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Pamjet matematikore, botimi 3. 1983), e cila është shumë e thjeshtë. Stein House propozoi të shkruante numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike - një trekëndësh, një katror dhe një rreth:
Steinhaus doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai thirri numrin - Mega dhe numri është Megiston.
Matematikani Leo Moser rafinoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse kërkohej të shkruante numra shumë më të mëdhenj se megistoni, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi të vizatoheshin jo rrathë, por pesëkëndësha pas katrorëve, pastaj gjashtëkëndësha, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar vizatime komplekse. Shënimi i Moser duket si ky:
Kështu, sipas shënimit të Moserit, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser sugjeroi të quhej një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me një mega - megaagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", domethënë 2. Ky numër u bë i njohur si numri Moser (numri i Moserit) ose thjesht si moser.
Por Moser nuk është as numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në vërtetimin matematikor është vlera kufi i njohur si Numri i Graham(Numri i Graham), i përdorur për herë të parë në 1977 për të vërtetuar një vlerësim në teorinë e Ramsey, ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa sistemin e veçantë 64-nivelësh të simboleve të veçanta matematikore të prezantuar nga Knuth në 1976.
Fatkeqësisht, numri i shkruar në shënimin e Knuth nuk mund të përkthehet në sistemin Moser. Prandaj, do të na duhet të shpjegojmë edhe këtë sistem. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar as në të. Donald Knuth (po, po, ky është i njëjti Knuth që shkroi "Arti i Programimit" dhe krijoi redaktorin TeX) shpiku konceptin e superdiplomës, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:
Në përgjithësi, duket kështu:
Mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:
Numri G 63 u bë i njohur si Numri i Grahamit(shpesh shënohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është përfshirë në Librin e Rekordeve Guinness. Ah, ja që numri i Grahamit është më i madh se ai i Moserit.
P.S. Për të sjellë përfitime të mëdha për të gjithë njerëzimin dhe për t'u bërë i famshëm me shekuj, vendosa të krijoj dhe të emëroj vetë numrin më të madh. Ky numër do të thirret stasplex dhe është e barabartë me numrin G 100. Mbajeni mend dhe kur fëmijët tuaj të pyesin se cili është numri më i madh në botë, thuaju se ky numër quhet stasplex.
Përditësimi (4.09.2003): Faleminderit të gjithëve për komentet. Doli që bëra disa gabime gjatë shkrimit të tekstit. Do të përpiqem ta rregulloj tani.
- Kam bërë disa gabime në të njëjtën kohë duke përmendur thjesht numrin e Avogadro. Së pari, disa njerëz më vunë në dukje se në fakt 6,022 10 23 është maksimumi që asnjëri nuk është numri natyror... Dhe së dyti, ekziston një mendim, dhe më duket i saktë, se numri i Avogadros nuk është aspak një numër në kuptimin e duhur, matematikor të fjalës, pasi varet nga sistemi i njësive. Tani ai shprehet në "nishan -1", por nëse e shprehni, për shembull, në nishan ose diçka tjetër, do të shprehet në një numër krejtësisht të ndryshëm, por ky nuk do të ndalojë fare të jetë numri i Avogadros.
- 10,000 - errësirë
100,000 - legjion
1 000 000 - leodr
10,000,000 - një korb ose një gënjeshtër
100,000,000 - kuvertë
Është interesante se sllavët e lashtë gjithashtu donin numra të mëdhenj dhe dinin të numëronin deri në një miliard. Për më tepër, ata e quajtën një llogari të tillë "llogari e vogël". Në disa dorëshkrime, autorët konsideruan dhe " rezultat i madh", duke arritur numrin 10 50. Për numrat më të mëdhenj se 10 50 thuhej: "Dhe mendja e njeriut nuk mund të kuptojë më shumë se kaq." nënkuptonte jo më 10.000, por një milion, legjion - errësira e atyre (një milion); leodr - legjioni i legjioneve (10 deri në 24 gradë), atëherë u tha - dhjetë leodr, njëqind leodr, ..., dhe, së fundi, njëqind mijë leodr legjion leodr (10 në 47); leodr leodr (10 në 48 ) quhej korb dhe, më në fund, kuvertë (10 në 49). - Tema emrat kombëtarë numrat mund të zgjerohen nëse kujtojmë sistemin japonez të emërtimit të numrave të harruar nga unë, i cili është shumë i ndryshëm nga sistemet angleze dhe amerikane (nuk do të vizatoj hieroglife, nëse dikush është i interesuar, ata janë):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - burrë
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jo
10 28 - ju
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - tha
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - Lidhur me numrat e Hugo Steinhaus (në Rusi, për disa arsye, emri i tij u përkthye si Hugo Steinhaus). botev siguron që ideja për të shkruar numra super të mëdhenj në formën e numrave në rrathë nuk i përket Steinhaus, por Daniil Kharms, i cili e botoi këtë ide për asgjë në artikullin "Rritja e numrit". Dua të falënderoj gjithashtu Evgeny Sklyarevsky, autorin e faqes më interesante për matematikën argëtuese në internet në gjuhën ruse - Shalqi, për informacionin që Steinhaus doli jo vetëm me numrat mega dhe megiston, por gjithashtu sugjeroi një numër tjetër. mezzon, e barabartë (në shënimin e saj) me "3 në një rreth".
- Tani për numrin një morie ose myrioi. Për origjinën e këtij numri ka mendime të ndryshme. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqia e lashte... Sido që të jetë në realitet, por moria fitoi famë falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, por nuk kishte emra për numrat mbi dhjetë mijë. Megjithatë, në shënimin "Psammit" (dmth llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si mund të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rërë në një farë lulekuqeje, ai zbulon se në Univers (një sferë me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) nuk do të përshtateshin më shumë se 1063 kokrra rërë (në shënimin tonë). Është kureshtare që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në Universin e dukshëm të çojnë në numrin 10 67 (vetëm një mori herë më shumë). Arkimedi sugjeroi emrat e mëposhtëm për numrat:
1 mijë = 10 4.
1 d-mijë = një mori mijëra = 10 8.
1 tremijë = dymijë dimijëra = 10 16.
1 tetra-miriad = tre-mijëra tre-mijëra = 10 32.
etj.
Nëse ka ndonjë koment -
“Unë shoh grupe numrash të paqartë që fshihen aty, në errësirë, pas një pike të vogël drite që jep qiriri i mendjes. Ata pëshpëritin me njëri-tjetrin; duke komplotuar kush e di se çfarë. Ndoshta ata nuk na pëlqejnë shumë që ne i kapim me mendje vëllezërit e tyre të vegjël. Ose, ndoshta, ata thjesht udhëheqin një mënyrë jetese të paqartë numerike, atje, përtej të kuptuarit tonë ''.
Douglas Ray
Herët a vonë, të gjithë mundohen nga pyetja, cili është numri më i madh. Pyetjes së një fëmije mund t'i përgjigjet në një milion. Ç'pritet më tej? Trilion. Dhe edhe më tej? Në fakt, përgjigja e pyetjes se cilët janë numrat më të mëdhenj është e thjeshtë. Thjesht duhet të shtoni një në numrin më të madh, pasi nuk do të jetë më më i madhi. Kjo procedurë mund të vazhdojë pafundësisht.
Dhe nëse bëni pyetjen: cili është numri më i madh që ekziston dhe cili është emri i tij?
Tani të gjithë do ta zbulojmë ...
Ekzistojnë dy sisteme për emërtimin e numrave - amerikan dhe anglisht.
Sistemi amerikan është shumë i thjeshtë. Të gjithë emrat e numrave të mëdhenj janë ndërtuar si më poshtë: në fillim është një numër rendor latin dhe në fund i shtohet prapashtesa-milion. Një përjashtim është emri "milion" që është emri i numrit njëmijë (lat. milje) dhe prapashtesën në rritje-milion (shih tabelën). Kështu fitohen numrat - trilion, kuadrilion, kuintilion, sektilion, septillion, oktilion, jomilion dhe decilion. Sistemi amerikan përdoret në SHBA, Kanada, Francë dhe Rusi. Ju mund të zbuloni numrin e zerave në një numër të shkruar në sistemin amerikan duke përdorur formulën e thjeshtë 3 x + 3 (ku x është një numër latin).
Sistemi i emërtimit në anglisht është më i zakonshmi në botë. Përdoret, për shembull, në Britaninë e Madhe dhe Spanjë, si dhe në shumicën e ish-kolonive angleze dhe spanjolle. Emrat e numrave në këtë sistem janë ndërtuar kështu: kështu: prapashtesa-milion i shtohet numrit latin, numri tjetër (1000 herë më i madh) ndërtohet sipas parimit - i njëjti numër latin, por prapashtesa është - miliardë. Domethënë, pas një trilioni në sistemin anglez, ka një trilion, dhe vetëm atëherë një kuadrilion, i ndjekur nga një kuadrilion, etj. Kështu, një kuadrilion sipas sistemeve angleze dhe amerikane është plotësisht numra të ndryshëm! Ju mund ta zbuloni numrin e zeros në një numër të shkruar në sistemin anglez dhe që përfundon me prapashtesën-milion me formulën 6 x + 3 (ku x është një numër latin) dhe me formulën 6 x + 6 për numrat që mbarojnë me - miliardë.
Vetëm numri miliard (10 9) kaloi nga sistemi anglez në gjuhën ruse, që do të ishte akoma më e saktë ta quanim siç e quajnë amerikanët - një miliard, pasi është sistemi amerikan që është adoptuar në vendin tonë. Po kush te ne bën diçka sipas rregullave! ;-) Nga rruga, ndonjëherë fjala trilion përdoret edhe në Rusisht (mund ta shihni vetë duke kryer një kërkim në Google ose Yandex) dhe do të thotë, me sa duket, 1000 trilion, d.m.th. kuadrilion.
Përveç numrave të shkruar duke përdorur parashtesa latine sipas sistemit amerikan ose anglez, njihen edhe të ashtuquajturit numra jashtë sistemit, d.m.th. numra që kanë emrat e tyre pa asnjë parashtesë latine. Ka disa numra të tillë, por unë do të flas për to më në detaje pak më vonë.
Le të kthehemi te shkrimi duke përdorur numra latinë. Duket se ata mund të shkruajnë numra deri në pafundësi, por kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Më lejoni të shpjegoj pse. Le të shohim për fillim se si quhen numrat nga 1 në 10 33:
Dhe kështu, tani lind pyetja, çfarë është më pas. Çfarë fshihet pas decilionit? Në parim, natyrisht, është e mundur, natyrisht, duke kombinuar prefikset për të gjeneruar përbindësha të tillë si: andecillion, duodecilion, tredecilion, quattordecilion, quindecilion, sexdecilion, septemdecillion, octodecilion dhe novemdecilion, por këta tashmë do të jemi të përbërë. ishin të interesuar për numrat. Prandaj, sipas këtij sistemi, përveç sa më sipër, ende mund të merrni vetëm tre emra të duhur - vigintilion (nga lat.viginti- njëzet), centilion (nga lat.centum- njëqind) dhe një milion (nga lat.milje- mijë). Romakët nuk kishin më shumë se një mijë emra të tyre për numra (të gjithë numrat mbi një mijë ishin të përbërë). Për shembull, romakët thirrën një milion (1,000,000)decies centena milia, pra "dhjetëqind mijë". Dhe tani, në fakt, tabela:
Kështu, sipas një sistemi të ngjashëm, numrat janë më të mëdhenj se 10 3003 , e cila do të kishte emrin e vet, jo të përbërë, është e pamundur të merret! Por megjithatë, numrat më shumë se një milion milion dihen - këta janë numrat shumë jashtë sistemit. Më në fund le t'ju tregojmë për to.
Numri më i vogël i tillë është një mori (madje edhe në fjalorin e Dahl-it), që do të thotë njëqind qindra, domethënë, 10,000 nuk do të thotë fare një numër i caktuar, por një grup i panumërueshëm, i panumërueshëm i diçkaje. Besohet se fjala e panumërt erdhi në gjuhët evropiane nga Egjipti i lashtë.
Për origjinën e këtij numri ka mendime të ndryshme. Disa besojnë se e ka origjinën në Egjipt, ndërsa të tjerë besojnë se ka lindur vetëm në Greqinë e Lashtë. Sido që të jetë në realitet, por moria fitoi famë falë grekëve. Miriad ishte emri për 10,000, por nuk kishte emra për numrat mbi dhjetë mijë. Megjithatë, në shënimin "Psammit" (dmth llogaritja e rërës), Arkimedi tregoi se si mund të ndërtohen dhe emërtohen në mënyrë sistematike numra të mëdhenj në mënyrë arbitrare. Në veçanti, duke vendosur 10,000 (miriadë) kokrra rëre në një farë lulekuqe, ai zbulon se në Univers (një sferë me një diametër prej një morie diametrash të Tokës) jo më shumë se 10 63
kokrra rëre. Është kurioze që llogaritjet moderne të numrit të atomeve në universin e dukshëm çojnë në numrin 10 67
(vetëm një mori herë më shumë). Arkimedi sugjeroi emrat e mëposhtëm për numrat:
1 mijë = 10 4.
1 d-mijë = një morie mijëra = 10 8
.
1 trimijë = dymijë dimijë = 10 16
.
1 tetra-miriad = tre-mijëra tre-mijëra = 10 32
.
etj.
Googol(nga anglishtja googol) është numri dhjetë deri në fuqinë e njëqindtë, domethënë një me njëqind zero. Për Googol u shkrua për herë të parë në vitin 1938 në artikullin "Emrat e rinj në matematikë" në numrin e janarit të Scripta Mathematica nga matematikani amerikan Edward Kasner. Sipas tij, nipi i tij nëntë vjeçar Milton Sirotta sugjeroi që një numër i madh të quhej "googol". Ky numër u bë i njohur falë motorit të kërkimit me emrin e tij. Google... Vini re se "Google" është një markë tregtare dhe googol është një numër.
Eduard Kasner.
Në internet, shpesh mund ta gjeni të përmendur - por nuk është ...
Në traktatin e famshëm budist të Jaina Sutra, që daton në 100 para Krishtit, ka një numër asankheya(nga balena. asenci- i panumërueshëm) i barabartë me 10 140. Besohet se ky numër është i barabartë me numrin e cikleve kozmike të nevojshme për të arritur nirvanën.
Googolplex(eng. googolplex) është një numër i shpikur gjithashtu nga Kasner me nipin e tij dhe do të thotë një me një googol zero, domethënë 10 10100 ... Kështu e përshkruan vetë Kasner këtë "zbulim":
Fjalët e mençura thuhen nga fëmijët të paktën aq shpesh sa edhe shkencëtarët. Emri "googol" u shpik nga një fëmijë (nipi nëntë vjeçar i Dr. Kasner) të cilit iu kërkua të gjente një emër për një numër shumë të madh, domethënë 1 me njëqind zero pas tij. Ai ishte shumë i sigurt se ky numër nuk ishte i pafund, dhe për këtë arsye po aq i sigurt se duhej të kishte një emër. Në të njëjtën kohë që ai sugjeroi "googol" ai dha një emër për një numër akoma më të madh: "Googolplex." Një googolplex është shumë më i madh se një googol, por është ende i kufizuar, siç nxitoi të vuri në dukje shpikësi i emrit.
Matematika dhe Imagjinata(1940) nga Kasner dhe James R. Newman.
Edhe më shumë se një numër googolplex - Numri Skewes (Skewes "numri) u propozua nga Skewes në 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) në vërtetimin e hamendjes së Riemann-it në lidhje me numrat e thjeshtë. Do te thote e në masën e e në masën e e në fuqinë e 79-të, domethënë ee e 79 ... Më vonë, Riele (te Riele, H. J. J. "Për shenjën e ndryshimit NS(x) -Li (x)." Math. Kompjuter. 48, 323-328, 1987) e zvogëloi numrin e Skuse në ee 27/4 , që është afërsisht e barabartë me 8,185 · 10 370. Është e qartë se meqenëse vlera e numrit të Skuse varet nga numri e, atëherë nuk është një numër i plotë, prandaj nuk do ta konsiderojmë, përndryshe do të na duhej të kujtonim numra të tjerë jonatyrorë - pi, e, etj.
Por duhet theksuar se ekziston një numër i dytë Skuse, i cili në matematikë shënohet si Sk2, që është edhe më i madh se numri i parë Skuse (Sk1). Numri i dytë Skewes, u prezantua nga J. Skuse në të njëjtin artikull për të treguar një numër për të cilin hipoteza e Riemann-it nuk është e vlefshme. Sk2 është 1010 10103 , pra 1010 101000 .
Siç e kuptoni, sa më shumë të jetë numri i shkallëve, aq më e vështirë është të kuptosh se cili nga numrat është më i madh. Për shembull, duke parë numrat Skuse, pa llogaritje të veçanta, është pothuajse e pamundur të kuptosh se cili nga këta dy numra është më i madh. Kështu, bëhet e papërshtatshme përdorimi i fuqive për numra shumë të mëdhenj. Për më tepër, mund të mendoni për numra të tillë (dhe ato tashmë janë shpikur) kur shkallët e gradave thjesht nuk përshtaten në faqe. Po, çfarë faqeje! Ata nuk do të përshtaten, as në një libër sa i gjithë Universi! Në këtë rast, lind pyetja se si t'i shkruajmë ato. Problemi, siç e kuptoni, është i zgjidhshëm, dhe matematikanët kanë zhvilluar disa parime për të shkruar numra të tillë. Vërtetë, çdo matematikan që e shtroi këtë problem doli me mënyrën e tij të të shkruarit, gjë që çoi në ekzistencën e disa mënyrave të palidhura për të shkruar numrat - këto janë shënimet e Knuth, Conway, Steinhouse, etj.
Merrni parasysh shënimin e Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Pamjet matematikore, botimi 3. 1983), e cila është shumë e thjeshtë. Stein House propozoi të shkruante numra të mëdhenj brenda formave gjeometrike - një trekëndësh, një katror dhe një rreth:
Steinhaus doli me dy numra të rinj super të mëdhenj. Ai thirri numrin - Mega dhe numri është Megiston.
Matematikani Leo Moser rafinoi shënimin e Stenhouse, i cili kufizohej nga fakti se nëse kërkohej të shkruante numra shumë më të mëdhenj se megistoni, lindnin vështirësi dhe shqetësime, pasi shumë rrathë duhej të vizatoheshin njëri brenda tjetrit. Moser sugjeroi të vizatoheshin jo rrathë, por pesëkëndësha pas katrorëve, pastaj gjashtëkëndësha, e kështu me radhë. Ai propozoi gjithashtu një shënim zyrtar për këto shumëkëndësha në mënyrë që numrat të mund të shkruheshin pa vizatuar vizatime komplekse. Shënimi Moser duket kështu:
Kështu, sipas shënimit të Moser-it, mega e Steinhouse shkruhet si 2, dhe megiston si 10. Përveç kësaj, Leo Moser sugjeroi që të quhet një shumëkëndësh me numrin e brinjëve të barabartë me një mega - megaagon. Dhe ai propozoi numrin "2 në Megagon", domethënë 2. Ky numër u bë i njohur si numri Moser (numri i Moserit) ose thjesht si moser.
Por Moser nuk është as numri më i madh. Numri më i madh i përdorur ndonjëherë në provën matematikore është një vlerë kufizuese e njohur si Numri i Graham(Numri i Graham), i përdorur për herë të parë në 1977 për të vërtetuar një vlerësim në teorinë e Ramsey, ai është i lidhur me hiperkubet bikromatike dhe nuk mund të shprehet pa sistemin e veçantë 64-nivelësh të simboleve të veçanta matematikore të prezantuar nga Knuth në 1976.
Fatkeqësisht, numri i shkruar në shënimin e Knuth nuk mund të përkthehet në sistemin Moser. Prandaj, do të na duhet të shpjegojmë edhe këtë sistem. Në parim, nuk ka asgjë të komplikuar as në të. Donald Knuth (po, po, ky është i njëjti Knuth që shkroi "Arti i Programimit" dhe krijoi redaktorin TeX) shpiku konceptin e superdiplomës, të cilin ai propozoi ta shkruante me shigjeta që drejtojnë lart:
Në përgjithësi, duket kështu:
Mendoj se gjithçka është e qartë, kështu që le të kthehemi te numri i Graham. Graham propozoi të ashtuquajturat numra G:
Numri G63 u bë i njohur si Numri i Grahamit(shpesh shënohet thjesht si G). Ky numër është numri më i madh i njohur në botë dhe madje është përfshirë në Librin e Rekordeve Guinness. Ah, ja që numri i Grahamit është më i madh se ai i Moserit.
P.S. Për të sjellë përfitime të mëdha për të gjithë njerëzimin dhe për t'u bërë i famshëm me shekuj, vendosa të krijoj dhe të emëroj vetë numrin më të madh. Ky numër do të thirret stasplex dhe është e barabartë me numrin G100. Mbajeni mend dhe kur fëmijët tuaj të pyesin se cili është numri më i madh në botë, thuaju se ky numër quhet stasplex
Pra, ka numra më të mëdhenj se numri i Grahamit? Sigurisht, për fillestarët ekziston një numër Graham... Sa i përket numrit të konsiderueshëm ... mirë, ka disa fusha djallëzisht komplekse të matematikës (në veçanti, zona e njohur si kombinatorika) dhe shkenca kompjuterike, në të cilat ndodhin numra edhe më të mëdhenj se numri i Grahamit. Por ne pothuajse kemi arritur kufirin e asaj që mund të shpjegohet në mënyrë të arsyeshme dhe të kuptueshme.
Numra të panumërt të ndryshëm na rrethojnë çdo ditë. Me siguri shumë njerëz menduan të paktën një herë se cili numër konsiderohet më i madhi. Ju thjesht mund t'i thoni një fëmije se ky është një milion, por të rriturit e dinë mirë se numrat e tjerë pasojnë një milion. Për shembull, është e nevojshme vetëm të shtoni një në numrin çdo herë, dhe do të bëhet gjithnjë e më shumë - kjo ndodh pafundësisht. Por nëse ndani numrat që kanë emra, mund të zbuloni se si quhet numri më i madh në botë.
Shfaqja e emrave të numrave: cilat metoda përdoren?
Sot ekzistojnë 2 sisteme sipas të cilave numrave u jepen emra - amerikanë dhe anglezë. E para është mjaft e drejtpërdrejtë, ndërsa e dyta është më e zakonshme në mbarë botën. American ju lejon të jepni emra për numra të mëdhenj si ky: së pari, tregohet numri rendor në latinisht, dhe më pas shtohet prapashtesa "illion" (përjashtimi këtu është një milion, që do të thotë një mijë). Ky sistem përdoret nga amerikanët, francezët, kanadezët dhe përdoret edhe në vendin tonë.
Anglishtja përdoret gjerësisht në Angli dhe Spanjë. Sipas tij, numrat emërtohen si më poshtë: numri në latinisht është "plus" me prapashtesën "illion", dhe numri tjetër (një mijë herë më i madh) është "plus" "iliard". Për shembull, së pari vjen një trilion, i ndjekur nga një trilion, i ndjekur nga një kuadrilion, e kështu me radhë.
Pra, i njëjti numër në sisteme të ndryshme mund të nënkuptojë gjëra të ndryshme, për shembull, miliarda amerikane në sistemin anglez quhet një miliard.
Numrat jashtë sistemit
Përveç numrave që janë shkruar nga sistemet e njohura(të dhëna më sipër), ka edhe jo sistematike. Ata kanë emrat e tyre, të cilët nuk përfshijnë parashtesa latine.
Ju mund të filloni t'i konsideroni ato me një numër të quajtur një numër i madh. Përkufizohet si njëqind qindra (10000). Por për qëllimin e saj, kjo fjalë nuk përdoret, por përdoret si tregues i të panumërtmit. Edhe fjalori i Dahl-it me dashamirësi do të japë një përkufizim të një numri të tillë.
Tjetri pas numrit të madh është googol, që tregon 10 në fuqinë e 100. Ky emër u përdor për herë të parë në vitin 1938 - nga një matematikan nga Amerika E. Kasner, i cili vuri në dukje se ky emër u shpik nga nipi i tij.
Google (motori i kërkimit) mori emrin e tij për nder të googol. Atëherë 1-tsa me një googol zero (1010100) është një googolplex - Kasner gjithashtu shpiku këtë emër.
Edhe më i madh në krahasim me googolplex është numri Skuse (e në e në fuqinë e79), i propozuar nga Skuse në vërtetimin e hamendësimit të Rimmann mbi numrat e thjeshtë (1933). Ekziston një numër tjetër Skuse, por ai zbatohet kur hipoteza Rimmann nuk është e vlefshme. Cila prej tyre është më shumë, është mjaft e vështirë të thuhet, veçanërisht kur bëhet fjalë për shkallë të mëdha... Megjithatë, ky numër, megjithë "madhësinë" e tij, nuk mund të konsiderohet më i madhi - nga të gjithë ata që kanë emrat e tyre.
Dhe lider ndër numrat më të mëdhenj në botë është numri Graham (G64). Ishte ai që u përdor për herë të parë për të kryer prova në fushën e shkencës matematikore (1977).
Kur vjen për një numër të tillë, atëherë duhet të dini se nuk mund të bëni pa një sistem të veçantë 64 nivelesh të krijuar nga Knut - arsyeja për këtë është lidhja e numrit G me hiperkubet bikromatike. Kamxhiku shpiku një supergradë dhe për ta bërë të përshtatshme për të bërë shënimet e saj, ai sugjeroi përdorimin e shigjetave lart. Kështu mësuam emrin e numrit më të madh në botë. Vlen të përmendet se ky numër G u fut në faqet e Librit të famshëm të Rekordeve.
