Skachkova E. I.

Riktlinjer för uppsamling av sputum på en vårdinrättning:

Sputum ska samlas upp i ett speciellt utrustat rum (används endast för detta ändamål) med god ventilation;
sputumuppsamling bör utföras med öppna fönster (vid kallt väder - med öppet fönster); om det inte finns något speciellt rum är det nödvändigt att samla prover utomhus, i det fria.
en skylt bör sättas upp vid dörren till sputumuppsamlingsrummet för att förhindra att andra patienter eller anhöriga kommer in i rummet och påminna sjukvårdspersonal om att bära andningsskydd för att skydda sina andningsorgan när de går in i rummet;
Förvara sputumproverna på en sval plats tills materialet skickas för mikroskopi. Prover bör helst förvaras i kylskåp (separat från mat). Sputum kan lagras i upp till 1 vecka, men du bör försöka skicka det till laboratoriet för analys så snart som möjligt.

Riktlinjer för att samla upp sputum hemma:

• förklara för patienten att sputum ska samlas upp utanför hemmet, i det fria, eller, om han stannar hemma, sedan hosta upp sputum i frånvaro av andra människor och framför ett öppet fönster eller fönster;
• förklara för patienten att de bör ta med det insamlade sputumprovet till vårdinrättningen så snart som möjligt.

Sputumuppsamlingsbehållare: För att samla upp sputum behöver du en ren behållare gjord av slitstarkt material som inte tillåter vätska att passera igenom. Det rekommenderas att sputumuppsamlingsbehållaren är:

• bred hals (cirka 35 mm i diameter),
• transparent
• hållbar
• tättslutande lock,
• av ett material som är lätt att märka,
• steril
• engångsmaterial, tillverkat av material som är lätt att återvinna (om resurserna tillåter),
• Om återanvändbara behållare används bör de vara gjorda av tjockt glas och ha en skruvlock.

För att rengöra och sterilisera återanvändbara behållare, koka i vatten med tvål, annat rengöringsmedel eller desinfektionsmedel i minst 30 minuter. Skölj sedan behållaren noggrant med rent vatten och sterilisera i en torr ugn. Behållare som innehåller diagnostiskt material steriliseras i en autoklav vid 1,5 atmosfärer under 1 timme.

Hälsoarbetares säkerhet: När du hanterar en patient som hostar upp sputum, följ reglerna för infektionskontroll.

• Bär andningsskydd och gummihandskar;
• Stå bakom patienten eller, om förhållandena tillåter, lämna rummet där patienten hostar upp sputum och observera uppsamlingen av sputum genom glasdörrar eller ett fönster i dörren.
• Beskriv i detalj varför och hur man samlar upp sputum så att patienten tydligt förstår sina handlingar.

Instruktioner och vägledning för patienter: För att hjälpa patienten att samla in ett kvalitetssputumprov bör du:

• förklara och visa patienten hur man korrekt samlar upp slem
• uppmuntra och stödja patienten moraliskt

Instruktioner för att samla in ett kvalitetssputumprov: Använd riktlinjerna nedan och förklara för patienten vad de måste göra för att ta ett kvalitetssputumprov.

Patienten bör:

1. Innan sputumuppsamling, skölj munnen med vatten för att ta bort matpartiklar och kontaminerande oral mikroflora (undantaget är morgonsamlingen av sputum hemma, innan han måste borsta tänderna).
2. Ta två djupa andetag, håll andan i några sekunder efter varje djupt andetag och andas ut långsamt. Andas sedan in en tredje gång och andas ut (tryck ut) luften med kraft. Andas in igen och hosta ordentligt.
3. För behållaren så nära munnen som möjligt och spotta försiktigt in sputumet i den efter att du har hostat.
4. Stäng behållaren tätt med ett lock.
5. Tvätta händerna med tvål.

Sputumuppsamlingsschema

Metod 1

Den primära hälsovårdsarbetaren (PHC) bör:

• Samla in det första sputumprovet från en patient med misstänkta symtom vid första besöket på en vårdinrättning.
• Förklara för patienten behovet av sputumuppsamling tre gånger och reglerna för att hämta det hemma.

Samling av ett andra sputumprov (dag 2)

Patienten måste:

• Hosta upp ett andra sputumprov på egen hand i den medföljande behållaren så snart du vaknar (tidigt på morgonen, på fastande mage, efter att du borstat tänderna).
• Leverera det insamlade provet till en vårdinrättning så snart som möjligt.

Samling av det tredje sputumprovet (dag 2)

PHC-arbetaren måste: Ta under direkt observation ett tredje sputumprov från patienten när han kommer till vårdinrättningen och tar tillbaka det andra sputumprovet som han tog hem på morgonen.

Metod 2

Samling av det första sputumprovet (1 dag)

PHC-arbetaren måste:

• Samla in det första direkt observerade sputumprovet från en patient med misstänkta TB-symtom vid första besöket på en vårdcentral.
• Förklara för patienten behovet av tre sputumsamlingar.
• Skriv provets identifieringsnummer på utsidan av behållaren (men inte på locket).
• Remittera patienten för andra diagnostiska tester (som röntgen) på lämpliga rum på den kliniken eller sjukhuset och be dem återkomma efter att de har genomfört dessa tester.

Samling av ett andra sputumprov (1 dag)

PHC-arbetaren måste:

• Efter att patienten har återvänt till kontoret från andra undersökningar på kliniken, ta ett andra sputumprov från patienten under direkt observation.
• Förklara för patienten reglerna för uppsamling av sputum hemma.
• Ge patienten en sputumuppsamlingsbehållare och förklara att sputum ska samlas upp i denna behållare nästa morgon och levereras till vårdinrättningen.
• Skriv provets identifieringsnummer på utsidan av behållaren (men inte på locket).

Konjugering av två parallella linjer

Givet två parallella linjer och en av dem har en konjugationspunkt M(Fig. 2.19, a). Det krävs för att bygga ett par.

• 1) hitta konjugationscentrum och bågens radie (Fig. 2.19, b). För detta, från punkten Måterställ vinkelrät till skärningspunkten med linjen vid en punkt N. Linjesegmentet MN delad på mitten (se fig. 2.7);
• 2) från en punkt O– centrum för konjugation med radie OM = PÅ beskriv en båge från konjugationspunkter M och N(Fig. 2.19, i).

Ris. 2.19.

Givet en cirkel med ett centrum O och punkt A. Det krävs att man ritar från punkten MEN tangent till cirkeln.

1. Peka MEN koppla en rät linje med ett givet centrum O i cirkeln.

Konstruera en hjälpcirkel med en diameter lika med OA(Fig. 2.20, a). För att hitta centrum O 1, dela snittet OA på mitten (se fig. 2.7).

2. Prickar M och N skärningspunkterna mellan hjälpcirkeln och den givna är de önskade kontaktpunkterna. Punkt MEN koppla raka linjer till punkter M eller N(Fig. 2.20, b). Hetero AM kommer att vara vinkelrät mot linjen OM, eftersom vinkeln EN MO baserat på diameter.

Ris. 2.20.

Rita en linje som tangerar två cirklar

Givet två cirklar med radier R och R 1. Det krävs att man konstruerar en linje som tangerar dem.

Det finns två fall av beröring: extern (Fig. 2.21, b) och interna (Fig. 2.21, i).

På yttre beröring konstruktionen görs enligt följande:

• 1) från centrum O rita en hjälpcirkel med en radie lika med skillnaden mellan radierna för de givna cirklarna, d.v.s. R-R 1 (Fig. 2.21, a). En tangentlinje dras till denna cirkel från centrum O1 Ο 1Ν. Tangentens konstruktion visas i fig. 2,20;
• 2) radien från punkt O till punkt Ν, fortsätt tills korsningen vid en punkt M med en given cirkel med radie R. Parallellt med radien OM spendera radie Ο 1Ρ mindre cirkel. Den räta linjen som förbinder konjugationspunkterna M och R,- tangent till givna cirklar (fig. 2.21, b).

Ris. 2.21.

På inre beröring konstruktionen utförs på liknande sätt, men hjälpcirkeln ritas med en radie lika med summan av radierna R+R 1 (Fig. 2.21, i). Sedan från centrum O 1 rita en tangent till hjälpcirkeln (se fig. 2.20). Punkt N ansluta med en radie till mitten O. Parallellt med radien PÅ ledningsradie O1 R mindre cirkel. Den önskade tangenten passerar genom konjugationspunkterna M och R.

Konjugering av en båge och en rak båge med en given radie

Givet en cirkelbåge med radie R och rak. Det är nödvändigt att ansluta dem med en båge med radie R 1.

• 1. Hitta centrum för konjugation (Fig. 2.22, a), som bör vara på avstånd R 1 från en båge och från en rät linje. Därför dras en rät hjälplinje parallell med en given rät linje på ett avstånd som är lika med radien för den matchande bågen R1) (Fig. 2.22, a). En kompassöppning lika med summan av de givna radierna R+R 1 beskriver en båge från centrum O till skärningen med hjälplinjen. Den resulterande punkten O1 är centrum för konjugationen.
• 2. Som en allmän regel, hitta kopplingspunkterna (bild 2.22, b): anslut de direkta mitten av de matchande bågarna O1 och O och lägre från mitten av konjugationen Ο 1 vinkelrätt mot en given linje.
• 3. Från mitten av parningen Οχ mellan knutpunkter Μ och Ν rita en båge vars radie R 1 (Fig. 2.22, b).

Ris. 2.22.

Para ihop två bågar med en båge med en given radie

Givet två bågar vars radier är R 1 och R 2. Det krävs att man konstruerar en konjugation med en båge, vars radie är given.

Det finns tre fall av beröring: extern (Fig. 2.23, a, b), intern (bild 2.23, i) och blandas (se fig. 2.25). I alla fall måste parningscentrumen vara belägna från de givna bågarna på ett avstånd från parningsbågens radie.

Ris. 2.23.

Konstruktionen utförs enligt följande:

För extern beröring:

• 1) från centra Ο 1 och O2 med en kompasslösning lika med summan av radierna för de givna och matchande bågarna, ritas hjälpbågar (Fig. 2.23, a); radie av en båge dragen från mitten Ο 1 är lika med R 1 + R 3; och radien för bågen som dras från centrum O2 är lika med R 2 + R 3. Vid skärningspunkten mellan hjälpbågarna är konjugationscentrum placerat - punkt O3;
• 2) genom att förbinda räta linjer punkten Ο1 med punkten 03 och punkten O2 med punkten O3, hitta konjugationspunkterna M och N(Fig. 2.23, b);
• 3) från punkt 03 med en kompasslösning lika med R 3, mellan punkterna Μ och Ν beskriv en konjugerad båge.

För inre beröring utföra samma konstruktioner, men bågarnas radier tas lika med skillnaden mellan radierna för de givna och matchande bågarna, d.v.s. R 4 - R 1 och R 4 – R 2. Parningspunkter R och Till ligga på fortsättningen av linjerna som förbinder punkten O4 med punkterna O1 och O2 (Fig. 2.23, i).

För blandad (yttre och inre) Rör(1:a fallet):

• 1) med en kompasslösning lika med summan av radierna R 1 och R 3, från punkten O2, som från mitten, ritas en båge (Fig. 2.24, a);
• 2) med en kompasslösning lika med skillnaden i radier R 2 och R 3, dras en andra båge från punkt O2, som skär den första i punkt O3 (Fig. 2.24, b);
• 3) dra en rät linje från punkt O1 till punkt O3, från den andra mitten (punkt O2) dra en rät linje genom punkt O3 tills den skär bågen vid punkten M(Fig. 2.24, c).

Punkt O3 är centrum för konjugation, punkter M och N- knutpunkter;

4) placera kompassens ben vid punkten O3, radie R 3 rita en båge mellan kopplingspunkterna Μ och Ν (Fig. 2.24, G).

Ris. 2.24.

För blandad beröring(andra fallet):

• 1) två matchande cirkelbågar med radier R 1 och R 2 (fig. 2.25);
• 2) avstånd mellan centra Om mig och O2 av dessa två bågar;
• 3) radie R 3 matchande båge;

nödvändig:

• 1) bestämma läget för mitten O3 av den matchande bågen;
• 2) hitta konjugationspunkter på parningsbågar;
• 3) rita en båge av konjugation

Byggsekvens

Avsätt givna avstånd mellan centra Ο 1 och O2. Från centrum O 1 rita en hjälpbåge med en radie lika med summan av radierna för den matchande radiebågen R 1 och matchande bågradie R 3, och från mitten O2 dras en andra hjälpbåge med en radie lika med skillnaden mellan radierna R 3 och R 2, tills den skär den första hjälpbågen vid punkt O3, som kommer att vara det önskade mitten av den matchande bågen (Fig. 2.25).

Ris. 2,25.

Kopplingspunkterna hittas enligt den allmänna regeln, som förbinder mitten av bågarna O3 och O1 med raka linjer ,O 3 och O2. I skärningspunkten mellan dessa linjer och bågarna för motsvarande cirklar finns punkter M och N.

böjda kurvor

Inom tekniken finns det delar vars ytor begränsas av plana kurvor: en ellips, en evolvent cirkel, en Arkimedes-spiral etc. Sådana krökta linjer kan inte ritas med en kompass.

De är byggda på punkter, som är förbundna med släta linjer med hjälp av mönster. Därav namnet böjda kurvor.

Visat i fig. 2.26. Varje punkt på en rak linje, om den rullas utan att glida längs en cirkel, beskriver en evolvent.

Ris. 2.26.

Arbetsytorna på tänderna på de flesta kugghjul har evolvent växling (Fig. 2.27).

Ris. 2.27.

Arkimedes spiral visad i fig. 2.28. Detta är en plan kurva som beskrivs av en punkt som rör sig jämnt från mitten O längs en roterande radie.

Ris. 2.28.

Ett spår skärs längs Arkimedes-spiralen, vilket inkluderar utsprången på kammarna på en självcentrerande trekäftschuck på en svarv (Fig. 2.29). När det koniska kugghjulet roterar, på vars baksida ett spiralspår skärs, komprimeras kammarna.

När du utför dessa (och andra) böjda kurvor i ritningen kan du använda uppslagsboken för att underlätta arbetet.

Måtten på en ellips bestäms av värdet på dess stora AB och liten CD yxor (bild 2.30). Beskriv två koncentriska cirklar. Den större diametern är lika med ellipsens längd (huvudaxel AB), diametern på den mindre är ellipsens bredd (mindre axel CD). Dela den stora cirkeln i lika delar, till exempel 12. Delningspunkterna är förbundna med räta linjer som går genom cirklarnas centrum. Från skärningspunkterna för linjer med cirklar dras linjer parallellt med ellipsens axlar, som visas i figuren. Vid den ömsesidiga skärningspunkten mellan dessa linjer erhålls punkter som hör till ellipsen, som, efter att ha förenats för hand med en tunn jämn kurva, inringas med hjälp av ett mönster.

Ris. 2,29.

Ris. 2.30.

Praktisk tillämpning av geometriska konstruktioner

Uppgiften ges: att göra en ritning av nyckeln som visas i fig. 2,31. Hur man gör det?

Innan man börjar rita görs en analys av bildens grafiska sammansättning för att fastställa vilka fall av geometriska konstruktioner som behöver tillämpas. På fig. 2.31 visar dessa konstruktioner.

Ris. 2,31.

För att rita en nyckel måste du rita ömsesidigt vinkelräta räta linjer, beskriva cirklar, bygga hexagoner, förbinda deras övre och nedre hörn med raka linjer, parbågar och raka linjer med bågar med en given radie.

Vad är sekvensen för detta arbete?

Först ritas de linjer vars position bestäms av de givna dimensionerna och inte kräver ytterligare konstruktioner (Fig. 2.32, a), dvs. rita axiella linjer och mittlinjer, beskriv fyra cirklar enligt givna storlekar och förbind ändarna av de vertikala diametrarna på mindre cirklar med raka linjer.

Ris. 2,32.

Ytterligare arbete med implementeringen av ritningen kräver användning av de geometriska konstruktioner som anges i punkterna 2.2 och 2.3.

I det här fallet måste du bygga hexagoner och para bågar med raka linjer (Fig. 2.32, b). Detta kommer att vara den andra etappen av arbetet.

Parning kallas en mjuk övergång längs en kurva från en linje till en annan. Konjugationer är cirkulära och böjda. Deras konstruktion är baserad på egenskaperna hos tangenter till krökta linjer. Konjugering av räta linjesegment med cirkulära kurvor kommer att vara möjlig om konjugationspunkten samtidigt är kontaktpunkten för den räta linjen med kurvans båge. Därför måste kälradien vara vinkelrät mot linjen vid kontaktpunkten.

Konjugering av cirkulära kurvor är möjlig när konjugationspunkten samtidigt kommer att vara kontaktpunkten för de konjugerade bågarna. Därför måste kontaktpunkten vara på centrumlinjen för cirkelbågarna.

Konjugering av korsande linjer:

Exempel 1. Givet de skärande linjerna AB och BC och radien för konjugationen R; det krävs för att utföra konjugering av raka linjer (fig. 66, a, b, c).

Konjugering kommer att vara möjlig om linjerna AB och BC tangerar en cirkel med radien R. För att hitta mitten av denna cirkel

det är nödvändigt att rita hjälplinjer på ett avstånd R parallellt med de givna räta linjerna tills de skär varandra i punkt 0. Från punkten O, som från mitten, dras en båge med radie R. från punkt O.

Exempel 2. Givet korsande linjer AB och BC och radier för korsningen R och R1 Konstruktion av en mate är möjlig om vinkeln a<90.

Metoden för att konstruera en sådan konjugation visas i fig. 66, g.

Konjugering av parallella linjer

Exempel 1 Givet två parallella linjer AB och CE och konjugationspunkterna B och C (Fig. 67).

Det är nödvändigt att bygga en jämn konjugation med cirkulära kurvor så att den passerar genom en given punkt K, i mitten av segmentet BC.

För att bestämma konjugationsbågarnas radier och mittpunkter delar vi segmenten BK och KS med raka linjer så att de är vinkelräta mot dessa segment och delar dem på mitten. Eftersom konjugationsradien måste vara vinkelrät mot den räta linjen vid konjugationspunkten, för att hitta centrum O för konjugationsbågarna, återställer vi perpendikulerna från punkterna B och C tills de skär de tidigare ritade perpendicularerna till den räta linjen BC.

Skärningspunkterna för dessa perpendikulära kommer att bestämma positionen för konjugationscentrumen O-O, och segment 05 och OS lika med varandra kommer att ge värdena för konjugationsradier.

Exempel 2(Fig. 68), Detta exempel skiljer sig från det föregående.

genom att punkten K tas godtyckligt på linjen BC, på ett visst avstånd e från linjen CE; därför är radierna för konjugationerna R och R1 olika i storlek. Processen att bygga kompisar är densamma som i föregående exempel.

P p och m e p 3. Givet: avståndet mellan två parallella linjer AB och CE, lika med summan av de matchande radierna R och R1, och konjugationspunkten B (Fig. 69).

För att bygga en konjugation drar vi en hjälplinje 0-01 parallellt med AB på ett avstånd R. Kompenscentrum 0 för radien R kommer att vara belägen i skärningspunkten för vinkelrät draget från punkt B till hjälplinjen. När vi beskriver en båge med radie R från punkt O, hittar vi punkt K, från vilken vi med radie R1 gör ett urtag på den räta hjälplinjen som bestämmer konjugationscentrum O1. Från punkten O1 sänker vi vinkelrät mot linjen CE och efter att ha hittat konjugationspunkten C konjugerar vi punkterna K och C med en båge med radien R1.

Konjugering av en cirkelbåge med en rak linje

Exempel 1. Låt oss konstruera en konjugation av en båge med radien R med en rät linje AB med radien R1 (Fig. 70). För att göra detta måste du hitta centrum för konjugation 0 och konjugationspunkterna C och a. Punkt C är samtidigt kontaktpunkten och måste ligga på centrumlinjen för dessa bågar. Filéradien måste vara vinkelrät mot linjen AB i kontaktpunkten a. Därför beskriver vi från mitten O en båge med en radie lika med summan R + R1.

Den kommer att innehålla centrum av konjugationen 0, för att bestämma vilken vi drar en rät hjälplinje parallell med AB på ett avstånd R1 tills den skär den ritade bågen. Genom att koppla ihop punkterna O1 och O hittar vi konjugationspunkten C. För att bestämma punkten a släpper vi vinkelrät från O1 till AB. Vidare, med en radie R1 från mitten O1 konjugerar vi punkterna a och C.

Exempel 2. Givet: en båge med radien R, en rät linje AB och en konjugationspunkt a. Det krävs att man hittar korsningspunkten C och korsningsradien R1 (fig. 71). Vi ritar en vinkelrät mot AB genom punkten a, på vilken vi lägger ned segmentet aK, lika med R. Vi kopplar samman mitten O med punkten K. För att hitta konjugationscentrum O1 drar vi en vinkelrät linje genom mitten av segmentet OK, som skär linjen aK i punkten O1 Förbinder O1 till O , hitta konjugationspunkten C.

Konjugering av cirkelbågar med en cirkelbåge

Konjugering av cirkelbågar kan vara extern (fig. 72) eller intern (fig. 73). I båda fallen är parning möjlig: 1) om avståndet C mellan mittpunkterna O och 01 hos de matchande bågarna är större än summan av deras radier R och R1 (fig. 72, a och 73, a), dvs. C>R+R1 och 2) när C =C+R1 eller Rl>=C+R. För extern konjugering av bågar kommer konjugering också att vara omöjlig om radien för konjugeringsbågen R2 är mindre än halva skillnaden C - (R + R1), dvs R2<

<(C-(R+R1))/2. Во всех случаях решение за­дачи сводится к на­хождению центра 02 сопрягающей дуги ра­диуса R2 и точек со­пряжения A и В.

Extern parning. Givet: bågar med radier R och R1, avståndet C mellan dessa bågars mittpunkter och konjugationsradien R2 (fig. 72,a). Det krävs att bygga en konjugation förutsatt att C>R+R1.

För att bygga en konjugation är det nödvändigt att bestämma centrum 02 och konjugationspunkterna L och B. För att hitta centrum 02 ritar vi en båge med radien R2 + R från mitten O, och en båge med radien R2 + R1 från centrum O1. Skärningspunkten för dessa bågar kommer att bestämma centrum 02. Förbinder centra O och 01 med räta linjer med centrum 02, finner vi i skärningspunkten mellan dessa linjer och motsvarande bågar konjugationspunkterna A och B. Vi konjugerar resulterande punkter med radie R2.

Konstruktion av konjugation för fallet när C

Intern parning. Givet: bågar med radier R och R1, avstånd C mellan dessa bågars mittpunkter och konjugationsradien R2 (fig. 73, a). Det krävs att man bygger en konjugation om C>R+R1. Lösningen av detta problem är densamma som den föregående, med den enda skillnaden är att bågar med radier R2 - R och R2 - R1 ritas från mittpunkterna O och O1 .

I FIG. 73, b visar konstruktionen av konjugation för fallet när C

Parningscenter- en punkt på samma avstånd från parningslinjerna. Och den gemensamma punkten för dessa rader kallas konjugationspunkt .

Konstruktionen av konjugationer utförs med hjälp av en kompass.

Följande typer av parning är möjliga:

1) konjugering av skärande linjer med användning av en båge med en given radie R (avrundning av hörn);

2) konjugering av en cirkelbåge och en rät linje med användning av en båge med en given radie R;

3) konjugering av cirkelbågar med radier R1 och R2 med en rät linje;

4) konjugering av bågar av två cirklar med radier R 1 och R 2 med en båge med en given radie R (extern, intern och blandad konjugation).

Med extern parning ligger mitten av de parande bågarna med radien R 1 och R 2 utanför den matchande bågen med radien R. Vid inre parning ligger mitten av de parande bågarna innanför den matchande bågen med radien R. Vid blandad parning, centrum för en av de matchande bågarna ligger innanför den matchande bågen med radien R, och mitten av den andra matchande bågen - utanför den.

I tabell. 1 visar konstruktionen och ger korta förklaringar för konstruktionen av enkla konjugationer.

Parningarbord 1

Ett exempel på enkla kompisar	Grafisk konstruktion av kompisar	Kort förklaring till konstruktionen
1. Konjugering av skärande linjer med hjälp av en båge med en given radie R.		Rita raka linjer parallellt med vinkelns sidor på avstånd R. Från en punkt Oömsesidig skärning av dessa linjer, genom att sänka vinkelräta till vinkelns sidor, får vi konjugationspunkterna 1 och 2 . Radie R rita en båge.
2. Konjugering av en cirkelbåge och en rät linje med hjälp av en båge med en given radie R.		På distans R dra en linje parallell med en given linje, och från mitten O 1 med en radie R+R 1- en cirkelbåge. Punkt O- mitten av konjugationsbågen. Punkt 2 vi får på vinkelrät dras från punkt O till en given rät linje, och punkt 1 - på en rät linje OO 1 .
3. Konjugering av bågar av två cirklar med radier R1 och R2 rak linje.		Från punkt O 1 rita en cirkel med radie R 1 - R2. Segmentet O 1 O 2 delas i hälften och från punkten O 3 ritar en båge med en radie på 0,5 OiO2. Förbind punkterna O 1 och O 2 med en punkt MEN. Från punkt O 2, släpp vinkelrät mot linjen AO 2, poäng 1.2 - parningspunkter.

Tabell 1 fortsatte

4. Konjugering av bågar av två cirklar med radier R1 och R2 båge med en given radie R(extern parning).		Från centra O 1 och O 2 ritar bågar med radier R+R 1 och R+R2. O 1 och O 2 med punkt O. Poäng 1 och 2är knutpunkter.
5. Konjugering av bågar av två cirklar med radier R1 och R2 båge med en given radie R(intern parning).		Från centra O 1 och O 2 ritar bågar med radier R-R1 och R-R2. Vi får en poäng O- mitten av konjugationsbågen. koppla ihop prickarna O 1 och O 2 med punkt O tills skärningen med de givna cirklarna. poäng 1 och 2- knutpunkter.
6. Konjugering av bågar av två cirklar med radier R1 och R2 båge med en given radie R(blandad konjugation).		Från mitten O 1 och O 2 rita bågar av radier R- R 1 och R+R2. Vi får punkt O - mitten av konjugationsbågen. koppla ihop prickarna O 1 och O 2 med punkt O tills skärningen med de givna cirklarna. poäng 1 och 2- knutpunkter.

böjda kurvor

Dessa är krökta linjer, där krökningen kontinuerligt ändras på vart och ett av deras element. Böjda kurvor kan inte ritas med en kompass, de är konstruerade från en serie punkter. När du ritar en kurva är den resulterande serien av punkter ansluten längs ett mönster, så det kallas en krökt linje. Noggrannheten för att bygga en krökt kurva ökar med en ökning av antalet mellanliggande punkter på en kurvsektion.

De böjda kurvorna inkluderar de så kallade platta delarna av konen - ellips, parabel, hyperbel, som erhålls som ett resultat av sektionen av en cirkulär kon med ett plan. Sådana kurvor övervägdes när man studerade kursen "Descriptive Geometry". Kurvor inkluderar också involvera, sinusformad, Arkimedes spiral, cykloidala kurvor.

Ellips- punkternas plats, vars summa av avstånden till två fasta punkter (foci) är ett konstant värde.

Den mest använda metoden för att konstruera en ellips längs de givna halvaxlarna AB och CD. Vid konstruktion ritas två koncentriska cirklar, vars diametrar är lika med ellipsens givna axlar. För att bygga 12 punkter av en ellips delas cirklarna i 12 lika delar och de resulterande punkterna är anslutna till mitten.

På fig. 15 visar konstruktionen av sex punkter av den övre halvan av ellipsen; den nedre halvan ritas på samma sätt.

Involvera- är banan för en cirkelpunkt som bildas av dess utplacering och uträtning (cirkelutveckling).

Konstruktionen av ett evolvent enligt en given cirkeldiameter visas i fig. 16. Cirkeln är uppdelad i åtta lika stora delar. Från punkterna 1,2,3 rita tangenter till cirkeln, riktade i en riktning. På den sista tangenten sätts evolventsteget lika med omkretsen

(2 pR), och det resulterande segmentet är också uppdelat i 8 lika delar. Om vi ​​sätter en del på den första tangenten, två delar på den andra, tre delar på den tredje, etc., får vi de involuta punkterna.

Cykloide kurvor- platta krökta linjer som beskrivs av en punkt som hör till en cirkel som rullar utan att glida längs en rät linje eller cirkel. Om cirkeln samtidigt rullar i en rät linje, så beskriver punkten en kurva som kallas en cykloid.

Konstruktionen av en cykloid enligt en given cirkeldiameter d visas i fig. 17.

Ris. 17

En cirkel och ett segment med längden 2pR är indelade i 12 lika delar. Rita en rät linje genom mitten av cirkeln parallellt med linjesegmentet. Från segmentets delningspunkter till den räta linjen ritas vinkelräta. Vid skärningspunkterna med den räta linjen får vi O 1, O 2, O 3, etc. är centrum för den rullande cirkeln.

Från dessa centra beskriver vi bågar med radien R. Genom cirkelns delningspunkter ritar vi räta linjer parallella med den räta linjen som förbinder cirklarnas mittpunkter. Vid skärningspunkten mellan den räta linjen som går genom punkt 1 med bågen som beskrivs från centrum O1, finns en av cykloidens punkter; genom punkt 2 med en annan från mitten O2 - en annan punkt, etc.

Om cirkeln rullar längs en annan cirkel, är inuti den (längs den konkava delen), så beskriver punkten en kurva som kallas hypocykloid. Om en cirkel rullar längs en annan cirkel, är utanför den (längs den konvexa delen), så beskriver punkten en kurva som kallas epicykloid.

Konstruktionen av en hypocykloid och en epicykloid är liknande, men istället för ett segment med längden 2pR tas en båge av styrcirkeln.

Konstruktionen av en epicykloid enligt en given radie av de rörliga och fasta cirklarna visas i Fig. 18. Vinkel α, som beräknas med formeln

α = 180°(2r/R), och cirkeln med radien R är uppdelad i åtta lika delar. En cirkelbåge med radien R + r ritas och från punkterna О 1 , О 2 , О 3 .. - en cirkel med radien r.

Konstruktionen av hypocykloiden med de givna radierna för de rörliga och fixerade cirklarna visas i Fig.19. Vinkeln α, som beräknas, och cirkeln med radien R är uppdelade i åtta lika stora delar. En cirkelbåge med radie R - r ritas och från punkterna O 1, O 2, O 3 ... - en cirkel med radie r.

Parabel- detta är platsen för punkter på samma avstånd från en fast punkt - fokus F och en fast linje - riktlinjen, vinkelrät mot parabelns symmetriaxel. Konstruktionen av en parabel enligt ett givet segment OO \u003d AB och en ackord-CD visas i Fig. 20

Direct OE och OS är uppdelade i samma antal lika delar. Ytterligare konstruktion framgår av ritningen.

Hyperbel- punkternas ställe, vars skillnad i avstånd från två fasta punkter (foci) - är ett konstant värde. Representerar två öppna, symmetriskt placerade grenar.

De konstanta punkterna för hyperbeln F 1 och F 2 är foci, och avståndet mellan dem kallas fokal. Linjesegmenten som förbinder kurvans punkter med brännpunkterna kallas radievektorer. En hyperbel har två sinsemellan vinkelräta axlar - verkliga och imaginära. Linjerna som går genom axlarnas skärningscentrum kallas asymptoter.

Konstruktionen av en hyperbel enligt en given brännvidd F 1 F 2 och vinkeln α mellan asymptoterna visas i Fig.21. En axel ritas på vilken brännvidden plottas, vilken halveras med punkt O. En cirkel med radie 0,5F 1 F 2 ritas genom punkt O tills den skär i punkterna C, D, E, K. Förbinder punkterna C med D och E med K får man punkterna A och B är hyperbelns hörn. Från punkt F 1 till vänster är godtyckliga punkter 1, 2, 3 markerade ... avstånden mellan vilka bör öka när de rör sig bort från fokus. Från fokalpunkter F 1 och F 2 med radier R=B4 och r=A4 dras bågar till ömsesidig skärning. Skärningspunkter 4 är punkter för hyperbeln. Resten av punkterna är konstruerade på liknande sätt.

sinusformad- en platt kurva som uttrycker lagen för förändringen av vinkelns sinus beroende på förändringen i vinkelns storlek.

Konstruktionen av en sinusform för en given cirkeldiameter d visas

i fig. 22.

För att bygga den, dela den givna cirkeln i 12 lika delar; ett segment lika med längden på en given cirkel (2pR) delas upp i samma antal lika delar. Genom att dra horisontella och vertikala räta linjer genom delningspunkterna hittar de sinusformade punkter vid deras skärningspunkt.

Arkimedes spiral - e sedan en plan kurva, beskriven av en punkt, som roterar likformigt runt ett givet centrum och samtidigt likformigt rör sig bort från det.

Konstruktionen av Arkimedes-spiralen för en given cirkeldiameter D visas i Fig.23.

Cirkelns omkrets och radie är indelade i 12 lika delar. Ytterligare konstruktion framgår av ritningen.

När man konstruerar konjugationer och krökta kurvor måste man tillgripa de enklaste geometriska konstruktionerna - som att dela en cirkel eller en rät linje i flera lika delar, dela en vinkel och ett segment på mitten, bygga vinkelräta, bisektrar osv. Alla dessa konstruktioner studerades i disciplinen "Ritning" av skolkursen, därför behandlas de inte i detalj i denna manual.

1.5 Riktlinjer för genomförande

Lektion nummer 23.

Parningar

Visa flera delar som har filéer.

När vi undersöker detaljerna ser vi att i deras design ofta övergår en yta till en annan. Vanligtvis görs dessa övergångar smidiga, vilket ökar delarnas styrka och gör dem mer bekväma att arbeta med.

På ritningen är ytorna avbildade av linjer som också smidigt övergår från en till en annan.

En sådan mjuk övergång från en linje (yta) till en annan linje (yta) kallas konjugation.

När man konstruerar en konjugation är det nödvändigt att bestämma gränsen där en linje slutar och en annan börjar, d.v.s. hitta övergångspunkten i ritningen, som kallas konjugationspunkt eller beröringspunkt .

Konjugationsproblem kan villkorligt delas in i 3 grupper.

Första gruppen av uppgifter innehåller uppgifter för att konstruera kompisar, där räta linjer är inblandade. Detta kan vara en direkt beröring av en linje och en cirkel, konjugering av två linjer med en båge med en given radie, samt att rita en tangentlinje till två cirklar.

Konstruera en cirkel som tangerar en rät linje.

Konstruktion av en cirkel som tangerar en rät linje , är relaterad till att hitta kontaktpunkten och cirkelns mittpunkt.

Givet en horisontell linje AB , krävs det att man konstruerar en cirkel med en radie R tangent till den givna linjen (fig. 1).

Beröringspunkten väljs godtyckligt.

Eftersom tangentpunkten inte är specificerad, cirkeln med radie R kan röra den här linjen när som helst. Det finns många sådana kretsar. Dessa cirklars centrum ( O 1 , O 2 etc.) kommer att ligga på samma avstånd från den givna räta linjen, dvs. på en linje parallell med en given linje AB på ett avstånd lika med radien för en given cirkel (fig. 1). Låt oss ringa den här linjen mittlinje .

Rita en linje med mittpunkter parallellt med en rät linje AB på distans R . Eftersom centrum för tangentcirkeln inte är satt, tar vi vilken punkt som helst på mittlinjen, till exempel punkten O.

Innan man ritar en tangentcirkel måste tangenspunkten bestämmas. Kontaktpunkten kommer att ligga på den vinkelräta som tappas från punkten O direkt AB . I skärningspunkten mellan en vinkelrät med en linje AB förstå en poäng TILL, som kommer att vara kontaktpunkten. Från centrum O radie R från punkten Till låt oss rita en cirkel. Problemet löst.

Skriv ner följande regler i dina anteckningsböcker:

Om en rät linje är involverad i konjugationen, då:

1)

centrum för en cirkel som tangerar en rät linje ligger på en rät linje (centrumlinje) dragen parallellt med en given rät linje, på ett avstånd lika med radien för den givna cirkeln;

2) kontaktpunkten ligger på en vinkelrät ritad från cirkelns centrum till en given rät linje.

Konjugering av två rader.

På ett plan kan två raka linjer vara parallella eller i vinkel mot varandra.

För att konstruera en konjugation av två linjer är det nödvändigt att rita en cirkel som tangerar dessa två linjer.

Öppna dina arbetsböcker till sidan 31.

Betrakta konjugationen av två icke-parallella linjer.

Två icke-parallella linjer är placerade i en vinkel mot varandra, som kan vara raka, trubbiga eller spetsiga. När man gör ritningar av delar måste sådana hörn ofta rundas med en båge med en given radie (fig. 1). Avrundningen av hörnen i ritningen är inget annat än en konjugering av två icke-parallella räta linjer med en cirkelbåge med en given radie. För att utföra parning måste du hitta mitten av parningsbågen och parningspunkterna.

Det är känt att om en rät linje är inblandad i konjugationen, så är mitten av konjugationsbågen belägen på centrumlinjen, som dras parallellt med den givna räta linjen på ett avstånd lika med radien R konjugationsbågar.

Eftersom vinkeln bildas av två räta linjer, ritas två centrumlinjer parallellt med varje rät linje på ett avstånd lika med radien R konjugationsbågar. Punkten för deras skärningspunkt kommer att vara mitten av konjugationsbågen.

För att hitta konjugationspunkter från en punkt O släpp vinkelräta mot de givna linjerna och få konjugationspunkter Till och Till 1 . Att känna till punkterna och centrum för konjugation, från punkten O radie R utföra en båge av konjugation. När du spårar en ritning, spåra först bågen och sedan tangentlinjerna.

När man konstruerar en konjugation av en rät vinkel är det förenklat att rita en centrumlinje, eftersom vinkelns sidor är vinkelräta mot varandra. Från toppen av hörnet ligger segment lika med radien R konjugationsbågar och genom de erhållna punkterna Till och Till 1 , som kommer att vara kontaktpunkterna, rita två linjer med mittpunkter parallella med hörnets sidor. De kommer att vara både mittlinjer och vinkelräta som definierar förbindelsepunkterna. Till och Till 1 (sid. 31, fig. 1).

Sida 31, uppgift 4. Konjugering av två parallella linjer.

För att bygga en konjugation av två parallella linjer är det nödvändigt att rita en cirkelbåge som tangerar dessa linjer (fig. 3).

Fig.3

Radien för denna cirkel kommer att vara lika med halva avståndet mellan de givna linjerna. Eftersom tangentpunkten inte är given finns det många sådana cirklar som kan ritas. Deras centrum kommer att ligga på en rät linje som dras parallellt med de givna räta linjerna på ett avstånd lika med halva avståndet mellan dem. Denna räta linje kommer att vara linjen av centra.

beröringspunkter ( Till 1 och Till 2 ) ligga på vinkelrät fall från tangentcirkelns centrum till de givna linjerna (fig. 3a). Eftersom mitten av tangentcirkeln inte anges, ritas vinkelrät vinkelrät. Linjesegmentet QC 1 är uppdelade på mitten (fig. 3b), dras en rät linje genom skärningspunkterna för seriferna parallellt med de givna linjerna, på vilka cirklarnas mittpunkter som tangerar de givna parallella linjerna kommer att vara belägna, dvs. denna linje kommer att vara raden av centra. Att sätta benet på kompassen på en punkt O , rita en båge av konjugation (fig. 3c) från punkten Till till poängen Till 1 .

Konstruktion av linjer som tangerar cirklar

(R.T. s. 33).

Övning 1. Rita en linje som tangerar en cirkel genom en punkt MEN liggande på cirkeln.

Från en punkt O dra en rak linje OB genom en punkt MEN . Från en punkt MEN Rita en cirkel med valfri radie. Vid skärningspunkten med en rät linje fick poäng 1 och 2. Från dessa punkter med valfri radie ritar vi bågar tills de skär varandra vid punkter C och D . Från en punkt C eller D dra en linje genom en punkt MEN .

Det kommer att tangera cirkeln, eftersom tangenten är alltid vinkelrät mot radien som dras till tangentpunkten.

Uppgift 2.

Denna konstruktion liknar konstruktionen av en vinkelrät mot en rät linje genom en given punkt, vilket kan göras med två rutor.

Först en kvadrat 1 placeras så att dess hypotenusa sammanfaller med punkterna O och A . Sedan till fyrkant 1 en kvadrat appliceras 2 , som kommer att vara vägledande, d.v.s. längs vilken torget kommer att röra sig 1 . Sedan en kvadrat 1 fäst ett annat ben på torget 2. Sedan rullar vi torget 1 efter kvadrat 2 tills hypotenusan sammanfaller med spetsen A . Och vi ritar en linje som tangerar cirkeln genom en punkt A .

Uppgift 3. Rita en linje som tangerar en cirkel genom en punkt som inte är på cirkeln.

Givet en cirkel med en radieR och prick MEN , inte liggande på cirkeln, det krävs att rita från punktenMEN en rät linje som tangerar den givna cirkeln i dess övre del. För att göra detta måste du hitta kontaktpunkten. Vi vet att tangentpunkten ligger på vinkelrät draget från cirkelns centrum till tangentlinjen. Därför bildar tangenten och vinkelrät en rät vinkel.

Att veta att varje vinkel inskriven i en cirkel och baserat på dess diameter är en rät vinkel som förbinder punkternaMEN och O , ta ett segmentJSC för diametern på den omskrivna cirkeln. I skärningspunkten mellan den omskrivna cirkeln och cirkeln med radieR kommer att vara spetsen för den räta vinkeln (punktTill ). Linjesegmentet JSC dela på mitten med en kompass, få en poängO 1 (Fig. 4, b).

Från centrum O 1 radie lika med segmentetJSC 1 , rita en cirkel, få poängTill och Till 1 i skärningspunkten med en cirkel med radieR (Fig. 4, c).

Eftersom endast en tangent till toppen av cirkeln behöver ritas, väljs önskad tangentpunkt. Denna punkt kommer att vara poängenTill . Punkt Till ansluta med prickarMEN och O , får vi en rät vinkel, som är beroende av diameternJSC omskriven cirkel med radieR 1 . Punkt Till - spetsen för denna vinkel (fig. 4, d), segmentOK och AK - sidor av en rät vinkel, alltså en punktTill kommer att vara den önskade kontaktpunkten och den raka linjenAK - den önskade tangenten.

Fig.4

Rita en linje som tangerar två cirklar.

Givet två cirklar med radier R och R 1 , krävs det att man konstruerar en tangent till dem. Det finns två fall av kontakt: extern och intern.

Med extern tangens är tangentlinjen på samma sida av cirklarna och skär inte segmentet som förbinder dessa cirklars mittpunkter.

Med intern tangens är tangentlinjen på olika sidor av cirklarna och skär segmentet som förbinder cirklarnas mittpunkter.

Sida 33. Uppgift 5. Rita en linje som tangerar två cirklar. Beröringen är extern.

Först och främst måste du hitta kontaktpunkterna. Det är känt att de måste ligga på perpendikulära drag från cirklarnas mittpunkter ( O och O 1 ) till tangenten.

Från en punkt O rita en cirkel med en radie R - R 1 , eftersom beröringen är extern.

Dela avståndet OO 1 i hälften och rita en cirkel med en radie R =OO 2 =O 1 O 2

Denna cirkel skär en cirkel med radie R - R 1 vid punkten TILL. Vi kopplar denna punkt med O 1 .

Från en punkt O genom en punkt Till rita en rak linje tills den skär en cirkel med radie R . har en poäng Till 1 - den första kontaktpunkten.

Från en punkt O 1 dra en linje parallellt QC 1 , tills den skär en cirkel med radie R 1 . Fick en andra kontaktpunkt Till 2 . Koppla ihop prickarna Till 1 och Till 2 . Detta är tangenten till de två cirklarna.

Uppgift 6. Rita en linje som tangerar två cirklar. Beröringen är intern.

Konstruktionen är liknande, endast med inre kontakt radien för hjälpcirkeln ritad från punkten O är lika med summan av cirklarnas radier R + R 1 .

Den andra gruppen av parningsproblem inkluderar uppgifter som endast involverar cirklar och bågar. En mjuk övergång från en cirkel till en annan kan ske antingen direkt genom beröring eller genom det tredje elementet - cirkelbågen.

Tangenheten hos två cirklar kan vara extern (PT: s.32, fig.3) eller intern (PT: s.32, fig.4).

Uppgift 3 (sida 32)

När två cirklar berör externt kommer avståndet mellan dessa cirklars mittpunkter att vara lika med summan av deras radier.

Från en punkt O radie R + R C låt oss göra en båge. Från en punkt O 1 radie R 1 + R C O FRÅN - centrum för konjugation.

Koppla ihop prickarna O och O 1 med centrum för konjugation O FRÅN . På cirklarna fick kontaktpunkter (konjugation).

Från en punkt O FRÅN parningsradie R C 30 kontaktpunkter.

Uppgift 4 (sida 32)

När två cirklar berör internt, är en av tangentcirklarna inuti den andra cirkeln, och avståndet mellan dessa cirklars mittpunkter kommer att vara lika med skillnaden mellan deras radier.

Från en punkt O radie ( R C – R ) låt oss göra en båge. Från en punkt O 1 radie ( R C – R 1 ) rita en båge tills den skär den första bågen. har en poäng O FRÅN - centrum för konjugation.

Parningscenter O FRÅN ansluta med prickar O och O 1 med och förläng den raka linjen ytterligare.

På cirklarna fick kontaktpunkter (konjugation).

Från en punkt O FRÅN parningsradie R C 60 kontaktpunkter.

Den tredje gruppen av parningsproblem innehåller uppgifter för konjugering av en rät linje och en cirkelbåge med en båge med en given radie.

Genom att utföra en sådan uppgift löser de så att säga två problem: att rita en tangentbåge till en rät linje och en tangentbåge till en cirkel. Beröringen i det här fallet kan vara både extern och intern.

RT: sida 32. Uppgift 1. Konjugering av en cirkel och en rät linje. Beröringen är extern. R C 20 .

Givet en rät linje och en cirkel med radie R , är det nödvändigt att konstruera en konjugation med en båge med radie R C 20 .

Eftersom en rät linje är inblandad i matebågen, ligger mitten av matebågen på en rät linje dragen parallellt med den givna linjen på ett avstånd lika med kompisradien R C 20 . Därför, parallellt med den givna räta linjen på ett avstånd av 20 mm, ritar vi en annan rak linje.

Och mitten av konjugationsbågen, när två cirklar berör externt, ligger på en cirkel med radie lika med summan av radierna R och R C . Därför från punkten O radie ( R + R C O FRÅN

Sedan hittar vi kontaktpunkterna. Den första kontaktpunkten är en vinkelrät som släpps från styrmannens centrum till den givna linjen. Den andra knutpunkten hittar vi genom att koppla samman knutpunkten O FRÅN och cirkelns mitt R . Tangentpunkten kommer att ligga vid den första skärningen med cirkeln, eftersom tangensen är extern.

Sedan från punkten O FRÅN radie R C 20 koppla samman skärningspunkterna.

RT: sida 32. Uppgift 2. Konjugering av en cirkel och en rät linje. Beröringen är intern. R C 60 .

Rita en centrumlinje parallell med den givna räta linjen på ett avstånd av 60 mm. Från en punkt O radie ( R Med - R ) vi ritar en båge till skärningspunkten med en ny rät linje (centrumlinje). Låt oss ta en poäng O FRÅN , som är centrum för konjugation.

Från O FRÅN dra en linje genom mitten av cirkeln O och en vinkelrät mot en given linje. Vi får två kontaktpunkter. Och sedan från mitten av parningen med en radie på 60 mm ansluter vi kontaktpunkterna.