Gastryck uppstår som ett resultat av kollisioner av molekyler med väggarna i ett kärl (och på en kropp placerad i en gas), där det finns slumpmässigt rörliga gasmolekyler. Ju oftare slagen desto starkare är de - desto högre tryck. Om massan och volymen av en gas är konstant, beror dess tryck i ett slutet kärl helt på temperaturen. Trycket beror också på hastigheten hos de progressivt rörliga gasmolekylerna. Tryckenhet - pascal p(Pa) . Mät gastrycket med en manometer (vätska, metall och elektrisk).
Idealisk gas är en riktig gasmodell. En idealgas är en gas i ett kärl när en molekyl som flyger från vägg till vägg i kärlet inte kolliderar med andra molekyler. Närmare bestämt är en idealgas en gas vars interaktion mellan molekyler är försumbar ⇒ E till >> E sid.
Den grundläggande ekvationen för MKT länkar makroskopiska parametrar (tryck sid , volym V temperatur T , vikt m ) gassystem med mikroskopiska parametrar (molekylens massa, medelhastigheten för deras rörelse):
Var n - koncentration, 1/m 3; m är molekylens massa, kg; är rot-medelkvadrathastigheten för molekyler, Fröken.
Idealisk gasekvation för tillstånd- en formel som fastställer förhållandet mellan tryck, volym och absolut temperatur idealgas som kännetecknar tillståndet för ett givet gassystem. 
—Mendeleev-Clapeyron-ekvationen (för en godtycklig gasmassa). R = 8,31 J/mol K
— universell gaskonstant. pV
=
RT
– (för 1 mol).
Det är ofta nödvändigt att undersöka situationen när gasens tillstånd förändras med dess kvantitet oförändrad ( m=konst ) och i frånvaro av kemiska reaktioner ( M=konst ). Detta innebär att mängden materia ν=konst . Sedan:
För en konstant massa av en idealgas är förhållandet mellan produkten av tryck och volym och den absoluta temperaturen i ett givet tillstånd ett konstant värde: — Clapeyrons ekvation.
Termodynamisk process (eller helt enkelt process) är förändringen i en gass tillstånd över tiden. Under den termodynamiska processen ändras värdena för makroskopiska parametrar - tryck, volym och temperatur. Av särskilt intresse är isoprocesser - termodynamiska processer där värdet på en av de makroskopiska parametrarna förblir oförändrat. Genom att fixa var och en av de tre parametrarna i tur och ordning får vi t ri typer av isoprocesser.
Den sista ekvationen kallas den enhetliga gaslagen. Från det erhålls Boyles lagar - Mariotte, Charles och Gay-Lussac. Dessa lagar kallas lagarna för isoprocesser:
isoprocesser - detta är processer som sker vid samma parameter eller T-temperatur, eller V-volym, eller p-tryck.
Isotermisk process- - Boyles lag - Mariotte (vid en konstant temperatur och en given gasmassa är produkten av tryck och volym ett konstant värde)
isobarisk process — 
- lag
>>Fysik och astronomi >>Fysik årskurs 10 >>Fysik: Tillståndsekvationen för en ideal gas
Idealiskt gastillstånd
Vi kommer att ägna dagens fysiklektion till ämnet tillståndsekvationen för en idealgas. Men låt oss först försöka ta itu med ett sådant koncept som tillståndet för en idealgas. Vi vet att partiklarna i verkliga gaser, såsom atomer och molekyler, har sina egna storlekar och fyller naturligt en viss volym i rymden, och därför är de något beroende av varandra.
När de interagerar mellan gaspartiklar belastar fysiska krafter deras rörelse och begränsar därmed deras manövrerbarhet. Därför bryts gaslagarna och deras konsekvenser som regel inte bara för förtärda verkliga gaser. Det vill säga för gaser vars avstånd mellan partiklarna avsevärt överstiger gaspartiklarnas inneboende storlek. Dessutom är interaktionen mellan sådana partiklar vanligtvis minimal.
Därför har gaslagar vid naturligt atmosfärstryck ett ungefärligt värde, och om detta tryck är högt så gäller inte lagarna.
Därför är det i fysiken vanligt att betrakta ett sådant koncept som tillståndet för en idealgas. Under sådana omständigheter betraktas partiklarna vanligtvis som några geometriska punkter som har mikroskopiska dimensioner och inte har någon interaktion med varandra.
Idealisk gasekvation för tillstånd
Men ekvationen som förbinder dessa mikroskopiska parametrar och bestämmer gasens tillstånd, kallas vanligtvis tillståndsekvationen för en ideal gas.
Dessa nollparametrar, utan vilka det är omöjligt att bestämma gasens tillstånd, är:
Den första parametern är tryck, som betecknas med symbolen - P;
Den andra parametern är volymen -V;
Och den tredje parametern är temperatur - T.
Från föregående avsnitt av vår lektion vet vi redan att gaser kan fungera som reaktanter eller vara produkter i kemiska reaktioner, därför är det under normala förhållanden svårt att få gaser att reagera med varandra, och för detta är det nödvändigt att kunna för att bestämma antalet mol gaser under förhållanden som skiljer sig från normalt.
Men för dessa ändamål använder de tillståndsekvationen för en idealgas. Denna ekvation kallas även Clapeyron-Mendelejev ekvationen.
En sådan tillståndsekvation för en idealgas kan lätt erhållas från formeln för beroende av tryck och temperatur genom att skriva gaskoncentrationen i denna formel.
Denna ekvation kallas den ideala gasekvationen för tillstånd.
n är antalet mol gas;
P är gastrycket, Pa;
V är volymen av gas, m3;
T är gasens absoluta temperatur, K;
R är den universella gaskonstanten 8,314 J/mol×K.
För första gången erhölls en ekvation som hjälper till att fastställa ett samband mellan tryck, volym och temperatur hos gaser och formulerades 1834 av den berömde franske fysikern Benoit Clapeyron, som arbetade länge i St. Petersburg. Men Dmitrij Ivanovitj Mendelejev, den store ryske vetenskapsmannen, tillämpade den för första gången 1874, men innan dess fick han formeln genom att kombinera Avogadros lag med den lag som Clapeyron formulerade.
Därför kallades lagen, som gör det möjligt att dra slutsatser om arten av gasernas beteende, Mendeleev-Clapeyron-lagen i Europa.
Du bör också vara uppmärksam på det faktum att när gasvolymen uttrycks i liter, kommer Clapeyron-Mendeleev-ekvationen att se ut så här:
Jag hoppas att du inte hade några problem med att studera detta ämne och nu har du en uppfattning om vad tillståndsekvationen för en idealgas är och du vet att den kan användas för att beräkna parametrarna för verkliga gaser i fallet när de fysiska förhållandena för gaser är nära normala förhållanden.
DEFINITION: En idealgas är en gas, när man överväger egenskaperna för vilka följande villkor är uppfyllda:
a) kollisioner av molekyler av en sådan gas inträffar som kollisioner av elastiska kulor, vars dimensioner är försumbart små;
b) från kollision till kollision rör sig molekylerna likformigt och rätlinjigt;
c) försumma krafterna för interaktion mellan molekyler.
Riktiga gaser vid rumstemperatur och normalt tryck beter sig som idealgaser. Idealgaser kan betraktas som gaser som helium, väte, vars egenskaper redan under normala förhållanden motsvarar lagarna för en idealgas.
Tillståndet för en viss massa av en idealgas kommer att bestämmas av värdena för tre parametrar: P, V, T. Dessa kvantiteter som kännetecknar gasens tillstånd kallas tillståndsparametrar. Dessa parametrar är naturligt relaterade till varandra, så att en förändring av en av dem medför en förändring av den andra. Detta förhållande kan analytiskt definieras som en funktion:
En relation som ger ett samband mellan parametrarna för en kropp kallas statsekvationen. Därför är detta förhållande tillståndsekvationen för en ideal gas.
Tänk på några av tillståndsparametrarna som kännetecknar gasens tillstånd:
1) Tryck(P). I en gas uppstår tryck som ett resultat av den kaotiska rörelsen av molekyler, som ett resultat av vilket molekylerna kolliderar med varandra och med kärlets väggar. Som ett resultat av påverkan av molekyler på kärlets vägg kommer en viss medelkraft att verka på väggen från sidan av molekylerna dF. Låt oss anta att ytan dS, då . Följaktligen:
DEFINITION (mekanistisk): Tryckär en fysisk storhet numeriskt lika med kraften som verkar på en enhetsarea av en yta som är normal mot den.
Om kraften är jämnt fördelad över ytan, då . I SI-systemet mäts trycket i 1Pa \u003d 1N / m 2.
2) Temperatur(T).
DEFINITION (preliminärt): Temperatur kropp är en termodynamisk storhet som kännetecknar tillståndet för termodynamisk jämvikt i ett makroskopiskt system.
Temperaturen är densamma för alla delar av ett isolerat system i termodynamisk jämvikt. Det vill säga om kropparna i kontakt är i ett tillstånd av termisk jämvikt, dvs. byter inte energi genom värmeöverföring, då tilldelas dessa kroppar samma temperatur. Om, när termisk kontakt etableras mellan kroppar, en av dem överför energi till en annan genom värmeöverföring, tillskrivs en högre temperatur till den första kroppen än till den andra.
Vilken som helst av kroppens egenskaper (temperaturtecken), beroende på temperaturen kan användas för att kvantifiera (mäta) temperaturen.
Till exempel: om vi väljer volymen som en temperaturfunktion och antar att volymen ändras linjärt med temperaturen och sedan väljer isens smälttemperatur för "0" och kokpunkten för vatten för 100 °, får vi en temperaturskala som kallas Celsius skala. Enligt vilket tillståndet i vilket en termodynamisk kropp har en volym V bör tilldelas en temperatur:
För att entydigt bestämma temperaturskalan är det nödvändigt att komma överens, förutom kalibreringsmetoden, även om valet av en termometrisk kropp (det vill säga en kropp som väljs ut för mätning) och ett temperaturtecken.
känd två temperaturskalor:
1) t– empirisk eller praktisk temperaturskala (°C). (Vi kommer att prata om valet av en termometrisk kropp och ett temperaturtecken för denna skala senare).
2) T– termodynamisk eller absolut skala (°K). Denna skala beror inte på egenskaperna hos den termodynamiska kroppen (men detta kommer att diskuteras senare).
Temperaturen T, mätt på en absolut skala, är relaterad till temperaturen t på en praktisk skala genom relationen
T = t + 273,15.
Enheten för absolut temperatur kallas Kelvin. Temperaturen på en praktisk skala mäts i grader. Celsius (°C). Värdena haglar. Kelvin och gr. Celsius är desamma. En temperatur lika med 0°K kallas absolut noll, den motsvarar t=-273,15°C
gaslagar.
Om vi löser den ideala gasekvationen för tillstånd
angående någon av parametrarna, t.ex. sid, så tar tillståndsekvationen formen
Och lagarna för Boyle-Mariotte och Gay-Lussac, kända från fysikkursen, ger tillståndsekvationerna för fall där en parameter förblir konstant.
Kända gaslagar (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Dalton, Avogadro) upptäcktes empiriskt långt före tillkomsten av molekylär kinetisk teori. Dessa lagar fastställdes i experiment med gaser under förhållanden som inte skiljer sig mycket från normala atmosfäriska förhållanden, d.v.s. vid inte särskilt låga temperaturer och inte särskilt höga tryck. Under andra förhållanden återspeglar de experimentella gaslagarna inte längre exakt gasernas egenskaper, d.v.s. alla dessa lagar är ungefärlig.
Låt oss titta på några av dessa lagar:
1) Boyles lag - Mariotte ( m= konst, T= konst).
Genom att studera isotermiska processer fastställde den engelska vetenskapsmannen Boyle (1662) och den franska vetenskapsmannen Mariotte (1667) oberoende följande lag:
DEFINITION: För en given massa gas vid konstant temperatur ( T= const) gastrycket varierar omvänt med volymen.
Analytiskt kan detta skrivas som: P· V= const( T= konst). Den uppsättning tillstånd som motsvarar samma temperatur kommer att avbildas på diagrammet (P, V) för kurvan som definieras av den hyperboliska ekvationen. Varje temperaturvärde motsvarar sin egen kurva, kallad isoterm. Och övergången av en gas från ett tillstånd till ett annat, som sker vid en konstant temperatur, kallas isotermisk process.
2) Gay-Lussacs lag ( m= konst, P= konst).
Den franske fysikern Gay-Lussac studerade isobariska gasprocesser 1802. fastställt följande lag:
DEFINITION: För en given gasmassa vid konstant tryck ändras gasvolymen linjärt med ökande temperatur: 
,
där V är volymen gas vid temperatur t°;
Vo är volymen gas vid 0°C;
a - termisk volymexpansionskoefficient ().
Den termiska volymetriska expansionskoefficienten visar med vilken del, i förhållande till den initiala volymen, gasens volym kommer att förändras när den värms upp med 1 °. För de flesta gaser.
En process som sker vid konstant tryck kallas isobarisk. För en gas kommer en sådan process att visas på diagrammet (V, t°) rakt; här motsvarar olika räta linjer olika tryck och kallas isobarer.
3) Karls lag (m = const, V = const).
DEFINITION: För en given gasmassa vid konstant volym ändras gastrycket linjärt med ökande temperatur: 
,
där P är gastrycket vid temperatur t°;
P 0 – gastryck vid 0°C;
g är den termiska koefficienten för gastrycket ().
I likhet med vad som sades tidigare angående koefficienten "a", visar den termiska gastryckskoefficienten med vilken del, relativt initialtrycket, gastrycket kommer att förändras när det värms upp med 1°C.
Också för en idealisk gas. För en idealisk gas.
Isokorisk process, dvs. processen som fortskrider med en konstant volym på diagrammet (P, t°) kommer att representeras av en rät linje. Olika raka linjer motsvarar olika volymer och kallas isokorer.
Notera nu att alla isobarer och isokorer skär t°-axeln i samma punkt, bestämt från villkoret 1+a×t°=0. Var 
.
Om vi tar noll som början av temperaturavläsningen (som den var), så får vi temperaturskalan i Celsius. Om vi flyttar origo till punkten -273,15 så går vi vidare till en annan temperaturskala, som kallas absolut(eller Kelvinskalan).
Enligt definitionen av den absoluta skalan finns det följande samband mellan absolut temperatur (T) och Celsiustemperatur (t):
. (9.1)
En temperatur lika med 0°K kallas absolut noll.
För att fastställa den absoluta temperaturskalan och den absoluta nollan använde vi Gay-Lussacs och Charles lagar och agerade rent formellt. Men Kelvin 1852, baserat på andra fysiska överväganden, etablerade samma absoluta temperaturskala med samma värde på absoluta noll, som tidigare hade erhållits formellt. Därför bör begreppen absolut temperatur och absolut noll inte betraktas som formella, utan fysisk betydelse. Kelvin visade att absolut noll är den lägsta möjliga temperaturen på materia. Vid absolut noll stannar den kaotiska rörelsen av molekyler i materien. Detta betyder dock inte att all rörelse stannar i den. Till exempel är elektronernas rörelse i en atom bevarad. För närvarande är det möjligt att kyla små volymer av materia till en temperatur mycket nära absoluta nollpunkten, utan att nå den senare med bara några tusendelar av en grad.
Låt oss nu gå vidare till ekvationerna som beskriver Gay-Lussacs och Charles lagar från temperaturen i Celsius till den absoluta temperaturen, och ersätter värdet istället för t.
och likaså
(förutsatt att g=a).
Av dessa ekvationer följer det
| (P= konst) | (9.3) | |
| (V= konst) | (9.4) |
där index 1 och 2 hänvisar till godtyckliga tillstånd som ligger på samma isobar (för ekvation (9.3)), eller samma isokor (för ekvation (9.4)).
Så vid konstant tryck är volymen av en gas proportionell mot den absoluta temperaturen; och vid konstant volym är trycket hos en gas proportionellt mot den absoluta temperaturen.
Vilken riktig gas som helst följer ekvationerna mer exakt PV= const, , , ju mindre dess densitet, d.v.s. desto mer volym upptar den.
Enligt ekvationen PV= const, volymen ökar med minskande tryck, och enligt volymen ökar med temperaturen. Följaktligen är de övervägda gaslagarna giltiga vid inte för låga temperaturer och låga tryck.
En gas som exakt följer dessa ekvationer kallas ideal. All verklig gas närmar sig den ideala när dess densitet minskar.
Kommentar:
1. Daltons lag.
DEFINITION: Partiellt tryck gas som kommer in i gasblandningen är det tryck som denna gas skulle ha om alla andra gaser avlägsnades från volymen.
År 1801 fastställde den engelske fysikern och kemisten Dalton förhållandet mellan trycket i en gasblandning och partialtrycken för dess ingående gaser.
DEFINITION: Trycket i en gasblandning är lika med summan av partialtrycken för dess ingående gaser.
P=Pi+P2+P3+…
Avogadros lag.
Baserat på experiment med olika gaser, den italienska forskaren Avogadro 1811. fastställt följande lag:
DEFINITION: Vid samma temperatur och tryck upptar kilomol av vilken gas som helst samma volym.
Under normala förhållanden (t=0°C, P=1atm) är kilomolvolymen för vilken gas som helst 22,4 m 3 /kmol.
9.2.4. Tillståndsekvation för en idealgas (Mendeleev-Clapeyron-ekvationen).
Dessförinnan övervägdes gasprocesser där en av parametrarna för gasens tillstånd förblev oförändrad, medan de andra två ändrades. Betrakta nu det allmänna fallet när alla tre parametrarna i gastillståndet ändras och erhåll en ekvation som relaterar alla dessa parametrar. En lag som beskriver sådana processer upprättades 1834. Clapeyron (fransk fysiker, arbetade sedan 1830 vid St. Petersburg Institute of Communications) genom att kombinera de lagar som diskuterats ovan.
Låt det finnas lite gas med massan "m". På diagrammet (P, V) betrakta två av dess godtyckliga tillstånd som bestäms av värdena för parametrarna P 1 , V 1 , T 1 och P 2 , V 2 , T 2 . Vi kommer att överföra gasen från tillstånd 1 till tillstånd 2 genom två processer:
1. isotermisk expansion (1®1¢);
2. isokorisk kylning (1¢®2).
Det första steget i processen beskrivs därför av Boyle-Mariottes lag
. (9.5)
Det andra steget i processen beskrivs av Gay-Lussac-lagen:
Om vi eliminerar dessa ekvationer får vi:
. (9.7)
Eftersom tillstånd 1 och 2 togs helt godtyckligt, kan det hävdas att för vilken stat som helst:
där C är ett konstant värde för en given gasmassa.
Nackdelen med denna ekvation är att värdet på "C" är olika för olika gaser. För att eliminera denna nackdel tog Mendeleev 1875. något modifierad Clapeyrons lag, kombinerat med Avogadros lag.
Låt oss skriva ner den resulterande ekvationen för volymen V km. en 1 kilomol gas, som betecknar konstanten med bokstaven "R":
Enligt Avogadros lag, med samma värden på P och T, kommer kilomolen av alla gaser att ha samma volymer V km. och följaktligen kommer konstanten "R" att vara densamma för alla gaser.
Konstanten "R" kallas den universella gaskonstanten. Den resulterande ekvationen relaterar parametrarna kilomol idealgas och representerar därför tillståndsekvationen för en idealgas.
Värdet på konstanten "R" kan beräknas:
.
Det är lätt att gå från ekvationen för 1 kmol till ekvationen för vilken som helst massa av gas "m", med hänsyn till att vid samma tryck och temperaturer "z" kilomol gas kommer att uppta en volym "z" gånger större än 1 kmol. (V=z×V km.).
Å andra sidan kommer förhållandet, där m är massan av gas, m är massan av 1 kmol, att bestämma antalet mol gas.
Vi multiplicerar båda delarna av Clapeyrons ekvation med värdet , vi får
Þ 
(9.7a)
Detta är tillståndsekvationen för en idealgas, skriven för vilken massa gas som helst.
Ekvationen kan ges en annan form. För att göra detta introducerar vi värdet
var Rär den universella gaskonstanten;
N Aär Avogadro-numret;
Ersätter numeriska värden R och N A ger följande värde:
.
Multiplicera och dividera den högra sidan av ekvationen med N A, då 
, här är antalet molekyler i gasmassan "m".
Med detta i åtanke
(*)
När vi anger värdet - antalet molekyler per volymenhet kommer vi fram till formeln:
Ekvationerna (*) och (**) representerar olika former av att skriva tillståndsekvationen för en idealgas.
Förhållande , då kan densiteten för en ideal gas erhållas från ekvationen 
.
Þ 
Þ .
Således är densiteten för en ideal gas proportionell mot trycket och omvänt proportionell mot temperaturen.
Det enkla förhållandet mellan temperatur och andra parametrar hos en idealgas gör det frestande att använda den som ett termometriskt ämne. Genom att säkerställa att volymen är konstant och använda gastryck som temperaturindikator kan en termometer med en idealisk linjär temperaturskala erhållas. Vi kommer att kalla denna skala idealisk gastemperaturskala.
I praktiken, enligt internationell överenskommelse, tar de som en termometrisk kropp väte. Skalan som fastställts för väte med hjälp av den ideala gasekvationen kallas empirisk temperaturskala.
Idealisk gas
En gas kallas sådan att det inte finns några krafter av ömsesidig attraktion och repulsion mellan molekyler och storleken på molekylerna försummas. Alla riktiga gaser vid höga temperaturer och låga tryck kan praktiskt taget betraktas som idealgaser.
Tillståndsekvationen för både ideala och verkliga gaser beskrivs med tre parametrar enligt ekvation (1.7).
Tillståndsekvationen för en idealgas kan härledas från molekylär kinetisk teori eller från en gemensam övervägande av Boyle-Mariottes och Gay-Lussacs lagar.
Denna ekvation härleddes 1834 av den franske fysikern Clapeyron och för 1 kg gasmassa har den formen:
P υ = RT, (2,10)
där: R är gaskonstanten och representerar arbetet med 1 kg gas i processen vid konstant tryck och med en temperaturförändring på 1 grad.
Ekvation (2.7) kallas t termisk tillståndsekvation
eller karakteristisk ekvation
.
För en godtycklig mängd gas med massan m kommer tillståndsekvationen att vara:
P V = m R T. (2.11)
1874 baserade D.I. Mendeleev på Daltons lag ( "Lika volymer av olika idealgaser vid samma temperatur och tryck innehåller samma antal molekyler") föreslog en universell tillståndsekvation för 1 kg gas, som kallas Clapeyron-Mendeleev ekvation:
P υ = R μ T/μ , (2,12)
där: μ är gasens molära (molekylära) massa (kg/kmol);
R μ \u003d 8314,20 J / kmol (8,3142 kJ / kmol) - universell gaskonstant
och representerar det arbete som utförs av 1 kmole av en idealgas i en process vid konstant tryck och med en temperaturförändring på 1 grad.
Genom att känna till R μ kan man hitta gaskonstanten R = R μ /μ.
För en godtycklig gasmassa kommer Clapeyron-Mendeleev-ekvationen att se ut så här:
P V = m R μ T/μ . (2,13)
Blandning av idealgaser.
gasblandning förstås som en blandning av enskilda gaser som ingår i alla kemiska reaktioner med varandra. Varje gas (komponent) i blandningen, oavsett andra gaser, behåller fullständigt alla sina egenskaper och beter sig som om den ensam upptog hela blandningens volym.
Partiellt tryck- detta är det tryck som varje gas som ingår i blandningen skulle ha om denna gas var ensam i samma mängd, i samma volym och vid samma temperatur som i blandningen.
Gasblandningen lyder Daltons lag:
║Gasblandningens totala tryck är lika med summan av partialtrycken║de enskilda gaserna som utgör blandningen.
P \u003d P 1 + P 2 + P 3 +. . . Р n = ∑ Р i , (2,14)
där R1, R2, R3. . . Р n - partialtryck.
Blandningens sammansättning ges av volym, massa och molfraktioner, vilka bestäms av följande formler:
r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; … r n = V n / V cm, (2,15)
g 1 \u003d m 1 / m cm; g 2 \u003d m 2 / m cm; … g n = m n/m cm, (2,16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r2′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)
där Vi; V2; … Vn; V cm - volymer av komponenter och blandningar;
m1; m2; … m n ; m cm är massan av komponenterna och blandningen;
v 1; v2; … n ; ν cm är mängden ämne (kilomol)
komponenter och blandningar.
För en idealisk gas, enligt Daltons lag:
ri = ri'; r2 = r2'; … r n = r n ′ . (2,18)
Eftersom V 1 + V 2 + ... + V n \u003d V cm och m 1 + m 2 + ... + m n \u003d m cm,
sedan r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2,20)
Förhållandet mellan volym och massfraktioner är som följer:
g 1 \u003d r 1 ∙μ 1 / μ cm; g 2 \u003d r 2 ∙μ 2 /μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2,21)
där: μ 1 , μ 2 , … μ n , μ cm är molekylvikterna för komponenterna och blandningen.
Molekylvikten för blandningen:
μ cm \u003d μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + ... + r n μ n. (2,22)
Gasblandningskonstant:
R cm \u003d g 1 R 1 + g 2 R 2 + ... + g n R n \u003d
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + ... + g n /μ n) =
\u003d 1 / (r 1 / R 1 + r 2 / R 2 + ... + r n / R n) . (2,23)
Specifik massa värmekapacitet för blandningen:
med p se \u003d g 1 med p 1 + g 2 med p 2 + ... + g n med p n. (2,24)
med v se \u003d g 1 med p 1 + g 2 med v 2 + ... + g n med v n. (2,25)
Specifik molär (molekylär) värmekapacitet hos blandningen:
med pμ se = r 1 med pμ 1 + r 2 med pμ 2 + ... + r n med pμ n. (2,26)
med vμ se = r 1 med vμ 1 + r 2 med vμ 2 + ... + r n med vμ n . (2,27)
Ämne 3. Termodynamikens andra lag.
Grundläggande bestämmelser i termodynamikens andra lag.
Termodynamikens första lag säger att värme kan omvandlas till arbete och arbete till värme, och fastställer inte villkoren under vilka dessa omvandlingar är möjliga.
Omvandlingen av arbete till värme sker alltid helt och villkorslöst. Den omvända processen att omvandla värme till arbete med dess kontinuerliga övergång är endast möjlig under vissa förhållanden och inte helt. Själva värmen kan överföras från varmare kroppar till kallare. Överföringen av värme från kalla kroppar till uppvärmda kroppar sker inte av sig själv. Detta kräver ytterligare energi.
För en fullständig analys av fenomenet och processerna är det alltså nödvändigt att ha, förutom termodynamikens första lag, ytterligare en regelbundenhet. Denna lag är termodynamikens andra lag
. Den fastställer om en viss process är möjlig eller omöjlig, i vilken riktning processen fortsätter, när termodynamisk jämvikt uppnås och under vilka förhållanden det är möjligt att uppnå maximalt arbete.
Formuleringar av termodynamikens andra lag.
För existensen av en värmemotor behövs 2 källor - varm vår och kall vår
(miljö). Om värmemotorn bara arbetar från en källa kallas den evighetsmaskin av 2:a slaget.
1 formulering (Ostwald):
| "En evighetsmaskin av det andra slaget är omöjligt."
En evighetsmaskin av 1:a slaget är en värmemotor med L>Q 1 , där Q 1 är den tillförda värmen. Termodynamikens första lag "tillåter" möjligheten att skapa en värmemotor som helt omvandlar den tillförda värmen Q 1 till arbete L, d.v.s. L = Q1. Den andra lagen inför strängare restriktioner och säger att arbetet måste vara mindre än den tillförda värmen (L En evighetsmaskin av det andra slaget kan realiseras om värmen Q2 överförs från en kall källa till en varm. Men för detta måste värme spontant överföras från en kall kropp till en varm, vilket är omöjligt. Av detta följer den andra formuleringen (av Clausius):
|| "Värme kan inte spontant passera från mer
|| kall kropp till en varmare.
För driften av en värmemotor behövs 2 källor - varm och kall. 3:e formuleringen (Carnot):
|| "Där det finns en temperaturskillnad går det att begå
|| arbete".
Alla dessa formuleringar är sammankopplade, från en formulering är det möjligt att erhålla en annan.
Entropi.
En av tillståndsfunktionerna för ett termodynamiskt system är entropi. Entropi är en kvantitet som bestäms av uttrycket:
dS = dQ / T. [J/K] (3.1)
eller för specifik entropi:
ds = dq / T. [J/(kg K)] (3,2)
Entropi är en entydig funktion av kroppens tillstånd, som får ett helt bestämt värde för varje tillstånd. Det är en omfattande (beror på ämnets massa) tillståndsparameter och i alla termodynamiska processer bestäms helt av kroppens initiala och slutliga tillstånd och beror inte på processens väg.
Entropi kan definieras som en funktion av huvudtillståndsparametrarna:
S = fi (P, V); S = f2 (P,T); S = f3 (V,T); (3.3)
eller för specifik entropi:
s = fi (P, υ); s = f2 (P,T); S = f3 (υ, T); (3.4)
Eftersom entropin inte beror på typen av process och bestäms av arbetsvätskans initiala och slutliga tillstånd, hittas endast dess förändring i denna process, vilket kan hittas av följande ekvationer:
Ds = cvln(T2/Ti) + Rln(v2/vi); (3,5)
Ds = cpln(T2/Ti) - Rln(P2/Pi); (3.6)
Ds \u003d c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 / υ 1) . (3,7)
Om systemets entropi ökar (Ds > 0), så tillförs systemet värme.
Om systemets entropi minskar (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Om systemets entropi inte ändras (Ds = 0, s = Const), så tillförs eller avlägsnas ingen värme till systemet (adiabatisk process).
Cykel och Carnots satser.
Carnot-cykeln är en cirkulär cykel som består av 2 isotermiska och 2 adiabatiska processer. Den reversibla Carnot-cykeln i p, υ- och T, s-diagram visas i Fig. 3.1.
1-2 - reversibel adiabatisk expansion vid s 1 =Konst. Temperaturen sjunker från T 1 till T 2 .
2-3 - isotermisk kompression, avlägsnande av värme q 2 till en kall källa från arbetsvätskan.
3-4 - reversibel adiabatisk kompression vid s 2 =Konst. Temperaturen stiger från T 3 till T 4 .
4-1 - isotermisk expansion, värmetillförsel q 1 från den heta källan till arbetsvätskan.
Den huvudsakliga egenskapen för varje cykel är termisk effektivitet(eftersom effektivitet).
h t = L c / Q c, (3,8)
h t \u003d (Q 1 - Q 2) / Q 1.
För en reversibel Carnot-cykel, t.k.p.d. bestäms av formeln:
h tk \u003d (T 1 - T 2) / T 1. (3,9)
detta innebär 1:a Carnots sats
:
|| "Den termiska effektiviteten för en reversibel Carnot-cykel beror inte på
|| egenskaper hos arbetsvätskan och bestäms endast av temperaturer
|| källor".
Från en jämförelse av en godtycklig reversibel cykel och en Carnot-cykel följer det 2:a Carnot-satsen:
|| "Den reversibla Carnot-cykeln är den mest årliga cykeln i || ett givet temperaturområde"
De där. t.p.d. Carnot-cykeln är alltid större än t.f.d. godtycklig cykel:
h tk > h t . (3,10)
Ämne 4. Termodynamiska processer.
