Поставете нули след произволно число или умножете с десетки, повдигнати на произволно голяма степен. Няма да изглежда много. Ще изглежда много. Но голите записи в края на краищата не са твърде впечатляващи. Трупащите се нули в хуманитарните науки предизвикват не толкова изненада, колкото леко прозявка. Във всеки случай, към всяко най-голямо число в света, което можете да си представите, винаги можете да добавите още едно... И числото ще излезе още повече.
И все пак, има ли думи на руски или друг език за обозначаване на много големи числа? Тези, които над милион, милиард, трилион, милиард? И общо взето милиард е колко?
Оказва се, че има две системи за именуване на числа. Но не арабска, египетска или която и да е друга древна цивилизация, а американска и английска.
В американската системачислата се наричат така: латинската цифра се взема + - милион (суфикс). Така се получават числата:
Трилион - 1 000 000 000 000 (12 нули)
Квадрилион - 1 000 000 000 000 000 (15 нули)
Квинтилион - 1 и 18 нули
Секстилион - 1 и 21 нула
Септилион - 1 и 24 нула
октилион - 1, последвано от 27 нули
Nonillion - 1 и 30 нули
Децилион - 1 и 33 нула
Формулата е проста: 3 x + 3 (x е латинско число)
На теория трябва да има и числа анилион (unus in латински- едно) и дуолион (дуо - две), но според мен такива имена изобщо не се използват.
Английска система за именуванепо-разпространено.
И тук е взета латинската цифра и към нея се добавя наставката -million. Въпреки това, името на следващото число, което е 1000 пъти по-голямо от предишното, се образува с помощта на същото латинско число и наставката - милиард. Имам предвид:
Трилион - 1 и 21 нула (в американската система - секстилион!)
Трилион - 1 и 24 нули (в американската система - септилион)
Квадрилион - 1 и 27 нули
Квадримилион - 1, последвано от 30 нули
Квинтилион - 1 и 33 нула
Quinilliard - 1, последвано от 36 нули
Sextillion - 1, последвано от 39 нули
Секстилион - 1 и 42 нула
Формулите за преброяване на броя на нулите са:
За числа, завършващи на - illion - 6 x+3
За числа, завършващи на - милиард - 6 x+6
Както можете да видите, е възможно объркване. Но нека не се страхуваме!
приет в Русия Американска системаимена на числа.От английската система заимствахме името на числото "милиард" - 1 000 000 000 \u003d 10 9
И къде е "заветният" милиард? - Защо, милиард си е милиард! американски стил. И въпреки че използваме американската система, ние взехме „милиарда“ от английската.
Използвайки латинските имена на числата и американската система, нека наречем числата:
- виджинтилион- 1 и 63 нули
- центилион- 1 и 303 нули
- Милион- едно и 3003 нули! оооо...
Но това, оказва се, не е всичко. Има и извънсистемни номера.
И първото вероятно е безброй- сто стотици = 10 000
googol(в негова чест е, че известният система за търсене) - едно, последвано от сто нули
В един от будистките трактати е посочено число асанхия- сто и четиридесет нули!
Име на номер googolplex(като Google) е изобретен от английския математик Едуард Каснер и неговия деветгодишен племенник - единица c - мила майко! - гугол нули!!!
Но това не е всичко...
Математикът Скуес нарече числото на Скуес на себе си. Това означава ддо степента ддо степента дна степен 79, т.е. e e e 79
И тогава се появи голям проблем. Можете да измислите имена за числа. Но как да ги запиша? Броят на градусите на градусите вече е такъв, че просто не се побира на страницата! :)
И тогава някои математици започнаха да записват числа геометрични фигуриох. И първият, казват, такъв метод на запис е изобретен от изключителния писател и мислител Даниил Иванович Хармс.
И все пак, кое е НАЙ-ГОЛЯМОТО ЧИСЛО В СВЕТА? - Нарича се STASPLEX и е равен на G 100,
където G е най-много числото на Греъм голям бройизползван някога в математически доказателства.
Този номер - stasplex - е изобретен от прекрасен човек, наш сънародник Стас Козловски, към LJ към който се обръщам към теб :) - ctac
Мнозина се интересуват от въпроси за това как се наричат големи числаи кое е най-голямото число в света. Тези интересни въпроси ще бъдат разгледани в тази статия.
История
Южен и Източен славянски народиазбучната номерация е използвана за записване на числа и само тези букви, които са в гръцка азбука. Над буквата, която обозначава числото, беше поставена специална икона „titlo“. Числови стойностибуквите се увеличават в същия ред, в който следват буквите в гръцката азбука (в славянската азбука редът на буквите е малко по-различен). В Русия славянската номерация се запазва до края на 17-ти век, а при Петър I преминават към „арабска номерация“, която използваме и днес.
Имената на номерата също се промениха. И така, до 15-ти век числото „двадесет“ се обозначава като „две десет“ (две десетки), а след това е намалено за по-бързо произношение. Числото 40 до 15-ти век се наричаше „четиридесет”, след което беше заменено с думата „четиридесет”, която първоначално означаваше торба, съдържаща 40 кожи от катерица или самур. Името "милион" се появява в Италия през 1500 г. Образувано е чрез добавяне на усилващ суфикс към числото "mille" (хиляда). По-късно това име дойде в руския език.
В старата (XVIII век) "Аритметика" на Магнитски има таблица с имената на числата, доведени до "квадрилиона" (10 ^ 24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата "Забавна аритметика" са дадени имената на големи числа от онова време, малко по-различни от днешните: септилион (10 ^ 42), окталион (10 ^ 48), ноналион (10 ^ 54), декалион (10 ^ 60) , ендекалион (10 ^ 66), додекалион (10 ^ 72) и е написано, че "няма други имена."
Начини за създаване на имена на големи числа
Има 2 основни начина за назоваване на големи числа:
- Американска система, който се използва в САЩ, Русия, Франция, Канада, Италия, Турция, Гърция, Бразилия. Имената на големи числа са изградени доста просто: в началото има латински редовен номер, а наставката „-million“ се добавя към него в края. Изключение прави числото "милион", което е името на числото хиляда (мил) и увеличаващата наставка "-милион". Броят на нулите в числото, което е изписано в американската система, може да се намери по формулата: 3x + 3, където x е латински пореден номер
- Английска системанай-разпространено в света, използва се в Германия, Испания, Унгария, Полша, Чехия, Дания, Швеция, Финландия, Португалия. Имената на числата според тази система са изградени по следния начин: наставката "-million" се добавя към латинската цифра, следващо число(1000 пъти по-голямо) - същата латинска цифра, но се добавя суфиксът „-billion“. Броят на нулите в число, записано според Английска системаи завършва с наставката “-million”, може да се намери по формулата: 6x + 3, където x е латински пореден номер. Броят на нулите в числата, завършващи на наставката „-billion“, може да се намери по формулата: 6x + 6, където x е латински пореден номер.
От английската система само думата милиард премина в руския език, което все пак е по-правилно да го наречем така, както го наричат американците - милиард (тъй като американската система за именуване на числа се използва на руски).
В допълнение към числата, които се изписват в американската или английската система с помощта на латински префикси, са известни несистемни числа, които имат свои собствени имена без латински префикси.
Собствени имена за големи числа
| номер | латинска цифра | име | Практическа стойност | |
| 10 1 | 10 | десет | Брой пръсти на 2 ръце | |
| 10 2 | 100 | сто | Приблизително половината от всички държави на Земята | |
| 10 3 | 1000 | хиляда | Приблизителен брой дни за 3 години | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (I) | милиона | 5 пъти повече от броя на капките в 10 литра. кофа с вода |
| 10 9 | 1000 000 000 | дуо(II) | милиард (милиард) | Приблизително население на Индия |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres(III) | трилион | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | кватор (IV) | квадрилион | 1/30 от дължината на парсек в метри |
| 10 18 | куинке (V) | квинтилион | 1/18 от броя на зърната от легендарната награда на изобретателя на шаха | |
| 10 21 | пол (VI) | секстилион | 1/6 от масата на планетата Земя в тонове | |
| 10 24 | септември (VII) | септилион | Брой молекули в 37,2 литра въздух | |
| 10 27 | окто(VIII) | октилион | Половината маса на Юпитер в килограми | |
| 10 30 | ноември(IX) | квинтилион | 1/5 от всички микроорганизми на планетата | |
| 10 33 | декември (X) | децилион | Половината от масата на Слънцето в грамове | |
- Vigintillion (от лат. viginti - двадесет) - 10 63
- Centillion (от латински centum - сто) - 10 303
- Milleillion (от латински mille - хиляда) - 10 3003
За числа, по-големи от хиляда, римляните не са имали свои собствени имена (всички имена на числата по-долу са съставни).
Сложни имена за големи числа
В допълнение към собствените им имена, за числа по-големи от 10 33 можете да получите съставни имена чрез комбиниране на префикси.
Сложни имена за големи числа
| номер | латинска цифра | име | Практическа стойност |
| 10 36 | undecim (XI) | идецилион | |
| 10 39 | дуодецим (XII) | дуодецилион | |
| 10 42 | tredecim(XIII) | тредецилион | 1/100 от броя на въздушните молекули на Земята |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | кватордецилион | |
| 10 48 | квиндецим (XV) | квиндецилион | |
| 10 51 | седецим (XVI) | sexdecillion | |
| 10 54 | септендецим (XVII) | септемдецилион | |
| 10 57 | октодецилион | Толкова много елементарни частицина слънце | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | viginti (XX) | виджинтилион | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintillion | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | дуовигинтилион | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | тревигинтилион | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | квинвигинтилион | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Толкова много елементарни частици във Вселената | |
| 10 84 | септемвигинтилион | ||
| 10 87 | октовигинтилион | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | тригинта (XXX) | тригинтилион | |
| 10 96 | антиригинтилион |
- 10 123 - квадрагинтилион
- 10 153 - квинквагинтилион
- 10 183 - сексагинтилион
- 10 213 - септуагинтилион
- 10 243 - октогинтилион
- 10 273 - ненагинтилион
- 10 303 - центилион
Допълнителни имена могат да бъдат получени директно или обратен редЛатински цифри (тъй като не се знае правилно):
- 10 306 - анцентилион или центунилион
- 10 309 - дуоцентилион или цендуолион
- 10 312 - трецентилион или центрилион
- 10 315 - кваторцентилион или ценквадрилион
- 10 402 - третригинтацентилион или центртригинтилион
Вторият правопис е по-в съответствие с конструкцията на цифрите на латиница и избягва неяснотите (например в числото trecentillion, което в първия правопис е както 10903, така и 10312).
- 10 603 - децентилион
- 10 903 - трецентилион
- 10 1203 - квадрингентилион
- 10 1503 - квингентилион
- 10 1803 - сесентилион
- 10 2103 - септингентилион
- 10 2403 - октингентилион
- 10 2703 - nongentilion
- 10 3003 - милиона
- 10 6003 - дуомилион
- 10 9003 - тримилион
- 10 15003 - quinquemillion
- 10 308760 -ion
- 10 3000003 - miamimiliaillion
- 10 6000003 - duomyamimiliaillion
безброй- 10 000. Името е остаряло и практически не се използва. Въпреки това, думата „безброй“ е широко използвана, което означава не определен брой, а неизброим, неизброим набор от нещо.
гугол (Английски . googol) — 10 100 . Американският математик Едуард Каснер за първи път пише за това число през 1938 г. в списание Scripta Mathematica в статията „Нови имена в математиката“. По думите му 9-годишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се обади на номера по този начин. Този номер стана публично известен благодарение на търсачката Google, кръстена на него.
Асанхейя(от китайски asentzi - безброй) - 10 1 4 0. Това число се намира в известния будистки трактат Джайна сутра (100 г. пр. н. е.). Приема се, че това число е равно на числото космически циклинеобходими за постигане на нирвана.
Googolplex (Английски . Googolplex) — 10^10^100. Това число също е измислено от Едуард Каснер и неговия племенник, то означава единица с гугол от нули.
Номер на изкривяване (Номерът на Скевес Sk 1) означава e на степен e на степен e на степен 79, т.е. e^e^e^79. Това число е предложено от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. По-късно Riele (te Riele, HJJ "За знака на разликата P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) намалява числото на Skuse до e^e^27/4, което е приблизително равно на 8,185 10^370. Това число обаче не е цяло число, така че не е включено в таблицата с големи числа.
Втори номер на изкривяване (Sk2)равно на 10^10^10^10^3, което е 10^10^10^1000. Това число е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи числото, до което хипотезата на Риман е валидна.
За супер големи числа е неудобно да се използват степени, така че има няколко начина за запис на числа - нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и т.н.
Хуго Щайнхаус предложи писането на големи числа вътре в геометрични фигури (триъгълник, квадрат и кръг).
Математикът Лео Мозер модифицира нотацията на Стайнхаус, като предложи след квадратите вместо кръгове да се начертаят петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Мозер също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да бъдат записани без да се чертаят сложни модели.
Steinhouse излезе с две нови супер големи номера: Mega и Megiston. В нотацията на Мозер те се записват, както следва: мега – 2, Мегистон– 10. Лео Мозер предложи също да се извика многоъгълник с броя на страните, равен на мега – мегагон, а също така предложи числото "2 в Мегагон" - 2. Последното число е известно като Номерът на Мозерили просто като Мозер.
Има числа, по-големи от Мозер. Най-голямото число, което е използвано в математическо доказателство е номер Греъм(числото на Греъм). Той е използван за първи път през 1977 г. при доказателството на една оценка в теорията на Рамзи. Това число е свързано с бихроматични хиперкуби и не може да бъде изразено без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г. Доналд Кнут (който написа Изкуството на програмирането и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която той предложи да напише със стрелки, сочещи нагоре:
Греъм предложи G-числа:
Числото G 63 се нарича числото на Греъм, често означавано просто G. Това число е най-голямото известен номерв света и е вписан в Книгата на рекордите на Гинес.
Като дете ме измъчваше въпросът кое е най-голямото число и измъчвах почти всички с този глупав въпрос. След като научих числото един милион, попитах дали има число, по-голямо от милион. Милиард? И повече от милиард? трилион? И повече от трилион? Най-после се намери някой умен, който ми обясни, че въпроса е глупав, тъй като е достатъчно само да добавим едно към най-голямото число и се оказва, че никога не е било най-голямото, тъй като има дори по-големи числа.
И сега, след много години, реших да задам още един въпрос, а именно: Кое е най-голямото число, което има собствено име?За щастие сега има интернет и можете да ги озадачите с търпеливи търсачки, които няма да нарекат въпросите ми идиотски ;-). Всъщност това направих и ето какво разбрах в резултат.
| номер | латинско име | Руски префикс |
| 1 | unus | en- |
| 2 | дует | дуо- |
| 3 | tres | три- |
| 4 | quattuor | четири- |
| 5 | quinque | квинти- |
| 6 | секс | сексидесет |
| 7 | Септември | септи- |
| 8 | окто | окти- |
| 9 | ноем | нони- |
| 10 | декември | реши- |
Има две системи за именуване на числа - американска и английска.
Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа са изградени така: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставката -million. Изключението е името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и увеличаващата наставка -million (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, записано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинско число).
Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са изградени по следния начин: така: към латинската цифра се добавя суфикс -million, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката е - милиард. Тоест след трилион в английската система идва трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така че квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, изписано в английската система и завършващо с наставка -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и използвайки формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.
Само числото милиард (10 9) премина от английската система в руския език, което обаче би било по-правилно да го наречем така, както го наричат американците - милиард, тъй като сме приели американската система. Ама кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилиард се използва и на руски (можете да се убедите сами, като потърсите в Googleили Yandex) и това означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.
Освен числата, записани с помощта на латински префикси в американската или английската система, са известни и т. нар. извънсистемни числа, т.е. числа, които имат свои собствени имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.
Нека се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Първо, нека видим как се наричат числата от 1 до 10 33:
| име | номер |
| Мерна единица | 10 0 |
| десет | 10 1 |
| Сто | 10 2 |
| Хиляда | 10 3 |
| милион | 10 6 |
| Милиард | 10 9 |
| трилион | 10 12 |
| квадрилион | 10 15 |
| Квинтилион | 10 18 |
| Секстилион | 10 21 |
| Септилион | 10 24 |
| Октилион | 10 27 |
| Квинтилион | 10 30 |
| Децилион | 10 33 |
И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво е децилион? По принцип е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но имената ни вече са ни интересуващи собствените ни номера на имената. Следователно, според тази система, в допълнение към горното, все още можете да получите само три собствени имена - vigintillion (от лат. viginti- двадесет), центилион (от лат. процента- сто) и милион (от лат. mille- хиляда). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са съставни). Например, един милион (1 000 000) римляни се обадиха центена милиятоест десетстотин хиляди. И сега всъщност таблицата:
Така според подобна система не могат да се получат числа по-големи от 10 3003, които биха имали собствено, несъставно име! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са същите извънсистемни числа. И накрая, нека поговорим за тях.
| име | номер |
| безброй | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Асанхейя | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Вторият номер на Скус | 10 10 10 1000 |
| мега | 2 (в нотация на Мозер) |
| Мегистон | 10 (в нотация на Мозер) |
| Мозер | 2 (в нотация на Мозер) |
| Число на Греъм | G 63 (в нотацията на Греъм) |
| Stasplex | G 100 (в нотацията на Греъм) |
Най-малкото такова число е безброй(това дори е в речника на Дал), което означава сто стотици, тоест 10 000. Вярно е, че тази дума е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата "мириади" е широко използвана, което не означава изобщо определен брой, но неизброим, неизброим набор от нещо. Смята се, че думата myriad (на английски myriad) е дошла в европейските езици от древен Египет.
googol(от англ. googol) е числото десет на стотна степен, тоест единица със сто нули. За "гугола" за първи път е написано през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януарския брой на списание Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се нарече голям брой "гугол". Този номер стана добре известен благодарение на търсачката, наречена на негово име. Google. Имайте предвид, че "Google" е търговска марка, а googol е число.
В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. н. е., има редица асанхия(от китайски asentzi- неизчислимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за придобиване на нирвана.
Googolplex(Английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер с неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10 100. Ето как самият Каснер описва това „откритие“:
Думите на мъдростта се изговарят от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името „гугол“ е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е било помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. сигурен, че това число не е безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябва да има име гугол, но все пак е ограничено, както изобретателят на името побърза да посочи.
Математиката и въображението(1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.
Дори повече от googolplex число, номерът на Skewes е предложен от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. соц. 8 , 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо степента ддо степента дна степен 79, тоест e e e 79. По-късно Riele (te Riele, HJ J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Компютър. 48 , 323-328, 1987) намали броя на Skewes до e e 27/4 , което е приблизително равно на 8,185 10 370 . Ясно е, че тъй като стойността на числото Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, в противен случай ще трябва да си припомним други неестествени числа - числото pi, числото e, числото на Авогадро и т.н.
Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skewes, което в математиката се обозначава като Sk 2 , което е дори по-голямо от първото число на Skewes (Sk 1). Вторият номер на Скус, е въведена от J. Skuse в същата статия, за да обозначи числото, до което е валидна хипотезата на Риман. Sk 2 е равно на 10 10 10 10 3 , което е 10 10 10 1000 .
Както разбирате, колкото повече градуси има, толкова по-трудно е да се разбере кое от числата е по-голямо. Например, гледайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за свръхголеми числа става неудобно да се използват мощности. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те дори няма да се поберат в книга с размерите на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запиша. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за записване на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който е задал този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани, начина за запис на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и т.н.
Помислете за нотацията на Хуго Стенхаус (H. Steinhaus. Математически снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Steinhouse предложи записване на големи числа вътре в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
Steinhouse излезе с две нови супер големи числа. Той нарече номер мега, а числото е Мегистон.
Математикът Лео Мозер прецизира нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистон, възникнаха трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябваше да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи да рисувате не кръгове след квадрати, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се чертаят сложни модели. Нотацията на Мозер изглежда така:
Така, според нотацията на Мозер, мега на Стайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се извика многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото "2 в Мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.
Но мозерът не е най-голямото число. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство е гранична стойност, познат като Число на Греъм(номерът на Греъм), използван за първи път през 1977 г. за доказване на една оценка в теорията на Рамзи. Той е свързан с бихроматични хиперкуби и не може да бъде изразен без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.
За съжаление, числото, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преведено в нотацията на Мозер. Следователно тази система също трябва да бъде обяснена. По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа Изкуството на програмирането и създаде TeX редактора) излезе с концепцията за суперсила, която той предложи да напише със стрелки, сочещи нагоре:
Като цяло изглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем на номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:
Започна да се нарича номер G 63 Число на Греъм(често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. И ето, че числото на Греъм е по-голямо от числото на Мозер.
P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен от векове, реших сам да измисля и назова най-голямото число. Този номер ще бъде извикан stasplexи е равно на числото G 100 . Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че това число се нарича stasplex.
Актуализация (4.09.2003):Благодаря на всички за коментарите. Оказа се, че при писането на текста съм допуснал няколко грешки. Сега ще се опитам да го оправя.
- Направих няколко грешки наведнъж, просто споменах номера на Авогадро. Първо, няколко души ми посочиха, че 6.022 10 23 всъщност е най-много естествено число. И второ, има мнение, което ми се струва вярно, че числото на Авогадро изобщо не е число в правилния математически смисъл на думата, тъй като зависи от системата от единици. Сега се изразява в "mol -1", но ако се изрази например в бенки или нещо друго, тогава ще бъде изразено в съвсем различна цифра, но изобщо няма да спре да бъде числото на Авогадро.
- 10 000 - тъмнина
100 000 - легион
1 000 000 - Леодре
10 000 000 - Гарван или Гарван
100 000 000 - палуба
Интересното е, че древните славяни също обичаха големи числа, знаеха как да броят до милиард. Освен това те нарекоха такъв акаунт „малка сметка“. В някои ръкописи авторите също смятат " страхотен резултат", достигайки числото 10 50. За числа по-големи от 10 50 се казваше: "И повече от това човешкият ум може да разбере." Имената, използвани в "малката сметка", бяха прехвърлени в "голямата сметка", но с друго значение. И така, тъмнината означаваше вече не 10 000, а милион, легион - тъмнина на теми (милиони милиони); leodr - легион на легиони (10 до 24 градуса), тогава се казваше - десет леодра, сто леодра, ..., и накрая, сто хиляди легиона леодров (10 до 47); леодрът на леодров (10 до 48) беше наречен гарван и накрая палубата (10 до 49). - предмет национални именачислата могат да бъдат разширени, ако си припомним японската система за именуване на числа, която забравих, която е много различна от английската и американската системи (няма да рисувам йероглифи, ако някой се интересува, значи са):
100-ичи
10 1 - jyuu
10 2 - хяку
103-сен
104 - мъж
108-оку
10 12 - чоу
10 16 - кей
10 20 - гай
10 24 - джо
10 28 - jyou
10 32 - коу
10 36-кан
10 40 - сеи
1044 - sai
1048 - гоку
10 52 - гугася
10 56 - асуги
10 60 - наюта
1064 - фукашиги
10 68 - murioutaisuu - Относно номерата на Хуго Щайнхаус (в Русия по някаква причина името му беше преведено като Хуго Щайнхаус). ботев уверява, че идеята за записване на супер големи числа под формата на числа в кръгове не принадлежи на Стейнхаус, а на Даниил Хармс, който много преди него публикува тази идея в статията „Повишаване на числото“. Искам също да благодаря на Евгений Скляревски, автор на най-интересния сайт за забавна математика в рускоезичния интернет - Arbuz, за информацията, че Steinhouse излезе не само с числата мега и мегистон, но и предложи друг номер мецанин, което е (в неговата нотация) "оградено с 3".
- Сега за числото безбройили myrioi. Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че е роден само в древна Гърция. Както и да е, всъщност безбройните спечелиха слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, а за числа над десет хиляди нямаше имена. Въпреки това, в бележката „Псамит“ (т.е. смятането на пясъка) Архимед показа как човек може систематично да изгражда и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър от безброй диаметри на Земята) не биха се побрали повече от 10 63 пясъчни зърна (в нашата нотация) . Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата вселена водят до числото 10 67 (само безброй пъти повече). Имената на числата, предложени от Архимед, са както следва:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириада = безброй мириади = 10 8 .
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириада = 10 16 .
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириада = 10 32 .
и т.н.
Ако има коментари -
„Виждам купчини неясни числа, дебнещи там в тъмното, зад малкото светлинно петно, което дава свещта на ума. Те си шепнат; говорим за кой знае какво. Може би не ни харесват много, че улавяме малките им братя с умовете си. Или може би просто водят недвусмислен начин на живот, извън нашето разбиране.
Дъглас Рей
Рано или късно всички се измъчват от въпроса кое е най-голямото число. На детския въпрос може да се отговори с милион. Какво следва? трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса кои са най-големите числа е прост. Просто си струва да добавите едно към най-голямото число, тъй като вече няма да е най-голямото. Тази процедура може да продължи за неопределено време.
Но ако се запитате: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е собственото му име?
Сега всички знаем...
Има две системи за именуване на числа - американска и английска.
Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа са изградени така: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставката -million. Изключението е името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и увеличаващата наставка -million (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, записано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинско число).
Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са изградени по следния начин: така: към латинската цифра се добавя суфикс -million, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката е - милиард. Тоест след трилион в английската система идва трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така че квадрилион според английската и американската система е доста различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, изписано в английската система и завършващо с наставка -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и използвайки формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.
Само числото милиард (10 9 ) премина от английската система в руския език, което обаче би било по-правилно да го наречем така, както го наричат американците - милиард, тъй като сме приели американската система. Ама кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва и на руски език (можете да се убедите сами, като потърсите в Google или Yandex) и означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.
Освен числата, записани с помощта на латински префикси в американската или английската система, са известни и т. нар. извънсистемни числа, т.е. числа, които имат свои собствени имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.
Нека се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Нека първо да видим как се наричат числата от 1 до 10 33:
И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво е децилион? По принцип е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но имената ни вече са ни интересуващи собствените ни номера на имената. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три - vigintillion (от лат.viginti- двадесет), центилион (от лат.процента- сто) и милион (от лат.mille- хиляда). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са съставни). Например, един милион (1 000 000) римляни се обадихацентена милиятоест десетстотин хиляди. И сега всъщност таблицата:
Така, според подобна система, числата са по-големи от 10 3003 , което би имало собствено, несъставно име, е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион – това са много несистемни числа. И накрая, нека поговорим за тях.
Най-малкото такова число е безброй (това е дори в речника на Дал), което означава стотици, тоест 10 000. Вярно е, че тази дума е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата "безброй" е широко разпространена използвано, което изобщо не означава определено число, а неизброимо, неизброимо множество от нещо. Смята се, че думата myriad (на английски myriad) е дошла в европейските езици от древен Египет.
Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, а други смятат, че е роден само в древна Гърция. Както и да е, всъщност безбройните спечелиха слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, а за числа над десет хиляди нямаше имена. Въпреки това, в бележката „Псамит“ (т.е. смятането на пясъка) Архимед показа как човек може систематично да изгражда и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър от безброй диаметри на Земята) ще се поберат (в нашата нотация) не повече от 10 63
песъчинки. Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата вселена водят до числото 10 67
(само безброй пъти повече). Имената на числата, предложени от Архимед, са както следва:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириада = безброй мириади = 10 8
.
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириада = 10 16
.
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириада = 10 32
.
и т.н.
googol(от англ. googol) е числото десет на стотна степен, тоест единица със сто нули. За "гугола" за първи път е написано през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януарския брой на списание Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се нарече голям брой "гугол". Този номер стана добре известен благодарение на търсачката, наречена на негово име. Google. Имайте предвид, че „Google“ е търговска марка, а googol е число.
Едуард Каснер.
В интернет често можете да намерите споменаване на това - но това не е така ...
В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. н. е., има редица асанхия(от китайски asentzi- неизчислимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за придобиване на нирвана.
Googolplex(Английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер с неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това „откритие“:
Думите на мъдростта се изговарят от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "гугол" е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е било помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много сигурен, че това число не беше безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябва да има име googol, но все пак е ограничено, както изобретателят на името побърза да посочи.
Математиката и въображението(1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.
Дори повече от число в googolplex - Номер на изкривяване (число на Skewes) е предложено от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. соц. 8, 277-283, 1933.) при доказване на гипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо степента ддо степента дна степен 79, т.е д 79 . По-късно Riele (te Riele, HJ J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Компютър. 48, 323-328, 1987) намали броя на Скусе до ee 27/4 , което е приблизително равно на 8,185 10 370 . Ясно е, че тъй като стойността на числото Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, в противен случай ще трябва да си припомним други неестествени числа - числото pi, числото e и т.н.
Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skewes, което в математиката се обозначава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Skewes (Sk1). Вторият номер на Скус, е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е 1010 10103 , тоест 1010 101000 .
Както разбирате, колкото повече градуси има, толкова по-трудно е да се разбере кое от числата е по-голямо. Например, гледайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за свръхголеми числа става неудобно да се използват мощности. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те дори няма да се поберат в книга с размерите на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запиша. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за записване на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който е задал този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани, начина за запис на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и т.н.
Помислете за нотацията на Хуго Стенхаус (H. Steinhaus. Математически снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Steinhouse предложи да се пишат големи числа вътре в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
Steinhouse излезе с две нови супер големи числа. Той нарече номер мега, а числото е Мегистон.
Математикът Лео Мозер прецизира нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистон, възникнаха трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябваше да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи да рисувате не кръгове след квадрати, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се чертаят сложни модели. Нотация на Мозеризглежда така:
Така, според нотацията на Мозер, мега на Стайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се извика многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото "2 в Мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.
Но мозерът не е най-голямото число. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е граничната стойност, известна като Число на Греъм(номерът на Греъм), използван за първи път през 1977 г. за доказване на една оценка в теорията на Рамзи. Той е свързан с бихроматични хиперкуби и не може да бъде изразен без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.
За съжаление, числото, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преведено в нотацията на Мозер. Следователно тази система също трябва да бъде обяснена. По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа Изкуството на програмирането и създаде TeX редактора) излезе с концепцията за суперсила, която той предложи да напише със стрелки, сочещи нагоре:
Като цяло изглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем на номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:
Числото G63 стана известно като Число на Греъм(често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. И ето, че числото на Греъм е по-голямо от числото на Мозер.
P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен от векове, реших сам да измисля и назова най-голямото число. Този номер ще бъде извикан stasplexи е равно на числото G100 . Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че това число се нарича stasplex
Значи има числа, по-големи от числото на Греъм? Има, разбира се, за начало има число на Греъм. Що се отнася до значителния брой... е, има някои адски трудни области на математиката (в частност областта, известна като комбинаторика) и компютърните науки, в които има числа, дори по-големи от числото на Греъм. Но почти сме достигнали границата на това, което може да се обясни рационално и ясно.
Безброй различни числа ни заобикалят всеки ден. Със сигурност много хора поне веднъж са се чудили кое число се счита за най-голямо. Можете просто да кажете на дете, че това е милион, но възрастните са наясно, че други числа следват милион. Например, всеки път трябва само да добавяте по една към числото и то ще става все повече и повече - това се случва до безкрай. Но ако разглобите числата, които имат имена, можете да разберете как се нарича най-голямото число в света.
Появата на имената на числата: какви методи се използват?
Към днешна дата има 2 системи, според които имената се дават на числата - американска и английска. Първият е доста прост, а вторият е най-разпространеният по света. Американският ви позволява да давате имена на големи числа по този начин: първо се посочва поредното число на латински, а след това се добавя суфиксът „милион“ (изключението тук е милион, което означава хиляда). Тази система се използва от американци, французи, канадци, използва се и у нас.
Английският е широко използван в Англия и Испания. Според него числата се назовават по следния начин: числото на латински е „плюс“ с наставка „милион“, а следващото (хиляда пъти по-голямо) число е „плюс“ „милиард“. Например трилион е на първо място, следван от трилион, квадрилион следва квадрилион и т.н.
Значи същият номер различни системиможе да означава различни неща, например американски милиард в английската система се нарича милиард.
Извънсистемни номера
В допълнение към числата, които са написани от известни системи(посочени по-горе), има и извънсистемни. Те имат свои собствени имена, които не включват латински префикси.
Можете да започнете тяхното разглеждане с число, наречено безброй. Дефинира се като сто стотици (10000). Но по предназначение тази дума не се използва, а се използва като индикация за безброй множество. Дори речникът на Дал любезно ще даде определение на такова число.
След безбройните е googol, което означава 10 на степен 100. За първи път това име е използвано през 1938 г. от американския математик Е. Каснер, който отбелязва, че неговият племенник е измислил това име.
Google (търсачката) получи името си в чест на Google. Тогава 1 с googol от нули (1010100) е googolplex - Каснер също измисли такова име.
Дори по-голямо от googolplex е числото на Скеус (e на степен от e на степен на e79), предложено от Скузе при доказване на хипотезата на Риман за прости числа (1933). Има и друго число на Skewes, но то се използва, когато хипотезата на Римман е несправедлива. Кое от тях е по-трудно да се каже, особено що се отнася до до голяма степен. Въпреки това, това число, въпреки своята "огромност", не може да се счита за най-много от всички, които имат свои собствени имена.
А лидер сред най-големите числа в света е числото на Греъм (G64). Именно той е използван за първи път за провеждане на доказателства в областта на математическата наука (1977 г.).
Кога говорим сиза такова число трябва да знаете, че не можете без специална система от 64 нива, създадена от Кнут - причината за това е връзката на числото G с бихроматични хиперкуби. Кнут изобретява суперстепента и за да е удобно да се записва, той предлага използването на стрелки нагоре. Така научихме как се нарича най-голямото число в света. Струва си да се отбележи, че това число G влезе в страниците на известната Книга на рекордите.
