Въпросът „Кое е най-много голям бройв света?" е най-малкото неправилно. Има както различни бройни системи - десетична, двоична и шестнадесетична, така и различни категории числа - полупрости и прости, като последните се делят на законни и незаконни. Освен това има числа на Skewes (число на Skewes), Щайнхаус и други математици, които, шеговито или сериозно, измислят и публикуват такива екзотични неща като "megiston" или "moser" за обществена преценка.
Кое е най-голямото число в света в десетичната система
От десетичната система повечето „нематематици“ са добре запознати с милиона, милиарда и трилиона. Освен това, ако руснаците свързват милион с долар подкуп, който може да бъде отнесен в куфар, тогава къде да бутнат милиард (да не говорим за трилион) северноамерикански банкноти - мнозинството нямат достатъчно въображение. Въпреки това, в теорията на големите числа има понятия като квадрилион (десет на петнадесета степен - 1015), секстилион (1021) и октилион (1027).
На английски, най-разпространеният в света десетична системамаксималният брой се счита за децилион - 1033.
През 1938 г., във връзка с развитието на приложната математика и разширяването на микро- и макрокосмоса, професор от Колумбийския университет (САЩ) Едуард Каснер публикува на страниците на списание "Scripta Mathematica" предложението на своите девет- годишен племенник да използва десетичната система на голям брой "googol" ("googol") - представляващ десет на стотна степен (10100), което на хартия се изразява като единица със сто нули. Те обаче не спряха дотук и след няколко години предложиха да се въведе в обращение нов най-голям брой в света - "googolplex", който е десет, повдигнат на десета степен и отново повдигнат на стотна степен - (1010) 100, изразено с единица, към която е присвоен гугол от нули вдясно. Въпреки това, за мнозинството от дори професионалните математици и "googol", и "googolplex" представляват чисто спекулативен интерес и трудно могат да бъдат приложени към нещо в ежедневната практика.
Екзотични числа
Кое е най-голямото число в света сред простите числа - тези, които могат да се делят само на себе си и на единица. Един от първите, записал най-голямото просто число, 2 147 483 647, е великият математик Леонард Ойлер. От януари 2016 г. това число се признава като израз, изчислен като 274 207 281 - 1.
„Виждам групи от неясни числа, които се крият там, в тъмнината, зад малко светлинно петно, което дава свещта на ума. Те си шепнат; заговорничество кой знае какво. Може би не ни харесват много, че улавяме малките им братя с умовете си. Или, може би, те просто водят недвусмислен числен начин на живот там, извън нашето разбиране.
Дъглас Рей
Рано или късно всички се измъчват от въпроса кое е най-голямото число. На детския въпрос може да се отговори с милион. Какво следва? трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса е какви са големи числапросто. Просто трябва да добавите едно към най-голямото число, тъй като вече няма да е най-голямото. Тази процедура може да продължи неограничено време.
И ако зададете въпроса: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е собственото му име?
Сега всички ще разберем...
Има две системи за именуване на числа - американска и английска.
Американската система е доста проста. Всички имена на големи числа са изградени по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставка-милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и нарастващият суфикс-милион (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, записано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинско число).
Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са изградени така: така: наставката-милион се добавя към латинската цифра, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката е - милиард. Тоест след трилион в английската система има трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така че квадрилион в английската и американската системи е напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, изписано в английската система и завършващо с наставка-милион, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и по формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.
От Английска системав руския език премина само числото милиард (10 9), което все пак би било по-правилно да го наречем както го наричат американците - милиард, тъй като у нас е възприета американската система. Ама кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва и на руски (можете да се убедите сами, като потърсите в Google или Yandex) и тя означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.
Освен числата, написани с помощта на латински представки според американската или английската система, са известни и т. нар. извънсистемни числа, т.е. числа, които имат свои собствени имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.
Нека се върнем към писането с помощта на латински цифри. Изглежда, че те могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Нека обясня защо. Нека видим за начало как се наричат числата от 1 до 10 33:
И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво се крие зад децилиона? По принцип, разбира се, е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но ние ще бъдем съставни, но ние ще бъдат вече съставни се интересуваха от числата. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три - vigintillion (от лат.viginti- двадесет), сентилион (от лат.centum- сто) и милион (от лат.mille- хиляди). Римляните не са имали повече от хиляда свои собствени имена за числа (всички числа над хиляда са съставни). Например, един милион (1 000 000) римляни се обадихаdecies centena milia, тоест "десетстотин хиляди". И сега всъщност таблицата:
Така, според подобна система, числата са по-големи от 10 3003 , което би имало собствено, несъставно име, е невъзможно да се получи! Въпреки това са известни числа над милион милион – това са съвсем извънсистемните числа. Нека най-накрая ви разкажем за тях.
Най-малкото такова число е безброй (това е дори в речника на Дал), което означава сто сто, тоест 10 000 изобщо не означава определен брой, но безброй, неизброим набор от нещо. Смята се, че думата безброй идва в европейските езици от древен Египет.
Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че е роден само в Древна Гърция... Както и да е в действителност, но безбройните спечелиха слава благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, но нямаше имена за числа над десет хиляди. Въпреки това, в бележката „Псамит“ (т.е. смятането на пясъка) Архимед показа как човек може систематично да конструира и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (мириади) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (сфера с диаметър от безброй диаметри на Земята) не повече от 10 63
песъчинки. Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата Вселена водят до числото 10 67
(само безброй пъти повече). Архимед предложи следните имена за числа:
1 безброй = 10 4.
1 d-мириада = безброй мириади = 10 8
.
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириада = 10 16
.
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириада = 10 32
.
и т.н.
Гугол(от англ. googol) е числото десет на стотна степен, тоест едно със сто нули. За Гугол за първи път се пише през 1938 г. в статията „Нови имена в математиката“ в януарския брой на Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се нарече голям брой "гугол". Този номер стана добре известен благодарение на търсачката, наречена на негово име. Google... Моля, имайте предвид, че "Google" е търговска маркаа гугол е число.
Едуард Каснер.
В интернет често можете да намерите споменаване на това - но не е ...
В известния будистки трактат на Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. н. е., има редица асанхея(от кит. asenci- неизброимо) равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на числото космически циклинеобходими за постигане на нирвана.
Googolplex(англ. googolplex) - число, измислено също от Каснер с неговия племенник и означава единица с гугол от нули, тоест 10 10100 ... Ето как самият Каснер описва това „откритие“:
Думите на мъдростта се изговарят от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името „гугол“ е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е било помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. сигурен, че това число не е безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябва да има име. В същото време, когато предложи „googol“, той даде име на още по-голямо число: „Googolplex.“ Googolplex е много по-голям от googol, но все още е ограничен, както изобретателят на името побърза да посочи.
Математиката и въображението(1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.
Дори повече от число в googolplex - Номер на изкривяване (Skewes "номер") е предложен от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказване на гипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо степента ддо степента дна 79-та степен, тоест ee д 79 ... По-късно Riele (te Riele, HJ J. „За знака на разликата NS(x) -Li (x). " математика. Компютър. 48, 323-328, 1987) намали броя на Skewes до ee 27/4 , което е приблизително равно на 8,185 · 10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skuse зависи от числото д, то не е цяло число, следователно няма да го разглеждаме, в противен случай ще трябва да запомним други неестествени числа - pi, e и т.н.
Но трябва да се отбележи, че има второ число на Скузе, което в математиката се обозначава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Скузе (Sk1). Втори номер на Skewes, е въведена от J. Skuse в същата статия за означаване на число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е 1010 10103 , тоест 1010 101000 .
Както разбирате, колкото повече има в броя на градусите, толкова по-трудно е да се разбере кое от числата е по-голямо. Например, гледайки числата на Skuse, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин става неудобно да се използват мощности за много големи числа. Освен това можете да мислите за такива числа (и те вече са измислени), когато градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те няма да се поберат дори в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запиша. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за записване на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който е задал този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко несвързани начина за запис на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и т.н.
Помислете за нотацията на Хуго Щайнхаус (H. Steinhaus. Математически снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Stein House предложи записване на големи числа вътре геометрични фигури- триъгълник, квадрат и кръг:
Щайнхаус излезе с две нови супер големи числа. Той се обади на номера - мегаи числото е Мегистон.
Математикът Лео Мозер прецизира нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистона, възникват трудности и неудобства, тъй като е необходимо да се начертаят много кръгове един в друг. Мозер предложи да рисувате не кръгове, а петоъгълници след квадратите, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват, без да се чертаят сложни чертежи. Нотация на Мозеризглежда така:
Така, според нотацията на Мозер, мегата на Щайнхаус се записва като 2, а мегистонът като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегаагон. И той предложи числото "2 в Мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер (числото на Мозер) или просто като Мозер.
Но и мозерът не е най-голямото число. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство е гранична стойностпознат като Номерът на Греъм(номерът на Греъм), използван за първи път през 1977 г. за доказване на една оценка в теорията на Рамзи, той е свързан с бихроматични хиперкуби и не може да бъде изразен без специалната система от 64 нива от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.
За съжаление, числото, записано в нотация на Кнут, не може да бъде преведено в системата на Мозер. Следователно ще трябва да обясним и тази система. По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде TeX редактора) излезе с концепцията за суперстепен, която той предложи да запише със стрелки, сочещи нагоре:
V общ изгледизглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем на номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:
Числото G63 стана известно като Число на Греъм(често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е включено в Книгата на рекордите на Гинес. А, ето, че числото на Греъм е по-голямо от това на Мозер.
P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен от векове, реших сам да измисля и назова най-голямото число. Този номер ще бъде извикан stasplexи е равно на числото G100. Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че това число се нарича stasplex
Значи има числа, по-големи от числото на Греъм? Има, разбира се, номерът на Греъм за начало.... Що се отнася до значителния брой... е, има някои дяволски сложни области на математиката (по-специално областта, известна като комбинаторика) и компютърните науки, в които се срещат числа, дори по-големи от числото на Греъм. Но почти сме достигнали границата на това, което може да бъде обяснено разумно и разбираемо.
Безброй различни числа ни заобикалят всеки ден. Със сигурност много хора са се чудили поне веднъж кое число се счита за най-голямо. Можете просто да кажете на дете, че това е милион, но възрастните са наясно, че други числа следват милион. Например, необходимо е само да добавяте по едно към числото всеки път и то ще става все повече и повече - това се случва до безкрай. Но ако отделите числата, които имат имена, можете да разберете как се нарича най-голямото число в света.
Появата на имената на числата: какви методи се използват?
Днес има 2 системи, според които на номерата се дават имена - американска и английска. Първият е доста прост, докато вторият е най-разпространеният в света. American ви позволява да давате имена на големи числа по този начин: първо се посочва редът на латински, а след това се добавя суфиксът "illion" (изключението тук е милион, което означава хиляда). Тази система се използва от американци, французи, канадци, използва се и у нас.
Английският е широко използван в Англия и Испания. Според него числата се назовават по следния начин: цифрата на латински е „плюс“ с наставка „илион“, а следващото (хиляда пъти по-голямо) число е „плюс“ „илиард“. Например първо идва трилион, следван трилион, следван квадрилион и т.н.
И така, същият номер в различни системиможе да означава различни неща, например американският милиард в английската система се нарича милиард.
Извънсистемни номера
В допълнение към числата, които са написани от известни системи(посочени по-горе), има и несистемни. Те имат свои собствени имена, които не включват латински префикси.
Можете да започнете да ги разглеждате с число, наречено безброй. Дефинира се като сто стотици (10000). Но по предназначение тази дума не се използва, а се използва като индикация за безбройното. Дори речникът на Дал любезно ще даде определение на такова число.
Следващият след безбройните е googol, обозначаващ 10 на степен 100. Това име е използвано за първи път през 1938 г. - от математик от Америка Е. Каснер, който отбелязва, че това име е измислено от неговия племенник.
В чест на googol, Google получи името си ( система за търсене). Тогава 1-tsa с googol от нули (1010100) е googolplex - това име също е измислено от Kasner.
Още по-голямо в сравнение с googolplex е числото на Скузе (е на e на степен e79), предложено от Скузе в доказателството на хипотезата на Риман за прости числа (1933). Има още едно число на Скузе, но то се прилага, когато хипотезата на Римман не е валидна. Кое от тях е повече, е доста трудно да се каже, особено що се отнася до големи градуси... Това число обаче, въпреки своята "огромност", не може да се счита за най-много от всички, които имат свои собствени имена.
А лидер сред най-големите числа в света е числото на Греъм (G64). Именно той е използван за първи път за извършване на доказателства в областта на математическата наука (1977 г.).
Кога идваза такова число, тогава трябва да знаете, че не можете без специална 64-степенна система, създадена от Кнут - причината за това е връзката на числото G с бихроматични хиперкуби. Камшикът измисли суперстепен и за да е удобно да води нейните бележки, той предложи да използвате стрелките нагоре. Така научихме името на най-голямото число в света. Струва си да се отбележи, че този номер G попадна на страниците на известната Книга на рекордите.
Като дете ме измъчваше въпросът кое е най-голямото число и измъчвах почти всички с този глупав въпрос. След като научих числото един милион, попитах дали има число повече от милион. Милиард? И повече от милиард? трилион? Повече от трилион? Най-накрая се намери някой умен, който ми обясни, че въпросът е глупав, тъй като е достатъчно само да добавим едно към най-голямото число и се оказва, че никога не е било най-голямото, тъй като числата са още повече.
И сега, много години по-късно, реших да задам друг въпрос, а именно: кое е най-голямото число, което има собствено име?За щастие сега има интернет и могат да бъдат озадачени от търпеливи търсачки, които няма да нарекат въпросите ми идиотски ;-). Всъщност това направих и това разбрах в резултат.
| номер | латинско име | Руски префикс |
| 1 | unus | ан- |
| 2 | дует | дуо- |
| 3 | tres | три- |
| 4 | quattuor | четири- |
| 5 | quinque | квинти- |
| 6 | секс | секс- |
| 7 | септември | септи- |
| 8 | окто | октомври- |
| 9 | ноем | не- |
| 10 | декември | реши- |
Има две системи за именуване на числа - американска и английска.
Американската система е доста проста. Всички имена на големи числа са изградени по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставка-милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и нарастващият суфикс-милион (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, записано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинско число).
Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са изградени така: така: наставката-милион се добавя към латинската цифра, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката е - милиард. Тоест след трилион в английската система има трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така че квадрилион в английската и американската системи са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, изписано в английската система и завършващо с наставка-милион, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и по формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.
От английската система към руския език премина само числото милиард (10 9), което все пак би било по-правилно да го наречем както го наричат американците – милиард, тъй като у нас е възприета американската система. Ама кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва и на руски (можете да се убедите сами, като потърсите в Googleили Yandex) и това означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.
Освен числата, написани с помощта на латински представки според американската или английската система, са известни и т. нар. извънсистемни числа, т.е. числа, които имат свои собствени имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.
Нека се върнем към писането с помощта на латински цифри. Изглежда, че те могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Нека обясня защо. Нека видим за начало как се наричат числата от 1 до 10 33:
| име | номер |
| Мерна единица | 10 0 |
| десет | 10 1 |
| сто | 10 2 |
| хиляди | 10 3 |
| милион | 10 6 |
| Милиард | 10 9 |
| трилион | 10 12 |
| квадрилион | 10 15 |
| Квинтилион | 10 18 |
| Секстилион | 10 21 |
| Септилион | 10 24 |
| Октилион | 10 27 |
| Квинтилион | 10 30 |
| Децилион | 10 33 |
И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво се крие зад децилиона? По принцип, разбира се, е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но ние ще бъдем съставни, но ние ще бъдат вече съставни се интересуваха от числата. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три - vigintillion (от лат. viginti- двадесет), сентилион (от лат. centum- сто) и милион (от лат. mille- хиляди). Римляните не са имали повече от хиляда свои собствени имена за числа (всички числа над хиляда са съставни). Например, един милион (1 000 000) римляни се обадиха decies centena milia, тоест "десетстотин хиляди". И сега всъщност таблицата:
Така, според такава система, числата са по-големи от 10 3003, което би имало собствено, несъставно име, което е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа над милион милиони - това са съвсем извънсистемните числа. Нека най-накрая ви разкажем за тях.
| име | номер |
| Безброй | 10 4 |
| Гугол | 10 100 |
| Асанхея | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Втори номер на Skewes | 10 10 10 1000 |
| мега | 2 (в нотация на Мозер) |
| Мегистон | 10 (в нотация на Мозер) |
| Мозер | 2 (в нотация на Мозер) |
| Номерът на Греъм | G 63 (в нотация на Греъм) |
| Stasplex | G 100 (в нотация на Греъм) |
Най-малкото такова число е безброй(това е дори в речника на Дал), което означава сто сто, тоест 10 000. Тази дума обаче е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата „безброй“ е широко използвана, което не означават изобщо определен брой, но безброй, безброй неща. Смята се, че думата безброй идва в европейските езици от древен Египет.
Гугол(от англ. googol) е числото десет на стотна степен, тоест едно със сто нули. За Гугол за първи път се пише през 1938 г. в статията „Нови имена в математиката“ в януарския брой на Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се нарече голям брой "гугол". Този номер стана добре известен благодарение на търсачката, наречена на негово име. Google... Имайте предвид, че „Google“ е търговска марка, а googol е число.
В известния будистки трактат на Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. н. е., има редица асанхея(от кит. asenci- неизброимо) равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.
Googolplex(англ. googolplex) е число, също измислено от Каснер с неговия племенник и означава единица с гугол от нули, тоест 10 10 100. Ето как самият Каснер описва това „откритие“:
Думите на мъдростта се изговарят от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името „гугол“ е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е било помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. сигурен, че това число не е безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябва да има име. В същото време, когато предложи „googol“, той даде име на още по-голямо число: „Googolplex.“ Googolplex е много по-голям от googol, но все още е ограничен, както изобретателят на името побърза да посочи.
Математиката и въображението(1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.
Още по-голям брой от googolplex, броят на Skewes е предложен от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) при доказване на гипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо степента ддо степента дна 79-та степен, тоест e e e 79. По-късно Riele (te Riele, HJ J. „За знака на разликата NS(x) -Li (x).“ математика. Компютър. 48 , 323-328, 1987) намали числото на Skewes до e e 27/4, което е приблизително 8,185 10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skuse зависи от числото д, то не е цяло число, следователно няма да го разглеждаме, в противен случай ще трябва да си припомним други неестествени числа - pi, e, числото на Авогадро и т.н.
Но трябва да се отбележи, че има второ число на Скузе, което в математиката се обозначава като Sk 2, което е дори по-голямо от първото число на Скузе (Sk 1). Втори номер на Skewes, е въведена от J. Skuse в същата статия, за да обозначи числото, до което е валидна хипотезата на Риман. Sk 2 е равно на 10 10 10 10 3, тоест 10 10 10 1000.
Както разбирате, колкото повече има в броя на градусите, толкова по-трудно е да се разбере кое от числата е по-голямо. Например, гледайки числата на Skuse, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин става неудобно да се използват мощности за много големи числа. Освен това можете да мислите за такива числа (и те вече са измислени), когато градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те няма да се поберат дори в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запиша. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за записване на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който е задал този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко несвързани начина за запис на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и т.н.
Помислете за нотацията на Хуго Щайнхаус (H. Steinhaus. Математически снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да се пишат големи числа вътре в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:
Щайнхаус излезе с две нови супер големи числа. Той се обади на номера - мегаи числото е Мегистон.
Математикът Лео Мозер прецизира нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистона, възникват трудности и неудобства, тъй като е необходимо да се начертаят много кръгове един в друг. Мозер предложи да рисувате не кръгове, а петоъгълници след квадратите, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват, без да се чертаят сложни чертежи. Нотацията на Мозер изглежда така:
Така, според нотацията на Мозер, мегата на Щайнхаус се записва като 2, а мегистонът като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се извика многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегаагон. И той предложи числото "2 в Мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер (числото на Мозер) или просто като moser.
Но и мозерът не е най-голямото число. Най-голямото число, използвано някога в математическото доказателство, е ограничителна стойност, известна като Номерът на Греъм(номерът на Греъм), използван за първи път през 1977 г. за доказване на една оценка в теорията на Рамзи, той е свързан с бихроматични хиперкуби и не може да бъде изразен без специалната система от 64 нива от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.
За съжаление, числото, записано в нотация на Кнут, не може да бъде преведено в системата на Мозер. Следователно ще трябва да обясним и тази система. По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде TeX редактора) излезе с концепцията за суперстепен, която той предложи да запише със стрелки, сочещи нагоре:
Като цяло изглежда така:
Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем на номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:
Числото G 63 стана известно като Число на Греъм(често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е включено в Книгата на рекордите на Гинес. А, ето, че числото на Греъм е по-голямо от това на Мозер.
P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен от векове, реших сам да измисля и назова най-голямото число. Този номер ще бъде извикан stasplexи е равно на числото G 100. Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че това число се нарича stasplex.
Актуализация (4.09.2003):Благодаря на всички за коментарите. Оказа се, че съм допуснал няколко грешки при писането на текста. Сега ще се опитам да го оправя.
- Направих няколко грешки наведнъж, като просто споменах номера на Авогадро. Първо, няколко души ми посочиха, че всъщност 6,022 10 23 е най-много, което не е естествено число... И второ, има мнение и ми се струва правилно, че числото на Авогадро изобщо не е число в правилния, математически смисъл на думата, тъй като зависи от системата от единици. Сега се изразява в "mol -1", но ако го изразите, например, в молове или нещо друго, тогава ще бъде изразено в съвсем различно число, но това изобщо няма да спре да бъде числото на Авогадро.
- 10 000 - мрак
100 000 - легион
1 000 000 - леодр
10 000 000 - гарван или лъжа
100 000 000 - колода
Интересното е, че древните славяни също са обичали големи числа и са знаели как да броят до милиард. Освен това те нарекоха такъв акаунт "малка сметка". В някои ръкописи авторите смятат и " страхотен резултат", достигайки числото 10 50. За числа по-големи от 10 50 се казваше: "И човешкият ум не може да разбере повече от това. " означаваше вече не 10 000, а милион легион - тъмнината на тези (милион милиона); leodr - легион от легиони (10 до 24 градуса), по-нататък беше казано - десет leodr, сто leodr, ..., и накрая, сто хиляди leodr legion leodr (10 на 47); leodr leodr (10 на 48 ) се наричаше гарван и накрая колода (10 от 49). - Тема национални именачислата могат да бъдат разширени, ако си припомним забравената от мен японска система за именуване на числа, която е много различна от английската и американската (няма да рисувам йероглифи, ако някой се интересува, те са):
10 0 - ичи
10 1 - джюу
10 2 - хяку
10 3 - сен
10 4 - мъж
10 8 - оку
10 12 - чоу
10 16 - кей
10 20 - гай
10 24 - джо
10 28 - jyou
10 32 - коу
10 36 - кан
10 40 - сеи
10 44 - sai
10 48 - гоку
10 52 - гугася
10 56 - асуги
10 60 - наюта
10 64 - фукашиги
10 68 - muryoutaisuu - Относно номерата на Hugo Steinhaus (в Русия по някаква причина името му беше преведено като Hugo Steinhaus). ботев уверява, че идеята за записване на супер големи числа под формата на числа в кръгове не принадлежи на Щайнхаус, а на Даниил Хармс, който публикува тази идея напразно в статията „Повишаване на числото“. Искам също така да благодаря на Евгений Скляревски, автор на най-интересния сайт за забавна математика в рускоезичния интернет - Диня, за информацията, че Щайнхаус измисли не само числата на мега и мегистон, но и предложи друг номер мезон, равно (в нейното обозначение) "3 в кръг".
- Сега относно номера безбройили myrioi. Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, а други смятат, че е роден само в Древна Гърция. Както и да е в действителност, но безбройните спечелиха слава благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, но нямаше имена за числа над десет хиляди. Въпреки това, в бележката „Псамит“ (т.е. смятането на пясъка) Архимед показа как човек може систематично да конструира и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (сфера с диаметър от безброй диаметри на Земята) не биха се побрали повече от 1063 пясъчни зърна (в нашата нотация). Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата Вселена водят до числото 10 67 (само безброй пъти повече). Архимед предложи следните имена за числа:
1 безброй = 10 4.
1 d-мириада = безброй мириади = 10 8.
1 три-мириада = ди-мириада от ди-мириади = 10 16.
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириада = 10 32.
и т.н.
Ако има коментари -
Веднъж в детството се научихме да броим до десет, после до сто, после до хиляда. И така, кое е най-голямото число, което познавате? Хиляда, милион, милиард, трилион... И тогава? Петалион, ще каже някой, ще сгреши, защото бърка префикса SI с съвсем различно понятие.
Всъщност въпросът не е толкова прост, колкото изглежда на пръв поглед. Първо, говорим за назоваване на имената на степени на хиляда. И ето, първият нюанс, който мнозина знаят от американските филми - те наричат нашия милиард милиард.
Освен това има два вида везни - дълги и къси. У нас се използва кратка скала. В тази скала на всяка стъпка мантисата се увеличава с три порядъка, т.е. умножете по хиляда - хиляди 10 3, милиона 10 6, милиарди / милиарди 10 9, трилиона (10 12). В дълъг мащаб след милиард 10 9 има милиард 10 12 и тогава мантисата вече се увеличава с шест порядъка и следващо число, което се нарича трилион, вече означава 10 18.
Но да се върнем към родния ни мащаб. Искате ли да знаете какво идва след трилиона? Моля те:
10 3 хиляди
10 6 милиона
10 9 милиарда
10 12 трилиона
10 15 квадрилиона
10 18 квинтилона
10 21 секстилони
10 24 септилиона
10 27 октил
10 30 нонилиона
10 33 децилиона
10 36 undecillion
10 39 додецилиона
10 42 тредецилиона
10 45 quattuorddecillion
10 48 квиндецилиона
10 51 цедецилиона
10 54 седми децилион
10 57 дуодегинтиллион
10 60 undegintillion
10 63 вигинтиллиона
10 66 анвигинтиллиона
10 69 дуовигинтилион
10 72 тревигинтилиона
10 75 кваторвигинтиллиона
10 78 квинвигинтиллиона
10 81 sexwigintillion
10 84 септември вигинтилион
10 87 октовигинтилиона
10 90 ноемвигинтилиона
10 93 тригинтилиона
10 96 антригинтилион
При това число нашата къса скала не издържа и в бъдеще мантисата се увеличава прогресивно.
10 100 гугол
10 123 квадрагинтилиона
10 153 квинквагинтилиона
10 183 сексагинтиллиона
10 213 септуагинтилиона
10 243 октогинтиллиона
10 273 нонагинтиллиона
10,303 сантилиона
10 306 центуниона
10 309 цендуолиона
10 312 трилиона цента
10 315 квадрилиона цента
10 402 centretrigintillion
10 603 дуцентилона
10 903 трецентилона
10 1203 квадрингентилиона
10 1503 квингентилиона
10 1803 сесентиллиона
10 2103 септингентилиона
10 2403 окстингентилиона
10 2703 nongentillion
10 3003 милиона
10 6003 дуомилиона
10 9003 тримилиона
10 3000003 милиона
10 6000003 duomiliamililion
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 зилиона
Гугол(от английски googol) - число в десетичен запис, представено от единица със 100 нули:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
През 1938 г. американският математик Едуард Каснер (1878-1955) се разхожда в парка с двамата си племенници и обсъжда големи числа с тях. По време на разговора те говориха за число със сто нули, което нямаше собствено име. Един от племенниците, деветгодишният Милтън Сирота, предложи да се нарече номерът "googol". През 1940 г. Едуард Каснер, заедно с Джеймс Нюман, написва научно-популярната книга "Математика и въображение" ("Нови имена в математиката"), където разказва на любителите на математиката за броя на гуголите.
Терминът "гугол" няма сериозно теоретично и практичен... Каснер го предложи, за да илюстрира разликата между невъобразимо голямо число и безкрайност и за тази цел терминът понякога се използва в преподаването на математика.
Googolplex(от англ. googolplex) - число, представено от единица с гугол от нули. Подобно на googol, терминът googolplex е измислен от американския математик Едуард Каснер и неговия племенник Милтън Сирота.
Броят на googol е по-голям от броя на всички частици в известната част на Вселената, който варира от 1079 до 1081. Така броят на googolplex, състоящ се от (googol + 1) цифри, не може да бъде записан в класическия " десетична" форма, дори ако цялата материя в известната превръща части от Вселената в хартия и мастило или в компютърно дисково пространство.
Зилион(на английски zillion) е често срещано име за много големи числа.
Този термин няма строго математическо определение. През 1996 г. Конуей (eng. J. H. Conway) и Гай (eng. R. K. Guy) в своята книга инж. Книгата на числата дефинира n-та степен зилион като 10 3 × n + 3 за системата за именуване с кратък мащаб.
