У дома гъби Името на числата след милиона. Системи за именуване на големи числа

гъби

Името на числата след милиона. Системи за именуване на големи числа

Още в четвърти клас се интересувах от въпроса: "Как се наричат числата повече от милиард? И защо?". Оттогава дълго търсих цялата информация по този въпрос и я събирах малко по малко. Но с появата на достъп до интернет търсенето се ускори значително. Сега представям цялата информация, която намерих, за да могат другите да отговорят на въпроса: „Как се наричат големи и много големи числа?“.

Малко история

Южна и Източна славянски народиазбучната номерация е използвана за записване на числата. Освен това сред руснаците не всички букви играят ролята на числа, а само тези, които са в гръцка азбука. Над буквата, обозначаваща число, е поставена специална икона "titlo". При което числови стойностибуквите се увеличават в същия ред, в който следват буквите в гръцката азбука (буквен ред славянска азбукабеше малко по-различно).

В Русия славянската номерация оцелява до края на 17 век. При Петър I преобладава така наречената "арабска номерация", която използваме и до днес.

Промени имаше и в имената на номерата. Например до 15-ти век числото "двадесет" е означавано като "две десет" (две десетки), но след това е намалено за по-бързо произношение. До 15 век числото "четиридесет" се е обозначавало с думата "четиридесет", а през 15-16 век тази дума е изместена от думата "четиридесет", която първоначално е означавала торба, в която са поставени 40 кожи от катерица или самур. поставени. Има два варианта за произхода на думата "хиляда": от старото име "дебела сто" или от модификация на латинската дума centum - "сто".

Името "милион" се появява за първи път в Италия през 1500 г. и е образувано чрез добавяне на усилвателна наставка към числото "mille" - хиляда (т.е. означаваше "голяма хиляда"), прониква в руския език по-късно, а преди това същото значение на руски се обозначава с числото "leodr". Думата "милиард" се използва едва от времето на френско-пруската война (1871 г.), когато французите трябваше да платят на Германия обезщетение от 5 000 000 000 франка. Подобно на "милион", думата "милиард" идва от корена "хиляда" с добавянето на италиански увеличителен суфикс. В Германия и Америка за известно време думата "милиард" означаваше числото 100 000 000; това обяснява защо думата милиардер е била използвана в Америка, преди някой от богатите да е имал 1 000 000 000 долара. В старата (XVIII век) "Аритметика" на Магнитски има таблица с имена на числа, доведени до "квадрилиона" (10 ^ 24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата "Занимателна аритметика" са дадени имена големи числаот онова време, малко по-различно от днешното: септилион (10^42), окталион (10^48), ноналион (10^54), декалион (10^60), ендекалион (10^66), додекалион (10^72) и Написано е, че "не са налични други имена."

Принципи на именуване и списък с големи числа

Всички имена на големи числа са конструирани по доста прост начин: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (mille) и увеличителната наставка -милион. В света има два основни вида имена за големи числа:
Система 3x + 3 (където x е латински пореден номер) - тази система се използва в Русия, Франция, САЩ, Канада, Италия, Турция, Бразилия, Гърция
и системата 6x (където x е латински пореден номер) - тази система е най-разпространената в света (например: Испания, Германия, Унгария, Португалия, Полша, Чехия, Швеция, Дания, Финландия). В него липсващото междинно 6x + 3 завършва с наставката -милиард (от нея сме заимствали милиард, който също се нарича милиард).

Общият списък с номера, използвани в Русия, е представен по-долу:

Номер	Име	латинска цифра	СИ лупа	SI умалителен префикс	Практическа стойност
10 1	десет		дека-	реши-	Брой пръсти на 2 ръце
10 2	сто		хекто-	центи-	Приблизително половината от броя на всички държави на Земята
10 3	хиляда		кило-	мили-	Приблизителен брой дни за 3 години
10 6	милиона	unus (аз)	мега-	микро-	5 пъти повече капки в 10 литрова кофа с вода
10 9	милиард (милиард)	дуо (II)	гига-	нано	Приблизително население на Индия
10 12	трилиона	tres(III)	тера-	пико-	1/13 от брутния вътрешен продукт на Русия в рубли за 2003 г
10 15	квадрилион	кватор (IV)	пета-	фемто-	1/30 от дължината на парсек в метри
10 18	квинтилион	куинке (V)	екза-	ато-	1/18 от броя на зърната от легендарната награда за изобретателя на шаха
10 21	секстилион	секс (VI)	зета-	зепто-	1/6 от масата на планетата Земя в тонове
10 24	септилион	септември (VII)	йота-	йокто-	Брой молекули в 37,2 литра въздух
10 27	октилион	октомври (VIII)	не-	сито-	Половината от масата на Юпитер в килограми
10 30	квинтилион	ноември (IX)	деа-	тредо-	1/5 от всички микроорганизми на планетата
10 33	децилиони	декември(X)	не-	рево-	Половината от масата на Слънцето в грамове

Номер	Име	латинска цифра	Практическа стойност
10 36	andecillion	ундецим (XI)
10 39	дуодецилион	дуодецим (XII)
10 42	тредецилион	тредецим (XIII)	1/100 от броя на въздушните молекули на Земята
10 45	кватордецилион	quattuordecim (XIV)
10 48	квиндецилион	куиндецим (XV)
10 51	сексдецилион	седецим (XVI)
10 54	септемдецилион	септендецим (XVII)
10 57	октодецилион		Толкова много елементарни частицина слънце
10 60	novemdecillion
10 63	вигинтилион	вигинти (XX)
10 66	анвигинтилион	unus et viginti (XXI)
10 69	дуовигинтилион	duo et viginti (XXII)
10 72	тревигинтилион	tres et viginti (XXIII)
10 75	кваторвигинтилион
10 78	квинвигинтилион
10 81	sexvigintillion		Толкова много елементарни частици във Вселената
10 84	септември вигинтилион
10 87	октовигинтилион
10 90	novemvigintillion
10 93	тригинтилион	тригинта (XXX)
10 96	антиригинтилион

10 100 - гугол (числото е измислено от 9-годишния племенник на американския математик Едуард Каснер)
10 123 - квадрагинтилион (квадрагагинта, XL)
10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
10 213 - септуагинтилион (септуагинта, LXX)
10 243 - октогинтилион (octoginta, LXXX)
10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
10 303 - центилион (Centum, C)

Допълнителни имена могат да бъдат получени директно или обратен редЛатински цифри (тъй като не се знае правилно):

10 306 - анцентилион или центунилион
10 309 - дуоцентилион или сентдуолион
10 312 - трецентилион или сенттрилион
10 315 - кваторцентилион или сентквадрилион
10 402 - тритригинтацентилион или центртретигинтилион

Вярвам, че второто изписване ще бъде най-правилното, тъй като е по-съвместимо с конструкцията на цифрите в латинскии избягва неясноти (например в числото трецентилион, което според първия правопис също е 10 903 и 10312).

Като дете ме измъчваше въпросът кое е най-много голямо число, и измъчих почти всички с този глупав въпрос. След като научих числото един милион, попитах дали има число, по-голямо от милион. Милиард? И повече от милиард? Трилион? И повече от един трилион? Най-после се намери някой умен, който ми обясни, че въпросът е глупав, тъй като е достатъчно само да добавиш едно към най-голямото число и се оказва, че никога не е било най-голямото, тъй като има и по-големи числа.

И сега, след много години, реших да задам друг въпрос, а именно: Кое е най-голямото число, което има собствено име?За щастие, сега има интернет и можете да ги озадачите с търпеливи търсачки, които няма да нарекат въпросите ми идиотски ;-). Всъщност това е, което направих и ето какво разбрах в резултат.

Номер	латинско име	руски префикс
1	unus	en-
2	дует	дуо-
3	tres	три-
4	quattuor	квадри-
5	куинке	квинти-
6	секс	секси
7	Септември	септи-
8	окто	окти-
9	novem	нони-
10	декември	реши-

Има две системи за именуване на числата – американска и английска.

Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа са изградени по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и увеличителната наставка -милион (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, написано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинска цифра).

Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система се изграждат по следния начин: така: към латинската цифра се добавя наставка -милион, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда на принципа - същата латинска цифра, но наставката е -милиард. Тоест след трилион в английската система идва трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано в английската система и завършващо с наставката -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и като използвате формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.

от английска системасамо числото милиард (10 9) премина в руския език, което обаче би било по-правилно да го наричаме така, както го наричат американците - милиард, тъй като ние сме приели точно американска система. Но кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилиард се използва и на руски (можете да се убедите сами, като потърсите в Googleили Yandex) и това означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

В допълнение към числата, изписани с латински префикси в американската или английската система, са известни и така наречените извънсистемни числа, т.е. номера, които имат собствени имена без латински префикси. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.

Да се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Първо, нека видим как се наричат числата от 1 до 10 33:

Име	Номер
Мерна единица	10 0
десет	10 1
Сто	10 2
Хиляда	10 3
Милион	10 6
Милиард	10 9
Трилион	10 12
квадрилион	10 15
Квинтилион	10 18
Sextillion	10 21
Септилион	10 24
Октилион	10 27
Квинтилион	10 30
Децилион	10 33

И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво е децилион? По принцип е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще бъдат съставни имена и ние се интересувахме от нашите собствени имена номера. Следователно, според тази система, в допълнение към горното, все още можете да получите само три собствени имена - vigintillion (от лат. вигинти- двадесет), центилион (от лат. процента- сто) и милион (от лат. mille- хиляда). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са били съставни). Например един милион (1 000 000) римляни се обадиха centena miliaт.е. десетстотин хиляди. И сега, всъщност, таблицата:

Така, според подобна система, не могат да се получат числа, по-големи от 10 3003, които биха имали собствено, несъставно име! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са същите извънсистемни числа. И накрая, нека поговорим за тях.

Име	Номер
безброй	10 4
googol	10 100
Асанхейя	10 140
Гуголплекс	10 10 100
Вторият номер на Skuse	10 10 10 1000
мега	2 (в нотация на Мозер)
Мегистон	10 (в нотация на Мозер)
Мозер	2 (в нотация на Мозер)
Числото на Греъм	G 63 (в нотацията на Греъм)
Stasplex	G 100 (в нотацията на Греъм)

Най-малкото такова число е безброй(има го дори в речника на Дал), което означава сто стотици, т.е. изобщо определен брой, но безброй, безброй набор от нещо. Смята се, че думата безброй (на английски myriad) е дошла в европейските езици от древен Египет.

googol(от англ. googol) е числото десет на стотна степен, тоест едно със сто нули. За "googol" се пише за първи път през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януарския брой на списанието Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да наричаме голямо число "googol". Този номер стана известен благодарение на търсачката, кръстена на него. Google. Имайте предвид, че "Google" е търговска марка, а googol е число.

В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр.н.е., има число асанхия(от китайски asentzi- неизчислимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на числото космически циклинеобходими за постигане на нирвана.

Гуголплекс(Английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер с неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10 100. Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Мъдрите думи се изричат от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишния племенник на д-р Каснер), което е помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много Сигурно е, че това число не е безкрайно и следователно е също толкова сигурно, че трябва да има име гугол, но все още е ограничено, както бързо отбеляза изобретателят на името.

Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р. Нюман.

Дори повече от число на googolplex, числото на Skewes е предложено от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. соц. 8 , 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо степента ддо степента дна степен 79, тоест e e e 79. По-късно Рийле (te Riele, H.J.J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Изчисл. 48 , 323-328, 1987) редуцира числото на Skewes до e e 27/4, което е приблизително равно на 8,185 10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, иначе ще трябва да си припомним други неестествени числа - числото pi, числото e, числото на Авогадро и т.н.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Скуес, което в математиката се означава като Sk 2 , което е дори по-голямо от първото число на Скуес (Sk 1). Вторият номер на Skuse, е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи числото, до което е валидна хипотезата на Риман. Sk 2 е равно на 10 10 10 10 3, което е 10 10 10 1000.

Както разбирате, колкото повече степени има, толкова по-трудно е да разберете кое от числата е по-голямо. Например, гледайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за свръхголеми числа става неудобно да се използват степени. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те дори няма да се поберат в книга с размерите на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишем. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който зададе този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани, начина за записване на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.

Помислете за нотацията на Хуго Стенхаус (H. Steinhaus. Математически моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Стейнхаус предложи да се напишат големи числа вътре геометрични форми- триъгълник, квадрат и кръг:

Стайнхаус излезе с две нови супер големи числа. Той назова номер мега, а числото е Мегистон.

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистон, възникват трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябва да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи да се рисуват не кръгове след квадрати, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да бъдат записвани без да се рисуват сложни модели. Нотацията на Мозер изглежда така:

По този начин, според нотацията на Мозер, мега на Щайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото "2 в Мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.

Но мозерът не е най-големият брой. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е гранична стойност, познат като Числото на Греъм(числото на Греъм), използвано за първи път през 1977 г. в доказателството на една оценка в теорията на Рамзи. То е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г.

За съжаление числото, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преведено в нотацията на Мозер. Следователно тази система също ще трябва да бъде обяснена. По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа Изкуството на програмирането и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:

AT общ изгледизглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

Номерът G 63 започва да се нарича Числото на Греъм(често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. И ето, че числото на Греъм е по-голямо от числото на Мозер.

P.S.За да донеса голяма полза на цялото човечество и да стана известен от векове, реших сам да измисля и назова най-голямото число. Този номер ще бъде извикан телбоди е равно на числото G 100 . Запомнете го и когато децата ви попитат кое е най-голямото число в света, кажете им, че се нарича това число телбод.

Актуализация (4.09.2003):Благодаря на всички за коментарите. Оказа се, че при писането на текста съм допуснал няколко грешки. Сега ще се опитам да го оправя.

Направих няколко грешки наведнъж, само като споменах номера на Авогадро. Първо, няколко души ми посочиха, че 6,022 10 23 всъщност е най-много естествено число. И второ, има мнение и ми се струва вярно, че числото на Авогадро изобщо не е число в истинския, математически смисъл на думата, тъй като зависи от системата от единици. Сега се изразява в "mol -1", но ако се изрази например в молове или нещо друго, тогава ще бъде изразено в съвсем различна цифра, но изобщо няма да престане да бъде числото на Авогадро.
10 000 - тъмнина
100 000 - легион
1 000 000 - леодър
10 000 000 - Гарван или Гарван
100 000 000 - колода
Интересното е, че древните славяни също обичаха големите числа, знаеха как да броят до милиард. Освен това те нарекоха такава сметка „малка сметка“. В някои ръкописи авторите също смятат " страхотен резултат“, достигайки числото 10 50. За числата, по-големи от 10 50, се казваше: „И повече от това човешкият ум може да разбере.“ Имената, използвани в „малката сметка“, бяха пренесени в „голямата сметка“, но с различно значение.Така тъмнината вече не означаваше 10 000, а милион, легион - тъмнина на темите (милиони милиони);леодр - легион от легиони (10 до 24 градуса), тогава се казваше - десет леодра, сто леодра, ..., и накрая, сто хиляди легиона леодров (10 до 47); леодът на леодров (10 до 48) се нарича гарван и накрая колодата (10 до 49).
предмет национални именачислата могат да бъдат разширени, ако си припомним японската система за именуване на числа, която забравих, която е много различна от английската и американската система (няма да рисувам йероглифи, ако някой се интересува, тогава са):
100-ичи
10 1 - джюу
10 2 - хяку
103-сен
104 - мъж
108-оку
10 12 - чоу
10 16 - кей
10 20 - гай
10 24 - джйо
10 28 - jyou
10 32 - коу
10 36-кан
10 40 - сей
1044 - сай
1048 - гоку
10 52 - гугася
10 56 - асуги
10 60 - наюта
1064 - фукашиги
10 68 - murioutaisuu
Относно числата на Хуго Щайнхаус (в Русия по някаква причина името му се превежда като Хуго Щайнхаус). ботев уверява, че идеята за писане на супер големи числа под формата на числа в кръгове не принадлежи на Steinhouse, а на Daniil Kharms, който много преди него публикува тази идея в статията „Повишаване на числото“. Искам също да благодаря на Евгений Скляревски, автора на най-интересния сайт за забавна математика в рускоезичния интернет - Arbuz, за информацията, че Стайнхаус е измислил не само числата мега и мегистон, но е предложил и друго число мецанин, което е (в неговото обозначение) "оградено с кръг 3".
Сега за броя безбройили myrioi. Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че се е родил едва в древна Гърция. Както и да е, всъщност безбройните са придобили слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000 и нямаше имена за числа над десет хиляди. Въпреки това, в бележката "Psammit" (т.е. пясъчното смятане), Архимед показа как човек може систематично да изгражда и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (сфера с диаметър от безброй земни диаметри) не повече от 10 63 пясъчни зърна биха се побрали (в нашата нотация) . Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата вселена водят до числото 10 67 (само безброй пъти повече). Имената на числата, предложени от Архимед, са както следва:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириад = безброй безброй = 10 8 .
1 тримириада = димириада димириада = 10 16 .
1 тетра-мириад = три-мириад три-мириад = 10 32 .
и т.н.

Ако има коментари -

Малко история

Южните и източните славянски народи използвали азбучна номерация за записване на числата. Освен това сред руснаците не всички букви са играли ролята на числа, а само тези, които са в гръцката азбука. Над буквата, обозначаваща число, е поставена специална икона "titlo". В същото време числовите стойности на буквите се увеличават в същия ред, в който следват буквите в гръцката азбука (редът на буквите на славянската азбука е малко по-различен).

Името "милион" се появява за първи път в Италия през 1500 г. и е образувано чрез добавяне на усилвателна наставка към числото "mille" - хиляда (т.е. означаваше "голяма хиляда"), прониква в руския език по-късно, а преди това същото значение на руски се обозначава с числото "leodr". Думата "милиард" се използва едва от времето на френско-пруската война (1871 г.), когато французите трябваше да платят на Германия обезщетение от 5 000 000 000 франка. Подобно на "милион", думата "милиард" идва от корена "хиляда" с добавянето на италиански увеличителен суфикс. В Германия и Америка за известно време думата "милиард" означаваше числото 100 000 000; това обяснява защо думата милиардер е била използвана в Америка, преди някой от богатите да е имал 1 000 000 000 долара. В старата (XVIII век) "Аритметика" на Магнитски има таблица с имена на числа, доведени до "квадрилиона" (10 ^ 24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата "Занимателна аритметика" са дадени имената на големи числа от онова време, малко по-различни от днешните: септилон (10 ^ 42), окталион (10 ^ 48), ноналион (10 ^ 54), декалион (10 ^ 60) , ендекалион (10 ^ 66), додекалион (10 ^ 72) и е написано, че "няма повече имена".

Принципи на именуване и списък с големи числа

Общият списък с номера, използвани в Русия, е представен по-долу:

Номер	Име	латинска цифра	СИ лупа	SI умалителен префикс	Практическа стойност
10 1	десет		дека-	реши-	Брой пръсти на 2 ръце
10 2	сто		хекто-	центи-	Приблизително половината от броя на всички държави на Земята
10 3	хиляда		кило-	мили-	Приблизителен брой дни за 3 години
10 6	милиона	unus (аз)	мега-	микро-	5 пъти повече капки в 10 литрова кофа с вода
10 9	милиард (милиард)	дуо (II)	гига-	нано	Приблизително население на Индия
10 12	трилиона	tres(III)	тера-	пико-	1/13 от брутния вътрешен продукт на Русия в рубли за 2003 г
10 15	квадрилион	кватор (IV)	пета-	фемто-	1/30 от дължината на парсек в метри
10 18	квинтилион	куинке (V)	екза-	ато-	1/18 от броя на зърната от легендарната награда за изобретателя на шаха
10 21	секстилион	секс (VI)	зета-	зепто-	1/6 от масата на планетата Земя в тонове
10 24	септилион	септември (VII)	йота-	йокто-	Брой молекули в 37,2 литра въздух
10 27	октилион	октомври (VIII)	не-	сито-	Половината от масата на Юпитер в килограми
10 30	квинтилион	ноември (IX)	деа-	тредо-	1/5 от всички микроорганизми на планетата
10 33	децилиони	декември(X)	не-	рево-	Половината от масата на Слънцето в грамове

Произношението на числата, които следват, често е различно.

Номер	Име	латинска цифра	Практическа стойност
10 36	andecillion	ундецим (XI)
10 39	дуодецилион	дуодецим (XII)
10 42	тредецилион	тредецим (XIII)	1/100 от броя на въздушните молекули на Земята
10 45	кватордецилион	quattuordecim (XIV)
10 48	квиндецилион	куиндецим (XV)
10 51	сексдецилион	седецим (XVI)
10 54	септемдецилион	септендецим (XVII)
10 57	октодецилион		Толкова много елементарни частици в слънцето
10 60	novemdecillion
10 63	вигинтилион	вигинти (XX)
10 66	анвигинтилион	unus et viginti (XXI)
10 69	дуовигинтилион	duo et viginti (XXII)
10 72	тревигинтилион	tres et viginti (XXIII)
10 75	кваторвигинтилион
10 78	квинвигинтилион
10 81	sexvigintillion		Толкова много елементарни частици във Вселената
10 84	септември вигинтилион
10 87	октовигинтилион
10 90	novemvigintillion
10 93	тригинтилион	тригинта (XXX)
10 96	антиригинтилион

10 100 - гугол (числото е измислено от 9-годишния племенник на американския математик Едуард Каснер)

10 123 - квадрагинтилион (квадрагагинта, XL)

10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)

10 213 - септуагинтилион (септуагинта, LXX)

10 243 - октогинтилион (octoginta, LXXX)

10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)

10 303 - центилион (Centum, C)

Допълнителни имена могат да бъдат получени чрез директен или обратен ред на латински цифри (не се знае как правилно):

10 306 - анцентилион или центунилион

10 309 - дуоцентилион или сентдуолион

10 312 - трецентилион или сенттрилион

10 315 - кваторцентилион или сентквадрилион

10 402 - тритригинтацентилион или центртретигинтилион

Вярвам, че второто изписване ще бъде най-правилното, тъй като е по-съгласувано с конструкцията на цифри на латиница и ви позволява да избегнете двусмислия (например в числото трецентилион, което в първия правопис е както 10903, така и 10312) .
Следващите числа:
Някои литературни справки:

Перелман Я.И. „Занимателна аритметика“. - М.: Триада-Литера, 1994, стр. 134-140

Вигодски М.Я. „Наръчник по начална математика”. - Санкт Петербург, 1994, стр. 64-65

„Енциклопедия на знанието“. - комп. В И. Короткевич. - Санкт Петербург: Бухал, 2006, стр. 257

„Занимателно за физиката и математиката.“ – Библиотека Квант. проблем 50. - М.: Наука, 1988, стр. 50

17 юни 2015 г

„Виждам купчини от неясни числа, дебнещи там в тъмното, зад малкото светлинно петно, което дава свещта на ума. Те шепнат помежду си; говорим за кой знае какво. Може би не ни харесват много, че улавяме малките им братя с нашите умове. Или може би просто водят недвусмислен числен начин на живот, някъде извън нашето разбиране.“
Дъглас Рей

Ние продължаваме нашето. Днес имаме числа...

Рано или късно всеки се измъчва от въпроса кое е най-голямото число. На един детски въпрос може да се отговори с милион. Какво следва? Трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса кои са най-големите числа е прост. Просто си струва да добавите едно към най-голямото число, тъй като то вече няма да бъде най-голямото. Тази процедура може да бъде продължена за неопределено време.

Но ако се запитате: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е собственото му име?

Сега всички знаем...

Има две системи за именуване на числата – американска и английска.

Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система се изграждат по следния начин: така: към латинската цифра се добавя наставка -милион, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда на принципа - същата латинска цифра, но наставката е -милиард. Тоест след трилион в английската система идва трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така че квадрилион според английската и американската система е доста различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано в английската система и завършващо с наставката -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и като използвате формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.

Само числото милиард (10 9 ) премина от английската система в руския език, което обаче би било по-правилно да го наречем така, както го наричат американците - милиард, тъй като ние приехме американската система. Но кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва и на руски (можете да се убедите сами, като потърсите в Google или Yandex) и означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

Да се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Нека първо видим как се наричат числата от 1 до 10 33:

И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво е децилион? По принцип е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще бъдат съставни имена и ние се интересувахме от нашите собствени имена номера. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три - vigintillion (от лат.вигинти- двадесет), центилион (от лат.процента- сто) и милион (от лат.mille- хиляда). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са били съставни). Например един милион (1 000 000) римляни се обадихаcentena miliaт.е. десетстотин хиляди. И сега, всъщност, таблицата:

Така според подобна система числата са по-големи от 10 3003 , което би имало собствено, несъставно име, е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са много несистемни числа. И накрая, нека поговорим за тях.

Най-малкото такова число е мириад (дори го има в речника на Дал), което означава сто стотици, тоест 10 000. Вярно, тази дума е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата "мириада" е широко използвано, което изобщо не означава определен брой, а неизброим, неизброим набор от нещо. Смята се, че думата безброй (на английски myriad) е дошла в европейските езици от древен Египет.

Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че се е родил едва в древна Гърция. Както и да е, всъщност безбройните са придобили слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000 и нямаше имена за числа над десет хиляди. Въпреки това, в бележката "Psammit" (т.е. пясъчното смятане), Архимед показа как човек може систематично да изгражда и назовава произволно големи числа. По-конкретно, поставяйки 10 000 (безброй) песъчинки в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър, равен на безброй диаметри на Земята) ще се поберат (в нашите обозначения) не повече от 10 63 песъчинки. Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата вселена водят до числото 10 67 (само безброй пъти повече). Имената на числата, предложени от Архимед, са както следва:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириад = безброй безброй = 10 8 .
1 тримириада = димириада димириада = 10 16 .
1 тетра-мириад = три-мириад три-мириад = 10 32 .
и т.н.

Гугол (от английски googol) е числото десет на стотна степен, тоест едно със сто нули. За "googol" се пише за първи път през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януарския брой на списанието Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да наричаме голямо число "googol". Този номер стана известен благодарение на търсачката, кръстена на него. Google. Обърнете внимание, че „Google“ е търговска марка, а googol е число.

Едуард Каснер.

В интернет често можете да намерите това - но това не е така ...

В известния будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр.н.е., числото Асанхея (от китайски. asentzi- неизчислимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за получаване на нирвана.

Googolplex (английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер с неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Мъдрите думи се изричат от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишния племенник на д-р Каснер), което е помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много Сигурно е, че това число не е безкрайно и следователно е също толкова сигурно, че трябва да има име гугол, но все още е ограничено, както бързо отбеляза изобретателят на името.
Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р. Нюман.

Дори по-голямо от числото на googolplex, числото на Skewes е предложено от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. соц. 8, 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо степента ддо степента дна степен 79, т.е д 79 . По-късно Рийле (te Riele, H.J.J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Изчисл. 48, 323-328, 1987) намалява броя на Skuse до ee 27/4 , което е приблизително равно на 8,185 10 370 . Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, иначе ще трябва да си припомним други неестествени числа - числото pi, числото e и т.н.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Скуес, което в математиката се означава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Скуес (Sk1). Вторият номер на Skuse, е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е 1010 10103 , т.е. 1010 101000 .

Помислете за нотацията на Хуго Стенхаус (H. Steinhaus. Математически моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Стайнхаус предложи да се напишат големи числа в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:

Стайнхаус излезе с две нови супер големи числа. Той нарече номера - Мега, а номера - Мегистон.

Но мозерът не е най-големият брой. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е граничната стойност, известна като числото на Греъм, използвано за първи път през 1977 г. в доказателството на една оценка в теорията на Рамзи.То е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специалната система от 64 нива на специални математически символи, въведени от Кнут през 1976 г.

В общи линии изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

G1 = 3..3, където броят на суперградусните стрелки е 33.

G2 = ..3, където броят на суперградусните стрелки е равен на G1 .

G3 = ..3, където броят на суперградусните стрелки е равен на G2 .

G63 = ..3, където броят на суперсилните стрели е G62 .

Числото G63 става известно като числото на Греъм (често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. Но

Малко история

Името "милион" се появява за първи път в Италия през 1500 г. и е образувано чрез добавяне на усилвателна наставка към числото "mille" - хиляда (т.е. означаваше "голяма хиляда"), прониква в руския език по-късно, а преди това същото значение на руски се обозначава с числото "leodr". Думата "милиард" се използва едва от времето на френско-пруската война (1871 г.), когато французите трябваше да платят на Германия обезщетение от 5 000 000 000 франка. Подобно на "милион", думата "милиард" идва от корена "хиляда" с добавянето на италиански увеличителен суфикс. В Германия и Америка за известно време думата "милиард" означаваше числото 100 000 000; това обяснява защо думата милиардер е била използвана в Америка, преди някой от богатите да е имал 1 000 000 000 долара. В старата (XVIII век) "Аритметика" на Магнитски има таблица с имена на числа, доведени до "квадрилиона" (10 ^ 24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. в книгата "Занимателна аритметика" са дадени имената на големи числа от онова време, малко по-различни от днешните: септилон (10 ^ 42), окталион (10 ^ 48), ноналион (10 ^ 54), декалион (10 ^ 60) , ендекалион (10 ^ 66), додекалион (10 ^ 72) и е написано, че "няма повече имена".

Принципи на именуване и списък с големи числа
Всички имена на големи числа са конструирани по доста прост начин: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (mille) и увеличителната наставка -милион. В света има два основни вида имена за големи числа:
Система 3x + 3 (където x е латински пореден номер) - тази система се използва в Русия, Франция, САЩ, Канада, Италия, Турция, Бразилия, Гърция
и системата 6x (където x е латински пореден номер) - тази система е най-разпространената в света (например: Испания, Германия, Унгария, Португалия, Полша, Чехия, Швеция, Дания, Финландия). В него липсващото междинно 6x + 3 завършва с наставката -милиард (от нея сме заимствали милиард, който също се нарича милиард).

Общият списък с номера, използвани в Русия, е представен по-долу:

Номер	Име	латинска цифра	СИ лупа	SI умалителен префикс	Практическа стойност
10 1	десет		дека-	реши-	Брой пръсти на 2 ръце
10 2	сто		хекто-	центи-	Приблизително половината от броя на всички държави на Земята
10 3	хиляда		кило-	мили-	Приблизителен брой дни за 3 години
10 6	милиона	unus (аз)	мега-	микро-	5 пъти повече капки в 10 литрова кофа с вода
10 9	милиард (милиард)	дуо (II)	гига-	нано	Приблизително население на Индия
10 12	трилиона	tres(III)	тера-	пико-	1/13 от брутния вътрешен продукт на Русия в рубли за 2003 г
10 15	квадрилион	кватор (IV)	пета-	фемто-	1/30 от дължината на парсек в метри
10 18	квинтилион	куинке (V)	екза-	ато-	1/18 от броя на зърната от легендарната награда за изобретателя на шаха
10 21	секстилион	секс (VI)	зета-	зепто-	1/6 от масата на планетата Земя в тонове
10 24	септилион	септември (VII)	йота-	йокто-	Брой молекули в 37,2 литра въздух
10 27	октилион	октомври (VIII)	не-	сито-	Половината от масата на Юпитер в килограми
10 30	квинтилион	ноември (IX)	деа-	тредо-	1/5 от всички микроорганизми на планетата
10 33	децилиони	декември(X)	не-	рево-	Половината от масата на Слънцето в грамове

Произношението на числата, които следват, често е различно.

Номер	Име	латинска цифра	Практическа стойност
10 36	andecillion	ундецим (XI)
10 39	дуодецилион	дуодецим (XII)
10 42	тредецилион	тредецим (XIII)	1/100 от броя на въздушните молекули на Земята
10 45	кватордецилион	quattuordecim (XIV)
10 48	квиндецилион	куиндецим (XV)
10 51	сексдецилион	седецим (XVI)
10 54	септемдецилион	септендецим (XVII)
10 57	октодецилион		Толкова много елементарни частици в слънцето
10 60	novemdecillion
10 63	вигинтилион	вигинти (XX)
10 66	анвигинтилион	unus et viginti (XXI)
10 69	дуовигинтилион	duo et viginti (XXII)
10 72	тревигинтилион	tres et viginti (XXIII)
10 75	кваторвигинтилион
10 78	квинвигинтилион
10 81	sexvigintillion		Толкова много елементарни частици във Вселената
10 84	септември вигинтилион
10 87	октовигинтилион
10 90	novemvigintillion
10 93	тригинтилион	тригинта (XXX)
10 96	антиригинтилион